solucion grafica solver y glp
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ
Facultad de Ingeniería de Minas
CURSO DE ACTUALIZACIÓN PROFESIONAL
INGENIERÍA DE MINAS 2011-IIBFormación Básica y Formación Complementaria
MÓDULOS I y II
CURSO: Investigación de Operaciones
TEMA: Solución Gráfica de un Programa Lineal
Docente : José AVELLANEDA PURI
EXPLOTACIÓN MINERA SUPERFICIAL
Un tajo abierto está produciendo dos minerales
diferentes “A” y “B”; debido a las restricciones de la
Planta Concentradora las producciones por semana no
deben pasar de 60 000 TMS del “A” y 50 000 TMS del
“B”. Por otro lado, se requieren 0.002 horas para
producir una TMS del mineral “A”, y 0.003 horas para el
“B”, y hay 160 horas de trabajo por semana.
Las ganancias por tonelada son 2 $/TMS del “A” y 4
$/TMS del “B”.
Se pregunta ¿Cuál será la producción óptima de los dos
minerales para obtener la máxima ganancia?
SOLUCIÓN.-
EXPLOTACIÓN MINERA SUBTERRÁNEA
Se tienen dos vetas para explotar, para lo cual se debe
maximizar las utilidades con los siguientes supuestos:
Precio de la Plata: 5 $/Onz
Precio del Plomo: 39 ctv/Lb.
Capacidad de la Planta: 95 TM/día.
Se desea determinar qué cantidad de mineral se debe
extraer de cada labor, considerando que la ley de Plata
resultante debe estar entre 6 y 8 Onz/TM.
SOLUCIÓN
VETAS
LEYESCOSTO
($/TM)
TONELAJE A
EXTRAER
(TM/día)
Ag
(Onz/TM)
Pb
(%)
Veta María 16 11.5 9 X1
Veta
Chabuca
4 3.5 7 X2
UN PROBLEMA DE PRODUCCIÓN MINERA
La Ebel Mining Company es propietaria de dos minas que
producen cierto tipo de concentrado. Dichas minas están
localizadas en distintas partes del país y, en consecuencia,
presentan diferencias en sus capacidades de producción y
en la calidad de su concentrado. Después de ser tratado el
mineral de cabeza en la Planta Concentradora, el
concentrado se clasifica en tres clases dependiendo de la
calidad: alta, mediana y baja.
Ebel ha sido contratada para suministrar concentrado de
mineral semanalmente a la Planta de Fundición de su
compañía matriz, por lo menos 12, 8 y 24 toneladas de
concentrado de alta calidad, calidad mediana y calidad
baja respectivamente. A Ebel le cuesta US$ 20 000 diarios
operar la primera mina y US$ 16 000 la segunda.
Sin embargo, en un día de operación, la primera mina
produce 6 toneladas de mineral de alta calidad, 2
toneladas de mediana y 4 toneladas de baja, mientras que
la segunda produce 2 toneladas diarias de material de alta
calidad, 2 de mediana y 12 de baja.
¿Cuántos días de la semana tendría que funcionar cada
mina para cumplir los compromisos de Ebel de la manera
más económica posible?.
SOLUCIÓN
SISTEMA DE TRABAJO EN MINERÍA
La unidad minera Poracota de la Cía de Minas
Buenaventura S.A.A. necesita un número diferente de
trabajadores a tiempo completo, para diferentes días de la
semana. El número de trabajadores a tiempo completo
requeridos para cada día, se da en la tabla siguiente. Según
las negociaciones colectivas efectuadas en el mes de enero
del presente año, entre los trabajadores y el empleador;
señalan que cada trabajador a tiempo completo, tiene que
trabajar durante cinco días consecutivos y, después,
descansar dos días. Por ejemplo, un trabajador que labora
de lunes a viernes, tiene que descansar el sábado y
domingo. La unidad minera requiere cumplir con sus
requerimientos diarios y utilizar solamente trabajadores a
tiempo completos. Formule un PL que pueda utilizar la
unidad minera para minimizar el número de trabajadores a
tiempo completo que hay que contratar.
NÚMERO DE
TRABAJADORES
A TIEMPO COMPLETO
REQUERIDOS
Día 1 = lunes
Día 2 = martes
Día 3 = miércoles
Día 4 = jueves
Día 5 = viernes
Día 6 = sábado
Día 7 = domingo
17
13
15
19
14
16
11
Tabla: Requisitos para el ejemplo de la
Unidad Minera Poracota
SOLUCIÓN
