metodología para calcular la profundidad de socavación
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Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en
riacuteos de montantildea (lecho de gravas)
Sebastian Barbosa Gil
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Minas Escuela de Geociencias y Medio Ambiente
Medelliacuten Colombia
2013
Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en
riacuteos de montantildea (lecho de gravas)
Sebastian Barbosa Gil
Tesis presentada como requisito parcial para optar al tiacutetulo de
Magister en Ingenieriacutea ndash Recursos Hidraacuteulicos
Directora
PhD Lilian Posada Garciacutea
Liacutenea de Investigacioacuten
Hidraacuteulica Fluvial
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Minas Escuela de Geociencias y Medio Ambiente
Medelliacuten Colombia
2013
Dedicatoria
hellip A mi hijo Matias motivacioacuten y fuerza para salir adelante cada diacutea
Agradecimientos
Ante todo agradezco a mi familia por el apoyo incondicional sin ellos no hubiera existido
el estiacutemulo necesario para culminar esta etapa de mi vida profesional
A Lilian Posada quien fue mi maestra y la persona que sembroacute en miacute el intereacutes por la
hidraacuteulica fluvial quien me brindoacute sus conocimientos para hacer de miacute un profesional
maacutes competente en esta aacuterea y quieacuten me asesoroacute durante estos antildeos de maestriacutea
Igualmente agradezco a todos los amigos y compantildeeros que me dejo este paso por la
maestriacutea sin ellos este camino no habriacutea sido tan grato
Finalmente agradezco a EPM por facilitarme la informacioacuten solicitada para poder llevar a
feliz teacutermino mi tesis en especial a los ingenieros Mauricio Correa y Paula Lizet Correa
Resumen y Abstract IX
Resumen
La modelacioacuten de la profundidad de socavacioacuten general se puede hacer desde varios
enfoques a partir de metodologiacuteas netamente empiacutericas como la teoriacutea del reacutegimen
formulaciones semi-empiacutericas basadas en una condicioacuten de equilibrio o mediante
balances de masa entre el sedimento transportado y la capacidad de transporte de una
corriente
En eacuteste trabajo se comparan los resultados obtenidos por estas diferentes metodologiacuteas
a partir de mediciones bienales de cambios en el lecho de un tramo del riacuteo Medelliacuten en
el periodo 2001-2009 Tramo con condiciones morfoloacutegicas y sedimentoloacutegicas
particulares de un riacuteo de montantildea
Se evaluaron metodologiacuteas tradicionales para el caacutelculo de la socavacioacuten general como
son Lacey Blench Lischtvan amp Lebediev Laursen Maza Aacutelvarez y Neill y se
compararon con modelos hidrodinaacutemicos unidimensionales (HEC-RAS y SRH-1D)
capaces de modelar cambios en el lecho a partir de ecuaciones de transporte de
sedimentos aplicables a riacuteos de gravas
Se encontroacute que el modelo HEC-RAS mediante la ecuacioacuten de transporte de sedimentos
Ackers amp White calibrada para los datos observados en el riacuteo Medelliacuten es la que mejor
reproduce la estimacioacuten de la socavacioacuten general Por tanto a partir de este resultado
en este trabajo se presenta una guiacutea metodoloacutegica para estimar la socavacioacuten general
en una corriente de montantildea mediante este modelo
Palabras clave Socavacioacuten general modelos de transporte de sedimentos riacuteos de
gravas modelacioacuten hidrodinaacutemica cambios en el lecho
X Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de montantildea
(lecho de gravas)
Abstract
Modeling of general scour depth can usually be done from different points of view from
purely empirical methods as regime theory semi-empirical formulations based on
equilibrium condition or by mass balance between the sediment load and sediment
transport capacity
In this masterrsquos thesis the results obtained by different methodologies from biennial
measurements of bed changes of a reach from Medellin river at the period 2001-2009
are compared This reach has morphological and sedimentological characteristic proper
of a mountain river
Conventional methodologies such as Lacey Blench Lischtvan amp Lebediev Laursen
Maza Aacutelvarez and Neill were evaluated for modeling general scour depth and compared
them with 1D-hydrodynamic models (HEC-RAS and SRH-1D) capable of modeling bed-
changes by using sediment transport equations applicable to gravel-bed rivers
HEC-RAS model using the sediment transport equation Ackers amp White calibrated to the
measure data in the Medellin river is the best model to estimate general scour
Therefore from this result this work presents a methodological guide for estimating the
general scour depth in mountain rivers by this model
Keywords General scour sediment transport models gravel-bed river hydrodynamic
modeling bed-changes
Contenido XI
Contenido
Paacuteg
Resumen IX
Lista de figuras XIII
Lista de tablas XVI
Introduccioacuten 1
Objetivos 5
Capiacutetulo 1 Marco Teoacuterico 7 11 Socavacioacuten 7
111 Factores que influyen en la socavacioacuten 7 112 Tipos de socavacioacuten 8
12 Modelacioacuten de la socavacioacuten 11 121 Teoriacutea del reacutegimen 11 122 Metodologiacuteas de velocidad competente 13
13 Modelos hidrodinaacutemicos 15 131 HEC-RAS 16 132 SRH-1D 19
14 Ecuaciones de transporte de sedimentos no cohesivos 21 141 Meyer-Peter amp Muller (1948) 23 142 Ackers amp White (1973) 24 143 Yang (1984) 25 144 Parker (1990) 25 145 Wu Wang amp Jia (2000) 26 146 Wilcock amp Crowe (2003) 27 147 Wilcock amp Crowe modificado por Gaeuman (2009) 28
Capiacutetulo 2 Caso de Estudio 29 21 Generalidades 29 22 Informacioacuten base 32 23 Batimetriacuteas 33 24 Informacioacuten hidromeacutetrica 35 25 Caracterizacioacuten del sedimento 40 26 Escenarios de modelacioacuten 43
Capiacutetulo 3 Anaacutelisis de Sensibilidad 47 31 Sensibilidad de paraacutemetros en las metodologiacuteas empiacutericas y semi-empiacutericas 47 32 Sensibilidad de paraacutemetros en los modelos hidrodinaacutemicos 51
XII Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
321 Anaacutelisis de sensibilidad en HEC-RAS 41 51 322 Anaacutelisis de sensibilidad en SRH-1D 30 65
Capiacutetulo 4 Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 77 41 Caacutelculo de la socavacioacuten general mediante modelos semi-empiacutericos 80 42 Caacutelculo de la socavacioacuten general mediante la aplicacioacuten de modelos hidrodinaacutemicos 84
421 Resultados del modelo HEC-RAS 41 85 422 Resultados del modelo SRH-1D 30 92
Capiacutetulo 5 Metodologiacutea propuesta 97 51 Geometriacutea del modelo 97 52 Informacioacuten hidromeacutetrica 97 53 Informacioacuten de sedimentos 98 54 Ejecucioacuten del modelo 100 55 Visualizacioacuten de resultados 100
Limitaciones 103
Conclusiones 105
Referencias 107
Anexo A Secciones Batimeacutetricas 111
Contenido XIII
Lista de figuras
Paacuteg Figura 1-1 Analogiacutea de la balanza de Lane 10
Figura 1-2 Esquema de seccioacuten con perfil de socavacioacuten 13
Figura 2-1 Cuenca del riacuteo Medelliacuten hasta el tramo de estudio 30
Figura 2-2 Panoraacutemica del tramo de estudio sobre el riacuteo Medelliacuten 31
Figura 2-3 Evolucioacuten temporal del perfil altimeacutetrico del tramo de estudio 34
Figura 2-4 Localizacioacuten de las estaciones hidromeacutetricas y del tramo de estudio 36
Figura 2-5 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten RMS22-Girardota 37
Figura 2-6 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten Descarga Tasajera 38
Figura 2-7 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten RMS13-El Hatillo 38
Figura 2-8 Series de caudales medios diarios usadas de las estaciones RMS13-El
Hatillo y RMS22-Girardota 39
Figura 2-9 Curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El Hatillo 40
Figura 2-10 Curvas granulomeacutetricas de los sedimentos del lecho de la estacioacuten
Girardota (AMVA 2007) 41
Figura 2-11 Curva granulomeacutetrica integrada para caracterizar el lecho del tramo de
estudio 42
Figura 2-12 Curva de descarga de sedimentos totales 43
Figura 3-1 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten con el diaacutemetro caracteriacutestico
para un caudal unitario q=15 m3sm 49
Figura 3-2 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten (Lischtvan-Lebediev) con el
diaacutemetro caracteriacutestico para un caudal entre 10 y 250 m3s 50
Figura 3-3 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten con el caudal unitario para un
diaacutemetro caracteriacutestico d50=21 mm 50
Figura 3-4 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten (Lischtvan-Lebediev) con un
diaacutemetro caracteriacutestico entre 2 y 64 mm 51
Figura 3-5 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo 53
Figura 3-6 Variacioacuten de los tiempos de modelacioacuten 54
Figura 3-7 Sensibilidad de profundidad de socavacioacuten con la temperatura 55
Figura 3-8 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la ecuacioacuten de velocidad
de caiacuteda 57
Figura 3-9 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro A 59
Figura 3-10 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro m 59
Figura 3-11 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro CA 60
Figura 3-12 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c 61
XIV Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-13 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro
ldquoCoefficientrdquo 62
Figura 3-14 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro ldquoPowerrdquo
62
Figura 3-15 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten calculada por el meacutetodo de
Yang con la ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda 63
Figura 3-16 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c 64
Figura 3-17 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo en
SRH-1D 67
Figura 3-18 Tiempos de modelacioacuten en SRH-1D 67
Figura 3-19 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la temperatura en SRH-
1D 69
Figura 3-20 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el espesor de la capa
activa en SRH-1D 70
Figura 3-21 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del nuacutemero de Shields criacutetico
en SRH-1D 72
Figura 3-22 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el nuacutemero de Shields
criacutetico 72
Figura 3-23 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el coeficiente del factor
de exposicioacuten 74
Figura 3-24 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente del factor de
exposicioacuten 74
Figura 4-1 Esquema del modelo hidraacuteulico construido en HEC-RAS 78
Figura 4-2 Perfil de la capacidad de transporte de flujo 79
Figura 4-3 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2003 82
Figura 4-4 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2005 83
Figura 4-5 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2007 83
Figura 4-6 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2009 84
Figura 4-7 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Yang en el modelo HEC-RAS 87
Figura 4-8 Ventana de calibracioacuten de las ecuaciones de transporte en el modelo HEC-
RAS 88
Figura 4-9 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller en el modelo HEC-RAS
89
Figura 4-10 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2003 y 2005 91
Figura 4-11 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2007 y 2009 92
Contenido XV
Figura 4-12 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante las ecuaciones de Ackers amp White Meyer-Peter amp Muller y Yang en el modelo
SRH-1D 94
Figura 4-13 Perfil del lecho modelado mediante las ecuaciones de Wilcock amp Crowe y
Gaeuman 95
Figura 4-14 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados en el modelo SRH-1D 96
Figura 5-1 Interfaz para ingresar la curva granulomeacutetrica en HEC-RAS 99
Figura 5-2 Interfaz para ingresar calibrar las ecuaciones de transporte de sedimentos
en HEC-RAS 99
Figura 5-3 Interfaz para definir los intervalos de los archivos de salida del modelo
HEC-RAS 100
Figura 5-4 Esquema de la propuesta metodoloacutegica101
Contenido XVI
Lista de tablas
Paacuteg Tabla 1-1 Formulaciones para estimar la velocidad criacutetica 14
Tabla 1-2 Coeficientes empiacutericos de las formulaciones para estimar la profundidad de
socavacioacuten general 15
Tabla 1-3 Ecuaciones de transporte de sedimentos 22
Tabla 1-4 Coeficientes de la ecuacioacuten de Ackers amp White 25
Tabla 2-1 Secciones batimeacutetricas levantadas a lo largo del tramo de estudio 34
Tabla 2-2 Estaciones hidromeacutetricas empleadas en el estudio 36
Tabla 2-3 Diaacutemetros caracteriacutesticos del riacuteo Medelliacuten en el tramo de estudio 41
Tabla 2-4 Escenarios de simulacioacuten para flujo no permanente 44
Tabla 2-5 Escenarios de simulacioacuten en HEC-RAS 44
Tabla 2-6 Escenarios de simulacioacuten en SRH-1D 45
Tabla 3-1 Codificacioacuten para las ecuaciones empiacutericas de profundidad de socavacioacuten
general 47
Tabla 3-2 Variacioacuten de los paraacutemetros de las ecuaciones de socavacioacuten general 48
Tabla 3-3 Datos de entrada del modelo HEC-RAS 52
Tabla 3-4 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo 52
Tabla 3-5 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura
54
Tabla 3-6 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la velocidad de
caiacuteda 56
Tabla 3-7 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Ackers amp
White 58
Tabla 3-8 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Meyer-Peter amp
Muller 61
Tabla 3-9 Datos de entrada para la modelacioacuten de socavacioacuten en SRH-1D 65
Tabla 3-10 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo en SRH-1D 66
Tabla 3-11 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la
temperatura en SRH-1D 68
Tabla 3-12 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D 70
Tabla 3-13 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D 71
Contenido XVII
Tabla 3-14 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente de
factor de exposicioacuten 73
Tabla 4-1 Secciones seleccionadas para el anaacutelisis de socavacioacuten 79
Tabla 4-2 Caudales medios para los periodos de modelacioacuten 81
Tabla 4-3 Paraacutemetros calibrados para las ecuaciones de Ackers amp White y Meyer-
Peter amp Muller 90
Tabla 4-4 Paraacutemetros de modelacioacuten del modelo SRH-1D 93
Introduccioacuten
El conocimiento de los procesos hidrodinaacutemicos y morfoloacutegicos de una corriente aluvial
dadas unas condiciones hidroloacutegicas conocidas permite desarrollar un adecuado plan de
manejo de los disentildeos hidraacuteulicos que se lleven a cabo en dicho cauce Entre los
procesos fluviales se destacan tres procesos como elementales la erosioacuten el transporte
y la depositacioacuten de sedimentos
La erosioacuten fluvial puede darse tanto en las bancas como en el fondo dependiendo los
grados de libertad del cauce (Maza Aacutelvarez amp Garciacutea Flores 1996) La erosioacuten natural del
fondo en cauces naturales producida por un incremento del caudal liacutequido sea por
crecidas naturales o inducidas es llamada socavacioacuten general y la estimacioacuten de su
profundidad es un tema de gran importancia en ingenieriacutea fluvial especialmente uacutetil para
la toma de decisiones en el disentildeo de obras de cruce a traveacutes del cauce tales como
puentes tuberiacuteas tuacuteneles subfluviales etc (Farias 2003)
La socavacioacuten general es un proceso fiacutesico complejo cuyas bases teoacutericas auacuten no se
encuentran bien definidas y no es posible estimar con confianza los cambios en el lecho
tras el traacutensito de un flujo Los factores que influyen en la socavacioacuten general se pueden
agrupar en tres grupos factores geomorfoloacutegicos factores de transporte y el tipo de
material que conforma el lecho todos factores uacutenicos para cada riacuteo lo cual dificulta la
existencia de una ley general (Melville amp Coleman 2000)
Uno de los factores fundamentales para estimar la profundidad de socavacioacuten en
cualquier tipo de cauce natural es el tipo de material del lecho que conforma el cauce y
estaacute expuesto a las fuerzas erosivas de la corriente El tipo de material que conforma el
cauce hace referencia al tamantildeo del mismo e investigaciones han demostrado que en
riacuteos aluviales es decir aquellos que corren sobre materiales transportados por el propio
riacuteo en el pasado geoloacutegico la granulometriacutea del material del lecho estaacute directamente
relacionada con las caracteriacutesticas geomorfoloacutegicas de un corriente (Autumn amp Springer
2 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
2006) Por lo tanto el estudio de socavacioacuten se puede acotar a riacuteos de montantildea
(caracteriacutestica geomorfoloacutegica) en los cuales el tamantildeo medio de las partiacuteculas que
conforman el lecho son superiores a 2 mm y en general corresponden a corrientes con
buena capacidad de transporte valles encantildeonados y con pendientes longitudinales
superiores a 01 (Leopold Wolman amp Miller 1964) Este tipo de cauces son
caracteriacutesticos en la geografiacutea del Valle de Aburraacute
Los primeros pasos en la hidraacuteulica fluvial para determinar la profundidad de socavacioacuten
partieron de la teoriacutea del reacutegimen formulaciones completamente empiacutericas entre las que
se destacan la de Lacey (1930) y Blench (1939)
Posteriormente a partir de la deacutecada de los 60 se le dio un nuevo enfoque a las
metodologiacuteas desarrolladas para calcular la profundidad de socavacioacuten basadas en el
equilibrio entre la velocidad de flujo y la velocidad criacutetica para el material que conforma el
lecho entre las que se destacan las formulaciones de Lischtvan amp Lebediev (1959)
Laursen (1963) Maza Aacutelvarez (1973) y Neill (1980) entre otras Todas estas
formulaciones semi-empiacutericas en su desarrollo conceptual parten de hipoacutetesis que
simplifican el problema entre las que se destaca la asuncioacuten de flujo permanente
situacioacuten que durante una creciente no ocurre y que no tiene en cuenta que la iniciacioacuten
del movimiento de las partiacuteculas de fondo ocurre luego de un denominado tiempo de
ldquostressrdquo Asimismo la velocidad criacutetica es calculada a partir de coeficientes empiacutericos que
representan las condiciones de los cauces donde fueron calibrados y se debe verificar su
aplicacioacuten en otras cuencas sin mencionar que el efecto de escondimiento de las
partiacuteculas no son tenidas en cuenta por ninguna de estas metodologiacuteas (Schreider et al
2001 Yager Kirchner amp Drietrich 2007)
Por otro lado con el desarrollo de herramientas de modelacioacuten hidrodinaacutemica que
incluyen moacutedulos de transporte de sedimentos y cambios en el lecho (como el HEC-RAS
o el SRH-1D) es posible modelar procesos de agradacioacuten y degradacioacuten del lecho a
partir de las ecuaciones de transporte y de continuidad de sedimentos
Bajo el panorama expuesto este trabajo presenta una comparacioacuten entre las
formulaciones empiacutericas para estimar la profundidad de socavacioacuten general y los
Introduccioacuten 3
resultados obtenidos mediante la modelacioacuten morfo-dinaacutemica en un riacuteo de gravas como
el riacuteo Medelliacuten y propone una metodologiacutea para el caacutelculo de la profundidad de
socavacioacuten general ocurrida durante una creciente a partir de modelos computacionales
que tienen en cuenta el traacutensito de flujo no permanente la gradacioacuten del lecho el factor
de escondimiento y condiciones para la iniciacioacuten del movimiento (Melville amp Coleman
2000) como el HEC-RAS o el SRH-1D
Este documento se distribuye de la siguiente forma en el capiacutetulo 1 se hace una
descripcioacuten de conceptos teoacutericos de la socavacioacuten asiacute como su formulacioacuten matemaacutetica
desde varios enfoques En el capiacutetulo 2 se presentan las caracteriacutesticas
geomorfomeacutetricas hidromeacutetricas y sedimentoloacutegicas del tramo analizado y los
escenarios de modelacioacuten propuestos En el capiacutetulo 3 se realiza un anaacutelisis de
sensibilidad de los paraacutemetros de los modelos evaluados y posteriormente en el
capiacutetulo 4 se muestran los resultados de las modelaciones de socavacioacuten mediante los
diferentes meacutetodos propuestos para su comparacioacuten y asiacute proponer la metodologiacutea maacutes
apropiada para modelar el proceso de socavacioacuten descrita en el capiacutetulo 5 Finalmente
se presentan las limitaciones que se tuvieron para mejorar los resultados obtenidos y las
conclusiones de este trabajo
Objetivos
Objetivo General
Desarrollar una metodologiacutea para el caacutelculo de la profundidad de socavacioacuten general
apoyada en modelos morfodinaacutemicos e hidrodinaacutemicos que incluyan herramientas de
modelacioacuten de transporte de sedimentos e iniciacioacuten de movimiento que representen
adecuadamente las condiciones de riacuteos con lecho de gravas
Objetivos Especiacuteficos
Recopilar las formulaciones maacutes utilizadas para el caacutelculo de la socavacioacuten general para
riacuteos con lecho de grava asiacute como las ecuaciones de transporte de sedimentos aplicables
a eacutestos
Identificar los paraacutemetros que tienen mayor influencia y sensibilidad en la modelacioacuten del
proceso de socavacioacuten general
Simular los cambios del lecho ocurridos tras el traacutensito de una serie de caudales
mediante los modelos HEC-RAS y SRH-1D que poseen moacutedulos de transporte de
sedimentos gruesos
Comparar e interpretar las diferencias entre los resultados de la estimacioacuten de la
profundidad de socavacioacuten general mediante los modelos hidrodinaacutemicos seleccionados
y las metodologiacuteas empiacutericas tradicionales
Capiacutetulo 1 Marco Teoacuterico
11 Socavacioacuten
La socavacioacuten es un tipo de erosioacuten hiacutedrica que hace referencia a la peacuterdida del material
del lecho y maacutergenes de un cauce debido a la capacidad de transporte asociada a un
evento hidroloacutegico La reduccioacuten de este nivel respecto a un nivel de referencia es
denominada profundidad de socavacioacuten La profundidad de socavacioacuten alcanzada
depende del tipo y tamantildeo de las partiacuteculas que conforman el lecho y la magnitud y
duracioacuten del evento hidroloacutegico
La socavacioacuten depende de muchos factores que pueden agruparse en dos grupos
principales los factores geomorfoloacutegicos y los factores de transporte
Ademaacutes la socavacioacuten puede clasificarse en dos tipos seguacuten su naturaleza socavacioacuten
general y socavacioacuten local
111 Factores que influyen en la socavacioacuten
Factores geomorfoloacutegicos
Los factores geomorfoloacutegicos hacen referencia a las caracteriacutesticas de la cuenca y el riacuteo
analizado Dentro de las caracteriacutesticas de la cuenca se incluyen los factores climaacuteticos y
los usos y tipos de suelos elementos de primera importancia para determinar las tasas
de erosioacuten y transporte en el sitio de intereacutes
Las caracteriacutesticas de mayor intereacutes son la pendiente la geometriacutea de la seccioacuten
transversal su forma en planta las caracteriacutesticas del material del lecho y las
condiciones de borde del canal
8 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
La caracterizacioacuten del material del lecho incluye la distribucioacuten del sedimento la
gradacioacuten la estratificacioacuten de capas en el lecho y la presencia de materiales cohesivos
Los sedimentos no cohesivos son aquellos cuyo movimiento depende solamente de las
propiedades de las partiacuteculas que los componen y de la posicioacuten relativa entre las
mismas Dentro de este grupo se encuentran las arenas y gravas Los sedimentos
cohesivos por el contrario son aquellos cuyo movimiento inicial depende de la compleja
interaccioacuten fiacutesico-quiacutemica entre las partiacuteculas coloidales y los efectos de la presioacuten de
poros La socavacioacuten en lechos de material cohesivo es un fenoacutemeno mucho maacutes
complejo y no puede ser evaluado seguacuten las caracteriacutesticas del tamantildeo de la partiacutecula
Otra caracteriacutestica importante son los controles geoloacutegicos pues determinan los liacutemites
probables de erosioacuten
Factores de transporte
Los factores de transporte se relacionan con el transporte tanto de agua como de
sedimentos Las caracteriacutesticas del flujo como la velocidad duracioacuten caudal y
frecuencia asiacute como las tasas de transporte y tipo de sedimento transportado durante
tales eventos son necesarias para estimar la profundidad de socavacioacuten
112 Tipos de socavacioacuten
Socavacioacuten general
La socavacioacuten general es aquella disminucioacuten en el nivel base del lecho del cauce como
consecuencia de aumento en la velocidad y el esfuerzo cortante del flujo en el lecho que
pone en movimiento las partiacuteculas de fondo y de las maacutergenes que se encuentran en
equilibrio indistintamente de la presencia o no de cualquier estructura antropogeacutenica
Los procesos fluviales y geomorfoloacutegicos que dan lugar a la socavacioacuten general ocurren
en un amplio rango de escalas espacio-temporales
Capiacutetulo 1 9
Dentro de la socavacioacuten general se incluyen los procesos de degradacioacuten naturales como
incisioacuten del lecho migracioacuten lateral cambios en las formas del lecho y socavacioacuten en
confluencias
En teacuterminos de escala espacial inestabilidades dentro de la cuenca pueden influir en los
procesos que contribuyen a la socavacioacuten general Por ejemplo cambios en los usos del
suelo pueden afectar la disponibilidad de sedimentos que transporta un riacuteo y por
consiguiente afectar directamente las tasas de socavacioacuten de alguacuten un tramo en
particular
Los cambios ocasionados por la socavacioacuten general a diferentes escalas espaciales son
proporcionales a la escala temporal en que ocurren es decir cambios en los patrones de
drenaje y perfiles longitudinales en una cuenca variacutean en escalas de tiempo geoloacutegicas
A escala de tramo el alineamiento de un cauce puede variar desde antildeos a siglos
cambios en la seccioacuten transversal pueden ocurrir de diacuteas a antildeos y cambios a escalas
locales como las formas del lecho pueden variar incluso a escala horaria
Los cambios a largo plazo son consecuencia de una degradacioacuten progresiva y cuasi-
permanente debida a cambios hidroloacutegicos yo geomorfoloacutegicos a escala de cuenca por
ejemplo cambio climaacutetico disminucioacuten del nivel base o construccioacuten de una presa A
corto plazo la socavacioacuten general se desarrolla durante una creciente o crecientes
continuas durante un espacio temporal corto (diacuteas)
La socavacioacuten es un fenoacutemeno complejo que para la comprensioacuten del problema y su
solucioacuten requiere un anaacutelisis cualitativo inicial enfocado en entender los procesos fiacutesicos
a escala de cuenca de tramo y de seccioacuten
La relacioacuten cualitativa propuesta por Lane (1955) ayuda a comprender las respuestas de
un riacuteo ante cambios en la cuenca que pueden producir agradacioacuten o degradacioacuten del
lecho En la Figura 1-1 se representa el sistema fluvial como una balanza que permite
predecir la respuesta cualitativa de un cauce ante alguacuten cambio que se presente en
alguno de los elementos caracteriacutesticos de la cuenca
10 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 1-1 Analogiacutea de la balanza de Lane
Socavacioacuten local
Contrario a la socavacioacuten general la socavacioacuten local es el descenso abrupto en el lecho
fluvial generado por la remocioacuten del material de fondo debido a alguacuten elemento fiacutesico
componente de alguna obra dentro del cauce o alguna singularidad natural que se
encuentre interpuesta dentro de la corriente Dada la complejidad del movimiento del
fluido causante de la socavacioacuten localizada su anaacutelisis se deriva en teoriacuteas diferentes y
en ocasiones contradictorias dependiendo de las condiciones que se hayan tenido en
cuenta para su definicioacuten
Este tipo de socavacioacuten ha sido maacutes estudiado que la socavacioacuten general pues los
anaacutelisis de socavacioacuten se realizan en su mayoriacutea para conocer el disentildeo de
cimentaciones de obras que estaacuten en contacto directo con el cauce (puentes espolones
estribos pilas etc) ya que son obras de importancia en la subestimacioacuten de la
socavacioacuten podriacutea conllevar a la destruccioacuten total de la estructura o la sobreestimacioacuten
llevariacutea a adoptar profundidades de cimentacioacuten que hacen extremadamente costosa la
obra
Capiacutetulo 1 11
Sea cual sea el tipo de socavacioacuten estudiado determinar la magnitud de la profundidad
de socavacioacuten es complicado por la naturaleza ciacuteclica del proceso erosivo La erosioacuten
puede alcanzar su maacuteximo valor durante una creciente y volverse difiacutecilmente visible tras
el paso de la misma al rellenarse con sedimento los ldquohuecosrdquo erosionados
La socavacioacuten en lechos con fondo moacutevil se da cuando el riacuteo analizado transporta una
carga de sedimentos antes de entrar a la seccioacuten de control del tramo de intereacutes en este
caso el equilibrio en el balance de transporte determina la finalizacioacuten del proceso
erosivo Cuando el caudal soacutelido de ingreso al tramo de anaacutelisis es miacutenimo o nulo se
denomina socavacioacuten en agua clara y el proceso erosivo se detiene cuando el esfuerzo
cortante del cauce disminuye por debajo de los valores criacuteticos de iniciacioacuten de
movimiento del material que conforma el lecho del tramo Tambieacuten se considera erosioacuten
en agua clara cuando el material del lecho es transportado en suspensioacuten a traveacutes del
hueco de socavacioacuten hacia aguas abajo sin depoacutesito en la seccioacuten de intereacutes
12 Modelacioacuten de la socavacioacuten
La estimacioacuten de la profundidad de socavacioacuten generalmente se basa en relaciones
empiacutericas o modelacioacuten computacional que aproxima numeacutericamente la solucioacuten de las
ecuaciones de continuidad y transporte de sedimentos
Dentro de las relaciones empiacutericas se destacan dos enfoques el primero se basa en la
teoriacutea del reacutegimen y el segundo en el equilibrio entre la velocidad del flujo y la velocidad
criacutetica para el movimiento de las partiacuteculas que conforman el lecho
121 Teoriacutea del reacutegimen
La teoriacutea del reacutegimen fue iniciada en 1895 por Kennedy quieacuten para construir una red de
canales no revestidos para riego observo y midioacute las dimensiones de 22 canales del
sistema Alto Bari Doab (India) que ya estaban en operacioacuten y su seccioacuten se habiacutea
ajustado a unas dimensiones estables para los caudales liacutequidos y soacutelidos que
transportaban Kennedy obtuvo que la velocidad media de flujo estaacute en funcioacuten de la
profundidad de equilibrio de los canales y con esa relacioacuten dimensionoacute futuros canales
(Maza Aacutelvarez amp Garciacutea Flores 1996)
12 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Lindley (1919) empleoacute el teacutermino reacutegimen para definir que un canal se encuentra en
reacutegimen cuando su seccioacuten y pendiente estaacuten en equilibrio para el caudal transportado
de tal manera que aumentos o disminuciones de eacutel hacen que el ancho y la profundidad
se modifiquen (Maza Flores amp Garciacutea Flores 1996) Numerosos autores propusieron
relaciones empiacutericas de este tipo basados en datos de canales de riego de la India
Pakistan Egipto y Estados Unidos
En este trabajo se describen los meacutetodos de Lacey (1930) y Blench (1939) el primero
por estar basado en la recopilacioacuten de muchos meacutetodos anteriores a eacutel y el segundo por
ser uno de los maacutes difundidos
Lacey
El autor continuoacute y amplio los estudios de Lindley quien ya habiacutea observado 4345 km de
canales en la India En 1930 presentoacute las ecuaciones para obtener los principales
paraacutemetros hidraacuteulicos y geomeacutetricos de canales estables
La ecuacioacuten de Lacey (y todas las formulaciones de la teoriacutea del reacutegimen) no es
dimensionalmente correcta por tanto debe ingresarse en las unidades adecuadas La
ecuacioacuten aquiacute mostrada se aplica utilizando el sistema meacutetrico y el d50 en mm
(
)
frasl
Blench
Basado en las observaciones de varios autores Blench en 1939 y 1941 asiacute como en
publicaciones posteriores presentoacute sus foacutermulas baacutesicas y de disentildeo
Para gravas (d50gt2mm) la ecuacioacuten de Blench se puede escribir como
(
frasl)
frasl
Donde el d50 estaacute expresado en mm y las demaacutes variables en el sistema meacutetrico
Capiacutetulo 1 13
122 Metodologiacuteas de velocidad competente
Los meacutetodos de velocidad competente estaacuten basados en el supuesto que la socavacioacuten
ocurre hasta que se alcanzan las condiciones liacutemites para las cuales la velocidad
competente estaacute en equilibrio con la velocidad media del flujo Estos meacutetodos suelen ser
conservadores pues canales que transportan sedimentos muchas veces son estables y
no necesariamente socavan (Melville amp Coleman 2000)
La hipoacutetesis fundamental sobre la cual se funda el meacutetodo establece que la distribucioacuten
transversal de caudales de una seccioacuten se mantiene invariable durante todo el desarrollo
del proceso erosivo
Por tanto la seccioacuten transversal analizada se divide en sub-aacutereas i con ancho Bi
profundidad hidraacuteulica DHi y profundidad de equilibrio hsi y mediante el empleo de las
ecuaciones de cantidad de movimiento y de continuidad la velocidad Vi puede
expresarse entonces de modo maacutes general como (Schreider et al 2001)
En la Figura 1-2 se presenta la representacioacuten esquemaacutetica del anaacutelisis de una seccioacuten
socavada
Figura 1-2 Esquema de seccioacuten con perfil de socavacioacuten
14 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Para evaluar la velocidad criacutetica diversos autores proponen ecuaciones empiacutericas en
funcioacuten de la profundidad de equilibrio y el diaacutemetro caracteriacutestico del material del lecho
En la Tabla 1-1 se presentan 5 formulaciones empiacutericas para estimar la velocidad criacutetica
aplicables para lechos con tamantildeos de partiacuteculas tipo gravas Todas las expresiones
estaacuten en sistema meacutetrico
Tabla 1-1 Formulaciones para estimar la velocidad criacutetica
Maza Alvarez amp Echavarria Alfaro (1973)
Lischtvan-Lebediev (1959)
[ ]
Laursen (1963)
Maza Alvarez amp Garciacutea Flores (1978)
Neill (1980)
[ ]
[ ]
Igualando la velocidad criacutetica con la velocidad del flujo es decir cuando el cauce alcanza
el equilibrio para un caudal determinado se puede expresar mediante algunas
transformaciones matemaacuteticas la profundidad de socavacioacuten en funcioacuten del caudal
unitario y del diaacutemetro caracteriacutestico del lecho
En la Tabla 1-2 se presentan los valores de los coeficientes κ ω y η para las
metodologiacuteas de la teoriacutea del reacutegimen y de la velocidad competente Para las ecuaciones
de Lischtvan-Lebediev y Neill los paraacutemetros corresponden a un diaacutemetro caracteriacutestico
del sedimento de 21 mm consecuente con la caracterizacioacuten de los sedimentos del riacuteo
Medelliacuten presentada en el Capiacutetulo 2
Capiacutetulo 1 15
Tabla 1-2 Coeficientes empiacutericos de las formulaciones para estimar la profundidad
de socavacioacuten general
Meacutetodo
Maza Alvarez amp Echavarria Alfaro (1973) 0365 0784 0157
Lischtvan-Lebediev (1959) 0310 0758 0212
Laursen (1963) 0210 0857 0285
Maza Alvarez amp Garciacutea Flores (1978) 0209 0870 0304
Neill (1980) 0320 0798 0200
Lacey (1930) 0351 0667 0167
Blench (1939) 0692 0667 0083
13 Modelos hidrodinaacutemicos
Los procesos de socavacioacuten pueden ser modelados en diferentes dimensiones (1D 2D y
3D) mediante esquemas de solucioacuten numeacuterica de las ecuaciones que determinan el
comportamiento del flujo los sedimentos y su interaccioacuten
Hace 20 antildeos el uso de la modelacioacuten numeacuterica para solucionar problemas fluviales era
impensado pues las limitaciones computacionales de velocidad y almacenamiento
haciacutean difiacutecil su aplicacioacuten a problemas reales de escala finita Hoy en diacutea la modelacioacuten
numeacuterica es un aacuterea en continuo desarrollo en la que se auacuten no se ha evaluado el
potencial que tienen estas herramientas para modelar casos praacutecticos
En teacuterminos generales los modelos unidimensionales son apropiados para simular
procesos de agradacioacuten yo degradacioacuten general Los modelos bidimensionales tambieacuten
pueden ser aplicados para este propoacutesito y permiten un mejor anaacutelisis de la erosioacuten en
una contraccioacuten aunque entre mayor sea la dimensioacuten del modelo se necesitan maacutes
requerimientos de informacioacuten base y paraacutemetros de calibracioacuten Por tanto seguacuten sea la
necesidad es maacutes conveniente usar uno u otro modelo
Los modelos unidimensionales con moacutedulos de simulacioacuten de lecho moacutevil y transporte de
sedimentos son generalmente usados para predecir cambios en el lecho Entre los
16 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
modelos maacutes comerciales de eacuteste tipo se destacan el HEC-6 (actual HEC-RAS) GSTAR
(actual SRH) y el MIKE11 desarrollados por el US Army Corps of Engineers el US
Bureau of Reclamation y el Danish Hydraulics Institute respectivamente Los resultados
de eacutestos y de cualquier otro modelo unidimensional para predecir cambios en el lecho
depende en gran medida de las ecuaciones de transporte adoptadas en la modelacioacuten
(Melville amp Coleman 2000)
Asimismo Fan (1994) concluye en sus estudios que los modelos unidimensionales son
altamente dependientes de los datos de entrada incluso maacutes que los modelos
bidimensionales siendo esenciales para su desarrollo calibracioacuten validacioacuten e
implementacioacuten El autor encontroacute que para los mismos datos diferentes modelos
pueden predecir resultados significativamente diferentes (Melville amp Coleman 2000)
Para el presente trabajo se seleccionaron los dos modelos unidimensionales maacutes
comerciales en el medio y que han tenido un mayor y continuo desarrollo en modelacioacuten
de cambios en el lecho el HEC-RAS (antiguo HEC-6) y el SRH-1D (antiguo GSTAR) A
continuacioacuten se presenta una descripcioacuten de sus principales caracteriacutesticas capacidades
y limitaciones
131 HEC-RAS
El HEC-RAS (Hydrologic Engineering Center ndash River Analysis System) es un modelo
hidrodinaacutemico desarrollado por US Army Corps of Engineers capaz de realizar anaacutelisis
unidimensionales de sistemas fluviales mediante cuatro componentes simulacioacuten de
perfiles de flujo permanente simulacioacuten de flujo no permanente caacutelculo de transporte de
sedimentos y cambios en el lecho y calidad de aguas El software estaacute en continuo
desarrollo la uacuteltima versioacuten del HEC-RAS es la 41 de enero de 2010
El software estaacute fundamentado en la solucioacuten de la ecuacioacuten de la energiacutea donde las
peacuterdidas por friccioacuten son evaluadas mediante la ecuacioacuten de Manning y las peacuterdidas por
contraccioacuten yo expansioacuten son proporcionales al cambio en las cabezas de velocidad
Para situaciones de flujo raacutepidamente variado como en la entrada a obras hidraacuteulicas o
Capiacutetulo 1 17
resaltos hidraacuteulicos HEC-RAS usa tambieacuten la ecuacioacuten de momentum para encontrar la
solucioacuten
Para flujo no permanente HEC-RAS resuelve las ecuaciones de conservacioacuten de masa y
momentum mediante un esquema impliacutecito de diferencias finitas desarrollado por
Preissmann y Chen (1973)
El moacutedulo de sedimentos del HEC-RAS permite calcular el transporte de sedimentos
mediante diferentes meacutetodos y para condiciones de concentracioacuten distribucioacuten
granulomeacutetrica y velocidad de caiacuteda de las partiacuteculas definidas por el usuario Las
ecuaciones de transporte incluidas en el modelo son
1 Meacutetodo de Ackers amp White (1973)
2 Meacutetodo de Engelund ampHansen (1972)
3 Meacutetodo de Laursen modificado por Copeland (1989)
4 Meacutetodo de Meyer-Peter amp Muller (1948)
5 Meacutetodo de Toffaleti (1968)
6 Meacutetodo de Yang (arenas 1973 y gravas 1984)
Los cambios en el lecho son calculados mediante la solucioacuten de la ecuacioacuten de
continuidad de sedimento (tambieacuten conocida como ecuacioacuten de Exner) bajo tres
restricciones limitantes temporales de depositacioacuten y de erosioacuten y acorazamiento del
lecho
Capacidades
HEC-RAS posee interfaz graacutefica que facilita las labores de preproceso y postproceso de
la informacioacuten de entrada y visualizacioacuten de resultados
HEC-RAS modela el traacutensito de hidraacuteulico de flujo permanente y no permanente en
reacutegimen de flujo subcriacutetico supercriacutetico y mixto para tramos de cauces con pendiente
longitudinal menor al 10
18 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
HEC-RAS es capaz de modelar tanto flujo gradualmente variado como raacutepidamente
variado mediante la soluciones de las ecuaciones de energiacutea y momentum
HEC-RAS posee herramientas que permiten comparar planes de modelacioacuten
HEC-RAS es capaz de modelar desde tramos sencillos hasta sistemas fluviales
dendriacuteticos y divergencias de flujo apoyado con herramientas de optimizacioacuten
HEC-RAS permite analizar el comportamiento hidraacuteulico de obras hidraacuteulicas como
puentes vertederos alcantarillas compuertas etc
HEC-RAS permite importar y exportar la geometriacutea de un caso de modelacioacuten y los
resultados obtenido a un SIG y combinarlos con un modelo digital del terreno
HEC-RAS posee herramientas de modelacioacuten de transporte de sedimentos y cambios en
el lecho a traveacutes de varias metodologiacuteas
HEC-RAS tiene en cuenta el acorazamiento del lecho para la prediccioacuten de cambios en el
lecho
HEC-RAS permite hacer anaacutelisis de temperatura y transporte de algunos solutos
importantes para analizar la calidad del agua
Limitaciones
HEC-RAS modela flujos en riacuteos con pendientes menores al 10 para pendientes
mayores los perfiles de flujo deben corregirse dividiendo por el
HEC-RAS soacutelo considera flujo unidimensional aunque aproximaciones numeacutericas
permite realizar una distribucioacuten de velocidades en la seccioacuten
HEC-RAS tiene problemas de estabilidad numeacuterica en la simulacioacuten de flujos altamente
dinaacutemicos
Capiacutetulo 1 19
132 SRH-1D
SRH-1D (Sedimentation and River Hydraulics ndash One Dimension) es un modelo numeacuterico
unidimensional para simulacioacuten hidraacuteulica y de sedimentos en riacuteos aluviales desarrollado
por el US Bureau of Reclamation El software estaacute en continuo desarrollo la uacuteltima
versioacuten del SRH-1D es la 30 de noviembre de 2012
SRH-1D es capaz de modelar problemas complejos en hidraacuteulica fluvial como el
comportamiento de riacuteos con lecho moacutevil con flujo de caudales permanentes y no
permanentes transporte de sedimentos cohesivos y no cohesivos o simulacioacuten de
barras e islas
SRH-1D emplea las mismas ecuaciones que HEC-RAS para la modelacioacuten del flujo
permanente y no permanente Para la solucioacuten de flujo no permanente SRH-1D tambieacuten
permite el uso del esquema numeacuterico de solucioacuten del modelo MIKE11 (Huang amp
Greimann 2012)
Los cambios en el lecho y el transporte de sedimentos son modelados a partir de la
ecuacioacuten de continuidad de Exner (flujo cuasi no permanente) vaacutelida cuando la
concentracioacuten de sedimentos en suspensioacuten puede ser ignorada Para el traacutensito de
sedimentos en condiciones no permanente (cuando la concentracioacuten cambia
raacutepidamente) SRH-1D tiene la opcioacuten de modelar el problema mediante la solucioacuten de la
ecuacioacuten de conveccioacuten-difusioacuten promediada en la profundidad solucionada mediante el
esquema de Lax-Wendroff Eacutesta opcioacuten puede traer problemas de estabilidad en el
modelo por tanto su uso no es conveniente si no es estrictamente necesario
Las ecuaciones de transporte de sedimentos que incluye el modelo son
1 Meacutetodo de Meyer-Peter amp Muller corregido por Wong amp Parker (2006)
2 Meacutetodo de Engelund amp Hansen (1972)
3 Meacutetodo de Laursen (1958) modificado por Madden (1993)
4 Meacutetodo de Ackers amp White (1973) modificado por HR Wallingford (1990)
5 Meacutetodo de Brownlie (1981)
6 Meacutetodo de Yang (arenas 1973 y gravas 1984)
20 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
7 Meacutetodo de Parker (1990)
8 Meacutetodo de Wilcok amp Crowe (2003)
9 Meacutetodo de Wu (2000)
10 Meacutetodo de Gaeuman (2009)
Capacidades
SRH-1D calcula los perfiles de flujo de canales sencillos o muacuteltiples para flujo
permanente y no permanente
SRH-1D estima el transporte de sedimentos cohesivos y no cohesivos mediante muacuteltiples
ecuaciones de sedimentos aplicables a un amplio rango de condiciones de flujo y
sedimentos
SRH-1D es capaz de calcular erosioacuten agregacioacuten depositacioacuten y consolidacioacuten de
sedimentos cohesivos
SRH-1D calcula transporte de sedimentos por clases distribucioacuten del sedimento y
acorazamiento
SRH-1D calcula la erosioacuten de lechos en roca
SRH-1D permite modelar condiciones de frontera internas como puentes compuertas
vertederos etc
Limitaciones
SRH-1D no posee interfaz graacutefica para la entrada de datos ni visualizacioacuten de resultados
SRH-1D es un modelo unidimensional Fenoacutemenos donde los componentes 2D y 3D no
puedan ser ignorados no es conveniente modelarlos
SRH-1D soacutelo funciona en el sistema operativo Windows 7 de 64-bits
Capiacutetulo 1 21
14 Ecuaciones de transporte de sedimentos no cohesivos
Las ecuaciones de transporte de sedimentos tratan de cuantificar el caudal soacutelido de una
corriente en funcioacuten de sus caracteriacutesticas hidraacuteulicas geomeacutetricas y granulomeacutetricas del
cauce
La complejidad de la mecaacutenica del transporte de sedimentos es tal que no ha podido
proponerse una verdadera ecuacioacuten dinaacutemica del transporte de la fase soacutelida de un flujo
de agua y soacutelidos En su lugar han florecido ecuaciones empiacutericas o semi-empiacutericas
basadas en distintas teoriacuteas y que dan razoacuten de ciertas observaciones Estas ecuaciones
son aproximadas no exactas y soacutelo vaacutelidas dentro del rango de valores para el que
fueron obtenidas
Los principales enfoques usados para la deduccioacuten de las ecuaciones de transporte son
el probabiliacutestico el determiniacutestico las regresiones la potencia de flujo y otros que no
siguen alguna hipoacutetesis en particular
Las ecuaciones obtenidas por regresioacuten parten de la premisa que el transporte de
sedimentos en un proceso complejo que no puede ser descrito por la combinacioacuten de
paraacutemetros hidraacuteulicos Por tanto los autores de estas ecuaciones recomiendan usar
regresiones basadas en datos de campo yo laboratorio Dentro de este grupo de
ecuaciones se destacan el meacutetodo de Yang (1973) de Shen amp Hung (1972) y el de Karim
amp Kennedy (1990) La aplicacioacuten de ecuaciones de regresioacuten por fuera de los rangos de
datos usados asiacute como el uso de regresiones que no tengan paraacutemetros adimensionales
puede conducir a errores en las tasas de transporte estimadas
Modelos de transporte como el de Einstein (1950) son basados en un enfoque
probabiliacutestico Eacutestos asumen que el inicio y el cese del movimiento del sedimento pueden
ser expresados en teacuterminos de probabilidad Meacutetodos de eacuteste tipo no son muy utilizados
en la ingenieriacutea por su complejidad Los meacutetodos de este tipo son modificaciones del
meacutetodo original de Einstein dentro de las que se destacan las realizadas por Colby amp
Hembree (1955) y el de Toffaleti (1968)
22 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Las ecuaciones determiniacutesticas parten de la afirmacioacuten que existe una y soacutelo una relacioacuten
directa entre las variables dependientes e independientes La variable dependiente en
este caso es el transporte de sedimentos y las variables independientes maacutes
comuacutenmente usadas son el caudal la velocidad el esfuerzo cortante la pendiente de
energiacutea y la potencia de flujo Dentro de eacuteste tipo se destacan las ecuaciones de Meyer-
Peter amp Muller (1948) y Colby (1964)
A continuacioacuten en la Tabla 1-3 se lista una recopilacioacuten de las ecuaciones de transporte
de sedimentos maacutes conocidas y su respectivo rango de tamantildeos de sedimentos para el
cual es vaacutelido aplicarlas Resaltadas aparecen las ecuaciones seleccionadas en este
estudio por ser apropiadas para aplicar en riacuteos de gravas (d50gt2 mm) que estaacuten
incluidas en los modelos numeacutericos escogidos y que fueron utilizadas en los escenarios
de modelacioacuten propuestos en este trabajo
Tabla 1-3 Ecuaciones de transporte de sedimentos
Ecuacioacuten ds (mm) Ecuacioacuten ds (mm)
1 Du Boys (1879) ND 21 Mizuyama (1977) ND
2 Schoklitsch (1930 1959) 030 - 500 22 Brownlie (1981) 015 - 171
3 Shields (1936) ND 23 Simons et al (1983) ND
4 Kalinske (1947) ND 24 Yang (1984) 246 ndash 1000
5 Einstein (1942 1950) ND 25 Van Rijn (1984) ND
6 Meyer-Peter amp Muumlller (1948) 040 - 3000 26 Smart (1984) ND
7 Einstein Brown (1952) ND 27 Bettes (1984) ND
8 Einstein Modificado (1955) 0283 28 Bathurst (1985) ND
9 Chien (1956) 04 - 3000 29 Heng Seng Low (1989) ND
10 Bagnold (1956 1966 1980) 015 - 171 30 Laursen amp Copeland
(1989)
0011 - 29
11 Laursen (1958) 008 - 070 31 Karim amp Kennedy (1990) 006 - 200
12 Rottner (1959) ND 32 Parker (1990) 54
13 Yalin (1963) ND 33 Andrews (1994) ND
14 Colby (1964) 010- 080 34 Posada (1994) ND
Capiacutetulo 1 23
Ecuacioacuten ds (mm) Ecuacioacuten ds (mm)
15 Graf (1968) ND 35 Posada Nordin (1994) 004 - 113
16 Toffaletti (1969) 0062 - 400 36 Colby Modificado (1994) ND
17 Engelund y Hansen (1972) 019 - 093 37 Yang Molinas amp Wu
(1996)
0013 - 009
18 Shen amp Hung (1972) 035 38 Molinas amp Wu (1996) 009 - 115
19 Ackers amp White (1973) 004 - 700 39 Wu Wang amp Jia (2000) 030 - 30
20 Yang (1973) 015 - 171 40 Wilcock amp Crowe (2003) gt 200
141 Meyer-Peter amp Muller (1948)
Formula desarrollada en Suiza a partir de ensayos de laboratorio muy empleada en
Europa Fue desarrollada para pendientes de hasta el 2 y diaacutemetro de hasta 30 mm
(Vide 2003)
radic ( ) (
(
)
frasl
( ) )
frasl
qb caudal soacutelido en volumen por unidad de ancho
nrsquo rugosidad asociada a los granos
frasl
n rugosidad de Manning
g gravedad
s gravedad especiacutefica del sedimento
d diaacutemetro medio del sedimento
R radio hidraacuteulico
S pendiente de energiacutea
Wong amp Parker (2006) reanalizaron los mismos datos empleados por Meyer-Peter amp
Muller y encontraron que la correccioacuten por la pendiente de energiacutea era innecesaria
(Huang amp Greimann 2012) La modificacioacuten sugerida es la siguiente y es la ecuacioacuten
con que se ejecutaran los modelos que empleen este meacutetodo de transporte
24 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
radic ( ) (
( ) )
frasl
142 Ackers amp White (1973)
Ackers amp White basados en el concepto de energiacutea y potencia de flujo aplicaron anaacutelisis
dimensional para estimar la tasa de transporte y la movilidad del sedimento en funcioacuten de
paraacutemetros adimensionales Los experimentos originales se realizaron con partiacuteculas de
hasta 4 mm pero la aplicabilidad se puede extender hasta partiacuteculas de 7 mm
(
)
(
)
Cw concentracioacuten por peso del sedimento
V velocidad de flujo
V velocidad de friccioacuten radic
Fgr Nuacutemero de movilidad del sedimento
radic ( ) (
radic (
))
CA A n m coeficientes en funcioacuten del diaacutemetro de sedimento adimensional
( ( )
)
frasl
viscosidad cinemaacutetica del agua
Para partiacuteculas menores a 02 mm la ecuacioacuten de Ackers amp White tiende a sobrestimar
la carga de sedimentos En 1990 la consultora HR Wallingford corrigioacute esa tendencia
mediante la revisioacuten de los coeficientes CA A n m (Huang amp Greimann 2006)
En la Tabla 1-4 se presentan los coeficientes de la ecuacioacuten de Ackers amp White
Capiacutetulo 1 25
Tabla 1-4 Coeficientes de la ecuacioacuten de Ackers amp White
Rango Ackers amp White (1973) HR Wallingford (1990)
frasl
( )
( ( ))
( )
frasl
( )
( ( ))
( )
143 Yang (1984)
El meacutetodo de Yang parte de la premisa que la potencia de flujo es el paraacutemetro
dominante en la estimacioacuten de la carga de sedimentos La investigacioacuten se soporta en
datos de campo y de laboratorio con partiacuteculas de sedimento hasta de 10 mm y cauces
con pendiente longitudinal entre 001 y 28 (Bureau of Reclamation 2008)
( ) (
) (
)
( (
) (
)) (
)
Cw concentracioacuten de sedimentos por peso en ppm
w velocidad de caiacuteda del sedimento
Vc velocidad critica para la iniciacioacuten del movimiento
144 Parker (1990)
Parker desarrollo una metodologiacutea basada en el criterio de igual movilidad y datos de
campo del Oak Creek Oregon Los rangos en que fue calibrada la ecuacioacuten corresponde
a riacuteos con pendiente longitudinal entre 097 y 108 y tamantildeo medio de sedimentos de
54 mm (Huang amp Greimann 2012)
26 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
( )
(
)
frasl
( )
g esfuerzo cortante del grano
radic
(
)
densidad del agua
ks rugosidad del lecho
Rrsquo radio hidraacuteulico asociado al esfuerzo cortante del grano
esfuerzo cortante relativo
c nuacutemero de Shields de la partiacutecula y criacutetico
( )
( )
(
)
( ) ( )
145 Wu Wang amp Jia (2000)
La ecuacioacuten de Wu et al (2000) se basa en que la descarga de sedimentos de fondo es
funcioacuten del esfuerzo cortante del flujo en lecho Fue obtenida mediante el ajuste de
paraacutemetros adimensionales de datos de laboratorio y cinco corrientes naturales con
tamantildeo de sedimentos entre 0062 y 28 mm y pendiente longitudinal entre 004 y
07
radic ( ) ((
)
frasl
)
Capiacutetulo 1 27
nrsquo rugosidad asociada a los granos
frasl
n rugosidad de Manning
b esfuerzo cortante en el lecho
Rb radio hidraacuteulico del lecho (
frasl)
frasl
c esfuerzo criacutetico para iniciacioacuten del movimiento
( )
factor de escondimiento
146 Wilcock amp Crowe (2003)
La ecuacioacuten de Wilcock amp Crowe similar a la de Parker considera que el transporte es
dependiente del material en contacto directo con el flujo La ecuacioacuten fue calibrada con
48 grupos de datos de laboratorio y de campo (Wu 2001)
( )
(
)
frasl
( )
Donde
( ) (
radic )
El esfuerzo criacutetico en la formulacioacuten original de Wilcock amp Crowe depende la fraccioacuten de
arena presente en el lecho Gaeuman et al (2009) modificaron la expresioacuten de manera
que dependa de la desviacioacuten estaacutendar de la distribucioacuten granulomeacutetrica (Huang amp
Greimann 2012)
( )
sg desviacioacuten estaacutendar geomeacutetrica de la distribucioacuten de sedimento del lecho
28 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
147 Wilcock amp Crowe modificado por Gaeuman (2009)
Posteriormente Gaeuman conservoacute la formulacioacuten inicial de Wilcock amp Crowe pero
modificoacute la funcioacuten para estimar el esfuerzo adimensional criacutetico con base en un mejor
ajuste para los datos recolectados en el Trinity River California del Norte (Huang amp
Greimann 2012)
( )
Capiacutetulo 2 Caso de Estudio
21 Generalidades
La cuenca del riacuteo Medelliacuten estaacute localizada sobre la cordillera Central en el centro del
departamento de Antioquia en la regioacuten Occidental de Colombia El cauce principal (riacuteo
Medelliacuten) tiene una longitud aproximada de 104 km y el aacuterea de la cuenca es de
1250 km2 (AMVA 2008) La cuenca tiene una topografiacutea irregular con altitudes que
oscilan entre los 1300 y los 2800 msnm y estaacute definida por el riacuteo Medelliacuten el cual nace
en el alto de San Miguel en el municipio de Caldas atraviesa 10 municipios y finalmente
se une al riacuteo Grande en el sitio Puente Gabino donde cambia de nombre a riacuteo Porce
En la cuenca del riacuteo Medelliacuten predomina el clima templado y este presenta un reacutegimen
bimodal con dos eacutepocas lluviosas en el antildeo alrededor de los meses de abril y octubre
La precipitacioacuten media anual estaacute entre 1000 y 2500 mmantildeo
La cuenca tiene una forma alargada en direccioacuten Nordeste y red de drenaje dendriacutetica
Dadas las caracteriacutesticas geomorfoloacutegicas de la zona y el nivel de pluviosidad en la
cuenca son comunes las fuentes de agua superficial La cuenca del riacuteo Medelliacuten se divide
en 108 subcuencas correspondientes a las quebradas maacutes importantes que drenan
directamente en el riacuteo (AMVA 2008)
Existe una gran variedad de usos del suelo en la cuenca del riacuteo Medelliacuten a causa de la
extensioacuten misma de la cuenca la geomorfologiacutea la temperatura la pluviosidad y los
ecosistemas siendo el factor maacutes importante la poblacioacuten que alberga la cual
corresponde a 3 345 000 habitantes (AMVA 2008)
El tramo de estudio corresponde a la zona de la descarga de la Central La Tasajera al riacuteo
Medelliacuten donde se han realizado monitoreos del riacuteo entre el puente de Girardota y el
30 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
puente El Hatillo Estos monitoreos a cargo del Aacuterea de Hidrometriacutea e Instrumentacioacuten
de EPM se iniciaron en el antildeo 2000 y fueron facilitados para eacuteste estudio
En la Figura 2-1 se muestra la localizacioacuten del tramo del riacuteo Medelliacuten en estudio y la
cuenca hidrograacutefica asociada
Figura 2-1 Cuenca del riacuteo Medelliacuten hasta el tramo de estudio
El tramo monitoreado tiene una longitud aproximada de siete kiloacutemetros en el cual el riacuteo
se desarrolla en una llanura aluvial de 600 m de ancho aproximadamente En este tramo
el riacuteo se caracteriza por tener un trazado meaacutendrico La descarga de la central La
Caso de Estudio 31
Tasajera se realiza aproximadamente 47 km aguas arriba del puente El Hatillo En la
margen izquierda del riacuteo Medelliacuten sobre la llanura aluvial se desarrolla la carretera
Troncal del Norte que comunica la poblacioacuten de Caucasia con la ciudad de Medelliacuten y en
la margen derecha del riacuteo se desarrolla la carretera que comunica a las poblaciones de
Girardota y Barbosa (Figura 2-2)
Figura 2-2 Panoraacutemica del tramo de estudio sobre el riacuteo Medelliacuten
Durante los diferentes monitoreos realizados se efectuaron levantamientos topograacuteficos
de secciones transversales a lo largo del tramo monitoreado del riacuteo y de las orillas del
cauce Los levantamientos topograacuteficos de las secciones transversales corresponden a
los sitios definidos desde el antildeo 1993 en el estudio de impacto ambiental de la central
La Tasajera En promedio en cada monitoreo se realizoacute el levantamiento de 21
secciones transversales La localizacioacuten de las secciones transversales y el contorno de
los bordes del cauce levantados en los diferentes monitoreos se presentan en el capiacutetulo
de batimetriacuteas
32 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
En 1993 EPM construyoacute un canal de alivio de aproximadamente 300 m para reducir el
efecto de las descargas de la central La Tasajera mediante la distribucioacuten del flujo entre
el canal de alivio y el cauce principal lo que adicionalmente disminuiriacutea los niveles de
agua en la zona aledantildea a la Granja Aviacutecola Marruecos En el antildeo 2000 el riacuteo abandonoacute
su cauce natural que discurriacutea por el meandro existente frente a la Granja Aviacutecola
Marruecos y comenzoacute a fluir permanentemente por el canal de alivio por consecuencia
de la ruptura de este uacuteltimo
22 Informacioacuten base
Para la descripcioacuten fiacutesica de la zona de estudio se partioacute de la informacioacuten disponible en
el Plan de Ordenacioacuten y Manejo de la Cuenca del Riacuteo Aburraacute (AMVA 2008)
La informacioacuten batimeacutetrica de las secciones estudiadas fue obtenida de los estudios de
dinaacutemica fluvial ejecutados o contratados por EPM en el tramo de estudio despueacutes del
antildeo 2000 cuando el riacuteo Medelliacuten adquiere su actual alineamiento en el tramo tras la
ruptura del canal de alivio de la Central La Tasajera Estos estudios se describen a
continuacioacuten
En junio de 2002 el Aacuterea de Hidrometriacutea e Instrumentacioacuten de EPM publicoacute el informe de
resultados relacionado con el segundo monitoreo de la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten entre la
descarga de la central y el puente El Hatillo realizado para el periacuteodo 2000 ndash 2001 La
forma de evaluar la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten en el tramo en estudio fue mediante el
seguimiento del cambio en las secciones transversales batimeacutetricas definidas en
anteriores trabajos y en el levantamiento topograacutefico de las orillas del riacuteo Se incluyoacute
ademaacutes el anaacutelisis de los efectos de la ruptura del canal de alivio en el antildeo 2000
En septiembre de 2003 el Aacuterea de Hidrometriacutea e Instrumentacioacuten de EPM publicoacute el
informe de resultados del tercer monitoreo de la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten entre la
descarga de la central y el puente El Hatillo para el periacuteodo 2001 ndash 2003 En este
monitoreo se continuoacute con la metodologiacutea utilizada en los anteriores estudios evaluando
la dinaacutemica del riacuteo mediante el cambio en el tiempo de las secciones batimeacutetricas y el
trazado del contorno de las orillas
Caso de Estudio 33
En diciembre de 2005 mayo de 2007 y junio de 2009 la firma de ingenieros consultores
INGETEC SA realizoacute para EPM el monitoreo de la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten aguas
abajo de la descarga de la Central La Tasajera En desarrollo del contrato No 03421615
el cual consiste en el seguimiento y monitoreo ambiental de las Centrales de energiacutea en
operacioacuten
23 Batimetriacuteas
Se contoacute con la informacioacuten histoacuterica de las batimetriacuteas realizadas por EPM e
INGETEC SA realizadas en el tramo La Tasajera para los estudios de dinaacutemica fluvial
del riacuteo Medelliacuten En total se tienen 5 batimetriacuteas tomando como base el levantamiento
batimeacutetrico del antildeo 2001 tras la ruptura del canal de alivio De manera que se tienen 4
periodos para realizar los anaacutelisis de socavacioacuten general a largo plazo
El levantamiento batimeacutetrico consiste en 21 secciones transversales levantadas en un
tramo de 68 km separadas entre siacute desde 50 hasta 800 m Las secciones siempre son
levantadas entre puntos fijos lo cual permite hacer un anaacutelisis temporal de los cambios
en el lecho
Para el anaacutelisis de socavacioacuten general propuesto en este estudio se tiene como dificultad
que algunas secciones han migrado lateralmente situacioacuten que no es tenida en cuenta
por las ecuaciones semi-empiacutericas a evaluar ni por los modelos hidrodinaacutemicos 1D a
implementar
En la Tabla 2-1 se presentan tabuladas las abscisas y las elevaciones para cada uno de
los periodos en que se realizaron los levantamientos batimeacutetricos y en la Figura 2-3 se
presentan de forma graacutefica los cambios en el perfil que ha sufrido el tramo durante esta
uacuteltima deacutecada
34 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 2-3 Evolucioacuten temporal del perfil altimeacutetrico del tramo de estudio
Tabla 2-1 Secciones batimeacutetricas levantadas a lo largo del tramo de estudio
Seccioacuten Abscisa Longitud (m) 2001
(msnm)
2003
(msnm)
2005
(msnm)
2007
(msnm)
2009
(msnm)
1 6789 5229 13300 13287 13288 13283 13302
2 6247 836 13282 13277 13284 13286 13293
3 5991 3006 13279 13269 13278 13278 13282
4 5667 3205 13278 13275 13272 13273 13277
5 5225 4029 13268 13240 13271 13272 13275
6 4825 3282 13257 13254 13253 13260 13264
7 4680 6740 13255 13249 13254 13254 13255
CA-1 4625 1373 13265 13259 13259 13257 13261
CA-2 4537 1078 13259 13263 13266 13261 13264
1317
1318
1319
1320
1321
1322
1323
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Cota 2001 Cota 2003
Cota 2005 Cota 2007
Cota 2009
S1
S5
S-C
A1
S9
S12
S15
Caso de Estudio 35
Seccioacuten Abscisa Longitud (m) 2001
(msnm)
2003
(msnm)
2005
(msnm)
2007
(msnm)
2009
(msnm) CA-3 4406 1137 13251 13255 13258 13255 13266
9 4227 6853 13255 13251 13252 13256 13257
10 3619 5085 13232 13236 13235 13224 13236
11 3161 7727 13244 13245 13242 13237 13240
12 2341 8095 13234 13233 13226 13226 13222
13 1976 6617 13238 13229 13235 13239 13227
14 1172 4296 13228 13221 13225 13225 13235
15 878 2043 13221 13212 13218 13219 13223
16 571 2420 13214 13205 13202 13211 13190
17 387 1381 13198 13191 13188 13190 13200
18 146 1278 13204 13196 13204 13204 13205
19 2 833 13194 13188 13209 13194 13198
Dada la separacioacuten de las secciones se realizoacute una interpolacioacuten de secciones
intermedias con una separacioacuten en promedio cada 100 m definiendo los anchos del
cauce con la ayuda de imaacutegenes satelitales de Google Earth
La pendiente promedia del tramo analizado es de 015 con variaciones locales debido
a la sinuosidad del tramo estudiado Por la geometriacutea del tramo estudiado el riacuteo Medelliacuten
es un riacuteo meaacutendrico con sinuosidad que por sus caracteriacutesticas
granulomeacutetricas y de pendiente puede clasificarse como un riacuteo de alta montantildea seguacuten la
clasificacioacuten propuesta por Lojtin (Maza Aacutelvarez amp Garciacutea Flores 1996)
24 Informacioacuten hidromeacutetrica
La informacioacuten hidromeacutetrica disponible fue suministrada por EPM En el tramo analizado
se encuentran localizadas tres estaciones hidromeacutetricas operadas por esta entidad
Las estaciones hidromeacutetricas empleadas en este estudio se relacionan en la Tabla 2-2
36 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 2-2 Estaciones hidromeacutetricas empleadas en el estudio
Coacutedigo Nombre Corriente Municipio Tipo Norte (m) Este (m) Altitud (msnm)
2701738 RMS13-El Hatillo Medelliacuten Barbosa LG 1rsquo200 980 854 350 1335
2701806 RMS22-Girardota Medelliacuten Girardota LG 1rsquo197 518 847 950 1340
2701804 Descarga Tasajera Grande Barbosa LG 1rsquo200 800 851 160 1358
En la Figura 2-4 se presenta la localizacioacuten de las estaciones hidromeacutetricas respeto al
tramo en estudio
Figura 2-4 Localizacioacuten de las estaciones hidromeacutetricas y del tramo de estudio
La serie de la estacioacuten RMS22-Girardota es una serie de caudales natural con un caudal
medio de 33 m3s y reacutegimen bimodal caracteriacutestico de las cuencas andinas colombianas
Se contoacute con el registro de caudales desde 1996 hasta 2009 En la Figura 2-5 se
presenta en ciclo anual de caudales
Caso de Estudio 37
Figura 2-5 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten RMS22-Girardota
La estacioacuten RMS13-El Hatillo por el contrario estaacute regulada por la descarga de la
Central La Tasajera El caudal medio en este punto es de 61 m3s con una descarga
promedio de 24 m3s y maacutexima de 405 m3s Los registros obtenidos son entre los antildeos
1996 y 2009 para la estacioacuten RMS13-El Hatillo y entre 1998-2009 para la estacioacuten
Descarga Tasajera
Como se observa en las Figura 2-6 y Figura 2-7 la estacioacuten RMS13-El Hatillo conserva
el reacutegimen bimodal natural a pesar de los aportes de la descarga de la Central La
Tasajera que sigue un reacutegimen artificial en funcioacuten de la produccioacuten energeacutetica de la
central
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Ja
nu
ary
Feb
rua
ry
Ma
rch
Ap
ril
Ma
y
Ju
ne
Ju
ly
Au
gu
st
Sep
tem
ber
Oct
ob
er
No
ve
mb
er
De
cem
ber
Q (
m3s
) RMS-22 GIRARDOTA
Miacutenimo
Promedio
Maacuteximo
38 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 2-6 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten Descarga Tasajera
Figura 2-7 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten RMS13-El Hatillo
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45J
an
ua
ry
Feb
rua
ry
Ma
rch
Ap
ril
Ma
y
Ju
ne
Ju
ly
Au
gu
st
Sep
tem
ber
Oct
ob
er
No
ve
mb
er
De
cem
ber
Q (
m3s
)
DESCARGA TASAJERA
Miacutenimo Promedio Maacuteximo
0
50
100
150
200
250
Ja
nu
ary
Feb
rua
ry
Ma
rch
Ap
ril
Ma
y
Ju
ne
Ju
ly
Au
gu
st
Sep
tem
ber
Oct
ob
er
No
ve
mb
er
De
cem
ber
Q (
m3s
)
RMS-13 HATILLO
Miacutenimo
Promedio
Maacuteximo
Caso de Estudio 39
Haciendo un anaacutelisis de informacioacuten faltante en las estaciones RMS22-Girardota y
RMS13-El Hatillo se encontroacute que las series tienen un 295 y un 355 de datos
faltantes Por tanto por un balance de masa entre las estaciones RMS22-Girardota
Descarga Tasajera y RMS13-El Hatillo se realizoacute el llenado de datos faltantes asiacute como
se corrigieron inconsistencias entre los registros a utilizar para la modelacioacuten
En la Figura 2-8 se presentan las series diarias definitivas con que se hacen los anaacutelisis
de socavacioacuten por las distintas metodologiacuteas presentadas Los registros de la estacioacuten
RMS22-Girardota se emplean para el tramo aguas arriba de la descarga de La Tasajera
y los de la estacioacuten RMS13-El Hatillo para el tramo aguas debajo de la misma
Figura 2-8 Series de caudales medios diarios usadas de las estaciones RMS13-El
Hatillo y RMS22-Girardota
En la Figura 2-9 se presenta la curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El Hatillo
suministrada por EPM que serviraacute como condicioacuten de frontera para el modelo hidraacuteulico
0
50
100
150
200
250
Ca
ud
al
(m3s
)
GIRARDOTA
HATILLO
40 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 2-9 Curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El Hatillo
25 Caracterizacioacuten del sedimento
La informacioacuten sedimentoloacutegica disponible fue suministrada del proyecto Red Riacuteo Fase
III desarrollado por el Aacuterea Metropolitana del Valle de Aburraacute De tal proyecto se tomoacute la
caracterizacioacuten del sedimento para la zona norte del riacuteo Medelliacuten que corresponde al
tramo de anaacutelisis
Dadas las dificultades para tomar muestras a lo largo de la seccioacuten seleccionada
(Estacioacuten RMS22-Girardota) la caracterizacioacuten de los sedimentos gruesos se hizo
mediante conteo de Wolman en una barra puntual y se tomoacute una muestra de arenas para
su caracterizacioacuten (AMVA 2007)
En la Figura 2-10 se presentan las curvas granulomeacutetricas definidas por el AMVA para la
zona norte del riacuteo Medelliacuten
13195
13200
13205
13210
13215
13220
13225
13230
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Caudal (m3s)
Caso de Estudio 41
Figura 2-10 Curvas granulomeacutetricas de los sedimentos del lecho de la estacioacuten
Girardota (AMVA 2007)
Para integrar las curvas con base en el anaacutelisis fotograacutefico del material que conforma las
barras de sedimentos en el tramo de intereacutes en este trabajo se consideroacute que el 40 del
lecho estaacute compuesto por sedimentos gruesos el 30 por el material fino muestreado y
el restante 30 por material de transicioacuten Asiacute la curva granulomeacutetrica del lecho queda
definida en la Figura 2-11 de donde se destacan los diaacutemetros caracteriacutesticos
relacionados en la Tabla 2-3
Tabla 2-3 Diaacutemetros caracteriacutesticos del riacuteo Medelliacuten en el tramo de estudio
d16 (mm) d35 (mm) d50 (mm) d65 (mm d84 (mm d90 (mm)
100 600 2100 5000 10000 12000
Para estimar la dispersioacuten de la curva granulomeacutetrica se estimoacute la desviacioacuten estaacutendar
de la distribucioacuten granulomeacutetrica
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
001 01 1 10 100 1000
d
e m
ate
ria
l m
aacutes
fin
o
d (mm)
FINOS
GRUESOS
42 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Para la distribucioacuten granulomeacutetrica del riacuteo Medelliacuten se obtuvo una desviacioacuten estaacutendar
por tanto se considera que el material del lecho corresponde a una granulometriacutea
extendida o material bien gradado En lechos de este tipo es comuacuten que se presente el
fenoacutemeno de acorazamiento (Vide 2003)
Figura 2-11 Curva granulomeacutetrica integrada para caracterizar el lecho del tramo de
estudio
Para las condiciones de frontera de la modelacioacuten hidraacuteulica tanto en el HEC-RAS como
en el SRH-1D se empleoacute la curva de descarga de sedimentos obtenida en el mismo
estudio (AMVA 2007) para el sitio de Ancoacuten Norte ocho kiloacutemetros aguas arriba del
tramo analizado la cual es representativa del tramo en estudio pues entre Ancoacuten Norte y
el la descarga de la central La Tasajera no existen afluentes importantes que aporten
grandes voluacutemenes de sedimentos
La curva estimada relaciona el caudal con la carga de sedimentos en suspensioacuten
transportada por tanto para estimar la carga total se basoacute en el criterio de Posada y
Montoya (2000) donde para riacuteos de montantildea de la zona andina del paiacutes es vaacutelido asumir
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
001 01 1 10 100 1000
d
e m
ate
ria
l m
aacutes
fin
o
d (mm)
Caso de Estudio 43
el transporte de sedimentos de fondo como el 20 de la carga en suspensioacuten En la
Figura 2-12 se presenta la curva de descarga de sedimentos totales
Figura 2-12 Curva de descarga de sedimentos totales
26 Escenarios de modelacioacuten
La estimacioacuten de la socavacioacuten general mediante los meacutetodos empiacutericos y semi-
empiacutericos se realizoacute para los cuatro (4) periodos de informacioacuten batimeacutetrica disponible
De acuerdo a la formulacioacuten matemaacutetica presentada en el capiacutetulo 1 el paraacutemetro
hidraacuteulico necesario para estimar la socavacioacuten por cualquiera de estas metodologiacuteas es
el caudal unitario (q) Dicho paraacutemetro se obtuvo de la modelacioacuten hidrodinaacutemica en flujo
no permanente hecha en el HEC-RAS para las series de caudal definidas en cada
periodo de intereacutes (Tabla 2-4)
Rsup2 = 08151
1
10
100
1000
100 1000 10000 100000
Q (
m3s
)
QST (tondiacutea)
44 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 2-4 Escenarios de simulacioacuten para flujo no permanente
Simulacioacuten Flujo No Permanente
Plan Periodo
2001-2003 1 Enero 2001 - Mayo 2003
2003-2005 2 Junio 2003 - Mayo 2005
2005-2007 3 Junio 2005 - Diciembre 2006
2007-2009 4 Enero 2007 - Mayo 2009
Para los modelos hidrodinaacutemicos las modelaciones se realizan con base en los meacutetodos
de transporte de sedimentos aplicables dentro del rango de gravas que tienen incluidos
los software HEC-RAS 41 y SRH-1D 30
En la Tabla 2-5 se presentan los escenarios de modelacioacuten realizados en el modelo
HEC-RAS
Tabla 2-5 Escenarios de simulacioacuten en HEC-RAS
Simulacioacuten Sedimentos
Plan Ecuacioacuten de Transporte Velocidad de caiacuteda (w) Periodo
AW_R 1 Ackers amp White modificado por HR
Wallingford Rubey
En
ero
20
01 -
Ma
yo 2
00
9
MPM_R 2 Meyer-Peter amp Muller modificado por
Wong amp Parker Rubey
W_R 3 Wilcock Rubey
Y_R 4
Yang
Rubey
Y_T 5 Toffaletti
Y_VR 6 Van Rijn
Caso de Estudio 45
Dado que el meacutetodo de Yang depende directamente de la velocidad de caiacuteda de la
partiacutecula (w) se evaluaron los cambios en el lecho para cada una de las tres
metodologiacuteas disponibles en el HEC-RAS 41 para calcular la velocidad de caiacuteda (Rubey
Toffaletti y Van Rijn)
SRH-1D 30 soacutelo tiene una metodologiacutea para calcular la velocidad de caiacuteda propuesta
por el US Interagency Comittee on Water Resources Subcomittee on Sedimentation
(1957) por tanto los escenario de modelacioacuten propuestos son soacutelo en funcioacuten de las
ecuaciones de transporte disponibles en el modelo aplicables a riacuteos de gravas (Tabla
2-6)
Tabla 2-6 Escenarios de simulacioacuten en SRH-1D
Simulacioacuten Sedimentos
Plan Transport Function Periodo
ACKERSR 1 Ackers amp White modificado por HR Wallinford
En
ero
20
01 -
Ma
yo 2
00
9
GAEUMAN2 2 Gaeuman y Engelund amp Hansen
MEYER 3 Meyer-Peter amp Muller modificado por Wong amp Parker
PARKER2 4 Parker y Engelund amp Hansen
WILCOCK2 5 Wilcock y Engelund amp Hansen
WU 6 Wu et al
YANG73 7 Yang
Capiacutetulo 3 Anaacutelisis de Sensibilidad
31 Sensibilidad de paraacutemetros en las metodologiacuteas empiacutericas y semi-empiacutericas
Para efectos praacutecticos de este capiacutetulo en adelante las metodologiacuteas presentadas en el
Capiacutetulo 1 para estimar socavacioacuten general seraacuten referidas mediante la codificacioacuten
presentada en la Tabla 3-1
Tabla 3-1 Codificacioacuten para las ecuaciones empiacutericas de profundidad de socavacioacuten
general
Meacutetodo Coacutedigo
Maza Alvarez amp Echavarria Alfaro (1973) MampE
Lischtvan-Lebediev (1959) L-L
Laursen (1963) Laur
Maza Alvarez amp Garciacutea Flores (1978) MampG
Neill (1980) N
Lacey (1930) Lac
Blench (1969) B
En el Capiacutetulo 1 se presentoacute que la socavacioacuten general puede expresarse mediante la
siguiente ecuacioacuten
De acuerdo a los valores encontrados por cada autor en el desarrollo de sus
metodologiacuteas (Tabla 1-2) en general se encontroacute que los paraacutemetros y variacutean
dentro de los rangos relacionados en la Tabla 3-2
48 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 3-2 Variacioacuten de los paraacutemetros de las ecuaciones de socavacioacuten general
020lt lt 070
067lt lt 087
008lt lt 030
La formulacioacuten de Blench de acuerdo al anaacutelisis graacutefico presentado en la Tabla 3-2
sobrestima la socavacioacuten general respecto a las demaacutes formulaciones pues los
coeficientes y de la ecuacioacuten son el mayor y el menor respecto las demaacutes
ecuaciones Estos coeficientes y son directa e inversamente proporcionales a la
profundidad de equilibrio respectivamente
Asumiendo el caudal medio del riacuteo correspondiente a 61 m3s por ser el caudal que
realiza el trabajo erosivo durante todo el antildeo al cual le corresponde un ancho promedio
de la seccioacuten de 40 m y un diaacutemetro medio del material del lecho de 21 mm se realizaron
los siguientes anaacutelisis de sensibilidad para las metodologiacuteas presentadas
Exceptuando la metodologiacutea de Blench que de acuerdo al anaacutelisis graacutefico de los
coeficientes de la ecuacioacuten sobrestima la magnitud de la socavacioacuten general respecto las
demaacutes metodologiacuteas los valores de socavacioacuten entre las metodologiacuteas presentadas
MampE L-L
Laur MampG
N Lac
B
01
02
03
04
05
06
07
08
Pa
raacutem
etro
MampE
L-L
Laur MampG
N
Lac B
06
07
08
09
Pa
raacutem
etro
MampE
L-L
Laur MampG
N
Lac
B
00
01
02
03
04
Pa
raacutem
etro
Anaacutelisis de Sensibilidad 49
variacutean maacuteximo 20 cm rango que permanece constante para todo el rango de gravas tal
como se muestra en la Figura 3-1
Figura 3-1 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten con el diaacutemetro caracteriacutestico
para un caudal unitario q=15 m3sm
Para el rango de caudales diarios del riacuteo Medelliacuten en el tramo de estudio (10-250 m3s)
la profundidad de socavacioacuten variacutea desde 45 a 95 cm para el rango de tamantildeos de
gravas (Figura 3-2)
La dependencia en mayor proporcioacuten de la profundidad de socavacioacuten respecto al
caudal transitado por el cauce se hace maacutes evidente en el posterior anaacutelisis donde
seguacuten la metodologiacutea la variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten puede ser hasta de
24 m para el tamantildeo medio de partiacuteculas del riacuteo Medelliacuten (Figura 3-3)
000
010
020
030
040
050
060
070
080
090
100
1 10 100
hs
(m)
d50 (mm)
MampE L-LLaur MampGN LacB
50 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-2 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten (Lischtvan-Lebediev) con el
diaacutemetro caracteriacutestico para un caudal entre 10 y 250 m3s
Figura 3-3 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten con el caudal unitario para un
diaacutemetro caracteriacutestico d50=21 mm
000
010
020
030
040
050
060
070
080
090
100
110
120
1 10 100
hs
(m)
d50 (mm)
Caudal (m3s) 1000
Caudal (m3s) 25000
00
05
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 5 10 15 20
hs
(m)
q (m3sm)
MampE L-LLaur MampGN LacB
Anaacutelisis de Sensibilidad 51
Haciendo el mismo anaacutelisis para todo el rango de gravas se puede ver que la
profundidad de socavacioacuten puede variar entre 250 y 125 m para los valores extremos
del rango de partiacuteculas tipo gravas 2 a 64 mm En la Figura 3-4 se presentan los
resultados de este anaacutelisis
Figura 3-4 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten (Lischtvan-Lebediev) con un
diaacutemetro caracteriacutestico entre 2 y 64 mm
32 Sensibilidad de paraacutemetros en los modelos hidrodinaacutemicos
321 Anaacutelisis de sensibilidad en HEC-RAS 41
El HEC-RAS 41 es capaz de modelar cambios en el lecho con base en el equilibrio entre
la capacidad de transporte del riacuteo y la cantidad de sedimento disponible en el lecho
En la Tabla 3-3 se presentan los paraacutemetros de entrada para llevar a cabo una
modelacioacuten de transporte de sedimentos en HEC-RAS 41
00
05
10
15
20
25
30
0 5 10 15 20
hs
(m)
q (m3sm)
d50 (mm) 200
d50 (mm) 6400
52 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 3-3 Datos de entrada del modelo HEC-RAS
Moacutedulo del HEC-RAS Datos de entrada
Geometriacutea Secciones transversales
Flujo Serie de caudales Serie de temperatura Paso de coacutemputo Condicioacuten de frontera
Sedimentos Granulometriacutea Liacutemites de erosioacuten Condicioacuten de frontera Ecuacioacuten de transporte de sedimentos Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda
El anaacutelisis de sensibilidad se hace sobre los paraacutemetros de modelacioacuten como el paso de
coacutemputo las ecuaciones de transporte de sedimentos y de velocidad de caiacuteda Los datos
como las secciones transversales el caudal la granulometriacutea y las condiciones de borde
se consideran datos del modelo
Se hizo anaacutelisis de sensibilidad a la temperatura pues aunque no corresponde a un
paraacutemetro de modelacioacuten esta variable difiacutecilmente es medida en nuestro medio por
tanto se vio conveniente evaluar su influencia en la estimacioacuten de la profundidad de
socavacioacuten
Paso de coacutemputo
En HEC-RAS 41 corresponde al ldquoComputational Incrementrdquo dato de entrada necesario
para ejecutar la modelacioacuten de sedimentos El anaacutelisis de sensibilidad se hizo bajo las
condiciones de flujo relacionadas en la Tabla 3-4
Tabla 3-4 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 500 m3s
Temperatura 20 degC
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2) Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda Rubey
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Anaacutelisis de Sensibilidad 53
Se analizaron t entre 001 h y 24 h observando que los mayores cambios entre los
resultados de socavacioacuten entre una modelacioacuten con t=001 h y t=24 h llegan a ser
maacuteximo de 36 mm Para un t=1 h los cambios maacuteximos son de soacutelo 4 mm y en
promedio menores a 1 mm Por tanto para las modelaciones a realizar se consideraraacute
un intervalo de coacutemputo de 1 h (Figura 3-5)
Figura 3-5 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo
La ventaja de emplear un intervalo de coacutemputo mayor estaacute en la reduccioacuten en los
tiempos de modelacioacuten en la Figura 3-6 se presenta la variacioacuten de los tiempos de
modelacioacuten para diferentes pasos de coacutemputo
0
5
10
15
20
25
30
35
40
001 01 1 10 100
h
(m
m)
t (h)
Promedio
Maacuteximo
54 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-6 Variacioacuten de los tiempos de modelacioacuten
Temperatura
La variacioacuten en la temperatura del agua para la modelacioacuten de sedimentos en HEC-
RAS 41 incide directamente en el caacutelculo de la velocidad de caiacuteda pues este paraacutemetro
afecta la viscosidad del agua
En vista que HEC-RAS 41 posee tres ecuaciones para el caacutelculo de la velocidad de
caiacuteda se realizoacute el anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura para cada ecuacioacuten Las
condiciones de la modelacioacuten se relacionan en la Tabla 3-5
Tabla 3-5 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 500 m3s
Paso de coacutemputo 1 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2) Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda Rubey Toffaleti y Van Rijn
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
1
10
100
1000
10000
001 01 1 10 100
Tie
mp
o d
e m
od
ela
cioacute
n (
s)
Paso de computo (h)
Anaacutelisis de Sensibilidad 55
El anaacutelisis se realizoacute para temperaturas del agua entre 10 y 30degC Se encontroacute que para
las ecuaciones de Rubey y Van Rijn la velocidad de caiacuteda es una variable independiente
de la temperatura pues para partiacuteculas mayores a 2 mm (como el caso de estudio) los
autores definen sus ecuaciones de velocidad de caiacuteda independientes de la viscosidad y
por tanto independientes de la temperatura
radic( )
radic( )
Por el contrario la formulacioacuten de velocidad de caiacuteda propuesta por Toffaleti si es
sensible respecto a la temperatura Para temperaturas bajas Tlt15degC los cambios
obtenidos en la socavacioacuten pueden ser de hasta 5 mmdegC mientras que para
temperaturas mayores a 15degC los cambios son a lo maacuteximo de 05 mmdegC (Figura 3-7)
Figura 3-7 Sensibilidad de profundidad de socavacioacuten con la temperatura
Seguacuten AMVA (2011) la temperatura del agua en el riacuteo Medelliacuten es de unos 17degC por
tanto el caso de estudio se encuentra en el rango de menor variacioacuten con respecto a la
temperatura
0
5
10
15
20
25
30
35
10 15 20 25 30
h
(m
m)
T (degC)
Promedio
Maacuteximo
56 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda
La velocidad de caiacuteda estaacute directamente relacionada con los cambios en el lecho pues la
depositacioacuten del sedimento y por tanto el balance de sedimentos estaacuten fuertemente
ligados a este paraacutemetro
En vista que HEC-RAS 41 posee tres ecuaciones para el caacutelculo de la velocidad de
caiacuteda se realizoacute el anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura para cada ecuacioacuten Las
condiciones de la modelacioacuten fueron las presentadas en la Tabla 3-6
Tabla 3-6 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la velocidad de
caiacuteda
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 500 m3s
Paso de computo 1 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Meyer-Peter amp Muller modificado por Wong amp Parker
Temperatura 20 degC
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
En la Figura 3-8 se presenta el anaacutelisis de sensibilidad realizado para las ecuaciones de
velocidad de caiacuteda que posee el HEC RAS Se tomoacute como punto de comparacioacuten los
cambios en el lecho obtenidos mediante la ecuacioacuten de Rubey (eje X) y se compararon
con los cambios obtenidos mediante las ecuaciones de Van Rijn y Toffaleti (eje Y)
Las ecuaciones de Rubey y Van Rijn son consistentes entre los resultados obtenidos
para la granulometriacutea del riacuteo Medelliacuten mientras que la formulacioacuten de Toffaleti presenta
un comportamiento aleatorio para estimar los cambios en el lecho respecto las demaacutes
ecuaciones de velocidad de caiacuteda Estos cambios pueden ser debidos a la concepcioacuten de
Anaacutelisis de Sensibilidad 57
dichas formulaciones pues mientras las ecuaciones de Rubey y Van Rijn tienen una
base fiacutesica Toffaleti desarrolloacute sus ecuaciones mediante observaciones (USACE 2010)
Figura 3-8 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la ecuacioacuten de velocidad
de caiacuteda
El modelo de transporte de Yang es auacuten maacutes sensible a la ecuacioacuten de velocidad de
caiacuteda empleada pues esta variable estaacute incluida en su formulacioacuten En el anaacutelisis de eacuteste
modelo de transporte se realiza dicho anaacutelisis
Ecuacioacuten de transporte de sedimentos
Ackers amp White
Tal como se describioacute en el capiacutetulo 1 la ecuacioacuten de Ackers amp White depende de 3
coeficientes (A CA m) en funcioacuten del diaacutemetro adimensional dgr HR Wallinford (1990)
propusieron unos valores para eacutestos coeficientes (Tabla 1-4) sin embargo HEC-RAS 41
permite calibrar eacutestos coeficientes para un caso de estudio particular Para este anaacutelisis
de sensibilidad se tendraacute como referencia los valores obtenidos por HR Wallingford
(1990)
-600
-400
-200
0
200
400
600
-600 -400 -200 0 200 400 600
h
To
ffa
leti
Va
n R
ijn
(m
m)
h Rubey (mm)
AampW (Toffaleti)AampW (Van Rijn)MPampM (Toffaleti)MPampM (Van Rijn)
58 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Los coeficientes A m y CA se variaron dentro de los rangos mostrados en las Tabla 3-7
manteniendo fijos 2 de los 3 paraacutemetros para cada anaacutelisis
Tabla 3-7 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Ackers amp
White
A m CA
017 178 0025
005 100 0010
010 150 0020
020 200 0030
030 250 0040
El coeficiente de mayor importancia y de mayor sensibilidad en el modelo de Ackers amp
White es el paraacutemetro de movilidad criacutetico A que para los valores extremos analizados
puede generar cambios en la socavacioacuten calculada entre 30 y 2500 mm mientras que la
variacioacuten de los coeficientes m y CA a lo sumo provocaron cambios de 600 mm en la
socavacioacuten para el rango de anaacutelisis establecido (Figura 3-9 Figura 3-10 y Figura
3-11) Por tanto en este trabajo el uacutenico paraacutemetro de calibracioacuten el paraacutemetro de
movilidad A para los demaacutes paraacutemetros se tomaron los valores recomendados por HR
Wallingfrd (1990)
Anaacutelisis de Sensibilidad 59
Figura 3-9 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro A
Figura 3-10 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro m
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
0 005 01 015 02 025 03 035
h
(m
m)
A
DhpromDhmaxDhmin
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
05 1 15 2 25 3
h
(m
m)
m
DhpromDhmaxDhmin
60 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-11 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro CA
Meyer-Peter amp Muller
La ecuacioacuten Meyer-Peter amp Muller depende de tres paraacutemetros el nuacutemero de Shields
criacutetico c un coeficiente que multiplica la expresioacuten ldquoCoefficientrdquo y un factor de potencia
de la misma ldquoPowerrdquo Wong amp Parker (2006) definieron estos paraacutemetros como 00495
397 y 15 respectivamente HEC-RAS 41 permite calibrar eacutestos coeficientes Para este
anaacutelisis de sensibilidad se tomaron como referencia los valores obtenidos por Wong amp
Parker (2006)
Los coeficientes c ldquoCoefficientrdquo y ldquoPowerrdquo se variaron dentro de los rangos mostrados
en las Tabla 3-8 dejando fijos los valores de 2 de los 3 paraacutemetros para cada anaacutelisis
Como se dijo anteriormente los valores fijados corresponden a los definidos por Wong amp
Parker (2006)
En la ecuacioacuten de Meyer-Peter amp Muller el paraacutemetro maacutes sensible es el nuacutemero de
Shields criacutetico cuya variacioacuten puede causar cambios en la profundidad de socavacioacuten
entre 200 y 650 mm para el rango analizado Igualmente el coeficiente de la ecuacioacuten
tambieacuten es sensible ante su variacioacuten pero en menor medida que el nuacutemero de Shields
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
0 001 002 003 004 005
h
(m
m)
CA
DhpromDhmaxDhmin
Anaacutelisis de Sensibilidad 61
La variacioacuten de la potencia que no genera cambios significativos en comparacioacuten con los
demaacutes paraacutemetros por tanto se asumiraacute el valor recomendado por Wong amp Parker
(2006)
Tabla 3-8 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Meyer-Peter
amp Muller
c Coefficient Power
00495 397 150
00200 300 100
00300 500 175
00400 800 200
00600 1000 250
En las Figura 3-12 Figura 3-13 y Figura 3-14 se presenta el anaacutelisis de sensibilidad
descrito del cual se concluye que para el caso de estudio se calibraran el nuacutemero de
Shields criacutetico y el coeficiente de la ecuacioacuten La potencia se asumiraacute como 15 valor
recomendado por los autores
Figura 3-12 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c
-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
001 002 003 004 005 006 007
h
(m
m)
c
DhpromDhmaxDhmin
62 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-13 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro
ldquoCoefficientrdquo
Figura 3-14 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro ldquoPowerrdquo
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
600
0 2 4 6 8 10 12
h
(m
m)
Coefficient
DhpromDhmaxDhmin
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
05 1 15 2 25 3
h
(m
m)
Power
DhpromDhmaxDhmin
Anaacutelisis de Sensibilidad 63
Yang
En HEC-RAS el modelo de Yang no permite calibrar ninguacuten paraacutemetro Sin embargo
dada su dependencia de la velocidad de caiacuteda (w) y que HEC-RAS 41 dispone de tres
ecuaciones para su caacutelculo se analizoacute la variacioacuten de los resultados para cada ecuacioacuten
de velocidad de caiacuteda
Para el balance de sedimentos modelado mediante la ecuacioacuten de transporte de Yang la
ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda que genera valores maacutes extremos en cambios en el
lecho es la ecuacioacuten de Van Rijn y la que genera menores valores de depositacioacuten y
socavacioacuten es la formulacioacuten de Toffaleti (Figura 3-15) Sin embargo bajo este anaacutelisis
de sensibilidad no es posible establecer cual ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda representa
mejor las condiciones de estudio por tanto en la modelacioacuten y calibracioacuten del caso de
estudio se escoge la ecuacioacuten que mejor represente los cambios observados en el lecho
Figura 3-15 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten calculada por el meacutetodo de
Yang con la ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda
Ru
bey
To
ffa
leti
Va
n R
ijn
-1000
-500
0
500
1000
1500
h
(m
m)
Funcioacuten w
Dhprom
Dhmax
Dhmin
64 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Wilcock
La ecuacioacuten de Wilcock amp Crowe es uno de los modelos de transporte de sedimentos
maacutes recientes Eacuteste modelo fue calibrado para riacuteos con lecho de gravas y con pendiente
mayor del 2
HEC-RAS 41 permite calibrar el nuacutemero de Shields criacutetico para esta ecuacioacuten Los
autores definieron que el esfuerzo adimensional criacutetico es menor entre mayor contenidos
de finos tenga la granulometriacutea con un valor miacutenimo de 0021 y maacuteximo de 0036
(USACE 2010)
De acuerdo con el anaacutelisis de sensibilidad realizado este modelo de transporte no
representa adecuadamente las condiciones del tramo de estudio pues para que la
profundidad de socavacioacuten alcance valores del orden de 30 mm (20 veces menor
respecto a las demaacutes metodologiacuteas) el esfuerzo criacutetico debe ser 0001 valor veinte
veces menor que el valor recomendado por el autor (Figura 3-16) Por tanto este modelo
no seraacute tenido en cuenta para los anaacutelisis de socavacioacuten posteriores
Figura 3-16 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
0001 001 01 1
h
(m
m)
c
DhpromDhmaxDhmin
Anaacutelisis de Sensibilidad 65
322 Anaacutelisis de sensibilidad en SRH-1D 30
Al igual que el HEC-RAS 41 el modelo SRH-1D resuelve conjuntamente las ecuaciones
de transporte y continuidad de sedimento para modelar cambios en el lecho con base en
el equilibrio entre la capacidad de transporte del riacuteo y la cantidad de sedimento disponible
en el lecho
En la Tabla 3-9 se presentan los paraacutemetros de entrada para llevar a cabo una
modelacioacuten de transporte de sedimentos en SRH-1D 30
Tabla 3-9 Datos de entrada para la modelacioacuten de socavacioacuten en SRH-1D
Moacutedulo del SRH-1D Datos de entrada
Grupo 1 Paraacutemetros del modelo Tipo de solucioacuten Sistema de unidades Tiempo de simulacioacuten Tamantildeo de paso
Grupo 2 3 4 y 5 Condiciones de flujo Serie de caudales Condicioacuten de frontera Aportes laterales
Grupo 6 Geometriacutea Secciones transversales Coeficiente de rugosidad Espaciamiento entre secciones
Grupo 7 Paraacutemetros de solucioacuten del modelo de sedimentos
Clases de tamantildeo del sedimento Nuacutemero de capas del lecho Factores de solucioacuten del modelo
Grupo 8 y 9 Condiciones de sedimentos Condiciones de frontera para sedimentos
Grupo 10 Material del lecho Curva granulomeacutetrica
Grupo 11 Temperatura Serie de temperatura del agua
Grupo 12 Limites Umbrales de erosioacuten y depositacioacuten
Grupo 13 Paraacutemetros de transporte Ecuacioacuten de transporte Propiedades de los sedimentos
El anaacutelisis de sensibilidad se hace sobre los paraacutemetros de modelacioacuten como el paso de
coacutemputo las ecuaciones de transporte de sedimentos y los paraacutemetros de los
sedimentos Los datos como las secciones transversales el caudal la granulometriacutea y
las condiciones de borde se consideran datos del modelo
66 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Se haraacute anaacutelisis de sensibilidad a la temperatura del agua pues aunque es un dato de
entrada esta variable no es comuacutenmente medida en nuestro medio
Paso de coacutemputo
En SRH-1D 30 corresponde al paraacutemetro T del grupo 1 de datos de entrada paraacutemetro
necesario para ejecutar la modelacioacuten de sedimentos El anaacutelisis de sensibilidad se hizo
bajo las siguientes condiciones de flujo presentadas en la Tabla 3-10
Se analizaron t entre 001 h y 24 h encontrando que el modelo SRH-1D es sumamente
sensible al paso de computo Con cambios en los resultados del orden de metros para
tamantildeos de paso grandes (Figura 3-17) Sin embargo el modelo SRH-1D es mucho maacutes
raacutepido que el HEC-RAS por tanto un menor tiempo de coacutemputo en el modelo SRH-1D no
implica una mayor duracioacuten en el tiempo de modelacioacuten (Figura 3-18)
Tabla 3-10 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Temperatura 20 degC
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Espesor de la capa activa 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 003
Factor de exposicioacuten 06
Bajo este panorama expuesto se decide escoger como intervalo de computacioacuten para
las modelaciones con SRH-1D un Δt=01 h que respecto a los resultados obtenidos con
Anaacutelisis de Sensibilidad 67
un tiempo de modelacioacuten de 001 h genera cambios en la solucioacuten de 100 mm en
promedio pero el tiempo de modelacioacuten se reduce 10 veces (Figura 3-18)
Figura 3-17 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo en
SRH-1D
Figura 3-18 Tiempos de modelacioacuten en SRH-1D
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
001 01 1 10 100
h
(m
m)
t (h)
Promedio
Maacuteximo
1
10
100
1000
001 01 1 10 100
Tie
mp
o d
e m
od
ela
cioacute
n (
s)
Paso de computo (h)
68 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Temperatura
La variacioacuten en la temperatura del agua para la modelacioacuten de sedimentos en SRH-1D
30 incide directamente en el caacutelculo de la velocidad de caiacuteda pues este paraacutemetro
afecta la viscosidad del agua
Las condiciones iniciales para el anaacutelisis de sensibilidad son las presentadas en la Tabla
3-11
Tabla 3-11 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura
en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Espesor de la capa activa 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 003
Factor de exposicioacuten 06
Se analizoacute la variacioacuten de la temperatura del agua entre 10 y 30degC encontrando que los
cambios a lo sumo son de 9 mmdegC para temperaturas del agua entre 10 y 15degC Para el
rango de temperaturas de los riacuteos en el troacutepico entre 15 y 25degC los errores en la
estimacioacuten de cambios en el lecho a lo sumo seraacuten de 5 mmdegC (Figura 3-19)
La temperatura del agua en el tramo analizado 17degC seguacuten AMVA (2011) se encuentra
en el rango de menor variacioacuten ante un posible error en el valor de la temperatura del
agua
Anaacutelisis de Sensibilidad 69
Figura 3-19 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la temperatura en SRH-
1D
Espesor de la capa activa
El espesor de la capa activa del lecho determina el volumen de control sobre el que se
realiza el balance de sedimentos en cada seccioacuten Por defecto SRH-1D asume que el
espesor de la capa activa equivale a 2d90 sin embargo tal espesor puede ser calibrado
en el modelo mediante el paraacutemetro NALT que corresponde al coeficiente que multiplica
al d90 Las condiciones de la modelacioacuten se presentan en la Tabla 3-12
Se evaluaron espesores entre 2d90 y 10d90 encontrando que asumir un espesor de la
capa activa del lecho mayor a 5d90 no genera cambios considerables en la modelacioacuten
de cambios en el lecho (Figura 3-20)
Para las modelaciones a realizar se asume el espesor de la capa activa como 2d90 y se
ajustaraacute seguacuten las necesidades del modelo hasta un valor maacuteximo de 5d90
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
10 15 20 25 30
h
(m
m)
T (degC)
Promedio
70 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 3-12 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Temperatura 20degC
Nuacutemero de Shields criacutetico 003
Factor de exposicioacuten 06
Figura 3-20 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el espesor de la capa
activa en SRH-1D
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0 2 4 6 8 10 12
h
(m
m)
Espesor (NALTd90)
Promedio
Maacuteximo
Anaacutelisis de Sensibilidad 71
Nuacutemero de Shields criacutetico
En SRH-1D el nuacutemero de Shields criacutetico es un paraacutemetro de calibracioacuten de las
ecuaciones de transporte propuestas por Parker Wilcock amp Crowe Gaeuman y Wu
Wang amp Jia (Huang amp Greimann 2012)
A continuacioacuten se evaluacutea como es el comportamiento de la profundidad de socavacioacuten
utilizando el meacutetodo de Parker con la variacioacuten del nuacutemero de Shields
Parker recomienda que para su ecuacioacuten el nuacutemero de Shields criacutetico se asuma como
c=00386 Bajo las condiciones presentadas en la Tabla 3-13 se analiza el
comportamiento del cambio en el lecho para un rango del nuacutemero de Shields entre 001 y
005 Se encontroacute que a medida que el nuacutemero de Shields aumenta (cge003) secciones
que de acuerdo a los levantamientos batimeacutetricos sufren procesos de socavacioacuten en el
modelo se agradan (ver Figura 3-21) Por tanto para la modelacioacuten se asumiraacute
inicialmente un nuacutemero de Shields c=002 que no produce socavaciones exageradas
(maacuteximas de 1 m) y que reproduce adecuadamente las zonas de agradacioacuten y
degradacioacuten del lecho (ver Figura 3-22)
Tabla 3-13 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Parker
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Temperatura 20degC
Espesor de la capa liacutemite 2d90
Factor de exposicioacuten 06
72 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-21 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del nuacutemero de Shields criacutetico
en SRH-1D
Figura 3-22 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el nuacutemero de Shields
criacutetico
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Inicial
Shields (Tc=001)
Shields (Tc=005)
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
001 002 003 004 005h
(m
m)
Nuacutemero de Shields criacutetico
Promedio Dhmax Dhmin
Este tramo seguacuten levantamientos
topograacuteficos tiende a socavarse
Anaacutelisis de Sensibilidad 73
Factor de exposicioacuten
El factor de exposicioacuten de las partiacuteculas corresponde a un factor de ajuste al esfuerzo
criacutetico producto de los efectos de exposicioacuten o escondimiento de las partiacuteculas en un
lecho con variaciones en la gradacioacuten El factor de exposicioacuten ξ se expresa mediante la
siguiente ecuacioacuten
(
)
Donde α es un coeficiente que variacutea entre 03 y 09 Eacuteste paraacutemetro α puede ser
calibrado en SRH-1D para los modelos de Parker Wilcock amp Crowe Gaeuman y
Wu et al Las condiciones de modelacioacuten para las que se evaluoacute la variacioacuten del lecho en
funcioacuten del factor de exposicioacuten se presentan en la Tabla 3-14
Tabla 3-14 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente de
factor de exposicioacuten
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Ver Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Ver Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Parker
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Temperatura 20degC
Espesor de la capa liacutemite 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 002
No se observan cambios significativos en la magnitud de los cambios en el lecho para
una variacioacuten del coeficiente del factor exposicioacuten Sin embargo en la capacidad de
transporte si existen variaciones pues el factor de exposicioacuten reduce o aumenta el
nuacutemero de Shields criacutetico seguacuten el tamantildeo de partiacuteculas analizado (Figura 3-23)
74 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-23 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el coeficiente del factor
de exposicioacuten
Figura 3-24 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente del factor de
exposicioacuten
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
0 02 04 06 08 1
Dh
(m
m)
Nuacutemero de Shields criacutetico
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Inicial
alpha=025
alpha=100
Este tramo seguacuten levantamientos
topograacuteficos tiende a socavarse
Anaacutelisis de Sensibilidad 75
Por tanto se usaraacute un coeficiente del factor de exposicioacuten bajo con el fin de garantizar
que en el tramo inicial de estudio (antes de la descarga de la Central La Tasajera) se
presenten procesos de socavacioacuten pues en la Figura 3-24 se observa el mismo
comportamiento observado en el anaacutelisis del nuacutemero de Shields criacutetico
Wilcock amp Crowe (2003) recomiendan un valor miacutenimo de α=033 valor que seraacute
empleado para los anaacutelisis a realizar (Huang amp Greimann 2012)
Capiacutetulo 4 Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General
La evaluacioacuten de la profundidad de socavacioacuten general alcanzada en el tramo se realizoacute
mediante dos metodologiacuteas las ecuaciones semi-empiacutericas y los modelos
hidrodinaacutemicos
Previamente a eacuteste anaacutelisis se estudioacute el comportamiento hidraacuteulico del tramo en estudio
para identificar las secciones sobre las que se realizaraacute el anaacutelisis de socavacioacuten pues
dada la naturaleza meaacutendrica del cauce en algunas secciones se desarrollan zonas de
depositacioacuten en las que no aplica realizar el anaacutelisis propuesto
Para tal procedimiento se realizoacute el montaje de la geometriacutea del tramo analizado en el
software HEC-RAS 41 modelo que tambieacuten fue usado para el anaacutelisis de socavacioacuten
mediante ecuaciones de transporte que trae incorporadas en el moacutedulo de sedimentos
Para la construccioacuten del modelo se empleoacute la aplicacioacuten HEC-GeoRAS 43 complemento
de ArcGIS 93 que permite geo referenciar la geometriacutea del tramo de estudio y la exporta
directamente al software HEC-RAS 41
Las secciones se encuentran separadas en promedio cada 100 m y su numeracioacuten
corresponde a la abscisa de la seccioacuten medida desde el punto de control establecido en
el puente El Hatillo En la Figura 4-1 se presenta el esquema del modelo construido
Para tener confiabilidad en los resultados obtenidos en las simulaciones previamente se
ajustoacute la rugosidad del canal para que los niveles registrados en la mira de la estacioacuten
RMS13-El Hatillo correspondan con los caudales alliacute calculados Para la modelacioacuten se
empleoacute un coeficiente de rugosidad de Manning n=0025 en el lecho y n=0035 en las
maacutergenes
78 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-1 Esquema del modelo hidraacuteulico construido en HEC-RAS
Para un caudal medio transitando por el tramo de estudio (61 m3s) se evaluoacute el
comportamiento de la variable ARH23 que permite conocer el comportamiento hidraacuteulico
de una corriente pues de acuerdo a la ecuacioacuten de Manning
frasl
frasl
El producto ARH23 es inversamente proporcional a la pendiente de energiacutea del flujo y
que si se asume flujo uniforme corresponde a la pendiente del lecho siempre y cuando la
rugosidad y el caudal sean constantes Por tanto un valor mayor en esta variable indica
una disminucioacuten en la pendiente que se ve reflejado en procesos de agradacioacuten y un
valor menor contrariamente indicariacutea que la seccioacuten tiende a socavarse
En la Figura 4-2 se presenta la variacioacuten espacial de la variable ARH23 donde se
aprecia que las secciones que tienden a socavarse son las correspondientes a las
secciones relacionadas en la Tabla 4-1 En la Tabla 2-1 se encuentra la descripcioacuten de
cada seccioacuten del levantamiento batimeacutetrico
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 79
Figura 4-2 Perfil de la capacidad de transporte de flujo
Tabla 4-1 Secciones seleccionadas para el anaacutelisis de socavacioacuten
Seccioacuten 1 Abscisa 6789
Seccioacuten 3 Abscisa 5991
Seccioacuten 4 Abscisa 5667
Seccioacuten CA-1 Abscisa 4625
Seccioacuten CA-2 Abscisa 4537
Seccioacuten 9 Abscisa 4227
Seccioacuten 11 Abscisa 3161
Seccioacuten 13 Abscisa 1976
Seccioacuten 16 Abscisa 571
Seccioacuten 18 Abscisa 146
En el Anexo A se presentan las secciones transversales analizadas Algunas de las
secciones que tambieacuten presentan procesos erosivos no pudieron ser analizadas pues
eacutestos son debidos a procesos locales que difiacutecilmente pueden ser representados a la
67
89
62
47
5
99
1
56
67
52
25
48
25
4
68
0
46
25
4
53
7
44
06
4
22
7
36
19
316
1
23
41 19
76
117
2
87
8
57
1 3
87
14
6
2
20
40
60
80
100
120
140
160
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
AR
H2
3
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Min Ch ElWS ElevA Rh ^ (23)
80 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
escala de tramo que se estaacute modelando De manera que secciones diferentes a las
relacionadas en la Tabla 4-1 no fueron tenidas en cuenta para el anaacutelisis a realizarse
41 Caacutelculo de la socavacioacuten general mediante modelos semi-empiacutericos
Para estimar la socavacioacuten general mediante las ecuaciones semi-empiacutericas se requieren
dos variables el diaacutemetro caracteriacutestico del lecho y el caudal unitario que transita por la
seccioacuten de anaacutelisis
El diaacutemetro caracteriacutestico fue determinado mediante la curva granulomeacutetrica presentada
en el Capiacutetulo 2 La estimacioacuten del caudal unitario q fue obtenida a partir de la
modelacioacuten hidraacuteulica del tramo de estudio
Los caudales analizados corresponden a los caudales registrados para cada periodo de
simulacioacuten analizado (ver capiacutetulo 2) Los paraacutemetros hidraacuteulicos se obtuvieron de la
modelacioacuten realizada para flujo no permanente donde las condiciones de frontera
definidas correspondieron a los caudales de la estacioacuten RMS22-Girardota a la entrada
del modelo una condicioacuten interna de flujo en la seccioacuten 4625 correspondiente a la
descarga de la central La Tasajera y la curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El
Hatillo aguas abajo
Las condiciones de estabilidad numeacuterica se garantizaron con un t=1 min que satisface
que la condicioacuten de Courant sea menor o igual a 10
Con base en los resultados de la modelacioacuten se obtuvieron las variables necesarias para
realizar los caacutelculos de socavacioacuten mediante el siguiente proceso descrito por Melville amp
Coleman (2000)
1 Se estimoacute el caudal unitario de flujo
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 81
2 Se calculoacute la profundidad de equilibrio para todas las formulaciones semi-
empiacutericas descritas en el Capiacutetulo 1
3 La profundidad de socavacioacuten promedio se estimoacute asiacute
4 La profundidad maacutexima de socavacioacuten se calcula proporcional a relacioacuten entre la
profundidad hidraacuteulica y la profundidad maacutexima inicial
Este proceso se aplicoacute para los caudales promedio de cada periodo de modelacioacuten
relacionados en la Tabla 4-2
Tabla 4-2 Caudales medios para los periodos de modelacioacuten
Periodo Q (m3s)
RMS22-Girardota RMS13-Hatillo
Enero 2001 - Mayo 2003 224 424
Junio 2003 - Mayo 2005 301 564
Junio 2005 - Diciembre 2006 322 672
Enero 2007 - Mayo 2009 424 798
Los resultados obtenidos para cada periodo se presentan en la Figura 4-3 Figura 4-4
Figura 4-5 y Figura 4-6 Se puede observar diferencias entre los resultados obtenidos y
los datos observados Tal variabilidad representa las dificultades conceptuales que tienen
estos meacutetodos para representar adecuadamente los procesos involucrados en la
socavacioacuten
Estas metodologiacuteas fueron obtenidas mediante la observacioacuten de casos particulares
obteniendo coeficientes empiacutericos que difiacutecilmente pueden ser extrapolados a otros riacuteos
con dinaacutemica diferente y de mayor complejidad
82 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Entre las diferentes metodologiacuteas aplicadas la propuesta por Blench es la que mejor
representa los oacuterdenes de magnitud de la socavacioacuten presentada en el tramo de estudio
Las demaacutes metodologiacuteas subestiman en mayor proporcioacuten la profundidad de socavacioacuten
general asumiendo que el caudal medio es el que realiza el trabajo de erosioacuten
Esto sugiere que el caudal que realiza el la erosioacuten y la formacioacuten del cauce no
corresponde al caudal medio del periodo de estudio sino a uno de menor recurrencia
argumento que requiere una mayor profundidad y estudio para su anaacutelisis y que no estaacute
contemplado dentro de los alcances de este estudio Por tanto se establece un punto de
partida para un nuevo tema de investigacioacuten que podriacutea ser desarrollado en un futuro
Asimismo estas ecuaciones fueron definidas para estimar una profundidad de
socavacioacuten en una seccioacuten particular pero no dan cuenta de los procesos erosivos a
escala de tramo ni de como es el balance de sedimentos a lo largo del mismo ni de las
condiciones de flujo no permanente
Figura 4-3 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2003
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten Observada (m)
MampE
L-L
Laur
MampG
N
Lac
B
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 83
Figura 4-4 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2005
Figura 4-5 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2007
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
MampE
L-L
Laur
MampG
N
Lac
B
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
MampE
L-L
Laur
MampG
N
Lac
B
84 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-6 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2009
42 Caacutelculo de la socavacioacuten general mediante la aplicacioacuten de modelos hidrodinaacutemicos
Los cambios en el lecho en el tramo de estudio fueron analizados mediante los moacutedulos
de transporte de sedimentos disponibles en los modelos hidrodinaacutemicos HEC-RAS 41 y
SRH-1D 30
La metodologiacutea desarrollada para realizar las simulaciones en ambos modelos (HEC-
RAS 41 y SRH-1D 30) se describe a continuacioacuten
1 Se construyoacute la geometriacutea del modelo correspondiente a las 21 secciones
transversales disponibles en el tramo Girardota ndash El Hatillo del riacuteo Medelliacuten
levantadas en el antildeo 2000 (liacutenea base) Se interpolaron secciones con
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
MampE
L-L
Laur
MampG
N
Lac
B
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 85
separaciones maacuteximas de 100 m con el fin de mejorar la representacioacuten
geomeacutetrica del tramo
2 El coeficiente de rugosidad del cauce fue definido n=0025 calibrado con base en
la curva elevacioacuten-caudal de la estacioacuten liminigraacutefica RMS13-El Hatillo localizada
a la salida del tramo estudiado
3 Los paraacutemetros sedimentoloacutegicos (curva granulomeacutetrica y curva de descarga de
sedimentos) fue tomada del proyecto Red Riacuteo Fase II (AMVA 2007)
4 Los liacutemites de erosioacuten (control en roca) fueron definidos en 5 m por debajo del
nivel base del riacuteo sin embargo este valor es mucho mayor ya que las canteras
adyacentes al cauce del riacuteo Medelliacuten han explotado material granular hasta 20 m
por debajo del nivel del riacuteo sin encontrar estratos rocosos
5 Se modelaron los cambios en el lecho para el traacutensito de los caudales registrados
en las estaciones RMS22-Girardota y RMS13-El Hatillo entre los antildeos 2001 y
2009
6 Las modelaciones se hicieron para cada una de las ecuaciones de transporte de
sedimentos disponibles en cada modelo y que sean aplicables a las condiciones
granulomeacutetricas y morfoloacutegicas del tramo de estudio (ver Capiacutetulo 1)
7 Se analizaron los resultados obtenidos y se depuraron las modelaciones que no
representan de manera adecuada los cambios ocurridos en el tramo analizado
8 Se calibroacute la ecuacioacuten de transporte que mejor representa los cambios en el lecho
del riacuteo Medelliacuten
421 Resultados del modelo HEC-RAS 41
El modelo HEC-RAS tiene un moacutedulo de simulacioacuten de cambios en el lecho que
soluciona conjuntamente la ecuacioacuten de energiacutea mediante el meacutetodo del paso estaacutendar y
la ecuacioacuten de continuidad de sedimento o Exner
86 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
En la ecuacioacuten de energiacutea he son las peacuterdidas de energiacutea por friccioacuten y por efectos
locales (contraccioacuten y expansioacuten)
|
|
Siendo Zi la cabeza de posicioacuten Yi la cabeza de presioacuten Vi2g la cabeza de velocidad y
he las peacuterdidas de energiacutea Las peacuterdidas de energiacutea se estiman en funcioacuten de la
pendiente de energiacutea Sf la separacioacuten entre las secciones L y el coeficiente de peacuterdidas
locales por expansioacuten o contraccioacuten K
La ecuacioacuten de continuidad del sedimento es la siguiente
( )
Donde Qs representa la carga de sedimento transportado ecuacioacuten que en combinacioacuten
con la ecuacioacuten de capacidad de transporte de la corriente permite predecir si una
seccioacuten presenta agradacioacuten o socavacioacuten
Para lechos de gravas HEC-RAS 41 cuenta con 4 ecuaciones para estimar la capacidad
de transporte de la corriente Wilcock Yang Meyer-Peter amp Muller y Ackers amp White
Tal como se explicoacute en el capiacutetulo 3 la ecuacioacuten de Wilcock no seraacute tenida en cuenta
para eacuteste estudio pues las condiciones de pendiente del tramo analizado no son
aplicables para este meacutetodo (Slt2)
La ecuacioacuten de Yang no tiene paraacutemetros de calibracioacuten en HEC-RAS por tanto su
valoracioacuten y posible calibracioacuten se haraacute en funcioacuten de las ecuaciones de velocidad de
caiacuteda de la partiacutecula paraacutemetro que estaacute expliacutecito en la ecuacioacuten de transporte
En la Figura 4-7 se presentan los resultados de socavacioacuten obtenidos mediante la
ecuacioacuten de Yang en combinacioacuten con las tres ecuaciones de velocidad de caiacuteda
disponibles Rubey (Y_R) Toffaleti (Y_T) y Van Rijn (Y_VR)
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 87
Todas las posibles combinaciones de la ecuacioacuten de transporte Yang con las ecuaciones
de velocidad de caiacuteda subestiman la socavacioacuten real en el tramo realizado en un 50
por tanto el meacutetodo de Yang se descarta como posible modelo de transporte para simular
los procesos de socavacioacuten en el riacuteo Medelliacuten
Figura 4-7 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Yang en el modelo HEC-RAS
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
Y_R Y_T Y_VR
0
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1
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2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
Y_R Y_T Y_VR
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2007
Y_R Y_T Y_VR
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
Y_R Y_T Y_VR
88 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Los meacutetodos de Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller permiten ser calibrados en HEC-
RAS 41 (ver Figura 4-8) Para un anaacutelisis inicial se estimoacute la profundidad de socavacioacuten
general en las secciones de anaacutelisis mediante las ecuaciones de Ackers amp White y
Meyer-Peter amp Muller con los coeficientes propuestos por HR Wallingford y Wong amp
Parker respectivamente (ver Capiacutetulo 1)
Figura 4-8 Ventana de calibracioacuten de las ecuaciones de transporte en el modelo HEC-
RAS
En la Figura 4-9 figura se observa que los coeficientes originales de las ecuaciones de
Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller no reproducen los procesos de socavacioacuten
presentes en el tramo de estudio por tanto se procede a la calibracioacuten de dichos
paraacutemetros dentro de rangos razonables para obtener una mejor simulacioacuten
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 89
Figura 4-9 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller en el modelo HEC-RAS
Los mejores resultados se obtienen al disminuir el paraacutemetro de movilidad criacutetico A y el
nuacutemero de Shields criacutetico c Tal disminucioacuten se puede explicar mediante el concepto del
factor de exposicioacuten ξ el cual se expresa mediante la siguiente ecuacioacuten
(
)
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
AW_R MPM_R
0
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1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
AW_R MPM_R
0
05
1
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2
0 05 1 15 2
So
cva
cioacute
n c
alc
ula
da
(m
)
Socavacioacuten observada (m)
2007
AW_R MPM_R
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
AW_R MPM_R
90 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Donde α es un coeficiente que variacutea entre 03 y 09 De manera que para curvas
granulomeacutetricas extendidas donde en el lecho existen partiacuteculas de diaacutemetro mucho
mayor al tamantildeo medio el factor de exposicioacuten de estas partiacuteculas se reduce y por tanto
se requiere un menor esfuerzo criacutetico para iniciar su movimiento (Van Rijn 2007)
Los resultados obtenidos mediante las ecuaciones de Ackers amp White y Meyer-Peter amp
Muller corresponden a la calibracioacuten de paraacutemetros presentados en la Tabla 4-3
Tabla 4-3 Paraacutemetros calibrados para las ecuaciones de Ackers amp White y Meyer-
Peter amp Muller
Ackers amp White
A 010
C 0025
m 178
Meyer-Peter amp Muller
Tc 002
Coefficient 800
Power 150
Las modelaciones realizadas arrojan los resultados presentados en la Figura 4-10 y
Figura 4-11 Para todas las batimetriacuteas realizadas el modelo de Ackers amp White fue el
que mejor reprodujo los oacuterdenes de magnitud de la profundidad de socavacioacuten general
medidos en campo
A pesar que los resultados no se ajustan estrictamente a los cambios medidos en el
lecho es una muy buena aproximacioacuten maacutes si se tiene en cuenta que la modelacioacuten se
realizoacute a partir de caudales diarios y se estaacute validando con batimetriacuteas de periodicidad
bienal De manera que es prudente afirmar que mediante modelos hidrodinaacutemicos se
puede simular adecuadamente los cambios en el lecho tras el traacutensito de una serie de
caudales o de una hidroacutegrafa en particular siendo el modelo de transporte maacutes flexible y
de mejor ajuste el propuesto por Ackers amp White
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 91
Figura 4-10 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2003 y 2005
y = 07402x
0
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15
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0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
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m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 06638x
0
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1
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0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
MPM_RLineal (MPM_R)
y = 07958x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 07914x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
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a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
MPM_R
Lineal (MPM_R)
92 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-11 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2007 y 2009
