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Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

OBTENCIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN PILAS DE PUENTES MEDIANTE LA

TÉCNICA DE LA DINÁMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL (CFD)

Héctor A. Sánchez Sánchez1 Esther Ramos Ramos2 y Carlos Cortés Salas3

RESUMEN

Las estructuras de puentes, a base de pilas inmersas en los cauces de ríos, lagunas, pueden llegar a exhibir un

deficientemente comportamiento durante su vida útil, debido que se presenta un problema de estabilidad en la

subestructura a causa del nivel de socavación que puede el colapso de la estructura. Así, en esta investigación

se estudia y determina la distribución de presiones en pilas mediante la técnica de la dinámica de fluidos

computacional “CFD” con modelo 2D y 3D, para diferentes niveles de tirantes y de velocidades (agua) de 9

secciones transversales y 9 volúmenes de columnas para diferentes ángulos de ataque del flujo.

ABSTRACT

Thus, in this research, we study and determine the pressure distribution in bridge piers using the technique of

computational fluid dynamics "CFD" with 2D and 3D models for different levels of suspenders and speed

(water) of 9 cross sections and 9 column volumes for different angles of attack of the flow. Thus, in this research,

we study and determine the pressure distribution in piers using the technique of computational fluid dynamics

"CFD" with 2D and 3D models for different levels of deepness and speed of water of 9 cross sections and 9

volumes of columns for different angles of attack of the flow.

INTRODUCCIÓN

Por sus claros y dimensiones los puentes carreteros en general, poseen elementos estructurales con grandes

secciones transversales, como son: las trabes de los tableros, cabezales, así como las pilas y columnas que

componen a la subestructura es éstos. Así en el caso de los puentes que cruzan cauces de ríos, lagunas, etc.,

generalmente la base de sus pilas se encuentra inmersa en la corriente del agua, por lo que el tirante y

velocidades del flujo se convierten en factores importantes, que durante su vida útil debido a su frecuencia se

vuelven recurrentes, asimismo, ésta condición crítica puede llegar a presentar un problema de estabilidad a

causa del nivel de socavación que se puede generar en la base de las pilas y su cimentación.

Por otra parte, se ha observado en las últimas décadas en México, que el fenómeno de socavación en pilas es el

causante del 70% de las fallas y colapso de puentes, debido al grado de incertidumbre existente de diversas

variables involucradas (ver figura 1).

1 Profesor-Investigador, Sección de Estudios de Posgrado e Investigación, ESIA Zacatenco, Instituto

Politécnico Nacional, Gustavo A. Madero, 07320 México, D.F. Teléfono: (55)5729-6000 Ext. 53155;

[email protected]

2 Graduada, Sección de Estudios de Posgrado e Investigación, ESIA Zacatenco, Instituto Politécnico

Nacional, Gustavo A. Madero, 07320 México, D.F. Teléfono: (55)5729-6000 Ext. 53155;

[email protected]

3 Ingeniero del Instituto Mexicano del Petróleo, Eje Lázaro Cárdenas No. 152, Apto. Postal 14-805, 07730

México, D. F., Tel: 3003-7262, Fax. 3003-7225; e-mail: [email protected].

mailto:[email protected]

XXCongreso Nacional de Ingeniería Estructural Mérida, Yucatán 2016

2

Otro aspecto importante de mencionar, es que en la actualidad se presentan proyectos sorprendes y audaces que

implican menos limitaciones en el diseño, esto nos lleva a que las ingenierías interactúen con otras disciplinas,

dando como resultado puentes asimétricos, modificando así la geometría de sus columnas, siendo éstas únicas

y caprichosas que están fuera de cualquier reglamento de diseño, ocasionando al ingeniero estructural un gran

reto al momento de encontrar la correcta distribución de presiones en dicha columna, ocasionada por flujo

turbulento.

