7/23/2019 T4 Formulario RESISTENCIAS

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Universidad de MlagaIngeniera Trmica (3 GIERM)

Resistencias trmicas

Caso Resistencia [K/W] Nomenclatura

Placa plana t

LR

k A

L= Espesor pared (|| flujo calor) [m]k= Conductividad [W/mK]At= rea transversal ( flujo calor) [m

2]

Cilindro(flujo radial)

2

1

ln

2

r

rR

L k

L= Longitud del cilindro [m]k= Conductividad [W/mK]r1y r2= radios interior (1) y exterior (2) [m]

Esfera(flujo radial)

1 2

1 1 1

4R

k r r

k= Conductividad [W/mK]r1y r2= radios interior (1) y exterior (2) [m]

Conveccin 1

s

Rh A

h = Coef. medio conveccin [W/m2K]As= Superficie expuesta a conveccin [m

2]

Contacto entresuperficies

cc

s

RR

A

cR Resistencia de contacto por unidad de

superficie [m2K/W]As= rea de la superficie de contacto [m

2]

Radiacin(exacta)

2 2

1rad

s s sur s sur

RA T T T T

As= rea de la superficie radiante [m2]

= Const. Stefan-Boltzmann [W/m2K4]= Emisividad de la superficieTs= Temp. absoluta superficie [K]

Tsur= Temp. absoluta entorno [K]

Radiacin(aproximada)

3

1

4rad

s

RA T

As= rea de la superficie radiante [m2]

= Const. Stefan-Boltzmann [W/m2K4]= Emisividad de la superficieT = Temperatura media absoluta [K]

NOTAS

1. Para el caso de la conduccin en cuerpos slidos (los tres primeros en la tabla), el concepto de resistencia se define formalmentebajo las siguientes condiciones: estado estacionario, conductividad constante, generacin volumtrica de calor nula2. Las resistencias de radiacin son para el caso en que la superficie nicamente ve a otra mucho mayor que la envuelve porcompleto (cielo, habituacin grande, etc.); en otro caso hay que resolver el balance radiante

Soluciones ecuacin del calor con generacin

Pared plana Cilindro Esfera

Ecuacindiferencial

2

2

d T g

dx k

d dT

g r k r dr dr

2 2d dTg r k r

dr dr

Gradiente detemperatura

1

dT gx C

dx k

1

2

dT g r C

dr k r

1

23

dT g C r

dr k r

Solucin

2

1 22

gT x C x C

k

2

1 2ln

4

g rT C r C

k

2 1

26

g CT r C

k r

En las ecuaciones anteriores, g es la generacin volumtrica de calor [W/m3]