presfuerzo no adherido

3333erererer SIMPOSIO SIMPOSIO SIMPOSIO SIMPOSIO Edificios y Sistemas Presforzados Febrero 2010

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SISTEMAS DE PRESFUERZO NO ADHERIDO EN EL DISEO Y CONSTRUCCIN

DE EDIFICIOS

Luis M. Rocha Marthe;nLuis M. Rocha Marthe;nLuis M. Rocha Marthe;nLuis M. Rocha Marthe;n Ingeniero CivilIngeniero CivilIngeniero CivilIngeniero Civil Postensados Mexicanos Postensados Mexicanos Postensados Mexicanos Postensados Mexicanos RESUMEN

Se presenta una breve revisin cronolgica de la evolucin del conocimiento sobre el comportamiento de estructuras en las que se emplean elementos de concreto presforzado en elementos principales sujetos a la accin del Sismo. Se explica su desempeo ante stas solicitaciones mostrando las conclusiones ms relevantes de estudios realizados por investigadores en diferentes partes del mundo, identificando que este tipo de estructuras presentan un comportamiento dctil, con capacidad para disipar energa por dao y desplazamiento. Finalmente se puede mostrar que eso incide favorablemente en los procedimientos de diseo, los cuales resultan con la misma filosofa que los empleados para estructuras de concreto reforzado tradicionales.

ABSTRACT

The study shows a historical summary about the stage and evolution of knowledge on the general behavior of prestressed concrete structures with emphases in some relevant points of the design. Specifically, the behavior and the performance of these types of structures under seismic forces; the revision was focused on the more relevant conclusions, from which it could be understood that such structures can be ductile, without strength degradation and with great energy dissipation capacity. Finally, it could be shown that the design philosophy procedure for partially prestressed structures is similar to that for traditional reinforced concrete structures.


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DE EDIFICIOS

C O N T E N I D OC O N T E N I D OC O N T E N I D OC O N T E N I D O 1.- Introduccin. 2.- Breve resea cronolgica. 3.- Observaciones del Comportamiento de algunas estructuras bajo la accin ssmica. 4.- Estudios experimentales. 5.- Normativas actuales y filosofas de Diseo. 6.- Conclusiones 7.- Bibliografa.


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DE EDIFICIOS I.- Introduccin. El uso del presfuerzo no adherido en edificaciones, ha venido incrementndose cada vez ms en nuestro pas. Es una solucin econmica que resuelve satisfactoriamente, en la mayora de los casos, las necesidades de la arquitectura actual. Sin embargo, en nuestro pas las estructuras se deben disear para las solicitaciones ssmicas reglamentarias y es en este punto, donde surge la idea de escribir el presente artculo con el objeto de ampliar el conocimiento sobre el diseo de las estructuras postensadas con torones no adherentes, sometidas a acciones laterales.

Es ampliamente conocido que el concreto presenta una gran resistencia a la compresin y una baja resistencia a la tensin y que el presfuerzo comprime al concreto ofrecindole la oportunidad de desarrollar toda su capacidad desde el punto de vista de resistencia, sin embargo, que sucede con la ductilidad de la seccin, es suficiente para absorber de manera adecuada la fuerza provocada por el sismo? Para poderlo explicar, debemos partir desde los orgenes segn la bibliografa investigada.

2.- Breve resea cronolgica.

De acuerdo a la bibliografa (23), el primer ensaye de una estructura postensada bajo la accin de cargas dinmicas, fue realizado por E. Freyssinet en 1934.

El ensaye consisti en la aplicacin de una carga reversible de intensidad igual al 50% de la carga esttica ltima, en dos postes de telgrafos de 12 m de longitud, uno de concreto reforzado y otro con presfuerzo. El reporte indica que el poste de concreto reforzado fall despus de algunos miles de ciclos, mientras que el de concreto presforzado fall despus de ms de 500,000 ciclos.

A partir de estos ensayos, un gran nmero de pruebas que comparan directamente a ambos tipos de estructuras bajo la accin de cargas de fatiga, fueron realizadas por varios investigadores, en particular y por citar la informacin encontrada en la bibliografa, HUNT D.S. A Dynamic Study of Structural Concrete (M.E. Thesis, University of Canterbury, New Zealand, 1966) y JACOBS M.L. The fatigue of Prestressed Concrete Beams under

Reversed Cyclic loading (P.H.D. Thesis, University of Auckland, New Zealand, 1968).

