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Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

ANALISIS DE RESPUESTA SISMICA NO LINEAL DE ESTRUCTURAS TRIDIMENSIONALES

DE MAMPOSTERIA

Jose de Jesus Zarate Rueda1 , Luis Leyva Hinojosa2 y David A. Urzua Pineda3

RESUMEN En este trabajo de investigación, se busca llevar a cabo el análisis de respuesta de algunos edificios que estén proyectados a ser construidos a base de un sistema estructural de muros de mampostería como elementos sismorresistentes y portantes de carga gravitacional y presentar una comparativa entre los resultados que presentan los métodos propuestos en la actualidad y los del análisis paso a paso no lineal. Para el proceso de los análisis propuestos por este trabajo de investigación, fue necesario desarrollar una herramienta de cómputo que incluye el análisis dinámico paso a paso no lineal de edificios de mampostería de varios pisos, integrándose parámetros de comportamiento sismorresistentes aplicables solo a materiales pumiticos.

ABSTRACT This paper presents a general format for technical papers. The main objective of this template is to establish a homogeneous format. In this guide, the main elements that an article should have in order to be published are explained.

INTRODUCCIÓN En el medio de la Ingeniería Estructural de nuestro país, el análisis sismorresistente de estructuras de mampostería, se ha venido desarrollando con métodos cuyas bases están asentadas en una serie de simplificaciones para que de una manera rápida y clara se pueda plantear el diseño sismorresistente de una construcción, mas no su comportamiento real ante un sismo. La aplicación de estos métodos simples sobre las estructuras sismorresistentes, se encuentra sustentada en una serie de requisitos demandados por estos mismos métodos, que nos conducen a comportamientos adecuados de las estructuras, los cuales ya han sido observados después de un evento sísmico. La naturaleza de los sismos es completamente dinámica y el análisis sísmico debiera siempre llevarse a cabo con métodos dinámicos, pero los métodos simples se desarrollan aplicando un análisis de forma estática, lo cual nos evita el procesamiento y almacenamiento de grandes volúmenes de datos demandados por los métodos dinámicos que hasta hace algunos años no era posible aplicarlos debido a que no se contaba con los equipos de cómputo adecuados, así como con los algoritmos de solución matemáticos tan poderosos que existen en la actualidad. La filosofía del análisis y el diseño estructural, tiene una tendencia hacia la interpretación y predicción de comportamientos en las estructuras cada vez más cercanos a la realidad (“Diseño por desempeño”). El camino

1 Autor, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Civil, egresado de la Universidad de Guadalajara. Profesor,

Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Occidente (ITESO) y Diseñador de Estructuras. Teléfono, (33) 3838-0688, correo electrónico: [email protected], [email protected] .

2 Asesor, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Civil, egresado de la Universidad de Guadalajara. Profesor, Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenierías (CUCEI) y Diseñador de Estructuras. Teléfono, (33) 3650-0375, correo electrónico: [email protected] .

3 Asesor, Profesor Investigador, Instituto de Ingenieria Sismica, CUCEI, Universidad de Guadalajara. Av. Revolucion #1570, Zona Olimpica, Guadalajara, Jalisco. C.P. 44840 Tel/Fax (33) 3650-0375, correo electrónico: [email protected] .

XV Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puerto Vallarta, Jalisco, 2006

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para lograr esta filosofía, ha sido y será, llevar a cabo estudios experimentales a los materiales de forma aislada y también compuestos con otros, para poder tener disponibles, las propiedades mecánicas de estos mismos, en todas sus etapas (lineales y no lineales).

Es muy importante el probar modelos a escalas reducidas y a escala real en diferentes combinaciones de; tipos de materiales, configuración geométrica, cargas y movimientos dinámicos (sismos). Al mismo tiempo todos los resultados de estos estudios deben ser implementados a los procedimientos de análisis y diseño estructural actuales o generar nuevos.

ESTUDIOS EXPERIMENTALES A partir del año de 1997 en el Laboratorio del Instituto de Ingeniería Sísmica de la Universidad de Guadalajara, se han venido realizando estudios del comportamiento bajo efectos sísmicos trabajando con cargas seudo-estáticas y dinámicas sobre muros de mampostería fabricados con materiales típicos de la Zona Metropolitana de Guadalajara. A los muros estudiados [Fig.1] se les ha configurado con diferentes relaciones de aspecto y también se les ha aplicado distintos niveles de fuerza horizontal y carga vertical.

