1. Al final de la proyección de una película en un teatro al que asistieron 60 personas, se pidió a

cada asistente calificar la película con un número real entre 0 y 5. Se estableció que el promedio

de calificación fue de 3,8. De las 60 personas, exactamente 10 calificaron la película con un valor

mayor o igual que 4 y el promedio de votación calculado respecto a estas 10 personas fue de 4.5.

¿Cuál fue el promedio de votación calculado respecto a las 50 personas que calificaron la película

con un voto menor que 4?

A. 3,0

B. 3,8

C. 3,6

D. 3,66

2. En el centro meteorológico de una ciudad se registra diariamente la temperatura. En la tabla, se

presentan los registros de la temperatura en la mañana y a mediodía en determinado día.

¿Es posible que al registrar la temperatura a las 3:00 pm sea mayor que la registrada en la mañana

y menor que la registrada a mediodía?

A. Sí, se puede registrar por ejemplo una temperatura de 35,79°C, que está ubicada entre las

temperaturas de la mañana y mediodía.

B. No, porque no es posible registrar una temperatura entre las temperaturas de la mañana y

mediodía.

C. Sí, porque puede registrarse una temperatura de 35,7 que sería menor que la temperatura

registrada a mediodía.

D. No, porque cualquier registro mayor que la temperatura de mañana va a ser mayor que la

temperatura registrada a mediodía.

3. En un almacén se empaca cada balón en una caja cúbica. Observa.

Si el radio de cada balón es de 11 cm, las aristas de la caja de empaque deben tener una

dimensión mínima de:

A. 22 cm

B. 121 cm2

C. 5324

3 𝜋 cm3

D. 1331 cm3

4. Un grupo de investigación en salud, de una empresa de farmacéuticos, planea determinar la

relación entre los factores RH, con el grupo sanguíneo y sus índices de defensa a cierto tipo de

virus en una determinado grupo de personas con el fin de analizar si es más conveniente crear

medicamentos según su factor de RH y grupo sanguíneo. Observa los resultados:

De acuerdo con la información de la tabla, es correcto afirmar que:

A. el 15% de las personas de tipo A positivo no son inmunes.

B. el 50 % de la población entre el tipo AB, positivo y negativo son inmune.

C. el 50% de las personas de tipo AB negativo, son inmunes.

D. el 12% de las personas de tipo O positivo, no son inmunes.

5. Una compañía telefónica ofrece dos planes de tarifa para sus clientes:

Plan M (minutos): $40.000 de cargo fijo mensual con derecho hasta 500 minutos y $75 por minuto

adicional.

Plan S (segundos): $25.000 de cargo fijo mensual con derecho hasta 400 segundos y $5 por

segundo adicional.

La gráfica que mejor representa el Plan S es:

6. Observa la siguiente figura.

El paralelogramo ABDC tiene un área de 1.

Los puntos E y F son los puntos medios de los lados AB y CD respectivamente.

Los puntos G y H son los puntos medios de los lados AC y BD respectivamente.

De la información dada, se puede concluir que el área de la región sombreada es:

A. 0,125 m2

B. 0,2m2

C. 0,25m2

D. 0,5m2

7. En una caja hay 40 pimpones del mismo tamaño y peso. 10 son rojos, 12 amarillos, 15 azules y 3

son verdes.

Si se extraen de a uno, cuatro (4) pimpones sin devolver ninguno a la caja, ¿cuál expresión

representa la probabilidad que el primer pimpón en salir sea rojo, el segundo amarillo, el tercero

azul y el último verde?

A. 10

40 𝑥

12

39 𝑥

15

38 𝑥

3

37

B. 10

40+

12

39+

15

38+

3

37

C. 10

40+

12

39+

15

38+

3

37

D. 10

40 𝑥

12

40 𝑥

15

40 𝑥

3

40

8. En la siguiente tabla se presenta la distancia dada en kilómetros, que hay entre varias ciudades:

Juan realiza el desplazamiento en su automóvil de Bogotá vía Cartagena, siguiendo la ruta Bogotá

– Medellín – Montería – Sincelejo – Cartagena. Recorre 200 kilómetros el primer día y cuatro veces

la distancia del primer día en el segundo.