Ellison y Lin, en la publicacin Parking Garage Built for $5.28 per sq. ft., (Civil Engineering (NY) vol.25, No.6, June 1955, pp.37-40), report la construccin de un edificio de estacionamiento cuyo elemento principal, para resistir las fuerzas ssmicas, es un muro de cortante postensado de manera no adherente en los primeros 12 m de su altura.

En los clculos preliminares, se indicaba que la mayor parte de las deformaciones del muro en su parte ms baja, eran debidas a la flexin.

La cantidad de presfuerzo requerido, se determin con la condicin de esfuerzos de tensin nulos en la parte inferior del elemento, bajo la accin de las fuerzas ssmicas definidas en el entonces Reglamento de la Ciudad de San Francisco, California, EUA.

Es interesante notar que el presfuerzo era No adherente y que en esta etapa del desarrollo, aparentemente no fueron reconocidas la existencia de las deformaciones post-elsticas.

Ms adelante, en un artculo escrito por T.Y. Lin

en 1962, (Revolution in Concrete, New Zealand Concrete Construction, Vol.6, No.9, Sept. 1962 pp.156-159), present de manera convincente las ventajas de postensar un muro de Cortante, basndose solamente en consideraciones elsticas.

En 1957, un artculo presentado por BAN S. (Rigid Building Frames of Post-Tensioned Prestressed Concrete in active Earthquake, proceedings of the world conference on Prestressed Concrete, San Francisco, July 1957, pp.A22-1 to 4), comenta que en Europa se haban realizado estudios para usar de manera apropiada marcos postensados en edificios, y que se haban construido varios edificios de oficinas. Los marcos consistan en columnas reforzadas y trabes presforzadas

Los marcos fueron construidos utilizando elementos prefabricados, cuyas uniones fueron consideradas articuladas como apoyos simples, Sin embargo, BAN propone como inovacin el


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pasar un cable de presfuerzo por la unin entre la trabe y la columna, extendindolo hasta la cara posterior de sta, para lograr una unin rgida y comprimida entre ambos elementos, que permitan absorber las solicitaciones laterales.

Este esquema es el antecedente de la unin postensada de los elementos prefabricados actuales.

A principios de los aos sesentas, comienza a ser aceptada una filosofa de diseo ssmico para las estructuras de concreto.

Dentro de sta filosofa, se establecieron los requisitos de diseo que indican que bajo la accin de sismos moderados, que son los que solicitarn a la estructura constantemente durante su vida til, sta debe permanecer sin ningn dao y que en caso de que se presente un sismo mayor, el dao que sufra la estructura debe ser el menor posible. Una condicin posterior fue que la estructura, no debe colapsar an con la presencia de un sismo mayor que el de diseo.

En ese tiempo, las autoridades del tema discrepaban de la capacidad de las estructuras de concreto presforzado para cumplir los requisitos de diseo mencionados. Mientras el Profesor Lin fue entusiasta en el tema, GLOGAU (1erst Chilean Conference on Earthquake Engineering. Buildring Damage 1960 Chilean Earthquake. Recent Trends in Earthquake Resistant Design, report on overseas visit, Structural design office, Ministry of Works, New Zealand 1963, 31 pp.) coment que en vista de los requisitos de ductilidad necesarios para reducir la respuesta se debe tener precausin, tal como lo indicaban el Prof. Tanabashi , Prof. Penzien y Mr. Steinbrugge, quienes eran considerados como autoridades del tema.

En 1964, el profesor T.Y. Lin, publica Design of Prestressed Concrete Buildings for Earthquake Resistance, (Journal of the Prestressed Concrete institute, Vol. 9, No.6, Dec. 1964, pp.15-31). Dando pie a un debate. En el artculo, se presentan aspectos importantes sobre el diseo ssmico de estructuras de concreto presforzado. Demuestra que en el diseo por esfuerzos de trabajo, una reduccin del 25% de los Momentos Flexionantes Ssmicos, Cortantes y Cargas, es equivalente al incremento del 33% de los esfuerzos admisibles en los materiales bajo la accin de fuerzas ssmicas. Se evidencian reas importantes del diagrama de

Momento - Curvatura de entre los resultados obtenidos de los ensayes a flexin de elementos de concreto presforzado presentados.

Un tema de particular inters fue el resultado del anlisis dinmico de un edificio presforzado de 19 niveles destinado a oficinas. El edificio se dise primero utilizando las fuerzas smicas obtenidas por el Uniform Building Code de 1961. La respuesta dinmica de la estructura para la componente Norte-Sur del sismo de El Centro de 1940 fue determinada asumiendo un anlisis elstico lineal.

