Dirección Universitaria de Educación a Distancia EP Ingeniería Ambiental

2404-24101

MATEMÁTICA 1

2015-II Docente: AGUSTÍN JESÚS CALLA SALCEDONota:

Ciclo: 1 Sección: 1 Módulo IIDatos del alumno: FORMA DE PUBLICACIÓN:

Apellidos y nombres:Publicar su archivo(s) en la opción TRABAJO ACADÉMICO que figura en

el menú contextual de su curso

Código de matrícula:Panel de control

Uded de matrícula:

Fecha de publicación en campus virtual DUED LEARN:

HASTA EL DOM. 20 DE DICIEMBRE 2015

A las 23.59 PM(Hora peruana)

Recomendaciones:

1. Recuerde verificar la correcta publicación de su Trabajo Académico en el Campus Virtual antes de confirmar al sistema el envío definitivo al Docente.

Revisar la previsualización de su trabajo para asegurar archivo correcto.

2. Las fechas de publicación de trabajos académicos a través del campus virtual DUED LEARN están definidas

en la plataforma educativa, de acuerdo al cronograma académico 2015-II por lo que no se aceptarán trabajos extemporáneos.

3. Las actividades de aprendizaje que se encuentran en los textos que recibe al matricularse, servirán para su autoaprendizaje mas no para la calificación, por lo que no deberán ser consideradas como trabajos académicos obligatorios.

Guía del Trabajo Académico:

1TA20152DUED

TRABAJO

ACADÉMICO

4. Recuerde: NO DEBE COPIAR DEL INTERNET, el Internet es únicamente una fuente de consulta. Los trabajos copias de internet serán verificados con el SISTEMA ANTIPLAGIO UAP y serán calificados con “00” (cero).

5. Estimado alumno:El presente trabajo académico tiene por finalidad medir los logros alcanzados en el desarrollo del curso.Para el examen parcial Ud. debe haber logrado desarrollar hasta la pregunta 4 y para el examen final debe haber desarrollado el trabajo completo.

Criterios de evaluación del trabajo académico:

Este trabajo académico será calificado considerando criterios de evaluación según naturaleza del curso:

1 Presentación adecuada del trabajo

Considera la evaluación de la redacción, ortografía, y presentación del trabajo en este formato.

2 Investigación bibliográfica:

Considera la revisión de diferentes fuentes bibliográficas y electrónicas confiables y pertinentes a los temas tratados, citando según la normativa APA. Se sugiere ingresar al siguiente enlace de video de orientación:

3 Situación problemática o caso práctico:

Considera el análisis contextualizado de casos o la solución de situaciones problematizadoras de acuerdo a la naturaleza del curso.

4 Otros contenidosConsidera la aplicación de juicios valorativos ante situaciones y escenarios diversos, valorando el componente actitudinal y ético.

TRABAJO ACADÉMICO

Estimado(a) alumno(a):

Reciba usted, la más cordial bienvenida al presente ciclo académico de la Escuela profesional

de Ingeniería Ambiental en la Universidad Alas Peruanas.

En la guía de trabajo académico que presentamos a continuación se le plantea actividades de

aprendizaje que deberá desarrollar en los plazos establecidos y considerando la normativa e

indicaciones del Docente Tutor.

2TA20152DUED

ESTRUCTURA DEL TRABAJO ACADÉMICO

Semana Tema Actividad a desarrollar Puntaje

1

Función: Definición – Dominio y

Rango

Problema. N° 01

Responda a las siguientes preguntas, justifique sus respuestas.

a. ¿La gráfica de la curva que se muestra a continuación, representa una función?

b. Dada la función f

con regla de

correspondencia

f ( x )= √1−x2

|x+1|−2, ¿es

cierto que Dom (f )=]−∞ ;−1 ]∪]1 ;∞[

?

2

3TA20152DUED

2Gráficas de funciones – propiedades

de las funciones

Problema. N° 02

Trace la gráfica de la función f , cuya regla de correspondencia es:

f ( x )=¿ {( x+2 )2 ; x≤−2¿ { 1x+1

−1 ; −2<x≤2 ¿ ¿¿¿

Además, a partir de su gráfica, determine:a. El dominio y el rango. b. Los ceros.c. Los intervalos de monotonía.d. Los extremos relativos y los extremos

absolutos (si existen).e. Los puntos de discontinuidad y clasifique

cada uno de ellos (si existen). f. Los intervalos donde la función es positiva y

negativa.g. Las ecuaciones de las asíntotas.

4

3 Función continua

Problema. N° 03

Determine los valores de a

y b

que hacen a f

una función continua en todo su dominio.

f ( x )={ x2−4x−2

si x<2

ax2−bx+3 si 2≤x<32 x−a+b si x≥3

2

4 Cálculo de límites

Problema. N° 04

Calcule

a.

limx→−2

√ x+3−1x+2

b.

limx→∞

√9 x2+x−3x

4

5 La derivada

Problema. N° 05

Si

y=xe√x−ln( x−1x+1 )

, determine

dydx

2

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6 Derivada implícita

Problema. N° 06

El Folio de Descartes se define como

x3+ y3=6 xy

Determine la ecuación de la recta tangente al Folio

de Descartes en el punto (3 ;3 )

.

2

7 Aplicaciones de la derivada

Problema. N° 07

Un agricultor tiene 1 800 metros de material para construir una valla y desea cercar un campo rectangular que está a la orilla de un río recto; no necesita construir una valla a lo largo del río (ver figura). ¿Cuáles son las dimensiones del campo que tenga el área más grande?

2

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