Sistemas de Control Tolerante a Fallas enSuspensiones Automotrices

Diana Hernandez-Alcantara ∗ Juan C Tudon-Martınez. ∗

Luis Amezquita-Brooks ∗∗ Ruben Morales-Menendez ∗

Ricardo A Ramırez-Mendoza ∗

∗ Tecnologico de Monterrey, Campus Monterrey, Av. Garza Sada #2501. 64,849, Monterrey N.L., Mexico (e-mail: { A00469139,

A00287756, rmm, ricardo.ramirez }@itesm.mx)∗∗ Universidad Autonoma de Nuevo Leon, Av. Universidad s/n. San

Nicolas de los Garza, N.L., Mexico(amezquita-brooks@ieee.org)

Abstract: El control de suspensiones automotrices es un tema que ha adquirido interes en losultimos anos, tanto en la industria como en la comunidad cientıfica, debido a la tendencia dedesarrollar vehıculos mas seguros y confortables. El aumento en la complejidad de los sistemasautomotrices crea la necesidad de implementar mecanismos de deteccion y control tolerante afallas para incrementar su confiabilidad. Se presenta una revision del estado del arte en detecciony control tolerante a fallas para suspensiones automotrices, identificando las caracterısticasdeseables en este tipo de sistemas. Ası mismo, se presentan dos casos de estudio: un metodode estimacion de fallas en un amortiguador semi-activo y una estrategia de control tolerante afallas en una suspension de un vehıculo completo.

Keywords: Suspensiones Semi-Activas, Sistemas de Control Tolerante a Fallas, Deteccion yDiagnostico de Fallas.

1. INTRODUCCION

Para cumplir requerimientos mas estrictos de seguridady desempeno, los fabricantes de vehıculos han aumen-tado la cantidad de sistemas de control, apoyandose enel desarrollo tecnologico de la mecatronica automotriz.Introduciendo la oportunidad de disenar sistemas mascompletos e integrados, pero tambien se incrementan lasposibles fallas, lo cual crea una nueva necesidad.

La suspension es uno de los subsitemas mas importantesdel automovil, con dos objetivos basicos: 1) aislar el chasisde las perturbaciones del camino (confort) y 2) mantenerel contacto de la llanta con el camino, para proporcionaruna adecuada maniobrabilidad (agarre de superficie).

Basicamente existen tres tipos de suspensiones: pasivas,activas y semi-activas. Las suspensiones pasivas estan com-puestas por resortes y amortiguadores con propiedadesinvariantes en el tiempo. Las suspensiones activas y semi-activas incluyen actuadores cuyas propiedades puedenvariar con una senal externa. Las suspensiones activasincorporan actuadores capaces de generar o disipar energıapara generar las fuerzas deseadas, mientras las suspen-siones semi-activas incorporan resortes y amortiguadorescuyas propiedades pueden ser modificadas. El interes enlos sistemas semi-activas ha aumentando debido a sucapacidad de mejorar el desempeno a un menor costoy menor consumo de energıa externa (comparado con

⋆ Este trabajo fue apoyado por el Tecnologico de Monterrey a travesde la catedra de Autotronica y por el CONACyT con el proyectoBilateral Mexico-Espana # 142183

las suspensiones activas). Los amortiguadores Magneto-Reologicos (MR) son los actuadores semi-activos mas uti-lizados debido a su amplio rango de fuerza, alta velocidadde respuesta y amplio ancho de banda para control.

Las fallas en los sistemas son inevitables, por lo tantopara garantizar la confiabilidad del vehıculo es necesario eldesarrollo de tecnicas de Deteccion y Diagnostico de Fallas(DDF ) ası como Sistemas de Control Tolerante a Fallas(SCTF ) para suspensiones automotrices.

La deteccion y el diagnostico de fallas consiste en deter-minar el tipo, la magnitud y la ubicacion de una falla. Unmodulo de DDF utiliza las entradas y salidas medidas delsistema para verificar su consistencia con un modelo delproceso. Cuando se presenta una falla, esta se identificapara llevar a cabo un diagnostico. El STCF utiliza lainformacion de la falla para que el sistema global continefuncionando adecuadamente.

