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8/18/2019 SOLUCIONARIO 2DO EXAMEN CON INGRESO DIRECTO.pdf

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CENTRO PREUNI VERSITARIO- UNM SM Segundo Examen

Ciclo Ordinari o 2015-I I Pág. 1

HABILIDAD LÓGICO MATEMÁTICA

1. Seis amigos entran a un restaurante y deciden sentarse simétricamente alrededor de unamesa circular. Antes de sentarse, discuten acerca de cómo lo harán:

Armando le dice a Braulio que no se siente al lado de Enrique, pero que coloque en

uno de sus costados a Fernando. Braulio le dice a Armando: “César debe estar a tu costado”. Enrique le dice a David que no se siente junto a él, ni al costado de César.

Si al final se sientan tal y como lo discutieron, se puede afirmar que

A) Braulio se sienta junto a Enrique y frente a César.B) David se sienta junto a Armando y frente a Fernando.C) Fernando se sienta junto a Enrique y frente a César.D) César se sienta junto a Enrique y frente a Braulio.E) Armando se sienta junto a Fernando y frente a Braulio.

Solución:

1) De los datos se deduce la siguiente distribución:

2) En ambos casos siempre se cumple que César se sienta junto a Enrique y frente aBraulio.

Rpta.: D

2. Se tiene un balde de 12 litros de capacidad, sin graduar, lleno de agua y dos jarras vacíasno graduadas de 7 y 5 litros, y se quiere obtener en una de las jarras exactamente 3litros. ¿Cuántos trasvases, como mínimo, se necesitan para cumplir con el pedido, sin

desperdiciar agua en ningún momento? A) 5 B) 3 C) 4 D) 2 E) 6

Solución:1) Con los datos se construye la siguiente tabla:

Balde de 12 litros Jarra de 7 litros Jarra de 5 litrosInicio 12 0 0

1° 7 0 52° 7 5 03° 2 5 5

4° 2 7 3

Rpta.: C


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Y=

2 6 9 3

5

M

A

N

Y=

9 6 5 3

2

A

NM

1

6=3(21)

9=3(3)

12=3(4)

153=3 51

2

3

A

NM

A

NM

A

NM

1

12

3

12

50

1)

2)

3)

50)

3. En el siguiente esquema solo se deben cambiar de posición, sin rotar, las fichas

numeradas. ¿Cuántas de ellas deben cambiar de posición como mínimo para que el valorde Y sea el máximo entero posible?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 0

Solución:1) En la figura se muestra las 3 fichas cambiadas

Rpta.: B

4. En el siguiente triángulo MAN trazamos 50 rectas paralelas a MN; ¿cuántos triánguloscomo máximo se contarían en total?

A) 150 B) 142

C) 126 D) 145

E) 153

Solución:Por inducción:

Rpta.: E


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A A A A A A

F F F F F

A A A A

R R R

I I

J

5. En el siguiente arreglo, ¿de cuántas maneras diferentes se puede leer la palabra“JIRAFA” a igual distancia mínima de una letra a otra?

A) 36

B) 46

C) 64

D) 32

E) 62

Solución:1) En el esquema se muestra las posibles lecturas.

2) Por lo tanto, el número total de lecturas es 62.Rpta.: E

6. En una reunión se encuentran Gabriela, Eva, Victoria y María, de 18, 22, 23 y 15 años deedad, no necesariamente en ese orden; se les pregunta por su edad y ellas responden:

- Gabriela: Yo tengo 22 años.- Eva: Si Gabriela dice la verdad, yo tengo 18 años.- María: yo soy menor de edad.- Victoria: soy mayor que Gabriela.

Se sabe que Gabriela o Eva miente, pero no ambas, y las demás dicen siempre laverdad. Halle la suma, en años, de las edades de Eva y Victoria.

A) 40 B) 45 C) 41 D) 33 E) 37

Solución:

1) Tenemos los siguientes casos:

Si Gabriela (V) entonces: Eva (F)Es decir Eva no tiene 18 años Además María (15 años)Victoria (23) > Gabriela (22)Contradicción.

Por tanto caso que se cumple:

Si Gabriela (F) entonces Eva (V) Además:(15) María (V)Victoria > Gabriela (V)Tenemos: Victoria o Eva > Gabriela (18) >María (15)

2) Luego las edades de Eva y Victoria = 23 + 22 = 22+23 = 45.Rpta.: B


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C

6 13

5 A

11 15 4 B

xx+1 7

3

6

2 7

5 9

9 8 6 9 4 1

14 A184 A

8B12 AB

22B A

12C

7. En el siguiente cuadrado mágico, donde la suma de los números en filas, columnas ydiagonales es siempre la misma; halle A + B – C.

A) 8

B) 7

C) 10D) 5

E) 6

Solución:1) De los datos tenemos:

101222CB ALuego

9x

1556x71x

Rpta.: C

8. Se tienen las fichas numeradas como se muestra en la figura formando los números 327y 659. Si los únicos movimientos válidos son los intercambios sin rotación entre dosfichas contiguas que están en una misma fila, ¿cuántos intercambios como mínimo sedeben hacer para que la suma de los números que se forman en cada fila sea igual a941?

A) 2 B) 3

C) 4 D) 5

E) 1

Solución:

En la figura se muestra los 2 intercambios:

Rpta.: A


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9. En la figura se entiende la posición de las fichas de dominó como una fracción donde eldenominador es la puntuación inferior y el numerador es la puntuación superior.Moviendo solo las fichas, ¿cuántas fichas, como mínimo, se deben girar 180° para que sepueda observar una igualdad correcta?

A) 5 B) 2C) 3 D) 4

E) 1

Solución:

1) Primero trasladamos

2) giramos la ficha resulta

3) Solo hemos girado una sola ficha.Rpta.: E

10. La figura 1 está formada por 15 fichas cuadradas congruentes. ¿Cuántas fichas debencambiar de posición para que queden dispuestas como se indica en la figura 2?

A) 7

B) 6

C) 5

D) 4

E) 8


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Solución:

1) En la figura se han pintado de color negro las fichas que se deben mover en lafigura 1, las mismas que deben ocupar las posiciones indicadas para que resulten

dispuestas como en la figura 2.

2) Por lo tanto, deben cambiar de posición cinco fichas. Rpta.: C

11. María y José compran un boleto de lotería cuyo número es de la forma yy6xy (donde

letras diferentes representan dígitos diferentes), el cual es múltiplo de 24. Halle la sumade las cifras del mayor número que cumple está condición.

A) 36 B) 39 C) 30 D) 27 E) 42

Solución:

1) Con los datos tenemos que:o

24yy6xy

Desarrollando:

8y

9x

8y11)6(100;36x

8yy6;36xy3

oo

o

2) Luego 98 688 es el número mayor

3) Suma de las cifras = 39Rpta.: B

12. En un circo, la tercera parte de los asistentes son mujeres y los cuatro quintos de loshombres son adultos. Si la diferencia entre hombres y mujeres es menor que 20, y ladiferencia entre mujeres y los varones que no son adultos es mayor que 6, halle lacantidad de asistentes.

A) 45 B) 15 C) 30 D) 25 E) 40


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Solución:

45k3

15k3m

2m

6m2m5

m2k)ones(var NiñosMujeres)2

4m

20m5

20kMujeresHombres

m5kMujeres)1

Rpta.: A

13. Dorita tiene un terreno de forma rectangular cuyas dimensiones son 204 y 108 metros y

lo divide exactamente en parcelas cuadradas congruentes obteniendo así el menornúmero de parcelas. Dorita sembró y cosechó una lechuga en cada esquina de lasparcelas cuadradas las cuales vendió a un sol cada una. Si vendió todas las lechugasque cosechó, ¿cuánto dinero recaudó?

A) S/. 165 B) S/. 183 C) S/. 150 D) S/. 180 E) S/. 160

Solución:

1) Según los datos

204 108 2

102 54 2

51 27 3

17 9

180112

1081

12

204lechugasdeN

12)108,204(MCDL

2) Dinero recaudado = 180(S/.1) = 180 solesRpta.: D

14. El precio de un artículo se aumenta en 20%, luego se disminuye en 20%. Si el precio finales de S/. 2112, ¿cuál fue el precio original del artículo?

A) S/. 2200 B) S/. 2000 C) S/. 2100 D) S/. 1990 E) S/. 2020

Solución:1) Sea el precio original del artículo: 100x

Se aumenta: 20%100x = 20x Nuevo precio: 120xSe disminuye: 20%120x = 24x Precio final: 96x = 2112 x = 22

2) Por tanto precio original: S/. 2200Rpta.: A


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12

9 3

6

84°

1

2

4

57

8

10

11

15. En la figura mostrada, ¿qué hora indica el reloj?

A) 6h 473

1 min B) 6h 47 min

C) 6h 46 min D) 6h 46 2

1

min

E) 6h 48 min

Solución:

1) Por fórmula de ángulo entre manecillas:

min48M

M2

11264)6(30M

2

1184

2) La hora es: 6h 48 minRpta.: E

16. Dos automóviles parten de una ciudad al mismo tiempo y en la misma dirección convelocidades constantes que están en la relación de 5 a 7. Si la suma de sus velocidadeses de 192 km/h, ¿dentro de cuántas horas estarán separados 96 km?

