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3333erererer SIMPOSIO SIMPOSIO SIMPOSIO SIMPOSIO Edificios y Sistemas Presforzados Febrero 2010

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SISTEMAS DE PRESFUERZO NO ADHERIDO EN EL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN

DE EDIFICIOS

Luis M. Rocha Marthe;nLuis M. Rocha Marthe;nLuis M. Rocha Marthe;nLuis M. Rocha Marthe;n Ingeniero CivilIngeniero CivilIngeniero CivilIngeniero Civil Postensados Mexicanos Postensados Mexicanos Postensados Mexicanos Postensados Mexicanos RESUMEN

Se presenta una breve revisión cronológica de la evolución del conocimiento sobre el comportamiento de estructuras en las que se emplean elementos de concreto presforzado en elementos principales sujetos a la acción del Sismo. Se explica su desempeño ante éstas solicitaciones mostrando las conclusiones más relevantes de estudios realizados por investigadores en diferentes partes del mundo, identificando que este tipo de estructuras presentan un comportamiento dúctil, con capacidad para disipar energía por daño y desplazamiento. Finalmente se puede mostrar que eso incide favorablemente en los procedimientos de diseño, los cuales resultan con la misma filosofía que los empleados para estructuras de concreto reforzado tradicionales.

ABSTRACT

The study shows a historical summary about the stage and evolution of knowledge on the general behavior of prestressed concrete structures with emphases in some relevant points of the design. Specifically, the behavior and the performance of these types of structures under seismic forces; the revision was focused on the more relevant conclusions, from which it could be understood that such structures can be ductile, without strength degradation and with great energy dissipation capacity. Finally, it could be shown that the design philosophy procedure for partially prestressed structures is similar to that for traditional reinforced concrete structures.


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DE EDIFICIOS

C O N T E N I D OC O N T E N I D OC O N T E N I D OC O N T E N I D O 1.- Introducción. 2.- Breve reseña cronológica. 3.- Observaciones del Comportamiento de

algunas estructuras bajo la acción sísmica. 4.- Estudios experimentales. 5.- Normativas actuales y filosofías de Diseño. 6.- Conclusiones 7.- Bibliografía.


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DE EDIFICIOS

I.- Introducción. El uso del presfuerzo no adherido en edificaciones, ha venido incrementándose cada vez más en nuestro país. Es una solución económica que resuelve satisfactoriamente, en la mayoría de los casos, las necesidades de la arquitectura actual. Sin embargo, en nuestro país las estructuras se deben diseñar para las solicitaciones sísmicas reglamentarias y es en este punto, donde surge la idea de escribir el presente artículo con el objeto de ampliar el conocimiento sobre el diseño de las estructuras postensadas con torones no adherentes, sometidas a acciones laterales. Es ampliamente conocido que el concreto presenta una gran resistencia a la compresión y una baja resistencia a la tensión y que el presfuerzo comprime al concreto ofreciéndole la oportunidad de desarrollar toda su capacidad desde el punto de vista de resistencia, sin embargo, ¿que sucede con la ductilidad de la sección, es suficiente para absorber de manera adecuada la fuerza provocada por el sismo? Para poderlo explicar, debemos partir desde los orígenes según la bibliografía investigada.

2.- Breve reseña cronológica.

De acuerdo a la bibliografía (23), el primer ensaye de una estructura postensada bajo la acción de cargas dinámicas, fue realizado por E. Freyssinet en 1934. El ensaye consistió en la aplicación de una carga reversible de intensidad igual al 50% de la carga estática última, en dos postes de telégrafos de 12 m de longitud, uno de concreto reforzado y otro con presfuerzo. El reporte indica que el poste de concreto reforzado falló después de algunos ”miles” de ciclos, mientras que el de concreto presforzado falló después de más de 500,000 ciclos. A partir de estos ensayos, un gran número de pruebas que comparan directamente a ambos tipos de estructuras bajo la acción de cargas de fatiga, fueron realizadas por varios investigadores, en particular y por citar la información encontrada en la bibliografía, HUNT D.S. “A Dynamic Study of Structural Concrete” (M.E. Thesis, University of Canterbury, New Zealand, 1966) y JACOBS M.L. “The fatigue of Prestressed Concrete Beams under