Figura no.1. Dimensiones de los muros ensayados en la línea de investigación de mamposterías de la Universidad de Guadalajara.

Los estudios han sido realizados con muros aislados a escala natural [Fig.2] confinados por dalas y castillos en su perímetro, fijos en su base (simulando con esto el cimiento) y libre en su parte superior donde se le incluye una losa de concreto maciza (simulando con esto la losa de cubierta) la cual funciona como un diafragma rígido transmisor de la fuerza sísmica.

Figura no.2. Vista general de un ensaye a carga lateral de muro de mampostería en el Instituto de Ingeniería Sísmica de la Universidad de Guadalajara.

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Las pruebas tienen como base principal el estudio de muros en voladizo en los cuales la parte superior se deja libre al desplazamiento horizontal y la base queda sin desplazamiento horizontal ni rotación (empotramiento perfecto). Tomando como base los resultados arrojados por las pruebas de laboratorio antes mencionadas (Urzúa 1999, Sánchez 2001, Hernández 2002), se llevo a cabo una adaptación a un modelo matemático no lineal de mamposterías europeas (modelo tri-lineal propuesto por Miha Tomazevic) para llegar finalmente a un modelo matemático [Fig.3] el cual reproduce con cierta precisión solo las propiedades más importantes que caracterizan el comportamiento inelástico en los ensayes, como son:

• Degradación de rigidez. • Degradación de resistencia. • Disipación de energía.

Figura no.3. Modelo histerético propuesto por el Instituto de Ingeniería Sísmica de la Universidad de Guadalajara.

Este modelo matemático propuesto de respuesta de un muro sujeto a una combinación de carga vertical constante y una secuencia de fuerzas laterales reversibles (modelo Tomazevic-Lutman modificado [Fig.3]), presenta los siguientes estados limites:

1. Límite de agrietamiento, que esta determinado por un desplazamiento da y una resistencia Va donde se presenta el primer agrietamiento significante al cual le corresponde un desplazamiento da, y a su vez cambia la pendiente de la curva esfuerzo-deformación.

2. Máxima resistencia, determinada por la máxima resistencia Vmax, se obtiene durante la prueba, y le corresponde un desplazamiento dmax.

3. Estado ultimo, determinado por el máximo desplazamiento obtenido durante la prueba du y su correspondiente resistencia Vu.

4. En base a estos tres puntos límite, se definen unas relaciones matemáticas (reglas histereticas [Fig.4] para reproducir el comportamiento de un muro el cual esta sujeto al sistema de fuerzas inicialmente propuesto.

Este modelo histerético se implemento en una herramienta de cómputo (programa TRIDINOL) basado en un sistema estructural tridimensional dinámico no lineal de varios grados de libertad para con este poder estudiar la respuesta de los edificios de mamposterías.


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Figura no.4. Ejemplo de secuencia de excitación. (Modelo histerético propuesto por la línea de Investigación).

OBJETIVOS PRINCIPALES Los objetivos principales de esta investigación son:

• Desarrollar una herramienta de cómputo para llevar a cabo de manera simple análisis de respuesta sísmica no lineal de edificios tridimensionales de mampostería.

• Realizar estudios paramétricos de prototipos representativos de edificios de mampostería pumitica. • Calcular valores más realistas del factor de reducción de fuerzas sísmicas sobre el edificio en

conjunto. • Calcular para las diferentes etapas de la respuesta del edificio el valor de la excentricidad torsional en

cada uno de los niveles del edificio. • Analizar los cambios de las características del edificio en su conjunto a través del tiempo, conforme

al avance de la degradación estructural. • Comparar los resultados obtenidos de la metodología propuesta por este estudio de investigación con

los resultados de metodologías actualmente utilizadas en la práctica.