Dependiendo de la magnitud y ubicacion de la falla, losefectos pueden variar desde perdida del confort hastaperdida de la estabilidad del vehıculo. Por ejemplo,una falla que genera una disminucion en la fuerza deamortiguamiento disminuye la dureza de la supension,afectando el confort; y puede comprometer el sistema anti-volcaduras durante un viraje rapido. Un amortiguadormuy suave provoca distancias de frenado mayores (∼ 20%)y empeoran la maniobrabilidad, (Borner et al., 2002).

Este artıculo esta organizado en 6 secciones. En la seccion2 se revisan los DDF en suspensiones automotrices. Enla seccion 3 se revisan los SCTF. Las secciones 4 y

Memorias del XVI Congreso Latinoamericanode Control Automático, CLCA 2014Octubre 14-17, 2014. Cancún, Quintana Roo, México

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5 ejemplifican estas tecnicas mediante casos de estudio.Finalmente, la seccion 6 concluye este artıculo.

2. DETECCION Y DIAGOSTICO DE FALLAS (DDF )EN SUSPENSIONES SEMI-ACTIVAS

Una falla en el sensor puede presentarse como unadesviacion en ganancia, sesgo, averıa, offset o conge-lamiento de la senal. Debido a que normalmente los sen-sores se modelan mediante una ecuacion lineal propor-cional a la medicion electrica, estos modelos son omitidosen el diseno del controlador. Considerando fs como un vec-tor de entradas desconocidas que representa la presenciade fallas en los sensores, la representacion en espacio deestados del sistema con falla es:

x(t) = Ax(t) +B1u(t) +B2w(t)y(t) = Cx(t) +D1u(t) +D2w(t) +DFsfs(t)

(1)

donde las matrices A, Bj , C y Dj pueden ser invarianteso no en el tiempo, DFS

es la matriz de la firma defallas y fs es el vector de fallas en el sensor, modeladascomo componentes aditivos. Una falla en el actuadorcorresponde a la variacion de la entrada de control uaplicada al sistema:

uf = αu+ uf0 (2)

donde uf es la entrada de control con falla, uf0 representauna falla aditiva y αu representa una falla multiplicativaen el actuador.

Si se define fa como el vector de entradas desconocidas delas fallas en el actuador, la representacion en espacio deestado con fallas es:

x(t) = Ax(t) +B1u(t) +B2w(t) +BFafay(t) = Cx(t) +D1u(t) +D2w(t) +DFafa(t)

(3)

donde BFa y DFa son las matrices que modelan la fallaen las ecuaciones de estado y de salida, respectivamentey fa = (1 − α)u + uf0 es la magnitud de la falla en elactuador. El actuador en un sistema de suspension semi-activa es el amortiguador. La perdida de amortiguamientodebido a fugas del fluido es la falla mas comun; cuyascausas potenciales son: desgaste de los sellos del piston,desalineamientos, danos en el vastago, defectos de manu-factura y sobrecalentamiento, (Sachs, 2008).

En (Muenchhof et al. (2009)) se presentan algunos casosde falla en diferentes actuadores para aplicaciones auto-motrices. En el caso de las suspensiones, se presentan fallaselectricas en las electro-valvulas de los amortiguadoreselectro-hidraulicos, tales como: atascamiento, bloqueo delorificio, corto-circuito en una bobina, fugas internas, etc.

Aunque existen varias tecnicas de DDF, basadas tantoen el modelo como en el comportamiento de los datos,el trabajo en suspensiones semi-activas esta centrado enla generacion de residuos, (Borner et al., 2002; Kim yLee, 2011; Haffner et al., 2009). En general, el residuo rse utiliza para determinar el estado de falla. Si r > th,donde th es un umbral; entonces, se determina que elsistema tiene falla. Una de las estrategias mas comunespara la generacion de residuos es el metodo de Espaciode Paridad, (Zhang y Jiang, 2008), ya que no requiereexcitacion persistente y tiene poco esfuerzo computacional,(Fischer y Isermann, 2004).

En (Borner et al., 2002) y en (Fischer y Isermann, 2004)se propone una firma de fallas para aislar disfunciones en

el amortiguador semi-activo usando relaciones de paridad.Las matrices del espacio de paridad son dependientes deuna estimacion recursiva de los parametros del modelo, loscuales varıan cuando ocurre una falla. Posteriormente, losresiduos en conjunto con la desviacion en los valores de losparametros son utilizados para crear una reconfiguraciondel controlador utilizando tecnicas de inteligencia artificial,(Fischer et al., 2007). Ası mismo, en (Kim, 2011) lasecuaciones de paridad de las dinamicas verticales delchasis son utilizadas para detectar fallas en los sensores(acelerometros). La idea principal consiste en analizar losresiduos obtenidos con las senales de aceleracion medidasy las estimaciones provenientes de un modelo de 7 gradosde libertad orientado a cabezeo-balanceo.

