subsidencia_2009

7/25/2019 SUBSIDENCIA_2009

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SUBSIDENCIA.

Por subsidencia se entiende la deformacin del terreno en la vecindad de una excavacin superficial o subterrnea y, desde un punto de vistaprctico, interesa evaluar la magnitud y extensin de esta subsidencia as como tambin su probable evolucin en el tiempo.Problemas de subsidencia comnmente se asocian al desarrollo de excavaciones superficiales, al desarrollo de tneles poco profundos y a laminera del carbn; sin embargo, tambin ocurre subsidencia en el caso de una minera subterrnea por mtodos de hundimiento, pero estasituacin ha sido poco estudiada.

l desarrollo de una excavacin superficial genera caras libres !ue posibilitan la ocurrencia de despla"amientos del terreno hacia la excavacin, lo!ue se traduce en asentamientos en la superficie del terreno en la "ona adyacente a la excavacin, como se ilustra en el e#emplo !ue se muestra enFigura 1.1.

Figura 1.1 : volucin de los despla"amientos laterales y asentamientos del terrenoadyacente a una excavacin superficial entibada, en arcillas de consistenciablanda a media en $slo %tomada de Pec& %'()(**.

l anlisis de estos asentamientos en distintos tipos de terreno ha permitido desarrollar relaciones empricas, como las !ue se muestran en Figura1.2, para evaluar esta subsidencia.

Figura 1.2 : +esumen del asentamiento observado en diversos tipos de suelo en la vecindad de una excavacinsuperficial %tomada de Pec& %'()(**.

Por lo tanto, desde un punto de vista prctico puede considerarse !ue el problema de la subsidencia asociada a excavaciones superficiales estrelativamente resuelto y existen herramientas y metodologas para predecir su magnitud y extensin %e.g. ver Pec& %'()(**.l desarrollo de una excavacin subterrnea a poca profundidad tambin genera asentamientos en la superficie del terreno !ue se ubica por encimade dicha excavacin, especialmente en el caso de terrenos blandos. omo se ilustra en los e#emplos !ue se muestran en Figuras 1.3 a 1.8, esfrecuente asimilar la forma de estos asentamientos en superficie a una curva de -auss.

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Figura 1.3 : ubsidencia de superficie sobre un tnelde alcantarillado excavado en la arcillaplstica de $tta/a, anad %tomadade Pec& %'()(**.

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CONSIDERACIONES GENERALES

SUBSIDENCIA ASOCIADA A MINERA POR HUNDIMIENTO

0a minera por mtodos de hundimiento consiste en inducir el !uiebre y hundimiento del maci"o rocoso, lo !ue permite la extraccin del mineral!uebrado y al mismo tiempo genera una cavidad por encima del piso del hundimiento, la cual termina por conectarse a superficie, generando uncrter de subsidencia. omo se ilustra en el es!uema de Figura 3.1, en el caso de minera por hundimiento en subniveles %sublevel caving*,

la conexin a superficie se produce en el corto pla"o y el piso del crter est siempre conectado al frente de extraccin. Por otra parte, en el caso deminera por hundimiento de blo!ues o de paneles %bloc& caving o panel caving*, la conexin a superficie se produce en el mediano o incluso largopla"o, dependiendo de la altura de la columna de roca a extraer; por lo !ue inicialmente la cavidad generada por el caving no est conectada asuperficie. in per#uicio de esto, la extraccin de mineral hace !ue el caving progrese hacia la superficie como se ilustra en Figuras 3.2 y 3.3 para loscasos de minera por hundimiento de blo!ues y de paneles, respectivamente. 1na ve" !ue se alcan"a un cierto porcenta#e de extraccin secomien"a a producir subsidencia en la superficie del terreno'.' 0a experiencia en 2ina l 3eniente sugiere !ue este porcenta#e sera del orden del 456 de la altura de la columna slida del blo!ue minerali"ado aextraer.

Figura 3.2 : Propagacin del caving hacia la superficie debido a la extraccin de mineral en un minera por hundimientode blo!ues %tomada de 7amrin %'(89**.

