solucio mat 6
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8/12/2019 Solucio Mat 6
1/103
1atemtica 6 - Primaria
Unidad
1
1. I. A = {0; 1; 2; 3} tiene 4 elementos.
II. El conjunto vaci no tiene elementos.
III. N de subconjuntos = 21= 2
IV. N de subconjuntos = N de elementos del con-junto potencia.
V. N de subconjuntos = 25= 32.
2. I. A = {x/x 9 x 13} = {9; 10; 11; 12; 13}
No cumple
II. A = {2x + 1/x 4 x 6} = {9; 11; 13}
Cumple
III. A = {2x 1/x 5 < 8} = {9; 11; 13}
correcto
3. A = {211; 221; 231; 241} = {20; 21; 22; 23} = {1; 2; 4; 8}
Suma de elementos A = 1 + 2 + 4 + 8 = 15
4. I. R P es verdadero
II. Q P es falso
III. R es verdadero
IV. P R es falso
5. n(A) = 4, puesto que el conjunto "A" tiene 4 elementos.
6. I. Verdadero IV. Verdadero
II. Verdadero V. Verdadero
III. Verdadero VI. Falso
Solo 5 son verdaderos.
Clave: b
Clave: d
Clave: c
Clave: c
Clave: b
Clave: d
Pg. 15
Pg. 22
Busca soluciones
7. A = {1; 2}
Potencia del conjunto A = {{1}; {2}; {1;2} ; }
8. A = {a; e; i; o; u} n(A) = 5 luego n[P(A)] = 25
B = {0; 1; 2; 3; 4; 5} n(B) = 6 luego n[P(B)] = 26=
n[P(A)] + n[P(B)] = 32 + 64 = 96
9. Puesto que los conjuntos son unitarios, entonces
x + y = 17
x y = 9
sumando: 2x = 26 x = 13
Luego: y = 4
Finalmente: x
2
+ y
2
= 13
2
+ 4
2
= 169 + 16 = 185
10. Siendo A = B, entonces:
b 12 = 15 b = 27
a + 8 = 19 a = 11
Luego: 3a b = 3(11) 27 = 6
11.
12.
Del diagrama:
(A B) (B A) = {1; 4; 9}
Hablan francs: 15 + 21 = 36
Clave: a
Clave: c
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
Rpta.:FVVVV
Rpta.:Solo II y III
Rpta.:15
Rpta.: I y III
-
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2 2 Matemt
13.
18.
20.
15.
16.
14.
A
C
a + x + c = 35
28 + c = 35
c = 7
Pero:
x + c = 10
7
x = 3
Del diagrama:
N(a Db) = 2 + 9 = 11
(A C) B
varones(60)
mujeres(40)
45 28 estudian contabilidadx 12 no estudian contabilidad
x + 45 = 60 x = 15
Clave: d
Clave: c
Clave: b
Clave: a
17. Si el conjunto A tiene n elementos,
Entonces 2n= 32 = 25 n = 5
Luego n(A) = 5 Del dato:
n(a) n(B) = 35
5 x n(B) = 35 n(B) = 7
N de subconjunto B = 27
= 128
La regin sombreada se representa medianteoperacin:
(A C) (B D)
19. A = {x/x x3+ 5 < 10}
03+ 5 < 10 ; 13+ 5 < 10
Luego el conjunto A por extensin es:
A = {0; 1}
Del diagrama:
A DB = {3; 5; 4; 7; 8}
Luego:
(A DB)' = {1; 2; 0; 6; 9}
Suma de elementos del conjunto (a Db) es:
1 + 2 + 0 + 6 +9 = 18
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
-
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3atemtica 6 - Primaria
21.
22.
23.
24. Siendo A = B entonces
6n = 7n n = 0
m2 5 = 6n+ 10
m2 5 = 6 + 10
m2 5 = 11 m2= 16 m = 4
Luego:
M + n = 4 + 0 = 4
25. a. A (V) d. B (F)
b. B C (V) e. A C (V)
c. A C (F)
1. * x + 9 = 30 no es proposicin, es un enunci
abierto* La biologa es una ciencia, es una proposici
* l es un escritor peruano, es un enunciabierto
* Dos es un nmero primo, es una proposicin
Hay 2 proposiciones
Del diagrama:
x + y + z + a + b + c = 41
x + y + a = 23
x + z + b = 17
y + 2 + c = 15
Sumando:x + y + z + x + y + z + a + b + c = 55
41
x + y + z = 14
Al haber 15 pruebas, entonces habr 15 meda-llas de oro; 15 medallas de plata; 15 medallas debronce.
Luego a = 4; b = 5; c = 2
del diagrama:
x + a + b + c + 2 + 4 + 4 + 5 = 90
x + 11 + 15 = 90
x + 26 = 90
x = 64
b + x = 50
c + x = 65
a + x = 35
Sumando
a + b + c + x + 2x = 200
120 + 2x = 200
2x = 80
x = 40
Clave: a
Clave: c
Clave:
Clave:
Clave:
Pg. 21
Busca soluciones
-
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4 4 Matemt
2. Piero es pesista tambin futbolista, es una pro-posicin conjuntiva.
Si Ana llega tarde en consecuencia no saldr, es
una proposicin condicional.
Enma llora pero est contenta, es una proposi-
cin conjuntiva. La naranja es rica adems tiene vitamina C, es
una proposicin conjuntiva.
Hay 3 proposiciones conjuntivas.
3. a. 5 144 = 5(12) = 60 Es verdadero
b. Ningn ser humano es inmortal. Es verdadero
c. Arguedas es un escritor peruano. Es verdadero d. 27 es nmero primo. Es falsa puesto que 27 tie-
ne ms de 2 divisores.
Divisores de 27: 1; 3; 9; 2
4. p: falsa p es verdadera
5. Tautologa, es la proposicin en el cual los valoresde la matriz principal son todos verdaderos.
6. Ir al parque o bien al cine es una proposicindisyuntiva.
7. Si:
6 + 5 = 11 entonces 6 + 5 = 1
V V V
18 es divisible por 6 o divisible por 5
V V F
V
Clave: c
Clave: d
Clave: a
Clave: b
Clave: a
Clave: c
8. P: verdadero p q
F q
V
9. R = {(3; 6), (4; 8), (5; 10)}
Dom (R) = {3; 4; 5} Ran(R) = {6; 8; 10}
10. A = {3; 4; 5} B = {0; 1}
A B = {(3; 0),(3; 1),(4; 0),(4; 1),(5; 0),(5; 1)}
11.
12.
30 jvenes juegan solo futbol.
35 + 20 + x = 70
x = 15
15 jvenes no juegan ni futbol ni vley.
50 jvenes juegan solo uno de los deportes.
II.
III.
La operacin es A DB
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
-
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5atemtica 6 - Primaria
13.
40 + 8 + x = 52 x = 4
4 jvenes no usan ni gorro ni anteojos.
28 jvenes usan solamente gorros.
12 jvenes usan gorros y anteojos.
14. El da esta fro no es proposicin, su valor deverdad no est definido.
El ao tiene 365 das, es una proposicin.
3 + 5 = 9, es una proposicin.
S honrado y trabajador, no es proposicin.Hay 2 proposiciones.
15. p: el pentgono tiene 5 lados (v) q: el cuadrilterotiene 3 lados (F)
p q q "p q )p
V F = V F "V = V F )V = F
El valor de verdad es V, V, F
16. No es cierto que Daniel tiene fro y no se congele.
(p q)
Luego:
(p q)
17. 3 4 = 10 si y solo si 3 > 4
F ) F
V
Si: 6 + 3 = 9 entonces 6 3 = 2
V F
F
18. I.
II.
p q p ) (p q)
V V V V V
V F V V V
F V F F V
F F F V F
p q p " (p q)
V V F V V
V F F V F
F V V F F
F F V F F
Clave: c
Clave: b
Clave: c
Clave: b
Clave:
Clave:
Clave:
Clave: c
Clave: b
Clave: c
Pg. 22
19. p: Los gatos no son mamferos.
Es una proposicin f
q: Todos los arboles son vegetales.
Es una proposicin verdad
r: El delfn es un animal marino.
Es una proposicin verdad
s: El oxgeno es un lquido.
Es una proposicin f
t: La recta no es un polgono.
Es una proposicin verdad
Hay 3 proposiciones verdaderas.
Clave:
-
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6 6 Matemt
20. p: el cuadriltero es u polgono (V),
q: el tringulo rectngulo tiene 4 lados (F)
Luego:
p)q p q q "p
V)F = F V F = F F " V = V
Clave: b
23. R = (4; 2), (9; 3), (16; 4)
Dom (R)= 4; 9; 16
Clave: a
21. Si no es el caso que, ngel sea un comerciante y
(p
un prspero industrial, entonces es ingeniero o
q) " (r
no es comerciante.
p)
Luego
(p q) " (r p)
Clave: a
22.p q [(p q) ( p q)
V V V V F F
V F V V V V
F V F V V V
F F V F F V
Clave: d
2. A = {1; 3; 5; 7; 9}
B = {7; 9; 10; 11; 12}
A B = {1; 3; 5; 7; 9} {7; 9; 10; 11; 12}
A B = {1; 3; 5}
n(A B) = 3Clave: c
4. A = {1; 3; 5}
B = {2; 4}
A B = {(1; 2), (1; 4),(3; 2),(3; 4), (5; 2), (5; 4)}
Clave: b
5. A = {a; e; i; o; u}
N de subconjuntos del conjunto A = 24= 16
Clave: d
Taller de Prctica
Pg. 26
6. Si A es unitario * 9 = 11 2 " a = 2
* b + 3 = 9 " b = 6
Luego ba = 62 = 36
Clave:
8. Dom (R) = {2; 3; 5} Ran(R) = {4; 6; 10}
Clave:
7. I.
II.
III.
A B = BVerdadero
A B = A
Luego: A B = es falso
A B = AVerdadero
Clave:
-
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7atemtica 6 - Primaria
9.
x + 13 = 20
x = 7
Clave: c
14. Por definicin es una contradiccin.
Clave:
12. ngel compra regalos a sus hijos si y solamente si
p )
gana dinero.
q Simblicamente es: p ) q
Clave: c
13. p )q
V )V
F ) FClave: a
en cualquiera de los cursosp)q es verdadero
11.
La zona sombreada es:
(A B) (B C)Clave: d
10.
Del diagrama:
18 + x = 36
x = 18
Hablan alemn: 12 + 18 = 30
30 personas hablan alemnClave: a
15. A = 6; 8; 9; 10I. n(A) = 4 es verdadero
II. {6} A es falso puesto que {6} A
III. {9} A es verdadero
Clave:
Pg. 27
16. Conjunto potencia del conjunto:
A = {{1}; {2}; {1; 2}; }
Clave:
18.N subconjuntos = 25 = 32
Clave: d
19. A B = (2; 3), (2; 4), (3; 3), (3; 4)
A = {2; 3}
B = {3; 4}
A B = {2; 3} {3; 4} = {2}
Clave:
17. Siendo unitario x y = 4 y + 2 = 4
y = 2
En x y = 4
x 2 = 4 "x = 6
Luego
x4= 62 = 36Clave: c
20. A = {4; 5; 6; 7; 8; 9}
B = {7}
C = {6}
(B C) A = {6; 7} {4; 5; 6; 7; 8; 9} = {6; 7}
Clave:
-
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8 8 Matemt
25. A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}
Determinamos la relacin (R) de modo que y = x
R = {(1; 2), (2; 3), (3; 4); (4; 5), (5; 6)}
Dom (R) = {1; 2; 3; 4; 5}Clave:
a + x = 20
b + x = 17
a + x + b = 37
31 + x = 37
x = 6
6 maanas tomo jugo y leche. Clave:
21.
La zona sombreada es C (A B) (A B)
Clave: a
22. U= {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
B A = {4; 8; 9}
(B A) = {0; 1; 2; 3; 5; 6; 7}
Luego:
0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 24
Clave: c
23.
Del esquema:
50 + x = 90
x = 40
40 personas no leen estas revistas.
Clave: d
24.29. n(P(A)) = 256 = 28"A tiene 8 elementos.
n(P(B)) = 1024 = 210"B tiene 10 elementos.
El conjunto B tiene 2 elementos ms.