En (Metallidis et al., 2003) se propone una metodologıapara definir la configuracion optima de sensores paraque los datos sean lo mas informativos posibles sobre lacondicion del vehıculo. Por otra parte, Wang y Song (2011)proponen un moduloDDF basado en un filtro robusto paradetectar fallas de sensores en el sistema de suspension. Elfiltro es disenado utilizando teorıa de H∞ para minimizarel error de estimacion de la falla. En (Chamseddine yNoura, 2008) se generan residuos utilizando observadorescon modos deslizantes para detectar fallas en sensores enuna suspension activa. En (Yetendje et al., 2007) se pro-pone un banco de observadores de entradas desconocidaspara detectar y aislar fallas en el actuador. En (Vidalet al., 2010) se disena un generador de residuos paradetectar fallas parametricas en el amortiguador utilizandoobservadores basados en el metodo de Lyapunov, uno parael caso nominal y uno para el caso con falla.

Por otro lado, en (Ferreira et al., 2009) se introduce unametodologıa para el diagnostico de un amortiguador pasivomediante la funcion de transmisibilidad (TR) entre la masasuspendida y la masa no suspendida. La idea es analizarla TR del movimiento entre las masas de una esquinadel vehıculo en el dominio de la frecuencia, utilizandomediciones de acelerometros. Una extension es considerardos ındices (fuerza y aceleracion) para medir la TR.

En (Azadi y Soltani, 2007b,a) se usa la transformada deonduletas continua para la extraccion de caracterısticastransitorias ocultas en las variables de la suspension; elanalisis simultaneo en el dominio del tiempo y frecuenciapermite detectar y aislar las fallas.

En resumen las caracterısticas deseables en un sistemaDDF para una suspension semi-activa son: 1) bajo es-fuerzo computacional, 2) empleo de mediciones de sensorescomunes (acelerometros) en lugar de sensores costosos(profilometros), 3) buen nivel de rechazo a incertidumbre,en particular al perfil de camino y a la masa del chasis,4) consideracion de la saturacion, la histeresis y otrasdinamicas no lineales de los amortiguadores semi-activos;y 5) consideracion de fallas multiplicativas en el actuador.

3. SISTEMAS DE CONTROL TOLERANTE AFALLAS (SCTF ) EN SUSPENSIONES

AUTOMOTRICES

Es importante considerar que el SCTF a implementar y elnivel de desempeno en caso de falla difiere de acuerdo altipo de vehıculo, a los grados de libertad y de la severidad

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de la posible falla, (Noura et al., 2009). Los objetivos delSCTF para suspensiones automotrices son reducir el riesgode perdida de estabilidad y mantener el nivel de confort.

Los SCTF pasivos tienen un desempeno aceptable inclusocuando ocurre una falla. Esto esta directamente rela-cionado con la robustez del sistema, sin intentar obtener undesempeno optimo en alguna condicion de falla especıfica.Para lograrlo se asumen todos los modos de operacion delsistema, tanto en condiciones normales como de falla, y seconsideran en la etapa de diseno del sistema de control,(Jiang y Yu, 2012). El diseno conservador es la principaldesventaja de este tipo de disenos.

En (Fang y Wei, 2012) se propone un SCTF basadoen H∞ para una suspension asumiendo incertidumbreen el modelo y fallas en los actuadores. Usando unarepresentacion Lineal con Parametros Variantes (LPV)con falla, en (Poussot-Vassal et al., 2008) se propone unsistema de control para suspension utilizando un modelode cuarto de vehıculo. El controlador LPV/H∞ es unSCTF pasivo robusto a fallas del actuador y asume que elefecto de las fallas provoca una diminucion en la fuerza.

Por otro lado, los SCTF activos reaccionan a las fallasdetectadas del sistema, realizando una reconfiguracion enlinea del controlador con base en la informacion del moduloDDF, (Jiang y Yu, 2012).

