solucion fruto 4 profesor

INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA CEIPA

FRUTO # 4DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES

Distribución NormalMedia = 450Desviación Estándar = 100

(a) % de personas entre 400 y 500

Media = 450Desviación Estándar = 100Acumulado = Verdadero

30.853754%

P (400 ≤ x ≤ 500 ) = 69,146246% - 30,853754 % = 38,292492%

(b) % personas con puntajes superiores a 630P ( x > 630 ) = 1 - p ( x ≤ 630 )p ( x ≤ 630 ) = 96.406968%P ( x > 630 ) = 1 - p ( x ≤ 630 ) = 1 - 96,406968 %P ( x > 630 ) = 3.593032%

(c) Solo 15% son aceptados, cúal es la nota mínima para ser aceptadoSi el 15% son aceptados, el 85% son rechazados

Probabilidad = 85%Media = 450Desviación Estándar = 100

553.643338949379

NÚCLEO: ESTADÍSTICATUTOR: FRANCISCO JAVIER JARAMILLO

1. Las calificaciones de las pruebas de admisión a una universidad tienen distribución normal, con media de 450 y 100 de desviación estándar. a) ¿Qué porcentaje de las personas que presentan el examen obtienen calificaciones entre 400 y 500? b) ¿Qué porcentaje de personas que presentan el examen tienen mejor calificación que alguien que sacó 630? c) Sólo el 15% de los que presentan el examen son aceptados en la Universidad. ¿Cuánto tuvo que sacar una persona como mínimo para ser aceptada?

x1 = 400

La Respuesta para x1 es

La Respuesta es

Distribución BinomialNúmero de Ensayos = 10Probabilidad de Éxito 1 = p = 1/5 = 0,2 = 20%Probabilidad de Fracaso 1 = q = 1 - p = 1 - 0,2 = 0,8 = 80%Probabilidad de Éxito 2 = p = 1/4 = 0,25 = 25%Probabilidad de Fracaso 2 = q = 1 - p = 1 - 0,25 = 0,75 = 75%

PROBABILIDAD PUNTUALEnsayos n 10Probabilidad Éxito p 0.2

x

0 10.737418%1 26.843546%2 30.198989%3 20.132659%4 8.808038%5 2.642412%6 0.550502%7 0.078643%8 0.007373%9 0.000410%

10 0.000010%Total 100.000000%

PROBABILIDAD ACUMULADAEnsayos n 10Probabilidad Éxito p 0.2

x

0 10.737418%1 37.580964%2 67.779953%3 87.912612%4 96.720650%5 99.363062%6 99.913564%7 99.992207%8 99.999580%9 99.999990%

10 100.000000%

2. Un examen de selección múltiple contiene 10 preguntas, cada una con cinco posibles respuestas, de las cuales sólo una es correcta. Suponga que un estudiante sólo adivina las respuestas. a) ¿Cuál es la probabilidad de que el estudiante conteste correctamente más de la mitad de las preguntas? b) ¿Cuál es la probabilidad de que el estudiante conteste correctamente menos de 3 preguntas? c) ¿Cuál es la probabilidad de que el estudiante gane el examen? d) ¿Cuál es el número esperado de respuestas correctas? Responder las preguntas a) y c) si cada pregunta tiene 4 opciones.

Distribucion Binomial

Éxitos


Éxitos

(a) Probabilidad de que el estudiante conteste correctamente mas de la mitad de las preguntas p(x≥6) = 1 - p(x≤5) p(x≥6) = 1 - 0,99363062 (Se obtiene de la Tabla) p(x≥6) = 0,636938%

(b) Probabilidad de que el estudiante conteste correctamente menos de tres preguntas p(x≤2) = 67,779953% (Se obtiene de la Tabla) p(x≤2) = 67.779953%

(c) Probabilidad de que el estudiante gane el examenComo el examen tiene 10 preguntas la respuesta es identica al punto (a)

(d) Cúal es el número esperado de respuestas correctasCon cinco posibles respuestas