Reversed Cyclic loading” (P.H.D. Thesis, University of Auckland, New Zealand, 1968). Ellison y Lin, en la publicación “Parking Garage Built for $5.28 per sq. ft.”, (Civil Engineering (NY) vol.25, No.6, June 1955, pp.37-40), reportó la construcción de un edificio de estacionamiento cuyo elemento principal, para resistir las fuerzas sísmicas, es un “muro de cortante” postensado de manera “no adherente” en los primeros 12 m de su altura. En los cálculos preliminares, se indicaba que la mayor parte de las deformaciones del muro en su parte más baja, eran debidas a la flexión. La cantidad de presfuerzo requerido, se determinó con la condición de esfuerzos de tensión “nulos” en la parte inferior del elemento, bajo la acción de las fuerzas sísmicas definidas en el entonces Reglamento de la Ciudad de San Francisco, California, EUA. Es interesante notar que el presfuerzo era “No adherente” y que en esta etapa del desarrollo, aparentemente no fueron reconocidas la existencia de las deformaciones post-elásticas. Más adelante, en un artículo escrito por T.Y. Lin en 1962, (“Revolution in Concrete”, New Zealand Concrete Construction, Vol.6, No.9, Sept. 1962 pp.156-159), presentó de manera convincente las ventajas de postensar un muro de “Cortante”, basándose solamente en consideraciones elásticas. En 1957, un artículo presentado por BAN S. (“Rigid Building Frames of Post-Tensioned Prestressed Concrete in active Earthquake”, proceedings of the world conference on Prestressed Concrete, San Francisco, July 1957, pp.A22-1 to 4), comenta que en Europa se habían realizado estudios para usar de manera apropiada “marcos” postensados en edificios, y que se habían construido varios edificios de oficinas. Los “marcos” consistían en columnas reforzadas y trabes presforzadas Los “marcos” fueron construidos utilizando elementos prefabricados, cuyas uniones fueron consideradas articuladas ó como apoyos simples, Sin embargo, BAN propone como inovación el


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pasar un cable de presfuerzo por la unión entre la trabe y la columna, extendiéndolo hasta la cara posterior de ésta, para lograr una unión rígida y comprimida entre ambos elementos, que permitan absorber las solicitaciones laterales. Este esquema es el antecedente de la unión postensada de los elementos prefabricados actuales. A principios de los años sesentas, comienza a ser aceptada una filosofía de diseño sísmico para las estructuras de concreto. Dentro de ésta filosofía, se establecieron los requisitos de diseño que indican que bajo la acción de sismos moderados, que son los que solicitarán a la estructura constantemente durante su vida útil, ésta debe permanecer sin ningún daño y que en caso de que se presente un sismo mayor, el daño que sufra la estructura debe ser el menor posible. Una condición posterior fue que la estructura, no debe colapsar aún con la presencia de un sismo mayor que el de diseño. En ese tiempo, las autoridades del tema discrepaban de la capacidad de las estructuras de concreto presforzado para cumplir los requisitos de diseño mencionados. Mientras el Profesor Lin fue entusiasta en el tema, GLOGAU (1erst Chilean Conference on Earthquake Engineering. Buildring Damage 1960 Chilean Earthquake. Recent Trends in Earthquake Resistant Design”, report on overseas visit, Structural design office, Ministry of Works, New Zealand 1963, 31 pp.) comentó que “en vista de los requisitos de ductilidad necesarios para reducir la respuesta se debe tener precausión, tal como lo indicaban el Prof. Tanabashi , Prof. Penzien y Mr. Steinbrugge, quienes eran considerados como autoridades del tema. En 1964, el profesor T.Y. Lin, publica “Design of Prestressed Concrete Buildings for Earthquake Resistance”, (Journal of the Prestressed Concrete institute, Vol. 9, No.6, Dec. 1964, pp.15-31). Dando pie a un debate. En el artículo, se presentan aspectos importantes sobre el diseño sísmico de estructuras de concreto presforzado. Demuestra que en el diseño por esfuerzos de trabajo, una reducción del 25% de los Momentos Flexionantes Sísmicos, Cortantes y Cargas, es equivalente al incremento del 33% de los esfuerzos admisibles en los materiales bajo la acción de fuerzas sísmicas. Se evidencian áreas importantes del diagrama de

Momento - Curvatura de entre los resultados obtenidos de los ensayes a flexión de elementos de concreto presforzado presentados. Un tema de particular interés fue el resultado del análisis dinámico de un edificio presforzado de 19 niveles destinado a oficinas. El edificio se diseñó primero utilizando las fuerzas símicas obtenidas por el “Uniform Building Code” de 1961. La respuesta dinámica de la estructura para la componente Norte-Sur del sismo de “El Centro” de 1940 fue determinada asumiendo un análisis elástico lineal. La comparación de las fuerzas estáticas y dinámicas así como los desplazamientos obtenidos por T. Y. Lin mostró que el sismo “El Centro” produjo fuerzas y desplazamientos cinco veces mayores a los establecidos por el Código. Este hecho enfatizó la necesidad de que las estructuras de concreto presforzado fueran capaces de desarrollar largas deformaciones post-elásticas. En la discusión del artículo de T.Y. Lin, El Dr. Ing. Emilio Rosenbleuth (“Discussion on paper by T.Y.Lin “Design of prestressed concrete buildings for Earthquake Resistance”, Journal of Structural Division, A.S.C.E., Vol.92, No. St1, Feb.1966, pp. 502-504), previene sobre el establecer conclusiones basándose solo en la curva del primer ciclo de carga. Postula una relación entre las respuestas de los sistemas presforzados y reforzados basados en la idealización de sus características cíclicas completas de carga deformación. La expresión propuesta, asume que las curvas de carga deformación de los sistemas presforzados y reforzados, de un solo grado de libertad, pueden ser idealizados respectivamente como un sistema bilineal elástico y uno elasto-plástico. El espectro de diseño, se idealizó como hiperbólico en el rango de interés y ambos sistemas se idealizaron conteniendo la misma masa, misma rigidez inicial y un coeficiente de amortiguamiento no menor al 2% del crítico para pequeñas oscilaciones. La relación es la siguiente:

F2

F1

µ1

µ2

1 2 µ2( )1.5

⋅+

3 µ2

⋅

0.6

⋅

(1)


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En donde los factores de ductilidad por desplazamiento están dados por:

La solución de la expresión (1), muestra que si las deformaciones de los dos sistemas llevan al mismo factor de ductilidad por desplazamiento igual a 6, el nivel de fuerza requerida en el sistema elástico bilineal será del orden de 1.4 veces el del sistema elasto-plástico. Similarmente, si los dos sistemas absorben la misma fuerza máxima, la ductilidad por desplazamiento del sistema elástico bilineal, será del orden de 1.3 veces el del sistema elasto-plástico. El uso anterior de la expresión (1) sirve para tener una idea del comportamiento de los sistemas, pues las curvas carga-deformación de los elementos presforzado son diferentes, sin embargo nos indica que las estructuras presforzadas, con la misma masa y rigidez que las reforzadas, son más deformables y por tanto son susceptibles de resistir mayores fuerzas. Un punto que el Dr. Ing. Emilio Rosenbleuth resaltó a favor de las estructuras presforzadas, fue que éstas resultan más flexibles que las reforzadas convencionales, bajo la acción de las mismas fuerzas. Característica muy deseable desde el punto de vista de resistencia sísmica y que en parte contra- resta la baja liberación de energía por fisuración bajo cargas cíclicas de los sistemas presforzados. Con éstas características de respuesta símica de las estructuras presforzadas, los ingenieros diseñadores, tuvieron mucho cuidado en el uso del presfuerzo en los miembros principales resistentes de las edificaciones. Allardice N.W. (Engineering Aspects of the arts and Library Building, Victoria University of Wellington”, New Zealand Engineering, Vol. 21, No.12, Dec. 1966, pp. 501-508), Brisac M. ( The Sheds at Piraeus:”An Earthquake Proof Building in Prestressed Concrete”, Construction, Vol. 22, No.3, March 1967,pp.108-110 ( In French)), publicaron

detalles sobre el diseño elementos presforzados en zonas sísmicas, así como Korchinskii I.L. (“Prestressed Concrete for Seismic Construction”, Beton I. Zhelezobeton, No.1, 1965, pp.13-16) reportó el uso del presfuerzo en estructuras en zonas sísmicas en Rusia. Las siguientes observaciones realizadas en estructuras presforzadas, que han sido sujetas a la acción sísmica, se mencionan en la bibliografía 26.

3.- Observaciones del Comportamiento

de algunas estructuras bajo la acción Sísmica.

En 1963, BERG G.V. reportó un caso de daño estructural en un edificio presforzado en Yugoslavia. (“The Skopje, Yugoslavia Earthquake”, American Iron and Steel institute, 1964, 78 pp.), en donde se habían construido varios edificios con presfuerzo. El edificio estaba constituido por un techo prefabricado apoyado en vigas principales presforzadas que a su vez se apoyaban en columnas de concreto presforzado. El sismo ocasionó que el edificio vibrara en la dirección de las vigas principales. Esto ocasionó una flexión fuerte en los extremos de las columnas, de sección en “I”, las cuales perdieron el presfuerzo en los patines perdiendo la posibilidad de restituir la vertical. El edificio no colapso y se restructuró. En 1964, KUNZE W.E., SBAROUNIS J.A. and AMERHEIN J.A., (“Behavior of prestressed concrete structures during de Alaskan Earthquake”, Journal of the Prestresed Concrete Institute, Vol.10 No 2, April 1965, pp.80-91), reportaron que cinco de las entonces 28 estructuras pretensadas prefabricadas en Ancorage, sufrieron parcial ó total colapso, dos de las cuales estaban en proceso constructivo. También reportaron que seis estructuras en donde se utilizó el presfuerzo con el sistema constructivo “Lift-Slab” colapsaron. El reporte indicó que las fallas fueron en la conexión de los elementos y no propiamente en los elementos principales. Así mismo, en el caso controversial del colapso del edificio de

