UNIDAD DE APRENDIZAJE

PROPSITO DEL CURSO DE LGEBRA:Desarrollar la capacidad de Razonamiento matemtico haciendo uso del lenguaje algebraico a partir de la resolucin de problemas de la vida cotidiana, dentro y fuera del contexto matemtico, representados en modelos donde se aplican conocimientos y conceptos algebraicos en un clima de colaboracin y respeto.

UNIDAD UNO: OPERACIONES ALGEBRAICAS.TEMA: PRODUCTOS NOTABLES.UNIDADES DE COMPETENCIA: Construye e interpreta modelos algebraicos y grficos aplicando propiedades de los nmeros reales y procedimientos geomtricos para comprensin y anlisis de situaciones de la vida ordinaria.

Formular y resolver problemas matemticos utilizando diferentes enfoques.

Explicar e interpretar los resultados obtenidos mediantes procedimientos ya establecidos en los sistemas administrativos y los contrasta con sus propios modelos propuestos para situaciones reales.

Escucha de manera reflexiva la participacin de sus compaeros y realiza sus aportaciones de manera propositiva para el logro de un fin comn.

SITUACIN DE APRENDIZAJE: TIERRA PARA EL CULTIVOPROPSITO DE LA SITUACIN DE APRENDIZAJE: Que el alumno deduzca y pueda aplicar reglas en la obtencin de producto de expresiones algebraicas, razn por la cual se denominan Productos Notables. Estas reglas hay que revestirlas de un significado, en situaciones que a los alumnos les resulten familiares de la vida ordinaria. Qu es un Producto Notable? Se les llama as a ciertos productos que para obtener su resultado cumplen reglas fijas y se obtiene por simple inspeccin; es decir, sin verificar paso a paso la multiplicacin.El objetivo general es que el alumno ejecute operaciones algebraicas llamados productos notables, representando de manera simblica algunas expresiones algebraicas utilizando algunos conceptos familiares en el alumno como por ejemplo: rea, figura cuadrtica, figura rectangular, caractersticas de los cuadrados, caractersticas de las figuras rectangulares, costo, precio unitario.Los objetivos particulares deduzcan las reglas para los diferentes productos notables. Deducir los productos sin llegar a realizar la multiplicacin de los polinomios.

Los contenidos curriculares para atender la problemtica de la situacin son:

Aritmtica: operaciones bsicas con nmeros reales, razones y proporciones.

lgebra: Lenguaje verbal y algebraico, expresiones algebraicas, multiplicacin de polinomios, reduccin de trminos semejantes.

Geometra: Caractersticas y elementos de un cuadrado, Caractersticas y elementos de un rectngulo.Problemtica: En la actualidad hemos observado que cada da es ms difcil lograr cultivar la tierra y que genere un alto rendimiento en su cosecha. Los problemas de la contaminacin, el cambio climtico, sequas, desgaste, erosin, etc., han provocado gran escasez de tierra cultivable y que el tratamiento de las mismas resulte muy costoso, redituando por consiguiente que la actividad de los campesinos enfrente grandes obstculos desencadenando crisis en la agroindustria.

Por lo anteriormente expuesto, debemos de tomar medidas drsticas para mejorar nuestro entorno y cooperar al Desarrollo Sustentable en todas las actividades que atenten contra el equilibrio de nuestra naturaleza.

INTENCIN DIDCTICA UNO: Familiarizar al estudiante en la problemtica de calcular el rea de una figura geomtrica cuadrangular y otra que sea rectangular.Actividad uno.- Reflexionar sobre las caractersticas que debe reunir una figura cuadrangular y otra que sea rectangular, determinar una estrategia que permita calcular el rea para cada figura, finalmente hay poner a prueba tu estrategia y determina el rea de la figura cuadrangular. Calcular el rea?Figura que tiene cuatro ngulos.

Escribe la estrategia para hallar el rearesultados

Figura que tiene cuatro ngulos rectos. a=4, b=2

Escribe la estrategia para hallar el rearesultados

Actividad dos.- Calcular el rea de la siguiente figura cuadrangular si sabemos que la medida de sus lados es (x+2). Observa figura comenta con tus compaeros.

Escribe aqu la estrategia para calcular el rea de la figura y efecta las operaciones necesarias.

Escribe un modelo que permita calcular el rea de la figura.

Actividad tres.- Calcular el rea de la siguiente figura cuadrangular si sabemos que la medida de sus lados es (2x+3). Observa figura comenta con tus compaeros.

Escribe aqu la estrategia para calcular el rea de la figura y efecta las operaciones necesarias.

Escribe un modelo que permita calcular el rea de una superficie cuadrada.

De lo anterior podemos concluir que para obtener el cuadrado de un binomio

Se cumple la siguiente regla:1.- El cuadrado del primer trmino del binomio.

2.- El doble producto del primero por el segundo trminos del binomio.

3.- El cuadrado del segundo trmino del binomio.Al trinomio resultante se le llama Trinomio Cuadrado Perfecto.Actividad cuatro.- Por simple inspeccin realiza los siguientes productos notables Cuadrado de un Binomio aplicando simplemente la regla anterior.