Clave:
26. p es verdadero q es falso
I. (p q) "q II. (p q)) p
F "F V ) F
V F F
V
Clave:
Pg. 28
28. Para x: 2; 3; 4; 5
Para x = 2 es 9
En: x2+ x + 3
Para x = 3 es 15
Para x = 4 es 23
Para x = 5 es 33
A = {9; 15; 23; 33}
Clave:
-
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9atemtica 6 - Primaria
30. A = {4; 5; 6; 7; 8; ...; 48}
B = {14; 16; 18; 20; ...; 82}
n(A B) (A B) = 10 + 34 = 44
Clave: a
31. La zona sombreada est representada por:
B (A DC).
Clave: b
33. Varones Mujeres
Bailan 65 65
No bailan x 14
Del diagrama:x + 14 = 148 x = 4
4 varones no bailan. Clave: b
34. Siendo unitario2x 2y = 8 "x y = 4
x = 6; y = 2 x + y = 8
Luego yx= 26= 64Clave: d
35. 3a + 5 = 17 4b 3 = 17 c = 4a b
3a = 12 4b = 20 c = 4(4) 5
a = 4 b = 5 c = 11
Luego:
a + b + c = 4 + 5 + 11 = 20
Clave:
32. U= {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}
La zona sombreada representa:
[(A DB) (C B)]' = {3; 4; 5; 9; 10}Clave: c
36.
Del diagrama:32 + 15 + 9 + 18 + x = 180 74 + x = 180 x = 106106 deportistas no recibieron medalla.
Clave:
PlataOro
Bronce
37.
Del diagrama:
175 + 120 + 21 + 48 + x = 400
364 + x = 400
x = 36
36 prefieren otros jugos.
Clave:
PapayaFresa
Naranja
38. [(p q) " r] es verdadero (porquecondicin es falsa)
falso, entonces r = F y
p q es verdadero
p = V y q = V "q = F
-
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10 10 Matemt
39.
El esquema molecular es una contingencia.
Matriz principal
p q [p " ( p q)] ) q
V V V V V V V
V F V F F V F
F V F V V V V
F F V V V F F
Clave: b
41.
Hay 4 valores falsos en su matriz principal.
Matriz principal
p q (p " q) (q " p)
V V F V F F V
V F V F F F V
F V F V F V F
F F F V F F V
Clave:
42.
El esquema molecular es una contradiccin.
Matriz principa
p q [p " (q p)] ( p p
V V V V F F
V F V V F F
F V V V F F
F F V F F F
Clave:
40.
En la matriz principal hay 7 valores de verdad.
Matriz principal
p q r [p " q) (q r)] " (q r)
V V V V F F V V
V V F V F F V V
V F V F F F V V
V F F F F V V F
F V V V F F V V
F V F V F F V V
F F V V F F V V
F F F V V V F F
Clave: c
Luego:
(p)q) (q) r)
(v)F) (F)F)
F V
V (verdadero)Clave: a
Pg. 29
2.
3. A = {30; 31; 32; 33; 34}
A = {1; 3; 9; 27; 81}
B = {1; 2; 3; 8}
Clave:
Clave:
5
A B
7
1
3
2
8
Autoevaluacin y Metacognicin
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
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11atemtica 6 - Primaria
5. Siendo unitarios:
* 2x 6 = 2"
2x = 8x = 4
* 5y 15 = 10 "5y = 25
y = 5
x + y = 4 + 5 = 9
Clave: b
4. N de subconjuntos del conjunto A = 26=64
Clave: c
7. n(A) = 5 n(B)= 5
n(A B) = n(A) n(B)= 5 5 = 25 El conjunto A B tiene 25 elementos.
Clave: d
8. Si A = B
* 2x + 4 = 8 "2x = 4 "x = 2
* y 13 = 5 " y = 18
Luego: x + y2
= 2 + 182
= 10
Clave: b
9. I. ngel es comerciante " es proposicin
IV. Un cuadriltero tiene 3 lados " es proposicin
V. Junio tiene 30 das "es proposicin
Solo hay 3 proposiciones.Clave: c
12. La zona sombreada representa (B A)'
Clave:
11.
El esquema molecular es una contingencia.
Matriz principal
p q (p q) " (p q)
V V F V V
V F F V V
F V V F F
F F F V V
Clave:
6.
Sombreado = {4; 5}
Clave: a
7 3
A B
C
5 2
4
8
6
13.
Estudian solo un idioma:
7 + 2 + 2 = 11
Clave:
7 2
Italiano
FrancIngls
45
8
2
2
= 30
14.
Fueron encuestados:
25 + 19 = 24
44 personas fueron encuestadas.Clave:
Caf
6 3
T
Leche
97
2
7
10
U
15.
a
Huevos Tocino
x 7
U = 30
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
12/103
12 12 Matemt
18.
Del diagrama:a + x + b = 270
160 + b = 270
b = 110
Pero:
b + x = 135
110 + x = 135
x = 25
25 personas practican ambos deportes.
Clave:
17.Varones Mujeres
Estudian arte 45 28
No estudian arte x 12
15 varones no estudian arte.
Del diagrama:
x + 45 + 28 + 12 = 100
x + 85 = 100
x = 12
Clave:
19. La parte sombreada est representada por la opcin:
(A B) C.
Clave:
16.
Del diagrama:
40% = 60 + 60
40 1100
= 120
= 300
a + b = 50% 2x = 60%
b + x = 60% x = 30%
50% + 2x = 110%
300 personas fueron encuestadas. Clave: c
Del diagrama:
a + x + b = 30
18 + b = 30
b = 12
Pero:
x + b = 25x + 12 = 25
x = 13
13 maanas comen huevos y tocinoClave: b
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
13/103
14 14 Matemt
Unidad
2
1. Novecientos un mil millones quinientos veintisismil nueve.
901 000 526 009
2. 6 105+ 2 102+ 7 104+ 1 100
= 6 105 + 7 104 + 0 103 + 2 102+ 0 101
+ 1 100
= 670 201
3. 43 048 910 = 4DMi + 3UMi + 4DM + 8 UM + 9 C + 1D
4. Unidad de millar anterior: 18 809
19 809
Unidad de millar posterior: 20 809
5. 32(x)= 14 3x + 2 = 14 "3x = 12 "x = 4
6. De 8 375 642
V.R.(3) = 300 000, V.A.(4) = 4, V.R.(7) = 70 000
Luego:
V.R.(3) V.A.(4) V.R.(7) = 300 000 4 70 000
= 300 000 280 000 = 20 000
7. Orden: O12 O11 O10 O9
a b c d
Lugar: 1L 2L 3L 4L
El numeral tiene 12 cifras.
8. a b c d
9 10 10 10 = 9 000
Hay 9 000 numerales de 4 cifras.
9. a b c
0 0
1 1 2
2 2 4
3 3 6
4 4 8
5 5
6 6
7 78 8
9 9
9 10 5 = 450
Hay 450 numerales de 3 cifras pares.
10. a b a
2 0
4 2 6 4
8 6
8
4 5 = 20
Hay 20 numerales de tres cifras todas pares.
11. De a51(7)= 10b4(n) I. n < 7
es verdadero puesto que el numeral a51 < 10
II. n > 4
es verdadero por el principio de la base.
III. a 1
es verdadero puesto que en a51(7) es primera c
IV. b 0
es verdadero por ser una cifra intermedia
10b4(n)
Clave: b
Clave: a
Clave: b
Clave: c
Clave: a
Clave:c
Clave: d
Clave: c
Clave: b
Clave: c
Clave: d
Pg. 36
Busca soluciones
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
14/103
15atemtica 6 - Primaria
12. P = 4 93+ 7 92+ 24 = 4 93+ 7 92+ 2 9 1+ 6 = 4726(9)
13. (a 2)675(8)
Por el principio de la base:
a 2 < 8 adems a 2 1
a < 10 a 3
Valores de a: 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9
Suma de valores = 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 42
14. abc(7)= 248
Pasando 248 a base 7 248 7
3 35 7 0 5
248 = 503(7)
Luego:
abc(7)= 248 = 503(7)
entonces a = 5; b = 0; c = 3
a + b + c = 8
15. (2a)(b + 3)(5 b)( a + 2) * 2a = a + 2 "a = 2
iguales * b + 3 = 5 b "b = 1 iguales
Luego: ab= 21= 2
16. (a 3)2(2a)
2a < 10 "a
Por ser primera cifra a 3 > 0 "a > 3
Luego, el valor de a es 4.
a2
= 16
17. 562(a); a21(b); 7b2(9) (a b)
Por el principio de la base:
6 < a < b < 9
Luego: a = 7 y b = 8
a + b = 15.
Clave: b
Clave: a
Clave: c
Clave: a
Clave: c
Clave: b
18. abc(8)= 312(7) 312(7)= 3 7
2+ 1 71 + 2 = 156 (base 10)
156 8
4 19 8
3 2
Luego: abc(8)= 312(7)= 156 = 234(8)
Igualando:
a = 2, b = 3, c = 4
a + b + c = 9
19. El mayor nmero de 2 cifras en base 10 es 99.
99 en base 3
99 3 0 33 3
0 11 3
2 3 3
0 1
99 = 10200(3)
20. aaa = 4210(5)
4210(5)a base 104210(5)= 4 5
3+ 2 52+ 1 51+ 0 = 555
Luego aaa = 555 " a = 5 y a2= 25
21. aa(7)= a4(6)
Desarrollando:
7a + a = 6a + 4
a = 2
Luego: (a + 1)2= 32= 9
22. Sea el nmero ab y por dato a + b = 5
Adems: ba + 9 = ab
10b + a + 9 = 10a + b
9b + 9 = 9a
b + 1 = a
Clave: c
Clave: a
Clave:
Clave:
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
15/103
16 16 Matemt
Clave: c
de:
y a + b = 5
b + 1 = aa = 3, b = 2
Luego:
ab 12 = 32 12 = 20
23. 21(ab) = 9ab
21(ab) = 900 + ab
20(ab) = 900
ab = 45
a + b = 4 + 5 = 9
24. 20ba 20ab = a + 4b
(2000 + ba) (2000 + ab) = a + 4b
ba ab = a + 4b
10b + a (10a + b) = a + 4b
5b = 10a
1b = 2a
Igualando:
a = 1, b = 2
Luego: 20ab = 2012 (ao de nacimiento)
1. x + 124 = 325
x = 201
2. a + b + c = 14
a b 3
c 2 b
4 a c
+ b c a
1 9 7 7 P = 1977
Suma de cifras de P = 1 + 9 + 7 + 7 = 24
Clave: a
Clave: c
Clave: c
Clave: a
Pg. 41
Busca soluciones
14
14
3. 2 3 4 0 (5) 7 4 6 (8) + 1 4 0 2 (5) 5 5 7 (8)
4 2 4 2(5) 1 6 7 (8)
Suma de los valores en los recuadros
= 2 + 4 + 4 + 2 + 1 + 5 + 6 = 24
4. Sean los nmeros x e y
Por dato: x y = 250
Piden:
A = (x + 47) (y 54)
A = x + 47 y + 54 = x y + 47 + 54
250
A = 250 + 47 + 54 = 351
5. (100 10) (100 54) = 90 46 = 4 140
Suma de cifras = 4 + 1 + 4 + 0 = 9
6. N botellas = 21 8 = 168
7. 8 5 3 6 2 8
2 5
2 4
1
Suma de valores = 1 + 5 + 6 + 8 + 2 + 8 = 30
8. D 18
17 12
residuo mximo
D = 18 12 + 17 = 233
9. M + S + D = 52
2M = 52 "M = 26
Clave: d
Clave: b
Clave: b
Clave: a
Clave: d
Clave: c
Clave: b
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
16/103
17atemtica 6 - Primaria
10. 4 5 a b
+ b 5 3 4
c d 0 8
De la suma:
* b + 4 = 8 "b = 4
* a + 3 = 10 "a = 7 a + b + c + d = 21 * 5 + 5 + 1 = d "d = 1
* 4 + b + 1 = c "c = 9
11. ab + bc = 89 y (a + b + c)2= 144
En a + b + c = 12
a b
+ b c * b + c = 9 " a = 3
8 9 * a + b = 8 " c = 4
Entonces b = 5
Luego: a2+ b2+ c2= 32+ 42+ 52= 50.
12. 1000 a3b = 2c7
Por teora: * 9 a = 2 "a = 7
* 9 3 = c "c = 6
* 10 b = 7 "b = 3
a + b + c = 7 + 3 + 6 = 16.