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Figura 3.3 : Propagacin del caving hacia la superficie debidoa la extraccin de mineral en un minera por hundimientode paneles %tomada de 7amrin %'(89**.

: medida !ue se explotan sectores productivos a mayor profundidad el proceso serepite, pero ahorala cavidad se conecta al piso< del crter de subsidencia generado por sectores yaexplotados yubicados por encima del sector !ue ahora se explota.

i el sector productivo se ubica completamente ba#o el rea hundidacorrespondiente a sectores ya explotados y ubicados a mayor cota, entonces elcrecimiento del crter de subsidencia no ser demasiado notorio, ya !ue se produceuna especie de estrechamiento< en su base. Por otra parte, si el nuevo sectorproductivo tiene una gran superficie y sale ms all< del rea hundida definida porlos sectores ya explotados, entonces el crecimiento del crter de subsidencia puede ser notorio, debido a las causas siguientes = e pierde el efectosombra< inducido por el piso del crter %nivel productivo superior*, lo !ue se traduce en mayores concentraciones de esfuer"os en los bordes del

nuevo sector productivo. e pierde el efecto escaln< y el maci"o rocoso siente< un talud de mayor altura en la pared del crter, lo !ue se traduce

inevitablemente en una disminucin de su inclinacin. l crecimiento de la cavidad, antes de su conexin al piso del crter de subsidencia, induce

tracciones en el maci"o rocoso, lo !ue lo degrada y disminuye la calidad geotcnica del maci"o rocoso !ue definir la futura pared del crter.

Por otra parte debe tenerse !ue intuitivamente< se tiende a pensar !ue un crter de subsidencia asociado a minera por caving tiene una formaregular


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sto se traduce, en un crter tipo herradura


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EFECTO DE LA TOPOGRAFA

omo muchas veces la minera se desarrolla en sectores de topografa de monta@a, la forma del crter de subsidencia tambin se ve afectada por latopografa, ya !ue se tendrn distintas alturas de columna de roca sobre el Aivel de ocavacin. : igualdad de otras condiciones, en los sectores demayor altura la pared del crter ser ms tendida, mientras !ue en los sectores de menor altura la pared del crter ser ms empinada. Por otraparte, en los sectores de mayor la eventual ocurrencia de inestabilidades en las paredes del crter probablemente afectar mayores volmenes dematerial, por lo !ue el crecimiento del permetro del crter tender a producirse en incrementos mayores


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Fotografa 3.' : Paredes subverticales en el sector septentrional del crter de subsidencia de la 2ina +o >lanco, donde aparece una chimenearioltica masiva o poco fracturada y cuyos sistemas estructurales son de manteo subvertical %tomada de Far"ulovic G Far"ulovic %'(8(**.

sin embargo, este efecto debe evaluarse cuidadosamente debido a !ue una morfologa similar puede resultar de un sector productivo con un lmiterecto y una topografa de superficie relativamente plana, como se ilustra en el e#emplo de Fotografa 3.( .de la pagina siguiente.ste es el caso del crter de 2ina l 3eniente en el sector de la llamada Ialla Porte"uelo, donde el permetro del crter es recto y esto se asociaba ala presencia de una falla geolgica mayor; sin embargo, esta forma recta tambin puede deberse al hecho !ue en el sectorel permetro del rea hundida tambin es recto y, de hecho, la Ialla Porte"uelo no ha sido observada en los niveles de 2ina l 3eniente condesarrollos en el sector de inters %pese a !ue se han reali"ado campa@as para definir la ubicacin de esta falla*.

