syllabus mat 264

7/23/2019 Syllabus Mat 264

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SILABO

Sigla:MAT 264 Materia:Algebra Paralelo:Todos

Objetivos General:

Usar las matrices, espacios vectoriales y campos escalares ligados a sus aplicaciones a la economa.

Objetivos Especficos:Al finalizar el curso, el estudiante podr:

1. Manipular el concepto de matriz y determinante de una matriz con sus aplicaciones para lasolucin de sistemas de ecuaciones.

2. Manejar el espacio vectorial Rn3. Usar la tcnica de los mnimos cuadrados para construir modelos de ajuste de datos4. Manipular los mtodos de optimizacin para funciones de dos o tres variables, con o sin

restricciones

Metodologa:

El Departamento de Matemticas utiliza la Metodologa Aprender Haciendo, buscando unacomprensin conceptual de la matemtica y fsica, complementada con el desarrollo de destrezas detipo mecnico. Esto permitir que los estudiantes apliquen los contenidos que han aprendido conflexibilidad y criterio, es decir, ellos se conviertan, en aprendices independientes, intrpretes yusuarios de la matemtica y fsica.

En la prctica la metodologa estar sustentada en los siguientes ejes:

1. El lenguaje2. La formalizacin3. Las interpretaciones de estos conceptos en las distintas ramas del conocimiento humano.

El Lenguaje

Objetivos:

Buscar que los smbolos matemticos y sus conceptos dejen de ser carentes de sentido. Lograr que el estudiante incorpore en su proceso de aprendizaje vas de articulacin entre la

educacin no formal e informal con la educacin formal.


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La formalizacin

Objetivo:

Incorporar una visin del saber en la que tiene cabida el saber comn y el elaborado

Interpretaciones

Objetivos:

Mejorar la comprensin de los conceptos matemticos. Ligar a las matemticas con las distintas ramas del conocimiento humano. Generalizacin de los conceptos estudiados a los diferentes contextos del conocimiento.

Estrategias para aplicacin de la metodologa:

Para la aplicacin de la metodologa se trabajara considerando las siguientes estrategias generales:

Al inicio de cada clase el docente realizar un breve resumen del tema tratado en la claseanterior, explicando las preguntas realizadas por los estudiantes sobre sus dificultades en laresolucin del deber enviado en la clase anterior.

El profesor expondr y explicar los conceptos fundamentales inherentes al nuevo tema atratarse, cubriendo siempre los tres ejes descritos en la metodologa

Luego se pasar a discutir, resolver ejemplos y aplicaciones del tema tratado en clase. Al finalizar la clase se realizar un resumen del tema tratado y se enviar el deber

correspondiente, que se encuentra detallado en el programa.

Evaluacin y ponderacin:

La evaluacin del curso tendr las siguientes componentes:

Controles:Esta corresponde al promedio obtenido con las pruebas realizadas durante el semestre(excepto ctedras y examen final), las pruebas tendrn como base los deberes enviados por elprofesor. La ponderacin para la nota final de los controles es 25%.

En el caso que un estudiante no rindi un control, l profesor tiene la autoridad de tomar o no dichala prueba en forma atrasada.

Exmenes de Ctedra: Estas corresponden a la ctedra I y ctedra II, ests son evaluacionesunificadas y coordinadas por el Departamento de Matemticas. Los exmenes de ctedra sondiseados en base a los objetivos especficos de la materia, realizando preguntas que permitanevaluar la comprensin, aplicacin y sntesis de los diferentes temas tratados, la prueba de ctedra II

puede evaluar tambin lo visto en el perodo correspondiente a la ctedra I. La ponderacin para la

nota final de la prueba de ctedra I es 20% y de la prueba de ctedra II es 25%El profesor no est autorizado a tomar pruebas de ctedra atrasadas, en ese caso el estudiante tienela opcin del examen de no rendido al final del semestre.