La comparacin de las fuerzas estticas y dinmicas as como los desplazamientos obtenidos por T. Y. Lin mostr que el sismo El Centro produjo fuerzas y desplazamientos cinco veces mayores a los establecidos por el Cdigo. Este hecho enfatiz la necesidad de que las estructuras de concreto presforzado fueran capaces de desarrollar largas deformaciones post-elsticas.

En la discusin del artculo de T.Y. Lin, El Dr. Ing. Emilio Rosenbleuth (Discussion on paper by T.Y.Lin Design of prestressed concrete buildings for Earthquake Resistance, Journal of Structural Division, A.S.C.E., Vol.92, No. St1, Feb.1966, pp. 502-504), previene sobre el establecer conclusiones basndose solo en la curva del primer ciclo de carga.

Postula una relacin entre las respuestas de los sistemas presforzados y reforzados basados en la idealizacin de sus caractersticas cclicas completas de carga deformacin.

La expresin propuesta, asume que las curvas de carga deformacin de los sistemas presforzados y reforzados, de un solo grado de libertad, pueden ser idealizados respectivamente como un sistema bilineal elstico y uno elasto-plstico.

El espectro de diseo, se idealiz como hiperblico en el rango de inters y ambos sistemas se idealizaron conteniendo la misma masa, misma rigidez inicial y un coeficiente de amortiguamiento no menor al 2% del crtico para pequeas oscilaciones. La relacin es la siguiente:

F2F1

12

1 2 2( )1.5+3 2

0.6

(1)


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En donde los factores de ductilidad por desplazamiento estn dados por:

La solucin de la expresin (1), muestra que si las deformaciones de los dos sistemas llevan al mismo factor de ductilidad por desplazamiento igual a 6, el nivel de fuerza requerida en el sistema elstico bilineal ser del orden de 1.4 veces el del sistema elasto-plstico. Similarmente, si los dos sistemas absorben la misma fuerza mxima, la ductilidad por desplazamiento del sistema elstico bilineal, ser del orden de 1.3 veces el del sistema elasto-plstico.

El uso anterior de la expresin (1) sirve para tener una idea del comportamiento de los sistemas, pues las curvas carga-deformacin de los elementos presforzado son diferentes, sin embargo nos indica que las estructuras presforzadas, con la misma masa y rigidez que las reforzadas, son ms deformables y por tanto son susceptibles de resistir mayores fuerzas.

Un punto que el Dr. Ing. Emilio Rosenbleuth resalt a favor de las estructuras presforzadas, fue que stas resultan ms flexibles que las reforzadas convencionales, bajo la accin de las mismas fuerzas. Caracterstica muy deseable desde el punto de vista de resistencia ssmica y que en parte contra- resta la baja liberacin de energa por fisuracin bajo cargas cclicas de los sistemas presforzados.

Con stas caractersticas de respuesta smica de las estructuras presforzadas, los ingenieros diseadores, tuvieron mucho cuidado en el uso del presfuerzo en los miembros principales resistentes de las edificaciones.

Allardice N.W. (Engineering Aspects of the arts and Library Building, Victoria University of Wellington, New Zealand Engineering, Vol. 21, No.12, Dec. 1966, pp. 501-508), Brisac M. ( The Sheds at Piraeus:An Earthquake Proof Building in Prestressed Concrete, Construction, Vol. 22, No.3, March 1967,pp.108-110 ( In French)), publicaron

detalles sobre el diseo elementos presforzados en zonas ssmicas, as como Korchinskii I.L. (Prestressed Concrete for Seismic Construction, Beton I. Zhelezobeton, No.1, 1965, pp.13-16) report el uso del presfuerzo en estructuras en zonas ssmicas en Rusia.

Las siguientes observaciones realizadas en estructuras presforzadas, que han sido sujetas a la accin ssmica, se mencionan en la bibliografa 26.

3.- Observaciones del Comportamiento

de algunas estructuras bajo la accin Ssmica.

En 1963, BERG G.V. report un caso de dao estructural en un edificio presforzado en Yugoslavia. (The Skopje, Yugoslavia Earthquake, American Iron and Steel institute, 1964, 78 pp.), en donde se haban construido varios edificios con presfuerzo.

El edificio estaba constituido por un techo prefabricado apoyado en vigas principales presforzadas que a su vez se apoyaban en columnas de concreto presforzado.