MORFOLOGA DE UN CRTER DE SUBSIDENCIA

onforme con lo expuesto en las secciones anteriores y como se ilustra en Figura 3.' de pginasiguiente, en planta un crter de subsidencia asociado a minera por mtodos de hundimiento puede presentar las siguientes formas =

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For)a *i+o Cir!u,ar : aracteri"ada por conformar una depresin totalmente encerrada porel permetro del crter, de modo tal !ue una lnea cual!uiera entre dos puntos : y :J en el interior del crter !ueda totalmente comprendida dentro deste, como se ilustra en el es!uema -a de Figura 3.'. For)a *i+o /$rra0ura : aracteri"ada por conformar una depresin encerrada por elpermetro del crter pero penetrada por una lengua< de terreno no hundido, de modo tal !ue es posible encontrar una lnea entre dos puntos : y :Jen el interior del crter !ue no !ueda totalmente comprendida dentro de ste, como se ilustra en el es!uema - de Figura 3.'.

For)a *i+o osui,,a : aracteri"ada por conformar una depresin totalmente encerrada porel permetro del crter pero !ue presenta una protuberancia< de terreno no hundido; de modo tal !ue es posible encontrar una lnea entre dospuntos : y :J en el interior del crter !ue no !ueda totalmente comprendida dentro de ste, como se ilustra en el es!uema -! de Figura3.'. Por otra parte, tanto en planta como en una seccin vertical un crter de subsidencia presenta dos caractersticas fundamentales o !ue definenel efecto de la subsidencia= su permetro, definido por las paredes del crter, y su "ona de influencia, correspondiente a la "ona donde el terrenosiente


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NA DE INFUENCIA : s la "ona donde el maci"o rocoso se ve afectado por la presencia del crter de subsidencia.

ANC/ DE A NA DE INFUENCIA: s el ancho !ue tiene la "ona de influencia, y se denota ti. Puede variar con la altura 7 respecto al piso delcrter y, tambin, a lo largo de su permetro. >a#o la superficie la forma ms usual de determinar el ancho de la "ona de influencia es observar lacondicin de a!uellas labores !ue se ubican a mayor cota !ue el piso del crter y, al mismo tiempo, suficientemente cerca de la pared del crtercomo para ser afectadas por ste.

ANC/ BASA DE CA*E: s el ancho de la base o piso del crter en la seccinonsiderada, y se denota A>. Puede variar con la orientacin de la seccin considerada.

ANC/ 6EI#E*A DE CA*E: s el ancho del permetro del crter en superficie, enla seccin considerada, y se denota A. Puede variar con la orientacin de la seccin considerada.

A*UA DE A 6AED DE CA*E: s la altura desde el piso del crter hasta el permetrodel crter en superficie, en la pared considerada, y se denota /. Puede variar con la orientacin de la seccin considerada y, al mismo tiempo, serdiferente en las paredes opuestas de una misma seccin vertical.

CU#NA DE #A*EIA 9UEBAD: s la altura media de la columna de material !uebrado !ue rellena parcialmente el crter y sirve apoyo asus paredes, y se denota %. i el ancho basal del crter en la seccin considerada no es muy grande, puede suponerse!ue % es la misma para las 9 paredes de dicha seccin.

DIS*ANCIA A A NA AIE*ADA: s la distancia hori"ontal desde el borde del piso delcrter al centro de la "ona agrietada !ue usualmente se produce en superficie, en la vecindad inmediata del permetro del crter. e denota D y

varia a lo largo del permetro del crter.

ANC/ DE A NA AIE*ADA: s el ancho hori"ontal de la "ona agrietada en la paredy seccin del crter considerada. e denota t y varia a lo largo del permetro del crter.

4 MECANICA DE LA FORMACION DE UN CRATER

DE SUBSIDENCIA

0a mecnica de la formacin de un crter de subsidencia se ilustra en los es!uemas de Figura 4.1 de pgina siguiente, y puede describirse comosigue =

%a* :l socavar el 10 se desarrolla una cavidad de tipo tabular !ue genera en el maci"o rocoso encima de ella un volumen activo


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' ste volumen crtico< depender de la geologa estructural, de las caractersticas geomecnicas del maci"o rocoso, del estado tensional in situ yde las caractersticas de la minera.

