INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRONICA ELECTRNICA INDUSTRIAL SOLUCIONARIO DE LOS PROBLEMAS CONVERTIDOR REDUCTOR: 6.1) Cual es la relacin Vo/Vs y la eficiencia del convertidor lineal descrito en la Seccin 6.1 Vo/Vs=(Vs+Vce)/Vs La eficiencia del convertidor lineal esta dado al consumo del transistor, este acta como resistencia variable, la eficiencia va de la mano del valor del transistor. 6.2) una fuente de continua debe reducir el nivel de tensin de una fuente de 100V a 30V. La potencia de salida es 100W. a) Determine el rendimiento del convertidor lineal de la figura 6.1 cuando lo utilicemos en esta aplicacin. b) Cunta energa se pierde en el transistor en un ao? c) Cunto cuesta la energa perdida en un ao a)Vs=100 Vo=30 Vce=70 Rendimiento en funcin del consumo del transistor, el rendimiento es de 0.3 b)

INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRONICA ELECTRNICA INDUSTRIAL Perdida en el transistor:

b)Perdida en dinero, el costo del KW/hora es 0.38 : 6.4) El convertidor reductor de la figura presenta los siguientes parmetros24sV V = ,0.65 D= ,50 L H = ,75 C F = ,10 R = O La frecuencia de conmutacin es de25 KHz. Determine: a)La tensin de salidab)Las corrientes mximas y mnimas c)El rizado de la tensin d) SOLUCION: La tensin de salida ser: o sV V D = 024*0.65 15.6 V V = =La corriente mxima m .01 12L xDI VR Lf ( = + ( m . 31 1 0.6515.6 1.996810 2 250 25 10L xI Ax x x(= + = ( La corriente mnima min.01 12LDI VR Lf ( = ( min. 31 1 0.6515.6 1.123210 2 250 25 10LI Ax x x(= = ( Rizado de la tensin de salida 02018V DV LCfA =INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRONICA ELECTRNICA INDUSTRIAL 060(1 0.65)0.373%8 250 75 25 10VV x x x xA = = 6.5)El convertidor reductor de la figura presenta los siguientes parmetros15sV V = ,0.6 D= ,50 L H = ,150 C F = ,5 R = O La frecuencia de conmutacin es de50 KHz. determine: a)La tensin de salidab)Las corrientes mximas y mnimas c)El rizado de la tensin de salida SOLUCION: La tensin de salida ser: o sV V D = 015*0.6 9 V V = =La corriente mxima m .01 12L xDI VR Lf ( = + ( m . 31 1 0.69 2.525 2 50 50 10L xI Ax x x (= + = ( La corriente mnima min.01 12LDI VR Lf ( = ( min. 31 1 0.69 1.085 2 50 50 10LI Ax x x (= = ( Rizado de la tensin de salida 02018V DV LCfA =060(1 0.6)0.267%8 50 150 50 10VV x x x xA = = INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRONICA ELECTRNICA INDUSTRIAL 6.6) El convertidor reductor de la figura presenta una entrada de 50V y una salida de 25V. la frecuencia de conmutacin es de10KHz y la potencia de salida es de 125W. a)Calcule el ciclo de trabajo b)Calcule el valor de la inductancia que limite la corriente de pico en la bobina a 6.25A c)Calcule el valor de la capacidad que limite el rizado de la tensin de salida a un 0.5%. SOLUCION: PARAMETROS 50sV V =025 V V =10 f KHz =125sP W =10 R = O Ciclo de trabajo: 250.550osVDV= = =La corriente en el inductor ser: 1256.2550LI A = =La inductancia ser: (1 )2sLV DDLfI=450(1 0.5)0.5102 10 6.25L mHx x= =Para un rizado de: 000.005VVA=La capacitancia ser: 02 008sSV VCVL f VV=A 50 2512.58 10 0.005 50C mFx x x= =

INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRONICA ELECTRNICA INDUSTRIAL 6.3)Un convertidor reductor presenta una entrada de 60V y una salida de 25V . la resistencia de la carga es de 9, la frecuencia de conmutacin es de 20kHz, L=1mH y C=200F. a)Calcule el ciclo de trabajo 250.41760osVDV= = =b)Calcule la corriente media, de pico y eficaz de la bobina 2mx mnmedI II=

