solucion de problemas - estructurados y no extructurados.docx
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SOLUCION DE PROBLEMAS
sábado, 29 de septiembre de 2012
EJERCICIOS DE SOLUCION DE PROBLEMAS
PRACTICA 1 Cuales de los siguientes planteamientos son problemas y cuales no? Justifica tu
respuesta para ello completa la tabla que sigue al listado de planteamientos.PLANTEAMIENTO
¿ES UN PROBLEMA?
JUSTIFICACION
SI NO1 AFIRMACION
2 INTERROGANTE IMPLICITO
3 IMPLICITO
4 INFORMACION EN EL ENUNCIADO
5 INTERROGANTE E INFORMACION INCOMPLETA
6 INTERROGANTE
PRACTICA 2PLANTEA TRES ENUNCIADOS QUE SEAN PROBLEMAS Y TRES QUE NO SEAN PROBLEMAS.ENUNCIADOS QUE SON PROBLEMAS
Necesitamos conocer las causas de que nos cambiaron de aula el primer dia de clases.
Que debemos hacer para aprobar el examen de nivelación de febrero?
Queremos saber las consecuencias de no aprobar el curso de nivelación
El 20% de las adolescentes son madres, ¿Cuáles son las consecuencias de este fenómeno?
ENUNCIADOS QUE NO SON PROBLEMA
La universidad un lugar de aprendizaje tanto intelectual como social
Las notas y compases son medios de expresión artística
Compramos las entradas al festival de teatro del dia miércoles.
La mayor parte de los estudiantes bachilleres entraron al curso de nivelación.
PRACTICA 3PLANEA DOS PROBLEMAS ESTRUCTURADOS Y DOS PROBLEMAS NO ESTRUCTURADOSENUNCIADOS DE PROBLEMAS ESTRUCTURADOS
Una muestra de 30 personas del género femenino y masculino desea conocer, ¿Cuántas personas del género masculino están? Sabiendo que el 20% de estas personas son mujeres.
El viernes 5 de octubre se realizara un paseo de integración en la facultad de artes de la universidad de cuenca a partir de las 9am.
ENUNCIADOS DE PROBLEMAS NO ESTRUCTURADOS
Hoy se llevara a cabo una presentación de música contemporánea en el teatro sucre. ¿Cuántas personas asistirán?
En un teatro las entradas de adultos, costaban $5. y la de niños $2. concurrieron 326 espectadores y se recaudaron $1090. ¿Cuántos eran adultos y cuántos niños?
LUCIÓN DE PROBLEMAS
sábado, 12 de octubre de 2013
LECCIÓN 3_PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE
LECCIÓN 3
PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLEPROBLEMAS DE RELACIÓN PARTE-TODO Y FAMILIARES
PROBLEMAS SOBRE RELACIÓN PERTE-TODO
En este tipo de problema unimos un conjunto de partes conocidas para formar diferentes cantidades y para generar ciertos equilibrios entre las partes. Son problemas donde se relacionan partes para formar una totalidad deseada, por eso se denominan ¨problemas sobre relaciones parte-todo¨.
Practica 1: el precio de venta de un objeto es 700 dólares. Este precio resulta de sumar su valor inicial, una ganancia igual a la mitad de su valor y unos gastos de manejo de 25 %de su valor. ¿Cuánto es el valor inicial del objeto?
¿Qué hacemos en primer lugar?
Identificar datos
¿Qué datos se dan?
Precio de venta d un objeto $ 700 dólares y el resto de gasto es de la mitad de su valor y el 25% de su valor.
¿De qué variable estamos hablando?
Del precio inicial y ganancia según pop y gasto del 25%
¿Qué se dice acerca del precio de venta del objeto?
Que de $ 700 dólares y que al sumar su variable inicial una ganancia la mitad de su valor y unos gastos de manejo del 25% de su valor.
¿ Que se pide’
Cuanto es la variable inicial del trabajo?
Representación del enunciado del problema
Variable característica tipo
Variable inicial $700 cuantitativo
Gasto 25% cuantitativo
¿Qué datos se dan?