%f* 0a parte superior de las paredes se derrumba, comien"a a ensancharse el permetro del crter en superficie y la inclinacin media de sus paredesdisminuye. :l continuar la extraccin de mineral la columna de material !uebrado !ue confina las paredes del crter comien"a a descender. stacondicin se ilustra en el es!uema -f de Figura 4.1.

%g* ontinua el proceso de crecimiento del permetro del crter en la medida !ue se producen nuevas inestabilidades en la parte superior de susparedes y disminuye la inclinacin media de las mismas, pero la condicin es cada ve" ms estable y la tasa de crecimiento del crter es cada ve"ms lenta. sta condicin se ilustra en el es!uema -g de Figura 4.1.

%h* Iinalmente se alcan"a una condicin de e!uilibrio estable, donde el permetro del crter ya prcticamente no aumenta y la inclinacin de susparedes permanece sin mayores cambios. Kebe tenerse presente !ue alcan"ar esta condicin puede tardar varios a@os despus del trmino de laextraccin de mineral. sta condicin se ilustra en el es!uema -% de Figura 4.1.

0o anterior supone !ue permanece sin variacin el rea basal socavada, lo cual en la prctica no es cierto ya !ue a partir de un rea socavada inicialse extender la socavacin segn una secuencia minera establecida para optimi"ar el negocio minero y !ue, al mismo tiempo, es geotcnicamentefactible. onforme con esto, lo anteriormente expuesto respecto a la mecnica de la formacin de un crter de subsidencia resulta vlido en la "onadel permetro pasivo< de la socavacin, pero en la "ona activa< o donde se produce el avance del frente de socavacin el volumen activo< tiende aser comparativamente mayor y, tambin, a variar su geometra en forma ms rpida %cada ve" !ue avan"a el frente de socavacin yHo el frente deextraccin*. sto se ilustra en Figura 4.8.

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n la medida !ue aumenta la esbelte" del cro/nCpillar existente entre el techo de la cavidad yla superficie del terreno aumentan rpidamente las solicitaciones sobre ste, como se ilustraen Figuras 4.5 y 4.', hasta !ue se produce la ruptura del cro/nCpillar y la conexin de la cavidad a superficie.

l anlisis de la estabilidad de un cro/nCpillar superficial est fuera de los alcances de estetraba#o9, pero debe se@alarse !ue una ve" !ue se produce la ruptura del cro/nCpillar y la conexin de la cavidad a superficie ocurre lo siguiente =

!" e genera una superficie libre !ue facilita el caving, lo !ue se traduce en una condicinms benigna en lo referente a la sismicidad inducida por la minera.

!" i la conexin no se produce en el centro de la cavidad sino !ue en uno de sus extremos,entonces en los sectores del frente de socavacin ms ale#ados de la conexin a superficie es probable !ue se produ"ca un aumento en la magnituddel abutment stress y lo contrario ocurrir en los sectores ms prximos a la conexin a superficie.

%e* :l conectarse a superficie la cavidad se transforma en un crter tipo chimenea, con un permetro superficial pe!ue@o y paredes subverticales,como se ilustra en el es!uema -$ de Figura 4.1. n esta condicin el maci"o rocoso tiende a despla"arse hori"ontalmente hacia la

cavidad, como se ilustra en Figura 4.(, y al mismo tiempo en la parte superior de las paredes,donde no se tiene el confinamiento del material !uebrado, comien"an a producirse problemasde estabilidad.

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%f* 0a parte superior de las paredes se derrumba, comien"a a ensancharse el permetro del crter en superficie y la inclinacin media de sus paredesdisminuye. :l continuar la extraccin de mineral la columna de material !uebrado !ue confina las paredes del crter comien"a a descender. stacondicin se ilustra en el es!uema -f de Figura 4.1.%g* ontinua el proceso de crecimiento del permetro del crter en la medida !ue se producen nuevas inestabilidades en la parte superior de susparedes y disminuye la inclinacin media de las mismas, pero la condicin es cada ve" ms estable y la tasa de crecimiento del crter es cada ve"ms lenta. sta condicin se ilustra en el es!uema -g de Figura 4.1.%h* Iinalmente se alcan"a una condicin de e!uilibrio estable, donde el permetro del crter ya prcticamente no aumenta y la inclinacin de susparedes permanece sin mayores cambios. Kebe tenerse presente !ue alcan"ar esta condicin puede tardar varios a@os despus del trmino de la