El sismo ocasion que el edificio vibrara en la direccin de las vigas principales. Esto ocasion una flexin fuerte en los extremos de las columnas, de seccin en I, las cuales perdieron el presfuerzo en los patines perdiendo la posibilidad de restituir la vertical. El edificio no colapso y se restructur.

En 1964, KUNZE W.E., SBAROUNIS J.A. and AMERHEIN J.A., (Behavior of prestressed concrete structures during de Alaskan Earthquake, Journal of the Prestresed Concrete Institute, Vol.10 No 2, April 1965, pp.80-91), reportaron que cinco de las entonces 28 estructuras pretensadas prefabricadas en Ancorage, sufrieron parcial total colapso, dos de las cuales estaban en proceso constructivo.

Tambin reportaron que seis estructuras en donde se utiliz el presfuerzo con el sistema constructivo Lift-Slab colapsaron.

El reporte indic que las fallas fueron en la conexin de los elementos y no propiamente en los elementos principales. As mismo, en el caso controversial del colapso del edificio de

1D1 K

F1

Para concreto reforzado

2D2 K

F2

Para concreto presforzado


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departamentos Four Season , aparentemente se detect una falla en los traslapes de acero de refuerzo en los muros de rigidez de concreto y no existi prdida del presfuerzo en las losas postensadas con torones no adherentes.

SUTHERLAND W.M., (Prestressed Concrete Earthquake Resistant Structures Development, Performance and Current Research, proceedings of the Third World Conference on Earthquake Engineering, New Zealand, Jan.1965, Vol.III pp. IV 216-223), observ 13 estructuras presforzadas sin ningn dao dentro de las cuales se encontraba un edificio on trabes T presforzadas y columnas reforzadas formando marcos resistentes como estructura principal.

Tambin reporta en un estudio a tres estructuras presforzadas que sufrieron el sismo de Niigata (1964), dos de las cuales fueron puentes, en donde la superestructura no sufri dao.

La tercer estructura fue la estacin de trenes construida con trabes y columnas prefabricados postensadas, que soportaron adecuadamente el sismo.

INOMATA S. (A report on the Behavior of structures Employing Prestressed Concrete During Niigata Earthquake Journal of Japan Prestressed Concrete Engineering Association, Vol.6, No.5, Oct. 1964, pp.38-42) reporta el comportamiento de 68 estructuras que incorporaron presfuerzo, durante el sismo de Niigata, en donde result que una de las fuentes principales de dao, fue la falla en la cimentacin debida a los asentamientos diferenciales que se presentaron.

FINTEL M. (Behavior of Structures in the Caracas Earthquake, Civil Engineering (U.S.A.), Feb. 1968, pp.42-46) report ningn dao en las 12 estructuras presforzadas en la ciudad de Caracas, Venezuela.

4.- Estudios experimentales.

HISADA AND NAKAGAWA (Vibrations of Buildings in Japan, Part II, Proceedings of World Conference on Earthquake Engineering, California,

1956, pp. 7 II- 1 to 10), ensayan dinmicamente una estructura presforzada de dos niveles, en donde el amortiguamiento fue obtenido experimentalmente de las curvas de resonancia.

Para vibraciones de pequea amplitud, valores del 3% al 5% del amortiguamiento crtico, fueron medidos, mientras que para largas vibraciones no lineales, el amortiguamiento fue del orden del 6% al 10% del crtico.

PENZIEN, J. (Damping Characteristics of Prestressed Concrete Journal of the A.C.I. , Vol.61, No.9, Sept. 1964 pp. 1125-1147), realiza una serie de ensayos en vigas presforzadas con la idea de determinar el amortiguamiento del concreto presforzado, obteniendo valores menores al 1% del amortiguamiento viscoso crtico, sin existir agrietamiento en la seccin. Una vez que se desarrolla el micro agrietamiento por tensin, valores del orden del 2% se pueden obtener y una vez agrietado el concreto, se alcanzan valores del orden del 3% al 6% del amortiguamiento viscoso crtico.

NAKANO, K. (Experiment on Behavior of Prestressed Concrete Four Storeyed Model Structure under Lateral Force, Proceedings of the third World Conference on Earthquake Engineering, New Zealand, Jan. 1965, Vol. III, pp. IV 572-590), Estudia el comportamiento de un marco de concreto presforzado de cuatro niveles, sometido a la accin de fuerzas laterales. Las cargas laterales estticas de cada nivel, se aplicaron de manera cclica alternada.