A) 8 B) 6 C) 3 D) 4 E) 7

Solución:

1) Velocidad del primero:

h/kmk5V1

Velocidad del segundo: h/kmk7V2

Suma de velocidades: 192 km/h

h/km112V

h/km80V16k

2

1

Tiempo pedido: t horas2) Del gráfico tenemos:

t11296d

h3t

t80d

Rpta.: C

17. Katryn quiere comprar muñecas de igual precio y además pelotas de un mismo precio, ydice lo siguiente: “Si compro 4 muñecas gastaría S/. 4 más que si comprara 6 pelotas,pero si compro 10 pelotas, gastaría S/.4 más que si comprara 4 muñecas”. ¿Cuánto

gastaría si compra 10 muñecas? A) S/. 30 B) S/. 50 C) S/. 20 D) S/. 10 E) S/. 40

V=5k km/h

Inicio

V=7k km/h

96 km

t

t

d

1

2


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A

BC

Solución:

1) Costo de cada muñeca: XCosto de cada pelota: Y

4X = 6Y + 4 y 10Y = 4X + 4Luego: 6Y + 4 = 10Y – 4 luego Y = 2 , X = 4

2) En la compra de 10 muñecas gastaría: S/. 40Rpta.: E

18. En la siguiente figura, A, B y C son poleas cuyos radios miden 80, 40 y 60 cmrespectivamente. Si la polea A da 6 vueltas, ¿cuál es la suma del número de vueltas quehabrán dado B y C?

A) 22 B) 16

C) 15 D) 20

E) 24

Solución:

20nn)2

12n;8n

60n40n680

EnnEn)1

CB

BC

CB

CCB A A

Rpta.: D

19. Sean M, N, P y Q cuatro ciudades; M está a 20 km al este de N; Q a km310 al nortede M; y P a 20 km al S 30° E de Q. ¿A cuántos kilómetros de N está P?

A) 40 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35

Solución:

1) De los datos tenemos la siguiente figura

2) Luego Distancia NP = 10 + 20 = 30 km

Rpta.: D


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20. De una pieza cuadrada de madera de lado 60 cm se han recortado en sus esquinascuadrados congruentes de 10 cm de lado, obteniéndose una pieza como la que se indicaen la figura. Si a esta última pieza se la divide exactamente en cuatro piezascongruentes, halle el perímetro mínimo de una de dichas piezas.

A) cm23220

B) cm22320

C) 140 cm D) 100 cm

E) cm23210

Solución:

1) En la figura se indican las posibles divisiones de la pieza de madera

2) En el primer caso el perímetro de una de las piezas es cm22320 , y en elsegundo caso el perímetro de una pieza es 120 cm. En el primer caso el perímetro esmenor.

Rpta.: B

HABILIDAD VERBALTEXTO 1

A principios de noviembre, durante la Semana de la Ciencia de Madrid, participé en unacto titulado Cómo ser científica y no morir en el intento junto a dos mujeres formidables, lasocióloga Capitolina Díaz, presidenta de la Asociación de Mujeres Investigadoras yTecnólogas, y la física Pilar López Sancho, delegada de la presidencia del CSIC en laComisión Mujeres y Ciencia. Mencionaron a unas cuantas científicas a las que les robaron susdescubrimientos, su prestigio y a veces hasta el Nobel porque otros colegas, todos varones, sellevaron el premio por trabajos que en realidad habían hecho ellas. Yo conocía a algunas, comoRosalind Franklin o Lise Meitner, pero ellas añadieron bastantes casos más. Además, Pilarcontó un pequeño detalle sobre Meitner que, aun siendo un asunto menor dentro de la carrera

de la científica, me pareció impresionante por los prejuicios sociales que evidencia, por ladesfachatez suprema del machismo. En el comportamiento de los electrones existe algoconocido como efecto Auger; ese efecto lo descubrió Lise Meitner y lo publicó en 1922. Sinembargo, un año después, un estudiante llamado Pierre Auger hizo su tesis hablando de lomismo y la publicó en 1925. El machismo es así de burdo, así de increíble, así de grosero. Perofunciona. De hecho, incluso Marie Curie se hubiese quedado en 1903 sin el Nobel de Física sisu marido, Pierre Curie, a quien se lo habían concedido, no hubiera dicho que no aceptaría elpremio si no se lo daban también a ella. Se trata de un círculo vicioso; es muy difícil salir de esaobcecación cuando las mujeres científicas resultan invisibles.

Parecería que el mundo de la ciencia es especialmente impermeable a los avancesigualitarios. Aunque en realidad me temo que es toda la sociedad la que padece un prejuiciocolosal con respecto a este asunto. Basta unir las palabras mujer y ciencia para que, ¡bum!, eltópico machista nos estalle en el cerebro, debilitándonos el raciocinio y dejándonos lasneuronas hechas papilla. Y cuando hablo de toda la sociedad me refiero también a las mujeres:recordemos que el machismo es una ideología en la que nos educan a todos, y hay prejuiciosprofundísimos que anidan como gusanos en lo más hondo de nuestro corazón.


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21. El sinónimo contextual de INVISIBLES es

A) menospreciadas. B) inexistentes. C) adocenadas.D) vilipendiadas. E) apocadas.

Solución:Los ejemplos citados revelan que el trabajo de las mujeres en el ámbito de la ciencia noha sido puesto de relieve al nivel de los hombres.

Rpta.: A22. El tema central del texto es

A) el machismo en ciencia como manifestación de un problema generalizado.B) L. Meitner y M. Curie como ejemplos del prejuicio machista en las ciencias.C) el grupo de científicas que no tuvieron el reconocimiento que merecían.D) los múltiples estereotipos que se encuentran arraigados en la sociedad.E) una conferencia titulada Cómo ser científica y no morir en el intento.

Solución:

El texto trata fundamentalmente sobre los alcances del machismo en la ciencia.Rpta.: A

23. Se colige del texto que Pierre Auger

A) tenía una trayectoria más larga que L. Meitner.B) fue un alumno muy destacado de Lise Meitner.C) postergó demasiado la publicación de su obra.D) es reconocido por el trabajo de Lise Meitner.E) era un investigador de nacionalidad española.

Solución:El efecto Auger fue descubierto por Meitner, pero lleva en su denominación el apellido de

Pierre Auger.Rpta.: D

24. Es incompatible aseverar que el machismo

A) es un prejuicio arraigado en la sociedad.B) era un rasgo que distinguía a Pierre Curie.C) se manifiesta en ámbitos como la ciencia.D) atenta contra los esfuerzos igualitarios.E) puede ser adoptado incluso por mujeres.

Solución:Pierre Curie exigió que también se le entregara el Nobel a Marie Curie, es decir, a su

coparticipe en la investigación. Rpta.: B 25. Si hubiera un reconocimiento adecuado para los científicos sin hacer distinción de

género,

A) las mujeres obtendrían más premios que los varones.B) se lograría extirpar todos los prejuicios de la sociedad.C) sería posible romper el círculo vicioso del machismo.D) no se registrarían más robos de los logros académicos.E) la ciencia sería impermeable a los avances igualitarios.

Solución:

Reconocer los méritos de los científicos sin hacer distinciones de género visibilizaría a lasinvestigadoras destacadas y contribuiría a acabar con el machismo.

Rpta.: C


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TEXTO 2La anorexia es una enfermedad que se caracteriza por el miedo intenso a ganar peso o

por una imagen distorsionada del propio cuerpo. Sin embargo, la anorexia no siempre sueleocurrir por motivos relacionados con la estética corporal, sino por problemas afectivos. Sueleaparecer en mujeres jóvenes, solteras, en edades entre la pubertad y la adolescencia. Haycasos tardíos y también alguna excepción masculina (hay un hombre por cada 10 mujeres). La

frecuencia de la enfermedad va en aumento durante los últimos años (una adolescente de cada200). Es un grave trastorno alimentario en el que la persona presenta un peso inferior al quesería de esperar por su edad, sexo y altura. El índice de mortalidad ronda entre 6 y 10% detodas las pacientes afectadas.

La particularidad de este padecimiento radica en su dimensión de actos irrefrenables ylos riesgos físicos que conllevan; por lo tanto, la anorexia se ha convertido en una patologíaque probablemente pueda responder a circunstancias propias de nuestro tiempo, como laglobalización, que nos lleva a tener características comunes en cuanto a servicios, bienes,cantidad de información, leyes, reglamentos, economías, etc.

Influye en gran medida el efecto del estereotipo femenino, que muestra una mujer belladelgada, poderosa y triunfadora, espejo en el que cualquier mujer pudiera llegar a quererreflejarse, en donde no se intenta responder a un ideal de plenitud, sino más bien se propone

cubrir las necesidades de imagen.Esta enfermedad implica problemas contra los que las pacientes han luchado y seguiránluchando durante la mayor parte de sus vidas, pero un buen programa de tratamiento ayudaráa reforzar la autoestima y enseñará a las pacientes a enfrentarse a sus problemas sin recurrir oincurrir en conductas autodestructivas.

Vale concluir diciendo que la mejor solución siempre está en la prevención, escapar deesa moda de la delgadez extrema y enseñar a la gente a ser feliz con su propio cuerpo. No esuna tarea fácil porque su aparición depende en gran medida de factores socioculturales.

26. Centralmente, el texto constituye

A) una alerta sobre el alto índice de muerte de las jóvenes anoréxicas.

B) un análisis sociológico relativo a consecuencias fatales de la anorexia.C) una explicación de la anorexia, sus causas, repercusiones y tratamiento.D) una reflexión acerca del estilo de vida al que nos arrastra la globalización.E) una aclaración de que la anorexia se debe a un cambio de modo de vida.