extraccin de mineral. sta condicin se ilustra en el es!uema -% de Figura 4.1.0o anterior supone !ue permanece sin variacin el rea basal socavada, lo cual en la prctica no es cierto ya !ue a partir de un rea socavadainicial se extender la socavacin segn una secuencia minera establecida para optimi"ar el negocio minero y !ue, al mismo tiempo, esgeotcnicamente factible. onforme con esto, lo anteriormente expuesto respecto a la mecnica de la formacin de un crter de subsidencia resultavlido en la "ona del permetro pasivo< de la socavacin, pero en la "ona activa< o donde se produce el avance del frente de socavacin elvolumen activo< tiende a ser comparativamente mayor y, tambin, a variar su geometra en forma ms rpida %cada ve" !ue avan"a el frente desocavacin yHo el frente de extraccin*. sto se ilustra n la Figura 4.8.

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5 EVALUACION DE LA SUBSIDENCIA ASOCIADA A MINERIA POR METODOS DE HUNDIMIENTO

ANTECEDENTES GENERALES

Lnicialmente se evaluaba la subsidencia asociada a minera por mtodos de hundimiento definiendo en forma emprica valores para los ngulos de

desplome, , y de influencia, ; y, a veces, se trataba de correlacionar el volumen de la subsidencia con el volumen de mineral extrado. :lgunos de

los valores utili"ados se rese@an en *a,a 5.1, donde / es la profundidad media del Aivel de ocavacin

videntemente los mtodos empricos tienen limitaciones, por lo !ue resultaba necesario contar con algn mtodo analtico para predecir laevolucin de la subsidencia.7oe& %'(MB* desarroll un mtodo de anlisis por e!uilibrio lmite para predecir el crecimiento de un crter de subsidencia en la medida !ue aumentala profundidad de la minera, suponiendo !ue la superficie del terreno es hori"ontal y se trata de una condicin drenada o sin presencia de aguassubterrneas.0a secuencia de ruptura del maci"o rocoso considerada por 7oe& %'(MB* se muestra en Figura 5.1, y las caractersticas de su modelo de e!uilibr iolmite se muestran en Figura 5.2. 7oe& %'(MB* aplic su modelo a la 2ina de -rangesborg, en uecia, logrando una muy buena concordancia entrelos resultados del modelo y los valores observados en terreno, como se muestra en Figura 5.3.

Posteriormente, >ro/n G Ierguson %'(M(* extendieron el traba#o de 7oe& %'(MB* para incluir los el efecto de una superficie de terreno inclinada y,tambin, la posible presencia de aguas subterrneas.0as caractersticas del modelo de >ro/n G Ierguson %'(M(* se muestran en Figura 5.4. >ro/n G Ierguson %'(M(* aplicaron su modelo al caso de la2ina de -ath, en +hodesia, y tambin obtuvieron muy buena concordancia entre los resultados de su modelo y los valores observados en terreno.

:un!ue no se refieren al caso de minera por mtodos de hundimiento, 7ill %'(8'* y tacey %'(8)* discuten el problema de la subsidencia inducidapor la minera en lo referente a su efecto sobre la infraestructura urbana de superficie, con relacin al caso de udfrica.