13. Sean los nmeros x e y
Por dato: x y = 79
Piden: A = x (y 14) = x y + 14
79
A = 79 + 14 = 93
14. Si abc cba = xyz (a > c)
Por teora: x + z = 9 y = 9
15. D 73 D = 73(21) + 72
72 21 D = 1605
Residuo mximo
Suma de cifras de D = 1 + 6 + 0 + 5 = 12
Clave: d
Clave: b
Clave: c
Clave: b
Clave: c
Clave: d
Suman 9Suman 8
16. D 8
3 9
D = 8 9 3 = 96
17.mnpq 37 = 7909
Tabulando valores:
q = 7 p = 5 n = 4 m = 3
Luego:
p + q m n = 5 + 7 3 4 = 5
18. 4 2 7
2 8
3 4 1 6
8 5 4
1 1 9 5 6
Suma de valores:
1 + 1 + 9 + 5 + 6 + 8 + 4 + 2 + 7 = 43
Clave: d
Clave: a
Clave: d
19. D 7 D = 7 9 1 = 62
1 9
Producto de cifras del dividendo = 6 2 = 12
20. D d Dato: D d = 11 D = d + 11
2 4
Pero: D = 4d + 2
d + 11 = 4d + 2 "3d = 9 "d = 3
Luego: D = d + 11 = 3 + 11 = 14
Suma de cifras del dividendo = 1 + 4 = 5
21. Del dato: ab(3)= ba(6) 3a + b = 6b + a
2a = 5b
a = 5 y b = 2
Luego: a + b = 5 + 2 = 7
Clave: c
Clave: a
Clave: c
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
17/103
18 18 Matemt
1. I. 520= 51= 5
La proposicin es falsa.
II. [(92)3]0= 90= 1La proposicin es falsa.
III. 22+ 42= 62"4 + 16 = 20
La proposicin es falsa.
IV. 53+ 54= 57"125 + 625 78125
La proposicin es falsa.
V. 52+ 122= 132"25 + 144 = 169
La proposicin es verdadera.
VI. [ 95]0= 1
La proposicin es verdadera.
2.
3. = = 2243= 221
4. [(20123+ 334)0]12= (20123+ 334)0= 1
5. 32 4 + 16 + 22 5 + 32+ 42 =
36 + 16 + 4 5 + 5
52 + 4 5 + 5
56 5 + 5
56
7. P = 525 : 523+ 210 : 25 312 : 310
P = 52+ 25 32
P = 25 + 32 9 = 48
8. P = x5 x6 x1= x12
El exponente final es 12.
Clave: c
Clave: b
Clave: a
Clave: b
Clave: d
Clave: b
Clave: a
Pg. 44
Busca soluciones
((24)3)2
22 20 2
224
23
3 27 3
81 27 273
33
33
3
333 3
3= = = = 3
9.
Suma de residuos = 1 + 4 = 5
10.3
6 +6 +30 9 =3
6 + 36 +30
=3
6 + 330 =3
30 3
=3
27 = 3
11. Por propiedad: 2(Raz) = residuo mximo
78
Raz = 39
12. x57 140
= x35 140= x
14035 = x4
14. P = 26035
+ 380= 2
6015 + 31= 24+ 3 = 16 + 3 =
Suma de cifras de P = 1 + 9 = 10
15. H =4n+3 4n+2
4n=
4n(43 42)
4n= 64 16 = 48
13. abc m = 823 a b c
abc n = 254 m n
2 5 4
8 2 3
8 4 8 4
Suma de cifras = 8 + 4 + 8 + 4 = 24
Clave: c
Clave: b
Clave: d
Clave: b
Clave: a
Clave: d
Clave: c
64520
4
254
residuo
530
1
23
residuo
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
18/103
19atemtica 6 - Primaria
16. xx= 5
P = 50+ 5 + 52+ 53= 156
4. por ser capica
(a + 2)59
Igualando: a + 2 = 9"
a = Piden: a2= 72= 49
5. P = 8 102+ 2 109+ 5 106= 2
Cifras significativas de
Suma de cifras = 8 + 2 + 5 = 15
6. o7 o6 o5 o4 : orden a b c d numeral
1L 2L 3L 4L : lugar
El numeral tiene 7 cifras
7. a 2 b
1 0 Hay 90 numerales
1
9 2
9
9 10
8. De a56(n) I. n < 6 falso, n debe ser mayor que cualq
cifra del numeral
II. a > 0 verdadero, por ser primera cifra del
meral
III. n < 6 verdadero
IV. a > n falso
9. abc cba = xyz (a > c)
Por propiedad x + z = y = 9
Luego =x + y
y= 1
17. ( 6254
12
1 + 16) 2 + 12 : (3 1 + 325
)
8 2 + 12 : 4
6 + 3
9
18. 1 8 a b 2 a b
2 4 9
0 0
43
83 3
Si el residuo es cero a = 4, b = 9
Luego ab = 49= 7
19.
Por dato: 783 + R + residuo mximo = 864
783 + 3R = 864
R = 27
20. xx= 12
=1
21/2=
12
1/2
Igualando: x =
2x = 1
21. 428 : 426 : ( 23618 ) +
5 3330 6
4 + 32
6 7
22. P =32+ 18+ 2
50+ 18=
4 2 + 3 2 + 2
5 2 + 3 2= 8 2
8 2= 1
Clave: d
Clave: d
Clave: c
Clave: a
Clave: d
Clave: b
Clave: a
Clave: b
Clave: d
Clave: c
Clave: a
Clave: c
Clave: a
783
r = 2R
R
Taller de Prctica
Pg. 48
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
19/103
20 20 Matemt
Pg. 4910. Al operar se tiene: 7 989 7 988 = 1
11. Operando:
1 0 0 0 0 0(8)
5 6 0 4 0(8)
2 1 7 4 0(8)
14. 7 3 6 3 +
6 5 4 2
5 1 3 6
1 9 0 4 1
Suma de valores = 6 + 4 + 1 + 1 + 1 = 13
15.A B = 230
N = (A + 37) (B 44)
N = A B + 37 + 44
230
N = 311
16.A B = 149
La diferencia es la misma por propiedad.
(A + 119) (B + 119) = 749
17.A + B = 196A = 196 + 88
2= 142
A B = 88
19. Precio de venta = Precio de costo + Ganancia= 20 + 10 = 30
20. residuo mximo = 2(raz)
46 = 2(raz) " raz = 23
Clave: a
Clave: c
Clave: c
Clave: d
Clave: b
Clave: d
Clave: a
Clave: d
21. El nmero anterior a 52 13 038 es 5 213 037
Por dato:
5 2 1 3 0 3 7
3 0 0 0 0 0
4 9 1 3 0 3 7
22. N = 102 : menor numeral de tres cifras diferentes
N3
= 1023
= 34
Producto de cifras de N3
= 3 4 = 12
23. Capica de 6 cifras:
a b c c b a
1 0 0
2 1 1
3 2 2
4 3 3
5 4 4
6 5 5
7 6 6
8 7 7
9 8 8
9 9
9 10 10 = 900
Hay 900 numerales capicas de 6 cifras.
Clave: a
Clave: c
Clave: b
24. aaaa(2)= 1111(2)= 1 23+ 1 22+ 1 21+ 1
= 15 = xy
Luego: (x)(y) = (1)(5) = 5
25. Del numeral (x 2)(2x 1)(7)por propiedad :
x 2 > 0 "x > 2
2x 1 < 7 "2x < 8 " x < 4
Entonces: x = 3, luego x4= 34= 81
Clave: b
Clave: d
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
20/103
21atemtica 6 - Primaria
26. x(x + 2)(4)se sabe que x > 0 x + 2 < 4
x < 2
x = 1
Luego: x12= 112= 1
27. x2(5)+ 13(4)= 19
5x + 2 + 4 + 3 = 19 "5x = 10 "x = 2
Luego: x3= 23= 8
28. Del dato:
3 42+ + 1 52+ 5 + 3 = 1 72+ 5 7 + 4
76 + 6x = 88
x = 2
Luego: 6x = 6(2) = 12
29.M + S + D = 56
2M = 56 "M = 28;
suma de cifras = 2 + 8 = 10
30. P = D + 2 y P + D = 22
D + 2 + D = 22 " 2D = 10 "D = 10
31. Hay 4500 : 90 = 50 rboles en la ciudad
Se busca 4500 : 12 = 375 rboles en la ciudad
Se deben sembrar 375 50 = 325 rboles
32. A = 4m(42 41)
4m= 16 4 = 12
33. a b c d e
2 9 2 6
8 3 6
1 1 2 8 6
Suma de cifras = 1 + 1 + 2 + 8 + 6 = 18
Clave: b
Clave: c
Clave: c
Clave: d
Clave: b
Clave: d
Clave: a
Clave: c
34. (7) (6) (7) (3) = 88 2 ltima c
Clave: c
35. D 21
20 18D = 21 18 + 20 = 398
Suma de cifras = 3 + 9 + 8 = 20
36. D 13
5 9
D = 13 9 5 = 112
Producto de cifras = 1 1 2 = 2
37.A + B = 40
A B = 12A = 40 + 12
2= 26
38. 3n(33 31)
3n . 31= 27 3
3= 24
3= 8
39.
40.
41. 2{4[7 + 4(15 9)] 3(32)}
2{ 124 96}
56
Porque el residuo debe ser cero
" a = 6 y b = 9
Luego 69 5= 64= 8
Clave: b
Clave:a
Clave: a
Clave: b
Clave: c
Clave: d
Clave: c
3 9 a b 3 a b
3 6 9
0 0
63123 3
1 5 1 3 3
4
123
residuo
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
21/103
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
22/103
23atemtica 6 - Primaria
53. D d D = 58 + 15 D 376 d
15 58 d 1 42
D 376 = d(42) + d 1
58d + 15 376 = 42d + d 1
d = 24Luego:
D = 58d + 15 = 58(24) + 15 = 1407
Suma de cifras = 1 + 4 + 0 + 7 = 12
53. D d
r q
Por dato
r 18 = residuo mnimo = 1 " r = 19 y
r + 15 = residuo mximo = d 1
19 + 15 = d 1 "d = 35
q = 2r = 2(19) = 38
Luego: D = dq + r = (35)(38) + 19 = 1349
55. abcd (10 1) = 5068
Luego:
abcd0
abcd
5068
* a = 9; b = 4; c = 5; d = 2
a + b + c + d = 9 + 4 + 5 + 2 = 20
56. abcd (1000 1) = 6679
a b c d 0 0 0
a b c d
6 6 7 9
* a = 4, b = 3, c = 2, d = 1
Luego:
a b c d = 4 3 2 1 = 24
Clave: a
Clave: d
Clave: c
Clave: d
57. (9)(8)(3)(9) = 194 4 ltima cifra
58. De (7 a)(9 b)(8 c) = *5* "9 b = 5 "b =
abc 8 = 0 "c = 5
abc 9 = a45 9 = *8** a 4 5
9 a = 6
5 8 0 5
Luego:
a + b + c = 6 + 4 + 5 = 15
59. P = Mm
Dato: (M 5)m = P 115 "Mm 5m = P 115
5m = 115 "m = 23
M(m + 12) = P + 264 "Mm + 12M = P + 264
12M = 264 "M = 22
Luego:
P = Mm = (22)(23) = 506
Suma de cifras = 5 + 0 + 6 = 11
60. 728 + R + residuo mximo = 806
2R
728 + 3R = 806 "3R = 78 "R = 26
61. 329 21 9
5 25: 3 64= 38 20 : 38= 1
62. xa 46 xa + 3= xa
6 . xa + 3
12
= xab . x
a + 312 = x
2a + a + 312 = x
a + 14
Por dato:
xa6
xa + 3= x3
xa + 1
4 = x3
Igualando:
a + 14
= 3
a + 1 = 12 "a = 11
Clave: b
Clave: c
Clave: d
Clave: b
Clave: b
Clave: d
728
r
R
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
23/103
24 24 Matemt
63. 5 2 : 2 : 5 + 32 6
1 + 9 6
4
64. R = (8 8)n
+ (8 9)n
(8 2)n+ (2 9)nn = 8
n
(8n
+ 9n
)2n(8n+ 9n)
n = 4nn = 4
65. A = 8 + 48 : 6 + 1 2 2 1 = 12
B = 34 + 32 + (22 16) = 9 + 32 + 6 = 47
A B = 12(47) = 564
2. O15 : orden El numeral tiene 15 cifras. a numeral
1L : Lugar
3. a(a + 1)(b 2)c(c + 2)8
* a = 8
Igualando * c + 2 = a + 1 " c = 7
* b 2 = c " b = 9
Luego: a + b + c = 8 + 9 + 7 = 24
4. aa(6a) del numeral a > 0 y a no puede ser 2
a = 1
Luego: (6 + a)a= (6 + 1)1= 7
6. 20ba 20ab = 3a + 6b2000 + ba (2000 + ab) = 3a + 6b
ba ab = 3a + 6b
10b + a 10a b = 3a + 6b
3b = 12a
b = 4a "a = 1b = 4
Naci en el ao 20ab = 2014
5. 5x2= 245 "x2= 49 "x = 7
Clave: c
Clave: c
Clave: b
Clave: c
Clave: b
Clave: a
Clave: c
Clave: b
Pg. 51
Autoevalucin y Metacognicin
7. 452(a); a43(b); b017(8)De los numerales
5 < a < b < 8
a = 46 y b = 7
(a + b)2= (6 + 7)2= 132= 169
8. M + S + D = 72
2M = 72 " M = 36
Producto de cifras de M = (3)(6) = 18
9. A B = 105
x = A (B + 12) = A B 12 = 105 12 = 93
10. 3 5 2 28
2 8 1 2
7 2
5 6
1 6
Suma de valores = 1 + 6 + 5 + 6 + 2 + 8 + 2 + 1
Suma de valores = 33
Clave:
Clave: b
Clave:
Clave:
11. D 7
6 6
" D = 7 6 + 6 = 42 + 6 = 48
Suma de cifras = 4 + 8 = 12
12. Mm = P
* (M 12)m = P 132"
Mm 12m= P 132 "m = 11
* M(m + 15) = P + 210 "Mm + 15M
= P + 210 "M = 14
Luego: P = Mm = (14)(11) = 154
Producto de sus cifras = (1)(5)(4) = 20
Clave: b
Clave: a
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
24/103
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
25/103
26 26 Matemt
Unidad
3
1. M(13) = {0; 13; 26;34; 52; 65; ...}
Nos piden: 13 + 26 + 34 + 52 = 130
2. M (9) = {0;9; 18; 27; 36; 45; 54; ...}
Nos piden: 9 + 18 + 27 + 36 + 45 =135
3. D (14) = {1; 2; 7; 14}
4. D(15) = {1; 3; 5; 15}
Nos piden: 1 + 3 + 5 + 15 =24
8. a. 67 = (P) c. 315 = (C)
b. 102 = (C) d. 89 = (P)
9. D(16) = {1; 2; 4; 8; 16}
Suma de divisores = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31
Edad del profesor = 31 aos
10. Nmeros primos = {2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19}
Nos piden: 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 =
11. 450 13
60 34
8
Rpta: Hay 34 mltiplos de 13.