El objetivo de la sıntesis en un SCTF activo es encontraruna solucion optima de control para cada falla con ciertocriterio de desempeno. Un SCTF tiene el potencial deobtener mejor desempeno si la informacion del diagnosticoes precisa, oportuna y hay suficiente tiempo para la recon-figuracion del controlador, (Jiang y Yu, 2012). El tiempodel diagnostico de la falla y la reconfiguracion del contro-lador puede ser crucial para evitar eventos catastroficos.

La mayorıa de los SCTF que han sido aplicadas a suspen-siones automotrices se basan en reconfiguracion conmu-tada. Dentro del marco LPV/H∞, en (Gaspar et al., 2008)se propone un SCTF para reconfigurar el controlador enpresencia de fallas de actuador en un sistema de suspensionsemi-activa. Un filtro DDF obtiene la informacion de lafalla, y esta se utiliza como un parametro variante. Elobjetivo principal es compensar la falta de efectividad deun actuador con un sistema de frenado activo para asegu-rar la estabilidad del balanceo; sin embargo, el deteriorodel confort no es analizado y el diseno no considera lasaturacion del freno activo. Posteriormente, los autoresextienden la estrategia a una arquitectura supervisoriadescentralizada: un SCTF reconfigurable en la direccion,en el frenado y en la suspension. La gran cantidad deparametros variantes y el despreciar las saturaciones en losactuadores para realizar el acomodo de las fallas reducenla factibilidad de esta estrategia, (Gaspar et al., 2012).

Un SCTF basado en modos deslizantes fue propuesto en(Chamseddine et al., 2006; Chamseddine y Noura, 2008)para una suspension activa. En (Chamseddine et al., 2006)se utiliza un banco de observadores para diagnosticarfallas del sensor, y corregir la mediciones; mientras queen (Chamseddine y Noura, 2008) la redundancia analıticabasada en diferentes sistemas interconectados (chasis ycada cuarto de vehıculo) se utiliza para crear una matrizde firma de fallas para aislar y acomodar las fallas de

los sensores. En (Dong et al., 2011) se propone un SCTFadaptable basado en modos deslizantes para fallas en unamortiguador MR. Por otro lado, en (Yetendje et al.,2007) se propone una estrategia basada en el diseno deun controlador LQ para cada modo de falla y para elcaso nominal. Debido a que todas las disfunciones debenconocerse a priori, la factibilidad de esta estrategia eslimitada. Ası mismo, la estabilidad durante los transitoriosde la conmutacion debe ser garantizada.

Las caracterısticas deseables en un SCTF para suspen-siones semi-activas, de acuerdo a la literatura son: 1)reconfiguracion activa que proporcione mayor flexibilidadpara el acomodo de las fallas; 2) consideracion de lasdinamicas no lineales de los amortiguadores semi-activos;3) consideracion de la saturacion del nivel de fuerza quegenera un amortiguador con falla; 4) demostracion de laestabilidad durante los transitorios de la reconfiguracion;5) bajo esfuerzo computacional; y 6) consideracion delefecto del modulo de DDF en el sistema de control.

4. CASO DE ESTUDIO 1: DDF EN SUSPENSIONESAUTOMOTRICES

Estudios experimentales en fallas en amortiguadores de-muestran que estas se pueden modelar como variacionesdel coeficiente de friccion viscosa, lo cual resulta en unafalla multiplicativa (Fischer et al., 2007; Weispfenning,1997; Boorner et al., 2002). En contraste, en (Yetendjeet al., 2007; Qiu et al., 2011; Varrier et al., 2013) la fallase modela de manera aditiva para simplificar el manejomatematico. Utilizando las mediciones de las aceleracionesde las masas suspendida y no suspendida de un cuarto devehıculo se puede determinar la condicion de un amor-tiguador, (Hernandez-Alcantara et al., 2013). El modelolineal de un amortiguador pasivo es:

F a(t) = cp(t)(zs − zus) + δ(t) (4)

donde Fa(t) es la fuerza del amortiguador, cp(t) es elcoeficiente de friccion viscosa que puede variar debidoa fallas, δ(t) es una senal de perturbacion que modelafallas de manera aditiva, zs y zus son las posiciones delas masas (suspendida y no-suspendida) de la suspensionde un vehıculo. Se analizaron fallas multiplicativas en unamortiguador semi-activo considerando que estas variaranlentamente, esto permite reducir un sistema variante enel tiempo a una familia de sistemas invariantes en eltiempo con incertidumbre. El efecto de las variaciones decp dentro del sistema de suspension se puede apreciar enlos diagramas de Bode, Fig. 1.