PROGRAMA DE ANALISIS TRIDINOL El programa de computo (TRIDINOL) que se desarrollo nos conducirá a llevar a cabo análisis dinámicos paso a paso de sistemas estructurales tridimensionales de mampostería tomándose en consideración, tanto el comportamiento no lineal de los elementos de mampostería, en base a resultados experimentales del laboratorio, como la utilización de métodos matemáticos avanzados de análisis no lineales apoyados en la dinámica estructural. Este programa se desarrollo en el lenguaje técnico MATLAB (v.7.0.0) debido a la sencillez de sus funciones preprogramadas (operaciones matriciales, graficación, etc.). La versión de este lenguaje presenta una velocidad de proceso muy especial necesaria para este tipo de análisis, lo que no presentan versiones anteriores. La versión original del programa TRIDINOL (v.1.0.0), se compone de 948 nano-rutinas lo cual influyo de manera positiva en el manejo claro y sencillo de un problema bastante complejo como lo es el análisis paso a paso no lineal y el modelo histerético propuesto por el Instituto de Ingeniería Sísmica de la Universidad de

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Guadalajara. Este programa esta capacitado para poder incluirle otros modelos histereticos (acero, concreto, etc.) que a su vez pueden trabajar en forma simultanea con los modelos ya incluidos.

El algoritmo del programa [Fig.5], en términos generales es el siguiente:

1. Calculo de las matrices locales de cada marco-muro que componen el sistema en base a las

propiedades de los materiales utilizados. 2. Ensamble de la matriz rigidez global del sistema y el cálculo de la posición del centro de

rigidez. 3. Análisis de la masa de cada piso y el cálculo del centro de masas. 4. Ensamble de la matriz de masas global del sistema concentrándola en el centro de masas. 5. Se calcula el periodo natural inicial del sistema para con el valor de este poder determinar la

discretizacion de los acelerogramas de proceso. Esta discretizacion es necesaria para evitar inestabilidades en la solución matemática.

6. Se calculan las fuerzas equivalentes en el sistema, generadas por el movimiento de la base (datos de acelerogramas).

7. Se resuelve, para este paso de análisis, la ecuación de equilibrio dinámico obteniendo el desplazamiento, la velocidad y la aceleración para el sistema de múltiples grados de libertad.

8. La respuesta global del sistema, se transporta a ejes locales de todos y cada uno de los elementos marco-muro que componen el modelo.

9. Utilizando la regla histeretica matemática del modelo histerético propuesto por el IIS [Fig. 4], se verifica si es necesario hacer alguna corrección en la respuesta (por limite de deformación o por punto de velocidad cero).

10. Si algún elemento requiere de corrección según el punto anterior, el proceso se detiene en el tiempo, se actualiza localmente la rigidez de este elemento como lo indica el modelo histerético para finalmente volver a ensamblar la matriz de rigidez global y poder continuar con el siguiente paso de cálculo.

Figura no.5. Algoritmo general de proceso del programa de análisis de respuesta TRIDINOL.


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El proceso es iterativo entre los pasos del 7 al 10, hasta que alguno de los elementos alcance su punto limite de falla o hasta que los puntos que contienen los acelerogramas lleguen a su fin. Al término del proceso el programa almacena todos los datos tanto de propiedades de la estructura en general como de los resultados obtenidos para después poder obtener la información procesada por medio de dos post-procesadores:

o Uno de impresión de datos (TRIIMP), el cual nos da opción de obtener datos de respuesta como son deformaciones y fuerzas locales de muro y globales de la estructura. Además de los valores de propiedades dinámicas como lo son el periodo y excentricidades. También nos proporciona respuestas máximas de las respuestas.

o Uno de graficación (GRAFNOL), el cual nos da opción de obtener gráficos de respuesta en los muros y en la estructura global. Además de graficar la variación del periodo y de la excentricidad durante el tiempo del sismo aplicado.

El modelo matemático tridimensional que se utilizo en esta investigación se reduce a las siguientes hipótesis:

o Los sistemas de piso se consideran indeformables en su plano, o sea que funcionan como diafragmas infinitamente rígidos en planta [Fig.6]. Esto implica que los desplazamientos laterales de cualquier punto en los pisos del edificio se pueden expresar en términos de dos desplazamientos horizontales y un giro alrededor de un eje vertical de un punto cualquiera de cada piso.

Figura no 6. Grados de libertad por nivel considerados en el modelo tridimensional.

o El modelo se divide en sistemas resistentes planos [Fig.7], los cuales formaran parte del sistema

tridimensional por medio de una transformación matricial.

Figura no 7. Modelo matemático para marcos planos de cortante.

o Incluye deformaciones por cortante y flexión en los muros. o Las masas se encuentran concentradas en un punto llamado centro de masas. o No se incluyen aceleraciones verticales. o Las fuerzas sísmicas efectivas aplicadas llevan la dirección de cada uno de los grados de libertad

del sistema excepto en el rotacional. Estas fuerzas sísmicas son generadas por los datos proporcionados de acelerogramas propuestos en dichas direcciones y son aplicadas en forma simultánea.

o Considera la no linealidad de la respuesta en los muros en base al modelo histerético tri-lineal propuesto.