12. 1; ...; 200; ...; 500
16
41
500 12 200 12
20 41 80 16
8 8
41 16 = 25
6. 360 2
180 2 360 = 23 32 5
90 2
45 3
15 3
5 5
1
7. 60 2 90 2
30 2 45 3
15 3 15 3
5 5 5 5
1 1
60 = 22 3 5 90 = 2 32 5
5. a. 14 = {0; 14; 28; 42; 56}
b. 24 = {0; 24; 48; 72; 96}
c. 30 = {0; 30; 60; 90; 120}
d. 36 = {0; 36; 72; 108; 144}
Clave: b
Clave: c
Clave: b
Clave: d
Clave: b
Clave:
Clave: d
Clave:
Clave: d
Clave: d
Pg. 57
Busca soluciones
150 2 210 2
75 3 105 3
25 5 35 5
5 5 7 7
1 1
150 = 2 3 x 52 210 = 2 x 3 x 5 x 7
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
26/103
27atemtica 6 - Primaria
13. 40 2
20 2
10 2
5 5
1
40 = 23 5ND(40) = (3 + 1)(1 + 1) = 8
78 2
39 3
13 13
1
78 = 2 3 13
ND(78) = (1 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 8
\ M = 8 y N = 8
M + N = 8 + 8 = 16
Clave: d
14. 700 6 700 7 700 42
10 116 00 100 280 16
40 28
4
116 + 100 16 = 200
15. Divisibles por 3 y 4 = 12 = {0; 12; 24; 36; 45; 60; 72; 84}
Nos piden: {36; 48; 60; 72; 84} 20. N D (N) = DP + DC + 1
(2 + 1)(3 + 1)(2 + 1) = 3 + DC + 1
(3)(4)(3) = 4 + DC
36 = 4 + DC
DC = 32
21. N D (N) = 160
(3 + 1)(n + 1)(4 + 1) = 160
4(n + 1)5 = 160
n + 1 = 8
n = 7
16.1; ...; 99; 100; ...; 999
6 32
99 16 999 16
3 6 39 62
7
62 6 = 56
Clave: a
Clave: a
Clave: a
Clave: dClave: d
17. 28 36 = 1008 1008 2
1008 = 24 32 7 504 2
252 2
126 2
63 3
21 3 7 7
1
ND(1008) = (4 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = (5)(3)(2) = 3
Clave: b
18. 400 17
60 23 400 23 = 377
9
23 son mltiplos de 17 377 no son mltiplos de
19. 4 + 2
N de alumnos 5 + 2
7 + 2
N de alumnos = MCM (4, 5, 7) + 2 = 140 + 2
200 < N de alumnos< 290
200 < 140k + 2 < 290
198 < 140k < 288
1,4 < k < 2,1k = 2
N de alumnos = 140 2 + 2 = 282
Clave: d
Clave: d
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
27/103
28 28 Matemt
22. 34 = 9 3 7 " 34 = 9 + 7
343= (9 + 7)3= 9 + 343 343 9
73 38
343= 9 + 9 + 1 1
343= 9 + 1
\ Residuo = 1
1. a) 60 80 150 2 b) 24 48 72
30 40 75 5 12 24 36 2
6 8 15 6 12 18 2
3 6 9 3
1 2 3
MCD(60; 80; 150) MCD(24; 48; 72)
= 2 5 =10 = 23 3 = 24
2. MCM:
20 24 30 2 18 30 45 2
10 12 15 2 9 15 45 3
5 6 15 2 120 3 5 15 3
5 3 15 3 1 5 5 5
5 1 5 5 1 1 1
1 1 1
3. MCM:
2 3 7 2
1 3 7 3 2 3 7 = 42
1 1 7 7
1 1 1
4. MCM:
126 273 504 2
42 91 168 7 3 7 = 21
6 13 24
5. a) b)
23. 3 + 2 = 3 1
N de pginas 4 + 3 = 4 1
5 + 4 = 5 1
N de pginas = MCM(3,4,5) 1
= 60 1
200 < 60k 1 < 299
201 < 60k < 300
3,3 < k < 5 "k = 4
N de pginas = 60(4) 1 = 239
24. A = 4n 15n
A = (22)n (3 5)n
A = 22n 3n 5n
ND (A) = 112
(2n + 1)(n + 1)(n + 1) = 112 (2n + 1)(n + 1) 2= 112
(2.3 + 1)(3 + 1)2= 27
n = 3
25. B = 9 10n
B = 32 (2 5)n
B = 32 2n 5n
N D (B) =27
(2 + 1)(n + 1)(n + 1) = 27
3(n + 1)2= 27
(n + 1)2= 9
n + 1 = 3
n = 2
\ B = 9 102= 9 100 =900
Luego, B tiene 3 cifras
Clave: c
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
Clave: a
Clave: b
Clave: d
Pg. 62
Busca soluciones
q 2 5
264 120 24
1 24 0
q 2 12
450 216 18
r 18 0
Nivel 1
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
28/103
29atemtica 6 - Primaria
6. MCD (50 y 120)
a) 50 320 2 2 5 = 102
25 60 5
5 12
b) MCD (32 y 36)
32 36 2 25 32
16 18 2 32 9 = 288
8 9 2
4 9 2
2 9 2
1 9 3
1 3 3
1 1
c) MCD (124 y 144)
124 144 2 22 4
62 72 2
32 36
d) MCM (28 y 42)
28 42 2
14 21 2 22 3 7 =
7 21 3 4 3
7 = 84 7 7 7
1 1
e) MCD (30 y 34)
80 34 2 8
40 17
f ) MCM (12, 20, 16)
12 20 16 2 24
3 5 = 6 10 8 2 16 3 50 = 240
3 5 4 2
3 5 2 2
3 5 1 3
1 5 1 5
1 1 1
Clave: d
7. Suma de las cifras del MCD de (210 126 32
210 126 336 2 MCD = 2 3 5 =
105 63 168 3 4 + 2 = 6
35 25 56 7
5 3 8
8. 72 64 60 2 26 32 5 =
36 32 30 2 64 9 5 = 2880 (sum
18 16 15 2 2 + 8 + 8 + 0 = 18
9 8 15 2
9 4 15 2
9 2 15 2
9 1 15 3
3 1 5 3
1 1 5 5
1 1 1
9. a) M(6) = {6; 12; 18 ; 24; 30; 36}
M(9) = {9; 18 ; 27; 36 ; 45; 54} MCM = 1
b) M(12) = {12; 24; 36; 48 ; 60; 72}
M(16) = {16; 32; 48 ; 64; 80; 96} MCM = 4
10. A = MCM(7; 9; 12)
B = MCD(34; 51; 17)
Calcula A B
7 9 12 2
7 9 6 2 2 3 7 =
7 9 3 3 4 9 7 = 252
7 3 1 3 A = 252 7 1 1 7 (A B)
1 1 1 252 17 = 235
34 51 17 17 B = 17
2 3 1
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
29/103
30 30 Matemt
12. A y B "son primos entre s (PESI)
Tiene como nico divisor comn a la unidad
MCD(A; B) = 1
14. 1800 2
900 2
450 2 Rpta: 23 . 32. 52
225 3
75 3
25 5
5 5
1
15. 2500 2
1250 2
625 5 Rpta: 22. 52
125 5
25 5
5 5 1
16. A = 2 3 5
B = 2 3 5
MCM(A; B) = 23 35 52
17. C = 34 53 72
D = 33 56 112
Calcula: MCD(C, D) = 33 53
18. A = 28 34 55
B = 26 312 53
MCM(A; B) = 2a 3b 5c"26 39 53
a = 6 Calcula: a + b + c
b = 9 6 + 9 + 3
C = 3 " 18
19. A = 210 34 56
B = 29 37 78
MCM(A; B) = 2m 3n 5p 7q
= 210 37 56 78
m = 10; n = 7; p = 6; q = 8
Calcula:
(m + p) (n + q)
(10 + 6) (7 + 8) = 16 15 = 1
20. A B = MCD(A; B) MCM(A; B)
4235 = 35 MCM(A; B)
Calcula:
MCM (A; B) = 121
13. MCM y MCD
140 50 60 2
20 25 30 2 MCM (40, 50, 60)
10 25 15 2 22 3 52
5 25 15 3 8 3 25 = 600 5 25 5 5
1 5 1 5
1 1 1
40 50 60 2 MCD (40; 50; 60)
20 25 30 5 2 5 = 10
4 5 6
11. P = MCD(28; 33; 63)
Q = MCM(11; 12; 18)
Calcula: (P + Q)
MCD P
28 35 63 7 7 + 396
4 5 9 = 403
MCD Q
11 12 18 2 22 32 11
11 6 9 2 4 9 11 = 396
11 3 9 3
11 1 3 3
11 1 1 11
1 1 1
Clave: d
Clave: b
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
Clave: c
Clave: a
Nivel 2
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
30/103
31atemtica 6 - Primaria
21. 1200 1500 2
600 760 2
300 375 3
100 125 5
50 25 5
4 5
Calcula:
MCM (1200 y 1500) = 22 3 52
22. 500 600 2 Calcula:
250 300 2 MCM (500 y 600) = 23 3 53
125 150 2
125 75 3
125 25 5
25 25 5
5 1 5
1 1
23. A = 34 52 73 y B = 33 56 75
MCD (A,B) = 33 52 73
Calcula:
N D =(3 + 1)(2 + 1)(3 + 1) =(4)(3)(4) = 48 divisiones.