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: partir de los a@os 85 comien"an a utili"arse mtodos numricos para el anlisis de la subsidencia.n el periodo '(85 a '((5 predomina el uso del mtodo de los elementos finitos, pero desde fines de los 85 comien"an a utili"arse en forma cadave" ms frecuente los mtodos de diferencias finitas y de elementos discretos para este propsito'.Far"ulovic %'((5* usa el modelo de >ro/n G Ierguson %'(M(* en con#unto con valores observados en terreno para desarrollar curvas de prediccindel ngulo de desplome del crter de subsidencia de la 2ina +o >lanco, para distintas probabilidades de excedencia.0upo %'((M,(8* estudia el problema de la subsidencia asociada a minera masiva, con nfasis en la 2ina Fiirunavaara en uecia y propone unmodelo de e!uilibrio lmite para anali"ar el crecimiento del crter de subsidencia, el cual utili"a fuer"as de superficie para representar el efecto de laroca !uebrada !ue rellena el crter de subsidencia. +ecientemente, "/ed"ic&i %'(((* estudia el problema de la ruptura de un cro/nCpillar desuperficie y la aparicin de un crter, con referencia a D casos ocurridos en :ustralia.

PREDICCIN DE LA SUBSIDENCIA EN LA MINERA CHILENA

7asta fines de los a@os 85 las predicciones de subsidencia en la minera chilena se limitaban a la definicin de valores para los ngulos de desplomey de influencia, los cuales se basaban en la experiencia de cada sector productivo; sin embargo, en los a@os (5 se produ#o un avance sustancial en

la prediccin de la subsidencia asociada a minera por mtodos de hundimiento =18 : Far"ulovic G Far"ulovic %'(8(* estudian el crecimiento histrico del crter de subsidencia de la 2ina +o >lanco y, en base a un anlisis detipo geomtrico y considerando la calidad geotcnica del maci"o rocoso y la altura promedio de las distintas paredes de este crter, definen valorespara los ngulos de ruptura y de influencia para distintos sectores del crter asociado a la explotacin del LLL Panel. 1; : Far"ulovic %'((5.a* enbase a anlisis de estabilidad, considerando la calidad geotcnica del maci"o rocoso y a#ustando los resultados tericos< en funcin de un con#untode valores observados del ngulo de ruptura para distintas calidades de maci"o rocoso y alturas de la pared del crter, desarrolla curvas de dise@o

para evaluar en funcin del ndice de calidad geotcnica # propuesto por ?ienia/s&i %'(M(* y la altura de la pared del crter. stas curvas se

muestran en Figura 5.5 y fueron desarrolladas para 4 casos = B' N # N D5, D' N # N )5, y )' N # N M5. Far"ulovic %'((5.b* desarrolla,utili"ando la metodologa antes descrita, curvas !ue muestran el crecimiento anual del crter de subsidencia del LLL Panel de la 2ina +o >lanco, paradistintas secuencias de hundimiento y considerando producciones de 95.555 y 4D.555 3PK.

Far"ulovic %'((5.c* propone aplicar un mtodo de superposicin para considerar el efecto del tiempo de extraccin del material hundido y presentanuevas curvas para el crecimiento anual del crter de subsidencia del LLL Panel de la 2ina +o >lanco para una produccin de 95.555 3PK.

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Far"ulovic %'((5.d* desarrolla un detallado anlisis estadstico de la base de datos observados { , /, # } y calcula, para las distintas paredes del

crter, la probabilidad de excedencia asociada a distintos valores del ngulo de ruptura.

11 : Far"ulovic %'(('* aplica la metodologa antes descrita y desarrolla, para una probabilidad de excedencia del M56, curvas !ue muestran elcrecimiento en el tiempo del permetro del crter de subsidencia de la 2ina +o >lanco.

12 : Far"ulovic G Ka" %'((9* aplican esta metodologa al Proyecto Ouebrada 3eniente y mediante anlisis adicionales y calibracin de losresultados obtenidos con datos reales, desarrollan un con#unto de curvas para evaluar el ngulo de desplome, las cuales se muestran en Figuras

5.'.1 a 5.'.5. 3ambin desarrollan bacos para evaluar el ancho de la "ona de influencia en funcin de la profundidad del 10 y la calidadgeotcnica del maci"o rocoso, como se ilustra en Figura 5.(, y la distancia a la "ona agrietada, como se muestra en Figura 5.8, y proponen unametodologa para estimar la extensin y posicin de la "ona de influencia del crter.