Así en esta investigación se explora la distribución de presiones en pilas de puentes mediante el empleo de la

técnica de la dinámica de fluidos computacional, por sus siglas en inglés “CFD” (Computacional Fluid

Dynamics). Se estudia y determina la distribución de presiones en columnas para diferentes niveles de tirantes

y de velocidades (agua), en diversas secciones transversales de columnas para diferentes ángulos de ataque del

flujo, mediante simulaciones numéricas, de modelos de interacción fluido-estructura (flujo-pila), empleando el

método de los elementos finitos y la mecánica de fluidos. Así mismo, se presentan brevemente algunos

fundamentos generales de fluidos, así como la metodología empleada, para la obtención de la distribución de

presiones y velocidades mediante modelos bidimensionales 2D y tridimensionales 3D de cada sección elegida,

con un ángulo de ataque (θ=0) y (θ≠0), y determinar así sus coeficientes de arrastres en 2D y 3D.

Figura 1 Colapso de un puente por socavación local

DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES Y SOCAVACIÓN

En la actualidad el avance en las metodologías para el diseño y la construcción de puentes que se ubican en

cauces de ríos han evolucionado considerablemente en los últimos años. En México, así como en otras partes

del mundo se presentan problemas en los puentes, y uno de ellos, es la socavación en las pilas y la cimentación.

Figura 2 Proceso de socavación en una pila circular. (Raudkivi, A. J., 1986)

Por lo que éste no es un tema nuevo, ya que ha sido tratado en el pasado por numerosos investigadores que han

estudiado el fenómeno, sin embargo, aún no está totalmente estudiado, y como con secuencia de ello, el objetivo

de este trabajo se enfoca al estudio y determinación de la distribución de presiones, mediante el empleo de la

3


técnica de la dinámica de fluidos computacional, “CFD”, cuando éstas inciden y golpean a la pila o pilas, y

debido a este choque, esta fuerza generada por el impacto, se traslada a la parte inferior de las pilas generando

así la socavación en la cimentación (ver figura 2), que representa de manera esquemática de la erosión local en

una pila cilíndrica, en ella se observa el tamaño de la fosa (Richardson and Davis 2001).

Socavación general

Antecedentes de la socavación general y local.

La socavación general ocurre en todos los cauces, independientemente si existe alguna obra como por ejemplo

la cimentación de un puente. El descenso del fondo del cauce se produce por el efecto de una avenida y este se

va incrementando y simultáneamente aumenta la capacidad de arrastre del material sólido, este proceso se puede

presentar a corto o largo plazo, es lento y puede tardar en años.

Figura 3 Socavación general (Melville-Coleman, 2000)

Así, al presentarse una avenida y al aumentar la velocidad del cauce, también incrementa la capacidad de

arrastre de la corriente, por lo que comienza a degradarse el fondo, caso contrario, cuando empieza a disminuir

la velocidad inicia una etapa de depósito de material, (Figura 3).

Socavación local

La socavación local es causada por el cambio de dirección de las líneas de corriente, la turbulencia, la

aceleración del flujo y los vórtices resultantes inducidos por la obstrucción al flujo ver figura 4. Puede decirse

que el mecanismo que produce la socavación está asociado a la separación tridimensional del flujo en la cara

aguas arriba de la pila y a un vórtice periódico al pie de ella que se le conoce como vórtice de herradura. Detrás

de la pila se presenta un vórtice de menor intensidad conocido como de estela. (B. W. Melville 1975). Así, la

socavación local puede ser descrita como el tipo de socavación que se produce alrededor de las pilas de puentes.

La presencia de pilas y estribos causa vórtices que dan como resultado la eliminación de materiales en el lecho

inferior, en la base de los elementos estructurales sumergidos.

Figura 4 Esquema de la erosión local en una pila cilíndrica (Richardson y Davis 2001)

La socavación local ocurre cuando el material que se encuentra alrededor de pilas y estribos es removido, el

cual es producido cuando cambia la dirección y aceleración de la línea de flujo, generando vórtices debido a la

presencia de estas estructuras, por tanto, las pilas y estribos modifican las condiciones hidráulicas. Por lo que,

conocer la socavación en las pilas es esencial para el diseño de la cimentación, ya que la falla por socavación

del elemento es crucial para la estabilidad toda la estructura, como se muestra en la Figura 5.