422 Resultados del modelo SRH-1D 30
El modelo SRH-1D resuelve el mismo conjunto de ecuaciones que el HEC-RAS para
predecir cambios en el lecho
y = 08265x
0
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1
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2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
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m)
Socavacioacuten observada (m)
2007
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 07147x
0
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1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2007
MPM_RLineal (MPM_R)
y = 06925x
0
1
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3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 06878x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
MPM_R
Lineal (MPM_R)
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 93
Para lechos de gravas SRH-1D dispone de 7 ecuaciones para estimar la capacidad de
transporte de la corriente Wilcock amp Crowe Parker Gaeuman Wu et al Yang Meyer-
Peter amp Muller y Ackers amp White
Todas las modelaciones se realizaron para las condiciones definidas en el anaacutelisis de
sensibilidad las cuales se resumen en la Tabla 4-4
Tabla 4-4 Paraacutemetros de modelacioacuten del modelo SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Ver Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Ver Capiacutetulo 2)
Temperatura 17degC
Espesor de la capa liacutemite 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 002
Factor de exposicioacuten 06
Los modelos de Yang Meyer-Peter amp Muller y Ackers amp White no permiten ser
calibrados en SRH-1D
Para este grupo de modelos se presentan los resultados obtenidos en la Figura 4-12
Como se observa en la graacutefica no existe un comportamiento caracteriacutestico de la
socavacioacuten estimada por los modelos respecto a la observada en el riacuteo Medelliacuten La
uacutenica tendencia que se observa es para el antildeo 2009 que mediante la ecuacioacuten de Yang
se estiman profundidades de socavacioacuten correspondientes al 70 de la magnitud real
94 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-12 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante las ecuaciones de Ackers amp White Meyer-Peter amp Muller y Yang en el modelo
SRH-1D
Los modelos de Meyer-Peter amp Muller y Ackers amp White en general tienden a
sobrestimar la socavacioacuten en el tramo analizado sin embargo dada la dispersioacuten de los
resultados no es posible sacar conclusiones generales de este caso
0
05
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So
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oacuten
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m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
Ackers Meyer Yang
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2
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So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
Ackers Meyer Yang
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So
cva
cioacute
n c
alc
ula
da
(m
)
Socavacioacuten observada (m)
2007
Ackers Meyer Yang
0
1
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3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
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lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
Ackers Meyer Yang
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 95
Los modelos de Wilcock amp Crowe y Gaeuman fueron descartados del anaacutelisis pues para
los paraacutemetros nuacutemero de Shields y coeficiente de escondimiento miacutenimos
seleccionados (c=002 y α=033)agradan el lecho tal como se ve en la Figura 4-13
Figura 4-13 Perfil del lecho modelado mediante las ecuaciones de Wilcock amp Crowe y
Gaeuman
Para la modelacioacuten de socavacioacuten con los modelos de Parker y Wu et al se tomoacute como
punto de partida base el nuacutemero Shields c=002 hasta encontrar un valor con el que se
obtuvo la mejor calibracioacuten
Los resultados obtenidos para la mejor calibracioacuten son c=00275 y c=0035 para los
modelos de Parker y Wu et al respectivamente Los resultados obtenidos para estas
modelaciones se presentan en la Figura 4-14
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Perfil 2001
Wilcock
Gaeuman
96 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-14 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados en el modelo SRH-1D
En teacuterminos generales ambas formulaciones tienden a sobrestimar la socavacioacuten sin
embargo dan un orden de la magnitud del proceso y simulan el proceso natural de
socavacioacuten adecuadamente A pesar de los aceptables resultados la ganancia respecto
a los resultados obtenidos por el modelo HEC-RAS no son significativas por el contrario
el proceso de construccioacuten de un modelo en SRH-1D es mucho mayor que en HEC-RAS
ya que el SRH-1D no posee una interfaz graacutefica y es muy sensible ante la variacioacuten de
cualquier paraacutemetro de modelacioacuten
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0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
Parker
Wu
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05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
Parker
Wu
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cva
cioacute
n c
alc
ula
da
(m
)
Socavacioacuten observada (m)
2007
Parker
Wu
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
Parker
Wu
Capiacutetulo 5 Metodologiacutea propuesta
Expuestas las ventajas la mayor confiabilidad y el hecho que emplear modelos
computacionales no genera esfuerzos adicionales para estimar la socavacioacuten pues para
obtener el paraacutemetro q se requiere del montaje de un modelo hidraacuteulico este trabajo
propone una guiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten en corrientes con dos
grados de libertad a partir del modelo unidimensional HEC-RAS que presentoacute mejores
resultados en el caacutelculo de la socavacioacuten con base en las mediciones del riacuteo Medelliacuten
La informacioacuten baacutesica para construir el modelo de socavacioacuten se basa en tres moacutedulos
geometriacutea del modelo informacioacuten hidromeacutetrica informacioacuten de sedimentos
51 Geometriacutea del modelo
En el moacutedulo de geometriacutea se deben tener las secciones transversales del tramo
analizado La separacioacuten recomendada para las secciones se determina de acuerdo a la
relacioacuten propuesta por Samuel
( )
Donde DH(bf) corresponde a la profundidad hidraacuteulica promedia en flujo a banca llena y So
a la pendiente promedio del cauce
Si se cuenta con la informacioacuten suficiente (curva caudal-elevacioacuten) se debe calibrar el
coeficiente de rugosidad de Manning En caso contrario hacer uso de procedimientos
como el propuesto por Cowan (1956) para estimar adecuadamente tal paraacutemetro
52 Informacioacuten hidromeacutetrica
La informacioacuten hidromeacutetrica debe ingresarse en el moacutedulo del HEC RAS ldquoquasi-unsteady
flow datardquo Se debe ingresar la hidroacutegrafa de crecientes o la serie de caudales a modelar
98 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
seguacuten sea el tipo de socavacioacuten general a modelar corto o largo plazo y la condicioacuten de
frontera del modelo
La resolucioacuten de la informacioacuten estaraacute condicionada por la disponibilidad y por el tipo de
anaacutelisis a realizar En caso de contar con informacioacuten diaria de caudales o niveles se
recomienda usar un tamantildeo de paso (Computational Increment) de 1 h seguacuten el anaacutelisis
de sensibilidad desarrollado en el Capiacutetulo 3 En caso que la resolucioacuten temporal de la
informacioacuten sea distinta a la analizada en este estudio se recomienda hacer un anaacutelisis
de sensibilidad como el presentado en el capiacutetulo 3 con el fin de encontrar un Δt oacuteptimo
para el tiempo de modelacioacuten y los resultados esperados
Se debe ingresar la serie de temperatura del agua para la misma duracioacuten del evento a
modelar En caso de no contar con datos de esta variable no se incurre en errores
significativos si se tiene la certeza que la temperatura del agua es mayor a 15degC en caso
de estimar la velocidad de caiacuteda mediante la ecuacioacuten de Toffaleti En caso de emplear
las ecuaciones de Rubey o Van Rijn la velocidad de caiacuteda es independiente de la
temperatura para el rango de material tamantildeo gravas
53 Informacioacuten de sedimentos
En el moacutedulo ldquoSediment Datardquo se deben ingresar 4 grupos de informacioacuten
sedimentoloacutegica La curva granulomeacutetrica del material que conforma el lecho los liacutemites
de erosioacuten de las secciones transversales las condiciones de frontera y los meacutetodos de
transporte
Para ingresar la curva granulomeacutetrica se debe tener en cuenta que el diaacutemetro tabulado
en la ventana de HEC-RAS corresponde al diaacutemetro maacuteximo de cada clase de
sedimentos mientras que el porcentaje de material que se debe ingresar corresponde al
diaacutemetro medio (Figura 5-1)
Metodologiacutea propuesta 99
Figura 5-1 Interfaz para ingresar la curva granulomeacutetrica en HEC-RAS
Para modelar los cambios en el lecho en riacuteos de gravas se recomienda emplear como
ecuacioacuten de transporte de sedimentos la ecuacioacuten propuesta por Ackers amp White con los
coeficientes calibrados en este estudio (Figura 5-2)
Figura 5-2 Interfaz para ingresar calibrar las ecuaciones de transporte de sedimentos
en HEC-RAS
Diaacutemetro maacuteximo de la clase
100 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
54 Ejecucioacuten del modelo
La modelacioacuten de cambios en el lecho se realiza en el moacutedulo ldquoPerform a sediment
transport simulationrdquo Se deben ingresar los tres moacutedulos previamente descritos que
conforman el modelo de socavacioacuten
Adicional a estos archivos se debe ingresar el intervalo en que se quiere visualizar y
tabular los archivos de salida El valor que se ingresa corresponde al nuacutemero de tamantildeos
de paso al cual se quiere que se visualice la solucioacuten En la Figura 5-3 a modo de
ejemplo se presenta el nuacutemero de pasos en que se tabuloacute la solucioacuten del modelo de
socavacioacuten desarrollado en el presente estudio correspondiente a 24 veces el tamantildeo de
paso es decir cada 24 h
Figura 5-3 Interfaz para definir los intervalos de los archivos de salida del modelo
HEC-RAS
55 Visualizacioacuten de resultados
Los resultados del modelo de socavacioacuten en HEC-RAS se visualizan en el menuacute View
Existen tres tipos de visualizacioacuten
1 Sediment spatial plot Permite visualizar y tabular la variacioacuten espacial de los
paraacutemetros hidraacuteulicos morfodinaacutemicos y de transporte estimados en la
modelacioacuten
Metodologiacutea propuesta 101
2 Sediment time series plot Permite visualizar y tabular la variacioacuten temporal de los
paraacutemetros hidraacuteulicos morfodinaacutemicos y de transporte estimados en la
modelacioacuten
3 Sediment XS bed change plot Permite visualizar los cambios de la seccioacuten
transversal en el tiempo
En la Figura 5-4 se presenta un desarrollo esquemaacutetico de la metodologiacutea propuesta
para estimar la profundidad de socavacioacuten general
Figura 5-4 Esquema de la propuesta metodoloacutegica
Limitaciones
Los riacuteos son sistemas altamente dinaacutemicos en los que la simulacioacuten de las variables
geomeacutetricas de un cauce con lecho moacutevil requiere de buena informacioacuten para la
construccioacuten del modelo y su calibracioacuten
La dificultad maacutes importante fue encontrar un tramo de estudio instrumentado
hidromeacutetricamente y con informacioacuten perioacutedica de cambios en el lecho que fuera estable
en las bancas dada la naturaleza de los modelos empleados para la simulacioacuten de
cambios en el lecho (empiacutericos e hidrodinaacutemicos 1D)
El caso de estudio analizado (riacuteo Medelliacuten tramo Girardota-El Hatillo) es un tramo que no
cumple tales condiciones pues a pesar de contar con registro perioacutedico de cambios en el
lecho asociados a ciertas condiciones hidromeacutetricas medidas la divagacioacuten del cauce y
los cambios en el ancho de la seccioacuten dificultaron el anaacutelisis de socavacioacuten general pues
tales cambios afectan el equilibrio de sedimentos en el tramo de estudio
Adicionalmente la poca informacioacuten para la caracterizacioacuten del material que conforma el
lecho tambieacuten se convierte en una limitante para obtener mejores resultados en la
modelacioacuten pues es una variable condicionante para estimar las tasas reales de
transporte de sedimentos y de resistencia a la erosioacuten del lecho
Dada la frecuencia con que se realizaron las batimetriacuteas en el tramo de estudio se hizo
imposible evaluar la socavacioacuten general durante eventos de crecientes sin embargo con
el trabajo realizado es posible afirmar que para eventos particulares seriacutea maacutes posible
encontrar resultados maacutes ajustados a la realidad
Otra limitante importante estaacute en la falta de informacioacuten batimeacutetrica e hidromeacutetrica de otro
tramo de un cauce de montantildea que permita validar la calibracioacuten realizada para los
modelos hidrodinaacutemicos evaluados
104 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Por uacuteltimo dadas las simplificaciones realizadas para poder comparar los resultados de
las ecuaciones empiacutericas con modelos hidrodinaacutemicos como trabajo futuro se puede
evaluar la simulacioacuten de cambios en el lecho de riacuteos de montantildea mediante modelos 2D
como el CCHE-2D o el SRH-2D pues la informacioacuten base con la que se realizoacute este
estudio lo permite
Conclusiones
De la informacioacuten de cambios en el lecho para las 21 secciones transversales disponibles
en el tramo de estudio analizado soacutelo se evaluoacute la aplicacioacuten de los modelos propuestos
en las secciones que mostraron profundidades de socavacioacuten significativas mayores a
05 m Con base en la capacidad de transporte de flujo del cauce se definieron 10
secciones de anaacutelisis para la socavacioacuten general ya que son secciones que dada su
localizacioacuten en planta y perfil tienden a sufrir procesos de socavacioacuten del lecho
Las metodologiacuteas tradicionales para estimar socavacioacuten general muestran una gran
dependencia del caudal unitario que genera tal socavacioacuten Para una simulacioacuten de los
caudales medios del riacuteo Medelliacuten existe una gran variabilidad entre los valores de
socavacioacuten obtenidos entre ellas y todas subestimaron la socavacioacuten ocurrida en los
periodos de anaacutelisis Este anaacutelisis permite concluir que todas las ecuaciones empiacutericas
podriacutean simular los cambios medidos en el lecho variando el caudal de anaacutelisis por uno
de menor recurrencia Asimismo es claro que estas metodologiacuteas pueden reproducir el
comportamiento del proceso de socavacioacuten a escala de seccioacuten pero su formulacioacuten es
limitada para evaluar los procesos a escala de tramo pues no tiene en cuenta el aporte o
deacuteficit de carga de sedimentos aguas arriba de la seccioacuten de intereacutes
Mediante modelacioacuten hidrodinaacutemica los resultados obtenidos mejoran notablemente
respecto a los obtenidos mediante las ecuaciones tradicionales encontrando magnitudes
de socavacioacuten estimadas hasta de un 80 de la socavacioacuten observada en las secciones
de control definidas en este estudio
De las ecuaciones de transporte de sedimentos aplicables a sedimentos gruesos y
disponibles en HEC-RAS la ecuacioacuten que mejor simuloacute el caacutelculo de la profundidad de
106 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
socavacioacuten es la propuesta por Ackers amp White con una disminucioacuten en el paraacutemetro de
movilidad criacutetico correspondiente a A=010 Esta disminucioacuten es vaacutelida teniendo en
cuenta que en riacuteos de montantildea el lecho es de granulometriacutea extendida situacioacuten que
favorece el movimiento de las partiacuteculas gruesas al quedar expuestas a los esfuerzos de
arrastre tras el movimiento inicial de las partiacuteculas maacutes finas (Van Rijn 2007)
Para el montaje de los modelos hidrodinaacutemicos se encontroacute que el uacutenico paraacutemetro
sensible a los cambios en el lecho es la ecuacioacuten de transporte de sedimentos utilizada
pues paraacutemetros como la temperatura velocidad de caiacuteda tamantildeo de paso y espesor de
la capa activa generan cambios en los resultados del orden de centiacutemetros
El modelo SRH-1D tiene como limitante que no posee una interfaz graacutefica que facilite la
construccioacuten del modelo hidrodinaacutemico ademaacutes que soacutelo permite la calibracioacuten del
esfuerzo criacutetico de Shields en los modelos de Parker Wu et al Wilcock amp Crowe y
Gaeuman Para estos dos uacuteltimos modelos se tuvo dificultades con los resultados
obtenidos pues en el tramo de inicio se generaban zonas de agradacioacuten que
naturalmente no ocurren Por tanto estas metodologiacuteas se descartaron del anaacutelisis
En el modelo SRH-1D los mejores resultados se obtuvieron con las ecuaciones de
transporte de Parker y Wu et al para un nuacutemero de Shields criacutetico de c=00275 y
c=0035 respectivamente Los resultados son de igual calidad a los obtenidos mediante
la modelacioacuten en el HEC-RAS sin embargo al no poseer interfaz graacutefica el montaje del
modelo se hace maacutes dispendioso
La metodologiacutea propuesta para estimar la profundidad de socavacioacuten en riacuteos de
montantildea se basoacute en la construccioacuten y desarrollo de un modelo de socavacioacuten en el
software HEC-RAS pues posee una interfaz graacutefica simple y tiene incorporada la
ecuacioacuten de transporte de Ackers amp White que seguacuten los anaacutelisis realizados modela
adecuadamente los procesos de socavacioacuten en una corriente de estas caracteriacutesticas
con el valor agregado que permite ajustar los paraacutemetros de la ecuacioacuten para casos
particulares
Referencias
AKSOY H amp KAVVAS ML 2005 A review of hillslope and watershed scale erosion
and sediment transport models CATENA Vol 64 p 247 ndash 271
AacuteREA METROPOLITANA DEL VALLE DE ABURRAacute 2007 Disentildeo y puesta en marcha
de la segunda etapa de la red de monitoreo ambiental en la cuenca hidrograacutefica del riacuteo
Aburraacute en jurisdiccioacuten del Aacuterea metropolitana del Valle de Aburraacute
AacuteREA METROPOLITANA DEL VALLE DE ABURRAacute 2008 Plan de Ordenamiento y
Manejo de la Cuenca del riacuteo Aburraacute Medelliacuten 238 p
AacuteREA METROPOLITANA DEL VALLE DE ABURRAacute 2011 Red de monitoreo ambiental
en la cuenca hidrograacutefica del riacuteo Aburraacute en jurisdiccioacuten del Aacuterea metropolitana del Valle
de Aburraacute Fase III
ALEKSEEVSKIY NI BERKOVICH KM amp CHALOV RS 2008 Erosion sediment
transportation and accumulation in rivers International Journal of Sediment Research
Vol 23 p 93 ndash 105
AUTUMN GOLDEN L amp SPRINGER GS 2006 Channel geometry median grain size
and stream power in small mountain stream Geomorphology Vol 78 p 64 ndash 76
BAGNOLD R A 1980 An empirical correlation of bedload transport rates in flumes and
natural rivers Proc R Soc London A 372 453-473
CHEN Q 2008 One-Dimensional Numerical Simulation Of Non-Uniform Sediment
Transport Under Unsteady Flows Journal of Sediment Research
108 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
CSERKEacuteSZ-NAGY Aacute ET AL 2010 Erosional scours and meander development in
response to river engineering Middle-Tisza region Hungary Proc Geol Assoc
doi101016jpgeola200912002
FARIAS HD PILAacuteN MT PECE FJ OLMOS LA 2003 Erosioacuten General en Riacuteos
con Lechos Arenosos Nuevas Tendencias en Hidraacuteulica de Riacuteos Memorias del Primer
Simposio Regional sobre Hidraacuteulica de Riacuteos ISBN 987-20109-1-9 (libro) 987-20109-2-7
(CD-ROM) Buenos Aires Argentina Nov 2003
FULLER IC LARGE ARG amp MILAN DJ 2003 Quantifying channel development
and sediment transfer following chute cutoff in a wandering gravel-bed river
Geomorphlogy Vol 54 p 307 ndash 323
FUNG CHUN-LI ET AL 2005 Estimates of present-day erosion based on sediment
transport in rivers a case study in Taiwan CR Geoscience Vol 337 p 64 ndash 80
GUEVARA ME 2003 Socavacioacuten en puentes Universidad del Cauca
GUITELMAN A DEL VALLE A amp BEBCZUK AS 2006 Comparacioacuten de meacutetodos de
caacutelculo de erosioacuten en puentes En III Congreso Iberoamericano sobre control de la
erosioacuten y los sedimentos Buenos Aires Argentina
HUANG S L 2007 Effects of using different sediment transport formulate and methods
of computing Manningrsquos coefficient on numerical modeling of sediment transport Journal
of hydraulic research Vol 45 No 3 pp347-356
HUANG J V amp GREIMANN B 2012 SRH-1D 30 Userrsquos Manual US Department of
Interior Bureau of Reclamation
JIA Y amp SCOTT S 2004 Simulation of sediment transport and channel morphology
change in large river systems Us-China Workshop On Advanced Computational
Modelling In Hydroscience amp Engineering Oxford Mississippi USA
Referencias 109
JULIEN PY 2010 Erosion and Sedimentation Second edition Ed Cambridge
LEOPOLD LB WOLMAN MG MILER JP 1964 Fluvial Processes in
Geomorphology Freeman San Francisco
MARTIacuteN VIDE JP 2003 Ingenieriacutea Fluvial Universitat Politecirccnica de Catalunya
Edicions UCP
MAZA ALVAREZ JA amp GARCIacuteA FLORES M 1996 Manual de Ingenieriacutea de Riacuteos
Series del Instituto de Ingenieriacutea UNAM Comisioacuten Nacional de Aguas Meacutexico DF
MELVILLE BW amp COLEMAN SE 2000 Bridge Scour Water Resources Publications
LLC
MERRITT WS LETCHER RA amp JAKEMAN AJ 2003 A review of erosion and
sediment transport models Environmental Modelling amp Software Vol 18 p 761 ndash 799
MONTGOMERY DR BUFFINGTON JM 1993 Channel classification prediction of
channel response and assessment of channel conditions Report TFW-SH10-93-002
Washington Departament of Natural Resources
POSADA GARCIacuteA L 1994 Transporte de Sedimentos Universidad Nacional de
Colombia Facultad de Minas Medelliacuten
POSADA GARCIacuteA L amp MONTOYA JARAMILLO LJ 2000 Capacidad de transporte de
sedimentos en cuencas con informacioacuten escasa En XIV Seminario de Hidraacuteulica e
Hidrologiacutea 7-9 de septiembre Villa de Leyva Boyacaacute
RECLAMATION 2008 Erosion and Sedimentation Manual US Bureau of Reclamation
Denver Technical Service Center Denver CO wwwusbrgovpmtssediment
SCHREIDER M SCACCHI G amp FRANCO F 2001 Aplicacioacuten del meacutetodo de
Lischtvan y Levediev al caacutelculo de la socavacioacuten general Ingenieriacutea Hidraacuteulica en
Meacutexico Vol 16 p 16 ndash 26
110 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
SCHUMM S A 1977 The Fluvial System Jhon Wiley amp sons New York
TORIZZO M amp PITLICK J 2004 Magnitude-frequency of bed load transport in mountain
streams in Colorado Journal of Hydrology Vol 290 p 137 ndash 151
US ARMY CORPS OF ENGINEERS 1998 River Analysis System HEC-RAS User
Manual-Draft Hydrologic Engineering Center Davis Flood Plain Management Program
Handbook for Publics Officials Department of the Army State of California Written by Mr
Gary W Brunner
US ARMY CORPS OF ENGINEERS 2010 HEC-RAS River Analysis System
Hydraulic Reference Manual Version 41 Department of the Army State of California
Van Rijn LC 2007 Unified view of sediment transport by currents and waves Graded
Beds Journal of Hydraulic Engineering Vol 133 No 7
YAGER EM KIRCHNER JW amp DRIETRICH WE 2007 Calculating bed load transport
in steep boulder bed channels Water Resources Research Vol 43
WU W 2001 ldquoCCHE-2D Sediment Transpor Modelrdquo School of Engineering Center for
Computacional Hydroscience of Enginnering The University of Mississippi Mississippi
Anexo A Secciones Batimeacutetricas
Seccioacuten 1
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
1340
1342
0 50 100 150 200
Co
ta (
msn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005
ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
112 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 2
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
1340
1342
0 20 40 60 80 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 113
Seccioacuten 3
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
1333
1334
1335
1336
0 20 40 60 80 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
114 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 4
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
250 260 270 280 290 300 310 320
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 115
Seccioacuten 5
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 20 40 60 80 100 120
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
116 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 6
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
150 170 190 210 230 250
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 117
Seccioacuten 7
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
350 400 450 500 550
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
118 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten CA-1
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
30 50 70 90 110
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 119
Seccioacuten CA-2
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
1333
50 60 70 80 90 100 110
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
120 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten CA-3
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
30 50 70 90 110
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 121
Seccioacuten 9
1322
1323
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
70 90 110 130 150
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
122 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 10
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
430 440 450 460 470 480 490 500
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 123
Seccioacuten 11
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
300 350 400 450
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
124 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 12
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
1340
0 20 40 60 80 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 125
Seccioacuten 13
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 50 100 150 200 250 300
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
126 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 14
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
0 100 200 300 400 500
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 127
Seccioacuten 15
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 50 100 150 200 250
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
128 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 16
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
70 90 110 130 150 170
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 129
Seccioacuten 17
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
40 50 60 70 80 90 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
130 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 18
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
80 90 100 110 120 130
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 131
Seccioacuten 19
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
0 20 40 60 80
Co
ta (
ms
nm
)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en
riacuteos de montantildea (lecho de gravas)
Sebastian Barbosa Gil
Tesis presentada como requisito parcial para optar al tiacutetulo de
Magister en Ingenieriacutea ndash Recursos Hidraacuteulicos
Directora
PhD Lilian Posada Garciacutea
Liacutenea de Investigacioacuten
Hidraacuteulica Fluvial
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Minas Escuela de Geociencias y Medio Ambiente
Medelliacuten Colombia
2013
Dedicatoria
hellip A mi hijo Matias motivacioacuten y fuerza para salir adelante cada diacutea
Agradecimientos
Ante todo agradezco a mi familia por el apoyo incondicional sin ellos no hubiera existido
el estiacutemulo necesario para culminar esta etapa de mi vida profesional
A Lilian Posada quien fue mi maestra y la persona que sembroacute en miacute el intereacutes por la
hidraacuteulica fluvial quien me brindoacute sus conocimientos para hacer de miacute un profesional
maacutes competente en esta aacuterea y quieacuten me asesoroacute durante estos antildeos de maestriacutea
Igualmente agradezco a todos los amigos y compantildeeros que me dejo este paso por la
maestriacutea sin ellos este camino no habriacutea sido tan grato
Finalmente agradezco a EPM por facilitarme la informacioacuten solicitada para poder llevar a
feliz teacutermino mi tesis en especial a los ingenieros Mauricio Correa y Paula Lizet Correa
Resumen y Abstract IX
Resumen
La modelacioacuten de la profundidad de socavacioacuten general se puede hacer desde varios
enfoques a partir de metodologiacuteas netamente empiacutericas como la teoriacutea del reacutegimen
formulaciones semi-empiacutericas basadas en una condicioacuten de equilibrio o mediante
balances de masa entre el sedimento transportado y la capacidad de transporte de una
corriente
En eacuteste trabajo se comparan los resultados obtenidos por estas diferentes metodologiacuteas
a partir de mediciones bienales de cambios en el lecho de un tramo del riacuteo Medelliacuten en
el periodo 2001-2009 Tramo con condiciones morfoloacutegicas y sedimentoloacutegicas
particulares de un riacuteo de montantildea
Se evaluaron metodologiacuteas tradicionales para el caacutelculo de la socavacioacuten general como
son Lacey Blench Lischtvan amp Lebediev Laursen Maza Aacutelvarez y Neill y se
compararon con modelos hidrodinaacutemicos unidimensionales (HEC-RAS y SRH-1D)
capaces de modelar cambios en el lecho a partir de ecuaciones de transporte de
sedimentos aplicables a riacuteos de gravas
Se encontroacute que el modelo HEC-RAS mediante la ecuacioacuten de transporte de sedimentos
Ackers amp White calibrada para los datos observados en el riacuteo Medelliacuten es la que mejor
reproduce la estimacioacuten de la socavacioacuten general Por tanto a partir de este resultado
en este trabajo se presenta una guiacutea metodoloacutegica para estimar la socavacioacuten general
en una corriente de montantildea mediante este modelo
Palabras clave Socavacioacuten general modelos de transporte de sedimentos riacuteos de
gravas modelacioacuten hidrodinaacutemica cambios en el lecho
X Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de montantildea
(lecho de gravas)
Abstract
Modeling of general scour depth can usually be done from different points of view from
purely empirical methods as regime theory semi-empirical formulations based on
equilibrium condition or by mass balance between the sediment load and sediment
transport capacity
In this masterrsquos thesis the results obtained by different methodologies from biennial
measurements of bed changes of a reach from Medellin river at the period 2001-2009
are compared This reach has morphological and sedimentological characteristic proper
of a mountain river
Conventional methodologies such as Lacey Blench Lischtvan amp Lebediev Laursen
Maza Aacutelvarez and Neill were evaluated for modeling general scour depth and compared
them with 1D-hydrodynamic models (HEC-RAS and SRH-1D) capable of modeling bed-
changes by using sediment transport equations applicable to gravel-bed rivers
HEC-RAS model using the sediment transport equation Ackers amp White calibrated to the
measure data in the Medellin river is the best model to estimate general scour
Therefore from this result this work presents a methodological guide for estimating the
general scour depth in mountain rivers by this model
Keywords General scour sediment transport models gravel-bed river hydrodynamic
modeling bed-changes
Contenido XI
Contenido
Paacuteg
Resumen IX
Lista de figuras XIII
Lista de tablas XVI
Introduccioacuten 1
Objetivos 5
Capiacutetulo 1 Marco Teoacuterico 7 11 Socavacioacuten 7
111 Factores que influyen en la socavacioacuten 7 112 Tipos de socavacioacuten 8
12 Modelacioacuten de la socavacioacuten 11 121 Teoriacutea del reacutegimen 11 122 Metodologiacuteas de velocidad competente 13
13 Modelos hidrodinaacutemicos 15 131 HEC-RAS 16 132 SRH-1D 19
14 Ecuaciones de transporte de sedimentos no cohesivos 21 141 Meyer-Peter amp Muller (1948) 23 142 Ackers amp White (1973) 24 143 Yang (1984) 25 144 Parker (1990) 25 145 Wu Wang amp Jia (2000) 26 146 Wilcock amp Crowe (2003) 27 147 Wilcock amp Crowe modificado por Gaeuman (2009) 28
Capiacutetulo 2 Caso de Estudio 29 21 Generalidades 29 22 Informacioacuten base 32 23 Batimetriacuteas 33 24 Informacioacuten hidromeacutetrica 35 25 Caracterizacioacuten del sedimento 40 26 Escenarios de modelacioacuten 43
Capiacutetulo 3 Anaacutelisis de Sensibilidad 47 31 Sensibilidad de paraacutemetros en las metodologiacuteas empiacutericas y semi-empiacutericas 47 32 Sensibilidad de paraacutemetros en los modelos hidrodinaacutemicos 51
XII Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
321 Anaacutelisis de sensibilidad en HEC-RAS 41 51 322 Anaacutelisis de sensibilidad en SRH-1D 30 65
Capiacutetulo 4 Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 77 41 Caacutelculo de la socavacioacuten general mediante modelos semi-empiacutericos 80 42 Caacutelculo de la socavacioacuten general mediante la aplicacioacuten de modelos hidrodinaacutemicos 84
421 Resultados del modelo HEC-RAS 41 85 422 Resultados del modelo SRH-1D 30 92
Capiacutetulo 5 Metodologiacutea propuesta 97 51 Geometriacutea del modelo 97 52 Informacioacuten hidromeacutetrica 97 53 Informacioacuten de sedimentos 98 54 Ejecucioacuten del modelo 100 55 Visualizacioacuten de resultados 100
Limitaciones 103
Conclusiones 105
Referencias 107
Anexo A Secciones Batimeacutetricas 111
Contenido XIII
Lista de figuras
Paacuteg Figura 1-1 Analogiacutea de la balanza de Lane 10
Figura 1-2 Esquema de seccioacuten con perfil de socavacioacuten 13
Figura 2-1 Cuenca del riacuteo Medelliacuten hasta el tramo de estudio 30
Figura 2-2 Panoraacutemica del tramo de estudio sobre el riacuteo Medelliacuten 31
Figura 2-3 Evolucioacuten temporal del perfil altimeacutetrico del tramo de estudio 34
Figura 2-4 Localizacioacuten de las estaciones hidromeacutetricas y del tramo de estudio 36
Figura 2-5 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten RMS22-Girardota 37
Figura 2-6 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten Descarga Tasajera 38
Figura 2-7 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten RMS13-El Hatillo 38
Figura 2-8 Series de caudales medios diarios usadas de las estaciones RMS13-El
Hatillo y RMS22-Girardota 39
Figura 2-9 Curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El Hatillo 40
Figura 2-10 Curvas granulomeacutetricas de los sedimentos del lecho de la estacioacuten
Girardota (AMVA 2007) 41
Figura 2-11 Curva granulomeacutetrica integrada para caracterizar el lecho del tramo de
estudio 42
Figura 2-12 Curva de descarga de sedimentos totales 43
Figura 3-1 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten con el diaacutemetro caracteriacutestico
para un caudal unitario q=15 m3sm 49
Figura 3-2 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten (Lischtvan-Lebediev) con el
diaacutemetro caracteriacutestico para un caudal entre 10 y 250 m3s 50
Figura 3-3 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten con el caudal unitario para un
diaacutemetro caracteriacutestico d50=21 mm 50
Figura 3-4 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten (Lischtvan-Lebediev) con un
diaacutemetro caracteriacutestico entre 2 y 64 mm 51
Figura 3-5 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo 53
Figura 3-6 Variacioacuten de los tiempos de modelacioacuten 54
Figura 3-7 Sensibilidad de profundidad de socavacioacuten con la temperatura 55
Figura 3-8 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la ecuacioacuten de velocidad
de caiacuteda 57
Figura 3-9 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro A 59
Figura 3-10 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro m 59
Figura 3-11 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro CA 60
Figura 3-12 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c 61
XIV Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-13 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro
ldquoCoefficientrdquo 62
Figura 3-14 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro ldquoPowerrdquo
62
Figura 3-15 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten calculada por el meacutetodo de
Yang con la ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda 63
Figura 3-16 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c 64
Figura 3-17 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo en
SRH-1D 67
Figura 3-18 Tiempos de modelacioacuten en SRH-1D 67
Figura 3-19 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la temperatura en SRH-
1D 69
Figura 3-20 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el espesor de la capa
activa en SRH-1D 70
Figura 3-21 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del nuacutemero de Shields criacutetico
en SRH-1D 72
Figura 3-22 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el nuacutemero de Shields
criacutetico 72
Figura 3-23 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el coeficiente del factor
de exposicioacuten 74
Figura 3-24 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente del factor de
exposicioacuten 74
Figura 4-1 Esquema del modelo hidraacuteulico construido en HEC-RAS 78
Figura 4-2 Perfil de la capacidad de transporte de flujo 79
Figura 4-3 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2003 82
Figura 4-4 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2005 83
Figura 4-5 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2007 83
Figura 4-6 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2009 84
Figura 4-7 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Yang en el modelo HEC-RAS 87
Figura 4-8 Ventana de calibracioacuten de las ecuaciones de transporte en el modelo HEC-
RAS 88
Figura 4-9 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller en el modelo HEC-RAS
89
Figura 4-10 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2003 y 2005 91
Figura 4-11 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2007 y 2009 92
Contenido XV
Figura 4-12 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante las ecuaciones de Ackers amp White Meyer-Peter amp Muller y Yang en el modelo
SRH-1D 94
Figura 4-13 Perfil del lecho modelado mediante las ecuaciones de Wilcock amp Crowe y
Gaeuman 95
Figura 4-14 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados en el modelo SRH-1D 96
Figura 5-1 Interfaz para ingresar la curva granulomeacutetrica en HEC-RAS 99
Figura 5-2 Interfaz para ingresar calibrar las ecuaciones de transporte de sedimentos
en HEC-RAS 99
Figura 5-3 Interfaz para definir los intervalos de los archivos de salida del modelo
HEC-RAS 100
Figura 5-4 Esquema de la propuesta metodoloacutegica101
Contenido XVI
Lista de tablas
Paacuteg Tabla 1-1 Formulaciones para estimar la velocidad criacutetica 14
Tabla 1-2 Coeficientes empiacutericos de las formulaciones para estimar la profundidad de
socavacioacuten general 15
Tabla 1-3 Ecuaciones de transporte de sedimentos 22
Tabla 1-4 Coeficientes de la ecuacioacuten de Ackers amp White 25
Tabla 2-1 Secciones batimeacutetricas levantadas a lo largo del tramo de estudio 34
Tabla 2-2 Estaciones hidromeacutetricas empleadas en el estudio 36
Tabla 2-3 Diaacutemetros caracteriacutesticos del riacuteo Medelliacuten en el tramo de estudio 41
Tabla 2-4 Escenarios de simulacioacuten para flujo no permanente 44
Tabla 2-5 Escenarios de simulacioacuten en HEC-RAS 44
Tabla 2-6 Escenarios de simulacioacuten en SRH-1D 45
Tabla 3-1 Codificacioacuten para las ecuaciones empiacutericas de profundidad de socavacioacuten
general 47
Tabla 3-2 Variacioacuten de los paraacutemetros de las ecuaciones de socavacioacuten general 48
Tabla 3-3 Datos de entrada del modelo HEC-RAS 52
Tabla 3-4 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo 52
Tabla 3-5 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura
54
Tabla 3-6 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la velocidad de
caiacuteda 56
Tabla 3-7 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Ackers amp
White 58
Tabla 3-8 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Meyer-Peter amp
Muller 61
Tabla 3-9 Datos de entrada para la modelacioacuten de socavacioacuten en SRH-1D 65
Tabla 3-10 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo en SRH-1D 66
Tabla 3-11 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la
temperatura en SRH-1D 68
Tabla 3-12 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D 70
Tabla 3-13 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D 71
Contenido XVII
Tabla 3-14 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente de
factor de exposicioacuten 73
Tabla 4-1 Secciones seleccionadas para el anaacutelisis de socavacioacuten 79
Tabla 4-2 Caudales medios para los periodos de modelacioacuten 81
Tabla 4-3 Paraacutemetros calibrados para las ecuaciones de Ackers amp White y Meyer-
Peter amp Muller 90
Tabla 4-4 Paraacutemetros de modelacioacuten del modelo SRH-1D 93
Introduccioacuten
El conocimiento de los procesos hidrodinaacutemicos y morfoloacutegicos de una corriente aluvial
dadas unas condiciones hidroloacutegicas conocidas permite desarrollar un adecuado plan de
manejo de los disentildeos hidraacuteulicos que se lleven a cabo en dicho cauce Entre los
procesos fluviales se destacan tres procesos como elementales la erosioacuten el transporte
y la depositacioacuten de sedimentos
La erosioacuten fluvial puede darse tanto en las bancas como en el fondo dependiendo los
grados de libertad del cauce (Maza Aacutelvarez amp Garciacutea Flores 1996) La erosioacuten natural del
fondo en cauces naturales producida por un incremento del caudal liacutequido sea por
crecidas naturales o inducidas es llamada socavacioacuten general y la estimacioacuten de su
profundidad es un tema de gran importancia en ingenieriacutea fluvial especialmente uacutetil para
la toma de decisiones en el disentildeo de obras de cruce a traveacutes del cauce tales como
puentes tuberiacuteas tuacuteneles subfluviales etc (Farias 2003)
La socavacioacuten general es un proceso fiacutesico complejo cuyas bases teoacutericas auacuten no se
encuentran bien definidas y no es posible estimar con confianza los cambios en el lecho
tras el traacutensito de un flujo Los factores que influyen en la socavacioacuten general se pueden
agrupar en tres grupos factores geomorfoloacutegicos factores de transporte y el tipo de
material que conforma el lecho todos factores uacutenicos para cada riacuteo lo cual dificulta la
existencia de una ley general (Melville amp Coleman 2000)
Uno de los factores fundamentales para estimar la profundidad de socavacioacuten en
cualquier tipo de cauce natural es el tipo de material del lecho que conforma el cauce y
estaacute expuesto a las fuerzas erosivas de la corriente El tipo de material que conforma el
cauce hace referencia al tamantildeo del mismo e investigaciones han demostrado que en
riacuteos aluviales es decir aquellos que corren sobre materiales transportados por el propio
riacuteo en el pasado geoloacutegico la granulometriacutea del material del lecho estaacute directamente
relacionada con las caracteriacutesticas geomorfoloacutegicas de un corriente (Autumn amp Springer
2 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
2006) Por lo tanto el estudio de socavacioacuten se puede acotar a riacuteos de montantildea
(caracteriacutestica geomorfoloacutegica) en los cuales el tamantildeo medio de las partiacuteculas que
conforman el lecho son superiores a 2 mm y en general corresponden a corrientes con
buena capacidad de transporte valles encantildeonados y con pendientes longitudinales
superiores a 01 (Leopold Wolman amp Miller 1964) Este tipo de cauces son
caracteriacutesticos en la geografiacutea del Valle de Aburraacute
Los primeros pasos en la hidraacuteulica fluvial para determinar la profundidad de socavacioacuten
partieron de la teoriacutea del reacutegimen formulaciones completamente empiacutericas entre las que
se destacan la de Lacey (1930) y Blench (1939)
Posteriormente a partir de la deacutecada de los 60 se le dio un nuevo enfoque a las
metodologiacuteas desarrolladas para calcular la profundidad de socavacioacuten basadas en el
equilibrio entre la velocidad de flujo y la velocidad criacutetica para el material que conforma el
lecho entre las que se destacan las formulaciones de Lischtvan amp Lebediev (1959)
Laursen (1963) Maza Aacutelvarez (1973) y Neill (1980) entre otras Todas estas
formulaciones semi-empiacutericas en su desarrollo conceptual parten de hipoacutetesis que
simplifican el problema entre las que se destaca la asuncioacuten de flujo permanente
situacioacuten que durante una creciente no ocurre y que no tiene en cuenta que la iniciacioacuten
del movimiento de las partiacuteculas de fondo ocurre luego de un denominado tiempo de
ldquostressrdquo Asimismo la velocidad criacutetica es calculada a partir de coeficientes empiacutericos que
representan las condiciones de los cauces donde fueron calibrados y se debe verificar su
aplicacioacuten en otras cuencas sin mencionar que el efecto de escondimiento de las
partiacuteculas no son tenidas en cuenta por ninguna de estas metodologiacuteas (Schreider et al
2001 Yager Kirchner amp Drietrich 2007)
Por otro lado con el desarrollo de herramientas de modelacioacuten hidrodinaacutemica que
incluyen moacutedulos de transporte de sedimentos y cambios en el lecho (como el HEC-RAS
o el SRH-1D) es posible modelar procesos de agradacioacuten y degradacioacuten del lecho a
partir de las ecuaciones de transporte y de continuidad de sedimentos
Bajo el panorama expuesto este trabajo presenta una comparacioacuten entre las
formulaciones empiacutericas para estimar la profundidad de socavacioacuten general y los
Introduccioacuten 3
resultados obtenidos mediante la modelacioacuten morfo-dinaacutemica en un riacuteo de gravas como
el riacuteo Medelliacuten y propone una metodologiacutea para el caacutelculo de la profundidad de
socavacioacuten general ocurrida durante una creciente a partir de modelos computacionales
que tienen en cuenta el traacutensito de flujo no permanente la gradacioacuten del lecho el factor
de escondimiento y condiciones para la iniciacioacuten del movimiento (Melville amp Coleman
2000) como el HEC-RAS o el SRH-1D
Este documento se distribuye de la siguiente forma en el capiacutetulo 1 se hace una
descripcioacuten de conceptos teoacutericos de la socavacioacuten asiacute como su formulacioacuten matemaacutetica
desde varios enfoques En el capiacutetulo 2 se presentan las caracteriacutesticas
geomorfomeacutetricas hidromeacutetricas y sedimentoloacutegicas del tramo analizado y los
escenarios de modelacioacuten propuestos En el capiacutetulo 3 se realiza un anaacutelisis de
sensibilidad de los paraacutemetros de los modelos evaluados y posteriormente en el
capiacutetulo 4 se muestran los resultados de las modelaciones de socavacioacuten mediante los
diferentes meacutetodos propuestos para su comparacioacuten y asiacute proponer la metodologiacutea maacutes
apropiada para modelar el proceso de socavacioacuten descrita en el capiacutetulo 5 Finalmente
se presentan las limitaciones que se tuvieron para mejorar los resultados obtenidos y las
conclusiones de este trabajo
Objetivos
Objetivo General
Desarrollar una metodologiacutea para el caacutelculo de la profundidad de socavacioacuten general
apoyada en modelos morfodinaacutemicos e hidrodinaacutemicos que incluyan herramientas de
modelacioacuten de transporte de sedimentos e iniciacioacuten de movimiento que representen
adecuadamente las condiciones de riacuteos con lecho de gravas
Objetivos Especiacuteficos
Recopilar las formulaciones maacutes utilizadas para el caacutelculo de la socavacioacuten general para
riacuteos con lecho de grava asiacute como las ecuaciones de transporte de sedimentos aplicables
a eacutestos
Identificar los paraacutemetros que tienen mayor influencia y sensibilidad en la modelacioacuten del
proceso de socavacioacuten general
Simular los cambios del lecho ocurridos tras el traacutensito de una serie de caudales
mediante los modelos HEC-RAS y SRH-1D que poseen moacutedulos de transporte de
sedimentos gruesos
Comparar e interpretar las diferencias entre los resultados de la estimacioacuten de la
profundidad de socavacioacuten general mediante los modelos hidrodinaacutemicos seleccionados
y las metodologiacuteas empiacutericas tradicionales
Capiacutetulo 1 Marco Teoacuterico
11 Socavacioacuten
La socavacioacuten es un tipo de erosioacuten hiacutedrica que hace referencia a la peacuterdida del material
del lecho y maacutergenes de un cauce debido a la capacidad de transporte asociada a un
evento hidroloacutegico La reduccioacuten de este nivel respecto a un nivel de referencia es
denominada profundidad de socavacioacuten La profundidad de socavacioacuten alcanzada
depende del tipo y tamantildeo de las partiacuteculas que conforman el lecho y la magnitud y
duracioacuten del evento hidroloacutegico
La socavacioacuten depende de muchos factores que pueden agruparse en dos grupos
principales los factores geomorfoloacutegicos y los factores de transporte
Ademaacutes la socavacioacuten puede clasificarse en dos tipos seguacuten su naturaleza socavacioacuten
general y socavacioacuten local
111 Factores que influyen en la socavacioacuten
Factores geomorfoloacutegicos
Los factores geomorfoloacutegicos hacen referencia a las caracteriacutesticas de la cuenca y el riacuteo
analizado Dentro de las caracteriacutesticas de la cuenca se incluyen los factores climaacuteticos y
los usos y tipos de suelos elementos de primera importancia para determinar las tasas
de erosioacuten y transporte en el sitio de intereacutes
Las caracteriacutesticas de mayor intereacutes son la pendiente la geometriacutea de la seccioacuten
transversal su forma en planta las caracteriacutesticas del material del lecho y las
condiciones de borde del canal
8 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
La caracterizacioacuten del material del lecho incluye la distribucioacuten del sedimento la
gradacioacuten la estratificacioacuten de capas en el lecho y la presencia de materiales cohesivos
Los sedimentos no cohesivos son aquellos cuyo movimiento depende solamente de las
propiedades de las partiacuteculas que los componen y de la posicioacuten relativa entre las
mismas Dentro de este grupo se encuentran las arenas y gravas Los sedimentos
cohesivos por el contrario son aquellos cuyo movimiento inicial depende de la compleja
interaccioacuten fiacutesico-quiacutemica entre las partiacuteculas coloidales y los efectos de la presioacuten de
poros La socavacioacuten en lechos de material cohesivo es un fenoacutemeno mucho maacutes
complejo y no puede ser evaluado seguacuten las caracteriacutesticas del tamantildeo de la partiacutecula
Otra caracteriacutestica importante son los controles geoloacutegicos pues determinan los liacutemites
probables de erosioacuten
Factores de transporte
Los factores de transporte se relacionan con el transporte tanto de agua como de
sedimentos Las caracteriacutesticas del flujo como la velocidad duracioacuten caudal y
frecuencia asiacute como las tasas de transporte y tipo de sedimento transportado durante
tales eventos son necesarias para estimar la profundidad de socavacioacuten
112 Tipos de socavacioacuten
Socavacioacuten general
La socavacioacuten general es aquella disminucioacuten en el nivel base del lecho del cauce como
consecuencia de aumento en la velocidad y el esfuerzo cortante del flujo en el lecho que
pone en movimiento las partiacuteculas de fondo y de las maacutergenes que se encuentran en
equilibrio indistintamente de la presencia o no de cualquier estructura antropogeacutenica
Los procesos fluviales y geomorfoloacutegicos que dan lugar a la socavacioacuten general ocurren
en un amplio rango de escalas espacio-temporales
Capiacutetulo 1 9
Dentro de la socavacioacuten general se incluyen los procesos de degradacioacuten naturales como
incisioacuten del lecho migracioacuten lateral cambios en las formas del lecho y socavacioacuten en
confluencias
En teacuterminos de escala espacial inestabilidades dentro de la cuenca pueden influir en los
procesos que contribuyen a la socavacioacuten general Por ejemplo cambios en los usos del
suelo pueden afectar la disponibilidad de sedimentos que transporta un riacuteo y por
consiguiente afectar directamente las tasas de socavacioacuten de alguacuten un tramo en
particular
Los cambios ocasionados por la socavacioacuten general a diferentes escalas espaciales son
proporcionales a la escala temporal en que ocurren es decir cambios en los patrones de
drenaje y perfiles longitudinales en una cuenca variacutean en escalas de tiempo geoloacutegicas
A escala de tramo el alineamiento de un cauce puede variar desde antildeos a siglos
cambios en la seccioacuten transversal pueden ocurrir de diacuteas a antildeos y cambios a escalas
locales como las formas del lecho pueden variar incluso a escala horaria
Los cambios a largo plazo son consecuencia de una degradacioacuten progresiva y cuasi-
permanente debida a cambios hidroloacutegicos yo geomorfoloacutegicos a escala de cuenca por
ejemplo cambio climaacutetico disminucioacuten del nivel base o construccioacuten de una presa A
corto plazo la socavacioacuten general se desarrolla durante una creciente o crecientes
continuas durante un espacio temporal corto (diacuteas)
La socavacioacuten es un fenoacutemeno complejo que para la comprensioacuten del problema y su
solucioacuten requiere un anaacutelisis cualitativo inicial enfocado en entender los procesos fiacutesicos
a escala de cuenca de tramo y de seccioacuten
La relacioacuten cualitativa propuesta por Lane (1955) ayuda a comprender las respuestas de
un riacuteo ante cambios en la cuenca que pueden producir agradacioacuten o degradacioacuten del
lecho En la Figura 1-1 se representa el sistema fluvial como una balanza que permite
predecir la respuesta cualitativa de un cauce ante alguacuten cambio que se presente en
alguno de los elementos caracteriacutesticos de la cuenca
10 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 1-1 Analogiacutea de la balanza de Lane
Socavacioacuten local
Contrario a la socavacioacuten general la socavacioacuten local es el descenso abrupto en el lecho
fluvial generado por la remocioacuten del material de fondo debido a alguacuten elemento fiacutesico
componente de alguna obra dentro del cauce o alguna singularidad natural que se
encuentre interpuesta dentro de la corriente Dada la complejidad del movimiento del
fluido causante de la socavacioacuten localizada su anaacutelisis se deriva en teoriacuteas diferentes y
en ocasiones contradictorias dependiendo de las condiciones que se hayan tenido en
cuenta para su definicioacuten
Este tipo de socavacioacuten ha sido maacutes estudiado que la socavacioacuten general pues los
anaacutelisis de socavacioacuten se realizan en su mayoriacutea para conocer el disentildeo de
cimentaciones de obras que estaacuten en contacto directo con el cauce (puentes espolones
estribos pilas etc) ya que son obras de importancia en la subestimacioacuten de la
socavacioacuten podriacutea conllevar a la destruccioacuten total de la estructura o la sobreestimacioacuten
llevariacutea a adoptar profundidades de cimentacioacuten que hacen extremadamente costosa la
obra
Capiacutetulo 1 11
Sea cual sea el tipo de socavacioacuten estudiado determinar la magnitud de la profundidad
de socavacioacuten es complicado por la naturaleza ciacuteclica del proceso erosivo La erosioacuten
puede alcanzar su maacuteximo valor durante una creciente y volverse difiacutecilmente visible tras
el paso de la misma al rellenarse con sedimento los ldquohuecosrdquo erosionados
La socavacioacuten en lechos con fondo moacutevil se da cuando el riacuteo analizado transporta una
carga de sedimentos antes de entrar a la seccioacuten de control del tramo de intereacutes en este
caso el equilibrio en el balance de transporte determina la finalizacioacuten del proceso
erosivo Cuando el caudal soacutelido de ingreso al tramo de anaacutelisis es miacutenimo o nulo se
denomina socavacioacuten en agua clara y el proceso erosivo se detiene cuando el esfuerzo
cortante del cauce disminuye por debajo de los valores criacuteticos de iniciacioacuten de
movimiento del material que conforma el lecho del tramo Tambieacuten se considera erosioacuten
en agua clara cuando el material del lecho es transportado en suspensioacuten a traveacutes del
hueco de socavacioacuten hacia aguas abajo sin depoacutesito en la seccioacuten de intereacutes
12 Modelacioacuten de la socavacioacuten
La estimacioacuten de la profundidad de socavacioacuten generalmente se basa en relaciones
empiacutericas o modelacioacuten computacional que aproxima numeacutericamente la solucioacuten de las
ecuaciones de continuidad y transporte de sedimentos
Dentro de las relaciones empiacutericas se destacan dos enfoques el primero se basa en la
teoriacutea del reacutegimen y el segundo en el equilibrio entre la velocidad del flujo y la velocidad
criacutetica para el movimiento de las partiacuteculas que conforman el lecho
121 Teoriacutea del reacutegimen
La teoriacutea del reacutegimen fue iniciada en 1895 por Kennedy quieacuten para construir una red de
canales no revestidos para riego observo y midioacute las dimensiones de 22 canales del
sistema Alto Bari Doab (India) que ya estaban en operacioacuten y su seccioacuten se habiacutea
ajustado a unas dimensiones estables para los caudales liacutequidos y soacutelidos que
transportaban Kennedy obtuvo que la velocidad media de flujo estaacute en funcioacuten de la
profundidad de equilibrio de los canales y con esa relacioacuten dimensionoacute futuros canales
(Maza Aacutelvarez amp Garciacutea Flores 1996)
12 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Lindley (1919) empleoacute el teacutermino reacutegimen para definir que un canal se encuentra en
reacutegimen cuando su seccioacuten y pendiente estaacuten en equilibrio para el caudal transportado
de tal manera que aumentos o disminuciones de eacutel hacen que el ancho y la profundidad
se modifiquen (Maza Flores amp Garciacutea Flores 1996) Numerosos autores propusieron
relaciones empiacutericas de este tipo basados en datos de canales de riego de la India
Pakistan Egipto y Estados Unidos
En este trabajo se describen los meacutetodos de Lacey (1930) y Blench (1939) el primero
por estar basado en la recopilacioacuten de muchos meacutetodos anteriores a eacutel y el segundo por
ser uno de los maacutes difundidos
Lacey
El autor continuoacute y amplio los estudios de Lindley quien ya habiacutea observado 4345 km de
canales en la India En 1930 presentoacute las ecuaciones para obtener los principales
paraacutemetros hidraacuteulicos y geomeacutetricos de canales estables
La ecuacioacuten de Lacey (y todas las formulaciones de la teoriacutea del reacutegimen) no es
dimensionalmente correcta por tanto debe ingresarse en las unidades adecuadas La
ecuacioacuten aquiacute mostrada se aplica utilizando el sistema meacutetrico y el d50 en mm
(
)
frasl
Blench
Basado en las observaciones de varios autores Blench en 1939 y 1941 asiacute como en
publicaciones posteriores presentoacute sus foacutermulas baacutesicas y de disentildeo
Para gravas (d50gt2mm) la ecuacioacuten de Blench se puede escribir como
(
frasl)
frasl
Donde el d50 estaacute expresado en mm y las demaacutes variables en el sistema meacutetrico
Capiacutetulo 1 13
122 Metodologiacuteas de velocidad competente
Los meacutetodos de velocidad competente estaacuten basados en el supuesto que la socavacioacuten
ocurre hasta que se alcanzan las condiciones liacutemites para las cuales la velocidad
competente estaacute en equilibrio con la velocidad media del flujo Estos meacutetodos suelen ser
conservadores pues canales que transportan sedimentos muchas veces son estables y
no necesariamente socavan (Melville amp Coleman 2000)
La hipoacutetesis fundamental sobre la cual se funda el meacutetodo establece que la distribucioacuten
transversal de caudales de una seccioacuten se mantiene invariable durante todo el desarrollo
del proceso erosivo
Por tanto la seccioacuten transversal analizada se divide en sub-aacutereas i con ancho Bi
profundidad hidraacuteulica DHi y profundidad de equilibrio hsi y mediante el empleo de las
ecuaciones de cantidad de movimiento y de continuidad la velocidad Vi puede
expresarse entonces de modo maacutes general como (Schreider et al 2001)
En la Figura 1-2 se presenta la representacioacuten esquemaacutetica del anaacutelisis de una seccioacuten
socavada
Figura 1-2 Esquema de seccioacuten con perfil de socavacioacuten
14 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Para evaluar la velocidad criacutetica diversos autores proponen ecuaciones empiacutericas en
funcioacuten de la profundidad de equilibrio y el diaacutemetro caracteriacutestico del material del lecho
En la Tabla 1-1 se presentan 5 formulaciones empiacutericas para estimar la velocidad criacutetica
aplicables para lechos con tamantildeos de partiacuteculas tipo gravas Todas las expresiones
estaacuten en sistema meacutetrico
Tabla 1-1 Formulaciones para estimar la velocidad criacutetica
Maza Alvarez amp Echavarria Alfaro (1973)
Lischtvan-Lebediev (1959)
[ ]
Laursen (1963)
Maza Alvarez amp Garciacutea Flores (1978)
Neill (1980)
[ ]
[ ]
Igualando la velocidad criacutetica con la velocidad del flujo es decir cuando el cauce alcanza
el equilibrio para un caudal determinado se puede expresar mediante algunas
transformaciones matemaacuteticas la profundidad de socavacioacuten en funcioacuten del caudal
unitario y del diaacutemetro caracteriacutestico del lecho
En la Tabla 1-2 se presentan los valores de los coeficientes κ ω y η para las
metodologiacuteas de la teoriacutea del reacutegimen y de la velocidad competente Para las ecuaciones
de Lischtvan-Lebediev y Neill los paraacutemetros corresponden a un diaacutemetro caracteriacutestico
del sedimento de 21 mm consecuente con la caracterizacioacuten de los sedimentos del riacuteo
Medelliacuten presentada en el Capiacutetulo 2
Capiacutetulo 1 15
Tabla 1-2 Coeficientes empiacutericos de las formulaciones para estimar la profundidad
de socavacioacuten general
Meacutetodo
Maza Alvarez amp Echavarria Alfaro (1973) 0365 0784 0157
Lischtvan-Lebediev (1959) 0310 0758 0212
Laursen (1963) 0210 0857 0285
Maza Alvarez amp Garciacutea Flores (1978) 0209 0870 0304
Neill (1980) 0320 0798 0200
Lacey (1930) 0351 0667 0167
Blench (1939) 0692 0667 0083
13 Modelos hidrodinaacutemicos
Los procesos de socavacioacuten pueden ser modelados en diferentes dimensiones (1D 2D y
3D) mediante esquemas de solucioacuten numeacuterica de las ecuaciones que determinan el
comportamiento del flujo los sedimentos y su interaccioacuten
Hace 20 antildeos el uso de la modelacioacuten numeacuterica para solucionar problemas fluviales era
impensado pues las limitaciones computacionales de velocidad y almacenamiento
haciacutean difiacutecil su aplicacioacuten a problemas reales de escala finita Hoy en diacutea la modelacioacuten
numeacuterica es un aacuterea en continuo desarrollo en la que se auacuten no se ha evaluado el
potencial que tienen estas herramientas para modelar casos praacutecticos
En teacuterminos generales los modelos unidimensionales son apropiados para simular
procesos de agradacioacuten yo degradacioacuten general Los modelos bidimensionales tambieacuten
pueden ser aplicados para este propoacutesito y permiten un mejor anaacutelisis de la erosioacuten en
una contraccioacuten aunque entre mayor sea la dimensioacuten del modelo se necesitan maacutes
requerimientos de informacioacuten base y paraacutemetros de calibracioacuten Por tanto seguacuten sea la
necesidad es maacutes conveniente usar uno u otro modelo
Los modelos unidimensionales con moacutedulos de simulacioacuten de lecho moacutevil y transporte de
sedimentos son generalmente usados para predecir cambios en el lecho Entre los
16 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
modelos maacutes comerciales de eacuteste tipo se destacan el HEC-6 (actual HEC-RAS) GSTAR
(actual SRH) y el MIKE11 desarrollados por el US Army Corps of Engineers el US
Bureau of Reclamation y el Danish Hydraulics Institute respectivamente Los resultados
de eacutestos y de cualquier otro modelo unidimensional para predecir cambios en el lecho
depende en gran medida de las ecuaciones de transporte adoptadas en la modelacioacuten
(Melville amp Coleman 2000)
Asimismo Fan (1994) concluye en sus estudios que los modelos unidimensionales son
altamente dependientes de los datos de entrada incluso maacutes que los modelos
bidimensionales siendo esenciales para su desarrollo calibracioacuten validacioacuten e
implementacioacuten El autor encontroacute que para los mismos datos diferentes modelos
pueden predecir resultados significativamente diferentes (Melville amp Coleman 2000)
Para el presente trabajo se seleccionaron los dos modelos unidimensionales maacutes
comerciales en el medio y que han tenido un mayor y continuo desarrollo en modelacioacuten
de cambios en el lecho el HEC-RAS (antiguo HEC-6) y el SRH-1D (antiguo GSTAR) A
continuacioacuten se presenta una descripcioacuten de sus principales caracteriacutesticas capacidades
y limitaciones
131 HEC-RAS
El HEC-RAS (Hydrologic Engineering Center ndash River Analysis System) es un modelo
hidrodinaacutemico desarrollado por US Army Corps of Engineers capaz de realizar anaacutelisis
unidimensionales de sistemas fluviales mediante cuatro componentes simulacioacuten de
perfiles de flujo permanente simulacioacuten de flujo no permanente caacutelculo de transporte de
sedimentos y cambios en el lecho y calidad de aguas El software estaacute en continuo
desarrollo la uacuteltima versioacuten del HEC-RAS es la 41 de enero de 2010
El software estaacute fundamentado en la solucioacuten de la ecuacioacuten de la energiacutea donde las
peacuterdidas por friccioacuten son evaluadas mediante la ecuacioacuten de Manning y las peacuterdidas por
contraccioacuten yo expansioacuten son proporcionales al cambio en las cabezas de velocidad
Para situaciones de flujo raacutepidamente variado como en la entrada a obras hidraacuteulicas o
Capiacutetulo 1 17
resaltos hidraacuteulicos HEC-RAS usa tambieacuten la ecuacioacuten de momentum para encontrar la
solucioacuten
Para flujo no permanente HEC-RAS resuelve las ecuaciones de conservacioacuten de masa y
momentum mediante un esquema impliacutecito de diferencias finitas desarrollado por
Preissmann y Chen (1973)
El moacutedulo de sedimentos del HEC-RAS permite calcular el transporte de sedimentos
mediante diferentes meacutetodos y para condiciones de concentracioacuten distribucioacuten
granulomeacutetrica y velocidad de caiacuteda de las partiacuteculas definidas por el usuario Las
ecuaciones de transporte incluidas en el modelo son
1 Meacutetodo de Ackers amp White (1973)
2 Meacutetodo de Engelund ampHansen (1972)
3 Meacutetodo de Laursen modificado por Copeland (1989)
4 Meacutetodo de Meyer-Peter amp Muller (1948)
5 Meacutetodo de Toffaleti (1968)
6 Meacutetodo de Yang (arenas 1973 y gravas 1984)
Los cambios en el lecho son calculados mediante la solucioacuten de la ecuacioacuten de
continuidad de sedimento (tambieacuten conocida como ecuacioacuten de Exner) bajo tres
restricciones limitantes temporales de depositacioacuten y de erosioacuten y acorazamiento del
lecho
Capacidades
HEC-RAS posee interfaz graacutefica que facilita las labores de preproceso y postproceso de
la informacioacuten de entrada y visualizacioacuten de resultados
HEC-RAS modela el traacutensito de hidraacuteulico de flujo permanente y no permanente en
reacutegimen de flujo subcriacutetico supercriacutetico y mixto para tramos de cauces con pendiente
longitudinal menor al 10
18 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
HEC-RAS es capaz de modelar tanto flujo gradualmente variado como raacutepidamente
variado mediante la soluciones de las ecuaciones de energiacutea y momentum
HEC-RAS posee herramientas que permiten comparar planes de modelacioacuten
HEC-RAS es capaz de modelar desde tramos sencillos hasta sistemas fluviales
dendriacuteticos y divergencias de flujo apoyado con herramientas de optimizacioacuten
HEC-RAS permite analizar el comportamiento hidraacuteulico de obras hidraacuteulicas como
puentes vertederos alcantarillas compuertas etc
HEC-RAS permite importar y exportar la geometriacutea de un caso de modelacioacuten y los
resultados obtenido a un SIG y combinarlos con un modelo digital del terreno
HEC-RAS posee herramientas de modelacioacuten de transporte de sedimentos y cambios en
el lecho a traveacutes de varias metodologiacuteas
HEC-RAS tiene en cuenta el acorazamiento del lecho para la prediccioacuten de cambios en el
lecho
HEC-RAS permite hacer anaacutelisis de temperatura y transporte de algunos solutos
importantes para analizar la calidad del agua
Limitaciones
HEC-RAS modela flujos en riacuteos con pendientes menores al 10 para pendientes
mayores los perfiles de flujo deben corregirse dividiendo por el
HEC-RAS soacutelo considera flujo unidimensional aunque aproximaciones numeacutericas
permite realizar una distribucioacuten de velocidades en la seccioacuten
HEC-RAS tiene problemas de estabilidad numeacuterica en la simulacioacuten de flujos altamente
dinaacutemicos
Capiacutetulo 1 19
132 SRH-1D
SRH-1D (Sedimentation and River Hydraulics ndash One Dimension) es un modelo numeacuterico
unidimensional para simulacioacuten hidraacuteulica y de sedimentos en riacuteos aluviales desarrollado
por el US Bureau of Reclamation El software estaacute en continuo desarrollo la uacuteltima
versioacuten del SRH-1D es la 30 de noviembre de 2012
SRH-1D es capaz de modelar problemas complejos en hidraacuteulica fluvial como el
comportamiento de riacuteos con lecho moacutevil con flujo de caudales permanentes y no
permanentes transporte de sedimentos cohesivos y no cohesivos o simulacioacuten de
barras e islas
SRH-1D emplea las mismas ecuaciones que HEC-RAS para la modelacioacuten del flujo
permanente y no permanente Para la solucioacuten de flujo no permanente SRH-1D tambieacuten
permite el uso del esquema numeacuterico de solucioacuten del modelo MIKE11 (Huang amp
Greimann 2012)
Los cambios en el lecho y el transporte de sedimentos son modelados a partir de la
ecuacioacuten de continuidad de Exner (flujo cuasi no permanente) vaacutelida cuando la
concentracioacuten de sedimentos en suspensioacuten puede ser ignorada Para el traacutensito de
sedimentos en condiciones no permanente (cuando la concentracioacuten cambia
raacutepidamente) SRH-1D tiene la opcioacuten de modelar el problema mediante la solucioacuten de la
ecuacioacuten de conveccioacuten-difusioacuten promediada en la profundidad solucionada mediante el
esquema de Lax-Wendroff Eacutesta opcioacuten puede traer problemas de estabilidad en el
modelo por tanto su uso no es conveniente si no es estrictamente necesario
Las ecuaciones de transporte de sedimentos que incluye el modelo son
1 Meacutetodo de Meyer-Peter amp Muller corregido por Wong amp Parker (2006)
2 Meacutetodo de Engelund amp Hansen (1972)
3 Meacutetodo de Laursen (1958) modificado por Madden (1993)
4 Meacutetodo de Ackers amp White (1973) modificado por HR Wallingford (1990)
5 Meacutetodo de Brownlie (1981)
6 Meacutetodo de Yang (arenas 1973 y gravas 1984)
20 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
7 Meacutetodo de Parker (1990)
8 Meacutetodo de Wilcok amp Crowe (2003)
9 Meacutetodo de Wu (2000)
10 Meacutetodo de Gaeuman (2009)
Capacidades
SRH-1D calcula los perfiles de flujo de canales sencillos o muacuteltiples para flujo
permanente y no permanente
SRH-1D estima el transporte de sedimentos cohesivos y no cohesivos mediante muacuteltiples
ecuaciones de sedimentos aplicables a un amplio rango de condiciones de flujo y
sedimentos
SRH-1D es capaz de calcular erosioacuten agregacioacuten depositacioacuten y consolidacioacuten de
sedimentos cohesivos
SRH-1D calcula transporte de sedimentos por clases distribucioacuten del sedimento y
acorazamiento
SRH-1D calcula la erosioacuten de lechos en roca
SRH-1D permite modelar condiciones de frontera internas como puentes compuertas
vertederos etc
Limitaciones
SRH-1D no posee interfaz graacutefica para la entrada de datos ni visualizacioacuten de resultados
SRH-1D es un modelo unidimensional Fenoacutemenos donde los componentes 2D y 3D no
puedan ser ignorados no es conveniente modelarlos
SRH-1D soacutelo funciona en el sistema operativo Windows 7 de 64-bits
Capiacutetulo 1 21
14 Ecuaciones de transporte de sedimentos no cohesivos
Las ecuaciones de transporte de sedimentos tratan de cuantificar el caudal soacutelido de una
corriente en funcioacuten de sus caracteriacutesticas hidraacuteulicas geomeacutetricas y granulomeacutetricas del
cauce
La complejidad de la mecaacutenica del transporte de sedimentos es tal que no ha podido
proponerse una verdadera ecuacioacuten dinaacutemica del transporte de la fase soacutelida de un flujo
de agua y soacutelidos En su lugar han florecido ecuaciones empiacutericas o semi-empiacutericas
basadas en distintas teoriacuteas y que dan razoacuten de ciertas observaciones Estas ecuaciones
son aproximadas no exactas y soacutelo vaacutelidas dentro del rango de valores para el que
fueron obtenidas
Los principales enfoques usados para la deduccioacuten de las ecuaciones de transporte son
el probabiliacutestico el determiniacutestico las regresiones la potencia de flujo y otros que no
siguen alguna hipoacutetesis en particular
Las ecuaciones obtenidas por regresioacuten parten de la premisa que el transporte de
sedimentos en un proceso complejo que no puede ser descrito por la combinacioacuten de
paraacutemetros hidraacuteulicos Por tanto los autores de estas ecuaciones recomiendan usar
regresiones basadas en datos de campo yo laboratorio Dentro de este grupo de
ecuaciones se destacan el meacutetodo de Yang (1973) de Shen amp Hung (1972) y el de Karim
amp Kennedy (1990) La aplicacioacuten de ecuaciones de regresioacuten por fuera de los rangos de
datos usados asiacute como el uso de regresiones que no tengan paraacutemetros adimensionales
puede conducir a errores en las tasas de transporte estimadas
Modelos de transporte como el de Einstein (1950) son basados en un enfoque
probabiliacutestico Eacutestos asumen que el inicio y el cese del movimiento del sedimento pueden
ser expresados en teacuterminos de probabilidad Meacutetodos de eacuteste tipo no son muy utilizados
en la ingenieriacutea por su complejidad Los meacutetodos de este tipo son modificaciones del
meacutetodo original de Einstein dentro de las que se destacan las realizadas por Colby amp
Hembree (1955) y el de Toffaleti (1968)
22 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Las ecuaciones determiniacutesticas parten de la afirmacioacuten que existe una y soacutelo una relacioacuten
directa entre las variables dependientes e independientes La variable dependiente en
este caso es el transporte de sedimentos y las variables independientes maacutes
comuacutenmente usadas son el caudal la velocidad el esfuerzo cortante la pendiente de
energiacutea y la potencia de flujo Dentro de eacuteste tipo se destacan las ecuaciones de Meyer-
Peter amp Muller (1948) y Colby (1964)
A continuacioacuten en la Tabla 1-3 se lista una recopilacioacuten de las ecuaciones de transporte
de sedimentos maacutes conocidas y su respectivo rango de tamantildeos de sedimentos para el
cual es vaacutelido aplicarlas Resaltadas aparecen las ecuaciones seleccionadas en este
estudio por ser apropiadas para aplicar en riacuteos de gravas (d50gt2 mm) que estaacuten
incluidas en los modelos numeacutericos escogidos y que fueron utilizadas en los escenarios
de modelacioacuten propuestos en este trabajo
Tabla 1-3 Ecuaciones de transporte de sedimentos
Ecuacioacuten ds (mm) Ecuacioacuten ds (mm)
1 Du Boys (1879) ND 21 Mizuyama (1977) ND
2 Schoklitsch (1930 1959) 030 - 500 22 Brownlie (1981) 015 - 171
3 Shields (1936) ND 23 Simons et al (1983) ND
4 Kalinske (1947) ND 24 Yang (1984) 246 ndash 1000
5 Einstein (1942 1950) ND 25 Van Rijn (1984) ND
6 Meyer-Peter amp Muumlller (1948) 040 - 3000 26 Smart (1984) ND
7 Einstein Brown (1952) ND 27 Bettes (1984) ND
8 Einstein Modificado (1955) 0283 28 Bathurst (1985) ND
9 Chien (1956) 04 - 3000 29 Heng Seng Low (1989) ND
10 Bagnold (1956 1966 1980) 015 - 171 30 Laursen amp Copeland
(1989)
0011 - 29
11 Laursen (1958) 008 - 070 31 Karim amp Kennedy (1990) 006 - 200
12 Rottner (1959) ND 32 Parker (1990) 54
13 Yalin (1963) ND 33 Andrews (1994) ND
14 Colby (1964) 010- 080 34 Posada (1994) ND
Capiacutetulo 1 23
Ecuacioacuten ds (mm) Ecuacioacuten ds (mm)
15 Graf (1968) ND 35 Posada Nordin (1994) 004 - 113
16 Toffaletti (1969) 0062 - 400 36 Colby Modificado (1994) ND
17 Engelund y Hansen (1972) 019 - 093 37 Yang Molinas amp Wu
(1996)
0013 - 009
18 Shen amp Hung (1972) 035 38 Molinas amp Wu (1996) 009 - 115
19 Ackers amp White (1973) 004 - 700 39 Wu Wang amp Jia (2000) 030 - 30
20 Yang (1973) 015 - 171 40 Wilcock amp Crowe (2003) gt 200
141 Meyer-Peter amp Muller (1948)
Formula desarrollada en Suiza a partir de ensayos de laboratorio muy empleada en
Europa Fue desarrollada para pendientes de hasta el 2 y diaacutemetro de hasta 30 mm
(Vide 2003)
radic ( ) (
(
)
frasl
( ) )
frasl
qb caudal soacutelido en volumen por unidad de ancho
nrsquo rugosidad asociada a los granos
frasl
n rugosidad de Manning
g gravedad
s gravedad especiacutefica del sedimento
d diaacutemetro medio del sedimento
R radio hidraacuteulico
S pendiente de energiacutea
Wong amp Parker (2006) reanalizaron los mismos datos empleados por Meyer-Peter amp
Muller y encontraron que la correccioacuten por la pendiente de energiacutea era innecesaria
(Huang amp Greimann 2012) La modificacioacuten sugerida es la siguiente y es la ecuacioacuten
con que se ejecutaran los modelos que empleen este meacutetodo de transporte
24 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
radic ( ) (
( ) )
frasl
142 Ackers amp White (1973)
Ackers amp White basados en el concepto de energiacutea y potencia de flujo aplicaron anaacutelisis
dimensional para estimar la tasa de transporte y la movilidad del sedimento en funcioacuten de
paraacutemetros adimensionales Los experimentos originales se realizaron con partiacuteculas de
hasta 4 mm pero la aplicabilidad se puede extender hasta partiacuteculas de 7 mm
(
)
(
)
Cw concentracioacuten por peso del sedimento
V velocidad de flujo
V velocidad de friccioacuten radic
Fgr Nuacutemero de movilidad del sedimento
radic ( ) (
radic (
))
CA A n m coeficientes en funcioacuten del diaacutemetro de sedimento adimensional
( ( )
)
frasl
viscosidad cinemaacutetica del agua
Para partiacuteculas menores a 02 mm la ecuacioacuten de Ackers amp White tiende a sobrestimar
la carga de sedimentos En 1990 la consultora HR Wallingford corrigioacute esa tendencia
mediante la revisioacuten de los coeficientes CA A n m (Huang amp Greimann 2006)
En la Tabla 1-4 se presentan los coeficientes de la ecuacioacuten de Ackers amp White
Capiacutetulo 1 25
Tabla 1-4 Coeficientes de la ecuacioacuten de Ackers amp White
Rango Ackers amp White (1973) HR Wallingford (1990)
frasl
( )
( ( ))
( )
frasl
( )
( ( ))
( )
143 Yang (1984)
El meacutetodo de Yang parte de la premisa que la potencia de flujo es el paraacutemetro
dominante en la estimacioacuten de la carga de sedimentos La investigacioacuten se soporta en
datos de campo y de laboratorio con partiacuteculas de sedimento hasta de 10 mm y cauces
con pendiente longitudinal entre 001 y 28 (Bureau of Reclamation 2008)
( ) (
) (
)
( (
) (
)) (
)
Cw concentracioacuten de sedimentos por peso en ppm
w velocidad de caiacuteda del sedimento
Vc velocidad critica para la iniciacioacuten del movimiento
144 Parker (1990)
Parker desarrollo una metodologiacutea basada en el criterio de igual movilidad y datos de
campo del Oak Creek Oregon Los rangos en que fue calibrada la ecuacioacuten corresponde
a riacuteos con pendiente longitudinal entre 097 y 108 y tamantildeo medio de sedimentos de
54 mm (Huang amp Greimann 2012)
26 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
( )
(
)
frasl
( )
g esfuerzo cortante del grano
radic
(
)
densidad del agua
ks rugosidad del lecho
Rrsquo radio hidraacuteulico asociado al esfuerzo cortante del grano
esfuerzo cortante relativo
c nuacutemero de Shields de la partiacutecula y criacutetico
( )
( )
(
)
( ) ( )
145 Wu Wang amp Jia (2000)
La ecuacioacuten de Wu et al (2000) se basa en que la descarga de sedimentos de fondo es
funcioacuten del esfuerzo cortante del flujo en lecho Fue obtenida mediante el ajuste de
paraacutemetros adimensionales de datos de laboratorio y cinco corrientes naturales con
tamantildeo de sedimentos entre 0062 y 28 mm y pendiente longitudinal entre 004 y
07
radic ( ) ((
)
frasl
)
Capiacutetulo 1 27
nrsquo rugosidad asociada a los granos
frasl
n rugosidad de Manning
b esfuerzo cortante en el lecho
Rb radio hidraacuteulico del lecho (
frasl)
frasl
c esfuerzo criacutetico para iniciacioacuten del movimiento
( )
factor de escondimiento
146 Wilcock amp Crowe (2003)
La ecuacioacuten de Wilcock amp Crowe similar a la de Parker considera que el transporte es
dependiente del material en contacto directo con el flujo La ecuacioacuten fue calibrada con
48 grupos de datos de laboratorio y de campo (Wu 2001)
( )
(
)
frasl
( )
Donde
( ) (
radic )
El esfuerzo criacutetico en la formulacioacuten original de Wilcock amp Crowe depende la fraccioacuten de
arena presente en el lecho Gaeuman et al (2009) modificaron la expresioacuten de manera
que dependa de la desviacioacuten estaacutendar de la distribucioacuten granulomeacutetrica (Huang amp
Greimann 2012)
( )
sg desviacioacuten estaacutendar geomeacutetrica de la distribucioacuten de sedimento del lecho
28 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
147 Wilcock amp Crowe modificado por Gaeuman (2009)
Posteriormente Gaeuman conservoacute la formulacioacuten inicial de Wilcock amp Crowe pero
modificoacute la funcioacuten para estimar el esfuerzo adimensional criacutetico con base en un mejor
ajuste para los datos recolectados en el Trinity River California del Norte (Huang amp
Greimann 2012)
( )
Capiacutetulo 2 Caso de Estudio
21 Generalidades
La cuenca del riacuteo Medelliacuten estaacute localizada sobre la cordillera Central en el centro del
departamento de Antioquia en la regioacuten Occidental de Colombia El cauce principal (riacuteo
Medelliacuten) tiene una longitud aproximada de 104 km y el aacuterea de la cuenca es de
1250 km2 (AMVA 2008) La cuenca tiene una topografiacutea irregular con altitudes que
oscilan entre los 1300 y los 2800 msnm y estaacute definida por el riacuteo Medelliacuten el cual nace
en el alto de San Miguel en el municipio de Caldas atraviesa 10 municipios y finalmente
se une al riacuteo Grande en el sitio Puente Gabino donde cambia de nombre a riacuteo Porce
En la cuenca del riacuteo Medelliacuten predomina el clima templado y este presenta un reacutegimen
bimodal con dos eacutepocas lluviosas en el antildeo alrededor de los meses de abril y octubre
La precipitacioacuten media anual estaacute entre 1000 y 2500 mmantildeo
La cuenca tiene una forma alargada en direccioacuten Nordeste y red de drenaje dendriacutetica
Dadas las caracteriacutesticas geomorfoloacutegicas de la zona y el nivel de pluviosidad en la
cuenca son comunes las fuentes de agua superficial La cuenca del riacuteo Medelliacuten se divide
en 108 subcuencas correspondientes a las quebradas maacutes importantes que drenan
directamente en el riacuteo (AMVA 2008)
Existe una gran variedad de usos del suelo en la cuenca del riacuteo Medelliacuten a causa de la
extensioacuten misma de la cuenca la geomorfologiacutea la temperatura la pluviosidad y los
ecosistemas siendo el factor maacutes importante la poblacioacuten que alberga la cual
corresponde a 3 345 000 habitantes (AMVA 2008)
El tramo de estudio corresponde a la zona de la descarga de la Central La Tasajera al riacuteo
Medelliacuten donde se han realizado monitoreos del riacuteo entre el puente de Girardota y el
30 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
puente El Hatillo Estos monitoreos a cargo del Aacuterea de Hidrometriacutea e Instrumentacioacuten
de EPM se iniciaron en el antildeo 2000 y fueron facilitados para eacuteste estudio
En la Figura 2-1 se muestra la localizacioacuten del tramo del riacuteo Medelliacuten en estudio y la
cuenca hidrograacutefica asociada
Figura 2-1 Cuenca del riacuteo Medelliacuten hasta el tramo de estudio
El tramo monitoreado tiene una longitud aproximada de siete kiloacutemetros en el cual el riacuteo
se desarrolla en una llanura aluvial de 600 m de ancho aproximadamente En este tramo
el riacuteo se caracteriza por tener un trazado meaacutendrico La descarga de la central La
Caso de Estudio 31
Tasajera se realiza aproximadamente 47 km aguas arriba del puente El Hatillo En la
margen izquierda del riacuteo Medelliacuten sobre la llanura aluvial se desarrolla la carretera
Troncal del Norte que comunica la poblacioacuten de Caucasia con la ciudad de Medelliacuten y en
la margen derecha del riacuteo se desarrolla la carretera que comunica a las poblaciones de
Girardota y Barbosa (Figura 2-2)
Figura 2-2 Panoraacutemica del tramo de estudio sobre el riacuteo Medelliacuten
Durante los diferentes monitoreos realizados se efectuaron levantamientos topograacuteficos
de secciones transversales a lo largo del tramo monitoreado del riacuteo y de las orillas del
cauce Los levantamientos topograacuteficos de las secciones transversales corresponden a
los sitios definidos desde el antildeo 1993 en el estudio de impacto ambiental de la central
La Tasajera En promedio en cada monitoreo se realizoacute el levantamiento de 21
secciones transversales La localizacioacuten de las secciones transversales y el contorno de
los bordes del cauce levantados en los diferentes monitoreos se presentan en el capiacutetulo
de batimetriacuteas
32 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
En 1993 EPM construyoacute un canal de alivio de aproximadamente 300 m para reducir el
efecto de las descargas de la central La Tasajera mediante la distribucioacuten del flujo entre
el canal de alivio y el cauce principal lo que adicionalmente disminuiriacutea los niveles de
agua en la zona aledantildea a la Granja Aviacutecola Marruecos En el antildeo 2000 el riacuteo abandonoacute
su cauce natural que discurriacutea por el meandro existente frente a la Granja Aviacutecola
Marruecos y comenzoacute a fluir permanentemente por el canal de alivio por consecuencia
de la ruptura de este uacuteltimo
22 Informacioacuten base
Para la descripcioacuten fiacutesica de la zona de estudio se partioacute de la informacioacuten disponible en
el Plan de Ordenacioacuten y Manejo de la Cuenca del Riacuteo Aburraacute (AMVA 2008)
La informacioacuten batimeacutetrica de las secciones estudiadas fue obtenida de los estudios de
dinaacutemica fluvial ejecutados o contratados por EPM en el tramo de estudio despueacutes del
antildeo 2000 cuando el riacuteo Medelliacuten adquiere su actual alineamiento en el tramo tras la
ruptura del canal de alivio de la Central La Tasajera Estos estudios se describen a
continuacioacuten
En junio de 2002 el Aacuterea de Hidrometriacutea e Instrumentacioacuten de EPM publicoacute el informe de
resultados relacionado con el segundo monitoreo de la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten entre la
descarga de la central y el puente El Hatillo realizado para el periacuteodo 2000 ndash 2001 La
forma de evaluar la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten en el tramo en estudio fue mediante el
seguimiento del cambio en las secciones transversales batimeacutetricas definidas en
anteriores trabajos y en el levantamiento topograacutefico de las orillas del riacuteo Se incluyoacute
ademaacutes el anaacutelisis de los efectos de la ruptura del canal de alivio en el antildeo 2000
En septiembre de 2003 el Aacuterea de Hidrometriacutea e Instrumentacioacuten de EPM publicoacute el
informe de resultados del tercer monitoreo de la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten entre la
descarga de la central y el puente El Hatillo para el periacuteodo 2001 ndash 2003 En este
monitoreo se continuoacute con la metodologiacutea utilizada en los anteriores estudios evaluando
la dinaacutemica del riacuteo mediante el cambio en el tiempo de las secciones batimeacutetricas y el
trazado del contorno de las orillas
Caso de Estudio 33
En diciembre de 2005 mayo de 2007 y junio de 2009 la firma de ingenieros consultores
INGETEC SA realizoacute para EPM el monitoreo de la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten aguas
abajo de la descarga de la Central La Tasajera En desarrollo del contrato No 03421615
el cual consiste en el seguimiento y monitoreo ambiental de las Centrales de energiacutea en
operacioacuten
23 Batimetriacuteas
Se contoacute con la informacioacuten histoacuterica de las batimetriacuteas realizadas por EPM e
INGETEC SA realizadas en el tramo La Tasajera para los estudios de dinaacutemica fluvial
del riacuteo Medelliacuten En total se tienen 5 batimetriacuteas tomando como base el levantamiento
batimeacutetrico del antildeo 2001 tras la ruptura del canal de alivio De manera que se tienen 4
periodos para realizar los anaacutelisis de socavacioacuten general a largo plazo
El levantamiento batimeacutetrico consiste en 21 secciones transversales levantadas en un
tramo de 68 km separadas entre siacute desde 50 hasta 800 m Las secciones siempre son
levantadas entre puntos fijos lo cual permite hacer un anaacutelisis temporal de los cambios
en el lecho
Para el anaacutelisis de socavacioacuten general propuesto en este estudio se tiene como dificultad
que algunas secciones han migrado lateralmente situacioacuten que no es tenida en cuenta
por las ecuaciones semi-empiacutericas a evaluar ni por los modelos hidrodinaacutemicos 1D a
implementar
En la Tabla 2-1 se presentan tabuladas las abscisas y las elevaciones para cada uno de
los periodos en que se realizaron los levantamientos batimeacutetricos y en la Figura 2-3 se
presentan de forma graacutefica los cambios en el perfil que ha sufrido el tramo durante esta
uacuteltima deacutecada
34 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 2-3 Evolucioacuten temporal del perfil altimeacutetrico del tramo de estudio
Tabla 2-1 Secciones batimeacutetricas levantadas a lo largo del tramo de estudio
Seccioacuten Abscisa Longitud (m) 2001
(msnm)
2003
(msnm)
2005
(msnm)
2007
(msnm)
2009
(msnm)
1 6789 5229 13300 13287 13288 13283 13302
2 6247 836 13282 13277 13284 13286 13293
3 5991 3006 13279 13269 13278 13278 13282
4 5667 3205 13278 13275 13272 13273 13277
5 5225 4029 13268 13240 13271 13272 13275
6 4825 3282 13257 13254 13253 13260 13264
7 4680 6740 13255 13249 13254 13254 13255
CA-1 4625 1373 13265 13259 13259 13257 13261
CA-2 4537 1078 13259 13263 13266 13261 13264
1317
1318
1319
1320
1321
1322
1323
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Cota 2001 Cota 2003
Cota 2005 Cota 2007
Cota 2009
S1
S5
S-C
A1
S9
S12
S15
Caso de Estudio 35
Seccioacuten Abscisa Longitud (m) 2001
(msnm)
2003
(msnm)
2005
(msnm)
2007
(msnm)
2009
(msnm) CA-3 4406 1137 13251 13255 13258 13255 13266
9 4227 6853 13255 13251 13252 13256 13257
10 3619 5085 13232 13236 13235 13224 13236
11 3161 7727 13244 13245 13242 13237 13240
12 2341 8095 13234 13233 13226 13226 13222
13 1976 6617 13238 13229 13235 13239 13227
14 1172 4296 13228 13221 13225 13225 13235
15 878 2043 13221 13212 13218 13219 13223
16 571 2420 13214 13205 13202 13211 13190
17 387 1381 13198 13191 13188 13190 13200
18 146 1278 13204 13196 13204 13204 13205
19 2 833 13194 13188 13209 13194 13198
Dada la separacioacuten de las secciones se realizoacute una interpolacioacuten de secciones
intermedias con una separacioacuten en promedio cada 100 m definiendo los anchos del
cauce con la ayuda de imaacutegenes satelitales de Google Earth
La pendiente promedia del tramo analizado es de 015 con variaciones locales debido
a la sinuosidad del tramo estudiado Por la geometriacutea del tramo estudiado el riacuteo Medelliacuten
es un riacuteo meaacutendrico con sinuosidad que por sus caracteriacutesticas
granulomeacutetricas y de pendiente puede clasificarse como un riacuteo de alta montantildea seguacuten la
clasificacioacuten propuesta por Lojtin (Maza Aacutelvarez amp Garciacutea Flores 1996)
24 Informacioacuten hidromeacutetrica
La informacioacuten hidromeacutetrica disponible fue suministrada por EPM En el tramo analizado
se encuentran localizadas tres estaciones hidromeacutetricas operadas por esta entidad
Las estaciones hidromeacutetricas empleadas en este estudio se relacionan en la Tabla 2-2
36 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 2-2 Estaciones hidromeacutetricas empleadas en el estudio
Coacutedigo Nombre Corriente Municipio Tipo Norte (m) Este (m) Altitud (msnm)
2701738 RMS13-El Hatillo Medelliacuten Barbosa LG 1rsquo200 980 854 350 1335
2701806 RMS22-Girardota Medelliacuten Girardota LG 1rsquo197 518 847 950 1340
2701804 Descarga Tasajera Grande Barbosa LG 1rsquo200 800 851 160 1358
En la Figura 2-4 se presenta la localizacioacuten de las estaciones hidromeacutetricas respeto al
tramo en estudio
Figura 2-4 Localizacioacuten de las estaciones hidromeacutetricas y del tramo de estudio
La serie de la estacioacuten RMS22-Girardota es una serie de caudales natural con un caudal
medio de 33 m3s y reacutegimen bimodal caracteriacutestico de las cuencas andinas colombianas
Se contoacute con el registro de caudales desde 1996 hasta 2009 En la Figura 2-5 se
presenta en ciclo anual de caudales
Caso de Estudio 37
Figura 2-5 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten RMS22-Girardota
La estacioacuten RMS13-El Hatillo por el contrario estaacute regulada por la descarga de la
Central La Tasajera El caudal medio en este punto es de 61 m3s con una descarga
promedio de 24 m3s y maacutexima de 405 m3s Los registros obtenidos son entre los antildeos
1996 y 2009 para la estacioacuten RMS13-El Hatillo y entre 1998-2009 para la estacioacuten
Descarga Tasajera
Como se observa en las Figura 2-6 y Figura 2-7 la estacioacuten RMS13-El Hatillo conserva
el reacutegimen bimodal natural a pesar de los aportes de la descarga de la Central La
Tasajera que sigue un reacutegimen artificial en funcioacuten de la produccioacuten energeacutetica de la
central
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Ja
nu
ary
Feb
rua
ry
Ma
rch
Ap
ril
Ma
y
Ju
ne
Ju
ly
Au
gu
st
Sep
tem
ber
Oct
ob
er
No
ve
mb
er
De
cem
ber
Q (
m3s
) RMS-22 GIRARDOTA
Miacutenimo
Promedio
Maacuteximo
38 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 2-6 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten Descarga Tasajera
Figura 2-7 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten RMS13-El Hatillo
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45J
an
ua
ry
Feb
rua
ry
Ma
rch
Ap
ril
Ma
y
Ju
ne
Ju
ly
Au
gu
st
Sep
tem
ber
Oct
ob
er
No
ve
mb
er
De
cem
ber
Q (
m3s
)
DESCARGA TASAJERA
Miacutenimo Promedio Maacuteximo
0
50
100
150
200
250
Ja
nu
ary
Feb
rua
ry
Ma
rch
Ap
ril
Ma
y
Ju
ne
Ju
ly
Au
gu
st
Sep
tem
ber
Oct
ob
er
No
ve
mb
er
De
cem
ber
Q (
m3s
)
RMS-13 HATILLO
Miacutenimo
Promedio
Maacuteximo
Caso de Estudio 39
Haciendo un anaacutelisis de informacioacuten faltante en las estaciones RMS22-Girardota y
RMS13-El Hatillo se encontroacute que las series tienen un 295 y un 355 de datos
faltantes Por tanto por un balance de masa entre las estaciones RMS22-Girardota
Descarga Tasajera y RMS13-El Hatillo se realizoacute el llenado de datos faltantes asiacute como
se corrigieron inconsistencias entre los registros a utilizar para la modelacioacuten
En la Figura 2-8 se presentan las series diarias definitivas con que se hacen los anaacutelisis
de socavacioacuten por las distintas metodologiacuteas presentadas Los registros de la estacioacuten
RMS22-Girardota se emplean para el tramo aguas arriba de la descarga de La Tasajera
y los de la estacioacuten RMS13-El Hatillo para el tramo aguas debajo de la misma
Figura 2-8 Series de caudales medios diarios usadas de las estaciones RMS13-El
Hatillo y RMS22-Girardota
En la Figura 2-9 se presenta la curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El Hatillo
suministrada por EPM que serviraacute como condicioacuten de frontera para el modelo hidraacuteulico
0
50
100
150
200
250
Ca
ud
al
(m3s
)
GIRARDOTA
HATILLO
40 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 2-9 Curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El Hatillo
25 Caracterizacioacuten del sedimento
La informacioacuten sedimentoloacutegica disponible fue suministrada del proyecto Red Riacuteo Fase
III desarrollado por el Aacuterea Metropolitana del Valle de Aburraacute De tal proyecto se tomoacute la
caracterizacioacuten del sedimento para la zona norte del riacuteo Medelliacuten que corresponde al
tramo de anaacutelisis
Dadas las dificultades para tomar muestras a lo largo de la seccioacuten seleccionada
(Estacioacuten RMS22-Girardota) la caracterizacioacuten de los sedimentos gruesos se hizo
mediante conteo de Wolman en una barra puntual y se tomoacute una muestra de arenas para
su caracterizacioacuten (AMVA 2007)
En la Figura 2-10 se presentan las curvas granulomeacutetricas definidas por el AMVA para la
zona norte del riacuteo Medelliacuten
13195
13200
13205
13210
13215
13220
13225
13230
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Caudal (m3s)
Caso de Estudio 41
Figura 2-10 Curvas granulomeacutetricas de los sedimentos del lecho de la estacioacuten
Girardota (AMVA 2007)
Para integrar las curvas con base en el anaacutelisis fotograacutefico del material que conforma las
barras de sedimentos en el tramo de intereacutes en este trabajo se consideroacute que el 40 del
lecho estaacute compuesto por sedimentos gruesos el 30 por el material fino muestreado y
el restante 30 por material de transicioacuten Asiacute la curva granulomeacutetrica del lecho queda
definida en la Figura 2-11 de donde se destacan los diaacutemetros caracteriacutesticos
relacionados en la Tabla 2-3
Tabla 2-3 Diaacutemetros caracteriacutesticos del riacuteo Medelliacuten en el tramo de estudio
d16 (mm) d35 (mm) d50 (mm) d65 (mm d84 (mm d90 (mm)
100 600 2100 5000 10000 12000
Para estimar la dispersioacuten de la curva granulomeacutetrica se estimoacute la desviacioacuten estaacutendar
de la distribucioacuten granulomeacutetrica
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
001 01 1 10 100 1000
d
e m
ate
ria
l m
aacutes
fin
o
d (mm)
FINOS
GRUESOS
42 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Para la distribucioacuten granulomeacutetrica del riacuteo Medelliacuten se obtuvo una desviacioacuten estaacutendar
por tanto se considera que el material del lecho corresponde a una granulometriacutea
extendida o material bien gradado En lechos de este tipo es comuacuten que se presente el
fenoacutemeno de acorazamiento (Vide 2003)
Figura 2-11 Curva granulomeacutetrica integrada para caracterizar el lecho del tramo de
estudio
Para las condiciones de frontera de la modelacioacuten hidraacuteulica tanto en el HEC-RAS como
en el SRH-1D se empleoacute la curva de descarga de sedimentos obtenida en el mismo
estudio (AMVA 2007) para el sitio de Ancoacuten Norte ocho kiloacutemetros aguas arriba del
tramo analizado la cual es representativa del tramo en estudio pues entre Ancoacuten Norte y
el la descarga de la central La Tasajera no existen afluentes importantes que aporten
grandes voluacutemenes de sedimentos
La curva estimada relaciona el caudal con la carga de sedimentos en suspensioacuten
transportada por tanto para estimar la carga total se basoacute en el criterio de Posada y
Montoya (2000) donde para riacuteos de montantildea de la zona andina del paiacutes es vaacutelido asumir
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
001 01 1 10 100 1000
d
e m
ate
ria
l m
aacutes
fin
o
d (mm)
Caso de Estudio 43
el transporte de sedimentos de fondo como el 20 de la carga en suspensioacuten En la
Figura 2-12 se presenta la curva de descarga de sedimentos totales
Figura 2-12 Curva de descarga de sedimentos totales
26 Escenarios de modelacioacuten
La estimacioacuten de la socavacioacuten general mediante los meacutetodos empiacutericos y semi-
empiacutericos se realizoacute para los cuatro (4) periodos de informacioacuten batimeacutetrica disponible
De acuerdo a la formulacioacuten matemaacutetica presentada en el capiacutetulo 1 el paraacutemetro
hidraacuteulico necesario para estimar la socavacioacuten por cualquiera de estas metodologiacuteas es
el caudal unitario (q) Dicho paraacutemetro se obtuvo de la modelacioacuten hidrodinaacutemica en flujo
no permanente hecha en el HEC-RAS para las series de caudal definidas en cada
periodo de intereacutes (Tabla 2-4)
Rsup2 = 08151
1
10
100
1000
100 1000 10000 100000
Q (
m3s
)
QST (tondiacutea)
44 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 2-4 Escenarios de simulacioacuten para flujo no permanente
Simulacioacuten Flujo No Permanente
Plan Periodo
2001-2003 1 Enero 2001 - Mayo 2003
2003-2005 2 Junio 2003 - Mayo 2005
2005-2007 3 Junio 2005 - Diciembre 2006
2007-2009 4 Enero 2007 - Mayo 2009
Para los modelos hidrodinaacutemicos las modelaciones se realizan con base en los meacutetodos
de transporte de sedimentos aplicables dentro del rango de gravas que tienen incluidos
los software HEC-RAS 41 y SRH-1D 30
En la Tabla 2-5 se presentan los escenarios de modelacioacuten realizados en el modelo
HEC-RAS
Tabla 2-5 Escenarios de simulacioacuten en HEC-RAS
Simulacioacuten Sedimentos
Plan Ecuacioacuten de Transporte Velocidad de caiacuteda (w) Periodo
AW_R 1 Ackers amp White modificado por HR
Wallingford Rubey
En
ero
20
01 -
Ma
yo 2
00
9
MPM_R 2 Meyer-Peter amp Muller modificado por
Wong amp Parker Rubey
W_R 3 Wilcock Rubey
Y_R 4
Yang
Rubey
Y_T 5 Toffaletti
Y_VR 6 Van Rijn
Caso de Estudio 45
Dado que el meacutetodo de Yang depende directamente de la velocidad de caiacuteda de la
partiacutecula (w) se evaluaron los cambios en el lecho para cada una de las tres
metodologiacuteas disponibles en el HEC-RAS 41 para calcular la velocidad de caiacuteda (Rubey
Toffaletti y Van Rijn)
SRH-1D 30 soacutelo tiene una metodologiacutea para calcular la velocidad de caiacuteda propuesta
por el US Interagency Comittee on Water Resources Subcomittee on Sedimentation
(1957) por tanto los escenario de modelacioacuten propuestos son soacutelo en funcioacuten de las
ecuaciones de transporte disponibles en el modelo aplicables a riacuteos de gravas (Tabla
2-6)
Tabla 2-6 Escenarios de simulacioacuten en SRH-1D
Simulacioacuten Sedimentos
Plan Transport Function Periodo
ACKERSR 1 Ackers amp White modificado por HR Wallinford
En
ero
20
01 -
Ma
yo 2
00
9
GAEUMAN2 2 Gaeuman y Engelund amp Hansen
MEYER 3 Meyer-Peter amp Muller modificado por Wong amp Parker
PARKER2 4 Parker y Engelund amp Hansen
WILCOCK2 5 Wilcock y Engelund amp Hansen
WU 6 Wu et al
YANG73 7 Yang
Capiacutetulo 3 Anaacutelisis de Sensibilidad
31 Sensibilidad de paraacutemetros en las metodologiacuteas empiacutericas y semi-empiacutericas
Para efectos praacutecticos de este capiacutetulo en adelante las metodologiacuteas presentadas en el
Capiacutetulo 1 para estimar socavacioacuten general seraacuten referidas mediante la codificacioacuten
presentada en la Tabla 3-1
Tabla 3-1 Codificacioacuten para las ecuaciones empiacutericas de profundidad de socavacioacuten
general
Meacutetodo Coacutedigo
Maza Alvarez amp Echavarria Alfaro (1973) MampE
Lischtvan-Lebediev (1959) L-L
Laursen (1963) Laur
Maza Alvarez amp Garciacutea Flores (1978) MampG
Neill (1980) N
Lacey (1930) Lac
Blench (1969) B
En el Capiacutetulo 1 se presentoacute que la socavacioacuten general puede expresarse mediante la
siguiente ecuacioacuten
De acuerdo a los valores encontrados por cada autor en el desarrollo de sus
metodologiacuteas (Tabla 1-2) en general se encontroacute que los paraacutemetros y variacutean
dentro de los rangos relacionados en la Tabla 3-2
48 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 3-2 Variacioacuten de los paraacutemetros de las ecuaciones de socavacioacuten general
020lt lt 070
067lt lt 087
008lt lt 030
La formulacioacuten de Blench de acuerdo al anaacutelisis graacutefico presentado en la Tabla 3-2
sobrestima la socavacioacuten general respecto a las demaacutes formulaciones pues los
coeficientes y de la ecuacioacuten son el mayor y el menor respecto las demaacutes
ecuaciones Estos coeficientes y son directa e inversamente proporcionales a la
profundidad de equilibrio respectivamente
Asumiendo el caudal medio del riacuteo correspondiente a 61 m3s por ser el caudal que
realiza el trabajo erosivo durante todo el antildeo al cual le corresponde un ancho promedio
de la seccioacuten de 40 m y un diaacutemetro medio del material del lecho de 21 mm se realizaron
los siguientes anaacutelisis de sensibilidad para las metodologiacuteas presentadas
Exceptuando la metodologiacutea de Blench que de acuerdo al anaacutelisis graacutefico de los
coeficientes de la ecuacioacuten sobrestima la magnitud de la socavacioacuten general respecto las
demaacutes metodologiacuteas los valores de socavacioacuten entre las metodologiacuteas presentadas
MampE L-L
Laur MampG
N Lac
B
01
02
03
04
05
06
07
08
Pa
raacutem
etro
MampE
L-L
Laur MampG
N
Lac B
06
07
08
09
Pa
raacutem
etro
MampE
L-L
Laur MampG
N
Lac
B
00
01
02
03
04
Pa
raacutem
etro
Anaacutelisis de Sensibilidad 49
variacutean maacuteximo 20 cm rango que permanece constante para todo el rango de gravas tal
como se muestra en la Figura 3-1
Figura 3-1 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten con el diaacutemetro caracteriacutestico
para un caudal unitario q=15 m3sm
Para el rango de caudales diarios del riacuteo Medelliacuten en el tramo de estudio (10-250 m3s)
la profundidad de socavacioacuten variacutea desde 45 a 95 cm para el rango de tamantildeos de
gravas (Figura 3-2)
La dependencia en mayor proporcioacuten de la profundidad de socavacioacuten respecto al
caudal transitado por el cauce se hace maacutes evidente en el posterior anaacutelisis donde
seguacuten la metodologiacutea la variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten puede ser hasta de
24 m para el tamantildeo medio de partiacuteculas del riacuteo Medelliacuten (Figura 3-3)
000
010
020
030
040
050
060
070
080
090
100
1 10 100
hs
(m)
d50 (mm)
MampE L-LLaur MampGN LacB
50 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-2 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten (Lischtvan-Lebediev) con el
diaacutemetro caracteriacutestico para un caudal entre 10 y 250 m3s
Figura 3-3 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten con el caudal unitario para un
diaacutemetro caracteriacutestico d50=21 mm
000
010
020
030
040
050
060
070
080
090
100
110
120
1 10 100
hs
(m)
d50 (mm)
Caudal (m3s) 1000
Caudal (m3s) 25000
00
05
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 5 10 15 20
hs
(m)
q (m3sm)
MampE L-LLaur MampGN LacB
Anaacutelisis de Sensibilidad 51
Haciendo el mismo anaacutelisis para todo el rango de gravas se puede ver que la
profundidad de socavacioacuten puede variar entre 250 y 125 m para los valores extremos
del rango de partiacuteculas tipo gravas 2 a 64 mm En la Figura 3-4 se presentan los
resultados de este anaacutelisis
Figura 3-4 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten (Lischtvan-Lebediev) con un
diaacutemetro caracteriacutestico entre 2 y 64 mm
32 Sensibilidad de paraacutemetros en los modelos hidrodinaacutemicos
321 Anaacutelisis de sensibilidad en HEC-RAS 41
El HEC-RAS 41 es capaz de modelar cambios en el lecho con base en el equilibrio entre
la capacidad de transporte del riacuteo y la cantidad de sedimento disponible en el lecho
En la Tabla 3-3 se presentan los paraacutemetros de entrada para llevar a cabo una
modelacioacuten de transporte de sedimentos en HEC-RAS 41
00
05
10
15
20
25
30
0 5 10 15 20
hs
(m)
q (m3sm)
d50 (mm) 200
d50 (mm) 6400
52 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 3-3 Datos de entrada del modelo HEC-RAS
Moacutedulo del HEC-RAS Datos de entrada
Geometriacutea Secciones transversales
Flujo Serie de caudales Serie de temperatura Paso de coacutemputo Condicioacuten de frontera
Sedimentos Granulometriacutea Liacutemites de erosioacuten Condicioacuten de frontera Ecuacioacuten de transporte de sedimentos Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda
El anaacutelisis de sensibilidad se hace sobre los paraacutemetros de modelacioacuten como el paso de
coacutemputo las ecuaciones de transporte de sedimentos y de velocidad de caiacuteda Los datos
como las secciones transversales el caudal la granulometriacutea y las condiciones de borde
se consideran datos del modelo
Se hizo anaacutelisis de sensibilidad a la temperatura pues aunque no corresponde a un
paraacutemetro de modelacioacuten esta variable difiacutecilmente es medida en nuestro medio por
tanto se vio conveniente evaluar su influencia en la estimacioacuten de la profundidad de
socavacioacuten
Paso de coacutemputo
En HEC-RAS 41 corresponde al ldquoComputational Incrementrdquo dato de entrada necesario
para ejecutar la modelacioacuten de sedimentos El anaacutelisis de sensibilidad se hizo bajo las
condiciones de flujo relacionadas en la Tabla 3-4
Tabla 3-4 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 500 m3s
Temperatura 20 degC
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2) Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda Rubey
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Anaacutelisis de Sensibilidad 53
Se analizaron t entre 001 h y 24 h observando que los mayores cambios entre los
resultados de socavacioacuten entre una modelacioacuten con t=001 h y t=24 h llegan a ser
maacuteximo de 36 mm Para un t=1 h los cambios maacuteximos son de soacutelo 4 mm y en
promedio menores a 1 mm Por tanto para las modelaciones a realizar se consideraraacute
un intervalo de coacutemputo de 1 h (Figura 3-5)
Figura 3-5 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo
La ventaja de emplear un intervalo de coacutemputo mayor estaacute en la reduccioacuten en los
tiempos de modelacioacuten en la Figura 3-6 se presenta la variacioacuten de los tiempos de
modelacioacuten para diferentes pasos de coacutemputo
0
5
10
15
20
25
30
35
40
001 01 1 10 100
h
(m
m)
t (h)
Promedio
Maacuteximo
54 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-6 Variacioacuten de los tiempos de modelacioacuten
Temperatura
La variacioacuten en la temperatura del agua para la modelacioacuten de sedimentos en HEC-
RAS 41 incide directamente en el caacutelculo de la velocidad de caiacuteda pues este paraacutemetro
afecta la viscosidad del agua
En vista que HEC-RAS 41 posee tres ecuaciones para el caacutelculo de la velocidad de
caiacuteda se realizoacute el anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura para cada ecuacioacuten Las
condiciones de la modelacioacuten se relacionan en la Tabla 3-5
Tabla 3-5 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 500 m3s
Paso de coacutemputo 1 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2) Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda Rubey Toffaleti y Van Rijn
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
1
10
100
1000
10000
001 01 1 10 100
Tie
mp
o d
e m
od
ela
cioacute
n (
s)
Paso de computo (h)
Anaacutelisis de Sensibilidad 55
El anaacutelisis se realizoacute para temperaturas del agua entre 10 y 30degC Se encontroacute que para
las ecuaciones de Rubey y Van Rijn la velocidad de caiacuteda es una variable independiente
de la temperatura pues para partiacuteculas mayores a 2 mm (como el caso de estudio) los
autores definen sus ecuaciones de velocidad de caiacuteda independientes de la viscosidad y
por tanto independientes de la temperatura
radic( )
radic( )
Por el contrario la formulacioacuten de velocidad de caiacuteda propuesta por Toffaleti si es
sensible respecto a la temperatura Para temperaturas bajas Tlt15degC los cambios
obtenidos en la socavacioacuten pueden ser de hasta 5 mmdegC mientras que para
temperaturas mayores a 15degC los cambios son a lo maacuteximo de 05 mmdegC (Figura 3-7)
Figura 3-7 Sensibilidad de profundidad de socavacioacuten con la temperatura
Seguacuten AMVA (2011) la temperatura del agua en el riacuteo Medelliacuten es de unos 17degC por
tanto el caso de estudio se encuentra en el rango de menor variacioacuten con respecto a la
temperatura
0
5
10
15
20
25
30
35
10 15 20 25 30
h
(m
m)
T (degC)
Promedio
Maacuteximo
56 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda
La velocidad de caiacuteda estaacute directamente relacionada con los cambios en el lecho pues la
depositacioacuten del sedimento y por tanto el balance de sedimentos estaacuten fuertemente
ligados a este paraacutemetro
En vista que HEC-RAS 41 posee tres ecuaciones para el caacutelculo de la velocidad de
caiacuteda se realizoacute el anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura para cada ecuacioacuten Las
condiciones de la modelacioacuten fueron las presentadas en la Tabla 3-6
Tabla 3-6 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la velocidad de
caiacuteda
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 500 m3s
Paso de computo 1 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Meyer-Peter amp Muller modificado por Wong amp Parker
Temperatura 20 degC
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
En la Figura 3-8 se presenta el anaacutelisis de sensibilidad realizado para las ecuaciones de
velocidad de caiacuteda que posee el HEC RAS Se tomoacute como punto de comparacioacuten los
cambios en el lecho obtenidos mediante la ecuacioacuten de Rubey (eje X) y se compararon
con los cambios obtenidos mediante las ecuaciones de Van Rijn y Toffaleti (eje Y)
Las ecuaciones de Rubey y Van Rijn son consistentes entre los resultados obtenidos
para la granulometriacutea del riacuteo Medelliacuten mientras que la formulacioacuten de Toffaleti presenta
un comportamiento aleatorio para estimar los cambios en el lecho respecto las demaacutes
ecuaciones de velocidad de caiacuteda Estos cambios pueden ser debidos a la concepcioacuten de
Anaacutelisis de Sensibilidad 57
dichas formulaciones pues mientras las ecuaciones de Rubey y Van Rijn tienen una
base fiacutesica Toffaleti desarrolloacute sus ecuaciones mediante observaciones (USACE 2010)
Figura 3-8 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la ecuacioacuten de velocidad
de caiacuteda
El modelo de transporte de Yang es auacuten maacutes sensible a la ecuacioacuten de velocidad de
caiacuteda empleada pues esta variable estaacute incluida en su formulacioacuten En el anaacutelisis de eacuteste
modelo de transporte se realiza dicho anaacutelisis
Ecuacioacuten de transporte de sedimentos
Ackers amp White
Tal como se describioacute en el capiacutetulo 1 la ecuacioacuten de Ackers amp White depende de 3
coeficientes (A CA m) en funcioacuten del diaacutemetro adimensional dgr HR Wallinford (1990)
propusieron unos valores para eacutestos coeficientes (Tabla 1-4) sin embargo HEC-RAS 41
permite calibrar eacutestos coeficientes para un caso de estudio particular Para este anaacutelisis
de sensibilidad se tendraacute como referencia los valores obtenidos por HR Wallingford
(1990)
-600
-400
-200
0
200
400
600
-600 -400 -200 0 200 400 600
h
To
ffa
leti
Va
n R
ijn
(m
m)
h Rubey (mm)
AampW (Toffaleti)AampW (Van Rijn)MPampM (Toffaleti)MPampM (Van Rijn)
58 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Los coeficientes A m y CA se variaron dentro de los rangos mostrados en las Tabla 3-7
manteniendo fijos 2 de los 3 paraacutemetros para cada anaacutelisis
Tabla 3-7 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Ackers amp
White
A m CA
017 178 0025
005 100 0010
010 150 0020
020 200 0030
030 250 0040
El coeficiente de mayor importancia y de mayor sensibilidad en el modelo de Ackers amp
White es el paraacutemetro de movilidad criacutetico A que para los valores extremos analizados
puede generar cambios en la socavacioacuten calculada entre 30 y 2500 mm mientras que la
variacioacuten de los coeficientes m y CA a lo sumo provocaron cambios de 600 mm en la
socavacioacuten para el rango de anaacutelisis establecido (Figura 3-9 Figura 3-10 y Figura
3-11) Por tanto en este trabajo el uacutenico paraacutemetro de calibracioacuten el paraacutemetro de
movilidad A para los demaacutes paraacutemetros se tomaron los valores recomendados por HR
Wallingfrd (1990)
Anaacutelisis de Sensibilidad 59
Figura 3-9 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro A
Figura 3-10 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro m
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
0 005 01 015 02 025 03 035
h
(m
m)
A
DhpromDhmaxDhmin
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
05 1 15 2 25 3
h
(m
m)
m
DhpromDhmaxDhmin
60 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-11 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro CA
Meyer-Peter amp Muller
La ecuacioacuten Meyer-Peter amp Muller depende de tres paraacutemetros el nuacutemero de Shields
criacutetico c un coeficiente que multiplica la expresioacuten ldquoCoefficientrdquo y un factor de potencia
de la misma ldquoPowerrdquo Wong amp Parker (2006) definieron estos paraacutemetros como 00495
397 y 15 respectivamente HEC-RAS 41 permite calibrar eacutestos coeficientes Para este
anaacutelisis de sensibilidad se tomaron como referencia los valores obtenidos por Wong amp
Parker (2006)
Los coeficientes c ldquoCoefficientrdquo y ldquoPowerrdquo se variaron dentro de los rangos mostrados
en las Tabla 3-8 dejando fijos los valores de 2 de los 3 paraacutemetros para cada anaacutelisis
Como se dijo anteriormente los valores fijados corresponden a los definidos por Wong amp
Parker (2006)
En la ecuacioacuten de Meyer-Peter amp Muller el paraacutemetro maacutes sensible es el nuacutemero de
Shields criacutetico cuya variacioacuten puede causar cambios en la profundidad de socavacioacuten
entre 200 y 650 mm para el rango analizado Igualmente el coeficiente de la ecuacioacuten
tambieacuten es sensible ante su variacioacuten pero en menor medida que el nuacutemero de Shields
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
0 001 002 003 004 005
h
(m
m)
CA
DhpromDhmaxDhmin
Anaacutelisis de Sensibilidad 61
La variacioacuten de la potencia que no genera cambios significativos en comparacioacuten con los
demaacutes paraacutemetros por tanto se asumiraacute el valor recomendado por Wong amp Parker
(2006)
Tabla 3-8 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Meyer-Peter
amp Muller
c Coefficient Power
00495 397 150
00200 300 100
00300 500 175
00400 800 200
00600 1000 250
En las Figura 3-12 Figura 3-13 y Figura 3-14 se presenta el anaacutelisis de sensibilidad
descrito del cual se concluye que para el caso de estudio se calibraran el nuacutemero de
Shields criacutetico y el coeficiente de la ecuacioacuten La potencia se asumiraacute como 15 valor
recomendado por los autores
Figura 3-12 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c
-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
001 002 003 004 005 006 007
h
(m
m)
c
DhpromDhmaxDhmin
62 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-13 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro
ldquoCoefficientrdquo
Figura 3-14 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro ldquoPowerrdquo
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
600
0 2 4 6 8 10 12
h
(m
m)
Coefficient
DhpromDhmaxDhmin
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
05 1 15 2 25 3
h
(m
m)
Power
DhpromDhmaxDhmin
Anaacutelisis de Sensibilidad 63
Yang
En HEC-RAS el modelo de Yang no permite calibrar ninguacuten paraacutemetro Sin embargo
dada su dependencia de la velocidad de caiacuteda (w) y que HEC-RAS 41 dispone de tres
ecuaciones para su caacutelculo se analizoacute la variacioacuten de los resultados para cada ecuacioacuten
de velocidad de caiacuteda
Para el balance de sedimentos modelado mediante la ecuacioacuten de transporte de Yang la
ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda que genera valores maacutes extremos en cambios en el
lecho es la ecuacioacuten de Van Rijn y la que genera menores valores de depositacioacuten y
socavacioacuten es la formulacioacuten de Toffaleti (Figura 3-15) Sin embargo bajo este anaacutelisis
de sensibilidad no es posible establecer cual ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda representa
mejor las condiciones de estudio por tanto en la modelacioacuten y calibracioacuten del caso de
estudio se escoge la ecuacioacuten que mejor represente los cambios observados en el lecho
Figura 3-15 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten calculada por el meacutetodo de
Yang con la ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda
Ru
bey
To
ffa
leti
Va
n R
ijn
-1000
-500
0
500
1000
1500
h
(m
m)
Funcioacuten w
Dhprom
Dhmax
Dhmin
64 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Wilcock
La ecuacioacuten de Wilcock amp Crowe es uno de los modelos de transporte de sedimentos
maacutes recientes Eacuteste modelo fue calibrado para riacuteos con lecho de gravas y con pendiente
mayor del 2
HEC-RAS 41 permite calibrar el nuacutemero de Shields criacutetico para esta ecuacioacuten Los
autores definieron que el esfuerzo adimensional criacutetico es menor entre mayor contenidos
de finos tenga la granulometriacutea con un valor miacutenimo de 0021 y maacuteximo de 0036
(USACE 2010)
De acuerdo con el anaacutelisis de sensibilidad realizado este modelo de transporte no
representa adecuadamente las condiciones del tramo de estudio pues para que la
profundidad de socavacioacuten alcance valores del orden de 30 mm (20 veces menor
respecto a las demaacutes metodologiacuteas) el esfuerzo criacutetico debe ser 0001 valor veinte
veces menor que el valor recomendado por el autor (Figura 3-16) Por tanto este modelo
no seraacute tenido en cuenta para los anaacutelisis de socavacioacuten posteriores
Figura 3-16 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
0001 001 01 1
h
(m
m)
c
DhpromDhmaxDhmin
Anaacutelisis de Sensibilidad 65
322 Anaacutelisis de sensibilidad en SRH-1D 30
Al igual que el HEC-RAS 41 el modelo SRH-1D resuelve conjuntamente las ecuaciones
de transporte y continuidad de sedimento para modelar cambios en el lecho con base en
el equilibrio entre la capacidad de transporte del riacuteo y la cantidad de sedimento disponible
en el lecho
En la Tabla 3-9 se presentan los paraacutemetros de entrada para llevar a cabo una
modelacioacuten de transporte de sedimentos en SRH-1D 30
Tabla 3-9 Datos de entrada para la modelacioacuten de socavacioacuten en SRH-1D
Moacutedulo del SRH-1D Datos de entrada
Grupo 1 Paraacutemetros del modelo Tipo de solucioacuten Sistema de unidades Tiempo de simulacioacuten Tamantildeo de paso
Grupo 2 3 4 y 5 Condiciones de flujo Serie de caudales Condicioacuten de frontera Aportes laterales
Grupo 6 Geometriacutea Secciones transversales Coeficiente de rugosidad Espaciamiento entre secciones
Grupo 7 Paraacutemetros de solucioacuten del modelo de sedimentos
Clases de tamantildeo del sedimento Nuacutemero de capas del lecho Factores de solucioacuten del modelo
Grupo 8 y 9 Condiciones de sedimentos Condiciones de frontera para sedimentos
Grupo 10 Material del lecho Curva granulomeacutetrica
Grupo 11 Temperatura Serie de temperatura del agua
Grupo 12 Limites Umbrales de erosioacuten y depositacioacuten
Grupo 13 Paraacutemetros de transporte Ecuacioacuten de transporte Propiedades de los sedimentos
El anaacutelisis de sensibilidad se hace sobre los paraacutemetros de modelacioacuten como el paso de
coacutemputo las ecuaciones de transporte de sedimentos y los paraacutemetros de los
sedimentos Los datos como las secciones transversales el caudal la granulometriacutea y
las condiciones de borde se consideran datos del modelo
66 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Se haraacute anaacutelisis de sensibilidad a la temperatura del agua pues aunque es un dato de
entrada esta variable no es comuacutenmente medida en nuestro medio
Paso de coacutemputo
En SRH-1D 30 corresponde al paraacutemetro T del grupo 1 de datos de entrada paraacutemetro
necesario para ejecutar la modelacioacuten de sedimentos El anaacutelisis de sensibilidad se hizo
bajo las siguientes condiciones de flujo presentadas en la Tabla 3-10