Precio de venta d un objeto $ 700 dólares y el resto de gasto es de la mitad de su valor y el 25% de su valor.
¿De qué variable estamos hablando?
Del precio inicial y ganancia según pop y gasto del 25%
¿Qué se extrae de este diagrama?
Una evaluación para poder identificar el valor
¿Qué se concluye?
Resolver representarlo un modelo de ecuación para llegar al valor de cada incógnita.
Práctica 2: La medida de las tres secciones de un lagarto – cabeza, tronco y cola – son las siguientes: la cabeza mide 9 cm, la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del tronco, y el tronco mide la suma de las medidas de la cabeza y de la cola. ¿Cuántos centímetros mide en total el lagarto?
¿Cómo se describe el lagarto?
Tres secciones: cabeza – tronco – cola
¿Qué datos da el enunciado del problema?
La medida de la cabeza del lagarto es 9 cm, la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del tronco, y el tronco mide la suma de las medidas de la cabeza y de la cola.
¿Qué significa que la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del cuerpo?
Que mide 9 cm, más la mitad del tronco.
Escriba esto en palabras y símbolos
Medida de la cola =medida de la cabeza + la mitad del cuerpo
Medida de la cola = 9cm + ½ tronco.
Qué se dice del cuerpo?
Que mide la suma de las medidas de la cabeza y de la cola.
Vamos a escribir o representar estos datos en palabras y símbolos:
Medida del tronco = Medida cabeza + medida cola
Medida del tronco = 9cm + medida de la cola
Si colocamos lo que mide la cola obtenemos:
Medida del tronco = 9cm + 9cm + mitad de la medida del cuerpo
Medida del tronco = 18cm + mitad de la medida del cuerpo
Esto lo podemos representar en un esquema para visualizar las relaciones:
Cola Tronco Cabeza
En total mide 72cm
¿Qué estrategias particulares utilizamos para comprender y resolver el problema?
Identificamos en el dibujo las partes del lagarto y las medidas respectivas. Representemos las cantidades en el esquema.
Practica 3: un hombre lleva sobre sobre sus hombros un niño que pesa la mitad que él; el niño, al mismo tiempo, lleva un perrito que pesa la mitad que él, y el perrito lleva accesorios que pesa la mitad que él. Si el hombre con su carga pesa 120 kilos, ¿Cuántos pesa el hombre sin carga alguna.
¿Qué debemos hacer para resolver el problema?
Identificar datos
¿Qué se pregunta?
Cuánto pesa el hombre sin carga alguna?
¿que observan en los datos? ¿Cuál es el todo y cuáles son las partes?
El hombre peso 120k con carga, lleva a un niño que pesa la mitad que el mismo tiempo, el niño lleva un perrito que pesa la mitad de él, el perrito lleva accesorios que pesaba la mitad.
¿Cómo podemos representar estos datos?
accesorio x 8
perrito 2x 16
niño 4x 32
hombre 8x 64
15x 120
120/15=8
¿Cómo lo expresamos en palabras?
falta
¿Qué relación existe entre el peso del hombre y la totalidad de la carga?
falta
¿Cómo calculamos el peso del hombre?
X
2x
120=x x + x + x
4x
2 4 8
8x 120/15=8
¿Cuánto pesa el hombre?
64 k sin carga alguna.
¿Qué debemos hacer una vez que conocemos el resultado?
Sacar la mitad del peso del hombre para poder, el peso de los demás que el niño.64 / 2 =32 perro 32 / 2= 16 k, accesorio 16 / 2= 8 k
PROBLEMAS SOBRE RELACIONES FAMILIARES
En esta parte de la lección se presenta un tipo particular de relación referido a anexos de parentesco entre los diferentes componentes de la familia.
Las relaciones familiares, por sus diferentes niveles, constituyen un medio útil para desarrollar habilidades de pensamiento de alto nivel de abstracción y es esta la atracción y es esta la razón por la cual se incluye un tema en la elección que nos ocupa.
Practica 4: maría muestra el retrato de un señor y dice:
¨la madre de ese señor es la suegra de mi esposo¨
Qué parentesco existe entre maría y el señor del retrato
¿Qué se plantea en el problema?