En (Hernandez-Alcantara et al., 2013) se muestra que esposible utilizar las mediciones de los acelerometros paraobtener senales filtradas de zs y zus en la banda de fre-cuencias deseada. Denotando a la funcion de transferenciade dicho filtro como Gf (s) resulta que zus(s) = Gf (s)zusy zs(s) = Gf (s)zs.

En una suspension los efectos de una falla en el amor-tiguador pueden llegar a ser similares a los que ejerce elcamino, por lo que es esencial discriminarlos.

Considerando que zs(s)/zr(s) = Gs(s) y zus(s)/zr(s) =Gus(s) relacionan al camino zr con las posiciones delsistema de suspension, entonces es posible reconstruirzs nominal (sin falla) con la medicion de zus: zs(s) =

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−100

−50

0

50

Mag

nitu

d (d

B)

101

102

−360

−180

0

Fase

(deg

)

0.1pc

pc

(a) Gs(s) de la masa suspendida

Mag

nitu

d (d

B)Fa

se (d

eg)

Frecuencia (rad/s)

−20

0

20

40

101

102

−180

−90

0

0.1pc

pc

0ω

(b) Gus(s) de la masa no-suspendida

Fig. 1. Efecto de las variaciones de cp.

Gs(s)Gus(s)−1zus(s). En general el calculo de dinamicas

inversas para todas las frecuencias esta mal condicionado;no obstante, debido que solo se requiere informacionalrededor de la frecuencia de resonancia de la masasuspendida, es posible aproximar la informacion espec-tral de Gs(s)G

−1us con un solo punto de su respuesta

en frecuencia. Utilizando el filtro pasa-banda altamenteselectivo, se muestra que es posible escribir: zsf (s) =Gs(jw0)Gus(jw0)

−1zus(jw0), donde w0 es la frecuenciapasa-banda del filtro Gf . Esto resulta en una gananciay un retardo de fase: ∥ Gs(jw0) ∥= ks, ∥ Gus(jw0) ∥= kus, ∠Gs(jw0) = ds y ∠Gus(jw0) = dus, donde ks, kus songanancias constantes y ds, dus son retardos constantes.Una vez que se ha reconstruido zs nominal utilizando zus sepuede comparar dicha reconstruccion, denotada como zs,con la medicion directa de zs. Ambas senales se comparancalculando la razon Ts = RMS(zsf )/RMS(zsf ). De estaforma, Ts = 1 indica que no hay falla, mientras que unvalor de T < 1 indica perdida de amortiguamiento.

I

Filtro

pasa-bandas

RMS

RMS

Ti

( )

( )

s

us

k I

k I

QoVrz

Falla

szɺɺ

uszɺɺ

÷

( ) ( )s usd I d I−

sT

Fig. 2. Deteccion de fallas en amortiguadores semi-activos.

La Fig. 2 es una generalizacion del sistema descrito dondese introducen ganancias y retardos que dependen dela manipulacion del amortiguador semi-activo (corrienteelectrica I). Esto implica el calculo de una familia defunciones de transferencia Gs y Gus para cada nivel decorriente. Para la implementacion del sistema de deteccionse puede utilizar una simple tabla de busqueda, calculadafuera de lınea, para las variables ks(I), kus(I), ds(I) ydus(I). La Fig. 3 muestra claramente que la razon Ts

estima de manera apropiada el nivel de falla discriminandola amplitud del camino y los diferentes niveles de manip-ulacion del amortiguador.

0 50 100 150 200 250 300 350 400

1

2

3

Tiempo [s]

[%

]

−0.1

0

0.1

[m

]

0I A=

1I A=

2I A=2.5I A=

0

20

40

(a) Camino, Zr

(b) Nivel de falla

(c) Indice Ts

Fig. 3. Respuesta del ındice Ts ante una falla5. CASO DE ESTUDIO 2: SCTF EN SUSPENSIONES

AUTOMOTRICES

Se presenta un SCTF con acomodo LPV para una sus-pension semi-activa. Este sistema utiliza un modelo de lasdinamicas verticales para un vehıculo completo con sietegrados de libertad, (Sammier et al., 2003). La fuerza delamortiguador en cada esquina esta dada por:

Fsai = b1 (zsi − zusi) + b2 (zsi − zusi)︸ ︷︷ ︸Fpi

+FIi(I)(5a)

FIi(I) = I · fc tanh [a1 (zsi − zusi) + a2 (zsi − zusi)](5b)

donde I es la corriente electrica y FIi es la fuerza semi-activa, es decir, que puede ser controlada para mejorar eldesempeno de la susension.