Se analizaron t entre 001 h y 24 h encontrando que el modelo SRH-1D es sumamente
sensible al paso de computo Con cambios en los resultados del orden de metros para
tamantildeos de paso grandes (Figura 3-17) Sin embargo el modelo SRH-1D es mucho maacutes
raacutepido que el HEC-RAS por tanto un menor tiempo de coacutemputo en el modelo SRH-1D no
implica una mayor duracioacuten en el tiempo de modelacioacuten (Figura 3-18)
Tabla 3-10 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Temperatura 20 degC
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Espesor de la capa activa 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 003
Factor de exposicioacuten 06
Bajo este panorama expuesto se decide escoger como intervalo de computacioacuten para
las modelaciones con SRH-1D un Δt=01 h que respecto a los resultados obtenidos con
Anaacutelisis de Sensibilidad 67
un tiempo de modelacioacuten de 001 h genera cambios en la solucioacuten de 100 mm en
promedio pero el tiempo de modelacioacuten se reduce 10 veces (Figura 3-18)
Figura 3-17 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo en
SRH-1D
Figura 3-18 Tiempos de modelacioacuten en SRH-1D
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
001 01 1 10 100
h
(m
m)
t (h)
Promedio
Maacuteximo
1
10
100
1000
001 01 1 10 100
Tie
mp
o d
e m
od
ela
cioacute
n (
s)
Paso de computo (h)
68 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Temperatura
La variacioacuten en la temperatura del agua para la modelacioacuten de sedimentos en SRH-1D
30 incide directamente en el caacutelculo de la velocidad de caiacuteda pues este paraacutemetro
afecta la viscosidad del agua
Las condiciones iniciales para el anaacutelisis de sensibilidad son las presentadas en la Tabla
3-11
Tabla 3-11 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura
en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Espesor de la capa activa 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 003
Factor de exposicioacuten 06
Se analizoacute la variacioacuten de la temperatura del agua entre 10 y 30degC encontrando que los
cambios a lo sumo son de 9 mmdegC para temperaturas del agua entre 10 y 15degC Para el
rango de temperaturas de los riacuteos en el troacutepico entre 15 y 25degC los errores en la
estimacioacuten de cambios en el lecho a lo sumo seraacuten de 5 mmdegC (Figura 3-19)
La temperatura del agua en el tramo analizado 17degC seguacuten AMVA (2011) se encuentra
en el rango de menor variacioacuten ante un posible error en el valor de la temperatura del
agua
Anaacutelisis de Sensibilidad 69
Figura 3-19 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la temperatura en SRH-
1D
Espesor de la capa activa
El espesor de la capa activa del lecho determina el volumen de control sobre el que se
realiza el balance de sedimentos en cada seccioacuten Por defecto SRH-1D asume que el
espesor de la capa activa equivale a 2d90 sin embargo tal espesor puede ser calibrado
en el modelo mediante el paraacutemetro NALT que corresponde al coeficiente que multiplica
al d90 Las condiciones de la modelacioacuten se presentan en la Tabla 3-12
Se evaluaron espesores entre 2d90 y 10d90 encontrando que asumir un espesor de la
capa activa del lecho mayor a 5d90 no genera cambios considerables en la modelacioacuten
de cambios en el lecho (Figura 3-20)
Para las modelaciones a realizar se asume el espesor de la capa activa como 2d90 y se
ajustaraacute seguacuten las necesidades del modelo hasta un valor maacuteximo de 5d90
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
10 15 20 25 30
h
(m
m)
T (degC)
Promedio
70 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 3-12 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Temperatura 20degC
Nuacutemero de Shields criacutetico 003
Factor de exposicioacuten 06
Figura 3-20 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el espesor de la capa
activa en SRH-1D
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0 2 4 6 8 10 12
h
(m
m)
Espesor (NALTd90)
Promedio
Maacuteximo
Anaacutelisis de Sensibilidad 71
Nuacutemero de Shields criacutetico
En SRH-1D el nuacutemero de Shields criacutetico es un paraacutemetro de calibracioacuten de las
ecuaciones de transporte propuestas por Parker Wilcock amp Crowe Gaeuman y Wu
Wang amp Jia (Huang amp Greimann 2012)
A continuacioacuten se evaluacutea como es el comportamiento de la profundidad de socavacioacuten
utilizando el meacutetodo de Parker con la variacioacuten del nuacutemero de Shields
Parker recomienda que para su ecuacioacuten el nuacutemero de Shields criacutetico se asuma como
c=00386 Bajo las condiciones presentadas en la Tabla 3-13 se analiza el
comportamiento del cambio en el lecho para un rango del nuacutemero de Shields entre 001 y
005 Se encontroacute que a medida que el nuacutemero de Shields aumenta (cge003) secciones
que de acuerdo a los levantamientos batimeacutetricos sufren procesos de socavacioacuten en el
modelo se agradan (ver Figura 3-21) Por tanto para la modelacioacuten se asumiraacute
inicialmente un nuacutemero de Shields c=002 que no produce socavaciones exageradas
(maacuteximas de 1 m) y que reproduce adecuadamente las zonas de agradacioacuten y
degradacioacuten del lecho (ver Figura 3-22)
Tabla 3-13 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Parker
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Temperatura 20degC
Espesor de la capa liacutemite 2d90
Factor de exposicioacuten 06
72 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-21 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del nuacutemero de Shields criacutetico
en SRH-1D
Figura 3-22 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el nuacutemero de Shields
criacutetico
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Inicial
Shields (Tc=001)
Shields (Tc=005)
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
001 002 003 004 005h
(m
m)
Nuacutemero de Shields criacutetico
Promedio Dhmax Dhmin
Este tramo seguacuten levantamientos
topograacuteficos tiende a socavarse
Anaacutelisis de Sensibilidad 73
Factor de exposicioacuten
El factor de exposicioacuten de las partiacuteculas corresponde a un factor de ajuste al esfuerzo
criacutetico producto de los efectos de exposicioacuten o escondimiento de las partiacuteculas en un
lecho con variaciones en la gradacioacuten El factor de exposicioacuten ξ se expresa mediante la
siguiente ecuacioacuten
(
)
Donde α es un coeficiente que variacutea entre 03 y 09 Eacuteste paraacutemetro α puede ser
calibrado en SRH-1D para los modelos de Parker Wilcock amp Crowe Gaeuman y
Wu et al Las condiciones de modelacioacuten para las que se evaluoacute la variacioacuten del lecho en
funcioacuten del factor de exposicioacuten se presentan en la Tabla 3-14
Tabla 3-14 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente de
factor de exposicioacuten
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Ver Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Ver Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Parker
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Temperatura 20degC
Espesor de la capa liacutemite 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 002
No se observan cambios significativos en la magnitud de los cambios en el lecho para
una variacioacuten del coeficiente del factor exposicioacuten Sin embargo en la capacidad de
transporte si existen variaciones pues el factor de exposicioacuten reduce o aumenta el
nuacutemero de Shields criacutetico seguacuten el tamantildeo de partiacuteculas analizado (Figura 3-23)
74 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-23 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el coeficiente del factor
de exposicioacuten
Figura 3-24 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente del factor de
exposicioacuten
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
0 02 04 06 08 1
Dh
(m
m)
Nuacutemero de Shields criacutetico
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Inicial
alpha=025
alpha=100
Este tramo seguacuten levantamientos
topograacuteficos tiende a socavarse
Anaacutelisis de Sensibilidad 75
Por tanto se usaraacute un coeficiente del factor de exposicioacuten bajo con el fin de garantizar
que en el tramo inicial de estudio (antes de la descarga de la Central La Tasajera) se
presenten procesos de socavacioacuten pues en la Figura 3-24 se observa el mismo
comportamiento observado en el anaacutelisis del nuacutemero de Shields criacutetico
Wilcock amp Crowe (2003) recomiendan un valor miacutenimo de α=033 valor que seraacute
empleado para los anaacutelisis a realizar (Huang amp Greimann 2012)
Capiacutetulo 4 Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General
La evaluacioacuten de la profundidad de socavacioacuten general alcanzada en el tramo se realizoacute
mediante dos metodologiacuteas las ecuaciones semi-empiacutericas y los modelos
hidrodinaacutemicos
Previamente a eacuteste anaacutelisis se estudioacute el comportamiento hidraacuteulico del tramo en estudio
para identificar las secciones sobre las que se realizaraacute el anaacutelisis de socavacioacuten pues
dada la naturaleza meaacutendrica del cauce en algunas secciones se desarrollan zonas de
depositacioacuten en las que no aplica realizar el anaacutelisis propuesto
Para tal procedimiento se realizoacute el montaje de la geometriacutea del tramo analizado en el
software HEC-RAS 41 modelo que tambieacuten fue usado para el anaacutelisis de socavacioacuten
mediante ecuaciones de transporte que trae incorporadas en el moacutedulo de sedimentos
Para la construccioacuten del modelo se empleoacute la aplicacioacuten HEC-GeoRAS 43 complemento
de ArcGIS 93 que permite geo referenciar la geometriacutea del tramo de estudio y la exporta
directamente al software HEC-RAS 41
Las secciones se encuentran separadas en promedio cada 100 m y su numeracioacuten
corresponde a la abscisa de la seccioacuten medida desde el punto de control establecido en
el puente El Hatillo En la Figura 4-1 se presenta el esquema del modelo construido
Para tener confiabilidad en los resultados obtenidos en las simulaciones previamente se
ajustoacute la rugosidad del canal para que los niveles registrados en la mira de la estacioacuten
RMS13-El Hatillo correspondan con los caudales alliacute calculados Para la modelacioacuten se
empleoacute un coeficiente de rugosidad de Manning n=0025 en el lecho y n=0035 en las
maacutergenes
78 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-1 Esquema del modelo hidraacuteulico construido en HEC-RAS
Para un caudal medio transitando por el tramo de estudio (61 m3s) se evaluoacute el
comportamiento de la variable ARH23 que permite conocer el comportamiento hidraacuteulico
de una corriente pues de acuerdo a la ecuacioacuten de Manning
frasl
frasl
El producto ARH23 es inversamente proporcional a la pendiente de energiacutea del flujo y
que si se asume flujo uniforme corresponde a la pendiente del lecho siempre y cuando la
rugosidad y el caudal sean constantes Por tanto un valor mayor en esta variable indica
una disminucioacuten en la pendiente que se ve reflejado en procesos de agradacioacuten y un
valor menor contrariamente indicariacutea que la seccioacuten tiende a socavarse
En la Figura 4-2 se presenta la variacioacuten espacial de la variable ARH23 donde se
aprecia que las secciones que tienden a socavarse son las correspondientes a las
secciones relacionadas en la Tabla 4-1 En la Tabla 2-1 se encuentra la descripcioacuten de
cada seccioacuten del levantamiento batimeacutetrico
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 79
Figura 4-2 Perfil de la capacidad de transporte de flujo
Tabla 4-1 Secciones seleccionadas para el anaacutelisis de socavacioacuten
Seccioacuten 1 Abscisa 6789
Seccioacuten 3 Abscisa 5991
Seccioacuten 4 Abscisa 5667
Seccioacuten CA-1 Abscisa 4625
Seccioacuten CA-2 Abscisa 4537
Seccioacuten 9 Abscisa 4227
Seccioacuten 11 Abscisa 3161
Seccioacuten 13 Abscisa 1976
Seccioacuten 16 Abscisa 571
Seccioacuten 18 Abscisa 146
En el Anexo A se presentan las secciones transversales analizadas Algunas de las
secciones que tambieacuten presentan procesos erosivos no pudieron ser analizadas pues
eacutestos son debidos a procesos locales que difiacutecilmente pueden ser representados a la
67
89
62
47
5
99
1
56
67
52
25
48
25
4
68
0
46
25
4
53
7
44
06
4
22
7
36
19
316
1
23
41 19
76
117
2
87
8
57
1 3
87
14
6
2
20
40
60
80
100
120
140
160
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
AR
H2
3
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Min Ch ElWS ElevA Rh ^ (23)
80 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
escala de tramo que se estaacute modelando De manera que secciones diferentes a las
relacionadas en la Tabla 4-1 no fueron tenidas en cuenta para el anaacutelisis a realizarse
41 Caacutelculo de la socavacioacuten general mediante modelos semi-empiacutericos
Para estimar la socavacioacuten general mediante las ecuaciones semi-empiacutericas se requieren
dos variables el diaacutemetro caracteriacutestico del lecho y el caudal unitario que transita por la
seccioacuten de anaacutelisis
El diaacutemetro caracteriacutestico fue determinado mediante la curva granulomeacutetrica presentada
en el Capiacutetulo 2 La estimacioacuten del caudal unitario q fue obtenida a partir de la
modelacioacuten hidraacuteulica del tramo de estudio
Los caudales analizados corresponden a los caudales registrados para cada periodo de
simulacioacuten analizado (ver capiacutetulo 2) Los paraacutemetros hidraacuteulicos se obtuvieron de la
modelacioacuten realizada para flujo no permanente donde las condiciones de frontera
definidas correspondieron a los caudales de la estacioacuten RMS22-Girardota a la entrada
del modelo una condicioacuten interna de flujo en la seccioacuten 4625 correspondiente a la
descarga de la central La Tasajera y la curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El
Hatillo aguas abajo
Las condiciones de estabilidad numeacuterica se garantizaron con un t=1 min que satisface
que la condicioacuten de Courant sea menor o igual a 10
Con base en los resultados de la modelacioacuten se obtuvieron las variables necesarias para
realizar los caacutelculos de socavacioacuten mediante el siguiente proceso descrito por Melville amp
Coleman (2000)
1 Se estimoacute el caudal unitario de flujo
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 81
2 Se calculoacute la profundidad de equilibrio para todas las formulaciones semi-
empiacutericas descritas en el Capiacutetulo 1
3 La profundidad de socavacioacuten promedio se estimoacute asiacute
4 La profundidad maacutexima de socavacioacuten se calcula proporcional a relacioacuten entre la
profundidad hidraacuteulica y la profundidad maacutexima inicial
Este proceso se aplicoacute para los caudales promedio de cada periodo de modelacioacuten
relacionados en la Tabla 4-2
Tabla 4-2 Caudales medios para los periodos de modelacioacuten
Periodo Q (m3s)
RMS22-Girardota RMS13-Hatillo
Enero 2001 - Mayo 2003 224 424
Junio 2003 - Mayo 2005 301 564
Junio 2005 - Diciembre 2006 322 672
Enero 2007 - Mayo 2009 424 798
Los resultados obtenidos para cada periodo se presentan en la Figura 4-3 Figura 4-4
Figura 4-5 y Figura 4-6 Se puede observar diferencias entre los resultados obtenidos y
los datos observados Tal variabilidad representa las dificultades conceptuales que tienen
estos meacutetodos para representar adecuadamente los procesos involucrados en la
socavacioacuten
Estas metodologiacuteas fueron obtenidas mediante la observacioacuten de casos particulares
obteniendo coeficientes empiacutericos que difiacutecilmente pueden ser extrapolados a otros riacuteos
con dinaacutemica diferente y de mayor complejidad
82 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Entre las diferentes metodologiacuteas aplicadas la propuesta por Blench es la que mejor
representa los oacuterdenes de magnitud de la socavacioacuten presentada en el tramo de estudio
Las demaacutes metodologiacuteas subestiman en mayor proporcioacuten la profundidad de socavacioacuten
general asumiendo que el caudal medio es el que realiza el trabajo de erosioacuten
Esto sugiere que el caudal que realiza el la erosioacuten y la formacioacuten del cauce no
corresponde al caudal medio del periodo de estudio sino a uno de menor recurrencia
argumento que requiere una mayor profundidad y estudio para su anaacutelisis y que no estaacute
contemplado dentro de los alcances de este estudio Por tanto se establece un punto de
partida para un nuevo tema de investigacioacuten que podriacutea ser desarrollado en un futuro
Asimismo estas ecuaciones fueron definidas para estimar una profundidad de
socavacioacuten en una seccioacuten particular pero no dan cuenta de los procesos erosivos a
escala de tramo ni de como es el balance de sedimentos a lo largo del mismo ni de las
condiciones de flujo no permanente
Figura 4-3 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2003
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten Observada (m)
MampE
L-L
Laur
MampG
N
Lac
B
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 83
Figura 4-4 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2005
Figura 4-5 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2007
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
MampE
L-L
Laur
MampG
N
Lac
B
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
MampE
L-L
Laur
MampG
N
Lac
B
84 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-6 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2009
42 Caacutelculo de la socavacioacuten general mediante la aplicacioacuten de modelos hidrodinaacutemicos
Los cambios en el lecho en el tramo de estudio fueron analizados mediante los moacutedulos
de transporte de sedimentos disponibles en los modelos hidrodinaacutemicos HEC-RAS 41 y
SRH-1D 30
La metodologiacutea desarrollada para realizar las simulaciones en ambos modelos (HEC-
RAS 41 y SRH-1D 30) se describe a continuacioacuten
1 Se construyoacute la geometriacutea del modelo correspondiente a las 21 secciones
transversales disponibles en el tramo Girardota ndash El Hatillo del riacuteo Medelliacuten
levantadas en el antildeo 2000 (liacutenea base) Se interpolaron secciones con
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
MampE
L-L
Laur
MampG
N
Lac
B
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 85
separaciones maacuteximas de 100 m con el fin de mejorar la representacioacuten
geomeacutetrica del tramo
2 El coeficiente de rugosidad del cauce fue definido n=0025 calibrado con base en
la curva elevacioacuten-caudal de la estacioacuten liminigraacutefica RMS13-El Hatillo localizada
a la salida del tramo estudiado
3 Los paraacutemetros sedimentoloacutegicos (curva granulomeacutetrica y curva de descarga de
sedimentos) fue tomada del proyecto Red Riacuteo Fase II (AMVA 2007)
4 Los liacutemites de erosioacuten (control en roca) fueron definidos en 5 m por debajo del
nivel base del riacuteo sin embargo este valor es mucho mayor ya que las canteras
adyacentes al cauce del riacuteo Medelliacuten han explotado material granular hasta 20 m
por debajo del nivel del riacuteo sin encontrar estratos rocosos
5 Se modelaron los cambios en el lecho para el traacutensito de los caudales registrados
en las estaciones RMS22-Girardota y RMS13-El Hatillo entre los antildeos 2001 y
2009
6 Las modelaciones se hicieron para cada una de las ecuaciones de transporte de
sedimentos disponibles en cada modelo y que sean aplicables a las condiciones
granulomeacutetricas y morfoloacutegicas del tramo de estudio (ver Capiacutetulo 1)
7 Se analizaron los resultados obtenidos y se depuraron las modelaciones que no
representan de manera adecuada los cambios ocurridos en el tramo analizado
8 Se calibroacute la ecuacioacuten de transporte que mejor representa los cambios en el lecho
del riacuteo Medelliacuten
421 Resultados del modelo HEC-RAS 41
El modelo HEC-RAS tiene un moacutedulo de simulacioacuten de cambios en el lecho que
soluciona conjuntamente la ecuacioacuten de energiacutea mediante el meacutetodo del paso estaacutendar y
la ecuacioacuten de continuidad de sedimento o Exner
86 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
En la ecuacioacuten de energiacutea he son las peacuterdidas de energiacutea por friccioacuten y por efectos
locales (contraccioacuten y expansioacuten)
|
|
Siendo Zi la cabeza de posicioacuten Yi la cabeza de presioacuten Vi2g la cabeza de velocidad y
he las peacuterdidas de energiacutea Las peacuterdidas de energiacutea se estiman en funcioacuten de la
pendiente de energiacutea Sf la separacioacuten entre las secciones L y el coeficiente de peacuterdidas
locales por expansioacuten o contraccioacuten K
La ecuacioacuten de continuidad del sedimento es la siguiente
( )
Donde Qs representa la carga de sedimento transportado ecuacioacuten que en combinacioacuten
con la ecuacioacuten de capacidad de transporte de la corriente permite predecir si una
seccioacuten presenta agradacioacuten o socavacioacuten
Para lechos de gravas HEC-RAS 41 cuenta con 4 ecuaciones para estimar la capacidad
de transporte de la corriente Wilcock Yang Meyer-Peter amp Muller y Ackers amp White
Tal como se explicoacute en el capiacutetulo 3 la ecuacioacuten de Wilcock no seraacute tenida en cuenta
para eacuteste estudio pues las condiciones de pendiente del tramo analizado no son
aplicables para este meacutetodo (Slt2)
La ecuacioacuten de Yang no tiene paraacutemetros de calibracioacuten en HEC-RAS por tanto su
valoracioacuten y posible calibracioacuten se haraacute en funcioacuten de las ecuaciones de velocidad de
caiacuteda de la partiacutecula paraacutemetro que estaacute expliacutecito en la ecuacioacuten de transporte
En la Figura 4-7 se presentan los resultados de socavacioacuten obtenidos mediante la
ecuacioacuten de Yang en combinacioacuten con las tres ecuaciones de velocidad de caiacuteda
disponibles Rubey (Y_R) Toffaleti (Y_T) y Van Rijn (Y_VR)
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 87
Todas las posibles combinaciones de la ecuacioacuten de transporte Yang con las ecuaciones
de velocidad de caiacuteda subestiman la socavacioacuten real en el tramo realizado en un 50
por tanto el meacutetodo de Yang se descarta como posible modelo de transporte para simular
los procesos de socavacioacuten en el riacuteo Medelliacuten
Figura 4-7 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Yang en el modelo HEC-RAS
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
Y_R Y_T Y_VR
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
Y_R Y_T Y_VR
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2007
Y_R Y_T Y_VR
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
Y_R Y_T Y_VR
88 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Los meacutetodos de Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller permiten ser calibrados en HEC-
RAS 41 (ver Figura 4-8) Para un anaacutelisis inicial se estimoacute la profundidad de socavacioacuten
general en las secciones de anaacutelisis mediante las ecuaciones de Ackers amp White y
Meyer-Peter amp Muller con los coeficientes propuestos por HR Wallingford y Wong amp
Parker respectivamente (ver Capiacutetulo 1)
Figura 4-8 Ventana de calibracioacuten de las ecuaciones de transporte en el modelo HEC-
RAS
En la Figura 4-9 figura se observa que los coeficientes originales de las ecuaciones de
Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller no reproducen los procesos de socavacioacuten
presentes en el tramo de estudio por tanto se procede a la calibracioacuten de dichos
paraacutemetros dentro de rangos razonables para obtener una mejor simulacioacuten
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 89
Figura 4-9 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller en el modelo HEC-RAS
Los mejores resultados se obtienen al disminuir el paraacutemetro de movilidad criacutetico A y el
nuacutemero de Shields criacutetico c Tal disminucioacuten se puede explicar mediante el concepto del
factor de exposicioacuten ξ el cual se expresa mediante la siguiente ecuacioacuten
(
)
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
AW_R MPM_R
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
AW_R MPM_R
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cva
cioacute
n c
alc
ula
da
(m
)
Socavacioacuten observada (m)
2007
AW_R MPM_R
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
AW_R MPM_R
90 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Donde α es un coeficiente que variacutea entre 03 y 09 De manera que para curvas
granulomeacutetricas extendidas donde en el lecho existen partiacuteculas de diaacutemetro mucho
mayor al tamantildeo medio el factor de exposicioacuten de estas partiacuteculas se reduce y por tanto
se requiere un menor esfuerzo criacutetico para iniciar su movimiento (Van Rijn 2007)
Los resultados obtenidos mediante las ecuaciones de Ackers amp White y Meyer-Peter amp
Muller corresponden a la calibracioacuten de paraacutemetros presentados en la Tabla 4-3
Tabla 4-3 Paraacutemetros calibrados para las ecuaciones de Ackers amp White y Meyer-
Peter amp Muller
Ackers amp White
A 010
C 0025
m 178
Meyer-Peter amp Muller
Tc 002
Coefficient 800
Power 150
Las modelaciones realizadas arrojan los resultados presentados en la Figura 4-10 y
Figura 4-11 Para todas las batimetriacuteas realizadas el modelo de Ackers amp White fue el
que mejor reprodujo los oacuterdenes de magnitud de la profundidad de socavacioacuten general
medidos en campo
A pesar que los resultados no se ajustan estrictamente a los cambios medidos en el
lecho es una muy buena aproximacioacuten maacutes si se tiene en cuenta que la modelacioacuten se
realizoacute a partir de caudales diarios y se estaacute validando con batimetriacuteas de periodicidad
bienal De manera que es prudente afirmar que mediante modelos hidrodinaacutemicos se
puede simular adecuadamente los cambios en el lecho tras el traacutensito de una serie de
caudales o de una hidroacutegrafa en particular siendo el modelo de transporte maacutes flexible y
de mejor ajuste el propuesto por Ackers amp White
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 91
Figura 4-10 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2003 y 2005
y = 07402x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 06638x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
MPM_RLineal (MPM_R)
y = 07958x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 07914x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
MPM_R
Lineal (MPM_R)
92 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-11 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2007 y 2009
422 Resultados del modelo SRH-1D 30
El modelo SRH-1D resuelve el mismo conjunto de ecuaciones que el HEC-RAS para
predecir cambios en el lecho
y = 08265x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2007
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 07147x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2007
MPM_RLineal (MPM_R)
y = 06925x
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 06878x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
MPM_R
Lineal (MPM_R)
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 93
Para lechos de gravas SRH-1D dispone de 7 ecuaciones para estimar la capacidad de
transporte de la corriente Wilcock amp Crowe Parker Gaeuman Wu et al Yang Meyer-
Peter amp Muller y Ackers amp White
Todas las modelaciones se realizaron para las condiciones definidas en el anaacutelisis de
sensibilidad las cuales se resumen en la Tabla 4-4
Tabla 4-4 Paraacutemetros de modelacioacuten del modelo SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Ver Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Ver Capiacutetulo 2)
Temperatura 17degC
Espesor de la capa liacutemite 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 002
Factor de exposicioacuten 06
Los modelos de Yang Meyer-Peter amp Muller y Ackers amp White no permiten ser
calibrados en SRH-1D
Para este grupo de modelos se presentan los resultados obtenidos en la Figura 4-12
Como se observa en la graacutefica no existe un comportamiento caracteriacutestico de la
socavacioacuten estimada por los modelos respecto a la observada en el riacuteo Medelliacuten La
uacutenica tendencia que se observa es para el antildeo 2009 que mediante la ecuacioacuten de Yang
se estiman profundidades de socavacioacuten correspondientes al 70 de la magnitud real
94 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-12 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante las ecuaciones de Ackers amp White Meyer-Peter amp Muller y Yang en el modelo
SRH-1D
Los modelos de Meyer-Peter amp Muller y Ackers amp White en general tienden a
sobrestimar la socavacioacuten en el tramo analizado sin embargo dada la dispersioacuten de los
resultados no es posible sacar conclusiones generales de este caso
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
Ackers Meyer Yang
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
Ackers Meyer Yang
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cva
cioacute
n c
alc
ula
da
(m
)
Socavacioacuten observada (m)
2007
Ackers Meyer Yang
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
Ackers Meyer Yang
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 95
Los modelos de Wilcock amp Crowe y Gaeuman fueron descartados del anaacutelisis pues para
los paraacutemetros nuacutemero de Shields y coeficiente de escondimiento miacutenimos
seleccionados (c=002 y α=033)agradan el lecho tal como se ve en la Figura 4-13
Figura 4-13 Perfil del lecho modelado mediante las ecuaciones de Wilcock amp Crowe y
Gaeuman
Para la modelacioacuten de socavacioacuten con los modelos de Parker y Wu et al se tomoacute como
punto de partida base el nuacutemero Shields c=002 hasta encontrar un valor con el que se
obtuvo la mejor calibracioacuten
Los resultados obtenidos para la mejor calibracioacuten son c=00275 y c=0035 para los
modelos de Parker y Wu et al respectivamente Los resultados obtenidos para estas
modelaciones se presentan en la Figura 4-14
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Perfil 2001
Wilcock
Gaeuman
96 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-14 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados en el modelo SRH-1D
En teacuterminos generales ambas formulaciones tienden a sobrestimar la socavacioacuten sin
embargo dan un orden de la magnitud del proceso y simulan el proceso natural de
socavacioacuten adecuadamente A pesar de los aceptables resultados la ganancia respecto
a los resultados obtenidos por el modelo HEC-RAS no son significativas por el contrario
el proceso de construccioacuten de un modelo en SRH-1D es mucho mayor que en HEC-RAS
ya que el SRH-1D no posee una interfaz graacutefica y es muy sensible ante la variacioacuten de
cualquier paraacutemetro de modelacioacuten
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
Parker
Wu
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
Parker
Wu
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cva
cioacute
n c
alc
ula
da
(m
)
Socavacioacuten observada (m)
2007
Parker
Wu
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
Parker
Wu
Capiacutetulo 5 Metodologiacutea propuesta
Expuestas las ventajas la mayor confiabilidad y el hecho que emplear modelos
computacionales no genera esfuerzos adicionales para estimar la socavacioacuten pues para
obtener el paraacutemetro q se requiere del montaje de un modelo hidraacuteulico este trabajo
propone una guiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten en corrientes con dos
grados de libertad a partir del modelo unidimensional HEC-RAS que presentoacute mejores
resultados en el caacutelculo de la socavacioacuten con base en las mediciones del riacuteo Medelliacuten
La informacioacuten baacutesica para construir el modelo de socavacioacuten se basa en tres moacutedulos
geometriacutea del modelo informacioacuten hidromeacutetrica informacioacuten de sedimentos
51 Geometriacutea del modelo
En el moacutedulo de geometriacutea se deben tener las secciones transversales del tramo
analizado La separacioacuten recomendada para las secciones se determina de acuerdo a la
relacioacuten propuesta por Samuel
( )
Donde DH(bf) corresponde a la profundidad hidraacuteulica promedia en flujo a banca llena y So
a la pendiente promedio del cauce
Si se cuenta con la informacioacuten suficiente (curva caudal-elevacioacuten) se debe calibrar el
coeficiente de rugosidad de Manning En caso contrario hacer uso de procedimientos
como el propuesto por Cowan (1956) para estimar adecuadamente tal paraacutemetro
52 Informacioacuten hidromeacutetrica
La informacioacuten hidromeacutetrica debe ingresarse en el moacutedulo del HEC RAS ldquoquasi-unsteady
flow datardquo Se debe ingresar la hidroacutegrafa de crecientes o la serie de caudales a modelar
98 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
seguacuten sea el tipo de socavacioacuten general a modelar corto o largo plazo y la condicioacuten de
frontera del modelo
La resolucioacuten de la informacioacuten estaraacute condicionada por la disponibilidad y por el tipo de
anaacutelisis a realizar En caso de contar con informacioacuten diaria de caudales o niveles se
recomienda usar un tamantildeo de paso (Computational Increment) de 1 h seguacuten el anaacutelisis
de sensibilidad desarrollado en el Capiacutetulo 3 En caso que la resolucioacuten temporal de la
informacioacuten sea distinta a la analizada en este estudio se recomienda hacer un anaacutelisis
de sensibilidad como el presentado en el capiacutetulo 3 con el fin de encontrar un Δt oacuteptimo
para el tiempo de modelacioacuten y los resultados esperados
Se debe ingresar la serie de temperatura del agua para la misma duracioacuten del evento a
modelar En caso de no contar con datos de esta variable no se incurre en errores
significativos si se tiene la certeza que la temperatura del agua es mayor a 15degC en caso
de estimar la velocidad de caiacuteda mediante la ecuacioacuten de Toffaleti En caso de emplear
las ecuaciones de Rubey o Van Rijn la velocidad de caiacuteda es independiente de la
temperatura para el rango de material tamantildeo gravas
53 Informacioacuten de sedimentos
En el moacutedulo ldquoSediment Datardquo se deben ingresar 4 grupos de informacioacuten
sedimentoloacutegica La curva granulomeacutetrica del material que conforma el lecho los liacutemites
de erosioacuten de las secciones transversales las condiciones de frontera y los meacutetodos de
transporte
Para ingresar la curva granulomeacutetrica se debe tener en cuenta que el diaacutemetro tabulado
en la ventana de HEC-RAS corresponde al diaacutemetro maacuteximo de cada clase de
sedimentos mientras que el porcentaje de material que se debe ingresar corresponde al
diaacutemetro medio (Figura 5-1)
Metodologiacutea propuesta 99
Figura 5-1 Interfaz para ingresar la curva granulomeacutetrica en HEC-RAS
Para modelar los cambios en el lecho en riacuteos de gravas se recomienda emplear como
ecuacioacuten de transporte de sedimentos la ecuacioacuten propuesta por Ackers amp White con los
coeficientes calibrados en este estudio (Figura 5-2)
Figura 5-2 Interfaz para ingresar calibrar las ecuaciones de transporte de sedimentos
en HEC-RAS
Diaacutemetro maacuteximo de la clase
100 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
54 Ejecucioacuten del modelo
La modelacioacuten de cambios en el lecho se realiza en el moacutedulo ldquoPerform a sediment
transport simulationrdquo Se deben ingresar los tres moacutedulos previamente descritos que
conforman el modelo de socavacioacuten
Adicional a estos archivos se debe ingresar el intervalo en que se quiere visualizar y
tabular los archivos de salida El valor que se ingresa corresponde al nuacutemero de tamantildeos
de paso al cual se quiere que se visualice la solucioacuten En la Figura 5-3 a modo de
ejemplo se presenta el nuacutemero de pasos en que se tabuloacute la solucioacuten del modelo de
socavacioacuten desarrollado en el presente estudio correspondiente a 24 veces el tamantildeo de
paso es decir cada 24 h
Figura 5-3 Interfaz para definir los intervalos de los archivos de salida del modelo
HEC-RAS
55 Visualizacioacuten de resultados
Los resultados del modelo de socavacioacuten en HEC-RAS se visualizan en el menuacute View
Existen tres tipos de visualizacioacuten
1 Sediment spatial plot Permite visualizar y tabular la variacioacuten espacial de los
paraacutemetros hidraacuteulicos morfodinaacutemicos y de transporte estimados en la
modelacioacuten
Metodologiacutea propuesta 101
2 Sediment time series plot Permite visualizar y tabular la variacioacuten temporal de los
paraacutemetros hidraacuteulicos morfodinaacutemicos y de transporte estimados en la
modelacioacuten
3 Sediment XS bed change plot Permite visualizar los cambios de la seccioacuten
transversal en el tiempo
En la Figura 5-4 se presenta un desarrollo esquemaacutetico de la metodologiacutea propuesta
para estimar la profundidad de socavacioacuten general
Figura 5-4 Esquema de la propuesta metodoloacutegica
Limitaciones
Los riacuteos son sistemas altamente dinaacutemicos en los que la simulacioacuten de las variables
geomeacutetricas de un cauce con lecho moacutevil requiere de buena informacioacuten para la
construccioacuten del modelo y su calibracioacuten
La dificultad maacutes importante fue encontrar un tramo de estudio instrumentado
hidromeacutetricamente y con informacioacuten perioacutedica de cambios en el lecho que fuera estable
en las bancas dada la naturaleza de los modelos empleados para la simulacioacuten de
cambios en el lecho (empiacutericos e hidrodinaacutemicos 1D)
El caso de estudio analizado (riacuteo Medelliacuten tramo Girardota-El Hatillo) es un tramo que no
cumple tales condiciones pues a pesar de contar con registro perioacutedico de cambios en el
lecho asociados a ciertas condiciones hidromeacutetricas medidas la divagacioacuten del cauce y
los cambios en el ancho de la seccioacuten dificultaron el anaacutelisis de socavacioacuten general pues
tales cambios afectan el equilibrio de sedimentos en el tramo de estudio
Adicionalmente la poca informacioacuten para la caracterizacioacuten del material que conforma el
lecho tambieacuten se convierte en una limitante para obtener mejores resultados en la
modelacioacuten pues es una variable condicionante para estimar las tasas reales de
transporte de sedimentos y de resistencia a la erosioacuten del lecho
Dada la frecuencia con que se realizaron las batimetriacuteas en el tramo de estudio se hizo
imposible evaluar la socavacioacuten general durante eventos de crecientes sin embargo con
el trabajo realizado es posible afirmar que para eventos particulares seriacutea maacutes posible
encontrar resultados maacutes ajustados a la realidad
Otra limitante importante estaacute en la falta de informacioacuten batimeacutetrica e hidromeacutetrica de otro
tramo de un cauce de montantildea que permita validar la calibracioacuten realizada para los
modelos hidrodinaacutemicos evaluados
104 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Por uacuteltimo dadas las simplificaciones realizadas para poder comparar los resultados de
las ecuaciones empiacutericas con modelos hidrodinaacutemicos como trabajo futuro se puede
evaluar la simulacioacuten de cambios en el lecho de riacuteos de montantildea mediante modelos 2D
como el CCHE-2D o el SRH-2D pues la informacioacuten base con la que se realizoacute este
estudio lo permite
Conclusiones
De la informacioacuten de cambios en el lecho para las 21 secciones transversales disponibles
en el tramo de estudio analizado soacutelo se evaluoacute la aplicacioacuten de los modelos propuestos
en las secciones que mostraron profundidades de socavacioacuten significativas mayores a
05 m Con base en la capacidad de transporte de flujo del cauce se definieron 10
secciones de anaacutelisis para la socavacioacuten general ya que son secciones que dada su
localizacioacuten en planta y perfil tienden a sufrir procesos de socavacioacuten del lecho
Las metodologiacuteas tradicionales para estimar socavacioacuten general muestran una gran
dependencia del caudal unitario que genera tal socavacioacuten Para una simulacioacuten de los
caudales medios del riacuteo Medelliacuten existe una gran variabilidad entre los valores de
socavacioacuten obtenidos entre ellas y todas subestimaron la socavacioacuten ocurrida en los
periodos de anaacutelisis Este anaacutelisis permite concluir que todas las ecuaciones empiacutericas
podriacutean simular los cambios medidos en el lecho variando el caudal de anaacutelisis por uno
de menor recurrencia Asimismo es claro que estas metodologiacuteas pueden reproducir el
comportamiento del proceso de socavacioacuten a escala de seccioacuten pero su formulacioacuten es
limitada para evaluar los procesos a escala de tramo pues no tiene en cuenta el aporte o
deacuteficit de carga de sedimentos aguas arriba de la seccioacuten de intereacutes
Mediante modelacioacuten hidrodinaacutemica los resultados obtenidos mejoran notablemente
respecto a los obtenidos mediante las ecuaciones tradicionales encontrando magnitudes
de socavacioacuten estimadas hasta de un 80 de la socavacioacuten observada en las secciones
de control definidas en este estudio
De las ecuaciones de transporte de sedimentos aplicables a sedimentos gruesos y
disponibles en HEC-RAS la ecuacioacuten que mejor simuloacute el caacutelculo de la profundidad de
106 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
socavacioacuten es la propuesta por Ackers amp White con una disminucioacuten en el paraacutemetro de
movilidad criacutetico correspondiente a A=010 Esta disminucioacuten es vaacutelida teniendo en
cuenta que en riacuteos de montantildea el lecho es de granulometriacutea extendida situacioacuten que
favorece el movimiento de las partiacuteculas gruesas al quedar expuestas a los esfuerzos de
arrastre tras el movimiento inicial de las partiacuteculas maacutes finas (Van Rijn 2007)
Para el montaje de los modelos hidrodinaacutemicos se encontroacute que el uacutenico paraacutemetro
sensible a los cambios en el lecho es la ecuacioacuten de transporte de sedimentos utilizada
pues paraacutemetros como la temperatura velocidad de caiacuteda tamantildeo de paso y espesor de
la capa activa generan cambios en los resultados del orden de centiacutemetros
El modelo SRH-1D tiene como limitante que no posee una interfaz graacutefica que facilite la
construccioacuten del modelo hidrodinaacutemico ademaacutes que soacutelo permite la calibracioacuten del
esfuerzo criacutetico de Shields en los modelos de Parker Wu et al Wilcock amp Crowe y
Gaeuman Para estos dos uacuteltimos modelos se tuvo dificultades con los resultados
obtenidos pues en el tramo de inicio se generaban zonas de agradacioacuten que
naturalmente no ocurren Por tanto estas metodologiacuteas se descartaron del anaacutelisis
En el modelo SRH-1D los mejores resultados se obtuvieron con las ecuaciones de
transporte de Parker y Wu et al para un nuacutemero de Shields criacutetico de c=00275 y
c=0035 respectivamente Los resultados son de igual calidad a los obtenidos mediante
la modelacioacuten en el HEC-RAS sin embargo al no poseer interfaz graacutefica el montaje del
modelo se hace maacutes dispendioso
La metodologiacutea propuesta para estimar la profundidad de socavacioacuten en riacuteos de
montantildea se basoacute en la construccioacuten y desarrollo de un modelo de socavacioacuten en el
software HEC-RAS pues posee una interfaz graacutefica simple y tiene incorporada la
ecuacioacuten de transporte de Ackers amp White que seguacuten los anaacutelisis realizados modela
adecuadamente los procesos de socavacioacuten en una corriente de estas caracteriacutesticas
con el valor agregado que permite ajustar los paraacutemetros de la ecuacioacuten para casos
particulares
Referencias
AKSOY H amp KAVVAS ML 2005 A review of hillslope and watershed scale erosion
and sediment transport models CATENA Vol 64 p 247 ndash 271
AacuteREA METROPOLITANA DEL VALLE DE ABURRAacute 2007 Disentildeo y puesta en marcha
de la segunda etapa de la red de monitoreo ambiental en la cuenca hidrograacutefica del riacuteo
Aburraacute en jurisdiccioacuten del Aacuterea metropolitana del Valle de Aburraacute
AacuteREA METROPOLITANA DEL VALLE DE ABURRAacute 2008 Plan de Ordenamiento y
Manejo de la Cuenca del riacuteo Aburraacute Medelliacuten 238 p
AacuteREA METROPOLITANA DEL VALLE DE ABURRAacute 2011 Red de monitoreo ambiental
en la cuenca hidrograacutefica del riacuteo Aburraacute en jurisdiccioacuten del Aacuterea metropolitana del Valle
de Aburraacute Fase III
ALEKSEEVSKIY NI BERKOVICH KM amp CHALOV RS 2008 Erosion sediment
transportation and accumulation in rivers International Journal of Sediment Research
Vol 23 p 93 ndash 105
AUTUMN GOLDEN L amp SPRINGER GS 2006 Channel geometry median grain size
and stream power in small mountain stream Geomorphology Vol 78 p 64 ndash 76
BAGNOLD R A 1980 An empirical correlation of bedload transport rates in flumes and
natural rivers Proc R Soc London A 372 453-473
CHEN Q 2008 One-Dimensional Numerical Simulation Of Non-Uniform Sediment
Transport Under Unsteady Flows Journal of Sediment Research
108 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
CSERKEacuteSZ-NAGY Aacute ET AL 2010 Erosional scours and meander development in
response to river engineering Middle-Tisza region Hungary Proc Geol Assoc
doi101016jpgeola200912002
FARIAS HD PILAacuteN MT PECE FJ OLMOS LA 2003 Erosioacuten General en Riacuteos
con Lechos Arenosos Nuevas Tendencias en Hidraacuteulica de Riacuteos Memorias del Primer
Simposio Regional sobre Hidraacuteulica de Riacuteos ISBN 987-20109-1-9 (libro) 987-20109-2-7
(CD-ROM) Buenos Aires Argentina Nov 2003
FULLER IC LARGE ARG amp MILAN DJ 2003 Quantifying channel development
and sediment transfer following chute cutoff in a wandering gravel-bed river
Geomorphlogy Vol 54 p 307 ndash 323
FUNG CHUN-LI ET AL 2005 Estimates of present-day erosion based on sediment
transport in rivers a case study in Taiwan CR Geoscience Vol 337 p 64 ndash 80
GUEVARA ME 2003 Socavacioacuten en puentes Universidad del Cauca
GUITELMAN A DEL VALLE A amp BEBCZUK AS 2006 Comparacioacuten de meacutetodos de
caacutelculo de erosioacuten en puentes En III Congreso Iberoamericano sobre control de la
erosioacuten y los sedimentos Buenos Aires Argentina
HUANG S L 2007 Effects of using different sediment transport formulate and methods
of computing Manningrsquos coefficient on numerical modeling of sediment transport Journal
of hydraulic research Vol 45 No 3 pp347-356
HUANG J V amp GREIMANN B 2012 SRH-1D 30 Userrsquos Manual US Department of
Interior Bureau of Reclamation
JIA Y amp SCOTT S 2004 Simulation of sediment transport and channel morphology
change in large river systems Us-China Workshop On Advanced Computational
Modelling In Hydroscience amp Engineering Oxford Mississippi USA
Referencias 109
JULIEN PY 2010 Erosion and Sedimentation Second edition Ed Cambridge
LEOPOLD LB WOLMAN MG MILER JP 1964 Fluvial Processes in
Geomorphology Freeman San Francisco
MARTIacuteN VIDE JP 2003 Ingenieriacutea Fluvial Universitat Politecirccnica de Catalunya
Edicions UCP
MAZA ALVAREZ JA amp GARCIacuteA FLORES M 1996 Manual de Ingenieriacutea de Riacuteos
Series del Instituto de Ingenieriacutea UNAM Comisioacuten Nacional de Aguas Meacutexico DF
MELVILLE BW amp COLEMAN SE 2000 Bridge Scour Water Resources Publications
LLC
MERRITT WS LETCHER RA amp JAKEMAN AJ 2003 A review of erosion and
sediment transport models Environmental Modelling amp Software Vol 18 p 761 ndash 799
MONTGOMERY DR BUFFINGTON JM 1993 Channel classification prediction of
channel response and assessment of channel conditions Report TFW-SH10-93-002
Washington Departament of Natural Resources
POSADA GARCIacuteA L 1994 Transporte de Sedimentos Universidad Nacional de
Colombia Facultad de Minas Medelliacuten
POSADA GARCIacuteA L amp MONTOYA JARAMILLO LJ 2000 Capacidad de transporte de
sedimentos en cuencas con informacioacuten escasa En XIV Seminario de Hidraacuteulica e
Hidrologiacutea 7-9 de septiembre Villa de Leyva Boyacaacute
RECLAMATION 2008 Erosion and Sedimentation Manual US Bureau of Reclamation
Denver Technical Service Center Denver CO wwwusbrgovpmtssediment
SCHREIDER M SCACCHI G amp FRANCO F 2001 Aplicacioacuten del meacutetodo de
Lischtvan y Levediev al caacutelculo de la socavacioacuten general Ingenieriacutea Hidraacuteulica en
Meacutexico Vol 16 p 16 ndash 26
110 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
SCHUMM S A 1977 The Fluvial System Jhon Wiley amp sons New York
TORIZZO M amp PITLICK J 2004 Magnitude-frequency of bed load transport in mountain
streams in Colorado Journal of Hydrology Vol 290 p 137 ndash 151
US ARMY CORPS OF ENGINEERS 1998 River Analysis System HEC-RAS User
Manual-Draft Hydrologic Engineering Center Davis Flood Plain Management Program
Handbook for Publics Officials Department of the Army State of California Written by Mr
Gary W Brunner
US ARMY CORPS OF ENGINEERS 2010 HEC-RAS River Analysis System
Hydraulic Reference Manual Version 41 Department of the Army State of California
Van Rijn LC 2007 Unified view of sediment transport by currents and waves Graded
Beds Journal of Hydraulic Engineering Vol 133 No 7
YAGER EM KIRCHNER JW amp DRIETRICH WE 2007 Calculating bed load transport
in steep boulder bed channels Water Resources Research Vol 43
WU W 2001 ldquoCCHE-2D Sediment Transpor Modelrdquo School of Engineering Center for
Computacional Hydroscience of Enginnering The University of Mississippi Mississippi
Anexo A Secciones Batimeacutetricas
Seccioacuten 1
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
1340
1342
0 50 100 150 200
Co
ta (
msn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005
ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
112 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 2
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
1340
1342
0 20 40 60 80 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 113
Seccioacuten 3
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
1333
1334
1335
1336
0 20 40 60 80 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
114 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 4
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
250 260 270 280 290 300 310 320
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 115
Seccioacuten 5
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 20 40 60 80 100 120
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
116 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 6
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
150 170 190 210 230 250
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 117
Seccioacuten 7
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
350 400 450 500 550
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
118 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten CA-1
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
30 50 70 90 110
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 119
Seccioacuten CA-2
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
1333
50 60 70 80 90 100 110
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
120 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten CA-3
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
30 50 70 90 110
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 121
Seccioacuten 9
1322
1323
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
70 90 110 130 150
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
122 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 10
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
430 440 450 460 470 480 490 500
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 123
Seccioacuten 11
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
300 350 400 450
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
124 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 12
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
1340
0 20 40 60 80 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 125
Seccioacuten 13
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 50 100 150 200 250 300
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
126 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 14
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
0 100 200 300 400 500
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 127
Seccioacuten 15
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 50 100 150 200 250
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
128 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 16
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
70 90 110 130 150 170
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 129
Seccioacuten 17
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
40 50 60 70 80 90 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
130 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 18
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
80 90 100 110 120 130
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 131
Seccioacuten 19
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
0 20 40 60 80
Co
ta (
ms
nm
)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Dedicatoria
hellip A mi hijo Matias motivacioacuten y fuerza para salir adelante cada diacutea
Agradecimientos
Ante todo agradezco a mi familia por el apoyo incondicional sin ellos no hubiera existido
el estiacutemulo necesario para culminar esta etapa de mi vida profesional
A Lilian Posada quien fue mi maestra y la persona que sembroacute en miacute el intereacutes por la
hidraacuteulica fluvial quien me brindoacute sus conocimientos para hacer de miacute un profesional
maacutes competente en esta aacuterea y quieacuten me asesoroacute durante estos antildeos de maestriacutea
Igualmente agradezco a todos los amigos y compantildeeros que me dejo este paso por la
maestriacutea sin ellos este camino no habriacutea sido tan grato
Finalmente agradezco a EPM por facilitarme la informacioacuten solicitada para poder llevar a
feliz teacutermino mi tesis en especial a los ingenieros Mauricio Correa y Paula Lizet Correa
Resumen y Abstract IX
Resumen
La modelacioacuten de la profundidad de socavacioacuten general se puede hacer desde varios
enfoques a partir de metodologiacuteas netamente empiacutericas como la teoriacutea del reacutegimen
formulaciones semi-empiacutericas basadas en una condicioacuten de equilibrio o mediante
balances de masa entre el sedimento transportado y la capacidad de transporte de una
corriente
En eacuteste trabajo se comparan los resultados obtenidos por estas diferentes metodologiacuteas
a partir de mediciones bienales de cambios en el lecho de un tramo del riacuteo Medelliacuten en
el periodo 2001-2009 Tramo con condiciones morfoloacutegicas y sedimentoloacutegicas
particulares de un riacuteo de montantildea
Se evaluaron metodologiacuteas tradicionales para el caacutelculo de la socavacioacuten general como
son Lacey Blench Lischtvan amp Lebediev Laursen Maza Aacutelvarez y Neill y se
compararon con modelos hidrodinaacutemicos unidimensionales (HEC-RAS y SRH-1D)
capaces de modelar cambios en el lecho a partir de ecuaciones de transporte de
sedimentos aplicables a riacuteos de gravas
Se encontroacute que el modelo HEC-RAS mediante la ecuacioacuten de transporte de sedimentos
Ackers amp White calibrada para los datos observados en el riacuteo Medelliacuten es la que mejor
reproduce la estimacioacuten de la socavacioacuten general Por tanto a partir de este resultado
en este trabajo se presenta una guiacutea metodoloacutegica para estimar la socavacioacuten general
en una corriente de montantildea mediante este modelo
Palabras clave Socavacioacuten general modelos de transporte de sedimentos riacuteos de
gravas modelacioacuten hidrodinaacutemica cambios en el lecho
X Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de montantildea
(lecho de gravas)
Abstract
Modeling of general scour depth can usually be done from different points of view from
purely empirical methods as regime theory semi-empirical formulations based on
equilibrium condition or by mass balance between the sediment load and sediment
transport capacity
In this masterrsquos thesis the results obtained by different methodologies from biennial
measurements of bed changes of a reach from Medellin river at the period 2001-2009
are compared This reach has morphological and sedimentological characteristic proper
of a mountain river
Conventional methodologies such as Lacey Blench Lischtvan amp Lebediev Laursen
Maza Aacutelvarez and Neill were evaluated for modeling general scour depth and compared
them with 1D-hydrodynamic models (HEC-RAS and SRH-1D) capable of modeling bed-
changes by using sediment transport equations applicable to gravel-bed rivers
HEC-RAS model using the sediment transport equation Ackers amp White calibrated to the
measure data in the Medellin river is the best model to estimate general scour
Therefore from this result this work presents a methodological guide for estimating the
general scour depth in mountain rivers by this model
Keywords General scour sediment transport models gravel-bed river hydrodynamic
modeling bed-changes
Contenido XI
Contenido
Paacuteg
Resumen IX
Lista de figuras XIII
Lista de tablas XVI
Introduccioacuten 1
Objetivos 5
Capiacutetulo 1 Marco Teoacuterico 7 11 Socavacioacuten 7
111 Factores que influyen en la socavacioacuten 7 112 Tipos de socavacioacuten 8
12 Modelacioacuten de la socavacioacuten 11 121 Teoriacutea del reacutegimen 11 122 Metodologiacuteas de velocidad competente 13
13 Modelos hidrodinaacutemicos 15 131 HEC-RAS 16 132 SRH-1D 19
14 Ecuaciones de transporte de sedimentos no cohesivos 21 141 Meyer-Peter amp Muller (1948) 23 142 Ackers amp White (1973) 24 143 Yang (1984) 25 144 Parker (1990) 25 145 Wu Wang amp Jia (2000) 26 146 Wilcock amp Crowe (2003) 27 147 Wilcock amp Crowe modificado por Gaeuman (2009) 28
Capiacutetulo 2 Caso de Estudio 29 21 Generalidades 29 22 Informacioacuten base 32 23 Batimetriacuteas 33 24 Informacioacuten hidromeacutetrica 35 25 Caracterizacioacuten del sedimento 40 26 Escenarios de modelacioacuten 43
Capiacutetulo 3 Anaacutelisis de Sensibilidad 47 31 Sensibilidad de paraacutemetros en las metodologiacuteas empiacutericas y semi-empiacutericas 47 32 Sensibilidad de paraacutemetros en los modelos hidrodinaacutemicos 51
XII Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
321 Anaacutelisis de sensibilidad en HEC-RAS 41 51 322 Anaacutelisis de sensibilidad en SRH-1D 30 65
Capiacutetulo 4 Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 77 41 Caacutelculo de la socavacioacuten general mediante modelos semi-empiacutericos 80 42 Caacutelculo de la socavacioacuten general mediante la aplicacioacuten de modelos hidrodinaacutemicos 84
421 Resultados del modelo HEC-RAS 41 85 422 Resultados del modelo SRH-1D 30 92
Capiacutetulo 5 Metodologiacutea propuesta 97 51 Geometriacutea del modelo 97 52 Informacioacuten hidromeacutetrica 97 53 Informacioacuten de sedimentos 98 54 Ejecucioacuten del modelo 100 55 Visualizacioacuten de resultados 100
Limitaciones 103
Conclusiones 105
Referencias 107
Anexo A Secciones Batimeacutetricas 111
Contenido XIII
Lista de figuras
Paacuteg Figura 1-1 Analogiacutea de la balanza de Lane 10
Figura 1-2 Esquema de seccioacuten con perfil de socavacioacuten 13
Figura 2-1 Cuenca del riacuteo Medelliacuten hasta el tramo de estudio 30
Figura 2-2 Panoraacutemica del tramo de estudio sobre el riacuteo Medelliacuten 31
Figura 2-3 Evolucioacuten temporal del perfil altimeacutetrico del tramo de estudio 34
Figura 2-4 Localizacioacuten de las estaciones hidromeacutetricas y del tramo de estudio 36
Figura 2-5 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten RMS22-Girardota 37
Figura 2-6 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten Descarga Tasajera 38
Figura 2-7 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten RMS13-El Hatillo 38
Figura 2-8 Series de caudales medios diarios usadas de las estaciones RMS13-El
Hatillo y RMS22-Girardota 39
Figura 2-9 Curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El Hatillo 40
Figura 2-10 Curvas granulomeacutetricas de los sedimentos del lecho de la estacioacuten
Girardota (AMVA 2007) 41
Figura 2-11 Curva granulomeacutetrica integrada para caracterizar el lecho del tramo de
estudio 42
Figura 2-12 Curva de descarga de sedimentos totales 43
Figura 3-1 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten con el diaacutemetro caracteriacutestico
para un caudal unitario q=15 m3sm 49
Figura 3-2 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten (Lischtvan-Lebediev) con el
diaacutemetro caracteriacutestico para un caudal entre 10 y 250 m3s 50
Figura 3-3 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten con el caudal unitario para un
diaacutemetro caracteriacutestico d50=21 mm 50
Figura 3-4 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten (Lischtvan-Lebediev) con un
diaacutemetro caracteriacutestico entre 2 y 64 mm 51
Figura 3-5 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo 53
Figura 3-6 Variacioacuten de los tiempos de modelacioacuten 54
Figura 3-7 Sensibilidad de profundidad de socavacioacuten con la temperatura 55
Figura 3-8 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la ecuacioacuten de velocidad
de caiacuteda 57
Figura 3-9 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro A 59
Figura 3-10 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro m 59
Figura 3-11 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro CA 60
Figura 3-12 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c 61
XIV Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-13 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro
ldquoCoefficientrdquo 62
Figura 3-14 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro ldquoPowerrdquo
62
Figura 3-15 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten calculada por el meacutetodo de
Yang con la ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda 63
Figura 3-16 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c 64
Figura 3-17 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo en
SRH-1D 67
Figura 3-18 Tiempos de modelacioacuten en SRH-1D 67
Figura 3-19 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la temperatura en SRH-
1D 69
Figura 3-20 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el espesor de la capa
activa en SRH-1D 70
Figura 3-21 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del nuacutemero de Shields criacutetico
en SRH-1D 72
Figura 3-22 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el nuacutemero de Shields
criacutetico 72
Figura 3-23 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el coeficiente del factor
de exposicioacuten 74
Figura 3-24 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente del factor de
exposicioacuten 74
Figura 4-1 Esquema del modelo hidraacuteulico construido en HEC-RAS 78
Figura 4-2 Perfil de la capacidad de transporte de flujo 79
Figura 4-3 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2003 82
Figura 4-4 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2005 83
Figura 4-5 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2007 83
Figura 4-6 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2009 84
Figura 4-7 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Yang en el modelo HEC-RAS 87
Figura 4-8 Ventana de calibracioacuten de las ecuaciones de transporte en el modelo HEC-
RAS 88
Figura 4-9 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller en el modelo HEC-RAS
89
Figura 4-10 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2003 y 2005 91
Figura 4-11 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2007 y 2009 92
Contenido XV
Figura 4-12 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante las ecuaciones de Ackers amp White Meyer-Peter amp Muller y Yang en el modelo
SRH-1D 94
Figura 4-13 Perfil del lecho modelado mediante las ecuaciones de Wilcock amp Crowe y
Gaeuman 95
Figura 4-14 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados en el modelo SRH-1D 96
Figura 5-1 Interfaz para ingresar la curva granulomeacutetrica en HEC-RAS 99
Figura 5-2 Interfaz para ingresar calibrar las ecuaciones de transporte de sedimentos
en HEC-RAS 99
Figura 5-3 Interfaz para definir los intervalos de los archivos de salida del modelo
HEC-RAS 100
Figura 5-4 Esquema de la propuesta metodoloacutegica101
Contenido XVI
Lista de tablas
Paacuteg Tabla 1-1 Formulaciones para estimar la velocidad criacutetica 14
Tabla 1-2 Coeficientes empiacutericos de las formulaciones para estimar la profundidad de
socavacioacuten general 15
Tabla 1-3 Ecuaciones de transporte de sedimentos 22
Tabla 1-4 Coeficientes de la ecuacioacuten de Ackers amp White 25
Tabla 2-1 Secciones batimeacutetricas levantadas a lo largo del tramo de estudio 34
Tabla 2-2 Estaciones hidromeacutetricas empleadas en el estudio 36
Tabla 2-3 Diaacutemetros caracteriacutesticos del riacuteo Medelliacuten en el tramo de estudio 41
Tabla 2-4 Escenarios de simulacioacuten para flujo no permanente 44
Tabla 2-5 Escenarios de simulacioacuten en HEC-RAS 44
Tabla 2-6 Escenarios de simulacioacuten en SRH-1D 45
Tabla 3-1 Codificacioacuten para las ecuaciones empiacutericas de profundidad de socavacioacuten
general 47
Tabla 3-2 Variacioacuten de los paraacutemetros de las ecuaciones de socavacioacuten general 48
Tabla 3-3 Datos de entrada del modelo HEC-RAS 52
Tabla 3-4 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo 52
Tabla 3-5 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura
54
Tabla 3-6 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la velocidad de
caiacuteda 56
Tabla 3-7 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Ackers amp
White 58
Tabla 3-8 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Meyer-Peter amp
Muller 61
Tabla 3-9 Datos de entrada para la modelacioacuten de socavacioacuten en SRH-1D 65
Tabla 3-10 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo en SRH-1D 66
Tabla 3-11 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la
temperatura en SRH-1D 68
Tabla 3-12 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D 70
Tabla 3-13 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D 71
Contenido XVII
Tabla 3-14 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente de
factor de exposicioacuten 73
Tabla 4-1 Secciones seleccionadas para el anaacutelisis de socavacioacuten 79
Tabla 4-2 Caudales medios para los periodos de modelacioacuten 81
Tabla 4-3 Paraacutemetros calibrados para las ecuaciones de Ackers amp White y Meyer-
Peter amp Muller 90
Tabla 4-4 Paraacutemetros de modelacioacuten del modelo SRH-1D 93
Introduccioacuten
El conocimiento de los procesos hidrodinaacutemicos y morfoloacutegicos de una corriente aluvial
dadas unas condiciones hidroloacutegicas conocidas permite desarrollar un adecuado plan de
manejo de los disentildeos hidraacuteulicos que se lleven a cabo en dicho cauce Entre los
procesos fluviales se destacan tres procesos como elementales la erosioacuten el transporte
y la depositacioacuten de sedimentos
La erosioacuten fluvial puede darse tanto en las bancas como en el fondo dependiendo los
grados de libertad del cauce (Maza Aacutelvarez amp Garciacutea Flores 1996) La erosioacuten natural del
fondo en cauces naturales producida por un incremento del caudal liacutequido sea por
crecidas naturales o inducidas es llamada socavacioacuten general y la estimacioacuten de su
profundidad es un tema de gran importancia en ingenieriacutea fluvial especialmente uacutetil para
la toma de decisiones en el disentildeo de obras de cruce a traveacutes del cauce tales como
puentes tuberiacuteas tuacuteneles subfluviales etc (Farias 2003)
La socavacioacuten general es un proceso fiacutesico complejo cuyas bases teoacutericas auacuten no se
encuentran bien definidas y no es posible estimar con confianza los cambios en el lecho
tras el traacutensito de un flujo Los factores que influyen en la socavacioacuten general se pueden
agrupar en tres grupos factores geomorfoloacutegicos factores de transporte y el tipo de
material que conforma el lecho todos factores uacutenicos para cada riacuteo lo cual dificulta la
existencia de una ley general (Melville amp Coleman 2000)
Uno de los factores fundamentales para estimar la profundidad de socavacioacuten en
cualquier tipo de cauce natural es el tipo de material del lecho que conforma el cauce y
estaacute expuesto a las fuerzas erosivas de la corriente El tipo de material que conforma el
cauce hace referencia al tamantildeo del mismo e investigaciones han demostrado que en
riacuteos aluviales es decir aquellos que corren sobre materiales transportados por el propio
riacuteo en el pasado geoloacutegico la granulometriacutea del material del lecho estaacute directamente
relacionada con las caracteriacutesticas geomorfoloacutegicas de un corriente (Autumn amp Springer
2 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
2006) Por lo tanto el estudio de socavacioacuten se puede acotar a riacuteos de montantildea
(caracteriacutestica geomorfoloacutegica) en los cuales el tamantildeo medio de las partiacuteculas que
conforman el lecho son superiores a 2 mm y en general corresponden a corrientes con
buena capacidad de transporte valles encantildeonados y con pendientes longitudinales
superiores a 01 (Leopold Wolman amp Miller 1964) Este tipo de cauces son
caracteriacutesticos en la geografiacutea del Valle de Aburraacute
Los primeros pasos en la hidraacuteulica fluvial para determinar la profundidad de socavacioacuten
partieron de la teoriacutea del reacutegimen formulaciones completamente empiacutericas entre las que
se destacan la de Lacey (1930) y Blench (1939)
Posteriormente a partir de la deacutecada de los 60 se le dio un nuevo enfoque a las
metodologiacuteas desarrolladas para calcular la profundidad de socavacioacuten basadas en el
equilibrio entre la velocidad de flujo y la velocidad criacutetica para el material que conforma el
lecho entre las que se destacan las formulaciones de Lischtvan amp Lebediev (1959)
Laursen (1963) Maza Aacutelvarez (1973) y Neill (1980) entre otras Todas estas
formulaciones semi-empiacutericas en su desarrollo conceptual parten de hipoacutetesis que
simplifican el problema entre las que se destaca la asuncioacuten de flujo permanente
situacioacuten que durante una creciente no ocurre y que no tiene en cuenta que la iniciacioacuten
del movimiento de las partiacuteculas de fondo ocurre luego de un denominado tiempo de
ldquostressrdquo Asimismo la velocidad criacutetica es calculada a partir de coeficientes empiacutericos que
representan las condiciones de los cauces donde fueron calibrados y se debe verificar su
aplicacioacuten en otras cuencas sin mencionar que el efecto de escondimiento de las
partiacuteculas no son tenidas en cuenta por ninguna de estas metodologiacuteas (Schreider et al
2001 Yager Kirchner amp Drietrich 2007)
Por otro lado con el desarrollo de herramientas de modelacioacuten hidrodinaacutemica que
incluyen moacutedulos de transporte de sedimentos y cambios en el lecho (como el HEC-RAS
o el SRH-1D) es posible modelar procesos de agradacioacuten y degradacioacuten del lecho a
partir de las ecuaciones de transporte y de continuidad de sedimentos
Bajo el panorama expuesto este trabajo presenta una comparacioacuten entre las
formulaciones empiacutericas para estimar la profundidad de socavacioacuten general y los
Introduccioacuten 3
resultados obtenidos mediante la modelacioacuten morfo-dinaacutemica en un riacuteo de gravas como
el riacuteo Medelliacuten y propone una metodologiacutea para el caacutelculo de la profundidad de
socavacioacuten general ocurrida durante una creciente a partir de modelos computacionales
que tienen en cuenta el traacutensito de flujo no permanente la gradacioacuten del lecho el factor
de escondimiento y condiciones para la iniciacioacuten del movimiento (Melville amp Coleman
2000) como el HEC-RAS o el SRH-1D
Este documento se distribuye de la siguiente forma en el capiacutetulo 1 se hace una
descripcioacuten de conceptos teoacutericos de la socavacioacuten asiacute como su formulacioacuten matemaacutetica
desde varios enfoques En el capiacutetulo 2 se presentan las caracteriacutesticas
geomorfomeacutetricas hidromeacutetricas y sedimentoloacutegicas del tramo analizado y los
escenarios de modelacioacuten propuestos En el capiacutetulo 3 se realiza un anaacutelisis de
sensibilidad de los paraacutemetros de los modelos evaluados y posteriormente en el
capiacutetulo 4 se muestran los resultados de las modelaciones de socavacioacuten mediante los
diferentes meacutetodos propuestos para su comparacioacuten y asiacute proponer la metodologiacutea maacutes
apropiada para modelar el proceso de socavacioacuten descrita en el capiacutetulo 5 Finalmente
se presentan las limitaciones que se tuvieron para mejorar los resultados obtenidos y las
conclusiones de este trabajo
Objetivos
Objetivo General
Desarrollar una metodologiacutea para el caacutelculo de la profundidad de socavacioacuten general
apoyada en modelos morfodinaacutemicos e hidrodinaacutemicos que incluyan herramientas de
modelacioacuten de transporte de sedimentos e iniciacioacuten de movimiento que representen
adecuadamente las condiciones de riacuteos con lecho de gravas
Objetivos Especiacuteficos
Recopilar las formulaciones maacutes utilizadas para el caacutelculo de la socavacioacuten general para
riacuteos con lecho de grava asiacute como las ecuaciones de transporte de sedimentos aplicables
a eacutestos
Identificar los paraacutemetros que tienen mayor influencia y sensibilidad en la modelacioacuten del
proceso de socavacioacuten general
Simular los cambios del lecho ocurridos tras el traacutensito de una serie de caudales
mediante los modelos HEC-RAS y SRH-1D que poseen moacutedulos de transporte de
sedimentos gruesos
Comparar e interpretar las diferencias entre los resultados de la estimacioacuten de la
profundidad de socavacioacuten general mediante los modelos hidrodinaacutemicos seleccionados
y las metodologiacuteas empiacutericas tradicionales
Capiacutetulo 1 Marco Teoacuterico
11 Socavacioacuten
La socavacioacuten es un tipo de erosioacuten hiacutedrica que hace referencia a la peacuterdida del material
del lecho y maacutergenes de un cauce debido a la capacidad de transporte asociada a un
evento hidroloacutegico La reduccioacuten de este nivel respecto a un nivel de referencia es
denominada profundidad de socavacioacuten La profundidad de socavacioacuten alcanzada
depende del tipo y tamantildeo de las partiacuteculas que conforman el lecho y la magnitud y
duracioacuten del evento hidroloacutegico
La socavacioacuten depende de muchos factores que pueden agruparse en dos grupos
principales los factores geomorfoloacutegicos y los factores de transporte
Ademaacutes la socavacioacuten puede clasificarse en dos tipos seguacuten su naturaleza socavacioacuten
general y socavacioacuten local
111 Factores que influyen en la socavacioacuten
Factores geomorfoloacutegicos
Los factores geomorfoloacutegicos hacen referencia a las caracteriacutesticas de la cuenca y el riacuteo
analizado Dentro de las caracteriacutesticas de la cuenca se incluyen los factores climaacuteticos y
los usos y tipos de suelos elementos de primera importancia para determinar las tasas
de erosioacuten y transporte en el sitio de intereacutes
Las caracteriacutesticas de mayor intereacutes son la pendiente la geometriacutea de la seccioacuten
transversal su forma en planta las caracteriacutesticas del material del lecho y las
condiciones de borde del canal
8 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
La caracterizacioacuten del material del lecho incluye la distribucioacuten del sedimento la
gradacioacuten la estratificacioacuten de capas en el lecho y la presencia de materiales cohesivos
Los sedimentos no cohesivos son aquellos cuyo movimiento depende solamente de las
propiedades de las partiacuteculas que los componen y de la posicioacuten relativa entre las
mismas Dentro de este grupo se encuentran las arenas y gravas Los sedimentos
cohesivos por el contrario son aquellos cuyo movimiento inicial depende de la compleja
interaccioacuten fiacutesico-quiacutemica entre las partiacuteculas coloidales y los efectos de la presioacuten de
poros La socavacioacuten en lechos de material cohesivo es un fenoacutemeno mucho maacutes
complejo y no puede ser evaluado seguacuten las caracteriacutesticas del tamantildeo de la partiacutecula
Otra caracteriacutestica importante son los controles geoloacutegicos pues determinan los liacutemites
probables de erosioacuten
Factores de transporte
Los factores de transporte se relacionan con el transporte tanto de agua como de
sedimentos Las caracteriacutesticas del flujo como la velocidad duracioacuten caudal y
frecuencia asiacute como las tasas de transporte y tipo de sedimento transportado durante
tales eventos son necesarias para estimar la profundidad de socavacioacuten
112 Tipos de socavacioacuten
Socavacioacuten general
La socavacioacuten general es aquella disminucioacuten en el nivel base del lecho del cauce como
consecuencia de aumento en la velocidad y el esfuerzo cortante del flujo en el lecho que
pone en movimiento las partiacuteculas de fondo y de las maacutergenes que se encuentran en
equilibrio indistintamente de la presencia o no de cualquier estructura antropogeacutenica
Los procesos fluviales y geomorfoloacutegicos que dan lugar a la socavacioacuten general ocurren
en un amplio rango de escalas espacio-temporales
Capiacutetulo 1 9
Dentro de la socavacioacuten general se incluyen los procesos de degradacioacuten naturales como
incisioacuten del lecho migracioacuten lateral cambios en las formas del lecho y socavacioacuten en
confluencias
En teacuterminos de escala espacial inestabilidades dentro de la cuenca pueden influir en los
procesos que contribuyen a la socavacioacuten general Por ejemplo cambios en los usos del
suelo pueden afectar la disponibilidad de sedimentos que transporta un riacuteo y por
consiguiente afectar directamente las tasas de socavacioacuten de alguacuten un tramo en
particular
Los cambios ocasionados por la socavacioacuten general a diferentes escalas espaciales son
proporcionales a la escala temporal en que ocurren es decir cambios en los patrones de
drenaje y perfiles longitudinales en una cuenca variacutean en escalas de tiempo geoloacutegicas
A escala de tramo el alineamiento de un cauce puede variar desde antildeos a siglos
cambios en la seccioacuten transversal pueden ocurrir de diacuteas a antildeos y cambios a escalas
locales como las formas del lecho pueden variar incluso a escala horaria
Los cambios a largo plazo son consecuencia de una degradacioacuten progresiva y cuasi-
permanente debida a cambios hidroloacutegicos yo geomorfoloacutegicos a escala de cuenca por
ejemplo cambio climaacutetico disminucioacuten del nivel base o construccioacuten de una presa A
corto plazo la socavacioacuten general se desarrolla durante una creciente o crecientes
continuas durante un espacio temporal corto (diacuteas)
La socavacioacuten es un fenoacutemeno complejo que para la comprensioacuten del problema y su
solucioacuten requiere un anaacutelisis cualitativo inicial enfocado en entender los procesos fiacutesicos
a escala de cuenca de tramo y de seccioacuten
La relacioacuten cualitativa propuesta por Lane (1955) ayuda a comprender las respuestas de
un riacuteo ante cambios en la cuenca que pueden producir agradacioacuten o degradacioacuten del
lecho En la Figura 1-1 se representa el sistema fluvial como una balanza que permite
predecir la respuesta cualitativa de un cauce ante alguacuten cambio que se presente en
alguno de los elementos caracteriacutesticos de la cuenca
10 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 1-1 Analogiacutea de la balanza de Lane
Socavacioacuten local
Contrario a la socavacioacuten general la socavacioacuten local es el descenso abrupto en el lecho
fluvial generado por la remocioacuten del material de fondo debido a alguacuten elemento fiacutesico
componente de alguna obra dentro del cauce o alguna singularidad natural que se
encuentre interpuesta dentro de la corriente Dada la complejidad del movimiento del
fluido causante de la socavacioacuten localizada su anaacutelisis se deriva en teoriacuteas diferentes y
en ocasiones contradictorias dependiendo de las condiciones que se hayan tenido en
cuenta para su definicioacuten
Este tipo de socavacioacuten ha sido maacutes estudiado que la socavacioacuten general pues los
anaacutelisis de socavacioacuten se realizan en su mayoriacutea para conocer el disentildeo de
cimentaciones de obras que estaacuten en contacto directo con el cauce (puentes espolones
estribos pilas etc) ya que son obras de importancia en la subestimacioacuten de la
socavacioacuten podriacutea conllevar a la destruccioacuten total de la estructura o la sobreestimacioacuten
llevariacutea a adoptar profundidades de cimentacioacuten que hacen extremadamente costosa la
obra
Capiacutetulo 1 11
Sea cual sea el tipo de socavacioacuten estudiado determinar la magnitud de la profundidad
de socavacioacuten es complicado por la naturaleza ciacuteclica del proceso erosivo La erosioacuten
puede alcanzar su maacuteximo valor durante una creciente y volverse difiacutecilmente visible tras
el paso de la misma al rellenarse con sedimento los ldquohuecosrdquo erosionados
La socavacioacuten en lechos con fondo moacutevil se da cuando el riacuteo analizado transporta una
carga de sedimentos antes de entrar a la seccioacuten de control del tramo de intereacutes en este
caso el equilibrio en el balance de transporte determina la finalizacioacuten del proceso
erosivo Cuando el caudal soacutelido de ingreso al tramo de anaacutelisis es miacutenimo o nulo se
denomina socavacioacuten en agua clara y el proceso erosivo se detiene cuando el esfuerzo
cortante del cauce disminuye por debajo de los valores criacuteticos de iniciacioacuten de
movimiento del material que conforma el lecho del tramo Tambieacuten se considera erosioacuten
en agua clara cuando el material del lecho es transportado en suspensioacuten a traveacutes del
hueco de socavacioacuten hacia aguas abajo sin depoacutesito en la seccioacuten de intereacutes
12 Modelacioacuten de la socavacioacuten
La estimacioacuten de la profundidad de socavacioacuten generalmente se basa en relaciones
empiacutericas o modelacioacuten computacional que aproxima numeacutericamente la solucioacuten de las
ecuaciones de continuidad y transporte de sedimentos
Dentro de las relaciones empiacutericas se destacan dos enfoques el primero se basa en la
teoriacutea del reacutegimen y el segundo en el equilibrio entre la velocidad del flujo y la velocidad
criacutetica para el movimiento de las partiacuteculas que conforman el lecho
121 Teoriacutea del reacutegimen
La teoriacutea del reacutegimen fue iniciada en 1895 por Kennedy quieacuten para construir una red de
canales no revestidos para riego observo y midioacute las dimensiones de 22 canales del
sistema Alto Bari Doab (India) que ya estaban en operacioacuten y su seccioacuten se habiacutea
ajustado a unas dimensiones estables para los caudales liacutequidos y soacutelidos que
transportaban Kennedy obtuvo que la velocidad media de flujo estaacute en funcioacuten de la
profundidad de equilibrio de los canales y con esa relacioacuten dimensionoacute futuros canales
(Maza Aacutelvarez amp Garciacutea Flores 1996)
12 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Lindley (1919) empleoacute el teacutermino reacutegimen para definir que un canal se encuentra en
reacutegimen cuando su seccioacuten y pendiente estaacuten en equilibrio para el caudal transportado
de tal manera que aumentos o disminuciones de eacutel hacen que el ancho y la profundidad
se modifiquen (Maza Flores amp Garciacutea Flores 1996) Numerosos autores propusieron
relaciones empiacutericas de este tipo basados en datos de canales de riego de la India
Pakistan Egipto y Estados Unidos
En este trabajo se describen los meacutetodos de Lacey (1930) y Blench (1939) el primero
por estar basado en la recopilacioacuten de muchos meacutetodos anteriores a eacutel y el segundo por
ser uno de los maacutes difundidos
Lacey
El autor continuoacute y amplio los estudios de Lindley quien ya habiacutea observado 4345 km de
canales en la India En 1930 presentoacute las ecuaciones para obtener los principales
paraacutemetros hidraacuteulicos y geomeacutetricos de canales estables
La ecuacioacuten de Lacey (y todas las formulaciones de la teoriacutea del reacutegimen) no es
dimensionalmente correcta por tanto debe ingresarse en las unidades adecuadas La
ecuacioacuten aquiacute mostrada se aplica utilizando el sistema meacutetrico y el d50 en mm
(
)
frasl
Blench
Basado en las observaciones de varios autores Blench en 1939 y 1941 asiacute como en
publicaciones posteriores presentoacute sus foacutermulas baacutesicas y de disentildeo
Para gravas (d50gt2mm) la ecuacioacuten de Blench se puede escribir como
(
frasl)
frasl
Donde el d50 estaacute expresado en mm y las demaacutes variables en el sistema meacutetrico
Capiacutetulo 1 13
122 Metodologiacuteas de velocidad competente
Los meacutetodos de velocidad competente estaacuten basados en el supuesto que la socavacioacuten
ocurre hasta que se alcanzan las condiciones liacutemites para las cuales la velocidad
competente estaacute en equilibrio con la velocidad media del flujo Estos meacutetodos suelen ser
conservadores pues canales que transportan sedimentos muchas veces son estables y
no necesariamente socavan (Melville amp Coleman 2000)
La hipoacutetesis fundamental sobre la cual se funda el meacutetodo establece que la distribucioacuten
transversal de caudales de una seccioacuten se mantiene invariable durante todo el desarrollo
del proceso erosivo
Por tanto la seccioacuten transversal analizada se divide en sub-aacutereas i con ancho Bi
profundidad hidraacuteulica DHi y profundidad de equilibrio hsi y mediante el empleo de las
ecuaciones de cantidad de movimiento y de continuidad la velocidad Vi puede
expresarse entonces de modo maacutes general como (Schreider et al 2001)
En la Figura 1-2 se presenta la representacioacuten esquemaacutetica del anaacutelisis de una seccioacuten
socavada
Figura 1-2 Esquema de seccioacuten con perfil de socavacioacuten
14 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Para evaluar la velocidad criacutetica diversos autores proponen ecuaciones empiacutericas en
funcioacuten de la profundidad de equilibrio y el diaacutemetro caracteriacutestico del material del lecho
En la Tabla 1-1 se presentan 5 formulaciones empiacutericas para estimar la velocidad criacutetica
aplicables para lechos con tamantildeos de partiacuteculas tipo gravas Todas las expresiones
estaacuten en sistema meacutetrico
Tabla 1-1 Formulaciones para estimar la velocidad criacutetica
Maza Alvarez amp Echavarria Alfaro (1973)
Lischtvan-Lebediev (1959)
[ ]
Laursen (1963)
Maza Alvarez amp Garciacutea Flores (1978)
Neill (1980)
[ ]
[ ]
Igualando la velocidad criacutetica con la velocidad del flujo es decir cuando el cauce alcanza
el equilibrio para un caudal determinado se puede expresar mediante algunas
transformaciones matemaacuteticas la profundidad de socavacioacuten en funcioacuten del caudal
unitario y del diaacutemetro caracteriacutestico del lecho
En la Tabla 1-2 se presentan los valores de los coeficientes κ ω y η para las
metodologiacuteas de la teoriacutea del reacutegimen y de la velocidad competente Para las ecuaciones
de Lischtvan-Lebediev y Neill los paraacutemetros corresponden a un diaacutemetro caracteriacutestico
del sedimento de 21 mm consecuente con la caracterizacioacuten de los sedimentos del riacuteo
Medelliacuten presentada en el Capiacutetulo 2
Capiacutetulo 1 15
Tabla 1-2 Coeficientes empiacutericos de las formulaciones para estimar la profundidad
de socavacioacuten general
Meacutetodo
Maza Alvarez amp Echavarria Alfaro (1973) 0365 0784 0157
Lischtvan-Lebediev (1959) 0310 0758 0212
Laursen (1963) 0210 0857 0285
Maza Alvarez amp Garciacutea Flores (1978) 0209 0870 0304
Neill (1980) 0320 0798 0200
Lacey (1930) 0351 0667 0167
Blench (1939) 0692 0667 0083
13 Modelos hidrodinaacutemicos
Los procesos de socavacioacuten pueden ser modelados en diferentes dimensiones (1D 2D y
3D) mediante esquemas de solucioacuten numeacuterica de las ecuaciones que determinan el
comportamiento del flujo los sedimentos y su interaccioacuten
Hace 20 antildeos el uso de la modelacioacuten numeacuterica para solucionar problemas fluviales era
impensado pues las limitaciones computacionales de velocidad y almacenamiento
haciacutean difiacutecil su aplicacioacuten a problemas reales de escala finita Hoy en diacutea la modelacioacuten
numeacuterica es un aacuterea en continuo desarrollo en la que se auacuten no se ha evaluado el
potencial que tienen estas herramientas para modelar casos praacutecticos
En teacuterminos generales los modelos unidimensionales son apropiados para simular
procesos de agradacioacuten yo degradacioacuten general Los modelos bidimensionales tambieacuten
pueden ser aplicados para este propoacutesito y permiten un mejor anaacutelisis de la erosioacuten en
una contraccioacuten aunque entre mayor sea la dimensioacuten del modelo se necesitan maacutes
requerimientos de informacioacuten base y paraacutemetros de calibracioacuten Por tanto seguacuten sea la
necesidad es maacutes conveniente usar uno u otro modelo
Los modelos unidimensionales con moacutedulos de simulacioacuten de lecho moacutevil y transporte de
sedimentos son generalmente usados para predecir cambios en el lecho Entre los
16 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
modelos maacutes comerciales de eacuteste tipo se destacan el HEC-6 (actual HEC-RAS) GSTAR
(actual SRH) y el MIKE11 desarrollados por el US Army Corps of Engineers el US
Bureau of Reclamation y el Danish Hydraulics Institute respectivamente Los resultados
de eacutestos y de cualquier otro modelo unidimensional para predecir cambios en el lecho
depende en gran medida de las ecuaciones de transporte adoptadas en la modelacioacuten
(Melville amp Coleman 2000)
Asimismo Fan (1994) concluye en sus estudios que los modelos unidimensionales son
altamente dependientes de los datos de entrada incluso maacutes que los modelos
bidimensionales siendo esenciales para su desarrollo calibracioacuten validacioacuten e
implementacioacuten El autor encontroacute que para los mismos datos diferentes modelos
pueden predecir resultados significativamente diferentes (Melville amp Coleman 2000)
Para el presente trabajo se seleccionaron los dos modelos unidimensionales maacutes
comerciales en el medio y que han tenido un mayor y continuo desarrollo en modelacioacuten
de cambios en el lecho el HEC-RAS (antiguo HEC-6) y el SRH-1D (antiguo GSTAR) A
continuacioacuten se presenta una descripcioacuten de sus principales caracteriacutesticas capacidades
y limitaciones
131 HEC-RAS
El HEC-RAS (Hydrologic Engineering Center ndash River Analysis System) es un modelo
hidrodinaacutemico desarrollado por US Army Corps of Engineers capaz de realizar anaacutelisis
unidimensionales de sistemas fluviales mediante cuatro componentes simulacioacuten de
perfiles de flujo permanente simulacioacuten de flujo no permanente caacutelculo de transporte de
sedimentos y cambios en el lecho y calidad de aguas El software estaacute en continuo
desarrollo la uacuteltima versioacuten del HEC-RAS es la 41 de enero de 2010
El software estaacute fundamentado en la solucioacuten de la ecuacioacuten de la energiacutea donde las
peacuterdidas por friccioacuten son evaluadas mediante la ecuacioacuten de Manning y las peacuterdidas por
contraccioacuten yo expansioacuten son proporcionales al cambio en las cabezas de velocidad
Para situaciones de flujo raacutepidamente variado como en la entrada a obras hidraacuteulicas o
Capiacutetulo 1 17
resaltos hidraacuteulicos HEC-RAS usa tambieacuten la ecuacioacuten de momentum para encontrar la
solucioacuten
Para flujo no permanente HEC-RAS resuelve las ecuaciones de conservacioacuten de masa y
momentum mediante un esquema impliacutecito de diferencias finitas desarrollado por
Preissmann y Chen (1973)
El moacutedulo de sedimentos del HEC-RAS permite calcular el transporte de sedimentos
mediante diferentes meacutetodos y para condiciones de concentracioacuten distribucioacuten
granulomeacutetrica y velocidad de caiacuteda de las partiacuteculas definidas por el usuario Las
ecuaciones de transporte incluidas en el modelo son
1 Meacutetodo de Ackers amp White (1973)
2 Meacutetodo de Engelund ampHansen (1972)
3 Meacutetodo de Laursen modificado por Copeland (1989)
4 Meacutetodo de Meyer-Peter amp Muller (1948)
5 Meacutetodo de Toffaleti (1968)
6 Meacutetodo de Yang (arenas 1973 y gravas 1984)
Los cambios en el lecho son calculados mediante la solucioacuten de la ecuacioacuten de
continuidad de sedimento (tambieacuten conocida como ecuacioacuten de Exner) bajo tres
restricciones limitantes temporales de depositacioacuten y de erosioacuten y acorazamiento del
lecho
Capacidades
HEC-RAS posee interfaz graacutefica que facilita las labores de preproceso y postproceso de
la informacioacuten de entrada y visualizacioacuten de resultados
HEC-RAS modela el traacutensito de hidraacuteulico de flujo permanente y no permanente en
reacutegimen de flujo subcriacutetico supercriacutetico y mixto para tramos de cauces con pendiente
longitudinal menor al 10
18 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
HEC-RAS es capaz de modelar tanto flujo gradualmente variado como raacutepidamente
variado mediante la soluciones de las ecuaciones de energiacutea y momentum
HEC-RAS posee herramientas que permiten comparar planes de modelacioacuten
HEC-RAS es capaz de modelar desde tramos sencillos hasta sistemas fluviales
dendriacuteticos y divergencias de flujo apoyado con herramientas de optimizacioacuten
HEC-RAS permite analizar el comportamiento hidraacuteulico de obras hidraacuteulicas como
puentes vertederos alcantarillas compuertas etc
HEC-RAS permite importar y exportar la geometriacutea de un caso de modelacioacuten y los
resultados obtenido a un SIG y combinarlos con un modelo digital del terreno
HEC-RAS posee herramientas de modelacioacuten de transporte de sedimentos y cambios en
el lecho a traveacutes de varias metodologiacuteas
HEC-RAS tiene en cuenta el acorazamiento del lecho para la prediccioacuten de cambios en el
lecho
HEC-RAS permite hacer anaacutelisis de temperatura y transporte de algunos solutos
importantes para analizar la calidad del agua
Limitaciones
HEC-RAS modela flujos en riacuteos con pendientes menores al 10 para pendientes
mayores los perfiles de flujo deben corregirse dividiendo por el
HEC-RAS soacutelo considera flujo unidimensional aunque aproximaciones numeacutericas
permite realizar una distribucioacuten de velocidades en la seccioacuten
HEC-RAS tiene problemas de estabilidad numeacuterica en la simulacioacuten de flujos altamente
dinaacutemicos
Capiacutetulo 1 19
132 SRH-1D
SRH-1D (Sedimentation and River Hydraulics ndash One Dimension) es un modelo numeacuterico
unidimensional para simulacioacuten hidraacuteulica y de sedimentos en riacuteos aluviales desarrollado
por el US Bureau of Reclamation El software estaacute en continuo desarrollo la uacuteltima
versioacuten del SRH-1D es la 30 de noviembre de 2012
SRH-1D es capaz de modelar problemas complejos en hidraacuteulica fluvial como el
comportamiento de riacuteos con lecho moacutevil con flujo de caudales permanentes y no
permanentes transporte de sedimentos cohesivos y no cohesivos o simulacioacuten de
barras e islas
SRH-1D emplea las mismas ecuaciones que HEC-RAS para la modelacioacuten del flujo
permanente y no permanente Para la solucioacuten de flujo no permanente SRH-1D tambieacuten
permite el uso del esquema numeacuterico de solucioacuten del modelo MIKE11 (Huang amp
Greimann 2012)
Los cambios en el lecho y el transporte de sedimentos son modelados a partir de la
ecuacioacuten de continuidad de Exner (flujo cuasi no permanente) vaacutelida cuando la
concentracioacuten de sedimentos en suspensioacuten puede ser ignorada Para el traacutensito de
sedimentos en condiciones no permanente (cuando la concentracioacuten cambia
raacutepidamente) SRH-1D tiene la opcioacuten de modelar el problema mediante la solucioacuten de la
ecuacioacuten de conveccioacuten-difusioacuten promediada en la profundidad solucionada mediante el
esquema de Lax-Wendroff Eacutesta opcioacuten puede traer problemas de estabilidad en el
modelo por tanto su uso no es conveniente si no es estrictamente necesario
Las ecuaciones de transporte de sedimentos que incluye el modelo son
1 Meacutetodo de Meyer-Peter amp Muller corregido por Wong amp Parker (2006)
2 Meacutetodo de Engelund amp Hansen (1972)
3 Meacutetodo de Laursen (1958) modificado por Madden (1993)
4 Meacutetodo de Ackers amp White (1973) modificado por HR Wallingford (1990)
5 Meacutetodo de Brownlie (1981)
6 Meacutetodo de Yang (arenas 1973 y gravas 1984)
20 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
7 Meacutetodo de Parker (1990)
8 Meacutetodo de Wilcok amp Crowe (2003)
9 Meacutetodo de Wu (2000)
10 Meacutetodo de Gaeuman (2009)
Capacidades
SRH-1D calcula los perfiles de flujo de canales sencillos o muacuteltiples para flujo
permanente y no permanente
SRH-1D estima el transporte de sedimentos cohesivos y no cohesivos mediante muacuteltiples
ecuaciones de sedimentos aplicables a un amplio rango de condiciones de flujo y
sedimentos
SRH-1D es capaz de calcular erosioacuten agregacioacuten depositacioacuten y consolidacioacuten de
sedimentos cohesivos
SRH-1D calcula transporte de sedimentos por clases distribucioacuten del sedimento y
acorazamiento
SRH-1D calcula la erosioacuten de lechos en roca
SRH-1D permite modelar condiciones de frontera internas como puentes compuertas
vertederos etc
Limitaciones
SRH-1D no posee interfaz graacutefica para la entrada de datos ni visualizacioacuten de resultados
SRH-1D es un modelo unidimensional Fenoacutemenos donde los componentes 2D y 3D no
puedan ser ignorados no es conveniente modelarlos
SRH-1D soacutelo funciona en el sistema operativo Windows 7 de 64-bits
Capiacutetulo 1 21
14 Ecuaciones de transporte de sedimentos no cohesivos
Las ecuaciones de transporte de sedimentos tratan de cuantificar el caudal soacutelido de una
corriente en funcioacuten de sus caracteriacutesticas hidraacuteulicas geomeacutetricas y granulomeacutetricas del
cauce
La complejidad de la mecaacutenica del transporte de sedimentos es tal que no ha podido
proponerse una verdadera ecuacioacuten dinaacutemica del transporte de la fase soacutelida de un flujo
de agua y soacutelidos En su lugar han florecido ecuaciones empiacutericas o semi-empiacutericas
basadas en distintas teoriacuteas y que dan razoacuten de ciertas observaciones Estas ecuaciones
son aproximadas no exactas y soacutelo vaacutelidas dentro del rango de valores para el que
fueron obtenidas
Los principales enfoques usados para la deduccioacuten de las ecuaciones de transporte son
el probabiliacutestico el determiniacutestico las regresiones la potencia de flujo y otros que no
siguen alguna hipoacutetesis en particular
Las ecuaciones obtenidas por regresioacuten parten de la premisa que el transporte de
sedimentos en un proceso complejo que no puede ser descrito por la combinacioacuten de
paraacutemetros hidraacuteulicos Por tanto los autores de estas ecuaciones recomiendan usar
regresiones basadas en datos de campo yo laboratorio Dentro de este grupo de
ecuaciones se destacan el meacutetodo de Yang (1973) de Shen amp Hung (1972) y el de Karim
amp Kennedy (1990) La aplicacioacuten de ecuaciones de regresioacuten por fuera de los rangos de
datos usados asiacute como el uso de regresiones que no tengan paraacutemetros adimensionales
puede conducir a errores en las tasas de transporte estimadas
Modelos de transporte como el de Einstein (1950) son basados en un enfoque
probabiliacutestico Eacutestos asumen que el inicio y el cese del movimiento del sedimento pueden
ser expresados en teacuterminos de probabilidad Meacutetodos de eacuteste tipo no son muy utilizados
en la ingenieriacutea por su complejidad Los meacutetodos de este tipo son modificaciones del
meacutetodo original de Einstein dentro de las que se destacan las realizadas por Colby amp
Hembree (1955) y el de Toffaleti (1968)
22 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Las ecuaciones determiniacutesticas parten de la afirmacioacuten que existe una y soacutelo una relacioacuten
directa entre las variables dependientes e independientes La variable dependiente en
este caso es el transporte de sedimentos y las variables independientes maacutes
comuacutenmente usadas son el caudal la velocidad el esfuerzo cortante la pendiente de
energiacutea y la potencia de flujo Dentro de eacuteste tipo se destacan las ecuaciones de Meyer-
Peter amp Muller (1948) y Colby (1964)
A continuacioacuten en la Tabla 1-3 se lista una recopilacioacuten de las ecuaciones de transporte
de sedimentos maacutes conocidas y su respectivo rango de tamantildeos de sedimentos para el
cual es vaacutelido aplicarlas Resaltadas aparecen las ecuaciones seleccionadas en este
estudio por ser apropiadas para aplicar en riacuteos de gravas (d50gt2 mm) que estaacuten
incluidas en los modelos numeacutericos escogidos y que fueron utilizadas en los escenarios
de modelacioacuten propuestos en este trabajo
Tabla 1-3 Ecuaciones de transporte de sedimentos
Ecuacioacuten ds (mm) Ecuacioacuten ds (mm)
1 Du Boys (1879) ND 21 Mizuyama (1977) ND
2 Schoklitsch (1930 1959) 030 - 500 22 Brownlie (1981) 015 - 171
3 Shields (1936) ND 23 Simons et al (1983) ND
4 Kalinske (1947) ND 24 Yang (1984) 246 ndash 1000
5 Einstein (1942 1950) ND 25 Van Rijn (1984) ND
6 Meyer-Peter amp Muumlller (1948) 040 - 3000 26 Smart (1984) ND
7 Einstein Brown (1952) ND 27 Bettes (1984) ND
8 Einstein Modificado (1955) 0283 28 Bathurst (1985) ND
9 Chien (1956) 04 - 3000 29 Heng Seng Low (1989) ND
10 Bagnold (1956 1966 1980) 015 - 171 30 Laursen amp Copeland
(1989)
0011 - 29
11 Laursen (1958) 008 - 070 31 Karim amp Kennedy (1990) 006 - 200
12 Rottner (1959) ND 32 Parker (1990) 54
13 Yalin (1963) ND 33 Andrews (1994) ND
14 Colby (1964) 010- 080 34 Posada (1994) ND
Capiacutetulo 1 23
Ecuacioacuten ds (mm) Ecuacioacuten ds (mm)
15 Graf (1968) ND 35 Posada Nordin (1994) 004 - 113
16 Toffaletti (1969) 0062 - 400 36 Colby Modificado (1994) ND
17 Engelund y Hansen (1972) 019 - 093 37 Yang Molinas amp Wu
(1996)
0013 - 009
18 Shen amp Hung (1972) 035 38 Molinas amp Wu (1996) 009 - 115
19 Ackers amp White (1973) 004 - 700 39 Wu Wang amp Jia (2000) 030 - 30
20 Yang (1973) 015 - 171 40 Wilcock amp Crowe (2003) gt 200
141 Meyer-Peter amp Muller (1948)
Formula desarrollada en Suiza a partir de ensayos de laboratorio muy empleada en
Europa Fue desarrollada para pendientes de hasta el 2 y diaacutemetro de hasta 30 mm
(Vide 2003)
radic ( ) (
(
)
frasl
( ) )
frasl
qb caudal soacutelido en volumen por unidad de ancho
nrsquo rugosidad asociada a los granos
frasl
n rugosidad de Manning
g gravedad
s gravedad especiacutefica del sedimento
d diaacutemetro medio del sedimento
R radio hidraacuteulico
S pendiente de energiacutea
Wong amp Parker (2006) reanalizaron los mismos datos empleados por Meyer-Peter amp
Muller y encontraron que la correccioacuten por la pendiente de energiacutea era innecesaria
(Huang amp Greimann 2012) La modificacioacuten sugerida es la siguiente y es la ecuacioacuten
con que se ejecutaran los modelos que empleen este meacutetodo de transporte
24 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
radic ( ) (
( ) )
frasl
142 Ackers amp White (1973)
Ackers amp White basados en el concepto de energiacutea y potencia de flujo aplicaron anaacutelisis
dimensional para estimar la tasa de transporte y la movilidad del sedimento en funcioacuten de
paraacutemetros adimensionales Los experimentos originales se realizaron con partiacuteculas de
hasta 4 mm pero la aplicabilidad se puede extender hasta partiacuteculas de 7 mm
(
)
(
)
Cw concentracioacuten por peso del sedimento
V velocidad de flujo
V velocidad de friccioacuten radic
Fgr Nuacutemero de movilidad del sedimento
radic ( ) (
radic (
))
CA A n m coeficientes en funcioacuten del diaacutemetro de sedimento adimensional
( ( )
)
frasl
viscosidad cinemaacutetica del agua
Para partiacuteculas menores a 02 mm la ecuacioacuten de Ackers amp White tiende a sobrestimar
la carga de sedimentos En 1990 la consultora HR Wallingford corrigioacute esa tendencia
mediante la revisioacuten de los coeficientes CA A n m (Huang amp Greimann 2006)
En la Tabla 1-4 se presentan los coeficientes de la ecuacioacuten de Ackers amp White
Capiacutetulo 1 25
Tabla 1-4 Coeficientes de la ecuacioacuten de Ackers amp White
Rango Ackers amp White (1973) HR Wallingford (1990)
frasl
( )
( ( ))
( )
frasl
( )
( ( ))
( )
143 Yang (1984)
El meacutetodo de Yang parte de la premisa que la potencia de flujo es el paraacutemetro
dominante en la estimacioacuten de la carga de sedimentos La investigacioacuten se soporta en
datos de campo y de laboratorio con partiacuteculas de sedimento hasta de 10 mm y cauces
con pendiente longitudinal entre 001 y 28 (Bureau of Reclamation 2008)
( ) (
) (
)
( (
) (
)) (
)
Cw concentracioacuten de sedimentos por peso en ppm
w velocidad de caiacuteda del sedimento
Vc velocidad critica para la iniciacioacuten del movimiento
144 Parker (1990)
Parker desarrollo una metodologiacutea basada en el criterio de igual movilidad y datos de
campo del Oak Creek Oregon Los rangos en que fue calibrada la ecuacioacuten corresponde
a riacuteos con pendiente longitudinal entre 097 y 108 y tamantildeo medio de sedimentos de
54 mm (Huang amp Greimann 2012)
26 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
( )
(
)
frasl
( )
g esfuerzo cortante del grano
radic
(
)
densidad del agua
ks rugosidad del lecho
Rrsquo radio hidraacuteulico asociado al esfuerzo cortante del grano
esfuerzo cortante relativo
c nuacutemero de Shields de la partiacutecula y criacutetico
( )
( )
(
)
( ) ( )
145 Wu Wang amp Jia (2000)
La ecuacioacuten de Wu et al (2000) se basa en que la descarga de sedimentos de fondo es
funcioacuten del esfuerzo cortante del flujo en lecho Fue obtenida mediante el ajuste de
paraacutemetros adimensionales de datos de laboratorio y cinco corrientes naturales con
tamantildeo de sedimentos entre 0062 y 28 mm y pendiente longitudinal entre 004 y
07
radic ( ) ((
)
frasl
)
Capiacutetulo 1 27
nrsquo rugosidad asociada a los granos
frasl
n rugosidad de Manning
b esfuerzo cortante en el lecho
Rb radio hidraacuteulico del lecho (
frasl)
frasl
c esfuerzo criacutetico para iniciacioacuten del movimiento
( )
factor de escondimiento
146 Wilcock amp Crowe (2003)
La ecuacioacuten de Wilcock amp Crowe similar a la de Parker considera que el transporte es
dependiente del material en contacto directo con el flujo La ecuacioacuten fue calibrada con
48 grupos de datos de laboratorio y de campo (Wu 2001)
( )
(
)
frasl
( )
Donde
( ) (
radic )
El esfuerzo criacutetico en la formulacioacuten original de Wilcock amp Crowe depende la fraccioacuten de
arena presente en el lecho Gaeuman et al (2009) modificaron la expresioacuten de manera
que dependa de la desviacioacuten estaacutendar de la distribucioacuten granulomeacutetrica (Huang amp
Greimann 2012)
( )
sg desviacioacuten estaacutendar geomeacutetrica de la distribucioacuten de sedimento del lecho
28 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
147 Wilcock amp Crowe modificado por Gaeuman (2009)
Posteriormente Gaeuman conservoacute la formulacioacuten inicial de Wilcock amp Crowe pero
modificoacute la funcioacuten para estimar el esfuerzo adimensional criacutetico con base en un mejor
ajuste para los datos recolectados en el Trinity River California del Norte (Huang amp
Greimann 2012)
( )
Capiacutetulo 2 Caso de Estudio
21 Generalidades
La cuenca del riacuteo Medelliacuten estaacute localizada sobre la cordillera Central en el centro del
departamento de Antioquia en la regioacuten Occidental de Colombia El cauce principal (riacuteo
Medelliacuten) tiene una longitud aproximada de 104 km y el aacuterea de la cuenca es de
1250 km2 (AMVA 2008) La cuenca tiene una topografiacutea irregular con altitudes que
oscilan entre los 1300 y los 2800 msnm y estaacute definida por el riacuteo Medelliacuten el cual nace
en el alto de San Miguel en el municipio de Caldas atraviesa 10 municipios y finalmente
se une al riacuteo Grande en el sitio Puente Gabino donde cambia de nombre a riacuteo Porce
En la cuenca del riacuteo Medelliacuten predomina el clima templado y este presenta un reacutegimen
bimodal con dos eacutepocas lluviosas en el antildeo alrededor de los meses de abril y octubre
La precipitacioacuten media anual estaacute entre 1000 y 2500 mmantildeo
La cuenca tiene una forma alargada en direccioacuten Nordeste y red de drenaje dendriacutetica
Dadas las caracteriacutesticas geomorfoloacutegicas de la zona y el nivel de pluviosidad en la
cuenca son comunes las fuentes de agua superficial La cuenca del riacuteo Medelliacuten se divide
en 108 subcuencas correspondientes a las quebradas maacutes importantes que drenan
directamente en el riacuteo (AMVA 2008)
Existe una gran variedad de usos del suelo en la cuenca del riacuteo Medelliacuten a causa de la
extensioacuten misma de la cuenca la geomorfologiacutea la temperatura la pluviosidad y los
ecosistemas siendo el factor maacutes importante la poblacioacuten que alberga la cual
corresponde a 3 345 000 habitantes (AMVA 2008)
El tramo de estudio corresponde a la zona de la descarga de la Central La Tasajera al riacuteo
Medelliacuten donde se han realizado monitoreos del riacuteo entre el puente de Girardota y el
30 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
puente El Hatillo Estos monitoreos a cargo del Aacuterea de Hidrometriacutea e Instrumentacioacuten
de EPM se iniciaron en el antildeo 2000 y fueron facilitados para eacuteste estudio
En la Figura 2-1 se muestra la localizacioacuten del tramo del riacuteo Medelliacuten en estudio y la
cuenca hidrograacutefica asociada
Figura 2-1 Cuenca del riacuteo Medelliacuten hasta el tramo de estudio
El tramo monitoreado tiene una longitud aproximada de siete kiloacutemetros en el cual el riacuteo
se desarrolla en una llanura aluvial de 600 m de ancho aproximadamente En este tramo
el riacuteo se caracteriza por tener un trazado meaacutendrico La descarga de la central La
Caso de Estudio 31
Tasajera se realiza aproximadamente 47 km aguas arriba del puente El Hatillo En la
margen izquierda del riacuteo Medelliacuten sobre la llanura aluvial se desarrolla la carretera
Troncal del Norte que comunica la poblacioacuten de Caucasia con la ciudad de Medelliacuten y en
la margen derecha del riacuteo se desarrolla la carretera que comunica a las poblaciones de
Girardota y Barbosa (Figura 2-2)
Figura 2-2 Panoraacutemica del tramo de estudio sobre el riacuteo Medelliacuten
Durante los diferentes monitoreos realizados se efectuaron levantamientos topograacuteficos
de secciones transversales a lo largo del tramo monitoreado del riacuteo y de las orillas del
cauce Los levantamientos topograacuteficos de las secciones transversales corresponden a
los sitios definidos desde el antildeo 1993 en el estudio de impacto ambiental de la central
La Tasajera En promedio en cada monitoreo se realizoacute el levantamiento de 21
secciones transversales La localizacioacuten de las secciones transversales y el contorno de
los bordes del cauce levantados en los diferentes monitoreos se presentan en el capiacutetulo
de batimetriacuteas
32 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
En 1993 EPM construyoacute un canal de alivio de aproximadamente 300 m para reducir el
efecto de las descargas de la central La Tasajera mediante la distribucioacuten del flujo entre
el canal de alivio y el cauce principal lo que adicionalmente disminuiriacutea los niveles de
agua en la zona aledantildea a la Granja Aviacutecola Marruecos En el antildeo 2000 el riacuteo abandonoacute
su cauce natural que discurriacutea por el meandro existente frente a la Granja Aviacutecola
Marruecos y comenzoacute a fluir permanentemente por el canal de alivio por consecuencia
de la ruptura de este uacuteltimo
22 Informacioacuten base
Para la descripcioacuten fiacutesica de la zona de estudio se partioacute de la informacioacuten disponible en
el Plan de Ordenacioacuten y Manejo de la Cuenca del Riacuteo Aburraacute (AMVA 2008)
La informacioacuten batimeacutetrica de las secciones estudiadas fue obtenida de los estudios de
dinaacutemica fluvial ejecutados o contratados por EPM en el tramo de estudio despueacutes del
antildeo 2000 cuando el riacuteo Medelliacuten adquiere su actual alineamiento en el tramo tras la
ruptura del canal de alivio de la Central La Tasajera Estos estudios se describen a
continuacioacuten
En junio de 2002 el Aacuterea de Hidrometriacutea e Instrumentacioacuten de EPM publicoacute el informe de
resultados relacionado con el segundo monitoreo de la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten entre la
descarga de la central y el puente El Hatillo realizado para el periacuteodo 2000 ndash 2001 La
forma de evaluar la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten en el tramo en estudio fue mediante el
seguimiento del cambio en las secciones transversales batimeacutetricas definidas en
anteriores trabajos y en el levantamiento topograacutefico de las orillas del riacuteo Se incluyoacute
ademaacutes el anaacutelisis de los efectos de la ruptura del canal de alivio en el antildeo 2000
En septiembre de 2003 el Aacuterea de Hidrometriacutea e Instrumentacioacuten de EPM publicoacute el
informe de resultados del tercer monitoreo de la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten entre la
descarga de la central y el puente El Hatillo para el periacuteodo 2001 ndash 2003 En este
monitoreo se continuoacute con la metodologiacutea utilizada en los anteriores estudios evaluando
la dinaacutemica del riacuteo mediante el cambio en el tiempo de las secciones batimeacutetricas y el
trazado del contorno de las orillas
Caso de Estudio 33
En diciembre de 2005 mayo de 2007 y junio de 2009 la firma de ingenieros consultores
INGETEC SA realizoacute para EPM el monitoreo de la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten aguas
abajo de la descarga de la Central La Tasajera En desarrollo del contrato No 03421615
el cual consiste en el seguimiento y monitoreo ambiental de las Centrales de energiacutea en
operacioacuten
23 Batimetriacuteas
Se contoacute con la informacioacuten histoacuterica de las batimetriacuteas realizadas por EPM e
INGETEC SA realizadas en el tramo La Tasajera para los estudios de dinaacutemica fluvial
del riacuteo Medelliacuten En total se tienen 5 batimetriacuteas tomando como base el levantamiento
batimeacutetrico del antildeo 2001 tras la ruptura del canal de alivio De manera que se tienen 4
periodos para realizar los anaacutelisis de socavacioacuten general a largo plazo
El levantamiento batimeacutetrico consiste en 21 secciones transversales levantadas en un
tramo de 68 km separadas entre siacute desde 50 hasta 800 m Las secciones siempre son
levantadas entre puntos fijos lo cual permite hacer un anaacutelisis temporal de los cambios
en el lecho
Para el anaacutelisis de socavacioacuten general propuesto en este estudio se tiene como dificultad
que algunas secciones han migrado lateralmente situacioacuten que no es tenida en cuenta
por las ecuaciones semi-empiacutericas a evaluar ni por los modelos hidrodinaacutemicos 1D a
implementar
En la Tabla 2-1 se presentan tabuladas las abscisas y las elevaciones para cada uno de
los periodos en que se realizaron los levantamientos batimeacutetricos y en la Figura 2-3 se
presentan de forma graacutefica los cambios en el perfil que ha sufrido el tramo durante esta
uacuteltima deacutecada
34 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 2-3 Evolucioacuten temporal del perfil altimeacutetrico del tramo de estudio
Tabla 2-1 Secciones batimeacutetricas levantadas a lo largo del tramo de estudio
Seccioacuten Abscisa Longitud (m) 2001
(msnm)
2003
(msnm)
2005
(msnm)
2007
(msnm)
2009
(msnm)
1 6789 5229 13300 13287 13288 13283 13302
2 6247 836 13282 13277 13284 13286 13293
3 5991 3006 13279 13269 13278 13278 13282
4 5667 3205 13278 13275 13272 13273 13277
5 5225 4029 13268 13240 13271 13272 13275
6 4825 3282 13257 13254 13253 13260 13264
7 4680 6740 13255 13249 13254 13254 13255
CA-1 4625 1373 13265 13259 13259 13257 13261
CA-2 4537 1078 13259 13263 13266 13261 13264
1317
1318
1319
1320
1321
1322
1323
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Cota 2001 Cota 2003
Cota 2005 Cota 2007
Cota 2009
S1
S5
S-C
A1
S9
S12
S15
Caso de Estudio 35
Seccioacuten Abscisa Longitud (m) 2001
(msnm)
2003
(msnm)
2005
(msnm)
2007
(msnm)
2009
(msnm) CA-3 4406 1137 13251 13255 13258 13255 13266
9 4227 6853 13255 13251 13252 13256 13257
10 3619 5085 13232 13236 13235 13224 13236
11 3161 7727 13244 13245 13242 13237 13240
12 2341 8095 13234 13233 13226 13226 13222
13 1976 6617 13238 13229 13235 13239 13227
14 1172 4296 13228 13221 13225 13225 13235
15 878 2043 13221 13212 13218 13219 13223
16 571 2420 13214 13205 13202 13211 13190
17 387 1381 13198 13191 13188 13190 13200
18 146 1278 13204 13196 13204 13204 13205
19 2 833 13194 13188 13209 13194 13198
Dada la separacioacuten de las secciones se realizoacute una interpolacioacuten de secciones
intermedias con una separacioacuten en promedio cada 100 m definiendo los anchos del
cauce con la ayuda de imaacutegenes satelitales de Google Earth
La pendiente promedia del tramo analizado es de 015 con variaciones locales debido
a la sinuosidad del tramo estudiado Por la geometriacutea del tramo estudiado el riacuteo Medelliacuten
es un riacuteo meaacutendrico con sinuosidad que por sus caracteriacutesticas
granulomeacutetricas y de pendiente puede clasificarse como un riacuteo de alta montantildea seguacuten la
clasificacioacuten propuesta por Lojtin (Maza Aacutelvarez amp Garciacutea Flores 1996)
24 Informacioacuten hidromeacutetrica
La informacioacuten hidromeacutetrica disponible fue suministrada por EPM En el tramo analizado
se encuentran localizadas tres estaciones hidromeacutetricas operadas por esta entidad
Las estaciones hidromeacutetricas empleadas en este estudio se relacionan en la Tabla 2-2
36 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 2-2 Estaciones hidromeacutetricas empleadas en el estudio
Coacutedigo Nombre Corriente Municipio Tipo Norte (m) Este (m) Altitud (msnm)
2701738 RMS13-El Hatillo Medelliacuten Barbosa LG 1rsquo200 980 854 350 1335
2701806 RMS22-Girardota Medelliacuten Girardota LG 1rsquo197 518 847 950 1340
2701804 Descarga Tasajera Grande Barbosa LG 1rsquo200 800 851 160 1358
En la Figura 2-4 se presenta la localizacioacuten de las estaciones hidromeacutetricas respeto al
tramo en estudio
Figura 2-4 Localizacioacuten de las estaciones hidromeacutetricas y del tramo de estudio
La serie de la estacioacuten RMS22-Girardota es una serie de caudales natural con un caudal
medio de 33 m3s y reacutegimen bimodal caracteriacutestico de las cuencas andinas colombianas
Se contoacute con el registro de caudales desde 1996 hasta 2009 En la Figura 2-5 se
presenta en ciclo anual de caudales
Caso de Estudio 37
Figura 2-5 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten RMS22-Girardota
La estacioacuten RMS13-El Hatillo por el contrario estaacute regulada por la descarga de la
Central La Tasajera El caudal medio en este punto es de 61 m3s con una descarga
promedio de 24 m3s y maacutexima de 405 m3s Los registros obtenidos son entre los antildeos
1996 y 2009 para la estacioacuten RMS13-El Hatillo y entre 1998-2009 para la estacioacuten
Descarga Tasajera
Como se observa en las Figura 2-6 y Figura 2-7 la estacioacuten RMS13-El Hatillo conserva
el reacutegimen bimodal natural a pesar de los aportes de la descarga de la Central La
Tasajera que sigue un reacutegimen artificial en funcioacuten de la produccioacuten energeacutetica de la
central
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Ja
nu
ary
Feb
rua
ry
Ma
rch
Ap
ril
Ma
y
Ju
ne
Ju
ly
Au
gu
st
Sep
tem
ber
Oct
ob
er
No
ve
mb
er
De
cem
ber
Q (
m3s
) RMS-22 GIRARDOTA
Miacutenimo
Promedio
Maacuteximo
38 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 2-6 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten Descarga Tasajera
Figura 2-7 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten RMS13-El Hatillo
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45J
an
ua
ry
Feb
rua
ry
Ma
rch
Ap
ril
Ma
y
Ju
ne
Ju
ly
Au
gu
st
Sep
tem
ber
Oct
ob
er
No
ve
mb
er
De
cem
ber
Q (
m3s
)
DESCARGA TASAJERA
Miacutenimo Promedio Maacuteximo
0
50
100
150
200
250
Ja
nu
ary
Feb
rua
ry
Ma
rch
Ap
ril
Ma
y
Ju
ne
Ju
ly
Au
gu
st
Sep
tem
ber
Oct
ob
er
No
ve
mb
er
De
cem
ber
Q (
m3s
)
RMS-13 HATILLO
Miacutenimo
Promedio
Maacuteximo
Caso de Estudio 39
Haciendo un anaacutelisis de informacioacuten faltante en las estaciones RMS22-Girardota y
RMS13-El Hatillo se encontroacute que las series tienen un 295 y un 355 de datos
faltantes Por tanto por un balance de masa entre las estaciones RMS22-Girardota
Descarga Tasajera y RMS13-El Hatillo se realizoacute el llenado de datos faltantes asiacute como
se corrigieron inconsistencias entre los registros a utilizar para la modelacioacuten
En la Figura 2-8 se presentan las series diarias definitivas con que se hacen los anaacutelisis
de socavacioacuten por las distintas metodologiacuteas presentadas Los registros de la estacioacuten
RMS22-Girardota se emplean para el tramo aguas arriba de la descarga de La Tasajera
y los de la estacioacuten RMS13-El Hatillo para el tramo aguas debajo de la misma
Figura 2-8 Series de caudales medios diarios usadas de las estaciones RMS13-El
Hatillo y RMS22-Girardota
En la Figura 2-9 se presenta la curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El Hatillo
suministrada por EPM que serviraacute como condicioacuten de frontera para el modelo hidraacuteulico
0
50
100
150
200
250
Ca
ud
al
(m3s
)
GIRARDOTA
HATILLO
40 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 2-9 Curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El Hatillo
25 Caracterizacioacuten del sedimento
La informacioacuten sedimentoloacutegica disponible fue suministrada del proyecto Red Riacuteo Fase
III desarrollado por el Aacuterea Metropolitana del Valle de Aburraacute De tal proyecto se tomoacute la
caracterizacioacuten del sedimento para la zona norte del riacuteo Medelliacuten que corresponde al
tramo de anaacutelisis
Dadas las dificultades para tomar muestras a lo largo de la seccioacuten seleccionada
(Estacioacuten RMS22-Girardota) la caracterizacioacuten de los sedimentos gruesos se hizo
mediante conteo de Wolman en una barra puntual y se tomoacute una muestra de arenas para
su caracterizacioacuten (AMVA 2007)
En la Figura 2-10 se presentan las curvas granulomeacutetricas definidas por el AMVA para la
zona norte del riacuteo Medelliacuten
13195
13200
13205
13210
13215
13220
13225
13230
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Caudal (m3s)
Caso de Estudio 41
Figura 2-10 Curvas granulomeacutetricas de los sedimentos del lecho de la estacioacuten
Girardota (AMVA 2007)
Para integrar las curvas con base en el anaacutelisis fotograacutefico del material que conforma las
barras de sedimentos en el tramo de intereacutes en este trabajo se consideroacute que el 40 del
lecho estaacute compuesto por sedimentos gruesos el 30 por el material fino muestreado y
el restante 30 por material de transicioacuten Asiacute la curva granulomeacutetrica del lecho queda
definida en la Figura 2-11 de donde se destacan los diaacutemetros caracteriacutesticos
relacionados en la Tabla 2-3
Tabla 2-3 Diaacutemetros caracteriacutesticos del riacuteo Medelliacuten en el tramo de estudio
d16 (mm) d35 (mm) d50 (mm) d65 (mm d84 (mm d90 (mm)
100 600 2100 5000 10000 12000
Para estimar la dispersioacuten de la curva granulomeacutetrica se estimoacute la desviacioacuten estaacutendar
de la distribucioacuten granulomeacutetrica
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
001 01 1 10 100 1000
d
e m
ate
ria
l m
aacutes
fin
o
d (mm)
FINOS
GRUESOS
42 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Para la distribucioacuten granulomeacutetrica del riacuteo Medelliacuten se obtuvo una desviacioacuten estaacutendar
por tanto se considera que el material del lecho corresponde a una granulometriacutea
extendida o material bien gradado En lechos de este tipo es comuacuten que se presente el
fenoacutemeno de acorazamiento (Vide 2003)
Figura 2-11 Curva granulomeacutetrica integrada para caracterizar el lecho del tramo de
estudio
Para las condiciones de frontera de la modelacioacuten hidraacuteulica tanto en el HEC-RAS como