Solución:El texto explica la naturaleza de esta enfermedad, sus principales causas, repercusionespersonales, sociales y posibles tratamientos que muchas veces fracasan.

Rpta.: C 27. El término ESTEREOTIPO se puede reemplazar por

A) modelo. B) diseño. C) representación. D) silueta. E) maqueta.

Solución: Al reemplazar el término ESTEREOTIPO por MODELO, se mantiene el significado delenunciado.

Rpta.: A 28. Resulta incongruente con el desarrollo textual afirmar que la anorexia

A) implica variados trastornos físicos que pueden llevar a la muerte.B) se origina porque algunas adolescentes no aceptan su organismo.C) aumenta a causa de los estereotipos femeninos sobre la belleza.D) tiene como una de sus causas notorias los conflictos emocionales.E) es una patología que se desencadena exclusivamente en mujeres.

Solución:En el texto se hace referencia a un porcentaje de varones afectados por la anorexia queiría aumentando debido a ciertos patrones sociales de comportamiento.

Rpta.: E


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29. Es posible deducir del texto que

A) la adolescente con conflictos familiares puede padecer anorexia.B) en Occidente no se reconoce la delgadez como símbolo de belleza.C) algunas personas que padecen anorexia descuidan su presentación.D) el surgimiento de la anorexia está relacionado con la genética.

E) la anorexia es un trastorno alimentario sin causas conocidas.Solución:Debido a que la anorexia tiene causas afectivas, tenemos que considerar esta situación.

Rpta.: A 30. Si una adolescente estuviera conforme con la constitución de su cuerpo,

A) tendría un cuerpo esbelto, muy armonioso y con plenitud.B) padecería de desnutrición y posibles trastornos alimenticios.C) ambicionaría una vida superficial, aspirando a menos ideales.D) la extrema delgadez estaría fuera de sus metas principales.E) se dejaría seducir por los estilos de vida de la globalización.

Solución:Que la gente sea feliz con su propio cuerpo, sería la clave para no ceder a los factorescomo los estereotipos que llevan a la anorexia.

Rpta.: D

TEXTO 3Según la leyenda, la primera formulación matemática de lo que hoy llamaríamos una ley

de la naturaleza remite a un jonio llamado Pitágoras (c. 580-490 a. C.), famoso por un teoremaque lleva su nombre, a saber, que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo esigual a la suma de los dos cuadrados de los catetos. Se dice que Pitágoras descubrió lasrelaciones numéricas entre las longitudes de las cuerdas utilizadas en los instrumentos

musicales y las combinaciones armónicas de los sonidos. En lenguaje actual, describiríamosdicha relación diciendo que la frecuencia –el número de vibraciones por segundo – de unacuerda que vibra bajo una determinada tensión es inversamente proporcional a su longitud.

Desde el punto de vista práctico, ello explica por qué en una guitarra las cuerdas máscortas producen un tono más elevado, un sonido más agudo, que las cuerdas más largas. Enrealidad, es probable que Pitágoras no lo descubriera, pero hay evidencias de que en su épocase conocía alguna relación entre la longitud de la cuerda y el tono del sonido producido. Sirealmente es así, se podría decir que dicha fórmula matemática sencilla constituye el primerejemplo de lo que conocemos hoy como física teórica.

Aparte de la ley pitagórica de las cuerdas, las únicas leyes físicas que fueron conocidascorrectamente por los antiguos fueron tres leyes formuladas por Arquímedes (c. 287-212 a. C.),que es, sin lugar a dudas, el físico más eminente de la antigüedad. En la terminología actual, laley de la palanca explica que pequeñas fuerzas pueden elevar grandes pesos porque lapalanca amplifica una fuerza según la razón de las distancias al fulcro o punto de apoyo de lapalanca. La ley de la flotación establece que cualquier objeto inmerso en un fluido experimentauna fuerza hacia arriba, o empuje, igual al peso del fluido desalojado. Y la ley de la reflexiónafirma que el ángulo de un haz de luz reflejado en un espejo es igual al ángulo del haz de luzincidente en el espejo. Pero Arquímedes no las denominó leyes ni las explicó a partir deobservaciones y medidas, sino que las trató como si fueran teoremas puramente matemáticos,de una manera axiomática muy parecida a la que Euclides creó para la geometría.

31. El texto trata, fundamentalmente, de la

A) primera ley considerada como el inicio de la física teórica.B) igualdad de los cuadrados de los catetos y la hipotenusa.C) axiomatización de las leyes encontradas en la antigüedad.D) formulación matemática de leyes físicas en la antigüedad.E) ley de la palanca, de la flotación y de la reflexión de la luz.


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Solución:El primer párrafo termina con la fórmula matemática de la ley de Pitágoras, el primerejemplo de la física teórica; y el segundo concluye con las tres leyes de Arquímedessegún el modelo axiomático de Euclides.

Rpta.: D 32. El término AXIOMÁTICA se puede reemplazar por

A) deductiva. B) inductiva. C) hipotética. D) empírica. E) analógica.

Solución:El término deductiva permite efectuar una demostración partiendo de axiomasmatemáticos.

Rpta.: A 33. Es incompatible sostener que Arquímedes

A) fue el físico más eminente de la antigüedad.B) descubrió empíricamente la ley de la reflexión.

C) demostró sus leyes y las dedujo axiomáticamente.D) soslayó la observación para establecer sus leyes.E) siguió el modelo axiomático del matemático Euclides.

Solución:Las leyes Arquímedes las trató como si fueran teoremas puramente matemáticos, esdecir, axiomáticamente.

Rpta.: B 34. Se infiere del texto que, en la antigüedad, ciertas leyes físicas

A) fueron aplicadas de manera cotidiana.B) fueron descubiertas por Arquímedes.C) ya se conocían, pero no se formulaban.D) fueron explicadas por la observación.E) se expresaban en lenguaje matemático.

Solución:La primera ley es una relación numérica, las tres de Arquímedes son deducidas y seexplican en relaciones numéricas; por lo tanto, el lenguaje en que se presentan estasleyes es evidentemente matemático.

Rpta.: E 35. Si Pitágoras hubiera conocido el método axiomático desarrollado por Euclides,

A) habría formulado teoremas más sencillos y ya conocidos en la antigüedad.B) la ley que se le atribuye conservaría su explicación basada en la observación.C) habría obtenido la categoría indiscutible de ser el primer físico de la historia.D) la experiencia y la inducción serían la base para el descubrimiento de su ley.E) habría deducido relaciones numéricas entre longitud y sonido de una cuerda.

Solución:Si Pitágoras hubiera conocido el método axiomático, habría deducido la ley a partir deotros enunciados como se supone hizo Arquímedes.

Rpta.: E

SERIES VERBALES

36. Marque la alternativa que no corresponde a la serie.

A) Conspicuo B) Prosélito C) VisibleD) Ilustre E) Sobresaliente


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Solución:Campo semántico de lo que sobresale, se excluye prosélito, que es partidario o seguidorde una religión, facción o doctrina.

Rpta.: B37. ¿Qué palabra no guarda relación con la serie verbal?

A) Enervar B) Exhortar C) InducirD) Incitar E) Estimular

Solución:El campo semántico es de incitar a alguien con palabras a que haga o deje de hacer algo.Enervar es debilitar.

Rpta.: A 38. Marque la alternativa que no corresponde al campo semántico.

A) Aprobación B) Venia C) Asentimiento D) Anuencia E) Ascensión

Solución:

Serie verbal compuesta por sinónimos de aprobación. Se elimina la palabra ascensión que es sinónimo de elevación, ascenso.

Rpta.: E

ORACIONES ELIMINADAS

39. I) El puro es un tipo de cigarrillo enrollado compuesto de tabaco fermentado. II) El tabacodel puro crece en ingentes cantidades en zonas tropicales americanas. III) A diferencia delos cigarrillos comerciales, los puros no presentan filtro con el fin de poder sentir mejor eltabaco. IV) Para disfrutar el aroma de un puro, es recomendable almacenarlos a unahumedad del 65% al 72%. V) Si no se toman las precauciones adecuadas, fumar un puropuede resultar desagradable por perder su aroma y anatomía.

A) IV B) I C) III D) II E) V

Solución: Se elimina la oración II por inatingencia. Todos los demás enunciados se refieren a lacomposición y utilización del puro.

Rpta.: D

40. I) La psicoterapia es un proceso terapéutico que nos ayuda a resolver nuestrosproblemas y dificultades a través de un aumento de la comprensión de nuestro mundointerno. II) La psicoterapia proporciona un lugar seguro y confidencial para hablar denuestras dificultades emocionales y sus causas. III) La psicoterapia no es ofrecersoluciones rápidas a los problemas, sino un cambio gradual del modo en que nosrelacionamos con los demás e interpretamos la vida. IV) El psicoterapeuta utiliza métodosvariados en su labor de acceder al mundo interior del paciente. V) La psicoterapia partede la idea de que, para resolver nuestros problemas psicológicos y disminuir nuestrosufrimiento, debemos comprender a nuestros semejantes.

A) II B) IV C) III D) I E) V

Solución: El tema es la psicoterapia y no el psicoterapeuta. Se elimina la oración IV porimpertinencia.

Rpta.: B


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MATEMÁTICA

41. Si MCD 18)2b()3b(;)4a()1a( , determine la cantidad de divisores positivos delMCM de dichos números.

A) 4 B) 10 C) 12 D) 14 E) 18

Solución:

23 2.310854,36MCM

:Entonces

2b

2

92b3b

2a2

9

4a1a:luego

PESIsony,xy182b3b

x184a1a

182b3b;4a1aMCDComo

121213CDMCM

Rpta.: C

42. Después de extraer 1600 litros de agua de un tanque, la cantidad de agua disminuye de

5

2 a

3

1 de su capacidad total. ¿Cuántos litros de agua se debe añadir para llenar el

tanque?