4

Figura 5 Socavación local en pilas (Melville-Coleman, 2000)

Factores que afectan la socavación en pilas

Los principales factores que afectan las características de la socavación en pilas de puentes son las siguientes:

a. Las propiedades del líquido: densidad, viscosidad cinemática, aceleración de la gravedad.

b. Las propiedades del flujo: profundidad, velocidad, ángulo de ataque.

c. Las propiedades del material de fondo del cauce: densidad y tamaño de las partículas y/o

d. Las características de la pila: ancho, forma, orientación.

Existe una gran cantidad de soluciones de la cuales se derivan diferentes fórmulas y modelos para el cálculo de

socavación en pilas de puentes, especialmente para los casos de materiales granulares en el cauce. La socavación

en pilas de puentes puede ser tan profunda en materiales cohesivos como en materiales no cohesivos, sin

embargo, en suelos cohesivos puede tomar más tiempo en lograrse la profundidad máxima de socavación. El

ancho de la pila es un factor determinante de la socavación. Siendo el caso la relación entre la profundidad de

flujo y el ancho de la pila y/b < 2.5, el efecto del ancho es mayor que para y/b >2.5 (Johnson, 1999).

Métodos para el cálculo de la socavación local ds empleadas para pilas de puente que consideran diferentes parámetros

Se presentan diversas expresiones, de diferentes investigadores, para determinar los diferentes tipos de

socavación en pilas de puentes que consideran diferentes parámetros para su cálculo, ver Tablas 1 y 2.

Socavación local 𝒅𝒔

Tabla 1 Métodos que se consideran un solo parámetro (𝒃)

Método Fórmula o expresión Autor Año Ecuación

Basak et.al 𝑑𝑠 = 0.558𝑏0.586 Basak et.al 1975 General

Basak et.al 𝑑𝑠 = 2.063𝑏0.740 Basak et.al 1975 Modificada (campo)

Norman 𝑑𝑠 = 3𝑏0.8 Norman 1975 General

Norman 𝑑𝑠 = 2.063𝑏0.740 Norman 1975 Modificada de (campo)

Tabla 2 Métodos que consideran dos parámetros (b) y (y)

Método Fórmula o expresión Autor Año Ecuación

Laursen y Toch (Melville)-

Versión I

𝑑𝑠 = 1.5𝑏0.7𝑦0.3 Laursen y Toch 1975 General


Versión I

𝑑𝑠 = 1.027𝑏0.55𝑦0.513 Laursen y Toch 1975 Modificada (campo)


Versión II 𝑑𝑠 = (1.11 (𝑦

𝑏)

1/2

) 𝑏 Laursen y Toch 1975 General


Versión II 𝑑𝑠 = (1.15 (

𝑦

𝑏)

0.45

) 𝑏 Laursen y Toch 1975 Modificada (campo)

Arunachalam 𝑑𝑠 = (1.95 (

𝑏

𝑦)

1/6

− 1) 𝑦 Arunachalam 1965 General


𝑏

𝑦)

0.42

− 0.24) 𝑦 Arunachalam 1965 Modificada (campo)

5



𝑏

𝑦)

1.9

+ 0.11) 𝑦 Arunachalam 1965 Modificada de

(laboratorio)

Adaptación de Neill 𝑑𝑠 = 1.5𝑏0.7𝑦0.3 Neill 1964 General

Existen otros métodos en la literatura que consideran cuatro y nueve parámetros (ver Ramos, 2016).

PROBLEMÁTICA

Las estructuras de puentes, especialmente aquellos donde su estructuración es a base de pilas que se encuentran

inmersas en los cauces de ríos, lagunas, etc., puede llegar a presentar durante su vida útil, un problema de

perdida de estabilidad a causa del nivel de socavación en la subestructura. De tal manera, que el problema de la

pérdida estabilidad a causa de la socavación en la subestructura, es el causante del 70% de las fallas por colapso

de los puentes en México, debido al grado de incertidumbre existente de diversas variables involucradas, las

cuales están relacionadas e identifican potenciales fallas críticas, que pueden producir el colapso parcial o total

de la estructura, las figuras 6.1 a 6.4 muestran algunos daños.