24. A = 25 73 112
B = 24 32 63
MCM(A; B) = 25 78 32 112 53
Calcula:
N D = (5 + 1)(3 + 1)(2 + 1)(3 + 1)
= (6)(4)(3)(3)(4) = 864 divisiones.
25. A = 24 33 5
B = 26 32 72
MCD (A,B) = 24 32= 16 9 = 14 4
Clave: d
Clave: b
Clave: a
Clave: c
Clave: d
26. MCD(A; B) = 9 MCM(A; B) = 108
N menor = 27
A B = MCD (A; B) MCM(A; B)
A 27 = 9 108
A = 972
27 A = 36
27. MCD(A; B) = 5
MCM(A; B) = 225
N mayor = 45
A B = MCD (A; B) MCM(A; B)
45 B = 5 225
B = 112545
B = 25
28. A B = MCD(A; B) MCM(A; B)
10875 = 29 MCM(A; B)
Calcula: MCM(A; B) = 375
29. 24 36 72 2
12 18 36 2
6 9 18 3
2 3 6
Calcula: MCM(24; 36 y 72) = 22. 3 = 12
30. 120 180 240 2 60 90 120 2
30 45 60 3
10 15 20 5
2 3 4
Calcula: MCM(120; 180 y 240) = 22. 3. 5 = 60 cm.
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
Clave: d
Nivel 3
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
31/103
32 32 Matemt
32. 12 20 30 2
6 10 15 2
3 5 15 3
1 5 5 5
1 1 1
Calcula: MCM(12,20 y 30) = 22. 3. 5 = 60
36.A B = 28
MCD(A; B) = 7
MCM(A; B) = 315
MCD(A; B) = 7 MCM(A; B) = 315
A = 7k1 7(k1 . k2) = 315
B = 7k (k1 . k2) = 45(2
7(k + k) = 28 (1 : 2)
k1+ k2= 4(1) k1+ k2k1 + k2
= 445
k1= 9
k2= 5
Calcula:
A = 7(9) = 63 A + B " 63 + 35 = 98
B = 7(5) = 35
33. 120 160 180 2
60 80 90 2
30 40 45 5
6 8 9
Calcula: MCD(120; 100; 180) = 22. 5 = 20
34. 90 180 245 65 5
9 13
Calcula: MCD(90; 130) = 2 5 = 10
90 : 10 = 9
130 : 10 = 13
22
37. 44 < A < 54
MCD(A; 78) = 6 " A = 6
A = 48
38. q 1 b = 1 3
560 320 240 c = 80
r a = 240 80 0
a = 240 (a c)b + 1= (240 80)
b = 1 = 1602
c = 80 = 25600
39. 320 336 2 32016
= 20 33616
= 21
160 168 2
80 84 2
40 42 2
20 21
35. A + B = 63
MCD(A; B) = 3
MCM(A; B) = 312
MCD(A; B) = 3 MCM(A; B) = 312
A = 3k1 3(k .k) = 312
B = 3k2 k1 . k2= 104 (2)
B(k1+ k2) = 63 1 : 2
k1+ k2= 21 (1)
Clave: d
Clave:
Clave: b
Clave: a
Clave:
Clave: d
Clave: d
31. 16 24 2
8 12 2
4 6 2
2 3 2
1 3 3
1 1 Calcula: MCM (16 y 24) = 24. 3 = 48
Clave: d
k1+ k2k1 + k2
=21
104
k1= 13
k2= 8
Calcula:
A = 3(13) = 39 A B " 39 24 = 15
B = 3(8) = 24
Clave:
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
32/103
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
33/103
34 34 Matemt
12. 3. x 12 = 45
3x 12 = 45
3x = 57 "x = 19
13. 2 + 10 = 34
2x + 10 = 34 x
3x = 24 "x = 8
14. A = x A + B = 47
B = x + 1 x + x + 1 = 47
2x = 46 "23
Calcula: N mayor = x + 1
= 23 + 1 "24
15. A = x A + B = 65
B = x + 1 x + x + 1 = 65
2x = 64x = 32
Calcula:
x2
322
= 16
16. 5x 3(x + 4) = (x 12) + x
5x 3x 12 = x + 12 + x
2x = 12 + 12
x =242
12 = x
Calcula:
E = x3
2
123
2
(4)2= 16
18. x + 12
6 = 710
1 x5
x + 1 122
=7 2 + 2x
10
x 112
= 5 + 2x10
10x 110 = 10 + 4x
6x = 120
x = 20
19. 5x4
2 = 4x3
3
5x + 84
= 4x 93
15 x 24 = 16 x 36
12 = x
Calcula:
E = 2x2 2(12)2
2 144 = 288
20. 2x + 3x + 3x 2 + 2x + 4 + x + 8 = 54
11x + 10 = 54
11x = 44
x = 4
2x + 4
= 2(4) + 4
= 8 + 4
= 12
21. 2x 1 + x + 2 + 2x 4 + 2 x + x + 5 + x + 3 =
9x + 5 =
9x =
x =
La menor dimensin es:
2(5) 4 = 6
17. A = 273
+ 23 B = 62 : (2 3)
A = 3 + 8 11 B = 36 : 6 6
C = 32 70
C = 9 1 8
Clave: c
Clave: d
Clave: d
Clave: b
Clave: c
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
Calcula:
Bx 2A = C
6x 2(11) = 8
6x 22 = 8
6x = 30
x = 5
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
34/103
35atemtica 6 - Primaria
22. x6
+ 12
x 2
x + 36
x 2
x + 3 6x 12 Calcula:
15 5x N(x) = {0; 1; 2; 2}
3 x
x 3
23. 7(x 2) + 6 16 5(2 x)
7x 14 + 6 16 10 + 5x
2x 6 + 14 6
x 7
24. 12
+ 13
x5
= x3
+ x2
15
15 + 10 6x
30=
10x + 15x 630
25 6 x = 25x 6
31 = 31x
1 = x C.S = {1}
25.3x + 15
2+ 2x 15 =
x + 103
3x + 5 + 4x 302 =x + 10
3
7x + 25
2=
x + 103
21x 75 = 2x + 20
19x = 95 x = 5
26. 2 x 32
+ x 13
= x + 14
4 x + 3
2+ x 1
3= x + 1
4
12 3x + 9 + 2x 2
6 =x + 1
4
19 x
6= x + 1
4
76 4x = 6x + 6
70 = 10x x = 7
Clave: b
Clave: a
Clave: d
Clave: a
Clave: d
27. 2x 3x + 1
= 118
16x 24 = 11x + 11
5x = 3s x = 7
28. 7, 2(3, 1x 3, 7) = 8, 5 + 18, 3x + 17, 12
22, 32x 26, 64 = 25, 62 + 18, 3x
4, 02x = 52, 26
x = 13
29. A = x A + B + C = 84
B = x + 1 x + x + 1 + x + 2 = 84
C = x + 1 3x = 84 3
x = 813
= 27 = x
Calcula: x + 12
27 + 1
2= 28
2 14
30. Jvenes (total) = 36
Chicas = 3x 3(9) = 27
Chicos = x 9
3x + x = 36
4x = 36
x = 9
31. Victoria "x + 24
Francisca "x
x + 24 = 5x V "x + 24 = 6 + 24 = 30
24 = 4x F "6
6 = x
Calcula: V + F
30 + 6 36 aos
Clave:
Clave:
Clave: d
Clave:
Clave:
Nivel 3
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
35/103
36 36 Matemt
32. Lo que tengo "6x
Quedara "6x 820 = 40 880
6x 820 = 40 880
6x = 41 700
x = 6 950
37. Edad Josefina: 2x = 2(10) = 20
Edad Miguel: x = 10
2x 5 = 3(x 5) \ 20 + 10 = 30
2x 5 = 3x 15
15 5 = 3x + 2x10 = x
38. x : N de metros de la tela
x 25
x = 60
5x 2x = 300
3x = 300
x = 100
39. 3x 48 = x3
9x 144 = x
9x x = 144
8x = 144
x = 18
40.Total de rifas : 900
Total recaudado: S/. 950
N de boletos de estudiantes: x
0,75x + 1,25(900 x) = 950
0,75x + 1125 1,25x = 950
1125 950 = 1,25x 0,75
175 = 0,5x
350 = x
1. 9 = {9; 18; 27; 36; 45}
9 + 18 + 27 + 36 + 45 = 135
33. 6x 40 = 60 4x
6x + 4x = 60 + 40
10x = 100
x = 10 10
34.
A 1= x(x + 2)
A 2= (x + 4)(x + 2)
2A 1= A 2
2(x)(x + 2) = (x + 4)(x + 2)
x = 4
\ 4 y 6
35. x2
= x3
+ 4
MCM = 6
3x = 2x + 24
x = 24
36. Color rojo: xColor verde: 4x
20 x = 4x 20
20 + 20 = 4x + x
40 = 5x
8 = x
20 8 = 12
Clave: b
Clave:
Clave: d
Clave:
Clave:
Clave:
Clave: c
Clave: a
Clave: d
Clave: b
x + 2
x
x + 4
x + 2
Pg. 73 74
Taller de Prctica
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
36/103
37atemtica 6 - Primaria
2. D(28) = {1; 2; 4; 7; 17; 28}
1 + 2 + 4 + 7 + 17 + 28 = 56
3. D(88) = {1; 2; 4; 8; 11; 22; 44; 88}
Tiene 8 divisores
4. 1; ...; 9; 10; ...; 99
1
11
11 1 = 10
5. D(150) = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 15; 25; 30; 50; 75; 150}
Mayores que 30: 50; 75 y 150
Total = 3
6. C.A.(237) = 1000 237 = 763
C.A.(51) = 100 51 = 49
E = 763 + 49 = 812
7. C.A.(a3) = 47
(9 a)(10 3) = 47 9 a = 4
a = 5
8. 5 + m + 3 = 3
8 + m = 3 m = {1; 4; 7}
El menor valor es 1.
9. 2 + 4 + a + 8 = 9
a + 14 = 9 a = 4
10. m2 = 4 m = {1; 3; 5; 7; 9}
Luego: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 =25
Clave: a
Clave: c
Clave: a
Clave: d
Clave: a
Clave: c
Clave: c
Clave: b
Clave: d
12. x + 125
9
x + 12 45
x 33Clave:
14. 6x (2x + 4) = x + 8
6x 2x 4 = x + 8
4x x = 8 + 4
3x = 12
x = 4Clave:
11. 200 13 Hay 15 mltiplos de 13.
70 15
5
Clave:
13. 350 2 350 = 21x 52x 71
175 5 Luego: 1 + 2 + 1 = 4
35 5
7 7
1 Clave:
17. A = 35 73 132
N D(A) = (5 + 1)(3 + 1)(2 + 1) = (6)(4)(3) = 72
Clave: d
15. 8 12 21 2 4 6 21 2 MCM = 233 7 = 168
2 3 21 2
1 3 21 3
1 1 7 7
1 1 1
Clave:
16. 18 27 45 3 MCD = 3
6 9 15 3 MCD = 9 2 3 5
Clave:
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
37/103
38 38 Matemt
18. 780 2 780 = 22 31 51 131
390 2 ND(780) = (2 + 1)(1 + 1)(1 + 1)
195 3 = (3)(2)(2)(2)
65 5 = 24
13 13
1 Clave: b
19. 5 9 12 20 2
5 9 6 10 2 MCM = 22 32 5 = 180
5 9 3 5 3
5 3 1 5 3
5 1 1 5 5
1 1 1 1Clave: a
20. 5 6 2
5 3 3 MCM = 2 3 5 = 30
5 1 5
1 1
Clave: b
21.523n = 6
523n = 2 "n = 0; 2; 4; 6; 8
523n = 3 "5 + 2 + 3 + n = 3
10 + n = 3
n = 2
Clave: d
22. 120 2 480 2
60 2 240 2
30 2 120 2
15 3 60 2
5 5 15 3
1 5 5
1
120 = 23 3 5 480 = 25 3 5
N D(120) N D(480)
= (3 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = (5 + 1)(1 + 1)(1 + 1)
= (4)(2)(2) = 16 = (6)(2)(2) = 24
24 16 = 8Clave: b
23. 60 150 200 2
30 75 100 5 MCD = 2 x 5 =10
6 15 20
Clave:
26. x + 3x = 84
4x = 84
x = 21
Clave:
27. 3x 45 = 2x + 64 12x 16 = 10x + 30
12x 10x = 30 + 16
2x = 46
x = 23Clave:
24. 6 > x "x 6x = 0
x + 4 9 "x 5
Clave:
25. x + 6 > 29 "x > 23
x + 9 < 18 "x < 27x = {24; 25; 26}
24 = 6 Hay 24 personas
Clave:
28. CA(mnp) = 62m
(9 m)(9 n)(10 p) = 62m
9 m = 6 " m = 3
9 n = 2 " n = 7
10 p = m " p = 7
3m n + 2p = 3(3) 7 + 2(7)
= 9 7 14
=16Clave:
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
38/103
39atemtica 6 - Primaria
29. x 7 = 15
x = 15 + 7 = 22
22 + 8 = 30Clave: b
30. 2x + 1 + 2x + 3 + 3x + 3x + 4 = 40 10x = 40
x = 4
3(4) = 12: Mayor ladoClave: c
31. N primos mayores que 10 = {11; 13; 17}
11 + 13 + 17 = 41Clave: b
33.25xyx = 18
25xyx = 2 " x = 8
25xyx = 9 "
2 + 5 + 8 + y + 8 = 9 23 + y = 9
y = 4
\ x + y = 8 + 4 = 12
Clave: a
35. 2 n 9 n 3 = 11
+ + +
2 + 9 + 3 2n = 11
14 2n = 11 "n = 7
Clave: d
34. 16 20 24 2 4 cuadernos +
8 10 12 2 5 libros
4 5 6 6 lapiceros
15
Clave: d
32.