Examen Final: Est corresponde a una prueba al final del semestre, donde se evala todo elcontenido estudiado de la materia y con las mismas condiciones de las pruebas de ctedra El peso

ponderado del examen final es 30% y tiene como restriccin un mnimo de 4.0/10.

El profesor no est autorizado a tomar pruebas de ctedra atrasadas, en ese caso el estudiante tienela opcin del examen no rendido al final del semestre.


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Examen no rendido: A esta prueba pueden acceder los estudiantes que no rindieron alguna pruebade ctedra o el examen final y est podr suplir solamente una de las notas faltantes dando prioridadal examen final y no servir para mejorar el nota final obtenida en la materia. En esta se evala todoel contenido estudiado de la materia y con las mismas condiciones de las pruebas de ctedra. La

ponderacin para la nota final de la prueba de reemplazo corresponder a la nota que suplir

Nota final y aprobacin de la materia:

La nota final obtenida en la materia se la calcula como la media ponderada de las 4 notas, es decir

Nota final = 0.20*(nota ctedra I) + 0.25*(nota ctedra II) + 0.25*(controles) + 0.30*(nota ex. final)

Para la aprobacin de la materia se debe considerar los siguientes casos:

En el caso de tener un porcentaje de asistencia superior al 80%, la aprobacin de la materia se latiene cuando se cumplen las siguientes condiciones:

Nota del examen final mayor o igual a 4.0/10 y nota final superior o igual a 6.0

En el caso de tener un porcentaje de asistencia inferior al 80%, pero superior al 60%, la aprobacin

de la materia se la tiene cuando se cumplen las siguientes condiciones:

Nota del examen final mayor o igual a 4.0/10 y nota final superior o igual a 8.5/10

Calendario de Exmenes:

Ctedra I: 10 de noviembre de 2009Ctedra II: 12 de enero de 2010Examen Final: 2 de febrero de 2010Examen no rendido: 12 de febrero de 2010

Las fechas para las pruebas de control y deberes sern coordinadas directamente por el profesor.

La hora de las ctedras, examen final y no rendido, as como la distribucin de salas serninformadas por el profesor y publicadas en las carteleras de la universidad.

Para rendir los exmenes el estudiante debe presentar obligatoriamente el CARN de launiversidad o cdula. Adicionalmente se prohbe el ingreso de mochilas, cartucheras, maletines o

portafolios, libros y/o cuadernos al recinto donde se tomarn los distintos exmenes segncalendario.

La copia de tareas, ejercicios o cualquier sistema de evaluacin, as como el permitir que le copien

son consideradas faltas graves y las sanciones a la misma se encuentran estipuladas en el acpite

SANCIONES DISCIPLINARIAS de la Gua del estudiante.

Condiciones de Asistencia:

Las impuestas por la universidad en sus reglamentos para los estudiantes.Los estudiantes estn obligados a asistir con puntualidad a clases, siendo derecho del profesor elno permitir el paso de estudiantes atrasados. Eltiempo mximo de espera al profesor es de 10minutos. Si una clase es perdida por inasistencia de los estudiantes o del profesor, la clase serrecuperada bajo mutuo acuerdo entre las partes.


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Asistente estudiantil:Los estudiantes y el profesor pueden elegir un asistente de curso, el mismo que se encargar dereceptar, repartir y guardar los trabajos, tareas y calificaciones del curso. El asistente debercomunicar al profesor cualquier tipo de novedad acadmica en el curso.

Horario de atencin del profesor:

El horario de consultas y lugar de atencin a los estudiantes ser elaborado de comn acuerdo con elprofesor, adems los estudiantes pueden acudir a la Coordinacin del Departamentoen caso decualquier inquietud.

Clases de Apoyo:

Para est materia el Departamento de Matemticas ofrece una clase extra a la semana como refuerzoa los temas tratados en el desarrollo del curso y es de asistencia obligatoria para los estudiantes quetienen tercera matrcula en est materia.

El horario y fecha de inicio de est clase ser comunicada por el docente.