A) 48 000 B) 14 000 C) 24 000 D) 16 000 E) 32 000

Solución:

16000T3

2llenar Falta

24000T

3

T1600

5

T2

enunciadodel,Luego

quetandeltotalcapacidad:TSea

Rpta.: D


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43. Multiplicamos n veces 12 y, luego, dicho resultado lo multiplicamos por 450. Si seobserva que el producto final tiene 144 divisores positivos, halle el valor de n.

A) 2 B) 5 C) 4 D) 6 E) 3

Solución:

3n

483n2n2

14433n2n2

144CDenunicadoDel

5.3.2P

450.12P

450x12x...12x12PSea

p

22n1n2

n

vecesn

Rpta.: E44. Al representar 20152016 en base 6, la suma de sus dos últimas cifras es

A) 3 B) 0 C) 2 D) 1 E) 4

Solución:

1zy

1z,0y:IIyIDe

II...yz36

yzx...abc6

zyx...abc2015

;sea, Además

I...136

136

120162015

6

662

62016

2016

20162016

Rpta.: D

45. En cierta competencia de matemática se planteó el siguiente problema: “Si en el

polinomio mnxmxxxp 23 donde 0m se cumple que sus raíces están enprogresión aritmética de razón 2, halle el valor de .mn2 ” Si los cinco mejoresparticipantes, Carlos, Karem, Dante, Elizabeth y Andrés dieron como respuesta

,7y5;2;5;3 respectivamente, ¿quién dio la respuesta correcta?

A) Elizabeth B) Andrés C) Carlos D) Karem E) Dante


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Solución:

5mn2

1nn3312a2Producto*

3,1,1:raíces

03m1Para

134

34

m4TotalProducto*

m3raíces*2,,2:raíces

mnxmxxxp

2

2

2

23

La respuesta correcta la dio Elizabeth.Rpta.: A

46. Halle el término independiente del cociente que se obtiene al dividir

.3xxdpor 12x4xxp 105

A) –1 B) 0 C) 2 D) –2 E) 1

Solución:

.0240q

10q3124:0xen)ide

1r

3xenevaluado12x4xr

3x;RestodelTeorema*

r xq3x12x4x)i

105

105

105

105

Rpta.: B

47. En un aula, el profesor de álgebra plantea el siguiente ejercicio: “Halle el valor numérico

de .3xpara1xx1xx1xx1xxM 2412246123636 ” Si uno de

los estudiantes da como respuesta 23, ¿cuál es la diferencia positiva de la respuesta de

este estudiante con la respuesta correcta?

A) 11 B) 10 C) 12 D) 9 E) 15


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Solución:

101323

13133M3xEn

1xxx1x

1xx1xx

1xxx1x

1xx1xxx1x

1xx1xx1xx1xxM

2424

482424

2448242

24

12241224

1224122

12

1224612

1xx

62

6

12246123636

612

Rpta.: B

48. Las edades de Juan y Ángelo son a y b años respectivamente. Si se cumple que

1000ba4025b50a 22

, determine la suma de dichas edades dentro de 10años.

A) 70 B) 66 C) 65 D) 75 E) 80

Solución:

25b20a

025b20a1000ba4025b50a 2222

Edades actuales: Juan 20 años y Ángelo 25 años

Dentro de 10 años: Juan 30 años y Ángelo 35 años

Suma de edades dentro de 10 años es 65

Rpta.: C

49. En la figura, AB y MN representan a un edificio y un poste respectivamente. Si la altura

del edificio mide igual a la longitud de la proyección de MC sobre BC y mBAN = mACB,

halle la medida del ángulo CAN.

A) 18,5°

B) 15°

C) 26,5°

D) 20°

E) 22,5°


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A

B C

D

M

N

P

Solución:

1) ABN CNM

AN = MC2) Trazar NF (mediana relativa)

3) ANF

2

53

5,262

53x

Rpta.: C

50. La figura muestra un terreno de forma rectangular ABCD, el cual es atravesado en línea

recta por un río como se indica en la figura. Se coloca un poste de luz en el punto Pequidistante de EF , BC y AD . Si AB = 12 m, halle la distancia de P a F.

A) 13 m B) 12,5 m

C) 10 m D) 12 m

E) 8 m

Solución:

1) ABQH rectángulo:

HQ = AB = 12

PQ = PH = PM =6

2) PHF PMF

mPFH = mPFM =37°

3) PHF pitagórico de 37°:

PF = 10 mRpta.: C

51. En la figura, ABCD es un rectángulo. Si BD = 4CP y PM = 2 m, halle AM.

A) 7 m B) 6 m

C) 8 m D) 7,5 m

E) 6,5 m

A

B

D

E río

P

F

74°

A

B

D

E

F

río

37°

P

37°

Q

H

M

6

66

x


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A

B

P Q

río

A

B

CD

E

H

A

B

CD

E

8

1044

Solución:

1. Trazar AC

2. COD: Isósceles

mACD =

3. ACP: T.B.I

2

AM

a

a4

m8 AM

Rpta.: C

52. En la figura, AD = 8 m y CD = 10 m. Halle BD.

A) 8 2 m B) 5 2 m

C) 4 2 m D) 7 2 m

E) 6 2 m

Solución:

1) Sea mCDE =

α + θ = 90º 2) ABD es isósceles

AB = BD

3) Trazar BH ACBH 4) ABC: R. Métricas

AB2 = 18 x 4 AB = m26

BD = m26 Rpta.: E

53. En la figura, se observa los botes A y B que partieron del punto P, en línea recta desde laorilla de un río. Si PQ = 1,6 m y BQ = 1,2 m, halle .cos

A)4

1 B)

5

4

C)2

1 D)

415

E)5

3


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A

B

Q

y

1,6

1,2

yP

8

5

6

5;

Solución:

1) Ubicar el sistema de coordenadas con origen en “P”

2) Las coordenadas de )k4;k3( A

5

3cos

Rpta.: E

54. Si 25tg20tg25tg20tg A , calcule

4

A

2

31

cosE .

A)2

2 B)

2

1 C)

2

3 D)

2

2 E)

2

3

Solución:

2

2E

4cos

416cos

42

31cos

:emplazandoRe)2

1 A25tg20tg1

25tg20tg1

)2520(tg45tg)1

Rpta.: A

55. Si ,2cos5 halle el valor de la expresión

sen

3sen5E .

A) 5 B) 11 C) – 11 D) 1 E) 5

1

Solución:

11E

:doreemplazan)3

sen2015sen

sen4sen35

sen

3sen5)2

5

1sen

5

2cos)1

23

2

Rpta.: B


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LENGUAJE

56. Seleccione la alternativa en la que el acento cumple función distintiva.

A) No pude escucharte cantar, María. B) Conocí bellos lugares iquiteños.C) Nosotros vendimos lo cosechado. D) Escriba, por favor, sus apellidos.

E) Observe con cuidado la escena.

Solución:En esta alternativa, el fonema acento opone el significado de las formas verbales“observe” y “observé”.

Rpta.: E

57. ¿Qué alternativa contiene la secuencia de oraciones que presentan uso adecuado de lasletras mayúsculas y minúsculas?

I. Los pacientes con Hemofilia A rechazan tratamientos contra la Hemorragia.

II. El INPE fue aprobado por el Decreto Legislativo N° 330 en marzo de 1985.III. La gente de Ayacucho y los Huancavelicanos pasarán una Feliz Navidad.IV. La cadena montañosa Alpes se encuentra situada en Europa Central.

A) III y IV B) I y II C) II y IV D) II y III E) I y IV

Solución:Las oraciones que presentan uso adecuado de las letras mayúsculas son II y IV. En elprimer caso, “INPE” es una sigla de cuatro letras que se debe escribir en mayúsculas; losdecretos y leyes oficiales también deben ir en mayúsculas; y “marzo” va en minúscula porser un mes del año. En IV, “Alpes” está escrita correctamente porque es el nombre deuna cordillera y “Europa Central” por ser un área geopolítica.

Rpta.: C

58. Lea el enunciado y determine la cantidad de tildes omitidas.“Los guaranies son un grupo etnico sudamericano que conserva una tradicion agricola yno nomada, como erroneamente asi la consideraban”.

A) Ocho B) Seis C) Cinco D) Siete E) Cuatro

Solución:Hay siete palabras que deben llevar tilde: guaraníes (hiato acentual), étnico (esdrújula),tradición (aguda), agrícola y nómada (esdrújulas), erróneamente (adjetivo derivado), así

(aguda). Rpta.: D

59. En el enunciado “ayer ellos compraron juguetes de madera y globos”, las palabrassubrayadas

A) tienen morfemas flexivos. B) son variables.C) son polimorfemáticas. D) son invariables.E) presentan acortamiento.

Solución:En el enunciado en mención, las palabras subrayadas (ayer, de, y) son clasificadas como

invariables, pues pertenecen a las categorías lexicales de adverbio, preposición yconjunción respectivamente.

Rpta.: D


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60. Acerca de la segmentación morfológica de la palabra “desorientado”, se puede afirmarque

I. presenta únicamente dos morfemas gramaticales.

II. contiene un morfema gramatical flexivo simple.

III. es una palabra formada por el proceso de derivación.

Indique la alternativa que contiene el (los) enunciado(s) correcto(s).