en el SRH-1D se empleoacute la curva de descarga de sedimentos obtenida en el mismo
estudio (AMVA 2007) para el sitio de Ancoacuten Norte ocho kiloacutemetros aguas arriba del
tramo analizado la cual es representativa del tramo en estudio pues entre Ancoacuten Norte y
el la descarga de la central La Tasajera no existen afluentes importantes que aporten
grandes voluacutemenes de sedimentos
La curva estimada relaciona el caudal con la carga de sedimentos en suspensioacuten
transportada por tanto para estimar la carga total se basoacute en el criterio de Posada y
Montoya (2000) donde para riacuteos de montantildea de la zona andina del paiacutes es vaacutelido asumir
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
001 01 1 10 100 1000
d
e m
ate
ria
l m
aacutes
fin
o
d (mm)
Caso de Estudio 43
el transporte de sedimentos de fondo como el 20 de la carga en suspensioacuten En la
Figura 2-12 se presenta la curva de descarga de sedimentos totales
Figura 2-12 Curva de descarga de sedimentos totales
26 Escenarios de modelacioacuten
La estimacioacuten de la socavacioacuten general mediante los meacutetodos empiacutericos y semi-
empiacutericos se realizoacute para los cuatro (4) periodos de informacioacuten batimeacutetrica disponible
De acuerdo a la formulacioacuten matemaacutetica presentada en el capiacutetulo 1 el paraacutemetro
hidraacuteulico necesario para estimar la socavacioacuten por cualquiera de estas metodologiacuteas es
el caudal unitario (q) Dicho paraacutemetro se obtuvo de la modelacioacuten hidrodinaacutemica en flujo
no permanente hecha en el HEC-RAS para las series de caudal definidas en cada
periodo de intereacutes (Tabla 2-4)
Rsup2 = 08151
1
10
100
1000
100 1000 10000 100000
Q (
m3s
)
QST (tondiacutea)
44 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 2-4 Escenarios de simulacioacuten para flujo no permanente
Simulacioacuten Flujo No Permanente
Plan Periodo
2001-2003 1 Enero 2001 - Mayo 2003
2003-2005 2 Junio 2003 - Mayo 2005
2005-2007 3 Junio 2005 - Diciembre 2006
2007-2009 4 Enero 2007 - Mayo 2009
Para los modelos hidrodinaacutemicos las modelaciones se realizan con base en los meacutetodos
de transporte de sedimentos aplicables dentro del rango de gravas que tienen incluidos
los software HEC-RAS 41 y SRH-1D 30
En la Tabla 2-5 se presentan los escenarios de modelacioacuten realizados en el modelo
HEC-RAS
Tabla 2-5 Escenarios de simulacioacuten en HEC-RAS
Simulacioacuten Sedimentos
Plan Ecuacioacuten de Transporte Velocidad de caiacuteda (w) Periodo
AW_R 1 Ackers amp White modificado por HR
Wallingford Rubey
En
ero
20
01 -
Ma
yo 2
00
9
MPM_R 2 Meyer-Peter amp Muller modificado por
Wong amp Parker Rubey
W_R 3 Wilcock Rubey
Y_R 4
Yang
Rubey
Y_T 5 Toffaletti
Y_VR 6 Van Rijn
Caso de Estudio 45
Dado que el meacutetodo de Yang depende directamente de la velocidad de caiacuteda de la
partiacutecula (w) se evaluaron los cambios en el lecho para cada una de las tres
metodologiacuteas disponibles en el HEC-RAS 41 para calcular la velocidad de caiacuteda (Rubey
Toffaletti y Van Rijn)
SRH-1D 30 soacutelo tiene una metodologiacutea para calcular la velocidad de caiacuteda propuesta
por el US Interagency Comittee on Water Resources Subcomittee on Sedimentation
(1957) por tanto los escenario de modelacioacuten propuestos son soacutelo en funcioacuten de las
ecuaciones de transporte disponibles en el modelo aplicables a riacuteos de gravas (Tabla
2-6)
Tabla 2-6 Escenarios de simulacioacuten en SRH-1D
Simulacioacuten Sedimentos
Plan Transport Function Periodo
ACKERSR 1 Ackers amp White modificado por HR Wallinford
En
ero
20
01 -
Ma
yo 2
00
9
GAEUMAN2 2 Gaeuman y Engelund amp Hansen
MEYER 3 Meyer-Peter amp Muller modificado por Wong amp Parker
PARKER2 4 Parker y Engelund amp Hansen
WILCOCK2 5 Wilcock y Engelund amp Hansen
WU 6 Wu et al
YANG73 7 Yang
Capiacutetulo 3 Anaacutelisis de Sensibilidad
31 Sensibilidad de paraacutemetros en las metodologiacuteas empiacutericas y semi-empiacutericas
Para efectos praacutecticos de este capiacutetulo en adelante las metodologiacuteas presentadas en el
Capiacutetulo 1 para estimar socavacioacuten general seraacuten referidas mediante la codificacioacuten
presentada en la Tabla 3-1
Tabla 3-1 Codificacioacuten para las ecuaciones empiacutericas de profundidad de socavacioacuten
general
Meacutetodo Coacutedigo
Maza Alvarez amp Echavarria Alfaro (1973) MampE
Lischtvan-Lebediev (1959) L-L
Laursen (1963) Laur
Maza Alvarez amp Garciacutea Flores (1978) MampG
Neill (1980) N
Lacey (1930) Lac
Blench (1969) B
En el Capiacutetulo 1 se presentoacute que la socavacioacuten general puede expresarse mediante la
siguiente ecuacioacuten
De acuerdo a los valores encontrados por cada autor en el desarrollo de sus
metodologiacuteas (Tabla 1-2) en general se encontroacute que los paraacutemetros y variacutean
dentro de los rangos relacionados en la Tabla 3-2
48 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 3-2 Variacioacuten de los paraacutemetros de las ecuaciones de socavacioacuten general
020lt lt 070
067lt lt 087
008lt lt 030
La formulacioacuten de Blench de acuerdo al anaacutelisis graacutefico presentado en la Tabla 3-2
sobrestima la socavacioacuten general respecto a las demaacutes formulaciones pues los
coeficientes y de la ecuacioacuten son el mayor y el menor respecto las demaacutes
ecuaciones Estos coeficientes y son directa e inversamente proporcionales a la
profundidad de equilibrio respectivamente
Asumiendo el caudal medio del riacuteo correspondiente a 61 m3s por ser el caudal que
realiza el trabajo erosivo durante todo el antildeo al cual le corresponde un ancho promedio
de la seccioacuten de 40 m y un diaacutemetro medio del material del lecho de 21 mm se realizaron
los siguientes anaacutelisis de sensibilidad para las metodologiacuteas presentadas
Exceptuando la metodologiacutea de Blench que de acuerdo al anaacutelisis graacutefico de los
coeficientes de la ecuacioacuten sobrestima la magnitud de la socavacioacuten general respecto las
demaacutes metodologiacuteas los valores de socavacioacuten entre las metodologiacuteas presentadas
MampE L-L
Laur MampG
N Lac
B
01
02
03
04
05
06
07
08
Pa
raacutem
etro
MampE
L-L
Laur MampG
N
Lac B
06
07
08
09
Pa
raacutem
etro
MampE
L-L
Laur MampG
N
Lac
B
00
01
02
03
04
Pa
raacutem
etro
Anaacutelisis de Sensibilidad 49
variacutean maacuteximo 20 cm rango que permanece constante para todo el rango de gravas tal
como se muestra en la Figura 3-1
Figura 3-1 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten con el diaacutemetro caracteriacutestico
para un caudal unitario q=15 m3sm
Para el rango de caudales diarios del riacuteo Medelliacuten en el tramo de estudio (10-250 m3s)
la profundidad de socavacioacuten variacutea desde 45 a 95 cm para el rango de tamantildeos de
gravas (Figura 3-2)
La dependencia en mayor proporcioacuten de la profundidad de socavacioacuten respecto al
caudal transitado por el cauce se hace maacutes evidente en el posterior anaacutelisis donde
seguacuten la metodologiacutea la variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten puede ser hasta de
24 m para el tamantildeo medio de partiacuteculas del riacuteo Medelliacuten (Figura 3-3)
000
010
020
030
040
050
060
070
080
090
100
1 10 100
hs
(m)
d50 (mm)
MampE L-LLaur MampGN LacB
50 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-2 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten (Lischtvan-Lebediev) con el
diaacutemetro caracteriacutestico para un caudal entre 10 y 250 m3s
Figura 3-3 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten con el caudal unitario para un
diaacutemetro caracteriacutestico d50=21 mm
000
010
020
030
040
050
060
070
080
090
100
110
120
1 10 100
hs
(m)
d50 (mm)
Caudal (m3s) 1000
Caudal (m3s) 25000
00
05
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 5 10 15 20
hs
(m)
q (m3sm)
MampE L-LLaur MampGN LacB
Anaacutelisis de Sensibilidad 51
Haciendo el mismo anaacutelisis para todo el rango de gravas se puede ver que la
profundidad de socavacioacuten puede variar entre 250 y 125 m para los valores extremos
del rango de partiacuteculas tipo gravas 2 a 64 mm En la Figura 3-4 se presentan los
resultados de este anaacutelisis
Figura 3-4 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten (Lischtvan-Lebediev) con un
diaacutemetro caracteriacutestico entre 2 y 64 mm
32 Sensibilidad de paraacutemetros en los modelos hidrodinaacutemicos
321 Anaacutelisis de sensibilidad en HEC-RAS 41
El HEC-RAS 41 es capaz de modelar cambios en el lecho con base en el equilibrio entre
la capacidad de transporte del riacuteo y la cantidad de sedimento disponible en el lecho
En la Tabla 3-3 se presentan los paraacutemetros de entrada para llevar a cabo una
modelacioacuten de transporte de sedimentos en HEC-RAS 41
00
05
10
15
20
25
30
0 5 10 15 20
hs
(m)
q (m3sm)
d50 (mm) 200
d50 (mm) 6400
52 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 3-3 Datos de entrada del modelo HEC-RAS
Moacutedulo del HEC-RAS Datos de entrada
Geometriacutea Secciones transversales
Flujo Serie de caudales Serie de temperatura Paso de coacutemputo Condicioacuten de frontera
Sedimentos Granulometriacutea Liacutemites de erosioacuten Condicioacuten de frontera Ecuacioacuten de transporte de sedimentos Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda
El anaacutelisis de sensibilidad se hace sobre los paraacutemetros de modelacioacuten como el paso de
coacutemputo las ecuaciones de transporte de sedimentos y de velocidad de caiacuteda Los datos
como las secciones transversales el caudal la granulometriacutea y las condiciones de borde
se consideran datos del modelo
Se hizo anaacutelisis de sensibilidad a la temperatura pues aunque no corresponde a un
paraacutemetro de modelacioacuten esta variable difiacutecilmente es medida en nuestro medio por
tanto se vio conveniente evaluar su influencia en la estimacioacuten de la profundidad de
socavacioacuten
Paso de coacutemputo
En HEC-RAS 41 corresponde al ldquoComputational Incrementrdquo dato de entrada necesario
para ejecutar la modelacioacuten de sedimentos El anaacutelisis de sensibilidad se hizo bajo las
condiciones de flujo relacionadas en la Tabla 3-4
Tabla 3-4 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 500 m3s
Temperatura 20 degC
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2) Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda Rubey
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Anaacutelisis de Sensibilidad 53
Se analizaron t entre 001 h y 24 h observando que los mayores cambios entre los
resultados de socavacioacuten entre una modelacioacuten con t=001 h y t=24 h llegan a ser
maacuteximo de 36 mm Para un t=1 h los cambios maacuteximos son de soacutelo 4 mm y en
promedio menores a 1 mm Por tanto para las modelaciones a realizar se consideraraacute
un intervalo de coacutemputo de 1 h (Figura 3-5)
Figura 3-5 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo
La ventaja de emplear un intervalo de coacutemputo mayor estaacute en la reduccioacuten en los
tiempos de modelacioacuten en la Figura 3-6 se presenta la variacioacuten de los tiempos de
modelacioacuten para diferentes pasos de coacutemputo
0
5
10
15
20
25
30
35
40
001 01 1 10 100
h
(m
m)
t (h)
Promedio
Maacuteximo
54 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-6 Variacioacuten de los tiempos de modelacioacuten
Temperatura
La variacioacuten en la temperatura del agua para la modelacioacuten de sedimentos en HEC-
RAS 41 incide directamente en el caacutelculo de la velocidad de caiacuteda pues este paraacutemetro
afecta la viscosidad del agua
En vista que HEC-RAS 41 posee tres ecuaciones para el caacutelculo de la velocidad de
caiacuteda se realizoacute el anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura para cada ecuacioacuten Las
condiciones de la modelacioacuten se relacionan en la Tabla 3-5
Tabla 3-5 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 500 m3s
Paso de coacutemputo 1 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2) Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda Rubey Toffaleti y Van Rijn
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
1
10
100
1000
10000
001 01 1 10 100
Tie
mp
o d
e m
od
ela
cioacute
n (
s)
Paso de computo (h)
Anaacutelisis de Sensibilidad 55
El anaacutelisis se realizoacute para temperaturas del agua entre 10 y 30degC Se encontroacute que para
las ecuaciones de Rubey y Van Rijn la velocidad de caiacuteda es una variable independiente
de la temperatura pues para partiacuteculas mayores a 2 mm (como el caso de estudio) los
autores definen sus ecuaciones de velocidad de caiacuteda independientes de la viscosidad y
por tanto independientes de la temperatura
radic( )
radic( )
Por el contrario la formulacioacuten de velocidad de caiacuteda propuesta por Toffaleti si es
sensible respecto a la temperatura Para temperaturas bajas Tlt15degC los cambios
obtenidos en la socavacioacuten pueden ser de hasta 5 mmdegC mientras que para
temperaturas mayores a 15degC los cambios son a lo maacuteximo de 05 mmdegC (Figura 3-7)
Figura 3-7 Sensibilidad de profundidad de socavacioacuten con la temperatura
Seguacuten AMVA (2011) la temperatura del agua en el riacuteo Medelliacuten es de unos 17degC por
tanto el caso de estudio se encuentra en el rango de menor variacioacuten con respecto a la
temperatura
0
5
10
15
20
25
30
35
10 15 20 25 30
h
(m
m)
T (degC)
Promedio
Maacuteximo
56 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda
La velocidad de caiacuteda estaacute directamente relacionada con los cambios en el lecho pues la
depositacioacuten del sedimento y por tanto el balance de sedimentos estaacuten fuertemente
ligados a este paraacutemetro
En vista que HEC-RAS 41 posee tres ecuaciones para el caacutelculo de la velocidad de
caiacuteda se realizoacute el anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura para cada ecuacioacuten Las
condiciones de la modelacioacuten fueron las presentadas en la Tabla 3-6
Tabla 3-6 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la velocidad de
caiacuteda
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 500 m3s
Paso de computo 1 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Meyer-Peter amp Muller modificado por Wong amp Parker
Temperatura 20 degC
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
En la Figura 3-8 se presenta el anaacutelisis de sensibilidad realizado para las ecuaciones de
velocidad de caiacuteda que posee el HEC RAS Se tomoacute como punto de comparacioacuten los
cambios en el lecho obtenidos mediante la ecuacioacuten de Rubey (eje X) y se compararon
con los cambios obtenidos mediante las ecuaciones de Van Rijn y Toffaleti (eje Y)
Las ecuaciones de Rubey y Van Rijn son consistentes entre los resultados obtenidos
para la granulometriacutea del riacuteo Medelliacuten mientras que la formulacioacuten de Toffaleti presenta
un comportamiento aleatorio para estimar los cambios en el lecho respecto las demaacutes
ecuaciones de velocidad de caiacuteda Estos cambios pueden ser debidos a la concepcioacuten de
Anaacutelisis de Sensibilidad 57
dichas formulaciones pues mientras las ecuaciones de Rubey y Van Rijn tienen una
base fiacutesica Toffaleti desarrolloacute sus ecuaciones mediante observaciones (USACE 2010)
Figura 3-8 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la ecuacioacuten de velocidad
de caiacuteda
El modelo de transporte de Yang es auacuten maacutes sensible a la ecuacioacuten de velocidad de
caiacuteda empleada pues esta variable estaacute incluida en su formulacioacuten En el anaacutelisis de eacuteste
modelo de transporte se realiza dicho anaacutelisis
Ecuacioacuten de transporte de sedimentos
Ackers amp White
Tal como se describioacute en el capiacutetulo 1 la ecuacioacuten de Ackers amp White depende de 3
coeficientes (A CA m) en funcioacuten del diaacutemetro adimensional dgr HR Wallinford (1990)
propusieron unos valores para eacutestos coeficientes (Tabla 1-4) sin embargo HEC-RAS 41
permite calibrar eacutestos coeficientes para un caso de estudio particular Para este anaacutelisis
de sensibilidad se tendraacute como referencia los valores obtenidos por HR Wallingford
(1990)
-600
-400
-200
0
200
400
600
-600 -400 -200 0 200 400 600
h
To
ffa
leti
Va
n R
ijn
(m
m)
h Rubey (mm)
AampW (Toffaleti)AampW (Van Rijn)MPampM (Toffaleti)MPampM (Van Rijn)
58 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Los coeficientes A m y CA se variaron dentro de los rangos mostrados en las Tabla 3-7
manteniendo fijos 2 de los 3 paraacutemetros para cada anaacutelisis
Tabla 3-7 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Ackers amp
White
A m CA
017 178 0025
005 100 0010
010 150 0020
020 200 0030
030 250 0040
El coeficiente de mayor importancia y de mayor sensibilidad en el modelo de Ackers amp
White es el paraacutemetro de movilidad criacutetico A que para los valores extremos analizados
puede generar cambios en la socavacioacuten calculada entre 30 y 2500 mm mientras que la
variacioacuten de los coeficientes m y CA a lo sumo provocaron cambios de 600 mm en la
socavacioacuten para el rango de anaacutelisis establecido (Figura 3-9 Figura 3-10 y Figura
3-11) Por tanto en este trabajo el uacutenico paraacutemetro de calibracioacuten el paraacutemetro de
movilidad A para los demaacutes paraacutemetros se tomaron los valores recomendados por HR
Wallingfrd (1990)
Anaacutelisis de Sensibilidad 59
Figura 3-9 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro A
Figura 3-10 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro m
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
0 005 01 015 02 025 03 035
h
(m
m)
A
DhpromDhmaxDhmin
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
05 1 15 2 25 3
h
(m
m)
m
DhpromDhmaxDhmin
60 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-11 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro CA
Meyer-Peter amp Muller
La ecuacioacuten Meyer-Peter amp Muller depende de tres paraacutemetros el nuacutemero de Shields
criacutetico c un coeficiente que multiplica la expresioacuten ldquoCoefficientrdquo y un factor de potencia
de la misma ldquoPowerrdquo Wong amp Parker (2006) definieron estos paraacutemetros como 00495
397 y 15 respectivamente HEC-RAS 41 permite calibrar eacutestos coeficientes Para este
anaacutelisis de sensibilidad se tomaron como referencia los valores obtenidos por Wong amp
Parker (2006)
Los coeficientes c ldquoCoefficientrdquo y ldquoPowerrdquo se variaron dentro de los rangos mostrados
en las Tabla 3-8 dejando fijos los valores de 2 de los 3 paraacutemetros para cada anaacutelisis
Como se dijo anteriormente los valores fijados corresponden a los definidos por Wong amp
Parker (2006)
En la ecuacioacuten de Meyer-Peter amp Muller el paraacutemetro maacutes sensible es el nuacutemero de
Shields criacutetico cuya variacioacuten puede causar cambios en la profundidad de socavacioacuten
entre 200 y 650 mm para el rango analizado Igualmente el coeficiente de la ecuacioacuten
tambieacuten es sensible ante su variacioacuten pero en menor medida que el nuacutemero de Shields
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
0 001 002 003 004 005
h
(m
m)
CA
DhpromDhmaxDhmin
Anaacutelisis de Sensibilidad 61
La variacioacuten de la potencia que no genera cambios significativos en comparacioacuten con los
demaacutes paraacutemetros por tanto se asumiraacute el valor recomendado por Wong amp Parker
(2006)
Tabla 3-8 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Meyer-Peter
amp Muller
c Coefficient Power
00495 397 150
00200 300 100
00300 500 175
00400 800 200
00600 1000 250
En las Figura 3-12 Figura 3-13 y Figura 3-14 se presenta el anaacutelisis de sensibilidad
descrito del cual se concluye que para el caso de estudio se calibraran el nuacutemero de
Shields criacutetico y el coeficiente de la ecuacioacuten La potencia se asumiraacute como 15 valor
recomendado por los autores
Figura 3-12 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c
-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
001 002 003 004 005 006 007
h
(m
m)
c
DhpromDhmaxDhmin
62 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-13 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro
ldquoCoefficientrdquo
Figura 3-14 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro ldquoPowerrdquo
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
600
0 2 4 6 8 10 12
h
(m
m)
Coefficient
DhpromDhmaxDhmin
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
05 1 15 2 25 3
h
(m
m)
Power
DhpromDhmaxDhmin
Anaacutelisis de Sensibilidad 63
Yang
En HEC-RAS el modelo de Yang no permite calibrar ninguacuten paraacutemetro Sin embargo
dada su dependencia de la velocidad de caiacuteda (w) y que HEC-RAS 41 dispone de tres
ecuaciones para su caacutelculo se analizoacute la variacioacuten de los resultados para cada ecuacioacuten
de velocidad de caiacuteda
Para el balance de sedimentos modelado mediante la ecuacioacuten de transporte de Yang la
ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda que genera valores maacutes extremos en cambios en el
lecho es la ecuacioacuten de Van Rijn y la que genera menores valores de depositacioacuten y
socavacioacuten es la formulacioacuten de Toffaleti (Figura 3-15) Sin embargo bajo este anaacutelisis
de sensibilidad no es posible establecer cual ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda representa
mejor las condiciones de estudio por tanto en la modelacioacuten y calibracioacuten del caso de
estudio se escoge la ecuacioacuten que mejor represente los cambios observados en el lecho
Figura 3-15 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten calculada por el meacutetodo de
Yang con la ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda
Ru
bey
To
ffa
leti
Va
n R
ijn
-1000
-500
0
500
1000
1500
h
(m
m)
Funcioacuten w
Dhprom
Dhmax
Dhmin
64 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Wilcock
La ecuacioacuten de Wilcock amp Crowe es uno de los modelos de transporte de sedimentos
maacutes recientes Eacuteste modelo fue calibrado para riacuteos con lecho de gravas y con pendiente
mayor del 2
HEC-RAS 41 permite calibrar el nuacutemero de Shields criacutetico para esta ecuacioacuten Los
autores definieron que el esfuerzo adimensional criacutetico es menor entre mayor contenidos
de finos tenga la granulometriacutea con un valor miacutenimo de 0021 y maacuteximo de 0036
(USACE 2010)
De acuerdo con el anaacutelisis de sensibilidad realizado este modelo de transporte no
representa adecuadamente las condiciones del tramo de estudio pues para que la
profundidad de socavacioacuten alcance valores del orden de 30 mm (20 veces menor
respecto a las demaacutes metodologiacuteas) el esfuerzo criacutetico debe ser 0001 valor veinte
veces menor que el valor recomendado por el autor (Figura 3-16) Por tanto este modelo
no seraacute tenido en cuenta para los anaacutelisis de socavacioacuten posteriores
Figura 3-16 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
0001 001 01 1
h
(m
m)
c
DhpromDhmaxDhmin
Anaacutelisis de Sensibilidad 65
322 Anaacutelisis de sensibilidad en SRH-1D 30
Al igual que el HEC-RAS 41 el modelo SRH-1D resuelve conjuntamente las ecuaciones
de transporte y continuidad de sedimento para modelar cambios en el lecho con base en
el equilibrio entre la capacidad de transporte del riacuteo y la cantidad de sedimento disponible
en el lecho
En la Tabla 3-9 se presentan los paraacutemetros de entrada para llevar a cabo una
modelacioacuten de transporte de sedimentos en SRH-1D 30
Tabla 3-9 Datos de entrada para la modelacioacuten de socavacioacuten en SRH-1D
Moacutedulo del SRH-1D Datos de entrada
Grupo 1 Paraacutemetros del modelo Tipo de solucioacuten Sistema de unidades Tiempo de simulacioacuten Tamantildeo de paso
Grupo 2 3 4 y 5 Condiciones de flujo Serie de caudales Condicioacuten de frontera Aportes laterales
Grupo 6 Geometriacutea Secciones transversales Coeficiente de rugosidad Espaciamiento entre secciones
Grupo 7 Paraacutemetros de solucioacuten del modelo de sedimentos
Clases de tamantildeo del sedimento Nuacutemero de capas del lecho Factores de solucioacuten del modelo
Grupo 8 y 9 Condiciones de sedimentos Condiciones de frontera para sedimentos
Grupo 10 Material del lecho Curva granulomeacutetrica
Grupo 11 Temperatura Serie de temperatura del agua
Grupo 12 Limites Umbrales de erosioacuten y depositacioacuten
Grupo 13 Paraacutemetros de transporte Ecuacioacuten de transporte Propiedades de los sedimentos
El anaacutelisis de sensibilidad se hace sobre los paraacutemetros de modelacioacuten como el paso de
coacutemputo las ecuaciones de transporte de sedimentos y los paraacutemetros de los
sedimentos Los datos como las secciones transversales el caudal la granulometriacutea y
las condiciones de borde se consideran datos del modelo
66 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Se haraacute anaacutelisis de sensibilidad a la temperatura del agua pues aunque es un dato de
entrada esta variable no es comuacutenmente medida en nuestro medio
Paso de coacutemputo
En SRH-1D 30 corresponde al paraacutemetro T del grupo 1 de datos de entrada paraacutemetro
necesario para ejecutar la modelacioacuten de sedimentos El anaacutelisis de sensibilidad se hizo
bajo las siguientes condiciones de flujo presentadas en la Tabla 3-10
Se analizaron t entre 001 h y 24 h encontrando que el modelo SRH-1D es sumamente
sensible al paso de computo Con cambios en los resultados del orden de metros para
tamantildeos de paso grandes (Figura 3-17) Sin embargo el modelo SRH-1D es mucho maacutes
raacutepido que el HEC-RAS por tanto un menor tiempo de coacutemputo en el modelo SRH-1D no
implica una mayor duracioacuten en el tiempo de modelacioacuten (Figura 3-18)
Tabla 3-10 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Temperatura 20 degC
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Espesor de la capa activa 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 003
Factor de exposicioacuten 06
Bajo este panorama expuesto se decide escoger como intervalo de computacioacuten para
las modelaciones con SRH-1D un Δt=01 h que respecto a los resultados obtenidos con
Anaacutelisis de Sensibilidad 67
un tiempo de modelacioacuten de 001 h genera cambios en la solucioacuten de 100 mm en
promedio pero el tiempo de modelacioacuten se reduce 10 veces (Figura 3-18)
Figura 3-17 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo en
SRH-1D
Figura 3-18 Tiempos de modelacioacuten en SRH-1D
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
001 01 1 10 100
h
(m
m)
t (h)
Promedio
Maacuteximo
1
10
100
1000
001 01 1 10 100
Tie
mp
o d
e m
od
ela
cioacute
n (
s)
Paso de computo (h)
68 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Temperatura
La variacioacuten en la temperatura del agua para la modelacioacuten de sedimentos en SRH-1D
30 incide directamente en el caacutelculo de la velocidad de caiacuteda pues este paraacutemetro
afecta la viscosidad del agua
Las condiciones iniciales para el anaacutelisis de sensibilidad son las presentadas en la Tabla
3-11
Tabla 3-11 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura
en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Espesor de la capa activa 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 003
Factor de exposicioacuten 06
Se analizoacute la variacioacuten de la temperatura del agua entre 10 y 30degC encontrando que los
cambios a lo sumo son de 9 mmdegC para temperaturas del agua entre 10 y 15degC Para el
rango de temperaturas de los riacuteos en el troacutepico entre 15 y 25degC los errores en la
estimacioacuten de cambios en el lecho a lo sumo seraacuten de 5 mmdegC (Figura 3-19)
La temperatura del agua en el tramo analizado 17degC seguacuten AMVA (2011) se encuentra
en el rango de menor variacioacuten ante un posible error en el valor de la temperatura del
agua
Anaacutelisis de Sensibilidad 69
Figura 3-19 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la temperatura en SRH-
1D
Espesor de la capa activa
El espesor de la capa activa del lecho determina el volumen de control sobre el que se
realiza el balance de sedimentos en cada seccioacuten Por defecto SRH-1D asume que el
espesor de la capa activa equivale a 2d90 sin embargo tal espesor puede ser calibrado
en el modelo mediante el paraacutemetro NALT que corresponde al coeficiente que multiplica
al d90 Las condiciones de la modelacioacuten se presentan en la Tabla 3-12
Se evaluaron espesores entre 2d90 y 10d90 encontrando que asumir un espesor de la
capa activa del lecho mayor a 5d90 no genera cambios considerables en la modelacioacuten
de cambios en el lecho (Figura 3-20)
Para las modelaciones a realizar se asume el espesor de la capa activa como 2d90 y se
ajustaraacute seguacuten las necesidades del modelo hasta un valor maacuteximo de 5d90
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
10 15 20 25 30
h
(m
m)
T (degC)
Promedio
70 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 3-12 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Temperatura 20degC
Nuacutemero de Shields criacutetico 003
Factor de exposicioacuten 06
Figura 3-20 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el espesor de la capa
activa en SRH-1D
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0 2 4 6 8 10 12
h
(m
m)
Espesor (NALTd90)
Promedio
Maacuteximo
Anaacutelisis de Sensibilidad 71
Nuacutemero de Shields criacutetico
En SRH-1D el nuacutemero de Shields criacutetico es un paraacutemetro de calibracioacuten de las
ecuaciones de transporte propuestas por Parker Wilcock amp Crowe Gaeuman y Wu
Wang amp Jia (Huang amp Greimann 2012)
A continuacioacuten se evaluacutea como es el comportamiento de la profundidad de socavacioacuten
utilizando el meacutetodo de Parker con la variacioacuten del nuacutemero de Shields
Parker recomienda que para su ecuacioacuten el nuacutemero de Shields criacutetico se asuma como
c=00386 Bajo las condiciones presentadas en la Tabla 3-13 se analiza el
comportamiento del cambio en el lecho para un rango del nuacutemero de Shields entre 001 y
005 Se encontroacute que a medida que el nuacutemero de Shields aumenta (cge003) secciones
que de acuerdo a los levantamientos batimeacutetricos sufren procesos de socavacioacuten en el
modelo se agradan (ver Figura 3-21) Por tanto para la modelacioacuten se asumiraacute
inicialmente un nuacutemero de Shields c=002 que no produce socavaciones exageradas
(maacuteximas de 1 m) y que reproduce adecuadamente las zonas de agradacioacuten y
degradacioacuten del lecho (ver Figura 3-22)
Tabla 3-13 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Parker
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Temperatura 20degC
Espesor de la capa liacutemite 2d90
Factor de exposicioacuten 06
72 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-21 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del nuacutemero de Shields criacutetico
en SRH-1D
Figura 3-22 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el nuacutemero de Shields
criacutetico
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Inicial
Shields (Tc=001)
Shields (Tc=005)
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
001 002 003 004 005h
(m
m)
Nuacutemero de Shields criacutetico
Promedio Dhmax Dhmin
Este tramo seguacuten levantamientos
topograacuteficos tiende a socavarse
Anaacutelisis de Sensibilidad 73
Factor de exposicioacuten
El factor de exposicioacuten de las partiacuteculas corresponde a un factor de ajuste al esfuerzo
criacutetico producto de los efectos de exposicioacuten o escondimiento de las partiacuteculas en un
lecho con variaciones en la gradacioacuten El factor de exposicioacuten ξ se expresa mediante la
siguiente ecuacioacuten
(
)
Donde α es un coeficiente que variacutea entre 03 y 09 Eacuteste paraacutemetro α puede ser
calibrado en SRH-1D para los modelos de Parker Wilcock amp Crowe Gaeuman y
Wu et al Las condiciones de modelacioacuten para las que se evaluoacute la variacioacuten del lecho en
funcioacuten del factor de exposicioacuten se presentan en la Tabla 3-14
Tabla 3-14 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente de
factor de exposicioacuten
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Ver Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Ver Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Parker
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Temperatura 20degC
Espesor de la capa liacutemite 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 002
No se observan cambios significativos en la magnitud de los cambios en el lecho para
una variacioacuten del coeficiente del factor exposicioacuten Sin embargo en la capacidad de
transporte si existen variaciones pues el factor de exposicioacuten reduce o aumenta el
nuacutemero de Shields criacutetico seguacuten el tamantildeo de partiacuteculas analizado (Figura 3-23)
74 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-23 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el coeficiente del factor
de exposicioacuten
Figura 3-24 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente del factor de
exposicioacuten
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
0 02 04 06 08 1
Dh
(m
m)
Nuacutemero de Shields criacutetico
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Inicial
alpha=025
alpha=100
Este tramo seguacuten levantamientos
topograacuteficos tiende a socavarse
Anaacutelisis de Sensibilidad 75
Por tanto se usaraacute un coeficiente del factor de exposicioacuten bajo con el fin de garantizar
que en el tramo inicial de estudio (antes de la descarga de la Central La Tasajera) se
presenten procesos de socavacioacuten pues en la Figura 3-24 se observa el mismo
comportamiento observado en el anaacutelisis del nuacutemero de Shields criacutetico
Wilcock amp Crowe (2003) recomiendan un valor miacutenimo de α=033 valor que seraacute
empleado para los anaacutelisis a realizar (Huang amp Greimann 2012)
Capiacutetulo 4 Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General
La evaluacioacuten de la profundidad de socavacioacuten general alcanzada en el tramo se realizoacute
mediante dos metodologiacuteas las ecuaciones semi-empiacutericas y los modelos
hidrodinaacutemicos
Previamente a eacuteste anaacutelisis se estudioacute el comportamiento hidraacuteulico del tramo en estudio
para identificar las secciones sobre las que se realizaraacute el anaacutelisis de socavacioacuten pues
dada la naturaleza meaacutendrica del cauce en algunas secciones se desarrollan zonas de
depositacioacuten en las que no aplica realizar el anaacutelisis propuesto
Para tal procedimiento se realizoacute el montaje de la geometriacutea del tramo analizado en el
software HEC-RAS 41 modelo que tambieacuten fue usado para el anaacutelisis de socavacioacuten
mediante ecuaciones de transporte que trae incorporadas en el moacutedulo de sedimentos
Para la construccioacuten del modelo se empleoacute la aplicacioacuten HEC-GeoRAS 43 complemento
de ArcGIS 93 que permite geo referenciar la geometriacutea del tramo de estudio y la exporta
directamente al software HEC-RAS 41
Las secciones se encuentran separadas en promedio cada 100 m y su numeracioacuten
corresponde a la abscisa de la seccioacuten medida desde el punto de control establecido en
el puente El Hatillo En la Figura 4-1 se presenta el esquema del modelo construido
Para tener confiabilidad en los resultados obtenidos en las simulaciones previamente se
ajustoacute la rugosidad del canal para que los niveles registrados en la mira de la estacioacuten
RMS13-El Hatillo correspondan con los caudales alliacute calculados Para la modelacioacuten se
empleoacute un coeficiente de rugosidad de Manning n=0025 en el lecho y n=0035 en las
maacutergenes
78 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-1 Esquema del modelo hidraacuteulico construido en HEC-RAS
Para un caudal medio transitando por el tramo de estudio (61 m3s) se evaluoacute el
comportamiento de la variable ARH23 que permite conocer el comportamiento hidraacuteulico
de una corriente pues de acuerdo a la ecuacioacuten de Manning
frasl
frasl
El producto ARH23 es inversamente proporcional a la pendiente de energiacutea del flujo y
que si se asume flujo uniforme corresponde a la pendiente del lecho siempre y cuando la
rugosidad y el caudal sean constantes Por tanto un valor mayor en esta variable indica
una disminucioacuten en la pendiente que se ve reflejado en procesos de agradacioacuten y un
valor menor contrariamente indicariacutea que la seccioacuten tiende a socavarse
En la Figura 4-2 se presenta la variacioacuten espacial de la variable ARH23 donde se
aprecia que las secciones que tienden a socavarse son las correspondientes a las
secciones relacionadas en la Tabla 4-1 En la Tabla 2-1 se encuentra la descripcioacuten de
cada seccioacuten del levantamiento batimeacutetrico
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 79
Figura 4-2 Perfil de la capacidad de transporte de flujo
Tabla 4-1 Secciones seleccionadas para el anaacutelisis de socavacioacuten
Seccioacuten 1 Abscisa 6789
Seccioacuten 3 Abscisa 5991
Seccioacuten 4 Abscisa 5667
Seccioacuten CA-1 Abscisa 4625
Seccioacuten CA-2 Abscisa 4537
Seccioacuten 9 Abscisa 4227
Seccioacuten 11 Abscisa 3161
Seccioacuten 13 Abscisa 1976
Seccioacuten 16 Abscisa 571
Seccioacuten 18 Abscisa 146
En el Anexo A se presentan las secciones transversales analizadas Algunas de las
secciones que tambieacuten presentan procesos erosivos no pudieron ser analizadas pues
eacutestos son debidos a procesos locales que difiacutecilmente pueden ser representados a la
67
89
62
47
5
99
1
56
67
52
25
48
25
4
68
0
46
25
4
53
7
44
06
4
22
7
36
19
316
1
23
41 19
76
117
2
87
8
57
1 3
87
14
6
2
20
40
60
80
100
120
140
160
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
AR
H2
3
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Min Ch ElWS ElevA Rh ^ (23)
80 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
escala de tramo que se estaacute modelando De manera que secciones diferentes a las
relacionadas en la Tabla 4-1 no fueron tenidas en cuenta para el anaacutelisis a realizarse
41 Caacutelculo de la socavacioacuten general mediante modelos semi-empiacutericos
Para estimar la socavacioacuten general mediante las ecuaciones semi-empiacutericas se requieren
dos variables el diaacutemetro caracteriacutestico del lecho y el caudal unitario que transita por la
seccioacuten de anaacutelisis
El diaacutemetro caracteriacutestico fue determinado mediante la curva granulomeacutetrica presentada
en el Capiacutetulo 2 La estimacioacuten del caudal unitario q fue obtenida a partir de la
modelacioacuten hidraacuteulica del tramo de estudio
Los caudales analizados corresponden a los caudales registrados para cada periodo de
simulacioacuten analizado (ver capiacutetulo 2) Los paraacutemetros hidraacuteulicos se obtuvieron de la
modelacioacuten realizada para flujo no permanente donde las condiciones de frontera
definidas correspondieron a los caudales de la estacioacuten RMS22-Girardota a la entrada
del modelo una condicioacuten interna de flujo en la seccioacuten 4625 correspondiente a la
descarga de la central La Tasajera y la curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El
Hatillo aguas abajo
Las condiciones de estabilidad numeacuterica se garantizaron con un t=1 min que satisface
que la condicioacuten de Courant sea menor o igual a 10
Con base en los resultados de la modelacioacuten se obtuvieron las variables necesarias para
realizar los caacutelculos de socavacioacuten mediante el siguiente proceso descrito por Melville amp
Coleman (2000)
1 Se estimoacute el caudal unitario de flujo
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 81
2 Se calculoacute la profundidad de equilibrio para todas las formulaciones semi-
empiacutericas descritas en el Capiacutetulo 1
3 La profundidad de socavacioacuten promedio se estimoacute asiacute
4 La profundidad maacutexima de socavacioacuten se calcula proporcional a relacioacuten entre la
profundidad hidraacuteulica y la profundidad maacutexima inicial
Este proceso se aplicoacute para los caudales promedio de cada periodo de modelacioacuten
relacionados en la Tabla 4-2
Tabla 4-2 Caudales medios para los periodos de modelacioacuten
Periodo Q (m3s)
RMS22-Girardota RMS13-Hatillo
Enero 2001 - Mayo 2003 224 424
Junio 2003 - Mayo 2005 301 564
Junio 2005 - Diciembre 2006 322 672
Enero 2007 - Mayo 2009 424 798
Los resultados obtenidos para cada periodo se presentan en la Figura 4-3 Figura 4-4
Figura 4-5 y Figura 4-6 Se puede observar diferencias entre los resultados obtenidos y
los datos observados Tal variabilidad representa las dificultades conceptuales que tienen
estos meacutetodos para representar adecuadamente los procesos involucrados en la
socavacioacuten
Estas metodologiacuteas fueron obtenidas mediante la observacioacuten de casos particulares
obteniendo coeficientes empiacutericos que difiacutecilmente pueden ser extrapolados a otros riacuteos
con dinaacutemica diferente y de mayor complejidad
82 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Entre las diferentes metodologiacuteas aplicadas la propuesta por Blench es la que mejor
representa los oacuterdenes de magnitud de la socavacioacuten presentada en el tramo de estudio
Las demaacutes metodologiacuteas subestiman en mayor proporcioacuten la profundidad de socavacioacuten
general asumiendo que el caudal medio es el que realiza el trabajo de erosioacuten
Esto sugiere que el caudal que realiza el la erosioacuten y la formacioacuten del cauce no
corresponde al caudal medio del periodo de estudio sino a uno de menor recurrencia
argumento que requiere una mayor profundidad y estudio para su anaacutelisis y que no estaacute
contemplado dentro de los alcances de este estudio Por tanto se establece un punto de
partida para un nuevo tema de investigacioacuten que podriacutea ser desarrollado en un futuro
Asimismo estas ecuaciones fueron definidas para estimar una profundidad de
socavacioacuten en una seccioacuten particular pero no dan cuenta de los procesos erosivos a
escala de tramo ni de como es el balance de sedimentos a lo largo del mismo ni de las
condiciones de flujo no permanente
Figura 4-3 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2003
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten Observada (m)
MampE
L-L
Laur
MampG
N
Lac
B
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 83
Figura 4-4 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2005
Figura 4-5 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2007
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
MampE
L-L
Laur
MampG
N
Lac
B
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
MampE
L-L
Laur
MampG
N
Lac
B
84 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-6 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2009
42 Caacutelculo de la socavacioacuten general mediante la aplicacioacuten de modelos hidrodinaacutemicos
Los cambios en el lecho en el tramo de estudio fueron analizados mediante los moacutedulos
de transporte de sedimentos disponibles en los modelos hidrodinaacutemicos HEC-RAS 41 y
SRH-1D 30
La metodologiacutea desarrollada para realizar las simulaciones en ambos modelos (HEC-
RAS 41 y SRH-1D 30) se describe a continuacioacuten
1 Se construyoacute la geometriacutea del modelo correspondiente a las 21 secciones
transversales disponibles en el tramo Girardota ndash El Hatillo del riacuteo Medelliacuten
levantadas en el antildeo 2000 (liacutenea base) Se interpolaron secciones con
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
MampE
L-L
Laur
MampG
N
Lac
B
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 85
separaciones maacuteximas de 100 m con el fin de mejorar la representacioacuten
geomeacutetrica del tramo
2 El coeficiente de rugosidad del cauce fue definido n=0025 calibrado con base en
la curva elevacioacuten-caudal de la estacioacuten liminigraacutefica RMS13-El Hatillo localizada
a la salida del tramo estudiado
3 Los paraacutemetros sedimentoloacutegicos (curva granulomeacutetrica y curva de descarga de
sedimentos) fue tomada del proyecto Red Riacuteo Fase II (AMVA 2007)
4 Los liacutemites de erosioacuten (control en roca) fueron definidos en 5 m por debajo del
nivel base del riacuteo sin embargo este valor es mucho mayor ya que las canteras
adyacentes al cauce del riacuteo Medelliacuten han explotado material granular hasta 20 m
por debajo del nivel del riacuteo sin encontrar estratos rocosos
5 Se modelaron los cambios en el lecho para el traacutensito de los caudales registrados
en las estaciones RMS22-Girardota y RMS13-El Hatillo entre los antildeos 2001 y
2009
6 Las modelaciones se hicieron para cada una de las ecuaciones de transporte de
sedimentos disponibles en cada modelo y que sean aplicables a las condiciones
granulomeacutetricas y morfoloacutegicas del tramo de estudio (ver Capiacutetulo 1)
7 Se analizaron los resultados obtenidos y se depuraron las modelaciones que no
representan de manera adecuada los cambios ocurridos en el tramo analizado
8 Se calibroacute la ecuacioacuten de transporte que mejor representa los cambios en el lecho
del riacuteo Medelliacuten
421 Resultados del modelo HEC-RAS 41
El modelo HEC-RAS tiene un moacutedulo de simulacioacuten de cambios en el lecho que
soluciona conjuntamente la ecuacioacuten de energiacutea mediante el meacutetodo del paso estaacutendar y
la ecuacioacuten de continuidad de sedimento o Exner
86 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
En la ecuacioacuten de energiacutea he son las peacuterdidas de energiacutea por friccioacuten y por efectos
locales (contraccioacuten y expansioacuten)
|
|
Siendo Zi la cabeza de posicioacuten Yi la cabeza de presioacuten Vi2g la cabeza de velocidad y
he las peacuterdidas de energiacutea Las peacuterdidas de energiacutea se estiman en funcioacuten de la
pendiente de energiacutea Sf la separacioacuten entre las secciones L y el coeficiente de peacuterdidas
locales por expansioacuten o contraccioacuten K
La ecuacioacuten de continuidad del sedimento es la siguiente
( )
Donde Qs representa la carga de sedimento transportado ecuacioacuten que en combinacioacuten
con la ecuacioacuten de capacidad de transporte de la corriente permite predecir si una
seccioacuten presenta agradacioacuten o socavacioacuten
Para lechos de gravas HEC-RAS 41 cuenta con 4 ecuaciones para estimar la capacidad
de transporte de la corriente Wilcock Yang Meyer-Peter amp Muller y Ackers amp White
Tal como se explicoacute en el capiacutetulo 3 la ecuacioacuten de Wilcock no seraacute tenida en cuenta
para eacuteste estudio pues las condiciones de pendiente del tramo analizado no son
aplicables para este meacutetodo (Slt2)
La ecuacioacuten de Yang no tiene paraacutemetros de calibracioacuten en HEC-RAS por tanto su
valoracioacuten y posible calibracioacuten se haraacute en funcioacuten de las ecuaciones de velocidad de
caiacuteda de la partiacutecula paraacutemetro que estaacute expliacutecito en la ecuacioacuten de transporte
En la Figura 4-7 se presentan los resultados de socavacioacuten obtenidos mediante la
ecuacioacuten de Yang en combinacioacuten con las tres ecuaciones de velocidad de caiacuteda
disponibles Rubey (Y_R) Toffaleti (Y_T) y Van Rijn (Y_VR)
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 87
Todas las posibles combinaciones de la ecuacioacuten de transporte Yang con las ecuaciones
de velocidad de caiacuteda subestiman la socavacioacuten real en el tramo realizado en un 50
por tanto el meacutetodo de Yang se descarta como posible modelo de transporte para simular
los procesos de socavacioacuten en el riacuteo Medelliacuten
Figura 4-7 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Yang en el modelo HEC-RAS
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
Y_R Y_T Y_VR
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
Y_R Y_T Y_VR
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2007
Y_R Y_T Y_VR
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
Y_R Y_T Y_VR
88 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Los meacutetodos de Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller permiten ser calibrados en HEC-
RAS 41 (ver Figura 4-8) Para un anaacutelisis inicial se estimoacute la profundidad de socavacioacuten
general en las secciones de anaacutelisis mediante las ecuaciones de Ackers amp White y
Meyer-Peter amp Muller con los coeficientes propuestos por HR Wallingford y Wong amp
Parker respectivamente (ver Capiacutetulo 1)
Figura 4-8 Ventana de calibracioacuten de las ecuaciones de transporte en el modelo HEC-
RAS
En la Figura 4-9 figura se observa que los coeficientes originales de las ecuaciones de
Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller no reproducen los procesos de socavacioacuten
presentes en el tramo de estudio por tanto se procede a la calibracioacuten de dichos
paraacutemetros dentro de rangos razonables para obtener una mejor simulacioacuten
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 89
Figura 4-9 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller en el modelo HEC-RAS
Los mejores resultados se obtienen al disminuir el paraacutemetro de movilidad criacutetico A y el
nuacutemero de Shields criacutetico c Tal disminucioacuten se puede explicar mediante el concepto del
factor de exposicioacuten ξ el cual se expresa mediante la siguiente ecuacioacuten
(
)
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
AW_R MPM_R
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
AW_R MPM_R
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cva
cioacute
n c
alc
ula
da
(m
)
Socavacioacuten observada (m)
2007
AW_R MPM_R
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
AW_R MPM_R
90 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Donde α es un coeficiente que variacutea entre 03 y 09 De manera que para curvas
granulomeacutetricas extendidas donde en el lecho existen partiacuteculas de diaacutemetro mucho
mayor al tamantildeo medio el factor de exposicioacuten de estas partiacuteculas se reduce y por tanto
se requiere un menor esfuerzo criacutetico para iniciar su movimiento (Van Rijn 2007)
Los resultados obtenidos mediante las ecuaciones de Ackers amp White y Meyer-Peter amp
Muller corresponden a la calibracioacuten de paraacutemetros presentados en la Tabla 4-3
Tabla 4-3 Paraacutemetros calibrados para las ecuaciones de Ackers amp White y Meyer-
Peter amp Muller
Ackers amp White
A 010
C 0025
m 178
Meyer-Peter amp Muller
Tc 002
Coefficient 800
Power 150
Las modelaciones realizadas arrojan los resultados presentados en la Figura 4-10 y
Figura 4-11 Para todas las batimetriacuteas realizadas el modelo de Ackers amp White fue el
que mejor reprodujo los oacuterdenes de magnitud de la profundidad de socavacioacuten general
medidos en campo
A pesar que los resultados no se ajustan estrictamente a los cambios medidos en el
lecho es una muy buena aproximacioacuten maacutes si se tiene en cuenta que la modelacioacuten se
realizoacute a partir de caudales diarios y se estaacute validando con batimetriacuteas de periodicidad
bienal De manera que es prudente afirmar que mediante modelos hidrodinaacutemicos se
puede simular adecuadamente los cambios en el lecho tras el traacutensito de una serie de
caudales o de una hidroacutegrafa en particular siendo el modelo de transporte maacutes flexible y
de mejor ajuste el propuesto por Ackers amp White
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 91
Figura 4-10 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2003 y 2005
y = 07402x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 06638x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
MPM_RLineal (MPM_R)
y = 07958x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 07914x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
MPM_R
Lineal (MPM_R)
92 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-11 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2007 y 2009
422 Resultados del modelo SRH-1D 30
El modelo SRH-1D resuelve el mismo conjunto de ecuaciones que el HEC-RAS para
predecir cambios en el lecho
y = 08265x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2007
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 07147x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2007
MPM_RLineal (MPM_R)
y = 06925x
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 06878x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
MPM_R
Lineal (MPM_R)
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 93
Para lechos de gravas SRH-1D dispone de 7 ecuaciones para estimar la capacidad de
transporte de la corriente Wilcock amp Crowe Parker Gaeuman Wu et al Yang Meyer-
Peter amp Muller y Ackers amp White
Todas las modelaciones se realizaron para las condiciones definidas en el anaacutelisis de
sensibilidad las cuales se resumen en la Tabla 4-4
Tabla 4-4 Paraacutemetros de modelacioacuten del modelo SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Ver Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Ver Capiacutetulo 2)
Temperatura 17degC
Espesor de la capa liacutemite 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 002
Factor de exposicioacuten 06
Los modelos de Yang Meyer-Peter amp Muller y Ackers amp White no permiten ser
calibrados en SRH-1D
Para este grupo de modelos se presentan los resultados obtenidos en la Figura 4-12
Como se observa en la graacutefica no existe un comportamiento caracteriacutestico de la
socavacioacuten estimada por los modelos respecto a la observada en el riacuteo Medelliacuten La
uacutenica tendencia que se observa es para el antildeo 2009 que mediante la ecuacioacuten de Yang
se estiman profundidades de socavacioacuten correspondientes al 70 de la magnitud real
94 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-12 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante las ecuaciones de Ackers amp White Meyer-Peter amp Muller y Yang en el modelo
SRH-1D
Los modelos de Meyer-Peter amp Muller y Ackers amp White en general tienden a
sobrestimar la socavacioacuten en el tramo analizado sin embargo dada la dispersioacuten de los
resultados no es posible sacar conclusiones generales de este caso
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
Ackers Meyer Yang
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
Ackers Meyer Yang
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cva
cioacute
n c
alc
ula
da
(m
)
Socavacioacuten observada (m)
2007
Ackers Meyer Yang
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
Ackers Meyer Yang
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 95
Los modelos de Wilcock amp Crowe y Gaeuman fueron descartados del anaacutelisis pues para
los paraacutemetros nuacutemero de Shields y coeficiente de escondimiento miacutenimos
seleccionados (c=002 y α=033)agradan el lecho tal como se ve en la Figura 4-13
Figura 4-13 Perfil del lecho modelado mediante las ecuaciones de Wilcock amp Crowe y
Gaeuman
Para la modelacioacuten de socavacioacuten con los modelos de Parker y Wu et al se tomoacute como
punto de partida base el nuacutemero Shields c=002 hasta encontrar un valor con el que se
obtuvo la mejor calibracioacuten
Los resultados obtenidos para la mejor calibracioacuten son c=00275 y c=0035 para los
modelos de Parker y Wu et al respectivamente Los resultados obtenidos para estas
modelaciones se presentan en la Figura 4-14
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Perfil 2001
Wilcock
Gaeuman
96 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-14 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados en el modelo SRH-1D
En teacuterminos generales ambas formulaciones tienden a sobrestimar la socavacioacuten sin
embargo dan un orden de la magnitud del proceso y simulan el proceso natural de
socavacioacuten adecuadamente A pesar de los aceptables resultados la ganancia respecto
a los resultados obtenidos por el modelo HEC-RAS no son significativas por el contrario
el proceso de construccioacuten de un modelo en SRH-1D es mucho mayor que en HEC-RAS
ya que el SRH-1D no posee una interfaz graacutefica y es muy sensible ante la variacioacuten de
cualquier paraacutemetro de modelacioacuten
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
Parker
Wu
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
Parker
Wu
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cva
cioacute
n c
alc
ula
da
(m
)
Socavacioacuten observada (m)
2007
Parker
Wu
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
Parker
Wu
Capiacutetulo 5 Metodologiacutea propuesta
Expuestas las ventajas la mayor confiabilidad y el hecho que emplear modelos
computacionales no genera esfuerzos adicionales para estimar la socavacioacuten pues para
obtener el paraacutemetro q se requiere del montaje de un modelo hidraacuteulico este trabajo
propone una guiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten en corrientes con dos
grados de libertad a partir del modelo unidimensional HEC-RAS que presentoacute mejores
resultados en el caacutelculo de la socavacioacuten con base en las mediciones del riacuteo Medelliacuten
La informacioacuten baacutesica para construir el modelo de socavacioacuten se basa en tres moacutedulos
geometriacutea del modelo informacioacuten hidromeacutetrica informacioacuten de sedimentos
51 Geometriacutea del modelo
En el moacutedulo de geometriacutea se deben tener las secciones transversales del tramo
analizado La separacioacuten recomendada para las secciones se determina de acuerdo a la
relacioacuten propuesta por Samuel
( )
Donde DH(bf) corresponde a la profundidad hidraacuteulica promedia en flujo a banca llena y So
a la pendiente promedio del cauce
Si se cuenta con la informacioacuten suficiente (curva caudal-elevacioacuten) se debe calibrar el
coeficiente de rugosidad de Manning En caso contrario hacer uso de procedimientos
como el propuesto por Cowan (1956) para estimar adecuadamente tal paraacutemetro
52 Informacioacuten hidromeacutetrica
La informacioacuten hidromeacutetrica debe ingresarse en el moacutedulo del HEC RAS ldquoquasi-unsteady
flow datardquo Se debe ingresar la hidroacutegrafa de crecientes o la serie de caudales a modelar
98 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
seguacuten sea el tipo de socavacioacuten general a modelar corto o largo plazo y la condicioacuten de
frontera del modelo
La resolucioacuten de la informacioacuten estaraacute condicionada por la disponibilidad y por el tipo de
anaacutelisis a realizar En caso de contar con informacioacuten diaria de caudales o niveles se
recomienda usar un tamantildeo de paso (Computational Increment) de 1 h seguacuten el anaacutelisis
de sensibilidad desarrollado en el Capiacutetulo 3 En caso que la resolucioacuten temporal de la
informacioacuten sea distinta a la analizada en este estudio se recomienda hacer un anaacutelisis
de sensibilidad como el presentado en el capiacutetulo 3 con el fin de encontrar un Δt oacuteptimo
para el tiempo de modelacioacuten y los resultados esperados
Se debe ingresar la serie de temperatura del agua para la misma duracioacuten del evento a
modelar En caso de no contar con datos de esta variable no se incurre en errores
significativos si se tiene la certeza que la temperatura del agua es mayor a 15degC en caso
de estimar la velocidad de caiacuteda mediante la ecuacioacuten de Toffaleti En caso de emplear
las ecuaciones de Rubey o Van Rijn la velocidad de caiacuteda es independiente de la
temperatura para el rango de material tamantildeo gravas
53 Informacioacuten de sedimentos
En el moacutedulo ldquoSediment Datardquo se deben ingresar 4 grupos de informacioacuten
sedimentoloacutegica La curva granulomeacutetrica del material que conforma el lecho los liacutemites
de erosioacuten de las secciones transversales las condiciones de frontera y los meacutetodos de
transporte
Para ingresar la curva granulomeacutetrica se debe tener en cuenta que el diaacutemetro tabulado
en la ventana de HEC-RAS corresponde al diaacutemetro maacuteximo de cada clase de
sedimentos mientras que el porcentaje de material que se debe ingresar corresponde al
diaacutemetro medio (Figura 5-1)
Metodologiacutea propuesta 99
Figura 5-1 Interfaz para ingresar la curva granulomeacutetrica en HEC-RAS
Para modelar los cambios en el lecho en riacuteos de gravas se recomienda emplear como
ecuacioacuten de transporte de sedimentos la ecuacioacuten propuesta por Ackers amp White con los
coeficientes calibrados en este estudio (Figura 5-2)
Figura 5-2 Interfaz para ingresar calibrar las ecuaciones de transporte de sedimentos
en HEC-RAS
Diaacutemetro maacuteximo de la clase
100 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
54 Ejecucioacuten del modelo
La modelacioacuten de cambios en el lecho se realiza en el moacutedulo ldquoPerform a sediment
transport simulationrdquo Se deben ingresar los tres moacutedulos previamente descritos que
conforman el modelo de socavacioacuten
Adicional a estos archivos se debe ingresar el intervalo en que se quiere visualizar y
tabular los archivos de salida El valor que se ingresa corresponde al nuacutemero de tamantildeos
de paso al cual se quiere que se visualice la solucioacuten En la Figura 5-3 a modo de
ejemplo se presenta el nuacutemero de pasos en que se tabuloacute la solucioacuten del modelo de
socavacioacuten desarrollado en el presente estudio correspondiente a 24 veces el tamantildeo de
paso es decir cada 24 h
Figura 5-3 Interfaz para definir los intervalos de los archivos de salida del modelo
HEC-RAS
55 Visualizacioacuten de resultados
Los resultados del modelo de socavacioacuten en HEC-RAS se visualizan en el menuacute View
Existen tres tipos de visualizacioacuten
1 Sediment spatial plot Permite visualizar y tabular la variacioacuten espacial de los
paraacutemetros hidraacuteulicos morfodinaacutemicos y de transporte estimados en la
modelacioacuten
Metodologiacutea propuesta 101
2 Sediment time series plot Permite visualizar y tabular la variacioacuten temporal de los
paraacutemetros hidraacuteulicos morfodinaacutemicos y de transporte estimados en la
modelacioacuten
3 Sediment XS bed change plot Permite visualizar los cambios de la seccioacuten
transversal en el tiempo
En la Figura 5-4 se presenta un desarrollo esquemaacutetico de la metodologiacutea propuesta
para estimar la profundidad de socavacioacuten general
Figura 5-4 Esquema de la propuesta metodoloacutegica
Limitaciones
Los riacuteos son sistemas altamente dinaacutemicos en los que la simulacioacuten de las variables
geomeacutetricas de un cauce con lecho moacutevil requiere de buena informacioacuten para la
construccioacuten del modelo y su calibracioacuten
La dificultad maacutes importante fue encontrar un tramo de estudio instrumentado
hidromeacutetricamente y con informacioacuten perioacutedica de cambios en el lecho que fuera estable
en las bancas dada la naturaleza de los modelos empleados para la simulacioacuten de
cambios en el lecho (empiacutericos e hidrodinaacutemicos 1D)
El caso de estudio analizado (riacuteo Medelliacuten tramo Girardota-El Hatillo) es un tramo que no
cumple tales condiciones pues a pesar de contar con registro perioacutedico de cambios en el
lecho asociados a ciertas condiciones hidromeacutetricas medidas la divagacioacuten del cauce y
los cambios en el ancho de la seccioacuten dificultaron el anaacutelisis de socavacioacuten general pues
tales cambios afectan el equilibrio de sedimentos en el tramo de estudio
Adicionalmente la poca informacioacuten para la caracterizacioacuten del material que conforma el
lecho tambieacuten se convierte en una limitante para obtener mejores resultados en la
modelacioacuten pues es una variable condicionante para estimar las tasas reales de
transporte de sedimentos y de resistencia a la erosioacuten del lecho
Dada la frecuencia con que se realizaron las batimetriacuteas en el tramo de estudio se hizo
imposible evaluar la socavacioacuten general durante eventos de crecientes sin embargo con
el trabajo realizado es posible afirmar que para eventos particulares seriacutea maacutes posible
encontrar resultados maacutes ajustados a la realidad
Otra limitante importante estaacute en la falta de informacioacuten batimeacutetrica e hidromeacutetrica de otro
tramo de un cauce de montantildea que permita validar la calibracioacuten realizada para los
modelos hidrodinaacutemicos evaluados
104 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Por uacuteltimo dadas las simplificaciones realizadas para poder comparar los resultados de
las ecuaciones empiacutericas con modelos hidrodinaacutemicos como trabajo futuro se puede
evaluar la simulacioacuten de cambios en el lecho de riacuteos de montantildea mediante modelos 2D
como el CCHE-2D o el SRH-2D pues la informacioacuten base con la que se realizoacute este
estudio lo permite
Conclusiones
De la informacioacuten de cambios en el lecho para las 21 secciones transversales disponibles
en el tramo de estudio analizado soacutelo se evaluoacute la aplicacioacuten de los modelos propuestos
en las secciones que mostraron profundidades de socavacioacuten significativas mayores a
05 m Con base en la capacidad de transporte de flujo del cauce se definieron 10
secciones de anaacutelisis para la socavacioacuten general ya que son secciones que dada su
localizacioacuten en planta y perfil tienden a sufrir procesos de socavacioacuten del lecho
Las metodologiacuteas tradicionales para estimar socavacioacuten general muestran una gran
dependencia del caudal unitario que genera tal socavacioacuten Para una simulacioacuten de los
caudales medios del riacuteo Medelliacuten existe una gran variabilidad entre los valores de
socavacioacuten obtenidos entre ellas y todas subestimaron la socavacioacuten ocurrida en los
periodos de anaacutelisis Este anaacutelisis permite concluir que todas las ecuaciones empiacutericas
podriacutean simular los cambios medidos en el lecho variando el caudal de anaacutelisis por uno
de menor recurrencia Asimismo es claro que estas metodologiacuteas pueden reproducir el
comportamiento del proceso de socavacioacuten a escala de seccioacuten pero su formulacioacuten es
limitada para evaluar los procesos a escala de tramo pues no tiene en cuenta el aporte o
deacuteficit de carga de sedimentos aguas arriba de la seccioacuten de intereacutes
Mediante modelacioacuten hidrodinaacutemica los resultados obtenidos mejoran notablemente
respecto a los obtenidos mediante las ecuaciones tradicionales encontrando magnitudes
de socavacioacuten estimadas hasta de un 80 de la socavacioacuten observada en las secciones
de control definidas en este estudio
De las ecuaciones de transporte de sedimentos aplicables a sedimentos gruesos y
disponibles en HEC-RAS la ecuacioacuten que mejor simuloacute el caacutelculo de la profundidad de
106 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
socavacioacuten es la propuesta por Ackers amp White con una disminucioacuten en el paraacutemetro de
movilidad criacutetico correspondiente a A=010 Esta disminucioacuten es vaacutelida teniendo en
cuenta que en riacuteos de montantildea el lecho es de granulometriacutea extendida situacioacuten que
favorece el movimiento de las partiacuteculas gruesas al quedar expuestas a los esfuerzos de
arrastre tras el movimiento inicial de las partiacuteculas maacutes finas (Van Rijn 2007)
Para el montaje de los modelos hidrodinaacutemicos se encontroacute que el uacutenico paraacutemetro
sensible a los cambios en el lecho es la ecuacioacuten de transporte de sedimentos utilizada
pues paraacutemetros como la temperatura velocidad de caiacuteda tamantildeo de paso y espesor de
la capa activa generan cambios en los resultados del orden de centiacutemetros
El modelo SRH-1D tiene como limitante que no posee una interfaz graacutefica que facilite la
construccioacuten del modelo hidrodinaacutemico ademaacutes que soacutelo permite la calibracioacuten del
esfuerzo criacutetico de Shields en los modelos de Parker Wu et al Wilcock amp Crowe y
Gaeuman Para estos dos uacuteltimos modelos se tuvo dificultades con los resultados
obtenidos pues en el tramo de inicio se generaban zonas de agradacioacuten que
naturalmente no ocurren Por tanto estas metodologiacuteas se descartaron del anaacutelisis
En el modelo SRH-1D los mejores resultados se obtuvieron con las ecuaciones de
transporte de Parker y Wu et al para un nuacutemero de Shields criacutetico de c=00275 y
c=0035 respectivamente Los resultados son de igual calidad a los obtenidos mediante
la modelacioacuten en el HEC-RAS sin embargo al no poseer interfaz graacutefica el montaje del
modelo se hace maacutes dispendioso
La metodologiacutea propuesta para estimar la profundidad de socavacioacuten en riacuteos de
montantildea se basoacute en la construccioacuten y desarrollo de un modelo de socavacioacuten en el
software HEC-RAS pues posee una interfaz graacutefica simple y tiene incorporada la
ecuacioacuten de transporte de Ackers amp White que seguacuten los anaacutelisis realizados modela
adecuadamente los procesos de socavacioacuten en una corriente de estas caracteriacutesticas
con el valor agregado que permite ajustar los paraacutemetros de la ecuacioacuten para casos
particulares
Referencias
AKSOY H amp KAVVAS ML 2005 A review of hillslope and watershed scale erosion
and sediment transport models CATENA Vol 64 p 247 ndash 271
AacuteREA METROPOLITANA DEL VALLE DE ABURRAacute 2007 Disentildeo y puesta en marcha
de la segunda etapa de la red de monitoreo ambiental en la cuenca hidrograacutefica del riacuteo
Aburraacute en jurisdiccioacuten del Aacuterea metropolitana del Valle de Aburraacute
AacuteREA METROPOLITANA DEL VALLE DE ABURRAacute 2008 Plan de Ordenamiento y
Manejo de la Cuenca del riacuteo Aburraacute Medelliacuten 238 p
AacuteREA METROPOLITANA DEL VALLE DE ABURRAacute 2011 Red de monitoreo ambiental
en la cuenca hidrograacutefica del riacuteo Aburraacute en jurisdiccioacuten del Aacuterea metropolitana del Valle
de Aburraacute Fase III
ALEKSEEVSKIY NI BERKOVICH KM amp CHALOV RS 2008 Erosion sediment
transportation and accumulation in rivers International Journal of Sediment Research
Vol 23 p 93 ndash 105
AUTUMN GOLDEN L amp SPRINGER GS 2006 Channel geometry median grain size
and stream power in small mountain stream Geomorphology Vol 78 p 64 ndash 76
BAGNOLD R A 1980 An empirical correlation of bedload transport rates in flumes and
natural rivers Proc R Soc London A 372 453-473
CHEN Q 2008 One-Dimensional Numerical Simulation Of Non-Uniform Sediment
Transport Under Unsteady Flows Journal of Sediment Research
108 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
CSERKEacuteSZ-NAGY Aacute ET AL 2010 Erosional scours and meander development in
response to river engineering Middle-Tisza region Hungary Proc Geol Assoc
doi101016jpgeola200912002
FARIAS HD PILAacuteN MT PECE FJ OLMOS LA 2003 Erosioacuten General en Riacuteos
con Lechos Arenosos Nuevas Tendencias en Hidraacuteulica de Riacuteos Memorias del Primer
Simposio Regional sobre Hidraacuteulica de Riacuteos ISBN 987-20109-1-9 (libro) 987-20109-2-7
(CD-ROM) Buenos Aires Argentina Nov 2003
FULLER IC LARGE ARG amp MILAN DJ 2003 Quantifying channel development
and sediment transfer following chute cutoff in a wandering gravel-bed river
Geomorphlogy Vol 54 p 307 ndash 323
FUNG CHUN-LI ET AL 2005 Estimates of present-day erosion based on sediment
transport in rivers a case study in Taiwan CR Geoscience Vol 337 p 64 ndash 80
GUEVARA ME 2003 Socavacioacuten en puentes Universidad del Cauca
GUITELMAN A DEL VALLE A amp BEBCZUK AS 2006 Comparacioacuten de meacutetodos de
caacutelculo de erosioacuten en puentes En III Congreso Iberoamericano sobre control de la
erosioacuten y los sedimentos Buenos Aires Argentina
HUANG S L 2007 Effects of using different sediment transport formulate and methods
of computing Manningrsquos coefficient on numerical modeling of sediment transport Journal
of hydraulic research Vol 45 No 3 pp347-356
HUANG J V amp GREIMANN B 2012 SRH-1D 30 Userrsquos Manual US Department of
Interior Bureau of Reclamation
JIA Y amp SCOTT S 2004 Simulation of sediment transport and channel morphology
change in large river systems Us-China Workshop On Advanced Computational
Modelling In Hydroscience amp Engineering Oxford Mississippi USA
Referencias 109
JULIEN PY 2010 Erosion and Sedimentation Second edition Ed Cambridge
LEOPOLD LB WOLMAN MG MILER JP 1964 Fluvial Processes in
Geomorphology Freeman San Francisco
MARTIacuteN VIDE JP 2003 Ingenieriacutea Fluvial Universitat Politecirccnica de Catalunya
Edicions UCP
MAZA ALVAREZ JA amp GARCIacuteA FLORES M 1996 Manual de Ingenieriacutea de Riacuteos
Series del Instituto de Ingenieriacutea UNAM Comisioacuten Nacional de Aguas Meacutexico DF
MELVILLE BW amp COLEMAN SE 2000 Bridge Scour Water Resources Publications
LLC
MERRITT WS LETCHER RA amp JAKEMAN AJ 2003 A review of erosion and
sediment transport models Environmental Modelling amp Software Vol 18 p 761 ndash 799
MONTGOMERY DR BUFFINGTON JM 1993 Channel classification prediction of
channel response and assessment of channel conditions Report TFW-SH10-93-002
Washington Departament of Natural Resources
POSADA GARCIacuteA L 1994 Transporte de Sedimentos Universidad Nacional de
Colombia Facultad de Minas Medelliacuten
POSADA GARCIacuteA L amp MONTOYA JARAMILLO LJ 2000 Capacidad de transporte de
sedimentos en cuencas con informacioacuten escasa En XIV Seminario de Hidraacuteulica e
Hidrologiacutea 7-9 de septiembre Villa de Leyva Boyacaacute
RECLAMATION 2008 Erosion and Sedimentation Manual US Bureau of Reclamation
Denver Technical Service Center Denver CO wwwusbrgovpmtssediment
SCHREIDER M SCACCHI G amp FRANCO F 2001 Aplicacioacuten del meacutetodo de
Lischtvan y Levediev al caacutelculo de la socavacioacuten general Ingenieriacutea Hidraacuteulica en
Meacutexico Vol 16 p 16 ndash 26
110 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
SCHUMM S A 1977 The Fluvial System Jhon Wiley amp sons New York
TORIZZO M amp PITLICK J 2004 Magnitude-frequency of bed load transport in mountain
streams in Colorado Journal of Hydrology Vol 290 p 137 ndash 151
US ARMY CORPS OF ENGINEERS 1998 River Analysis System HEC-RAS User
Manual-Draft Hydrologic Engineering Center Davis Flood Plain Management Program
Handbook for Publics Officials Department of the Army State of California Written by Mr
Gary W Brunner
US ARMY CORPS OF ENGINEERS 2010 HEC-RAS River Analysis System
Hydraulic Reference Manual Version 41 Department of the Army State of California
Van Rijn LC 2007 Unified view of sediment transport by currents and waves Graded
Beds Journal of Hydraulic Engineering Vol 133 No 7
YAGER EM KIRCHNER JW amp DRIETRICH WE 2007 Calculating bed load transport
in steep boulder bed channels Water Resources Research Vol 43
WU W 2001 ldquoCCHE-2D Sediment Transpor Modelrdquo School of Engineering Center for
Computacional Hydroscience of Enginnering The University of Mississippi Mississippi
Anexo A Secciones Batimeacutetricas
Seccioacuten 1
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
1340
1342
0 50 100 150 200
Co
ta (
msn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005
ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
112 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 2
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
1340
1342
0 20 40 60 80 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 113
Seccioacuten 3
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
1333
1334
1335
1336
0 20 40 60 80 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
114 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 4
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
250 260 270 280 290 300 310 320
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 115
Seccioacuten 5
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 20 40 60 80 100 120
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
116 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 6
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
150 170 190 210 230 250
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 117
Seccioacuten 7
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
350 400 450 500 550
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
118 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten CA-1
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
30 50 70 90 110
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 119
Seccioacuten CA-2
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
1333
50 60 70 80 90 100 110
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
120 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten CA-3
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
30 50 70 90 110
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 121
Seccioacuten 9
1322
1323
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
70 90 110 130 150
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
122 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 10
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
430 440 450 460 470 480 490 500
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 123
Seccioacuten 11
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
300 350 400 450
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
124 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 12
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
1340
0 20 40 60 80 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 125
Seccioacuten 13
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 50 100 150 200 250 300
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
126 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 14
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
0 100 200 300 400 500
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 127
Seccioacuten 15
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 50 100 150 200 250
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
128 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 16
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
70 90 110 130 150 170
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 129
Seccioacuten 17
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
40 50 60 70 80 90 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
130 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 18
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
80 90 100 110 120 130
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 131
Seccioacuten 19
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
0 20 40 60 80
Co
ta (
ms
nm
)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Agradecimientos
Ante todo agradezco a mi familia por el apoyo incondicional sin ellos no hubiera existido
el estiacutemulo necesario para culminar esta etapa de mi vida profesional
A Lilian Posada quien fue mi maestra y la persona que sembroacute en miacute el intereacutes por la
hidraacuteulica fluvial quien me brindoacute sus conocimientos para hacer de miacute un profesional
maacutes competente en esta aacuterea y quieacuten me asesoroacute durante estos antildeos de maestriacutea
Igualmente agradezco a todos los amigos y compantildeeros que me dejo este paso por la
maestriacutea sin ellos este camino no habriacutea sido tan grato
Finalmente agradezco a EPM por facilitarme la informacioacuten solicitada para poder llevar a
feliz teacutermino mi tesis en especial a los ingenieros Mauricio Correa y Paula Lizet Correa
Resumen y Abstract IX
Resumen
La modelacioacuten de la profundidad de socavacioacuten general se puede hacer desde varios
enfoques a partir de metodologiacuteas netamente empiacutericas como la teoriacutea del reacutegimen
formulaciones semi-empiacutericas basadas en una condicioacuten de equilibrio o mediante
balances de masa entre el sedimento transportado y la capacidad de transporte de una
corriente
En eacuteste trabajo se comparan los resultados obtenidos por estas diferentes metodologiacuteas
a partir de mediciones bienales de cambios en el lecho de un tramo del riacuteo Medelliacuten en
el periodo 2001-2009 Tramo con condiciones morfoloacutegicas y sedimentoloacutegicas
particulares de un riacuteo de montantildea
Se evaluaron metodologiacuteas tradicionales para el caacutelculo de la socavacioacuten general como
son Lacey Blench Lischtvan amp Lebediev Laursen Maza Aacutelvarez y Neill y se
compararon con modelos hidrodinaacutemicos unidimensionales (HEC-RAS y SRH-1D)
capaces de modelar cambios en el lecho a partir de ecuaciones de transporte de
sedimentos aplicables a riacuteos de gravas
Se encontroacute que el modelo HEC-RAS mediante la ecuacioacuten de transporte de sedimentos
Ackers amp White calibrada para los datos observados en el riacuteo Medelliacuten es la que mejor
reproduce la estimacioacuten de la socavacioacuten general Por tanto a partir de este resultado
en este trabajo se presenta una guiacutea metodoloacutegica para estimar la socavacioacuten general
en una corriente de montantildea mediante este modelo
Palabras clave Socavacioacuten general modelos de transporte de sedimentos riacuteos de
gravas modelacioacuten hidrodinaacutemica cambios en el lecho
X Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de montantildea
(lecho de gravas)
Abstract
Modeling of general scour depth can usually be done from different points of view from
purely empirical methods as regime theory semi-empirical formulations based on
equilibrium condition or by mass balance between the sediment load and sediment
transport capacity
In this masterrsquos thesis the results obtained by different methodologies from biennial
measurements of bed changes of a reach from Medellin river at the period 2001-2009
are compared This reach has morphological and sedimentological characteristic proper
of a mountain river
Conventional methodologies such as Lacey Blench Lischtvan amp Lebediev Laursen
Maza Aacutelvarez and Neill were evaluated for modeling general scour depth and compared
them with 1D-hydrodynamic models (HEC-RAS and SRH-1D) capable of modeling bed-
changes by using sediment transport equations applicable to gravel-bed rivers
HEC-RAS model using the sediment transport equation Ackers amp White calibrated to the
measure data in the Medellin river is the best model to estimate general scour
Therefore from this result this work presents a methodological guide for estimating the
general scour depth in mountain rivers by this model
Keywords General scour sediment transport models gravel-bed river hydrodynamic
modeling bed-changes
Contenido XI
Contenido
Paacuteg
Resumen IX
Lista de figuras XIII
Lista de tablas XVI
Introduccioacuten 1
Objetivos 5
Capiacutetulo 1 Marco Teoacuterico 7 11 Socavacioacuten 7
111 Factores que influyen en la socavacioacuten 7 112 Tipos de socavacioacuten 8
12 Modelacioacuten de la socavacioacuten 11 121 Teoriacutea del reacutegimen 11 122 Metodologiacuteas de velocidad competente 13
13 Modelos hidrodinaacutemicos 15 131 HEC-RAS 16 132 SRH-1D 19
14 Ecuaciones de transporte de sedimentos no cohesivos 21 141 Meyer-Peter amp Muller (1948) 23 142 Ackers amp White (1973) 24 143 Yang (1984) 25 144 Parker (1990) 25 145 Wu Wang amp Jia (2000) 26 146 Wilcock amp Crowe (2003) 27 147 Wilcock amp Crowe modificado por Gaeuman (2009) 28
Capiacutetulo 2 Caso de Estudio 29 21 Generalidades 29 22 Informacioacuten base 32 23 Batimetriacuteas 33 24 Informacioacuten hidromeacutetrica 35 25 Caracterizacioacuten del sedimento 40 26 Escenarios de modelacioacuten 43
Capiacutetulo 3 Anaacutelisis de Sensibilidad 47 31 Sensibilidad de paraacutemetros en las metodologiacuteas empiacutericas y semi-empiacutericas 47 32 Sensibilidad de paraacutemetros en los modelos hidrodinaacutemicos 51
XII Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
321 Anaacutelisis de sensibilidad en HEC-RAS 41 51 322 Anaacutelisis de sensibilidad en SRH-1D 30 65
Capiacutetulo 4 Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 77 41 Caacutelculo de la socavacioacuten general mediante modelos semi-empiacutericos 80 42 Caacutelculo de la socavacioacuten general mediante la aplicacioacuten de modelos hidrodinaacutemicos 84
421 Resultados del modelo HEC-RAS 41 85 422 Resultados del modelo SRH-1D 30 92
Capiacutetulo 5 Metodologiacutea propuesta 97 51 Geometriacutea del modelo 97 52 Informacioacuten hidromeacutetrica 97 53 Informacioacuten de sedimentos 98 54 Ejecucioacuten del modelo 100 55 Visualizacioacuten de resultados 100
Limitaciones 103
Conclusiones 105
Referencias 107
Anexo A Secciones Batimeacutetricas 111
Contenido XIII
Lista de figuras
Paacuteg Figura 1-1 Analogiacutea de la balanza de Lane 10
Figura 1-2 Esquema de seccioacuten con perfil de socavacioacuten 13
Figura 2-1 Cuenca del riacuteo Medelliacuten hasta el tramo de estudio 30
Figura 2-2 Panoraacutemica del tramo de estudio sobre el riacuteo Medelliacuten 31
Figura 2-3 Evolucioacuten temporal del perfil altimeacutetrico del tramo de estudio 34
Figura 2-4 Localizacioacuten de las estaciones hidromeacutetricas y del tramo de estudio 36
Figura 2-5 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten RMS22-Girardota 37
Figura 2-6 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten Descarga Tasajera 38
Figura 2-7 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten RMS13-El Hatillo 38
Figura 2-8 Series de caudales medios diarios usadas de las estaciones RMS13-El
Hatillo y RMS22-Girardota 39
Figura 2-9 Curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El Hatillo 40
Figura 2-10 Curvas granulomeacutetricas de los sedimentos del lecho de la estacioacuten
Girardota (AMVA 2007) 41
Figura 2-11 Curva granulomeacutetrica integrada para caracterizar el lecho del tramo de
estudio 42
Figura 2-12 Curva de descarga de sedimentos totales 43
Figura 3-1 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten con el diaacutemetro caracteriacutestico
para un caudal unitario q=15 m3sm 49
Figura 3-2 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten (Lischtvan-Lebediev) con el
diaacutemetro caracteriacutestico para un caudal entre 10 y 250 m3s 50
Figura 3-3 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten con el caudal unitario para un
diaacutemetro caracteriacutestico d50=21 mm 50
Figura 3-4 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten (Lischtvan-Lebediev) con un
diaacutemetro caracteriacutestico entre 2 y 64 mm 51
Figura 3-5 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo 53
Figura 3-6 Variacioacuten de los tiempos de modelacioacuten 54
Figura 3-7 Sensibilidad de profundidad de socavacioacuten con la temperatura 55
Figura 3-8 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la ecuacioacuten de velocidad
de caiacuteda 57
Figura 3-9 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro A 59
Figura 3-10 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro m 59
Figura 3-11 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro CA 60
Figura 3-12 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c 61
XIV Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-13 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro
ldquoCoefficientrdquo 62
Figura 3-14 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro ldquoPowerrdquo
62
Figura 3-15 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten calculada por el meacutetodo de
Yang con la ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda 63
Figura 3-16 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c 64
Figura 3-17 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo en
SRH-1D 67
Figura 3-18 Tiempos de modelacioacuten en SRH-1D 67
Figura 3-19 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la temperatura en SRH-
1D 69
Figura 3-20 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el espesor de la capa
activa en SRH-1D 70
Figura 3-21 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del nuacutemero de Shields criacutetico
en SRH-1D 72
Figura 3-22 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el nuacutemero de Shields
criacutetico 72
Figura 3-23 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el coeficiente del factor
de exposicioacuten 74
Figura 3-24 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente del factor de
exposicioacuten 74
Figura 4-1 Esquema del modelo hidraacuteulico construido en HEC-RAS 78
Figura 4-2 Perfil de la capacidad de transporte de flujo 79
Figura 4-3 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2003 82
Figura 4-4 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2005 83
Figura 4-5 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2007 83
Figura 4-6 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2009 84
Figura 4-7 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Yang en el modelo HEC-RAS 87
Figura 4-8 Ventana de calibracioacuten de las ecuaciones de transporte en el modelo HEC-
RAS 88
Figura 4-9 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller en el modelo HEC-RAS
89
Figura 4-10 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2003 y 2005 91
Figura 4-11 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2007 y 2009 92
Contenido XV
Figura 4-12 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante las ecuaciones de Ackers amp White Meyer-Peter amp Muller y Yang en el modelo
SRH-1D 94
Figura 4-13 Perfil del lecho modelado mediante las ecuaciones de Wilcock amp Crowe y
Gaeuman 95
Figura 4-14 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados en el modelo SRH-1D 96
Figura 5-1 Interfaz para ingresar la curva granulomeacutetrica en HEC-RAS 99
Figura 5-2 Interfaz para ingresar calibrar las ecuaciones de transporte de sedimentos
en HEC-RAS 99
Figura 5-3 Interfaz para definir los intervalos de los archivos de salida del modelo
HEC-RAS 100
Figura 5-4 Esquema de la propuesta metodoloacutegica101
Contenido XVI
Lista de tablas
Paacuteg Tabla 1-1 Formulaciones para estimar la velocidad criacutetica 14
Tabla 1-2 Coeficientes empiacutericos de las formulaciones para estimar la profundidad de
socavacioacuten general 15
Tabla 1-3 Ecuaciones de transporte de sedimentos 22
Tabla 1-4 Coeficientes de la ecuacioacuten de Ackers amp White 25
Tabla 2-1 Secciones batimeacutetricas levantadas a lo largo del tramo de estudio 34
Tabla 2-2 Estaciones hidromeacutetricas empleadas en el estudio 36
Tabla 2-3 Diaacutemetros caracteriacutesticos del riacuteo Medelliacuten en el tramo de estudio 41
Tabla 2-4 Escenarios de simulacioacuten para flujo no permanente 44
Tabla 2-5 Escenarios de simulacioacuten en HEC-RAS 44
Tabla 2-6 Escenarios de simulacioacuten en SRH-1D 45
Tabla 3-1 Codificacioacuten para las ecuaciones empiacutericas de profundidad de socavacioacuten
general 47
Tabla 3-2 Variacioacuten de los paraacutemetros de las ecuaciones de socavacioacuten general 48
Tabla 3-3 Datos de entrada del modelo HEC-RAS 52
Tabla 3-4 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo 52
Tabla 3-5 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura
54
Tabla 3-6 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la velocidad de
caiacuteda 56
Tabla 3-7 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Ackers amp
White 58
Tabla 3-8 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Meyer-Peter amp
Muller 61
Tabla 3-9 Datos de entrada para la modelacioacuten de socavacioacuten en SRH-1D 65
Tabla 3-10 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo en SRH-1D 66
Tabla 3-11 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la
temperatura en SRH-1D 68
Tabla 3-12 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D 70
Tabla 3-13 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D 71
Contenido XVII
Tabla 3-14 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente de
factor de exposicioacuten 73
Tabla 4-1 Secciones seleccionadas para el anaacutelisis de socavacioacuten 79
Tabla 4-2 Caudales medios para los periodos de modelacioacuten 81
Tabla 4-3 Paraacutemetros calibrados para las ecuaciones de Ackers amp White y Meyer-
Peter amp Muller 90
Tabla 4-4 Paraacutemetros de modelacioacuten del modelo SRH-1D 93
Introduccioacuten
El conocimiento de los procesos hidrodinaacutemicos y morfoloacutegicos de una corriente aluvial
dadas unas condiciones hidroloacutegicas conocidas permite desarrollar un adecuado plan de
manejo de los disentildeos hidraacuteulicos que se lleven a cabo en dicho cauce Entre los
procesos fluviales se destacan tres procesos como elementales la erosioacuten el transporte
y la depositacioacuten de sedimentos
La erosioacuten fluvial puede darse tanto en las bancas como en el fondo dependiendo los
grados de libertad del cauce (Maza Aacutelvarez amp Garciacutea Flores 1996) La erosioacuten natural del
fondo en cauces naturales producida por un incremento del caudal liacutequido sea por
crecidas naturales o inducidas es llamada socavacioacuten general y la estimacioacuten de su
profundidad es un tema de gran importancia en ingenieriacutea fluvial especialmente uacutetil para
la toma de decisiones en el disentildeo de obras de cruce a traveacutes del cauce tales como
puentes tuberiacuteas tuacuteneles subfluviales etc (Farias 2003)
La socavacioacuten general es un proceso fiacutesico complejo cuyas bases teoacutericas auacuten no se
encuentran bien definidas y no es posible estimar con confianza los cambios en el lecho
tras el traacutensito de un flujo Los factores que influyen en la socavacioacuten general se pueden
agrupar en tres grupos factores geomorfoloacutegicos factores de transporte y el tipo de
material que conforma el lecho todos factores uacutenicos para cada riacuteo lo cual dificulta la
existencia de una ley general (Melville amp Coleman 2000)
Uno de los factores fundamentales para estimar la profundidad de socavacioacuten en
cualquier tipo de cauce natural es el tipo de material del lecho que conforma el cauce y
estaacute expuesto a las fuerzas erosivas de la corriente El tipo de material que conforma el
cauce hace referencia al tamantildeo del mismo e investigaciones han demostrado que en
riacuteos aluviales es decir aquellos que corren sobre materiales transportados por el propio
riacuteo en el pasado geoloacutegico la granulometriacutea del material del lecho estaacute directamente
relacionada con las caracteriacutesticas geomorfoloacutegicas de un corriente (Autumn amp Springer
2 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
2006) Por lo tanto el estudio de socavacioacuten se puede acotar a riacuteos de montantildea
(caracteriacutestica geomorfoloacutegica) en los cuales el tamantildeo medio de las partiacuteculas que
conforman el lecho son superiores a 2 mm y en general corresponden a corrientes con
buena capacidad de transporte valles encantildeonados y con pendientes longitudinales
superiores a 01 (Leopold Wolman amp Miller 1964) Este tipo de cauces son
caracteriacutesticos en la geografiacutea del Valle de Aburraacute
Los primeros pasos en la hidraacuteulica fluvial para determinar la profundidad de socavacioacuten
partieron de la teoriacutea del reacutegimen formulaciones completamente empiacutericas entre las que
se destacan la de Lacey (1930) y Blench (1939)
Posteriormente a partir de la deacutecada de los 60 se le dio un nuevo enfoque a las
metodologiacuteas desarrolladas para calcular la profundidad de socavacioacuten basadas en el
equilibrio entre la velocidad de flujo y la velocidad criacutetica para el material que conforma el
lecho entre las que se destacan las formulaciones de Lischtvan amp Lebediev (1959)
Laursen (1963) Maza Aacutelvarez (1973) y Neill (1980) entre otras Todas estas
formulaciones semi-empiacutericas en su desarrollo conceptual parten de hipoacutetesis que
simplifican el problema entre las que se destaca la asuncioacuten de flujo permanente
situacioacuten que durante una creciente no ocurre y que no tiene en cuenta que la iniciacioacuten
del movimiento de las partiacuteculas de fondo ocurre luego de un denominado tiempo de
ldquostressrdquo Asimismo la velocidad criacutetica es calculada a partir de coeficientes empiacutericos que
representan las condiciones de los cauces donde fueron calibrados y se debe verificar su
aplicacioacuten en otras cuencas sin mencionar que el efecto de escondimiento de las
partiacuteculas no son tenidas en cuenta por ninguna de estas metodologiacuteas (Schreider et al
2001 Yager Kirchner amp Drietrich 2007)
Por otro lado con el desarrollo de herramientas de modelacioacuten hidrodinaacutemica que
incluyen moacutedulos de transporte de sedimentos y cambios en el lecho (como el HEC-RAS
o el SRH-1D) es posible modelar procesos de agradacioacuten y degradacioacuten del lecho a
partir de las ecuaciones de transporte y de continuidad de sedimentos
Bajo el panorama expuesto este trabajo presenta una comparacioacuten entre las
formulaciones empiacutericas para estimar la profundidad de socavacioacuten general y los
Introduccioacuten 3
resultados obtenidos mediante la modelacioacuten morfo-dinaacutemica en un riacuteo de gravas como
el riacuteo Medelliacuten y propone una metodologiacutea para el caacutelculo de la profundidad de
socavacioacuten general ocurrida durante una creciente a partir de modelos computacionales
que tienen en cuenta el traacutensito de flujo no permanente la gradacioacuten del lecho el factor
de escondimiento y condiciones para la iniciacioacuten del movimiento (Melville amp Coleman
2000) como el HEC-RAS o el SRH-1D
Este documento se distribuye de la siguiente forma en el capiacutetulo 1 se hace una
descripcioacuten de conceptos teoacutericos de la socavacioacuten asiacute como su formulacioacuten matemaacutetica
desde varios enfoques En el capiacutetulo 2 se presentan las caracteriacutesticas
geomorfomeacutetricas hidromeacutetricas y sedimentoloacutegicas del tramo analizado y los
escenarios de modelacioacuten propuestos En el capiacutetulo 3 se realiza un anaacutelisis de
sensibilidad de los paraacutemetros de los modelos evaluados y posteriormente en el
capiacutetulo 4 se muestran los resultados de las modelaciones de socavacioacuten mediante los
diferentes meacutetodos propuestos para su comparacioacuten y asiacute proponer la metodologiacutea maacutes
apropiada para modelar el proceso de socavacioacuten descrita en el capiacutetulo 5 Finalmente
se presentan las limitaciones que se tuvieron para mejorar los resultados obtenidos y las
conclusiones de este trabajo
Objetivos
Objetivo General
Desarrollar una metodologiacutea para el caacutelculo de la profundidad de socavacioacuten general
apoyada en modelos morfodinaacutemicos e hidrodinaacutemicos que incluyan herramientas de
modelacioacuten de transporte de sedimentos e iniciacioacuten de movimiento que representen
adecuadamente las condiciones de riacuteos con lecho de gravas
Objetivos Especiacuteficos
Recopilar las formulaciones maacutes utilizadas para el caacutelculo de la socavacioacuten general para
riacuteos con lecho de grava asiacute como las ecuaciones de transporte de sedimentos aplicables
a eacutestos
Identificar los paraacutemetros que tienen mayor influencia y sensibilidad en la modelacioacuten del
proceso de socavacioacuten general
Simular los cambios del lecho ocurridos tras el traacutensito de una serie de caudales
mediante los modelos HEC-RAS y SRH-1D que poseen moacutedulos de transporte de
sedimentos gruesos
Comparar e interpretar las diferencias entre los resultados de la estimacioacuten de la
profundidad de socavacioacuten general mediante los modelos hidrodinaacutemicos seleccionados
y las metodologiacuteas empiacutericas tradicionales
Capiacutetulo 1 Marco Teoacuterico
11 Socavacioacuten
La socavacioacuten es un tipo de erosioacuten hiacutedrica que hace referencia a la peacuterdida del material
del lecho y maacutergenes de un cauce debido a la capacidad de transporte asociada a un
evento hidroloacutegico La reduccioacuten de este nivel respecto a un nivel de referencia es
denominada profundidad de socavacioacuten La profundidad de socavacioacuten alcanzada
depende del tipo y tamantildeo de las partiacuteculas que conforman el lecho y la magnitud y
duracioacuten del evento hidroloacutegico
La socavacioacuten depende de muchos factores que pueden agruparse en dos grupos
principales los factores geomorfoloacutegicos y los factores de transporte
Ademaacutes la socavacioacuten puede clasificarse en dos tipos seguacuten su naturaleza socavacioacuten
general y socavacioacuten local
111 Factores que influyen en la socavacioacuten
Factores geomorfoloacutegicos
Los factores geomorfoloacutegicos hacen referencia a las caracteriacutesticas de la cuenca y el riacuteo
analizado Dentro de las caracteriacutesticas de la cuenca se incluyen los factores climaacuteticos y
los usos y tipos de suelos elementos de primera importancia para determinar las tasas
de erosioacuten y transporte en el sitio de intereacutes
Las caracteriacutesticas de mayor intereacutes son la pendiente la geometriacutea de la seccioacuten
transversal su forma en planta las caracteriacutesticas del material del lecho y las
condiciones de borde del canal
8 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
La caracterizacioacuten del material del lecho incluye la distribucioacuten del sedimento la
gradacioacuten la estratificacioacuten de capas en el lecho y la presencia de materiales cohesivos
Los sedimentos no cohesivos son aquellos cuyo movimiento depende solamente de las
propiedades de las partiacuteculas que los componen y de la posicioacuten relativa entre las
mismas Dentro de este grupo se encuentran las arenas y gravas Los sedimentos
cohesivos por el contrario son aquellos cuyo movimiento inicial depende de la compleja
interaccioacuten fiacutesico-quiacutemica entre las partiacuteculas coloidales y los efectos de la presioacuten de
poros La socavacioacuten en lechos de material cohesivo es un fenoacutemeno mucho maacutes
complejo y no puede ser evaluado seguacuten las caracteriacutesticas del tamantildeo de la partiacutecula
Otra caracteriacutestica importante son los controles geoloacutegicos pues determinan los liacutemites
probables de erosioacuten
Factores de transporte
Los factores de transporte se relacionan con el transporte tanto de agua como de
sedimentos Las caracteriacutesticas del flujo como la velocidad duracioacuten caudal y
frecuencia asiacute como las tasas de transporte y tipo de sedimento transportado durante
tales eventos son necesarias para estimar la profundidad de socavacioacuten
112 Tipos de socavacioacuten
Socavacioacuten general
La socavacioacuten general es aquella disminucioacuten en el nivel base del lecho del cauce como
consecuencia de aumento en la velocidad y el esfuerzo cortante del flujo en el lecho que
pone en movimiento las partiacuteculas de fondo y de las maacutergenes que se encuentran en
equilibrio indistintamente de la presencia o no de cualquier estructura antropogeacutenica
Los procesos fluviales y geomorfoloacutegicos que dan lugar a la socavacioacuten general ocurren
en un amplio rango de escalas espacio-temporales
Capiacutetulo 1 9
Dentro de la socavacioacuten general se incluyen los procesos de degradacioacuten naturales como
incisioacuten del lecho migracioacuten lateral cambios en las formas del lecho y socavacioacuten en
confluencias
En teacuterminos de escala espacial inestabilidades dentro de la cuenca pueden influir en los
procesos que contribuyen a la socavacioacuten general Por ejemplo cambios en los usos del
suelo pueden afectar la disponibilidad de sedimentos que transporta un riacuteo y por
consiguiente afectar directamente las tasas de socavacioacuten de alguacuten un tramo en
particular
Los cambios ocasionados por la socavacioacuten general a diferentes escalas espaciales son
proporcionales a la escala temporal en que ocurren es decir cambios en los patrones de
drenaje y perfiles longitudinales en una cuenca variacutean en escalas de tiempo geoloacutegicas
A escala de tramo el alineamiento de un cauce puede variar desde antildeos a siglos
cambios en la seccioacuten transversal pueden ocurrir de diacuteas a antildeos y cambios a escalas
locales como las formas del lecho pueden variar incluso a escala horaria
Los cambios a largo plazo son consecuencia de una degradacioacuten progresiva y cuasi-
permanente debida a cambios hidroloacutegicos yo geomorfoloacutegicos a escala de cuenca por
ejemplo cambio climaacutetico disminucioacuten del nivel base o construccioacuten de una presa A
corto plazo la socavacioacuten general se desarrolla durante una creciente o crecientes
continuas durante un espacio temporal corto (diacuteas)
La socavacioacuten es un fenoacutemeno complejo que para la comprensioacuten del problema y su
solucioacuten requiere un anaacutelisis cualitativo inicial enfocado en entender los procesos fiacutesicos
a escala de cuenca de tramo y de seccioacuten
La relacioacuten cualitativa propuesta por Lane (1955) ayuda a comprender las respuestas de
un riacuteo ante cambios en la cuenca que pueden producir agradacioacuten o degradacioacuten del
lecho En la Figura 1-1 se representa el sistema fluvial como una balanza que permite
predecir la respuesta cualitativa de un cauce ante alguacuten cambio que se presente en
alguno de los elementos caracteriacutesticos de la cuenca
10 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 1-1 Analogiacutea de la balanza de Lane
Socavacioacuten local
Contrario a la socavacioacuten general la socavacioacuten local es el descenso abrupto en el lecho
fluvial generado por la remocioacuten del material de fondo debido a alguacuten elemento fiacutesico
componente de alguna obra dentro del cauce o alguna singularidad natural que se
encuentre interpuesta dentro de la corriente Dada la complejidad del movimiento del
fluido causante de la socavacioacuten localizada su anaacutelisis se deriva en teoriacuteas diferentes y
en ocasiones contradictorias dependiendo de las condiciones que se hayan tenido en
cuenta para su definicioacuten
Este tipo de socavacioacuten ha sido maacutes estudiado que la socavacioacuten general pues los
anaacutelisis de socavacioacuten se realizan en su mayoriacutea para conocer el disentildeo de
cimentaciones de obras que estaacuten en contacto directo con el cauce (puentes espolones
estribos pilas etc) ya que son obras de importancia en la subestimacioacuten de la
socavacioacuten podriacutea conllevar a la destruccioacuten total de la estructura o la sobreestimacioacuten
llevariacutea a adoptar profundidades de cimentacioacuten que hacen extremadamente costosa la
obra
Capiacutetulo 1 11
Sea cual sea el tipo de socavacioacuten estudiado determinar la magnitud de la profundidad
de socavacioacuten es complicado por la naturaleza ciacuteclica del proceso erosivo La erosioacuten
puede alcanzar su maacuteximo valor durante una creciente y volverse difiacutecilmente visible tras
el paso de la misma al rellenarse con sedimento los ldquohuecosrdquo erosionados
La socavacioacuten en lechos con fondo moacutevil se da cuando el riacuteo analizado transporta una
carga de sedimentos antes de entrar a la seccioacuten de control del tramo de intereacutes en este
caso el equilibrio en el balance de transporte determina la finalizacioacuten del proceso
erosivo Cuando el caudal soacutelido de ingreso al tramo de anaacutelisis es miacutenimo o nulo se
denomina socavacioacuten en agua clara y el proceso erosivo se detiene cuando el esfuerzo
cortante del cauce disminuye por debajo de los valores criacuteticos de iniciacioacuten de
movimiento del material que conforma el lecho del tramo Tambieacuten se considera erosioacuten
en agua clara cuando el material del lecho es transportado en suspensioacuten a traveacutes del
hueco de socavacioacuten hacia aguas abajo sin depoacutesito en la seccioacuten de intereacutes
12 Modelacioacuten de la socavacioacuten
La estimacioacuten de la profundidad de socavacioacuten generalmente se basa en relaciones
empiacutericas o modelacioacuten computacional que aproxima numeacutericamente la solucioacuten de las
ecuaciones de continuidad y transporte de sedimentos
Dentro de las relaciones empiacutericas se destacan dos enfoques el primero se basa en la
teoriacutea del reacutegimen y el segundo en el equilibrio entre la velocidad del flujo y la velocidad
criacutetica para el movimiento de las partiacuteculas que conforman el lecho
121 Teoriacutea del reacutegimen
La teoriacutea del reacutegimen fue iniciada en 1895 por Kennedy quieacuten para construir una red de
canales no revestidos para riego observo y midioacute las dimensiones de 22 canales del
sistema Alto Bari Doab (India) que ya estaban en operacioacuten y su seccioacuten se habiacutea
ajustado a unas dimensiones estables para los caudales liacutequidos y soacutelidos que
transportaban Kennedy obtuvo que la velocidad media de flujo estaacute en funcioacuten de la
profundidad de equilibrio de los canales y con esa relacioacuten dimensionoacute futuros canales
(Maza Aacutelvarez amp Garciacutea Flores 1996)
12 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Lindley (1919) empleoacute el teacutermino reacutegimen para definir que un canal se encuentra en
reacutegimen cuando su seccioacuten y pendiente estaacuten en equilibrio para el caudal transportado
de tal manera que aumentos o disminuciones de eacutel hacen que el ancho y la profundidad
se modifiquen (Maza Flores amp Garciacutea Flores 1996) Numerosos autores propusieron
relaciones empiacutericas de este tipo basados en datos de canales de riego de la India
Pakistan Egipto y Estados Unidos
En este trabajo se describen los meacutetodos de Lacey (1930) y Blench (1939) el primero
por estar basado en la recopilacioacuten de muchos meacutetodos anteriores a eacutel y el segundo por
ser uno de los maacutes difundidos
Lacey
El autor continuoacute y amplio los estudios de Lindley quien ya habiacutea observado 4345 km de
canales en la India En 1930 presentoacute las ecuaciones para obtener los principales
paraacutemetros hidraacuteulicos y geomeacutetricos de canales estables
La ecuacioacuten de Lacey (y todas las formulaciones de la teoriacutea del reacutegimen) no es
dimensionalmente correcta por tanto debe ingresarse en las unidades adecuadas La
ecuacioacuten aquiacute mostrada se aplica utilizando el sistema meacutetrico y el d50 en mm
(
)
frasl
Blench
Basado en las observaciones de varios autores Blench en 1939 y 1941 asiacute como en
publicaciones posteriores presentoacute sus foacutermulas baacutesicas y de disentildeo
Para gravas (d50gt2mm) la ecuacioacuten de Blench se puede escribir como
(
frasl)
frasl
Donde el d50 estaacute expresado en mm y las demaacutes variables en el sistema meacutetrico
Capiacutetulo 1 13
122 Metodologiacuteas de velocidad competente
Los meacutetodos de velocidad competente estaacuten basados en el supuesto que la socavacioacuten
ocurre hasta que se alcanzan las condiciones liacutemites para las cuales la velocidad
competente estaacute en equilibrio con la velocidad media del flujo Estos meacutetodos suelen ser
conservadores pues canales que transportan sedimentos muchas veces son estables y
no necesariamente socavan (Melville amp Coleman 2000)
La hipoacutetesis fundamental sobre la cual se funda el meacutetodo establece que la distribucioacuten
transversal de caudales de una seccioacuten se mantiene invariable durante todo el desarrollo
del proceso erosivo
Por tanto la seccioacuten transversal analizada se divide en sub-aacutereas i con ancho Bi
profundidad hidraacuteulica DHi y profundidad de equilibrio hsi y mediante el empleo de las
ecuaciones de cantidad de movimiento y de continuidad la velocidad Vi puede
expresarse entonces de modo maacutes general como (Schreider et al 2001)
En la Figura 1-2 se presenta la representacioacuten esquemaacutetica del anaacutelisis de una seccioacuten
socavada
Figura 1-2 Esquema de seccioacuten con perfil de socavacioacuten
14 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Para evaluar la velocidad criacutetica diversos autores proponen ecuaciones empiacutericas en
funcioacuten de la profundidad de equilibrio y el diaacutemetro caracteriacutestico del material del lecho
En la Tabla 1-1 se presentan 5 formulaciones empiacutericas para estimar la velocidad criacutetica
aplicables para lechos con tamantildeos de partiacuteculas tipo gravas Todas las expresiones
estaacuten en sistema meacutetrico
Tabla 1-1 Formulaciones para estimar la velocidad criacutetica
Maza Alvarez amp Echavarria Alfaro (1973)
Lischtvan-Lebediev (1959)
[ ]
Laursen (1963)
Maza Alvarez amp Garciacutea Flores (1978)
Neill (1980)
[ ]
[ ]
Igualando la velocidad criacutetica con la velocidad del flujo es decir cuando el cauce alcanza
el equilibrio para un caudal determinado se puede expresar mediante algunas
transformaciones matemaacuteticas la profundidad de socavacioacuten en funcioacuten del caudal
unitario y del diaacutemetro caracteriacutestico del lecho
En la Tabla 1-2 se presentan los valores de los coeficientes κ ω y η para las
metodologiacuteas de la teoriacutea del reacutegimen y de la velocidad competente Para las ecuaciones
de Lischtvan-Lebediev y Neill los paraacutemetros corresponden a un diaacutemetro caracteriacutestico
del sedimento de 21 mm consecuente con la caracterizacioacuten de los sedimentos del riacuteo
Medelliacuten presentada en el Capiacutetulo 2
Capiacutetulo 1 15
Tabla 1-2 Coeficientes empiacutericos de las formulaciones para estimar la profundidad
de socavacioacuten general
Meacutetodo
Maza Alvarez amp Echavarria Alfaro (1973) 0365 0784 0157
Lischtvan-Lebediev (1959) 0310 0758 0212
Laursen (1963) 0210 0857 0285
Maza Alvarez amp Garciacutea Flores (1978) 0209 0870 0304
Neill (1980) 0320 0798 0200
Lacey (1930) 0351 0667 0167
Blench (1939) 0692 0667 0083
13 Modelos hidrodinaacutemicos
Los procesos de socavacioacuten pueden ser modelados en diferentes dimensiones (1D 2D y
3D) mediante esquemas de solucioacuten numeacuterica de las ecuaciones que determinan el
comportamiento del flujo los sedimentos y su interaccioacuten
Hace 20 antildeos el uso de la modelacioacuten numeacuterica para solucionar problemas fluviales era
impensado pues las limitaciones computacionales de velocidad y almacenamiento
haciacutean difiacutecil su aplicacioacuten a problemas reales de escala finita Hoy en diacutea la modelacioacuten
numeacuterica es un aacuterea en continuo desarrollo en la que se auacuten no se ha evaluado el
potencial que tienen estas herramientas para modelar casos praacutecticos
En teacuterminos generales los modelos unidimensionales son apropiados para simular
procesos de agradacioacuten yo degradacioacuten general Los modelos bidimensionales tambieacuten
pueden ser aplicados para este propoacutesito y permiten un mejor anaacutelisis de la erosioacuten en
una contraccioacuten aunque entre mayor sea la dimensioacuten del modelo se necesitan maacutes
requerimientos de informacioacuten base y paraacutemetros de calibracioacuten Por tanto seguacuten sea la
necesidad es maacutes conveniente usar uno u otro modelo
Los modelos unidimensionales con moacutedulos de simulacioacuten de lecho moacutevil y transporte de
sedimentos son generalmente usados para predecir cambios en el lecho Entre los
16 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
modelos maacutes comerciales de eacuteste tipo se destacan el HEC-6 (actual HEC-RAS) GSTAR
(actual SRH) y el MIKE11 desarrollados por el US Army Corps of Engineers el US
Bureau of Reclamation y el Danish Hydraulics Institute respectivamente Los resultados
de eacutestos y de cualquier otro modelo unidimensional para predecir cambios en el lecho
depende en gran medida de las ecuaciones de transporte adoptadas en la modelacioacuten
(Melville amp Coleman 2000)
Asimismo Fan (1994) concluye en sus estudios que los modelos unidimensionales son
altamente dependientes de los datos de entrada incluso maacutes que los modelos
bidimensionales siendo esenciales para su desarrollo calibracioacuten validacioacuten e
implementacioacuten El autor encontroacute que para los mismos datos diferentes modelos
pueden predecir resultados significativamente diferentes (Melville amp Coleman 2000)
Para el presente trabajo se seleccionaron los dos modelos unidimensionales maacutes
comerciales en el medio y que han tenido un mayor y continuo desarrollo en modelacioacuten
de cambios en el lecho el HEC-RAS (antiguo HEC-6) y el SRH-1D (antiguo GSTAR) A
continuacioacuten se presenta una descripcioacuten de sus principales caracteriacutesticas capacidades
y limitaciones
131 HEC-RAS
El HEC-RAS (Hydrologic Engineering Center ndash River Analysis System) es un modelo
hidrodinaacutemico desarrollado por US Army Corps of Engineers capaz de realizar anaacutelisis
unidimensionales de sistemas fluviales mediante cuatro componentes simulacioacuten de
perfiles de flujo permanente simulacioacuten de flujo no permanente caacutelculo de transporte de
sedimentos y cambios en el lecho y calidad de aguas El software estaacute en continuo
desarrollo la uacuteltima versioacuten del HEC-RAS es la 41 de enero de 2010
El software estaacute fundamentado en la solucioacuten de la ecuacioacuten de la energiacutea donde las
peacuterdidas por friccioacuten son evaluadas mediante la ecuacioacuten de Manning y las peacuterdidas por
contraccioacuten yo expansioacuten son proporcionales al cambio en las cabezas de velocidad
Para situaciones de flujo raacutepidamente variado como en la entrada a obras hidraacuteulicas o
Capiacutetulo 1 17
resaltos hidraacuteulicos HEC-RAS usa tambieacuten la ecuacioacuten de momentum para encontrar la
solucioacuten
Para flujo no permanente HEC-RAS resuelve las ecuaciones de conservacioacuten de masa y
momentum mediante un esquema impliacutecito de diferencias finitas desarrollado por
Preissmann y Chen (1973)
El moacutedulo de sedimentos del HEC-RAS permite calcular el transporte de sedimentos
mediante diferentes meacutetodos y para condiciones de concentracioacuten distribucioacuten
granulomeacutetrica y velocidad de caiacuteda de las partiacuteculas definidas por el usuario Las
ecuaciones de transporte incluidas en el modelo son
1 Meacutetodo de Ackers amp White (1973)
2 Meacutetodo de Engelund ampHansen (1972)
3 Meacutetodo de Laursen modificado por Copeland (1989)
4 Meacutetodo de Meyer-Peter amp Muller (1948)
5 Meacutetodo de Toffaleti (1968)
6 Meacutetodo de Yang (arenas 1973 y gravas 1984)
Los cambios en el lecho son calculados mediante la solucioacuten de la ecuacioacuten de
continuidad de sedimento (tambieacuten conocida como ecuacioacuten de Exner) bajo tres
restricciones limitantes temporales de depositacioacuten y de erosioacuten y acorazamiento del
lecho
Capacidades
HEC-RAS posee interfaz graacutefica que facilita las labores de preproceso y postproceso de
la informacioacuten de entrada y visualizacioacuten de resultados
HEC-RAS modela el traacutensito de hidraacuteulico de flujo permanente y no permanente en
reacutegimen de flujo subcriacutetico supercriacutetico y mixto para tramos de cauces con pendiente
longitudinal menor al 10
18 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
HEC-RAS es capaz de modelar tanto flujo gradualmente variado como raacutepidamente
variado mediante la soluciones de las ecuaciones de energiacutea y momentum
HEC-RAS posee herramientas que permiten comparar planes de modelacioacuten
HEC-RAS es capaz de modelar desde tramos sencillos hasta sistemas fluviales
dendriacuteticos y divergencias de flujo apoyado con herramientas de optimizacioacuten
HEC-RAS permite analizar el comportamiento hidraacuteulico de obras hidraacuteulicas como
puentes vertederos alcantarillas compuertas etc
HEC-RAS permite importar y exportar la geometriacutea de un caso de modelacioacuten y los
resultados obtenido a un SIG y combinarlos con un modelo digital del terreno
HEC-RAS posee herramientas de modelacioacuten de transporte de sedimentos y cambios en
el lecho a traveacutes de varias metodologiacuteas
HEC-RAS tiene en cuenta el acorazamiento del lecho para la prediccioacuten de cambios en el
lecho
HEC-RAS permite hacer anaacutelisis de temperatura y transporte de algunos solutos
importantes para analizar la calidad del agua
Limitaciones
HEC-RAS modela flujos en riacuteos con pendientes menores al 10 para pendientes
mayores los perfiles de flujo deben corregirse dividiendo por el
HEC-RAS soacutelo considera flujo unidimensional aunque aproximaciones numeacutericas
permite realizar una distribucioacuten de velocidades en la seccioacuten
HEC-RAS tiene problemas de estabilidad numeacuterica en la simulacioacuten de flujos altamente
dinaacutemicos
Capiacutetulo 1 19
132 SRH-1D
SRH-1D (Sedimentation and River Hydraulics ndash One Dimension) es un modelo numeacuterico
unidimensional para simulacioacuten hidraacuteulica y de sedimentos en riacuteos aluviales desarrollado
por el US Bureau of Reclamation El software estaacute en continuo desarrollo la uacuteltima
versioacuten del SRH-1D es la 30 de noviembre de 2012
SRH-1D es capaz de modelar problemas complejos en hidraacuteulica fluvial como el
comportamiento de riacuteos con lecho moacutevil con flujo de caudales permanentes y no
permanentes transporte de sedimentos cohesivos y no cohesivos o simulacioacuten de
barras e islas
SRH-1D emplea las mismas ecuaciones que HEC-RAS para la modelacioacuten del flujo
permanente y no permanente Para la solucioacuten de flujo no permanente SRH-1D tambieacuten
permite el uso del esquema numeacuterico de solucioacuten del modelo MIKE11 (Huang amp
Greimann 2012)
Los cambios en el lecho y el transporte de sedimentos son modelados a partir de la
ecuacioacuten de continuidad de Exner (flujo cuasi no permanente) vaacutelida cuando la
concentracioacuten de sedimentos en suspensioacuten puede ser ignorada Para el traacutensito de
sedimentos en condiciones no permanente (cuando la concentracioacuten cambia
raacutepidamente) SRH-1D tiene la opcioacuten de modelar el problema mediante la solucioacuten de la
ecuacioacuten de conveccioacuten-difusioacuten promediada en la profundidad solucionada mediante el
esquema de Lax-Wendroff Eacutesta opcioacuten puede traer problemas de estabilidad en el
modelo por tanto su uso no es conveniente si no es estrictamente necesario
Las ecuaciones de transporte de sedimentos que incluye el modelo son
1 Meacutetodo de Meyer-Peter amp Muller corregido por Wong amp Parker (2006)
2 Meacutetodo de Engelund amp Hansen (1972)
3 Meacutetodo de Laursen (1958) modificado por Madden (1993)
4 Meacutetodo de Ackers amp White (1973) modificado por HR Wallingford (1990)
5 Meacutetodo de Brownlie (1981)
6 Meacutetodo de Yang (arenas 1973 y gravas 1984)
20 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
7 Meacutetodo de Parker (1990)
8 Meacutetodo de Wilcok amp Crowe (2003)
9 Meacutetodo de Wu (2000)
10 Meacutetodo de Gaeuman (2009)
Capacidades
SRH-1D calcula los perfiles de flujo de canales sencillos o muacuteltiples para flujo
permanente y no permanente
SRH-1D estima el transporte de sedimentos cohesivos y no cohesivos mediante muacuteltiples
ecuaciones de sedimentos aplicables a un amplio rango de condiciones de flujo y
sedimentos
SRH-1D es capaz de calcular erosioacuten agregacioacuten depositacioacuten y consolidacioacuten de
sedimentos cohesivos
SRH-1D calcula transporte de sedimentos por clases distribucioacuten del sedimento y
acorazamiento
SRH-1D calcula la erosioacuten de lechos en roca
SRH-1D permite modelar condiciones de frontera internas como puentes compuertas
vertederos etc
Limitaciones
SRH-1D no posee interfaz graacutefica para la entrada de datos ni visualizacioacuten de resultados
SRH-1D es un modelo unidimensional Fenoacutemenos donde los componentes 2D y 3D no
puedan ser ignorados no es conveniente modelarlos
SRH-1D soacutelo funciona en el sistema operativo Windows 7 de 64-bits
Capiacutetulo 1 21
14 Ecuaciones de transporte de sedimentos no cohesivos
Las ecuaciones de transporte de sedimentos tratan de cuantificar el caudal soacutelido de una
corriente en funcioacuten de sus caracteriacutesticas hidraacuteulicas geomeacutetricas y granulomeacutetricas del
cauce
La complejidad de la mecaacutenica del transporte de sedimentos es tal que no ha podido
proponerse una verdadera ecuacioacuten dinaacutemica del transporte de la fase soacutelida de un flujo
de agua y soacutelidos En su lugar han florecido ecuaciones empiacutericas o semi-empiacutericas
basadas en distintas teoriacuteas y que dan razoacuten de ciertas observaciones Estas ecuaciones
son aproximadas no exactas y soacutelo vaacutelidas dentro del rango de valores para el que
fueron obtenidas
Los principales enfoques usados para la deduccioacuten de las ecuaciones de transporte son
el probabiliacutestico el determiniacutestico las regresiones la potencia de flujo y otros que no
siguen alguna hipoacutetesis en particular
Las ecuaciones obtenidas por regresioacuten parten de la premisa que el transporte de
sedimentos en un proceso complejo que no puede ser descrito por la combinacioacuten de
paraacutemetros hidraacuteulicos Por tanto los autores de estas ecuaciones recomiendan usar
regresiones basadas en datos de campo yo laboratorio Dentro de este grupo de
ecuaciones se destacan el meacutetodo de Yang (1973) de Shen amp Hung (1972) y el de Karim
amp Kennedy (1990) La aplicacioacuten de ecuaciones de regresioacuten por fuera de los rangos de