µ1

D1

K

F1

Para concreto reforzado

µ2

D2

K

F2

Para concreto presforzado


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departamentos “Four Season” , aparentemente se detectó una falla en los traslapes de acero de refuerzo en los muros de rigidez de concreto y no existió pérdida del presfuerzo en las losas postensadas con torones no adherentes. SUTHERLAND W.M., (“Prestressed Concrete Earthquake Resistant Structures – Development, Performance and Current Research”, proceedings of the Third World Conference on Earthquake Engineering, New Zealand, Jan.1965, Vol.III pp. IV 216-223), observó 13 estructuras presforzadas sin ningún daño dentro de las cuales se encontraba un edificio on trabes “T” presforzadas y columnas reforzadas formando marcos resistentes como estructura principal. También reporta en un estudio a tres estructuras presforzadas que sufrieron el sismo de Niigata (1964), dos de las cuales fueron puentes, en donde la superestructura no sufrió daño. La tercer estructura fue la estación de trenes construida con trabes y columnas prefabricados postensadas, que soportaron adecuadamente el sismo. INOMATA S. (“A report on the Behavior of structures Employing Prestressed Concrete During Niigata Earthquake” Journal of Japan Prestressed Concrete Engineering Association, Vol.6, No.5, Oct. 1964, pp.38-42) reporta el comportamiento de 68 estructuras que incorporaron presfuerzo, durante el sismo de Niigata, en donde resultó que una de las fuentes principales de daño, fue la falla en la cimentación debida a los asentamientos diferenciales que se presentaron. FINTEL M. (“Behavior of Structures in the Caracas Earthquake”, Civil Engineering (U.S.A.), Feb. 1968, pp.42-46) reportó ningún daño en las 12 estructuras presforzadas en la ciudad de Caracas, Venezuela.

4.- Estudios experimentales. HISADA AND NAKAGAWA (“Vibrations of Buildings in Japan”, Part II, Proceedings of World Conference on Earthquake Engineering, California,

1956, pp. 7 II- 1 to 10), ensayan dinámicamente una estructura presforzada de dos niveles, en donde el amortiguamiento fue obtenido experimentalmente de las curvas de resonancia. Para vibraciones de pequeña amplitud, valores del 3% al 5% del amortiguamiento crítico, fueron medidos, mientras que para largas vibraciones no lineales, el amortiguamiento fue del orden del 6% al 10% del crítico. PENZIEN, J. (“Damping Characteristics of Prestressed Concrete” Journal of the A.C.I. , Vol.61, No.9, Sept. 1964 pp. 1125-1147), realiza una serie de ensayos en vigas presforzadas con la idea de determinar el amortiguamiento del concreto presforzado, obteniendo valores menores al 1% del amortiguamiento viscoso crítico, sin existir agrietamiento en la sección. Una vez que se desarrolla el micro agrietamiento por tensión, valores del orden del 2% se pueden obtener y una vez agrietado el concreto, se alcanzan valores del orden del 3% al 6% del amortiguamiento viscoso crítico. NAKANO, K. (“Experiment on Behavior of Prestressed Concrete Four Storeyed Model Structure under Lateral Force”, Proceedings of the third World Conference on Earthquake Engineering, New Zealand, Jan. 1965, Vol. III, pp. IV 572-590), Estudia el comportamiento de un marco de concreto presforzado de cuatro niveles, sometido a la acción de fuerzas laterales. Las cargas laterales estáticas de cada nivel, se aplicaron de manera cíclica alternada. Se reporta una buena recuperación de la deformación con la consecuente baja liberación de energía por plasticidad. Se midieron en cada nivel, los valores de los amortiguamiento críticos viscosos, obteniéndose en el primer nivel valores entre el 4% y el 8%. NAKANO, menciona que son valores bajos, respecto a los obtenidos en las estructuras de concreto reforzado convencionales y por tanto, como las estructuras presforzadas presentan una mayor respuesta, posiblemente se tendrían que mayorar las fuerzas laterales de diseño para este tipo de estructuras. Concluye en este importante trabajo, que los marcos


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presforzados presentan una adecuada ductilidad si se tiene especial cuidado en el detallado del elemento y sus uniones. Desde el punto de vista de carga cíclica, NAKANO obtiene que los tres marcos ensayados sostuvieron cargas laterales hasta la falla del orden de 1.52, 1.92 y 1.94 veces la carga elástica horizontal de diseño basado en el criterio del primer agrietamiento de la sección. El espécimen que se fabricó, “No Adherente”, presentó una reducción del orden de un 24% de los valores anteriores. La relación de la máxima deflexión horizontal medida con respecto a la deflexión de diseño, fue de 9 para el marco 1 y para los otros dos de 12.5. El número de ciclos de carga alternada que fue aplicado a los marcos se hizo con una relación de un ciclo cada 52 seg.. La figura siguiente muestra un conjunto de curvas carga-deformación obtenidas en los ensayes, en donde se puede observar que un área significativa del diagrama de histéresis se obtiene cuando la carga se acerca a la carga máxima resistente del miembro. Los porcentajes de amortiguamiento viscoso crítico fueron obtenidas de los ensayes de los marcos sujetos a la acción de cargas de impacto, obteniéndose valores del 4% en el momento que la carga apenas rebasa el valor de la carga elástica y del 8% en el momento que se alcanza la carga de ruptura. NAKANO concluye que el método de diseño último es aplicable al diseño de marcos de concreto presforzado.

