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UNIVERSIDAD JOS CARLOS MARITEGUI

FACULTAD DE INGENIERIA

SEGUNDO G.T. DE METODOS NUMERICOS

1.- Encontrar 4 nmeros positivos cuya suma sea 34, tal que su producto sea el ms grande.

2. . Si x -2 0 4 ! "#x$ % & - !, encontrar "#-$ por aproximaci'n al polinomio simple

3.- Encontrar una soluci'n por el m(todo del punto "i)o el SE*+ x y / %1 x4y 41xy/-0.

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. Encuentre el punto en el plano 3x 2y / , que est( ms cerca del punto #, -2,3$ ycalcule la distancia entre dic5os puntos

&.- Encontrar por el m(todo de *e6ton-7ap5son una soluci'n del SE*+ x y / %1x4y 41 xy/-0.

. Si x - 0 2 4 ! "#x$ - 3 -3 -2 , encontrar "#$ por polinomio de lagrange

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0. 8etermine los puntos, en la super"icie y -x/ 4 que est(n ms cerca del origen, calcule ladistancia m9nima..- Encontrar una soluci'n por el m(todo de *e6ton-7ap5son modi"icado, el SE*+ x y / %1 x4y 41 xy/-0.

2. Si x -3 0 4 ! "#x$ - - & -3, encontrar por el polinomio de *e6ton "#-2$

:7; .?7ESE*:;7 @;A;*; !00?@ @E:>8>S *B@E7CD>S..FGF..

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3. >Htenga los puntos que esten en la intersecci'n del elipsoide y el plano x 4y / 0 queest(n ms cerca del origen.

. Si x -3 0 4 ! "#x$ - - -& -3, encontrar por interpolaci'n lineal "#3$

!.- Resolver por el mtodo de Newton- Raphson modificado

x^2+y^2 - x = 0

x^2 - y^2 - y = 0

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. En una "Hrica, los traHa)adores del tipo ; ganan IBS4 por )ornada y los del tipo

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22. Bna inyecci'n de x miligramos de una droga ; i y miligramos de una droga < ocasionauna respuesta de 7 unidades, 7 yJx#c x - y $ donde c es una constante positiva. KMu(cantidad de droga de cada tipo ocasionar la mxima respuestaL

23. Si x -3 0 4 ! "#x$ - - & -3, encontrar por di"erencias divididas "#-2$.24.- Encontrar una soluci'n por el m(todo de *e6ton-7ap5son @odi"icado, el SE*+ x y / !1 x- y /1 xy-/-0.

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2. 8espu(s de t 5oras de aplicarse la inyecci'n de x miligramos de adrenalina la respuest es7 unidades i 7 t#c x$ Exp#-t$, donde c es una constante positiva. KMu( valores de x i tcausarn la mxima respuestaL

2&.- Encontrar una soluci'n por el m(todo del ?unto Ni)o, el SE*+ 4x y / 41 x-4 y /1 xy-/-0.

2. Si x -3 0 4 ! "#x$ - - -& -3, encontrar por el polinomio simple "#$

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30. 8espu(s de t 5oras de aplicarse la inyecci'n de x miligramos de adrenalina la respuest es7 unidades i 7 t#c x$ Exp#-t$, donde c es una constante positiva. KMu( valores de x i tcausarn la mxima respuestaL

3. Si x -3 0 2 4 ! "#x$ - - & -3, encontrar "#3$ por interpolaci'n lineal

32.- Encontrar una soluci'n por el m(todo de *e6ton-7ap5son, el SE*+ 4x y / 41x-4 y /1 xy-/-0.

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33. Dalcule el volumen del paralelep9pedo ms grande que puede ser inscrito en el elipsoide3!x %y 4/ 3! si las aristas son paralelas a los e)es coordenados

3.- Encontrar una soluci'n por el m(todo de *e6ton-7ap5son @odi"icado, el SE*+ 4x y / 41 x-4 y /1 xy-/-0.

3!. Si x -3 0 2 4 ! "#x$ - - & -3, encontrar por regresi'n lineal "#$

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3&. Se va "aHricar una ca)a rectangular sin tapa a un costo de SO.0 por el material. Si elmaterial para el "ondo de la ca)a le cuesta SO.0. por pie cuadrado, y el de los laterales cuestaSO.0.30 por pie cuadrado, determine las dimensiones de la ca)a de mayor volumen que sepuede 5acer.

3%.- Encontrar una soluci'n por el m(todo del ?unto "i)o,, el SE*+ 4x y / !1 x-/4 y 41 xy-/-40.

40. Si x -3 0 2 4 ! "#x$ - - -& 4, encontrar por el polinomio cuadrtico "#$

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4. .-. ?or emergencia se va "aHricar una 5aHitaci'n tipo ca)a rectangular cerrada de !0 pieJcon 3 tipos de material. Si el material para el piso le cuesta SO.. por pie cuadrado, y el de lasparedes le cuesta SO..!0 por pie cuadrado, y el del tec5o SO. .2 por pie cuadrado, determinelas dimensiones de la 5aHitaci'n tal que el costo del material sea m9nimo.