( x + 5 )=( x + y )=

( x + 4 )=( 2x + y )=

( x + 6 )=( x + 2y )=

(2 x + 8 )=( 2x + 3y )=

( 3a + b )=( x + y )=

( 5x + 10 )=( x + y )=

( x + 3 )=( 6x + 7y )=

YhhProblemtica: Hoy en da, sabemos que el agua es un elemento vital e indispensable para la vida. En la agricultura lo es tambin, por lo que para poder tener la suficiente para el riego de los terrenos de cultivo se construy un tanque elevado de concreto con la forma de un cubo para poder almacenarla.

La longitud de cada uno de los lados de las caras laterales del tanque est representada por la expresin:

metros.

INTENCIN DIDCTICA DOS: Familiarizar al estudiante en la problemtica de calcular el Volumen de un recipiente que tenga la forma ms comn en nuestra localidad, como por ejemplo un Cubo, un Cilindro, un Prisma Rectangular.Actividad uno.- Reflexionar sobre las caractersticas que debe reunir un recipiente de forma de un cubo, de forma Cilndrica, de forma de un Prisma rectangular; y determinar estrategias que permitan calcular el Volumen de cada uno de los recipientes, finalmente construye los recipientes con los materiales ms apropiados de tu localidad o acorde al lugar donde se desarrollara la prctica.

Caractersticas de los Recipientes?Caracterstica del recipiente Escribe la estrategia para hallar el Volumen.

Caracterstica del recipienteEscribe la estrategia para hallar el Volumen.

Caracterstica del recipiente

Escribe la estrategia para hallar el Volumen.

Actividad dos.- Calcular el Volumen de los recipientes de la figura anterior, acorde a las medidas de sus lados y a las estrategias que formulaste en la actividad anterior.Calcular el Volumen?Cilindro.

El cilindro tiene una altura de 2m y un dimetro de base de 90 cm.

Cubo

El cubo tiene sus tres lados iguales y es de 3m.

Prisma rectangular

El prisma rectangular tiene una longitud de 4m, y un grosor de 2m, y una altura de 2m.

Actividad tres.- Calcular el Volumen de un recipiente que tenga la forma de un Cubo y la longitud de cada uno de los lados de las caras laterales del tanque est representada por la expresin: metros. Calcular el Volumen?Figura que tiene cuatro ngulos.

Escribe la estrategia para hallar el Volumen.Calcular el Volumen.

Analizando el resultado anterior, podemos concluir en una regla General para calcular el Cubo de un Binomio

=

1.- El cubo del primer trmino del binomio.

2.- El triple producto del cuadrado del primero por el segundo trminos del binomio.

3.- El triple producto del primero por el cuadrado del segundo trminos del binomio.

4.- El cubo del segundo trmino del binomio.

Actividad cuatro.- Por simple inspeccin realiza el siguiente producto notable Cubo de Binomio aplicando simplemente la regla anterior.

( a + b )

( 2a - b )

( 2x + 3y )

( x - 5 )=

( x + y )=

( 3x + 4y )

( 2x - 5y )

Actividad cinco.- Como hemos visto solo se han considerado binomios al cuadrado y al cubo, pero tambin pueden resultar binomios que se eleven a otras potencias enteras positivas. En este caso, el alumno INVESTIGARA cmo obtener los polinomios resultantes aplicando un mtodo llamado: El Tringulo de Pascalpara expresiones:

Actividad seis.- Por simple inspeccin realiza el siguiente producto notable ensima potencia de un Binomio aplicando la regla del tringulo de pascal.

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INTENCIN DIDCTICA TRES: Los alumnos investigaran el producto notable Binomios Conjugados y analizara junto con sus compaeros de Equipo y propondrn una regla general para encontrar los productos de un Binomio Conjugado por simple Inspeccin.

Actividad seis.- Por simple inspeccin realiza el siguiente producto notable ensima potencia de un Binomio aplicando la regla del tringulo de pascal.

1) INTENCIN DIDACTICA CINCO.- RESOLVER LOS SIGUIENTES REJERCICIOS DE SUMA DE POLINOMIOS.

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Contextualizando la problemtica:

En cierta poblacin de mi estado el municipio don un terreno para que mediante un tratamiento adecuado los campesinos la utilizaran para cultivar, cosechar y finalmente reforestar para generar un rea verde que sirva para producir saneamiento ambiental en la localidad.

La parcela es de seccin cuadrangular y mide por lado (3x + 2) mts. Se requiere saber el rea de la misma para poder calcular el volumen de produccin probable de lo que se cultive.

Al acudir a realizar algunas compras a la tienda auto-servicio para el regreso a clases Juan compr el siguiente material: 4 lpices, 5 plumas, 3 borradores, 2 sacapuntas y 5 cuadernos. Pedro a su vez adquiri cantidades diferentes de los mismos artculos, como son: 6 lpices, 7 plumas, 4 borradores, 3 sacapuntas y 5 cuadernos.

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