Si el tercer día Juan se devuelve hacia Bogotá 120 kilómetros, se puede afirmar que se encuentra

entre

A. Medellín – Montería

B. Sincelejo- Cartagena

C. Montería - Sincelejo

D. Bogotá – Medellín

9. Observa la siguiente figura. Las partes circulares corresponden a medio círculo de radio 3cm.

El área de la región sombreada corresponde a:

A. 9π+24 cm2

B. 3π+24 cm2

C. 30 cm2

D. 42 cm2

10. Lee el siguiente fragmento de texto:

Así “rodó” el mercado de vehículos en Colombia

Un total de 283.267 vehículos nuevos llegaron en 2015 a manos de consumidores en el territorio

nacional, según cifras del Comité Automotor Colombiano del cual hacen parte la Asociación

Nacional de Empresarios (And), Fenalco y la firma Econometría.

El número disminuyó en 42.756 (13,1%) automotores de los nuevos que fueron entregados en

2014 para cuando se disminuyeron 326.023, de acuerdo con el balance del comité.

Esta tendencia se mantendría en 2016, año en el que el panorama parece pintar un poco más

difícil para este sector, según expertos, debido al encarecimiento en el precio del dólar, lo que

hará que los vehículos estén mucho más costosos que en 2015.

A partir de la lectura de la gráfica se puede concluir que la cantidad de matrículas de vehículos

nuevos en el año 2014, entre los meses de enero y febrero fue de:

A. 42.169,5

B. 43.864,3

C. 44.556

D. 46.250.8

11. La espiral pitagórica está compuesta de triángulos rectángulos contiguos. Para su construcción

se debe tener en cuenta:

· Comienza con un triángulo, cuyos catetos tienen una longitud de una (1) unidad cada uno.

· El segundo triángulo tiene como cateto la hipotenusa del primer triángulo, la cual

corresponde a y el otro cateto una longitud de una (1) unidad.

· El tercer triángulo tiene como cateto la hipotenusa del segundo triángulo, la cual

corresponde a y el otro cateto una longitud de una (1) unidad.

· El proceso continúa hasta llegar a √17 .

A partir de la información presentada, se puede concluir que el perímetro de la espiral pitagórica

corresponde a:

A. 16 + √17

B. 16 + √18

C. 17 + √17

D. 1 + 1 + 1 +√1 + √2 + √3 +. . .+ √16 + √17

12. Se está llenando un vaso de cristal como el que se presenta en la figura, dejando caer agua de

un grifo a velocidad constante

La gráfica que relaciona el tiempo transcurrido con la altura de llenado del vaso de cristal es:

13. Daniel deposita $100.000 en una cuenta de ahorros que genera un interés del 10% efectivo

anual. En la siguiente tabla se presenta el extracto de la cuenta durante los dos primeros años:

Si el comportamiento en la cuenta de ahorros se mantiene, ¿cuánto dinero tendrá consignado

Daniel en la cuenta de ahorros al finalizar el tercer año?

A. $134.310

B. $145.200

C. $146.410

D. $266.200

14. La gráfica muestra una esfera y un cono con sus respectivas fórmulas de volumen.

Si el cono y la esfera tienen el mismo radio ( r ). El valor que debe tomar la altura ( h ) en el cono

para que el volumen de la esfera sea el doble del volumen del cono es:

A. 3

4𝑟

B. 2r

C. 1

2𝑟

D. 4

3𝑟

15. Según datos del DANE, este fue el comportamiento de la tasa de desempleo durante los meses

del año 2016

¿Cuál de las siguientes gráficas representa de manera adecuada, el comportamiento de la tasa de

desempleo a través de todo el año 2016?

16. El siguiente diagrama representa la distribución de hombres y mujeres en tres facultades de

una universidad de la ciudad.