INOMATA, S. (“Comparative Study of Behavior of Prestressed and Reinforced Concrete Beams, Subjected to reversed loading”, Journal of Japan Prestressed Concrete Engineering Association Vol.11, No.1, March 1969). Realiza un estudio comparativo de vigas presforzadas, parcialmente presforzadas y reforzadas bajo cargas reversibles. Las vigas ensayadas tenían la misma resistencia última y la misma resistencia de “trabajo”. Recomienda que para obtener una ductilidad adecuada y reducir la degradación de la rigidez de los elementos presforzados, la resistencia última debe calcularse considerando que el cable de presfuerzo sufre un alargamiento máximo del 1% y una deformación unitaria máxima del concreto de 0.0035. INOMATA presenta los resultados en términos de los factores de ductilidad, definidos como la relación entre la deflexión medida, bajo la acción de la carga máxima y la deflexión medida para la carga última del elemento. Los valores obtenidos varían entre 3.8 y 5.7 para los elementos presforzados que son comparables a los obtenidos para los elementos reforzados convencionales. ENTRICAN G.C. (“Reinforced Concrete Frames with Prestress.Behavior under repeated Loading beyond the Yield”, New Zealand, March 1969, 16 pp). Realiza ensayos bajo carga cíclica de una viga reforzada conteniendo cables de presfuerzo no adherido, centrados en la sección transversal de la pieza. Las características bajo la acción de cargas cíclicas de la viga híbrida, fueron comparadas con las obtenidas para vigas reforzadas convencionales. Se encontró que la presencia del acero de presfuerzo incrementó en un 50% el Momento resistente de la viga reforzada y los diagramas de histéresis de carga deflexión de la viga hibrida, mostraron un comportamiento adecuado para su utilización frente a cargas sísmicas. En otras palabras, hubo una menor degradación de rigidez de la pieza presforzadas comparada con la reforzada y al mismo tiempo hubo pérdida de liberación de energía por plasticidad, debido a la fluencia del acero de refuerzo.


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Los trabajos de INOMATA y ENTRICAN, mostraron las ventajas que presentan los elementos parcialmente presforzados, con respecto a los reforzados convencionales, bajo la acción de fuerzas sísmicas, desde el punto de vista resistencia y liberación de energía. R.W.G. BLAKELEY, en 1971 (Ref.23), desarrolla un interesante trabajo a través de un programa experimental, que consistió en ensayar cuatro estructuras presforzadas tamaño natural, formadas por una viga prefabricada ensamblada a una columna, sometiendo dicho ensamblaje a la acción de cargas cíclicas alternadas. El objeto fue el de estudiar las características de disipación de energía así como la ductilidad de los elementos. El estudio obtiene varias conclusiones importantes, dentro de las cuales, se pueden mencionar las que siguen:

- La respuesta, ante la acción de cargas sísmicas, de un marco de concreto presforzado, resulta mayor que la de uno de concreto reforzado, teniendo desplazamientos mayores del orden de 1.4 veces los del marco reforzado, ambos sistemas con la misma rigidez y porcentaje de amortiguamiento crítico viscoso.

- Las estructuras de concreto presforzado, presentan un menor porcentaje de amortiguamiento crítico viscoso que las reforzadas, sin embargo, esto puede ser contra-restado por la mayor flexibilidad de las estructuras presforzadas, que redunda en una menor demanda de ductilidad.

- Aún cuando las secciones de los marcos de concreto presforzado son menores, son capaces de absorber grandes curvaturas antes del aplastamiento del concreto.

En vista de lo anterior, BLAKELEY sugiere que las cargas de diseño por sismo a emplearse en los marcos presforzado, deben ser mayoradas para obtener desplazamientos similares a los marcos reforzados y poder emplear los mismos coeficientes sísmicos reglamentarios. R.PARK (Ref.21), Enumera en el simposio de concreto parcialmente presforzado en Rumania, en 1980, las ventajas estructurales del uso del presfuerzo en marcos sujetos a fuerzas horizontales.

Comenta, que un concepto atractivo de diseño en estructuras de marcos parcialmente presforzados es el de balancear en alguna proporción las cargas gravitacionales con acero de presfuerzo y proporcionar las características de ductilidad adecuadas con acero de refuerzo, para las cargas laterales. Por lo que puesto en expresión es:

En donde: V(x) : Acción horizontal Total. Vr (x): Acción absorbida por el acero de refuerzo. Vp (x): Acción absorbida por el presfuerzo.

α , β : Coeficientes de participación.