Bibliografa:Texto Principal:Matemticas Superiores. Teora y Ejercicios Parte I y II. Edwin Galindo. Prociencia Editores,Quito, 2007

Textos Complementarios:Algebra Lineal y geometra cartesiana, Burgos, Mc Graw-Hill, 2006lgebra lineal y sus Aplicaciones. Lay David. Pearson. Addison Wesley Longman. Mxico 1999Matemticas para Administracin y Economa, J. Weber, Ed. Harla,1984..Cualquier texto de lgebra lineal.

PROGRAMANo Tema Subtemas Ejercicios Fecha de control

1 Matrices y Operaciones conmatrices

Definicin de matriz. Igualdad dematrices, Multiplicacin de una matriz

por un escalar. Adicin de matrices.Multiplicacin de matrices. Matrizcompuesta

Ejercicios 16.11 (pag 582)Ejercicios 1 al 33

2 Determinantes Desarrollo por menores. Propiedades dedeterminantes. Rango de una matriz

Ejercicios 16.11 (pag 582)Ejercicios del 34 al 53

3 Matriz inversa Definicin. Matriz inversa de unamatriz cuadrada de orden 2. Matrizinversa de una matriz cuadrada de ordenn. Inversa de matrices por el mtodo deGauss

Ejercicios 16.11 (pag 582)Ejercicios 54 y 55

4 Sistemas de ecuaciones lineales Soluciones mediante la matriz inversa.Soluciones mediante el mtodo deCramer. Soluciones mediante el mtodode Gauss-Jordan


5 Valores y vectores propios Definicin de valores y vectorespropios. Polinomio caracterstico

Ejercicios 16.11 (pag 582)Ejercicios 63 al 65

6 Aplicaciones Criptoanlisis. Cadenas de Markov.Regresin lineal.


7 Vectores n dimensionales Definicin de vector n-dimensional.Igualdad de vectores. Suma de vectores.Producto de un vector con un escalar,Propiedades. Vectores paralelos.Combinacin lineal.



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8 Producto escalar Definicin y propiedades Ejercicios 15.9 (pag 529)Ejercicios 5 y 6

9 Norma de un vector Definicin. Propiedades Ejercicios 15.9 (pag 529)Ejercicios 8 y 9

10 Vectores ortogonales Definicin. Vectores coordenadosunitarios


11 Dependencia lineal Definicin. Base Ejercicios 15.9 (pag 582)Ejercicios 34 y 41

12 Proyeccin de un vector sobreotro

Vector proyeccin Ejercicios 15.9 (pag 582)Ejercicios 32 y 33

13 Producto vectorial Definicin y propiedades Ejercicios 15.9 (pag 582)Ejercicios del 41 al 60

14 Funciones de dos o msvariables

Definiciones bsicas. Representacingrfica

Ejercicios 10.12 (pag 548)Ejercicio 1

15 Derivacin Derivadas parciales de primer orden,Interpretacin geomtrica de lasderivadas parciales. Derivadas

parciales de orden superior.Diferenciales. Derivada de una funcincompuesta. Derivada de una funcinimplcita. Derivadas direccionales ygradiente de una funcin. Derivadasdireccionales. Gradiente de una funcin.


16 Extremos de una funcin Definicin de mximo y mnimo de unafuncin. Definicin de punto de silla y

punto crtico. Criterio de la segundaderivada para determinar lacaracterstica de un punto crtico.

Ejercicios 10.12 (pag 548)Ejercicio 28

17 Extremos condicionados Multiplicadores de Lagrange Ejercicios 10.12 (pag 548)Ejercicios 29 y 30

18 Aplicaciones a la ciencia Aplicaciones a la fsica, aplicaciones ala economa. Mnimos cuadrados.


Fecha de control. En cada clase el profesor indicar que tema del silabo se est trabajando para que el estudiante registre la fecha en laque el tema fue estudiado.

DEPARTAMENTO DE MATEMATICASJuan Carlos Garca [email protected]
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]

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