A) I y II B) Solo I C) Solo III D) II y III E) Solo II

Solución:

La segmentación morfológica de la palabra “desorientado” es la siguiente: des–orient –ad –o. Donde orient – constituye el morfema lexical y des –, –ad – y –o constituyenmorfemas gramaticales (des – y –ad – son derivativos y –o es flexivo simple).

Rpta.: D

61. Don Gabriel le dijo a su hijo: “Mientras ato estas cuerdas a esos postes, cuida que el hatoesté en el pastizal”. En el enunciado anterior, las palabras subrayadas están en relación de

A) homonimia absoluta. B) polisemia.C) homonimia parcial. D) sinonimia.E) homonimia paradigmática.

Solución:

Las palabras subrayadas del enunciado están en relación de homonimia parcial porque

presentan diferentes significados y pertenecen a distinta categoría de palabra: una esverbo (atar ) y la otra es sustantivo (porción de ganado).Rpta.: C

62. Dados los enunciados:

I. Llegaron los amigos de Rigoberto.

II. Esos dos perros negros son bravos.

III. Iris, mi prima, es muy perseverante.

IV. Ella compró las frutas en el mercado.

¿Cuál es la opción que contiene la secuencia de enunciados que incluyen frase nominalcompleja?

A) I y IV B) I y III C) II y III D) III y IV E) II y IV

Solución:

Los enunciados que contienen frases nominales complejas son I y III debido a que la

frase preposicional “de Rigoberto” y la aposición “mi prima” funcionan como

modificadores indirectos.

Rpta.: B


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LITERATURA

63. Segismundo: Es verdad; pues reprimamosesta fiera condición,esta furia, esta ambición por si alguna vez soñamos.

Y sí haremos, pues estamosen mundo tan singularque el vivir sólo es soñar;y la experiencia me enseñaque el hombre que vive sueñalo que es hasta despertar.

En este fragmento del monólogo de Segismundo en La vida es sueño, de Calderón de laBarca, ¿qué tema destaca?

A) El perdón que ofrece Segismundo a su padreB) La existencia humana entre la vida y el sueñoC) La predestinación que recae en SegismundoD) La libertad, el bien más preciado del hombreE) El libre albedrío con que actúa el protagonista

Solución:En este fragmento de La vida es sueño, se desarrolla una reflexión sobre la vida. Elprotagonista expone la incertidumbre de la existencia humana entre la vida y el sueño.

Rpta.: B

64. Doña Francisca: Haré lo que mi madre me manda, y me casaré con usted .Don Diego: ¿Y, después, Paquita? Doña Francisca: Después…, seré mujer de bien. Don Diego: Eso no lo puedo yo dudar... Pero si usted me considera como el que ha deser hasta la muerte su compañero y su amigo, dígame usted estos títulos, ¿no me dan

algún derecho para merecer de usted mayor confianza? ¿No he de lograr que usted me

diga la causa de su dolor? Doña Francisca: ¡Dichas para mí!... Ya se acabaron. Don Diego: ¿Por qué? Doña Francisca: Nunca diré por qué.

De acuerdo al fragmento citado de El sí de las niñas, de Leandro Fernández de Moratín,

podemos afirmar que

A) doña Irene le ha confesado a don Diego que Francisca ama a otro hombre.B) la forma en que fue educada Paquita le impide manifestar sus sentimientos.C) don Diego ha logrado ganarse la confianza y el amor de su novia Francisca.D) Paquita confía a don Diego, su futuro esposo, que ama a Carlos, su sobrino.E) don Diego, al igual que doña Irene, muestra una actitud tiránica con Paquita.

Solución:En el fragmento citado, Paquita no es capaz de manifestar a don Diego sus verdaderossentimientos. Ello se debe a que la educación recibida no le permite revelar lo que

verdaderamente siente. Rpta.: B


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65. Marque la alternativa que contiene la secuencia correcta respecto a Bodas de Sangre, deFederico García Lorca.

I. El símbolo de la violencia es el cuchillo.II. Esta obra se inscribe en el género lírico.III. Leonardo y el novio se matan entre sí.

A) VFV B) VVF C) FFV D) VFF E) VVV

Solución:

I. El símbolo de la violencia es el cuchillo. (V)II. Esta obra se inscribe en el género dramático. (F)III. Leonardo y el novio mueren peleando al disputarse el amor de la novia. (V)

Rpta.: A

PERSONAL SOCIAL

66. Un joven estudiante aspira a forjarse una carrera profesional. Con dicha finalidad, decidellevar a cabo un diagnóstico de sus recursos personales y de su entorno con loselementos del análisis FODA. En este contexto, seleccione la opción que correlacionaadecuadamente ambos aspectos.

I. Fortalezas a. Crisis económicaII. Amenazas b. Alta motivaciónIII. Oportunidades c. Apoyo familiar

A) Ib, IIc y IIIa B) Ia, IIc y IIIb C) Ic, IIb y IIIa D) Ib, IIa y IIIc E) Ia, IIb y IIIc

Solución:I. Fortalezas b. Alta motivaciónII. Amenazas a. Crisis económicaIII. Oportunidades c. Apoyo familiarEn esta opción, hay una adecuada correlación entre los recursos personales y delentorno con los elementos del análisis FODA.

Rpta.: D

67. Pedro, un chofer de transporte público, se persigna ante la imagen del Señor de losMilagros cada vez que tiene que comenzar su trabajo, debido a que esta acción lepermite reducir la preocupación y la tensión por los accidentes de tránsito que le podríanocurrir en el día.Este evento ejemplifica la utilización del principio conductual denominado

A) reforzamiento negativo. B) reforzamiento positivo.C) castigo positivo. D) castigo negativo.E) extinción de conducta.

Solución:

En el reforzamiento negativo, la conducta agradable aumenta porque suprime unestímulo desagradable. En este caso, la preocupación de sufrir accidentes de tránsitodesaparece al encomendarse diariamente ante la imagen del Señor de los Milagros.

Rpta.: A


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68. En la novela El príncipe y el mendigo, donde cada uno tiene la oportunidad deexperimentar cómo se vivía en un lugar diferente al que habían nacido, el príncipecomprendió cómo se vivía en el pueblo y las carencias que existían, y el mendigocomprendió que no era fácil vivir como príncipe, ya que se requería de preparación yresponsabilidad. Basándonos en las competencias sociales, lo descrito sería un ejemplo

de A) escucha activa. B) empatía. C) asertividad.D) simpatía. E) escrupulosidad.

Solución:

La empatía es una competencia social, donde la persona tiene la capacidad decomprender las vivencias, los sentimientos y las emociones de las otras personas.

Rpta.: B

EDUCACIÓN CÍVICA69. Juan Castañeda, estudiante de la UNMSM, ha sido detenido por la policía y puesto a

disposición del juzgado respectivo, acusado sin pruebas de supuesta sustracción de unacomputadora de su facultad. Para proteger su derecho a la libertad, Juan debe acogersea la garantía constitucional denominada Acción de

A) Cumplimiento. B) Amparo.C) habeas corpus. D) habeas data.E) Inconstitucionalidad.

Solución:

La Acción de habeas corpus es una garantía constitucional que procede ante el hecho uomisión de cualquier autoridad, funcionario o persona que vulnera o amenaza la libertadindividual o los derechos constitucionales conexos.

Rpta.: C

70. Sitio arqueológico del Perú que se distingue por su antigüedad y complejidadarquitectónica con edificios piramidales. Nos referimos ___________________________,Patrimonio Cultural de la Humanidad reconocido por la Unesco.

A) a la Ciudad Sagrada de Caral B) al Qhapaq ÑamC) al sitio arqueológico de Chavín de Huántar D) a la ciudadela de Chan ChanE) a la Ciudad de Cusco

Solución:

La Ciudad Sagrada de Caral es un bien cultural inmueble que se construyó en la épocaprecolombina, atribuyéndosele una antigüedad de 5000 años y es considerada lacivilización más antigua de América. Por la complejidad arquitectónica con edificiospiramidales, la Unesco, en el año 2009, la ha declarado Patrimonio Cultural de laHumanidad.

Rpta.: A


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HISTORIA DEL PERÚ71. La costa peruana es una larga franja desértica, pero esto no fue un obstáculo en la época

prehispánica para el desarrollo de civilizaciones que superaron las adversidades delmedio geográfico. Entre estas civilizaciones, sobresalió Chimú que para obtener recursosimplementó diversas técnicas, de las cuales destacan

A) las galerías filtrantes y los archipiélagos.B) los camellones y el control de los pisos ecológicos.C) los canales de regadío y los huachaques.D) los andenes y los jardines colgantes.E) el cultivo del trigo y los enclaves.

Solución:

La cultura Chimú fue una de las principales culturas desarrolladas en la costa. Paraobtener recursos y dominar el desierto, construyeron canales de regadío en los valles yaprovecharon el agua del subsuelo utilizando los huachaques o chacras hundidas.

Rpta.: C

72. El Tahuantinsuyo tuvo un carácter ___________ al comprender pueblos como loslupacas, yauyos y collas, entre otros.

A) democrático B) monoteísta C) monoculturalD) multiétnico E) monolingüístico

Solución:

El Imperio inca, al ser un estado expansivo, aglomeró un conjunto de pueblos queposeían sus peculiaridades culturales, lingüísticas y tradicionales. Por esta razón, se leconsidera un estado multiétnico.