Se reporta una buena recuperacin de la deformacin con la consecuente baja liberacin de energa por plasticidad. Se midieron en cada nivel, los valores de los amortiguamiento crticos viscosos, obtenindose en el primer nivel valores entre el 4% y el 8%.

NAKANO, menciona que son valores bajos, respecto a los obtenidos en las estructuras de concreto reforzado convencionales y por tanto, como las estructuras presforzadas presentan una mayor respuesta, posiblemente se tendran que mayorar las fuerzas laterales de diseo para este tipo de estructuras.

Concluye en este importante trabajo, que los marcos


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presforzados presentan una adecuada ductilidad si se tiene especial cuidado en el detallado del elemento y sus uniones.

Desde el punto de vista de carga cclica, NAKANO obtiene que los tres marcos ensayados sostuvieron cargas laterales hasta la falla del orden de 1.52, 1.92 y 1.94 veces la carga elstica horizontal de diseo basado en el criterio del primer agrietamiento de la seccin. El espcimen que se fabric, No Adherente, present una reduccin del orden de un 24% de los valores anteriores.

La relacin de la mxima deflexin horizontal medida con respecto a la deflexin de diseo, fue de 9 para el marco 1 y para los otros dos de 12.5.

El nmero de ciclos de carga alternada que fue aplicado a los marcos se hizo con una relacin de un ciclo cada 52 seg.. La figura siguiente muestra un conjunto de curvas carga-deformacin obtenidas en los ensayes, en donde se puede observar que un rea significativa del diagrama de histresis se obtiene cuando la carga se acerca a la carga mxima resistente del miembro.

Los porcentajes de amortiguamiento viscoso crtico fueron obtenidas de los ensayes de los marcos sujetos a la accin de cargas de impacto, obtenindose valores del 4% en el momento que la carga apenas rebasa el valor de la carga elstica y del 8% en el momento que se alcanza la carga de ruptura.

NAKANO concluye que el mtodo de diseo ltimo es aplicable al diseo de marcos de concreto presforzado.

INOMATA, S. (Comparative Study of Behavior of Prestressed and Reinforced Concrete Beams, Subjected to reversed loading, Journal of Japan Prestressed Concrete Engineering Association Vol.11, No.1, March 1969). Realiza un estudio comparativo de vigas presforzadas, parcialmente presforzadas y reforzadas bajo cargas reversibles.

Las vigas ensayadas tenan la misma resistencia ltima y la misma resistencia de trabajo.

Recomienda que para obtener una ductilidad adecuada y reducir la degradacin de la rigidez de los elementos presforzados, la resistencia ltima debe calcularse considerando que el cable de presfuerzo sufre un alargamiento mximo del 1% y una deformacin unitaria mxima del concreto de 0.0035.

INOMATA presenta los resultados en trminos de los factores de ductilidad, definidos como la relacin entre la deflexin medida, bajo la accin de la carga mxima y la deflexin medida para la carga ltima del elemento.

Los valores obtenidos varan entre 3.8 y 5.7 para los elementos presforzados que son comparables a los obtenidos para los elementos reforzados convencionales.

ENTRICAN G.C. (Reinforced Concrete Frames with Prestress.Behavior under repeated Loading beyond the Yield, New Zealand, March 1969, 16 pp). Realiza ensayos bajo carga cclica de una viga reforzada conteniendo cables de presfuerzo no adherido, centrados en la seccin transversal de la pieza.

Las caractersticas bajo la accin de cargas cclicas de la viga hbrida, fueron comparadas con las obtenidas para vigas reforzadas convencionales.

Se encontr que la presencia del acero de presfuerzo increment en un 50% el Momento resistente de la viga reforzada y los diagramas de histresis de carga deflexin de la viga hibrida, mostraron un comportamiento adecuado para su utilizacin frente a cargas ssmicas.

En otras palabras, hubo una menor degradacin de rigidez de la pieza presforzadas comparada con la reforzada y al mismo tiempo hubo prdida de liberacin de energa por plasticidad, debido a la fluencia del acero de refuerzo.


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Los trabajos de INOMATA y ENTRICAN, mostraron las ventajas que presentan los elementos parcialmente presforzados, con respecto a los reforzados convencionales, bajo la accin de fuerzas ssmicas, desde el punto de vista resistencia y liberacin de energa.

