ta 1 1703 17116 calculo vectorial matos 13 3 (2)

1TA20133DUED Ing. Ral Matos Acua

1703-17116 | CALCULO VECTORIAL

2013-3 Docente: ING. RAL G. MATOS ACUA

Nota:

Ciclo: I Mdulo I Datos del alumno: FORMA DE PUBLICACIN:

Apellidos y nombres:

.. Publicar su archivo(s) en la opcin TRABAJO ACADMICO que figura en

el men contextual de su curso Cdigo de matricula:

Uded de matricula:

Fecha de publicacin en campus virtual DUED LEARN:

HASTA EL DOMINGO

12 DE ENERO 2014

A las 23.59 PM

Recomendaciones:

1. Recuerde verificar la correcta publicacin de su Trabajo Acadmico en el Campus Virtual antes de confirmar al sistema el envo definitivo al Docente. Revisar la previsualizacin de su trabajo para asegurar archivo correcto.

2. Las fechas de recepcin de trabajos acadmicos a travs del campus virtual estn definidas en el sistema de acuerdo al cronograma acadmicos 2013-3 por lo que no se aceptarn trabajos extemporneos.

3. Las actividades que se encuentran en los textos que recibe al matricularse, servirn para su autoaprendizaje mas no para la calificacin, por lo que no debern ser consideradas como trabajos acadmicos obligatorios.

Direccin Universitaria de Educacin a Distancia EAP INGENIERIA INDUSTRIAL


Gua del Trabajo Acadmico:

4. Recuerde: NO DEBE COPIAR DEL INTERNET, el Internet es nicamente una fuente de consulta. Los trabajos copias de internet sern verificados con el SISTEMA ANTIPLAGIO UAP y sern calificados con 00 (cero).

5. Estimado alumno:

El presente trabajo acadmico tiene por finalidad medir los logros alcanzados en el desarrollo del curso.

Para el examen parcial Ud. debe haber logrado desarrollar hasta la pregunta N 09 y para el examen final

debe haber desarrollado el trabajo completo.

Criterios de evaluacin del trabajo acadmico:

Este trabajo acadmico ser calificado considerando criterios de evaluacin segn naturaleza del curso:

1 Presentacin adecuada del trabajo

Considera la evaluacin de la redaccin, ortografa, y presentacin del

trabajo en este formato.

2 Investigacin bibliogrfica: Considera la consulta de libros virtuales, a travs de la Biblioteca virtual

DUED UAP, entre otras fuentes.

3 Situacin problemtica o caso prctico:

Considera el anlisis de casos o la solucin de situaciones

problematizadoras por parte del alumno.

4

Otros contenidos considerando aplicacin prctica, emisin de juicios valorativos, anlisis, contenido actitudinal y tico.

DESARROLLO DE LA GUA DEL TRABAJO ACADMICO

OBJETIVO: Identificar, analizar y resolver operaciones numricas y vectoriales de clculo vectorial: nmeros reales, la recta, las cnicas, vectores en R3 y superficies en R3, y sus aplicaciones prcticas en diversas reas. INSTRUCCIONES: Estimado alumno, usted debe desarrollar todas las preguntas de forma analtica, puede ser a lapicero y escaneados o tipeado en formato .doc. Las soluciones con lapicero azul y/o grficas, deben ser escaneados en .jpg (baja resolucin) y pegados en la solucin respectiva en Word. NO SE EVALUAR preguntas solucionadas con grficas separadas y en otro formato (los .jpg deben ser pegados y ordenados en documento de Word). RECUERDE: NO SE EVALUAR trabajos que sean enviados al correo de ALAS, SOLO SE REVISAR los trabajos colgados en el CAMPUS DUED o si hubiera problemas de envo (previa captura de pantalla), enviar al correo personal docente: [email protected] . SOLO SE REVISARN TRABAJOS PRESENTADOS EN UN SOLO ARCHIVO EN WORD, luego enviar en ZIP o PDF.

EJERCICIOS


PARTE I

1. Resolver: (2p)

a. 7352 xx

b. 56

x

x

c. 5

2

12

3

592

222

xxxx

d) 124

2

x

x

2. Resolver. (1p)

(a) 1

2

53

xx

x (b) 37

2432 2 xxxxx

3. Resolver (1p)

a) 05

13247

14

726

xxx

xxx b) 0

)3)(1(

)3()2)(1(2

42

xxx

xxx

4. Graficar la siguiente curva e indicar sus elementos (centro, focos, excentricidad,

lado recto y directrices). (1p)

01191832916 22 yxyx

5. Determinar la ecuacin de la recta que pasa por el punto )5,4( y por la

interseccin de las rectas xy 23 e 42 yx . (1p)

6. Sean los nmeros complejos: 3.25 iw y 3.1 iz , calcular: (1p)

a) zw 32 b) wz. c)

z

w

d) 2z


7. Calcular la ecuacin de la circunferencia que pasa por el punto A(2,1) y es tangente a los ejes coordenados. (1p)

8. Un estudiante de Ing. Industrial pilotea un aeroplano. Cuando hace su plan de

vuelo, determina que hay un viento de 20 km/h movindose de este a oeste a la misma altura a la que volar. Si viaja hacia el oeste, puede recorrer 400 km en el mismo tiempo en que podra recorrer volando hacia el este 100 km menos (viento en contra). Suponiendo que, con el viento en calma (ni a favor ni en contra) el aeroplano volara a la misma velocidad hacia el este o el oeste, determine la velocidad cuando viaja hacia el oeste. (1p)

9. Graficar las parbolas e indicar en c/caso: el vrtice, foco, directriz y L.R. (1p)

a) 122 yxy b) )2

2(432

xyx

Aplicaciones de las Cnicas 10. Un grupo de estudiantes de Ingeniera Industrial de la UAP deciden disear una

pista atltica en forma elptica. Si se tiene un terreno rectangular de 600 m. de ancho y 800 m. de largo. Determine la ecuacin de la elipse si esta debe ocupar el mximo tamao del terreno. (1p)

11. Dada la ecuacin de la hiprbola: . (1p)

(a) Determine las coordenadas de sus vrtices, focos y las ecuaciones de sus asntotas.

(b) Representar la curva dada en el plano XY. PARTE II

12. Demuestre que: i.23131 , siendo 1i . (1p)

13. Escribe la ecuacin paramtrica del plano que contiene a la recta

)2,1,1()2,2,1(: rL y pasa por el punto )0,1,2(A (1p)

14. Hallar la ecuacin continua o simtrica del plano P que pasa por los puntos:

A(4,3,-2) ; B(1,-2,-1) y C(-3, 2,1). Graficar el plano. (1p)

15. Escribe las ecuaciones de la recta que pasa por el punto )5,4,1( Q y es

ortogonal al plano que contiene a los vectores )2,1,1( a y )3,1,2(b . Graficar. (1p)

191624 22 yxyx


16. Sean los puntos A(1,3,-2), B(-1,1,5), C(-2,-1,0) y D(3,0,7), determinar el volumen

del tetraedro que tiene como base el tringulo ABC. Indicar la altura del tetraedro trazada desde el vrtice D. (use vectores) (2p)

T PUEDES!

NOTA: Se considerar 1 punto por la participacin en las tutoras.

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