Se presenta a continuación el mapa de la república mexicana, donde se indican que en diversos estados se

presentaron problemas de socavación (Figura 7) y también una lista de los puentes que colapsaron por este

problema (Tabla 3).

Tabla 3 Algunas fallas debidas a la socavación de puentes en México

Puente Localización Estado Año daño Fenómeno

presentado Tipo de daño Longitud y distribución

Pijijiapan I Carretera Tapanatepec-

Talismán Chiapas 2010

Socavación local en

pilas

Desplome que

puede provocar un

colapso parcial

130 metros, distribuidos en

6 claros

Coatán Rio Coatán Chiapas 2005 Socavación local en

pilas Asentamiento

55 metros, distribuidos en 2

claros

Tonalá En los límites de

Veracruz y Tabasco

Veracruz y

Tabasco 2009

Socavación local en

pilas Colapso total

250 metros,

distribuidos en 7 claros

Nexpa Huixastla, río Cuautla Morelos 2009 Socavación local en

pilas Asentamiento

64 metros, distribuidos en 3

claros

Pijijiapan I (Chiapas 2010) Coatán (Chiapas 2005)


6

Tonalá (Veracruz y Tabasco 2009) Nexpa (Morelos 2006)

Figura 6 Socavación local en pilas (Melville-Coleman, 2000)

Figura 7 Diversos estados de la república mexicana que presentan problemas de socavación (Aguado,

2012).

Justificación

Por ende, el estudio aportará información sobre el comportamiento de pilas y podrá proponer más información

para el diseño de nuevas obras y la revisión de estructuras existentes.

Objetivo

Determinar la distribución de presiones en columnas para diferentes niveles de tirantes y de velocidades (agua),

aplicado a diversas secciones transversales de columnas, mediante simulaciones numéricas, de modelos de

interacción fluido-estructura (flujo-pila), en un programa de elementos finitos mediante la técnica de la

Dinámica de Fluidos Computacional, CFD (Computacional Fluid Dynamics), ver figura 8.

Figura 8 Resultados numéricos obtenidos en esta investigación de una pila de sección circular

empleando CFD, distribución de presiones en columna, vista en planta y en 3D.

7


Alcances

Desarrollar modelos numéricos mediante la técnica de CFD en 2D y 3D, para conocer la distribución

de presiones y velocidades de acuerdo a la geometría de la columna, cuando es sujeta al fenómeno de

flujo turbulento.

Hacer una comparación de resultados, analíticos vs resultados numéricos obtenidos de diferentes

secciones de columnas.

Modelar la geometría de 9 secciones de columnas, para diferentes velocidades de 1 a 10 m/s, y tirante

de 2 metros.

Llevar a cabo análisis mediante simulaciones numéricas para evaluar el comportamiento de la columna

cuando tiene un ángulo de ataque de 0° a 90°.

Se presentan a continuación algunos aspectos fundamentales de la mecánica de fluidos necesarios para elaborar

los modelos numéricos.

El tipo de flujo es tridimensional, el flujo libre tiene lugar en la naturaleza en ríos, arroyos y en forma cuando

sus características varían en el espacio, o sea que los gradientes del flujo existen en las tres direcciones; éste es

el caso más general de un flujo a superficie libre.

El flujo en general está compuesto por las componentes de velocidad que son: u, v y w en direcciones

mutuamente perpendiculares donde son funciones de las coordenadas del espacio y del tiempo x, y, z y t. Los

métodos de análisis son generalmente complejos matemáticamente, por lo que es frecuente usar un modelo

tridimensional (3D), cuando se necesita conocer la variación del campo de velocidades en sus tres componentes

de velocidad utilizadas.