datos usados asiacute como el uso de regresiones que no tengan paraacutemetros adimensionales
puede conducir a errores en las tasas de transporte estimadas
Modelos de transporte como el de Einstein (1950) son basados en un enfoque
probabiliacutestico Eacutestos asumen que el inicio y el cese del movimiento del sedimento pueden
ser expresados en teacuterminos de probabilidad Meacutetodos de eacuteste tipo no son muy utilizados
en la ingenieriacutea por su complejidad Los meacutetodos de este tipo son modificaciones del
meacutetodo original de Einstein dentro de las que se destacan las realizadas por Colby amp
Hembree (1955) y el de Toffaleti (1968)
22 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Las ecuaciones determiniacutesticas parten de la afirmacioacuten que existe una y soacutelo una relacioacuten
directa entre las variables dependientes e independientes La variable dependiente en
este caso es el transporte de sedimentos y las variables independientes maacutes
comuacutenmente usadas son el caudal la velocidad el esfuerzo cortante la pendiente de
energiacutea y la potencia de flujo Dentro de eacuteste tipo se destacan las ecuaciones de Meyer-
Peter amp Muller (1948) y Colby (1964)
A continuacioacuten en la Tabla 1-3 se lista una recopilacioacuten de las ecuaciones de transporte
de sedimentos maacutes conocidas y su respectivo rango de tamantildeos de sedimentos para el
cual es vaacutelido aplicarlas Resaltadas aparecen las ecuaciones seleccionadas en este
estudio por ser apropiadas para aplicar en riacuteos de gravas (d50gt2 mm) que estaacuten
incluidas en los modelos numeacutericos escogidos y que fueron utilizadas en los escenarios
de modelacioacuten propuestos en este trabajo
Tabla 1-3 Ecuaciones de transporte de sedimentos
Ecuacioacuten ds (mm) Ecuacioacuten ds (mm)
1 Du Boys (1879) ND 21 Mizuyama (1977) ND
2 Schoklitsch (1930 1959) 030 - 500 22 Brownlie (1981) 015 - 171
3 Shields (1936) ND 23 Simons et al (1983) ND
4 Kalinske (1947) ND 24 Yang (1984) 246 ndash 1000
5 Einstein (1942 1950) ND 25 Van Rijn (1984) ND
6 Meyer-Peter amp Muumlller (1948) 040 - 3000 26 Smart (1984) ND
7 Einstein Brown (1952) ND 27 Bettes (1984) ND
8 Einstein Modificado (1955) 0283 28 Bathurst (1985) ND
9 Chien (1956) 04 - 3000 29 Heng Seng Low (1989) ND
10 Bagnold (1956 1966 1980) 015 - 171 30 Laursen amp Copeland
(1989)
0011 - 29
11 Laursen (1958) 008 - 070 31 Karim amp Kennedy (1990) 006 - 200
12 Rottner (1959) ND 32 Parker (1990) 54
13 Yalin (1963) ND 33 Andrews (1994) ND
14 Colby (1964) 010- 080 34 Posada (1994) ND
Capiacutetulo 1 23
Ecuacioacuten ds (mm) Ecuacioacuten ds (mm)
15 Graf (1968) ND 35 Posada Nordin (1994) 004 - 113
16 Toffaletti (1969) 0062 - 400 36 Colby Modificado (1994) ND
17 Engelund y Hansen (1972) 019 - 093 37 Yang Molinas amp Wu
(1996)
0013 - 009
18 Shen amp Hung (1972) 035 38 Molinas amp Wu (1996) 009 - 115
19 Ackers amp White (1973) 004 - 700 39 Wu Wang amp Jia (2000) 030 - 30
20 Yang (1973) 015 - 171 40 Wilcock amp Crowe (2003) gt 200
141 Meyer-Peter amp Muller (1948)
Formula desarrollada en Suiza a partir de ensayos de laboratorio muy empleada en
Europa Fue desarrollada para pendientes de hasta el 2 y diaacutemetro de hasta 30 mm
(Vide 2003)
radic ( ) (
(
)
frasl
( ) )
frasl
qb caudal soacutelido en volumen por unidad de ancho
nrsquo rugosidad asociada a los granos
frasl
n rugosidad de Manning
g gravedad
s gravedad especiacutefica del sedimento
d diaacutemetro medio del sedimento
R radio hidraacuteulico
S pendiente de energiacutea
Wong amp Parker (2006) reanalizaron los mismos datos empleados por Meyer-Peter amp
Muller y encontraron que la correccioacuten por la pendiente de energiacutea era innecesaria
(Huang amp Greimann 2012) La modificacioacuten sugerida es la siguiente y es la ecuacioacuten
con que se ejecutaran los modelos que empleen este meacutetodo de transporte
24 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
radic ( ) (
( ) )
frasl
142 Ackers amp White (1973)
Ackers amp White basados en el concepto de energiacutea y potencia de flujo aplicaron anaacutelisis
dimensional para estimar la tasa de transporte y la movilidad del sedimento en funcioacuten de
paraacutemetros adimensionales Los experimentos originales se realizaron con partiacuteculas de
hasta 4 mm pero la aplicabilidad se puede extender hasta partiacuteculas de 7 mm
(
)
(
)
Cw concentracioacuten por peso del sedimento
V velocidad de flujo
V velocidad de friccioacuten radic
Fgr Nuacutemero de movilidad del sedimento
radic ( ) (
radic (
))
CA A n m coeficientes en funcioacuten del diaacutemetro de sedimento adimensional
( ( )
)
frasl
viscosidad cinemaacutetica del agua
Para partiacuteculas menores a 02 mm la ecuacioacuten de Ackers amp White tiende a sobrestimar
la carga de sedimentos En 1990 la consultora HR Wallingford corrigioacute esa tendencia
mediante la revisioacuten de los coeficientes CA A n m (Huang amp Greimann 2006)
En la Tabla 1-4 se presentan los coeficientes de la ecuacioacuten de Ackers amp White
Capiacutetulo 1 25
Tabla 1-4 Coeficientes de la ecuacioacuten de Ackers amp White
Rango Ackers amp White (1973) HR Wallingford (1990)
frasl
( )
( ( ))
( )
frasl
( )
( ( ))
( )
143 Yang (1984)
El meacutetodo de Yang parte de la premisa que la potencia de flujo es el paraacutemetro
dominante en la estimacioacuten de la carga de sedimentos La investigacioacuten se soporta en
datos de campo y de laboratorio con partiacuteculas de sedimento hasta de 10 mm y cauces
con pendiente longitudinal entre 001 y 28 (Bureau of Reclamation 2008)
( ) (
) (
)
( (
) (
)) (
)
Cw concentracioacuten de sedimentos por peso en ppm
w velocidad de caiacuteda del sedimento
Vc velocidad critica para la iniciacioacuten del movimiento
144 Parker (1990)
Parker desarrollo una metodologiacutea basada en el criterio de igual movilidad y datos de
campo del Oak Creek Oregon Los rangos en que fue calibrada la ecuacioacuten corresponde
a riacuteos con pendiente longitudinal entre 097 y 108 y tamantildeo medio de sedimentos de
54 mm (Huang amp Greimann 2012)
26 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
( )
(
)
frasl
( )
g esfuerzo cortante del grano
radic
(
)
densidad del agua
ks rugosidad del lecho
Rrsquo radio hidraacuteulico asociado al esfuerzo cortante del grano
esfuerzo cortante relativo
c nuacutemero de Shields de la partiacutecula y criacutetico
( )
( )
(
)
( ) ( )
145 Wu Wang amp Jia (2000)
La ecuacioacuten de Wu et al (2000) se basa en que la descarga de sedimentos de fondo es
funcioacuten del esfuerzo cortante del flujo en lecho Fue obtenida mediante el ajuste de
paraacutemetros adimensionales de datos de laboratorio y cinco corrientes naturales con
tamantildeo de sedimentos entre 0062 y 28 mm y pendiente longitudinal entre 004 y
07
radic ( ) ((
)
frasl
)
Capiacutetulo 1 27
nrsquo rugosidad asociada a los granos
frasl
n rugosidad de Manning
b esfuerzo cortante en el lecho
Rb radio hidraacuteulico del lecho (
frasl)
frasl
c esfuerzo criacutetico para iniciacioacuten del movimiento
( )
factor de escondimiento
146 Wilcock amp Crowe (2003)
La ecuacioacuten de Wilcock amp Crowe similar a la de Parker considera que el transporte es
dependiente del material en contacto directo con el flujo La ecuacioacuten fue calibrada con
48 grupos de datos de laboratorio y de campo (Wu 2001)
( )
(
)
frasl
( )
Donde
( ) (
radic )
El esfuerzo criacutetico en la formulacioacuten original de Wilcock amp Crowe depende la fraccioacuten de
arena presente en el lecho Gaeuman et al (2009) modificaron la expresioacuten de manera
que dependa de la desviacioacuten estaacutendar de la distribucioacuten granulomeacutetrica (Huang amp
Greimann 2012)
( )
sg desviacioacuten estaacutendar geomeacutetrica de la distribucioacuten de sedimento del lecho
28 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
147 Wilcock amp Crowe modificado por Gaeuman (2009)
Posteriormente Gaeuman conservoacute la formulacioacuten inicial de Wilcock amp Crowe pero
modificoacute la funcioacuten para estimar el esfuerzo adimensional criacutetico con base en un mejor
ajuste para los datos recolectados en el Trinity River California del Norte (Huang amp
Greimann 2012)
( )
Capiacutetulo 2 Caso de Estudio
21 Generalidades
La cuenca del riacuteo Medelliacuten estaacute localizada sobre la cordillera Central en el centro del
departamento de Antioquia en la regioacuten Occidental de Colombia El cauce principal (riacuteo
Medelliacuten) tiene una longitud aproximada de 104 km y el aacuterea de la cuenca es de
1250 km2 (AMVA 2008) La cuenca tiene una topografiacutea irregular con altitudes que
oscilan entre los 1300 y los 2800 msnm y estaacute definida por el riacuteo Medelliacuten el cual nace
en el alto de San Miguel en el municipio de Caldas atraviesa 10 municipios y finalmente
se une al riacuteo Grande en el sitio Puente Gabino donde cambia de nombre a riacuteo Porce
En la cuenca del riacuteo Medelliacuten predomina el clima templado y este presenta un reacutegimen
bimodal con dos eacutepocas lluviosas en el antildeo alrededor de los meses de abril y octubre
La precipitacioacuten media anual estaacute entre 1000 y 2500 mmantildeo
La cuenca tiene una forma alargada en direccioacuten Nordeste y red de drenaje dendriacutetica
Dadas las caracteriacutesticas geomorfoloacutegicas de la zona y el nivel de pluviosidad en la
cuenca son comunes las fuentes de agua superficial La cuenca del riacuteo Medelliacuten se divide
en 108 subcuencas correspondientes a las quebradas maacutes importantes que drenan
directamente en el riacuteo (AMVA 2008)
Existe una gran variedad de usos del suelo en la cuenca del riacuteo Medelliacuten a causa de la
extensioacuten misma de la cuenca la geomorfologiacutea la temperatura la pluviosidad y los
ecosistemas siendo el factor maacutes importante la poblacioacuten que alberga la cual
corresponde a 3 345 000 habitantes (AMVA 2008)
El tramo de estudio corresponde a la zona de la descarga de la Central La Tasajera al riacuteo
Medelliacuten donde se han realizado monitoreos del riacuteo entre el puente de Girardota y el
30 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
puente El Hatillo Estos monitoreos a cargo del Aacuterea de Hidrometriacutea e Instrumentacioacuten
de EPM se iniciaron en el antildeo 2000 y fueron facilitados para eacuteste estudio
En la Figura 2-1 se muestra la localizacioacuten del tramo del riacuteo Medelliacuten en estudio y la
cuenca hidrograacutefica asociada
Figura 2-1 Cuenca del riacuteo Medelliacuten hasta el tramo de estudio
El tramo monitoreado tiene una longitud aproximada de siete kiloacutemetros en el cual el riacuteo
se desarrolla en una llanura aluvial de 600 m de ancho aproximadamente En este tramo
el riacuteo se caracteriza por tener un trazado meaacutendrico La descarga de la central La
Caso de Estudio 31
Tasajera se realiza aproximadamente 47 km aguas arriba del puente El Hatillo En la
margen izquierda del riacuteo Medelliacuten sobre la llanura aluvial se desarrolla la carretera
Troncal del Norte que comunica la poblacioacuten de Caucasia con la ciudad de Medelliacuten y en
la margen derecha del riacuteo se desarrolla la carretera que comunica a las poblaciones de
Girardota y Barbosa (Figura 2-2)
Figura 2-2 Panoraacutemica del tramo de estudio sobre el riacuteo Medelliacuten
Durante los diferentes monitoreos realizados se efectuaron levantamientos topograacuteficos
de secciones transversales a lo largo del tramo monitoreado del riacuteo y de las orillas del
cauce Los levantamientos topograacuteficos de las secciones transversales corresponden a
los sitios definidos desde el antildeo 1993 en el estudio de impacto ambiental de la central
La Tasajera En promedio en cada monitoreo se realizoacute el levantamiento de 21
secciones transversales La localizacioacuten de las secciones transversales y el contorno de
los bordes del cauce levantados en los diferentes monitoreos se presentan en el capiacutetulo
de batimetriacuteas
32 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
En 1993 EPM construyoacute un canal de alivio de aproximadamente 300 m para reducir el
efecto de las descargas de la central La Tasajera mediante la distribucioacuten del flujo entre
el canal de alivio y el cauce principal lo que adicionalmente disminuiriacutea los niveles de
agua en la zona aledantildea a la Granja Aviacutecola Marruecos En el antildeo 2000 el riacuteo abandonoacute
su cauce natural que discurriacutea por el meandro existente frente a la Granja Aviacutecola
Marruecos y comenzoacute a fluir permanentemente por el canal de alivio por consecuencia
de la ruptura de este uacuteltimo
22 Informacioacuten base
Para la descripcioacuten fiacutesica de la zona de estudio se partioacute de la informacioacuten disponible en
el Plan de Ordenacioacuten y Manejo de la Cuenca del Riacuteo Aburraacute (AMVA 2008)
La informacioacuten batimeacutetrica de las secciones estudiadas fue obtenida de los estudios de
dinaacutemica fluvial ejecutados o contratados por EPM en el tramo de estudio despueacutes del
antildeo 2000 cuando el riacuteo Medelliacuten adquiere su actual alineamiento en el tramo tras la
ruptura del canal de alivio de la Central La Tasajera Estos estudios se describen a
continuacioacuten
En junio de 2002 el Aacuterea de Hidrometriacutea e Instrumentacioacuten de EPM publicoacute el informe de
resultados relacionado con el segundo monitoreo de la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten entre la
descarga de la central y el puente El Hatillo realizado para el periacuteodo 2000 ndash 2001 La
forma de evaluar la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten en el tramo en estudio fue mediante el
seguimiento del cambio en las secciones transversales batimeacutetricas definidas en
anteriores trabajos y en el levantamiento topograacutefico de las orillas del riacuteo Se incluyoacute
ademaacutes el anaacutelisis de los efectos de la ruptura del canal de alivio en el antildeo 2000
En septiembre de 2003 el Aacuterea de Hidrometriacutea e Instrumentacioacuten de EPM publicoacute el
informe de resultados del tercer monitoreo de la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten entre la
descarga de la central y el puente El Hatillo para el periacuteodo 2001 ndash 2003 En este
monitoreo se continuoacute con la metodologiacutea utilizada en los anteriores estudios evaluando
la dinaacutemica del riacuteo mediante el cambio en el tiempo de las secciones batimeacutetricas y el
trazado del contorno de las orillas
Caso de Estudio 33
En diciembre de 2005 mayo de 2007 y junio de 2009 la firma de ingenieros consultores
INGETEC SA realizoacute para EPM el monitoreo de la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten aguas
abajo de la descarga de la Central La Tasajera En desarrollo del contrato No 03421615
el cual consiste en el seguimiento y monitoreo ambiental de las Centrales de energiacutea en
operacioacuten
23 Batimetriacuteas
Se contoacute con la informacioacuten histoacuterica de las batimetriacuteas realizadas por EPM e
INGETEC SA realizadas en el tramo La Tasajera para los estudios de dinaacutemica fluvial
del riacuteo Medelliacuten En total se tienen 5 batimetriacuteas tomando como base el levantamiento
batimeacutetrico del antildeo 2001 tras la ruptura del canal de alivio De manera que se tienen 4
periodos para realizar los anaacutelisis de socavacioacuten general a largo plazo
El levantamiento batimeacutetrico consiste en 21 secciones transversales levantadas en un
tramo de 68 km separadas entre siacute desde 50 hasta 800 m Las secciones siempre son
levantadas entre puntos fijos lo cual permite hacer un anaacutelisis temporal de los cambios
en el lecho
Para el anaacutelisis de socavacioacuten general propuesto en este estudio se tiene como dificultad
que algunas secciones han migrado lateralmente situacioacuten que no es tenida en cuenta
por las ecuaciones semi-empiacutericas a evaluar ni por los modelos hidrodinaacutemicos 1D a
implementar
En la Tabla 2-1 se presentan tabuladas las abscisas y las elevaciones para cada uno de
los periodos en que se realizaron los levantamientos batimeacutetricos y en la Figura 2-3 se
presentan de forma graacutefica los cambios en el perfil que ha sufrido el tramo durante esta
uacuteltima deacutecada
34 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 2-3 Evolucioacuten temporal del perfil altimeacutetrico del tramo de estudio
Tabla 2-1 Secciones batimeacutetricas levantadas a lo largo del tramo de estudio
Seccioacuten Abscisa Longitud (m) 2001
(msnm)
2003
(msnm)
2005
(msnm)
2007
(msnm)
2009
(msnm)
1 6789 5229 13300 13287 13288 13283 13302
2 6247 836 13282 13277 13284 13286 13293
3 5991 3006 13279 13269 13278 13278 13282
4 5667 3205 13278 13275 13272 13273 13277
5 5225 4029 13268 13240 13271 13272 13275
6 4825 3282 13257 13254 13253 13260 13264
7 4680 6740 13255 13249 13254 13254 13255
CA-1 4625 1373 13265 13259 13259 13257 13261
CA-2 4537 1078 13259 13263 13266 13261 13264
1317
1318
1319
1320
1321
1322
1323
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Cota 2001 Cota 2003
Cota 2005 Cota 2007
Cota 2009
S1
S5
S-C
A1
S9
S12
S15
Caso de Estudio 35
Seccioacuten Abscisa Longitud (m) 2001
(msnm)
2003
(msnm)
2005
(msnm)
2007
(msnm)
2009
(msnm) CA-3 4406 1137 13251 13255 13258 13255 13266
9 4227 6853 13255 13251 13252 13256 13257
10 3619 5085 13232 13236 13235 13224 13236
11 3161 7727 13244 13245 13242 13237 13240
12 2341 8095 13234 13233 13226 13226 13222
13 1976 6617 13238 13229 13235 13239 13227
14 1172 4296 13228 13221 13225 13225 13235
15 878 2043 13221 13212 13218 13219 13223
16 571 2420 13214 13205 13202 13211 13190
17 387 1381 13198 13191 13188 13190 13200
18 146 1278 13204 13196 13204 13204 13205
19 2 833 13194 13188 13209 13194 13198
Dada la separacioacuten de las secciones se realizoacute una interpolacioacuten de secciones
intermedias con una separacioacuten en promedio cada 100 m definiendo los anchos del
cauce con la ayuda de imaacutegenes satelitales de Google Earth
La pendiente promedia del tramo analizado es de 015 con variaciones locales debido
a la sinuosidad del tramo estudiado Por la geometriacutea del tramo estudiado el riacuteo Medelliacuten
es un riacuteo meaacutendrico con sinuosidad que por sus caracteriacutesticas
granulomeacutetricas y de pendiente puede clasificarse como un riacuteo de alta montantildea seguacuten la
clasificacioacuten propuesta por Lojtin (Maza Aacutelvarez amp Garciacutea Flores 1996)
24 Informacioacuten hidromeacutetrica
La informacioacuten hidromeacutetrica disponible fue suministrada por EPM En el tramo analizado
se encuentran localizadas tres estaciones hidromeacutetricas operadas por esta entidad
Las estaciones hidromeacutetricas empleadas en este estudio se relacionan en la Tabla 2-2
36 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 2-2 Estaciones hidromeacutetricas empleadas en el estudio
Coacutedigo Nombre Corriente Municipio Tipo Norte (m) Este (m) Altitud (msnm)
2701738 RMS13-El Hatillo Medelliacuten Barbosa LG 1rsquo200 980 854 350 1335
2701806 RMS22-Girardota Medelliacuten Girardota LG 1rsquo197 518 847 950 1340
2701804 Descarga Tasajera Grande Barbosa LG 1rsquo200 800 851 160 1358
En la Figura 2-4 se presenta la localizacioacuten de las estaciones hidromeacutetricas respeto al
tramo en estudio
Figura 2-4 Localizacioacuten de las estaciones hidromeacutetricas y del tramo de estudio
La serie de la estacioacuten RMS22-Girardota es una serie de caudales natural con un caudal
medio de 33 m3s y reacutegimen bimodal caracteriacutestico de las cuencas andinas colombianas
Se contoacute con el registro de caudales desde 1996 hasta 2009 En la Figura 2-5 se
presenta en ciclo anual de caudales
Caso de Estudio 37
Figura 2-5 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten RMS22-Girardota
La estacioacuten RMS13-El Hatillo por el contrario estaacute regulada por la descarga de la
Central La Tasajera El caudal medio en este punto es de 61 m3s con una descarga
promedio de 24 m3s y maacutexima de 405 m3s Los registros obtenidos son entre los antildeos
1996 y 2009 para la estacioacuten RMS13-El Hatillo y entre 1998-2009 para la estacioacuten
Descarga Tasajera
Como se observa en las Figura 2-6 y Figura 2-7 la estacioacuten RMS13-El Hatillo conserva
el reacutegimen bimodal natural a pesar de los aportes de la descarga de la Central La
Tasajera que sigue un reacutegimen artificial en funcioacuten de la produccioacuten energeacutetica de la
central
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Ja
nu
ary
Feb
rua
ry
Ma
rch
Ap
ril
Ma
y
Ju
ne
Ju
ly
Au
gu
st
Sep
tem
ber
Oct
ob
er
No
ve
mb
er
De
cem
ber
Q (
m3s
) RMS-22 GIRARDOTA
Miacutenimo
Promedio
Maacuteximo
38 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 2-6 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten Descarga Tasajera
Figura 2-7 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten RMS13-El Hatillo
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45J
an
ua
ry
Feb
rua
ry
Ma
rch
Ap
ril
Ma
y
Ju
ne
Ju
ly
Au
gu
st
Sep
tem
ber
Oct
ob
er
No
ve
mb
er
De
cem
ber
Q (
m3s
)
DESCARGA TASAJERA
Miacutenimo Promedio Maacuteximo
0
50
100
150
200
250
Ja
nu
ary
Feb
rua
ry
Ma
rch
Ap
ril
Ma
y
Ju
ne
Ju
ly
Au
gu
st
Sep
tem
ber
Oct
ob
er
No
ve
mb
er
De
cem
ber
Q (
m3s
)
RMS-13 HATILLO
Miacutenimo
Promedio
Maacuteximo
Caso de Estudio 39
Haciendo un anaacutelisis de informacioacuten faltante en las estaciones RMS22-Girardota y
RMS13-El Hatillo se encontroacute que las series tienen un 295 y un 355 de datos
faltantes Por tanto por un balance de masa entre las estaciones RMS22-Girardota
Descarga Tasajera y RMS13-El Hatillo se realizoacute el llenado de datos faltantes asiacute como
se corrigieron inconsistencias entre los registros a utilizar para la modelacioacuten
En la Figura 2-8 se presentan las series diarias definitivas con que se hacen los anaacutelisis
de socavacioacuten por las distintas metodologiacuteas presentadas Los registros de la estacioacuten
RMS22-Girardota se emplean para el tramo aguas arriba de la descarga de La Tasajera
y los de la estacioacuten RMS13-El Hatillo para el tramo aguas debajo de la misma
Figura 2-8 Series de caudales medios diarios usadas de las estaciones RMS13-El
Hatillo y RMS22-Girardota
En la Figura 2-9 se presenta la curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El Hatillo
suministrada por EPM que serviraacute como condicioacuten de frontera para el modelo hidraacuteulico
0
50
100
150
200
250
Ca
ud
al
(m3s
)
GIRARDOTA
HATILLO
40 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 2-9 Curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El Hatillo
25 Caracterizacioacuten del sedimento
La informacioacuten sedimentoloacutegica disponible fue suministrada del proyecto Red Riacuteo Fase
III desarrollado por el Aacuterea Metropolitana del Valle de Aburraacute De tal proyecto se tomoacute la
caracterizacioacuten del sedimento para la zona norte del riacuteo Medelliacuten que corresponde al
tramo de anaacutelisis
Dadas las dificultades para tomar muestras a lo largo de la seccioacuten seleccionada
(Estacioacuten RMS22-Girardota) la caracterizacioacuten de los sedimentos gruesos se hizo
mediante conteo de Wolman en una barra puntual y se tomoacute una muestra de arenas para
su caracterizacioacuten (AMVA 2007)
En la Figura 2-10 se presentan las curvas granulomeacutetricas definidas por el AMVA para la
zona norte del riacuteo Medelliacuten
13195
13200
13205
13210
13215
13220
13225
13230
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Caudal (m3s)
Caso de Estudio 41
Figura 2-10 Curvas granulomeacutetricas de los sedimentos del lecho de la estacioacuten
Girardota (AMVA 2007)
Para integrar las curvas con base en el anaacutelisis fotograacutefico del material que conforma las
barras de sedimentos en el tramo de intereacutes en este trabajo se consideroacute que el 40 del
lecho estaacute compuesto por sedimentos gruesos el 30 por el material fino muestreado y
el restante 30 por material de transicioacuten Asiacute la curva granulomeacutetrica del lecho queda
definida en la Figura 2-11 de donde se destacan los diaacutemetros caracteriacutesticos
relacionados en la Tabla 2-3
Tabla 2-3 Diaacutemetros caracteriacutesticos del riacuteo Medelliacuten en el tramo de estudio
d16 (mm) d35 (mm) d50 (mm) d65 (mm d84 (mm d90 (mm)
100 600 2100 5000 10000 12000
Para estimar la dispersioacuten de la curva granulomeacutetrica se estimoacute la desviacioacuten estaacutendar
de la distribucioacuten granulomeacutetrica
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
001 01 1 10 100 1000
d
e m
ate
ria
l m
aacutes
fin
o
d (mm)
FINOS
GRUESOS
42 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Para la distribucioacuten granulomeacutetrica del riacuteo Medelliacuten se obtuvo una desviacioacuten estaacutendar
por tanto se considera que el material del lecho corresponde a una granulometriacutea
extendida o material bien gradado En lechos de este tipo es comuacuten que se presente el
fenoacutemeno de acorazamiento (Vide 2003)
Figura 2-11 Curva granulomeacutetrica integrada para caracterizar el lecho del tramo de
estudio
Para las condiciones de frontera de la modelacioacuten hidraacuteulica tanto en el HEC-RAS como
en el SRH-1D se empleoacute la curva de descarga de sedimentos obtenida en el mismo
estudio (AMVA 2007) para el sitio de Ancoacuten Norte ocho kiloacutemetros aguas arriba del
tramo analizado la cual es representativa del tramo en estudio pues entre Ancoacuten Norte y
el la descarga de la central La Tasajera no existen afluentes importantes que aporten
grandes voluacutemenes de sedimentos
La curva estimada relaciona el caudal con la carga de sedimentos en suspensioacuten
transportada por tanto para estimar la carga total se basoacute en el criterio de Posada y
Montoya (2000) donde para riacuteos de montantildea de la zona andina del paiacutes es vaacutelido asumir
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
001 01 1 10 100 1000
d
e m
ate
ria
l m
aacutes
fin
o
d (mm)
Caso de Estudio 43
el transporte de sedimentos de fondo como el 20 de la carga en suspensioacuten En la
Figura 2-12 se presenta la curva de descarga de sedimentos totales
Figura 2-12 Curva de descarga de sedimentos totales
26 Escenarios de modelacioacuten
La estimacioacuten de la socavacioacuten general mediante los meacutetodos empiacutericos y semi-
empiacutericos se realizoacute para los cuatro (4) periodos de informacioacuten batimeacutetrica disponible
De acuerdo a la formulacioacuten matemaacutetica presentada en el capiacutetulo 1 el paraacutemetro
hidraacuteulico necesario para estimar la socavacioacuten por cualquiera de estas metodologiacuteas es
el caudal unitario (q) Dicho paraacutemetro se obtuvo de la modelacioacuten hidrodinaacutemica en flujo
no permanente hecha en el HEC-RAS para las series de caudal definidas en cada
periodo de intereacutes (Tabla 2-4)
Rsup2 = 08151
1
10
100
1000
100 1000 10000 100000
Q (
m3s
)
QST (tondiacutea)
44 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 2-4 Escenarios de simulacioacuten para flujo no permanente
Simulacioacuten Flujo No Permanente
Plan Periodo
2001-2003 1 Enero 2001 - Mayo 2003
2003-2005 2 Junio 2003 - Mayo 2005
2005-2007 3 Junio 2005 - Diciembre 2006
2007-2009 4 Enero 2007 - Mayo 2009
Para los modelos hidrodinaacutemicos las modelaciones se realizan con base en los meacutetodos
de transporte de sedimentos aplicables dentro del rango de gravas que tienen incluidos
los software HEC-RAS 41 y SRH-1D 30
En la Tabla 2-5 se presentan los escenarios de modelacioacuten realizados en el modelo
HEC-RAS
Tabla 2-5 Escenarios de simulacioacuten en HEC-RAS
Simulacioacuten Sedimentos
Plan Ecuacioacuten de Transporte Velocidad de caiacuteda (w) Periodo
AW_R 1 Ackers amp White modificado por HR
Wallingford Rubey
En
ero
20
01 -
Ma
yo 2
00
9
MPM_R 2 Meyer-Peter amp Muller modificado por
Wong amp Parker Rubey
W_R 3 Wilcock Rubey
Y_R 4
Yang
Rubey
Y_T 5 Toffaletti
Y_VR 6 Van Rijn
Caso de Estudio 45
Dado que el meacutetodo de Yang depende directamente de la velocidad de caiacuteda de la
partiacutecula (w) se evaluaron los cambios en el lecho para cada una de las tres
metodologiacuteas disponibles en el HEC-RAS 41 para calcular la velocidad de caiacuteda (Rubey
Toffaletti y Van Rijn)
SRH-1D 30 soacutelo tiene una metodologiacutea para calcular la velocidad de caiacuteda propuesta
por el US Interagency Comittee on Water Resources Subcomittee on Sedimentation
(1957) por tanto los escenario de modelacioacuten propuestos son soacutelo en funcioacuten de las
ecuaciones de transporte disponibles en el modelo aplicables a riacuteos de gravas (Tabla
2-6)
Tabla 2-6 Escenarios de simulacioacuten en SRH-1D
Simulacioacuten Sedimentos
Plan Transport Function Periodo
ACKERSR 1 Ackers amp White modificado por HR Wallinford
En
ero
20
01 -
Ma
yo 2
00
9
GAEUMAN2 2 Gaeuman y Engelund amp Hansen
MEYER 3 Meyer-Peter amp Muller modificado por Wong amp Parker
PARKER2 4 Parker y Engelund amp Hansen
WILCOCK2 5 Wilcock y Engelund amp Hansen
WU 6 Wu et al
YANG73 7 Yang
Capiacutetulo 3 Anaacutelisis de Sensibilidad
31 Sensibilidad de paraacutemetros en las metodologiacuteas empiacutericas y semi-empiacutericas
Para efectos praacutecticos de este capiacutetulo en adelante las metodologiacuteas presentadas en el
Capiacutetulo 1 para estimar socavacioacuten general seraacuten referidas mediante la codificacioacuten
presentada en la Tabla 3-1
Tabla 3-1 Codificacioacuten para las ecuaciones empiacutericas de profundidad de socavacioacuten
general
Meacutetodo Coacutedigo
Maza Alvarez amp Echavarria Alfaro (1973) MampE
Lischtvan-Lebediev (1959) L-L
Laursen (1963) Laur
Maza Alvarez amp Garciacutea Flores (1978) MampG
Neill (1980) N
Lacey (1930) Lac
Blench (1969) B
En el Capiacutetulo 1 se presentoacute que la socavacioacuten general puede expresarse mediante la
siguiente ecuacioacuten
De acuerdo a los valores encontrados por cada autor en el desarrollo de sus
metodologiacuteas (Tabla 1-2) en general se encontroacute que los paraacutemetros y variacutean
dentro de los rangos relacionados en la Tabla 3-2
48 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 3-2 Variacioacuten de los paraacutemetros de las ecuaciones de socavacioacuten general
020lt lt 070
067lt lt 087
008lt lt 030
La formulacioacuten de Blench de acuerdo al anaacutelisis graacutefico presentado en la Tabla 3-2
sobrestima la socavacioacuten general respecto a las demaacutes formulaciones pues los
coeficientes y de la ecuacioacuten son el mayor y el menor respecto las demaacutes
ecuaciones Estos coeficientes y son directa e inversamente proporcionales a la
profundidad de equilibrio respectivamente
Asumiendo el caudal medio del riacuteo correspondiente a 61 m3s por ser el caudal que
realiza el trabajo erosivo durante todo el antildeo al cual le corresponde un ancho promedio
de la seccioacuten de 40 m y un diaacutemetro medio del material del lecho de 21 mm se realizaron
los siguientes anaacutelisis de sensibilidad para las metodologiacuteas presentadas
Exceptuando la metodologiacutea de Blench que de acuerdo al anaacutelisis graacutefico de los
coeficientes de la ecuacioacuten sobrestima la magnitud de la socavacioacuten general respecto las
demaacutes metodologiacuteas los valores de socavacioacuten entre las metodologiacuteas presentadas
MampE L-L
Laur MampG
N Lac
B
01
02
03
04
05
06
07
08
Pa
raacutem
etro
MampE
L-L
Laur MampG
N
Lac B
06
07
08
09
Pa
raacutem
etro
MampE
L-L
Laur MampG
N
Lac
B
00
01
02
03
04
Pa
raacutem
etro
Anaacutelisis de Sensibilidad 49
variacutean maacuteximo 20 cm rango que permanece constante para todo el rango de gravas tal
como se muestra en la Figura 3-1
Figura 3-1 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten con el diaacutemetro caracteriacutestico
para un caudal unitario q=15 m3sm
Para el rango de caudales diarios del riacuteo Medelliacuten en el tramo de estudio (10-250 m3s)
la profundidad de socavacioacuten variacutea desde 45 a 95 cm para el rango de tamantildeos de
gravas (Figura 3-2)
La dependencia en mayor proporcioacuten de la profundidad de socavacioacuten respecto al
caudal transitado por el cauce se hace maacutes evidente en el posterior anaacutelisis donde
seguacuten la metodologiacutea la variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten puede ser hasta de
24 m para el tamantildeo medio de partiacuteculas del riacuteo Medelliacuten (Figura 3-3)
000
010
020
030
040
050
060
070
080
090
100
1 10 100
hs
(m)
d50 (mm)
MampE L-LLaur MampGN LacB
50 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-2 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten (Lischtvan-Lebediev) con el
diaacutemetro caracteriacutestico para un caudal entre 10 y 250 m3s
Figura 3-3 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten con el caudal unitario para un
diaacutemetro caracteriacutestico d50=21 mm
000
010
020
030
040
050
060
070
080
090
100
110
120
1 10 100
hs
(m)
d50 (mm)
Caudal (m3s) 1000
Caudal (m3s) 25000
00
05
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 5 10 15 20
hs
(m)
q (m3sm)
MampE L-LLaur MampGN LacB
Anaacutelisis de Sensibilidad 51
Haciendo el mismo anaacutelisis para todo el rango de gravas se puede ver que la
profundidad de socavacioacuten puede variar entre 250 y 125 m para los valores extremos
del rango de partiacuteculas tipo gravas 2 a 64 mm En la Figura 3-4 se presentan los
resultados de este anaacutelisis
Figura 3-4 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten (Lischtvan-Lebediev) con un
diaacutemetro caracteriacutestico entre 2 y 64 mm
32 Sensibilidad de paraacutemetros en los modelos hidrodinaacutemicos
321 Anaacutelisis de sensibilidad en HEC-RAS 41
El HEC-RAS 41 es capaz de modelar cambios en el lecho con base en el equilibrio entre
la capacidad de transporte del riacuteo y la cantidad de sedimento disponible en el lecho
En la Tabla 3-3 se presentan los paraacutemetros de entrada para llevar a cabo una
modelacioacuten de transporte de sedimentos en HEC-RAS 41
00
05
10
15
20
25
30
0 5 10 15 20
hs
(m)
q (m3sm)
d50 (mm) 200
d50 (mm) 6400
52 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 3-3 Datos de entrada del modelo HEC-RAS
Moacutedulo del HEC-RAS Datos de entrada
Geometriacutea Secciones transversales
Flujo Serie de caudales Serie de temperatura Paso de coacutemputo Condicioacuten de frontera
Sedimentos Granulometriacutea Liacutemites de erosioacuten Condicioacuten de frontera Ecuacioacuten de transporte de sedimentos Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda
El anaacutelisis de sensibilidad se hace sobre los paraacutemetros de modelacioacuten como el paso de
coacutemputo las ecuaciones de transporte de sedimentos y de velocidad de caiacuteda Los datos
como las secciones transversales el caudal la granulometriacutea y las condiciones de borde
se consideran datos del modelo
Se hizo anaacutelisis de sensibilidad a la temperatura pues aunque no corresponde a un
paraacutemetro de modelacioacuten esta variable difiacutecilmente es medida en nuestro medio por
tanto se vio conveniente evaluar su influencia en la estimacioacuten de la profundidad de
socavacioacuten
Paso de coacutemputo
En HEC-RAS 41 corresponde al ldquoComputational Incrementrdquo dato de entrada necesario
para ejecutar la modelacioacuten de sedimentos El anaacutelisis de sensibilidad se hizo bajo las
condiciones de flujo relacionadas en la Tabla 3-4
Tabla 3-4 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 500 m3s
Temperatura 20 degC
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2) Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda Rubey
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Anaacutelisis de Sensibilidad 53
Se analizaron t entre 001 h y 24 h observando que los mayores cambios entre los
resultados de socavacioacuten entre una modelacioacuten con t=001 h y t=24 h llegan a ser
maacuteximo de 36 mm Para un t=1 h los cambios maacuteximos son de soacutelo 4 mm y en
promedio menores a 1 mm Por tanto para las modelaciones a realizar se consideraraacute
un intervalo de coacutemputo de 1 h (Figura 3-5)
Figura 3-5 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo
La ventaja de emplear un intervalo de coacutemputo mayor estaacute en la reduccioacuten en los
tiempos de modelacioacuten en la Figura 3-6 se presenta la variacioacuten de los tiempos de
modelacioacuten para diferentes pasos de coacutemputo
0
5
10
15
20
25
30
35
40
001 01 1 10 100
h
(m
m)
t (h)
Promedio
Maacuteximo
54 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-6 Variacioacuten de los tiempos de modelacioacuten
Temperatura
La variacioacuten en la temperatura del agua para la modelacioacuten de sedimentos en HEC-
RAS 41 incide directamente en el caacutelculo de la velocidad de caiacuteda pues este paraacutemetro
afecta la viscosidad del agua
En vista que HEC-RAS 41 posee tres ecuaciones para el caacutelculo de la velocidad de
caiacuteda se realizoacute el anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura para cada ecuacioacuten Las
condiciones de la modelacioacuten se relacionan en la Tabla 3-5
Tabla 3-5 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 500 m3s
Paso de coacutemputo 1 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2) Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda Rubey Toffaleti y Van Rijn
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
1
10
100
1000
10000
001 01 1 10 100
Tie
mp
o d
e m
od
ela
cioacute
n (
s)
Paso de computo (h)
Anaacutelisis de Sensibilidad 55
El anaacutelisis se realizoacute para temperaturas del agua entre 10 y 30degC Se encontroacute que para
las ecuaciones de Rubey y Van Rijn la velocidad de caiacuteda es una variable independiente
de la temperatura pues para partiacuteculas mayores a 2 mm (como el caso de estudio) los
autores definen sus ecuaciones de velocidad de caiacuteda independientes de la viscosidad y
por tanto independientes de la temperatura
radic( )
radic( )
Por el contrario la formulacioacuten de velocidad de caiacuteda propuesta por Toffaleti si es
sensible respecto a la temperatura Para temperaturas bajas Tlt15degC los cambios
obtenidos en la socavacioacuten pueden ser de hasta 5 mmdegC mientras que para
temperaturas mayores a 15degC los cambios son a lo maacuteximo de 05 mmdegC (Figura 3-7)
Figura 3-7 Sensibilidad de profundidad de socavacioacuten con la temperatura
Seguacuten AMVA (2011) la temperatura del agua en el riacuteo Medelliacuten es de unos 17degC por
tanto el caso de estudio se encuentra en el rango de menor variacioacuten con respecto a la
temperatura
0
5
10
15
20
25
30
35
10 15 20 25 30
h
(m
m)
T (degC)
Promedio
Maacuteximo
56 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda
La velocidad de caiacuteda estaacute directamente relacionada con los cambios en el lecho pues la
depositacioacuten del sedimento y por tanto el balance de sedimentos estaacuten fuertemente
ligados a este paraacutemetro
En vista que HEC-RAS 41 posee tres ecuaciones para el caacutelculo de la velocidad de
caiacuteda se realizoacute el anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura para cada ecuacioacuten Las
condiciones de la modelacioacuten fueron las presentadas en la Tabla 3-6
Tabla 3-6 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la velocidad de
caiacuteda
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 500 m3s
Paso de computo 1 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Meyer-Peter amp Muller modificado por Wong amp Parker
Temperatura 20 degC
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
En la Figura 3-8 se presenta el anaacutelisis de sensibilidad realizado para las ecuaciones de
velocidad de caiacuteda que posee el HEC RAS Se tomoacute como punto de comparacioacuten los
cambios en el lecho obtenidos mediante la ecuacioacuten de Rubey (eje X) y se compararon
con los cambios obtenidos mediante las ecuaciones de Van Rijn y Toffaleti (eje Y)
Las ecuaciones de Rubey y Van Rijn son consistentes entre los resultados obtenidos
para la granulometriacutea del riacuteo Medelliacuten mientras que la formulacioacuten de Toffaleti presenta
un comportamiento aleatorio para estimar los cambios en el lecho respecto las demaacutes
ecuaciones de velocidad de caiacuteda Estos cambios pueden ser debidos a la concepcioacuten de
Anaacutelisis de Sensibilidad 57
dichas formulaciones pues mientras las ecuaciones de Rubey y Van Rijn tienen una
base fiacutesica Toffaleti desarrolloacute sus ecuaciones mediante observaciones (USACE 2010)
Figura 3-8 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la ecuacioacuten de velocidad
de caiacuteda
El modelo de transporte de Yang es auacuten maacutes sensible a la ecuacioacuten de velocidad de
caiacuteda empleada pues esta variable estaacute incluida en su formulacioacuten En el anaacutelisis de eacuteste
modelo de transporte se realiza dicho anaacutelisis
Ecuacioacuten de transporte de sedimentos
Ackers amp White
Tal como se describioacute en el capiacutetulo 1 la ecuacioacuten de Ackers amp White depende de 3
coeficientes (A CA m) en funcioacuten del diaacutemetro adimensional dgr HR Wallinford (1990)
propusieron unos valores para eacutestos coeficientes (Tabla 1-4) sin embargo HEC-RAS 41
permite calibrar eacutestos coeficientes para un caso de estudio particular Para este anaacutelisis
de sensibilidad se tendraacute como referencia los valores obtenidos por HR Wallingford
(1990)
-600
-400
-200
0
200
400
600
-600 -400 -200 0 200 400 600
h
To
ffa
leti
Va
n R
ijn
(m
m)
h Rubey (mm)
AampW (Toffaleti)AampW (Van Rijn)MPampM (Toffaleti)MPampM (Van Rijn)
58 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Los coeficientes A m y CA se variaron dentro de los rangos mostrados en las Tabla 3-7
manteniendo fijos 2 de los 3 paraacutemetros para cada anaacutelisis
Tabla 3-7 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Ackers amp
White
A m CA
017 178 0025
005 100 0010
010 150 0020
020 200 0030
030 250 0040
El coeficiente de mayor importancia y de mayor sensibilidad en el modelo de Ackers amp
White es el paraacutemetro de movilidad criacutetico A que para los valores extremos analizados
puede generar cambios en la socavacioacuten calculada entre 30 y 2500 mm mientras que la
variacioacuten de los coeficientes m y CA a lo sumo provocaron cambios de 600 mm en la
socavacioacuten para el rango de anaacutelisis establecido (Figura 3-9 Figura 3-10 y Figura
3-11) Por tanto en este trabajo el uacutenico paraacutemetro de calibracioacuten el paraacutemetro de
movilidad A para los demaacutes paraacutemetros se tomaron los valores recomendados por HR
Wallingfrd (1990)
Anaacutelisis de Sensibilidad 59
Figura 3-9 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro A
Figura 3-10 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro m
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
0 005 01 015 02 025 03 035
h
(m
m)
A
DhpromDhmaxDhmin
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
05 1 15 2 25 3
h
(m
m)
m
DhpromDhmaxDhmin
60 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-11 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro CA
Meyer-Peter amp Muller
La ecuacioacuten Meyer-Peter amp Muller depende de tres paraacutemetros el nuacutemero de Shields
criacutetico c un coeficiente que multiplica la expresioacuten ldquoCoefficientrdquo y un factor de potencia
de la misma ldquoPowerrdquo Wong amp Parker (2006) definieron estos paraacutemetros como 00495
397 y 15 respectivamente HEC-RAS 41 permite calibrar eacutestos coeficientes Para este
anaacutelisis de sensibilidad se tomaron como referencia los valores obtenidos por Wong amp
Parker (2006)
Los coeficientes c ldquoCoefficientrdquo y ldquoPowerrdquo se variaron dentro de los rangos mostrados
en las Tabla 3-8 dejando fijos los valores de 2 de los 3 paraacutemetros para cada anaacutelisis
Como se dijo anteriormente los valores fijados corresponden a los definidos por Wong amp
Parker (2006)
En la ecuacioacuten de Meyer-Peter amp Muller el paraacutemetro maacutes sensible es el nuacutemero de
Shields criacutetico cuya variacioacuten puede causar cambios en la profundidad de socavacioacuten
entre 200 y 650 mm para el rango analizado Igualmente el coeficiente de la ecuacioacuten
tambieacuten es sensible ante su variacioacuten pero en menor medida que el nuacutemero de Shields
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
0 001 002 003 004 005
h
(m
m)
CA
DhpromDhmaxDhmin
Anaacutelisis de Sensibilidad 61
La variacioacuten de la potencia que no genera cambios significativos en comparacioacuten con los
demaacutes paraacutemetros por tanto se asumiraacute el valor recomendado por Wong amp Parker
(2006)
Tabla 3-8 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Meyer-Peter
amp Muller
c Coefficient Power
00495 397 150
00200 300 100
00300 500 175
00400 800 200
00600 1000 250
En las Figura 3-12 Figura 3-13 y Figura 3-14 se presenta el anaacutelisis de sensibilidad
descrito del cual se concluye que para el caso de estudio se calibraran el nuacutemero de
Shields criacutetico y el coeficiente de la ecuacioacuten La potencia se asumiraacute como 15 valor
recomendado por los autores
Figura 3-12 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c
-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
001 002 003 004 005 006 007
h
(m
m)
c
DhpromDhmaxDhmin
62 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-13 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro
ldquoCoefficientrdquo
Figura 3-14 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro ldquoPowerrdquo
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
600
0 2 4 6 8 10 12
h
(m
m)
Coefficient
DhpromDhmaxDhmin
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
05 1 15 2 25 3
h
(m
m)
Power
DhpromDhmaxDhmin
Anaacutelisis de Sensibilidad 63
Yang
En HEC-RAS el modelo de Yang no permite calibrar ninguacuten paraacutemetro Sin embargo
dada su dependencia de la velocidad de caiacuteda (w) y que HEC-RAS 41 dispone de tres
ecuaciones para su caacutelculo se analizoacute la variacioacuten de los resultados para cada ecuacioacuten
de velocidad de caiacuteda
Para el balance de sedimentos modelado mediante la ecuacioacuten de transporte de Yang la
ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda que genera valores maacutes extremos en cambios en el
lecho es la ecuacioacuten de Van Rijn y la que genera menores valores de depositacioacuten y
socavacioacuten es la formulacioacuten de Toffaleti (Figura 3-15) Sin embargo bajo este anaacutelisis
de sensibilidad no es posible establecer cual ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda representa
mejor las condiciones de estudio por tanto en la modelacioacuten y calibracioacuten del caso de
estudio se escoge la ecuacioacuten que mejor represente los cambios observados en el lecho
Figura 3-15 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten calculada por el meacutetodo de
Yang con la ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda
Ru
bey
To
ffa
leti
Va
n R
ijn
-1000
-500
0
500
1000
1500
h
(m
m)
Funcioacuten w
Dhprom
Dhmax
Dhmin
64 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Wilcock
La ecuacioacuten de Wilcock amp Crowe es uno de los modelos de transporte de sedimentos
maacutes recientes Eacuteste modelo fue calibrado para riacuteos con lecho de gravas y con pendiente
mayor del 2
HEC-RAS 41 permite calibrar el nuacutemero de Shields criacutetico para esta ecuacioacuten Los
autores definieron que el esfuerzo adimensional criacutetico es menor entre mayor contenidos
de finos tenga la granulometriacutea con un valor miacutenimo de 0021 y maacuteximo de 0036
(USACE 2010)
De acuerdo con el anaacutelisis de sensibilidad realizado este modelo de transporte no
representa adecuadamente las condiciones del tramo de estudio pues para que la
profundidad de socavacioacuten alcance valores del orden de 30 mm (20 veces menor
respecto a las demaacutes metodologiacuteas) el esfuerzo criacutetico debe ser 0001 valor veinte
veces menor que el valor recomendado por el autor (Figura 3-16) Por tanto este modelo
no seraacute tenido en cuenta para los anaacutelisis de socavacioacuten posteriores
Figura 3-16 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
0001 001 01 1
h
(m
m)
c
DhpromDhmaxDhmin
Anaacutelisis de Sensibilidad 65
322 Anaacutelisis de sensibilidad en SRH-1D 30
Al igual que el HEC-RAS 41 el modelo SRH-1D resuelve conjuntamente las ecuaciones
de transporte y continuidad de sedimento para modelar cambios en el lecho con base en
el equilibrio entre la capacidad de transporte del riacuteo y la cantidad de sedimento disponible
en el lecho
En la Tabla 3-9 se presentan los paraacutemetros de entrada para llevar a cabo una
modelacioacuten de transporte de sedimentos en SRH-1D 30
Tabla 3-9 Datos de entrada para la modelacioacuten de socavacioacuten en SRH-1D
Moacutedulo del SRH-1D Datos de entrada
Grupo 1 Paraacutemetros del modelo Tipo de solucioacuten Sistema de unidades Tiempo de simulacioacuten Tamantildeo de paso
Grupo 2 3 4 y 5 Condiciones de flujo Serie de caudales Condicioacuten de frontera Aportes laterales
Grupo 6 Geometriacutea Secciones transversales Coeficiente de rugosidad Espaciamiento entre secciones
Grupo 7 Paraacutemetros de solucioacuten del modelo de sedimentos
Clases de tamantildeo del sedimento Nuacutemero de capas del lecho Factores de solucioacuten del modelo
Grupo 8 y 9 Condiciones de sedimentos Condiciones de frontera para sedimentos
Grupo 10 Material del lecho Curva granulomeacutetrica
Grupo 11 Temperatura Serie de temperatura del agua
Grupo 12 Limites Umbrales de erosioacuten y depositacioacuten
Grupo 13 Paraacutemetros de transporte Ecuacioacuten de transporte Propiedades de los sedimentos
El anaacutelisis de sensibilidad se hace sobre los paraacutemetros de modelacioacuten como el paso de
coacutemputo las ecuaciones de transporte de sedimentos y los paraacutemetros de los
sedimentos Los datos como las secciones transversales el caudal la granulometriacutea y
las condiciones de borde se consideran datos del modelo
66 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Se haraacute anaacutelisis de sensibilidad a la temperatura del agua pues aunque es un dato de
entrada esta variable no es comuacutenmente medida en nuestro medio
Paso de coacutemputo
En SRH-1D 30 corresponde al paraacutemetro T del grupo 1 de datos de entrada paraacutemetro
necesario para ejecutar la modelacioacuten de sedimentos El anaacutelisis de sensibilidad se hizo
bajo las siguientes condiciones de flujo presentadas en la Tabla 3-10
Se analizaron t entre 001 h y 24 h encontrando que el modelo SRH-1D es sumamente
sensible al paso de computo Con cambios en los resultados del orden de metros para
tamantildeos de paso grandes (Figura 3-17) Sin embargo el modelo SRH-1D es mucho maacutes
raacutepido que el HEC-RAS por tanto un menor tiempo de coacutemputo en el modelo SRH-1D no
implica una mayor duracioacuten en el tiempo de modelacioacuten (Figura 3-18)
Tabla 3-10 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Temperatura 20 degC
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Espesor de la capa activa 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 003
Factor de exposicioacuten 06
Bajo este panorama expuesto se decide escoger como intervalo de computacioacuten para
las modelaciones con SRH-1D un Δt=01 h que respecto a los resultados obtenidos con
Anaacutelisis de Sensibilidad 67
un tiempo de modelacioacuten de 001 h genera cambios en la solucioacuten de 100 mm en
promedio pero el tiempo de modelacioacuten se reduce 10 veces (Figura 3-18)
Figura 3-17 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo en
SRH-1D
Figura 3-18 Tiempos de modelacioacuten en SRH-1D
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
001 01 1 10 100
h
(m
m)
t (h)
Promedio
Maacuteximo
1
10
100
1000
001 01 1 10 100
Tie
mp
o d
e m
od
ela
cioacute
n (
s)
Paso de computo (h)
68 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Temperatura
La variacioacuten en la temperatura del agua para la modelacioacuten de sedimentos en SRH-1D
30 incide directamente en el caacutelculo de la velocidad de caiacuteda pues este paraacutemetro
afecta la viscosidad del agua
Las condiciones iniciales para el anaacutelisis de sensibilidad son las presentadas en la Tabla
3-11
Tabla 3-11 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura
en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Espesor de la capa activa 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 003
Factor de exposicioacuten 06
Se analizoacute la variacioacuten de la temperatura del agua entre 10 y 30degC encontrando que los
cambios a lo sumo son de 9 mmdegC para temperaturas del agua entre 10 y 15degC Para el
rango de temperaturas de los riacuteos en el troacutepico entre 15 y 25degC los errores en la
estimacioacuten de cambios en el lecho a lo sumo seraacuten de 5 mmdegC (Figura 3-19)
La temperatura del agua en el tramo analizado 17degC seguacuten AMVA (2011) se encuentra
en el rango de menor variacioacuten ante un posible error en el valor de la temperatura del
agua
Anaacutelisis de Sensibilidad 69
Figura 3-19 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la temperatura en SRH-
1D
Espesor de la capa activa
El espesor de la capa activa del lecho determina el volumen de control sobre el que se
realiza el balance de sedimentos en cada seccioacuten Por defecto SRH-1D asume que el
espesor de la capa activa equivale a 2d90 sin embargo tal espesor puede ser calibrado
en el modelo mediante el paraacutemetro NALT que corresponde al coeficiente que multiplica
al d90 Las condiciones de la modelacioacuten se presentan en la Tabla 3-12
Se evaluaron espesores entre 2d90 y 10d90 encontrando que asumir un espesor de la
capa activa del lecho mayor a 5d90 no genera cambios considerables en la modelacioacuten
de cambios en el lecho (Figura 3-20)
Para las modelaciones a realizar se asume el espesor de la capa activa como 2d90 y se
ajustaraacute seguacuten las necesidades del modelo hasta un valor maacuteximo de 5d90
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
10 15 20 25 30
h
(m
m)
T (degC)
Promedio
70 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 3-12 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Temperatura 20degC
Nuacutemero de Shields criacutetico 003
Factor de exposicioacuten 06
Figura 3-20 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el espesor de la capa
activa en SRH-1D
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0 2 4 6 8 10 12
h
(m
m)
Espesor (NALTd90)
Promedio
Maacuteximo
Anaacutelisis de Sensibilidad 71
Nuacutemero de Shields criacutetico
En SRH-1D el nuacutemero de Shields criacutetico es un paraacutemetro de calibracioacuten de las
ecuaciones de transporte propuestas por Parker Wilcock amp Crowe Gaeuman y Wu
Wang amp Jia (Huang amp Greimann 2012)
A continuacioacuten se evaluacutea como es el comportamiento de la profundidad de socavacioacuten
utilizando el meacutetodo de Parker con la variacioacuten del nuacutemero de Shields
Parker recomienda que para su ecuacioacuten el nuacutemero de Shields criacutetico se asuma como
c=00386 Bajo las condiciones presentadas en la Tabla 3-13 se analiza el
comportamiento del cambio en el lecho para un rango del nuacutemero de Shields entre 001 y
005 Se encontroacute que a medida que el nuacutemero de Shields aumenta (cge003) secciones
que de acuerdo a los levantamientos batimeacutetricos sufren procesos de socavacioacuten en el
modelo se agradan (ver Figura 3-21) Por tanto para la modelacioacuten se asumiraacute
inicialmente un nuacutemero de Shields c=002 que no produce socavaciones exageradas
(maacuteximas de 1 m) y que reproduce adecuadamente las zonas de agradacioacuten y
degradacioacuten del lecho (ver Figura 3-22)
Tabla 3-13 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Parker
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Temperatura 20degC
Espesor de la capa liacutemite 2d90
Factor de exposicioacuten 06
72 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-21 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del nuacutemero de Shields criacutetico
en SRH-1D
Figura 3-22 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el nuacutemero de Shields
criacutetico
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Inicial
Shields (Tc=001)
Shields (Tc=005)
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
001 002 003 004 005h
(m
m)
Nuacutemero de Shields criacutetico
Promedio Dhmax Dhmin
Este tramo seguacuten levantamientos
topograacuteficos tiende a socavarse
Anaacutelisis de Sensibilidad 73
Factor de exposicioacuten
El factor de exposicioacuten de las partiacuteculas corresponde a un factor de ajuste al esfuerzo
criacutetico producto de los efectos de exposicioacuten o escondimiento de las partiacuteculas en un
lecho con variaciones en la gradacioacuten El factor de exposicioacuten ξ se expresa mediante la
siguiente ecuacioacuten
(
)
Donde α es un coeficiente que variacutea entre 03 y 09 Eacuteste paraacutemetro α puede ser
calibrado en SRH-1D para los modelos de Parker Wilcock amp Crowe Gaeuman y
Wu et al Las condiciones de modelacioacuten para las que se evaluoacute la variacioacuten del lecho en
funcioacuten del factor de exposicioacuten se presentan en la Tabla 3-14
Tabla 3-14 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente de
factor de exposicioacuten
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Ver Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Ver Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Parker
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Temperatura 20degC
Espesor de la capa liacutemite 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 002
No se observan cambios significativos en la magnitud de los cambios en el lecho para
una variacioacuten del coeficiente del factor exposicioacuten Sin embargo en la capacidad de
transporte si existen variaciones pues el factor de exposicioacuten reduce o aumenta el
nuacutemero de Shields criacutetico seguacuten el tamantildeo de partiacuteculas analizado (Figura 3-23)
74 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-23 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el coeficiente del factor
de exposicioacuten
Figura 3-24 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente del factor de
exposicioacuten
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
0 02 04 06 08 1
Dh
(m
m)
Nuacutemero de Shields criacutetico
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Inicial
alpha=025
alpha=100
Este tramo seguacuten levantamientos
topograacuteficos tiende a socavarse
Anaacutelisis de Sensibilidad 75
Por tanto se usaraacute un coeficiente del factor de exposicioacuten bajo con el fin de garantizar
que en el tramo inicial de estudio (antes de la descarga de la Central La Tasajera) se
presenten procesos de socavacioacuten pues en la Figura 3-24 se observa el mismo
comportamiento observado en el anaacutelisis del nuacutemero de Shields criacutetico
Wilcock amp Crowe (2003) recomiendan un valor miacutenimo de α=033 valor que seraacute
empleado para los anaacutelisis a realizar (Huang amp Greimann 2012)
Capiacutetulo 4 Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General
La evaluacioacuten de la profundidad de socavacioacuten general alcanzada en el tramo se realizoacute
mediante dos metodologiacuteas las ecuaciones semi-empiacutericas y los modelos
hidrodinaacutemicos
Previamente a eacuteste anaacutelisis se estudioacute el comportamiento hidraacuteulico del tramo en estudio
para identificar las secciones sobre las que se realizaraacute el anaacutelisis de socavacioacuten pues
dada la naturaleza meaacutendrica del cauce en algunas secciones se desarrollan zonas de
depositacioacuten en las que no aplica realizar el anaacutelisis propuesto
Para tal procedimiento se realizoacute el montaje de la geometriacutea del tramo analizado en el
software HEC-RAS 41 modelo que tambieacuten fue usado para el anaacutelisis de socavacioacuten
mediante ecuaciones de transporte que trae incorporadas en el moacutedulo de sedimentos
Para la construccioacuten del modelo se empleoacute la aplicacioacuten HEC-GeoRAS 43 complemento
de ArcGIS 93 que permite geo referenciar la geometriacutea del tramo de estudio y la exporta
directamente al software HEC-RAS 41
Las secciones se encuentran separadas en promedio cada 100 m y su numeracioacuten
corresponde a la abscisa de la seccioacuten medida desde el punto de control establecido en
el puente El Hatillo En la Figura 4-1 se presenta el esquema del modelo construido
Para tener confiabilidad en los resultados obtenidos en las simulaciones previamente se
ajustoacute la rugosidad del canal para que los niveles registrados en la mira de la estacioacuten
RMS13-El Hatillo correspondan con los caudales alliacute calculados Para la modelacioacuten se
empleoacute un coeficiente de rugosidad de Manning n=0025 en el lecho y n=0035 en las
maacutergenes
78 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-1 Esquema del modelo hidraacuteulico construido en HEC-RAS
Para un caudal medio transitando por el tramo de estudio (61 m3s) se evaluoacute el
comportamiento de la variable ARH23 que permite conocer el comportamiento hidraacuteulico
de una corriente pues de acuerdo a la ecuacioacuten de Manning
frasl
frasl
El producto ARH23 es inversamente proporcional a la pendiente de energiacutea del flujo y
que si se asume flujo uniforme corresponde a la pendiente del lecho siempre y cuando la
rugosidad y el caudal sean constantes Por tanto un valor mayor en esta variable indica
una disminucioacuten en la pendiente que se ve reflejado en procesos de agradacioacuten y un
valor menor contrariamente indicariacutea que la seccioacuten tiende a socavarse
En la Figura 4-2 se presenta la variacioacuten espacial de la variable ARH23 donde se
aprecia que las secciones que tienden a socavarse son las correspondientes a las
secciones relacionadas en la Tabla 4-1 En la Tabla 2-1 se encuentra la descripcioacuten de
cada seccioacuten del levantamiento batimeacutetrico
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 79
Figura 4-2 Perfil de la capacidad de transporte de flujo
Tabla 4-1 Secciones seleccionadas para el anaacutelisis de socavacioacuten
Seccioacuten 1 Abscisa 6789
Seccioacuten 3 Abscisa 5991
Seccioacuten 4 Abscisa 5667
Seccioacuten CA-1 Abscisa 4625
Seccioacuten CA-2 Abscisa 4537
Seccioacuten 9 Abscisa 4227
Seccioacuten 11 Abscisa 3161
Seccioacuten 13 Abscisa 1976
Seccioacuten 16 Abscisa 571
Seccioacuten 18 Abscisa 146
En el Anexo A se presentan las secciones transversales analizadas Algunas de las
secciones que tambieacuten presentan procesos erosivos no pudieron ser analizadas pues
eacutestos son debidos a procesos locales que difiacutecilmente pueden ser representados a la
67
89
62
47
5
99
1
56
67
52
25
48
25
4
68
0
46
25
4
53
7
44
06
4
22
7
36
19
316
1
23
41 19
76
117
2
87
8
57
1 3
87
14
6
2
20
40
60
80
100
120
140
160
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
AR
H2
3
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Min Ch ElWS ElevA Rh ^ (23)
80 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
escala de tramo que se estaacute modelando De manera que secciones diferentes a las
relacionadas en la Tabla 4-1 no fueron tenidas en cuenta para el anaacutelisis a realizarse
41 Caacutelculo de la socavacioacuten general mediante modelos semi-empiacutericos
Para estimar la socavacioacuten general mediante las ecuaciones semi-empiacutericas se requieren
dos variables el diaacutemetro caracteriacutestico del lecho y el caudal unitario que transita por la
seccioacuten de anaacutelisis
El diaacutemetro caracteriacutestico fue determinado mediante la curva granulomeacutetrica presentada
en el Capiacutetulo 2 La estimacioacuten del caudal unitario q fue obtenida a partir de la
modelacioacuten hidraacuteulica del tramo de estudio
Los caudales analizados corresponden a los caudales registrados para cada periodo de
simulacioacuten analizado (ver capiacutetulo 2) Los paraacutemetros hidraacuteulicos se obtuvieron de la
modelacioacuten realizada para flujo no permanente donde las condiciones de frontera
definidas correspondieron a los caudales de la estacioacuten RMS22-Girardota a la entrada
del modelo una condicioacuten interna de flujo en la seccioacuten 4625 correspondiente a la
descarga de la central La Tasajera y la curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El
Hatillo aguas abajo
Las condiciones de estabilidad numeacuterica se garantizaron con un t=1 min que satisface
que la condicioacuten de Courant sea menor o igual a 10
Con base en los resultados de la modelacioacuten se obtuvieron las variables necesarias para
realizar los caacutelculos de socavacioacuten mediante el siguiente proceso descrito por Melville amp
Coleman (2000)
1 Se estimoacute el caudal unitario de flujo
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 81
2 Se calculoacute la profundidad de equilibrio para todas las formulaciones semi-
empiacutericas descritas en el Capiacutetulo 1
3 La profundidad de socavacioacuten promedio se estimoacute asiacute
4 La profundidad maacutexima de socavacioacuten se calcula proporcional a relacioacuten entre la
profundidad hidraacuteulica y la profundidad maacutexima inicial
Este proceso se aplicoacute para los caudales promedio de cada periodo de modelacioacuten
relacionados en la Tabla 4-2
Tabla 4-2 Caudales medios para los periodos de modelacioacuten
Periodo Q (m3s)
RMS22-Girardota RMS13-Hatillo
Enero 2001 - Mayo 2003 224 424
Junio 2003 - Mayo 2005 301 564
Junio 2005 - Diciembre 2006 322 672
Enero 2007 - Mayo 2009 424 798
Los resultados obtenidos para cada periodo se presentan en la Figura 4-3 Figura 4-4
Figura 4-5 y Figura 4-6 Se puede observar diferencias entre los resultados obtenidos y
los datos observados Tal variabilidad representa las dificultades conceptuales que tienen
estos meacutetodos para representar adecuadamente los procesos involucrados en la
socavacioacuten
Estas metodologiacuteas fueron obtenidas mediante la observacioacuten de casos particulares
obteniendo coeficientes empiacutericos que difiacutecilmente pueden ser extrapolados a otros riacuteos
con dinaacutemica diferente y de mayor complejidad
82 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Entre las diferentes metodologiacuteas aplicadas la propuesta por Blench es la que mejor
representa los oacuterdenes de magnitud de la socavacioacuten presentada en el tramo de estudio
Las demaacutes metodologiacuteas subestiman en mayor proporcioacuten la profundidad de socavacioacuten
general asumiendo que el caudal medio es el que realiza el trabajo de erosioacuten
Esto sugiere que el caudal que realiza el la erosioacuten y la formacioacuten del cauce no
corresponde al caudal medio del periodo de estudio sino a uno de menor recurrencia
argumento que requiere una mayor profundidad y estudio para su anaacutelisis y que no estaacute
contemplado dentro de los alcances de este estudio Por tanto se establece un punto de
partida para un nuevo tema de investigacioacuten que podriacutea ser desarrollado en un futuro
Asimismo estas ecuaciones fueron definidas para estimar una profundidad de
socavacioacuten en una seccioacuten particular pero no dan cuenta de los procesos erosivos a
escala de tramo ni de como es el balance de sedimentos a lo largo del mismo ni de las
condiciones de flujo no permanente
Figura 4-3 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2003
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten Observada (m)
MampE
L-L
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N
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B
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 83
Figura 4-4 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2005
Figura 4-5 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2007
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Socavacioacuten observada (m)
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Socavacioacuten observada (m)
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84 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-6 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2009
42 Caacutelculo de la socavacioacuten general mediante la aplicacioacuten de modelos hidrodinaacutemicos
Los cambios en el lecho en el tramo de estudio fueron analizados mediante los moacutedulos
de transporte de sedimentos disponibles en los modelos hidrodinaacutemicos HEC-RAS 41 y
SRH-1D 30
La metodologiacutea desarrollada para realizar las simulaciones en ambos modelos (HEC-
RAS 41 y SRH-1D 30) se describe a continuacioacuten
1 Se construyoacute la geometriacutea del modelo correspondiente a las 21 secciones
transversales disponibles en el tramo Girardota ndash El Hatillo del riacuteo Medelliacuten
levantadas en el antildeo 2000 (liacutenea base) Se interpolaron secciones con
0
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m)
Socavacioacuten observada (m)
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B
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 85
separaciones maacuteximas de 100 m con el fin de mejorar la representacioacuten
geomeacutetrica del tramo
2 El coeficiente de rugosidad del cauce fue definido n=0025 calibrado con base en
la curva elevacioacuten-caudal de la estacioacuten liminigraacutefica RMS13-El Hatillo localizada
a la salida del tramo estudiado
3 Los paraacutemetros sedimentoloacutegicos (curva granulomeacutetrica y curva de descarga de
sedimentos) fue tomada del proyecto Red Riacuteo Fase II (AMVA 2007)
4 Los liacutemites de erosioacuten (control en roca) fueron definidos en 5 m por debajo del
nivel base del riacuteo sin embargo este valor es mucho mayor ya que las canteras
adyacentes al cauce del riacuteo Medelliacuten han explotado material granular hasta 20 m
por debajo del nivel del riacuteo sin encontrar estratos rocosos
5 Se modelaron los cambios en el lecho para el traacutensito de los caudales registrados
en las estaciones RMS22-Girardota y RMS13-El Hatillo entre los antildeos 2001 y
2009
6 Las modelaciones se hicieron para cada una de las ecuaciones de transporte de
sedimentos disponibles en cada modelo y que sean aplicables a las condiciones
granulomeacutetricas y morfoloacutegicas del tramo de estudio (ver Capiacutetulo 1)
7 Se analizaron los resultados obtenidos y se depuraron las modelaciones que no
representan de manera adecuada los cambios ocurridos en el tramo analizado
8 Se calibroacute la ecuacioacuten de transporte que mejor representa los cambios en el lecho
del riacuteo Medelliacuten
421 Resultados del modelo HEC-RAS 41
El modelo HEC-RAS tiene un moacutedulo de simulacioacuten de cambios en el lecho que
soluciona conjuntamente la ecuacioacuten de energiacutea mediante el meacutetodo del paso estaacutendar y
la ecuacioacuten de continuidad de sedimento o Exner
86 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
En la ecuacioacuten de energiacutea he son las peacuterdidas de energiacutea por friccioacuten y por efectos
locales (contraccioacuten y expansioacuten)
|
|
Siendo Zi la cabeza de posicioacuten Yi la cabeza de presioacuten Vi2g la cabeza de velocidad y
he las peacuterdidas de energiacutea Las peacuterdidas de energiacutea se estiman en funcioacuten de la
pendiente de energiacutea Sf la separacioacuten entre las secciones L y el coeficiente de peacuterdidas
locales por expansioacuten o contraccioacuten K
La ecuacioacuten de continuidad del sedimento es la siguiente
( )
Donde Qs representa la carga de sedimento transportado ecuacioacuten que en combinacioacuten
con la ecuacioacuten de capacidad de transporte de la corriente permite predecir si una
seccioacuten presenta agradacioacuten o socavacioacuten
Para lechos de gravas HEC-RAS 41 cuenta con 4 ecuaciones para estimar la capacidad
de transporte de la corriente Wilcock Yang Meyer-Peter amp Muller y Ackers amp White
Tal como se explicoacute en el capiacutetulo 3 la ecuacioacuten de Wilcock no seraacute tenida en cuenta
para eacuteste estudio pues las condiciones de pendiente del tramo analizado no son
aplicables para este meacutetodo (Slt2)
La ecuacioacuten de Yang no tiene paraacutemetros de calibracioacuten en HEC-RAS por tanto su
valoracioacuten y posible calibracioacuten se haraacute en funcioacuten de las ecuaciones de velocidad de
caiacuteda de la partiacutecula paraacutemetro que estaacute expliacutecito en la ecuacioacuten de transporte
En la Figura 4-7 se presentan los resultados de socavacioacuten obtenidos mediante la
ecuacioacuten de Yang en combinacioacuten con las tres ecuaciones de velocidad de caiacuteda
disponibles Rubey (Y_R) Toffaleti (Y_T) y Van Rijn (Y_VR)
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 87
Todas las posibles combinaciones de la ecuacioacuten de transporte Yang con las ecuaciones
de velocidad de caiacuteda subestiman la socavacioacuten real en el tramo realizado en un 50
por tanto el meacutetodo de Yang se descarta como posible modelo de transporte para simular
los procesos de socavacioacuten en el riacuteo Medelliacuten
Figura 4-7 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Yang en el modelo HEC-RAS
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Socavacioacuten observada (m)
2003
Y_R Y_T Y_VR
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2005
Y_R Y_T Y_VR
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Socavacioacuten observada (m)
2007
Y_R Y_T Y_VR
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Socavacioacuten observada (m)
2009
Y_R Y_T Y_VR
88 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Los meacutetodos de Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller permiten ser calibrados en HEC-
RAS 41 (ver Figura 4-8) Para un anaacutelisis inicial se estimoacute la profundidad de socavacioacuten
general en las secciones de anaacutelisis mediante las ecuaciones de Ackers amp White y
Meyer-Peter amp Muller con los coeficientes propuestos por HR Wallingford y Wong amp
Parker respectivamente (ver Capiacutetulo 1)
Figura 4-8 Ventana de calibracioacuten de las ecuaciones de transporte en el modelo HEC-
RAS
En la Figura 4-9 figura se observa que los coeficientes originales de las ecuaciones de
Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller no reproducen los procesos de socavacioacuten
presentes en el tramo de estudio por tanto se procede a la calibracioacuten de dichos
paraacutemetros dentro de rangos razonables para obtener una mejor simulacioacuten
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 89
Figura 4-9 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller en el modelo HEC-RAS
Los mejores resultados se obtienen al disminuir el paraacutemetro de movilidad criacutetico A y el
nuacutemero de Shields criacutetico c Tal disminucioacuten se puede explicar mediante el concepto del
factor de exposicioacuten ξ el cual se expresa mediante la siguiente ecuacioacuten
(
)
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Socavacioacuten observada (m)
2003
AW_R MPM_R
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Socavacioacuten observada (m)
2005
AW_R MPM_R
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Socavacioacuten observada (m)
2007
AW_R MPM_R
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Socavacioacuten observada (m)
2009
AW_R MPM_R
90 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Donde α es un coeficiente que variacutea entre 03 y 09 De manera que para curvas
granulomeacutetricas extendidas donde en el lecho existen partiacuteculas de diaacutemetro mucho
mayor al tamantildeo medio el factor de exposicioacuten de estas partiacuteculas se reduce y por tanto
se requiere un menor esfuerzo criacutetico para iniciar su movimiento (Van Rijn 2007)
Los resultados obtenidos mediante las ecuaciones de Ackers amp White y Meyer-Peter amp
Muller corresponden a la calibracioacuten de paraacutemetros presentados en la Tabla 4-3
Tabla 4-3 Paraacutemetros calibrados para las ecuaciones de Ackers amp White y Meyer-
Peter amp Muller
Ackers amp White
A 010
C 0025
m 178
Meyer-Peter amp Muller
Tc 002
Coefficient 800
Power 150
Las modelaciones realizadas arrojan los resultados presentados en la Figura 4-10 y
Figura 4-11 Para todas las batimetriacuteas realizadas el modelo de Ackers amp White fue el
que mejor reprodujo los oacuterdenes de magnitud de la profundidad de socavacioacuten general
medidos en campo
A pesar que los resultados no se ajustan estrictamente a los cambios medidos en el
lecho es una muy buena aproximacioacuten maacutes si se tiene en cuenta que la modelacioacuten se
realizoacute a partir de caudales diarios y se estaacute validando con batimetriacuteas de periodicidad
bienal De manera que es prudente afirmar que mediante modelos hidrodinaacutemicos se
puede simular adecuadamente los cambios en el lecho tras el traacutensito de una serie de
caudales o de una hidroacutegrafa en particular siendo el modelo de transporte maacutes flexible y
de mejor ajuste el propuesto por Ackers amp White
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 91
Figura 4-10 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2003 y 2005
y = 07402x
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Socavacioacuten observada (m)
2003
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 06638x
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Socavacioacuten observada (m)
2003
MPM_RLineal (MPM_R)
y = 07958x
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ca
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m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 07914x
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Socavacioacuten observada (m)
2005
MPM_R
Lineal (MPM_R)
92 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-11 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2007 y 2009
422 Resultados del modelo SRH-1D 30
El modelo SRH-1D resuelve el mismo conjunto de ecuaciones que el HEC-RAS para
predecir cambios en el lecho
y = 08265x
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m)
Socavacioacuten observada (m)
2007
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 07147x
0
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2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
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m)
Socavacioacuten observada (m)
2007
MPM_RLineal (MPM_R)
y = 06925x
0
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0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
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a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 06878x
0
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1
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So
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aci
oacuten
ca
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m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
MPM_R
Lineal (MPM_R)
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 93
Para lechos de gravas SRH-1D dispone de 7 ecuaciones para estimar la capacidad de
transporte de la corriente Wilcock amp Crowe Parker Gaeuman Wu et al Yang Meyer-
Peter amp Muller y Ackers amp White
Todas las modelaciones se realizaron para las condiciones definidas en el anaacutelisis de
sensibilidad las cuales se resumen en la Tabla 4-4
Tabla 4-4 Paraacutemetros de modelacioacuten del modelo SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Ver Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Ver Capiacutetulo 2)
Temperatura 17degC
Espesor de la capa liacutemite 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 002
Factor de exposicioacuten 06
Los modelos de Yang Meyer-Peter amp Muller y Ackers amp White no permiten ser
calibrados en SRH-1D
Para este grupo de modelos se presentan los resultados obtenidos en la Figura 4-12
Como se observa en la graacutefica no existe un comportamiento caracteriacutestico de la
socavacioacuten estimada por los modelos respecto a la observada en el riacuteo Medelliacuten La
uacutenica tendencia que se observa es para el antildeo 2009 que mediante la ecuacioacuten de Yang
se estiman profundidades de socavacioacuten correspondientes al 70 de la magnitud real
94 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-12 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante las ecuaciones de Ackers amp White Meyer-Peter amp Muller y Yang en el modelo
SRH-1D
Los modelos de Meyer-Peter amp Muller y Ackers amp White en general tienden a
sobrestimar la socavacioacuten en el tramo analizado sin embargo dada la dispersioacuten de los
resultados no es posible sacar conclusiones generales de este caso
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Socavacioacuten observada (m)
2003
Ackers Meyer Yang
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Socavacioacuten observada (m)
2005
Ackers Meyer Yang
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n c
alc
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Socavacioacuten observada (m)
2007
Ackers Meyer Yang
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Socavacioacuten observada (m)
2009
Ackers Meyer Yang
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 95
Los modelos de Wilcock amp Crowe y Gaeuman fueron descartados del anaacutelisis pues para
los paraacutemetros nuacutemero de Shields y coeficiente de escondimiento miacutenimos
seleccionados (c=002 y α=033)agradan el lecho tal como se ve en la Figura 4-13
Figura 4-13 Perfil del lecho modelado mediante las ecuaciones de Wilcock amp Crowe y
Gaeuman
Para la modelacioacuten de socavacioacuten con los modelos de Parker y Wu et al se tomoacute como
punto de partida base el nuacutemero Shields c=002 hasta encontrar un valor con el que se
obtuvo la mejor calibracioacuten
Los resultados obtenidos para la mejor calibracioacuten son c=00275 y c=0035 para los
modelos de Parker y Wu et al respectivamente Los resultados obtenidos para estas
modelaciones se presentan en la Figura 4-14
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Perfil 2001
Wilcock
Gaeuman
96 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-14 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados en el modelo SRH-1D
En teacuterminos generales ambas formulaciones tienden a sobrestimar la socavacioacuten sin
embargo dan un orden de la magnitud del proceso y simulan el proceso natural de
socavacioacuten adecuadamente A pesar de los aceptables resultados la ganancia respecto
a los resultados obtenidos por el modelo HEC-RAS no son significativas por el contrario
el proceso de construccioacuten de un modelo en SRH-1D es mucho mayor que en HEC-RAS
ya que el SRH-1D no posee una interfaz graacutefica y es muy sensible ante la variacioacuten de
cualquier paraacutemetro de modelacioacuten
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Socavacioacuten observada (m)
2003
Parker
Wu
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0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
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a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
Parker
Wu
0
05
1
15
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0 05 1 15 2
So
cva
cioacute
n c
alc
ula
da
(m
)
Socavacioacuten observada (m)
2007
Parker
Wu
0
1
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0 1 2 3
So
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aci
oacuten
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a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
Parker
Wu
Capiacutetulo 5 Metodologiacutea propuesta
Expuestas las ventajas la mayor confiabilidad y el hecho que emplear modelos
computacionales no genera esfuerzos adicionales para estimar la socavacioacuten pues para
obtener el paraacutemetro q se requiere del montaje de un modelo hidraacuteulico este trabajo
propone una guiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten en corrientes con dos
grados de libertad a partir del modelo unidimensional HEC-RAS que presentoacute mejores
resultados en el caacutelculo de la socavacioacuten con base en las mediciones del riacuteo Medelliacuten
La informacioacuten baacutesica para construir el modelo de socavacioacuten se basa en tres moacutedulos
geometriacutea del modelo informacioacuten hidromeacutetrica informacioacuten de sedimentos
51 Geometriacutea del modelo
En el moacutedulo de geometriacutea se deben tener las secciones transversales del tramo
analizado La separacioacuten recomendada para las secciones se determina de acuerdo a la
relacioacuten propuesta por Samuel
( )
Donde DH(bf) corresponde a la profundidad hidraacuteulica promedia en flujo a banca llena y So
a la pendiente promedio del cauce
Si se cuenta con la informacioacuten suficiente (curva caudal-elevacioacuten) se debe calibrar el
coeficiente de rugosidad de Manning En caso contrario hacer uso de procedimientos
como el propuesto por Cowan (1956) para estimar adecuadamente tal paraacutemetro
52 Informacioacuten hidromeacutetrica
La informacioacuten hidromeacutetrica debe ingresarse en el moacutedulo del HEC RAS ldquoquasi-unsteady
flow datardquo Se debe ingresar la hidroacutegrafa de crecientes o la serie de caudales a modelar
98 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
seguacuten sea el tipo de socavacioacuten general a modelar corto o largo plazo y la condicioacuten de
frontera del modelo
La resolucioacuten de la informacioacuten estaraacute condicionada por la disponibilidad y por el tipo de
anaacutelisis a realizar En caso de contar con informacioacuten diaria de caudales o niveles se
recomienda usar un tamantildeo de paso (Computational Increment) de 1 h seguacuten el anaacutelisis
de sensibilidad desarrollado en el Capiacutetulo 3 En caso que la resolucioacuten temporal de la
informacioacuten sea distinta a la analizada en este estudio se recomienda hacer un anaacutelisis
de sensibilidad como el presentado en el capiacutetulo 3 con el fin de encontrar un Δt oacuteptimo
para el tiempo de modelacioacuten y los resultados esperados
Se debe ingresar la serie de temperatura del agua para la misma duracioacuten del evento a
modelar En caso de no contar con datos de esta variable no se incurre en errores
significativos si se tiene la certeza que la temperatura del agua es mayor a 15degC en caso
de estimar la velocidad de caiacuteda mediante la ecuacioacuten de Toffaleti En caso de emplear
las ecuaciones de Rubey o Van Rijn la velocidad de caiacuteda es independiente de la
temperatura para el rango de material tamantildeo gravas
53 Informacioacuten de sedimentos
En el moacutedulo ldquoSediment Datardquo se deben ingresar 4 grupos de informacioacuten
sedimentoloacutegica La curva granulomeacutetrica del material que conforma el lecho los liacutemites
de erosioacuten de las secciones transversales las condiciones de frontera y los meacutetodos de
transporte
Para ingresar la curva granulomeacutetrica se debe tener en cuenta que el diaacutemetro tabulado
en la ventana de HEC-RAS corresponde al diaacutemetro maacuteximo de cada clase de
sedimentos mientras que el porcentaje de material que se debe ingresar corresponde al
diaacutemetro medio (Figura 5-1)
Metodologiacutea propuesta 99
Figura 5-1 Interfaz para ingresar la curva granulomeacutetrica en HEC-RAS
Para modelar los cambios en el lecho en riacuteos de gravas se recomienda emplear como
ecuacioacuten de transporte de sedimentos la ecuacioacuten propuesta por Ackers amp White con los
coeficientes calibrados en este estudio (Figura 5-2)
Figura 5-2 Interfaz para ingresar calibrar las ecuaciones de transporte de sedimentos
en HEC-RAS
Diaacutemetro maacuteximo de la clase
100 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
54 Ejecucioacuten del modelo
La modelacioacuten de cambios en el lecho se realiza en el moacutedulo ldquoPerform a sediment
transport simulationrdquo Se deben ingresar los tres moacutedulos previamente descritos que
conforman el modelo de socavacioacuten
Adicional a estos archivos se debe ingresar el intervalo en que se quiere visualizar y
tabular los archivos de salida El valor que se ingresa corresponde al nuacutemero de tamantildeos
de paso al cual se quiere que se visualice la solucioacuten En la Figura 5-3 a modo de
ejemplo se presenta el nuacutemero de pasos en que se tabuloacute la solucioacuten del modelo de
socavacioacuten desarrollado en el presente estudio correspondiente a 24 veces el tamantildeo de
paso es decir cada 24 h
Figura 5-3 Interfaz para definir los intervalos de los archivos de salida del modelo
HEC-RAS
55 Visualizacioacuten de resultados
Los resultados del modelo de socavacioacuten en HEC-RAS se visualizan en el menuacute View
Existen tres tipos de visualizacioacuten
1 Sediment spatial plot Permite visualizar y tabular la variacioacuten espacial de los
paraacutemetros hidraacuteulicos morfodinaacutemicos y de transporte estimados en la
modelacioacuten
Metodologiacutea propuesta 101
2 Sediment time series plot Permite visualizar y tabular la variacioacuten temporal de los
paraacutemetros hidraacuteulicos morfodinaacutemicos y de transporte estimados en la
modelacioacuten
3 Sediment XS bed change plot Permite visualizar los cambios de la seccioacuten
transversal en el tiempo
En la Figura 5-4 se presenta un desarrollo esquemaacutetico de la metodologiacutea propuesta
para estimar la profundidad de socavacioacuten general
Figura 5-4 Esquema de la propuesta metodoloacutegica
Limitaciones
Los riacuteos son sistemas altamente dinaacutemicos en los que la simulacioacuten de las variables
geomeacutetricas de un cauce con lecho moacutevil requiere de buena informacioacuten para la
construccioacuten del modelo y su calibracioacuten
La dificultad maacutes importante fue encontrar un tramo de estudio instrumentado
hidromeacutetricamente y con informacioacuten perioacutedica de cambios en el lecho que fuera estable
en las bancas dada la naturaleza de los modelos empleados para la simulacioacuten de
cambios en el lecho (empiacutericos e hidrodinaacutemicos 1D)
El caso de estudio analizado (riacuteo Medelliacuten tramo Girardota-El Hatillo) es un tramo que no
cumple tales condiciones pues a pesar de contar con registro perioacutedico de cambios en el
lecho asociados a ciertas condiciones hidromeacutetricas medidas la divagacioacuten del cauce y
los cambios en el ancho de la seccioacuten dificultaron el anaacutelisis de socavacioacuten general pues
tales cambios afectan el equilibrio de sedimentos en el tramo de estudio
Adicionalmente la poca informacioacuten para la caracterizacioacuten del material que conforma el
lecho tambieacuten se convierte en una limitante para obtener mejores resultados en la
modelacioacuten pues es una variable condicionante para estimar las tasas reales de
transporte de sedimentos y de resistencia a la erosioacuten del lecho
Dada la frecuencia con que se realizaron las batimetriacuteas en el tramo de estudio se hizo
imposible evaluar la socavacioacuten general durante eventos de crecientes sin embargo con
el trabajo realizado es posible afirmar que para eventos particulares seriacutea maacutes posible
encontrar resultados maacutes ajustados a la realidad
Otra limitante importante estaacute en la falta de informacioacuten batimeacutetrica e hidromeacutetrica de otro
tramo de un cauce de montantildea que permita validar la calibracioacuten realizada para los
modelos hidrodinaacutemicos evaluados
104 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Por uacuteltimo dadas las simplificaciones realizadas para poder comparar los resultados de
las ecuaciones empiacutericas con modelos hidrodinaacutemicos como trabajo futuro se puede
evaluar la simulacioacuten de cambios en el lecho de riacuteos de montantildea mediante modelos 2D
como el CCHE-2D o el SRH-2D pues la informacioacuten base con la que se realizoacute este
estudio lo permite
Conclusiones
De la informacioacuten de cambios en el lecho para las 21 secciones transversales disponibles
en el tramo de estudio analizado soacutelo se evaluoacute la aplicacioacuten de los modelos propuestos
en las secciones que mostraron profundidades de socavacioacuten significativas mayores a
05 m Con base en la capacidad de transporte de flujo del cauce se definieron 10
secciones de anaacutelisis para la socavacioacuten general ya que son secciones que dada su
localizacioacuten en planta y perfil tienden a sufrir procesos de socavacioacuten del lecho
Las metodologiacuteas tradicionales para estimar socavacioacuten general muestran una gran
dependencia del caudal unitario que genera tal socavacioacuten Para una simulacioacuten de los
caudales medios del riacuteo Medelliacuten existe una gran variabilidad entre los valores de
socavacioacuten obtenidos entre ellas y todas subestimaron la socavacioacuten ocurrida en los
periodos de anaacutelisis Este anaacutelisis permite concluir que todas las ecuaciones empiacutericas
podriacutean simular los cambios medidos en el lecho variando el caudal de anaacutelisis por uno
de menor recurrencia Asimismo es claro que estas metodologiacuteas pueden reproducir el
comportamiento del proceso de socavacioacuten a escala de seccioacuten pero su formulacioacuten es
limitada para evaluar los procesos a escala de tramo pues no tiene en cuenta el aporte o
deacuteficit de carga de sedimentos aguas arriba de la seccioacuten de intereacutes
Mediante modelacioacuten hidrodinaacutemica los resultados obtenidos mejoran notablemente
respecto a los obtenidos mediante las ecuaciones tradicionales encontrando magnitudes
de socavacioacuten estimadas hasta de un 80 de la socavacioacuten observada en las secciones
de control definidas en este estudio
De las ecuaciones de transporte de sedimentos aplicables a sedimentos gruesos y
disponibles en HEC-RAS la ecuacioacuten que mejor simuloacute el caacutelculo de la profundidad de
106 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
socavacioacuten es la propuesta por Ackers amp White con una disminucioacuten en el paraacutemetro de
movilidad criacutetico correspondiente a A=010 Esta disminucioacuten es vaacutelida teniendo en
cuenta que en riacuteos de montantildea el lecho es de granulometriacutea extendida situacioacuten que
favorece el movimiento de las partiacuteculas gruesas al quedar expuestas a los esfuerzos de
arrastre tras el movimiento inicial de las partiacuteculas maacutes finas (Van Rijn 2007)
Para el montaje de los modelos hidrodinaacutemicos se encontroacute que el uacutenico paraacutemetro
sensible a los cambios en el lecho es la ecuacioacuten de transporte de sedimentos utilizada
pues paraacutemetros como la temperatura velocidad de caiacuteda tamantildeo de paso y espesor de
la capa activa generan cambios en los resultados del orden de centiacutemetros
El modelo SRH-1D tiene como limitante que no posee una interfaz graacutefica que facilite la
construccioacuten del modelo hidrodinaacutemico ademaacutes que soacutelo permite la calibracioacuten del
esfuerzo criacutetico de Shields en los modelos de Parker Wu et al Wilcock amp Crowe y
Gaeuman Para estos dos uacuteltimos modelos se tuvo dificultades con los resultados
obtenidos pues en el tramo de inicio se generaban zonas de agradacioacuten que
naturalmente no ocurren Por tanto estas metodologiacuteas se descartaron del anaacutelisis
En el modelo SRH-1D los mejores resultados se obtuvieron con las ecuaciones de
transporte de Parker y Wu et al para un nuacutemero de Shields criacutetico de c=00275 y
c=0035 respectivamente Los resultados son de igual calidad a los obtenidos mediante
la modelacioacuten en el HEC-RAS sin embargo al no poseer interfaz graacutefica el montaje del
modelo se hace maacutes dispendioso
La metodologiacutea propuesta para estimar la profundidad de socavacioacuten en riacuteos de
montantildea se basoacute en la construccioacuten y desarrollo de un modelo de socavacioacuten en el
software HEC-RAS pues posee una interfaz graacutefica simple y tiene incorporada la
ecuacioacuten de transporte de Ackers amp White que seguacuten los anaacutelisis realizados modela
adecuadamente los procesos de socavacioacuten en una corriente de estas caracteriacutesticas
con el valor agregado que permite ajustar los paraacutemetros de la ecuacioacuten para casos
particulares
Referencias
AKSOY H amp KAVVAS ML 2005 A review of hillslope and watershed scale erosion
and sediment transport models CATENA Vol 64 p 247 ndash 271
AacuteREA METROPOLITANA DEL VALLE DE ABURRAacute 2007 Disentildeo y puesta en marcha
de la segunda etapa de la red de monitoreo ambiental en la cuenca hidrograacutefica del riacuteo
Aburraacute en jurisdiccioacuten del Aacuterea metropolitana del Valle de Aburraacute
AacuteREA METROPOLITANA DEL VALLE DE ABURRAacute 2008 Plan de Ordenamiento y
Manejo de la Cuenca del riacuteo Aburraacute Medelliacuten 238 p
AacuteREA METROPOLITANA DEL VALLE DE ABURRAacute 2011 Red de monitoreo ambiental
en la cuenca hidrograacutefica del riacuteo Aburraacute en jurisdiccioacuten del Aacuterea metropolitana del Valle
de Aburraacute Fase III
ALEKSEEVSKIY NI BERKOVICH KM amp CHALOV RS 2008 Erosion sediment
transportation and accumulation in rivers International Journal of Sediment Research
Vol 23 p 93 ndash 105
AUTUMN GOLDEN L amp SPRINGER GS 2006 Channel geometry median grain size
and stream power in small mountain stream Geomorphology Vol 78 p 64 ndash 76
BAGNOLD R A 1980 An empirical correlation of bedload transport rates in flumes and
natural rivers Proc R Soc London A 372 453-473
CHEN Q 2008 One-Dimensional Numerical Simulation Of Non-Uniform Sediment
Transport Under Unsteady Flows Journal of Sediment Research
108 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
CSERKEacuteSZ-NAGY Aacute ET AL 2010 Erosional scours and meander development in
response to river engineering Middle-Tisza region Hungary Proc Geol Assoc
doi101016jpgeola200912002
FARIAS HD PILAacuteN MT PECE FJ OLMOS LA 2003 Erosioacuten General en Riacuteos
con Lechos Arenosos Nuevas Tendencias en Hidraacuteulica de Riacuteos Memorias del Primer
Simposio Regional sobre Hidraacuteulica de Riacuteos ISBN 987-20109-1-9 (libro) 987-20109-2-7
(CD-ROM) Buenos Aires Argentina Nov 2003
FULLER IC LARGE ARG amp MILAN DJ 2003 Quantifying channel development
and sediment transfer following chute cutoff in a wandering gravel-bed river
Geomorphlogy Vol 54 p 307 ndash 323
FUNG CHUN-LI ET AL 2005 Estimates of present-day erosion based on sediment
transport in rivers a case study in Taiwan CR Geoscience Vol 337 p 64 ndash 80
GUEVARA ME 2003 Socavacioacuten en puentes Universidad del Cauca
GUITELMAN A DEL VALLE A amp BEBCZUK AS 2006 Comparacioacuten de meacutetodos de
caacutelculo de erosioacuten en puentes En III Congreso Iberoamericano sobre control de la
erosioacuten y los sedimentos Buenos Aires Argentina
HUANG S L 2007 Effects of using different sediment transport formulate and methods
of computing Manningrsquos coefficient on numerical modeling of sediment transport Journal
of hydraulic research Vol 45 No 3 pp347-356
HUANG J V amp GREIMANN B 2012 SRH-1D 30 Userrsquos Manual US Department of
Interior Bureau of Reclamation
JIA Y amp SCOTT S 2004 Simulation of sediment transport and channel morphology
change in large river systems Us-China Workshop On Advanced Computational
Modelling In Hydroscience amp Engineering Oxford Mississippi USA
Referencias 109
JULIEN PY 2010 Erosion and Sedimentation Second edition Ed Cambridge
LEOPOLD LB WOLMAN MG MILER JP 1964 Fluvial Processes in
Geomorphology Freeman San Francisco
MARTIacuteN VIDE JP 2003 Ingenieriacutea Fluvial Universitat Politecirccnica de Catalunya
Edicions UCP
MAZA ALVAREZ JA amp GARCIacuteA FLORES M 1996 Manual de Ingenieriacutea de Riacuteos
Series del Instituto de Ingenieriacutea UNAM Comisioacuten Nacional de Aguas Meacutexico DF
MELVILLE BW amp COLEMAN SE 2000 Bridge Scour Water Resources Publications
LLC
MERRITT WS LETCHER RA amp JAKEMAN AJ 2003 A review of erosion and
sediment transport models Environmental Modelling amp Software Vol 18 p 761 ndash 799
MONTGOMERY DR BUFFINGTON JM 1993 Channel classification prediction of
channel response and assessment of channel conditions Report TFW-SH10-93-002
Washington Departament of Natural Resources
POSADA GARCIacuteA L 1994 Transporte de Sedimentos Universidad Nacional de
Colombia Facultad de Minas Medelliacuten
POSADA GARCIacuteA L amp MONTOYA JARAMILLO LJ 2000 Capacidad de transporte de
sedimentos en cuencas con informacioacuten escasa En XIV Seminario de Hidraacuteulica e
Hidrologiacutea 7-9 de septiembre Villa de Leyva Boyacaacute
RECLAMATION 2008 Erosion and Sedimentation Manual US Bureau of Reclamation
Denver Technical Service Center Denver CO wwwusbrgovpmtssediment
SCHREIDER M SCACCHI G amp FRANCO F 2001 Aplicacioacuten del meacutetodo de
Lischtvan y Levediev al caacutelculo de la socavacioacuten general Ingenieriacutea Hidraacuteulica en
Meacutexico Vol 16 p 16 ndash 26
110 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
SCHUMM S A 1977 The Fluvial System Jhon Wiley amp sons New York
TORIZZO M amp PITLICK J 2004 Magnitude-frequency of bed load transport in mountain
streams in Colorado Journal of Hydrology Vol 290 p 137 ndash 151
US ARMY CORPS OF ENGINEERS 1998 River Analysis System HEC-RAS User
Manual-Draft Hydrologic Engineering Center Davis Flood Plain Management Program
Handbook for Publics Officials Department of the Army State of California Written by Mr
Gary W Brunner
US ARMY CORPS OF ENGINEERS 2010 HEC-RAS River Analysis System
Hydraulic Reference Manual Version 41 Department of the Army State of California
Van Rijn LC 2007 Unified view of sediment transport by currents and waves Graded
Beds Journal of Hydraulic Engineering Vol 133 No 7
YAGER EM KIRCHNER JW amp DRIETRICH WE 2007 Calculating bed load transport
in steep boulder bed channels Water Resources Research Vol 43
WU W 2001 ldquoCCHE-2D Sediment Transpor Modelrdquo School of Engineering Center for
Computacional Hydroscience of Enginnering The University of Mississippi Mississippi
Anexo A Secciones Batimeacutetricas
Seccioacuten 1
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
1340
1342
0 50 100 150 200
Co
ta (
msn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005
ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
112 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 2
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
1340
1342
0 20 40 60 80 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 113
Seccioacuten 3
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
1333
1334
1335
1336
0 20 40 60 80 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
114 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 4
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
250 260 270 280 290 300 310 320
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 115
Seccioacuten 5
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 20 40 60 80 100 120
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
116 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 6
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
150 170 190 210 230 250
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 117
Seccioacuten 7
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
350 400 450 500 550
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
118 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten CA-1
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
30 50 70 90 110
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 119
Seccioacuten CA-2
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
1333
50 60 70 80 90 100 110
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
120 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten CA-3
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
30 50 70 90 110
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 121
Seccioacuten 9
1322
1323
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
70 90 110 130 150
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
122 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 10
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
430 440 450 460 470 480 490 500
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 123
Seccioacuten 11
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
300 350 400 450
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
124 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 12
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
1340
0 20 40 60 80 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 125
Seccioacuten 13
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 50 100 150 200 250 300
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
126 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 14
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
0 100 200 300 400 500
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 127
Seccioacuten 15
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 50 100 150 200 250
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
128 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 16
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
70 90 110 130 150 170
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 129
Seccioacuten 17
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
40 50 60 70 80 90 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
130 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 18
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
80 90 100 110 120 130
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 131
Seccioacuten 19
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
0 20 40 60 80
Co
ta (
ms
nm
)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Resumen y Abstract IX
Resumen
La modelacioacuten de la profundidad de socavacioacuten general se puede hacer desde varios
enfoques a partir de metodologiacuteas netamente empiacutericas como la teoriacutea del reacutegimen
formulaciones semi-empiacutericas basadas en una condicioacuten de equilibrio o mediante
balances de masa entre el sedimento transportado y la capacidad de transporte de una
corriente
En eacuteste trabajo se comparan los resultados obtenidos por estas diferentes metodologiacuteas
a partir de mediciones bienales de cambios en el lecho de un tramo del riacuteo Medelliacuten en
el periodo 2001-2009 Tramo con condiciones morfoloacutegicas y sedimentoloacutegicas
particulares de un riacuteo de montantildea
Se evaluaron metodologiacuteas tradicionales para el caacutelculo de la socavacioacuten general como
son Lacey Blench Lischtvan amp Lebediev Laursen Maza Aacutelvarez y Neill y se
compararon con modelos hidrodinaacutemicos unidimensionales (HEC-RAS y SRH-1D)
capaces de modelar cambios en el lecho a partir de ecuaciones de transporte de
sedimentos aplicables a riacuteos de gravas
Se encontroacute que el modelo HEC-RAS mediante la ecuacioacuten de transporte de sedimentos
Ackers amp White calibrada para los datos observados en el riacuteo Medelliacuten es la que mejor
reproduce la estimacioacuten de la socavacioacuten general Por tanto a partir de este resultado
en este trabajo se presenta una guiacutea metodoloacutegica para estimar la socavacioacuten general
en una corriente de montantildea mediante este modelo
Palabras clave Socavacioacuten general modelos de transporte de sedimentos riacuteos de
gravas modelacioacuten hidrodinaacutemica cambios en el lecho
X Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de montantildea
(lecho de gravas)
Abstract
Modeling of general scour depth can usually be done from different points of view from
purely empirical methods as regime theory semi-empirical formulations based on
equilibrium condition or by mass balance between the sediment load and sediment
transport capacity
In this masterrsquos thesis the results obtained by different methodologies from biennial
measurements of bed changes of a reach from Medellin river at the period 2001-2009
are compared This reach has morphological and sedimentological characteristic proper
of a mountain river
Conventional methodologies such as Lacey Blench Lischtvan amp Lebediev Laursen
Maza Aacutelvarez and Neill were evaluated for modeling general scour depth and compared
them with 1D-hydrodynamic models (HEC-RAS and SRH-1D) capable of modeling bed-
changes by using sediment transport equations applicable to gravel-bed rivers
HEC-RAS model using the sediment transport equation Ackers amp White calibrated to the
measure data in the Medellin river is the best model to estimate general scour
Therefore from this result this work presents a methodological guide for estimating the
general scour depth in mountain rivers by this model
Keywords General scour sediment transport models gravel-bed river hydrodynamic
modeling bed-changes
Contenido XI
Contenido
Paacuteg
Resumen IX
Lista de figuras XIII
Lista de tablas XVI
Introduccioacuten 1
Objetivos 5
Capiacutetulo 1 Marco Teoacuterico 7 11 Socavacioacuten 7
111 Factores que influyen en la socavacioacuten 7 112 Tipos de socavacioacuten 8
12 Modelacioacuten de la socavacioacuten 11 121 Teoriacutea del reacutegimen 11 122 Metodologiacuteas de velocidad competente 13
13 Modelos hidrodinaacutemicos 15 131 HEC-RAS 16 132 SRH-1D 19
14 Ecuaciones de transporte de sedimentos no cohesivos 21 141 Meyer-Peter amp Muller (1948) 23 142 Ackers amp White (1973) 24 143 Yang (1984) 25 144 Parker (1990) 25 145 Wu Wang amp Jia (2000) 26 146 Wilcock amp Crowe (2003) 27 147 Wilcock amp Crowe modificado por Gaeuman (2009) 28
Capiacutetulo 2 Caso de Estudio 29 21 Generalidades 29 22 Informacioacuten base 32 23 Batimetriacuteas 33 24 Informacioacuten hidromeacutetrica 35 25 Caracterizacioacuten del sedimento 40 26 Escenarios de modelacioacuten 43
Capiacutetulo 3 Anaacutelisis de Sensibilidad 47 31 Sensibilidad de paraacutemetros en las metodologiacuteas empiacutericas y semi-empiacutericas 47 32 Sensibilidad de paraacutemetros en los modelos hidrodinaacutemicos 51
XII Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
321 Anaacutelisis de sensibilidad en HEC-RAS 41 51 322 Anaacutelisis de sensibilidad en SRH-1D 30 65
Capiacutetulo 4 Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 77 41 Caacutelculo de la socavacioacuten general mediante modelos semi-empiacutericos 80 42 Caacutelculo de la socavacioacuten general mediante la aplicacioacuten de modelos hidrodinaacutemicos 84
421 Resultados del modelo HEC-RAS 41 85 422 Resultados del modelo SRH-1D 30 92
Capiacutetulo 5 Metodologiacutea propuesta 97 51 Geometriacutea del modelo 97 52 Informacioacuten hidromeacutetrica 97 53 Informacioacuten de sedimentos 98 54 Ejecucioacuten del modelo 100 55 Visualizacioacuten de resultados 100
Limitaciones 103
Conclusiones 105
Referencias 107
Anexo A Secciones Batimeacutetricas 111
Contenido XIII
Lista de figuras
Paacuteg Figura 1-1 Analogiacutea de la balanza de Lane 10
Figura 1-2 Esquema de seccioacuten con perfil de socavacioacuten 13
Figura 2-1 Cuenca del riacuteo Medelliacuten hasta el tramo de estudio 30
Figura 2-2 Panoraacutemica del tramo de estudio sobre el riacuteo Medelliacuten 31
Figura 2-3 Evolucioacuten temporal del perfil altimeacutetrico del tramo de estudio 34
Figura 2-4 Localizacioacuten de las estaciones hidromeacutetricas y del tramo de estudio 36
Figura 2-5 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten RMS22-Girardota 37
Figura 2-6 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten Descarga Tasajera 38
Figura 2-7 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten RMS13-El Hatillo 38
Figura 2-8 Series de caudales medios diarios usadas de las estaciones RMS13-El
Hatillo y RMS22-Girardota 39
Figura 2-9 Curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El Hatillo 40
Figura 2-10 Curvas granulomeacutetricas de los sedimentos del lecho de la estacioacuten
Girardota (AMVA 2007) 41
Figura 2-11 Curva granulomeacutetrica integrada para caracterizar el lecho del tramo de
estudio 42
Figura 2-12 Curva de descarga de sedimentos totales 43
Figura 3-1 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten con el diaacutemetro caracteriacutestico
para un caudal unitario q=15 m3sm 49
Figura 3-2 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten (Lischtvan-Lebediev) con el
diaacutemetro caracteriacutestico para un caudal entre 10 y 250 m3s 50
Figura 3-3 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten con el caudal unitario para un
diaacutemetro caracteriacutestico d50=21 mm 50
Figura 3-4 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten (Lischtvan-Lebediev) con un
diaacutemetro caracteriacutestico entre 2 y 64 mm 51
Figura 3-5 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo 53
Figura 3-6 Variacioacuten de los tiempos de modelacioacuten 54
Figura 3-7 Sensibilidad de profundidad de socavacioacuten con la temperatura 55
Figura 3-8 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la ecuacioacuten de velocidad
de caiacuteda 57
Figura 3-9 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro A 59
Figura 3-10 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro m 59
Figura 3-11 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro CA 60
Figura 3-12 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c 61
XIV Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-13 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro
ldquoCoefficientrdquo 62
Figura 3-14 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro ldquoPowerrdquo
62
Figura 3-15 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten calculada por el meacutetodo de
Yang con la ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda 63
Figura 3-16 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c 64
Figura 3-17 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo en
SRH-1D 67
Figura 3-18 Tiempos de modelacioacuten en SRH-1D 67
Figura 3-19 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la temperatura en SRH-
1D 69
Figura 3-20 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el espesor de la capa
activa en SRH-1D 70
Figura 3-21 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del nuacutemero de Shields criacutetico
en SRH-1D 72
Figura 3-22 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el nuacutemero de Shields
criacutetico 72
Figura 3-23 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el coeficiente del factor
de exposicioacuten 74
Figura 3-24 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente del factor de
exposicioacuten 74
Figura 4-1 Esquema del modelo hidraacuteulico construido en HEC-RAS 78
Figura 4-2 Perfil de la capacidad de transporte de flujo 79
Figura 4-3 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2003 82
Figura 4-4 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2005 83
Figura 4-5 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2007 83
Figura 4-6 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2009 84
Figura 4-7 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Yang en el modelo HEC-RAS 87
Figura 4-8 Ventana de calibracioacuten de las ecuaciones de transporte en el modelo HEC-
RAS 88
Figura 4-9 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller en el modelo HEC-RAS
89
Figura 4-10 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2003 y 2005 91
Figura 4-11 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2007 y 2009 92
Contenido XV
Figura 4-12 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante las ecuaciones de Ackers amp White Meyer-Peter amp Muller y Yang en el modelo
SRH-1D 94
Figura 4-13 Perfil del lecho modelado mediante las ecuaciones de Wilcock amp Crowe y
Gaeuman 95
Figura 4-14 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados en el modelo SRH-1D 96
Figura 5-1 Interfaz para ingresar la curva granulomeacutetrica en HEC-RAS 99
Figura 5-2 Interfaz para ingresar calibrar las ecuaciones de transporte de sedimentos
en HEC-RAS 99
Figura 5-3 Interfaz para definir los intervalos de los archivos de salida del modelo
HEC-RAS 100
Figura 5-4 Esquema de la propuesta metodoloacutegica101
Contenido XVI
Lista de tablas
Paacuteg Tabla 1-1 Formulaciones para estimar la velocidad criacutetica 14
Tabla 1-2 Coeficientes empiacutericos de las formulaciones para estimar la profundidad de
socavacioacuten general 15
Tabla 1-3 Ecuaciones de transporte de sedimentos 22
Tabla 1-4 Coeficientes de la ecuacioacuten de Ackers amp White 25
Tabla 2-1 Secciones batimeacutetricas levantadas a lo largo del tramo de estudio 34
Tabla 2-2 Estaciones hidromeacutetricas empleadas en el estudio 36
Tabla 2-3 Diaacutemetros caracteriacutesticos del riacuteo Medelliacuten en el tramo de estudio 41
Tabla 2-4 Escenarios de simulacioacuten para flujo no permanente 44
Tabla 2-5 Escenarios de simulacioacuten en HEC-RAS 44
Tabla 2-6 Escenarios de simulacioacuten en SRH-1D 45
Tabla 3-1 Codificacioacuten para las ecuaciones empiacutericas de profundidad de socavacioacuten
general 47
Tabla 3-2 Variacioacuten de los paraacutemetros de las ecuaciones de socavacioacuten general 48
Tabla 3-3 Datos de entrada del modelo HEC-RAS 52
Tabla 3-4 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo 52
Tabla 3-5 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura
54
Tabla 3-6 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la velocidad de
caiacuteda 56
Tabla 3-7 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Ackers amp
White 58
Tabla 3-8 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Meyer-Peter amp
Muller 61
Tabla 3-9 Datos de entrada para la modelacioacuten de socavacioacuten en SRH-1D 65
Tabla 3-10 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo en SRH-1D 66
Tabla 3-11 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la
temperatura en SRH-1D 68
Tabla 3-12 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D 70
Tabla 3-13 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D 71
Contenido XVII
Tabla 3-14 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente de
factor de exposicioacuten 73
Tabla 4-1 Secciones seleccionadas para el anaacutelisis de socavacioacuten 79
Tabla 4-2 Caudales medios para los periodos de modelacioacuten 81
Tabla 4-3 Paraacutemetros calibrados para las ecuaciones de Ackers amp White y Meyer-
Peter amp Muller 90
Tabla 4-4 Paraacutemetros de modelacioacuten del modelo SRH-1D 93
Introduccioacuten
El conocimiento de los procesos hidrodinaacutemicos y morfoloacutegicos de una corriente aluvial
dadas unas condiciones hidroloacutegicas conocidas permite desarrollar un adecuado plan de
manejo de los disentildeos hidraacuteulicos que se lleven a cabo en dicho cauce Entre los
procesos fluviales se destacan tres procesos como elementales la erosioacuten el transporte
y la depositacioacuten de sedimentos
La erosioacuten fluvial puede darse tanto en las bancas como en el fondo dependiendo los
grados de libertad del cauce (Maza Aacutelvarez amp Garciacutea Flores 1996) La erosioacuten natural del
fondo en cauces naturales producida por un incremento del caudal liacutequido sea por
crecidas naturales o inducidas es llamada socavacioacuten general y la estimacioacuten de su
profundidad es un tema de gran importancia en ingenieriacutea fluvial especialmente uacutetil para
la toma de decisiones en el disentildeo de obras de cruce a traveacutes del cauce tales como
puentes tuberiacuteas tuacuteneles subfluviales etc (Farias 2003)
La socavacioacuten general es un proceso fiacutesico complejo cuyas bases teoacutericas auacuten no se
encuentran bien definidas y no es posible estimar con confianza los cambios en el lecho
tras el traacutensito de un flujo Los factores que influyen en la socavacioacuten general se pueden
agrupar en tres grupos factores geomorfoloacutegicos factores de transporte y el tipo de
material que conforma el lecho todos factores uacutenicos para cada riacuteo lo cual dificulta la
existencia de una ley general (Melville amp Coleman 2000)
Uno de los factores fundamentales para estimar la profundidad de socavacioacuten en
cualquier tipo de cauce natural es el tipo de material del lecho que conforma el cauce y
estaacute expuesto a las fuerzas erosivas de la corriente El tipo de material que conforma el
cauce hace referencia al tamantildeo del mismo e investigaciones han demostrado que en
riacuteos aluviales es decir aquellos que corren sobre materiales transportados por el propio
riacuteo en el pasado geoloacutegico la granulometriacutea del material del lecho estaacute directamente
relacionada con las caracteriacutesticas geomorfoloacutegicas de un corriente (Autumn amp Springer
2 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
2006) Por lo tanto el estudio de socavacioacuten se puede acotar a riacuteos de montantildea
(caracteriacutestica geomorfoloacutegica) en los cuales el tamantildeo medio de las partiacuteculas que
conforman el lecho son superiores a 2 mm y en general corresponden a corrientes con
buena capacidad de transporte valles encantildeonados y con pendientes longitudinales
superiores a 01 (Leopold Wolman amp Miller 1964) Este tipo de cauces son
caracteriacutesticos en la geografiacutea del Valle de Aburraacute
Los primeros pasos en la hidraacuteulica fluvial para determinar la profundidad de socavacioacuten
partieron de la teoriacutea del reacutegimen formulaciones completamente empiacutericas entre las que
se destacan la de Lacey (1930) y Blench (1939)
Posteriormente a partir de la deacutecada de los 60 se le dio un nuevo enfoque a las
metodologiacuteas desarrolladas para calcular la profundidad de socavacioacuten basadas en el
equilibrio entre la velocidad de flujo y la velocidad criacutetica para el material que conforma el
lecho entre las que se destacan las formulaciones de Lischtvan amp Lebediev (1959)
Laursen (1963) Maza Aacutelvarez (1973) y Neill (1980) entre otras Todas estas
formulaciones semi-empiacutericas en su desarrollo conceptual parten de hipoacutetesis que
simplifican el problema entre las que se destaca la asuncioacuten de flujo permanente
situacioacuten que durante una creciente no ocurre y que no tiene en cuenta que la iniciacioacuten
del movimiento de las partiacuteculas de fondo ocurre luego de un denominado tiempo de
ldquostressrdquo Asimismo la velocidad criacutetica es calculada a partir de coeficientes empiacutericos que
representan las condiciones de los cauces donde fueron calibrados y se debe verificar su
aplicacioacuten en otras cuencas sin mencionar que el efecto de escondimiento de las
partiacuteculas no son tenidas en cuenta por ninguna de estas metodologiacuteas (Schreider et al
2001 Yager Kirchner amp Drietrich 2007)
Por otro lado con el desarrollo de herramientas de modelacioacuten hidrodinaacutemica que
incluyen moacutedulos de transporte de sedimentos y cambios en el lecho (como el HEC-RAS
o el SRH-1D) es posible modelar procesos de agradacioacuten y degradacioacuten del lecho a
partir de las ecuaciones de transporte y de continuidad de sedimentos
Bajo el panorama expuesto este trabajo presenta una comparacioacuten entre las
formulaciones empiacutericas para estimar la profundidad de socavacioacuten general y los
Introduccioacuten 3
resultados obtenidos mediante la modelacioacuten morfo-dinaacutemica en un riacuteo de gravas como
el riacuteo Medelliacuten y propone una metodologiacutea para el caacutelculo de la profundidad de
socavacioacuten general ocurrida durante una creciente a partir de modelos computacionales
que tienen en cuenta el traacutensito de flujo no permanente la gradacioacuten del lecho el factor
de escondimiento y condiciones para la iniciacioacuten del movimiento (Melville amp Coleman
2000) como el HEC-RAS o el SRH-1D
Este documento se distribuye de la siguiente forma en el capiacutetulo 1 se hace una
descripcioacuten de conceptos teoacutericos de la socavacioacuten asiacute como su formulacioacuten matemaacutetica
desde varios enfoques En el capiacutetulo 2 se presentan las caracteriacutesticas
geomorfomeacutetricas hidromeacutetricas y sedimentoloacutegicas del tramo analizado y los
escenarios de modelacioacuten propuestos En el capiacutetulo 3 se realiza un anaacutelisis de
sensibilidad de los paraacutemetros de los modelos evaluados y posteriormente en el
capiacutetulo 4 se muestran los resultados de las modelaciones de socavacioacuten mediante los
diferentes meacutetodos propuestos para su comparacioacuten y asiacute proponer la metodologiacutea maacutes
apropiada para modelar el proceso de socavacioacuten descrita en el capiacutetulo 5 Finalmente
se presentan las limitaciones que se tuvieron para mejorar los resultados obtenidos y las
conclusiones de este trabajo
Objetivos
Objetivo General
Desarrollar una metodologiacutea para el caacutelculo de la profundidad de socavacioacuten general
apoyada en modelos morfodinaacutemicos e hidrodinaacutemicos que incluyan herramientas de
modelacioacuten de transporte de sedimentos e iniciacioacuten de movimiento que representen
adecuadamente las condiciones de riacuteos con lecho de gravas
Objetivos Especiacuteficos
Recopilar las formulaciones maacutes utilizadas para el caacutelculo de la socavacioacuten general para
riacuteos con lecho de grava asiacute como las ecuaciones de transporte de sedimentos aplicables
a eacutestos
Identificar los paraacutemetros que tienen mayor influencia y sensibilidad en la modelacioacuten del
proceso de socavacioacuten general
Simular los cambios del lecho ocurridos tras el traacutensito de una serie de caudales
