Sistemas de control TI-2233

Miguel Rodríguez

15ª clase

Controladores clásicos

• Control de dos posiciones• Control proporcional

• Control integral

• Control derivativo

Controladores PID en tiempo continuo

donde:: Es la señal de referencia o punto de ajuste (Set Point): Es la señal de error: Es la señal de salida del controlador: Es la señal de perturbación: Es la señal o variable de control (variable manipulada): Es la señal de salida (variable controlada)

Estructuras del controlador PID

a) Ideal

b) Clásica

c) Parámetros independientes

d) Industrial

Estructuras del controlador PID

Estructuras del controlador PID

Estructuras del controlador PID

Estructuras del controlador PID

Estructuras del controlador PID

Estructuras del controlador PID

Gp(s)Gc1(s)

Gc2(s)

R(s)E(s)

Y(s)M(s)

D(s)

-+ -+

Estructuras del controlador PID

Estructuras del controlador PID

Gp(s)Gc1(s)

Gc2(s)

R(s)E(s)

Y(s)M(s)

D(s)

-+ -+

Métodos de sintonización

– Método de oscilaciones sostenidas– Método de oscilaciones amortiguadas– Método de la curva de reacción– Ziegler-Nichols– Cohen-Coon– Criterios de desempeño

Métodos de sintonizaciónMétodo de oscilaciones sostenidas (Ziegler-Nichols 1942)

El sistema (proceso) se realimenta con un controlador proporcional, de acuerdo a la topología que se presenta:

Métodos de sintonización

Métodos de sintonización

Tipo de controlador Kc Ti Td

P Ku/2 - -

PI Ku/2.2 Tu/1.2 -

PID Ku/1.7 Tu/2 Tu/8

La formula de sintonización se encuentra dada en la siguiente tabla:

Métodos de sintonizaciónMétodo de oscilaciones amortiguadas (Harriot 1957)

Este método consiste en realimentar el sistema (proceso) a controlar con un controlador proporcional, empleando la configuración que se muestra en la figura::

Métodos de sintonización

Métodos de sintonización

Tipo de controlador Kc Ti Td

P Ko - -

PI Ko To -

PID Ko To/1.5 T0/6

La formula de sintonización se encuentra dada en la siguiente tabla:

Métodos de sintonizaciónMétodo de la curva de reacción (Ziegler-Nichols 1942)

Métodos de sintonización

Métodos de sintonizaciónMétodo de la curva de reacción (Cohen-Coon 1950)

Métodos de sintonización

ss

ss

yK

ys

es la amplitud de la señal de entrada del escalón, normalmente 1.

Métodos de sintonización

Métodos de sintonización

Métodos de sintonización basados en criterios de desempeño

Métodos de sintonización basados en criterios de desempeño

Caracterización del proceso

Métodos de sintonización basados en criterios de desempeño

Métodos de sintonización basados en criterios de desempeño

La respuesta escalón del sistema se presenta en la siguiente figura:

es la amplitud de la señal de entrada del escalón, normalmente 1.

Métodos de sintonización basados en criterios de desempeño

Métodos de sintonización basados en criterios de desempeño

Las constantes a, b, c, d, e y f para cada uno de los casos se encuentran en las tablas 0, 1, 2 y 3 y éstas son empleadas para las distintas estructuras del controlador.

SINTONIZACIÓN Perturbación Referencia

Criterio Criterio ISE IAE ITAE ISE IAE ITAE

a 1.495 1.453 1.357 - 1.086 0.965 b -0.945 -0.921 -0.947 - -0.869 -0.855 c 1.101 0.878 0.842 - 0.740 0.796 d 0.771 0.749 0.738 - -0.130 -0.147 e 0.560 0.482 0.381 - 0.348 0.308

Métodos de sintonización basados en criterios de desempeño

Métodos de sintonización basados en criterios de desempeño

Métodos de sintonización basados en criterios de desempeño