sol. guia g-4 angulos.poligonos y triangulos

7/23/2019 Sol. Guia G-4 Angulos.poligonos y Triangulos

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SOLUCIONARIO

G -4 / 2010


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Estimado alumno:Aqu encontrars las claves de correccin, las habilidades y los procedimientos deresolucin asociados a cada pregunta, no obstante, para reforzar tu aprendizaje esfundamental que asistas a la correccin mediada por tu profesor, ya que slo en estainstancia podrs resolver cualquier duda subyacente.

CLAVES DE CORRECCINGUA G-4

PREGUNTA ALTERNATIVA Nivel

1 E Aplicacin

2 B Aplicacin

3 C Aplicacin

4 D Aplicacin

5 C Anlisis

6 C Aplicacin

7 B Aplicacin

8 A Aplicacin

9 D Aplicacin

10 C Aplicacin

11 D Comprensin

12 B Aplicacin

13 E Anlisis

14 C Anlisis

15 E Anlisis

16 A Anlisis

17 C Evaluacin

18 D Evaluacin


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1. La alternativa correcta es E.

Sub-unidad temtica ngulos y tringulos. PolgonosHabilidad Aplicacin

Si y son suplementarios, entonces + = 180

: = 2 : 7, entonces k2 y k7

+ = 180 (Reemplazando)

18072 kk 1809 k

20k

Entonces:k7 (Reemplazando)

140

Por lo tanto:4203

2.La alternativa correcta es B.


321 //// LLL y 54 //LL

= = 82es el suplemento de , entonces = 180 82 = 98

Por lo tanto:+ = 98 + 98 82 = 114

1L

4L

3L

5L

2L 82


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3.La alternativa correcta es C.


21 //LL y 31 LL

+ = 180Si es la cuarta parte de , entonces : = 1 : 4, k y k4

+ = 180 (Reemplazando)1804 kk

1805 k 36k

Entonces:k (Reemplazando)

36

Por lo tanto:543690

4.La alternativa correcta es D.


21 //LL

x es el suplemento de 60, entoncesx= 120

1L

2L

3L

1L

2L

130

110

x

110

50

60


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Sub-unidad temtica ngulos y tringulos. PolgonosHabilidad Anlisis

3605 y 72y

El tringuloAOBes issceles en O, ya que el polgono es regular, entonces

542

72180

x



El tringulo PQR es issceles en Q, entonces PR es la base.

QSes simetral y cae en la base, por lo tanto, QSes altura y bisectriz del nguloRQP.

Entonces,x= 90 48 = 42

O

x

y yy

yy

A B

P

R

Q

x

48

S


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Si el tringuloABCes equiltero, entoncesDes punto medio, por lo tantoAB= 14.

CD es altura del tringulo equiltero, entonces CD= 37

rea tringuloACD=2

377

= 32

49cm2

8.La alternativa correcta es A.


rea tringulo = 316

3163

4

2

lado

16

4

2

lado

/4162 lado 24 lado

8lado cm

Por lo tanto, el permetro del tringulo es 24 cm, ya que es equiltero de lado 8 cm.

A

C

BD 77

37


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Aplicando teorema del ngulo exterior en tringuloABCse tiene que CBA= 90.BD es bisectriz del ngulo CBA, entonces DBA= 45, por lo tantox= 90.


Sub-unidad temtica ngulos y tringulos. Polgonos

Habilidad Aplicacin

TringuloABCes issceles en C y ` + ` = 235, entonces:

360```

360235` 235360`

125

125 + ` = 235 (Reemplazando)` = 235 125` = 110

es adyacente a `, por lo tanto, = 70

A

C

B

x

45

D

135

45

A B

C

`

`

`


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Sub-unidad temtica ngulos y tringulos. PolgonosHabilidad Comprensin

Un cateto es el triple del otro, por lo tanto, la hipotenusa es el cateto menor por raz de10.

Entonces, QR= 107



TringuloABCes rectngulo en C y CDAB , entonces:

Aplicando teorema de Euclides:/21212 CD

2121 CD

211CD

P

R

Q

21

7

2A B

C

D121


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13.La alternativa correcta es E.


Tringulo PQRes rectngulo enR, PR= 18 cm yRQ= 24 cm, entonces:

El tro pitagrico 3, 4 y 5 amplificado por 6 es 18, 24 y 30, por lo tanto, PQ= 30

RSes transversal de gravedad, entonces PS=RS= SQ

Por lo tanto,RS= 15 cm

P Q

R

S

18 24

P Q

R

S

18 24

30

P Q

R

S

18 24

15 15

15


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TringuloABCes rectngulo enB, entonces:

: = 1 : 2 y 90

Por lo tanto, 30 y 60

El tringuloABCcorresponde a la mitad de un tringulo equiltero de lado 22, por lo

tanto, AB corresponde a la altura del tringulo equiltero de lado 22, entonces:

AB= 31132

22

B

C

A

22

B

C

A

2260

30


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15.La alternativa correcta es E.


TringuloABC es rectngulo enA, 16CD y 9DB , entonces:

I. Verdadera, ya que:Aplicando teorema de Euclides:

/9162 AD

916AD

34 AD 12AD

II. Verdadera, ya que:

/25162 AC

2516AC

54 AC 20AC

III. Verdadera, ya que:Aplicando teorema de Euclides:

/2592 AB

259AB

53 AB 15AB

A

C

B

D

16

9


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16.La alternativa correcta es A.

Sub-unidad temtica ngulos y tringulos. Polgonos

Habilidad Anlisis

Por tros pitagricos,BC= 5

I. Verdadera, ya que:

rea tringuloABC= 302

512

II. Falsa, ya que:Aplicando teorema de Euclides:

13122 AD

13144AD

III. Falsa, ya que:Aplicando teorema de Euclides:

1352 DB

13

25DB

17.La alternativa correcta esC.

Sub-unidad temtica ngulos y tringulos. PolgonosHabilidad Evaluacin

(1) 140CAB . Con esta informacin nose puede determinar la medida de .

(2) El tringuloABCes issceles. Con esta informacin nose puede determinar lamedida de .

A

B

C

A

C

BD

12

13

5


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Con ambas informaciones, se puede determinar la medida de , ya que al ser

obtusngulo issceles, la base es BC.

Por lo tanto, la respuesta es: Ambas juntas.


Sub-unidad temtica ngulos y tringulos. PolgonosHabilidad Evaluacin

(1) El lado del tringulo equiltero mide 12 cm. Con esta informacin es posibledeterminar el radio de la circunferencia inscrita a un tringulo equiltero, ya queconocido el lado, podemos determinar la altura y con ello el radio de la circunferenciainscrita al tringulo.

(2) El rea del tringulo equiltero mide 336 cm2. Con esta informacin es posibledeterminar el radio de la circunferencia inscrita a un tringulo equiltero, ya queconocida el rea, podemos determinar el lado y con ello la altura, por lo tanto,conocida la altura podemos determinar el radio de la circunferencia inscrita altringulo.

Por lo tanto, la respuesta es: Cada una por s sola.

EJERCICIOS OPTATIVOS

1.

1 1

1

11

1

1

11

44 4

4 4 4

44 4

2 22

2

2

2

2

2

2

33 3

3 3

3 3

3

3


14/14

2.

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