E(x) = n * pE(x) = 10 x 0,2E(x) = 2

Responder las preguntas (a) y (c) si cada pregunta tiene cuatro opciones(a) Probabilidad de que el estudiante conteste correctamente mas de la mitad de las preguntas p(x≥6) = 1 - p(x≤5) p(x≥6) = 1 - 0,98027229 (Se obtiene de la Tabla) p(x≥6) = 1,972771%

Como el examen tiene 10 preguntas la respuesta (c) es identica al punto (a)

Distribución de PoissonClientes por Hora = 252

(a) Media = ( 252 * 1 ) / 60Media = 4,2x = 2Acumulado = Verdadero

La respuesta es 21.023799%

(b) Media = 252x = 0Acumulado = Falso

La respuesta es 0.000000%

Si se cambia el formato a 30 decimales la respuesta sigue siendo CERO, lo que implica que la probabilidad es mínima. S Si el promedio de llegada es muy alto, es casi imposible que no llegue nadie

3. A una IPS entran en promedio 252 clientes por hora. Suponga que las llegadas se distribuyen aproximadamente de acuerdo a la distribución de Poisson a) ¿Qué tan probable es que lleguen 2 clientes o menos en 1 minuto determinado? b) ¿Qué tan probable es que no llegue nadie en una hora?

4. Los costos de servicio por mes en una agencia de viajes tienen una distribución aproximadamente normal, con promedio de $150 millones y desviación estándar de $6750000

b) ¿Por debajo de qué valor son los costos de servicio en el 20% de los meses con menores costos?

DISTR. NORMALa) Media = 150

Desviación estándar = 6,75x = 120acum = verdadero4.40596370258918E-06

La respuesta es: P(120≤X≤170) = 0,9985 - 0,000004 = 0,9985

5. Se elige una muestra de 20 empresas colombianas exportadoras. Se sabe por estadísticas de años anteriores que aproximadamente el 40% de las empresas colombianas exportadoras registra operaciones en varias ciudades.

a) P(X > 18) = 1-P(x≤ 17)Num. Éxito = 17Ensayos = 20Prob. de Éxito = 0,4Acumulado= verdadero0.99999495873919La respuesta es 1 - 0,999994959, es decir, es casi imposible

b) P(10≤X≤15) = P(X≤15) - P(X≤9) (se debe descartar del 9 hacia abajo)

Num. Éxito = 9Ensayos = 20Prob. de Éxito = 0,4Acumulado= verdadero0.75533720331639

P(10 ≤ x ≤ 15) = 0,999682969-0,755337203 = 0,0,24435

6. El estudio de un inventario muestra que, en promedio, las demandas de cierto artículo en un determinado almacén se realizan 10 veces al día. ¿Cuál es la probabilidad de que en un día dado se pida este artículo a) más de 5 veces b) ninguna vez c) entre 15 y 20 veces, inclusive

Debe utilizarse la distribución de Poisson

a)

x = 5Media = 10

a) ¿Cuál es la probabilidad de que en el próximo mes los costos de servicio estén entre 120 y 170 millones de pesos?

a) ¿Qué tan probable es encontrar al menos 18 empresas que tengan operaciones en varias ciudades?b) ¿Qué tan probable es encontrar entre 10 y 15 empresas que laboren en varias ciudades?

P(x>5) = 1 - P(X ≤ 5) = 1 - 0,067086 = 0,932914

acum = verdadero0.0670859628790318

b) P(X = 0) = 0,0000454x = 0Media = 10acum = falso4.53999297624849E-05

c) x = 20Media = 10acum = verdadero

0.99841174

P (15 ≤ X ≤20) = P(X ≤ 20) - P(X ≤ 14) = 0,9984 - 0,9165 =

INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA CEIPA

FRUTO # 4DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES

Media = 450Desviación Estándar = 100Acumulado = Verdadero

69.146246%

(c) Solo 15% son aceptados, cúal es la nota mínima para ser aceptado

ESTADÍSTICAFRANCISCO JAVIER JARAMILLO

1. Las calificaciones de las pruebas de admisión a una universidad tienen distribución normal, con media de 450 y 100 de desviación estándar. a) ¿Qué porcentaje de las personas que presentan el examen obtienen calificaciones entre 400 y 500? b) ¿Qué porcentaje de personas que presentan el examen tienen mejor calificación que alguien que sacó 630? c) Sólo el 15% de los que presentan el examen son aceptados en la Universidad. ¿Cuánto tuvo que sacar una persona como mínimo para ser aceptada?