Parentesco que existe entre maría y el señor del retrato.
Que personaje figuran en el problema?
Señor del retrato maría, madre del señor, esposo, suegro de su esposo.
¿Qué relaciones podemos establecer entre estos personajes?
La suegra de mi esposo dice maría, significa que es su mama e indica que el señor del retrato, la madre del señor es la suegra de su esposo, seria hijo de su mama su parentesco seria humano.
Completa las relaciones en la representación. La suegra – yerno ya está indicada.
¿Qué se observa en el diagrama con respecto a maría y el seno del retrato? ¿Qué tiene en común?
La suegra del esposo de maría es la mama y la mama del señor del retrato, por lo tanto ambos son hermanos.
¿Qué relación existe entonces entre ambas personas?
Son hermanos
Respuesta del problema:
El señor del retrato y maría son hermana
¿que hicimos en este ejercicio?
Graficar según orden jerárquico la familia.
¿Qué tipo de estrategia utilizamos?
Relacionamos los familiares por sus diferentes a parentesco entre los familiares.
Práctica 5: Un joven llego de visita a la casa de una dama, un vecino de la dama le preguntó quién era el visitante y ella le contestó:
¨La madre de ese joven es la hija única de mi madre¨
¿Qué relación existe entre la dama y el joven?
Madre e hijo
¿Qué se plantea en el problema?
La búsqueda del parentesco entre la dama y el joven.
¿A qué personajes se refiere en el problema?
Dama – joven – hija – madre de la dama.
¿Qué afirma la dama?
Que la madre de ese joven es la hija única de mi madre.
¿Qué significa ser hija única?
No tener hermanos.
Representación:
Respuesta
Son madre e hijo
Practica 6: un hombre dice, señalando a otro:
¨no tengo hermanos ni hermanas, pro el padre de ese hombre es hijo de mi padre¨
¿Qué parentesco hay entre ¨ese hombre y el que habla?
¿Qué se plantea en el problema?
Sobre el parentesco entre ¨ese hombre¨ y el que habla. (habla de que es el único hijo de mi padre.
Pregunta:
¿Qué parentesco hay entre ¨ese hombre y el que habla?
Representación:
Practica 7: Luis dice: ¨hoy visite a la suegra de la mujer de mi hermano¨
¿a quién visito Luis?
A la mama
¿Qué se plantea en el problema?
Hoy visite a la suegra de la mujer de mi hermano.
Pregunta:
A quien visito Luis.
Representación:
Respuesta:
Luis visito a su mama.
Practica 8: Antonio dice: ¨el padre del sobrino de mi tío es mi padre¨
¿Qué parentesco existe entre el padre del sobrino y el tío de Antonio?
¿Qué se plantea en el problema?
El padre de sobrino del tío de Antonio y su padre
Pregunta:
Que parentesco existe entre el padre del sobrino y el tío de Antonio
Representación:
Respuesta:
Entre el padre del sobrino y el tío de Antonio. Existe una relación de hermanos.
Publicado por Jefferson Loza Diaz en 16:29
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lección 3
unidad 2
leccion tres
problemas de relacion se parte todo y familiares
problemas sobre relaciones parte todo
en este tipo de problema unimos un conjunto de partes conocidas para
formar diferentes cantidades y para generar ciertos equilibrios entre las
partes. son problemas donde se relacionan partes para formar en su
totalidad deseada, por eso se denominan problemas sobre relaciones partes
todo
practica1
de los 240 pasajeros que ocupan un avionel 30% son asiticos, el 15%
africanos , el 25% americanos y el resto europeos ¿cuantos europeos viajan
en el avion?
de que variable hablamos
de la nacionalidad
datos
30% asiaticos
15% africanos
25% americanos
x europeos
30% + 15% + 25% = 70% no son europeos
si 100% son 240
70% es
x=72 viajeros
respuesta son 72 viajeros europeos
el precio de un prodicto sin descuento es $841 y con el descuento me han
cobrado $725 que porcentaje de descuento me han aplicado
datos
precio inicial .........841
precio con descuento ............725
porcentaje de descuento x
841- 725= 116
con una regla de tres
nos resulta el 13%
respuesta el descuento aplicado es de 13%
practica 2
la medida de una jirafa se divide de la siguiente forma la cabeza mide 10
cm el tronco y las patas 1m 80 cm , y el cuello dos veces el tronco y las
patas y 5 veces el cuello ¿CUANTO MIDE EL CUELLO?