3 31 (1 )21 (1)259 2 1 10 20 103.402778Lmx Lmx OmxmxiI IRDI VR LfII AA= + ( = + ( (= + ( =

3 31 (1 )21 (1)259 2 1 10 20 102.152778Lmn Lmn OmnmniI IRDI VR LfII AA= ( = ( (= ( = c)Calcule la corriente media de la fuente 3.402778 2.15277820.625medmedII A==

24.8122548pico mxpicoI II A= = INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRONICA ELECTRNICA INDUSTRIAL 6.4) El convertidor reductor de la figura presenta las tensiones Vs=30V y V0=20V y una frecuencia de conmutacin de 40kHz. La potencia de salida es de 25W. determine el tamao de la bobina para que la corriente mnima sea el 25% de la corriente media en la bobina. SOLUCION: a)Tamao de la bobina si: min25%L LI I = Calculando el ciclo de trabajo: 200.6730D = = La potencia absorbida por la carga es igual a la entregada por la fuente, entonces calculamos la corriente de salida que ser igual a la corriente media de la bobina 0251.2520LSPI AV= = =

Por dato del problema: min25%L LI I =min0.25 1.25 0.313LI x A = = Tambin sabemos que: min2LL LiI IA= min(1 ) 12OL LV DI ILf ( = ( min 30.5 20 (1 0.67)1.25 0.312340 10Lx xI ALx x= =Para lo cual reemplazando obtenemos: 88 L H = INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRONICA ELECTRNICA INDUSTRIAL 6.5) Un convertidor reductor presenta una tensin de entrada que vara entre 50 y 60 V y una carga que vara entre 75 y 125 W. La tensin de salida es 20 V. Calcule la inductancia mnima que proporcione corriente permanente en todos los modos de operacin para una frecuencia de conmutacin de 20 kHz. SOLUCIN: Para que L sea mnimo debemos trabajar con los siguientes datos: 331 (1 )21 (1 )22.5 1 1 0.420 20 2 20 101.540 10 0.6202mx OmxODi VR Lfi DV R lfLLL mH ( = + ( = = == 6.6)Disee un convertidorreductor de manera que la tensin de la salida sea 28V cuando la entrada sea 48V. el valor de la carga es de 8 y la corriente en la bobina es permanente. El rizado de la tensin de salida no deber superar el 0.5%. especifique la frecuencia de conmutacin y el valor de cada uno de los componentes. PARMETROS: 028 V V =48SV V =8 R = O LI cte = El rizado de la tensin ser: 0 00.005 V V A = Elegimos arbitrariamente una frecuencia mayor a los decibeles de la radio: 40 f KHz = Calculando el ciclo de trabajo: 0.4O SV VDD==INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRONICA ELECTRNICA INDUSTRIAL 280.58348D = =Sabemos que: min(1 )2DRLf= Entonces reemplazando datos: min 3(1 0.583)841.72 40 10L Hx x= = El valor de la bobina ser un 25% mayor a la mnima para que la corriente en la bobina sea permanente 1.25 41.7 52.125 L x H = = El valor de la capacitancia ser: 2 0018 ( )DCVL fV=A 21 0.58312.58 52.125 0.005 40C Fx x x= = 6.7) Especifique el valor de la tensin y de la corriente para cada uno de los componentes del diseo del problema anterior SOLUCION: La corriente media en la bobina: 0( )sLV V DifLA =3(48 28)0.5835.59252.125 40 10Li Ax xA = = La corriente pico en el condensador: 5.5922.7962 2LiAA= =La corriente eficaz en el condensador: 21.613LeffiI AA= =Tensin mxima en el diodo: 48SV V =INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRONICA ELECTRNICA INDUSTRIAL Tensin en la bobina cuando esta cerrado: 048 28 20SV V V = = Tensin en la bibona cuando esta abierto: 028 V V = La tensin que tolera el condensador: 28SV V = 6.8) Disee un convertidor reductor que produzca una salida de 15V a partir de una fuente de 24V. el valor de la carga es de 2A, y la