x2 = 500

La Respuesta para x2 es

PROBABILIDAD PUNTUAL10

0.25


5.631351%18.771172%28.156757%25.028229%14.599800%5.839920%1.622200%0.308990%0.038624%0.002861%0.000095%

100.000000%

PROBABILIDAD ACUMULADA10

0.25


5.631351%24.402523%52.559280%77.587509%92.187309%98.027229%99.649429%99.958420%99.997044%99.999905%

100.000000%

2. Un examen de selección múltiple contiene 10 preguntas, cada una con cinco posibles respuestas, de las cuales sólo una es correcta. Suponga que un estudiante sólo adivina las respuestas. a) ¿Cuál es la probabilidad de que el estudiante conteste correctamente más de la mitad de las preguntas? b) ¿Cuál es la probabilidad de que el estudiante conteste correctamente menos de 3 preguntas? c) ¿Cuál es la probabilidad de que el estudiante gane el examen? d) ¿Cuál es el número esperado de respuestas correctas? Responder las preguntas a) y c) si cada pregunta tiene 4 opciones.

(a) Probabilidad de que el estudiante conteste correctamente mas de la mitad de las preguntas

(b) Probabilidad de que el estudiante conteste correctamente menos de tres preguntas

Como el examen tiene 10 preguntas la respuesta es identica al punto (a)

Responder las preguntas (a) y (c) si cada pregunta tiene cuatro opciones(a) Probabilidad de que el estudiante conteste correctamente mas de la mitad de las preguntas

Como el examen tiene 10 preguntas la respuesta (c) es identica al punto (a)

Si se cambia el formato a 30 decimales la respuesta sigue siendo CERO, lo que implica que la probabilidad es mínima. S Si el promedio de llegada es muy alto, es casi imposible que no llegue nadie

3. A una IPS entran en promedio 252 clientes por hora. Suponga que las llegadas se distribuyen aproximadamente de acuerdo a la distribución de Poisson a) ¿Qué tan probable es que lleguen 2 clientes o menos en 1 minuto determinado? b) ¿Qué tan probable es que no


b) ¿Por debajo de qué valor son los costos de servicio en el 20% de los meses con menores costos?

Media = 150Desviación estándar = 6,75x = 170acum = verdadero

0.998476533858


La respuesta es 1 - 0,999994959, es decir, es casi imposible

P(10≤X≤15) = P(X≤15) - P(X≤9) (se debe descartar del 9 hacia abajo)

Num. Éxito = 15Ensayos = 20Prob. de Éxito = 0,4Acumulado= verdadero

0.999682968878832

P(10 ≤ x ≤ 15) = 0,999682969-0,755337203 = 0,0,24435

6. El estudio de un inventario muestra que, en promedio, las demandas de cierto artículo en un determinado almacén se realizan 10 veces al día. ¿Cuál es la probabilidad de que en un día dado se pida este artículo a) más de 5 veces b) ninguna vez c) entre 15 y 20 veces, inclusive

¿Cuál es la probabilidad de que en el próximo mes los costos de servicio estén entre 120 y 170 millones de pesos?

a) ¿Qué tan probable es encontrar al menos 18 empresas que tengan operaciones en varias ciudades?b) ¿Qué tan probable es encontrar entre 10 y 15 empresas que laboren en varias ciudades?

P(x>5) = 1 - P(X ≤ 5) = 1 - 0,067086 = 0,932914

x = 14Media = 10acum = verdadero

0.91654153

P (15 ≤ X ≤20) = P(X ≤ 20) - P(X ≤ 14) = 0,9984 - 0,9165 = 0,0819



6. El estudio de un inventario muestra que, en promedio, las demandas de cierto artículo en un determinado almacén se realizan 10 veces al día. ¿Cuál es la probabilidad de que en un día dado se pida este artículo

solucion fruto 4 profesor

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