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ESTUDIOS PROFESIONALES PARA EJECUTIVOS

MATEMTICA BSICA EPE (CE13)

Taller Presencial N 4

Ciclo 2013-2-A

Profesores del taller: William Reyes Lenin Cabracancha - Javier Moreno - Carlos Loayza Coordinador: Rubn Alva

1. Halle la anti-derivada de las siguientes funciones:

a. 4)( xxf b.

xxf

3)(

c.

x

xxxxf

42)(

23

Cx

xF 5

)(5

CxxF 6)( Cxxx

xF 43

)( 23

2. Calcule las siguientes integrales indefinidas:

a. dxxx )123(2

b. dxxx

)1

2

3( c. dxx

xxe x

23 2

Cxxx 23 Cxx ln3 Cxxe x ln22

3 2

3. En cada uno de los siguientes casos, integre con respecto a , cada funcin, aplicando el Mtodo de

Sustitucin:

a. 432 13)( xxxf b. 3

2)(

2

x

xxf c.

43

2

13)(

x

xxg

1:Con 3 xu

3:Con 2 xu

13:Con 3 xu

C

xdxxf

5

1)(

53

Cxdxxf 32)(2

C

xdxxf

8113

)(

33

2

d. dxe

ex

x

3 2

e. dxx

x

4)ln3(

.

f. dxxx )3sen(42

xeu 2:Con

xu ln3:Con

23:Con xu

Ce x 3/222

3 C

x

5

)ln3( 5

Cx )3cos(2 2

4. Calcule las siguientes integrales aplicando integracin por partes:

Considerando duvuvdvu

a. dxxx

3

ln b. dxxx ln2 c. dxxe

x cos

Con: xu ln Con: xu ln Con: xeu

dxx

dv3

1 dxxdv 2 dxxdv cos

Cxx

x

22 4

1

2

ln C

xxx

2ln

22 Cxexe xx cos

2

1sen

2

1

5. Utilizando fracciones parciales determine las siguientes integrales:

a.

dxxx

x

65

42

b.

dx)1)(1(

53 2

xx

xx

2365

42

x

B

x

A

xx

x

1

353

)1)(1(

532

2

x

x

xx

xx

21 BA 111

352

x

B

x

A

x

x

Cxx 2ln23ln 41 BA

Cxxx 1ln41ln3

UPC, Setiembre de 2013