R.W.G. BLAKELEY, en 1971 (Ref.23), desarrolla un interesante trabajo a travs de un programa experimental, que consisti en ensayar cuatro estructuras presforzadas tamao natural, formadas por una viga prefabricada ensamblada a una columna, sometiendo dicho ensamblaje a la accin de cargas cclicas alternadas. El objeto fue el de estudiar las caractersticas de disipacin de energa as como la ductilidad de los elementos.

El estudio obtiene varias conclusiones importantes, dentro de las cuales, se pueden mencionar las que siguen:

- La respuesta, ante la accin de cargas ssmicas, de un marco de concreto presforzado, resulta mayor que la de uno de concreto reforzado, teniendo desplazamientos mayores del orden de 1.4 veces los del marco reforzado, ambos sistemas con la misma rigidez y porcentaje de amortiguamiento crtico viscoso.

- Las estructuras de concreto presforzado, presentan un menor porcentaje de amortiguamiento crtico viscoso que las reforzadas, sin embargo, esto puede ser contra-restado por la mayor flexibilidad de las estructuras presforzadas, que redunda en una menor demanda de ductilidad.

- An cuando las secciones de los marcos de concreto presforzado son menores, son capaces de absorber grandes curvaturas antes del aplastamiento del concreto.

En vista de lo anterior, BLAKELEY sugiere que las cargas de diseo por sismo a emplearse en los marcos presforzado, deben ser mayoradas para obtener desplazamientos similares a los marcos reforzados y poder emplear los mismos coeficientes ssmicos reglamentarios.

R.PARK (Ref.21), Enumera en el simposio de concreto parcialmente presforzado en Rumania, en 1980, las ventajas estructurales del uso del presfuerzo en marcos sujetos a fuerzas horizontales.

Comenta, que un concepto atractivo de diseo en estructuras de marcos parcialmente presforzados es el de balancear en alguna proporcin las cargas gravitacionales con acero de presfuerzo y proporcionar las caractersticas de ductilidad adecuadas con acero de refuerzo, para las cargas laterales.

Por lo que puesto en expresin es:

En donde:

V(x) : Accin horizontal Total. Vr (x): Accin absorbida por el acero de refuerzo. Vp (x): Accin absorbida por el presfuerzo.

, : Coeficientes de participacin.

V x( ) Vr x( ) Vp x( )+


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Resume la Norma de Nueva Zelanda, en donde se propone entre otras cosas:

- Contenido de acero entre 0.20 q 0.3 - Incremento del 20% de las fuerzas ssmicas

de diseo.

Para vigas y Columnas:

- L / bw < 25 - Lh /bw2 < 100

Para Voladizos:

- L / bw < 15 - Lh /bw2 < 60

Concluye diciendo que dado que hay suficiente informacin del comportamiento de elementos presforzados en marcos que estarn sujetos a fuerzas horizontales, es posible utilizarlos.

OKAMOTO S. (Experimental study on the ductility of partially prestressed concrete beams, Simposia on Partial Prestressing and Practical Construction in Prestressed and Reinforced Concrete, Rumania 1980, Part 1 pp. 129-149).

En este trabajo experimental, ensaya 12 vigas simplemente apoyadas, cargadas en el centro del claro y 9 voladizos con carga en el extremo libre.

El objeto planteado, fue el de comprender mejor la ductilidad en vigas parcialmente presforzadas, utilizadas como elementos primarios, en edificios de varios niveles, ante las solicitaciones ssmicas.

Las vigas contienen diferentes ndices de acero de refuerzo y se determin la influencia de ste contenido en su comportamiento, a travs de la obtencin de los diagramas de histresis de la seccin.

De los resultados obtenidos, concluye que basado en la ductilidad por curvatura, referida a la resistencia mxima por flexin, valores del contenido de acero q* = 0.20, como se indica en las entonces recomendaciones de la FIP (Recommendations for the design of Aseismic Prestressed Concrete Structures Comission on Seismic Structures, Fdration Internationale de la Prcontrainte, London, November 1977, p 28.) , deben ser utilizados, para que los elementos

parcialmente presforzados se comporten de manera dctil, llegando a obtenerse ductilidades del orden de 10, como en el caso de estructuras reforzadas convencionales.

Menciona tambin que si es permitida una reduccin del 5% del valor del momento flexionante mximo, se pueden obtener fcilmente ductilidades por curvatura de 10 mayores, an para contenidos de acero de q* 0.3, confinando al concreto por medio de estribos cerrados en la regin de momento mximo.