Rpta.: D73. El Corregimiento fue una institución política del virreinato peruano encargada de la

organización de la mita y el cobro del tributo; estaba dirigida por el corregidor y

A) administraba justicia a la población indígena.B) controlaba la Real Audiencia y las Cajas Reales.C) fue reemplazada en el siglo XVII por las reducciones.D) estuvo bajo el control de los cabildos de indios.E) se encargaba de garantizar la libertad religiosa.

Solución:

El Corregimiento fue una institución política en el virreinato del Perú que se encargaba dela organización de la mita, el cobro del tributo y la administración de justicia a la poblaciónindígena. Esta última potestad de los corregidores les daba mucho poder de coerción yera la razón de la explotación de los aborígenes.

Rpta.: A

74. El comercio entre el virreinato del Perú y la metrópoli de España durante los siglos XVI,XVII y XVIII se rigió por el monopolio y el mercantilismo. En ese contexto,

A) el Perú solo exportaba bienes agrícolas.B) la Real Audiencia controlaba el comercio.

C) Inglaterra tenía libertad de comerciar.D) esta actividad no pagaba impuestos.E) España enviaba al Perú manufacturas.


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Solución:

El comercio entre el virreinato del Perú y su metrópoli, durante la época colonial, significópara España la posibilidad de exportar hacia América las manufacturas que producía.Entre ellas había telas, muebles, menaje, etc.

Rpta.: E

HISTORIA UNIVERSAL75. La organización social, política y económica romana se encontraba codificada y normada.

Por ello, se menciona que el mayor aporte romano fue el Derecho. Dentro de lasdiferentes leyes creadas, encontramos la primera ley escrita de su época que garantizabala igualdad jurídico-legal entre patricios y plebeyos. Esta fue la ley

A) Ogulnia. B) Licinia. C) Frumentaria.D) Canuleya. E) de las Doce Tablas.

Solución:

La Ley de las Doce Tablas garantizaba la igualdad entre patricios y plebeyos. Se exigió

que se realizara sobre una superficie de piedra para darle un simbolismo de ley eterna einquebrantable, un pacto social que garantice los derechos plebeyos.

Rpta.: E

76. Se llamó civilización ___________ a aquella que se desarrolló en Grecia luego de lainvasión de los aqueos.

A) Macedónica B) Minoica C) EtruscaD) Micénica E) Latina

Solución:

La civilización Micénica se formó luego de la invasión de los aqueos a los Balcanes y a la

isla de Creta, sometiendo a los pueblos pelasgos. Sus ciudades más importantes fueronMicenas y Tirinto.Rpta.: D

77. En el siglo VIII, en Europa occidental, surgió el Imperio carolingio. Su papel fue muyimportante para consolidar la cristiandad europea y detener el avance de los árabes en elcontinente. Una de las razones por las que este Imperio se fortaleció fue

A) la toma de Constantinopla por los turcos otomanos.B) la alianza política entre el papado y la dinastía carolingia.C) el debilitamiento de la nobleza feudal luego de las cruzadas.D) las invasiones vikingas en el siglo IX desde el norte de Europa.E) la consolidación del islam en la península itálica.

Solución:El Imperio carolingio se consolidó, entre otras razones, por los lazos políticosestablecidos con el papado. Así, fue Carlos Martel quien detuvo el avance de losmusulmanes; luego Pipino el Breve defendió el papado de los lombardos. Finalmente, elpapa reconoció a los carolingios como reyes y luego coronó a Carlomagno comoemperador.

Rpta.: B

78. Entre los siglos XV, XVI y XVII, España y Portugal lideraron la exploración de otroscontinentes, en parte favorecidos por su ubicación geográfica. En ese periodo, lograronformar imperios coloniales ultramarinos, sobre los cuales es correcto afirmar que

A) Portugal nunca exploró las costas del África.B) España tuvo colonias en América, Asia y África.C) Inglaterra respetó el monopolio comercial español.D) España fundó la Escuela de Sagres.E) Australia fue colonizada por España.


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Solución:

Entre los siglos XV, XVI y XVII, España y Portugal lideraron la exploración de otroscontinentes. En ese proceso, España logró establecer colonias en América (Sudamérica,el Caribe, América del Norte), Asia (Filipinas) y África (Sahara).

Rpta.: B

GEOGRAFÍA

79. En el mapa del Perú a la escala de 1/5 000 000, la distancia entre las ciudades de Lima yPisco es de 5 cm; ¿a qué distancia se encuentran ambas ciudades en la realidad?

A) 25 km B) 2500 km C) 5000 m D) 50 km E) 250 km

Solución:

La escala 1/5 000 000 indica que cada centímetro del mapa equivale a 50 km, por lotanto, 5 cm equivale a 5 x 50 = 250 km. La distancia entre las ciudades de Lima y Piscoen la realidad es de 250 km.

Rpta.: E

80. Un equipo de ingenieros inspecciona el territorio andino de la región de Lima para laconstrucción de una central hidroeléctrica, que el gobierno regional ha encargado a laempresa FRANVECO SAC. El relieve más apropiado sería un

A) cono de deyección. B) pongo.C) cañón fluvial. D) tablazo epirogénico.

E) valle longitudinal.

Solución:

Los cañones fluviales se han formado en la zona andina por la acción de los ríos que hanerosionado fuertemente las cordilleras, generando gargantas profundas, con paredesalargadas y casi verticales. Aprovechando las formas de estos relieves se han construidocentrales hidroeléctricas.

Rpta.: C

81. Desde hace varias décadas, las Naciones Unidas trabaja con intensidad para conseguiracuerdos y políticas internacionales que ayuden a preservar el medio ambiente y frenar

su deterioro. Entre estas actividades, el año 1992 se celebró la Cumbre de la Tierra en laque se A) aprobó la Agenda 21. B) aprobó el Protocolo de Kioto.C) firmó el Acuerdo de Lima. D) suscribió el Protocolo de Madrid.E) creó el Fondo Verde.

Solución:

En 1992, las Naciones Unidas celebró la Cumbre de la Tierra, en la cual se aprobó elPrograma 21, que es un plan de acción que explica las medidas para lograr un desarrollosostenible. El principal logro de la conferencia fue el acuerdo sobre la Convención Marcode las Naciones Unidas sobre el Cambio Climático, que más tarde se complementa conel Protocolo de Kioto. También se firmaron la Declaración de Río sobre Desarrollo yMedio Ambiente y la Convención sobre Biodiversidad.

Rpta.: A

http://www.earthsummit2002.org/http://unfccc.int/http://unfccc.int/http://unfccc.int/kyoto_protocol/items/2830.phphttp://habitat.igc.org/agenda21/rio-dec.htmhttp://habitat.igc.org/agenda21/rio-dec.htmhttp://www.cbd.int/http://www.cbd.int/http://habitat.igc.org/agenda21/rio-dec.htmhttp://habitat.igc.org/agenda21/rio-dec.htmhttp://unfccc.int/kyoto_protocol/items/2830.phphttp://unfccc.int/http://unfccc.int/http://www.earthsummit2002.org/


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82. Amador Meléndez, docente de educación secundaria de la IE Ricardo Palma, realiza unapráctica de campo con sus estudiantes en la loma de Lúcumo, donde explica que esteecosistema presenta condiciones especiales, con vegetación favorecida por las garúasinvernales. Según la clasificación de Köppen, ¿a qué tipo de clima hace referencia

Amador?

A) Frío (de los valles mesoandinos)B) Árido subtropical con muy escasas precipitacionesC) Árido subtropical con escasas precipitaciones de inviernoD) Templado subhúmedo (valles interandinos bajos)E) Semicálido muy húmedo

Solución:

El clima árido subtropical con escasas precipitaciones de invierno corresponde, según la

clasificación climática mundial de Köppen, a los oasis de neblina o vegetación de lomasdiseminadas a lo largo de la costa, desde Trujillo hasta Tacna, y que se reducenconsiderablemente durante el verano.

Rpta.: C

ECONOMÍA

83. En el curso de la historia de las ideas económicas, la puesta en relieve de la potencia deltrabajo para determinar el valor de los bienes corresponde, primeramente, a la escuela delos

A) clásicos. B) socialistas. C) mercantilistas.

D) monetaristas. E) keynesianos.

Solución:

La escuela clásica, con Adam Smith, fue la primera en sostener que el trabajo tenía lapropiedad de determinar el valor de los bienes que entran al mercado.

Rpta.: A

84. Importante cadena hotelera requiere cubrir el puesto de recepcionista en uno de sushoteles ubicado en Miraflores. Para lo que exige: formación técnica o universitariaconcluida en Turismo y Hotelería o carreras afines. Por la función del trabajo en laempresa, la persona que asumiera el puesto, sería un trabajador tipo

A) dependiente. B) ejecutor. C) calificado. D) director. E) manual.

Solución:

Según la función del trabajo en la empresa, el trabajador puede ser director o ejecutor. Elprimero organiza el proceso de trabajo, el segundo desarrolla lo organizado por elprimero. El recepcionista (ejecutor) desarrollaría las decisiones indicadas por el gerente(director).

Rpta.: B


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85. Observando la ilustración del mercado de zapatillas y considerando la ley de la demandapodemos inferir que

A) a S/. 100 cada zapatilla se produce alta demanda.B) a mayor precio, mayor la cantidad de zapatillas adquiridas.C) a menor precio, mayor será la cantidad de compradores.D) a S/. 50 se da la menor compra de zapatillas.E) algunos consumidores compran solo zapatillas de S/ 50.