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Este modelo tridimensional se propuso por presentar congruencias con el tipo de ensayes que contiene la línea de investigación en proceso en el IIS.

ACELEROGRAMAS REPRESENTATIVOS DE PROCESO Para el análisis paso a paso que se aplico en los modelos, se utilizaron cuatro acelerogramas de temblores representativos registrados independientes entre si de forma ortogonal simultanea. Estos fueron escalados con respecto al espectro de diseño del Reglamento de Construcciones de la Ciudad de Guadalajara, Jalisco (RCG-97) para poderlos utilizar como acelerogramas de diseño [Fig.8].

Figura no.8. Escalamiento de acelerogramas de proceso con respecto al espectro de diseño del RCG-97 en tipo de suelo II.

Los sismos que fueron utilizados para el estudio de los modelos son:

o Terremoto Cape-Mendocino (25 de Abril 1992) en su componente N-S, el cual presenta un periodo critico Tcr=0.245 s. El factor de escalamiento de su máxima ordenada con el espectro de diseño (RCG-97), presento un valor de Fesc=10.9027.

o Terremoto El Centro (18 de Mayo de 1940) en su componente N-S, el cual presenta un periodo critico Tcr = 0.460 s. El factor de escalamiento de su máxima ordenada con el espectro de diseño (RCG-97), presento un valor de Fesc=3.5846.

o Terremoto Ofunato Bochi (12 de Junio de 1978) en su componente N41E, el cual presenta un periodo critico Tcr=0.170 s. El factor de escalamiento de su máxima ordenada con el espectro de diseño (RCG-97), presento un valor de Fesc=2.8635.

o Terremoto San Fernando – Pacoima (9 de Febrero de 1971) en su componente S16E, el cual presenta un periodo critico Tcr=0.385 s. El factor de escalamiento de su máxima ordenada con el espectro de diseño (RCG-97), presento un valor de Fesc=2.5452.

El indicador principal que determino utilizar los terremotos anteriores, fue el periodo critico, el cual presento una variación (0.170 – 0.460 s), rango dentro del cual se encuentran los prototipos de esta investigación.

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ANALISIS DE PROTOTIPOS Dos prototipos fueron seleccionados los cuales presentan grandes diferencias entre ellos, esto nos mostró algunos comportamientos importantes que se presentan en las estructuras de mampostería confinada. Tanto las propiedades mecánicas de los materiales como los análisis recomendados aplicados en los prototipos, cumplen con los lineamientos del Reglamento de Construcciones de la Ciudad de Guadalajara, Jalisco (RCG-97). A cada uno de los prototipos se les aplico el análisis de un método propuesto por el (RCG) y un análisis paso a paso no lineal recomendado por esta investigación, para después hacer una comparativa de los resultados de ambos. PROTOTIPO CAAB-001 Este prototipo es una casa habitación del tipo comercial (INFONAVIT) [Fig.9], la cual presenta las siguientes características:

o Dos niveles, con una altura de 2.50 m cada uno de ellos. o La densidad de muros en planta baja en la dirección x es Dmx=0.228 m/m2. o La densidad de muros en planta baja en la dirección y es Dmy=0.521 m/m2. o La densidad de muros en planta alta en la dirección x es Dmx=0.259 m/m2. o La densidad de muros en planta alta en la dirección y es Dmy=0.555 m/m2. o La relación de densidades de muros de la dirección x (fachada) contra la dirección y (fondo)

que presenta este modelo es: Dmx/Dmy≈0.50. o Las altura total de la estructura es: H=5.00 m. o La dimensión en la dirección x (fachada) es igual a B=6.00 m. o La dimensión en la dirección y (fondo) es igual a L=12.10 m. o La relación de dimensiones de la dirección y (fondo) contra la dirección x (fachada) que

presenta este modelo es: L/B≈2. o La relación de las dimensiones dirección x (fachada) contra la altura total de la estructura es:

H/B=0.83.


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Figura no.9. Planta tipo estructural de muros del prototipo CAAB-001.