INOMATA S. (A Theoretical study on section ductility of partially prestressed concrete, Simposia on Partial Prestressing and Practical Construction in Prestressed and Reinforced Concrete, Rumania 1980, Part 1 pp. 150-161).

De los resultados obtenidos experimentalmente, indica la influencia que tiene el contenido de acero de presfuerzo, en las caractersticas de los diagramas Momento-Curvatura de la seccin de concreto presforzado sujeta a cargas cclicas.

Basado en su estudio, concluye que el adelgazamiento de los diagramas de histresis de Momento-Curvatura, as como el incremento de la ductilidad de la seccin, se debe a la inclusin de acero de refuerzo convencional. Sin embargo el decremento del ndice de presfuerzo, lleva como consecuencia una prdida de la habilidad de recuperacin elstica despus de considerables deformaciones inelsticas que observan los sistemas presforzados.


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En este sentido, los sistemas presforzados presentarn daos residuales por plasticidad y consecuentemente deformaciones irreversibles en el caso de sismos cercanos a los de diseo. Sin embargo los daos sern siempre menores que en las estructuras reforzadas convencionales.

Final y recientemente se han presentado trabajos donde se han utilizado torones no adherentes en la unin de vigas y columnas, con diferentes contenidos de acero (S. Ozden et O. Ertas, PCI JOURNAL, 2007).

De la observacin de los resultados experimentales mencionados, se identifica que an el elemento con solamente presfuerzo presenta una relacin carga desplazamiento dctil; adems, se identifica lo mismo que en trabajos anteriores manifestaron PARK, MUGURUMA y KATO, entre otros, que es el hecho de que el comportamiento carga desplazamiento tiende a ser orientado al origen, es decir, prcticamente sin desplazamientos relativos remanentes, lo que permite considerar que un elemento postensado sin acero de refuerzo presenta un comportamiento similar a los elementos con memoria de forma.

En esta pequea investigacin documental, se coincide razonablemente con lo observado en la mayora de los cdigos que contemplan a las estructuras presforzadas, en el sentido de que una cuanta de acero comprendido entre el 20% y 30% en elementos postensados con torones no adherentes, presentar un desempeo adecuado en cuanto a resistencia, rigidez, capacidad de deformacin, ductilidad seccional, capacidad de disipacin de energa por dao y un bajo desplazamiento relativo remanente.

Este hecho, nuevamente, es indicativo de un nivel bajo de dao remanente, aunque se pueden alcanzar ductilidades globales del orden de seis.

5.- Normativas actuales y filosofas de Diseo.

Con base en los resultados de investigaciones experimentales y analticas desarrolladas en los ltimos cuarenta aos, se ha podido determinar que la filosofa de diseo para estructuras presforzadas y parcialmente postensadas, no es muy diferente de aquella considerada para estructuras de concreto reforzado tradicional.

Para el caso especfico del criterio para diseo sismo-resistente de este tipo de sistemas estructurales, se debe decir que el mecanismo de falla deseado es el mismo que el que se plantea en la reglamentacin para estructuras de concreto reforzado de trabe dbil y columna fuerte.


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En este caso resulta claro que se acepta la conformacin de articulaciones plsticas en los extremos de las trabes, por lo que explcitamente se acepta la demanda de ductilidad tanto a nivel de la seccin transversal, como a nivel global.

La aceptacin de presencia de ductilidad global en las estructuras donde se tengan elementos presforzados y/ parcialmente presforzados, implica la aceptacin de comportamiento dctil y disipacin de energa por dao, entre otras caractersticas esenciales de los sistemas estructurales para lograr comportamientos adecuados ante la incidencia del sismo.

Por lo tanto, el criterio de diseo considerando un factor de comportamiento o ductilidad, Q, que permite la reduccin de las fuerzas laterales para diseo por sismo, resulta aplicable; sin embargo, la pregunta es qu valor de Q se puede usar para estructuras presforzadas o parcialmente presforzadas?, parte de la respuesta la presenta Reyes J. (2005).

En el trabajo de Reyes se menciona que el factor de comportamiento ssmico Q y la ductilidad del sistema se encuentran relacionadas (Chopra, 2001), realiza un estudio que establece las relaciones entre las resistencias laterales requeridas para lograr niveles de ductilidad global prefijados representativos de sistemas estructurales de concreto reforzado tradicionales y sistemas con elementos presforzados, y propone un factor de afectacin del factor de comportamiento ssmico Q, utilizado en las estructuras convencionales, para usarlo en estructuras presforzadas.