La probabilidad que al seleccionar un hombre de la Facultad 3, es igualmente probable a

seleccionar:

A. un hombre de la Facultad 2.

B. una mujer de la facultad 1.

C. un hombre de la facultad 1.

D. una mujer de la facultad 3.

17. Dadas las rectas L1, L2, L3 y L4, sus posiciones relativas y los ángulos formados entre ellos,

como se muestra en la siguiente figura:

Si L1 || L2, se puede afirmar que la suma de los ángulos A y B corresponde a:

A. 155º

B. 205º

C. 115º

D. 255º

18. María Camila, Sofía, Juan Pablo y Emilio leen la siguiente noticia relacionada con los cambios

del IVA para el año 2017:

Como ajuste a la Reforma Tributaria sobre el recaudo de impuestos a los Colombianos aprobada

por el Congreso de la República, a partir del 2017, habrá un aumento del impuesto del IVA del 16%

al 19%, en el valor de los productos.

Teniendo en cuenta que el valor total de un producto corresponde al valor bruto más el impuesto

del IVA, cada uno realiza una interpretación frente a la noticia, así:

Sofía afirmó que el valor bruto de los productos para el año 2017 aumentará un 3% con respecto

al valor total del año 2016.

Juan Pablo afirmó que la variación del impuesto entre 2016 y 2017 es del 15,78%.

Emilio afirmó que el valor total de los productos en el 2017 aumentará aproximadamente un

2,58% con relación al año 2016.

María Camila afirmó que el aumento del valor total entre 2016 y 2017 es del 18,75% pues

corresponde a la variación del impuesto.

La afirmación correcta corresponde a lo propuesto por:

A. Sofía.

B. Juan Pablo.

C. Emilio.

D. María Camila.

19. Dados la esfera y el cono con sus respectivas fórmulas de volumen.

La profesora plantea a sus estudiantes la siguiente situación:

Si el cono y la esfera tienen el mismo radio y además, la altura equivale a 4 veces el radio, ¿se

puede deducir que el volumen de la esfera es menor que el volumen del cono?

Las respuestas de cuatro estudiantes fueron:

Diana: No, porque el volumen de la esfera es igual al volumen del cono.

Juan: Si, porque el volumen de cuatro conos equivalen a una esfera.

Carlos: No, porque el volumen de un cono equivale al volumen de cuatro esferas.

Martha: Si, porque el volumen de un cono equivale a un cuarto del volumen de la esfera.

El estudiante que responde de manera correcta a la situación presentada por la profesora es:

A. Diana

B. Juan

C. Carlos

D. Martha

20. Los automóviles marca “FLASH” se fabrican en 4 modelos, 10 colores, 5 tamaños de motor y 3

tipos de transmisión.

En el inventario del mes de marzo se encontró que de 2.500 automóviles vendidos, el 40%

corresponden al modelo A y 500 automóviles son del tipo de transmisión B. Los diagramas que

mejor representan la información descrita corresponden a la opción:

CASTELLANO

El canto de las sirenas

Nada ignora que el de la publicidad es uno de los lenguajes más autoritarios que existen. El

imperativo de todos los verbos pulula en sus mensajes. Compre, vaya, lleve, use, tenga siempre,

aproveche, decídase, no olvide, tome, recuerde, disfrute: y todos significan lo mismo: obedezca.

Ahora, con el afinamiento de la voz de las sirenas, el mensaje tenderá a hacerse indirecto y a lo

mejor la forma imperativa de los verbos cederá su lugar a un lenguaje en el que el emisor aparezca

como desdibujado. Entonces el mensaje “Yo soy el mejor” se cambiará gradualmente por “Somos

bellos”, “Somos buenos”, “Amamos al mundo”, “Amamos a la humanidad”, no dejes de comprar

nuestros productos.

¿Es esto censurable? La sociedad de consumo se vende a sí misma como la gran proveedora. Por

fin, de su mano, los hombres hemos entrado en las despensas de un mundo opulento y feliz. Hay

libertad de compra, igualdad de precios, fraternidad en el consumo. No parece indiscutible que es

mejor optar entre cinco o diez calidades y fragancias de jabón, que estar condenados al negro

jabón de la tierra. Que es bueno disponer de bombillas eléctricas, de refrigeradores, de hornos, de

muebles, de innumerables cosas que individualmente no podríamos hacer. ¿Cómo se atreve

alguien a alzar su voz contra la industria democrática que se desvela por ofrecer a los hombres

tantas cosas necesarias, tantas cosas que serían desmesuradamente costosas si no se produjeran

en masa? ¿No son las empresas los baluartes de la democracia, los antídotos contra la escasez, los

muros que nos protegen de la barbarie y de la miseria? ¿No está llenando al mundo además de

mensajes poblados por adorables criaturas que nos recuerdan nuestro deber de ser bellos, de ser

jóvenes, de ser saludables y de ser felices?