Se le pudo aplicar el análisis simplificado (AS) recomendado en el RCG a este prototipo debido a las características que presenta (relaciones de forma, porcentaje de cargas sobre muros sismorresistentes, muros largos en una dirección), las cuales son requisitadas por el AS. Después se desarrollo una comparación de los cortantes distribuidos contra el análisis dinámico paso a paso (APP) elástico afectando los cortantes con el factor de reducción recomendada en el RCG. De los análisis realizados con el AS y el análisis paso a paso (APP) se llego a las siguientes conclusiones y observaciones:

o Se observo que los cortantes resistentes analizados con el RCG (Vr) presentaron valores por debajo de los cortantes de agrietamiento (Va) [Fig.10] analizados con las ecuaciones propuestas por Leyva [Ref.3].

o El método simplificado (AS) nos presenta resultados por el lado de la seguridad en la mayoría de los muros muy elevada, sin embargo algunos muros quedan por el lado de la inseguridad. Esto indica una subestimación de la resistencia con respecto al análisis paso a paso (APP) en la mayoría de los muros [Tabla 1].

Tabla no.1. Tabla comparativa de resultados entre el AS y el APP del prototipo CAAB-001, en los muros de planta baja.

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o El periodo natural de la estructura presento las siguientes variaciones: 4.88 % (sismo Cape-Mendocino), 2.62 % (sismo El Centro), 3.84 % (sismo Ofunato Bochi) y 2.15 % (sismo San Fernando-Pacoima). El sismo Cape-Mendocino le indujo a este prototipo el máximo cambio de periodo del inicial al final de la respuesta con un valor igual al 4.88 % y el sismo San Fernando-Pacoima un mínimo igual al 2.15 %.

o El factor de reducción de que se presento de un análisis elástico y un análisis al punto límite de agrietamiento para los sismos de trabajo fueron: igual a 2.42 (sismo Cape-Mendocino), igual a 1.60 (sismo El Centro), igual a 2.13 (sismo Ofunato Bochi) e igual a 1.55 (sismo San Fernando-Pacoima). El sismo Cape-Mendocino fue el que presento la máxima demanda de ductilidad a este prototipo con un valor igual al 2.42, y un mínimo demandado por el sismo de San Fernando-Pacoima igual a 1.55.

o La variación en la excentricidad torsional a lo largo de la respuesta sísmica inducida por los sismos de trabajo, presento una valor máximo del 0.46 % (dirección X) de la dimensión perpendicular en planta al movimiento sísmico y un 1.29 % en la dimensión larga.

PROTOTIPO CAPR-001 Este prototipo es una casa habitación del tipo residencial media [Fig.10 y Fig.11], la cual presenta las siguientes características:

o Dos niveles, con una altura de 2.50 m cada uno de ellos. o La densidad de muros en planta baja en la dirección x es Dmx=0.098 m/m2. o La densidad de muros en planta baja en la dirección y es Dmy=0.403 m/m2. o La densidad de muros en planta alta en la dirección x es Dmx=0.082 m/m2. o La densidad de muros en planta alta en la dirección y es Dmy=0.355 m/m2. o La relación de densidades de muros de la dirección x (fachada) contra la dirección y (fondo)

que presenta este modelo es: Dmx/Dmy≈0.25. o Las altura total de la estructura es: H=5.00 m. o La dimensión en la dirección x (fachada) es igual a B=6.00 m.


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o La dimensión en la dirección y (fondo) es igual a L=13.00 m. o La relación de dimensiones de la dirección y (fondo) contra la dirección x (fachada) que

presenta este modelo es: L/B≈2. o La relación de las dimensiones dirección x (fachada) contra la altura total de la estructura es:

H/B=0.83.

Figura no.10. Planta baja estructural de muros del prototipo CAPR-001.

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Figura no.11. Planta alta estructural de muros del prototipo CAPR-001.

A este prototipo se le aplico un análisis por el método detallado (AD) debido a que las características que presenta este prototipo no equivalen a las que presenta como requisito el método simplificado (AS). De los análisis realizados con el AD y el análisis paso a paso (APP) se llego a las siguientes conclusiones y observaciones:

o Se observo que los cortantes resistentes analizados con el RCG (Vr) presentaron valores por debajo de los cortantes de agrietamiento (Va) analizados con las ecuaciones propuestas por Leyva [Ref.3].

o El método simplificado (AD) nos da resultados por el lado de la inseguridad con respecto al análisis paso a paso (APP) en la mayoría de los muros [Tabla 2].

