SONIDO.

CUALIDADES DEL SONIDO.

EL SONIDO

Sistema mecánico vibrante. Variaciones de densidad en el medio

Frecuencia de vibración característica(depende del sistema)

Onda mecánica. Transporte de energía

PP

Mayor amplitud de vibración

Menor amplitud de vibración

A

A

330

335

340

345

350

355

360

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Velocidad del sonido en el aire en funcion de la temperatura

v (m/s)

T (C)

Figura 1

EL SONIDO / 2

Máximos de presión

Mínimos de presión

ONDAS DE PRESIÓN

La velocidad del sonido aumenta cuando aumenta la rigidez del medio.

Sólidos

Líquidos

Gases

Vel

ocid

ad d

el s

onid

o

Características del sonido

• Las cuatro cualidades básicas del sonido son:

1. Tono

2. intensidad

3. timbre

4. duración

tono

• viene determinado por la frecuencia fundamental de las ondas sonoras

(es lo que permite distinguir entre sonidos graves, agudos o medios) medida en ciclos por segundo o hercios (Hz).

Intensidad:

• Es la cantidad de energía acústica que contiene un sonido.

• La intensidad viene determinada por la potencia, que a su vez está determinada por la amplitud y nos permite distinguir si el sonido es fuerte o débil.

– Los sonidos que percibimos deben superar el umbral auditivo (0 dB) y no llegar al umbral de dolor (140 dB).

– Esta cualidad la medimos con el sonómetro y los resultados se expresan en decibelios (dB) en honor al científico e inventor Alexander Graham Bell

–

INTENSIDAD DE LAS ONDAS: APLICACIÓN AL SONIDO

Para una fuente que emite ondas en todas direcciones, la energía se distribuye uniformemente en una superficie esférica A, de radio r. La intensidad de una onda, I, es la potencia por unidad de área, o energía por unidad de tiempo y unidad de área, que incide perpendicularmente a la dirección de propagación

A

EI

Frentes de ondaRayos

Fuente

rAtV

EV

Vt

E

t

EE

r

vAV

E

t

rA

V

EE

vV

E

A

EI

2

1

2

1 2022

0 v

pvsI

Como la energía por unidad de volumen es

220

2

1 sV

E

00 svp v

ps

0

0

NIVELES

• Al definir un nivel es preciso indicar la base del logaritmo, la cantidad de referencia y el tipo de nivel

(por ejemplo, nivel de presión sonora, nivel de potencia sonora o nivel de intensidad)

• Un NIVEL es el logaritmo de la razón de una cantidad dada respecto de una cantidad de referencia del mismo tipo.

010log10

W

WLW

Potencia de referencia: W0 = 10-12 W)120log10(10

log101210

W

WLW

Nivel de potencia sonora: Emisión de sonido por una fuente

010log10

I

ILI

Intensidad de referencia: I0 = 10-12 w/m2

• Umbral de audición: 10-12 w/m2 (0 dB)• Umbral de dolor: 1 w/m2 (120 dB)

Nivel de intensidad sonora: Recepción del sonido de una fuente

)120log10(10

log101210

I

ILI

010log10

I

ILI

0102

2log10

I

IL I 2log10log10 10

010

I

IdB 33log10

010

IL

I

I

NIVELES: EJEMPLO

a) Si se dobla la intensidad de un sonido, ¿qué variación sufre el nivel de intensidad?

b) Si se multiplica por 10 la intensidad de un sonido, ¿qué variación sufre el nivel de intensidad?

Se dobla la intensidad

01010

10log10

I

IL I 10log10log10 10

010

I

I dB 1010log100

10

IL

I

I

Se multiplica por 10 la intensidad

Cálculo de decibeles

0

log10I

I

I0 es 10-16 w/cm2 que corresponde al sonido más debil que se puede oir.

• Ejemplo: • un sonido de 10-4 w/cm2 produce :120 db

• Nivel de intensidad ( w/ cm 2)• El oído oye intensidades sonoras de 10-16

w/cm2 a 10-4 w/cm2.• Por eso se prefiere utilizar escala

logarítmica en base 10.

Fuente decibeles

Umbral de la sensación sonora 0

Conversación en voz baja 20

Pequeño motor 40

Conversación normal 60

Calle de mucho tráfico 80

Taladro de la sensación dolorosa 100

Umbral de la sensación dolorosa 120

timbre

• es la cualidad que confiere al sonido los armónicos que acompañan a la frecuencia fundamental.

• Esta cualidad es la que permite distinguir dos sonidos, por ejemplo, entre la misma nota (tono) con igual intensidad producida por dos instrumentos musicales distintos

• Si se escucha la misma nota dada por un violín y un piano. Se sabrá a que instrumento pertenece cada nota.

• Esto es sonidos se difieren por sus timbres

Duración.

• es la cualidad que determina el tiempo de vibración de un objeto.

• Por ejemplo, podemos escuchar sonidos largos, cortos, muy cortos, etc..