Tomado de: Ospina, William. El canto de las sirenas.

En: Es tarde para el hombre. Bogotá, Mondadori, 2012.

1. Si un autor reconocido quisiera pronunciarse en un diario nacional acerca de las afirmaciones

planteadas por William Ospina acudiría a la escritura de:

A. una columna de opinión.

B. un reportaje periodístico.

C. un ensayo crítico.

D. una editorial periodística.

2. En la expresión “La sociedad de consumo se vende a sí misma como la gran proveedora” el

término subrayado se puede remplazar según el texto por:

A. emancipadora.

B. protectora.

C. recolectora.

D. abastecedora.

3. Una persona que leyó la parte final del segundo párrafo: «Entonces el mensaje “Yo soy el

mejor” se cambiará gradualmente por “Somos bellos”, “Somos buenos”, “Amamos al mundo”,

“Amamos a la humanidad”, no dejes de comprar nuestros productos», ha dicho que encuentra un

error con el uso de los signos ortográficos. Esta persona se puede estar refiriendo a:

A. la ausencia del uso de paréntesis entre los enunciados.

B. el uso desmesurado de las comillas en una oración.

C. la ausencia de comillas en el último enunciado.

D. el uso de la coma en vez de punto y coma.

4. De acuerdo con el primer párrafo del texto, el lenguaje publicitario emplea verbos en

imperativo con el fin de:

A. ocultar al emisor tras una voz indirecta.

B. obligar al receptor a que realice una acción.

C. favorecer al receptor cuando realice una acción.

D. comprometer al emisor a que realice una acción.

5. En la expresión: «Entonces el mensaje “Yo soy el mejor” se cambiará gradualmente por “Somos

bellos”, “Somos buenos”, “Amamos al mundo”, “Amamos a la humanidad”», las comillas (“”) son

utilizadas por el autor para:

A. poner énfasis en el mensaje publicitario.

B. aclarar el significado de las palabras.

C. señalar que se trata de un mensaje irónico.

D. indicar que una expresión es impropia o vulgar.

6. En el enunciado “El imperativo de todos los verbos pulula en sus mensajes” la palabra

subrayada puede reemplazarse por la expresión:

A. abunda.

B. disminuye.

C. propone.

D. exalta.

La multitud errante

La multitud errante (Fragmento)

¿Cómo puedo yo decirle que nunca la va a encontrar, si ha gastado su vida buscándola?

Me ha dicho que le duele el aire, que la sangre quema sus venas y que su cama es de alfileres,

porque perdió a la mujer que ama en alguna de las vueltas del camino y no hay mapa que le diga

dónde hallarla. La busca por la corteza de la geografía sin concederse un minuto de tregua ni de

perdón, y sin darse cuenta de que no es afuera donde está sino que la lleva adentro, metida en su

fiebre, presente en los objetos que toca, asomada a los ojos de cada desconocido que se le acerca.

—El mundo me sabe a ella –me ha confesado-, mi cabeza no conoce otro rumbo, se va derecho

donde ella.

Si yo pudiera hablarle sin romperle el corazón se lo repetiría bien claro, para que deje sus desvelos

y errancias en pos de una sombra. Le diría:

—Tu Matilde Lina se fue al limbo, donde habitan los que no están vivos ni muertos. Pero sería

segar las raíces del árbol que lo sustenta. Además para qué, si no habría de creerme. Sucede que

él también, como aquella mujer que persigue, habita en los entresueños del limbo y se acopla,

como ella, a la nebulosa condición intermedia. En este albergue he conocido a muchos marcados

por ese estigma: los que van desapareciendo a medida que buscan a sus desaparecidos. Pero

ninguno tan entregado como él a la tiranía de la búsqueda.

—Ella anda siguiendo, como yo, la vida –dice empecinado, cuando me atrevo a insinuarle lo

contrario.

