Examen Parcial No.1. Diciembre 2011. Temario 1.

Problema 1.

Si la masa suspendida m2 = 70 kg. Si se ignora las masas de las poleas

determine el valor de la masa m1, necesaria para que el sistema este en

equilibrio. (10 puntos).

Problema 2.

Un sistema de cables sostiene un banco de luces de 700 lb

sobre un estudio cinematográfico. Determine las tensiones en

los cables AB y CE. (20 puntos)

AB*Sin[45 °]+AC*Sin[30 °]700

AB*Cos[45 °]AC*Cos[30 °]

CE=AC*Cos[30 °]

CD=AC*Sin[30 °]

CD256.218 CE443.782 AB627.603 AC512.436

Problema 3

Se sabe que la biela AB ejerce, sobre la manivela BC, una fuerza de 1.8 kN

dirigida hacia abajo y hacia la izquierda a lo largo de la línea central AB.

Determine el momento de esta fuerza con respecto a C. (20 puntos)

MC =1.8x103*0.035*Sin[73.7398 °-53.1301 °] MC =22.176 N.m

Problema 4

El armazón ACD está articulado en A, D y sostenido por un cable

que pasa por un aro en B fijo a unos ganchos en G y H. Si la

tensión en el cable es de 450 N, determine el momento con

respecto a la diagonal AD de la fuerza ejercida sobre el armazón

por la porción BG del cable. (20 puntos)

Dot[{0.8,0,-0.6},Cross[{0.5,0,0},{-200,370,-160}]]

MAD = -111 N.m.

Problema 5

Un recipiente esta sostenido por tres cables como se

muestra. Determine el peso W y las tensiones en los

otros cables si la tensión en el cable AB es de 7 kN. (30

puntos)

TAB= 4200i +5600 j + 0 k

TAC=0. TAC i +0.882353 TAC j -0.470588 TAC k

TAD= -0.581395 TAD i +0.697674 TADj + 0.418605 TADk

Solve[{4200. ̀,5599.999999999999 ̀,0. ̀}+{0. ̀TAC,0.8823529411764707 ̀TAC,-

0.4705882352941177 ̀TAC}+{-0.5813953488372093 ̀TAD,0.6976744186046512 ̀

TAD,0.4186046511627907 ̀TAD}+{0,-w,0}{0,0,0}]

TAC6426

TAD7224

w16310

Examen Parcial No.1. Diciembre 2011. Temario 2.

Problema 1.

Si la masa suspendida m1 = 40 kg. Si se ignora las masas de las poleas

determine el valor de la masa m2, necesaria para que el sistema este en

equilibrio. (10 puntos).

Problema 2.

Un sistema de cables sostiene un banco de luces de 900 lb

sobre un estudio cinematográfico. Determine las tensiones en

los cables AB y CD. (20 puntos)

AB*Sin[45 °]+AC*Sin[30 °]900

AB*Cos[45 °]AC*Cos[30 °]

CE==AC*Cos[30 °]

CD=AC*Sin[30 °]

CD329.423 CE570.577 AB806.918, AC658.846

Problema 3.

Se sabe que la biela AB ejerce, sobre la manivela BC, una fuerza de 2.3

kN dirigida hacia abajo y hacia la izquierda a lo largo de la línea central

AB. Determine el momento de esta fuerza con respecto a C. (20 puntos)

2.3*103*0.035*Sin[73.7398 °-53.1301 °] MC=28.336

Problema 4

El armazón ACD está articulado en A, D y sostenido por un cable que pasa

por un aro en B fijo a unos ganchos en G y H. Si la tensión en el cable es de

620 N, determine el momento con respecto a la diagonal AD de la fuerza

ejercida sobre el armazón por la porción BH del cable. (20 puntos)

Dot[{0.8,0,-0.6},Cross[{0.5,0,0},{206.6667` 413.3333 ,̀-413.33333` }]]

MAD =-124 N.m

Problema 5

Un recipiente esta sostenido por tres cables como

se muestra. Determine el peso W y las tensiones

en los otros cables si la tensión en el cable AB es

de 5 kN. (30 puntos)

TAB={3000.,4000.,0 }

TAC={0. TAC,0.882353 TAC,-0.470588 TAC}

TAD={-0.581395 TAD,0.697674 TAD,0.418605 TAD}

Solve[{3000. ̀,3999.9999999999995 ̀,0. ̀}+{0. ̀TAC,0.8823529411764707 ̀TAC,-

0.4705882352941177 ̀TAC}+{-0.5813953488372093 ̀TAD,0.6976744186046512 ̀

TAD,0.4186046511627907 ̀TAD}+{0,-w,0}{0,0,0}]

TAC4590

TAD5160

W11650