43. Si x -3 0 2 4 ! "#x$ - - -& -3, encontrar por el polinomio de *e6ton "#&$

44.- Encontrar una soluci'n por el m(todo de *e6ton-7ap5son, el SE*+ 4x y / !1x- /4 y 41 xy-/-40.

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4. Bna tienda de ropa vende dos tipos de su(teres que son seme)antes pero "ueron 5ec5os pordistintos "aHricantes. El costo, para la tienda, de los su(teres del primer tipo es de SO.40 y losdel segundo, de SO.0. ?or la experiencia se 5a determinado que si el precio de venta de lossu(teres del primer tipo es x y el del segundo es y, entonces el nmero de su(teres del primertipo que se vender mensualmente, es de 3200 0x 2y, y el del segundo tipo, de 2x 2y. KDul ser el precio de venta de cada tipo de su(ter a "in de oHtener las mximasutilidades.4&.- Encontrar una soluci'n por el m(todo de *e6ton-7ap5son @odi"icado, el SE*+ 4x y / !1 x- /4 y 41 xy-/-40.

4. Si x -3 0 2 4 ! "#x$ - - & -3, encontrar "#-4$ por di"erencias divididas

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0. Si la "unci'n de producci'n de una mercanc9a es "#x,y$ 4 O#xy$ unidades. +os montosde amHos insumos estn dados por 00x i 00y, cuyos precios unitarios son SO.0 y SO.respectivamente, i la cantidad producida est dada por 00/, cuyo precio unitario es de SO.20.8etermine la mayor utilidad que puede oHtenerse,

. Si x - 0 2 4 ! "#x$ - 3 -3 , encontrar "#$ por polinomio simple

2.- Encontrar una soluci'n por el m(todo del ?unto Ni)o, el SE*+ 4x 4y / !1 x4/4 y 41 xy-4/-20.

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3. Bn monopolista produce engrampadoras i grapas cuyas demandas x 0O#pq$, y 20O#pq$, donde se demandan 000x engrampadotas si el precio es p soles i se demandan 000yca)as de grapas si el precio por ca)a es q soles. Si el costo de producci'n de cada de cadaengrampadota es SO.2 i el de cada ca)a de grapa es SO., determine el precio de cada art9culo a"in de que el "aHricante logre la mxima utilidad

.- Encontrar una soluci'n por el m(todo de *e6ton-7ap5son, el SE*+ 4x 4y / !1x 4/4 y 41 xy-4/-20.

!. Si x - 0 2 4 ! "#x$ - 4 - -2 , encontrar "#$ por interpolaci'n lineal

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. Bn monopolista produce engrampadoras i grapas cuyas demandas x 2p - 2q, y % 2p - 3q, donde se demandan 000x engrampadotas si el precio es p soles i sedemandan 000y ca)as de grapas si el precio por ca)a es q soles. Si el costo de producci'nde cada de cada engrampadota es SO.2 i el de cada ca)a de grapa es SO., determine elprecio de cada art9culo a "in de que el "aHricante logre la mxima utilidad

%. Si x - 0 2 4 ! "#x$ - 4 - - 2 , encontrar "#3$ por regresi'n lineal

!0.- Encontrar una soluci'n por el m(todo de *e6ton-7ap5son @odi"icado, el SE*+ 4x 4y / !1 x 4/4 y 41 xy-4/-20.

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!. 8etermine las dimensiones relativas de un tanque de acero que se puede "aHricar conlminas disponiHles que se tiene en total de 20m2 a "in de que el tanque tenga el mayorvolumen posiHle

!3. Si x -2 0 4 ! "#x$ % & - !, encontrar "#-$ por aproximaci'n al polinomio simple

!4.- Encontrar una soluci'n por el m(todo del punto "i)o el SE*+ x y / %1 x4y 41xy/-0.

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!. 8etermine las dimensiones relativas de un tanque rectangular de acero cerrado que sepuede inscriHir en la es"era de radio r y tenga el mayor volumen posiHle

!&.- Encontrar por el m(todo de *e6ton-7ap5son una soluci'n del SE*+ x y / %1x4y 41 xy/-0.

!. Si x - 0 2 4 ! "#x$ - 3 -3 -2 , encontrar "#$ por polinomio de lagrange

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&0. Encontrar los valores extremos relativos de ", mediante el m(todo de +agrange"#x,y$ x y con la restricci'n x y %

&.- Encontrar una soluci'n por el m(todo de *e6ton-7ap5son modi"icado, el SE*+ x y / %1 x4y 41 xy/-0.