Restrepo, Laura. (2003). La multitud errante. Barcelona: Anagrama.

7. A partir del anterior texto podemos decir que el protagonista de quien se habla:

A. sabe que está desapareciendo mientras busca a su amada.

B. tiene la certeza de que encontrará a su amada.

C. está apegado al recuerdo de su amada.

D. cree que su amada es un fantasma.

8. Si tuvieras que escribir un texto en el que recomiendes o no la lectura del texto de Laura

Restrepo escribirías:

A. un informe de lectura.

B. un artículo de opinión.

C. una reseña crítica.

D. una carta del lector.

9. En el texto se emplea la raya (—) para:

A. reproducir citas textuales de gran extensión.

B. encerrar aclaraciones que interrumpen el discurso.

C. introducir las precisiones o comentarios del narrador.

D. señalar cada una de las intervenciones en un diálogo.

10. Si te pidieran remplazar en el título la palabra “errante” la remplazarías por:

A. callejera.

B. andariega.

C. aventurera.

D. estable.

11. Si tuvieras que escribir un resumen sobre el texto anterior y luego compil arlo con los de tus

compañeros, el título que podría tener el libro con la compilación sería:

A. “Análisis de novelas sobre el asesinato”.

B. “Análisis de literatura fantástica contemporánea”.

C. “Análisis de novelas sobre la separación”.

D. “Análisis de literatura de terror contemporánea”.

12. Podemos concluir que el texto anterior pertenece a los textos:

A. narrativos.

B. expositivos.

C. líricos.

D. descriptivos.

13. Si te pidieran remplazar la palabra subrayada en la siguiente parte del texto: “Le diría: —Tu

Matilde Lina se fue al limbo, donde habitan los que no están vivos ni muertos. Pero sería segar las

raíces del árbol que lo sustenta.”, el conector que emplearías sería:

A. Pues.

B. Aunque.

C. Inversamente.

D. Por el contrario.

14. Los diálogos del protagonista muestran un sentimiento de:

A. desazón.

B. añoranza.

C. enfado.

D. tristeza.

15. En el texto, la imagen sirve para:

A. exponer una de las causas de la leucodistrofia.

B. indicar que la leucodistrofia es una enfermedad inofensiva.

C. resaltar que la leucodistrofia afecta la audición.

D. explicar que la leucodistrofia puede causar la muerte.

16. La infografía anterior ofrece información acerca de enfermedades raras a través de la:

A. instrucción sobre la prevención de estas enfermedades.

B. exposición de una serie de datos y síntomas.

C. explicación de las causas de las enfermedades.

D. narración de algunos datos importantes.

17. De las siguientes frases la que te permite ampliar información sobre la manera en que la

medicina puede tratar las enfermedades raras es:

A. “La medicina actual se ve afectada por el sobrediagnóstico de enfermedades que no

ocasionarán el fallecimiento de una persona y cuyo tratamiento no aportará ningún beneficio”.

B. “La panorámica de las enfermedades que aquejan a nuestra especie es a menudo borrosa,

porque algunos gobiernos retienen las cifras comprometedoras o las maquillan”.

C. “La búsqueda imparable de nuevas enfermedades pueden causar impactos negativos sobre la

ciudadanía y la sostenibilidad de los sistemas de salud”.

D. “La atención sanitaria de las personas afectadas por una enfermedad minoritaria requiere de

sistemas con atención primaria, especializada y unidades de investigación”.

18. En la expresión “…articulaciones, cansancio, fiebre y manifestaciones a nivel sistémico (en

órganos internos)”, los paréntesis son utilizados para:

A. insertar la opinión del autor.

B. hacer una precisión.

C. desarrollar una abreviatura.

D. indicar una omisión en una cita textual.

19. Si quieres escribir un texto en el que expliques acerca de las enfermedades raras a lectores

expertos en el tema será:

A. un ensayo.

B. una reseña crítica.

C. una columna de opinión.

D. un artículo académico.

20. Las imágenes que están al lado de los textos de las enfermedades:

A. ejemplifican los contenidos del texto.

B. añaden información adicional al texto.

C. agregan elementos estéticos al texto.

D. indican una postura contraria al texto.