MODELADO NUMÉRICO

MODELADO NUMERICO BIDIMENSIONAL 2D

Características del modelo propuesto

Se trata de un fenómeno complejo y para simplificar el problema se han propuesto las siguientes

consideraciones en la modelación del flujo de agua para las pilas:

El flujo es newtoniano

Hay solamente una fase en el fluido

El fluido es estacionario

El dominio del problema no cambia

El fluido se considera incompresible

Se trata de un régimen turbulento

Las pilas son indeformables

Estructuras estudiadas con ángulo de ataque cero

Se presentan a continuación cada una de las geometrías de las columnas estudiadas ver figura 9 y en la figura

10 se muestran las propiedades y unidades empleadas en los análisis numéricos llevados a cabo


8

Figura 9 Secciones columnas estudiadas

Propiedades y unidades empleadas en los análisis numéricos llevados a cabo.

Figura 10 Propiedades y valores empleados

Modelado numérico con CFD

La Dinámica de Fluidos Computacional (CFD) es una técnica que complementa los enfoques experimentales y

analíticos, proporcionando un medio alternativo y rentable de simulación fluido-estructura. En ingeniería

estructural, CFD está ganando terreno poco a poco en su uso para la predicción de mecánica de fluidos en

modelos de interacción fluido – estructura, así como en las cargas de viento y otras respuestas inducidas por el

viento de los edificios y otras estructuras.

Así el fenómeno del fluido se puede reproducir mediante modelos de turbulencia con la ayuda de la Dinámica

Computacional de Fluidos, empleando diferentes métodos de solución:

Ecuaciones promediadas de Navier - Stokes (RANS)

Simulación Directa de Vórtices (DNS)

Simulación de Vórtices (LES)

En consecuencia, en esta investigación se elaboran los modelos numéricos 2D y 3D en CFD para determinar

los coeficientes de presión en diferentes geometrías de columnas para ello, se utilizan los elementos fluidos

Quad y tetraedro en las mallas empleando la sub-rutina FLOTRAN, para obtener los coeficientes de arrastre,

tomando en cuenta flujos turbulentos de un fluido incompresible.

9


Elemento FLUID 141 Dimensiones Forma Grados de libertad

2D Cuadrilátero (4 nodos), triangular (3 nodos).

Velocidad del fluido, presión, Temperatura, Energía cinética turbulenta, la energía de disipación debido al flujo turbulento.

Procedimiento para obtener la solución se sigue la metodología de análisis.

a) Determinar el dominio del problema

b) Determinar el régimen de flujo

c) Crear la malla de elementos finitos

d) Aplicar las condiciones de contorno o frontera

e) Obtener la solución del problema

a. Determinación el dominio del problema

Para determinar la distribución de la presión y velocidad del flujo mediante una simulación numérica, es

necesario definir la relación de aspecto del dominio de problema. El dominio se define como una superficie de

interacción donde fluirá la corriente del fluido, la cual se encontrará contenida la superficie o geometría que se

opone a éste, ver figura 11.

𝐿2

𝑏= 10 ,

𝐻2

𝐷1= 7

Figura 11 Esquematización del dominio de condiciones de frontera para las diferentes geometrías de columnas.

b. Determinar el régimen de flujo

Para evaluar la necesidad de un modelo de turbulencia por medio de sub-rutina de FLOTRAN CFD, se hace

una estimación del número de Reynolds, que mide la fuerza relativa de las fuerzas inerciales y viscosas de

acuerdo a la expresión 1, para determinarlo si es necesario utilizar la opción compresible de FLOTRAN CFD

estimar el número de Mach.

𝑅𝑒 = 𝜌 𝑉 𝐿𝑐

𝜇 (1)

Número adimensional Régimen Régimen Régimen

𝑹𝒆 Laminar Transición Turbulento

𝑅𝑒<1,000 1,000< 𝑅𝑒>3,000 𝑅𝑒>3,000

Debido a las propiedades del agua y su velocidad se considerará para la realización de los modelos un análisis

turbulento incompresible, los parámetros representativos del agua se tomaron de (Sotelo, 2006)

c. Creación de la malla de elementos finitos

El tipo de elemento, número de elementos, y la densidad de los elementos dependen de la geometría del

dominio, el problema analizado y el grado de precisión deseado. La densidad de los elementos debe ser tal que

las regiones con grandes tamaños se modelan correctamente. Por lo tanto, la solución de elementos finitos


10

utilizados para los modelos de estudio y de alta precisión es el elemento de 4 puntos de integración o nodos,

QUAD-4 elemento, ver figura 12

(la malla: 35x35x35 y el número de elementos: 4017)

Figura 12 Mallado del dominio y dimensiones.