&2. Si x -3 0 4 ! "#x$ - - & -3, encontrar por el polinomio de *e6ton "#-2$

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&3. Encontrar los valores extremos relativos de ", mediante el m(todo de +agrange"#x,y$ xy con la restricci'n x y 24

&. Si x -3 0 4 ! "#x$ - - -& -3, encontrar por interpolaci'n lineal "#3$

&!.- Encontrar una soluci'n por el m(todo del ?unto Ni)o, el SE*+ x y / !1 x- y /1 xy-/-0.

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&. Encontrar los valores extremos relativos de ", mediante el m(todo de +agrange"#x,y$ xy/ con la restricci'n x 2y 4/ 4

&%.- Encontrar una soluci'n por el m(todo de *e6ton-7ap5son el SE*+ x y / !1 x-y /1 xy-/-0.

0. Si x -2 0 4 "#x$ % - & 0, encontrar "#-$ por aprox. al polinomio cuadrtico

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2. Encontrar los valores extremos relativos de ", mediante el m(todo de +agrange"#x,y$ x/ yJ con la restricci'n x y /

3. Si x -3 0 4 ! "#x$ - - & -3, encontrar por di"erencias divididas "#-2$.4.- Encontrar la integral de ln#x$O#x$ en P12Q. ?or el m. de Simpson O3

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. Encuentre el valor m9nimo de ", si"#x, y, /$ xy/ su)eta a la restricci'n x y /

&.- Encontrar una soluci'n por el m(todo del ?unto Ni)o, el SE*+ 4x y / 41 x-4 y /1 xy-/-0.

. Si x -3 0 4 ! "#x$ - - -& -3, encontrar por el polinomio simple "#$

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%0. Emplee el m(todo de los multiplicadores de +agrange para 5allar la distancia ms cortadel punto #,-,-$ al plano x 4y 3/ 2.%. Si x -3 0 2 4 ! "#x$ - - & -3, encontrar "#3$ por interpolaci'n lineal

%2.- Encontrar la integral de sen#x$dx en P01Q. ?or el m(todo del trapecio

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%3. Emplee el m(todo de los multiplicadores de +agrange para 5allar la distancia ms cortadel punto #3,-,-$ al plano x 4y 3/ 2.

%.- Encontrar una soluci'n por el m(todo de *e6ton-7ap5son @odi"icado, el SE*+ 4x y / 41 x-4 y /1 xy-/-0.

%!. Si x -3 0 2 4 ! "#x$ - - & -3, encontrar por regresi'n lineal "#$

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%&. Evaluar la integral de cos#x$Ox en P,3Q por m(todo del trapecio.

%%.- Encontrar una soluci'n por el m(todo del ?unto "i)o,, el SE*+ 4x y / !1 x-/4 y 41 xy-/-40.

00. Si x -3 0 2 4 ! "#x$ - - -& 4, encontrar por el polinomio cuadrtico "#$

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0.. Evaluar la integral de cos#x$Ox en P,3Q por m(todo rectangular

03. Si x -3 0 2 4 ! "#x$ - - -& -3, encontrar por el polinomio de *e6ton "#&$

04.- Encontrar una soluci'n por el m(todo de *e6ton-7ap5son, el SE*+
http://4.bp.blogspot.com/-SoninkPLQ7M/UqhUguzDM3I/AAAAAAAAIcw/t9Pe9k1Y_sM/s1600/sistemas+de+ecuaciones+no+lineales+05.png

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0. Encontrar 4 nmeros positivos cuya suma sea 44, tal que su producto sea el ms grande.0&.- Encontrar una soluci'n por el m(todo de *e6ton-7ap5son @odi"icado, el SE*+ 4x y / !1 x- /4 y 41 xy-/-40.

0. Si x -3 0 2 4 ! "#x$ - - & -3, encontrar "#-4$ por di"erencias divididas

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0. Encuentre el punto en el plano 3x 2y / , que est( ms cerca del punto #, -2,3$ ycalcule la distancia entre dic5os puntos

. Si x - 0 2 4 ! "#x$ - 3 -3 , encontrar "#$ por polinomio simple

2.- Encontrar una soluci'n por el m(todo del ?unto Ni)o, el SE*+ 4x 4y / !1 x4/4 y 41 xy-4/-20.

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3. 8etermine los puntos, en la super"icie y -x/ ! que est(n ms cerca al origen, calcule ladistancia m9nima..- Encontrar una soluci'n por el m(todo de *e6ton-7ap5son, el SE*+ 4x 4y /!1 x 4/4 y 41 xy-4/-20.

!. Si x - 0 2 4 ! "#x$ - 4 - -2 , encontrar "#$ por interpolaci'n lineal

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. Dalcule el volumen del paralelep9pedo ms grande que puede ser inscrito en el elipsoide3!x %y 4/ 3! si las aristas son paralelas a los e)es coordenados

%. Si x - 0 2 4 !

"#x$ - 4 - - 2 , encontrar "#3$ por regresi'n lineal20.- Encontrar una soluci'n por el m(todo de *e6ton-7ap5son @odi"icado, el SE*+ 4x 4y / !1 x 4/4 y 41 xy-4/-20.

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