Consiste en que la frecuencia de la onda emitida por una fuente tiene diferente valor para un receptor que esté en movimiento relativo respecto a la fuente. Es decir, si fuente de la onda y receptor se mueven uno respecto de otro, la frecuencia que medirá el receptor no es la misma que la originada en la fuente. Si el movimiento relativo es de acercamiento, la frecuencia que mide el receptor es mayor; si se alejan la frecuencia es menor.

EFECTO DOPPLER

Fuente y receptor en reposo Fuente moviéndose hacia el receptor

Las sucesivas ondas alcanzan al receptor en intervalos de tiempo menores que el intervalo con el que son emitidas por la fuente, luego la frecuencia que percibe el receptor es mayor que la frecuencia de emisión.

Fuente alejándose del receptor

Sucesivas ondas emitidas en intervalos de tiempo iguales

EFECTO DOPPLER (2)

ss

r fvv

vf

v velocidad de la onda

fr frecuencia que mide el receptor

fs frecuencia de la fuente

Subíndice s (fuente)

Subíndice r (receptor)

Alejamiento: signo +Acercamiento: signo

vs velocidad de la fuente

Ejemplo. Un tren pasa por una estación a una velocidad de 90 km por hora. La frecuencia del silbato del tren es 1320 Hz. ¿Qué frecuencia percibirá una persona en el andén de la estación cuando el tren se acerca y cuando el tren se aleja? Suponemos que la velocidad del sonido es de 340 m/s.

m/s 25km/h 90 v

rfsf

su

rf

Hz 8.1424132025340

340

rfAcercándose

Hz 6.1229132025340

340

rfAlejándose

Galaxia de Andrómeda

Galaxia de Pegaso

EFECTO DOPPLER (3)

El desplazamiento al rojo

Ondas Estacionarias

Son el resultado de tener dos ondas que viajan en direcciones opuestas.

Hay puntos que no tendrán ningún movimiento (nodos).

La amplitud del MAS en un punto no es constante, depende de la posición del punto.

Ocurrirán en una cuerda o en un tubo de aire ya que habrá ondas reflejadas en los extremos así que habrá ondas viajando en ambas direcciones.

Ondas Estacionarias

Ondas Estacionarias en una cuerda. Se dan en una cuerda con los extremos fijos porque hay ondas reflejadas en los extremos.

Los extremos de la cuerda tienen que ser nodos.

Las ondas que se pueden formar sólo pueden tener ciertas λs (ciertas frecuencias) particulares de tal manera que los extremos sean nodos.

f1 = v/2L

f2 = v/L

f3 = 3v/2L

f4 = 2v/L

fn = n.v/2L

L = λ/2

v = λ.f

En general:

f = v/λ

λ = 2L

Ecuación de la f del sonido producido por una cuerda.

Ondas EstacionariasMatemáticamente

Haremos un dibujo y contaremos el número de ondas que hay en la cuerda!!!!! Esto nos dará uno relación entre λ y L.

Escribiremos la relación entre λ y L.

Despejaremos por λ .

La frecuencia se encuentra con f = v / λ .

v = λ.fL = λ/2

fn = n.v/2L

fn = n/2L√T/μ

Ecuaciones en una cuerda

Ondas EstacionariasMatemáticamente en tubos abiertos y cerrados.

Haremos algo similar para el caso de un tubo de aire excepto que un extremo abierto es un antinodo. Un extremo cerrado es un nodo.

Ecuación tubo abierto

fn = n.v/2L

Ecuación tubo cerrado

fn = n.v/4L Para n impar

fn = n.v/4L

fn = n.v/2L

Notas musicales.

• Si se escoge una frecuencia f, también se utiliza la nota de frecuencia 2f llamada octava.

• En el interior de una octava la sucesión de notas se denomina escala y tienen los nombres:

• do re mi fa sol la si

Ideas fundamentales sobre tubos y cuerdas.

Cuerdas: la frecuencia de vibración de una cuerda sonora es Directamente proporcional a la raíz cuadrada de la tensión eInversamente proporcional a su longitud y a la raíz cuadrada de la masa por unidad de longitud. f = n/2L √ T/μ

Tubos sonoros: pueden ser abiertos o cerrados, la frecuenciaestá determinada por: f = nv/2L para el tubo abierto. Para n par o impar f = nv/4L para n impar en el tubo cerrado.

Fuente sonora: cuerpo capaz de producir ondas elásticas en el medio que lo rodea

Problemas sobre tubos y cuerdas.

1. Si la frecuencia fundamental de los siguientes sistemas es 128 Hz, calcula la frecuencia de los tres primeros armónicos si se trata de:

o Una cuerdao Un tubo abiertoo Un tubo cerrado.

2. La velocidad de propagación de las ondas en una cuerda vibrante es de 75 m/s. ¿Cuál es la longitud de la cuerda si su frecuencia fundamental es de 125 Hz?