Figura 13 Condiciones de frontera en el contorno y en los bordes de la columna.

d. Condiciones de contorno o frontera

Para el caso de estudio, se requiere que las condiciones de contorno tales como: las velocidades deben ser cero

en las paredes de la sección (columna) y velocidad actuante en el lado izquierdo, P=0 en los lados restantes del

rectángulo, así mismo, para el caso de estudio, se requiere que las condiciones de contorno tales como: las

velocidades deben ser cero en las paredes de la sección (columna) y velocidad actuante en el lado izquierdo,

P=0 en los lados restantes del rectángulo, ver figura 13.

e. Solución del problema 2D (Sección circular)

En la figura 14 se presenta la distribución de presiones mínima y máxima de la sección circular con 𝑏 = 2 𝑚

,𝑉 = 2 𝑚/𝑠 la cual se muestra rango de presiones de −454.091 𝐾𝑔/𝑚2 a 218.128 𝐾𝑔/𝑚2 , ver figura 14.

Figura 14 Distribución de presión de la sección circular y distribución de velocidad Vx de la sección

circular

Validación de los resultados numéricos de la sección circular

Con el fin de validar los resultados numéricos obtenidos de una columna mediante la técnica CFD, éstos fueron

comparados con resultados de la literatura (De Blevins, 1984), ver figura 15.

11


Figura 15 La variación del coeficiente de resistencia aerodinámica de una sección circular y elíptica

con relación de aspecto L1/b, (De Blevins, 1984).

Resultados numéricos 2D (Estructuras estudiadas)

En las figuras 16.a a 16.h se presentan los resultados numéricos de 8 secciones geométricas de columnas,

sometidas todas a una velocidad de 2m/s, de las cuales se observa la distribución de presiones de cada una de

ellas, así como su presión máxima cuando la partícula choca con el obstáculo, en la tabla 4 se muestran los

resultados de presión máxima de cada geometría.

a b


12

c d

e f

g h

Figura 16 Distribución de presiones de diferentes geometrías (a) cuadrada, (b) rombo, (c) hexagonal,

(d) rectangular 2:1, (e) elíptica, (f) triangular c/lado, (g) triangular c/vértice, (h) oblonga.

En la Figura 17 y en la tabla 4 se observa que la máxima presión a una velocidad de 10 m/s se presenta en la

sección triangular c/lado al flujo, y la menor Triangular c/vértice.

Se ordenan de forma decreciente las geometrías que presentan mayor presión a menor triangular c/lado al flujo

rombo, hexagonal, circular, oblonga, rectangular 2:1, elíptica y la menor Triangular c/vértice al flujo, y eso

depende del área de contacto del flujo. En la tabla 5 se muestra las 9 secciones geométricas, así como la malla

que se utilizó para llegar a una solución aproximada, especificaciones de las mismas, longitudes de condiciones

de frontera, iteraciones ejecutadas necesarias para llegar a la solución aproximada, velocidad que se sometió

cada una, resultados de presión que resulta en cada modelo, y por ultimo coeficiente de presión de cada una de

ellas.

13


(1 MPa = 10.19 kg/cm²)

Figura 17 Variación de la presión resultado de un aumento de velocidad de cada sección geométrica.

Tabla 4 Resultados de presión máxima de cada geometría

(1 MPa = 10.19 kg/cm²)

Tabla 5 Resultados de los coeficientes de arrastre de 9 secciones geométricas

(1 MPa = 10.19 kg/cm²)

Coeficientes de arrastre para cuerpos bidimensionales (estructuras estudiadas)

Tabla 5 Coeficiente de presión y aproximación para algunos cuerpos bidimensionales con Re > 104, basado en el área frontal expuesta al flujo.