Solución:

Según la ley de la demanda, entre precio y demanda existe una relación inversa; es decir,cuando el precio sube, la demanda baja y cuando el precio baja, la demanda sube, quees lo que se puede apreciar en la relación de precio y compradores estirando susmonedas de la ilustración.

Rpta.: C

86. En el mercado limeño de Jesús María, los vendedores de zapatos suben el precio arazón de un 8% y el público consumidor deja de comprarlo a razón de un 15%. Deacuerdo a la elasticidad de la demanda, ¿qué tipo de demanda es la que se ha

producido?. A) Elástica B) Inelástica C) Unitaria D) Decreciente E) Efectiva

Solución:

Como el porcentaje de sensibilidad de la demanda es mayor que el porcentaje deaumento del precio y en sentido inverso, lo que se ha producido es la demanda elásticaporque la Elasticidad Precio de la demanda es “> 1”.

Rpta.: A

FILOSOFÍA

87. Etimológicamente, la filosofía ha sido definida como amor o búsqueda de la sabiduría, locual pone en evidencia que estaba lejos de constituir un saber absoluto, pero si lo fuera,entonces

A) seguiría indagando la totalidad de las cosas.B) continuaría buscando los primeros principios.C) acabaría por cuestionar el conocimiento científico.D) se cohesionaría a la religión oficialista tradicional.E) dejaría de ser una aspiración al conocimiento.

Solución:De acuerdo a la etimología de la palabra filosofía, ella significa amor a la sabiduríaentendiendo que no es saber absoluto, por lo cual amor indica búsqueda de lo que falta;pero si ya fuera absoluta, es decir completa, ya no tendría sentido buscarla.

Rpta.: E


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88. Si en un salón de clase María se dirige a Juana y le dice que todos los planetas carecende luz propia y al dirigirse a Roberto le dice; “¿por qué no quieres hacerte cargo de esetema?”; ella ha utilizado el lenguaje, sucesivamente, en función

A) informativa e informativa. B) directiva e informativa.C) directiva y expresiva. D) expresiva e informativa.

E) informativa y directiva.Solución:Las funciones empleadas por María, sucesivamente, son la informativa y la directiva,pues en el primer caso trata de comunicar conocimientos acerca de los planetas y en elsegundo caso trata de orientar la conducta de su interlocutor.

Rpta.: E

89. El periodo patrístico cumple, en la historia de la filosofía, el papel de haber preparado loscimientos de la filosofía medieval, que, como se sabe, se caracterizó como la fusión dereligión y filosofía, con el predominio de la teología cristiana sobre la filosofía, o de la fesobre la razón. De lo cual se podría concluir que si este periodo no se hubiera

desarrollado, entonces

. A) habría sido imposible la época moderna.B) la filosofía habría sido solamente antigua.C) la filosofía habría pasado a la época moderna.D) la filosofía no habría sido sierva de la religión.E) la filosofía se habría estancado.

Solución:El periodo patrístico preparó el desarrollo de la etapa de la filosofía medieval, período sinel cual posiblemente la filosofía hubiese seguido otro rumbo, pero con seguridad lafilosofía no habría dependido del imperio de la religión cristiana.

Rpta.: D

90. Si Manuel Gonzales Prada hubiera vivido en el siglo XVIII y hubiese sostenido que lo quedebería ponerse de relieve, al filosofar sobre la realidad latinoamericana, es el cómolograr la independencia frente a la Corona española; entonces él habría sido un típicopensador del período

. A) espiritualista. B) escolástico. C) ilustrado. D) romántico. E) positivista.

Solución:Si Manuel Gonzales Prada, que es un pensador del periodo positivista, hubiese vivido enel siglo XVIII y hubiera puesto de relieve cómo lograr la independencia frente a la Corona

española, él habría pertenecido al período de laI

lustración, caracterizado por plantear laindependencia frente al dominio español.

Rpta.: C

FÍSICA91. En un incendio, un bombero lanza un chorro de agua de densidad (ρ) y con rapidez (V).

Este chorro choca sobre una superficie de área (A). La fuerza que ejerce el chorro deagua sobre la superficie tiene la siguiente forma:

F = x Vx Ayρz

Determine la expresión física correcta para la fuerza F.

A) F = 2 V2 Aρ B) F = VAρ C) F = 3 V3 Aρ

D) F = AVρ3 E) F = 5 V5 A2ρ3


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Solución:

X Y Z

F x V A

2 1 2 31.

X Y Z

MLT LT L ML

Operando y comparando los exponentes:x=2 ; y=1 ; z=1

Reemplazando en la fórmula física: F = 2 V2 Aρ Rpta.: A

92. Para el sistema de fuerzas que se muestra en la figura, determine el ángulo de maneraque la fuerza resultante se encuentre sobre el eje y.

A) 45°B) 53°C) 60°D) 37°E) 30°

Solución:

Por condición del problema:

Rpta.: C

93. Un bloque se desliza por un plano inclinado que forma 53° con la horizontal, partiendo delreposo. Determine la distancia que recorre en el primer segundo si las superficies sonlisas.

(g = 10 m/s2) A) 4 m

B) 8 m

C) 2 m

D) 6 m

E) 3 m

Solución: F = ma

De la figura: mg sen 53 = ma

a = 4g / 5 = 8

d = at2/2

para t = 1d = 4 m

Rpta.: A

53°


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30°

N

kx

400 N kx

400 N

N

94. El principio de inercia indica que cuando un cuerpo describe un MRU, las fuerzas que se

aplican sobre él tienen una resultante nula. La figura muestra un bloque de 400 N depeso que asciende con velocidad constante sobre un plano liso e inclinado. Determine elestiramiento del resorte (k = 500 N/m).

(g = 10 m/s2)

A) 20 cm

B) 40 cm

C) 40 3 cm

D) 20 3 cm

E) 10 cm

Solución:

2004002

1F

400

F30sen

F = K x200 = k x

200 = 500x

0,4 m = x

40 cm = xRpta.: B

95. Cuando una fuerza realiza trabajo sobre un cuerpo, este aumenta o disminuye suenergía. La fuerza que actúa sobre un cuerpo puede ser de magnitud constante y/ovariable. En la figura, se muestra la magnitud de la fuerza F aplicada al bloque en funciónde la posición (x); determine el trabajo realizado por la fuerza F cuando el cuerpo se

desplaza de x = 0 a x = 20 m.

A) 100 J

B) 120 J

C) 140 J

D) 80 J

E) 160 J

F

x

x (m)0

F (N)


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Solución:

El trabajo desarrollado por la fuerza F entre x = 0 y x = 20 m

J140W

)8)(10()10(2

48W

A AWWW 21F

2010

F

100

F

Rpta.: C

96. Se lanza una piedra de masa de 0,5 kg desde el punto A con rapidez inicial devo = 30 m/s. Despreciando la resistencia del aire, determine la energía cinética de lapiedra cuando pasa por el punto B, tal como muestra la figura.

(g = 10 m/s2)

A) 125 J

B) 150 J

C) 175 J

D) 225 J

E) 240 J

Solución

J x x E

h g mvmvm E E

cB

B A B A

25102105,0)30(5,02

1

2

1

2

1

2

22

Rpta.: A97. Una esfera de densidad “” está sumergida entre dos líquidos no miscibles A y B, de

densidades 0,6 g/cm3 y 1,2 g/cm3, respectivamente, tal como se muestra en la figura.

¿Cuál es la densidad de la esfera para que la mitad de su volumen se encuentre en el

líquido más denso?

A) 0,6 g/cm3

B) 1,0 g/cm3

C) 1,2 g/cm3

D) 0,8 g/cm3

E) 0,9 g/cm3

A

B


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Solución:

De la figura, se cumple:

1 2mg E E

1 2

2

3cm/g9,02

2,16,0

Clave: E

QUÍMICA

98. Un ion es un átomo o grupo de átomos con carga eléctrica. Un ion positivo es un catión y

un ion negativo es un anión. Determine el número de electrones del anión divalente de unátomo cuyo elemento tiene Z = 34.

A) 30 B) 34 C) 28 D) 32 E) 36

Solución:

34E

+ 2e – 2E

34

1s22s22p63s23p64s23d104p4 34e – + 2e – = 36e –

Rpta.: E

99. El enlace químico es la fuerza química que mantiene unidos a los átomos de unasustancia. Indique, respectivamente, el tipo de enlace presente en cada una de las

siguientes sustancias: C 2(g), KC (s), CO2(g), Ag(s).

Electronegatividades: O = 3,5 C = 2,5 Ag = 1,9 C = 3,0 K= 0,8

A) covalente apolar; iónico; covalente apolar; covalente apolar.

B) covalente apolar; covalente polar; iónico; metálico.C) covalente polar; iónico; covalente polar; metálico.D) covalente apolar; iónico; covalente polar; metálico.E) covalente polar; ionico; iónico; metálico.

Solución:

Sustancia ∆ X Tipo de enlace

Cl 2 3,0 – 3,0 = 0 Covalente apolarKCl 3,0 – 0,8 = 2,2 IónicoCO2 3,5 – 2,5 = 1,0 Covalente polar

Ag 1,9 – 1,9 = 0,0 MetálicoRpta.: D

2E

mg

1E1

2


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CENTRO PREUNI VERSITARI O- UNM SM Segundo Examen

Cicl o Ordinari o 2015-I I Pág. 3

Solución:V= cte

PI= 1,2 atm P2= ?TI= 27°C + 273 = 300 K T2= 327°C + 273 = 600 K

P2= 1,2 atm xK300K600 = 2,4 atm

Rpta.: D

103. Uno de los métodos importantes para producir cloruro de hidrógeno es:

NaC (s) + H2SO4 ( ) HC (g) + Na2SO4(s)

Calcule la masa en kilogramos del ácido sulfúrico que se necesita para formar 224 L deHCl medido a condiciones normales.