mediante los modelos HEC-RAS y SRH-1D que poseen moacutedulos de transporte de
sedimentos gruesos
Comparar e interpretar las diferencias entre los resultados de la estimacioacuten de la
profundidad de socavacioacuten general mediante los modelos hidrodinaacutemicos seleccionados
y las metodologiacuteas empiacutericas tradicionales
Capiacutetulo 1 Marco Teoacuterico
11 Socavacioacuten
La socavacioacuten es un tipo de erosioacuten hiacutedrica que hace referencia a la peacuterdida del material
del lecho y maacutergenes de un cauce debido a la capacidad de transporte asociada a un
evento hidroloacutegico La reduccioacuten de este nivel respecto a un nivel de referencia es
denominada profundidad de socavacioacuten La profundidad de socavacioacuten alcanzada
depende del tipo y tamantildeo de las partiacuteculas que conforman el lecho y la magnitud y
duracioacuten del evento hidroloacutegico
La socavacioacuten depende de muchos factores que pueden agruparse en dos grupos
principales los factores geomorfoloacutegicos y los factores de transporte
Ademaacutes la socavacioacuten puede clasificarse en dos tipos seguacuten su naturaleza socavacioacuten
general y socavacioacuten local
111 Factores que influyen en la socavacioacuten
Factores geomorfoloacutegicos
Los factores geomorfoloacutegicos hacen referencia a las caracteriacutesticas de la cuenca y el riacuteo
analizado Dentro de las caracteriacutesticas de la cuenca se incluyen los factores climaacuteticos y
los usos y tipos de suelos elementos de primera importancia para determinar las tasas
de erosioacuten y transporte en el sitio de intereacutes
Las caracteriacutesticas de mayor intereacutes son la pendiente la geometriacutea de la seccioacuten
transversal su forma en planta las caracteriacutesticas del material del lecho y las
condiciones de borde del canal
8 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
La caracterizacioacuten del material del lecho incluye la distribucioacuten del sedimento la
gradacioacuten la estratificacioacuten de capas en el lecho y la presencia de materiales cohesivos
Los sedimentos no cohesivos son aquellos cuyo movimiento depende solamente de las
propiedades de las partiacuteculas que los componen y de la posicioacuten relativa entre las
mismas Dentro de este grupo se encuentran las arenas y gravas Los sedimentos
cohesivos por el contrario son aquellos cuyo movimiento inicial depende de la compleja
interaccioacuten fiacutesico-quiacutemica entre las partiacuteculas coloidales y los efectos de la presioacuten de
poros La socavacioacuten en lechos de material cohesivo es un fenoacutemeno mucho maacutes
complejo y no puede ser evaluado seguacuten las caracteriacutesticas del tamantildeo de la partiacutecula
Otra caracteriacutestica importante son los controles geoloacutegicos pues determinan los liacutemites
probables de erosioacuten
Factores de transporte
Los factores de transporte se relacionan con el transporte tanto de agua como de
sedimentos Las caracteriacutesticas del flujo como la velocidad duracioacuten caudal y
frecuencia asiacute como las tasas de transporte y tipo de sedimento transportado durante
tales eventos son necesarias para estimar la profundidad de socavacioacuten
112 Tipos de socavacioacuten
Socavacioacuten general
La socavacioacuten general es aquella disminucioacuten en el nivel base del lecho del cauce como
consecuencia de aumento en la velocidad y el esfuerzo cortante del flujo en el lecho que
pone en movimiento las partiacuteculas de fondo y de las maacutergenes que se encuentran en
equilibrio indistintamente de la presencia o no de cualquier estructura antropogeacutenica
Los procesos fluviales y geomorfoloacutegicos que dan lugar a la socavacioacuten general ocurren
en un amplio rango de escalas espacio-temporales
Capiacutetulo 1 9
Dentro de la socavacioacuten general se incluyen los procesos de degradacioacuten naturales como
incisioacuten del lecho migracioacuten lateral cambios en las formas del lecho y socavacioacuten en
confluencias
En teacuterminos de escala espacial inestabilidades dentro de la cuenca pueden influir en los
procesos que contribuyen a la socavacioacuten general Por ejemplo cambios en los usos del
suelo pueden afectar la disponibilidad de sedimentos que transporta un riacuteo y por
consiguiente afectar directamente las tasas de socavacioacuten de alguacuten un tramo en
particular
Los cambios ocasionados por la socavacioacuten general a diferentes escalas espaciales son
proporcionales a la escala temporal en que ocurren es decir cambios en los patrones de
drenaje y perfiles longitudinales en una cuenca variacutean en escalas de tiempo geoloacutegicas
A escala de tramo el alineamiento de un cauce puede variar desde antildeos a siglos
cambios en la seccioacuten transversal pueden ocurrir de diacuteas a antildeos y cambios a escalas
locales como las formas del lecho pueden variar incluso a escala horaria
Los cambios a largo plazo son consecuencia de una degradacioacuten progresiva y cuasi-
permanente debida a cambios hidroloacutegicos yo geomorfoloacutegicos a escala de cuenca por
ejemplo cambio climaacutetico disminucioacuten del nivel base o construccioacuten de una presa A
corto plazo la socavacioacuten general se desarrolla durante una creciente o crecientes
continuas durante un espacio temporal corto (diacuteas)
La socavacioacuten es un fenoacutemeno complejo que para la comprensioacuten del problema y su
solucioacuten requiere un anaacutelisis cualitativo inicial enfocado en entender los procesos fiacutesicos
a escala de cuenca de tramo y de seccioacuten
La relacioacuten cualitativa propuesta por Lane (1955) ayuda a comprender las respuestas de
un riacuteo ante cambios en la cuenca que pueden producir agradacioacuten o degradacioacuten del
lecho En la Figura 1-1 se representa el sistema fluvial como una balanza que permite
predecir la respuesta cualitativa de un cauce ante alguacuten cambio que se presente en
alguno de los elementos caracteriacutesticos de la cuenca
10 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 1-1 Analogiacutea de la balanza de Lane
Socavacioacuten local
Contrario a la socavacioacuten general la socavacioacuten local es el descenso abrupto en el lecho
fluvial generado por la remocioacuten del material de fondo debido a alguacuten elemento fiacutesico
componente de alguna obra dentro del cauce o alguna singularidad natural que se
encuentre interpuesta dentro de la corriente Dada la complejidad del movimiento del
fluido causante de la socavacioacuten localizada su anaacutelisis se deriva en teoriacuteas diferentes y
en ocasiones contradictorias dependiendo de las condiciones que se hayan tenido en
cuenta para su definicioacuten
Este tipo de socavacioacuten ha sido maacutes estudiado que la socavacioacuten general pues los
anaacutelisis de socavacioacuten se realizan en su mayoriacutea para conocer el disentildeo de
cimentaciones de obras que estaacuten en contacto directo con el cauce (puentes espolones
estribos pilas etc) ya que son obras de importancia en la subestimacioacuten de la
socavacioacuten podriacutea conllevar a la destruccioacuten total de la estructura o la sobreestimacioacuten
llevariacutea a adoptar profundidades de cimentacioacuten que hacen extremadamente costosa la
obra
Capiacutetulo 1 11
Sea cual sea el tipo de socavacioacuten estudiado determinar la magnitud de la profundidad
de socavacioacuten es complicado por la naturaleza ciacuteclica del proceso erosivo La erosioacuten
puede alcanzar su maacuteximo valor durante una creciente y volverse difiacutecilmente visible tras
el paso de la misma al rellenarse con sedimento los ldquohuecosrdquo erosionados
La socavacioacuten en lechos con fondo moacutevil se da cuando el riacuteo analizado transporta una
carga de sedimentos antes de entrar a la seccioacuten de control del tramo de intereacutes en este
caso el equilibrio en el balance de transporte determina la finalizacioacuten del proceso
erosivo Cuando el caudal soacutelido de ingreso al tramo de anaacutelisis es miacutenimo o nulo se
denomina socavacioacuten en agua clara y el proceso erosivo se detiene cuando el esfuerzo
cortante del cauce disminuye por debajo de los valores criacuteticos de iniciacioacuten de
movimiento del material que conforma el lecho del tramo Tambieacuten se considera erosioacuten
en agua clara cuando el material del lecho es transportado en suspensioacuten a traveacutes del
hueco de socavacioacuten hacia aguas abajo sin depoacutesito en la seccioacuten de intereacutes
12 Modelacioacuten de la socavacioacuten
La estimacioacuten de la profundidad de socavacioacuten generalmente se basa en relaciones
empiacutericas o modelacioacuten computacional que aproxima numeacutericamente la solucioacuten de las
ecuaciones de continuidad y transporte de sedimentos
Dentro de las relaciones empiacutericas se destacan dos enfoques el primero se basa en la
teoriacutea del reacutegimen y el segundo en el equilibrio entre la velocidad del flujo y la velocidad
criacutetica para el movimiento de las partiacuteculas que conforman el lecho
121 Teoriacutea del reacutegimen
La teoriacutea del reacutegimen fue iniciada en 1895 por Kennedy quieacuten para construir una red de
canales no revestidos para riego observo y midioacute las dimensiones de 22 canales del
sistema Alto Bari Doab (India) que ya estaban en operacioacuten y su seccioacuten se habiacutea
ajustado a unas dimensiones estables para los caudales liacutequidos y soacutelidos que
transportaban Kennedy obtuvo que la velocidad media de flujo estaacute en funcioacuten de la
profundidad de equilibrio de los canales y con esa relacioacuten dimensionoacute futuros canales
(Maza Aacutelvarez amp Garciacutea Flores 1996)
12 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Lindley (1919) empleoacute el teacutermino reacutegimen para definir que un canal se encuentra en
reacutegimen cuando su seccioacuten y pendiente estaacuten en equilibrio para el caudal transportado
de tal manera que aumentos o disminuciones de eacutel hacen que el ancho y la profundidad
se modifiquen (Maza Flores amp Garciacutea Flores 1996) Numerosos autores propusieron
relaciones empiacutericas de este tipo basados en datos de canales de riego de la India
Pakistan Egipto y Estados Unidos
En este trabajo se describen los meacutetodos de Lacey (1930) y Blench (1939) el primero
por estar basado en la recopilacioacuten de muchos meacutetodos anteriores a eacutel y el segundo por
ser uno de los maacutes difundidos
Lacey
El autor continuoacute y amplio los estudios de Lindley quien ya habiacutea observado 4345 km de
canales en la India En 1930 presentoacute las ecuaciones para obtener los principales
paraacutemetros hidraacuteulicos y geomeacutetricos de canales estables
La ecuacioacuten de Lacey (y todas las formulaciones de la teoriacutea del reacutegimen) no es
dimensionalmente correcta por tanto debe ingresarse en las unidades adecuadas La
ecuacioacuten aquiacute mostrada se aplica utilizando el sistema meacutetrico y el d50 en mm
(
)
frasl
Blench
Basado en las observaciones de varios autores Blench en 1939 y 1941 asiacute como en
publicaciones posteriores presentoacute sus foacutermulas baacutesicas y de disentildeo
Para gravas (d50gt2mm) la ecuacioacuten de Blench se puede escribir como
(
frasl)
frasl
Donde el d50 estaacute expresado en mm y las demaacutes variables en el sistema meacutetrico
Capiacutetulo 1 13
122 Metodologiacuteas de velocidad competente
Los meacutetodos de velocidad competente estaacuten basados en el supuesto que la socavacioacuten
ocurre hasta que se alcanzan las condiciones liacutemites para las cuales la velocidad
competente estaacute en equilibrio con la velocidad media del flujo Estos meacutetodos suelen ser
conservadores pues canales que transportan sedimentos muchas veces son estables y
no necesariamente socavan (Melville amp Coleman 2000)
La hipoacutetesis fundamental sobre la cual se funda el meacutetodo establece que la distribucioacuten
transversal de caudales de una seccioacuten se mantiene invariable durante todo el desarrollo
del proceso erosivo
Por tanto la seccioacuten transversal analizada se divide en sub-aacutereas i con ancho Bi
profundidad hidraacuteulica DHi y profundidad de equilibrio hsi y mediante el empleo de las
ecuaciones de cantidad de movimiento y de continuidad la velocidad Vi puede
expresarse entonces de modo maacutes general como (Schreider et al 2001)
En la Figura 1-2 se presenta la representacioacuten esquemaacutetica del anaacutelisis de una seccioacuten
socavada
Figura 1-2 Esquema de seccioacuten con perfil de socavacioacuten
14 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Para evaluar la velocidad criacutetica diversos autores proponen ecuaciones empiacutericas en
funcioacuten de la profundidad de equilibrio y el diaacutemetro caracteriacutestico del material del lecho
En la Tabla 1-1 se presentan 5 formulaciones empiacutericas para estimar la velocidad criacutetica
aplicables para lechos con tamantildeos de partiacuteculas tipo gravas Todas las expresiones
estaacuten en sistema meacutetrico
Tabla 1-1 Formulaciones para estimar la velocidad criacutetica
Maza Alvarez amp Echavarria Alfaro (1973)
Lischtvan-Lebediev (1959)
[ ]
Laursen (1963)
Maza Alvarez amp Garciacutea Flores (1978)
Neill (1980)
[ ]
[ ]
Igualando la velocidad criacutetica con la velocidad del flujo es decir cuando el cauce alcanza
el equilibrio para un caudal determinado se puede expresar mediante algunas
transformaciones matemaacuteticas la profundidad de socavacioacuten en funcioacuten del caudal
unitario y del diaacutemetro caracteriacutestico del lecho
En la Tabla 1-2 se presentan los valores de los coeficientes κ ω y η para las
metodologiacuteas de la teoriacutea del reacutegimen y de la velocidad competente Para las ecuaciones
de Lischtvan-Lebediev y Neill los paraacutemetros corresponden a un diaacutemetro caracteriacutestico
del sedimento de 21 mm consecuente con la caracterizacioacuten de los sedimentos del riacuteo
Medelliacuten presentada en el Capiacutetulo 2
Capiacutetulo 1 15
Tabla 1-2 Coeficientes empiacutericos de las formulaciones para estimar la profundidad
de socavacioacuten general
Meacutetodo
Maza Alvarez amp Echavarria Alfaro (1973) 0365 0784 0157
Lischtvan-Lebediev (1959) 0310 0758 0212
Laursen (1963) 0210 0857 0285
Maza Alvarez amp Garciacutea Flores (1978) 0209 0870 0304
Neill (1980) 0320 0798 0200
Lacey (1930) 0351 0667 0167
Blench (1939) 0692 0667 0083
13 Modelos hidrodinaacutemicos
Los procesos de socavacioacuten pueden ser modelados en diferentes dimensiones (1D 2D y
3D) mediante esquemas de solucioacuten numeacuterica de las ecuaciones que determinan el
comportamiento del flujo los sedimentos y su interaccioacuten
Hace 20 antildeos el uso de la modelacioacuten numeacuterica para solucionar problemas fluviales era
impensado pues las limitaciones computacionales de velocidad y almacenamiento
haciacutean difiacutecil su aplicacioacuten a problemas reales de escala finita Hoy en diacutea la modelacioacuten
numeacuterica es un aacuterea en continuo desarrollo en la que se auacuten no se ha evaluado el
potencial que tienen estas herramientas para modelar casos praacutecticos
En teacuterminos generales los modelos unidimensionales son apropiados para simular
procesos de agradacioacuten yo degradacioacuten general Los modelos bidimensionales tambieacuten
pueden ser aplicados para este propoacutesito y permiten un mejor anaacutelisis de la erosioacuten en
una contraccioacuten aunque entre mayor sea la dimensioacuten del modelo se necesitan maacutes
requerimientos de informacioacuten base y paraacutemetros de calibracioacuten Por tanto seguacuten sea la
necesidad es maacutes conveniente usar uno u otro modelo
Los modelos unidimensionales con moacutedulos de simulacioacuten de lecho moacutevil y transporte de
sedimentos son generalmente usados para predecir cambios en el lecho Entre los
16 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
modelos maacutes comerciales de eacuteste tipo se destacan el HEC-6 (actual HEC-RAS) GSTAR
(actual SRH) y el MIKE11 desarrollados por el US Army Corps of Engineers el US
Bureau of Reclamation y el Danish Hydraulics Institute respectivamente Los resultados
de eacutestos y de cualquier otro modelo unidimensional para predecir cambios en el lecho
depende en gran medida de las ecuaciones de transporte adoptadas en la modelacioacuten
(Melville amp Coleman 2000)
Asimismo Fan (1994) concluye en sus estudios que los modelos unidimensionales son
altamente dependientes de los datos de entrada incluso maacutes que los modelos
bidimensionales siendo esenciales para su desarrollo calibracioacuten validacioacuten e
implementacioacuten El autor encontroacute que para los mismos datos diferentes modelos
pueden predecir resultados significativamente diferentes (Melville amp Coleman 2000)
Para el presente trabajo se seleccionaron los dos modelos unidimensionales maacutes
comerciales en el medio y que han tenido un mayor y continuo desarrollo en modelacioacuten
de cambios en el lecho el HEC-RAS (antiguo HEC-6) y el SRH-1D (antiguo GSTAR) A
continuacioacuten se presenta una descripcioacuten de sus principales caracteriacutesticas capacidades
y limitaciones
131 HEC-RAS
El HEC-RAS (Hydrologic Engineering Center ndash River Analysis System) es un modelo
hidrodinaacutemico desarrollado por US Army Corps of Engineers capaz de realizar anaacutelisis
unidimensionales de sistemas fluviales mediante cuatro componentes simulacioacuten de
perfiles de flujo permanente simulacioacuten de flujo no permanente caacutelculo de transporte de
sedimentos y cambios en el lecho y calidad de aguas El software estaacute en continuo
desarrollo la uacuteltima versioacuten del HEC-RAS es la 41 de enero de 2010
El software estaacute fundamentado en la solucioacuten de la ecuacioacuten de la energiacutea donde las
peacuterdidas por friccioacuten son evaluadas mediante la ecuacioacuten de Manning y las peacuterdidas por
contraccioacuten yo expansioacuten son proporcionales al cambio en las cabezas de velocidad
Para situaciones de flujo raacutepidamente variado como en la entrada a obras hidraacuteulicas o
Capiacutetulo 1 17
resaltos hidraacuteulicos HEC-RAS usa tambieacuten la ecuacioacuten de momentum para encontrar la
solucioacuten
Para flujo no permanente HEC-RAS resuelve las ecuaciones de conservacioacuten de masa y
momentum mediante un esquema impliacutecito de diferencias finitas desarrollado por
Preissmann y Chen (1973)
El moacutedulo de sedimentos del HEC-RAS permite calcular el transporte de sedimentos
mediante diferentes meacutetodos y para condiciones de concentracioacuten distribucioacuten
granulomeacutetrica y velocidad de caiacuteda de las partiacuteculas definidas por el usuario Las
ecuaciones de transporte incluidas en el modelo son
1 Meacutetodo de Ackers amp White (1973)
2 Meacutetodo de Engelund ampHansen (1972)
3 Meacutetodo de Laursen modificado por Copeland (1989)
4 Meacutetodo de Meyer-Peter amp Muller (1948)
5 Meacutetodo de Toffaleti (1968)
6 Meacutetodo de Yang (arenas 1973 y gravas 1984)
Los cambios en el lecho son calculados mediante la solucioacuten de la ecuacioacuten de
continuidad de sedimento (tambieacuten conocida como ecuacioacuten de Exner) bajo tres
restricciones limitantes temporales de depositacioacuten y de erosioacuten y acorazamiento del
lecho
Capacidades
HEC-RAS posee interfaz graacutefica que facilita las labores de preproceso y postproceso de
la informacioacuten de entrada y visualizacioacuten de resultados
HEC-RAS modela el traacutensito de hidraacuteulico de flujo permanente y no permanente en
reacutegimen de flujo subcriacutetico supercriacutetico y mixto para tramos de cauces con pendiente
longitudinal menor al 10
18 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
HEC-RAS es capaz de modelar tanto flujo gradualmente variado como raacutepidamente
variado mediante la soluciones de las ecuaciones de energiacutea y momentum
HEC-RAS posee herramientas que permiten comparar planes de modelacioacuten
HEC-RAS es capaz de modelar desde tramos sencillos hasta sistemas fluviales
dendriacuteticos y divergencias de flujo apoyado con herramientas de optimizacioacuten
HEC-RAS permite analizar el comportamiento hidraacuteulico de obras hidraacuteulicas como
puentes vertederos alcantarillas compuertas etc
HEC-RAS permite importar y exportar la geometriacutea de un caso de modelacioacuten y los
resultados obtenido a un SIG y combinarlos con un modelo digital del terreno
HEC-RAS posee herramientas de modelacioacuten de transporte de sedimentos y cambios en
el lecho a traveacutes de varias metodologiacuteas
HEC-RAS tiene en cuenta el acorazamiento del lecho para la prediccioacuten de cambios en el
lecho
HEC-RAS permite hacer anaacutelisis de temperatura y transporte de algunos solutos
importantes para analizar la calidad del agua
Limitaciones
HEC-RAS modela flujos en riacuteos con pendientes menores al 10 para pendientes
mayores los perfiles de flujo deben corregirse dividiendo por el
HEC-RAS soacutelo considera flujo unidimensional aunque aproximaciones numeacutericas
permite realizar una distribucioacuten de velocidades en la seccioacuten
HEC-RAS tiene problemas de estabilidad numeacuterica en la simulacioacuten de flujos altamente
dinaacutemicos
Capiacutetulo 1 19
132 SRH-1D
SRH-1D (Sedimentation and River Hydraulics ndash One Dimension) es un modelo numeacuterico
unidimensional para simulacioacuten hidraacuteulica y de sedimentos en riacuteos aluviales desarrollado
por el US Bureau of Reclamation El software estaacute en continuo desarrollo la uacuteltima
versioacuten del SRH-1D es la 30 de noviembre de 2012
SRH-1D es capaz de modelar problemas complejos en hidraacuteulica fluvial como el
comportamiento de riacuteos con lecho moacutevil con flujo de caudales permanentes y no
permanentes transporte de sedimentos cohesivos y no cohesivos o simulacioacuten de
barras e islas
SRH-1D emplea las mismas ecuaciones que HEC-RAS para la modelacioacuten del flujo
permanente y no permanente Para la solucioacuten de flujo no permanente SRH-1D tambieacuten
permite el uso del esquema numeacuterico de solucioacuten del modelo MIKE11 (Huang amp
Greimann 2012)
Los cambios en el lecho y el transporte de sedimentos son modelados a partir de la
ecuacioacuten de continuidad de Exner (flujo cuasi no permanente) vaacutelida cuando la
concentracioacuten de sedimentos en suspensioacuten puede ser ignorada Para el traacutensito de
sedimentos en condiciones no permanente (cuando la concentracioacuten cambia
raacutepidamente) SRH-1D tiene la opcioacuten de modelar el problema mediante la solucioacuten de la
ecuacioacuten de conveccioacuten-difusioacuten promediada en la profundidad solucionada mediante el
esquema de Lax-Wendroff Eacutesta opcioacuten puede traer problemas de estabilidad en el
modelo por tanto su uso no es conveniente si no es estrictamente necesario
Las ecuaciones de transporte de sedimentos que incluye el modelo son
1 Meacutetodo de Meyer-Peter amp Muller corregido por Wong amp Parker (2006)
2 Meacutetodo de Engelund amp Hansen (1972)
3 Meacutetodo de Laursen (1958) modificado por Madden (1993)
4 Meacutetodo de Ackers amp White (1973) modificado por HR Wallingford (1990)
5 Meacutetodo de Brownlie (1981)
6 Meacutetodo de Yang (arenas 1973 y gravas 1984)
20 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
7 Meacutetodo de Parker (1990)
8 Meacutetodo de Wilcok amp Crowe (2003)
9 Meacutetodo de Wu (2000)
10 Meacutetodo de Gaeuman (2009)
Capacidades
SRH-1D calcula los perfiles de flujo de canales sencillos o muacuteltiples para flujo
permanente y no permanente
SRH-1D estima el transporte de sedimentos cohesivos y no cohesivos mediante muacuteltiples
ecuaciones de sedimentos aplicables a un amplio rango de condiciones de flujo y
sedimentos
SRH-1D es capaz de calcular erosioacuten agregacioacuten depositacioacuten y consolidacioacuten de
sedimentos cohesivos
SRH-1D calcula transporte de sedimentos por clases distribucioacuten del sedimento y
acorazamiento
SRH-1D calcula la erosioacuten de lechos en roca
SRH-1D permite modelar condiciones de frontera internas como puentes compuertas
vertederos etc
Limitaciones
SRH-1D no posee interfaz graacutefica para la entrada de datos ni visualizacioacuten de resultados
SRH-1D es un modelo unidimensional Fenoacutemenos donde los componentes 2D y 3D no
puedan ser ignorados no es conveniente modelarlos
SRH-1D soacutelo funciona en el sistema operativo Windows 7 de 64-bits
Capiacutetulo 1 21
14 Ecuaciones de transporte de sedimentos no cohesivos
Las ecuaciones de transporte de sedimentos tratan de cuantificar el caudal soacutelido de una
corriente en funcioacuten de sus caracteriacutesticas hidraacuteulicas geomeacutetricas y granulomeacutetricas del
cauce
La complejidad de la mecaacutenica del transporte de sedimentos es tal que no ha podido
proponerse una verdadera ecuacioacuten dinaacutemica del transporte de la fase soacutelida de un flujo
de agua y soacutelidos En su lugar han florecido ecuaciones empiacutericas o semi-empiacutericas
basadas en distintas teoriacuteas y que dan razoacuten de ciertas observaciones Estas ecuaciones
son aproximadas no exactas y soacutelo vaacutelidas dentro del rango de valores para el que
fueron obtenidas
Los principales enfoques usados para la deduccioacuten de las ecuaciones de transporte son
el probabiliacutestico el determiniacutestico las regresiones la potencia de flujo y otros que no
siguen alguna hipoacutetesis en particular
Las ecuaciones obtenidas por regresioacuten parten de la premisa que el transporte de
sedimentos en un proceso complejo que no puede ser descrito por la combinacioacuten de
paraacutemetros hidraacuteulicos Por tanto los autores de estas ecuaciones recomiendan usar
regresiones basadas en datos de campo yo laboratorio Dentro de este grupo de
ecuaciones se destacan el meacutetodo de Yang (1973) de Shen amp Hung (1972) y el de Karim
amp Kennedy (1990) La aplicacioacuten de ecuaciones de regresioacuten por fuera de los rangos de
datos usados asiacute como el uso de regresiones que no tengan paraacutemetros adimensionales
puede conducir a errores en las tasas de transporte estimadas
Modelos de transporte como el de Einstein (1950) son basados en un enfoque
probabiliacutestico Eacutestos asumen que el inicio y el cese del movimiento del sedimento pueden
ser expresados en teacuterminos de probabilidad Meacutetodos de eacuteste tipo no son muy utilizados
en la ingenieriacutea por su complejidad Los meacutetodos de este tipo son modificaciones del
meacutetodo original de Einstein dentro de las que se destacan las realizadas por Colby amp
Hembree (1955) y el de Toffaleti (1968)
22 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Las ecuaciones determiniacutesticas parten de la afirmacioacuten que existe una y soacutelo una relacioacuten
directa entre las variables dependientes e independientes La variable dependiente en
este caso es el transporte de sedimentos y las variables independientes maacutes
comuacutenmente usadas son el caudal la velocidad el esfuerzo cortante la pendiente de
energiacutea y la potencia de flujo Dentro de eacuteste tipo se destacan las ecuaciones de Meyer-
Peter amp Muller (1948) y Colby (1964)
A continuacioacuten en la Tabla 1-3 se lista una recopilacioacuten de las ecuaciones de transporte
de sedimentos maacutes conocidas y su respectivo rango de tamantildeos de sedimentos para el
cual es vaacutelido aplicarlas Resaltadas aparecen las ecuaciones seleccionadas en este
estudio por ser apropiadas para aplicar en riacuteos de gravas (d50gt2 mm) que estaacuten
incluidas en los modelos numeacutericos escogidos y que fueron utilizadas en los escenarios
de modelacioacuten propuestos en este trabajo
Tabla 1-3 Ecuaciones de transporte de sedimentos
Ecuacioacuten ds (mm) Ecuacioacuten ds (mm)
1 Du Boys (1879) ND 21 Mizuyama (1977) ND
2 Schoklitsch (1930 1959) 030 - 500 22 Brownlie (1981) 015 - 171
3 Shields (1936) ND 23 Simons et al (1983) ND
4 Kalinske (1947) ND 24 Yang (1984) 246 ndash 1000
5 Einstein (1942 1950) ND 25 Van Rijn (1984) ND
6 Meyer-Peter amp Muumlller (1948) 040 - 3000 26 Smart (1984) ND
7 Einstein Brown (1952) ND 27 Bettes (1984) ND
8 Einstein Modificado (1955) 0283 28 Bathurst (1985) ND
9 Chien (1956) 04 - 3000 29 Heng Seng Low (1989) ND
10 Bagnold (1956 1966 1980) 015 - 171 30 Laursen amp Copeland
(1989)
0011 - 29
11 Laursen (1958) 008 - 070 31 Karim amp Kennedy (1990) 006 - 200
12 Rottner (1959) ND 32 Parker (1990) 54
13 Yalin (1963) ND 33 Andrews (1994) ND
14 Colby (1964) 010- 080 34 Posada (1994) ND
Capiacutetulo 1 23
Ecuacioacuten ds (mm) Ecuacioacuten ds (mm)
15 Graf (1968) ND 35 Posada Nordin (1994) 004 - 113
16 Toffaletti (1969) 0062 - 400 36 Colby Modificado (1994) ND
17 Engelund y Hansen (1972) 019 - 093 37 Yang Molinas amp Wu
(1996)
0013 - 009
18 Shen amp Hung (1972) 035 38 Molinas amp Wu (1996) 009 - 115
19 Ackers amp White (1973) 004 - 700 39 Wu Wang amp Jia (2000) 030 - 30
20 Yang (1973) 015 - 171 40 Wilcock amp Crowe (2003) gt 200
141 Meyer-Peter amp Muller (1948)
Formula desarrollada en Suiza a partir de ensayos de laboratorio muy empleada en
Europa Fue desarrollada para pendientes de hasta el 2 y diaacutemetro de hasta 30 mm
(Vide 2003)
radic ( ) (
(
)
frasl
( ) )
frasl
qb caudal soacutelido en volumen por unidad de ancho
nrsquo rugosidad asociada a los granos
frasl
n rugosidad de Manning
g gravedad
s gravedad especiacutefica del sedimento
d diaacutemetro medio del sedimento
R radio hidraacuteulico
S pendiente de energiacutea
Wong amp Parker (2006) reanalizaron los mismos datos empleados por Meyer-Peter amp
Muller y encontraron que la correccioacuten por la pendiente de energiacutea era innecesaria
(Huang amp Greimann 2012) La modificacioacuten sugerida es la siguiente y es la ecuacioacuten
con que se ejecutaran los modelos que empleen este meacutetodo de transporte
24 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
radic ( ) (
( ) )
frasl
142 Ackers amp White (1973)
Ackers amp White basados en el concepto de energiacutea y potencia de flujo aplicaron anaacutelisis
dimensional para estimar la tasa de transporte y la movilidad del sedimento en funcioacuten de
paraacutemetros adimensionales Los experimentos originales se realizaron con partiacuteculas de
hasta 4 mm pero la aplicabilidad se puede extender hasta partiacuteculas de 7 mm
(
)
(
)
Cw concentracioacuten por peso del sedimento
V velocidad de flujo
V velocidad de friccioacuten radic
Fgr Nuacutemero de movilidad del sedimento
radic ( ) (
radic (
))
CA A n m coeficientes en funcioacuten del diaacutemetro de sedimento adimensional
( ( )
)
frasl
viscosidad cinemaacutetica del agua
Para partiacuteculas menores a 02 mm la ecuacioacuten de Ackers amp White tiende a sobrestimar
la carga de sedimentos En 1990 la consultora HR Wallingford corrigioacute esa tendencia
mediante la revisioacuten de los coeficientes CA A n m (Huang amp Greimann 2006)
En la Tabla 1-4 se presentan los coeficientes de la ecuacioacuten de Ackers amp White
Capiacutetulo 1 25
Tabla 1-4 Coeficientes de la ecuacioacuten de Ackers amp White
Rango Ackers amp White (1973) HR Wallingford (1990)
frasl
( )
( ( ))
( )
frasl
( )
( ( ))
( )
143 Yang (1984)
El meacutetodo de Yang parte de la premisa que la potencia de flujo es el paraacutemetro
dominante en la estimacioacuten de la carga de sedimentos La investigacioacuten se soporta en
datos de campo y de laboratorio con partiacuteculas de sedimento hasta de 10 mm y cauces
con pendiente longitudinal entre 001 y 28 (Bureau of Reclamation 2008)
( ) (
) (
)
( (
) (
)) (
)
Cw concentracioacuten de sedimentos por peso en ppm
w velocidad de caiacuteda del sedimento
Vc velocidad critica para la iniciacioacuten del movimiento
144 Parker (1990)
Parker desarrollo una metodologiacutea basada en el criterio de igual movilidad y datos de
campo del Oak Creek Oregon Los rangos en que fue calibrada la ecuacioacuten corresponde
a riacuteos con pendiente longitudinal entre 097 y 108 y tamantildeo medio de sedimentos de
54 mm (Huang amp Greimann 2012)
26 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
( )
(
)
frasl
( )
g esfuerzo cortante del grano
radic
(
)
densidad del agua
ks rugosidad del lecho
Rrsquo radio hidraacuteulico asociado al esfuerzo cortante del grano
esfuerzo cortante relativo
c nuacutemero de Shields de la partiacutecula y criacutetico
( )
( )
(
)
( ) ( )
145 Wu Wang amp Jia (2000)
La ecuacioacuten de Wu et al (2000) se basa en que la descarga de sedimentos de fondo es
funcioacuten del esfuerzo cortante del flujo en lecho Fue obtenida mediante el ajuste de
paraacutemetros adimensionales de datos de laboratorio y cinco corrientes naturales con
tamantildeo de sedimentos entre 0062 y 28 mm y pendiente longitudinal entre 004 y
07
radic ( ) ((
)
frasl
)
Capiacutetulo 1 27
nrsquo rugosidad asociada a los granos
frasl
n rugosidad de Manning
b esfuerzo cortante en el lecho
Rb radio hidraacuteulico del lecho (
frasl)
frasl
c esfuerzo criacutetico para iniciacioacuten del movimiento
( )
factor de escondimiento
146 Wilcock amp Crowe (2003)
La ecuacioacuten de Wilcock amp Crowe similar a la de Parker considera que el transporte es
dependiente del material en contacto directo con el flujo La ecuacioacuten fue calibrada con
48 grupos de datos de laboratorio y de campo (Wu 2001)
( )
(
)
frasl
( )
Donde
( ) (
radic )
El esfuerzo criacutetico en la formulacioacuten original de Wilcock amp Crowe depende la fraccioacuten de
arena presente en el lecho Gaeuman et al (2009) modificaron la expresioacuten de manera
que dependa de la desviacioacuten estaacutendar de la distribucioacuten granulomeacutetrica (Huang amp
Greimann 2012)
( )
sg desviacioacuten estaacutendar geomeacutetrica de la distribucioacuten de sedimento del lecho
28 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
147 Wilcock amp Crowe modificado por Gaeuman (2009)
Posteriormente Gaeuman conservoacute la formulacioacuten inicial de Wilcock amp Crowe pero
modificoacute la funcioacuten para estimar el esfuerzo adimensional criacutetico con base en un mejor
ajuste para los datos recolectados en el Trinity River California del Norte (Huang amp
Greimann 2012)
( )
Capiacutetulo 2 Caso de Estudio
21 Generalidades
La cuenca del riacuteo Medelliacuten estaacute localizada sobre la cordillera Central en el centro del
departamento de Antioquia en la regioacuten Occidental de Colombia El cauce principal (riacuteo
Medelliacuten) tiene una longitud aproximada de 104 km y el aacuterea de la cuenca es de
1250 km2 (AMVA 2008) La cuenca tiene una topografiacutea irregular con altitudes que
oscilan entre los 1300 y los 2800 msnm y estaacute definida por el riacuteo Medelliacuten el cual nace
en el alto de San Miguel en el municipio de Caldas atraviesa 10 municipios y finalmente
se une al riacuteo Grande en el sitio Puente Gabino donde cambia de nombre a riacuteo Porce
En la cuenca del riacuteo Medelliacuten predomina el clima templado y este presenta un reacutegimen
bimodal con dos eacutepocas lluviosas en el antildeo alrededor de los meses de abril y octubre
La precipitacioacuten media anual estaacute entre 1000 y 2500 mmantildeo
La cuenca tiene una forma alargada en direccioacuten Nordeste y red de drenaje dendriacutetica
Dadas las caracteriacutesticas geomorfoloacutegicas de la zona y el nivel de pluviosidad en la
cuenca son comunes las fuentes de agua superficial La cuenca del riacuteo Medelliacuten se divide
en 108 subcuencas correspondientes a las quebradas maacutes importantes que drenan
directamente en el riacuteo (AMVA 2008)
Existe una gran variedad de usos del suelo en la cuenca del riacuteo Medelliacuten a causa de la
extensioacuten misma de la cuenca la geomorfologiacutea la temperatura la pluviosidad y los
ecosistemas siendo el factor maacutes importante la poblacioacuten que alberga la cual
corresponde a 3 345 000 habitantes (AMVA 2008)
El tramo de estudio corresponde a la zona de la descarga de la Central La Tasajera al riacuteo
Medelliacuten donde se han realizado monitoreos del riacuteo entre el puente de Girardota y el
30 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
puente El Hatillo Estos monitoreos a cargo del Aacuterea de Hidrometriacutea e Instrumentacioacuten
de EPM se iniciaron en el antildeo 2000 y fueron facilitados para eacuteste estudio
En la Figura 2-1 se muestra la localizacioacuten del tramo del riacuteo Medelliacuten en estudio y la
cuenca hidrograacutefica asociada
Figura 2-1 Cuenca del riacuteo Medelliacuten hasta el tramo de estudio
El tramo monitoreado tiene una longitud aproximada de siete kiloacutemetros en el cual el riacuteo
se desarrolla en una llanura aluvial de 600 m de ancho aproximadamente En este tramo
el riacuteo se caracteriza por tener un trazado meaacutendrico La descarga de la central La
Caso de Estudio 31
Tasajera se realiza aproximadamente 47 km aguas arriba del puente El Hatillo En la
margen izquierda del riacuteo Medelliacuten sobre la llanura aluvial se desarrolla la carretera
Troncal del Norte que comunica la poblacioacuten de Caucasia con la ciudad de Medelliacuten y en
la margen derecha del riacuteo se desarrolla la carretera que comunica a las poblaciones de
Girardota y Barbosa (Figura 2-2)
Figura 2-2 Panoraacutemica del tramo de estudio sobre el riacuteo Medelliacuten
Durante los diferentes monitoreos realizados se efectuaron levantamientos topograacuteficos
de secciones transversales a lo largo del tramo monitoreado del riacuteo y de las orillas del
cauce Los levantamientos topograacuteficos de las secciones transversales corresponden a
los sitios definidos desde el antildeo 1993 en el estudio de impacto ambiental de la central
La Tasajera En promedio en cada monitoreo se realizoacute el levantamiento de 21
secciones transversales La localizacioacuten de las secciones transversales y el contorno de
los bordes del cauce levantados en los diferentes monitoreos se presentan en el capiacutetulo
de batimetriacuteas
32 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
En 1993 EPM construyoacute un canal de alivio de aproximadamente 300 m para reducir el
efecto de las descargas de la central La Tasajera mediante la distribucioacuten del flujo entre
el canal de alivio y el cauce principal lo que adicionalmente disminuiriacutea los niveles de
agua en la zona aledantildea a la Granja Aviacutecola Marruecos En el antildeo 2000 el riacuteo abandonoacute
su cauce natural que discurriacutea por el meandro existente frente a la Granja Aviacutecola
Marruecos y comenzoacute a fluir permanentemente por el canal de alivio por consecuencia
de la ruptura de este uacuteltimo
22 Informacioacuten base
Para la descripcioacuten fiacutesica de la zona de estudio se partioacute de la informacioacuten disponible en
el Plan de Ordenacioacuten y Manejo de la Cuenca del Riacuteo Aburraacute (AMVA 2008)
La informacioacuten batimeacutetrica de las secciones estudiadas fue obtenida de los estudios de
dinaacutemica fluvial ejecutados o contratados por EPM en el tramo de estudio despueacutes del
antildeo 2000 cuando el riacuteo Medelliacuten adquiere su actual alineamiento en el tramo tras la
ruptura del canal de alivio de la Central La Tasajera Estos estudios se describen a
continuacioacuten
En junio de 2002 el Aacuterea de Hidrometriacutea e Instrumentacioacuten de EPM publicoacute el informe de
resultados relacionado con el segundo monitoreo de la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten entre la
descarga de la central y el puente El Hatillo realizado para el periacuteodo 2000 ndash 2001 La
forma de evaluar la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten en el tramo en estudio fue mediante el
seguimiento del cambio en las secciones transversales batimeacutetricas definidas en
anteriores trabajos y en el levantamiento topograacutefico de las orillas del riacuteo Se incluyoacute
ademaacutes el anaacutelisis de los efectos de la ruptura del canal de alivio en el antildeo 2000
En septiembre de 2003 el Aacuterea de Hidrometriacutea e Instrumentacioacuten de EPM publicoacute el
informe de resultados del tercer monitoreo de la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten entre la
descarga de la central y el puente El Hatillo para el periacuteodo 2001 ndash 2003 En este
monitoreo se continuoacute con la metodologiacutea utilizada en los anteriores estudios evaluando
la dinaacutemica del riacuteo mediante el cambio en el tiempo de las secciones batimeacutetricas y el
trazado del contorno de las orillas
Caso de Estudio 33
En diciembre de 2005 mayo de 2007 y junio de 2009 la firma de ingenieros consultores
INGETEC SA realizoacute para EPM el monitoreo de la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten aguas
abajo de la descarga de la Central La Tasajera En desarrollo del contrato No 03421615
el cual consiste en el seguimiento y monitoreo ambiental de las Centrales de energiacutea en
operacioacuten
23 Batimetriacuteas
Se contoacute con la informacioacuten histoacuterica de las batimetriacuteas realizadas por EPM e
INGETEC SA realizadas en el tramo La Tasajera para los estudios de dinaacutemica fluvial
del riacuteo Medelliacuten En total se tienen 5 batimetriacuteas tomando como base el levantamiento
batimeacutetrico del antildeo 2001 tras la ruptura del canal de alivio De manera que se tienen 4
periodos para realizar los anaacutelisis de socavacioacuten general a largo plazo
El levantamiento batimeacutetrico consiste en 21 secciones transversales levantadas en un
tramo de 68 km separadas entre siacute desde 50 hasta 800 m Las secciones siempre son
levantadas entre puntos fijos lo cual permite hacer un anaacutelisis temporal de los cambios
en el lecho
Para el anaacutelisis de socavacioacuten general propuesto en este estudio se tiene como dificultad
que algunas secciones han migrado lateralmente situacioacuten que no es tenida en cuenta
por las ecuaciones semi-empiacutericas a evaluar ni por los modelos hidrodinaacutemicos 1D a
implementar
En la Tabla 2-1 se presentan tabuladas las abscisas y las elevaciones para cada uno de
los periodos en que se realizaron los levantamientos batimeacutetricos y en la Figura 2-3 se
presentan de forma graacutefica los cambios en el perfil que ha sufrido el tramo durante esta
uacuteltima deacutecada
34 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 2-3 Evolucioacuten temporal del perfil altimeacutetrico del tramo de estudio
Tabla 2-1 Secciones batimeacutetricas levantadas a lo largo del tramo de estudio
Seccioacuten Abscisa Longitud (m) 2001
(msnm)
2003
(msnm)
2005
(msnm)
2007
(msnm)
2009
(msnm)
1 6789 5229 13300 13287 13288 13283 13302
2 6247 836 13282 13277 13284 13286 13293
3 5991 3006 13279 13269 13278 13278 13282
4 5667 3205 13278 13275 13272 13273 13277
5 5225 4029 13268 13240 13271 13272 13275
6 4825 3282 13257 13254 13253 13260 13264
7 4680 6740 13255 13249 13254 13254 13255
CA-1 4625 1373 13265 13259 13259 13257 13261
CA-2 4537 1078 13259 13263 13266 13261 13264
1317
1318
1319
1320
1321
1322
1323
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Cota 2001 Cota 2003
Cota 2005 Cota 2007
Cota 2009
S1
S5
S-C
A1
S9
S12
S15
Caso de Estudio 35
Seccioacuten Abscisa Longitud (m) 2001
(msnm)
2003
(msnm)
2005
(msnm)
2007
(msnm)
2009
(msnm) CA-3 4406 1137 13251 13255 13258 13255 13266
9 4227 6853 13255 13251 13252 13256 13257
10 3619 5085 13232 13236 13235 13224 13236
11 3161 7727 13244 13245 13242 13237 13240
12 2341 8095 13234 13233 13226 13226 13222
13 1976 6617 13238 13229 13235 13239 13227
14 1172 4296 13228 13221 13225 13225 13235
15 878 2043 13221 13212 13218 13219 13223
16 571 2420 13214 13205 13202 13211 13190
17 387 1381 13198 13191 13188 13190 13200
18 146 1278 13204 13196 13204 13204 13205
19 2 833 13194 13188 13209 13194 13198
Dada la separacioacuten de las secciones se realizoacute una interpolacioacuten de secciones
intermedias con una separacioacuten en promedio cada 100 m definiendo los anchos del
cauce con la ayuda de imaacutegenes satelitales de Google Earth
La pendiente promedia del tramo analizado es de 015 con variaciones locales debido
a la sinuosidad del tramo estudiado Por la geometriacutea del tramo estudiado el riacuteo Medelliacuten
es un riacuteo meaacutendrico con sinuosidad que por sus caracteriacutesticas
granulomeacutetricas y de pendiente puede clasificarse como un riacuteo de alta montantildea seguacuten la
clasificacioacuten propuesta por Lojtin (Maza Aacutelvarez amp Garciacutea Flores 1996)
24 Informacioacuten hidromeacutetrica
La informacioacuten hidromeacutetrica disponible fue suministrada por EPM En el tramo analizado
se encuentran localizadas tres estaciones hidromeacutetricas operadas por esta entidad
Las estaciones hidromeacutetricas empleadas en este estudio se relacionan en la Tabla 2-2
36 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 2-2 Estaciones hidromeacutetricas empleadas en el estudio
Coacutedigo Nombre Corriente Municipio Tipo Norte (m) Este (m) Altitud (msnm)
2701738 RMS13-El Hatillo Medelliacuten Barbosa LG 1rsquo200 980 854 350 1335
2701806 RMS22-Girardota Medelliacuten Girardota LG 1rsquo197 518 847 950 1340
2701804 Descarga Tasajera Grande Barbosa LG 1rsquo200 800 851 160 1358
En la Figura 2-4 se presenta la localizacioacuten de las estaciones hidromeacutetricas respeto al
tramo en estudio
Figura 2-4 Localizacioacuten de las estaciones hidromeacutetricas y del tramo de estudio
La serie de la estacioacuten RMS22-Girardota es una serie de caudales natural con un caudal
medio de 33 m3s y reacutegimen bimodal caracteriacutestico de las cuencas andinas colombianas
Se contoacute con el registro de caudales desde 1996 hasta 2009 En la Figura 2-5 se
presenta en ciclo anual de caudales
Caso de Estudio 37
Figura 2-5 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten RMS22-Girardota
La estacioacuten RMS13-El Hatillo por el contrario estaacute regulada por la descarga de la
Central La Tasajera El caudal medio en este punto es de 61 m3s con una descarga
promedio de 24 m3s y maacutexima de 405 m3s Los registros obtenidos son entre los antildeos
1996 y 2009 para la estacioacuten RMS13-El Hatillo y entre 1998-2009 para la estacioacuten
Descarga Tasajera
Como se observa en las Figura 2-6 y Figura 2-7 la estacioacuten RMS13-El Hatillo conserva
el reacutegimen bimodal natural a pesar de los aportes de la descarga de la Central La
Tasajera que sigue un reacutegimen artificial en funcioacuten de la produccioacuten energeacutetica de la
central
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Ja
nu
ary
Feb
rua
ry
Ma
rch
Ap
ril
Ma
y
Ju
ne
Ju
ly
Au
gu
st
Sep
tem
ber
Oct
ob
er
No
ve
mb
er
De
cem
ber
Q (
m3s
) RMS-22 GIRARDOTA
Miacutenimo
Promedio
Maacuteximo
38 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 2-6 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten Descarga Tasajera
Figura 2-7 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten RMS13-El Hatillo
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45J
an
ua
ry
Feb
rua
ry
Ma
rch
Ap
ril
Ma
y
Ju
ne
Ju
ly
Au
gu
st
Sep
tem
ber
Oct
ob
er
No
ve
mb
er
De
cem
ber
Q (
m3s
)
DESCARGA TASAJERA
Miacutenimo Promedio Maacuteximo
0
50
100
150
200
250
Ja
nu
ary
Feb
rua
ry
Ma
rch
Ap
ril
Ma
y
Ju
ne
Ju
ly
Au
gu
st
Sep
tem
ber
Oct
ob
er
No
ve
mb
er
De
cem
ber
Q (
m3s
)
RMS-13 HATILLO
Miacutenimo
Promedio
Maacuteximo
Caso de Estudio 39
Haciendo un anaacutelisis de informacioacuten faltante en las estaciones RMS22-Girardota y
RMS13-El Hatillo se encontroacute que las series tienen un 295 y un 355 de datos
faltantes Por tanto por un balance de masa entre las estaciones RMS22-Girardota
Descarga Tasajera y RMS13-El Hatillo se realizoacute el llenado de datos faltantes asiacute como
se corrigieron inconsistencias entre los registros a utilizar para la modelacioacuten
En la Figura 2-8 se presentan las series diarias definitivas con que se hacen los anaacutelisis
de socavacioacuten por las distintas metodologiacuteas presentadas Los registros de la estacioacuten
RMS22-Girardota se emplean para el tramo aguas arriba de la descarga de La Tasajera
y los de la estacioacuten RMS13-El Hatillo para el tramo aguas debajo de la misma
Figura 2-8 Series de caudales medios diarios usadas de las estaciones RMS13-El
Hatillo y RMS22-Girardota
En la Figura 2-9 se presenta la curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El Hatillo
suministrada por EPM que serviraacute como condicioacuten de frontera para el modelo hidraacuteulico
0
50
100
150
200
250
Ca
ud
al
(m3s
)
GIRARDOTA
HATILLO
40 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 2-9 Curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El Hatillo
25 Caracterizacioacuten del sedimento
La informacioacuten sedimentoloacutegica disponible fue suministrada del proyecto Red Riacuteo Fase
III desarrollado por el Aacuterea Metropolitana del Valle de Aburraacute De tal proyecto se tomoacute la
caracterizacioacuten del sedimento para la zona norte del riacuteo Medelliacuten que corresponde al
tramo de anaacutelisis
Dadas las dificultades para tomar muestras a lo largo de la seccioacuten seleccionada
(Estacioacuten RMS22-Girardota) la caracterizacioacuten de los sedimentos gruesos se hizo
mediante conteo de Wolman en una barra puntual y se tomoacute una muestra de arenas para
su caracterizacioacuten (AMVA 2007)
En la Figura 2-10 se presentan las curvas granulomeacutetricas definidas por el AMVA para la
zona norte del riacuteo Medelliacuten
13195
13200
13205
13210
13215
13220
13225
13230
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Caudal (m3s)
Caso de Estudio 41
Figura 2-10 Curvas granulomeacutetricas de los sedimentos del lecho de la estacioacuten
Girardota (AMVA 2007)
Para integrar las curvas con base en el anaacutelisis fotograacutefico del material que conforma las
barras de sedimentos en el tramo de intereacutes en este trabajo se consideroacute que el 40 del
lecho estaacute compuesto por sedimentos gruesos el 30 por el material fino muestreado y
el restante 30 por material de transicioacuten Asiacute la curva granulomeacutetrica del lecho queda
definida en la Figura 2-11 de donde se destacan los diaacutemetros caracteriacutesticos
relacionados en la Tabla 2-3
Tabla 2-3 Diaacutemetros caracteriacutesticos del riacuteo Medelliacuten en el tramo de estudio
d16 (mm) d35 (mm) d50 (mm) d65 (mm d84 (mm d90 (mm)
100 600 2100 5000 10000 12000
Para estimar la dispersioacuten de la curva granulomeacutetrica se estimoacute la desviacioacuten estaacutendar
de la distribucioacuten granulomeacutetrica
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
001 01 1 10 100 1000
d
e m
ate
ria
l m
aacutes
fin
o
d (mm)
FINOS
GRUESOS
42 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Para la distribucioacuten granulomeacutetrica del riacuteo Medelliacuten se obtuvo una desviacioacuten estaacutendar
por tanto se considera que el material del lecho corresponde a una granulometriacutea
extendida o material bien gradado En lechos de este tipo es comuacuten que se presente el
fenoacutemeno de acorazamiento (Vide 2003)
Figura 2-11 Curva granulomeacutetrica integrada para caracterizar el lecho del tramo de
estudio
Para las condiciones de frontera de la modelacioacuten hidraacuteulica tanto en el HEC-RAS como
en el SRH-1D se empleoacute la curva de descarga de sedimentos obtenida en el mismo
estudio (AMVA 2007) para el sitio de Ancoacuten Norte ocho kiloacutemetros aguas arriba del
tramo analizado la cual es representativa del tramo en estudio pues entre Ancoacuten Norte y
el la descarga de la central La Tasajera no existen afluentes importantes que aporten
grandes voluacutemenes de sedimentos
La curva estimada relaciona el caudal con la carga de sedimentos en suspensioacuten
transportada por tanto para estimar la carga total se basoacute en el criterio de Posada y
Montoya (2000) donde para riacuteos de montantildea de la zona andina del paiacutes es vaacutelido asumir
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
001 01 1 10 100 1000
d
e m
ate
ria
l m
aacutes
fin
o
d (mm)
Caso de Estudio 43
el transporte de sedimentos de fondo como el 20 de la carga en suspensioacuten En la
Figura 2-12 se presenta la curva de descarga de sedimentos totales
Figura 2-12 Curva de descarga de sedimentos totales
26 Escenarios de modelacioacuten
La estimacioacuten de la socavacioacuten general mediante los meacutetodos empiacutericos y semi-
empiacutericos se realizoacute para los cuatro (4) periodos de informacioacuten batimeacutetrica disponible
De acuerdo a la formulacioacuten matemaacutetica presentada en el capiacutetulo 1 el paraacutemetro
hidraacuteulico necesario para estimar la socavacioacuten por cualquiera de estas metodologiacuteas es
el caudal unitario (q) Dicho paraacutemetro se obtuvo de la modelacioacuten hidrodinaacutemica en flujo
no permanente hecha en el HEC-RAS para las series de caudal definidas en cada
periodo de intereacutes (Tabla 2-4)
Rsup2 = 08151
1
10
100
1000
100 1000 10000 100000
Q (
m3s
)
QST (tondiacutea)
44 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 2-4 Escenarios de simulacioacuten para flujo no permanente
Simulacioacuten Flujo No Permanente
Plan Periodo
2001-2003 1 Enero 2001 - Mayo 2003
2003-2005 2 Junio 2003 - Mayo 2005
2005-2007 3 Junio 2005 - Diciembre 2006
2007-2009 4 Enero 2007 - Mayo 2009
Para los modelos hidrodinaacutemicos las modelaciones se realizan con base en los meacutetodos
de transporte de sedimentos aplicables dentro del rango de gravas que tienen incluidos
los software HEC-RAS 41 y SRH-1D 30
En la Tabla 2-5 se presentan los escenarios de modelacioacuten realizados en el modelo
HEC-RAS
Tabla 2-5 Escenarios de simulacioacuten en HEC-RAS
Simulacioacuten Sedimentos
Plan Ecuacioacuten de Transporte Velocidad de caiacuteda (w) Periodo
AW_R 1 Ackers amp White modificado por HR
Wallingford Rubey
En
ero
20
01 -
Ma
yo 2
00
9
MPM_R 2 Meyer-Peter amp Muller modificado por
Wong amp Parker Rubey
W_R 3 Wilcock Rubey
Y_R 4
Yang
Rubey
Y_T 5 Toffaletti
Y_VR 6 Van Rijn
Caso de Estudio 45
Dado que el meacutetodo de Yang depende directamente de la velocidad de caiacuteda de la
partiacutecula (w) se evaluaron los cambios en el lecho para cada una de las tres
metodologiacuteas disponibles en el HEC-RAS 41 para calcular la velocidad de caiacuteda (Rubey
Toffaletti y Van Rijn)
SRH-1D 30 soacutelo tiene una metodologiacutea para calcular la velocidad de caiacuteda propuesta
por el US Interagency Comittee on Water Resources Subcomittee on Sedimentation
(1957) por tanto los escenario de modelacioacuten propuestos son soacutelo en funcioacuten de las
ecuaciones de transporte disponibles en el modelo aplicables a riacuteos de gravas (Tabla
2-6)
Tabla 2-6 Escenarios de simulacioacuten en SRH-1D
Simulacioacuten Sedimentos
Plan Transport Function Periodo
ACKERSR 1 Ackers amp White modificado por HR Wallinford
En
ero
20
01 -
Ma
yo 2
00
9
GAEUMAN2 2 Gaeuman y Engelund amp Hansen
MEYER 3 Meyer-Peter amp Muller modificado por Wong amp Parker
PARKER2 4 Parker y Engelund amp Hansen
WILCOCK2 5 Wilcock y Engelund amp Hansen
WU 6 Wu et al
YANG73 7 Yang
Capiacutetulo 3 Anaacutelisis de Sensibilidad
31 Sensibilidad de paraacutemetros en las metodologiacuteas empiacutericas y semi-empiacutericas
Para efectos praacutecticos de este capiacutetulo en adelante las metodologiacuteas presentadas en el
Capiacutetulo 1 para estimar socavacioacuten general seraacuten referidas mediante la codificacioacuten
presentada en la Tabla 3-1
Tabla 3-1 Codificacioacuten para las ecuaciones empiacutericas de profundidad de socavacioacuten
general
Meacutetodo Coacutedigo
Maza Alvarez amp Echavarria Alfaro (1973) MampE
Lischtvan-Lebediev (1959) L-L
Laursen (1963) Laur
Maza Alvarez amp Garciacutea Flores (1978) MampG
Neill (1980) N
Lacey (1930) Lac
Blench (1969) B
En el Capiacutetulo 1 se presentoacute que la socavacioacuten general puede expresarse mediante la
siguiente ecuacioacuten
De acuerdo a los valores encontrados por cada autor en el desarrollo de sus
metodologiacuteas (Tabla 1-2) en general se encontroacute que los paraacutemetros y variacutean
dentro de los rangos relacionados en la Tabla 3-2
48 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 3-2 Variacioacuten de los paraacutemetros de las ecuaciones de socavacioacuten general
020lt lt 070
067lt lt 087
008lt lt 030
La formulacioacuten de Blench de acuerdo al anaacutelisis graacutefico presentado en la Tabla 3-2
sobrestima la socavacioacuten general respecto a las demaacutes formulaciones pues los
coeficientes y de la ecuacioacuten son el mayor y el menor respecto las demaacutes
ecuaciones Estos coeficientes y son directa e inversamente proporcionales a la
profundidad de equilibrio respectivamente
Asumiendo el caudal medio del riacuteo correspondiente a 61 m3s por ser el caudal que
realiza el trabajo erosivo durante todo el antildeo al cual le corresponde un ancho promedio
de la seccioacuten de 40 m y un diaacutemetro medio del material del lecho de 21 mm se realizaron
los siguientes anaacutelisis de sensibilidad para las metodologiacuteas presentadas
Exceptuando la metodologiacutea de Blench que de acuerdo al anaacutelisis graacutefico de los
coeficientes de la ecuacioacuten sobrestima la magnitud de la socavacioacuten general respecto las
demaacutes metodologiacuteas los valores de socavacioacuten entre las metodologiacuteas presentadas
MampE L-L
Laur MampG
N Lac
B
01
02
03
04
05
06
07
08
Pa
raacutem
etro
MampE
L-L
Laur MampG
N
Lac B
06
07
08
09
Pa
raacutem
etro
MampE
L-L
Laur MampG
N
Lac
B
00
01
02
03
04
Pa
raacutem
etro
Anaacutelisis de Sensibilidad 49
variacutean maacuteximo 20 cm rango que permanece constante para todo el rango de gravas tal
como se muestra en la Figura 3-1
Figura 3-1 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten con el diaacutemetro caracteriacutestico
para un caudal unitario q=15 m3sm
Para el rango de caudales diarios del riacuteo Medelliacuten en el tramo de estudio (10-250 m3s)
la profundidad de socavacioacuten variacutea desde 45 a 95 cm para el rango de tamantildeos de
gravas (Figura 3-2)
La dependencia en mayor proporcioacuten de la profundidad de socavacioacuten respecto al
caudal transitado por el cauce se hace maacutes evidente en el posterior anaacutelisis donde
seguacuten la metodologiacutea la variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten puede ser hasta de
24 m para el tamantildeo medio de partiacuteculas del riacuteo Medelliacuten (Figura 3-3)
000
010
020
030
040
050
060
070
080
090
100
1 10 100
hs
(m)
d50 (mm)
MampE L-LLaur MampGN LacB
50 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-2 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten (Lischtvan-Lebediev) con el
diaacutemetro caracteriacutestico para un caudal entre 10 y 250 m3s
Figura 3-3 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten con el caudal unitario para un
diaacutemetro caracteriacutestico d50=21 mm
000
010
020
030
040
050
060
070
080
090
100
110
120
1 10 100
hs
(m)
d50 (mm)
Caudal (m3s) 1000
Caudal (m3s) 25000
00
05
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 5 10 15 20
hs
(m)
q (m3sm)
MampE L-LLaur MampGN LacB
Anaacutelisis de Sensibilidad 51
Haciendo el mismo anaacutelisis para todo el rango de gravas se puede ver que la
profundidad de socavacioacuten puede variar entre 250 y 125 m para los valores extremos
del rango de partiacuteculas tipo gravas 2 a 64 mm En la Figura 3-4 se presentan los
resultados de este anaacutelisis
Figura 3-4 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten (Lischtvan-Lebediev) con un
diaacutemetro caracteriacutestico entre 2 y 64 mm
32 Sensibilidad de paraacutemetros en los modelos hidrodinaacutemicos
321 Anaacutelisis de sensibilidad en HEC-RAS 41
El HEC-RAS 41 es capaz de modelar cambios en el lecho con base en el equilibrio entre
la capacidad de transporte del riacuteo y la cantidad de sedimento disponible en el lecho
En la Tabla 3-3 se presentan los paraacutemetros de entrada para llevar a cabo una
modelacioacuten de transporte de sedimentos en HEC-RAS 41
00
05
10
15
20
25
30
0 5 10 15 20
hs
(m)
q (m3sm)
d50 (mm) 200
d50 (mm) 6400
52 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 3-3 Datos de entrada del modelo HEC-RAS
Moacutedulo del HEC-RAS Datos de entrada
Geometriacutea Secciones transversales
Flujo Serie de caudales Serie de temperatura Paso de coacutemputo Condicioacuten de frontera
Sedimentos Granulometriacutea Liacutemites de erosioacuten Condicioacuten de frontera Ecuacioacuten de transporte de sedimentos Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda
El anaacutelisis de sensibilidad se hace sobre los paraacutemetros de modelacioacuten como el paso de
coacutemputo las ecuaciones de transporte de sedimentos y de velocidad de caiacuteda Los datos
como las secciones transversales el caudal la granulometriacutea y las condiciones de borde
se consideran datos del modelo
Se hizo anaacutelisis de sensibilidad a la temperatura pues aunque no corresponde a un
paraacutemetro de modelacioacuten esta variable difiacutecilmente es medida en nuestro medio por
tanto se vio conveniente evaluar su influencia en la estimacioacuten de la profundidad de
socavacioacuten
Paso de coacutemputo
En HEC-RAS 41 corresponde al ldquoComputational Incrementrdquo dato de entrada necesario
para ejecutar la modelacioacuten de sedimentos El anaacutelisis de sensibilidad se hizo bajo las
condiciones de flujo relacionadas en la Tabla 3-4
Tabla 3-4 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 500 m3s
Temperatura 20 degC
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2) Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda Rubey
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Anaacutelisis de Sensibilidad 53
Se analizaron t entre 001 h y 24 h observando que los mayores cambios entre los
resultados de socavacioacuten entre una modelacioacuten con t=001 h y t=24 h llegan a ser
maacuteximo de 36 mm Para un t=1 h los cambios maacuteximos son de soacutelo 4 mm y en
promedio menores a 1 mm Por tanto para las modelaciones a realizar se consideraraacute
un intervalo de coacutemputo de 1 h (Figura 3-5)
Figura 3-5 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo
La ventaja de emplear un intervalo de coacutemputo mayor estaacute en la reduccioacuten en los
tiempos de modelacioacuten en la Figura 3-6 se presenta la variacioacuten de los tiempos de
modelacioacuten para diferentes pasos de coacutemputo
0
5
10
15
20
25
30
35
40
001 01 1 10 100
h
(m
m)
t (h)
Promedio
Maacuteximo
54 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-6 Variacioacuten de los tiempos de modelacioacuten
Temperatura
La variacioacuten en la temperatura del agua para la modelacioacuten de sedimentos en HEC-
RAS 41 incide directamente en el caacutelculo de la velocidad de caiacuteda pues este paraacutemetro
afecta la viscosidad del agua
En vista que HEC-RAS 41 posee tres ecuaciones para el caacutelculo de la velocidad de
caiacuteda se realizoacute el anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura para cada ecuacioacuten Las
condiciones de la modelacioacuten se relacionan en la Tabla 3-5
Tabla 3-5 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 500 m3s
Paso de coacutemputo 1 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2) Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda Rubey Toffaleti y Van Rijn
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
1
10
100
1000
10000
001 01 1 10 100
Tie
mp
o d
e m
od
ela
cioacute
n (
s)
Paso de computo (h)
Anaacutelisis de Sensibilidad 55
El anaacutelisis se realizoacute para temperaturas del agua entre 10 y 30degC Se encontroacute que para
las ecuaciones de Rubey y Van Rijn la velocidad de caiacuteda es una variable independiente
de la temperatura pues para partiacuteculas mayores a 2 mm (como el caso de estudio) los
autores definen sus ecuaciones de velocidad de caiacuteda independientes de la viscosidad y
por tanto independientes de la temperatura
radic( )
radic( )
Por el contrario la formulacioacuten de velocidad de caiacuteda propuesta por Toffaleti si es
sensible respecto a la temperatura Para temperaturas bajas Tlt15degC los cambios
obtenidos en la socavacioacuten pueden ser de hasta 5 mmdegC mientras que para
temperaturas mayores a 15degC los cambios son a lo maacuteximo de 05 mmdegC (Figura 3-7)
Figura 3-7 Sensibilidad de profundidad de socavacioacuten con la temperatura
Seguacuten AMVA (2011) la temperatura del agua en el riacuteo Medelliacuten es de unos 17degC por
tanto el caso de estudio se encuentra en el rango de menor variacioacuten con respecto a la
temperatura
0
5
10
15
20
25
30
35
10 15 20 25 30
h
(m
m)
T (degC)
Promedio
Maacuteximo
56 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda
La velocidad de caiacuteda estaacute directamente relacionada con los cambios en el lecho pues la
depositacioacuten del sedimento y por tanto el balance de sedimentos estaacuten fuertemente
ligados a este paraacutemetro
En vista que HEC-RAS 41 posee tres ecuaciones para el caacutelculo de la velocidad de
caiacuteda se realizoacute el anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura para cada ecuacioacuten Las
condiciones de la modelacioacuten fueron las presentadas en la Tabla 3-6
Tabla 3-6 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la velocidad de
caiacuteda
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 500 m3s
Paso de computo 1 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Meyer-Peter amp Muller modificado por Wong amp Parker
Temperatura 20 degC
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
En la Figura 3-8 se presenta el anaacutelisis de sensibilidad realizado para las ecuaciones de
velocidad de caiacuteda que posee el HEC RAS Se tomoacute como punto de comparacioacuten los
cambios en el lecho obtenidos mediante la ecuacioacuten de Rubey (eje X) y se compararon
con los cambios obtenidos mediante las ecuaciones de Van Rijn y Toffaleti (eje Y)
Las ecuaciones de Rubey y Van Rijn son consistentes entre los resultados obtenidos
para la granulometriacutea del riacuteo Medelliacuten mientras que la formulacioacuten de Toffaleti presenta
un comportamiento aleatorio para estimar los cambios en el lecho respecto las demaacutes
ecuaciones de velocidad de caiacuteda Estos cambios pueden ser debidos a la concepcioacuten de
Anaacutelisis de Sensibilidad 57
dichas formulaciones pues mientras las ecuaciones de Rubey y Van Rijn tienen una
base fiacutesica Toffaleti desarrolloacute sus ecuaciones mediante observaciones (USACE 2010)
Figura 3-8 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la ecuacioacuten de velocidad
de caiacuteda
El modelo de transporte de Yang es auacuten maacutes sensible a la ecuacioacuten de velocidad de
caiacuteda empleada pues esta variable estaacute incluida en su formulacioacuten En el anaacutelisis de eacuteste
modelo de transporte se realiza dicho anaacutelisis
Ecuacioacuten de transporte de sedimentos
Ackers amp White
Tal como se describioacute en el capiacutetulo 1 la ecuacioacuten de Ackers amp White depende de 3
coeficientes (A CA m) en funcioacuten del diaacutemetro adimensional dgr HR Wallinford (1990)
propusieron unos valores para eacutestos coeficientes (Tabla 1-4) sin embargo HEC-RAS 41
permite calibrar eacutestos coeficientes para un caso de estudio particular Para este anaacutelisis
de sensibilidad se tendraacute como referencia los valores obtenidos por HR Wallingford
(1990)
-600
-400
-200
0
200
400
600
-600 -400 -200 0 200 400 600
h
To
ffa
leti
Va
n R
ijn
(m
m)
h Rubey (mm)
AampW (Toffaleti)AampW (Van Rijn)MPampM (Toffaleti)MPampM (Van Rijn)
58 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Los coeficientes A m y CA se variaron dentro de los rangos mostrados en las Tabla 3-7
manteniendo fijos 2 de los 3 paraacutemetros para cada anaacutelisis
Tabla 3-7 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Ackers amp
White
A m CA
017 178 0025
005 100 0010
010 150 0020
020 200 0030
030 250 0040
El coeficiente de mayor importancia y de mayor sensibilidad en el modelo de Ackers amp
White es el paraacutemetro de movilidad criacutetico A que para los valores extremos analizados
puede generar cambios en la socavacioacuten calculada entre 30 y 2500 mm mientras que la
variacioacuten de los coeficientes m y CA a lo sumo provocaron cambios de 600 mm en la
socavacioacuten para el rango de anaacutelisis establecido (Figura 3-9 Figura 3-10 y Figura
3-11) Por tanto en este trabajo el uacutenico paraacutemetro de calibracioacuten el paraacutemetro de
movilidad A para los demaacutes paraacutemetros se tomaron los valores recomendados por HR
Wallingfrd (1990)
Anaacutelisis de Sensibilidad 59
Figura 3-9 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro A
Figura 3-10 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro m
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
0 005 01 015 02 025 03 035
h
(m
m)
A
DhpromDhmaxDhmin
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
05 1 15 2 25 3
h
(m
m)
m
DhpromDhmaxDhmin
60 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-11 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro CA
Meyer-Peter amp Muller
La ecuacioacuten Meyer-Peter amp Muller depende de tres paraacutemetros el nuacutemero de Shields
criacutetico c un coeficiente que multiplica la expresioacuten ldquoCoefficientrdquo y un factor de potencia
de la misma ldquoPowerrdquo Wong amp Parker (2006) definieron estos paraacutemetros como 00495
397 y 15 respectivamente HEC-RAS 41 permite calibrar eacutestos coeficientes Para este
anaacutelisis de sensibilidad se tomaron como referencia los valores obtenidos por Wong amp
Parker (2006)
Los coeficientes c ldquoCoefficientrdquo y ldquoPowerrdquo se variaron dentro de los rangos mostrados
en las Tabla 3-8 dejando fijos los valores de 2 de los 3 paraacutemetros para cada anaacutelisis
Como se dijo anteriormente los valores fijados corresponden a los definidos por Wong amp
Parker (2006)
En la ecuacioacuten de Meyer-Peter amp Muller el paraacutemetro maacutes sensible es el nuacutemero de
Shields criacutetico cuya variacioacuten puede causar cambios en la profundidad de socavacioacuten
entre 200 y 650 mm para el rango analizado Igualmente el coeficiente de la ecuacioacuten
tambieacuten es sensible ante su variacioacuten pero en menor medida que el nuacutemero de Shields
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
0 001 002 003 004 005
h
(m
m)
CA
DhpromDhmaxDhmin
Anaacutelisis de Sensibilidad 61
La variacioacuten de la potencia que no genera cambios significativos en comparacioacuten con los
demaacutes paraacutemetros por tanto se asumiraacute el valor recomendado por Wong amp Parker
(2006)
Tabla 3-8 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Meyer-Peter
amp Muller
c Coefficient Power
00495 397 150
00200 300 100
00300 500 175
00400 800 200
00600 1000 250
En las Figura 3-12 Figura 3-13 y Figura 3-14 se presenta el anaacutelisis de sensibilidad
descrito del cual se concluye que para el caso de estudio se calibraran el nuacutemero de
Shields criacutetico y el coeficiente de la ecuacioacuten La potencia se asumiraacute como 15 valor
recomendado por los autores
Figura 3-12 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c
-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
001 002 003 004 005 006 007
h
(m
m)
c
DhpromDhmaxDhmin
62 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-13 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro
ldquoCoefficientrdquo
Figura 3-14 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro ldquoPowerrdquo
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
600
0 2 4 6 8 10 12
h
(m
m)
Coefficient
DhpromDhmaxDhmin
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
05 1 15 2 25 3
h
(m
m)
Power
DhpromDhmaxDhmin
Anaacutelisis de Sensibilidad 63
Yang
En HEC-RAS el modelo de Yang no permite calibrar ninguacuten paraacutemetro Sin embargo
dada su dependencia de la velocidad de caiacuteda (w) y que HEC-RAS 41 dispone de tres
ecuaciones para su caacutelculo se analizoacute la variacioacuten de los resultados para cada ecuacioacuten
de velocidad de caiacuteda
Para el balance de sedimentos modelado mediante la ecuacioacuten de transporte de Yang la
ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda que genera valores maacutes extremos en cambios en el
lecho es la ecuacioacuten de Van Rijn y la que genera menores valores de depositacioacuten y
socavacioacuten es la formulacioacuten de Toffaleti (Figura 3-15) Sin embargo bajo este anaacutelisis
de sensibilidad no es posible establecer cual ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda representa
mejor las condiciones de estudio por tanto en la modelacioacuten y calibracioacuten del caso de
estudio se escoge la ecuacioacuten que mejor represente los cambios observados en el lecho
Figura 3-15 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten calculada por el meacutetodo de
Yang con la ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda
Ru
bey
To
ffa
leti
Va
n R
ijn
-1000
-500
0
500
1000
1500
h
(m
m)
Funcioacuten w
Dhprom
Dhmax
Dhmin
64 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Wilcock
La ecuacioacuten de Wilcock amp Crowe es uno de los modelos de transporte de sedimentos
maacutes recientes Eacuteste modelo fue calibrado para riacuteos con lecho de gravas y con pendiente
mayor del 2
HEC-RAS 41 permite calibrar el nuacutemero de Shields criacutetico para esta ecuacioacuten Los
autores definieron que el esfuerzo adimensional criacutetico es menor entre mayor contenidos
de finos tenga la granulometriacutea con un valor miacutenimo de 0021 y maacuteximo de 0036
(USACE 2010)
De acuerdo con el anaacutelisis de sensibilidad realizado este modelo de transporte no
representa adecuadamente las condiciones del tramo de estudio pues para que la
profundidad de socavacioacuten alcance valores del orden de 30 mm (20 veces menor
respecto a las demaacutes metodologiacuteas) el esfuerzo criacutetico debe ser 0001 valor veinte
veces menor que el valor recomendado por el autor (Figura 3-16) Por tanto este modelo
no seraacute tenido en cuenta para los anaacutelisis de socavacioacuten posteriores
Figura 3-16 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
0001 001 01 1
h
(m
m)
c
DhpromDhmaxDhmin
Anaacutelisis de Sensibilidad 65
322 Anaacutelisis de sensibilidad en SRH-1D 30
Al igual que el HEC-RAS 41 el modelo SRH-1D resuelve conjuntamente las ecuaciones
de transporte y continuidad de sedimento para modelar cambios en el lecho con base en
el equilibrio entre la capacidad de transporte del riacuteo y la cantidad de sedimento disponible
en el lecho
En la Tabla 3-9 se presentan los paraacutemetros de entrada para llevar a cabo una
modelacioacuten de transporte de sedimentos en SRH-1D 30
Tabla 3-9 Datos de entrada para la modelacioacuten de socavacioacuten en SRH-1D
Moacutedulo del SRH-1D Datos de entrada
Grupo 1 Paraacutemetros del modelo Tipo de solucioacuten Sistema de unidades Tiempo de simulacioacuten Tamantildeo de paso
Grupo 2 3 4 y 5 Condiciones de flujo Serie de caudales Condicioacuten de frontera Aportes laterales
Grupo 6 Geometriacutea Secciones transversales Coeficiente de rugosidad Espaciamiento entre secciones
Grupo 7 Paraacutemetros de solucioacuten del modelo de sedimentos
Clases de tamantildeo del sedimento Nuacutemero de capas del lecho Factores de solucioacuten del modelo
Grupo 8 y 9 Condiciones de sedimentos Condiciones de frontera para sedimentos
Grupo 10 Material del lecho Curva granulomeacutetrica
Grupo 11 Temperatura Serie de temperatura del agua
Grupo 12 Limites Umbrales de erosioacuten y depositacioacuten
Grupo 13 Paraacutemetros de transporte Ecuacioacuten de transporte Propiedades de los sedimentos
El anaacutelisis de sensibilidad se hace sobre los paraacutemetros de modelacioacuten como el paso de
coacutemputo las ecuaciones de transporte de sedimentos y los paraacutemetros de los
sedimentos Los datos como las secciones transversales el caudal la granulometriacutea y
las condiciones de borde se consideran datos del modelo
66 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Se haraacute anaacutelisis de sensibilidad a la temperatura del agua pues aunque es un dato de
entrada esta variable no es comuacutenmente medida en nuestro medio
Paso de coacutemputo
En SRH-1D 30 corresponde al paraacutemetro T del grupo 1 de datos de entrada paraacutemetro
necesario para ejecutar la modelacioacuten de sedimentos El anaacutelisis de sensibilidad se hizo
bajo las siguientes condiciones de flujo presentadas en la Tabla 3-10
Se analizaron t entre 001 h y 24 h encontrando que el modelo SRH-1D es sumamente
sensible al paso de computo Con cambios en los resultados del orden de metros para
tamantildeos de paso grandes (Figura 3-17) Sin embargo el modelo SRH-1D es mucho maacutes
raacutepido que el HEC-RAS por tanto un menor tiempo de coacutemputo en el modelo SRH-1D no
implica una mayor duracioacuten en el tiempo de modelacioacuten (Figura 3-18)
Tabla 3-10 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Temperatura 20 degC
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Espesor de la capa activa 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 003
Factor de exposicioacuten 06
Bajo este panorama expuesto se decide escoger como intervalo de computacioacuten para
las modelaciones con SRH-1D un Δt=01 h que respecto a los resultados obtenidos con
Anaacutelisis de Sensibilidad 67
un tiempo de modelacioacuten de 001 h genera cambios en la solucioacuten de 100 mm en
promedio pero el tiempo de modelacioacuten se reduce 10 veces (Figura 3-18)
Figura 3-17 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo en
SRH-1D
Figura 3-18 Tiempos de modelacioacuten en SRH-1D
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
001 01 1 10 100
h
(m
m)
t (h)
Promedio
Maacuteximo
1
10
100
1000
001 01 1 10 100
Tie
mp
o d
e m
od
ela
cioacute
n (
s)
Paso de computo (h)
68 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Temperatura
La variacioacuten en la temperatura del agua para la modelacioacuten de sedimentos en SRH-1D
30 incide directamente en el caacutelculo de la velocidad de caiacuteda pues este paraacutemetro
afecta la viscosidad del agua
Las condiciones iniciales para el anaacutelisis de sensibilidad son las presentadas en la Tabla
3-11
Tabla 3-11 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura
en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Espesor de la capa activa 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 003
Factor de exposicioacuten 06
Se analizoacute la variacioacuten de la temperatura del agua entre 10 y 30degC encontrando que los
cambios a lo sumo son de 9 mmdegC para temperaturas del agua entre 10 y 15degC Para el
rango de temperaturas de los riacuteos en el troacutepico entre 15 y 25degC los errores en la
estimacioacuten de cambios en el lecho a lo sumo seraacuten de 5 mmdegC (Figura 3-19)
La temperatura del agua en el tramo analizado 17degC seguacuten AMVA (2011) se encuentra
en el rango de menor variacioacuten ante un posible error en el valor de la temperatura del
agua
Anaacutelisis de Sensibilidad 69
Figura 3-19 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la temperatura en SRH-
1D
Espesor de la capa activa
El espesor de la capa activa del lecho determina el volumen de control sobre el que se
realiza el balance de sedimentos en cada seccioacuten Por defecto SRH-1D asume que el
espesor de la capa activa equivale a 2d90 sin embargo tal espesor puede ser calibrado
en el modelo mediante el paraacutemetro NALT que corresponde al coeficiente que multiplica
al d90 Las condiciones de la modelacioacuten se presentan en la Tabla 3-12
Se evaluaron espesores entre 2d90 y 10d90 encontrando que asumir un espesor de la
capa activa del lecho mayor a 5d90 no genera cambios considerables en la modelacioacuten
de cambios en el lecho (Figura 3-20)
Para las modelaciones a realizar se asume el espesor de la capa activa como 2d90 y se
ajustaraacute seguacuten las necesidades del modelo hasta un valor maacuteximo de 5d90
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
10 15 20 25 30
h
(m
m)
T (degC)
Promedio
70 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 3-12 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Temperatura 20degC
Nuacutemero de Shields criacutetico 003
Factor de exposicioacuten 06
Figura 3-20 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el espesor de la capa
activa en SRH-1D
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0 2 4 6 8 10 12
h
(m
m)
Espesor (NALTd90)
Promedio
Maacuteximo
Anaacutelisis de Sensibilidad 71
Nuacutemero de Shields criacutetico
En SRH-1D el nuacutemero de Shields criacutetico es un paraacutemetro de calibracioacuten de las
ecuaciones de transporte propuestas por Parker Wilcock amp Crowe Gaeuman y Wu
Wang amp Jia (Huang amp Greimann 2012)
A continuacioacuten se evaluacutea como es el comportamiento de la profundidad de socavacioacuten
utilizando el meacutetodo de Parker con la variacioacuten del nuacutemero de Shields
Parker recomienda que para su ecuacioacuten el nuacutemero de Shields criacutetico se asuma como
c=00386 Bajo las condiciones presentadas en la Tabla 3-13 se analiza el
comportamiento del cambio en el lecho para un rango del nuacutemero de Shields entre 001 y
005 Se encontroacute que a medida que el nuacutemero de Shields aumenta (cge003) secciones
que de acuerdo a los levantamientos batimeacutetricos sufren procesos de socavacioacuten en el
modelo se agradan (ver Figura 3-21) Por tanto para la modelacioacuten se asumiraacute
inicialmente un nuacutemero de Shields c=002 que no produce socavaciones exageradas
(maacuteximas de 1 m) y que reproduce adecuadamente las zonas de agradacioacuten y
degradacioacuten del lecho (ver Figura 3-22)
Tabla 3-13 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Parker
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Temperatura 20degC
Espesor de la capa liacutemite 2d90
Factor de exposicioacuten 06
72 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-21 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del nuacutemero de Shields criacutetico
en SRH-1D
Figura 3-22 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el nuacutemero de Shields
criacutetico
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Inicial
Shields (Tc=001)
Shields (Tc=005)
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
001 002 003 004 005h
(m
m)
Nuacutemero de Shields criacutetico
Promedio Dhmax Dhmin
Este tramo seguacuten levantamientos
topograacuteficos tiende a socavarse
Anaacutelisis de Sensibilidad 73
Factor de exposicioacuten
El factor de exposicioacuten de las partiacuteculas corresponde a un factor de ajuste al esfuerzo
criacutetico producto de los efectos de exposicioacuten o escondimiento de las partiacuteculas en un
lecho con variaciones en la gradacioacuten El factor de exposicioacuten ξ se expresa mediante la
siguiente ecuacioacuten
(
)
Donde α es un coeficiente que variacutea entre 03 y 09 Eacuteste paraacutemetro α puede ser
calibrado en SRH-1D para los modelos de Parker Wilcock amp Crowe Gaeuman y
Wu et al Las condiciones de modelacioacuten para las que se evaluoacute la variacioacuten del lecho en
funcioacuten del factor de exposicioacuten se presentan en la Tabla 3-14
Tabla 3-14 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente de
factor de exposicioacuten
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Ver Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Ver Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Parker
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Temperatura 20degC
Espesor de la capa liacutemite 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 002
No se observan cambios significativos en la magnitud de los cambios en el lecho para
una variacioacuten del coeficiente del factor exposicioacuten Sin embargo en la capacidad de
transporte si existen variaciones pues el factor de exposicioacuten reduce o aumenta el
nuacutemero de Shields criacutetico seguacuten el tamantildeo de partiacuteculas analizado (Figura 3-23)
74 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-23 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el coeficiente del factor
de exposicioacuten
Figura 3-24 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente del factor de
exposicioacuten
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
0 02 04 06 08 1
Dh
(m
m)
Nuacutemero de Shields criacutetico
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Inicial
alpha=025
alpha=100
Este tramo seguacuten levantamientos
topograacuteficos tiende a socavarse
Anaacutelisis de Sensibilidad 75
Por tanto se usaraacute un coeficiente del factor de exposicioacuten bajo con el fin de garantizar
que en el tramo inicial de estudio (antes de la descarga de la Central La Tasajera) se
presenten procesos de socavacioacuten pues en la Figura 3-24 se observa el mismo
comportamiento observado en el anaacutelisis del nuacutemero de Shields criacutetico
Wilcock amp Crowe (2003) recomiendan un valor miacutenimo de α=033 valor que seraacute
empleado para los anaacutelisis a realizar (Huang amp Greimann 2012)
Capiacutetulo 4 Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General
La evaluacioacuten de la profundidad de socavacioacuten general alcanzada en el tramo se realizoacute
mediante dos metodologiacuteas las ecuaciones semi-empiacutericas y los modelos
hidrodinaacutemicos
Previamente a eacuteste anaacutelisis se estudioacute el comportamiento hidraacuteulico del tramo en estudio
para identificar las secciones sobre las que se realizaraacute el anaacutelisis de socavacioacuten pues
dada la naturaleza meaacutendrica del cauce en algunas secciones se desarrollan zonas de
depositacioacuten en las que no aplica realizar el anaacutelisis propuesto
Para tal procedimiento se realizoacute el montaje de la geometriacutea del tramo analizado en el
software HEC-RAS 41 modelo que tambieacuten fue usado para el anaacutelisis de socavacioacuten
mediante ecuaciones de transporte que trae incorporadas en el moacutedulo de sedimentos
Para la construccioacuten del modelo se empleoacute la aplicacioacuten HEC-GeoRAS 43 complemento
de ArcGIS 93 que permite geo referenciar la geometriacutea del tramo de estudio y la exporta
directamente al software HEC-RAS 41
Las secciones se encuentran separadas en promedio cada 100 m y su numeracioacuten
corresponde a la abscisa de la seccioacuten medida desde el punto de control establecido en
el puente El Hatillo En la Figura 4-1 se presenta el esquema del modelo construido
Para tener confiabilidad en los resultados obtenidos en las simulaciones previamente se
ajustoacute la rugosidad del canal para que los niveles registrados en la mira de la estacioacuten
RMS13-El Hatillo correspondan con los caudales alliacute calculados Para la modelacioacuten se
empleoacute un coeficiente de rugosidad de Manning n=0025 en el lecho y n=0035 en las
maacutergenes
78 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-1 Esquema del modelo hidraacuteulico construido en HEC-RAS
Para un caudal medio transitando por el tramo de estudio (61 m3s) se evaluoacute el
comportamiento de la variable ARH23 que permite conocer el comportamiento hidraacuteulico
de una corriente pues de acuerdo a la ecuacioacuten de Manning
frasl
frasl
El producto ARH23 es inversamente proporcional a la pendiente de energiacutea del flujo y
que si se asume flujo uniforme corresponde a la pendiente del lecho siempre y cuando la
rugosidad y el caudal sean constantes Por tanto un valor mayor en esta variable indica
una disminucioacuten en la pendiente que se ve reflejado en procesos de agradacioacuten y un
valor menor contrariamente indicariacutea que la seccioacuten tiende a socavarse
En la Figura 4-2 se presenta la variacioacuten espacial de la variable ARH23 donde se
aprecia que las secciones que tienden a socavarse son las correspondientes a las
secciones relacionadas en la Tabla 4-1 En la Tabla 2-1 se encuentra la descripcioacuten de
cada seccioacuten del levantamiento batimeacutetrico
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 79
Figura 4-2 Perfil de la capacidad de transporte de flujo
Tabla 4-1 Secciones seleccionadas para el anaacutelisis de socavacioacuten
Seccioacuten 1 Abscisa 6789
Seccioacuten 3 Abscisa 5991
Seccioacuten 4 Abscisa 5667
Seccioacuten CA-1 Abscisa 4625
Seccioacuten CA-2 Abscisa 4537
Seccioacuten 9 Abscisa 4227
Seccioacuten 11 Abscisa 3161
Seccioacuten 13 Abscisa 1976
Seccioacuten 16 Abscisa 571
Seccioacuten 18 Abscisa 146
En el Anexo A se presentan las secciones transversales analizadas Algunas de las
secciones que tambieacuten presentan procesos erosivos no pudieron ser analizadas pues
eacutestos son debidos a procesos locales que difiacutecilmente pueden ser representados a la
67
89
62
47
5
99
1
56
67
52
25
48
25
4
68
0
46
25
4
53
7
44
06
4
22
7
36
19
316
1
23
41 19
76
117
2
87
8
57
1 3
87
14
6
2
20
40
60
80
100
120
140
160
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
AR
H2
3
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Min Ch ElWS ElevA Rh ^ (23)
80 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
escala de tramo que se estaacute modelando De manera que secciones diferentes a las
relacionadas en la Tabla 4-1 no fueron tenidas en cuenta para el anaacutelisis a realizarse
41 Caacutelculo de la socavacioacuten general mediante modelos semi-empiacutericos
Para estimar la socavacioacuten general mediante las ecuaciones semi-empiacutericas se requieren
dos variables el diaacutemetro caracteriacutestico del lecho y el caudal unitario que transita por la
seccioacuten de anaacutelisis
El diaacutemetro caracteriacutestico fue determinado mediante la curva granulomeacutetrica presentada
en el Capiacutetulo 2 La estimacioacuten del caudal unitario q fue obtenida a partir de la
modelacioacuten hidraacuteulica del tramo de estudio
Los caudales analizados corresponden a los caudales registrados para cada periodo de
simulacioacuten analizado (ver capiacutetulo 2) Los paraacutemetros hidraacuteulicos se obtuvieron de la
modelacioacuten realizada para flujo no permanente donde las condiciones de frontera
definidas correspondieron a los caudales de la estacioacuten RMS22-Girardota a la entrada
del modelo una condicioacuten interna de flujo en la seccioacuten 4625 correspondiente a la
descarga de la central La Tasajera y la curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El
Hatillo aguas abajo
Las condiciones de estabilidad numeacuterica se garantizaron con un t=1 min que satisface
que la condicioacuten de Courant sea menor o igual a 10
Con base en los resultados de la modelacioacuten se obtuvieron las variables necesarias para
realizar los caacutelculos de socavacioacuten mediante el siguiente proceso descrito por Melville amp
Coleman (2000)
1 Se estimoacute el caudal unitario de flujo
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 81
2 Se calculoacute la profundidad de equilibrio para todas las formulaciones semi-
empiacutericas descritas en el Capiacutetulo 1
3 La profundidad de socavacioacuten promedio se estimoacute asiacute
4 La profundidad maacutexima de socavacioacuten se calcula proporcional a relacioacuten entre la
profundidad hidraacuteulica y la profundidad maacutexima inicial
Este proceso se aplicoacute para los caudales promedio de cada periodo de modelacioacuten
relacionados en la Tabla 4-2
Tabla 4-2 Caudales medios para los periodos de modelacioacuten
Periodo Q (m3s)
RMS22-Girardota RMS13-Hatillo
Enero 2001 - Mayo 2003 224 424
Junio 2003 - Mayo 2005 301 564
Junio 2005 - Diciembre 2006 322 672
Enero 2007 - Mayo 2009 424 798
Los resultados obtenidos para cada periodo se presentan en la Figura 4-3 Figura 4-4
Figura 4-5 y Figura 4-6 Se puede observar diferencias entre los resultados obtenidos y
los datos observados Tal variabilidad representa las dificultades conceptuales que tienen
estos meacutetodos para representar adecuadamente los procesos involucrados en la
socavacioacuten
Estas metodologiacuteas fueron obtenidas mediante la observacioacuten de casos particulares
obteniendo coeficientes empiacutericos que difiacutecilmente pueden ser extrapolados a otros riacuteos
con dinaacutemica diferente y de mayor complejidad
82 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Entre las diferentes metodologiacuteas aplicadas la propuesta por Blench es la que mejor
representa los oacuterdenes de magnitud de la socavacioacuten presentada en el tramo de estudio
Las demaacutes metodologiacuteas subestiman en mayor proporcioacuten la profundidad de socavacioacuten
general asumiendo que el caudal medio es el que realiza el trabajo de erosioacuten
Esto sugiere que el caudal que realiza el la erosioacuten y la formacioacuten del cauce no
corresponde al caudal medio del periodo de estudio sino a uno de menor recurrencia
argumento que requiere una mayor profundidad y estudio para su anaacutelisis y que no estaacute
contemplado dentro de los alcances de este estudio Por tanto se establece un punto de
partida para un nuevo tema de investigacioacuten que podriacutea ser desarrollado en un futuro
Asimismo estas ecuaciones fueron definidas para estimar una profundidad de
socavacioacuten en una seccioacuten particular pero no dan cuenta de los procesos erosivos a
escala de tramo ni de como es el balance de sedimentos a lo largo del mismo ni de las
condiciones de flujo no permanente
Figura 4-3 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2003
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten Observada (m)
MampE
L-L
Laur
MampG
N
Lac
B
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 83
Figura 4-4 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2005
Figura 4-5 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2007
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
MampE
L-L
Laur
MampG
N
Lac
B
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
MampE
L-L
Laur
MampG
N
Lac
B
84 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-6 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2009
42 Caacutelculo de la socavacioacuten general mediante la aplicacioacuten de modelos hidrodinaacutemicos
Los cambios en el lecho en el tramo de estudio fueron analizados mediante los moacutedulos
de transporte de sedimentos disponibles en los modelos hidrodinaacutemicos HEC-RAS 41 y
SRH-1D 30
La metodologiacutea desarrollada para realizar las simulaciones en ambos modelos (HEC-
RAS 41 y SRH-1D 30) se describe a continuacioacuten
1 Se construyoacute la geometriacutea del modelo correspondiente a las 21 secciones
transversales disponibles en el tramo Girardota ndash El Hatillo del riacuteo Medelliacuten
levantadas en el antildeo 2000 (liacutenea base) Se interpolaron secciones con
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
MampE
L-L
Laur
MampG
N
Lac
B
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 85
separaciones maacuteximas de 100 m con el fin de mejorar la representacioacuten
geomeacutetrica del tramo
2 El coeficiente de rugosidad del cauce fue definido n=0025 calibrado con base en
la curva elevacioacuten-caudal de la estacioacuten liminigraacutefica RMS13-El Hatillo localizada
a la salida del tramo estudiado
3 Los paraacutemetros sedimentoloacutegicos (curva granulomeacutetrica y curva de descarga de
sedimentos) fue tomada del proyecto Red Riacuteo Fase II (AMVA 2007)
4 Los liacutemites de erosioacuten (control en roca) fueron definidos en 5 m por debajo del
nivel base del riacuteo sin embargo este valor es mucho mayor ya que las canteras
adyacentes al cauce del riacuteo Medelliacuten han explotado material granular hasta 20 m
por debajo del nivel del riacuteo sin encontrar estratos rocosos
5 Se modelaron los cambios en el lecho para el traacutensito de los caudales registrados
en las estaciones RMS22-Girardota y RMS13-El Hatillo entre los antildeos 2001 y
2009
6 Las modelaciones se hicieron para cada una de las ecuaciones de transporte de
sedimentos disponibles en cada modelo y que sean aplicables a las condiciones
granulomeacutetricas y morfoloacutegicas del tramo de estudio (ver Capiacutetulo 1)
7 Se analizaron los resultados obtenidos y se depuraron las modelaciones que no
representan de manera adecuada los cambios ocurridos en el tramo analizado
8 Se calibroacute la ecuacioacuten de transporte que mejor representa los cambios en el lecho
del riacuteo Medelliacuten
421 Resultados del modelo HEC-RAS 41
El modelo HEC-RAS tiene un moacutedulo de simulacioacuten de cambios en el lecho que
soluciona conjuntamente la ecuacioacuten de energiacutea mediante el meacutetodo del paso estaacutendar y
la ecuacioacuten de continuidad de sedimento o Exner
86 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
En la ecuacioacuten de energiacutea he son las peacuterdidas de energiacutea por friccioacuten y por efectos
locales (contraccioacuten y expansioacuten)
|
|
Siendo Zi la cabeza de posicioacuten Yi la cabeza de presioacuten Vi2g la cabeza de velocidad y
he las peacuterdidas de energiacutea Las peacuterdidas de energiacutea se estiman en funcioacuten de la
pendiente de energiacutea Sf la separacioacuten entre las secciones L y el coeficiente de peacuterdidas
locales por expansioacuten o contraccioacuten K
La ecuacioacuten de continuidad del sedimento es la siguiente
( )
Donde Qs representa la carga de sedimento transportado ecuacioacuten que en combinacioacuten
con la ecuacioacuten de capacidad de transporte de la corriente permite predecir si una
seccioacuten presenta agradacioacuten o socavacioacuten
Para lechos de gravas HEC-RAS 41 cuenta con 4 ecuaciones para estimar la capacidad
de transporte de la corriente Wilcock Yang Meyer-Peter amp Muller y Ackers amp White
Tal como se explicoacute en el capiacutetulo 3 la ecuacioacuten de Wilcock no seraacute tenida en cuenta
para eacuteste estudio pues las condiciones de pendiente del tramo analizado no son
aplicables para este meacutetodo (Slt2)
La ecuacioacuten de Yang no tiene paraacutemetros de calibracioacuten en HEC-RAS por tanto su
valoracioacuten y posible calibracioacuten se haraacute en funcioacuten de las ecuaciones de velocidad de
caiacuteda de la partiacutecula paraacutemetro que estaacute expliacutecito en la ecuacioacuten de transporte
En la Figura 4-7 se presentan los resultados de socavacioacuten obtenidos mediante la
ecuacioacuten de Yang en combinacioacuten con las tres ecuaciones de velocidad de caiacuteda
disponibles Rubey (Y_R) Toffaleti (Y_T) y Van Rijn (Y_VR)
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 87
Todas las posibles combinaciones de la ecuacioacuten de transporte Yang con las ecuaciones
de velocidad de caiacuteda subestiman la socavacioacuten real en el tramo realizado en un 50
por tanto el meacutetodo de Yang se descarta como posible modelo de transporte para simular
los procesos de socavacioacuten en el riacuteo Medelliacuten
Figura 4-7 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Yang en el modelo HEC-RAS
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
Y_R Y_T Y_VR
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
Y_R Y_T Y_VR
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2007
Y_R Y_T Y_VR
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
Y_R Y_T Y_VR
88 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Los meacutetodos de Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller permiten ser calibrados en HEC-
RAS 41 (ver Figura 4-8) Para un anaacutelisis inicial se estimoacute la profundidad de socavacioacuten
general en las secciones de anaacutelisis mediante las ecuaciones de Ackers amp White y
Meyer-Peter amp Muller con los coeficientes propuestos por HR Wallingford y Wong amp
Parker respectivamente (ver Capiacutetulo 1)
Figura 4-8 Ventana de calibracioacuten de las ecuaciones de transporte en el modelo HEC-
RAS
En la Figura 4-9 figura se observa que los coeficientes originales de las ecuaciones de
Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller no reproducen los procesos de socavacioacuten
presentes en el tramo de estudio por tanto se procede a la calibracioacuten de dichos
paraacutemetros dentro de rangos razonables para obtener una mejor simulacioacuten
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 89
Figura 4-9 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller en el modelo HEC-RAS
Los mejores resultados se obtienen al disminuir el paraacutemetro de movilidad criacutetico A y el
nuacutemero de Shields criacutetico c Tal disminucioacuten se puede explicar mediante el concepto del
factor de exposicioacuten ξ el cual se expresa mediante la siguiente ecuacioacuten
(
)
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
AW_R MPM_R
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
AW_R MPM_R
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cva
cioacute
n c
alc
ula
da
(m
)
Socavacioacuten observada (m)
2007
AW_R MPM_R
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
AW_R MPM_R
90 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Donde α es un coeficiente que variacutea entre 03 y 09 De manera que para curvas
granulomeacutetricas extendidas donde en el lecho existen partiacuteculas de diaacutemetro mucho
mayor al tamantildeo medio el factor de exposicioacuten de estas partiacuteculas se reduce y por tanto
se requiere un menor esfuerzo criacutetico para iniciar su movimiento (Van Rijn 2007)
Los resultados obtenidos mediante las ecuaciones de Ackers amp White y Meyer-Peter amp
Muller corresponden a la calibracioacuten de paraacutemetros presentados en la Tabla 4-3
Tabla 4-3 Paraacutemetros calibrados para las ecuaciones de Ackers amp White y Meyer-
Peter amp Muller
Ackers amp White
A 010
C 0025
m 178
Meyer-Peter amp Muller
Tc 002
Coefficient 800
Power 150
Las modelaciones realizadas arrojan los resultados presentados en la Figura 4-10 y
Figura 4-11 Para todas las batimetriacuteas realizadas el modelo de Ackers amp White fue el
que mejor reprodujo los oacuterdenes de magnitud de la profundidad de socavacioacuten general
medidos en campo
A pesar que los resultados no se ajustan estrictamente a los cambios medidos en el
lecho es una muy buena aproximacioacuten maacutes si se tiene en cuenta que la modelacioacuten se
realizoacute a partir de caudales diarios y se estaacute validando con batimetriacuteas de periodicidad
bienal De manera que es prudente afirmar que mediante modelos hidrodinaacutemicos se
puede simular adecuadamente los cambios en el lecho tras el traacutensito de una serie de
caudales o de una hidroacutegrafa en particular siendo el modelo de transporte maacutes flexible y
de mejor ajuste el propuesto por Ackers amp White
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 91
Figura 4-10 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2003 y 2005
y = 07402x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 06638x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
MPM_RLineal (MPM_R)
y = 07958x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 07914x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
MPM_R
Lineal (MPM_R)
92 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-11 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2007 y 2009
422 Resultados del modelo SRH-1D 30
El modelo SRH-1D resuelve el mismo conjunto de ecuaciones que el HEC-RAS para
predecir cambios en el lecho
y = 08265x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2007
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 07147x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2007
MPM_RLineal (MPM_R)
y = 06925x
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 06878x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
MPM_R
Lineal (MPM_R)
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 93
Para lechos de gravas SRH-1D dispone de 7 ecuaciones para estimar la capacidad de
transporte de la corriente Wilcock amp Crowe Parker Gaeuman Wu et al Yang Meyer-
Peter amp Muller y Ackers amp White
Todas las modelaciones se realizaron para las condiciones definidas en el anaacutelisis de
sensibilidad las cuales se resumen en la Tabla 4-4
Tabla 4-4 Paraacutemetros de modelacioacuten del modelo SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Ver Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Ver Capiacutetulo 2)
Temperatura 17degC
Espesor de la capa liacutemite 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 002
Factor de exposicioacuten 06
Los modelos de Yang Meyer-Peter amp Muller y Ackers amp White no permiten ser
calibrados en SRH-1D
Para este grupo de modelos se presentan los resultados obtenidos en la Figura 4-12
Como se observa en la graacutefica no existe un comportamiento caracteriacutestico de la
socavacioacuten estimada por los modelos respecto a la observada en el riacuteo Medelliacuten La
uacutenica tendencia que se observa es para el antildeo 2009 que mediante la ecuacioacuten de Yang
se estiman profundidades de socavacioacuten correspondientes al 70 de la magnitud real
94 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-12 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante las ecuaciones de Ackers amp White Meyer-Peter amp Muller y Yang en el modelo
SRH-1D
Los modelos de Meyer-Peter amp Muller y Ackers amp White en general tienden a
sobrestimar la socavacioacuten en el tramo analizado sin embargo dada la dispersioacuten de los
resultados no es posible sacar conclusiones generales de este caso
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
Ackers Meyer Yang
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
Ackers Meyer Yang
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cva
cioacute
n c
alc
ula
da
(m
)
Socavacioacuten observada (m)
2007
Ackers Meyer Yang
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
Ackers Meyer Yang
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 95
Los modelos de Wilcock amp Crowe y Gaeuman fueron descartados del anaacutelisis pues para
los paraacutemetros nuacutemero de Shields y coeficiente de escondimiento miacutenimos
seleccionados (c=002 y α=033)agradan el lecho tal como se ve en la Figura 4-13
Figura 4-13 Perfil del lecho modelado mediante las ecuaciones de Wilcock amp Crowe y
Gaeuman
Para la modelacioacuten de socavacioacuten con los modelos de Parker y Wu et al se tomoacute como
punto de partida base el nuacutemero Shields c=002 hasta encontrar un valor con el que se
obtuvo la mejor calibracioacuten
Los resultados obtenidos para la mejor calibracioacuten son c=00275 y c=0035 para los
modelos de Parker y Wu et al respectivamente Los resultados obtenidos para estas
modelaciones se presentan en la Figura 4-14
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Perfil 2001
Wilcock
Gaeuman
96 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-14 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados en el modelo SRH-1D
En teacuterminos generales ambas formulaciones tienden a sobrestimar la socavacioacuten sin
embargo dan un orden de la magnitud del proceso y simulan el proceso natural de
socavacioacuten adecuadamente A pesar de los aceptables resultados la ganancia respecto
a los resultados obtenidos por el modelo HEC-RAS no son significativas por el contrario
el proceso de construccioacuten de un modelo en SRH-1D es mucho mayor que en HEC-RAS
ya que el SRH-1D no posee una interfaz graacutefica y es muy sensible ante la variacioacuten de
cualquier paraacutemetro de modelacioacuten
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
Parker
Wu
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
Parker
Wu
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cva
cioacute
n c
alc
ula
da
(m
)
Socavacioacuten observada (m)
2007
Parker
Wu
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
Parker
Wu
Capiacutetulo 5 Metodologiacutea propuesta
Expuestas las ventajas la mayor confiabilidad y el hecho que emplear modelos
computacionales no genera esfuerzos adicionales para estimar la socavacioacuten pues para
obtener el paraacutemetro q se requiere del montaje de un modelo hidraacuteulico este trabajo
propone una guiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten en corrientes con dos
grados de libertad a partir del modelo unidimensional HEC-RAS que presentoacute mejores
resultados en el caacutelculo de la socavacioacuten con base en las mediciones del riacuteo Medelliacuten
La informacioacuten baacutesica para construir el modelo de socavacioacuten se basa en tres moacutedulos
geometriacutea del modelo informacioacuten hidromeacutetrica informacioacuten de sedimentos
51 Geometriacutea del modelo
En el moacutedulo de geometriacutea se deben tener las secciones transversales del tramo
analizado La separacioacuten recomendada para las secciones se determina de acuerdo a la
relacioacuten propuesta por Samuel
( )
Donde DH(bf) corresponde a la profundidad hidraacuteulica promedia en flujo a banca llena y So
a la pendiente promedio del cauce
Si se cuenta con la informacioacuten suficiente (curva caudal-elevacioacuten) se debe calibrar el
coeficiente de rugosidad de Manning En caso contrario hacer uso de procedimientos
como el propuesto por Cowan (1956) para estimar adecuadamente tal paraacutemetro
52 Informacioacuten hidromeacutetrica
La informacioacuten hidromeacutetrica debe ingresarse en el moacutedulo del HEC RAS ldquoquasi-unsteady
flow datardquo Se debe ingresar la hidroacutegrafa de crecientes o la serie de caudales a modelar
98 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
seguacuten sea el tipo de socavacioacuten general a modelar corto o largo plazo y la condicioacuten de
frontera del modelo
La resolucioacuten de la informacioacuten estaraacute condicionada por la disponibilidad y por el tipo de
anaacutelisis a realizar En caso de contar con informacioacuten diaria de caudales o niveles se
recomienda usar un tamantildeo de paso (Computational Increment) de 1 h seguacuten el anaacutelisis
de sensibilidad desarrollado en el Capiacutetulo 3 En caso que la resolucioacuten temporal de la
informacioacuten sea distinta a la analizada en este estudio se recomienda hacer un anaacutelisis
de sensibilidad como el presentado en el capiacutetulo 3 con el fin de encontrar un Δt oacuteptimo
para el tiempo de modelacioacuten y los resultados esperados
Se debe ingresar la serie de temperatura del agua para la misma duracioacuten del evento a
modelar En caso de no contar con datos de esta variable no se incurre en errores
significativos si se tiene la certeza que la temperatura del agua es mayor a 15degC en caso
de estimar la velocidad de caiacuteda mediante la ecuacioacuten de Toffaleti En caso de emplear
las ecuaciones de Rubey o Van Rijn la velocidad de caiacuteda es independiente de la
temperatura para el rango de material tamantildeo gravas
53 Informacioacuten de sedimentos
En el moacutedulo ldquoSediment Datardquo se deben ingresar 4 grupos de informacioacuten
sedimentoloacutegica La curva granulomeacutetrica del material que conforma el lecho los liacutemites
de erosioacuten de las secciones transversales las condiciones de frontera y los meacutetodos de
transporte
Para ingresar la curva granulomeacutetrica se debe tener en cuenta que el diaacutemetro tabulado
en la ventana de HEC-RAS corresponde al diaacutemetro maacuteximo de cada clase de
sedimentos mientras que el porcentaje de material que se debe ingresar corresponde al
diaacutemetro medio (Figura 5-1)
Metodologiacutea propuesta 99
Figura 5-1 Interfaz para ingresar la curva granulomeacutetrica en HEC-RAS
Para modelar los cambios en el lecho en riacuteos de gravas se recomienda emplear como
ecuacioacuten de transporte de sedimentos la ecuacioacuten propuesta por Ackers amp White con los
coeficientes calibrados en este estudio (Figura 5-2)
Figura 5-2 Interfaz para ingresar calibrar las ecuaciones de transporte de sedimentos
en HEC-RAS
Diaacutemetro maacuteximo de la clase
100 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
54 Ejecucioacuten del modelo
La modelacioacuten de cambios en el lecho se realiza en el moacutedulo ldquoPerform a sediment
transport simulationrdquo Se deben ingresar los tres moacutedulos previamente descritos que
conforman el modelo de socavacioacuten
Adicional a estos archivos se debe ingresar el intervalo en que se quiere visualizar y
tabular los archivos de salida El valor que se ingresa corresponde al nuacutemero de tamantildeos
de paso al cual se quiere que se visualice la solucioacuten En la Figura 5-3 a modo de
ejemplo se presenta el nuacutemero de pasos en que se tabuloacute la solucioacuten del modelo de
socavacioacuten desarrollado en el presente estudio correspondiente a 24 veces el tamantildeo de
paso es decir cada 24 h
Figura 5-3 Interfaz para definir los intervalos de los archivos de salida del modelo
HEC-RAS
55 Visualizacioacuten de resultados
Los resultados del modelo de socavacioacuten en HEC-RAS se visualizan en el menuacute View
Existen tres tipos de visualizacioacuten
1 Sediment spatial plot Permite visualizar y tabular la variacioacuten espacial de los
paraacutemetros hidraacuteulicos morfodinaacutemicos y de transporte estimados en la
modelacioacuten
Metodologiacutea propuesta 101
2 Sediment time series plot Permite visualizar y tabular la variacioacuten temporal de los
paraacutemetros hidraacuteulicos morfodinaacutemicos y de transporte estimados en la
modelacioacuten
3 Sediment XS bed change plot Permite visualizar los cambios de la seccioacuten
transversal en el tiempo
En la Figura 5-4 se presenta un desarrollo esquemaacutetico de la metodologiacutea propuesta
para estimar la profundidad de socavacioacuten general
Figura 5-4 Esquema de la propuesta metodoloacutegica
Limitaciones
Los riacuteos son sistemas altamente dinaacutemicos en los que la simulacioacuten de las variables
geomeacutetricas de un cauce con lecho moacutevil requiere de buena informacioacuten para la
construccioacuten del modelo y su calibracioacuten
La dificultad maacutes importante fue encontrar un tramo de estudio instrumentado
hidromeacutetricamente y con informacioacuten perioacutedica de cambios en el lecho que fuera estable
en las bancas dada la naturaleza de los modelos empleados para la simulacioacuten de
cambios en el lecho (empiacutericos e hidrodinaacutemicos 1D)
El caso de estudio analizado (riacuteo Medelliacuten tramo Girardota-El Hatillo) es un tramo que no
cumple tales condiciones pues a pesar de contar con registro perioacutedico de cambios en el
lecho asociados a ciertas condiciones hidromeacutetricas medidas la divagacioacuten del cauce y
los cambios en el ancho de la seccioacuten dificultaron el anaacutelisis de socavacioacuten general pues
tales cambios afectan el equilibrio de sedimentos en el tramo de estudio
Adicionalmente la poca informacioacuten para la caracterizacioacuten del material que conforma el
lecho tambieacuten se convierte en una limitante para obtener mejores resultados en la
modelacioacuten pues es una variable condicionante para estimar las tasas reales de
transporte de sedimentos y de resistencia a la erosioacuten del lecho
Dada la frecuencia con que se realizaron las batimetriacuteas en el tramo de estudio se hizo
imposible evaluar la socavacioacuten general durante eventos de crecientes sin embargo con
el trabajo realizado es posible afirmar que para eventos particulares seriacutea maacutes posible
encontrar resultados maacutes ajustados a la realidad
Otra limitante importante estaacute en la falta de informacioacuten batimeacutetrica e hidromeacutetrica de otro
tramo de un cauce de montantildea que permita validar la calibracioacuten realizada para los
modelos hidrodinaacutemicos evaluados
104 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Por uacuteltimo dadas las simplificaciones realizadas para poder comparar los resultados de
las ecuaciones empiacutericas con modelos hidrodinaacutemicos como trabajo futuro se puede
evaluar la simulacioacuten de cambios en el lecho de riacuteos de montantildea mediante modelos 2D
como el CCHE-2D o el SRH-2D pues la informacioacuten base con la que se realizoacute este
estudio lo permite
Conclusiones
De la informacioacuten de cambios en el lecho para las 21 secciones transversales disponibles
en el tramo de estudio analizado soacutelo se evaluoacute la aplicacioacuten de los modelos propuestos
en las secciones que mostraron profundidades de socavacioacuten significativas mayores a
05 m Con base en la capacidad de transporte de flujo del cauce se definieron 10
secciones de anaacutelisis para la socavacioacuten general ya que son secciones que dada su
localizacioacuten en planta y perfil tienden a sufrir procesos de socavacioacuten del lecho
Las metodologiacuteas tradicionales para estimar socavacioacuten general muestran una gran
dependencia del caudal unitario que genera tal socavacioacuten Para una simulacioacuten de los
caudales medios del riacuteo Medelliacuten existe una gran variabilidad entre los valores de
socavacioacuten obtenidos entre ellas y todas subestimaron la socavacioacuten ocurrida en los
periodos de anaacutelisis Este anaacutelisis permite concluir que todas las ecuaciones empiacutericas
podriacutean simular los cambios medidos en el lecho variando el caudal de anaacutelisis por uno
de menor recurrencia Asimismo es claro que estas metodologiacuteas pueden reproducir el
comportamiento del proceso de socavacioacuten a escala de seccioacuten pero su formulacioacuten es
limitada para evaluar los procesos a escala de tramo pues no tiene en cuenta el aporte o
deacuteficit de carga de sedimentos aguas arriba de la seccioacuten de intereacutes
Mediante modelacioacuten hidrodinaacutemica los resultados obtenidos mejoran notablemente
respecto a los obtenidos mediante las ecuaciones tradicionales encontrando magnitudes
de socavacioacuten estimadas hasta de un 80 de la socavacioacuten observada en las secciones
de control definidas en este estudio
De las ecuaciones de transporte de sedimentos aplicables a sedimentos gruesos y
disponibles en HEC-RAS la ecuacioacuten que mejor simuloacute el caacutelculo de la profundidad de
106 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
socavacioacuten es la propuesta por Ackers amp White con una disminucioacuten en el paraacutemetro de
movilidad criacutetico correspondiente a A=010 Esta disminucioacuten es vaacutelida teniendo en
cuenta que en riacuteos de montantildea el lecho es de granulometriacutea extendida situacioacuten que
favorece el movimiento de las partiacuteculas gruesas al quedar expuestas a los esfuerzos de
arrastre tras el movimiento inicial de las partiacuteculas maacutes finas (Van Rijn 2007)
Para el montaje de los modelos hidrodinaacutemicos se encontroacute que el uacutenico paraacutemetro
sensible a los cambios en el lecho es la ecuacioacuten de transporte de sedimentos utilizada
pues paraacutemetros como la temperatura velocidad de caiacuteda tamantildeo de paso y espesor de
la capa activa generan cambios en los resultados del orden de centiacutemetros
El modelo SRH-1D tiene como limitante que no posee una interfaz graacutefica que facilite la
construccioacuten del modelo hidrodinaacutemico ademaacutes que soacutelo permite la calibracioacuten del
esfuerzo criacutetico de Shields en los modelos de Parker Wu et al Wilcock amp Crowe y
Gaeuman Para estos dos uacuteltimos modelos se tuvo dificultades con los resultados
obtenidos pues en el tramo de inicio se generaban zonas de agradacioacuten que
naturalmente no ocurren Por tanto estas metodologiacuteas se descartaron del anaacutelisis
En el modelo SRH-1D los mejores resultados se obtuvieron con las ecuaciones de
transporte de Parker y Wu et al para un nuacutemero de Shields criacutetico de c=00275 y
c=0035 respectivamente Los resultados son de igual calidad a los obtenidos mediante
la modelacioacuten en el HEC-RAS sin embargo al no poseer interfaz graacutefica el montaje del
modelo se hace maacutes dispendioso
La metodologiacutea propuesta para estimar la profundidad de socavacioacuten en riacuteos de
montantildea se basoacute en la construccioacuten y desarrollo de un modelo de socavacioacuten en el
software HEC-RAS pues posee una interfaz graacutefica simple y tiene incorporada la
ecuacioacuten de transporte de Ackers amp White que seguacuten los anaacutelisis realizados modela
adecuadamente los procesos de socavacioacuten en una corriente de estas caracteriacutesticas
con el valor agregado que permite ajustar los paraacutemetros de la ecuacioacuten para casos
particulares
Referencias
AKSOY H amp KAVVAS ML 2005 A review of hillslope and watershed scale erosion
and sediment transport models CATENA Vol 64 p 247 ndash 271
AacuteREA METROPOLITANA DEL VALLE DE ABURRAacute 2007 Disentildeo y puesta en marcha
de la segunda etapa de la red de monitoreo ambiental en la cuenca hidrograacutefica del riacuteo
Aburraacute en jurisdiccioacuten del Aacuterea metropolitana del Valle de Aburraacute
AacuteREA METROPOLITANA DEL VALLE DE ABURRAacute 2008 Plan de Ordenamiento y
Manejo de la Cuenca del riacuteo Aburraacute Medelliacuten 238 p
AacuteREA METROPOLITANA DEL VALLE DE ABURRAacute 2011 Red de monitoreo ambiental
en la cuenca hidrograacutefica del riacuteo Aburraacute en jurisdiccioacuten del Aacuterea metropolitana del Valle
de Aburraacute Fase III
ALEKSEEVSKIY NI BERKOVICH KM amp CHALOV RS 2008 Erosion sediment
transportation and accumulation in rivers International Journal of Sediment Research
Vol 23 p 93 ndash 105
AUTUMN GOLDEN L amp SPRINGER GS 2006 Channel geometry median grain size
and stream power in small mountain stream Geomorphology Vol 78 p 64 ndash 76
BAGNOLD R A 1980 An empirical correlation of bedload transport rates in flumes and
natural rivers Proc R Soc London A 372 453-473
CHEN Q 2008 One-Dimensional Numerical Simulation Of Non-Uniform Sediment
Transport Under Unsteady Flows Journal of Sediment Research
108 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
CSERKEacuteSZ-NAGY Aacute ET AL 2010 Erosional scours and meander development in
response to river engineering Middle-Tisza region Hungary Proc Geol Assoc
doi101016jpgeola200912002
FARIAS HD PILAacuteN MT PECE FJ OLMOS LA 2003 Erosioacuten General en Riacuteos
con Lechos Arenosos Nuevas Tendencias en Hidraacuteulica de Riacuteos Memorias del Primer
Simposio Regional sobre Hidraacuteulica de Riacuteos ISBN 987-20109-1-9 (libro) 987-20109-2-7
(CD-ROM) Buenos Aires Argentina Nov 2003
FULLER IC LARGE ARG amp MILAN DJ 2003 Quantifying channel development
and sediment transfer following chute cutoff in a wandering gravel-bed river
Geomorphlogy Vol 54 p 307 ndash 323
FUNG CHUN-LI ET AL 2005 Estimates of present-day erosion based on sediment
transport in rivers a case study in Taiwan CR Geoscience Vol 337 p 64 ndash 80
GUEVARA ME 2003 Socavacioacuten en puentes Universidad del Cauca
GUITELMAN A DEL VALLE A amp BEBCZUK AS 2006 Comparacioacuten de meacutetodos de
caacutelculo de erosioacuten en puentes En III Congreso Iberoamericano sobre control de la
erosioacuten y los sedimentos Buenos Aires Argentina
HUANG S L 2007 Effects of using different sediment transport formulate and methods
of computing Manningrsquos coefficient on numerical modeling of sediment transport Journal
of hydraulic research Vol 45 No 3 pp347-356
HUANG J V amp GREIMANN B 2012 SRH-1D 30 Userrsquos Manual US Department of
Interior Bureau of Reclamation
JIA Y amp SCOTT S 2004 Simulation of sediment transport and channel morphology
change in large river systems Us-China Workshop On Advanced Computational
Modelling In Hydroscience amp Engineering Oxford Mississippi USA
Referencias 109
JULIEN PY 2010 Erosion and Sedimentation Second edition Ed Cambridge
LEOPOLD LB WOLMAN MG MILER JP 1964 Fluvial Processes in
Geomorphology Freeman San Francisco
MARTIacuteN VIDE JP 2003 Ingenieriacutea Fluvial Universitat Politecirccnica de Catalunya
Edicions UCP
MAZA ALVAREZ JA amp GARCIacuteA FLORES M 1996 Manual de Ingenieriacutea de Riacuteos
Series del Instituto de Ingenieriacutea UNAM Comisioacuten Nacional de Aguas Meacutexico DF
MELVILLE BW amp COLEMAN SE 2000 Bridge Scour Water Resources Publications
LLC
MERRITT WS LETCHER RA amp JAKEMAN AJ 2003 A review of erosion and
sediment transport models Environmental Modelling amp Software Vol 18 p 761 ndash 799
MONTGOMERY DR BUFFINGTON JM 1993 Channel classification prediction of
channel response and assessment of channel conditions Report TFW-SH10-93-002
Washington Departament of Natural Resources
POSADA GARCIacuteA L 1994 Transporte de Sedimentos Universidad Nacional de
Colombia Facultad de Minas Medelliacuten
POSADA GARCIacuteA L amp MONTOYA JARAMILLO LJ 2000 Capacidad de transporte de
sedimentos en cuencas con informacioacuten escasa En XIV Seminario de Hidraacuteulica e
Hidrologiacutea 7-9 de septiembre Villa de Leyva Boyacaacute
RECLAMATION 2008 Erosion and Sedimentation Manual US Bureau of Reclamation
Denver Technical Service Center Denver CO wwwusbrgovpmtssediment
SCHREIDER M SCACCHI G amp FRANCO F 2001 Aplicacioacuten del meacutetodo de
Lischtvan y Levediev al caacutelculo de la socavacioacuten general Ingenieriacutea Hidraacuteulica en
Meacutexico Vol 16 p 16 ndash 26
110 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
SCHUMM S A 1977 The Fluvial System Jhon Wiley amp sons New York