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13 : Far"ulovic G Oui@ones %'((4* agregan valores a la base de datos observados utili"ada por Far"ulovic %'((5,'(('* y, en base a un anlisisestadstico detallado para el caso B5 N # N D' y alturas de hasta D55 m para la pared del crter, proponen las curvas !ue se muestran en Figura5. para una evaluacin pesimista, una evaluacin ra"onable< o esperada< y una evaluacin optimista del ngulo de ruptura !ue definir lasparedes del crter de la 2ina +o >lanco.

:dems, aplicando la metodologa propuesta por Far"ulovic G Ka" %'((9*, desarrollan las curvas !ue se muestran en Figura 5.1;, para evaluar laextensin !ue alcan"ara la "ona de agrietamiento adyacente al crter de subsidencia. avieres G Ka" %'((4* discuten la evaluacin, mediante eluso de modelos de e!uilibrio lmite, de los ngulos de desplome y de influencia en el caso del crter de 2ina l 3eniente; y proponen mtodos deauscultacin de la evolucin de la subsidencia, incluyendo las posibles relaciones entre sta y la sismicidad inducida por la minera.

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14 : Far"ulovic %'((B* agrega ms valores a la base de datos observados y propone curvas de dise@o me#oradas< para la evaluacin del ngulode desplome del crter de la 2ina +o >lanco. stas curvas se muestran en Figuras 5.11 a 5.13. Far"ulovic %'((B* sugiere !ue para evaluar elpermetro ms probable< del crter de subsidencia deberan utili"arse los valores del ngulo de ruptura correspondientes a una probabilidad de

excedencia del D56, pero !ue para lograr una evaluacin conservadora< conviene usar los valores correspondientes a una probabilidad deexcedencia del M56.15 : 0orig et al. %'((D* utili"an el programa de diferencias finitas bidimensional I0: y el programa de elementos discretos tridimensional 4K,para anali"ar la subsidencia de la 2ina +o >lanco. omo resultado de su anlisis concluyen !ue =!" uando el maci"o rocoso es predominantemente primario el ngulo de desplome generalmente se ubica en el rango de )DE a M5E.!" uando el maci"o rocoso es predominantemente secundario el ngulo de desplome generalmente se ubica en el rango de DDE a )DE. !" 0osresultados del anlisis numrico concuerdan con las curvas propuestas por &ar"ulovic %'((5*.

1' : 7oe& %'(()* al comentar el mtodo desarrollado para evaluar la evolucin de la subsidencia en la 2ina +o >lanco, comenta lo siguiente =The Geotechnical Group has carried out a study of the evolution of the crater above the block caving operation and have developeda series of empirical curves for predicting the growth of this crater with time. This is a very important issue because of theproximity of the crater to the Disputada open pit mine.I was very impressed with the results achieved in this study and I feel that a useful predictive tool has been developed. owever Iconsider that is desirable to attempt to compare these results with predictions from numerical modelling. s discussed above theblock caving process is extremely complex and very few numerical models are capable of simulating this process. I consider thatthe #article $low %ode developed by the Itasca %onsulting Group Inc. is one of the most promising tools in this &eld and Irecommend that its availability and applicability to this problem should be investigated'.

CONSIDERACIONES FINALES

onforme con todo lo anterior se puede se@alar !ue se han desarrollado mtodos para predecir la evolucin de un crter de subsidencia asociado aminera por mtodos de hundimiento, y !ue estos mtodos permiten buenas predicciones para el ngulo de desplome. Por otra parte, la prediccinde la evolucin de la "ona de influencia del crter, !ue resulta igualmente importante desde un punto de vista prctico, ya !ue es necesaria paraanticipar oportunamente la necesidad de reubicar labores !ue pudieran ser afectadas por la subsidencia, no ha alcan"ado igual grado de desarrollo.Probablemente esto se deba a las dos ra"ones principales siguientes=

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%a* e dispone de numerosas observaciones relativas a valores observados del ngulo de desplome para distintas alturas de crter %en An$

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