corriente en la bobina es permanente. especifique la frecuencia de conmutacin y el valor de cada uno de sus componentes suponiendo que son ideales DATOS: 015 V V =24SV V =arg2c aI A =LI cte =Calculamos la resistencia de la carga por la Ley de Ohm: .247.52SCARGVRI= = = O Calculando el ciclo de trabajo: 150.58324D = =Tomamos arbitrariamente el valor de la frecuencia que ser: 25 f KHz = La inductancia mnima ser: min(1 )2DRLf=min 3(1 0.623)7.593.752 25 10L Hx x= = Para que la corriente en la bobina sea permanente: 1.25 93.75 117.19 L x H = = INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRONICA ELECTRNICA INDUSTRIAL 6.9) Disee un convertidor reductor que presente una salida de 12V a partir de una entrada de 18V. la potencia de salida es de 10W. el rizado de la tensin de salida no deber superar los 100mV pico a pico. Especifique el ciclo de trabajo, la frecuencia de conmutacin y los valores de la bobina y el condensador. Suponga que la corriente en la bobina es permanente y que los componentes son ideales. PARAMETROS: 012 V V =18SV V =10SP W =El rizado de la tensin ser: 00100VmVVAsLa frecuencia arbitraria ser: 40 f KHz =El ciclo de trabajo ser: 120.66718D = =La resistencia de la carga: 200VPR=21214.410R = = O La inductancia mnima: min(1 )2DRLf=min 3(1 0.667)14.459.942 40 10L Hx x= = La inductancia para la corriente permanente: 1.25 59.94 74.93 L x H = =La capacitancia ser: 2 0018 ( )DCVL fV=A 21 0.6673.478 74.93 (0.1) 40C Fx x x= = INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRONICA ELECTRNICA INDUSTRIAL CONVERTIDORELEVADOR 6.15)El convertidos de la figura presenta los siguiente parmetros 20SV V =0.6 D=12.5 R = O 200 C F =65 L H =40 f KHz =a)La tensin de salida: 01(1 )SVV D= 020501 0.6V V = = b)La corriente media: 2(1 )SLVID R= 22010(1 0.6) 12.5LI Ax= = Calculando la corriente mxima y minima: 2 2S LVD iLfA=320 0.62.312 2 65 40 10Li xAx x xA= =Corriente mxima: max2LLiI IA= +max10 2.31 12.31 I A = + =Corriente mnima: min2LLiI IA= min10 2.31 7.69 I A = =c)El rizado de la tensin de salida: 00V DV RCfA=0300.60.6%12.5 200 40 10VV x x xA= =d)La corriente media en el diodo es INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRONICA ELECTRNICA INDUSTRIAL 6.16)Un convertidor elevador presenta una entrada de 5V y una salida de 20W a 15V. la corriente mnima en la bobina no debe ser menor que el 50% de la media. El rizado de la tensin de salida debe ser menor que un 1%. La frecuencia de conmutacin es de 30KHz . determine el ciclo de trabajo y el valor mnimo de la bobina y el valor mnimo del condensador. PARAMETROS: 015 V V =5SV V =20SalP W =30 f KHz =Donde: min50%LI I >001%VVA0.5 4.08LminI x >min2.04LI A =Pero tambin: min(1 ) 12OL LV DI ILf ( = ( min 35 0.674.08 2.0430 2 10LxI ALx x x= =min27.37 L H = INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRONICA ELECTRNICA INDUSTRIAL Calculando la capacitancia: 001%V DV RCfA= 198.52 C F = 6.17)Dibuje la corriente en la bobina y en el condensador del convertidor elevador del problema 10. Determine los valores eficaces de etas corrientes. El parmetro D: 52.5 10 T x=51.5 10 DT x=Los valores eficaces sern: Capacitor: 2.311.333CeffI A = =Inductor 105.773LeffI A = = 6.18)Disee un convertidor elevador que presente una salida de 36V utilizando un generador de 24V. la carga es de 50W. el rizado de la tensin de la salida deber ser menor del 0.5%.especifique el ciclo de trabajo la frecuencia