V x( ) α Vr x( ) β Vp x( )⋅+


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Resume la Norma de Nueva Zelanda, en donde se propone entre otras cosas:

- Contenido de acero entre 0.20 ≤ q ≤ 0.3 - Incremento del 20% de las fuerzas sísmicas

de diseño. Para vigas y Columnas:

- L / bw < 25 - Lh /bw

2 < 100 Para Voladizos:

- L / bw < 15 - Lh /bw

2 < 60 Concluye diciendo que dado que hay suficiente información del comportamiento de elementos presforzados en marcos que estarán sujetos a fuerzas horizontales, es posible utilizarlos. OKAMOTO S. (“Experimental study on the ductility of partially prestressed concrete beams”, Simposia on Partial Prestressing and Practical Construction in Prestressed and Reinforced Concrete, Rumania 1980, Part 1 pp. 129-149). En este trabajo experimental, ensaya 12 vigas simplemente apoyadas, cargadas en el centro del claro y 9 voladizos con carga en el extremo libre. El objeto planteado, fue el de comprender mejor la ductilidad en vigas parcialmente presforzadas, utilizadas como elementos primarios, en edificios de varios niveles, ante las solicitaciones sísmicas. Las vigas contienen diferentes índices de acero de refuerzo y se determinó la influencia de éste contenido en su comportamiento, a través de la obtención de los diagramas de histéresis de la sección. De los resultados obtenidos, concluye que basado en la ductilidad por curvatura, referida a la resistencia máxima por flexión, valores del contenido de acero q* = 0.20, como se indica en las entonces recomendaciones de la FIP (“Recommendations for the design of Aseismic Prestressed Concrete Structures” Comission on Seismic Structures, Fédération Internationale de la Précontrainte, London, November 1977, p 28.) , deben ser utilizados, para que los elementos

parcialmente presforzados se comporten de manera dúctil, llegando a obtenerse ductilidades del orden de 10, como en el caso de estructuras reforzadas convencionales. Menciona también que si es permitida una reducción del 5% del valor del momento flexionante máximo, se pueden obtener fácilmente ductilidades por curvatura de 10 ó mayores, aún para contenidos de acero de q* ≥ 0.3, confinando al concreto por medio de estribos cerrados en la región de momento máximo.

INOMATA S. (“A Theoretical study on section ductility of partially prestressed concrete”, Simposia on Partial Prestressing and Practical Construction in Prestressed and Reinforced Concrete, Rumania 1980, Part 1 pp. 150-161). De los resultados obtenidos experimentalmente, indica la influencia que tiene el contenido de acero de presfuerzo, en las características de los diagramas Momento-Curvatura de la sección de concreto presforzado sujeta a cargas cíclicas. Basado en su estudio, concluye que el adelgazamiento de los diagramas de histéresis de Momento-Curvatura, así como el incremento de la ductilidad de la sección, se debe a la inclusión de acero de refuerzo convencional. Sin embargo el decremento del índice de presfuerzo, lleva como consecuencia una pérdida de la habilidad de recuperación elástica después de considerables deformaciones inelásticas que observan los sistemas presforzados.


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En este sentido, los sistemas presforzados presentarán daños residuales por plasticidad y consecuentemente deformaciones irreversibles en el caso de sismos cercanos a los de diseño. Sin embargo los daños serán siempre menores que en las estructuras reforzadas convencionales.

Final y recientemente se han presentado trabajos donde se han utilizado torones no adherentes en la unión de vigas y columnas, con diferentes contenidos de acero (S. Ozden et O. Ertas, PCI JOURNAL, 2007). De la observación de los resultados experimentales mencionados, se identifica que aún el elemento con solamente presfuerzo presenta una relación carga – desplazamiento dúctil; además, se identifica lo mismo que en trabajos anteriores manifestaron PARK, MUGURUMA y KATO, entre otros, que es el hecho de que el comportamiento carga – desplazamiento tiende a ser “orientado al origen”, es decir, prácticamente sin desplazamientos relativos remanentes, lo que permite considerar que un elemento postensado sin acero de refuerzo presenta un comportamiento similar a los elementos con memoria de forma. En esta pequeña investigación documental, se coincide razonablemente con lo observado en la mayoría de los códigos que contemplan a las estructuras presforzadas, en el sentido de que una cuantía de acero comprendido entre el 20% y 30% en elementos postensados con torones no adherentes, presentará un desempeño adecuado en cuanto a resistencia, rigidez, capacidad de deformación, ductilidad seccional, capacidad de disipación de energía por daño y un bajo desplazamiento relativo remanente. Este hecho, nuevamente, es indicativo de un nivel bajo de daño remanente, aunque se pueden alcanzar ductilidades globales del orden de seis.

5.- Normativas actuales y filosofías de Diseño. Con base en los resultados de investigaciones experimentales y analíticas desarrolladas en los últimos cuarenta años, se ha podido determinar que la filosofía de diseño para estructuras presforzadas y parcialmente postensadas, no es muy diferente de aquella considerada para estructuras de concreto reforzado tradicional. Para el caso específico del criterio para diseño sismo-resistente de este tipo de sistemas estructurales, se debe decir que el mecanismo de falla deseado es el mismo que el que se plantea en la reglamentación para estructuras de concreto reforzado de trabe débil y columna fuerte.


