Una v a normal I tiene la siguiente f d ptw e El Y oaxaca

dondeM media deM desviaciónestándar de I

af

µ

Propiedades

1 Ndx 1

2 la gráficadetw tieneformadecampana y essimétrica con respecto a y3 La curva es asintótica aleje x

Distribución Normal estandar

Plana bTÍ

4 b

Resolver la integral fix dx no es tan simple y a que nose puede aplicar el teorema fundamental del cálculopor lo cual se recurre a un proceso de estandarizaciónbasándose en una v a normal 2 con y 0 y 0T 1

Ln ta

rftp.j a e Ez µo

Aplicando métodos de integración numérica se hanconstruidotablaspara los valores de la f d p a Fix de la v a

labas por los al s la d pa M de lanormal estándar Z2o

entonces Plz zo exo

Plaaza b Fcb Fla

Ej CalcularI P 731.84 4 Pts26 si 5 PIX CX 0 4482 Pl 1 9722 20.86 1 8 y M 1 5 6 Pl x sexo

a 0.143 P 17 Zo 0.7486 com y 40 y M 6

1 P 1731.84

I 1 967120.03288

2 PH 972720.86 5 0.86 F f 1.970.80510 0.02442

fix0.78068

Aún x1.97 O 0.0063 PIZ 7o 0.7486

ti 1 Plzezo 0.7486

µL Plz L zo 1 0.7486x0.670 0.2514Zo 0.67 por tablas

4 P XL 6 1 8 MISf Í

l2 OÍ i 333

6 8

Kz Plz 21.333 0.09176 Tablas

µ Pts26 0.09176a z1.33 O5 P X 0.448 y 40 Me 6

7 0.13 tablas 2 1 X 0.136

0.448 X l D B 6 t 40 39.22

HE39.22406 PLXJX.lt 0.14 1 40 2 6

1 P X Xo 0.14

P X LXo 1 0.14 0.86

2 108 X ya i

1 08 6 t 40 46.48

0.14

40 46.48

Ej Lacantidad semanalgastada en el mantenimientodecierta empresa tiene una distribución normal con mediade 300 y una desviación estándar de 20 Si elpresupuesto

para la próxima semana es de 350a Cuáles la P deque los costos reales sean mayores quela cantidadpresupuestadab Cuánto debería ser elpresupuesto para el mantenimientode tal forma que la cantidadpresupuestada solamentesea rebasada con una P O l

AHa

2 350 3001 20Ü

2 2 si l s300

plz 2 5 1 P 722.5P X 350 0.00621p 0.993790.006210

bpues A O

1 plxuf 0 liPULL 0.9 Z 1 28 1Por tablas

2 Ti y1.281120 t 300

X 5 325.64

Ej El diámetro de un cable está distribuido normalmentecon varianza de 0.0004 cm Cuáldebe ser el diámetropromedio si la probabilidad de que sobrepase los 0.81cmes de 0.3085

P lxs 0.81 0.3085P X 0.81 1 O 3085 0.6915

X M2 0.5 tablas ZT

M 2 Ti 0.81 10 5 P

T 0.0004ft 0.02

M 0.8 cm diámetropromediortv

0.3085

_x0.8 081

la vida promedio de cierto coupon electrónico es de 10 años conuna desviación estándar de 2años El fabricante repone sincargo todos los componentes de estetipo que fallen dentro delagarantía Si el fabricante estádispuesto a reponer soloel 3 de los componentesque falten ccuánto debe durarlagarantía tamaños