TORIZZO M amp PITLICK J 2004 Magnitude-frequency of bed load transport in mountain
streams in Colorado Journal of Hydrology Vol 290 p 137 ndash 151
US ARMY CORPS OF ENGINEERS 1998 River Analysis System HEC-RAS User
Manual-Draft Hydrologic Engineering Center Davis Flood Plain Management Program
Handbook for Publics Officials Department of the Army State of California Written by Mr
Gary W Brunner
US ARMY CORPS OF ENGINEERS 2010 HEC-RAS River Analysis System
Hydraulic Reference Manual Version 41 Department of the Army State of California
Van Rijn LC 2007 Unified view of sediment transport by currents and waves Graded
Beds Journal of Hydraulic Engineering Vol 133 No 7
YAGER EM KIRCHNER JW amp DRIETRICH WE 2007 Calculating bed load transport
in steep boulder bed channels Water Resources Research Vol 43
WU W 2001 ldquoCCHE-2D Sediment Transpor Modelrdquo School of Engineering Center for
Computacional Hydroscience of Enginnering The University of Mississippi Mississippi
Anexo A Secciones Batimeacutetricas
Seccioacuten 1
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
1340
1342
0 50 100 150 200
Co
ta (
msn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005
ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
112 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 2
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
1340
1342
0 20 40 60 80 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 113
Seccioacuten 3
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
1333
1334
1335
1336
0 20 40 60 80 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
114 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 4
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
250 260 270 280 290 300 310 320
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 115
Seccioacuten 5
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 20 40 60 80 100 120
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
116 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 6
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
150 170 190 210 230 250
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 117
Seccioacuten 7
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
350 400 450 500 550
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
118 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten CA-1
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
30 50 70 90 110
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 119
Seccioacuten CA-2
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
1333
50 60 70 80 90 100 110
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
120 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten CA-3
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
30 50 70 90 110
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 121
Seccioacuten 9
1322
1323
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
70 90 110 130 150
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
122 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 10
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
430 440 450 460 470 480 490 500
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 123
Seccioacuten 11
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
300 350 400 450
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
124 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 12
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
1340
0 20 40 60 80 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 125
Seccioacuten 13
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 50 100 150 200 250 300
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
126 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 14
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
0 100 200 300 400 500
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 127
Seccioacuten 15
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 50 100 150 200 250
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
128 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 16
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
70 90 110 130 150 170
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 129
Seccioacuten 17
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
40 50 60 70 80 90 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
130 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 18
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
80 90 100 110 120 130
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 131
Seccioacuten 19
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
0 20 40 60 80
Co
ta (
ms
nm
)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
X Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de montantildea
(lecho de gravas)
Abstract
Modeling of general scour depth can usually be done from different points of view from
purely empirical methods as regime theory semi-empirical formulations based on
equilibrium condition or by mass balance between the sediment load and sediment
transport capacity
In this masterrsquos thesis the results obtained by different methodologies from biennial
measurements of bed changes of a reach from Medellin river at the period 2001-2009
are compared This reach has morphological and sedimentological characteristic proper
of a mountain river
Conventional methodologies such as Lacey Blench Lischtvan amp Lebediev Laursen
Maza Aacutelvarez and Neill were evaluated for modeling general scour depth and compared
them with 1D-hydrodynamic models (HEC-RAS and SRH-1D) capable of modeling bed-
changes by using sediment transport equations applicable to gravel-bed rivers
HEC-RAS model using the sediment transport equation Ackers amp White calibrated to the
measure data in the Medellin river is the best model to estimate general scour
Therefore from this result this work presents a methodological guide for estimating the
general scour depth in mountain rivers by this model
Keywords General scour sediment transport models gravel-bed river hydrodynamic
modeling bed-changes
Contenido XI
Contenido
Paacuteg
Resumen IX
Lista de figuras XIII
Lista de tablas XVI
Introduccioacuten 1
Objetivos 5
Capiacutetulo 1 Marco Teoacuterico 7 11 Socavacioacuten 7
111 Factores que influyen en la socavacioacuten 7 112 Tipos de socavacioacuten 8
12 Modelacioacuten de la socavacioacuten 11 121 Teoriacutea del reacutegimen 11 122 Metodologiacuteas de velocidad competente 13
13 Modelos hidrodinaacutemicos 15 131 HEC-RAS 16 132 SRH-1D 19
14 Ecuaciones de transporte de sedimentos no cohesivos 21 141 Meyer-Peter amp Muller (1948) 23 142 Ackers amp White (1973) 24 143 Yang (1984) 25 144 Parker (1990) 25 145 Wu Wang amp Jia (2000) 26 146 Wilcock amp Crowe (2003) 27 147 Wilcock amp Crowe modificado por Gaeuman (2009) 28
Capiacutetulo 2 Caso de Estudio 29 21 Generalidades 29 22 Informacioacuten base 32 23 Batimetriacuteas 33 24 Informacioacuten hidromeacutetrica 35 25 Caracterizacioacuten del sedimento 40 26 Escenarios de modelacioacuten 43
Capiacutetulo 3 Anaacutelisis de Sensibilidad 47 31 Sensibilidad de paraacutemetros en las metodologiacuteas empiacutericas y semi-empiacutericas 47 32 Sensibilidad de paraacutemetros en los modelos hidrodinaacutemicos 51
XII Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
321 Anaacutelisis de sensibilidad en HEC-RAS 41 51 322 Anaacutelisis de sensibilidad en SRH-1D 30 65
Capiacutetulo 4 Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 77 41 Caacutelculo de la socavacioacuten general mediante modelos semi-empiacutericos 80 42 Caacutelculo de la socavacioacuten general mediante la aplicacioacuten de modelos hidrodinaacutemicos 84
421 Resultados del modelo HEC-RAS 41 85 422 Resultados del modelo SRH-1D 30 92
Capiacutetulo 5 Metodologiacutea propuesta 97 51 Geometriacutea del modelo 97 52 Informacioacuten hidromeacutetrica 97 53 Informacioacuten de sedimentos 98 54 Ejecucioacuten del modelo 100 55 Visualizacioacuten de resultados 100
Limitaciones 103
Conclusiones 105
Referencias 107
Anexo A Secciones Batimeacutetricas 111
Contenido XIII
Lista de figuras
Paacuteg Figura 1-1 Analogiacutea de la balanza de Lane 10
Figura 1-2 Esquema de seccioacuten con perfil de socavacioacuten 13
Figura 2-1 Cuenca del riacuteo Medelliacuten hasta el tramo de estudio 30
Figura 2-2 Panoraacutemica del tramo de estudio sobre el riacuteo Medelliacuten 31
Figura 2-3 Evolucioacuten temporal del perfil altimeacutetrico del tramo de estudio 34
Figura 2-4 Localizacioacuten de las estaciones hidromeacutetricas y del tramo de estudio 36
Figura 2-5 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten RMS22-Girardota 37
Figura 2-6 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten Descarga Tasajera 38
Figura 2-7 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten RMS13-El Hatillo 38
Figura 2-8 Series de caudales medios diarios usadas de las estaciones RMS13-El
Hatillo y RMS22-Girardota 39
Figura 2-9 Curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El Hatillo 40
Figura 2-10 Curvas granulomeacutetricas de los sedimentos del lecho de la estacioacuten
Girardota (AMVA 2007) 41
Figura 2-11 Curva granulomeacutetrica integrada para caracterizar el lecho del tramo de
estudio 42
Figura 2-12 Curva de descarga de sedimentos totales 43
Figura 3-1 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten con el diaacutemetro caracteriacutestico
para un caudal unitario q=15 m3sm 49
Figura 3-2 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten (Lischtvan-Lebediev) con el
diaacutemetro caracteriacutestico para un caudal entre 10 y 250 m3s 50
Figura 3-3 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten con el caudal unitario para un
diaacutemetro caracteriacutestico d50=21 mm 50
Figura 3-4 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten (Lischtvan-Lebediev) con un
diaacutemetro caracteriacutestico entre 2 y 64 mm 51
Figura 3-5 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo 53
Figura 3-6 Variacioacuten de los tiempos de modelacioacuten 54
Figura 3-7 Sensibilidad de profundidad de socavacioacuten con la temperatura 55
Figura 3-8 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la ecuacioacuten de velocidad
de caiacuteda 57
Figura 3-9 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro A 59
Figura 3-10 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro m 59
Figura 3-11 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro CA 60
Figura 3-12 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c 61
XIV Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-13 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro
ldquoCoefficientrdquo 62
Figura 3-14 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro ldquoPowerrdquo
62
Figura 3-15 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten calculada por el meacutetodo de
Yang con la ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda 63
Figura 3-16 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c 64
Figura 3-17 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo en
SRH-1D 67
Figura 3-18 Tiempos de modelacioacuten en SRH-1D 67
Figura 3-19 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la temperatura en SRH-
1D 69
Figura 3-20 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el espesor de la capa
activa en SRH-1D 70
Figura 3-21 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del nuacutemero de Shields criacutetico
en SRH-1D 72
Figura 3-22 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el nuacutemero de Shields
criacutetico 72
Figura 3-23 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el coeficiente del factor
de exposicioacuten 74
Figura 3-24 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente del factor de
exposicioacuten 74
Figura 4-1 Esquema del modelo hidraacuteulico construido en HEC-RAS 78
Figura 4-2 Perfil de la capacidad de transporte de flujo 79
Figura 4-3 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2003 82
Figura 4-4 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2005 83
Figura 4-5 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2007 83
Figura 4-6 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2009 84
Figura 4-7 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Yang en el modelo HEC-RAS 87
Figura 4-8 Ventana de calibracioacuten de las ecuaciones de transporte en el modelo HEC-
RAS 88
Figura 4-9 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller en el modelo HEC-RAS
89
Figura 4-10 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2003 y 2005 91
Figura 4-11 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2007 y 2009 92
Contenido XV
Figura 4-12 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante las ecuaciones de Ackers amp White Meyer-Peter amp Muller y Yang en el modelo
SRH-1D 94
Figura 4-13 Perfil del lecho modelado mediante las ecuaciones de Wilcock amp Crowe y
Gaeuman 95
Figura 4-14 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados en el modelo SRH-1D 96
Figura 5-1 Interfaz para ingresar la curva granulomeacutetrica en HEC-RAS 99
Figura 5-2 Interfaz para ingresar calibrar las ecuaciones de transporte de sedimentos
en HEC-RAS 99
Figura 5-3 Interfaz para definir los intervalos de los archivos de salida del modelo
HEC-RAS 100
Figura 5-4 Esquema de la propuesta metodoloacutegica101
Contenido XVI
Lista de tablas
Paacuteg Tabla 1-1 Formulaciones para estimar la velocidad criacutetica 14
Tabla 1-2 Coeficientes empiacutericos de las formulaciones para estimar la profundidad de
socavacioacuten general 15
Tabla 1-3 Ecuaciones de transporte de sedimentos 22
Tabla 1-4 Coeficientes de la ecuacioacuten de Ackers amp White 25
Tabla 2-1 Secciones batimeacutetricas levantadas a lo largo del tramo de estudio 34
Tabla 2-2 Estaciones hidromeacutetricas empleadas en el estudio 36
Tabla 2-3 Diaacutemetros caracteriacutesticos del riacuteo Medelliacuten en el tramo de estudio 41
Tabla 2-4 Escenarios de simulacioacuten para flujo no permanente 44
Tabla 2-5 Escenarios de simulacioacuten en HEC-RAS 44
Tabla 2-6 Escenarios de simulacioacuten en SRH-1D 45
Tabla 3-1 Codificacioacuten para las ecuaciones empiacutericas de profundidad de socavacioacuten
general 47
Tabla 3-2 Variacioacuten de los paraacutemetros de las ecuaciones de socavacioacuten general 48
Tabla 3-3 Datos de entrada del modelo HEC-RAS 52
Tabla 3-4 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo 52
Tabla 3-5 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura
54
Tabla 3-6 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la velocidad de
caiacuteda 56
Tabla 3-7 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Ackers amp
White 58
Tabla 3-8 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Meyer-Peter amp
Muller 61
Tabla 3-9 Datos de entrada para la modelacioacuten de socavacioacuten en SRH-1D 65
Tabla 3-10 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo en SRH-1D 66
Tabla 3-11 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la
temperatura en SRH-1D 68
Tabla 3-12 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D 70
Tabla 3-13 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D 71
Contenido XVII
Tabla 3-14 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente de
factor de exposicioacuten 73
Tabla 4-1 Secciones seleccionadas para el anaacutelisis de socavacioacuten 79
Tabla 4-2 Caudales medios para los periodos de modelacioacuten 81
Tabla 4-3 Paraacutemetros calibrados para las ecuaciones de Ackers amp White y Meyer-
Peter amp Muller 90
Tabla 4-4 Paraacutemetros de modelacioacuten del modelo SRH-1D 93
Introduccioacuten
El conocimiento de los procesos hidrodinaacutemicos y morfoloacutegicos de una corriente aluvial
dadas unas condiciones hidroloacutegicas conocidas permite desarrollar un adecuado plan de
manejo de los disentildeos hidraacuteulicos que se lleven a cabo en dicho cauce Entre los
procesos fluviales se destacan tres procesos como elementales la erosioacuten el transporte
y la depositacioacuten de sedimentos
La erosioacuten fluvial puede darse tanto en las bancas como en el fondo dependiendo los
grados de libertad del cauce (Maza Aacutelvarez amp Garciacutea Flores 1996) La erosioacuten natural del
fondo en cauces naturales producida por un incremento del caudal liacutequido sea por
crecidas naturales o inducidas es llamada socavacioacuten general y la estimacioacuten de su
profundidad es un tema de gran importancia en ingenieriacutea fluvial especialmente uacutetil para
la toma de decisiones en el disentildeo de obras de cruce a traveacutes del cauce tales como
puentes tuberiacuteas tuacuteneles subfluviales etc (Farias 2003)
La socavacioacuten general es un proceso fiacutesico complejo cuyas bases teoacutericas auacuten no se
encuentran bien definidas y no es posible estimar con confianza los cambios en el lecho
tras el traacutensito de un flujo Los factores que influyen en la socavacioacuten general se pueden
agrupar en tres grupos factores geomorfoloacutegicos factores de transporte y el tipo de
material que conforma el lecho todos factores uacutenicos para cada riacuteo lo cual dificulta la
existencia de una ley general (Melville amp Coleman 2000)
Uno de los factores fundamentales para estimar la profundidad de socavacioacuten en
cualquier tipo de cauce natural es el tipo de material del lecho que conforma el cauce y
estaacute expuesto a las fuerzas erosivas de la corriente El tipo de material que conforma el
cauce hace referencia al tamantildeo del mismo e investigaciones han demostrado que en
riacuteos aluviales es decir aquellos que corren sobre materiales transportados por el propio
riacuteo en el pasado geoloacutegico la granulometriacutea del material del lecho estaacute directamente
relacionada con las caracteriacutesticas geomorfoloacutegicas de un corriente (Autumn amp Springer
2 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
2006) Por lo tanto el estudio de socavacioacuten se puede acotar a riacuteos de montantildea
(caracteriacutestica geomorfoloacutegica) en los cuales el tamantildeo medio de las partiacuteculas que
conforman el lecho son superiores a 2 mm y en general corresponden a corrientes con
buena capacidad de transporte valles encantildeonados y con pendientes longitudinales
superiores a 01 (Leopold Wolman amp Miller 1964) Este tipo de cauces son
caracteriacutesticos en la geografiacutea del Valle de Aburraacute
Los primeros pasos en la hidraacuteulica fluvial para determinar la profundidad de socavacioacuten
partieron de la teoriacutea del reacutegimen formulaciones completamente empiacutericas entre las que
se destacan la de Lacey (1930) y Blench (1939)
Posteriormente a partir de la deacutecada de los 60 se le dio un nuevo enfoque a las
metodologiacuteas desarrolladas para calcular la profundidad de socavacioacuten basadas en el
equilibrio entre la velocidad de flujo y la velocidad criacutetica para el material que conforma el
lecho entre las que se destacan las formulaciones de Lischtvan amp Lebediev (1959)
Laursen (1963) Maza Aacutelvarez (1973) y Neill (1980) entre otras Todas estas
formulaciones semi-empiacutericas en su desarrollo conceptual parten de hipoacutetesis que
simplifican el problema entre las que se destaca la asuncioacuten de flujo permanente
situacioacuten que durante una creciente no ocurre y que no tiene en cuenta que la iniciacioacuten
del movimiento de las partiacuteculas de fondo ocurre luego de un denominado tiempo de
ldquostressrdquo Asimismo la velocidad criacutetica es calculada a partir de coeficientes empiacutericos que
representan las condiciones de los cauces donde fueron calibrados y se debe verificar su
aplicacioacuten en otras cuencas sin mencionar que el efecto de escondimiento de las
partiacuteculas no son tenidas en cuenta por ninguna de estas metodologiacuteas (Schreider et al
2001 Yager Kirchner amp Drietrich 2007)
Por otro lado con el desarrollo de herramientas de modelacioacuten hidrodinaacutemica que
incluyen moacutedulos de transporte de sedimentos y cambios en el lecho (como el HEC-RAS
o el SRH-1D) es posible modelar procesos de agradacioacuten y degradacioacuten del lecho a
partir de las ecuaciones de transporte y de continuidad de sedimentos
Bajo el panorama expuesto este trabajo presenta una comparacioacuten entre las
formulaciones empiacutericas para estimar la profundidad de socavacioacuten general y los
Introduccioacuten 3
resultados obtenidos mediante la modelacioacuten morfo-dinaacutemica en un riacuteo de gravas como
el riacuteo Medelliacuten y propone una metodologiacutea para el caacutelculo de la profundidad de
socavacioacuten general ocurrida durante una creciente a partir de modelos computacionales
que tienen en cuenta el traacutensito de flujo no permanente la gradacioacuten del lecho el factor
de escondimiento y condiciones para la iniciacioacuten del movimiento (Melville amp Coleman
2000) como el HEC-RAS o el SRH-1D
Este documento se distribuye de la siguiente forma en el capiacutetulo 1 se hace una
descripcioacuten de conceptos teoacutericos de la socavacioacuten asiacute como su formulacioacuten matemaacutetica
desde varios enfoques En el capiacutetulo 2 se presentan las caracteriacutesticas
geomorfomeacutetricas hidromeacutetricas y sedimentoloacutegicas del tramo analizado y los
escenarios de modelacioacuten propuestos En el capiacutetulo 3 se realiza un anaacutelisis de
sensibilidad de los paraacutemetros de los modelos evaluados y posteriormente en el
capiacutetulo 4 se muestran los resultados de las modelaciones de socavacioacuten mediante los
diferentes meacutetodos propuestos para su comparacioacuten y asiacute proponer la metodologiacutea maacutes
apropiada para modelar el proceso de socavacioacuten descrita en el capiacutetulo 5 Finalmente
se presentan las limitaciones que se tuvieron para mejorar los resultados obtenidos y las
conclusiones de este trabajo
Objetivos
Objetivo General
Desarrollar una metodologiacutea para el caacutelculo de la profundidad de socavacioacuten general
apoyada en modelos morfodinaacutemicos e hidrodinaacutemicos que incluyan herramientas de
modelacioacuten de transporte de sedimentos e iniciacioacuten de movimiento que representen
adecuadamente las condiciones de riacuteos con lecho de gravas
Objetivos Especiacuteficos
Recopilar las formulaciones maacutes utilizadas para el caacutelculo de la socavacioacuten general para
riacuteos con lecho de grava asiacute como las ecuaciones de transporte de sedimentos aplicables
a eacutestos
Identificar los paraacutemetros que tienen mayor influencia y sensibilidad en la modelacioacuten del
proceso de socavacioacuten general
Simular los cambios del lecho ocurridos tras el traacutensito de una serie de caudales
mediante los modelos HEC-RAS y SRH-1D que poseen moacutedulos de transporte de
sedimentos gruesos
Comparar e interpretar las diferencias entre los resultados de la estimacioacuten de la
profundidad de socavacioacuten general mediante los modelos hidrodinaacutemicos seleccionados
y las metodologiacuteas empiacutericas tradicionales
Capiacutetulo 1 Marco Teoacuterico
11 Socavacioacuten
La socavacioacuten es un tipo de erosioacuten hiacutedrica que hace referencia a la peacuterdida del material
del lecho y maacutergenes de un cauce debido a la capacidad de transporte asociada a un
evento hidroloacutegico La reduccioacuten de este nivel respecto a un nivel de referencia es
denominada profundidad de socavacioacuten La profundidad de socavacioacuten alcanzada
depende del tipo y tamantildeo de las partiacuteculas que conforman el lecho y la magnitud y
duracioacuten del evento hidroloacutegico
La socavacioacuten depende de muchos factores que pueden agruparse en dos grupos
principales los factores geomorfoloacutegicos y los factores de transporte
Ademaacutes la socavacioacuten puede clasificarse en dos tipos seguacuten su naturaleza socavacioacuten
general y socavacioacuten local
111 Factores que influyen en la socavacioacuten
Factores geomorfoloacutegicos
Los factores geomorfoloacutegicos hacen referencia a las caracteriacutesticas de la cuenca y el riacuteo
analizado Dentro de las caracteriacutesticas de la cuenca se incluyen los factores climaacuteticos y
los usos y tipos de suelos elementos de primera importancia para determinar las tasas
de erosioacuten y transporte en el sitio de intereacutes
Las caracteriacutesticas de mayor intereacutes son la pendiente la geometriacutea de la seccioacuten
transversal su forma en planta las caracteriacutesticas del material del lecho y las
condiciones de borde del canal
8 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
La caracterizacioacuten del material del lecho incluye la distribucioacuten del sedimento la
gradacioacuten la estratificacioacuten de capas en el lecho y la presencia de materiales cohesivos
Los sedimentos no cohesivos son aquellos cuyo movimiento depende solamente de las
propiedades de las partiacuteculas que los componen y de la posicioacuten relativa entre las
mismas Dentro de este grupo se encuentran las arenas y gravas Los sedimentos
cohesivos por el contrario son aquellos cuyo movimiento inicial depende de la compleja
interaccioacuten fiacutesico-quiacutemica entre las partiacuteculas coloidales y los efectos de la presioacuten de
poros La socavacioacuten en lechos de material cohesivo es un fenoacutemeno mucho maacutes
complejo y no puede ser evaluado seguacuten las caracteriacutesticas del tamantildeo de la partiacutecula
Otra caracteriacutestica importante son los controles geoloacutegicos pues determinan los liacutemites
probables de erosioacuten
Factores de transporte
Los factores de transporte se relacionan con el transporte tanto de agua como de
sedimentos Las caracteriacutesticas del flujo como la velocidad duracioacuten caudal y
frecuencia asiacute como las tasas de transporte y tipo de sedimento transportado durante
tales eventos son necesarias para estimar la profundidad de socavacioacuten
112 Tipos de socavacioacuten
Socavacioacuten general
La socavacioacuten general es aquella disminucioacuten en el nivel base del lecho del cauce como
consecuencia de aumento en la velocidad y el esfuerzo cortante del flujo en el lecho que
pone en movimiento las partiacuteculas de fondo y de las maacutergenes que se encuentran en
equilibrio indistintamente de la presencia o no de cualquier estructura antropogeacutenica
Los procesos fluviales y geomorfoloacutegicos que dan lugar a la socavacioacuten general ocurren
en un amplio rango de escalas espacio-temporales
Capiacutetulo 1 9
Dentro de la socavacioacuten general se incluyen los procesos de degradacioacuten naturales como
incisioacuten del lecho migracioacuten lateral cambios en las formas del lecho y socavacioacuten en
confluencias
En teacuterminos de escala espacial inestabilidades dentro de la cuenca pueden influir en los
procesos que contribuyen a la socavacioacuten general Por ejemplo cambios en los usos del
suelo pueden afectar la disponibilidad de sedimentos que transporta un riacuteo y por
consiguiente afectar directamente las tasas de socavacioacuten de alguacuten un tramo en
particular
Los cambios ocasionados por la socavacioacuten general a diferentes escalas espaciales son
proporcionales a la escala temporal en que ocurren es decir cambios en los patrones de
drenaje y perfiles longitudinales en una cuenca variacutean en escalas de tiempo geoloacutegicas
A escala de tramo el alineamiento de un cauce puede variar desde antildeos a siglos
cambios en la seccioacuten transversal pueden ocurrir de diacuteas a antildeos y cambios a escalas
locales como las formas del lecho pueden variar incluso a escala horaria
Los cambios a largo plazo son consecuencia de una degradacioacuten progresiva y cuasi-
permanente debida a cambios hidroloacutegicos yo geomorfoloacutegicos a escala de cuenca por
ejemplo cambio climaacutetico disminucioacuten del nivel base o construccioacuten de una presa A
corto plazo la socavacioacuten general se desarrolla durante una creciente o crecientes
continuas durante un espacio temporal corto (diacuteas)
La socavacioacuten es un fenoacutemeno complejo que para la comprensioacuten del problema y su
solucioacuten requiere un anaacutelisis cualitativo inicial enfocado en entender los procesos fiacutesicos
a escala de cuenca de tramo y de seccioacuten
La relacioacuten cualitativa propuesta por Lane (1955) ayuda a comprender las respuestas de
un riacuteo ante cambios en la cuenca que pueden producir agradacioacuten o degradacioacuten del
lecho En la Figura 1-1 se representa el sistema fluvial como una balanza que permite
predecir la respuesta cualitativa de un cauce ante alguacuten cambio que se presente en
alguno de los elementos caracteriacutesticos de la cuenca
10 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 1-1 Analogiacutea de la balanza de Lane
Socavacioacuten local
Contrario a la socavacioacuten general la socavacioacuten local es el descenso abrupto en el lecho
fluvial generado por la remocioacuten del material de fondo debido a alguacuten elemento fiacutesico
componente de alguna obra dentro del cauce o alguna singularidad natural que se
encuentre interpuesta dentro de la corriente Dada la complejidad del movimiento del
fluido causante de la socavacioacuten localizada su anaacutelisis se deriva en teoriacuteas diferentes y
en ocasiones contradictorias dependiendo de las condiciones que se hayan tenido en
cuenta para su definicioacuten
Este tipo de socavacioacuten ha sido maacutes estudiado que la socavacioacuten general pues los
anaacutelisis de socavacioacuten se realizan en su mayoriacutea para conocer el disentildeo de
cimentaciones de obras que estaacuten en contacto directo con el cauce (puentes espolones
estribos pilas etc) ya que son obras de importancia en la subestimacioacuten de la
socavacioacuten podriacutea conllevar a la destruccioacuten total de la estructura o la sobreestimacioacuten
llevariacutea a adoptar profundidades de cimentacioacuten que hacen extremadamente costosa la
obra
Capiacutetulo 1 11
Sea cual sea el tipo de socavacioacuten estudiado determinar la magnitud de la profundidad
de socavacioacuten es complicado por la naturaleza ciacuteclica del proceso erosivo La erosioacuten
puede alcanzar su maacuteximo valor durante una creciente y volverse difiacutecilmente visible tras
el paso de la misma al rellenarse con sedimento los ldquohuecosrdquo erosionados
La socavacioacuten en lechos con fondo moacutevil se da cuando el riacuteo analizado transporta una
carga de sedimentos antes de entrar a la seccioacuten de control del tramo de intereacutes en este
caso el equilibrio en el balance de transporte determina la finalizacioacuten del proceso
erosivo Cuando el caudal soacutelido de ingreso al tramo de anaacutelisis es miacutenimo o nulo se
denomina socavacioacuten en agua clara y el proceso erosivo se detiene cuando el esfuerzo
cortante del cauce disminuye por debajo de los valores criacuteticos de iniciacioacuten de
movimiento del material que conforma el lecho del tramo Tambieacuten se considera erosioacuten
en agua clara cuando el material del lecho es transportado en suspensioacuten a traveacutes del
hueco de socavacioacuten hacia aguas abajo sin depoacutesito en la seccioacuten de intereacutes
12 Modelacioacuten de la socavacioacuten
La estimacioacuten de la profundidad de socavacioacuten generalmente se basa en relaciones
empiacutericas o modelacioacuten computacional que aproxima numeacutericamente la solucioacuten de las
ecuaciones de continuidad y transporte de sedimentos
Dentro de las relaciones empiacutericas se destacan dos enfoques el primero se basa en la
teoriacutea del reacutegimen y el segundo en el equilibrio entre la velocidad del flujo y la velocidad
criacutetica para el movimiento de las partiacuteculas que conforman el lecho
121 Teoriacutea del reacutegimen
La teoriacutea del reacutegimen fue iniciada en 1895 por Kennedy quieacuten para construir una red de
canales no revestidos para riego observo y midioacute las dimensiones de 22 canales del
sistema Alto Bari Doab (India) que ya estaban en operacioacuten y su seccioacuten se habiacutea
ajustado a unas dimensiones estables para los caudales liacutequidos y soacutelidos que
transportaban Kennedy obtuvo que la velocidad media de flujo estaacute en funcioacuten de la
profundidad de equilibrio de los canales y con esa relacioacuten dimensionoacute futuros canales
(Maza Aacutelvarez amp Garciacutea Flores 1996)
12 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Lindley (1919) empleoacute el teacutermino reacutegimen para definir que un canal se encuentra en
reacutegimen cuando su seccioacuten y pendiente estaacuten en equilibrio para el caudal transportado
de tal manera que aumentos o disminuciones de eacutel hacen que el ancho y la profundidad
se modifiquen (Maza Flores amp Garciacutea Flores 1996) Numerosos autores propusieron
relaciones empiacutericas de este tipo basados en datos de canales de riego de la India
Pakistan Egipto y Estados Unidos
En este trabajo se describen los meacutetodos de Lacey (1930) y Blench (1939) el primero
por estar basado en la recopilacioacuten de muchos meacutetodos anteriores a eacutel y el segundo por
ser uno de los maacutes difundidos
Lacey
El autor continuoacute y amplio los estudios de Lindley quien ya habiacutea observado 4345 km de
canales en la India En 1930 presentoacute las ecuaciones para obtener los principales
paraacutemetros hidraacuteulicos y geomeacutetricos de canales estables
La ecuacioacuten de Lacey (y todas las formulaciones de la teoriacutea del reacutegimen) no es
dimensionalmente correcta por tanto debe ingresarse en las unidades adecuadas La
ecuacioacuten aquiacute mostrada se aplica utilizando el sistema meacutetrico y el d50 en mm
(
)
frasl
Blench
Basado en las observaciones de varios autores Blench en 1939 y 1941 asiacute como en
publicaciones posteriores presentoacute sus foacutermulas baacutesicas y de disentildeo
Para gravas (d50gt2mm) la ecuacioacuten de Blench se puede escribir como
(
frasl)
frasl
Donde el d50 estaacute expresado en mm y las demaacutes variables en el sistema meacutetrico
Capiacutetulo 1 13
122 Metodologiacuteas de velocidad competente
Los meacutetodos de velocidad competente estaacuten basados en el supuesto que la socavacioacuten
ocurre hasta que se alcanzan las condiciones liacutemites para las cuales la velocidad
competente estaacute en equilibrio con la velocidad media del flujo Estos meacutetodos suelen ser
conservadores pues canales que transportan sedimentos muchas veces son estables y
no necesariamente socavan (Melville amp Coleman 2000)
La hipoacutetesis fundamental sobre la cual se funda el meacutetodo establece que la distribucioacuten
transversal de caudales de una seccioacuten se mantiene invariable durante todo el desarrollo
del proceso erosivo
Por tanto la seccioacuten transversal analizada se divide en sub-aacutereas i con ancho Bi
profundidad hidraacuteulica DHi y profundidad de equilibrio hsi y mediante el empleo de las
ecuaciones de cantidad de movimiento y de continuidad la velocidad Vi puede
expresarse entonces de modo maacutes general como (Schreider et al 2001)
En la Figura 1-2 se presenta la representacioacuten esquemaacutetica del anaacutelisis de una seccioacuten
socavada
Figura 1-2 Esquema de seccioacuten con perfil de socavacioacuten
14 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Para evaluar la velocidad criacutetica diversos autores proponen ecuaciones empiacutericas en
funcioacuten de la profundidad de equilibrio y el diaacutemetro caracteriacutestico del material del lecho
En la Tabla 1-1 se presentan 5 formulaciones empiacutericas para estimar la velocidad criacutetica
aplicables para lechos con tamantildeos de partiacuteculas tipo gravas Todas las expresiones
estaacuten en sistema meacutetrico
Tabla 1-1 Formulaciones para estimar la velocidad criacutetica
Maza Alvarez amp Echavarria Alfaro (1973)
Lischtvan-Lebediev (1959)
[ ]
Laursen (1963)
Maza Alvarez amp Garciacutea Flores (1978)
Neill (1980)
[ ]
[ ]
Igualando la velocidad criacutetica con la velocidad del flujo es decir cuando el cauce alcanza
el equilibrio para un caudal determinado se puede expresar mediante algunas
transformaciones matemaacuteticas la profundidad de socavacioacuten en funcioacuten del caudal
unitario y del diaacutemetro caracteriacutestico del lecho
En la Tabla 1-2 se presentan los valores de los coeficientes κ ω y η para las
metodologiacuteas de la teoriacutea del reacutegimen y de la velocidad competente Para las ecuaciones
de Lischtvan-Lebediev y Neill los paraacutemetros corresponden a un diaacutemetro caracteriacutestico
del sedimento de 21 mm consecuente con la caracterizacioacuten de los sedimentos del riacuteo
Medelliacuten presentada en el Capiacutetulo 2
Capiacutetulo 1 15
Tabla 1-2 Coeficientes empiacutericos de las formulaciones para estimar la profundidad
de socavacioacuten general
Meacutetodo
Maza Alvarez amp Echavarria Alfaro (1973) 0365 0784 0157
Lischtvan-Lebediev (1959) 0310 0758 0212
Laursen (1963) 0210 0857 0285
Maza Alvarez amp Garciacutea Flores (1978) 0209 0870 0304
Neill (1980) 0320 0798 0200
Lacey (1930) 0351 0667 0167
Blench (1939) 0692 0667 0083
13 Modelos hidrodinaacutemicos
Los procesos de socavacioacuten pueden ser modelados en diferentes dimensiones (1D 2D y
3D) mediante esquemas de solucioacuten numeacuterica de las ecuaciones que determinan el
comportamiento del flujo los sedimentos y su interaccioacuten
Hace 20 antildeos el uso de la modelacioacuten numeacuterica para solucionar problemas fluviales era
impensado pues las limitaciones computacionales de velocidad y almacenamiento
haciacutean difiacutecil su aplicacioacuten a problemas reales de escala finita Hoy en diacutea la modelacioacuten
numeacuterica es un aacuterea en continuo desarrollo en la que se auacuten no se ha evaluado el
potencial que tienen estas herramientas para modelar casos praacutecticos
En teacuterminos generales los modelos unidimensionales son apropiados para simular
procesos de agradacioacuten yo degradacioacuten general Los modelos bidimensionales tambieacuten
pueden ser aplicados para este propoacutesito y permiten un mejor anaacutelisis de la erosioacuten en
una contraccioacuten aunque entre mayor sea la dimensioacuten del modelo se necesitan maacutes
requerimientos de informacioacuten base y paraacutemetros de calibracioacuten Por tanto seguacuten sea la
necesidad es maacutes conveniente usar uno u otro modelo
Los modelos unidimensionales con moacutedulos de simulacioacuten de lecho moacutevil y transporte de
sedimentos son generalmente usados para predecir cambios en el lecho Entre los
16 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
modelos maacutes comerciales de eacuteste tipo se destacan el HEC-6 (actual HEC-RAS) GSTAR
(actual SRH) y el MIKE11 desarrollados por el US Army Corps of Engineers el US
Bureau of Reclamation y el Danish Hydraulics Institute respectivamente Los resultados
de eacutestos y de cualquier otro modelo unidimensional para predecir cambios en el lecho
depende en gran medida de las ecuaciones de transporte adoptadas en la modelacioacuten
(Melville amp Coleman 2000)
Asimismo Fan (1994) concluye en sus estudios que los modelos unidimensionales son
altamente dependientes de los datos de entrada incluso maacutes que los modelos
bidimensionales siendo esenciales para su desarrollo calibracioacuten validacioacuten e
implementacioacuten El autor encontroacute que para los mismos datos diferentes modelos
pueden predecir resultados significativamente diferentes (Melville amp Coleman 2000)
Para el presente trabajo se seleccionaron los dos modelos unidimensionales maacutes
comerciales en el medio y que han tenido un mayor y continuo desarrollo en modelacioacuten
de cambios en el lecho el HEC-RAS (antiguo HEC-6) y el SRH-1D (antiguo GSTAR) A
continuacioacuten se presenta una descripcioacuten de sus principales caracteriacutesticas capacidades
y limitaciones
131 HEC-RAS
El HEC-RAS (Hydrologic Engineering Center ndash River Analysis System) es un modelo
hidrodinaacutemico desarrollado por US Army Corps of Engineers capaz de realizar anaacutelisis
unidimensionales de sistemas fluviales mediante cuatro componentes simulacioacuten de
perfiles de flujo permanente simulacioacuten de flujo no permanente caacutelculo de transporte de
sedimentos y cambios en el lecho y calidad de aguas El software estaacute en continuo
desarrollo la uacuteltima versioacuten del HEC-RAS es la 41 de enero de 2010
El software estaacute fundamentado en la solucioacuten de la ecuacioacuten de la energiacutea donde las
peacuterdidas por friccioacuten son evaluadas mediante la ecuacioacuten de Manning y las peacuterdidas por
contraccioacuten yo expansioacuten son proporcionales al cambio en las cabezas de velocidad
Para situaciones de flujo raacutepidamente variado como en la entrada a obras hidraacuteulicas o
Capiacutetulo 1 17
resaltos hidraacuteulicos HEC-RAS usa tambieacuten la ecuacioacuten de momentum para encontrar la
solucioacuten
Para flujo no permanente HEC-RAS resuelve las ecuaciones de conservacioacuten de masa y
momentum mediante un esquema impliacutecito de diferencias finitas desarrollado por
Preissmann y Chen (1973)
El moacutedulo de sedimentos del HEC-RAS permite calcular el transporte de sedimentos
mediante diferentes meacutetodos y para condiciones de concentracioacuten distribucioacuten
granulomeacutetrica y velocidad de caiacuteda de las partiacuteculas definidas por el usuario Las
ecuaciones de transporte incluidas en el modelo son
1 Meacutetodo de Ackers amp White (1973)
2 Meacutetodo de Engelund ampHansen (1972)
3 Meacutetodo de Laursen modificado por Copeland (1989)
4 Meacutetodo de Meyer-Peter amp Muller (1948)
5 Meacutetodo de Toffaleti (1968)
6 Meacutetodo de Yang (arenas 1973 y gravas 1984)
Los cambios en el lecho son calculados mediante la solucioacuten de la ecuacioacuten de
continuidad de sedimento (tambieacuten conocida como ecuacioacuten de Exner) bajo tres
restricciones limitantes temporales de depositacioacuten y de erosioacuten y acorazamiento del
lecho
Capacidades
HEC-RAS posee interfaz graacutefica que facilita las labores de preproceso y postproceso de
la informacioacuten de entrada y visualizacioacuten de resultados
HEC-RAS modela el traacutensito de hidraacuteulico de flujo permanente y no permanente en
reacutegimen de flujo subcriacutetico supercriacutetico y mixto para tramos de cauces con pendiente
longitudinal menor al 10
18 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
HEC-RAS es capaz de modelar tanto flujo gradualmente variado como raacutepidamente
variado mediante la soluciones de las ecuaciones de energiacutea y momentum
HEC-RAS posee herramientas que permiten comparar planes de modelacioacuten
HEC-RAS es capaz de modelar desde tramos sencillos hasta sistemas fluviales
dendriacuteticos y divergencias de flujo apoyado con herramientas de optimizacioacuten
HEC-RAS permite analizar el comportamiento hidraacuteulico de obras hidraacuteulicas como
puentes vertederos alcantarillas compuertas etc
HEC-RAS permite importar y exportar la geometriacutea de un caso de modelacioacuten y los
resultados obtenido a un SIG y combinarlos con un modelo digital del terreno
HEC-RAS posee herramientas de modelacioacuten de transporte de sedimentos y cambios en
el lecho a traveacutes de varias metodologiacuteas
HEC-RAS tiene en cuenta el acorazamiento del lecho para la prediccioacuten de cambios en el
lecho
HEC-RAS permite hacer anaacutelisis de temperatura y transporte de algunos solutos
importantes para analizar la calidad del agua
Limitaciones
HEC-RAS modela flujos en riacuteos con pendientes menores al 10 para pendientes
mayores los perfiles de flujo deben corregirse dividiendo por el
HEC-RAS soacutelo considera flujo unidimensional aunque aproximaciones numeacutericas
permite realizar una distribucioacuten de velocidades en la seccioacuten
HEC-RAS tiene problemas de estabilidad numeacuterica en la simulacioacuten de flujos altamente
dinaacutemicos
Capiacutetulo 1 19
132 SRH-1D
SRH-1D (Sedimentation and River Hydraulics ndash One Dimension) es un modelo numeacuterico
unidimensional para simulacioacuten hidraacuteulica y de sedimentos en riacuteos aluviales desarrollado
por el US Bureau of Reclamation El software estaacute en continuo desarrollo la uacuteltima
versioacuten del SRH-1D es la 30 de noviembre de 2012
SRH-1D es capaz de modelar problemas complejos en hidraacuteulica fluvial como el
comportamiento de riacuteos con lecho moacutevil con flujo de caudales permanentes y no
permanentes transporte de sedimentos cohesivos y no cohesivos o simulacioacuten de
barras e islas
SRH-1D emplea las mismas ecuaciones que HEC-RAS para la modelacioacuten del flujo
permanente y no permanente Para la solucioacuten de flujo no permanente SRH-1D tambieacuten
permite el uso del esquema numeacuterico de solucioacuten del modelo MIKE11 (Huang amp
Greimann 2012)
Los cambios en el lecho y el transporte de sedimentos son modelados a partir de la
ecuacioacuten de continuidad de Exner (flujo cuasi no permanente) vaacutelida cuando la
concentracioacuten de sedimentos en suspensioacuten puede ser ignorada Para el traacutensito de
sedimentos en condiciones no permanente (cuando la concentracioacuten cambia
raacutepidamente) SRH-1D tiene la opcioacuten de modelar el problema mediante la solucioacuten de la
ecuacioacuten de conveccioacuten-difusioacuten promediada en la profundidad solucionada mediante el
esquema de Lax-Wendroff Eacutesta opcioacuten puede traer problemas de estabilidad en el
modelo por tanto su uso no es conveniente si no es estrictamente necesario
Las ecuaciones de transporte de sedimentos que incluye el modelo son
1 Meacutetodo de Meyer-Peter amp Muller corregido por Wong amp Parker (2006)
2 Meacutetodo de Engelund amp Hansen (1972)
3 Meacutetodo de Laursen (1958) modificado por Madden (1993)
4 Meacutetodo de Ackers amp White (1973) modificado por HR Wallingford (1990)
5 Meacutetodo de Brownlie (1981)
6 Meacutetodo de Yang (arenas 1973 y gravas 1984)
20 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
7 Meacutetodo de Parker (1990)
8 Meacutetodo de Wilcok amp Crowe (2003)
9 Meacutetodo de Wu (2000)
10 Meacutetodo de Gaeuman (2009)
Capacidades
SRH-1D calcula los perfiles de flujo de canales sencillos o muacuteltiples para flujo
permanente y no permanente
SRH-1D estima el transporte de sedimentos cohesivos y no cohesivos mediante muacuteltiples
ecuaciones de sedimentos aplicables a un amplio rango de condiciones de flujo y
sedimentos
SRH-1D es capaz de calcular erosioacuten agregacioacuten depositacioacuten y consolidacioacuten de
sedimentos cohesivos
SRH-1D calcula transporte de sedimentos por clases distribucioacuten del sedimento y
acorazamiento
SRH-1D calcula la erosioacuten de lechos en roca
SRH-1D permite modelar condiciones de frontera internas como puentes compuertas
vertederos etc
Limitaciones
SRH-1D no posee interfaz graacutefica para la entrada de datos ni visualizacioacuten de resultados
SRH-1D es un modelo unidimensional Fenoacutemenos donde los componentes 2D y 3D no
puedan ser ignorados no es conveniente modelarlos
SRH-1D soacutelo funciona en el sistema operativo Windows 7 de 64-bits
Capiacutetulo 1 21
14 Ecuaciones de transporte de sedimentos no cohesivos
Las ecuaciones de transporte de sedimentos tratan de cuantificar el caudal soacutelido de una
corriente en funcioacuten de sus caracteriacutesticas hidraacuteulicas geomeacutetricas y granulomeacutetricas del
cauce
La complejidad de la mecaacutenica del transporte de sedimentos es tal que no ha podido
proponerse una verdadera ecuacioacuten dinaacutemica del transporte de la fase soacutelida de un flujo
de agua y soacutelidos En su lugar han florecido ecuaciones empiacutericas o semi-empiacutericas
basadas en distintas teoriacuteas y que dan razoacuten de ciertas observaciones Estas ecuaciones
son aproximadas no exactas y soacutelo vaacutelidas dentro del rango de valores para el que
fueron obtenidas
Los principales enfoques usados para la deduccioacuten de las ecuaciones de transporte son
el probabiliacutestico el determiniacutestico las regresiones la potencia de flujo y otros que no
siguen alguna hipoacutetesis en particular
Las ecuaciones obtenidas por regresioacuten parten de la premisa que el transporte de
sedimentos en un proceso complejo que no puede ser descrito por la combinacioacuten de
paraacutemetros hidraacuteulicos Por tanto los autores de estas ecuaciones recomiendan usar
regresiones basadas en datos de campo yo laboratorio Dentro de este grupo de
ecuaciones se destacan el meacutetodo de Yang (1973) de Shen amp Hung (1972) y el de Karim
amp Kennedy (1990) La aplicacioacuten de ecuaciones de regresioacuten por fuera de los rangos de
datos usados asiacute como el uso de regresiones que no tengan paraacutemetros adimensionales
puede conducir a errores en las tasas de transporte estimadas
Modelos de transporte como el de Einstein (1950) son basados en un enfoque
probabiliacutestico Eacutestos asumen que el inicio y el cese del movimiento del sedimento pueden
ser expresados en teacuterminos de probabilidad Meacutetodos de eacuteste tipo no son muy utilizados
en la ingenieriacutea por su complejidad Los meacutetodos de este tipo son modificaciones del
meacutetodo original de Einstein dentro de las que se destacan las realizadas por Colby amp
Hembree (1955) y el de Toffaleti (1968)
22 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Las ecuaciones determiniacutesticas parten de la afirmacioacuten que existe una y soacutelo una relacioacuten
directa entre las variables dependientes e independientes La variable dependiente en
este caso es el transporte de sedimentos y las variables independientes maacutes
comuacutenmente usadas son el caudal la velocidad el esfuerzo cortante la pendiente de
energiacutea y la potencia de flujo Dentro de eacuteste tipo se destacan las ecuaciones de Meyer-
Peter amp Muller (1948) y Colby (1964)
A continuacioacuten en la Tabla 1-3 se lista una recopilacioacuten de las ecuaciones de transporte
de sedimentos maacutes conocidas y su respectivo rango de tamantildeos de sedimentos para el
cual es vaacutelido aplicarlas Resaltadas aparecen las ecuaciones seleccionadas en este
estudio por ser apropiadas para aplicar en riacuteos de gravas (d50gt2 mm) que estaacuten
incluidas en los modelos numeacutericos escogidos y que fueron utilizadas en los escenarios
de modelacioacuten propuestos en este trabajo
Tabla 1-3 Ecuaciones de transporte de sedimentos
Ecuacioacuten ds (mm) Ecuacioacuten ds (mm)
1 Du Boys (1879) ND 21 Mizuyama (1977) ND
2 Schoklitsch (1930 1959) 030 - 500 22 Brownlie (1981) 015 - 171
3 Shields (1936) ND 23 Simons et al (1983) ND
4 Kalinske (1947) ND 24 Yang (1984) 246 ndash 1000
5 Einstein (1942 1950) ND 25 Van Rijn (1984) ND
6 Meyer-Peter amp Muumlller (1948) 040 - 3000 26 Smart (1984) ND
7 Einstein Brown (1952) ND 27 Bettes (1984) ND
8 Einstein Modificado (1955) 0283 28 Bathurst (1985) ND
9 Chien (1956) 04 - 3000 29 Heng Seng Low (1989) ND
10 Bagnold (1956 1966 1980) 015 - 171 30 Laursen amp Copeland
(1989)
0011 - 29
11 Laursen (1958) 008 - 070 31 Karim amp Kennedy (1990) 006 - 200
12 Rottner (1959) ND 32 Parker (1990) 54
13 Yalin (1963) ND 33 Andrews (1994) ND
14 Colby (1964) 010- 080 34 Posada (1994) ND
Capiacutetulo 1 23
Ecuacioacuten ds (mm) Ecuacioacuten ds (mm)
15 Graf (1968) ND 35 Posada Nordin (1994) 004 - 113
16 Toffaletti (1969) 0062 - 400 36 Colby Modificado (1994) ND
17 Engelund y Hansen (1972) 019 - 093 37 Yang Molinas amp Wu
(1996)
0013 - 009
18 Shen amp Hung (1972) 035 38 Molinas amp Wu (1996) 009 - 115
19 Ackers amp White (1973) 004 - 700 39 Wu Wang amp Jia (2000) 030 - 30
20 Yang (1973) 015 - 171 40 Wilcock amp Crowe (2003) gt 200
141 Meyer-Peter amp Muller (1948)
Formula desarrollada en Suiza a partir de ensayos de laboratorio muy empleada en
Europa Fue desarrollada para pendientes de hasta el 2 y diaacutemetro de hasta 30 mm
(Vide 2003)
radic ( ) (
(
)
frasl
( ) )
frasl
qb caudal soacutelido en volumen por unidad de ancho
nrsquo rugosidad asociada a los granos
frasl
n rugosidad de Manning
g gravedad
s gravedad especiacutefica del sedimento
d diaacutemetro medio del sedimento
R radio hidraacuteulico
S pendiente de energiacutea
Wong amp Parker (2006) reanalizaron los mismos datos empleados por Meyer-Peter amp
Muller y encontraron que la correccioacuten por la pendiente de energiacutea era innecesaria
(Huang amp Greimann 2012) La modificacioacuten sugerida es la siguiente y es la ecuacioacuten
con que se ejecutaran los modelos que empleen este meacutetodo de transporte
24 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
radic ( ) (
( ) )
frasl
142 Ackers amp White (1973)
Ackers amp White basados en el concepto de energiacutea y potencia de flujo aplicaron anaacutelisis
dimensional para estimar la tasa de transporte y la movilidad del sedimento en funcioacuten de
paraacutemetros adimensionales Los experimentos originales se realizaron con partiacuteculas de
hasta 4 mm pero la aplicabilidad se puede extender hasta partiacuteculas de 7 mm
(
)
(
)
Cw concentracioacuten por peso del sedimento
V velocidad de flujo
V velocidad de friccioacuten radic
Fgr Nuacutemero de movilidad del sedimento
radic ( ) (
radic (
))
CA A n m coeficientes en funcioacuten del diaacutemetro de sedimento adimensional
( ( )
)
frasl
viscosidad cinemaacutetica del agua
Para partiacuteculas menores a 02 mm la ecuacioacuten de Ackers amp White tiende a sobrestimar
la carga de sedimentos En 1990 la consultora HR Wallingford corrigioacute esa tendencia
mediante la revisioacuten de los coeficientes CA A n m (Huang amp Greimann 2006)
En la Tabla 1-4 se presentan los coeficientes de la ecuacioacuten de Ackers amp White
Capiacutetulo 1 25
Tabla 1-4 Coeficientes de la ecuacioacuten de Ackers amp White
Rango Ackers amp White (1973) HR Wallingford (1990)
frasl
( )
( ( ))
( )
frasl
( )
( ( ))
( )
143 Yang (1984)
El meacutetodo de Yang parte de la premisa que la potencia de flujo es el paraacutemetro
dominante en la estimacioacuten de la carga de sedimentos La investigacioacuten se soporta en
datos de campo y de laboratorio con partiacuteculas de sedimento hasta de 10 mm y cauces
con pendiente longitudinal entre 001 y 28 (Bureau of Reclamation 2008)
( ) (
) (
)
( (
) (
)) (
)
Cw concentracioacuten de sedimentos por peso en ppm
w velocidad de caiacuteda del sedimento
Vc velocidad critica para la iniciacioacuten del movimiento
144 Parker (1990)
Parker desarrollo una metodologiacutea basada en el criterio de igual movilidad y datos de
campo del Oak Creek Oregon Los rangos en que fue calibrada la ecuacioacuten corresponde
a riacuteos con pendiente longitudinal entre 097 y 108 y tamantildeo medio de sedimentos de
54 mm (Huang amp Greimann 2012)
26 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
( )
(
)
frasl
( )
g esfuerzo cortante del grano
radic
(
)
densidad del agua
ks rugosidad del lecho
Rrsquo radio hidraacuteulico asociado al esfuerzo cortante del grano
esfuerzo cortante relativo
c nuacutemero de Shields de la partiacutecula y criacutetico
( )
( )
(
)
( ) ( )
145 Wu Wang amp Jia (2000)
La ecuacioacuten de Wu et al (2000) se basa en que la descarga de sedimentos de fondo es
funcioacuten del esfuerzo cortante del flujo en lecho Fue obtenida mediante el ajuste de
paraacutemetros adimensionales de datos de laboratorio y cinco corrientes naturales con
tamantildeo de sedimentos entre 0062 y 28 mm y pendiente longitudinal entre 004 y
07
radic ( ) ((
)
frasl
)
Capiacutetulo 1 27
nrsquo rugosidad asociada a los granos
frasl
n rugosidad de Manning
b esfuerzo cortante en el lecho
Rb radio hidraacuteulico del lecho (
frasl)
frasl
c esfuerzo criacutetico para iniciacioacuten del movimiento
( )
factor de escondimiento
146 Wilcock amp Crowe (2003)
La ecuacioacuten de Wilcock amp Crowe similar a la de Parker considera que el transporte es
dependiente del material en contacto directo con el flujo La ecuacioacuten fue calibrada con
48 grupos de datos de laboratorio y de campo (Wu 2001)
( )
(
)
frasl
( )
Donde
( ) (
radic )
El esfuerzo criacutetico en la formulacioacuten original de Wilcock amp Crowe depende la fraccioacuten de
arena presente en el lecho Gaeuman et al (2009) modificaron la expresioacuten de manera
que dependa de la desviacioacuten estaacutendar de la distribucioacuten granulomeacutetrica (Huang amp
Greimann 2012)
( )
sg desviacioacuten estaacutendar geomeacutetrica de la distribucioacuten de sedimento del lecho
28 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
147 Wilcock amp Crowe modificado por Gaeuman (2009)
Posteriormente Gaeuman conservoacute la formulacioacuten inicial de Wilcock amp Crowe pero
modificoacute la funcioacuten para estimar el esfuerzo adimensional criacutetico con base en un mejor
ajuste para los datos recolectados en el Trinity River California del Norte (Huang amp
Greimann 2012)
( )
Capiacutetulo 2 Caso de Estudio
21 Generalidades
La cuenca del riacuteo Medelliacuten estaacute localizada sobre la cordillera Central en el centro del
departamento de Antioquia en la regioacuten Occidental de Colombia El cauce principal (riacuteo
Medelliacuten) tiene una longitud aproximada de 104 km y el aacuterea de la cuenca es de
1250 km2 (AMVA 2008) La cuenca tiene una topografiacutea irregular con altitudes que
oscilan entre los 1300 y los 2800 msnm y estaacute definida por el riacuteo Medelliacuten el cual nace
en el alto de San Miguel en el municipio de Caldas atraviesa 10 municipios y finalmente
se une al riacuteo Grande en el sitio Puente Gabino donde cambia de nombre a riacuteo Porce
En la cuenca del riacuteo Medelliacuten predomina el clima templado y este presenta un reacutegimen
bimodal con dos eacutepocas lluviosas en el antildeo alrededor de los meses de abril y octubre
La precipitacioacuten media anual estaacute entre 1000 y 2500 mmantildeo
La cuenca tiene una forma alargada en direccioacuten Nordeste y red de drenaje dendriacutetica
Dadas las caracteriacutesticas geomorfoloacutegicas de la zona y el nivel de pluviosidad en la
cuenca son comunes las fuentes de agua superficial La cuenca del riacuteo Medelliacuten se divide
en 108 subcuencas correspondientes a las quebradas maacutes importantes que drenan
directamente en el riacuteo (AMVA 2008)
Existe una gran variedad de usos del suelo en la cuenca del riacuteo Medelliacuten a causa de la
extensioacuten misma de la cuenca la geomorfologiacutea la temperatura la pluviosidad y los
ecosistemas siendo el factor maacutes importante la poblacioacuten que alberga la cual
corresponde a 3 345 000 habitantes (AMVA 2008)
El tramo de estudio corresponde a la zona de la descarga de la Central La Tasajera al riacuteo
Medelliacuten donde se han realizado monitoreos del riacuteo entre el puente de Girardota y el
30 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
puente El Hatillo Estos monitoreos a cargo del Aacuterea de Hidrometriacutea e Instrumentacioacuten
de EPM se iniciaron en el antildeo 2000 y fueron facilitados para eacuteste estudio
En la Figura 2-1 se muestra la localizacioacuten del tramo del riacuteo Medelliacuten en estudio y la
cuenca hidrograacutefica asociada
Figura 2-1 Cuenca del riacuteo Medelliacuten hasta el tramo de estudio
El tramo monitoreado tiene una longitud aproximada de siete kiloacutemetros en el cual el riacuteo
se desarrolla en una llanura aluvial de 600 m de ancho aproximadamente En este tramo
el riacuteo se caracteriza por tener un trazado meaacutendrico La descarga de la central La
Caso de Estudio 31
Tasajera se realiza aproximadamente 47 km aguas arriba del puente El Hatillo En la
margen izquierda del riacuteo Medelliacuten sobre la llanura aluvial se desarrolla la carretera
Troncal del Norte que comunica la poblacioacuten de Caucasia con la ciudad de Medelliacuten y en
la margen derecha del riacuteo se desarrolla la carretera que comunica a las poblaciones de
Girardota y Barbosa (Figura 2-2)
Figura 2-2 Panoraacutemica del tramo de estudio sobre el riacuteo Medelliacuten
Durante los diferentes monitoreos realizados se efectuaron levantamientos topograacuteficos
de secciones transversales a lo largo del tramo monitoreado del riacuteo y de las orillas del
cauce Los levantamientos topograacuteficos de las secciones transversales corresponden a
los sitios definidos desde el antildeo 1993 en el estudio de impacto ambiental de la central
La Tasajera En promedio en cada monitoreo se realizoacute el levantamiento de 21
secciones transversales La localizacioacuten de las secciones transversales y el contorno de
los bordes del cauce levantados en los diferentes monitoreos se presentan en el capiacutetulo
de batimetriacuteas
32 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
En 1993 EPM construyoacute un canal de alivio de aproximadamente 300 m para reducir el
efecto de las descargas de la central La Tasajera mediante la distribucioacuten del flujo entre
el canal de alivio y el cauce principal lo que adicionalmente disminuiriacutea los niveles de
agua en la zona aledantildea a la Granja Aviacutecola Marruecos En el antildeo 2000 el riacuteo abandonoacute
su cauce natural que discurriacutea por el meandro existente frente a la Granja Aviacutecola
Marruecos y comenzoacute a fluir permanentemente por el canal de alivio por consecuencia
de la ruptura de este uacuteltimo
22 Informacioacuten base
Para la descripcioacuten fiacutesica de la zona de estudio se partioacute de la informacioacuten disponible en
el Plan de Ordenacioacuten y Manejo de la Cuenca del Riacuteo Aburraacute (AMVA 2008)
La informacioacuten batimeacutetrica de las secciones estudiadas fue obtenida de los estudios de
dinaacutemica fluvial ejecutados o contratados por EPM en el tramo de estudio despueacutes del
antildeo 2000 cuando el riacuteo Medelliacuten adquiere su actual alineamiento en el tramo tras la
ruptura del canal de alivio de la Central La Tasajera Estos estudios se describen a
continuacioacuten
En junio de 2002 el Aacuterea de Hidrometriacutea e Instrumentacioacuten de EPM publicoacute el informe de
resultados relacionado con el segundo monitoreo de la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten entre la
descarga de la central y el puente El Hatillo realizado para el periacuteodo 2000 ndash 2001 La
forma de evaluar la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten en el tramo en estudio fue mediante el
seguimiento del cambio en las secciones transversales batimeacutetricas definidas en
anteriores trabajos y en el levantamiento topograacutefico de las orillas del riacuteo Se incluyoacute
ademaacutes el anaacutelisis de los efectos de la ruptura del canal de alivio en el antildeo 2000
En septiembre de 2003 el Aacuterea de Hidrometriacutea e Instrumentacioacuten de EPM publicoacute el
informe de resultados del tercer monitoreo de la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten entre la
descarga de la central y el puente El Hatillo para el periacuteodo 2001 ndash 2003 En este
monitoreo se continuoacute con la metodologiacutea utilizada en los anteriores estudios evaluando
la dinaacutemica del riacuteo mediante el cambio en el tiempo de las secciones batimeacutetricas y el
trazado del contorno de las orillas
Caso de Estudio 33
En diciembre de 2005 mayo de 2007 y junio de 2009 la firma de ingenieros consultores
INGETEC SA realizoacute para EPM el monitoreo de la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten aguas
abajo de la descarga de la Central La Tasajera En desarrollo del contrato No 03421615
el cual consiste en el seguimiento y monitoreo ambiental de las Centrales de energiacutea en
operacioacuten
23 Batimetriacuteas
Se contoacute con la informacioacuten histoacuterica de las batimetriacuteas realizadas por EPM e
INGETEC SA realizadas en el tramo La Tasajera para los estudios de dinaacutemica fluvial
del riacuteo Medelliacuten En total se tienen 5 batimetriacuteas tomando como base el levantamiento
batimeacutetrico del antildeo 2001 tras la ruptura del canal de alivio De manera que se tienen 4
periodos para realizar los anaacutelisis de socavacioacuten general a largo plazo
El levantamiento batimeacutetrico consiste en 21 secciones transversales levantadas en un
tramo de 68 km separadas entre siacute desde 50 hasta 800 m Las secciones siempre son
levantadas entre puntos fijos lo cual permite hacer un anaacutelisis temporal de los cambios
en el lecho
Para el anaacutelisis de socavacioacuten general propuesto en este estudio se tiene como dificultad
que algunas secciones han migrado lateralmente situacioacuten que no es tenida en cuenta
por las ecuaciones semi-empiacutericas a evaluar ni por los modelos hidrodinaacutemicos 1D a
implementar
En la Tabla 2-1 se presentan tabuladas las abscisas y las elevaciones para cada uno de
los periodos en que se realizaron los levantamientos batimeacutetricos y en la Figura 2-3 se
presentan de forma graacutefica los cambios en el perfil que ha sufrido el tramo durante esta
uacuteltima deacutecada
34 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 2-3 Evolucioacuten temporal del perfil altimeacutetrico del tramo de estudio
Tabla 2-1 Secciones batimeacutetricas levantadas a lo largo del tramo de estudio
Seccioacuten Abscisa Longitud (m) 2001
(msnm)
2003
(msnm)
2005
(msnm)
2007
(msnm)
2009
(msnm)
1 6789 5229 13300 13287 13288 13283 13302
2 6247 836 13282 13277 13284 13286 13293
3 5991 3006 13279 13269 13278 13278 13282
4 5667 3205 13278 13275 13272 13273 13277
5 5225 4029 13268 13240 13271 13272 13275
6 4825 3282 13257 13254 13253 13260 13264
7 4680 6740 13255 13249 13254 13254 13255
CA-1 4625 1373 13265 13259 13259 13257 13261
CA-2 4537 1078 13259 13263 13266 13261 13264
1317
1318
1319
1320
1321
1322
1323
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Cota 2001 Cota 2003
Cota 2005 Cota 2007
Cota 2009
S1
S5
S-C
A1
S9
S12
S15
Caso de Estudio 35
Seccioacuten Abscisa Longitud (m) 2001
(msnm)
2003
(msnm)
2005
(msnm)
2007
(msnm)
2009
(msnm) CA-3 4406 1137 13251 13255 13258 13255 13266
9 4227 6853 13255 13251 13252 13256 13257
10 3619 5085 13232 13236 13235 13224 13236
11 3161 7727 13244 13245 13242 13237 13240
12 2341 8095 13234 13233 13226 13226 13222
13 1976 6617 13238 13229 13235 13239 13227
14 1172 4296 13228 13221 13225 13225 13235
15 878 2043 13221 13212 13218 13219 13223
16 571 2420 13214 13205 13202 13211 13190
17 387 1381 13198 13191 13188 13190 13200
18 146 1278 13204 13196 13204 13204 13205
19 2 833 13194 13188 13209 13194 13198
Dada la separacioacuten de las secciones se realizoacute una interpolacioacuten de secciones
intermedias con una separacioacuten en promedio cada 100 m definiendo los anchos del
cauce con la ayuda de imaacutegenes satelitales de Google Earth
La pendiente promedia del tramo analizado es de 015 con variaciones locales debido
a la sinuosidad del tramo estudiado Por la geometriacutea del tramo estudiado el riacuteo Medelliacuten
es un riacuteo meaacutendrico con sinuosidad que por sus caracteriacutesticas
granulomeacutetricas y de pendiente puede clasificarse como un riacuteo de alta montantildea seguacuten la
clasificacioacuten propuesta por Lojtin (Maza Aacutelvarez amp Garciacutea Flores 1996)
24 Informacioacuten hidromeacutetrica
La informacioacuten hidromeacutetrica disponible fue suministrada por EPM En el tramo analizado
se encuentran localizadas tres estaciones hidromeacutetricas operadas por esta entidad
Las estaciones hidromeacutetricas empleadas en este estudio se relacionan en la Tabla 2-2
36 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 2-2 Estaciones hidromeacutetricas empleadas en el estudio
Coacutedigo Nombre Corriente Municipio Tipo Norte (m) Este (m) Altitud (msnm)
2701738 RMS13-El Hatillo Medelliacuten Barbosa LG 1rsquo200 980 854 350 1335
2701806 RMS22-Girardota Medelliacuten Girardota LG 1rsquo197 518 847 950 1340
2701804 Descarga Tasajera Grande Barbosa LG 1rsquo200 800 851 160 1358
En la Figura 2-4 se presenta la localizacioacuten de las estaciones hidromeacutetricas respeto al
tramo en estudio
Figura 2-4 Localizacioacuten de las estaciones hidromeacutetricas y del tramo de estudio
La serie de la estacioacuten RMS22-Girardota es una serie de caudales natural con un caudal
medio de 33 m3s y reacutegimen bimodal caracteriacutestico de las cuencas andinas colombianas
Se contoacute con el registro de caudales desde 1996 hasta 2009 En la Figura 2-5 se
presenta en ciclo anual de caudales
Caso de Estudio 37
Figura 2-5 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten RMS22-Girardota
La estacioacuten RMS13-El Hatillo por el contrario estaacute regulada por la descarga de la
Central La Tasajera El caudal medio en este punto es de 61 m3s con una descarga
promedio de 24 m3s y maacutexima de 405 m3s Los registros obtenidos son entre los antildeos
1996 y 2009 para la estacioacuten RMS13-El Hatillo y entre 1998-2009 para la estacioacuten
Descarga Tasajera
Como se observa en las Figura 2-6 y Figura 2-7 la estacioacuten RMS13-El Hatillo conserva
el reacutegimen bimodal natural a pesar de los aportes de la descarga de la Central La
Tasajera que sigue un reacutegimen artificial en funcioacuten de la produccioacuten energeacutetica de la
central
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Ja
nu
ary
Feb
rua
ry
Ma
rch
Ap
ril
Ma
y
Ju
ne
Ju
ly
Au
gu
st
Sep
tem
ber
Oct
ob
er
No
ve
mb
er
De
cem
ber
Q (
m3s
) RMS-22 GIRARDOTA
Miacutenimo
Promedio
Maacuteximo
38 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 2-6 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten Descarga Tasajera
Figura 2-7 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten RMS13-El Hatillo
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45J
an
ua
ry
Feb
rua
ry
Ma
rch
Ap
ril
Ma
y
Ju
ne
Ju
ly
Au
gu
st
Sep
tem
ber
Oct
ob
er
No
ve
mb
er
De
cem
ber
Q (
m3s
)
DESCARGA TASAJERA
Miacutenimo Promedio Maacuteximo
0
50
100
150
200
250
Ja
nu
ary
Feb
rua
ry
Ma
rch
Ap
ril
Ma
y
Ju
ne
Ju
ly
Au
gu
st
Sep
tem
ber
Oct
ob
er
No
ve
mb
er
De
cem
ber
Q (
m3s
)
RMS-13 HATILLO
Miacutenimo
Promedio
Maacuteximo
Caso de Estudio 39
Haciendo un anaacutelisis de informacioacuten faltante en las estaciones RMS22-Girardota y
RMS13-El Hatillo se encontroacute que las series tienen un 295 y un 355 de datos
faltantes Por tanto por un balance de masa entre las estaciones RMS22-Girardota
Descarga Tasajera y RMS13-El Hatillo se realizoacute el llenado de datos faltantes asiacute como
se corrigieron inconsistencias entre los registros a utilizar para la modelacioacuten
En la Figura 2-8 se presentan las series diarias definitivas con que se hacen los anaacutelisis
de socavacioacuten por las distintas metodologiacuteas presentadas Los registros de la estacioacuten
RMS22-Girardota se emplean para el tramo aguas arriba de la descarga de La Tasajera
y los de la estacioacuten RMS13-El Hatillo para el tramo aguas debajo de la misma
Figura 2-8 Series de caudales medios diarios usadas de las estaciones RMS13-El
Hatillo y RMS22-Girardota
En la Figura 2-9 se presenta la curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El Hatillo
suministrada por EPM que serviraacute como condicioacuten de frontera para el modelo hidraacuteulico
0
50
100
150
200
250
Ca
ud
al
(m3s
)
GIRARDOTA
HATILLO
40 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 2-9 Curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El Hatillo
25 Caracterizacioacuten del sedimento
La informacioacuten sedimentoloacutegica disponible fue suministrada del proyecto Red Riacuteo Fase
III desarrollado por el Aacuterea Metropolitana del Valle de Aburraacute De tal proyecto se tomoacute la
caracterizacioacuten del sedimento para la zona norte del riacuteo Medelliacuten que corresponde al
tramo de anaacutelisis
Dadas las dificultades para tomar muestras a lo largo de la seccioacuten seleccionada
(Estacioacuten RMS22-Girardota) la caracterizacioacuten de los sedimentos gruesos se hizo
mediante conteo de Wolman en una barra puntual y se tomoacute una muestra de arenas para
su caracterizacioacuten (AMVA 2007)
En la Figura 2-10 se presentan las curvas granulomeacutetricas definidas por el AMVA para la
zona norte del riacuteo Medelliacuten
13195
13200
13205
13210
13215
13220
13225
13230
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Caudal (m3s)
Caso de Estudio 41
Figura 2-10 Curvas granulomeacutetricas de los sedimentos del lecho de la estacioacuten
Girardota (AMVA 2007)
Para integrar las curvas con base en el anaacutelisis fotograacutefico del material que conforma las
barras de sedimentos en el tramo de intereacutes en este trabajo se consideroacute que el 40 del
lecho estaacute compuesto por sedimentos gruesos el 30 por el material fino muestreado y
el restante 30 por material de transicioacuten Asiacute la curva granulomeacutetrica del lecho queda
definida en la Figura 2-11 de donde se destacan los diaacutemetros caracteriacutesticos
relacionados en la Tabla 2-3
Tabla 2-3 Diaacutemetros caracteriacutesticos del riacuteo Medelliacuten en el tramo de estudio
d16 (mm) d35 (mm) d50 (mm) d65 (mm d84 (mm d90 (mm)
100 600 2100 5000 10000 12000
Para estimar la dispersioacuten de la curva granulomeacutetrica se estimoacute la desviacioacuten estaacutendar
de la distribucioacuten granulomeacutetrica
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
001 01 1 10 100 1000
d
e m
ate
ria
l m
aacutes
fin
o
d (mm)
FINOS
GRUESOS
42 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Para la distribucioacuten granulomeacutetrica del riacuteo Medelliacuten se obtuvo una desviacioacuten estaacutendar
por tanto se considera que el material del lecho corresponde a una granulometriacutea
extendida o material bien gradado En lechos de este tipo es comuacuten que se presente el
fenoacutemeno de acorazamiento (Vide 2003)
Figura 2-11 Curva granulomeacutetrica integrada para caracterizar el lecho del tramo de
estudio
Para las condiciones de frontera de la modelacioacuten hidraacuteulica tanto en el HEC-RAS como
en el SRH-1D se empleoacute la curva de descarga de sedimentos obtenida en el mismo
estudio (AMVA 2007) para el sitio de Ancoacuten Norte ocho kiloacutemetros aguas arriba del
tramo analizado la cual es representativa del tramo en estudio pues entre Ancoacuten Norte y
el la descarga de la central La Tasajera no existen afluentes importantes que aporten
grandes voluacutemenes de sedimentos
La curva estimada relaciona el caudal con la carga de sedimentos en suspensioacuten
transportada por tanto para estimar la carga total se basoacute en el criterio de Posada y
Montoya (2000) donde para riacuteos de montantildea de la zona andina del paiacutes es vaacutelido asumir
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
001 01 1 10 100 1000
d
e m
ate
ria
l m
aacutes
fin
o
d (mm)
Caso de Estudio 43
el transporte de sedimentos de fondo como el 20 de la carga en suspensioacuten En la
Figura 2-12 se presenta la curva de descarga de sedimentos totales
Figura 2-12 Curva de descarga de sedimentos totales
26 Escenarios de modelacioacuten
La estimacioacuten de la socavacioacuten general mediante los meacutetodos empiacutericos y semi-
empiacutericos se realizoacute para los cuatro (4) periodos de informacioacuten batimeacutetrica disponible
De acuerdo a la formulacioacuten matemaacutetica presentada en el capiacutetulo 1 el paraacutemetro
hidraacuteulico necesario para estimar la socavacioacuten por cualquiera de estas metodologiacuteas es
el caudal unitario (q) Dicho paraacutemetro se obtuvo de la modelacioacuten hidrodinaacutemica en flujo
no permanente hecha en el HEC-RAS para las series de caudal definidas en cada
periodo de intereacutes (Tabla 2-4)
Rsup2 = 08151
1
10
100
1000
100 1000 10000 100000
Q (
m3s
)
QST (tondiacutea)
44 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 2-4 Escenarios de simulacioacuten para flujo no permanente
Simulacioacuten Flujo No Permanente
Plan Periodo
2001-2003 1 Enero 2001 - Mayo 2003
2003-2005 2 Junio 2003 - Mayo 2005
2005-2007 3 Junio 2005 - Diciembre 2006
2007-2009 4 Enero 2007 - Mayo 2009
Para los modelos hidrodinaacutemicos las modelaciones se realizan con base en los meacutetodos
de transporte de sedimentos aplicables dentro del rango de gravas que tienen incluidos
los software HEC-RAS 41 y SRH-1D 30
En la Tabla 2-5 se presentan los escenarios de modelacioacuten realizados en el modelo
HEC-RAS
Tabla 2-5 Escenarios de simulacioacuten en HEC-RAS
Simulacioacuten Sedimentos
Plan Ecuacioacuten de Transporte Velocidad de caiacuteda (w) Periodo
AW_R 1 Ackers amp White modificado por HR
Wallingford Rubey
En
ero
20
01 -
Ma
yo 2
00
9
MPM_R 2 Meyer-Peter amp Muller modificado por
Wong amp Parker Rubey
W_R 3 Wilcock Rubey
Y_R 4
Yang
Rubey
Y_T 5 Toffaletti
Y_VR 6 Van Rijn
Caso de Estudio 45
Dado que el meacutetodo de Yang depende directamente de la velocidad de caiacuteda de la
partiacutecula (w) se evaluaron los cambios en el lecho para cada una de las tres
metodologiacuteas disponibles en el HEC-RAS 41 para calcular la velocidad de caiacuteda (Rubey
Toffaletti y Van Rijn)
SRH-1D 30 soacutelo tiene una metodologiacutea para calcular la velocidad de caiacuteda propuesta
por el US Interagency Comittee on Water Resources Subcomittee on Sedimentation
(1957) por tanto los escenario de modelacioacuten propuestos son soacutelo en funcioacuten de las
ecuaciones de transporte disponibles en el modelo aplicables a riacuteos de gravas (Tabla
2-6)
Tabla 2-6 Escenarios de simulacioacuten en SRH-1D
Simulacioacuten Sedimentos
Plan Transport Function Periodo
ACKERSR 1 Ackers amp White modificado por HR Wallinford
En
ero
20
01 -
Ma
yo 2
00
9
GAEUMAN2 2 Gaeuman y Engelund amp Hansen
MEYER 3 Meyer-Peter amp Muller modificado por Wong amp Parker
PARKER2 4 Parker y Engelund amp Hansen
WILCOCK2 5 Wilcock y Engelund amp Hansen
WU 6 Wu et al
YANG73 7 Yang
Capiacutetulo 3 Anaacutelisis de Sensibilidad
31 Sensibilidad de paraacutemetros en las metodologiacuteas empiacutericas y semi-empiacutericas
Para efectos praacutecticos de este capiacutetulo en adelante las metodologiacuteas presentadas en el
Capiacutetulo 1 para estimar socavacioacuten general seraacuten referidas mediante la codificacioacuten
presentada en la Tabla 3-1
Tabla 3-1 Codificacioacuten para las ecuaciones empiacutericas de profundidad de socavacioacuten
general
Meacutetodo Coacutedigo
Maza Alvarez amp Echavarria Alfaro (1973) MampE
Lischtvan-Lebediev (1959) L-L
Laursen (1963) Laur
Maza Alvarez amp Garciacutea Flores (1978) MampG
Neill (1980) N
Lacey (1930) Lac
Blench (1969) B
En el Capiacutetulo 1 se presentoacute que la socavacioacuten general puede expresarse mediante la
siguiente ecuacioacuten
De acuerdo a los valores encontrados por cada autor en el desarrollo de sus
metodologiacuteas (Tabla 1-2) en general se encontroacute que los paraacutemetros y variacutean
dentro de los rangos relacionados en la Tabla 3-2
48 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 3-2 Variacioacuten de los paraacutemetros de las ecuaciones de socavacioacuten general
020lt lt 070
067lt lt 087
008lt lt 030
La formulacioacuten de Blench de acuerdo al anaacutelisis graacutefico presentado en la Tabla 3-2
sobrestima la socavacioacuten general respecto a las demaacutes formulaciones pues los
coeficientes y de la ecuacioacuten son el mayor y el menor respecto las demaacutes
ecuaciones Estos coeficientes y son directa e inversamente proporcionales a la
profundidad de equilibrio respectivamente
Asumiendo el caudal medio del riacuteo correspondiente a 61 m3s por ser el caudal que
realiza el trabajo erosivo durante todo el antildeo al cual le corresponde un ancho promedio
de la seccioacuten de 40 m y un diaacutemetro medio del material del lecho de 21 mm se realizaron
los siguientes anaacutelisis de sensibilidad para las metodologiacuteas presentadas
Exceptuando la metodologiacutea de Blench que de acuerdo al anaacutelisis graacutefico de los
coeficientes de la ecuacioacuten sobrestima la magnitud de la socavacioacuten general respecto las
demaacutes metodologiacuteas los valores de socavacioacuten entre las metodologiacuteas presentadas
MampE L-L
Laur MampG
N Lac
B
01
02
03
04
05
06
07
08
Pa
raacutem
etro
MampE
L-L
Laur MampG
N
Lac B
06
07
08
09
Pa
raacutem
etro
MampE
L-L
Laur MampG
N
Lac
B
00
01
02
03
04
Pa
raacutem
etro
Anaacutelisis de Sensibilidad 49
variacutean maacuteximo 20 cm rango que permanece constante para todo el rango de gravas tal
como se muestra en la Figura 3-1
Figura 3-1 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten con el diaacutemetro caracteriacutestico
para un caudal unitario q=15 m3sm
Para el rango de caudales diarios del riacuteo Medelliacuten en el tramo de estudio (10-250 m3s)
la profundidad de socavacioacuten variacutea desde 45 a 95 cm para el rango de tamantildeos de
gravas (Figura 3-2)
La dependencia en mayor proporcioacuten de la profundidad de socavacioacuten respecto al
caudal transitado por el cauce se hace maacutes evidente en el posterior anaacutelisis donde
seguacuten la metodologiacutea la variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten puede ser hasta de
24 m para el tamantildeo medio de partiacuteculas del riacuteo Medelliacuten (Figura 3-3)
000
010
020
030
040
050
060
070
080
090
100
1 10 100
hs
(m)
d50 (mm)
MampE L-LLaur MampGN LacB
50 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-2 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten (Lischtvan-Lebediev) con el
diaacutemetro caracteriacutestico para un caudal entre 10 y 250 m3s
Figura 3-3 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten con el caudal unitario para un
diaacutemetro caracteriacutestico d50=21 mm
000
010
020
030
040
050
060
070
080
090
100
110
120
1 10 100
hs
(m)
d50 (mm)
Caudal (m3s) 1000
Caudal (m3s) 25000
00
05
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 5 10 15 20
hs
(m)
q (m3sm)
MampE L-LLaur MampGN LacB
Anaacutelisis de Sensibilidad 51
Haciendo el mismo anaacutelisis para todo el rango de gravas se puede ver que la
profundidad de socavacioacuten puede variar entre 250 y 125 m para los valores extremos
del rango de partiacuteculas tipo gravas 2 a 64 mm En la Figura 3-4 se presentan los
resultados de este anaacutelisis
Figura 3-4 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten (Lischtvan-Lebediev) con un
diaacutemetro caracteriacutestico entre 2 y 64 mm
32 Sensibilidad de paraacutemetros en los modelos hidrodinaacutemicos
321 Anaacutelisis de sensibilidad en HEC-RAS 41
El HEC-RAS 41 es capaz de modelar cambios en el lecho con base en el equilibrio entre
la capacidad de transporte del riacuteo y la cantidad de sedimento disponible en el lecho
En la Tabla 3-3 se presentan los paraacutemetros de entrada para llevar a cabo una
modelacioacuten de transporte de sedimentos en HEC-RAS 41
00
05
10
15
20
25
30
0 5 10 15 20
hs
(m)
q (m3sm)
d50 (mm) 200
d50 (mm) 6400
52 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 3-3 Datos de entrada del modelo HEC-RAS
Moacutedulo del HEC-RAS Datos de entrada
Geometriacutea Secciones transversales
Flujo Serie de caudales Serie de temperatura Paso de coacutemputo Condicioacuten de frontera
Sedimentos Granulometriacutea Liacutemites de erosioacuten Condicioacuten de frontera Ecuacioacuten de transporte de sedimentos Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda
El anaacutelisis de sensibilidad se hace sobre los paraacutemetros de modelacioacuten como el paso de
coacutemputo las ecuaciones de transporte de sedimentos y de velocidad de caiacuteda Los datos
como las secciones transversales el caudal la granulometriacutea y las condiciones de borde
se consideran datos del modelo
Se hizo anaacutelisis de sensibilidad a la temperatura pues aunque no corresponde a un
paraacutemetro de modelacioacuten esta variable difiacutecilmente es medida en nuestro medio por
tanto se vio conveniente evaluar su influencia en la estimacioacuten de la profundidad de
socavacioacuten
Paso de coacutemputo
En HEC-RAS 41 corresponde al ldquoComputational Incrementrdquo dato de entrada necesario
para ejecutar la modelacioacuten de sedimentos El anaacutelisis de sensibilidad se hizo bajo las
condiciones de flujo relacionadas en la Tabla 3-4
Tabla 3-4 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 500 m3s
Temperatura 20 degC
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2) Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda Rubey
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Anaacutelisis de Sensibilidad 53
Se analizaron t entre 001 h y 24 h observando que los mayores cambios entre los
resultados de socavacioacuten entre una modelacioacuten con t=001 h y t=24 h llegan a ser
maacuteximo de 36 mm Para un t=1 h los cambios maacuteximos son de soacutelo 4 mm y en
promedio menores a 1 mm Por tanto para las modelaciones a realizar se consideraraacute
un intervalo de coacutemputo de 1 h (Figura 3-5)
Figura 3-5 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo
La ventaja de emplear un intervalo de coacutemputo mayor estaacute en la reduccioacuten en los
tiempos de modelacioacuten en la Figura 3-6 se presenta la variacioacuten de los tiempos de
modelacioacuten para diferentes pasos de coacutemputo
0
5
10
15
20
25
30
35
40
001 01 1 10 100
h
(m
m)
t (h)
Promedio
Maacuteximo
54 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-6 Variacioacuten de los tiempos de modelacioacuten
Temperatura
La variacioacuten en la temperatura del agua para la modelacioacuten de sedimentos en HEC-
RAS 41 incide directamente en el caacutelculo de la velocidad de caiacuteda pues este paraacutemetro
afecta la viscosidad del agua
En vista que HEC-RAS 41 posee tres ecuaciones para el caacutelculo de la velocidad de
caiacuteda se realizoacute el anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura para cada ecuacioacuten Las
condiciones de la modelacioacuten se relacionan en la Tabla 3-5
Tabla 3-5 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 500 m3s
Paso de coacutemputo 1 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2) Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda Rubey Toffaleti y Van Rijn
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
1
10
100
1000
10000
001 01 1 10 100
Tie
mp
o d
e m
od
ela
cioacute
n (
s)
Paso de computo (h)
Anaacutelisis de Sensibilidad 55
El anaacutelisis se realizoacute para temperaturas del agua entre 10 y 30degC Se encontroacute que para
las ecuaciones de Rubey y Van Rijn la velocidad de caiacuteda es una variable independiente
de la temperatura pues para partiacuteculas mayores a 2 mm (como el caso de estudio) los
autores definen sus ecuaciones de velocidad de caiacuteda independientes de la viscosidad y
por tanto independientes de la temperatura
radic( )
radic( )
Por el contrario la formulacioacuten de velocidad de caiacuteda propuesta por Toffaleti si es
sensible respecto a la temperatura Para temperaturas bajas Tlt15degC los cambios
obtenidos en la socavacioacuten pueden ser de hasta 5 mmdegC mientras que para
temperaturas mayores a 15degC los cambios son a lo maacuteximo de 05 mmdegC (Figura 3-7)
Figura 3-7 Sensibilidad de profundidad de socavacioacuten con la temperatura
Seguacuten AMVA (2011) la temperatura del agua en el riacuteo Medelliacuten es de unos 17degC por
tanto el caso de estudio se encuentra en el rango de menor variacioacuten con respecto a la
temperatura
0
5
10
15
20
25
30
35
10 15 20 25 30
h
(m
m)
T (degC)
Promedio
Maacuteximo
56 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda
La velocidad de caiacuteda estaacute directamente relacionada con los cambios en el lecho pues la
depositacioacuten del sedimento y por tanto el balance de sedimentos estaacuten fuertemente
ligados a este paraacutemetro
En vista que HEC-RAS 41 posee tres ecuaciones para el caacutelculo de la velocidad de
caiacuteda se realizoacute el anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura para cada ecuacioacuten Las
condiciones de la modelacioacuten fueron las presentadas en la Tabla 3-6
Tabla 3-6 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la velocidad de
caiacuteda
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 500 m3s
Paso de computo 1 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Meyer-Peter amp Muller modificado por Wong amp Parker
Temperatura 20 degC
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
En la Figura 3-8 se presenta el anaacutelisis de sensibilidad realizado para las ecuaciones de
velocidad de caiacuteda que posee el HEC RAS Se tomoacute como punto de comparacioacuten los
cambios en el lecho obtenidos mediante la ecuacioacuten de Rubey (eje X) y se compararon
con los cambios obtenidos mediante las ecuaciones de Van Rijn y Toffaleti (eje Y)
Las ecuaciones de Rubey y Van Rijn son consistentes entre los resultados obtenidos
para la granulometriacutea del riacuteo Medelliacuten mientras que la formulacioacuten de Toffaleti presenta
un comportamiento aleatorio para estimar los cambios en el lecho respecto las demaacutes
ecuaciones de velocidad de caiacuteda Estos cambios pueden ser debidos a la concepcioacuten de
Anaacutelisis de Sensibilidad 57
dichas formulaciones pues mientras las ecuaciones de Rubey y Van Rijn tienen una
base fiacutesica Toffaleti desarrolloacute sus ecuaciones mediante observaciones (USACE 2010)
Figura 3-8 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la ecuacioacuten de velocidad
de caiacuteda
El modelo de transporte de Yang es auacuten maacutes sensible a la ecuacioacuten de velocidad de
caiacuteda empleada pues esta variable estaacute incluida en su formulacioacuten En el anaacutelisis de eacuteste
modelo de transporte se realiza dicho anaacutelisis
Ecuacioacuten de transporte de sedimentos
Ackers amp White
Tal como se describioacute en el capiacutetulo 1 la ecuacioacuten de Ackers amp White depende de 3
coeficientes (A CA m) en funcioacuten del diaacutemetro adimensional dgr HR Wallinford (1990)
propusieron unos valores para eacutestos coeficientes (Tabla 1-4) sin embargo HEC-RAS 41
permite calibrar eacutestos coeficientes para un caso de estudio particular Para este anaacutelisis
de sensibilidad se tendraacute como referencia los valores obtenidos por HR Wallingford
(1990)
-600
-400
-200
0
200
400
600
-600 -400 -200 0 200 400 600
h
To
ffa
leti
Va
n R
ijn
(m
m)
h Rubey (mm)
AampW (Toffaleti)AampW (Van Rijn)MPampM (Toffaleti)MPampM (Van Rijn)
58 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Los coeficientes A m y CA se variaron dentro de los rangos mostrados en las Tabla 3-7
manteniendo fijos 2 de los 3 paraacutemetros para cada anaacutelisis
Tabla 3-7 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Ackers amp
White
A m CA
017 178 0025
005 100 0010
010 150 0020
020 200 0030
030 250 0040
El coeficiente de mayor importancia y de mayor sensibilidad en el modelo de Ackers amp
White es el paraacutemetro de movilidad criacutetico A que para los valores extremos analizados
puede generar cambios en la socavacioacuten calculada entre 30 y 2500 mm mientras que la
variacioacuten de los coeficientes m y CA a lo sumo provocaron cambios de 600 mm en la
socavacioacuten para el rango de anaacutelisis establecido (Figura 3-9 Figura 3-10 y Figura
3-11) Por tanto en este trabajo el uacutenico paraacutemetro de calibracioacuten el paraacutemetro de
movilidad A para los demaacutes paraacutemetros se tomaron los valores recomendados por HR
Wallingfrd (1990)
Anaacutelisis de Sensibilidad 59
Figura 3-9 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro A
Figura 3-10 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro m
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
0 005 01 015 02 025 03 035
h
(m
m)
A
DhpromDhmaxDhmin
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
05 1 15 2 25 3
h
(m
m)
m
DhpromDhmaxDhmin
60 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-11 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro CA
Meyer-Peter amp Muller
La ecuacioacuten Meyer-Peter amp Muller depende de tres paraacutemetros el nuacutemero de Shields
criacutetico c un coeficiente que multiplica la expresioacuten ldquoCoefficientrdquo y un factor de potencia
de la misma ldquoPowerrdquo Wong amp Parker (2006) definieron estos paraacutemetros como 00495
397 y 15 respectivamente HEC-RAS 41 permite calibrar eacutestos coeficientes Para este
anaacutelisis de sensibilidad se tomaron como referencia los valores obtenidos por Wong amp
Parker (2006)
Los coeficientes c ldquoCoefficientrdquo y ldquoPowerrdquo se variaron dentro de los rangos mostrados
en las Tabla 3-8 dejando fijos los valores de 2 de los 3 paraacutemetros para cada anaacutelisis
Como se dijo anteriormente los valores fijados corresponden a los definidos por Wong amp
Parker (2006)
En la ecuacioacuten de Meyer-Peter amp Muller el paraacutemetro maacutes sensible es el nuacutemero de
Shields criacutetico cuya variacioacuten puede causar cambios en la profundidad de socavacioacuten
entre 200 y 650 mm para el rango analizado Igualmente el coeficiente de la ecuacioacuten
tambieacuten es sensible ante su variacioacuten pero en menor medida que el nuacutemero de Shields
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
0 001 002 003 004 005
h
(m
m)
CA
DhpromDhmaxDhmin
Anaacutelisis de Sensibilidad 61
La variacioacuten de la potencia que no genera cambios significativos en comparacioacuten con los
demaacutes paraacutemetros por tanto se asumiraacute el valor recomendado por Wong amp Parker
(2006)
Tabla 3-8 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Meyer-Peter
amp Muller
c Coefficient Power
00495 397 150
00200 300 100
00300 500 175
00400 800 200
00600 1000 250
En las Figura 3-12 Figura 3-13 y Figura 3-14 se presenta el anaacutelisis de sensibilidad
descrito del cual se concluye que para el caso de estudio se calibraran el nuacutemero de
Shields criacutetico y el coeficiente de la ecuacioacuten La potencia se asumiraacute como 15 valor
recomendado por los autores
Figura 3-12 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c
-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
001 002 003 004 005 006 007
h
(m
m)
c
DhpromDhmaxDhmin
62 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-13 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro
ldquoCoefficientrdquo
Figura 3-14 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro ldquoPowerrdquo
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
600
0 2 4 6 8 10 12
h
(m
m)
Coefficient
DhpromDhmaxDhmin
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
05 1 15 2 25 3
h
(m
m)
Power
DhpromDhmaxDhmin
Anaacutelisis de Sensibilidad 63
Yang
En HEC-RAS el modelo de Yang no permite calibrar ninguacuten paraacutemetro Sin embargo
dada su dependencia de la velocidad de caiacuteda (w) y que HEC-RAS 41 dispone de tres
ecuaciones para su caacutelculo se analizoacute la variacioacuten de los resultados para cada ecuacioacuten
de velocidad de caiacuteda
Para el balance de sedimentos modelado mediante la ecuacioacuten de transporte de Yang la
ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda que genera valores maacutes extremos en cambios en el
lecho es la ecuacioacuten de Van Rijn y la que genera menores valores de depositacioacuten y
socavacioacuten es la formulacioacuten de Toffaleti (Figura 3-15) Sin embargo bajo este anaacutelisis
de sensibilidad no es posible establecer cual ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda representa
mejor las condiciones de estudio por tanto en la modelacioacuten y calibracioacuten del caso de
estudio se escoge la ecuacioacuten que mejor represente los cambios observados en el lecho
Figura 3-15 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten calculada por el meacutetodo de
Yang con la ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda
Ru
bey
To
ffa
leti
Va
n R
ijn
-1000
-500
0
500
1000
1500
h
(m
m)
Funcioacuten w
Dhprom
Dhmax
Dhmin
64 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Wilcock
La ecuacioacuten de Wilcock amp Crowe es uno de los modelos de transporte de sedimentos
maacutes recientes Eacuteste modelo fue calibrado para riacuteos con lecho de gravas y con pendiente
mayor del 2
HEC-RAS 41 permite calibrar el nuacutemero de Shields criacutetico para esta ecuacioacuten Los
autores definieron que el esfuerzo adimensional criacutetico es menor entre mayor contenidos
de finos tenga la granulometriacutea con un valor miacutenimo de 0021 y maacuteximo de 0036
(USACE 2010)
De acuerdo con el anaacutelisis de sensibilidad realizado este modelo de transporte no
representa adecuadamente las condiciones del tramo de estudio pues para que la
profundidad de socavacioacuten alcance valores del orden de 30 mm (20 veces menor
respecto a las demaacutes metodologiacuteas) el esfuerzo criacutetico debe ser 0001 valor veinte
veces menor que el valor recomendado por el autor (Figura 3-16) Por tanto este modelo
no seraacute tenido en cuenta para los anaacutelisis de socavacioacuten posteriores
Figura 3-16 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
0001 001 01 1
h
(m
m)
c
DhpromDhmaxDhmin
Anaacutelisis de Sensibilidad 65
322 Anaacutelisis de sensibilidad en SRH-1D 30
Al igual que el HEC-RAS 41 el modelo SRH-1D resuelve conjuntamente las ecuaciones
de transporte y continuidad de sedimento para modelar cambios en el lecho con base en
el equilibrio entre la capacidad de transporte del riacuteo y la cantidad de sedimento disponible
en el lecho
En la Tabla 3-9 se presentan los paraacutemetros de entrada para llevar a cabo una
modelacioacuten de transporte de sedimentos en SRH-1D 30
Tabla 3-9 Datos de entrada para la modelacioacuten de socavacioacuten en SRH-1D
Moacutedulo del SRH-1D Datos de entrada
Grupo 1 Paraacutemetros del modelo Tipo de solucioacuten Sistema de unidades Tiempo de simulacioacuten Tamantildeo de paso
Grupo 2 3 4 y 5 Condiciones de flujo Serie de caudales Condicioacuten de frontera Aportes laterales
Grupo 6 Geometriacutea Secciones transversales Coeficiente de rugosidad Espaciamiento entre secciones
Grupo 7 Paraacutemetros de solucioacuten del modelo de sedimentos
Clases de tamantildeo del sedimento Nuacutemero de capas del lecho Factores de solucioacuten del modelo
Grupo 8 y 9 Condiciones de sedimentos Condiciones de frontera para sedimentos
Grupo 10 Material del lecho Curva granulomeacutetrica
Grupo 11 Temperatura Serie de temperatura del agua
Grupo 12 Limites Umbrales de erosioacuten y depositacioacuten
Grupo 13 Paraacutemetros de transporte Ecuacioacuten de transporte Propiedades de los sedimentos
El anaacutelisis de sensibilidad se hace sobre los paraacutemetros de modelacioacuten como el paso de
coacutemputo las ecuaciones de transporte de sedimentos y los paraacutemetros de los
sedimentos Los datos como las secciones transversales el caudal la granulometriacutea y
las condiciones de borde se consideran datos del modelo
66 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Se haraacute anaacutelisis de sensibilidad a la temperatura del agua pues aunque es un dato de
entrada esta variable no es comuacutenmente medida en nuestro medio
Paso de coacutemputo
En SRH-1D 30 corresponde al paraacutemetro T del grupo 1 de datos de entrada paraacutemetro
necesario para ejecutar la modelacioacuten de sedimentos El anaacutelisis de sensibilidad se hizo
bajo las siguientes condiciones de flujo presentadas en la Tabla 3-10
Se analizaron t entre 001 h y 24 h encontrando que el modelo SRH-1D es sumamente
sensible al paso de computo Con cambios en los resultados del orden de metros para
tamantildeos de paso grandes (Figura 3-17) Sin embargo el modelo SRH-1D es mucho maacutes
raacutepido que el HEC-RAS por tanto un menor tiempo de coacutemputo en el modelo SRH-1D no
implica una mayor duracioacuten en el tiempo de modelacioacuten (Figura 3-18)
Tabla 3-10 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Temperatura 20 degC
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Espesor de la capa activa 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 003
Factor de exposicioacuten 06
Bajo este panorama expuesto se decide escoger como intervalo de computacioacuten para
las modelaciones con SRH-1D un Δt=01 h que respecto a los resultados obtenidos con
Anaacutelisis de Sensibilidad 67
un tiempo de modelacioacuten de 001 h genera cambios en la solucioacuten de 100 mm en
promedio pero el tiempo de modelacioacuten se reduce 10 veces (Figura 3-18)
Figura 3-17 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo en
SRH-1D
Figura 3-18 Tiempos de modelacioacuten en SRH-1D
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
001 01 1 10 100
h
(m
m)
t (h)
Promedio
Maacuteximo
1
10
100
1000
001 01 1 10 100
Tie
mp
o d
e m
od
ela
cioacute
n (
s)
Paso de computo (h)
68 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Temperatura
La variacioacuten en la temperatura del agua para la modelacioacuten de sedimentos en SRH-1D
30 incide directamente en el caacutelculo de la velocidad de caiacuteda pues este paraacutemetro
afecta la viscosidad del agua
Las condiciones iniciales para el anaacutelisis de sensibilidad son las presentadas en la Tabla
3-11
Tabla 3-11 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura
en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Espesor de la capa activa 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 003
Factor de exposicioacuten 06
Se analizoacute la variacioacuten de la temperatura del agua entre 10 y 30degC encontrando que los
cambios a lo sumo son de 9 mmdegC para temperaturas del agua entre 10 y 15degC Para el
rango de temperaturas de los riacuteos en el troacutepico entre 15 y 25degC los errores en la
estimacioacuten de cambios en el lecho a lo sumo seraacuten de 5 mmdegC (Figura 3-19)
La temperatura del agua en el tramo analizado 17degC seguacuten AMVA (2011) se encuentra
en el rango de menor variacioacuten ante un posible error en el valor de la temperatura del
agua
Anaacutelisis de Sensibilidad 69
Figura 3-19 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la temperatura en SRH-
1D
Espesor de la capa activa
El espesor de la capa activa del lecho determina el volumen de control sobre el que se
realiza el balance de sedimentos en cada seccioacuten Por defecto SRH-1D asume que el
espesor de la capa activa equivale a 2d90 sin embargo tal espesor puede ser calibrado
en el modelo mediante el paraacutemetro NALT que corresponde al coeficiente que multiplica
al d90 Las condiciones de la modelacioacuten se presentan en la Tabla 3-12
Se evaluaron espesores entre 2d90 y 10d90 encontrando que asumir un espesor de la
capa activa del lecho mayor a 5d90 no genera cambios considerables en la modelacioacuten
de cambios en el lecho (Figura 3-20)
Para las modelaciones a realizar se asume el espesor de la capa activa como 2d90 y se
ajustaraacute seguacuten las necesidades del modelo hasta un valor maacuteximo de 5d90
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
10 15 20 25 30
h
(m
m)
T (degC)
Promedio
70 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 3-12 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Temperatura 20degC
Nuacutemero de Shields criacutetico 003
Factor de exposicioacuten 06
Figura 3-20 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el espesor de la capa
activa en SRH-1D
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0 2 4 6 8 10 12
h
(m
m)
Espesor (NALTd90)
Promedio
Maacuteximo
Anaacutelisis de Sensibilidad 71
Nuacutemero de Shields criacutetico
En SRH-1D el nuacutemero de Shields criacutetico es un paraacutemetro de calibracioacuten de las
ecuaciones de transporte propuestas por Parker Wilcock amp Crowe Gaeuman y Wu
Wang amp Jia (Huang amp Greimann 2012)
A continuacioacuten se evaluacutea como es el comportamiento de la profundidad de socavacioacuten
utilizando el meacutetodo de Parker con la variacioacuten del nuacutemero de Shields
Parker recomienda que para su ecuacioacuten el nuacutemero de Shields criacutetico se asuma como
c=00386 Bajo las condiciones presentadas en la Tabla 3-13 se analiza el
comportamiento del cambio en el lecho para un rango del nuacutemero de Shields entre 001 y
005 Se encontroacute que a medida que el nuacutemero de Shields aumenta (cge003) secciones
que de acuerdo a los levantamientos batimeacutetricos sufren procesos de socavacioacuten en el
modelo se agradan (ver Figura 3-21) Por tanto para la modelacioacuten se asumiraacute
inicialmente un nuacutemero de Shields c=002 que no produce socavaciones exageradas
(maacuteximas de 1 m) y que reproduce adecuadamente las zonas de agradacioacuten y
degradacioacuten del lecho (ver Figura 3-22)
Tabla 3-13 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Parker
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Temperatura 20degC
Espesor de la capa liacutemite 2d90
Factor de exposicioacuten 06
72 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-21 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del nuacutemero de Shields criacutetico
en SRH-1D
Figura 3-22 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el nuacutemero de Shields
criacutetico
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Inicial
Shields (Tc=001)
Shields (Tc=005)
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
001 002 003 004 005h
(m
m)
Nuacutemero de Shields criacutetico
Promedio Dhmax Dhmin
Este tramo seguacuten levantamientos
topograacuteficos tiende a socavarse
Anaacutelisis de Sensibilidad 73
Factor de exposicioacuten
El factor de exposicioacuten de las partiacuteculas corresponde a un factor de ajuste al esfuerzo
criacutetico producto de los efectos de exposicioacuten o escondimiento de las partiacuteculas en un
lecho con variaciones en la gradacioacuten El factor de exposicioacuten ξ se expresa mediante la
siguiente ecuacioacuten
(
)
Donde α es un coeficiente que variacutea entre 03 y 09 Eacuteste paraacutemetro α puede ser
calibrado en SRH-1D para los modelos de Parker Wilcock amp Crowe Gaeuman y
Wu et al Las condiciones de modelacioacuten para las que se evaluoacute la variacioacuten del lecho en
funcioacuten del factor de exposicioacuten se presentan en la Tabla 3-14
Tabla 3-14 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente de
factor de exposicioacuten
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Ver Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Ver Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Parker
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Temperatura 20degC
Espesor de la capa liacutemite 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 002
No se observan cambios significativos en la magnitud de los cambios en el lecho para
una variacioacuten del coeficiente del factor exposicioacuten Sin embargo en la capacidad de
transporte si existen variaciones pues el factor de exposicioacuten reduce o aumenta el
nuacutemero de Shields criacutetico seguacuten el tamantildeo de partiacuteculas analizado (Figura 3-23)
74 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-23 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el coeficiente del factor
de exposicioacuten
Figura 3-24 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente del factor de
exposicioacuten
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
0 02 04 06 08 1
Dh
(m
m)
Nuacutemero de Shields criacutetico
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Inicial
alpha=025
alpha=100
Este tramo seguacuten levantamientos
topograacuteficos tiende a socavarse
Anaacutelisis de Sensibilidad 75
Por tanto se usaraacute un coeficiente del factor de exposicioacuten bajo con el fin de garantizar
que en el tramo inicial de estudio (antes de la descarga de la Central La Tasajera) se
presenten procesos de socavacioacuten pues en la Figura 3-24 se observa el mismo
comportamiento observado en el anaacutelisis del nuacutemero de Shields criacutetico
Wilcock amp Crowe (2003) recomiendan un valor miacutenimo de α=033 valor que seraacute
empleado para los anaacutelisis a realizar (Huang amp Greimann 2012)
Capiacutetulo 4 Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General
La evaluacioacuten de la profundidad de socavacioacuten general alcanzada en el tramo se realizoacute
mediante dos metodologiacuteas las ecuaciones semi-empiacutericas y los modelos
hidrodinaacutemicos
Previamente a eacuteste anaacutelisis se estudioacute el comportamiento hidraacuteulico del tramo en estudio
para identificar las secciones sobre las que se realizaraacute el anaacutelisis de socavacioacuten pues
dada la naturaleza meaacutendrica del cauce en algunas secciones se desarrollan zonas de
depositacioacuten en las que no aplica realizar el anaacutelisis propuesto
Para tal procedimiento se realizoacute el montaje de la geometriacutea del tramo analizado en el
software HEC-RAS 41 modelo que tambieacuten fue usado para el anaacutelisis de socavacioacuten
mediante ecuaciones de transporte que trae incorporadas en el moacutedulo de sedimentos
Para la construccioacuten del modelo se empleoacute la aplicacioacuten HEC-GeoRAS 43 complemento
de ArcGIS 93 que permite geo referenciar la geometriacutea del tramo de estudio y la exporta
directamente al software HEC-RAS 41
Las secciones se encuentran separadas en promedio cada 100 m y su numeracioacuten
corresponde a la abscisa de la seccioacuten medida desde el punto de control establecido en
el puente El Hatillo En la Figura 4-1 se presenta el esquema del modelo construido
Para tener confiabilidad en los resultados obtenidos en las simulaciones previamente se
ajustoacute la rugosidad del canal para que los niveles registrados en la mira de la estacioacuten
RMS13-El Hatillo correspondan con los caudales alliacute calculados Para la modelacioacuten se
empleoacute un coeficiente de rugosidad de Manning n=0025 en el lecho y n=0035 en las
maacutergenes
78 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-1 Esquema del modelo hidraacuteulico construido en HEC-RAS
Para un caudal medio transitando por el tramo de estudio (61 m3s) se evaluoacute el
comportamiento de la variable ARH23 que permite conocer el comportamiento hidraacuteulico
de una corriente pues de acuerdo a la ecuacioacuten de Manning
frasl
frasl
El producto ARH23 es inversamente proporcional a la pendiente de energiacutea del flujo y
que si se asume flujo uniforme corresponde a la pendiente del lecho siempre y cuando la
rugosidad y el caudal sean constantes Por tanto un valor mayor en esta variable indica
una disminucioacuten en la pendiente que se ve reflejado en procesos de agradacioacuten y un
valor menor contrariamente indicariacutea que la seccioacuten tiende a socavarse
En la Figura 4-2 se presenta la variacioacuten espacial de la variable ARH23 donde se
aprecia que las secciones que tienden a socavarse son las correspondientes a las
secciones relacionadas en la Tabla 4-1 En la Tabla 2-1 se encuentra la descripcioacuten de
cada seccioacuten del levantamiento batimeacutetrico
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 79
Figura 4-2 Perfil de la capacidad de transporte de flujo
Tabla 4-1 Secciones seleccionadas para el anaacutelisis de socavacioacuten
Seccioacuten 1 Abscisa 6789
Seccioacuten 3 Abscisa 5991
Seccioacuten 4 Abscisa 5667
Seccioacuten CA-1 Abscisa 4625
Seccioacuten CA-2 Abscisa 4537
Seccioacuten 9 Abscisa 4227
Seccioacuten 11 Abscisa 3161
Seccioacuten 13 Abscisa 1976
Seccioacuten 16 Abscisa 571
Seccioacuten 18 Abscisa 146
En el Anexo A se presentan las secciones transversales analizadas Algunas de las
secciones que tambieacuten presentan procesos erosivos no pudieron ser analizadas pues
eacutestos son debidos a procesos locales que difiacutecilmente pueden ser representados a la
67
89
62
47
5
99
1
56
67
52
25
48
25
4
68
0
46
25
4
53
7
44
06
4
22
7
36
19
316
1
23
41 19
76
117
2
87
8
57
1 3
87
14
6
2
20
40
60
80
100
120
140
160
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
AR
H2
3
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Min Ch ElWS ElevA Rh ^ (23)
80 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
escala de tramo que se estaacute modelando De manera que secciones diferentes a las
relacionadas en la Tabla 4-1 no fueron tenidas en cuenta para el anaacutelisis a realizarse
41 Caacutelculo de la socavacioacuten general mediante modelos semi-empiacutericos
Para estimar la socavacioacuten general mediante las ecuaciones semi-empiacutericas se requieren
dos variables el diaacutemetro caracteriacutestico del lecho y el caudal unitario que transita por la
seccioacuten de anaacutelisis
El diaacutemetro caracteriacutestico fue determinado mediante la curva granulomeacutetrica presentada
en el Capiacutetulo 2 La estimacioacuten del caudal unitario q fue obtenida a partir de la
modelacioacuten hidraacuteulica del tramo de estudio
Los caudales analizados corresponden a los caudales registrados para cada periodo de
simulacioacuten analizado (ver capiacutetulo 2) Los paraacutemetros hidraacuteulicos se obtuvieron de la
modelacioacuten realizada para flujo no permanente donde las condiciones de frontera
definidas correspondieron a los caudales de la estacioacuten RMS22-Girardota a la entrada
del modelo una condicioacuten interna de flujo en la seccioacuten 4625 correspondiente a la
descarga de la central La Tasajera y la curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El
Hatillo aguas abajo
Las condiciones de estabilidad numeacuterica se garantizaron con un t=1 min que satisface
que la condicioacuten de Courant sea menor o igual a 10
Con base en los resultados de la modelacioacuten se obtuvieron las variables necesarias para
realizar los caacutelculos de socavacioacuten mediante el siguiente proceso descrito por Melville amp
Coleman (2000)
1 Se estimoacute el caudal unitario de flujo
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 81
2 Se calculoacute la profundidad de equilibrio para todas las formulaciones semi-
empiacutericas descritas en el Capiacutetulo 1
3 La profundidad de socavacioacuten promedio se estimoacute asiacute
4 La profundidad maacutexima de socavacioacuten se calcula proporcional a relacioacuten entre la
profundidad hidraacuteulica y la profundidad maacutexima inicial
Este proceso se aplicoacute para los caudales promedio de cada periodo de modelacioacuten
relacionados en la Tabla 4-2
Tabla 4-2 Caudales medios para los periodos de modelacioacuten
Periodo Q (m3s)
RMS22-Girardota RMS13-Hatillo
Enero 2001 - Mayo 2003 224 424
Junio 2003 - Mayo 2005 301 564
Junio 2005 - Diciembre 2006 322 672
Enero 2007 - Mayo 2009 424 798
Los resultados obtenidos para cada periodo se presentan en la Figura 4-3 Figura 4-4
Figura 4-5 y Figura 4-6 Se puede observar diferencias entre los resultados obtenidos y
los datos observados Tal variabilidad representa las dificultades conceptuales que tienen
estos meacutetodos para representar adecuadamente los procesos involucrados en la
socavacioacuten
Estas metodologiacuteas fueron obtenidas mediante la observacioacuten de casos particulares
obteniendo coeficientes empiacutericos que difiacutecilmente pueden ser extrapolados a otros riacuteos
con dinaacutemica diferente y de mayor complejidad
82 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Entre las diferentes metodologiacuteas aplicadas la propuesta por Blench es la que mejor
representa los oacuterdenes de magnitud de la socavacioacuten presentada en el tramo de estudio
Las demaacutes metodologiacuteas subestiman en mayor proporcioacuten la profundidad de socavacioacuten
general asumiendo que el caudal medio es el que realiza el trabajo de erosioacuten
Esto sugiere que el caudal que realiza el la erosioacuten y la formacioacuten del cauce no
corresponde al caudal medio del periodo de estudio sino a uno de menor recurrencia
argumento que requiere una mayor profundidad y estudio para su anaacutelisis y que no estaacute
contemplado dentro de los alcances de este estudio Por tanto se establece un punto de
partida para un nuevo tema de investigacioacuten que podriacutea ser desarrollado en un futuro
Asimismo estas ecuaciones fueron definidas para estimar una profundidad de
socavacioacuten en una seccioacuten particular pero no dan cuenta de los procesos erosivos a
escala de tramo ni de como es el balance de sedimentos a lo largo del mismo ni de las
condiciones de flujo no permanente
Figura 4-3 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2003
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten Observada (m)
MampE
L-L
Laur
MampG
N
Lac
B
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 83
Figura 4-4 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2005
Figura 4-5 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2007
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
MampE
L-L
Laur
MampG
N
Lac
B
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
MampE
L-L
Laur
MampG
N
Lac
B
84 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-6 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2009
42 Caacutelculo de la socavacioacuten general mediante la aplicacioacuten de modelos hidrodinaacutemicos
Los cambios en el lecho en el tramo de estudio fueron analizados mediante los moacutedulos
de transporte de sedimentos disponibles en los modelos hidrodinaacutemicos HEC-RAS 41 y
SRH-1D 30
La metodologiacutea desarrollada para realizar las simulaciones en ambos modelos (HEC-
RAS 41 y SRH-1D 30) se describe a continuacioacuten
1 Se construyoacute la geometriacutea del modelo correspondiente a las 21 secciones
transversales disponibles en el tramo Girardota ndash El Hatillo del riacuteo Medelliacuten
levantadas en el antildeo 2000 (liacutenea base) Se interpolaron secciones con
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
MampE
L-L
Laur
MampG
N
Lac
B
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 85
separaciones maacuteximas de 100 m con el fin de mejorar la representacioacuten
geomeacutetrica del tramo
2 El coeficiente de rugosidad del cauce fue definido n=0025 calibrado con base en
la curva elevacioacuten-caudal de la estacioacuten liminigraacutefica RMS13-El Hatillo localizada
a la salida del tramo estudiado
3 Los paraacutemetros sedimentoloacutegicos (curva granulomeacutetrica y curva de descarga de
sedimentos) fue tomada del proyecto Red Riacuteo Fase II (AMVA 2007)
4 Los liacutemites de erosioacuten (control en roca) fueron definidos en 5 m por debajo del
nivel base del riacuteo sin embargo este valor es mucho mayor ya que las canteras
adyacentes al cauce del riacuteo Medelliacuten han explotado material granular hasta 20 m
por debajo del nivel del riacuteo sin encontrar estratos rocosos
5 Se modelaron los cambios en el lecho para el traacutensito de los caudales registrados
en las estaciones RMS22-Girardota y RMS13-El Hatillo entre los antildeos 2001 y
2009
6 Las modelaciones se hicieron para cada una de las ecuaciones de transporte de
sedimentos disponibles en cada modelo y que sean aplicables a las condiciones
granulomeacutetricas y morfoloacutegicas del tramo de estudio (ver Capiacutetulo 1)
7 Se analizaron los resultados obtenidos y se depuraron las modelaciones que no
representan de manera adecuada los cambios ocurridos en el tramo analizado
8 Se calibroacute la ecuacioacuten de transporte que mejor representa los cambios en el lecho
del riacuteo Medelliacuten
421 Resultados del modelo HEC-RAS 41
El modelo HEC-RAS tiene un moacutedulo de simulacioacuten de cambios en el lecho que
soluciona conjuntamente la ecuacioacuten de energiacutea mediante el meacutetodo del paso estaacutendar y
la ecuacioacuten de continuidad de sedimento o Exner
86 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
En la ecuacioacuten de energiacutea he son las peacuterdidas de energiacutea por friccioacuten y por efectos
locales (contraccioacuten y expansioacuten)
|
|
Siendo Zi la cabeza de posicioacuten Yi la cabeza de presioacuten Vi2g la cabeza de velocidad y
he las peacuterdidas de energiacutea Las peacuterdidas de energiacutea se estiman en funcioacuten de la
pendiente de energiacutea Sf la separacioacuten entre las secciones L y el coeficiente de peacuterdidas
locales por expansioacuten o contraccioacuten K
La ecuacioacuten de continuidad del sedimento es la siguiente
( )
Donde Qs representa la carga de sedimento transportado ecuacioacuten que en combinacioacuten
con la ecuacioacuten de capacidad de transporte de la corriente permite predecir si una
seccioacuten presenta agradacioacuten o socavacioacuten
Para lechos de gravas HEC-RAS 41 cuenta con 4 ecuaciones para estimar la capacidad
de transporte de la corriente Wilcock Yang Meyer-Peter amp Muller y Ackers amp White
Tal como se explicoacute en el capiacutetulo 3 la ecuacioacuten de Wilcock no seraacute tenida en cuenta
para eacuteste estudio pues las condiciones de pendiente del tramo analizado no son
aplicables para este meacutetodo (Slt2)
La ecuacioacuten de Yang no tiene paraacutemetros de calibracioacuten en HEC-RAS por tanto su
valoracioacuten y posible calibracioacuten se haraacute en funcioacuten de las ecuaciones de velocidad de
caiacuteda de la partiacutecula paraacutemetro que estaacute expliacutecito en la ecuacioacuten de transporte
En la Figura 4-7 se presentan los resultados de socavacioacuten obtenidos mediante la
ecuacioacuten de Yang en combinacioacuten con las tres ecuaciones de velocidad de caiacuteda
disponibles Rubey (Y_R) Toffaleti (Y_T) y Van Rijn (Y_VR)
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 87
Todas las posibles combinaciones de la ecuacioacuten de transporte Yang con las ecuaciones
de velocidad de caiacuteda subestiman la socavacioacuten real en el tramo realizado en un 50
por tanto el meacutetodo de Yang se descarta como posible modelo de transporte para simular
los procesos de socavacioacuten en el riacuteo Medelliacuten
Figura 4-7 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Yang en el modelo HEC-RAS
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
Y_R Y_T Y_VR
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
Y_R Y_T Y_VR
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2007
Y_R Y_T Y_VR
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
Y_R Y_T Y_VR
88 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Los meacutetodos de Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller permiten ser calibrados en HEC-
RAS 41 (ver Figura 4-8) Para un anaacutelisis inicial se estimoacute la profundidad de socavacioacuten
general en las secciones de anaacutelisis mediante las ecuaciones de Ackers amp White y
Meyer-Peter amp Muller con los coeficientes propuestos por HR Wallingford y Wong amp
Parker respectivamente (ver Capiacutetulo 1)
Figura 4-8 Ventana de calibracioacuten de las ecuaciones de transporte en el modelo HEC-
RAS
En la Figura 4-9 figura se observa que los coeficientes originales de las ecuaciones de
Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller no reproducen los procesos de socavacioacuten
presentes en el tramo de estudio por tanto se procede a la calibracioacuten de dichos
paraacutemetros dentro de rangos razonables para obtener una mejor simulacioacuten
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 89
Figura 4-9 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller en el modelo HEC-RAS
Los mejores resultados se obtienen al disminuir el paraacutemetro de movilidad criacutetico A y el
nuacutemero de Shields criacutetico c Tal disminucioacuten se puede explicar mediante el concepto del
factor de exposicioacuten ξ el cual se expresa mediante la siguiente ecuacioacuten
(
)
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
AW_R MPM_R
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
AW_R MPM_R
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cva
cioacute
n c
alc
ula
da
(m
)
Socavacioacuten observada (m)
2007
AW_R MPM_R
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
AW_R MPM_R
90 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Donde α es un coeficiente que variacutea entre 03 y 09 De manera que para curvas
granulomeacutetricas extendidas donde en el lecho existen partiacuteculas de diaacutemetro mucho
mayor al tamantildeo medio el factor de exposicioacuten de estas partiacuteculas se reduce y por tanto
se requiere un menor esfuerzo criacutetico para iniciar su movimiento (Van Rijn 2007)
Los resultados obtenidos mediante las ecuaciones de Ackers amp White y Meyer-Peter amp
Muller corresponden a la calibracioacuten de paraacutemetros presentados en la Tabla 4-3
Tabla 4-3 Paraacutemetros calibrados para las ecuaciones de Ackers amp White y Meyer-
Peter amp Muller
Ackers amp White
A 010
C 0025
m 178
Meyer-Peter amp Muller
Tc 002
Coefficient 800
Power 150
Las modelaciones realizadas arrojan los resultados presentados en la Figura 4-10 y
Figura 4-11 Para todas las batimetriacuteas realizadas el modelo de Ackers amp White fue el
que mejor reprodujo los oacuterdenes de magnitud de la profundidad de socavacioacuten general
medidos en campo
A pesar que los resultados no se ajustan estrictamente a los cambios medidos en el
lecho es una muy buena aproximacioacuten maacutes si se tiene en cuenta que la modelacioacuten se
realizoacute a partir de caudales diarios y se estaacute validando con batimetriacuteas de periodicidad
bienal De manera que es prudente afirmar que mediante modelos hidrodinaacutemicos se
puede simular adecuadamente los cambios en el lecho tras el traacutensito de una serie de
caudales o de una hidroacutegrafa en particular siendo el modelo de transporte maacutes flexible y
