SOLIDOS

Todos los objetos que nos rodean: libros, escritorio, sillas, etc. Son cuerpos y en todos ellos apreciamos diferentes cualidades: forma, color, peso, dureza, dimensiones etc., y además que todos ellos definen un lugar en el espacio que nos rodea.

Pero si los imaginamos sin más cualidades que su forma y dimensiones, nos podemos hacer una idea de lo que en geometría llamamos sólidos o cuerpos geométricos, sin importar que estén llenos o no de sustancia alguna y solo tomaremos en cuenta su forma y dimensiones.

Podemos así considerar que un sólido es un espacio limitado cualquiera.

Un armazón de madera, un bloque de hielo, un prisma recto, son sólidos.

Los sólidos tienen tres dimensiones: longitud, anchura y altura o profundidad.

Los sólidos están limitados por superficies, llamadas caras. Estas pueden ser planas o curvas,

Los diferentes sólidos que vemos en torno nuestro, pueden agruparse en dos clases, atendiendo a las superficies que los limitan,

1.- Aquellos que tienen todas sus caras planas constituyen el grupo de los poliedros

2.- Aquellos que tienen alguna o algunas superficies curvas forman el grupo de los cuerpos redondos.

Los poliedros.

Los poliedros son cuerpos geométricos que están compuestos exclusivamente por superficies planas, que se denominan caras del poliedro. Se distinguen dos clases de poliedros:

1.- Los poliedros regulares — en los cuales todas las caras son iguales.

2.- Los poliedros irregulares — en los cuales no se trata de que todas sus caras sean distintas, sino de que tienen caras que comprenden más de un tipo de figuras planas (por ejemplo, una piedra preciosa tallada, o los caireles de una lámpara).

La representación gráfica de los cuerpos geométricos en general, presenta la dificultad de que, teniendo tres dimensiones, solamente pueden representarse en el plano dos dimensiones; por lo cual se recurre a una técnica de dibujo, la perspectiva, que permite dar la sensación tridimensional.

DEFINICIONESCONCEPTO DEFINICIÓN

ARISTA Segmento donde se encuentran dos caras de un sólido.

VÉRTICE Punto de intersección de dos o más lados (caras).

BASES Son los lados inferiores de un sólido

POLÍGONO Figura cerrada formada por tres o más segmentos de recta.

SÓLIDOS Figuras del espacio que tienen tres dimensiones (largo, ancho, alto).

PRISMASSólido con dos bases, las cuales son regiones poligonales y congruentes. Sus caras son figuras planas.

PIRÁMIDESólido con una sola base poligonal, cuyas caras son todas triangulares y se encuentran en un solo punto.

CILINDRO Sólido cuyas bases son dos círculos paralelos y congruentes.

CONO Sólido con una sola base circular y un vértice.

ESFERA Sólido cuyos puntos se encuentran a la misma distancia de su centro.

POLIEDROSon las figuras del espacio cuyas superficies (caras) son todas planas y congruentes.

SOLIDOS

PRISMAS PIRÁMIDES CILINDROS CONOS ESFERAS

LOS PRISMAS Y LAS PIRÁMIDES SE CLASIFICAN

DE ACUERDO A LA FORMA DE SU BASE

Si la base es: Prisma Pirámide

Prisma Triangular Pirámide Triangular

Prisma RectangularPirámide Rectangular o

Cuadrada

Prisma Pentagonal Pirámide Pentagonal

Prisma Hexagonal Pirámide Hexagonal

Prisma Octagonal Pirámide Octagonal

LOS CINCO POLIEDROS REGULARES SON:

POLIEDRO NOMBRE CARACTERÍSTICAS

TETRAEDROPIRÁMIDE CUYAS 4 CARAS

SON TODAS TRIÁNGULOS EQUILÁTEROS

HEXAEDROPRISMA CUYAS 6 CARAS SON TODAS

CUADRADAS Y CONGRUENTES

OCTAEDROFIGURA DEL ESPACIO CUYAS 8 CARAS SON

TRIÁNGULOS EQUILÁTEROS Y CONGRUENTES

DODECAEDROSÓLIDO CUYAS 12 CARAS SON

PENTAGONALES Y CONGRUENTES

ICOSAEDROFIGURA TRIDIMENSIONAL CUYAS 20 CARAS

SON TRIÁNGULOS EQUILÁTEROS Y CONGRUENTES