180 +410+10 = 600 CM
LA JIRAFA MIDE 6 METROS Y SU CUELLO 410 CM
LA MEDIDA DE LAS TRES SECCIONES DE UNA BALLENA SON LA CABEZA
MIDE 3 METROS LA COLA MIDE TANTO COMO LA CABEZA MAS LA MITAD DEL
TRONCO Y EL EL TRONCO MIDE LA SUMA DE DE LA CABEZA Y LA COLA MAS
2 METROS.
CABEZA ...........................................3M
COLA ................................................3+X/2
tronco (x)..........................................3+3+x/2+2
x=16
por lo tanto el tronco mide 16 metros la cola 12 metros y la cabeza 3
practica 3
una piramide de cheerleader de 2 personas cuando la flyer eleva un cartel
y sostiene el pie de otra elevacion el peso total con la base es de 125kg el
cartel es la mitad de pesado que la cargadel pie de la otra elevacion y la
flyer pesa tres veces la carga del pie. la base pesa el equivalente a 8 veces
el peso de la carga del pie cuanto pesa cada una
x +2x+ 6x+ 16x=125kg
25x =125kg
x=5
el cartel pesa 5 kg el peso del pie es de 10kg la flyer pesas 30 kg y la base
principal pesa 80 kg
el arbol de navidad pesa en si totalidad 40kg el peso de las ramas del arbol
es la mitad del peso de bombillos, que es doble de peso de las guirnaldas y
las luces pesan 4 veces los bombillos. cuanto pesa cada uno
40kg......................................total
guirnaldas..............................x/2
rama de arbol.........................x/2
bombillos...............................x
luces .....................................4x
x/2+x/2+x+4x=40kg
x= 6,666
las guirnaldas pesan 3.33 igual que las ramas del arbol los bombillos pesan
6.66 y las luces pesan 26.66 kg
problemas sobre relaciones familiares
las relaciones familiares por sus diferntes niveles constituyen un medio util
para desarrollar habilidades de pensamiento de alto nivel de abstraccion y
esta es la razon por la cual se incluye un tema en la leccion
¿Qué relación familiar tiene conmigo Lola, si su madre fue la hija de
mi madre?
respuesta lola es mi sobrina
¿Qué es de mí el abuelo paterno de la hija de mi único hermano?
es mi padre
que paretesco tiene conmigo la comadre de la madrina del sobrino de mi
unica hermana
es mi esposa
que parentesco tiene conmigo un joven que es el hijo de la eposa del unico
hijo de mi abuela?
es el hermano
que es de mi el hijo del hermano del hermano de mi padre, que no es mi
padre.
es mi primo
tomas es el unico hijo del abuelo de rafael y aurora es la hija de tomas ¿que
es rafael de aurora?
LECCIÓN 4: PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN.
REPRESENTACIÓN EN UNA DIMENSIÓN
La estrategia "representacion en una dimensión" nos permite representar datos correspondientes a una sola variable o aspecto.
Dichos problemas se refieren a una sola variable o aspecto, el cual generalmente toman valores relativos,osea que se refieren a comparaciones y relaciones con otros valores de la misma variable.
EJEMPLOS:
1) Juana, Rafaela, Carlota y María fueron de compras al mercado. Carlota gastó menos que Rafaela, pero mas que Maria. Juana gastó mas que Carlota pero menos que Rafaela. ¿Quién gastó mas y quién gastó menos?
Variable: gasto de dinero
Pregunta: ¿Quién gastó mas y quién gastó menos?
Representación:
Gasto de dinero
Respuesta:Rafaela gasto mas que todas y María menos que todas.