de conmutacin, el tamao de la bobina y el valor eficaz. suponga que la corriente es permanente y que los componentes son ideales. PARAMETROS: 036 V V =24SV V =050 P W =000.5%VVAA=A=A= = 6.21)Dibujelacorrienteenlabobinayenelcondensadordelconvertidorreductor elevador del problema 6.20 determine los valores eficaces de estas corrientes. INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRONICA ELECTRNICA INDUSTRIAL 6.22) En el convertidor elevador de la figura anterior presenta las siguientes Tensiones24sV v = y 036 V v = yunaresistenciadecargade10ohmssilafrecuencia de conmutacin es de 60KHz. a)determine la inductancia de manera que la corriente mnima sea un 40% de la media. b)Determinelacapacidadnecesariaparalimitarelrizadodelatensindesalidaaun 0.5% a) hallando el ciclo de trabajo D INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRONICA ELECTRNICA INDUSTRIAL 0136 2410.6sDV VDDDD| |= |\ .| | = |\ .= Del dato tenemos min40%LI I =22(1 )24*0.610(1 0.6)9sLLLV DIR DII A=== Hallando la inductancia minmin322( )24*0.6*12(0.6*9) *60*1022.2sLsLV DTI ILV DTLI ILL H = === Hallando la capacidad min0000300.610*60*10 *0.005200IV DV RCfDCVRfVCC F >A== A== INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRONICA ELECTRNICA INDUSTRIAL 6.23)Diseeunconvertidorreductorelevadorqueentregueunacargade75Wa50v utilizandounafuentede40velrizadodesalidanodeberasersuperioral1%, especifique el ciclo de trabajo, la frecuencia de conmutacin, el tamao de la bobina y del condensador. Solucion: Hallando la resistencia de la carga 22/50 / 7575R V PRR=== O Hallando el ciclo de trabajo 0150 4010.55sDV VDDDD| |= |\ .| | = |\ .= Nota:seleccionandounafrecuenciadeconmutacinde25KHzsuperioralrangoauditivo podemos encontrar la inductancia mnima para una corriente permanente. 2min2min 3min(1 )2(1 0.55) 752*25*10303.75D RLfLL H === Escogeremos entonces una inductancia mayor a minLigual a310 L H =INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRONICA ELECTRNICA INDUSTRIAL Hallando la capacidad 000030.5575*25*10 *0.0129.3V DV RCfDCVRfVCC F A== A== 6.24)DiseeunconvertidorCC-CCqueproduzcaunasalidade15vutilizandoun generadorcuyatensinvareentre12vy8v.lacargadelaresistenciaesde15 ohms. Datos:08 12151525sV vV vRf KHzs s= = O= Hallando la variacin del ciclo de trabajo. 08 12(1 )8 128 (1 ) 1215 1515 1527 230.55 0.65sVV DDDDDDs s s ss ss ss s INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRONICA ELECTRNICA INDUSTRIAL Hallando la variacin de la inductancia mnima. Para D = 0.55 2min2min 3min(1 )2(1 0.55) 152*25*1033.41D RLfLL H === Para D = 0.65 2min2min 3min(1 )2(1 0.655) 152*25*1023.88D RLfLL H === Entoncesmin23.88 33.41 L s s INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRONICA ELECTRNICA INDUSTRIAL 0002 200min min 3200100 .......... 12 ....... 18 .... 1051 0.67154015...... 11.2520(1 ) (1 0.667)14.4... 59.942 2 40 101.25 59.94 74.9318 ( )200 ..... 20S SSVmV V V V V P WVDf KHzVP RRDRL L Hf x xL x HDCVL fVC F V VAs = = == === = = O = = == ==A= =0022min3maxmax..... 0.6.... 12.565 ...... 401 20...... 50(1 ) 1 0.6(1 )54.08(1 0.67) 11.250.5 4.082.042 220 0.62.312 2 65 40 10210 2.31 12SSLLLminLS LLLLD RL H f KHzVV VV DVID RI AxI xI AVD iLfi xAx x xiI II= = O= == = = == =>=A=A= =A= += + =minmin003.31210 2.31 7.691%0.6711.25 0.01 30 10198.52LLAiI II AV DV RCfCx x xC F A= = =A= = INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRONICA ELECTRNICA INDUSTRIAL