6aba = 15
6aba = 5 "a = {0; 5}
6aba = 3 "6 + a + b + a = 3
Luego: a = 5
6 + 5 + b + 5 = 3
16 + 6 = 3 "b = {2; 5; 8}
\ El mayor valor de la b es 8
Clave: d
36. 2x 4 = x + 12
2x x = 12 + 4
x = 16
\ x2
= 162
= 8
Clave:
37. MCD(A; B) = 5
MCM(A; B) = 120
B = 15
A = ?
A . 15 = 5 120
A = 60015
"A = 40
Clave:
38. A B = 2040
MCD(A; B) = 17
2040 = 17 MCM(A; B)
204017
= MCM(A; B)
120 = MCM(A; B)Clave:
39. ND(D) = (4 + 1)(2 + 1)(n + 1)
75 = 5(3) (n + 1)
5 = n + 1
4 = n
Clave:
40. ND(E) = DP + DC + 1
(2 + 1)(2 + 1)(4 + 1) = 3 + DC + 1
45 = DC + 4
41 = DC
Clave:
41. F = 9 10a
F = 32 (2 5) "F = 3 2 5
ND(F) = (2 + 1)(a + 1)(a + 1)
27 = 3(a + 1) 9 = a + 1
3 = a + 1
2 = a
F = 32x 22x 52
F = 900
Total de cifras: 3Clave:
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
39/103
40 40 Matemt
42. x + x + 1 + x + 2 = (1)
3x = (1) 3
x = 1083
x = 36
36; 37; 38
El doble del mayor: 2(38) = 76Clave: d
43. x; x + 1; x + 2
2x = 3x + 6 57
57 6 = 3x 2x
51 = xClave: d
44. MCD(A,B) = 23 72
ND(MCD(A; B)) = (3 + 1)(2 + 1) = 12
Clave: c
45. 7x + 50 = 8x 60
50 + 60 = 8x 7x
110 = x
\ 7(110) + (50) = 770 + 50 = S/. 820
Clave: d
46. ab [2CA(ab)] = 13
ab 2(100 ab) = 13
ab 200 + 2ab = 13
3ab = 213
ab = 71
Clave: a
47. 10 15 9 2
5 15 9 3 MCD = 2 32 5 = 90
5 5 3 3
5 5 1 5
1 1 1
Clave:
48. 20 12 30 2
10 6 15 2 MCD = 22 3 5 = 60
5 3 15 3 12h + 60seg.
5 1 5 5 12h + 1 min.
1 1 1
Clave:
49. 2a53b = 56
2a53b = 8 2 a 5 3 b = 7
x x x x x
53b = 8 3 1231
b = 6 6 7 + 10 + 9 + 6 = 7
19 a = 7
a = 5
\ (a + b)2= (6 + 5) 2= 11 2= 121
Clave:
50. 120 168 2
60 84 2 MCD = 22 3 = 24
30 42 2
15 21 3
5 7
Clave:
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
40/103
41atemtica 6 - Primaria
Unidad
4
1. unidad " 6 sextos
4 unidades " 4 . 6 = 24 sextos
7. 24m
= 37
168 = 3m
56 = m
8. x 32
> 1 Rpta. 6 + 7 + 8 = x
x 3 > 2 " 81 = x
x > 5
C.S. = {6; 7; 8; .}
9. 8 + 29
< 1 Calcula:
a + 2 < 9 a
7 6
7 a < 9 2
a < 7
C.S. = {6}
10. Calcula:
b 58
< 1 e = b5
+ b3
b 5 < 8 e = 125
+ 123
b < 8 + 5 e = 36 + 6015
b < 13 e = 9615
+ 325
C.S. = {12}
11. Calcula:
xy
= 180240
F = 3x y
xy
= 912
F = 3(3) 4
xy
= 34
F = 9 4
F = 5
2. 1 unidad " 5 quintos
8 unidades " 8(5) = 40 quintos
3. A = 34 + 16
A =18 + 4
24= 22
24= 11
12
4. B = 2 35
1 67
B = 135
137
B = 91 + 6535
= 2635
5. 4554
= x6
; 26
= 1y
270 = 54x 2y = 6
5 = x y = 3
Calcula: (x y)
(5 3)2"22" 4
6. 3556
= a8
"280 = 56 a
5 = a
6
18 = 2
b" 6b = 36
b = 6
Calcula: (a + b)2
(5 + 6)2"112= 121
Clave: b
Clave: d
Clave: b
Clave: a
Clave:
Clave:
Clave: a
Clave: d
Clave: c
Clave: b
Clave: a
Pg. 83 y 84
Busca soluciones
Nivel 1
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
41/103
42 42 Matemt
12. Calcular:
mn
= 180400
P = 2m + 3n
mn
= 1845
P = 2(2) + 3(5)
m
n
=6
15
P = 4 + 13
mn
= 25
P = 19
13. A = 9040
B = 848
B = 3926
A = 94
B = 16
B = 32
Calcula:
E = A + B C
E = 94
+ 16
32
E = 27 + 2 1812
E = 1112
14. Azcar "1 23
kg " 53
kg
Arroz "1 34
kg " 74
kg
Fideos " 12
kg
Calcula: el total de kilogramos a comprar
63
+ 74
+ 12
20 + 21 + 612 47 3
1112
kg
15.b 1
6> 1 Calcula:
b 1 > 6 8 + 9 + 10 = b
b > 6 + 1 27 = b
b > 7
C.S. = {8; 9; 10; }
Clave: c
Clave: d
Clave: d
Clave: c
16.n + 2
8< 7 Calcula:
n + 2 < 8 n = 5 + 4
n < 8 2 n = 9
n < 6
C.S. {5; 4}
17. 32m
= 43
Calcula:
96 = 4m F =m + 1m 1
24 = m F =24 + 124 1
F = 2523
18. mn
= 240500
mn
= 2456
mn
= 37
19. x9
< 1
x < 9
C.S. = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}
Calcula:
x = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8
x = 36
20. yn > 1
y > 11
C.S. = {12; 13; 14; 15; 16}
Calcula:
12 + 13 + 14 + 15 + 16 = 70
Clave:
Clave:
Clave: d
Clave:
Clave:
Calcula:
E = 5m 2n
E = 5(3) 2(7)
E = 15 14
E = 1
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
42/103
43atemtica 6 - Primaria
21. M = 34
1 + 23
1
M =4 + 3
4
3 23
M = 74
13
M = 21 4
12= 17
12 = 1 5
12
22. F = a7
+ a7
+ a7
F = 3a7
Rpta: a = {4; 2; 3, 4; 5; 6}
23. MCM = 120
A = 38
= 45120
; B = 25
= 48120
C = 16
= 20120
; D = 53
= 200120
C A B D
24. MCM = 36
P = 29
= 836
; Q = 56
= 3036
R = 13
= 1236
; S = 1112
= 3736
S Q R P
25. 3m
= 2745
Calcula:
135 = 27m Q = 52
+ 53
5 = m K =15 + 10
6
K = 256
Clave: d
Clave: a
Clave: b
Clave: c
Clave: b
Nivel 2
27. Fraccin: 5k8k
5(8)8(8)
= 4064
8k 5k = 24
3k = 24
k = 8
28. a
b= 7
9
a = 7k 7k + 9k = 80
b = 4k 16x = 80
x = 5
a = 7k "7(5) = 35
B = 9k "9(5) = 45
Calcula: b a = 45 35 10
29. 7 20011 700
= 813
" irreductible
D8: { 1 ; 2; 4; 8} son PESID13: { 1 ; 13}
Calcula: 8 + 13 21
30.Un estudiante de Matemtica emplea:
Para estudiar "243
= 8
Otras tareas "244
= 6
Descansar " x
8 + 6 = 14
24 14 = 10
Calcula: x 1024
5
12
31.m + 4
10 < 1 Calcula:
m + 4 < 10 5 1 = 4
m < 6
C.S. = {5; 4; 3; 2; 1}
m > 0
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
Nivel 3
26. Hija mayor = S/. 80
Hijo menor = 80 . 35
= S/.48
Clave: b
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
43/103
44 44 Matemt
32.Una familia consumi:
3 botellas "1 12
l 32
lx 3 = 92
l
2 botellas de limonada : 2 12
= 1 l
5 botellas hidratantes " 14
l 14
l 5 = 54
l
Total: 92
+ 1 + 54
=18 + 4 + 5
4
= 274
= 6 34
33. Prof. Mujeres " 23
. x
Prof. Varones solteros "18
Prof. Casados "18 . 32 27
Calcula: N de personas
2x3
+ 18 + 27 = x
18 + 27 =3x 2x
3
45(3) = x 135
34. 1 ao: x x + x2 + x4 + x8 = 3600
2 ao: x2
8x + 4x + 2x + x = 8(3600)
3er ao: x4
15x = 28800
4to ao: x8
x = 1920
2 ao: 19202
= S/.960
35. xy
= 56
x = 5k 5(11) = 55
y = 6k 6(11) = 66
5k + 6k = 121 Calcula:
11k = 121 xy
= 5566
k = 11
Clave: c
Clave: a
Clave: b
Clave: d
" numerador" denominador
36. x 126
= x18
2x 36 = 6x6
3x 36 = x
2x = 36
x = 18
37. Sea la fraccin: xx + 4
x + 2
x + 10= 3
4"4x + 8 = 3x + 30
x = 22
2226
= 1113
38. Mara "3 + x 3 + 12 = 15
Julieta "x 12
(3 + x)2 56
. x = 20
6 + 2x 5x6
= 20
36 + 12x = 5x = 120
7x = 84 x = 12
Calcula: 15 + 12 = 27 aos
39. F = 1 +12
1 +
1 G = 2 13
1
1
F = 1 +32
1 G = 2 23
1
F = 1 + 23
G = 2 32
F = 53 G = 12
Calcula: P = F + G
P = 53
+ 12
P =10 + 3
6= 13
6
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
3
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
44/103
45atemtica 6 - Primaria
2. A =5
8
2 ; B =
3
4
2
A = 2564
B = 916
Calcula: "A + B" 2564
+ 916
25 + 36
64= 61
64
3. t =1255123 F =
4 8116
T = 58
F = 32
Calcula F E
32
58
12 5
8= 7
8
Clave: d
Clave: d
Pg. 88
Busca soluciones
Nivel 1
Nivel 2
4. M =1/2121
144 N =
1/21649
M = 121144
N = 4916
Calcula: "M : N"
M12
+ 74
4484
= 1121
5. P =1/2289
400 Q =
1/31000729
P = 289400 Q = 10007293
P =1720
Q =109
Calcula: "P Q"
1720
109
1718
Clave: a
Clave: c
6. L = 543 613
60
L = 3 4 5 613
60
60 613
60
613
7. 64216
3 + 4 1631
43
+ 23
4 + 4
6= 8
8
= 43
1 13
8. 8164 3 276498
34
9 6
8 = 3
8
9. k = 512
512
512
6 8 12
[ [ :
512
6 + 8
: 512
12
512
19 : 512
12 5
1212
95144
10. 37[ [
x2
= 27343
2x = 3 x = 32
11. 1312
n. 13
15
4= [ [
531315
1312
n + 4
= 1315
3 5
n + 4 = 15 n = n
1312
n + 4
= 315
15
Calcula: n + 6 = 11 + 6 = 17
Clave: c
Clave: a
Clave: b
Clave: d
Clave: a
Clave: b
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
45/103
46 46 Matemt
12. D = 3 1719
12
: 1719
4
D = 1719
12/26 : 17
19
4/2
D = 1719
2 : 1719
2
D = 1719
0
1
13. A = L2
14081
= L2
81 + 4081 = L
2
12181
119
1 29
14. E = 34483
4 3
2
4
E = 2448/23
4 3
2
4
E =4
16
1681
19
15. A = b . h
A = 35
12 . 3 125
64
A = 85
2. 5
4
A =6425
84
A =165
3 15
16. F = 43
2 27
83 1
16
F = 169
32
14
F =83
14
32 3
12
169
= 2 512
17. 3 216125
x =49
100
65
x = 710
6
5
7
10= x
x =
12 7
10
x = 510
12
18. E = 1013
260
: 18365
13= 10
13
21
: 513
26/18
E = 100169
16925
= 4
19. V = x3
1000343
= x3
1000343
3 = x
107
= x x = 1 37
u
20. D = [ [428
9 E = 9
16
1/2
D =6481
E = 916
34
F = 56
2 6
5
2
3625
Clave: d
Clave: a
Clave: c
Clave: c
Clave: b
Clave: d
Clave: c
Clave: c
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
46/103
47atemtica 6 - Primaria
Clave: a
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
Calcula:
(D E) : F
6481
34
. :3625
1627
:3625
400972
= 100243
23. E = 34121
3 [ [
1 + 38
1 34
E = 13
[ [118
1
14
E = 13 [ [4481
13 . 844= 233
1. A = 56
1 +[ [ 211 A =
6 + 5
6[ [2
11A =116
211
13
2. B = 2764
3 :12
116
B =14
:12
14
B =32
14
6 1
4
54
114
3. x =60 .