Una falla en un amortiguador induce una disminucion en lafuerza de amortiguamiento, la cual puede modelarse como:

F sai = αFsai = Fsai(1− δ) = Fsai − Fδi (6)

donde F sai es la fuerza con falla y, α ∈ [0, 1) es la magnitudde la falla, un α = 0.7 significa un 70% de Fsai debido ala perdida de fuerza Fδi de 30%.

El objetivo del SCTF es evitar la propagacion de losefectos de la falla en la dinamica vertical del vehıculo, real-izando una reconfiguracion basada en los amortiguadoressanos restantes. La idea principal es calcular la fuerzarequerida en cada esquina para compensar el amortiguadorcon falla, tal que: zs

θ

ϕ

= f(F sai , Fnj , Fcj

)para

{i ∈ {1, 2, 3, 4}

j = i(7)

donde, Fcj es la fuerza de compensacion correspondienteal amortiguador sano j obtenida a traves del analisis deequilibrio de fuerzas en la dinamica del vehıculo paraacomodar la falta de fuerza del amortiguador con falla iy Fnj es la fuerza de amortiguamiento nominal (libre defallas). La fuerza en los amortiguadores sanos es:

Fsaj = Fpj + Fnj + Fcj︸ ︷︷ ︸FIj

(In,Ic)

(8)

donde, FIj (In, Ic) es obtenida de un controlador LPV, cuyodiseno considera las caracterısticas semi-activas y de satu-

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racion del amortiguador cuando la fuerza de compensacionFcj es sumada. El sistema en lazo cerrado es:

x = A (ρ) · x+ B1 · (In + Ic)︸ ︷︷ ︸KLPV (ρ)·x

+B2 · zr

y = C (ρ) · x+D1 · (In + Ic) +D2 · zr(9)

donde KLPV (ρ) =∑N

i=1 ξi(ρ)Ki seleccionando las ganan-cias apropiadamente Ki, i = 1, . . . , N , tal que el sistemaen lazo cerrado (A,B1,B2, C,D1,D2) es asintoticamenteestable para todas la variaciones de parametros.

La Fig. 4 muestra el SCTF, (Tudon-Martınez et al., 2013).Cada esquina posee un controlador LPV para confort yagarre de superficie, ası como un estimador de falla en elactuador. Cuando se detecta y estima una falla, el modulode reconfiguracion calcula la fuerza de compensacion quelos amortiguadores sanos deben entregar. En este caso, ladeteccion, aislamiento y estimacion de la falla esta basadaen teorıa de espacio de paridad. El controlador LPV /H∞

ρ*1 , ρ*2

( )KLPV

ρ*1 ,ρ*

21 I1

falla

Estimación

de falla

Fc1

Control de esquina frontal-derecha

, ,scz θ φ

sm

usm

saF

rz

sz

usz1

DDF

Estrategia de

recon!guración

1 1

,def defz zɺ

,us sz zɺɺ ɺɺ

Control de esquina trasera-derecha

Control de esquina frontal-izquierda

Control de esquina trasera-izquierda

1

Fδ

2

Fδ

3

Fδ

4

Fδ

I2I3

I4

Fig. 4. SCTF para una suspension semi-activa.

es sintetizado usando LMI para sistemas politopicos,(Scherer et al., 1997); todos los parametros variantes seencuentran acotados. El controlador es una combinacionconvexa de los controladores locales obtenidos para re-solver el conjunto de LMIs en cada vertice del polıtopoformado por los valores lımite de los parametros variantes.La estabilidad es garantizada por todas las trayectoriasde los parametros variantes, incluso cuando se demandauna fuerza de compensacion extra. El controlador LPVutiliza dos parmetros variantes, uno para representar lasnolinealidades de la fuerza de amortiguamiento y otromas para su saturacion. Ambos se pueden medir o esti-mar a partir de las variables de estado del sistema. Eldiseno del controlador esta inspirado en Do et al. (2012)con la inclusion de un componente de actuacion para lacompensacion de la falla. Las funciones de ponderacion seutilizan para dar desempeno robusto ante perturbacionesde camino.