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En este caso resulta claro que se acepta la conformación de articulaciones plásticas en los extremos de las trabes, por lo que explícitamente se acepta la demanda de ductilidad tanto a nivel de la sección transversal, como a nivel global. La aceptación de presencia de ductilidad global en las estructuras donde se tengan elementos presforzados y/ó parcialmente presforzados, implica la aceptación de comportamiento dúctil y disipación de energía por daño, entre otras características esenciales de los sistemas estructurales para lograr comportamientos adecuados ante la incidencia del sismo. Por lo tanto, el criterio de diseño considerando un factor de comportamiento o ductilidad, Q, que permite la reducción de las fuerzas laterales para diseño por sismo, resulta aplicable; sin embargo, la pregunta es ¿qué valor de Q se puede usar para estructuras presforzadas o parcialmente presforzadas?, parte de la respuesta la presenta Reyes J. (2005). En el trabajo de Reyes se menciona que el factor de

comportamiento sísmico “Q” y la ductilidad “µ” del sistema se encuentran relacionadas (Chopra, 2001), realiza un estudio que establece las relaciones entre las resistencias laterales requeridas para lograr niveles de ductilidad global prefijados representativos de sistemas estructurales de concreto reforzado tradicionales y sistemas con elementos presforzados, y propone un factor de afectación del factor de comportamiento sísmico “Q”, utilizado en las estructuras convencionales, para usarlo en estructuras presforzadas. El criterio presentado en el trabajo de Reyes (2005), coincide sustancialmente con la propuesta para diseño por sismo de estructuras de concreto reforzado prefabricadas que establece el Código de la Unión Europea (ES, 2003). En el mismo trabajo de Reyes, considerando ductilidades globales de 1.5, 2.0, 3.0, 4.0 y 5.0, se determinaron los valores de factor a usar para estructuras con diferentes características en la relación presfuerzo y acero de refuerzo; para estructuras parcialmente presforzadas, el factor que se recomienda igual a 1.5, y para estructuras totalmente presforzadas el valor recomendado resulta igual a 1.8.

Debe mencionarse que los valores obtenidos por Reyes resultan conservadores, dado que para valores de ductilidad global del orden de tres o menores (valores establecidos en las recomendaciones Japonesas para diseño de estructuras de concreto parcialmente presforzadas, AIJ, 2003), los valores del factor, tanto para estructuras parcialmente presforzadas, como presforzadas, resultan iguales a 1.2 y 1.5, respectivamente. Desde el punto de vista del diseño sismo-resistente, los códigos se avocan a proponer limitantes en los índices de refuerzo, con el propósito de lograr ductilidades seccionales importantes, según la normatividad Japonesa y Neozelandesa, del orden de 6.0 (Park, 1976, AIJ, 2003) y, por lo tanto, esperar ductilidades globales de desplazamiento del orden de 4.0 (Muguruma et al., 1980). Las recomendaciones para diseño por Sismo de elementos presforzados que actualmente se mencionan en los reglamentos de Estados Unidos de América, Nueva Zelanda, Australia y Japón, se han resumido en la tabla 1. En dicha tabla se indican los valores recomendados para el diseño por sismo y se pude observar que los valores comunes resultan del orden del 0.20 y 0.3 como ya lo había indicado PARK hace casi 30 años. Por último, para el proceso de diseño considerando niveles de ductilidad seccional predeterminadas, resulta necesario contar con herramientas que permitan calcular el parámetro de ductilidad para cualquier tipo de configuración geométrica, con cualquier relación entre cuantía de acero de refuerzo y cuantía de acero de presfuerzo, o bien, para cualquier valor de la relación establecida entre la contribución a la resistencia por flexión proveniente del acero de refuerzo y aquella proveniente del presfuerzo. Es importante mencionar que si se decide utilizar presfuerzo en elementos principales que tomen sismo, las cargas laterales determinadas por los análisis dinámicos, deben incrementarse en un 20% por las razones escritas en este artículo. Para el caso del Reglamento del D.F. 2004, el factor se aplicaría en las combinaciones de carga para la obtención de la envolvente sísmica, esto es:


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1.1 * 1.2 ( Sxi ± 0.33 Syi ) 1.1 * 1.2 ( 0.33 Sxi ± Syi )

Tabla 1. Resumen de La Reglamentación Mundial.

6.- Conclusiones

Tomando en cuenta los trabajos de investigación realizados a la fecha, así como las propuestas de algunos de los reglamentos para diseño de elementos de concreto presforzado y parcialmente presforzado, se puede concluir que resulta técnicamente viable el uso de sistemas estructurales de concreto en los que se emplee elementos parcialmente presforzado, e incluso totalmente presforzados para construcción en regiones de sismicidad media y alta. Resulta claro que ningún precepto de las filosofías para diseño, ya sea ante cargas verticales y/o laterales provocadas por sismo, difiere radicalmente entre las estructuras de concreto reforzado tradicional y aquellas en las que se usa el acero de presfuerzo, ya sea total o parcial. Como debe ser con cualquier tipo de sistema y material estructural, el proceso de diseño y construcción de edificaciones en las que se emplee presfuerzo deberá ser cuidadoso y supervisado. Para el análisis y diseño de los elementos aislados se deberá contar con las herramientas adecuadas que permitan proponer geometrías y características mecánicas de las secciones transversales de tal

modo que el profesional del diseño tenga conocimiento de los niveles de ductilidad local de curvatura que puede llegar a alcanzar en la condición última la sección propuesta. Tomando en cuenta que no existe información generada en México relacionada con el comportamiento de elementos y estructuras de concreto en las que se emplee presfuerzo total o parcial, se considera importante promover la investigación tanto experimental, como analítica, relacionada con el tema.