45
2
2x = 12 . 4 482 = x x = 24 aos
Clave: a
Clave: a
Clave: c
Clave: b
Pg. 90 - 91
Busca soluciones
Nivel 1
4. A = 12
+ 13
B = 1 16
A = 3 + 2
6 B = 6 1
6
A = 56
B = 56
Calcula: A B 5
6 5
6
2536
5. C = [ [1635
: 1127
314
2
C = [ [1613
85
: 116
C = [ [1
2
8
5:
1
15
[ [8 1
16
8
5
7
16
85
7
10
6. 34
x =2764 Calcula:
x = 3 x + 8 3 + B 11
7. D = 141 : 32 + 1325
D = 34
: 32
+ 12
12
+ 12
7
8. E = 12
13
14
+ : 1 56
E =6 + 4 3
12 :
116
E =7
12 :116
722
9. F = 19
13
+ 38
F =4 + 3
9 3
8
F =49
38
23
38
14
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
47/103
48 48 Matemt
Clave: b
Clave: c
Clave: c
Clave:
Clave:
Clave:
10. G = 1 57
: 1 37
+ 13
2
32
G = 127
: 107
+19
32
G =65
+16
36 + 5
30 41
30111
30
11. H = 3 14
+ 2 14
: 34
12
22
H = 134
+ 94
: 34
52
2
H = 134
34
254
H = 13 + 12 254
25 254
= 04
= 0
12. x = 34
. 69
. 722
x = 1836
. 722
x = 18
Clave: c
14. J = 1610
18
. 45
+ 12
J = 1610
[ 110+12[
J = 1610
[1 + 510 [16 6
10 1
Clave: a
15. K = [1 35 47[ 4
38
12
2
K = [85
47[
358
14
K = [56 2035 [358
14
K = 358
388
14
92
14
18 1
44
14
16. L = 4 : 53
+ 3 45
2 810
L = 125
+ 195
85
12 + 19 8
5
235
435
17. M = 27512
3 :12
2
1
64
M =38
:14
18
32
18
12 1
81
38
18. N = 169225
+13
15 4
N = 1315
+ 215
2
N = 1315
+ 415
1715
12
15
Clave:
19. P = 52
32
:+ 3 65[ [
P =52
.+ 3 1512
P = 52
+ 154
P = 234
52
212
Clave:
20. Q = 182
5 92 +
56
Q = 1812
12
+56
Q =34
+56
9 + 10
12+ 19
12 1 7
12
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
48/103
49atemtica 6 - Primaria
Clave:
F =96
259 80
2740 . 69 . 9
25. F =16
23
1 +2
[ [259
12527
3+
F =16
53
53
53
2
[ [+
F =96
53
+259
Clave: d
21. x =35 .
59 .
723
x = 1812
. 723
405
8
Clave: b
22. x = 425
11
x =
225
11
22 . 15 . 11
25
Clave: b
23.
A = 256 m2 A = L2 Calcula:
L = ? 256 = L2L2
162
L = 16 8m
L L
L
L
Nivel 2
Clave: a
24. E =14
2
+12
3
+15
2
Calcula
E = 42+ 23+ 52 E + 2E
E = 16 + 8 + 25 49+ 2(49)
E = 24 + 25 7 + 98
E = 49 8m
Clave:
26. A = 156 B = 1
49 C =
23
A = 116
B = 139
Calcula: k =A + BA C
k =
116
+ 139
116
+23
k =59 . 618 . 7
k = 5921
k = k = 21721
33 + 26
1811 4
6
Clave:
27. G =8
724[ [34
03
03= 0 Entonces:
40= 18
729[ [1/3
31= 13
729
83 9
2
Clave:
28. H = 12
23 [[
1
4 + 3 : 2 +21
2
H =92
13
14 [[
1
+ 3 +
H =92
1
+ 3 . 7
12
H = 92
74
1
+
H = 18 + 74
1
H = 254
1
25
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
49/103
50 50 Matemt
Clave: c
32. J = 4163
8+
2114
916
+ 1
J = 3183
8+
14
+34
+ 1
J = 464
+ 12
+ 74
J = 9 + 32 + 11264
J = 15364
22564
Clave:
33. K = [34
5 1
3
352 [
K = 64125
13 [
35
8125[
K = 64125
13 [
75 8125 [
K = 64125
13
67125
K =64
12567
375
K =192 67
375
K = 125375
= 13
Clave: d
29. A = 16
+ 14
B = 4 23
: 76
C = 94
12
A =3 + 2
18 B = 14
3 : 7
6 C = 3
2 1
2
A = 5
18
B = 4 C = 3
4
Calcula: L =A : C
B C
L =4
518
34
34
:
L :
10273
1
1081
Clave: a
31. A = 2 +1
114
B =1 +
212
A = 2 + 13
4
B = 23
2
A = 2 + 43
B = 3 + 43
A = 103
B = 133
Calcula A:B
103
: 133
103
Clave: d
30. [ [32
5
258
245
325
:
[ [33
2
285
254
352
:
[ [ :6425
2516
1258
1258
:1252 1258 4
Clave:
34.
12
1
17
13
1
13
14
1
12
2
17
313
412
49 = 27 = 16
Entonces:
L = 49 27 + 16 = 38
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
50/103
51atemtica 6 - Primaria
Clave: a
35. A = 2 + 1 1 + 1
1 + 1
2
A = 2 + 1
1 + 1
3 2
A = 2 + 1
1 +
2
3
A = 2 + 35
A = 135
Calcula A : B
= 135
: 175
= 13 . 55 . 17
= 1317
B = 3 + 1
1 + 2
1 1
3
B = 3 + 1
1 + 2
2 3
B = 3 + 1
= 3 +1 + 3
B = 134
Clave: c
36. 6425
2306
34
05
27125
06= 0 05= 0
30= 1 40= 1
21= 1
2
31= 1
3
6425
1/2
= 58
1/327
125 =53
Entonces:
M = 58
+ 53
M =15 + 40
24
M = 5524
2 724
Clave:
N= [78
+ 12
38
[21
N = [7 + 4 38 [21
N [1]21
N = 11/2N = 1
37. N = [ 158 23
15
+49
: 43
38[
21
N = [ 158 7
15+ 2
3 : 4
3 3
8[
21
Clave:
38. A = 3 3362
8 B = [
38
1 35
215
[1
A = 1836
28 B = [ 38 815+ 215[1
A = 464
= 116
B = [35
+ 215
[1
B = [ 1115[1
B = 1511
Calcula: A B
116
1511
15
176
Clave:
39. P = 2423
: [ 214+216343
3 [38
: 4 [23
3+ 5 1
4[
P = 2423
: [17
+ 67[
124
[ 278 +214 [
P = 2423
: 17
124
[ 27 + 218 [
P = 2423
124
693
P = 38
14
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
51/103
52 52 Matemt
Clave: c
Clave: c
Clave: a
Clave: c
Clave: d
Clave: a
40. T =
2 35
: 3 14
+ 1 15
2 13
4 45
T =
135
: 134
+ 65
75
245
T =
45
: 145
245
T =
185
248
1824
= 34
1. 1 unidad hay 7 sptimos
9 unidades habr 9 7 = 63 sptimos
2. Sea x la fraccin:
18 . x = 6 "x = 618
= 13
3. 38
x = 45
x = 8 . 45
3= 120
4. Pedrito tiene: S/. 60
Gast: S/. 15
No gast: S/. 45
15
45=
1
3
5. 64a
= 43
" 8
a
43
=
: 2
: 2
" a = 6
a = 36
Pg. 96 - 97
Busca soluciones
Clave:
6. Fracciones homogneas: 47
y 5m
"m = 7
A = 7 1
7 + 1= 6
8= 3
4
Clave:
7. 13
35
1012
= 16
Clave:
8. 150240
= 58
= AB
25
58
= 14
Clave:
9. 3
4 2
3+ 1
6= 1
2+ 1
6= 3 + 1
6= 4
6= 2
3
Clave:
10. xy
= 120180
= 23
"x = 2
y = 3
x3 2y = 23 2 . 3 = 8 6 = 2
Clave:
11. A = 5 116
= 8116
= l2
l= 8116
= 94
= 2 14
u
Clave:
12. Perd: 35
Queda: 25
25
x = 40
x = 100 "Perd = 35
100 = S/.60
Clave:
13. 59
= 5k9k
5k + 9k = 98
14k = 98 5(7)9(7)=
3563
k = 7
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
52/103
53atemtica 6 - Primaria
Clave: c
14. Debe: 59
S/.180 = S/.100
Pag: 512
S/.180 = S/.75
Debe an: 100 75 = S/25
Clave: a
15. Nios: 80
Nias: 120
120200
= 35
Clave: c
16. 12
14
+ 37
13
=2 1
4+
9 7
21
14
+ 221
=21 + 8
84= 29
84
Clave: a
17. Total: 60
Mujeres: 40 2040
= 12
Varones:
Clave: c
18. Carne: 3 14
kg = 134
kg
Pollo: 2 34
kg = 114
kg
Pescado: 4 1
2kg = 9
2kg
Total: 134
+ 114
+ 92
= 13 + 11 + 18
4= 42
4= 21
2
Total: 10 12
kg
Clave: a
19. 345
= 154
= 3 34
piezas
Clave: b
20. E = 5102
5=
225
= 425
F = 18
2/3= 3
218
=21
2= 1
4
E. F = 425
. 14
= 125
Clave:
21. (31)2= AB
212
= 19
= AB
214
= C
42= 16 = C
A + B + C= 1 + 9 + 16= 10 + 4 > 14
Clave:
22. Papa: 14
Siembra en total = 14
+ 12
= 34
Maz: 12
Falta sembrar = 14
1
4
x = 600 "x = 2400 m2
Clave:
23. D = 5 + 8 620
:8 + 1
8
D = 720
89
= 1415
Clave:
24. E = 12243
5=
235
= 925
F =
21
49 =
1/2
49 = 49 = 23
(E . F)2= 925
. 23
2= 6
25
2= 36
625
Clave:
25. x: edad actual
x = 79
(x + 4)
9x = 7x + 28
2x = 28 "x = 14El ao pasado tena 93 aos.
