SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Geometría y trigonometríaUtilizando AutoCad

Cristina Ramírez

Problema 1.

La siguiente figura es un plano de una área recreativa que se esta construyendo. Tiene la forma de un cuadrado de área igual a 1600 m2; el semicírculo de la derecha esta destinado a una alberca y las restantes áreas a juegos mecánicos y mesas con sillas para los visitantes, los limites del área son: la alberca una diagonal del cuadrado y un cuarto de circulo.

Determina la cantidad de pasto en rollo que se debe comprar para dicha área.

Solución: continua…

Primero se obtuvo el área del circulo grande con la formula de (3.1416 1600)=5026.56, el resultado se divide entre 8 ya que es la octava parte del circulo grande.

Después obtuvimos el área del triangulo que se encuentra en el circulo pequeño con la formula (3.1416

2 2

Después se obtiene el área del triangulo que se encuentra en el circulo pequeño con la formula del triangulo: =

… Solución problema 1.

Después se restan los resultados que se obtuvieron del circulo pequeño menos el área del rectángulo 628.3185-400= 228.31 se divide /2 dando un resultado de 114.159.

Por ultimo el resultado se restara al área del circulo grande 628.32–114.159= 514.161

Problema 2.

Determina el área del cuadro grande de la siguiente figura.

Tiene como área del cuadro chico 9cm2

Solución:

Aquí utilizamos el Teorema de Pitagoras

=2.1213El resultado de es el radio del circulo Para sacar el área del circulo se utiliza la

formula del circulo = 14.1371Para sacar el área del cuadro grande solo

se multiplica r 2 = 4.2426 2= 8.4852

Problema 3:

Determina el área de la parte sombreada de la siguiente figura.

Cuando tienes como radio 20cm de cada circulo. Y 40 cm de cada lado del cuadrado.

Solución:

Primero tienes que sacar el área del semicírculo que se encuentra dentro del cuadrado con la formula = 628.3185

Después el área del cuadrado, si sabemos que LxL es la formula del cuadrado entonces tenemos 40x 40=1600

Al final se resta el área del cuadrado menos el área del la suma de los dos semicírculos 1600-1256.637=343.363