14

Resultados numéricos 2D (ángulos de ataque)

Se presentan a continuación los resultados numéricos de las 9 geometrías sometidas a un ángulo de ataque

excepto la circular, con un intervalo de 15° llegando hasta 90°. Se presenta en seguida la distribución de

presiones de la sección cuadrada, con un ángulo de ataque de 0°, 15°, 30°, 45°, 60° y 75° ver figuras 18 y 19.


(1 MPa = 10.19 kg/cm²)

La figura 18 muestra la variación de las presiones máximas vs el ángulo de ataque para distintos ángulos de

ataque de 15° hasta 90°. Y con ayuda de las presiones máximas y el área expuesta de cada geometría, se procedió

a obtener el coeficiente de presión (CD) para todos los casos anteriores (ver figura 19), posteriormente se

procede a graficar, para obtener el comportamiento de cada sección y hacer una comparación.

15



MODELADO NUMERICO TRIDIMENSIONAL 3D

Estructuras estudiadas

Se presentan en seguida las diferentes secciones geométricas en volumen (Figura 20) de diversas columnas que

se analizaron en esta investigación.

Figura 19 Secciones tridimensionales de columnas estudiadas.

Modelado numérico con CFD (Computacional Fluid Dynamics)

En este caso para el modelado numérico se elige un dominio computacional que genera una malla (conocida

también como red de nodos) con elemento FLUID142; éste se divide en muchos elementos pequeños llamados

celdas. Para dominios tridimensionales (3-D) las celdas son volúmenes (Figura 20). Puede considerase a cada

celda como un pequeño volumen de control en el que se resuelven las versiones separadas de las ecuaciones de

conservación y transporte. La calidad de una solución de CFD depende de la calidad de la malla.

Figura 20 Dominio computacional (Cengel, 2006)


16

Esquema del dominio de condiciones de frontera para las diferentes geometrías de columnas.

Elemento FLUID 142 Dimensiones Forma Grados de libertad

3D Cuadrilátero (4 nodos), triangular (3 nodos).

Velocidad del fluido, presión, Temperatura, Energía cinética turbulenta, la energía de disipación debido al flujo turbulento.

𝐿2

𝑏= 10

𝐻2

𝐷1= 7

Figura 21 Dominio y condiciones de frontera para las diferentes geometrías de columnas en 3D.

Metodología de análisis

Para obtener la solución se sigue la siguiente la metodología para su análisis (ver figura 22).

1. Determinar el dominio del problema

2. Determinar el régimen de flujo

3. Crear la malla de elementos finitos

4. Aplicar las condiciones de contorno o frontera

5. Obtener la solución del problema.

17


Figura 22 Mallado 3D y condiciones de contorno o frontera.

La malla generada define las celdas en las que se calculan las variables de flujo (velocidad y presión, entre

otras) en todo el dominio computacional. Para el modelo se emplea una malla estructurada que consta de celdas

volumétricas con seis caras (3-D). Si bien, la forma rectangular de las celdas podría estar distorsionada, las

cuales se numera de acuerdo con los índices (i, j, k) que no necesariamente corresponden a las coordenadas x,

y, z. En las capas limites, donde las variables de flujo cambian con rapidez en la dirección normal a la pared y

se requieren mallas de altas resolución en la cercanía de ésta, por se debe elegir la malla estructurada que

permiten una resolución mucho más fina en la interacción de agua-pila ver Figura 22 (Ramos, 2016).

Las condiciones de contorno apropiadas requieren una solución de CFD exacta en el modelo donde se

establecen las condiciones de frontera, la cuales son; velocidad y presión, el tipo de flujo que se modelan, y se

determinan con base en las condiciones de frontera impuestas para cada uno de los modelos los cuales presentan

condiciones de fronteras diferentes. La Figura 22. muestra las condiciones de frontera que se deben especificar

para el modelo, en ésta se define la velocidad la presión manométrica, además en la frontera sólida del modelo

es la pila, la cual define a la velocidad normal y tangencial las cuales son nulas.

Resultados numéricos 3D

En las figuras 23.a a 23.h se presentan los resultados numéricos obtenidos de la distribución de presiones de las

9 secciones geométricas, en las cuales se observa la máxima presión en cada una de ellas, que fueron sometidas

a una velocidad Vx=2 m/s, Vy=0 m/s, Vz=0 m/s, con los tamaños y dimensiones descritos en la figura 21 y con

las condiciones de frontera de la figura 22.