El SCTF fue evaluado al simular un vehıculo a unavelocidad de 30 km/hr en linea recta pasando sobreuna secuencia de 5 topes de 5 cm. Los topes del ladoderecho tienen un defasamiento con respecto a los del ladoizquierdo de la mitad de la distancia entre ejes para excitarla dinamica del balanceo. Esta prueba permite analizar eldesempeno del control LPV nominal y del control LPV-CTF con respecto a un sistema de suspension sin control(suspension pasiva). La falla aparece en t = 1.5 s y es unadisminucion en la fuerza del 80 % en el amortiguador MRde la esquina frontal izquierda.

La Fig. 5a muestra que antes de que la falla ocurra(t < 1.5 s), el desempeno del controlador LPV (con ysin compensacion de la falla) es mejor que el de unasuspension pasiva, es decir, el desempeno para confortes mejorado un 20%. Utilizando el ındice RMS, el SCTFreduce el angulo de balanceo un 43% con respecto a unasuspension pasiva y un 24% con respecto al controlador sintolerancia a fallas. Resultados similares fueron obtenidospara el agarre de superficie, Fig. 5b, el SCTF reduce eldesplazamiento de la masa no suspendida una vez que lafalla ocurre, en contraste con el controlador que no tienetolerancia a fallas. La capacidad de la falla a compensarpor los amortiguadores sanos depende de la cantidad defuerza de amortiguamiento total extra que se tenga endichos amortiguadores en la distribucion de carga. Noteen la Fig. 5, que despues de ocurrir la falla (t ¿ 1.5 s), elSCTF tiene una respuesta transitoria similar al caso librede fallas, es decir, manteniendo la distribucion de carga enestado normal. Mientras que el controlador sin toleranciaa fallas, genera mas movimiento angular de balanceo queel normal y mas aun la suspension sin control.

−0.02−0.015

−0.01

−0.005

0

0.0050.01

0.015

0.02

Tiempo [s]

Sistema sin control

LPV nominal control

(sin compensación)

SCTFSuspensión

sin falla

0 1 2 3 4 5−0.06

−0.04

−0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

(a) Angulo de balanceo

(b) Desplazamiento masa no suspendida

[ra

d]

[m]

Tiempo [s]

Fig. 5. Comparacion del SCTF con el sistema de controlLPV y la suspension sin control.

6. CONCLUSIONES

Debido a la tendencia de incorporar sistemas de controlpara mejorar la seguridad y el confort de los vehıculos, lacomplejidad de los sistemas automotrices ha aumentado.La necesidad de incrementar la confiabilidad de estos sis-temas ha impulsado el desarrollo sistemas de detecciony de control tolerantes a fallas. En una suspension auto-motriz, un sistema de control tolerante a fallas es esencialpara prevenir perdidas de confort, perdidas de estabili-dad/maniobrabilidad e incluso volcaduras. En este artıculo

CLCA 2014Octubre 14-17, 2014. Cancún, Quintana Roo, México

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se presenta una revision del estado del arte en DDF yen SCTF para sistemas de suspension automotrices. Deacuerdo con la revision del estado del arte se identificanlas caracterısticas que son deseables en los sistemas DDF ySCTF para aplicadas a sistemas de suspension automotriz.Estas caracterıstcas pueden ser usadas para comparar yevaluar las diferentes tecnicas.

En las suspensiones semi-activas, los amortiguadores semi-activos son especialmente propensos a presentar fallasdebido a fugas del fluido. En este sentido se presenta comocaso de estudio un sistema DDF que estima la magnitudde la falla en el actuador con base en el analisis de larespuesta frecuencial.

Finalmente se presenta el caso de estudio de un SCTFpara un sistema de suspension semi-activa. El SCTF estabasado en un controlador LPV para cada esquina delvehıculo que compensa la falta de fuerza en la dinamicaglobal ocasionada por una falla en uno de los amor-tiguadores.

REFERENCIAS

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CLCA 2014Octubre 14-17, 2014. Cancún, Quintana Roo, México

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