El criterio presentado en el trabajo de Reyes (2005), coincide sustancialmente con la propuesta para diseo por sismo de estructuras de concreto reforzado prefabricadas que establece el Cdigo de la Unin Europea (ES, 2003).

En el mismo trabajo de Reyes, considerando ductilidades globales de 1.5, 2.0, 3.0, 4.0 y 5.0, se determinaron los valores de factor a usar para estructuras con diferentes caractersticas en la relacin presfuerzo y acero de refuerzo; para estructuras parcialmente presforzadas, el factor que se recomienda igual a 1.5, y para estructuras totalmente presforzadas el valor recomendado resulta igual a 1.8.

Debe mencionarse que los valores obtenidos por Reyes resultan conservadores, dado que para valores de ductilidad global del orden de tres o menores (valores establecidos en las recomendaciones Japonesas para diseo de estructuras de concreto parcialmente presforzadas, AIJ, 2003), los valores del factor, tanto para estructuras parcialmente presforzadas, como presforzadas, resultan iguales a 1.2 y 1.5, respectivamente.

Desde el punto de vista del diseo sismo-resistente, los cdigos se avocan a proponer limitantes en los ndices de refuerzo, con el propsito de lograr ductilidades seccionales importantes, segn la normatividad Japonesa y Neozelandesa, del orden de 6.0 (Park, 1976, AIJ, 2003) y, por lo tanto, esperar ductilidades globales de desplazamiento del orden de 4.0 (Muguruma et al., 1980).

Las recomendaciones para diseo por Sismo de elementos presforzados que actualmente se mencionan en los reglamentos de Estados Unidos de Amrica, Nueva Zelanda, Australia y Japn, se han resumido en la tabla 1.

En dicha tabla se indican los valores recomendados para el diseo por sismo y se pude observar que los valores comunes resultan del orden del 0.20 y 0.3 como ya lo haba indicado PARK hace casi 30 aos.

Por ltimo, para el proceso de diseo considerando niveles de ductilidad seccional predeterminadas, resulta necesario contar con herramientas que permitan calcular el parmetro de ductilidad para cualquier tipo de configuracin geomtrica, con cualquier relacin entre cuanta de acero de refuerzo y cuanta de acero de presfuerzo, o bien, para cualquier valor de la relacin establecida entre la contribucin a la resistencia por flexin proveniente del acero de refuerzo y aquella proveniente del presfuerzo.

Es importante mencionar que si se decide utilizar presfuerzo en elementos principales que tomen sismo, las cargas laterales determinadas por los anlisis dinmicos, deben incrementarse en un 20% por las razones escritas en este artculo.

Para el caso del Reglamento del D.F. 2004, el factor se aplicara en las combinaciones de carga para la obtencin de la envolvente ssmica, esto es:


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1.1 * 1.2 ( Sxi 0.33 Syi )

1.1 * 1.2 ( 0.33 Sxi Syi )

Tabla 1. Resumen de La Reglamentacin Mundial.

6.- Conclusiones

Tomando en cuenta los trabajos de investigacin realizados a la fecha, as como las propuestas de algunos de los reglamentos para diseo de elementos de concreto presforzado y parcialmente presforzado, se puede concluir que resulta tcnicamente viable el uso de sistemas estructurales de concreto en los que se emplee elementos parcialmente presforzado, e incluso totalmente presforzados para construccin en regiones de sismicidad media y alta. Resulta claro que ningn precepto de las filosofas para diseo, ya sea ante cargas verticales y/o laterales provocadas por sismo, difiere radicalmente entre las estructuras de concreto reforzado tradicional y aquellas en las que se usa el acero de presfuerzo, ya sea total o parcial.

Como debe ser con cualquier tipo de sistema y material estructural, el proceso de diseo y construccin de edificaciones en las que se emplee presfuerzo deber ser cuidadoso y supervisado. Para el anlisis y diseo de los elementos aislados se deber contar con las herramientas adecuadas que permitan proponer geometras y caractersticas mecnicas de las secciones transversales de tal

modo que el profesional del diseo tenga conocimiento de los niveles de ductilidad local de curvatura que puede llegar a alcanzar en la condicin ltima la seccin propuesta.

Tomando en cuenta que no existe informacin generada en Mxico relacionada con el comportamiento de elementos y estructuras de concreto en las que se emplee presfuerzo total o parcial, se considera importante promover la investigacin tanto experimental, como analtica, relacionada con el tema.

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presfuerzo no adherido

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