Tabla no.2. Tabla comparativa de resultados entre el AD y el APP del prototipo CAAB-001, en los muros de planta baja.

o El periodo natural de la estructura presento las siguientes variaciones: 5.77 % (sismo Cape-Mendocino), 19.28 % (sismo El Centro), 5.28 % (sismo Ofunato Bochi) y 5.85 % (sismo San Fernando-Pacoima). El sismo El Centro le indujo a este prototipo el máximo cambio de periodo del inicial al final de la respuesta con un valor igual a 19.28 % y un mínimo igual a 5.28 %.

o El factor de reducción de que se presento de un análisis elástico y un análisis al punto límite de agrietamiento para los sismos de trabajo fueron: igual a 3.15 (sismo Cape-Mendocino), igual a 4.95 (sismo El Centro), igual a 2.45 (sismo Ofunato Bochi) e igual a 3.07 (sismo San Fernando-Pacoima). El sismo El Centro fue el que presento la máxima demanda de ductilidad a este prototipo con un valor igual a 4.95, y un mínimo demandado por el sismo de Ofunato Bochi igual a 2.45.

o La variación en la excentricidad torsional a lo largo de la respuesta sísmica inducida por los sismos de trabajo, presento una valor máximo del 4.50 % (dirección X) de la dimensión perpendicular en planta al movimiento sísmico y un 4.41 % en dimensión larga (dirección Y).

CONCLUSIONES A lo largo de esta investigación se pudo apreciar que los métodos de análisis y diseño propuestos en el RCG-97 presentan una confiabilidad muy relativa en algunos de sus aspectos (resistencia), pero se tiene mucho que estudiar en referencia al comportamiento real el cual nos puede conducir a diseños inseguros al no considerarlo. Además no se aprovecha toda la capacidad que poseen las estructuras de mampostería confinada.


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El método de análisis propuesto en esta investigación permite aprovechar al límite todo el rango de resistencia y serviciabilidad de las estructuras de mampostería confinada y proporcionarle a la estructura niveles de desempeño planeados ante eventos sísmicos. En lo que respecta a los análisis de respuesta de los prototipos se pudo observar lo siguiente:

o En el prototipo CAAB-001, al llevar a cabo la comparación del análisis simplificado (AS) y el análisis paso a paso no lineal (APP), se pudo apreciar que en la mayoría de los muros esbeltos en la revisión de la solicitación sísmica contra la resistencia que proporcionan los elementos; el AS presento valores mucho mas altos que el APP. Esto se debe a que el prototipo cuenta con un gran porcentaje de muros con un valor alto de la relación de esbeltez (mochetas). En el caso de los muros que tienden a ser cuadrados, el AS presento valores muy semejantes pero mayores al APP. En la actualidad las relaciones que calculan la capacidad de las mochetas en el AS no proporcionan una muy buena correlación con lo estudiado en laboratorio. Además de que en la histéresis del muro 5 de planta baja [Fig.12] se puede apreciar que este muro incursiona en la zona no lineal (degradación de rigidez.

Figura no.12. Grafico de respuesta deformación local relativa-fuerza cortante local relativa del muro 15 (planta baja-muro 5) en el prototipo CAAB-001 con el sismo Cape-Mendocino componente N-S.

o En el prototipo CAPR-001, se puede apreciar de que la planta baja cuenta con una densidad

muy baja de muros en el sentido corto. Esto no genero la presencia de falla (falla última) de los muros en esta dirección.

o La densidad baja de muros provoco valores altos en las deformaciones del prototipo CAPR-001 y un desplazamiento relativo entre ambos niveles (0.75 cm.), el cual comparado con lo permitido por el RCG (0.005x0.50x250=0.63 cm.) queda fuera de esta limitante. También se puede apreciar en la histéresis del muro 3 de planta baja [Fig.13] que este resultaría bastante dañado por haberse incursionado en la rama degradante así como el resto de los muros en la misma planta baja.

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Figura no.13. Grafico de respuesta deformación local relativa-fuerza cortante local relativa del muro 13 (planta baja-muro 3) en el prototipo CAPR-001 con el sismo El Centro componente N-S.

o En el prototipo CAPR-001, se aprecia un valor alto en los desplazamientos en el sentido corto

por su baja densidad de muros en esta dirección, aunque con un valor menor en planta baja. Este problema se agravo en el nivel superior, en el cuales se observa una deformación permanente por haberse incursionado en rangos inelásticos de manera considerable [Fig.14].