2) Luisa, tiene mas dinero que Antonia pero menos que Jose. Pedro es mas rico que Luisa y menos que José. ¿Quién es el mas rico y quién posee menos dinero?
Variable: dineroPregunta: ¿quién tiene mas dinero y quién tiene menos?
Representación:
Dinero
Respuesta:José tiene mas dinero y Antonio menos dinero.
ESTRATEGIA DE POSTERGACIÓN
Esta estrategia adicional llamada de "postergación" consiste en dejar para mas tarde aquellos datos que parezcan incompletos, hasta tanto de presente otro dato que complemente la información y nos permita procesarlos.
EJEMPLO:
Roberto y Alfredo estan mas tristes que Tomás, mientras que Alberto esta menos triste que Roberto, pero mas triste que Alfredo. ¿Quién esta menos triste?
Variable: nivel de tristeza
Representación:
Respuesta:
Tomás esta menos triste que todos.
CASOS ESPECIALES DE LA REPRESENTACIÓN EN UNA DIMENSIÓN
Finalmente, hay u ultimo elemento, relacionado con el lenguaje, el cual puede hacer parecer confuso un problema debido al uso cotidianos de ciertos vocablos o a la redacción del mismo. Este caso se hace necesario prestar atención especial a la variable, a los signos de puntuación y al uso de ciertas palabras presentes en el enunciado.
EJEMPLO:
Juan nació 2 años después de Pedro. Raul es 3 años mayor que Juan. Francisco es 6 años menor que Raul Alberto nació 5 meses después que francisco. ¿Quién es el mas joven y quién es el mas viejo?
Variable: año de nacimientoPregunta: ¿Quién es el mas joven y quién es el mas viejo?
Representación:
Respuesta:
El mas joven es Alberto y el mas viejo es Raul.
PRECISIONES ACERCA DE LAS TABLAS.
En este tipo de problemas existe una variable sobre la cual se centra el mismo. Es siempre una variable cuantitativa que sirve para plantear las relaciones de orden que vinculan dos personas, objetos o situaciones de los incluidos en problema.
Publicado por Jeniffer Pillasagua en 18:40
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Formulación de problemas
sábado, 10 de noviembre de 2012
Lección 4: PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN
Representación en una dimensión: permite representar datos correspondientes a una sola variable.
Práctica 1, 2, 3
Pedro come más que Juana, la misma que come menos que Lauro. Jorge come más que Pedro. Quién como menos?
Variable: comida
Pregunta: ?Quién come menos?
Representación:
.______________________________________________> comidaJuana Lauro Pedro Jorge
Juana come menos que el resto.
Brat, Dolores, Angelina y Jhony hicieron una peli. Angi cobro menos que Dolores, pero mas que Brat. Jhony cobro mas que Angi pero menos que Dolores. ¿Quien gano mas y quien gano menos?
Variable: GananciaPregunta: ¿Quien gano mas y quien gano menos?
Representación:
- ___________________________________ + (dinero) Brat Angi Jhony Dolores
Respuesta: Brat gano menos y Dolores gano mas.
Pepe es mas alto que Lucho pero menos que Ringo. Tirso es mas alto que Pepe y menos que Ringo. ¿Quien es el mas alto y quien el mas tocho?
Variable: EstaturaPregunta: ¿Quien es el mas alto y quien el mas tocho?
Representación:
- _____________________________________ + (alto)Lucho Pepe Tirso Ringo
Respuesta: Ringo es el mas alto y Lucho el mas tocho.
Estrategia de postergación: consiste en dejar para más tarde los datos que parecen incompletos.
Práctica 4, 5, 6, 7 ,8
El perro está mas contento que el gato. El loro esta más contento que el pez, mientras que el pez esta menos contento que el perro y el gato. El loro está menos contento que el gato. ?Cuál está más contento?
Variable: nivel de felicidad
_____________________________________________> pez loro gato perro
El perro está más contento.
Siempre la variable cuantitativa sirve para plantear relaciones de orden que vinculan dos personas, obj. o situaciones en un problema. Hay dos tipos: v. independientes y las v. dependientes.