Clave:
26. Ha realizado:
2440
= 35
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
53/103
54 54 Matemt
Clave: c
27. Pint: 16
Falta: 56
Tarde pint: 14
56
Falta: 34
56
= 58
Clave: b
28. x7
= 1214
"x = 6 95
= z15
"z = 27
2024
= 5y
"y = 6
x + y + z = 6 + 6 + 27 = 39
Clave:
Clave: d
31. A y B: 18 das " 1A
+ 1B
= 118
B y C : 15 das " 1B
+ 1C
= 115
A y C: 10 das " 1A
+ 1C
= 110
2 1A
+ 1B
+ 1C
=5 + 6 + 9
90= 20
90
1A
+ 1B
+ 1C
= 19
\A, B y C harn la obra en 9 das
Clave:
32. x: aprobaron
66 x: desaprobaron
x = 56
(66 x)
6x = 330 5x
11x = 330 "x = 20
Desaprobaron: 66 30 = 36
Clave: d
29. F =499
239
4118
6118
169
139
+
+
=98 + 41 32
18
46 + 61 3918
F = 10768
= 13968
Clave: b
30. Recibe: 79
Su hermana:35
79 "
Queda:25
79 =
1445
33.
A = 38
y B = 58
A + B A B = 3
8
+ 5
8
3
8
5
8
= 1 15
64
= 4964
Clave:
34. M =
: + +[ 9 + 212 [5126 + 4 + 3
12
112
12
34
M =
+ [
9 112[
1312
1112
125
12
M =
22 + 5
10
1312
812
=
1312
2710
23 = 9 . 12
5 . 13= 108
65
Clave:
35.1ra parte: x
2da parte: 3600 x
47
x = 12
(3000 x)
8x = 21 000 7x
15x = 21 000 "x = S/. 1 400
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
54/103
55atemtica 6 - Primaria
Clave:
Clave: b
38. Gast: 34
x "Queda: 14
x
Gast: 57
x "Queda: 27
x 10
14
x = 27
x 10
MCM = 28
7x = 8x 280 "x = S/. 280
Clave: a
37. x: Mi edad
23
x 14
x = 15
MCM = 12
8x 3x = 180
5x = 180 "x = 36 aos
Clave: a
39. Dinero de Mara: x
Gasta: 14
x "Queda: 3 x
Gasta: 15
34
x "Queda: 45
34
x
Regala: 16 [
45
34
x [= 180 "x = S/.360
Gasta: 112
(360) = S/.30
Le quedara: 360 30 = S/.330
Clave:
40.Preguntas resueltas: x
Preguntas no resueltas: 120 x
x = 13
(120 x)
3x = 120 x
4x = 120 "x = 30
Clave:
41. Mujeres: 23
Varones: 13
Casadas 35
13
Solteras 25
13
x = 6
215
x = 6
x = 45
Varones: 13
45 = 15
Clave:
42. Deben: 89
720 = S/. 640
Pegan: 58
640 = S/. 400
Me deben an: 640 400 = S/. 240
36. 3 + x = 21[ [293
2[ [45 25 12 571245
+ x = 52
x = 5
2
4
5
x = 25 810
= 1710
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
55/103
56 56 Matemt
Unidad
5
1. Efecta: A = 0,32 + 18,7 + 24,635 + 114,97
114, 970 +
24, 635
18, 700
0, 320
158, 625
2. Efecta la operacin y aproxima al centsimo.
7, 678 + 2, 023
8, 590
18, 291
Aproximando al centsimo 18, 29.
3. Efecta la operacin y aproxima al dcimo.
18, 280
11, 516
6, 764
Aproximando al dcimo: 6, 8
4. Completa los casilleros en blanco, halla la suma delos nmeros encontrados.
9 1 4 , 0 3 4
4 6 6, 5 1 6
4 5 2, 5 1 6
Suma:
9 + 6 + 4 + 1 + 6 + 5 = 31
5. Resuelve: 0, 3 + 0, 7 + 0, 8 + 1, 4
Pasando a fraccin:
39
+ 79
+ 89
+ 139
= 319
= 3, 4
Clave: d
Clave: a
Clave: b
Clave: c
Clave: a
Pg. 106
Busca soluciones
Nivel 1
Nivel 2
6. Calcula: 2, 5888 1, 4777,
2, 58 1, 47
Pasando a fraccin:
258 2590
147 14
90=
23390
13390
=10090 =
109 = 1, 1
7. Calcula el permetro del rectngulo.
P = 2(2, 52) + 2(7, 8)
P = 5,04 + 15,6 = 20,64
8. Escribe el nmero que falta para que se cumpligualdad:
36, 742 + 23, 085 = 59, 827
9. La estatura de Vilma es 1, 43m y la de su hermaes Sandra es 1, 27 m, cul es la diferencia de
bas estaturas?
1, 43
1, 27
0, 16
10. Patricia ha comprado un pantaln que cueS/.74, 50 y paga con un billete de S/. 100. Cu
to recibir de vuelto?
100, 00
74, 50
25, 50
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
56/103
57atemtica 6 - Primaria
11. Cunto le falta a 1, 5 para ser igual a 2, 3?
1, 5 + x = 2, 3
149
+ x = 219
x = 79
= 0, 7
12. Javier recorre en su auto 127,56 km y luego de undescanso recorre 48,72 km ms. Cunto le falta
para hacer un recorrido total de 200 km?
127, 56 + 200, 00
48, 72 176, 28
176, 28 23, 72
13. Andrea ahorra consecutivamente S/. 18, 50; S/. 16, 30 yS/, 23, 80. Cunto le falta para llegar a S/. 100?
18, 50 + Para llegar a S/.100
16, 30 100, 00
23, 80 58, 60
58, 60 S/.41, 40
14. Si Juana gana S/.35,10 diariamente y Mara ganaS/.3,70 ms que Juana, diariamente. Cunto ganan
las dos en un da?
Juana: 35, 10 diario
Maria: 35, 10 + 3, 70 = 38, 80 diario
Las dos ganan en un da:
35, 20 + 38, 80 = 73, 90
Clave: a
Clave: c
Clave: a
Clave: c
15. Qu nmero debe restarse a 17 para que el resul-tado sea 8,497?
17 x = 8, 497
17 8, 497 = x
8, 503 = x
16. Mirian ha comprado un televisor que cuesta S/.856una lavadora que cuesta S/.796, 40 y un celular q
cuesta S/.356, 85 Cunto gasto en total?
856, 20 +
796, 40
356, 85
2009, 45
17. Cul es el minuendo si el sustraendo es 12, 724la diferencia es 18, 2974?
M S = D
M 12,7246 = 18, 2974
M = 18, 2974 = 12, 7246
M = 31, 022
18. Manuel mide 1.56m y Fernando 0,21 m ms quebricio. Si Fabricio mide 0,13 m menos que Man
cul es la diferencia entre las estaturas de Man
y Fernando?
Manuel : 1, 56 m
Fernando: 0, 21 + 1, 43 = 1, 64 m
Fabricio: 1, 56 0, 13 = 1, 43 m
164 1,56 = 0,08
19. Qu nmero es aquel cuyo cuadrado aument
en 0,56 resulta 2?x2+ 0,56 = 2
x2= 2 0.56
x2= 1.44
x = 1,2
20. a5
+ b11
= 1, 327 calcula (a + b)2
11a + 5b55
=1324 13
55 990
11a + 5b55
= 1314990
11a + 5b55
=7355
11a + 5b = 73
Por tanto: a = 3 b = 8
(a + b)2= (3 + 8)2= 112= 121Clave: d
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
Nivel 3
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
57/103
58 58 Matemt
21. Calcula el valor numrico de:
M = (a + b) (c d) si a = 3, 403, b = 5,74;
c = 4, 82 y d = 2, 276
Reemplazamos:
M = (3, 403 + 5, 74) (4, 82 2, 276)
M = 9,143 2,544M = 6, 599
3. (3,45 + 0, 018) : 0,12 1, 6 2,56
3, 468 : 0,12 4, 096
28, 9 4, 096
24, 804
5. 1,96 0,6 + 0,3 9 1,8 : 1,6
1,176 + 2, 7 1,125
3,876 1,125
= 2,751
6. (17, 86 2, 9 4, 3) : (0, 4)
(17, 86 12, 47) : 0, 4
5, 39 : 0, 4
13,475
7. 0, 64 0, 21 + 0, 81 : 1, 4
0, 1344 + 1, 134
1,2684
22. Se define el operador @:
m @ n = m + n; si m < n
m n; si m > n
Calcula el valor de:
E = (7, 53 @ 2, 7) (1, 89 @ 1, 97)
E = (7, 53 2, 7) (1, 89 + 1, 97)
E = 4, 83 3, 86
E = 0, 97
1. 2,8 1,6 + 6,8 : 0,4
4, 48 + 17 = 21, 48
2. (6,75 2,963) (1 : 0,2) =
3,787 5 = 18,935
Clave: b
Clave: d
Clave: b
Clave: c
Clave: b
Clave:
Clave:
Clave:
Pg. 111
Busca soluciones
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
Clave:
8. 4 Agosto 27 agosto: 24 dias
3,20 24 = S/. 76, 80
9. 6(5,42 + 9, 705)
6(15, 125)
90,75
10. 24 0, 565 + 0, 17
13, 56 + 0, 17
13, 73
11. 5, 35 : 1, 25 = 4, 28
2 + 8 = 10
12. 4l= 12, 8
l= 3, 2
A = 3, 2 2
A = 10, 24 cm2
4. (0,5 + 3, 8) (1,3 0, 9)
(4,3) (0,4)
2,58 0, 1
2,48Clave: c
35
35
14
14
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
58/103
59atemtica 6 - Primaria
Clave: a
Clave: c
Clave: d
Clave: a
Clave: c
79
69
29 59 39
49
+
72
65
43
+ --
105 + 36 - 4030
10130
49
119
79
+ --
89
13. 17, 62 22, 5 42
396, 45 42
354, 45
14. A =
A =
A = = 15
15. B = [(0.04 25 : 2 + 3.75) : 1,9]3
B = [(0,05 + 3,75) : 1,9]3
B = [3,8 : 1,9]3= 23= 8
16. C =
C =
C = = = 3,36
17. D = 9 (1,2)2
D = 9 1, 44
D = 8 1, 44 = 6, 56
100(0, 16 + 2, 09)
100 (2, 25)
225
18. J = 910
22790
12390
0,35
J = 910
10490
0,35
J = 1,04 0,35 = 0,69
19. # menor = 50 21,78 = 28,22 # mayor = 17,35 + 28,22 = 45,57
20. 6(18,724) + 11(12,406)
112,344 + 136,466
248,81
21. M =
5512 55990
512 5990
0,82 989
169
[ [
+
2
100
M = 169[ [
+
2
8849
507990
5457990
100 = [ [2495
9900 100
M =5
100[ [2
100 = 2510000
100 = 0,25
22.149
[ [
+1219
2412990
1422990 29
9 15
9
N = 115
149
= 14135
= 0,1037
Clave: c
Clave: c
Clave: a
Clave:
Clave:
23. Tengo 4 tazas "Faltan 8 tazas
Tengo 7 platos "Faltan 5 platos
8 4,76 + 5 5,85 =
38,08 + 29,25
67,33
24. 47,5 15,748 = 31,752
47,5 17,748 = 29,752
31,752 29,752 = 2
Clave: d
Clave: b
1. Resuelve las siguientes ecuaciones:
A. 8(2x 4) = 2(7 2x)
16x 32 = 14 4x
20x = 46
x = 2,3
Clave: c
Pg. 115
Busca soluciones
Nivel 1
-
8/12/2019 Solucio Mat 6
59/103
60 60 Matemt
2. Resuelve:
3x 82
+ x + 44
= 3,65
6x 16 + x + 4 = 4(3,65)
7x 12 = 14,6
7x = 26,6
x = 3,8
Clave: b
Clave: a
B. 0,16x + 0,24x = 5(3,82)
0,4x = 19,1
x = 19,10,4
= 1914
x = 47,75
8. Si a un nmero le quitamos su mitad obtenem11,75. Calcula el cuadrado del nmero.
x x2
= 11,75
x2
= 11,75