INCLUSIÓN Y ATENCIÓN A LA DIVERSIDADÁrea

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PROGRESIONES

SUCESIONES

Una sucesión es un conjunto de .............................................................................................................................

..................................................................................................................................................................................

Se llama término generaldeunasucesióna .........................................................................................................

Porejemplo,enlasucesión1,4,9,16,25,…eltérminogeneralesan = …………………

Eltérmino20deestasucesiónesa20 = …………………

PROGRESIONES ARITMÉTICAS

Una progresión aritméticaesunasucesiónenlacualsepasadecadatérminoalsiguiente ...............................

..................................................................................................................................................................................

El término generaldeunaprogresiónaritméticaesan = …………………

donde a1es…………………………………………………yd es .........................................................................

La suma de los nprimerostérminosdeunaprogresiónaritméticaes

Sn = a1 + a2 + … + an = …………………

Porejemplo,sia1=7ya2 = 11, entonces:

d = ………… an = ………… a24 = ………… S24 = …………

PROGRESIONES GEOMÉTRICAS

Una progresión geométricaesunasucesiónenlacualsepasadecadatérminoalsiguiente ..............................

..................................................................................................................................................................................

El término generaldeunaprogresióngeométricaesan = …………………

donde a1es…………………………………………………yr es ..........................................................................

La suma de los nprimerostérminosdeunaprogresióngeométricaes

Sn = a1 + a2 + … + an = …………………

Porejemplo,sia1=3ya2 = 6, entonces:

r = ………… an = ………… a10 = ………… S10 = …………

Progresiones geométricas decrecientes

Cuando |r |<………,entoncespodemossumar“todos”lostérminosdelaprogresiónmediantelafórmula:

S∞ = …………………

Porejemplo,sia1=10ya2 = 5, S∞ = ………………

Lo fundamental de la unidad

Nombre y apellidos: .................................................................................................................................................................................................................................................

Curso: ............................................................................................................................................ Fecha: ...............................................................................................................4

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97

Ficha de trabajo A

Nombre y apellidos: .................................................................................................................................................................................................................................................

Curso: ............................................................................................................................................ Fecha: ...............................................................................................................4

PRACTICA

1. Escribelostrestérminossiguientesdeestasprogresionesaritméticasyhallasudiferenciaysutérminogeneral:

a) – 4, –1, 2, …

b) 5, 11, 17, …

c) 1, 32

, …

2. Hallalasumadelosveinteprimerostérminosdelasprogresionesdelejercicioanterior.

3. Escribelostrestérminossiguientesdeestasprogresionesgeométricasyhallasurazónysutérminogeneral:

a) 3, 6, 12, …

b) , ,1 121

4 8, …

4. ¿Cuáleslasumadelasdiezprimeraspotenciasde2(a1=1)?

5. Hallalasumadelosinfinitostérminosdelaprogresióngeométrica1, ,1 13 9

, …

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102

EL LENGUAJE ALGEBRAICO

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Enunaexpresiónalgebraicaaparecencantidadesdesconocidasqueserepresentanporletrasy

se llaman ..................................................................................................................................................................

TIPOS DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

NO IGUALDADES IGUALDADES

MONOMIOS

Un monomio es ................

..........................................

..........................................

..........................................

– 4xy 2 es un .....................

..........................................

POLINOMIOS

Un polinomio es ...............

..........................................

..........................................

..........................................

2x – y 2 es un ....................

..........................................

IDENTIDADES

Una identidad es una igual-

dadalgebraicaqueescier-

ta para ..............................

..........................................

a + b = b + a es una ........

..........................................

ECUACIONES

Unaecuaciónesunaigual-

dadalgebraicaqueescier-

ta para ..............................

..........................................

3x – 2 = 0 es una .............

..........................................

MONOMIOS

•Elcoeficiente de un monomio es .........................................................................................................................

•Elgrado de un monomio es ..................................................................................................................................

•Losnúmerossonmonomiosdegrado ..................................................................................................................

•Cuandodosmonomiostienenidénticalaparteliteralsellaman .........................................................................

•Parasumardosmonomios,estosdebenser ........................................................................................................

POLINOMIOS

•Cadaunodelosmonomiosqueformanunpolinomiosellama ..........................................................................

•Elgrado de un polinomio es .................................................................................................................................

•Parasumar dos polinomios ...................................................................................................................................

•Paramultiplicar dos polinomios ...........................................................................................................................

IDENTIDADES NOTABLES

(a + b)2=………………(a – b)2=………………(a + b)(a – b) = ………………

FRACCIONES ALGEBRAICAS

Una fracción algebraica es ......................................................................................................................................

Lo fundamental de la unidad

Nombre y apellidos: .................................................................................................................................................................................................................................................

Curso: ............................................................................................................................................ Fecha: ...............................................................................................................5

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103

Ficha de trabajo A

Nombre y apellidos: .................................................................................................................................................................................................................................................

Curso: ............................................................................................................................................ Fecha: ...............................................................................................................5

PRACTICA

1. Operayreduceestasexpresiones:

a) –5x 3·(x 2 – 3x + 1)

b) ·x x4 2

53

–2

e o

c) (x 2 – 5x+1)·(2x – 3)

d)(x–3)·(x+4)·(x – 6)

2. Desarrollaestasexpresiones:

a) x 223 –

2e o

b)(5x+4)·(5x – 4)

c) x221 2

+c m

3. Reduceestaexpresión:

12 · x xx3 26 4

13

2 1– – ––+e o

4. Transforma en producto

a) 25x 2 – 16

b) 4x 2 + 12x + 9

c) x 2 – 3x + 49

d) 3x 3 – 6x 2 + 3x

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Ficha de trabajo B

Nombre y apellidos: .................................................................................................................................................................................................................................................

Curso: ............................................................................................................................................ Fecha: ...............................................................................................................5

PRACTICA

1. Considera los polinomios A = x 3 – 2x + 3, B = x22

– 3x+4yC = 3x 2 – 1.

Hallaelvalordelaexpresión(A – B )+(A – C )–(B – C ).

2. Desarrollaestasexpresiones:

a) x25

52 –

2e o

b) x43 4

2

+e o

c) ·x x23 5

23 5 –+e eo o

3. Multiplicaestaexpresiónporelmínimocomúnmúltiplodelosdenominadoresysimplificaelresultado:

( )xx x18

2 36 4

2––– –2

+

4. Descompónenfactoresestasexpresiones(sacafactorcomún,utilizalosproductosnotables…):

a) x 3 – 4x

b) 5x 5 – 20x 3 + 20x

c) 4x 3 + 16x 2 + 16x

d) 5x 2 – 5

16

e) a·(a – 1) + a·(a + 2)

f) 1 – a 4

5. Operayreduce:

a) x x

xx

x21 3 1 2–– – –

2

b) ·x

xxx

1 11

––+