7.- Bibliografía. 1. Antoine E. Naaman, Prestressed Concrete

Analysis and Design, Fundamentals. McGraw-Hill Book Company, New York 1982. 2. American Concrete Institute (ACI, 1999), State-

of-the-Art Report on Partially Prestressed

Concrete. ACI 423.5R-99. Joint ACI–ASCE Committee 423. pp. 37. 3. American Concrete Institute (ACI, 2008), ACI

Committee 318 Building Code Requirements for

Reinforced Concrete. ACI 318-08. 4. Architectural Institute of Japan (2003), Recommendations for Design and Construction of

Partially Prestressed Concrete (Class III of

Prestessed Concrete) Structures (in Japanese). AIJ February 2003, pp. 322. 5. European Standard (2003), Eurocode 8 Design of

Structures for Earthquake Resistance. Part 1:

General rules, seismic actions and rules for

buildings. Ref. No. pr EN 1998 1:200, pp. 224. 6. Hayashi M., Okamoto S., Otani S., Kato H. and Jinhua F. (1995), Earthquake response of an eleven-

Story precast prestressed concrete building by

substructure pseudo dynamic test. 12th World Conference on Earthquake Engineering, Paper No. 22236/A/ST 38. 2000, pp. 8. 7. International Building Code 2003. International Code Council. 8. Kato H., Ichisawa Y., Takamatsu K., and Okamoto N. (2000), Earthquake response of an

eleven-Story precast prestressed concrete building

by substructure pseudo dynamic test. 12th World


13

Conference on Earthquake Engineering, Paper No. 22236/A/ST 38. 2000, pp. 8. 9. Muguruma H., Watanabe F., and Fukai S., Behavior of class 3 Partially Prestressed Concrete

Beam under Reversals Cyclic High Over-Load. Proceedings of FIP Symposium on Partial Prestressing, Federation Internationale de la Précontrainte (FIP). London, Sept 1980., pp. 118-127. 10. Ozden S. and Ertas O., Behavior of unbounded,

postensioned, precast concrete connections with

different percentages of mild steel reinforcement. PCI Journal, march-april 2007, pp. 32 – 44. 11. Park R. and Thompson K. (1976), Some recent

research in New Zealand into aspects of the seismic

resistance of prestressed concrete frames. Proceedings of the 12th New Zealand Prestressed Concrete Institute Annual Meeting, 1976, pp. 98 – 108. 12. Reyes J., Espectros inelásticos para estructuras

precoladas y presforzadas de concreto. Tesis de Maestría presentada dentro del Programa de Maestría y Doctorado de la UNAM. 2005, pp. 158. 13. Standards Association of New Zealand: 2004, Code of Practice for the Design of Concrete

Structures. 14. ACI-ASCE Committee 423: ACI 423.3R-05, Jun 2005, Recommendations for concrete members

with unbonded tendons.

15. Antoine E. Naaman, August 2005, Concrete

Cracking workshop, Evanston: University of Michigan. 16. AS-3600-2001 Australian Standards : Concrete

Structures, 2001.

17. A. Palermo, S. Pampanin, A. Buchanan, M. Fragiacomo, B. Deam, Code Provisions for seismic

design of multi-storey Post-Tensioned Timber

Buildings, International Council for research and innovation in Building and Construction. Meeting Thirty-nine, Florence Italy, August 2006. 18. ACI Committee 318, American Concrete Institute, ACI-318-05, Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary. 2005, 430 pp.

19. Michael P. Collins, Denis Mitchell, Prestressed

Concrete Structures, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey 07632, 1991. 20. Nawy, Edward G. Prestressed Concrete a

Fundamental Approach, Fifth Edition, Pearson Prentice Hall, Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458, 2006. 21. R. Park. Partially Prestressed Concrete in

Seismic Design Frames. Proceedings of FIP Symposium on Partial Prestressing, Federation Internationale de la Precontrainte (FIP). Rumania, Sept. 1980, pp. 105-117. 22. A.E. Naaman, M. H. Harajli, J.K.Wight, Analysis of Ductility in Partially Prestressed

Concrete Flexural Members, PCI Journal May-Jun 1986. pp. 64-87. 23. R.W.G. BLAKELEY, Ductility of prestressed

concrete frames under seismic loading, Thesis presented for the degree of Doctor Philosophy in Civil Engineering in the University of Canterbury, Christchurch, New Zealand. 1971.

sistemas de presfuerzo no adherido en el diseÑo y … · 2017-10-09 · una estructura postensada...

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