Pesos atómicos: H = 1 S = 32 O = 16

A) 0,490 B) 0,980 C) 4,900 D) 9,800 E) 0,049

Solución:W(kg) = ?W(g) = ? 224L (C.N)

2NaC (s) + H2SO4 ( ) 2 HC (g) + Na2SO4(s)98g 2(22,4) L (C.N)

g490HCL)4,22(2

HCL224xSOHg98W 424SO2H

g10

kg1xg490W

34SO2H = 0,490 kg

Rpta.: A

104. Si el 75% de la masa total de una persona está constituida por agua, halle el número demoléculas de agua para una persona que posee una masa de 72 kg.

O

P

= 18

A) 3,6 x 1024 B) 1,8 x 1024 C) 3,6 x 1026 D) 1,8 x 1027 E) 2,4 x 1027

Solución:

O2Hm = 72 kg (persona) x

g100

OHg75x

kg1

g10 23

= 54 000 g OH2

1 mol H2O – 18 g H2O 6, 02 x 1023 moléculas H2O

5,4 x 104 g H2O x

X =O18gH

OH.moléc10x6,02xOHg10x54

2

223

23

= 1,8 x 1027 moles H2O

Rpta.: D


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BIOLOGÍA105. Fanny, quien presenta piel clara, al ingresar a la UNMSM, pudo obtener una beca por

seis meses para realizar una pasantía científica en la ciudad de Belo Horizonte (Brasil). Alregresar, sus padres se sorprendieron por el color oscuro de su piel y entendieron que sedebió a la radiación solar que era superior a la de Lima. ¿Qué característica inherente a

los seres vivos experimentó Fanny? A) La adaptación a un clima cálido B) El movimiento hacia otro paísC) El crecimiento durante los seis meses D) La irritabilidad ante el calorE) La evolución de su piel ante el calor

Solución:

La adaptación es una respuesta ante un nuevo estímulo que se puede expresar concambios a veces observables en los organismos, pero no son de forma permanente yaque esto puede variar si el estímulo que lo provocó desaparece. En los seres humanos,una de las principales respuestas ante la incidencia de los rayos solares es eloscurecimiento de la piel. Si la persona deja de estar expuesta a los rayos solares enlugares de mayor incidencia, puede revertir esta respuesta.

Rpta.: A

106. Desde hace tres semanas, Julio se encuentra con un fuerte malestar que se asemeja auna gripe común, por lo que su esposa fue hace tres días a la farmacia a comprarantibióticos para aliviar los síntomas; sin embargo, los síntomas se acentuaron. Hoy Juliofue examinado por un doctor quien le dijo que tiene una infección viral. Diga usted qué eslo que se puede inferir de este caso.

A) La esposa de Julio debió comprar los antibióticos al inicio de los síntomas.B) Se debió usar antibióticos más fuertes para aliviar los síntomas.C) Julio tenía microorganismos extremadamente resistentes a los antibióticos.

D) Los antibióticos solo son eficaces para curar enfermedades bacterianas.E) El tiempo hizo que las bacterias evolucionaran a sus versiones resistentes.

Solución:

Los virus son complejos supramoleculares que infectan a las células para poderreplicarse. A diferencia de las bacterias, los virus no son sensibles a los antibióticosporque estos medicamentos no tienen un blanco de acción para inactivarlos o inhibir sureplicación.

Rpta.: D

107. En la respiración aeróbica, el evento más importante en los organismos eucariotas es laobtención de hasta 38 moléculas de ATP a partir de una molécula de glucosa, y la

formación de un considerable número de NADH + H+ que son moléculas altamentereductoras utilizadas en la cadena respiratoria. Con respecto a este proceso, indique laalternativa incorrecta.

A) La transformación del piruvato en acetil CoA produce 2NADH+H+ en el citosol.B) La glucólisis es la ruptura de la molécula de glucosa necesaria para la respiración

aeróbica celular y para la fermentación.C) El ciclo de Krebs se realiza en la matriz mitocondrial.D) La acetil CoA reacciona con el oxalacetato y forman citrato, iniciándose así un nuevo

ciclo de Krebs.E) El NADH+H+ y el FADH2 lleva sus electrones a las crestas mitocondriales para

producir ATP.

Solución:En el interior de la mitocondria y en presencia de oxígeno, el piruvato se descarboxilaformando acetil CoA y dos moléculas de NADH + H+.

Rpta.: A


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108. El proceso de degradación de nutrientes culmina con la acción del jugo intestinal, quecontiene las enzimas secretadas por las glándulas de Lieberkühn. Si estas glándulaspierden su capacidad de secreción, podría ocurrir que

A) no se secrete mucus alcalino a nivel del duodeno.

B) las grasas no puedan ser emulsionadas.C) no se complete la degradación de almidón hasta maltosa.D) la sacarosa no pueda desdoblarse en glucosa y fructosa.E) no se inhiban los movimientos peristálticos del estómago.

Solución:

El jugo intestinal contiene diversas enzimas: disacaridasas como la maltasa, lactasa ysacarasa que hidrolizan los disacáridos correspondientes, aminopeptidasas queconvierten los péptidos en aminoácidos y nucleotidasas que desdoblan los nucleótidos ensus componentes. Estas enzimas son secretadas por las glándulas de Lieberkühn.

Rpta.: D

109. La hemoglobina es una proteína __________ que pierde afinidad por el oxígeno a nivelde los __________.

A) sanguínea – tejidos B) extracelular – alvéolosC) sanguínea – pulmones D) intracelular – tejidosE) intercelular – alvéolos

Solución:

La hemoglobina es una proteína intracelular que se encuentra en los eritrocitos ohematíes y pierde afinidad por el oxígeno a nivel de los tejidos para intercambiarlo con elanhídrido carbónico y expulsarlo al exterior.

Rpta.: D

110. La sangre se filtra a nivel del corpúsculo renal y a nivel del túbulo contorneado distal sereabsorbe ________, mientras que __________ es excretado dependiendo de laaldosterona.

A) creatinina – Na+ B) Na+ – K+ C) K+ – Na+ D) ácido úrico – Na+ E) K+ – H+

Solución:

La sangre se filtra a nivel de los capilares glomerulares en el corpúsculo renal, y en eltúbulo contorneado distal se produce la reabsorción de Na+ y HCO3 y la excreción de K+ yH+ dependientes de aldoesterona.

Rpta.: B

111. María, al vacunar a sus menores hijos contra la tuberculosis y el sarampión, hizo queestos adquirieran inmunidad __________ quedando protegidos de los agentes causales __________ respectivamente.

A) activa natural – protista y virus B) activa natural – virus y bacteriasC) pasiva natural – bacterias y protista D) pasiva artificial – virus y bacteriaE) activa artificial – bacterias y virus


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Solución:

Hay dos tipos de inmunidad:a. Activa: Se produce como consecuencia de una infección, la cual genera la formación

de anticuerpos. Es duradera.- Activa natural: Se adquiere cuando el individuo supera una infección, por ejemplo

el sarampión.- Activa artificial: Se logra con la aplicación de diferentes vacunas (antígenos que

pueden ser microorganismos atenuados o toxoides); por ejemplo, vacuna contra lapoliomielitis, la tuberculosis, etc.

b. Pasiva: Es una inmunidad temporal, que consiste en la aplicación de anticuerposproducidos por otro organismo.- Pasiva natural: Se adquiere cuando los anticuerpos pasan de la madre al feto.- Pasiva artificial: Se adquiere al inyectar anticuerpos específicos contra antígenos,

por la aplicación de sueros antiofídicos contra veneno de serpientes, elaboradosgeneralmente en caballos.

Rpta.: E

112. En el esquema, la direccionalidad de la flecha continua explica

A) la teoría de cohesión – tensión.B) la teoría del flujo de masas.C) el ascenso del agua.D) la teoría de arrastre por transpiración.E) la transpiración – evaporación.

Solución: Los azúcares sintetizados en el parénquima clorofiliano de lashojas pasan a las células acompañantes por transporte activoproduciendo la entrada de agua del xilema por ósmosis. De estamanera aumenta la presión hidrostática, la cual genera el

movimiento de la savia elaborada. La teoría o modelo de flujo demasas explica este proceso.Rpta.: B

113. El sistema nervioso central en el humano comprende el encéfalo y la médula espinal. Enel primero, hay una estructura responsable de la postura y del equilibrio denominado

A) bulbo raquídeo. B) hipotálamo. C) cerebelo.D) tálamo. E) hipófisis.

Solución:El cerebelo, además de reforzar la energía de las contracciones musculares y coordinar

los movimientos, interviene en el mantenimiento de la postura y del equilibrio.Rpta.: C

114. Despiertas en la noche y vas a la cocina por un vaso con agua; como no prendes la luz,no te das cuenta de que la puerta de tu dormitorio está cerrada, caminas y, de repente, tegolpeas el dedo gordo del pie derecho con la puerta; automáticamente, das un pasohacia atrás. ¿Qué proceso interviene en la respuesta?

A) Coordinación química B) SinapsisC) Liberación de hormona D) Impulso nerviosoE) Arco reflejo

. Solución:

solucionario 2do examen con ingreso directo.pdf

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