18

g) Prisma T. C/lado h) Prima T.C./vértice

Figura 23 Distribución de presión de 8 secciones geométricas 3D

Coeficientes de arrastre para cuerpos tridimensionales (estructuras estudiadas)

Se presentan los resultados de coeficientes de presión de cuerpos tridimensionales, con una altura de h=2.00 m.

En la Tabla 6, se muestran los coeficientes de arrastre obtenidos de las simulaciones numéricas de aplicadas a

los modelos de los 9 volúmenes estudiados, así como la comparación de éstos con los obtenidos en la

investigación de (Álvarez, 2004), se observa que las aproximaciones para las 3 primeras geometrías son muy

similares, además se aporta 6 nuevos coeficientes de arrastre CD para las geometrías restantes.

Tabla 6 Coeficiente de arrastre para algunos cuerpos tridimensionales con Re > 104, basado en el área

frontal expuesta al flujo.

Finalmente, se logra mostrar en la figura 24, a partir de los modelos de distribución de velocidades obtenidos

de los modelos 3D, la distribución de velocidades y en la cual se muestra el vórtice de herradura y la estela

turbulenta.

19


Figura 24 Distribución de velocidades, vórtice de herradura y la estela turbulenta.

CONCLUSIONES

a. A partir de los resultados numéricos obtenidos de los modelos numéricos de análisis, desarrollados en

2D, de las nueve secciones geométricas estudiados, mediante la técnica de la Dinámica de Fluidos

Computacional, CFD (Computacional Fluid Dynamics), se observa que la presión máxima aumenta

conformé se incrementa la velocidad y la distribución de presiones es diferente en cada geometría.

b. Se observa que la distribución de presiones es función de la geometría y de la orientación en el ángulo

de ataque.

c. Con respecto a los coeficientes de presión (CD) para los modelos en 2D, obtenidos de los análisis

numéricos, se observa que las secciones de pilas que tienen el vértice orientado en la dirección del flujo,

mostraron ser menores con respecto a las otras geometrías, por lo que podemos señalar que estas

secciones son las más adecuadas en el diseño de la subestructura de puentes, ya que oponen menor

resistencia a la acción del flujo o cauce.

d. Con relación a la influencia del ángulo de ataque en las secciones de pilas, para los ángulos analizados

(0°≤θ≤90°) con incremento de 15°, se observó que la máxima presión se presenta en las geométricas:

(cuadrada, θ=60°), (rombo, θ=0° y 90°), (hexágono, θ=30° y 90°), (rectángulo 2:1 θ=60°), (elipse 2:1,

θ=90°), (triangular c/l θ=90°), (triangular c/v θ=75°), (oblonga, θ=90°).

e. El máximo coeficiente de presión CD se presenta en las geometrías con el ángulo de ataque: (cuadrada,

θ=0° y 60°), (rombo, θ=45°), (hexágono, θ=0° y 60°), (rectángulo 2:1, θ=0°), (elipse, 2:1 θ=90°),

(triangular c/l, θ=90°), (triangular c/v θ=75°), (oblonga θ=0°).

f. La sección hexagonal en particular se estudió y se determinó su CD para diferentes ángulos de ataque,

dados que en la bibliografía hay escasa o nula información.

g. La distribución de presiones es diferente en una misma sección variando el ángulo de ataque.

h. Se determinó para cada sección, cuál es su orientación en que CD es el mayor, y se evite esa posición en

futuros diseños.

i. Para los modelos 3D y los análisis de CFD, podemos mencionar que los coeficientes de presión CD

obtenidos, son menores a los obtenidos de los modelos en 2D, para las nueve geometrías estudiadas, y

entre más aumenta el tirante (y) disminuye el CD.

j. Para el caso de la geometría circular se concluye que sí se aumenta el diámetro de la pila aumenta en

ancho de la fosa, y sí aumenta la velocidad, aumenta la profundidad de fosa.


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