Figura no.14. Grafico de respuesta tiempo-deformación global dirección X en el prototipo CAPR-001 con el sismo El centro componente N-S (planta alta).

o El análisis simplificado AS y el análisis detallado AD presentan cierto grado de confiabilidad

muy relativa. Esto debido a que estos métodos no muestran de forma explicita si los muros ingresan en rangos inelásticos. Se pueden generar degradaciones de importancia en las propiedades dinámicas de la estructura y distribuciones no planeadas del cortante sísmico.

o Los sismos utilizados en esta investigación generan una gran variabilidad en el valor del factor de reducción por ductilidad de las fuerzas elásticas en los prototipos utilizados con los diferentes sismos aplicados, presentándose un valor máximo igual 4.95 y un valor mínimo igual a 1.55. Estos valores presentan valores completamente diferentes al propuesto en el RCG-97 para las estructuras de mampostería confinada, pudiéndose presentar diseños tanto del lado de la seguridad como de la inseguridad.

o El comportamiento de la variación en el periodo de cada uno de los prototipos no es predecible, esto se debe a que los sismos son determinantes en esta variación presentándose un porcentaje de cambio del periodo inicial contra el periodo final con un valor máximo igual al:

%28.19)100(( ) =

−

TiTT fi

y un valor mínimo igual a:

%49.1)100(( ) =

−

TiTT fi

o Se observo en la comparación de la respuesta tiempo-deformación entre pisos consecutivos la aparición de la forma del primer modo de vibración, la cual se mantiene en gran parte de la respuesta [Fig.15].


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Figura no.15. Grafico de respuesta de tiempo-deformación global dirección X del prototipo CAPR-001 con el sismo El Centro (dos niveles consecutivos).

o La forma de cómo decae el valor de la rigidez pico a pico presenta la forma de una función

logarítmica, con un decaimiento muy fuerte en un valor de la distorsión R=0.20%. Esto se pudo observar en el grafico correspondiente al muro 1 de planta baja del prototipo CAPR-001 [Fig.16].

Figura no.16. Grafico de respuesta de distorsión-rigidez pico a pico del prototipo CAPR-001 con el sismo El Centro (muro 3 de planta baja).

RECOMENDACIONES

Tomando como soporte lo desarrollado a lo largo de esta investigación se proponen las siguientes recomendaciones:

o Llevar a cabo mas ensayes de laboratorio a los materiales, muros en forma individual y modelos tridimensionales con diferentes configuraciones, niveles de carga y relaciones de esbeltez. Esto nos ayudaría en una mejor calibración de las ecuaciones de predicción del comportamiento de las estructuras de mampostería confinada.

o Contar con una base de datos de acelerogramas de sismos registrados en la Ciudad de Guadalajara y su zona metropolitana. Esto generaría un proceso exhaustivo de análisis de los prototipos con un rango elevado de posibilidades de movimientos sísmicos causándose con esto

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una mejor predicción del comportamiento de las estructuras de mampostería que se construyen en esta zona.

o Los análisis de las estructuras de mampostería en la actualidad deben ir encaminados tanto a la resistencia como al comportamiento (diseño por desempeño).

o En lo que respecta al valor de la ductilidad demandada, el valor obtenido en los prototipos utilizados supera bastante el valor propuesto por el RCG. Se recomienda tener bastante cuidado con el uso de este parámetro, el cual es muy difícil poderlo ubicar por medio de ecuaciones de predicción debido a que son muchas las variables que lo definen.

o Los prototipos presentaron cambios en el valor del periodo natural con diferentes valores y estos dependieron de la distribución de muros, la combinación de mochetas con muros largos y de las características del sismo inducido. Se recomienda no tratar de generar ecuaciones de predicción debido a lo mencionado anteriormente, puesto se obtendrían datos erróneos.

o El Reglamento de Construcciones de la Ciudad de Guadalajara deberá incluir una recomendación acerca del uso del análisis paso a paso no lineal para los análisis sísmicos debido a que la solicitación sísmica se lleva a cabo por medio de comportamientos inelásticos y la predicción sísmica en zonas inelásticas no se puede dar por medio de ecuaciones matemáticas simples.

AGRADECIMIENTOS

Un agradecimiento al Dr. Ramón Padilla Mora, por sus opiniones muy valiosas a lo largo del desarrollo de la investigación y a la Universidad de Guadalajara por dar la oportunidad de que se realicen este tipo de trabajos.

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