de mejor ajuste el propuesto por Ackers amp White
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 91
Figura 4-10 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2003 y 2005
y = 07402x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 06638x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
MPM_RLineal (MPM_R)
y = 07958x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 07914x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
MPM_R
Lineal (MPM_R)
92 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-11 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2007 y 2009
422 Resultados del modelo SRH-1D 30
El modelo SRH-1D resuelve el mismo conjunto de ecuaciones que el HEC-RAS para
predecir cambios en el lecho
y = 08265x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2007
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 07147x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2007
MPM_RLineal (MPM_R)
y = 06925x
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 06878x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
MPM_R
Lineal (MPM_R)
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 93
Para lechos de gravas SRH-1D dispone de 7 ecuaciones para estimar la capacidad de
transporte de la corriente Wilcock amp Crowe Parker Gaeuman Wu et al Yang Meyer-
Peter amp Muller y Ackers amp White
Todas las modelaciones se realizaron para las condiciones definidas en el anaacutelisis de
sensibilidad las cuales se resumen en la Tabla 4-4
Tabla 4-4 Paraacutemetros de modelacioacuten del modelo SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Ver Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Ver Capiacutetulo 2)
Temperatura 17degC
Espesor de la capa liacutemite 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 002
Factor de exposicioacuten 06
Los modelos de Yang Meyer-Peter amp Muller y Ackers amp White no permiten ser
calibrados en SRH-1D
Para este grupo de modelos se presentan los resultados obtenidos en la Figura 4-12
Como se observa en la graacutefica no existe un comportamiento caracteriacutestico de la
socavacioacuten estimada por los modelos respecto a la observada en el riacuteo Medelliacuten La
uacutenica tendencia que se observa es para el antildeo 2009 que mediante la ecuacioacuten de Yang
se estiman profundidades de socavacioacuten correspondientes al 70 de la magnitud real
94 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-12 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante las ecuaciones de Ackers amp White Meyer-Peter amp Muller y Yang en el modelo
SRH-1D
Los modelos de Meyer-Peter amp Muller y Ackers amp White en general tienden a
sobrestimar la socavacioacuten en el tramo analizado sin embargo dada la dispersioacuten de los
resultados no es posible sacar conclusiones generales de este caso
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
Ackers Meyer Yang
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
Ackers Meyer Yang
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cva
cioacute
n c
alc
ula
da
(m
)
Socavacioacuten observada (m)
2007
Ackers Meyer Yang
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
Ackers Meyer Yang
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 95
Los modelos de Wilcock amp Crowe y Gaeuman fueron descartados del anaacutelisis pues para
los paraacutemetros nuacutemero de Shields y coeficiente de escondimiento miacutenimos
seleccionados (c=002 y α=033)agradan el lecho tal como se ve en la Figura 4-13
Figura 4-13 Perfil del lecho modelado mediante las ecuaciones de Wilcock amp Crowe y
Gaeuman
Para la modelacioacuten de socavacioacuten con los modelos de Parker y Wu et al se tomoacute como
punto de partida base el nuacutemero Shields c=002 hasta encontrar un valor con el que se
obtuvo la mejor calibracioacuten
Los resultados obtenidos para la mejor calibracioacuten son c=00275 y c=0035 para los
modelos de Parker y Wu et al respectivamente Los resultados obtenidos para estas
modelaciones se presentan en la Figura 4-14
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Perfil 2001
Wilcock
Gaeuman
96 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-14 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados en el modelo SRH-1D
En teacuterminos generales ambas formulaciones tienden a sobrestimar la socavacioacuten sin
embargo dan un orden de la magnitud del proceso y simulan el proceso natural de
socavacioacuten adecuadamente A pesar de los aceptables resultados la ganancia respecto
a los resultados obtenidos por el modelo HEC-RAS no son significativas por el contrario
el proceso de construccioacuten de un modelo en SRH-1D es mucho mayor que en HEC-RAS
ya que el SRH-1D no posee una interfaz graacutefica y es muy sensible ante la variacioacuten de
cualquier paraacutemetro de modelacioacuten
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
Parker
Wu
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
Parker
Wu
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cva
cioacute
n c
alc
ula
da
(m
)
Socavacioacuten observada (m)
2007
Parker
Wu
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
Parker
Wu
Capiacutetulo 5 Metodologiacutea propuesta
Expuestas las ventajas la mayor confiabilidad y el hecho que emplear modelos
computacionales no genera esfuerzos adicionales para estimar la socavacioacuten pues para
obtener el paraacutemetro q se requiere del montaje de un modelo hidraacuteulico este trabajo
propone una guiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten en corrientes con dos
grados de libertad a partir del modelo unidimensional HEC-RAS que presentoacute mejores
resultados en el caacutelculo de la socavacioacuten con base en las mediciones del riacuteo Medelliacuten
La informacioacuten baacutesica para construir el modelo de socavacioacuten se basa en tres moacutedulos
geometriacutea del modelo informacioacuten hidromeacutetrica informacioacuten de sedimentos
51 Geometriacutea del modelo
En el moacutedulo de geometriacutea se deben tener las secciones transversales del tramo
analizado La separacioacuten recomendada para las secciones se determina de acuerdo a la
relacioacuten propuesta por Samuel
( )
Donde DH(bf) corresponde a la profundidad hidraacuteulica promedia en flujo a banca llena y So
a la pendiente promedio del cauce
Si se cuenta con la informacioacuten suficiente (curva caudal-elevacioacuten) se debe calibrar el
coeficiente de rugosidad de Manning En caso contrario hacer uso de procedimientos
como el propuesto por Cowan (1956) para estimar adecuadamente tal paraacutemetro
52 Informacioacuten hidromeacutetrica
La informacioacuten hidromeacutetrica debe ingresarse en el moacutedulo del HEC RAS ldquoquasi-unsteady
flow datardquo Se debe ingresar la hidroacutegrafa de crecientes o la serie de caudales a modelar
98 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
seguacuten sea el tipo de socavacioacuten general a modelar corto o largo plazo y la condicioacuten de
frontera del modelo
La resolucioacuten de la informacioacuten estaraacute condicionada por la disponibilidad y por el tipo de
anaacutelisis a realizar En caso de contar con informacioacuten diaria de caudales o niveles se
recomienda usar un tamantildeo de paso (Computational Increment) de 1 h seguacuten el anaacutelisis
de sensibilidad desarrollado en el Capiacutetulo 3 En caso que la resolucioacuten temporal de la
informacioacuten sea distinta a la analizada en este estudio se recomienda hacer un anaacutelisis
de sensibilidad como el presentado en el capiacutetulo 3 con el fin de encontrar un Δt oacuteptimo
para el tiempo de modelacioacuten y los resultados esperados
Se debe ingresar la serie de temperatura del agua para la misma duracioacuten del evento a
modelar En caso de no contar con datos de esta variable no se incurre en errores
significativos si se tiene la certeza que la temperatura del agua es mayor a 15degC en caso
de estimar la velocidad de caiacuteda mediante la ecuacioacuten de Toffaleti En caso de emplear
las ecuaciones de Rubey o Van Rijn la velocidad de caiacuteda es independiente de la
temperatura para el rango de material tamantildeo gravas
53 Informacioacuten de sedimentos
En el moacutedulo ldquoSediment Datardquo se deben ingresar 4 grupos de informacioacuten
sedimentoloacutegica La curva granulomeacutetrica del material que conforma el lecho los liacutemites
de erosioacuten de las secciones transversales las condiciones de frontera y los meacutetodos de
transporte
Para ingresar la curva granulomeacutetrica se debe tener en cuenta que el diaacutemetro tabulado
en la ventana de HEC-RAS corresponde al diaacutemetro maacuteximo de cada clase de
sedimentos mientras que el porcentaje de material que se debe ingresar corresponde al
diaacutemetro medio (Figura 5-1)
Metodologiacutea propuesta 99
Figura 5-1 Interfaz para ingresar la curva granulomeacutetrica en HEC-RAS
Para modelar los cambios en el lecho en riacuteos de gravas se recomienda emplear como
ecuacioacuten de transporte de sedimentos la ecuacioacuten propuesta por Ackers amp White con los
coeficientes calibrados en este estudio (Figura 5-2)
Figura 5-2 Interfaz para ingresar calibrar las ecuaciones de transporte de sedimentos
en HEC-RAS
Diaacutemetro maacuteximo de la clase
100 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
54 Ejecucioacuten del modelo
La modelacioacuten de cambios en el lecho se realiza en el moacutedulo ldquoPerform a sediment
transport simulationrdquo Se deben ingresar los tres moacutedulos previamente descritos que
conforman el modelo de socavacioacuten
Adicional a estos archivos se debe ingresar el intervalo en que se quiere visualizar y
tabular los archivos de salida El valor que se ingresa corresponde al nuacutemero de tamantildeos
de paso al cual se quiere que se visualice la solucioacuten En la Figura 5-3 a modo de
ejemplo se presenta el nuacutemero de pasos en que se tabuloacute la solucioacuten del modelo de
socavacioacuten desarrollado en el presente estudio correspondiente a 24 veces el tamantildeo de
paso es decir cada 24 h
Figura 5-3 Interfaz para definir los intervalos de los archivos de salida del modelo
HEC-RAS
55 Visualizacioacuten de resultados
Los resultados del modelo de socavacioacuten en HEC-RAS se visualizan en el menuacute View
Existen tres tipos de visualizacioacuten
1 Sediment spatial plot Permite visualizar y tabular la variacioacuten espacial de los
paraacutemetros hidraacuteulicos morfodinaacutemicos y de transporte estimados en la
modelacioacuten
Metodologiacutea propuesta 101
2 Sediment time series plot Permite visualizar y tabular la variacioacuten temporal de los
paraacutemetros hidraacuteulicos morfodinaacutemicos y de transporte estimados en la
modelacioacuten
3 Sediment XS bed change plot Permite visualizar los cambios de la seccioacuten
transversal en el tiempo
En la Figura 5-4 se presenta un desarrollo esquemaacutetico de la metodologiacutea propuesta
para estimar la profundidad de socavacioacuten general
Figura 5-4 Esquema de la propuesta metodoloacutegica
Limitaciones
Los riacuteos son sistemas altamente dinaacutemicos en los que la simulacioacuten de las variables
geomeacutetricas de un cauce con lecho moacutevil requiere de buena informacioacuten para la
construccioacuten del modelo y su calibracioacuten
La dificultad maacutes importante fue encontrar un tramo de estudio instrumentado
hidromeacutetricamente y con informacioacuten perioacutedica de cambios en el lecho que fuera estable
en las bancas dada la naturaleza de los modelos empleados para la simulacioacuten de
cambios en el lecho (empiacutericos e hidrodinaacutemicos 1D)
El caso de estudio analizado (riacuteo Medelliacuten tramo Girardota-El Hatillo) es un tramo que no
cumple tales condiciones pues a pesar de contar con registro perioacutedico de cambios en el
lecho asociados a ciertas condiciones hidromeacutetricas medidas la divagacioacuten del cauce y
los cambios en el ancho de la seccioacuten dificultaron el anaacutelisis de socavacioacuten general pues
tales cambios afectan el equilibrio de sedimentos en el tramo de estudio
Adicionalmente la poca informacioacuten para la caracterizacioacuten del material que conforma el
lecho tambieacuten se convierte en una limitante para obtener mejores resultados en la
modelacioacuten pues es una variable condicionante para estimar las tasas reales de
transporte de sedimentos y de resistencia a la erosioacuten del lecho
Dada la frecuencia con que se realizaron las batimetriacuteas en el tramo de estudio se hizo
imposible evaluar la socavacioacuten general durante eventos de crecientes sin embargo con
el trabajo realizado es posible afirmar que para eventos particulares seriacutea maacutes posible
encontrar resultados maacutes ajustados a la realidad
Otra limitante importante estaacute en la falta de informacioacuten batimeacutetrica e hidromeacutetrica de otro
tramo de un cauce de montantildea que permita validar la calibracioacuten realizada para los
modelos hidrodinaacutemicos evaluados
104 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Por uacuteltimo dadas las simplificaciones realizadas para poder comparar los resultados de
las ecuaciones empiacutericas con modelos hidrodinaacutemicos como trabajo futuro se puede
evaluar la simulacioacuten de cambios en el lecho de riacuteos de montantildea mediante modelos 2D
como el CCHE-2D o el SRH-2D pues la informacioacuten base con la que se realizoacute este
estudio lo permite
Conclusiones
De la informacioacuten de cambios en el lecho para las 21 secciones transversales disponibles
en el tramo de estudio analizado soacutelo se evaluoacute la aplicacioacuten de los modelos propuestos
en las secciones que mostraron profundidades de socavacioacuten significativas mayores a
05 m Con base en la capacidad de transporte de flujo del cauce se definieron 10
secciones de anaacutelisis para la socavacioacuten general ya que son secciones que dada su
localizacioacuten en planta y perfil tienden a sufrir procesos de socavacioacuten del lecho
Las metodologiacuteas tradicionales para estimar socavacioacuten general muestran una gran
dependencia del caudal unitario que genera tal socavacioacuten Para una simulacioacuten de los
caudales medios del riacuteo Medelliacuten existe una gran variabilidad entre los valores de
socavacioacuten obtenidos entre ellas y todas subestimaron la socavacioacuten ocurrida en los
periodos de anaacutelisis Este anaacutelisis permite concluir que todas las ecuaciones empiacutericas
podriacutean simular los cambios medidos en el lecho variando el caudal de anaacutelisis por uno
de menor recurrencia Asimismo es claro que estas metodologiacuteas pueden reproducir el
comportamiento del proceso de socavacioacuten a escala de seccioacuten pero su formulacioacuten es
limitada para evaluar los procesos a escala de tramo pues no tiene en cuenta el aporte o
deacuteficit de carga de sedimentos aguas arriba de la seccioacuten de intereacutes
Mediante modelacioacuten hidrodinaacutemica los resultados obtenidos mejoran notablemente
respecto a los obtenidos mediante las ecuaciones tradicionales encontrando magnitudes
de socavacioacuten estimadas hasta de un 80 de la socavacioacuten observada en las secciones
de control definidas en este estudio
De las ecuaciones de transporte de sedimentos aplicables a sedimentos gruesos y
disponibles en HEC-RAS la ecuacioacuten que mejor simuloacute el caacutelculo de la profundidad de
106 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
socavacioacuten es la propuesta por Ackers amp White con una disminucioacuten en el paraacutemetro de
movilidad criacutetico correspondiente a A=010 Esta disminucioacuten es vaacutelida teniendo en
cuenta que en riacuteos de montantildea el lecho es de granulometriacutea extendida situacioacuten que
favorece el movimiento de las partiacuteculas gruesas al quedar expuestas a los esfuerzos de
arrastre tras el movimiento inicial de las partiacuteculas maacutes finas (Van Rijn 2007)
Para el montaje de los modelos hidrodinaacutemicos se encontroacute que el uacutenico paraacutemetro
sensible a los cambios en el lecho es la ecuacioacuten de transporte de sedimentos utilizada
pues paraacutemetros como la temperatura velocidad de caiacuteda tamantildeo de paso y espesor de
la capa activa generan cambios en los resultados del orden de centiacutemetros
El modelo SRH-1D tiene como limitante que no posee una interfaz graacutefica que facilite la
construccioacuten del modelo hidrodinaacutemico ademaacutes que soacutelo permite la calibracioacuten del
esfuerzo criacutetico de Shields en los modelos de Parker Wu et al Wilcock amp Crowe y
Gaeuman Para estos dos uacuteltimos modelos se tuvo dificultades con los resultados
obtenidos pues en el tramo de inicio se generaban zonas de agradacioacuten que
naturalmente no ocurren Por tanto estas metodologiacuteas se descartaron del anaacutelisis
En el modelo SRH-1D los mejores resultados se obtuvieron con las ecuaciones de
transporte de Parker y Wu et al para un nuacutemero de Shields criacutetico de c=00275 y
c=0035 respectivamente Los resultados son de igual calidad a los obtenidos mediante
la modelacioacuten en el HEC-RAS sin embargo al no poseer interfaz graacutefica el montaje del
modelo se hace maacutes dispendioso
La metodologiacutea propuesta para estimar la profundidad de socavacioacuten en riacuteos de
montantildea se basoacute en la construccioacuten y desarrollo de un modelo de socavacioacuten en el
software HEC-RAS pues posee una interfaz graacutefica simple y tiene incorporada la
ecuacioacuten de transporte de Ackers amp White que seguacuten los anaacutelisis realizados modela
adecuadamente los procesos de socavacioacuten en una corriente de estas caracteriacutesticas
con el valor agregado que permite ajustar los paraacutemetros de la ecuacioacuten para casos
particulares
Referencias
AKSOY H amp KAVVAS ML 2005 A review of hillslope and watershed scale erosion
and sediment transport models CATENA Vol 64 p 247 ndash 271
AacuteREA METROPOLITANA DEL VALLE DE ABURRAacute 2007 Disentildeo y puesta en marcha
de la segunda etapa de la red de monitoreo ambiental en la cuenca hidrograacutefica del riacuteo
Aburraacute en jurisdiccioacuten del Aacuterea metropolitana del Valle de Aburraacute
AacuteREA METROPOLITANA DEL VALLE DE ABURRAacute 2008 Plan de Ordenamiento y
Manejo de la Cuenca del riacuteo Aburraacute Medelliacuten 238 p
AacuteREA METROPOLITANA DEL VALLE DE ABURRAacute 2011 Red de monitoreo ambiental
en la cuenca hidrograacutefica del riacuteo Aburraacute en jurisdiccioacuten del Aacuterea metropolitana del Valle
de Aburraacute Fase III
ALEKSEEVSKIY NI BERKOVICH KM amp CHALOV RS 2008 Erosion sediment
transportation and accumulation in rivers International Journal of Sediment Research
Vol 23 p 93 ndash 105
AUTUMN GOLDEN L amp SPRINGER GS 2006 Channel geometry median grain size
and stream power in small mountain stream Geomorphology Vol 78 p 64 ndash 76
BAGNOLD R A 1980 An empirical correlation of bedload transport rates in flumes and
natural rivers Proc R Soc London A 372 453-473
CHEN Q 2008 One-Dimensional Numerical Simulation Of Non-Uniform Sediment
Transport Under Unsteady Flows Journal of Sediment Research
108 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
CSERKEacuteSZ-NAGY Aacute ET AL 2010 Erosional scours and meander development in
response to river engineering Middle-Tisza region Hungary Proc Geol Assoc
doi101016jpgeola200912002
FARIAS HD PILAacuteN MT PECE FJ OLMOS LA 2003 Erosioacuten General en Riacuteos
con Lechos Arenosos Nuevas Tendencias en Hidraacuteulica de Riacuteos Memorias del Primer
Simposio Regional sobre Hidraacuteulica de Riacuteos ISBN 987-20109-1-9 (libro) 987-20109-2-7
(CD-ROM) Buenos Aires Argentina Nov 2003
FULLER IC LARGE ARG amp MILAN DJ 2003 Quantifying channel development
and sediment transfer following chute cutoff in a wandering gravel-bed river
Geomorphlogy Vol 54 p 307 ndash 323
FUNG CHUN-LI ET AL 2005 Estimates of present-day erosion based on sediment
transport in rivers a case study in Taiwan CR Geoscience Vol 337 p 64 ndash 80
GUEVARA ME 2003 Socavacioacuten en puentes Universidad del Cauca
GUITELMAN A DEL VALLE A amp BEBCZUK AS 2006 Comparacioacuten de meacutetodos de
caacutelculo de erosioacuten en puentes En III Congreso Iberoamericano sobre control de la
erosioacuten y los sedimentos Buenos Aires Argentina
HUANG S L 2007 Effects of using different sediment transport formulate and methods
of computing Manningrsquos coefficient on numerical modeling of sediment transport Journal
of hydraulic research Vol 45 No 3 pp347-356
HUANG J V amp GREIMANN B 2012 SRH-1D 30 Userrsquos Manual US Department of
Interior Bureau of Reclamation
JIA Y amp SCOTT S 2004 Simulation of sediment transport and channel morphology
change in large river systems Us-China Workshop On Advanced Computational
Modelling In Hydroscience amp Engineering Oxford Mississippi USA
Referencias 109
JULIEN PY 2010 Erosion and Sedimentation Second edition Ed Cambridge
LEOPOLD LB WOLMAN MG MILER JP 1964 Fluvial Processes in
Geomorphology Freeman San Francisco
MARTIacuteN VIDE JP 2003 Ingenieriacutea Fluvial Universitat Politecirccnica de Catalunya
Edicions UCP
MAZA ALVAREZ JA amp GARCIacuteA FLORES M 1996 Manual de Ingenieriacutea de Riacuteos
Series del Instituto de Ingenieriacutea UNAM Comisioacuten Nacional de Aguas Meacutexico DF
MELVILLE BW amp COLEMAN SE 2000 Bridge Scour Water Resources Publications
LLC
MERRITT WS LETCHER RA amp JAKEMAN AJ 2003 A review of erosion and
sediment transport models Environmental Modelling amp Software Vol 18 p 761 ndash 799
MONTGOMERY DR BUFFINGTON JM 1993 Channel classification prediction of
channel response and assessment of channel conditions Report TFW-SH10-93-002
Washington Departament of Natural Resources
POSADA GARCIacuteA L 1994 Transporte de Sedimentos Universidad Nacional de
Colombia Facultad de Minas Medelliacuten
POSADA GARCIacuteA L amp MONTOYA JARAMILLO LJ 2000 Capacidad de transporte de
sedimentos en cuencas con informacioacuten escasa En XIV Seminario de Hidraacuteulica e
Hidrologiacutea 7-9 de septiembre Villa de Leyva Boyacaacute
RECLAMATION 2008 Erosion and Sedimentation Manual US Bureau of Reclamation
Denver Technical Service Center Denver CO wwwusbrgovpmtssediment
SCHREIDER M SCACCHI G amp FRANCO F 2001 Aplicacioacuten del meacutetodo de
Lischtvan y Levediev al caacutelculo de la socavacioacuten general Ingenieriacutea Hidraacuteulica en
Meacutexico Vol 16 p 16 ndash 26
110 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
SCHUMM S A 1977 The Fluvial System Jhon Wiley amp sons New York
TORIZZO M amp PITLICK J 2004 Magnitude-frequency of bed load transport in mountain
streams in Colorado Journal of Hydrology Vol 290 p 137 ndash 151
US ARMY CORPS OF ENGINEERS 1998 River Analysis System HEC-RAS User
Manual-Draft Hydrologic Engineering Center Davis Flood Plain Management Program
Handbook for Publics Officials Department of the Army State of California Written by Mr
Gary W Brunner
US ARMY CORPS OF ENGINEERS 2010 HEC-RAS River Analysis System
Hydraulic Reference Manual Version 41 Department of the Army State of California
Van Rijn LC 2007 Unified view of sediment transport by currents and waves Graded
Beds Journal of Hydraulic Engineering Vol 133 No 7
YAGER EM KIRCHNER JW amp DRIETRICH WE 2007 Calculating bed load transport
in steep boulder bed channels Water Resources Research Vol 43
WU W 2001 ldquoCCHE-2D Sediment Transpor Modelrdquo School of Engineering Center for
Computacional Hydroscience of Enginnering The University of Mississippi Mississippi
Anexo A Secciones Batimeacutetricas
Seccioacuten 1
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
1340
1342
0 50 100 150 200
Co
ta (
msn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005
ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
112 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 2
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
1340
1342
0 20 40 60 80 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 113
Seccioacuten 3
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
1333
1334
1335
1336
0 20 40 60 80 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
114 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 4
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
250 260 270 280 290 300 310 320
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 115
Seccioacuten 5
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 20 40 60 80 100 120
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
116 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 6
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
150 170 190 210 230 250
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 117
Seccioacuten 7
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
350 400 450 500 550
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
118 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten CA-1
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
30 50 70 90 110
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 119
Seccioacuten CA-2
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
1333
50 60 70 80 90 100 110
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
120 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten CA-3
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
30 50 70 90 110
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 121
Seccioacuten 9
1322
1323
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
70 90 110 130 150
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
122 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 10
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
430 440 450 460 470 480 490 500
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 123
Seccioacuten 11
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
300 350 400 450
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
124 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 12
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
1340
0 20 40 60 80 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 125
Seccioacuten 13
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 50 100 150 200 250 300
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
126 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 14
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
0 100 200 300 400 500
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 127
Seccioacuten 15
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 50 100 150 200 250
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
128 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 16
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
70 90 110 130 150 170
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 129
Seccioacuten 17
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
40 50 60 70 80 90 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
130 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 18
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
80 90 100 110 120 130
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 131
Seccioacuten 19
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
0 20 40 60 80
Co
ta (
ms
nm
)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Contenido XI
Contenido
Paacuteg
Resumen IX
Lista de figuras XIII
Lista de tablas XVI
Introduccioacuten 1
Objetivos 5
Capiacutetulo 1 Marco Teoacuterico 7 11 Socavacioacuten 7
111 Factores que influyen en la socavacioacuten 7 112 Tipos de socavacioacuten 8
12 Modelacioacuten de la socavacioacuten 11 121 Teoriacutea del reacutegimen 11 122 Metodologiacuteas de velocidad competente 13
13 Modelos hidrodinaacutemicos 15 131 HEC-RAS 16 132 SRH-1D 19
14 Ecuaciones de transporte de sedimentos no cohesivos 21 141 Meyer-Peter amp Muller (1948) 23 142 Ackers amp White (1973) 24 143 Yang (1984) 25 144 Parker (1990) 25 145 Wu Wang amp Jia (2000) 26 146 Wilcock amp Crowe (2003) 27 147 Wilcock amp Crowe modificado por Gaeuman (2009) 28
Capiacutetulo 2 Caso de Estudio 29 21 Generalidades 29 22 Informacioacuten base 32 23 Batimetriacuteas 33 24 Informacioacuten hidromeacutetrica 35 25 Caracterizacioacuten del sedimento 40 26 Escenarios de modelacioacuten 43
Capiacutetulo 3 Anaacutelisis de Sensibilidad 47 31 Sensibilidad de paraacutemetros en las metodologiacuteas empiacutericas y semi-empiacutericas 47 32 Sensibilidad de paraacutemetros en los modelos hidrodinaacutemicos 51
XII Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
321 Anaacutelisis de sensibilidad en HEC-RAS 41 51 322 Anaacutelisis de sensibilidad en SRH-1D 30 65
Capiacutetulo 4 Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 77 41 Caacutelculo de la socavacioacuten general mediante modelos semi-empiacutericos 80 42 Caacutelculo de la socavacioacuten general mediante la aplicacioacuten de modelos hidrodinaacutemicos 84
421 Resultados del modelo HEC-RAS 41 85 422 Resultados del modelo SRH-1D 30 92
Capiacutetulo 5 Metodologiacutea propuesta 97 51 Geometriacutea del modelo 97 52 Informacioacuten hidromeacutetrica 97 53 Informacioacuten de sedimentos 98 54 Ejecucioacuten del modelo 100 55 Visualizacioacuten de resultados 100
Limitaciones 103
Conclusiones 105
Referencias 107
Anexo A Secciones Batimeacutetricas 111
Contenido XIII
Lista de figuras
Paacuteg Figura 1-1 Analogiacutea de la balanza de Lane 10
Figura 1-2 Esquema de seccioacuten con perfil de socavacioacuten 13
Figura 2-1 Cuenca del riacuteo Medelliacuten hasta el tramo de estudio 30
Figura 2-2 Panoraacutemica del tramo de estudio sobre el riacuteo Medelliacuten 31
Figura 2-3 Evolucioacuten temporal del perfil altimeacutetrico del tramo de estudio 34
Figura 2-4 Localizacioacuten de las estaciones hidromeacutetricas y del tramo de estudio 36
Figura 2-5 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten RMS22-Girardota 37
Figura 2-6 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten Descarga Tasajera 38
Figura 2-7 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten RMS13-El Hatillo 38
Figura 2-8 Series de caudales medios diarios usadas de las estaciones RMS13-El
Hatillo y RMS22-Girardota 39
Figura 2-9 Curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El Hatillo 40
Figura 2-10 Curvas granulomeacutetricas de los sedimentos del lecho de la estacioacuten
Girardota (AMVA 2007) 41
Figura 2-11 Curva granulomeacutetrica integrada para caracterizar el lecho del tramo de
estudio 42
Figura 2-12 Curva de descarga de sedimentos totales 43
Figura 3-1 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten con el diaacutemetro caracteriacutestico
para un caudal unitario q=15 m3sm 49
Figura 3-2 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten (Lischtvan-Lebediev) con el
diaacutemetro caracteriacutestico para un caudal entre 10 y 250 m3s 50
Figura 3-3 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten con el caudal unitario para un
diaacutemetro caracteriacutestico d50=21 mm 50
Figura 3-4 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten (Lischtvan-Lebediev) con un
diaacutemetro caracteriacutestico entre 2 y 64 mm 51
Figura 3-5 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo 53
Figura 3-6 Variacioacuten de los tiempos de modelacioacuten 54
Figura 3-7 Sensibilidad de profundidad de socavacioacuten con la temperatura 55
Figura 3-8 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la ecuacioacuten de velocidad
de caiacuteda 57
Figura 3-9 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro A 59
Figura 3-10 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro m 59
Figura 3-11 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro CA 60
Figura 3-12 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c 61
XIV Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-13 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro
ldquoCoefficientrdquo 62
Figura 3-14 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro ldquoPowerrdquo
62
Figura 3-15 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten calculada por el meacutetodo de
Yang con la ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda 63
Figura 3-16 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c 64
Figura 3-17 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo en
SRH-1D 67
Figura 3-18 Tiempos de modelacioacuten en SRH-1D 67
Figura 3-19 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la temperatura en SRH-
1D 69
Figura 3-20 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el espesor de la capa
activa en SRH-1D 70
Figura 3-21 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del nuacutemero de Shields criacutetico
en SRH-1D 72
Figura 3-22 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el nuacutemero de Shields
criacutetico 72
Figura 3-23 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el coeficiente del factor
de exposicioacuten 74
Figura 3-24 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente del factor de
exposicioacuten 74
Figura 4-1 Esquema del modelo hidraacuteulico construido en HEC-RAS 78
Figura 4-2 Perfil de la capacidad de transporte de flujo 79
Figura 4-3 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2003 82
Figura 4-4 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2005 83
Figura 4-5 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2007 83
Figura 4-6 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2009 84
Figura 4-7 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Yang en el modelo HEC-RAS 87
Figura 4-8 Ventana de calibracioacuten de las ecuaciones de transporte en el modelo HEC-
RAS 88
Figura 4-9 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller en el modelo HEC-RAS
89
Figura 4-10 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2003 y 2005 91
Figura 4-11 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2007 y 2009 92
Contenido XV
Figura 4-12 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante las ecuaciones de Ackers amp White Meyer-Peter amp Muller y Yang en el modelo
SRH-1D 94
Figura 4-13 Perfil del lecho modelado mediante las ecuaciones de Wilcock amp Crowe y
Gaeuman 95
Figura 4-14 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados en el modelo SRH-1D 96
Figura 5-1 Interfaz para ingresar la curva granulomeacutetrica en HEC-RAS 99
Figura 5-2 Interfaz para ingresar calibrar las ecuaciones de transporte de sedimentos
en HEC-RAS 99
Figura 5-3 Interfaz para definir los intervalos de los archivos de salida del modelo
HEC-RAS 100
Figura 5-4 Esquema de la propuesta metodoloacutegica101
Contenido XVI
Lista de tablas
Paacuteg Tabla 1-1 Formulaciones para estimar la velocidad criacutetica 14
Tabla 1-2 Coeficientes empiacutericos de las formulaciones para estimar la profundidad de
socavacioacuten general 15
Tabla 1-3 Ecuaciones de transporte de sedimentos 22
Tabla 1-4 Coeficientes de la ecuacioacuten de Ackers amp White 25
Tabla 2-1 Secciones batimeacutetricas levantadas a lo largo del tramo de estudio 34
Tabla 2-2 Estaciones hidromeacutetricas empleadas en el estudio 36
Tabla 2-3 Diaacutemetros caracteriacutesticos del riacuteo Medelliacuten en el tramo de estudio 41
Tabla 2-4 Escenarios de simulacioacuten para flujo no permanente 44
Tabla 2-5 Escenarios de simulacioacuten en HEC-RAS 44
Tabla 2-6 Escenarios de simulacioacuten en SRH-1D 45
Tabla 3-1 Codificacioacuten para las ecuaciones empiacutericas de profundidad de socavacioacuten
general 47
Tabla 3-2 Variacioacuten de los paraacutemetros de las ecuaciones de socavacioacuten general 48
Tabla 3-3 Datos de entrada del modelo HEC-RAS 52
Tabla 3-4 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo 52
Tabla 3-5 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura
54
Tabla 3-6 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la velocidad de
caiacuteda 56
Tabla 3-7 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Ackers amp
White 58
Tabla 3-8 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Meyer-Peter amp
Muller 61
Tabla 3-9 Datos de entrada para la modelacioacuten de socavacioacuten en SRH-1D 65
Tabla 3-10 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo en SRH-1D 66
Tabla 3-11 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la
temperatura en SRH-1D 68
Tabla 3-12 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D 70
Tabla 3-13 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D 71
Contenido XVII
Tabla 3-14 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente de
factor de exposicioacuten 73
Tabla 4-1 Secciones seleccionadas para el anaacutelisis de socavacioacuten 79
Tabla 4-2 Caudales medios para los periodos de modelacioacuten 81
Tabla 4-3 Paraacutemetros calibrados para las ecuaciones de Ackers amp White y Meyer-
Peter amp Muller 90
Tabla 4-4 Paraacutemetros de modelacioacuten del modelo SRH-1D 93
Introduccioacuten
El conocimiento de los procesos hidrodinaacutemicos y morfoloacutegicos de una corriente aluvial
dadas unas condiciones hidroloacutegicas conocidas permite desarrollar un adecuado plan de
manejo de los disentildeos hidraacuteulicos que se lleven a cabo en dicho cauce Entre los
procesos fluviales se destacan tres procesos como elementales la erosioacuten el transporte
y la depositacioacuten de sedimentos
La erosioacuten fluvial puede darse tanto en las bancas como en el fondo dependiendo los
grados de libertad del cauce (Maza Aacutelvarez amp Garciacutea Flores 1996) La erosioacuten natural del
fondo en cauces naturales producida por un incremento del caudal liacutequido sea por
crecidas naturales o inducidas es llamada socavacioacuten general y la estimacioacuten de su
profundidad es un tema de gran importancia en ingenieriacutea fluvial especialmente uacutetil para
la toma de decisiones en el disentildeo de obras de cruce a traveacutes del cauce tales como
puentes tuberiacuteas tuacuteneles subfluviales etc (Farias 2003)
La socavacioacuten general es un proceso fiacutesico complejo cuyas bases teoacutericas auacuten no se
encuentran bien definidas y no es posible estimar con confianza los cambios en el lecho
tras el traacutensito de un flujo Los factores que influyen en la socavacioacuten general se pueden
agrupar en tres grupos factores geomorfoloacutegicos factores de transporte y el tipo de
material que conforma el lecho todos factores uacutenicos para cada riacuteo lo cual dificulta la
existencia de una ley general (Melville amp Coleman 2000)
Uno de los factores fundamentales para estimar la profundidad de socavacioacuten en
cualquier tipo de cauce natural es el tipo de material del lecho que conforma el cauce y
estaacute expuesto a las fuerzas erosivas de la corriente El tipo de material que conforma el
cauce hace referencia al tamantildeo del mismo e investigaciones han demostrado que en
riacuteos aluviales es decir aquellos que corren sobre materiales transportados por el propio
riacuteo en el pasado geoloacutegico la granulometriacutea del material del lecho estaacute directamente
relacionada con las caracteriacutesticas geomorfoloacutegicas de un corriente (Autumn amp Springer
2 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
2006) Por lo tanto el estudio de socavacioacuten se puede acotar a riacuteos de montantildea
(caracteriacutestica geomorfoloacutegica) en los cuales el tamantildeo medio de las partiacuteculas que
conforman el lecho son superiores a 2 mm y en general corresponden a corrientes con
buena capacidad de transporte valles encantildeonados y con pendientes longitudinales
superiores a 01 (Leopold Wolman amp Miller 1964) Este tipo de cauces son
caracteriacutesticos en la geografiacutea del Valle de Aburraacute
Los primeros pasos en la hidraacuteulica fluvial para determinar la profundidad de socavacioacuten
partieron de la teoriacutea del reacutegimen formulaciones completamente empiacutericas entre las que
se destacan la de Lacey (1930) y Blench (1939)
Posteriormente a partir de la deacutecada de los 60 se le dio un nuevo enfoque a las
metodologiacuteas desarrolladas para calcular la profundidad de socavacioacuten basadas en el
equilibrio entre la velocidad de flujo y la velocidad criacutetica para el material que conforma el
lecho entre las que se destacan las formulaciones de Lischtvan amp Lebediev (1959)
Laursen (1963) Maza Aacutelvarez (1973) y Neill (1980) entre otras Todas estas
formulaciones semi-empiacutericas en su desarrollo conceptual parten de hipoacutetesis que
simplifican el problema entre las que se destaca la asuncioacuten de flujo permanente
situacioacuten que durante una creciente no ocurre y que no tiene en cuenta que la iniciacioacuten
del movimiento de las partiacuteculas de fondo ocurre luego de un denominado tiempo de
ldquostressrdquo Asimismo la velocidad criacutetica es calculada a partir de coeficientes empiacutericos que
representan las condiciones de los cauces donde fueron calibrados y se debe verificar su
aplicacioacuten en otras cuencas sin mencionar que el efecto de escondimiento de las
partiacuteculas no son tenidas en cuenta por ninguna de estas metodologiacuteas (Schreider et al
2001 Yager Kirchner amp Drietrich 2007)
Por otro lado con el desarrollo de herramientas de modelacioacuten hidrodinaacutemica que
incluyen moacutedulos de transporte de sedimentos y cambios en el lecho (como el HEC-RAS
o el SRH-1D) es posible modelar procesos de agradacioacuten y degradacioacuten del lecho a
partir de las ecuaciones de transporte y de continuidad de sedimentos
Bajo el panorama expuesto este trabajo presenta una comparacioacuten entre las
formulaciones empiacutericas para estimar la profundidad de socavacioacuten general y los
Introduccioacuten 3
resultados obtenidos mediante la modelacioacuten morfo-dinaacutemica en un riacuteo de gravas como
el riacuteo Medelliacuten y propone una metodologiacutea para el caacutelculo de la profundidad de
socavacioacuten general ocurrida durante una creciente a partir de modelos computacionales
que tienen en cuenta el traacutensito de flujo no permanente la gradacioacuten del lecho el factor
de escondimiento y condiciones para la iniciacioacuten del movimiento (Melville amp Coleman
2000) como el HEC-RAS o el SRH-1D
Este documento se distribuye de la siguiente forma en el capiacutetulo 1 se hace una
descripcioacuten de conceptos teoacutericos de la socavacioacuten asiacute como su formulacioacuten matemaacutetica
desde varios enfoques En el capiacutetulo 2 se presentan las caracteriacutesticas
geomorfomeacutetricas hidromeacutetricas y sedimentoloacutegicas del tramo analizado y los
escenarios de modelacioacuten propuestos En el capiacutetulo 3 se realiza un anaacutelisis de
sensibilidad de los paraacutemetros de los modelos evaluados y posteriormente en el
capiacutetulo 4 se muestran los resultados de las modelaciones de socavacioacuten mediante los
diferentes meacutetodos propuestos para su comparacioacuten y asiacute proponer la metodologiacutea maacutes
apropiada para modelar el proceso de socavacioacuten descrita en el capiacutetulo 5 Finalmente
se presentan las limitaciones que se tuvieron para mejorar los resultados obtenidos y las
conclusiones de este trabajo
Objetivos
Objetivo General
Desarrollar una metodologiacutea para el caacutelculo de la profundidad de socavacioacuten general
apoyada en modelos morfodinaacutemicos e hidrodinaacutemicos que incluyan herramientas de
modelacioacuten de transporte de sedimentos e iniciacioacuten de movimiento que representen
adecuadamente las condiciones de riacuteos con lecho de gravas
Objetivos Especiacuteficos
Recopilar las formulaciones maacutes utilizadas para el caacutelculo de la socavacioacuten general para
riacuteos con lecho de grava asiacute como las ecuaciones de transporte de sedimentos aplicables
a eacutestos
Identificar los paraacutemetros que tienen mayor influencia y sensibilidad en la modelacioacuten del
proceso de socavacioacuten general
Simular los cambios del lecho ocurridos tras el traacutensito de una serie de caudales
mediante los modelos HEC-RAS y SRH-1D que poseen moacutedulos de transporte de
sedimentos gruesos
Comparar e interpretar las diferencias entre los resultados de la estimacioacuten de la
profundidad de socavacioacuten general mediante los modelos hidrodinaacutemicos seleccionados
y las metodologiacuteas empiacutericas tradicionales
Capiacutetulo 1 Marco Teoacuterico
11 Socavacioacuten
La socavacioacuten es un tipo de erosioacuten hiacutedrica que hace referencia a la peacuterdida del material
del lecho y maacutergenes de un cauce debido a la capacidad de transporte asociada a un
evento hidroloacutegico La reduccioacuten de este nivel respecto a un nivel de referencia es
denominada profundidad de socavacioacuten La profundidad de socavacioacuten alcanzada
depende del tipo y tamantildeo de las partiacuteculas que conforman el lecho y la magnitud y
duracioacuten del evento hidroloacutegico
La socavacioacuten depende de muchos factores que pueden agruparse en dos grupos
principales los factores geomorfoloacutegicos y los factores de transporte
Ademaacutes la socavacioacuten puede clasificarse en dos tipos seguacuten su naturaleza socavacioacuten
general y socavacioacuten local
111 Factores que influyen en la socavacioacuten
Factores geomorfoloacutegicos
Los factores geomorfoloacutegicos hacen referencia a las caracteriacutesticas de la cuenca y el riacuteo
analizado Dentro de las caracteriacutesticas de la cuenca se incluyen los factores climaacuteticos y
los usos y tipos de suelos elementos de primera importancia para determinar las tasas
de erosioacuten y transporte en el sitio de intereacutes
Las caracteriacutesticas de mayor intereacutes son la pendiente la geometriacutea de la seccioacuten
transversal su forma en planta las caracteriacutesticas del material del lecho y las
condiciones de borde del canal
8 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
La caracterizacioacuten del material del lecho incluye la distribucioacuten del sedimento la
gradacioacuten la estratificacioacuten de capas en el lecho y la presencia de materiales cohesivos
Los sedimentos no cohesivos son aquellos cuyo movimiento depende solamente de las
propiedades de las partiacuteculas que los componen y de la posicioacuten relativa entre las
mismas Dentro de este grupo se encuentran las arenas y gravas Los sedimentos
cohesivos por el contrario son aquellos cuyo movimiento inicial depende de la compleja
interaccioacuten fiacutesico-quiacutemica entre las partiacuteculas coloidales y los efectos de la presioacuten de
poros La socavacioacuten en lechos de material cohesivo es un fenoacutemeno mucho maacutes
complejo y no puede ser evaluado seguacuten las caracteriacutesticas del tamantildeo de la partiacutecula
Otra caracteriacutestica importante son los controles geoloacutegicos pues determinan los liacutemites
probables de erosioacuten
Factores de transporte
Los factores de transporte se relacionan con el transporte tanto de agua como de
sedimentos Las caracteriacutesticas del flujo como la velocidad duracioacuten caudal y
frecuencia asiacute como las tasas de transporte y tipo de sedimento transportado durante
tales eventos son necesarias para estimar la profundidad de socavacioacuten
112 Tipos de socavacioacuten
Socavacioacuten general
La socavacioacuten general es aquella disminucioacuten en el nivel base del lecho del cauce como
consecuencia de aumento en la velocidad y el esfuerzo cortante del flujo en el lecho que
pone en movimiento las partiacuteculas de fondo y de las maacutergenes que se encuentran en
equilibrio indistintamente de la presencia o no de cualquier estructura antropogeacutenica
Los procesos fluviales y geomorfoloacutegicos que dan lugar a la socavacioacuten general ocurren
en un amplio rango de escalas espacio-temporales
Capiacutetulo 1 9
Dentro de la socavacioacuten general se incluyen los procesos de degradacioacuten naturales como
incisioacuten del lecho migracioacuten lateral cambios en las formas del lecho y socavacioacuten en
confluencias
En teacuterminos de escala espacial inestabilidades dentro de la cuenca pueden influir en los
procesos que contribuyen a la socavacioacuten general Por ejemplo cambios en los usos del
suelo pueden afectar la disponibilidad de sedimentos que transporta un riacuteo y por
consiguiente afectar directamente las tasas de socavacioacuten de alguacuten un tramo en
particular
Los cambios ocasionados por la socavacioacuten general a diferentes escalas espaciales son
proporcionales a la escala temporal en que ocurren es decir cambios en los patrones de
drenaje y perfiles longitudinales en una cuenca variacutean en escalas de tiempo geoloacutegicas
A escala de tramo el alineamiento de un cauce puede variar desde antildeos a siglos
cambios en la seccioacuten transversal pueden ocurrir de diacuteas a antildeos y cambios a escalas
locales como las formas del lecho pueden variar incluso a escala horaria
Los cambios a largo plazo son consecuencia de una degradacioacuten progresiva y cuasi-
permanente debida a cambios hidroloacutegicos yo geomorfoloacutegicos a escala de cuenca por
ejemplo cambio climaacutetico disminucioacuten del nivel base o construccioacuten de una presa A
corto plazo la socavacioacuten general se desarrolla durante una creciente o crecientes
continuas durante un espacio temporal corto (diacuteas)
La socavacioacuten es un fenoacutemeno complejo que para la comprensioacuten del problema y su
solucioacuten requiere un anaacutelisis cualitativo inicial enfocado en entender los procesos fiacutesicos
a escala de cuenca de tramo y de seccioacuten
La relacioacuten cualitativa propuesta por Lane (1955) ayuda a comprender las respuestas de
un riacuteo ante cambios en la cuenca que pueden producir agradacioacuten o degradacioacuten del
lecho En la Figura 1-1 se representa el sistema fluvial como una balanza que permite
predecir la respuesta cualitativa de un cauce ante alguacuten cambio que se presente en
alguno de los elementos caracteriacutesticos de la cuenca
10 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 1-1 Analogiacutea de la balanza de Lane
Socavacioacuten local
Contrario a la socavacioacuten general la socavacioacuten local es el descenso abrupto en el lecho
fluvial generado por la remocioacuten del material de fondo debido a alguacuten elemento fiacutesico
componente de alguna obra dentro del cauce o alguna singularidad natural que se
encuentre interpuesta dentro de la corriente Dada la complejidad del movimiento del
fluido causante de la socavacioacuten localizada su anaacutelisis se deriva en teoriacuteas diferentes y
en ocasiones contradictorias dependiendo de las condiciones que se hayan tenido en
cuenta para su definicioacuten
Este tipo de socavacioacuten ha sido maacutes estudiado que la socavacioacuten general pues los
anaacutelisis de socavacioacuten se realizan en su mayoriacutea para conocer el disentildeo de
cimentaciones de obras que estaacuten en contacto directo con el cauce (puentes espolones
estribos pilas etc) ya que son obras de importancia en la subestimacioacuten de la
socavacioacuten podriacutea conllevar a la destruccioacuten total de la estructura o la sobreestimacioacuten
llevariacutea a adoptar profundidades de cimentacioacuten que hacen extremadamente costosa la
obra
Capiacutetulo 1 11
Sea cual sea el tipo de socavacioacuten estudiado determinar la magnitud de la profundidad
de socavacioacuten es complicado por la naturaleza ciacuteclica del proceso erosivo La erosioacuten
puede alcanzar su maacuteximo valor durante una creciente y volverse difiacutecilmente visible tras
el paso de la misma al rellenarse con sedimento los ldquohuecosrdquo erosionados
La socavacioacuten en lechos con fondo moacutevil se da cuando el riacuteo analizado transporta una
carga de sedimentos antes de entrar a la seccioacuten de control del tramo de intereacutes en este
caso el equilibrio en el balance de transporte determina la finalizacioacuten del proceso
erosivo Cuando el caudal soacutelido de ingreso al tramo de anaacutelisis es miacutenimo o nulo se
denomina socavacioacuten en agua clara y el proceso erosivo se detiene cuando el esfuerzo
cortante del cauce disminuye por debajo de los valores criacuteticos de iniciacioacuten de
movimiento del material que conforma el lecho del tramo Tambieacuten se considera erosioacuten
en agua clara cuando el material del lecho es transportado en suspensioacuten a traveacutes del
hueco de socavacioacuten hacia aguas abajo sin depoacutesito en la seccioacuten de intereacutes
12 Modelacioacuten de la socavacioacuten
La estimacioacuten de la profundidad de socavacioacuten generalmente se basa en relaciones
empiacutericas o modelacioacuten computacional que aproxima numeacutericamente la solucioacuten de las
ecuaciones de continuidad y transporte de sedimentos
Dentro de las relaciones empiacutericas se destacan dos enfoques el primero se basa en la
teoriacutea del reacutegimen y el segundo en el equilibrio entre la velocidad del flujo y la velocidad
criacutetica para el movimiento de las partiacuteculas que conforman el lecho
121 Teoriacutea del reacutegimen
La teoriacutea del reacutegimen fue iniciada en 1895 por Kennedy quieacuten para construir una red de
canales no revestidos para riego observo y midioacute las dimensiones de 22 canales del
sistema Alto Bari Doab (India) que ya estaban en operacioacuten y su seccioacuten se habiacutea
ajustado a unas dimensiones estables para los caudales liacutequidos y soacutelidos que
transportaban Kennedy obtuvo que la velocidad media de flujo estaacute en funcioacuten de la
profundidad de equilibrio de los canales y con esa relacioacuten dimensionoacute futuros canales
(Maza Aacutelvarez amp Garciacutea Flores 1996)
12 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Lindley (1919) empleoacute el teacutermino reacutegimen para definir que un canal se encuentra en
reacutegimen cuando su seccioacuten y pendiente estaacuten en equilibrio para el caudal transportado
de tal manera que aumentos o disminuciones de eacutel hacen que el ancho y la profundidad
se modifiquen (Maza Flores amp Garciacutea Flores 1996) Numerosos autores propusieron
relaciones empiacutericas de este tipo basados en datos de canales de riego de la India
Pakistan Egipto y Estados Unidos
En este trabajo se describen los meacutetodos de Lacey (1930) y Blench (1939) el primero
por estar basado en la recopilacioacuten de muchos meacutetodos anteriores a eacutel y el segundo por
ser uno de los maacutes difundidos
Lacey
El autor continuoacute y amplio los estudios de Lindley quien ya habiacutea observado 4345 km de
canales en la India En 1930 presentoacute las ecuaciones para obtener los principales
paraacutemetros hidraacuteulicos y geomeacutetricos de canales estables
La ecuacioacuten de Lacey (y todas las formulaciones de la teoriacutea del reacutegimen) no es
dimensionalmente correcta por tanto debe ingresarse en las unidades adecuadas La
ecuacioacuten aquiacute mostrada se aplica utilizando el sistema meacutetrico y el d50 en mm
(
)
frasl
Blench
Basado en las observaciones de varios autores Blench en 1939 y 1941 asiacute como en
publicaciones posteriores presentoacute sus foacutermulas baacutesicas y de disentildeo
Para gravas (d50gt2mm) la ecuacioacuten de Blench se puede escribir como
(
frasl)
frasl
Donde el d50 estaacute expresado en mm y las demaacutes variables en el sistema meacutetrico
Capiacutetulo 1 13
122 Metodologiacuteas de velocidad competente
Los meacutetodos de velocidad competente estaacuten basados en el supuesto que la socavacioacuten
ocurre hasta que se alcanzan las condiciones liacutemites para las cuales la velocidad
competente estaacute en equilibrio con la velocidad media del flujo Estos meacutetodos suelen ser
conservadores pues canales que transportan sedimentos muchas veces son estables y
no necesariamente socavan (Melville amp Coleman 2000)
La hipoacutetesis fundamental sobre la cual se funda el meacutetodo establece que la distribucioacuten
transversal de caudales de una seccioacuten se mantiene invariable durante todo el desarrollo
del proceso erosivo
Por tanto la seccioacuten transversal analizada se divide en sub-aacutereas i con ancho Bi
profundidad hidraacuteulica DHi y profundidad de equilibrio hsi y mediante el empleo de las
ecuaciones de cantidad de movimiento y de continuidad la velocidad Vi puede
expresarse entonces de modo maacutes general como (Schreider et al 2001)
En la Figura 1-2 se presenta la representacioacuten esquemaacutetica del anaacutelisis de una seccioacuten
socavada
Figura 1-2 Esquema de seccioacuten con perfil de socavacioacuten
14 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Para evaluar la velocidad criacutetica diversos autores proponen ecuaciones empiacutericas en
funcioacuten de la profundidad de equilibrio y el diaacutemetro caracteriacutestico del material del lecho
En la Tabla 1-1 se presentan 5 formulaciones empiacutericas para estimar la velocidad criacutetica
aplicables para lechos con tamantildeos de partiacuteculas tipo gravas Todas las expresiones
estaacuten en sistema meacutetrico
Tabla 1-1 Formulaciones para estimar la velocidad criacutetica
Maza Alvarez amp Echavarria Alfaro (1973)
Lischtvan-Lebediev (1959)
[ ]
Laursen (1963)
Maza Alvarez amp Garciacutea Flores (1978)
Neill (1980)
[ ]
[ ]
Igualando la velocidad criacutetica con la velocidad del flujo es decir cuando el cauce alcanza
el equilibrio para un caudal determinado se puede expresar mediante algunas
transformaciones matemaacuteticas la profundidad de socavacioacuten en funcioacuten del caudal
unitario y del diaacutemetro caracteriacutestico del lecho
En la Tabla 1-2 se presentan los valores de los coeficientes κ ω y η para las
metodologiacuteas de la teoriacutea del reacutegimen y de la velocidad competente Para las ecuaciones
de Lischtvan-Lebediev y Neill los paraacutemetros corresponden a un diaacutemetro caracteriacutestico
del sedimento de 21 mm consecuente con la caracterizacioacuten de los sedimentos del riacuteo
Medelliacuten presentada en el Capiacutetulo 2
Capiacutetulo 1 15
Tabla 1-2 Coeficientes empiacutericos de las formulaciones para estimar la profundidad
de socavacioacuten general
Meacutetodo
Maza Alvarez amp Echavarria Alfaro (1973) 0365 0784 0157
Lischtvan-Lebediev (1959) 0310 0758 0212
Laursen (1963) 0210 0857 0285
Maza Alvarez amp Garciacutea Flores (1978) 0209 0870 0304
Neill (1980) 0320 0798 0200
Lacey (1930) 0351 0667 0167
Blench (1939) 0692 0667 0083
13 Modelos hidrodinaacutemicos
Los procesos de socavacioacuten pueden ser modelados en diferentes dimensiones (1D 2D y
3D) mediante esquemas de solucioacuten numeacuterica de las ecuaciones que determinan el
comportamiento del flujo los sedimentos y su interaccioacuten
Hace 20 antildeos el uso de la modelacioacuten numeacuterica para solucionar problemas fluviales era
impensado pues las limitaciones computacionales de velocidad y almacenamiento
haciacutean difiacutecil su aplicacioacuten a problemas reales de escala finita Hoy en diacutea la modelacioacuten
numeacuterica es un aacuterea en continuo desarrollo en la que se auacuten no se ha evaluado el
potencial que tienen estas herramientas para modelar casos praacutecticos
En teacuterminos generales los modelos unidimensionales son apropiados para simular
procesos de agradacioacuten yo degradacioacuten general Los modelos bidimensionales tambieacuten
pueden ser aplicados para este propoacutesito y permiten un mejor anaacutelisis de la erosioacuten en
una contraccioacuten aunque entre mayor sea la dimensioacuten del modelo se necesitan maacutes
requerimientos de informacioacuten base y paraacutemetros de calibracioacuten Por tanto seguacuten sea la
necesidad es maacutes conveniente usar uno u otro modelo
Los modelos unidimensionales con moacutedulos de simulacioacuten de lecho moacutevil y transporte de
sedimentos son generalmente usados para predecir cambios en el lecho Entre los
16 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
modelos maacutes comerciales de eacuteste tipo se destacan el HEC-6 (actual HEC-RAS) GSTAR
(actual SRH) y el MIKE11 desarrollados por el US Army Corps of Engineers el US
Bureau of Reclamation y el Danish Hydraulics Institute respectivamente Los resultados
de eacutestos y de cualquier otro modelo unidimensional para predecir cambios en el lecho
depende en gran medida de las ecuaciones de transporte adoptadas en la modelacioacuten
(Melville amp Coleman 2000)
Asimismo Fan (1994) concluye en sus estudios que los modelos unidimensionales son
altamente dependientes de los datos de entrada incluso maacutes que los modelos
bidimensionales siendo esenciales para su desarrollo calibracioacuten validacioacuten e
implementacioacuten El autor encontroacute que para los mismos datos diferentes modelos
pueden predecir resultados significativamente diferentes (Melville amp Coleman 2000)
Para el presente trabajo se seleccionaron los dos modelos unidimensionales maacutes
comerciales en el medio y que han tenido un mayor y continuo desarrollo en modelacioacuten
de cambios en el lecho el HEC-RAS (antiguo HEC-6) y el SRH-1D (antiguo GSTAR) A
continuacioacuten se presenta una descripcioacuten de sus principales caracteriacutesticas capacidades
y limitaciones
131 HEC-RAS
El HEC-RAS (Hydrologic Engineering Center ndash River Analysis System) es un modelo
hidrodinaacutemico desarrollado por US Army Corps of Engineers capaz de realizar anaacutelisis
unidimensionales de sistemas fluviales mediante cuatro componentes simulacioacuten de
perfiles de flujo permanente simulacioacuten de flujo no permanente caacutelculo de transporte de
sedimentos y cambios en el lecho y calidad de aguas El software estaacute en continuo
desarrollo la uacuteltima versioacuten del HEC-RAS es la 41 de enero de 2010
El software estaacute fundamentado en la solucioacuten de la ecuacioacuten de la energiacutea donde las
peacuterdidas por friccioacuten son evaluadas mediante la ecuacioacuten de Manning y las peacuterdidas por
contraccioacuten yo expansioacuten son proporcionales al cambio en las cabezas de velocidad
Para situaciones de flujo raacutepidamente variado como en la entrada a obras hidraacuteulicas o
Capiacutetulo 1 17
resaltos hidraacuteulicos HEC-RAS usa tambieacuten la ecuacioacuten de momentum para encontrar la
solucioacuten
Para flujo no permanente HEC-RAS resuelve las ecuaciones de conservacioacuten de masa y
momentum mediante un esquema impliacutecito de diferencias finitas desarrollado por
Preissmann y Chen (1973)
El moacutedulo de sedimentos del HEC-RAS permite calcular el transporte de sedimentos
mediante diferentes meacutetodos y para condiciones de concentracioacuten distribucioacuten
granulomeacutetrica y velocidad de caiacuteda de las partiacuteculas definidas por el usuario Las
ecuaciones de transporte incluidas en el modelo son
1 Meacutetodo de Ackers amp White (1973)
2 Meacutetodo de Engelund ampHansen (1972)
3 Meacutetodo de Laursen modificado por Copeland (1989)
4 Meacutetodo de Meyer-Peter amp Muller (1948)
5 Meacutetodo de Toffaleti (1968)
6 Meacutetodo de Yang (arenas 1973 y gravas 1984)
Los cambios en el lecho son calculados mediante la solucioacuten de la ecuacioacuten de
continuidad de sedimento (tambieacuten conocida como ecuacioacuten de Exner) bajo tres
restricciones limitantes temporales de depositacioacuten y de erosioacuten y acorazamiento del
lecho
Capacidades
HEC-RAS posee interfaz graacutefica que facilita las labores de preproceso y postproceso de
la informacioacuten de entrada y visualizacioacuten de resultados
HEC-RAS modela el traacutensito de hidraacuteulico de flujo permanente y no permanente en
reacutegimen de flujo subcriacutetico supercriacutetico y mixto para tramos de cauces con pendiente
longitudinal menor al 10
18 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
HEC-RAS es capaz de modelar tanto flujo gradualmente variado como raacutepidamente
variado mediante la soluciones de las ecuaciones de energiacutea y momentum
HEC-RAS posee herramientas que permiten comparar planes de modelacioacuten
HEC-RAS es capaz de modelar desde tramos sencillos hasta sistemas fluviales
dendriacuteticos y divergencias de flujo apoyado con herramientas de optimizacioacuten
HEC-RAS permite analizar el comportamiento hidraacuteulico de obras hidraacuteulicas como
puentes vertederos alcantarillas compuertas etc
HEC-RAS permite importar y exportar la geometriacutea de un caso de modelacioacuten y los
resultados obtenido a un SIG y combinarlos con un modelo digital del terreno
HEC-RAS posee herramientas de modelacioacuten de transporte de sedimentos y cambios en
el lecho a traveacutes de varias metodologiacuteas
HEC-RAS tiene en cuenta el acorazamiento del lecho para la prediccioacuten de cambios en el
lecho
HEC-RAS permite hacer anaacutelisis de temperatura y transporte de algunos solutos
importantes para analizar la calidad del agua
Limitaciones
HEC-RAS modela flujos en riacuteos con pendientes menores al 10 para pendientes
mayores los perfiles de flujo deben corregirse dividiendo por el
HEC-RAS soacutelo considera flujo unidimensional aunque aproximaciones numeacutericas
permite realizar una distribucioacuten de velocidades en la seccioacuten
HEC-RAS tiene problemas de estabilidad numeacuterica en la simulacioacuten de flujos altamente
dinaacutemicos
Capiacutetulo 1 19
132 SRH-1D
SRH-1D (Sedimentation and River Hydraulics ndash One Dimension) es un modelo numeacuterico
unidimensional para simulacioacuten hidraacuteulica y de sedimentos en riacuteos aluviales desarrollado
por el US Bureau of Reclamation El software estaacute en continuo desarrollo la uacuteltima
versioacuten del SRH-1D es la 30 de noviembre de 2012
SRH-1D es capaz de modelar problemas complejos en hidraacuteulica fluvial como el
comportamiento de riacuteos con lecho moacutevil con flujo de caudales permanentes y no
permanentes transporte de sedimentos cohesivos y no cohesivos o simulacioacuten de
barras e islas
SRH-1D emplea las mismas ecuaciones que HEC-RAS para la modelacioacuten del flujo
permanente y no permanente Para la solucioacuten de flujo no permanente SRH-1D tambieacuten
permite el uso del esquema numeacuterico de solucioacuten del modelo MIKE11 (Huang amp
Greimann 2012)
Los cambios en el lecho y el transporte de sedimentos son modelados a partir de la
ecuacioacuten de continuidad de Exner (flujo cuasi no permanente) vaacutelida cuando la
concentracioacuten de sedimentos en suspensioacuten puede ser ignorada Para el traacutensito de
sedimentos en condiciones no permanente (cuando la concentracioacuten cambia
raacutepidamente) SRH-1D tiene la opcioacuten de modelar el problema mediante la solucioacuten de la
ecuacioacuten de conveccioacuten-difusioacuten promediada en la profundidad solucionada mediante el
esquema de Lax-Wendroff Eacutesta opcioacuten puede traer problemas de estabilidad en el
modelo por tanto su uso no es conveniente si no es estrictamente necesario
Las ecuaciones de transporte de sedimentos que incluye el modelo son
1 Meacutetodo de Meyer-Peter amp Muller corregido por Wong amp Parker (2006)
2 Meacutetodo de Engelund amp Hansen (1972)
3 Meacutetodo de Laursen (1958) modificado por Madden (1993)
4 Meacutetodo de Ackers amp White (1973) modificado por HR Wallingford (1990)
5 Meacutetodo de Brownlie (1981)
6 Meacutetodo de Yang (arenas 1973 y gravas 1984)
20 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
7 Meacutetodo de Parker (1990)
8 Meacutetodo de Wilcok amp Crowe (2003)
9 Meacutetodo de Wu (2000)
10 Meacutetodo de Gaeuman (2009)
Capacidades
SRH-1D calcula los perfiles de flujo de canales sencillos o muacuteltiples para flujo
permanente y no permanente
SRH-1D estima el transporte de sedimentos cohesivos y no cohesivos mediante muacuteltiples
ecuaciones de sedimentos aplicables a un amplio rango de condiciones de flujo y
sedimentos
SRH-1D es capaz de calcular erosioacuten agregacioacuten depositacioacuten y consolidacioacuten de
sedimentos cohesivos
SRH-1D calcula transporte de sedimentos por clases distribucioacuten del sedimento y
acorazamiento
SRH-1D calcula la erosioacuten de lechos en roca
SRH-1D permite modelar condiciones de frontera internas como puentes compuertas
vertederos etc
Limitaciones
SRH-1D no posee interfaz graacutefica para la entrada de datos ni visualizacioacuten de resultados
SRH-1D es un modelo unidimensional Fenoacutemenos donde los componentes 2D y 3D no
puedan ser ignorados no es conveniente modelarlos
SRH-1D soacutelo funciona en el sistema operativo Windows 7 de 64-bits
Capiacutetulo 1 21
14 Ecuaciones de transporte de sedimentos no cohesivos
Las ecuaciones de transporte de sedimentos tratan de cuantificar el caudal soacutelido de una
corriente en funcioacuten de sus caracteriacutesticas hidraacuteulicas geomeacutetricas y granulomeacutetricas del
cauce
La complejidad de la mecaacutenica del transporte de sedimentos es tal que no ha podido
proponerse una verdadera ecuacioacuten dinaacutemica del transporte de la fase soacutelida de un flujo
de agua y soacutelidos En su lugar han florecido ecuaciones empiacutericas o semi-empiacutericas
basadas en distintas teoriacuteas y que dan razoacuten de ciertas observaciones Estas ecuaciones
son aproximadas no exactas y soacutelo vaacutelidas dentro del rango de valores para el que
fueron obtenidas
Los principales enfoques usados para la deduccioacuten de las ecuaciones de transporte son
el probabiliacutestico el determiniacutestico las regresiones la potencia de flujo y otros que no
siguen alguna hipoacutetesis en particular
Las ecuaciones obtenidas por regresioacuten parten de la premisa que el transporte de
sedimentos en un proceso complejo que no puede ser descrito por la combinacioacuten de
paraacutemetros hidraacuteulicos Por tanto los autores de estas ecuaciones recomiendan usar
regresiones basadas en datos de campo yo laboratorio Dentro de este grupo de
ecuaciones se destacan el meacutetodo de Yang (1973) de Shen amp Hung (1972) y el de Karim
amp Kennedy (1990) La aplicacioacuten de ecuaciones de regresioacuten por fuera de los rangos de
datos usados asiacute como el uso de regresiones que no tengan paraacutemetros adimensionales
puede conducir a errores en las tasas de transporte estimadas
Modelos de transporte como el de Einstein (1950) son basados en un enfoque
probabiliacutestico Eacutestos asumen que el inicio y el cese del movimiento del sedimento pueden
ser expresados en teacuterminos de probabilidad Meacutetodos de eacuteste tipo no son muy utilizados
en la ingenieriacutea por su complejidad Los meacutetodos de este tipo son modificaciones del
meacutetodo original de Einstein dentro de las que se destacan las realizadas por Colby amp
Hembree (1955) y el de Toffaleti (1968)
22 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Las ecuaciones determiniacutesticas parten de la afirmacioacuten que existe una y soacutelo una relacioacuten
directa entre las variables dependientes e independientes La variable dependiente en
este caso es el transporte de sedimentos y las variables independientes maacutes
comuacutenmente usadas son el caudal la velocidad el esfuerzo cortante la pendiente de
energiacutea y la potencia de flujo Dentro de eacuteste tipo se destacan las ecuaciones de Meyer-
Peter amp Muller (1948) y Colby (1964)
A continuacioacuten en la Tabla 1-3 se lista una recopilacioacuten de las ecuaciones de transporte
de sedimentos maacutes conocidas y su respectivo rango de tamantildeos de sedimentos para el
cual es vaacutelido aplicarlas Resaltadas aparecen las ecuaciones seleccionadas en este
estudio por ser apropiadas para aplicar en riacuteos de gravas (d50gt2 mm) que estaacuten
incluidas en los modelos numeacutericos escogidos y que fueron utilizadas en los escenarios
de modelacioacuten propuestos en este trabajo
Tabla 1-3 Ecuaciones de transporte de sedimentos
Ecuacioacuten ds (mm) Ecuacioacuten ds (mm)
1 Du Boys (1879) ND 21 Mizuyama (1977) ND
2 Schoklitsch (1930 1959) 030 - 500 22 Brownlie (1981) 015 - 171
3 Shields (1936) ND 23 Simons et al (1983) ND
4 Kalinske (1947) ND 24 Yang (1984) 246 ndash 1000
5 Einstein (1942 1950) ND 25 Van Rijn (1984) ND
6 Meyer-Peter amp Muumlller (1948) 040 - 3000 26 Smart (1984) ND
7 Einstein Brown (1952) ND 27 Bettes (1984) ND
8 Einstein Modificado (1955) 0283 28 Bathurst (1985) ND
9 Chien (1956) 04 - 3000 29 Heng Seng Low (1989) ND
10 Bagnold (1956 1966 1980) 015 - 171 30 Laursen amp Copeland
(1989)
0011 - 29
11 Laursen (1958) 008 - 070 31 Karim amp Kennedy (1990) 006 - 200
12 Rottner (1959) ND 32 Parker (1990) 54
13 Yalin (1963) ND 33 Andrews (1994) ND
14 Colby (1964) 010- 080 34 Posada (1994) ND
Capiacutetulo 1 23
Ecuacioacuten ds (mm) Ecuacioacuten ds (mm)
15 Graf (1968) ND 35 Posada Nordin (1994) 004 - 113
16 Toffaletti (1969) 0062 - 400 36 Colby Modificado (1994) ND
17 Engelund y Hansen (1972) 019 - 093 37 Yang Molinas amp Wu
(1996)
0013 - 009
18 Shen amp Hung (1972) 035 38 Molinas amp Wu (1996) 009 - 115
19 Ackers amp White (1973) 004 - 700 39 Wu Wang amp Jia (2000) 030 - 30
20 Yang (1973) 015 - 171 40 Wilcock amp Crowe (2003) gt 200
141 Meyer-Peter amp Muller (1948)
Formula desarrollada en Suiza a partir de ensayos de laboratorio muy empleada en
Europa Fue desarrollada para pendientes de hasta el 2 y diaacutemetro de hasta 30 mm
(Vide 2003)
radic ( ) (
(
)
frasl
( ) )
frasl
qb caudal soacutelido en volumen por unidad de ancho
nrsquo rugosidad asociada a los granos
frasl
n rugosidad de Manning
g gravedad
s gravedad especiacutefica del sedimento
d diaacutemetro medio del sedimento
R radio hidraacuteulico
S pendiente de energiacutea
Wong amp Parker (2006) reanalizaron los mismos datos empleados por Meyer-Peter amp
Muller y encontraron que la correccioacuten por la pendiente de energiacutea era innecesaria
(Huang amp Greimann 2012) La modificacioacuten sugerida es la siguiente y es la ecuacioacuten
con que se ejecutaran los modelos que empleen este meacutetodo de transporte
24 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
radic ( ) (
( ) )
frasl
142 Ackers amp White (1973)
Ackers amp White basados en el concepto de energiacutea y potencia de flujo aplicaron anaacutelisis
dimensional para estimar la tasa de transporte y la movilidad del sedimento en funcioacuten de
paraacutemetros adimensionales Los experimentos originales se realizaron con partiacuteculas de
hasta 4 mm pero la aplicabilidad se puede extender hasta partiacuteculas de 7 mm
(
)
(
)
Cw concentracioacuten por peso del sedimento
V velocidad de flujo
V velocidad de friccioacuten radic
Fgr Nuacutemero de movilidad del sedimento
radic ( ) (
radic (
))
CA A n m coeficientes en funcioacuten del diaacutemetro de sedimento adimensional
( ( )
)
frasl
viscosidad cinemaacutetica del agua
Para partiacuteculas menores a 02 mm la ecuacioacuten de Ackers amp White tiende a sobrestimar
la carga de sedimentos En 1990 la consultora HR Wallingford corrigioacute esa tendencia
mediante la revisioacuten de los coeficientes CA A n m (Huang amp Greimann 2006)
En la Tabla 1-4 se presentan los coeficientes de la ecuacioacuten de Ackers amp White
Capiacutetulo 1 25
Tabla 1-4 Coeficientes de la ecuacioacuten de Ackers amp White
Rango Ackers amp White (1973) HR Wallingford (1990)
frasl
( )
( ( ))
( )
frasl
( )
( ( ))
( )
143 Yang (1984)
El meacutetodo de Yang parte de la premisa que la potencia de flujo es el paraacutemetro
dominante en la estimacioacuten de la carga de sedimentos La investigacioacuten se soporta en
datos de campo y de laboratorio con partiacuteculas de sedimento hasta de 10 mm y cauces
con pendiente longitudinal entre 001 y 28 (Bureau of Reclamation 2008)
( ) (
) (
)
( (
) (
)) (
)
Cw concentracioacuten de sedimentos por peso en ppm
w velocidad de caiacuteda del sedimento
Vc velocidad critica para la iniciacioacuten del movimiento
144 Parker (1990)
Parker desarrollo una metodologiacutea basada en el criterio de igual movilidad y datos de
campo del Oak Creek Oregon Los rangos en que fue calibrada la ecuacioacuten corresponde
a riacuteos con pendiente longitudinal entre 097 y 108 y tamantildeo medio de sedimentos de
54 mm (Huang amp Greimann 2012)
26 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
( )
(
)
frasl
( )
g esfuerzo cortante del grano
radic
(
)
densidad del agua
ks rugosidad del lecho
Rrsquo radio hidraacuteulico asociado al esfuerzo cortante del grano
esfuerzo cortante relativo
c nuacutemero de Shields de la partiacutecula y criacutetico
( )
( )
(
)
( ) ( )
145 Wu Wang amp Jia (2000)
La ecuacioacuten de Wu et al (2000) se basa en que la descarga de sedimentos de fondo es
funcioacuten del esfuerzo cortante del flujo en lecho Fue obtenida mediante el ajuste de
paraacutemetros adimensionales de datos de laboratorio y cinco corrientes naturales con
tamantildeo de sedimentos entre 0062 y 28 mm y pendiente longitudinal entre 004 y
07
radic ( ) ((
)
frasl
)
Capiacutetulo 1 27
nrsquo rugosidad asociada a los granos
frasl
n rugosidad de Manning
b esfuerzo cortante en el lecho
Rb radio hidraacuteulico del lecho (
frasl)
frasl
c esfuerzo criacutetico para iniciacioacuten del movimiento
( )
factor de escondimiento
146 Wilcock amp Crowe (2003)
La ecuacioacuten de Wilcock amp Crowe similar a la de Parker considera que el transporte es
dependiente del material en contacto directo con el flujo La ecuacioacuten fue calibrada con
48 grupos de datos de laboratorio y de campo (Wu 2001)
( )
(
)
frasl
( )
Donde
( ) (
radic )
El esfuerzo criacutetico en la formulacioacuten original de Wilcock amp Crowe depende la fraccioacuten de
arena presente en el lecho Gaeuman et al (2009) modificaron la expresioacuten de manera
que dependa de la desviacioacuten estaacutendar de la distribucioacuten granulomeacutetrica (Huang amp
Greimann 2012)
( )
sg desviacioacuten estaacutendar geomeacutetrica de la distribucioacuten de sedimento del lecho
28 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
147 Wilcock amp Crowe modificado por Gaeuman (2009)
Posteriormente Gaeuman conservoacute la formulacioacuten inicial de Wilcock amp Crowe pero
modificoacute la funcioacuten para estimar el esfuerzo adimensional criacutetico con base en un mejor
ajuste para los datos recolectados en el Trinity River California del Norte (Huang amp
Greimann 2012)
( )
Capiacutetulo 2 Caso de Estudio
21 Generalidades
La cuenca del riacuteo Medelliacuten estaacute localizada sobre la cordillera Central en el centro del
departamento de Antioquia en la regioacuten Occidental de Colombia El cauce principal (riacuteo
Medelliacuten) tiene una longitud aproximada de 104 km y el aacuterea de la cuenca es de
1250 km2 (AMVA 2008) La cuenca tiene una topografiacutea irregular con altitudes que
oscilan entre los 1300 y los 2800 msnm y estaacute definida por el riacuteo Medelliacuten el cual nace
en el alto de San Miguel en el municipio de Caldas atraviesa 10 municipios y finalmente
se une al riacuteo Grande en el sitio Puente Gabino donde cambia de nombre a riacuteo Porce
En la cuenca del riacuteo Medelliacuten predomina el clima templado y este presenta un reacutegimen
bimodal con dos eacutepocas lluviosas en el antildeo alrededor de los meses de abril y octubre
La precipitacioacuten media anual estaacute entre 1000 y 2500 mmantildeo
La cuenca tiene una forma alargada en direccioacuten Nordeste y red de drenaje dendriacutetica
Dadas las caracteriacutesticas geomorfoloacutegicas de la zona y el nivel de pluviosidad en la
cuenca son comunes las fuentes de agua superficial La cuenca del riacuteo Medelliacuten se divide
en 108 subcuencas correspondientes a las quebradas maacutes importantes que drenan
directamente en el riacuteo (AMVA 2008)
Existe una gran variedad de usos del suelo en la cuenca del riacuteo Medelliacuten a causa de la
extensioacuten misma de la cuenca la geomorfologiacutea la temperatura la pluviosidad y los
ecosistemas siendo el factor maacutes importante la poblacioacuten que alberga la cual
corresponde a 3 345 000 habitantes (AMVA 2008)
El tramo de estudio corresponde a la zona de la descarga de la Central La Tasajera al riacuteo
Medelliacuten donde se han realizado monitoreos del riacuteo entre el puente de Girardota y el
30 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
puente El Hatillo Estos monitoreos a cargo del Aacuterea de Hidrometriacutea e Instrumentacioacuten
de EPM se iniciaron en el antildeo 2000 y fueron facilitados para eacuteste estudio
En la Figura 2-1 se muestra la localizacioacuten del tramo del riacuteo Medelliacuten en estudio y la
cuenca hidrograacutefica asociada
Figura 2-1 Cuenca del riacuteo Medelliacuten hasta el tramo de estudio
El tramo monitoreado tiene una longitud aproximada de siete kiloacutemetros en el cual el riacuteo
se desarrolla en una llanura aluvial de 600 m de ancho aproximadamente En este tramo
el riacuteo se caracteriza por tener un trazado meaacutendrico La descarga de la central La
Caso de Estudio 31
Tasajera se realiza aproximadamente 47 km aguas arriba del puente El Hatillo En la
margen izquierda del riacuteo Medelliacuten sobre la llanura aluvial se desarrolla la carretera
Troncal del Norte que comunica la poblacioacuten de Caucasia con la ciudad de Medelliacuten y en
la margen derecha del riacuteo se desarrolla la carretera que comunica a las poblaciones de
Girardota y Barbosa (Figura 2-2)
Figura 2-2 Panoraacutemica del tramo de estudio sobre el riacuteo Medelliacuten
Durante los diferentes monitoreos realizados se efectuaron levantamientos topograacuteficos
de secciones transversales a lo largo del tramo monitoreado del riacuteo y de las orillas del
cauce Los levantamientos topograacuteficos de las secciones transversales corresponden a
los sitios definidos desde el antildeo 1993 en el estudio de impacto ambiental de la central
La Tasajera En promedio en cada monitoreo se realizoacute el levantamiento de 21
secciones transversales La localizacioacuten de las secciones transversales y el contorno de
los bordes del cauce levantados en los diferentes monitoreos se presentan en el capiacutetulo
de batimetriacuteas
32 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
En 1993 EPM construyoacute un canal de alivio de aproximadamente 300 m para reducir el
efecto de las descargas de la central La Tasajera mediante la distribucioacuten del flujo entre
el canal de alivio y el cauce principal lo que adicionalmente disminuiriacutea los niveles de
agua en la zona aledantildea a la Granja Aviacutecola Marruecos En el antildeo 2000 el riacuteo abandonoacute
su cauce natural que discurriacutea por el meandro existente frente a la Granja Aviacutecola
Marruecos y comenzoacute a fluir permanentemente por el canal de alivio por consecuencia
de la ruptura de este uacuteltimo
22 Informacioacuten base
Para la descripcioacuten fiacutesica de la zona de estudio se partioacute de la informacioacuten disponible en
el Plan de Ordenacioacuten y Manejo de la Cuenca del Riacuteo Aburraacute (AMVA 2008)
La informacioacuten batimeacutetrica de las secciones estudiadas fue obtenida de los estudios de
dinaacutemica fluvial ejecutados o contratados por EPM en el tramo de estudio despueacutes del
antildeo 2000 cuando el riacuteo Medelliacuten adquiere su actual alineamiento en el tramo tras la
ruptura del canal de alivio de la Central La Tasajera Estos estudios se describen a
continuacioacuten
En junio de 2002 el Aacuterea de Hidrometriacutea e Instrumentacioacuten de EPM publicoacute el informe de
resultados relacionado con el segundo monitoreo de la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten entre la
descarga de la central y el puente El Hatillo realizado para el periacuteodo 2000 ndash 2001 La
forma de evaluar la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten en el tramo en estudio fue mediante el
seguimiento del cambio en las secciones transversales batimeacutetricas definidas en
anteriores trabajos y en el levantamiento topograacutefico de las orillas del riacuteo Se incluyoacute
ademaacutes el anaacutelisis de los efectos de la ruptura del canal de alivio en el antildeo 2000
En septiembre de 2003 el Aacuterea de Hidrometriacutea e Instrumentacioacuten de EPM publicoacute el
informe de resultados del tercer monitoreo de la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten entre la
descarga de la central y el puente El Hatillo para el periacuteodo 2001 ndash 2003 En este
monitoreo se continuoacute con la metodologiacutea utilizada en los anteriores estudios evaluando
la dinaacutemica del riacuteo mediante el cambio en el tiempo de las secciones batimeacutetricas y el
trazado del contorno de las orillas
Caso de Estudio 33
En diciembre de 2005 mayo de 2007 y junio de 2009 la firma de ingenieros consultores
INGETEC SA realizoacute para EPM el monitoreo de la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten aguas
abajo de la descarga de la Central La Tasajera En desarrollo del contrato No 03421615
el cual consiste en el seguimiento y monitoreo ambiental de las Centrales de energiacutea en
operacioacuten
23 Batimetriacuteas
Se contoacute con la informacioacuten histoacuterica de las batimetriacuteas realizadas por EPM e
INGETEC SA realizadas en el tramo La Tasajera para los estudios de dinaacutemica fluvial
del riacuteo Medelliacuten En total se tienen 5 batimetriacuteas tomando como base el levantamiento
batimeacutetrico del antildeo 2001 tras la ruptura del canal de alivio De manera que se tienen 4
periodos para realizar los anaacutelisis de socavacioacuten general a largo plazo
El levantamiento batimeacutetrico consiste en 21 secciones transversales levantadas en un
tramo de 68 km separadas entre siacute desde 50 hasta 800 m Las secciones siempre son
levantadas entre puntos fijos lo cual permite hacer un anaacutelisis temporal de los cambios
en el lecho
Para el anaacutelisis de socavacioacuten general propuesto en este estudio se tiene como dificultad
que algunas secciones han migrado lateralmente situacioacuten que no es tenida en cuenta
por las ecuaciones semi-empiacutericas a evaluar ni por los modelos hidrodinaacutemicos 1D a
implementar
En la Tabla 2-1 se presentan tabuladas las abscisas y las elevaciones para cada uno de
los periodos en que se realizaron los levantamientos batimeacutetricos y en la Figura 2-3 se
presentan de forma graacutefica los cambios en el perfil que ha sufrido el tramo durante esta
uacuteltima deacutecada
34 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 2-3 Evolucioacuten temporal del perfil altimeacutetrico del tramo de estudio
Tabla 2-1 Secciones batimeacutetricas levantadas a lo largo del tramo de estudio
Seccioacuten Abscisa Longitud (m) 2001
(msnm)
2003
(msnm)
2005
(msnm)
2007
(msnm)
2009
(msnm)
1 6789 5229 13300 13287 13288 13283 13302
2 6247 836 13282 13277 13284 13286 13293
3 5991 3006 13279 13269 13278 13278 13282
4 5667 3205 13278 13275 13272 13273 13277
5 5225 4029 13268 13240 13271 13272 13275
6 4825 3282 13257 13254 13253 13260 13264
7 4680 6740 13255 13249 13254 13254 13255
CA-1 4625 1373 13265 13259 13259 13257 13261
CA-2 4537 1078 13259 13263 13266 13261 13264
1317
1318
1319
1320
1321
1322
1323
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Cota 2001 Cota 2003
Cota 2005 Cota 2007
Cota 2009
S1
S5
S-C
A1
S9
S12
S15
Caso de Estudio 35
Seccioacuten Abscisa Longitud (m) 2001
(msnm)
2003
(msnm)
2005
(msnm)
2007
(msnm)
2009
(msnm) CA-3 4406 1137 13251 13255 13258 13255 13266
9 4227 6853 13255 13251 13252 13256 13257
10 3619 5085 13232 13236 13235 13224 13236
11 3161 7727 13244 13245 13242 13237 13240
12 2341 8095 13234 13233 13226 13226 13222
13 1976 6617 13238 13229 13235 13239 13227
14 1172 4296 13228 13221 13225 13225 13235
15 878 2043 13221 13212 13218 13219 13223
16 571 2420 13214 13205 13202 13211 13190
17 387 1381 13198 13191 13188 13190 13200
18 146 1278 13204 13196 13204 13204 13205
19 2 833 13194 13188 13209 13194 13198
Dada la separacioacuten de las secciones se realizoacute una interpolacioacuten de secciones
intermedias con una separacioacuten en promedio cada 100 m definiendo los anchos del
cauce con la ayuda de imaacutegenes satelitales de Google Earth
La pendiente promedia del tramo analizado es de 015 con variaciones locales debido
a la sinuosidad del tramo estudiado Por la geometriacutea del tramo estudiado el riacuteo Medelliacuten
es un riacuteo meaacutendrico con sinuosidad que por sus caracteriacutesticas
granulomeacutetricas y de pendiente puede clasificarse como un riacuteo de alta montantildea seguacuten la
clasificacioacuten propuesta por Lojtin (Maza Aacutelvarez amp Garciacutea Flores 1996)
24 Informacioacuten hidromeacutetrica
La informacioacuten hidromeacutetrica disponible fue suministrada por EPM En el tramo analizado
se encuentran localizadas tres estaciones hidromeacutetricas operadas por esta entidad
Las estaciones hidromeacutetricas empleadas en este estudio se relacionan en la Tabla 2-2
36 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 2-2 Estaciones hidromeacutetricas empleadas en el estudio
Coacutedigo Nombre Corriente Municipio Tipo Norte (m) Este (m) Altitud (msnm)
2701738 RMS13-El Hatillo Medelliacuten Barbosa LG 1rsquo200 980 854 350 1335
2701806 RMS22-Girardota Medelliacuten Girardota LG 1rsquo197 518 847 950 1340
2701804 Descarga Tasajera Grande Barbosa LG 1rsquo200 800 851 160 1358
En la Figura 2-4 se presenta la localizacioacuten de las estaciones hidromeacutetricas respeto al
tramo en estudio
Figura 2-4 Localizacioacuten de las estaciones hidromeacutetricas y del tramo de estudio
La serie de la estacioacuten RMS22-Girardota es una serie de caudales natural con un caudal
medio de 33 m3s y reacutegimen bimodal caracteriacutestico de las cuencas andinas colombianas
Se contoacute con el registro de caudales desde 1996 hasta 2009 En la Figura 2-5 se
presenta en ciclo anual de caudales
Caso de Estudio 37
Figura 2-5 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten RMS22-Girardota
La estacioacuten RMS13-El Hatillo por el contrario estaacute regulada por la descarga de la
Central La Tasajera El caudal medio en este punto es de 61 m3s con una descarga
promedio de 24 m3s y maacutexima de 405 m3s Los registros obtenidos son entre los antildeos
1996 y 2009 para la estacioacuten RMS13-El Hatillo y entre 1998-2009 para la estacioacuten
Descarga Tasajera
Como se observa en las Figura 2-6 y Figura 2-7 la estacioacuten RMS13-El Hatillo conserva
el reacutegimen bimodal natural a pesar de los aportes de la descarga de la Central La
Tasajera que sigue un reacutegimen artificial en funcioacuten de la produccioacuten energeacutetica de la
central
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Ja
nu
ary
Feb
rua
ry
Ma
rch
Ap
ril
Ma
y
Ju
ne
Ju
ly
Au
gu
st
Sep
tem
ber
Oct
ob
er
No
ve
mb
er
De
cem
ber
Q (
m3s
) RMS-22 GIRARDOTA
Miacutenimo
Promedio
Maacuteximo
38 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 2-6 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten Descarga Tasajera
Figura 2-7 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten RMS13-El Hatillo
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45J
an
ua
ry
Feb
rua
ry
Ma
rch
Ap
ril
Ma
y
Ju
ne
Ju
ly
Au
gu
st
Sep
tem
ber
Oct
ob
er
No
ve
mb
er
De
cem
ber
Q (
m3s
)
DESCARGA TASAJERA
Miacutenimo Promedio Maacuteximo
0
50
100
150
200
250
Ja
nu
ary
Feb
rua
ry
Ma
rch
Ap
ril
Ma
y
Ju
ne
Ju
ly
Au
gu
st
Sep
tem
ber
Oct
ob
er
No
ve
mb
er
De
cem
ber
Q (
m3s
)
RMS-13 HATILLO
Miacutenimo
Promedio
Maacuteximo
Caso de Estudio 39
Haciendo un anaacutelisis de informacioacuten faltante en las estaciones RMS22-Girardota y
RMS13-El Hatillo se encontroacute que las series tienen un 295 y un 355 de datos
faltantes Por tanto por un balance de masa entre las estaciones RMS22-Girardota
Descarga Tasajera y RMS13-El Hatillo se realizoacute el llenado de datos faltantes asiacute como
se corrigieron inconsistencias entre los registros a utilizar para la modelacioacuten
En la Figura 2-8 se presentan las series diarias definitivas con que se hacen los anaacutelisis
de socavacioacuten por las distintas metodologiacuteas presentadas Los registros de la estacioacuten
RMS22-Girardota se emplean para el tramo aguas arriba de la descarga de La Tasajera
y los de la estacioacuten RMS13-El Hatillo para el tramo aguas debajo de la misma
Figura 2-8 Series de caudales medios diarios usadas de las estaciones RMS13-El
Hatillo y RMS22-Girardota
En la Figura 2-9 se presenta la curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El Hatillo
suministrada por EPM que serviraacute como condicioacuten de frontera para el modelo hidraacuteulico
0
50
100
150
200
250
Ca
ud
al
(m3s
)
GIRARDOTA
HATILLO
40 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 2-9 Curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El Hatillo
25 Caracterizacioacuten del sedimento
La informacioacuten sedimentoloacutegica disponible fue suministrada del proyecto Red Riacuteo Fase
III desarrollado por el Aacuterea Metropolitana del Valle de Aburraacute De tal proyecto se tomoacute la
caracterizacioacuten del sedimento para la zona norte del riacuteo Medelliacuten que corresponde al
tramo de anaacutelisis
Dadas las dificultades para tomar muestras a lo largo de la seccioacuten seleccionada
(Estacioacuten RMS22-Girardota) la caracterizacioacuten de los sedimentos gruesos se hizo
mediante conteo de Wolman en una barra puntual y se tomoacute una muestra de arenas para
su caracterizacioacuten (AMVA 2007)
En la Figura 2-10 se presentan las curvas granulomeacutetricas definidas por el AMVA para la
zona norte del riacuteo Medelliacuten
13195
13200
13205
13210
13215
13220
13225
13230
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Caudal (m3s)
Caso de Estudio 41
Figura 2-10 Curvas granulomeacutetricas de los sedimentos del lecho de la estacioacuten
Girardota (AMVA 2007)
Para integrar las curvas con base en el anaacutelisis fotograacutefico del material que conforma las
barras de sedimentos en el tramo de intereacutes en este trabajo se consideroacute que el 40 del
lecho estaacute compuesto por sedimentos gruesos el 30 por el material fino muestreado y
el restante 30 por material de transicioacuten Asiacute la curva granulomeacutetrica del lecho queda
definida en la Figura 2-11 de donde se destacan los diaacutemetros caracteriacutesticos
relacionados en la Tabla 2-3
Tabla 2-3 Diaacutemetros caracteriacutesticos del riacuteo Medelliacuten en el tramo de estudio
d16 (mm) d35 (mm) d50 (mm) d65 (mm d84 (mm d90 (mm)
100 600 2100 5000 10000 12000
Para estimar la dispersioacuten de la curva granulomeacutetrica se estimoacute la desviacioacuten estaacutendar
de la distribucioacuten granulomeacutetrica
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
001 01 1 10 100 1000
d
e m
ate
ria
l m
aacutes
fin
o
d (mm)
FINOS
GRUESOS
42 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Para la distribucioacuten granulomeacutetrica del riacuteo Medelliacuten se obtuvo una desviacioacuten estaacutendar
por tanto se considera que el material del lecho corresponde a una granulometriacutea
extendida o material bien gradado En lechos de este tipo es comuacuten que se presente el
fenoacutemeno de acorazamiento (Vide 2003)
Figura 2-11 Curva granulomeacutetrica integrada para caracterizar el lecho del tramo de
estudio
Para las condiciones de frontera de la modelacioacuten hidraacuteulica tanto en el HEC-RAS como
en el SRH-1D se empleoacute la curva de descarga de sedimentos obtenida en el mismo
estudio (AMVA 2007) para el sitio de Ancoacuten Norte ocho kiloacutemetros aguas arriba del
tramo analizado la cual es representativa del tramo en estudio pues entre Ancoacuten Norte y
el la descarga de la central La Tasajera no existen afluentes importantes que aporten
grandes voluacutemenes de sedimentos
La curva estimada relaciona el caudal con la carga de sedimentos en suspensioacuten
transportada por tanto para estimar la carga total se basoacute en el criterio de Posada y
Montoya (2000) donde para riacuteos de montantildea de la zona andina del paiacutes es vaacutelido asumir
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
001 01 1 10 100 1000
d
e m
ate
ria
l m
aacutes
fin
o
d (mm)
Caso de Estudio 43
el transporte de sedimentos de fondo como el 20 de la carga en suspensioacuten En la
Figura 2-12 se presenta la curva de descarga de sedimentos totales
Figura 2-12 Curva de descarga de sedimentos totales
26 Escenarios de modelacioacuten
La estimacioacuten de la socavacioacuten general mediante los meacutetodos empiacutericos y semi-
empiacutericos se realizoacute para los cuatro (4) periodos de informacioacuten batimeacutetrica disponible
De acuerdo a la formulacioacuten matemaacutetica presentada en el capiacutetulo 1 el paraacutemetro
hidraacuteulico necesario para estimar la socavacioacuten por cualquiera de estas metodologiacuteas es
el caudal unitario (q) Dicho paraacutemetro se obtuvo de la modelacioacuten hidrodinaacutemica en flujo
no permanente hecha en el HEC-RAS para las series de caudal definidas en cada
periodo de intereacutes (Tabla 2-4)
Rsup2 = 08151
1
10
100
1000
100 1000 10000 100000
Q (
m3s
)
QST (tondiacutea)
44 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 2-4 Escenarios de simulacioacuten para flujo no permanente
Simulacioacuten Flujo No Permanente
Plan Periodo
2001-2003 1 Enero 2001 - Mayo 2003
2003-2005 2 Junio 2003 - Mayo 2005
2005-2007 3 Junio 2005 - Diciembre 2006
2007-2009 4 Enero 2007 - Mayo 2009
Para los modelos hidrodinaacutemicos las modelaciones se realizan con base en los meacutetodos
de transporte de sedimentos aplicables dentro del rango de gravas que tienen incluidos
los software HEC-RAS 41 y SRH-1D 30
En la Tabla 2-5 se presentan los escenarios de modelacioacuten realizados en el modelo
HEC-RAS
Tabla 2-5 Escenarios de simulacioacuten en HEC-RAS
Simulacioacuten Sedimentos
Plan Ecuacioacuten de Transporte Velocidad de caiacuteda (w) Periodo
AW_R 1 Ackers amp White modificado por HR
Wallingford Rubey
En
ero
20
01 -
Ma
yo 2
00
9
MPM_R 2 Meyer-Peter amp Muller modificado por
Wong amp Parker Rubey
W_R 3 Wilcock Rubey
Y_R 4
Yang
Rubey
Y_T 5 Toffaletti
Y_VR 6 Van Rijn
Caso de Estudio 45
Dado que el meacutetodo de Yang depende directamente de la velocidad de caiacuteda de la
partiacutecula (w) se evaluaron los cambios en el lecho para cada una de las tres
metodologiacuteas disponibles en el HEC-RAS 41 para calcular la velocidad de caiacuteda (Rubey
Toffaletti y Van Rijn)
SRH-1D 30 soacutelo tiene una metodologiacutea para calcular la velocidad de caiacuteda propuesta
por el US Interagency Comittee on Water Resources Subcomittee on Sedimentation
(1957) por tanto los escenario de modelacioacuten propuestos son soacutelo en funcioacuten de las
ecuaciones de transporte disponibles en el modelo aplicables a riacuteos de gravas (Tabla
2-6)
Tabla 2-6 Escenarios de simulacioacuten en SRH-1D
Simulacioacuten Sedimentos
Plan Transport Function Periodo
ACKERSR 1 Ackers amp White modificado por HR Wallinford
En
ero
20
01 -
Ma
yo 2
00
9
GAEUMAN2 2 Gaeuman y Engelund amp Hansen
MEYER 3 Meyer-Peter amp Muller modificado por Wong amp Parker
PARKER2 4 Parker y Engelund amp Hansen
WILCOCK2 5 Wilcock y Engelund amp Hansen
WU 6 Wu et al
YANG73 7 Yang
Capiacutetulo 3 Anaacutelisis de Sensibilidad
31 Sensibilidad de paraacutemetros en las metodologiacuteas empiacutericas y semi-empiacutericas
Para efectos praacutecticos de este capiacutetulo en adelante las metodologiacuteas presentadas en el
Capiacutetulo 1 para estimar socavacioacuten general seraacuten referidas mediante la codificacioacuten
presentada en la Tabla 3-1
Tabla 3-1 Codificacioacuten para las ecuaciones empiacutericas de profundidad de socavacioacuten
general
Meacutetodo Coacutedigo
Maza Alvarez amp Echavarria Alfaro (1973) MampE
Lischtvan-Lebediev (1959) L-L
Laursen (1963) Laur
Maza Alvarez amp Garciacutea Flores (1978) MampG
Neill (1980) N
Lacey (1930) Lac
Blench (1969) B
En el Capiacutetulo 1 se presentoacute que la socavacioacuten general puede expresarse mediante la
siguiente ecuacioacuten
De acuerdo a los valores encontrados por cada autor en el desarrollo de sus
metodologiacuteas (Tabla 1-2) en general se encontroacute que los paraacutemetros y variacutean
dentro de los rangos relacionados en la Tabla 3-2
48 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 3-2 Variacioacuten de los paraacutemetros de las ecuaciones de socavacioacuten general
020lt lt 070
067lt lt 087
008lt lt 030
La formulacioacuten de Blench de acuerdo al anaacutelisis graacutefico presentado en la Tabla 3-2
sobrestima la socavacioacuten general respecto a las demaacutes formulaciones pues los
coeficientes y de la ecuacioacuten son el mayor y el menor respecto las demaacutes
ecuaciones Estos coeficientes y son directa e inversamente proporcionales a la
profundidad de equilibrio respectivamente
Asumiendo el caudal medio del riacuteo correspondiente a 61 m3s por ser el caudal que
realiza el trabajo erosivo durante todo el antildeo al cual le corresponde un ancho promedio
de la seccioacuten de 40 m y un diaacutemetro medio del material del lecho de 21 mm se realizaron
los siguientes anaacutelisis de sensibilidad para las metodologiacuteas presentadas
Exceptuando la metodologiacutea de Blench que de acuerdo al anaacutelisis graacutefico de los
coeficientes de la ecuacioacuten sobrestima la magnitud de la socavacioacuten general respecto las
demaacutes metodologiacuteas los valores de socavacioacuten entre las metodologiacuteas presentadas
MampE L-L
Laur MampG
N Lac
B
01
02
03
04
05
06
07
08
Pa
raacutem
etro
MampE
L-L
Laur MampG
N
Lac B
06
07
08
09
Pa
raacutem
etro
MampE
L-L
Laur MampG
N
Lac
B
00
01
02
03
04
Pa
raacutem
etro
Anaacutelisis de Sensibilidad 49
variacutean maacuteximo 20 cm rango que permanece constante para todo el rango de gravas tal
como se muestra en la Figura 3-1
Figura 3-1 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten con el diaacutemetro caracteriacutestico
para un caudal unitario q=15 m3sm
Para el rango de caudales diarios del riacuteo Medelliacuten en el tramo de estudio (10-250 m3s)
la profundidad de socavacioacuten variacutea desde 45 a 95 cm para el rango de tamantildeos de
gravas (Figura 3-2)
La dependencia en mayor proporcioacuten de la profundidad de socavacioacuten respecto al
caudal transitado por el cauce se hace maacutes evidente en el posterior anaacutelisis donde
seguacuten la metodologiacutea la variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten puede ser hasta de
24 m para el tamantildeo medio de partiacuteculas del riacuteo Medelliacuten (Figura 3-3)
000
010
020
030
040
050
060
070
080
090
100
1 10 100
hs
(m)
d50 (mm)
MampE L-LLaur MampGN LacB
50 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-2 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten (Lischtvan-Lebediev) con el
diaacutemetro caracteriacutestico para un caudal entre 10 y 250 m3s
Figura 3-3 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten con el caudal unitario para un
diaacutemetro caracteriacutestico d50=21 mm
000
010
020
030
040
050
060
070
080
090
100
110
120
1 10 100
hs
(m)
d50 (mm)
Caudal (m3s) 1000
Caudal (m3s) 25000
00
05
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 5 10 15 20
hs
(m)
q (m3sm)
MampE L-LLaur MampGN LacB
Anaacutelisis de Sensibilidad 51
Haciendo el mismo anaacutelisis para todo el rango de gravas se puede ver que la
profundidad de socavacioacuten puede variar entre 250 y 125 m para los valores extremos
del rango de partiacuteculas tipo gravas 2 a 64 mm En la Figura 3-4 se presentan los
resultados de este anaacutelisis
Figura 3-4 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten (Lischtvan-Lebediev) con un
diaacutemetro caracteriacutestico entre 2 y 64 mm
32 Sensibilidad de paraacutemetros en los modelos hidrodinaacutemicos
321 Anaacutelisis de sensibilidad en HEC-RAS 41
El HEC-RAS 41 es capaz de modelar cambios en el lecho con base en el equilibrio entre
la capacidad de transporte del riacuteo y la cantidad de sedimento disponible en el lecho
En la Tabla 3-3 se presentan los paraacutemetros de entrada para llevar a cabo una
modelacioacuten de transporte de sedimentos en HEC-RAS 41
00
05
10
15
20
25
30
0 5 10 15 20
hs
(m)
q (m3sm)
d50 (mm) 200
d50 (mm) 6400
52 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 3-3 Datos de entrada del modelo HEC-RAS
Moacutedulo del HEC-RAS Datos de entrada
Geometriacutea Secciones transversales
Flujo Serie de caudales Serie de temperatura Paso de coacutemputo Condicioacuten de frontera
Sedimentos Granulometriacutea Liacutemites de erosioacuten Condicioacuten de frontera Ecuacioacuten de transporte de sedimentos Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda
El anaacutelisis de sensibilidad se hace sobre los paraacutemetros de modelacioacuten como el paso de
coacutemputo las ecuaciones de transporte de sedimentos y de velocidad de caiacuteda Los datos
como las secciones transversales el caudal la granulometriacutea y las condiciones de borde
se consideran datos del modelo
Se hizo anaacutelisis de sensibilidad a la temperatura pues aunque no corresponde a un
paraacutemetro de modelacioacuten esta variable difiacutecilmente es medida en nuestro medio por
tanto se vio conveniente evaluar su influencia en la estimacioacuten de la profundidad de
socavacioacuten
Paso de coacutemputo
En HEC-RAS 41 corresponde al ldquoComputational Incrementrdquo dato de entrada necesario
para ejecutar la modelacioacuten de sedimentos El anaacutelisis de sensibilidad se hizo bajo las
condiciones de flujo relacionadas en la Tabla 3-4
Tabla 3-4 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 500 m3s
Temperatura 20 degC
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2) Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda Rubey
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Anaacutelisis de Sensibilidad 53
Se analizaron t entre 001 h y 24 h observando que los mayores cambios entre los
resultados de socavacioacuten entre una modelacioacuten con t=001 h y t=24 h llegan a ser
maacuteximo de 36 mm Para un t=1 h los cambios maacuteximos son de soacutelo 4 mm y en
promedio menores a 1 mm Por tanto para las modelaciones a realizar se consideraraacute
un intervalo de coacutemputo de 1 h (Figura 3-5)
Figura 3-5 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo
La ventaja de emplear un intervalo de coacutemputo mayor estaacute en la reduccioacuten en los
tiempos de modelacioacuten en la Figura 3-6 se presenta la variacioacuten de los tiempos de
modelacioacuten para diferentes pasos de coacutemputo
0
5
10
15
20
25
30
35
40
001 01 1 10 100
h
(m
m)
t (h)
Promedio
Maacuteximo
54 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-6 Variacioacuten de los tiempos de modelacioacuten
Temperatura
La variacioacuten en la temperatura del agua para la modelacioacuten de sedimentos en HEC-
RAS 41 incide directamente en el caacutelculo de la velocidad de caiacuteda pues este paraacutemetro
afecta la viscosidad del agua
En vista que HEC-RAS 41 posee tres ecuaciones para el caacutelculo de la velocidad de
caiacuteda se realizoacute el anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura para cada ecuacioacuten Las
condiciones de la modelacioacuten se relacionan en la Tabla 3-5
Tabla 3-5 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 500 m3s
Paso de coacutemputo 1 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2) Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda Rubey Toffaleti y Van Rijn
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
1
10
100
1000
10000
001 01 1 10 100
Tie
mp
o d
e m
od
ela
cioacute
n (
s)
Paso de computo (h)
Anaacutelisis de Sensibilidad 55
El anaacutelisis se realizoacute para temperaturas del agua entre 10 y 30degC Se encontroacute que para
las ecuaciones de Rubey y Van Rijn la velocidad de caiacuteda es una variable independiente
de la temperatura pues para partiacuteculas mayores a 2 mm (como el caso de estudio) los
autores definen sus ecuaciones de velocidad de caiacuteda independientes de la viscosidad y
por tanto independientes de la temperatura
radic( )
radic( )
Por el contrario la formulacioacuten de velocidad de caiacuteda propuesta por Toffaleti si es
sensible respecto a la temperatura Para temperaturas bajas Tlt15degC los cambios
obtenidos en la socavacioacuten pueden ser de hasta 5 mmdegC mientras que para
temperaturas mayores a 15degC los cambios son a lo maacuteximo de 05 mmdegC (Figura 3-7)
Figura 3-7 Sensibilidad de profundidad de socavacioacuten con la temperatura
Seguacuten AMVA (2011) la temperatura del agua en el riacuteo Medelliacuten es de unos 17degC por
tanto el caso de estudio se encuentra en el rango de menor variacioacuten con respecto a la
temperatura
0
5
10
15
20
25
30
35
10 15 20 25 30
h
(m
m)
T (degC)
Promedio
Maacuteximo
56 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda
La velocidad de caiacuteda estaacute directamente relacionada con los cambios en el lecho pues la
depositacioacuten del sedimento y por tanto el balance de sedimentos estaacuten fuertemente
ligados a este paraacutemetro
En vista que HEC-RAS 41 posee tres ecuaciones para el caacutelculo de la velocidad de
caiacuteda se realizoacute el anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura para cada ecuacioacuten Las
condiciones de la modelacioacuten fueron las presentadas en la Tabla 3-6
Tabla 3-6 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la velocidad de
caiacuteda
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 500 m3s
Paso de computo 1 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Meyer-Peter amp Muller modificado por Wong amp Parker
Temperatura 20 degC
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
En la Figura 3-8 se presenta el anaacutelisis de sensibilidad realizado para las ecuaciones de
velocidad de caiacuteda que posee el HEC RAS Se tomoacute como punto de comparacioacuten los
cambios en el lecho obtenidos mediante la ecuacioacuten de Rubey (eje X) y se compararon
con los cambios obtenidos mediante las ecuaciones de Van Rijn y Toffaleti (eje Y)
Las ecuaciones de Rubey y Van Rijn son consistentes entre los resultados obtenidos
para la granulometriacutea del riacuteo Medelliacuten mientras que la formulacioacuten de Toffaleti presenta
un comportamiento aleatorio para estimar los cambios en el lecho respecto las demaacutes
ecuaciones de velocidad de caiacuteda Estos cambios pueden ser debidos a la concepcioacuten de
Anaacutelisis de Sensibilidad 57
dichas formulaciones pues mientras las ecuaciones de Rubey y Van Rijn tienen una
base fiacutesica Toffaleti desarrolloacute sus ecuaciones mediante observaciones (USACE 2010)
Figura 3-8 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la ecuacioacuten de velocidad
de caiacuteda
El modelo de transporte de Yang es auacuten maacutes sensible a la ecuacioacuten de velocidad de
caiacuteda empleada pues esta variable estaacute incluida en su formulacioacuten En el anaacutelisis de eacuteste
modelo de transporte se realiza dicho anaacutelisis
Ecuacioacuten de transporte de sedimentos
Ackers amp White
Tal como se describioacute en el capiacutetulo 1 la ecuacioacuten de Ackers amp White depende de 3
coeficientes (A CA m) en funcioacuten del diaacutemetro adimensional dgr HR Wallinford (1990)
propusieron unos valores para eacutestos coeficientes (Tabla 1-4) sin embargo HEC-RAS 41
permite calibrar eacutestos coeficientes para un caso de estudio particular Para este anaacutelisis
de sensibilidad se tendraacute como referencia los valores obtenidos por HR Wallingford
(1990)
-600
-400
-200
0
200
400
600
-600 -400 -200 0 200 400 600
h
To
ffa
leti
Va
n R
ijn
(m
m)
h Rubey (mm)
AampW (Toffaleti)AampW (Van Rijn)MPampM (Toffaleti)MPampM (Van Rijn)
58 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Los coeficientes A m y CA se variaron dentro de los rangos mostrados en las Tabla 3-7
manteniendo fijos 2 de los 3 paraacutemetros para cada anaacutelisis
Tabla 3-7 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Ackers amp
White
A m CA
017 178 0025
005 100 0010
010 150 0020
020 200 0030
030 250 0040
El coeficiente de mayor importancia y de mayor sensibilidad en el modelo de Ackers amp
White es el paraacutemetro de movilidad criacutetico A que para los valores extremos analizados
puede generar cambios en la socavacioacuten calculada entre 30 y 2500 mm mientras que la
variacioacuten de los coeficientes m y CA a lo sumo provocaron cambios de 600 mm en la
socavacioacuten para el rango de anaacutelisis establecido (Figura 3-9 Figura 3-10 y Figura
3-11) Por tanto en este trabajo el uacutenico paraacutemetro de calibracioacuten el paraacutemetro de
movilidad A para los demaacutes paraacutemetros se tomaron los valores recomendados por HR
Wallingfrd (1990)
Anaacutelisis de Sensibilidad 59
Figura 3-9 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro A
Figura 3-10 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro m
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
0 005 01 015 02 025 03 035
h
(m
m)
A
DhpromDhmaxDhmin
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
05 1 15 2 25 3
h
(m
m)
m
DhpromDhmaxDhmin
60 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-11 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro CA
Meyer-Peter amp Muller
La ecuacioacuten Meyer-Peter amp Muller depende de tres paraacutemetros el nuacutemero de Shields
criacutetico c un coeficiente que multiplica la expresioacuten ldquoCoefficientrdquo y un factor de potencia
de la misma ldquoPowerrdquo Wong amp Parker (2006) definieron estos paraacutemetros como 00495
397 y 15 respectivamente HEC-RAS 41 permite calibrar eacutestos coeficientes Para este
anaacutelisis de sensibilidad se tomaron como referencia los valores obtenidos por Wong amp
Parker (2006)
Los coeficientes c ldquoCoefficientrdquo y ldquoPowerrdquo se variaron dentro de los rangos mostrados
en las Tabla 3-8 dejando fijos los valores de 2 de los 3 paraacutemetros para cada anaacutelisis
Como se dijo anteriormente los valores fijados corresponden a los definidos por Wong amp
Parker (2006)
En la ecuacioacuten de Meyer-Peter amp Muller el paraacutemetro maacutes sensible es el nuacutemero de
Shields criacutetico cuya variacioacuten puede causar cambios en la profundidad de socavacioacuten
entre 200 y 650 mm para el rango analizado Igualmente el coeficiente de la ecuacioacuten
tambieacuten es sensible ante su variacioacuten pero en menor medida que el nuacutemero de Shields
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
0 001 002 003 004 005
h
(m
m)
CA
DhpromDhmaxDhmin
Anaacutelisis de Sensibilidad 61
La variacioacuten de la potencia que no genera cambios significativos en comparacioacuten con los
demaacutes paraacutemetros por tanto se asumiraacute el valor recomendado por Wong amp Parker
(2006)
Tabla 3-8 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Meyer-Peter
amp Muller
c Coefficient Power
00495 397 150
00200 300 100
00300 500 175
00400 800 200
00600 1000 250
En las Figura 3-12 Figura 3-13 y Figura 3-14 se presenta el anaacutelisis de sensibilidad
descrito del cual se concluye que para el caso de estudio se calibraran el nuacutemero de
Shields criacutetico y el coeficiente de la ecuacioacuten La potencia se asumiraacute como 15 valor
recomendado por los autores
Figura 3-12 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c
-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
001 002 003 004 005 006 007
h
(m
m)
c
DhpromDhmaxDhmin
62 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-13 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro
ldquoCoefficientrdquo
Figura 3-14 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro ldquoPowerrdquo
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
600
0 2 4 6 8 10 12
h
(m
m)
Coefficient
DhpromDhmaxDhmin
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
05 1 15 2 25 3
h
(m
m)
Power
DhpromDhmaxDhmin
Anaacutelisis de Sensibilidad 63
Yang
En HEC-RAS el modelo de Yang no permite calibrar ninguacuten paraacutemetro Sin embargo
dada su dependencia de la velocidad de caiacuteda (w) y que HEC-RAS 41 dispone de tres
ecuaciones para su caacutelculo se analizoacute la variacioacuten de los resultados para cada ecuacioacuten
de velocidad de caiacuteda
Para el balance de sedimentos modelado mediante la ecuacioacuten de transporte de Yang la
ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda que genera valores maacutes extremos en cambios en el
lecho es la ecuacioacuten de Van Rijn y la que genera menores valores de depositacioacuten y
socavacioacuten es la formulacioacuten de Toffaleti (Figura 3-15) Sin embargo bajo este anaacutelisis
de sensibilidad no es posible establecer cual ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda representa
mejor las condiciones de estudio por tanto en la modelacioacuten y calibracioacuten del caso de
estudio se escoge la ecuacioacuten que mejor represente los cambios observados en el lecho
Figura 3-15 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten calculada por el meacutetodo de
Yang con la ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda
Ru
bey
To
ffa
leti
Va
n R
ijn
-1000
-500
0
500
1000
1500
h
(m
m)
Funcioacuten w
Dhprom
Dhmax
Dhmin
64 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Wilcock
La ecuacioacuten de Wilcock amp Crowe es uno de los modelos de transporte de sedimentos
maacutes recientes Eacuteste modelo fue calibrado para riacuteos con lecho de gravas y con pendiente
mayor del 2
HEC-RAS 41 permite calibrar el nuacutemero de Shields criacutetico para esta ecuacioacuten Los
autores definieron que el esfuerzo adimensional criacutetico es menor entre mayor contenidos
de finos tenga la granulometriacutea con un valor miacutenimo de 0021 y maacuteximo de 0036
(USACE 2010)
De acuerdo con el anaacutelisis de sensibilidad realizado este modelo de transporte no
representa adecuadamente las condiciones del tramo de estudio pues para que la
profundidad de socavacioacuten alcance valores del orden de 30 mm (20 veces menor
respecto a las demaacutes metodologiacuteas) el esfuerzo criacutetico debe ser 0001 valor veinte
veces menor que el valor recomendado por el autor (Figura 3-16) Por tanto este modelo
no seraacute tenido en cuenta para los anaacutelisis de socavacioacuten posteriores
Figura 3-16 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
0001 001 01 1
h
(m
m)
c
DhpromDhmaxDhmin
Anaacutelisis de Sensibilidad 65
322 Anaacutelisis de sensibilidad en SRH-1D 30
Al igual que el HEC-RAS 41 el modelo SRH-1D resuelve conjuntamente las ecuaciones
de transporte y continuidad de sedimento para modelar cambios en el lecho con base en
el equilibrio entre la capacidad de transporte del riacuteo y la cantidad de sedimento disponible
en el lecho
En la Tabla 3-9 se presentan los paraacutemetros de entrada para llevar a cabo una
modelacioacuten de transporte de sedimentos en SRH-1D 30
Tabla 3-9 Datos de entrada para la modelacioacuten de socavacioacuten en SRH-1D
Moacutedulo del SRH-1D Datos de entrada
Grupo 1 Paraacutemetros del modelo Tipo de solucioacuten Sistema de unidades Tiempo de simulacioacuten Tamantildeo de paso
Grupo 2 3 4 y 5 Condiciones de flujo Serie de caudales Condicioacuten de frontera Aportes laterales
Grupo 6 Geometriacutea Secciones transversales Coeficiente de rugosidad Espaciamiento entre secciones
Grupo 7 Paraacutemetros de solucioacuten del modelo de sedimentos
Clases de tamantildeo del sedimento Nuacutemero de capas del lecho Factores de solucioacuten del modelo
Grupo 8 y 9 Condiciones de sedimentos Condiciones de frontera para sedimentos
Grupo 10 Material del lecho Curva granulomeacutetrica
Grupo 11 Temperatura Serie de temperatura del agua
Grupo 12 Limites Umbrales de erosioacuten y depositacioacuten
Grupo 13 Paraacutemetros de transporte Ecuacioacuten de transporte Propiedades de los sedimentos
El anaacutelisis de sensibilidad se hace sobre los paraacutemetros de modelacioacuten como el paso de
coacutemputo las ecuaciones de transporte de sedimentos y los paraacutemetros de los
sedimentos Los datos como las secciones transversales el caudal la granulometriacutea y
las condiciones de borde se consideran datos del modelo
66 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Se haraacute anaacutelisis de sensibilidad a la temperatura del agua pues aunque es un dato de
entrada esta variable no es comuacutenmente medida en nuestro medio
Paso de coacutemputo
En SRH-1D 30 corresponde al paraacutemetro T del grupo 1 de datos de entrada paraacutemetro
necesario para ejecutar la modelacioacuten de sedimentos El anaacutelisis de sensibilidad se hizo
bajo las siguientes condiciones de flujo presentadas en la Tabla 3-10
Se analizaron t entre 001 h y 24 h encontrando que el modelo SRH-1D es sumamente
sensible al paso de computo Con cambios en los resultados del orden de metros para
tamantildeos de paso grandes (Figura 3-17) Sin embargo el modelo SRH-1D es mucho maacutes
raacutepido que el HEC-RAS por tanto un menor tiempo de coacutemputo en el modelo SRH-1D no
implica una mayor duracioacuten en el tiempo de modelacioacuten (Figura 3-18)
Tabla 3-10 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Temperatura 20 degC
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Espesor de la capa activa 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 003
Factor de exposicioacuten 06
Bajo este panorama expuesto se decide escoger como intervalo de computacioacuten para
las modelaciones con SRH-1D un Δt=01 h que respecto a los resultados obtenidos con
Anaacutelisis de Sensibilidad 67
un tiempo de modelacioacuten de 001 h genera cambios en la solucioacuten de 100 mm en
promedio pero el tiempo de modelacioacuten se reduce 10 veces (Figura 3-18)
Figura 3-17 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo en
SRH-1D
Figura 3-18 Tiempos de modelacioacuten en SRH-1D
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
001 01 1 10 100
h
(m
m)
t (h)
Promedio
Maacuteximo
1
10
100
1000
001 01 1 10 100
Tie
mp
o d
e m
od
ela
cioacute
n (
s)
Paso de computo (h)
68 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Temperatura
La variacioacuten en la temperatura del agua para la modelacioacuten de sedimentos en SRH-1D
30 incide directamente en el caacutelculo de la velocidad de caiacuteda pues este paraacutemetro
afecta la viscosidad del agua
Las condiciones iniciales para el anaacutelisis de sensibilidad son las presentadas en la Tabla
3-11
Tabla 3-11 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura
en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Espesor de la capa activa 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 003
Factor de exposicioacuten 06
Se analizoacute la variacioacuten de la temperatura del agua entre 10 y 30degC encontrando que los
cambios a lo sumo son de 9 mmdegC para temperaturas del agua entre 10 y 15degC Para el
rango de temperaturas de los riacuteos en el troacutepico entre 15 y 25degC los errores en la
estimacioacuten de cambios en el lecho a lo sumo seraacuten de 5 mmdegC (Figura 3-19)
La temperatura del agua en el tramo analizado 17degC seguacuten AMVA (2011) se encuentra
en el rango de menor variacioacuten ante un posible error en el valor de la temperatura del
agua
Anaacutelisis de Sensibilidad 69
Figura 3-19 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la temperatura en SRH-
1D
Espesor de la capa activa
El espesor de la capa activa del lecho determina el volumen de control sobre el que se
realiza el balance de sedimentos en cada seccioacuten Por defecto SRH-1D asume que el
espesor de la capa activa equivale a 2d90 sin embargo tal espesor puede ser calibrado
en el modelo mediante el paraacutemetro NALT que corresponde al coeficiente que multiplica
al d90 Las condiciones de la modelacioacuten se presentan en la Tabla 3-12
Se evaluaron espesores entre 2d90 y 10d90 encontrando que asumir un espesor de la
capa activa del lecho mayor a 5d90 no genera cambios considerables en la modelacioacuten
de cambios en el lecho (Figura 3-20)
Para las modelaciones a realizar se asume el espesor de la capa activa como 2d90 y se
ajustaraacute seguacuten las necesidades del modelo hasta un valor maacuteximo de 5d90
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
10 15 20 25 30
h
(m
m)
T (degC)
Promedio
70 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 3-12 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Temperatura 20degC
Nuacutemero de Shields criacutetico 003
Factor de exposicioacuten 06
Figura 3-20 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el espesor de la capa
activa en SRH-1D
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0 2 4 6 8 10 12
h
(m
m)
Espesor (NALTd90)
Promedio
Maacuteximo
Anaacutelisis de Sensibilidad 71
Nuacutemero de Shields criacutetico
En SRH-1D el nuacutemero de Shields criacutetico es un paraacutemetro de calibracioacuten de las
ecuaciones de transporte propuestas por Parker Wilcock amp Crowe Gaeuman y Wu
Wang amp Jia (Huang amp Greimann 2012)
A continuacioacuten se evaluacutea como es el comportamiento de la profundidad de socavacioacuten
utilizando el meacutetodo de Parker con la variacioacuten del nuacutemero de Shields
Parker recomienda que para su ecuacioacuten el nuacutemero de Shields criacutetico se asuma como
c=00386 Bajo las condiciones presentadas en la Tabla 3-13 se analiza el
comportamiento del cambio en el lecho para un rango del nuacutemero de Shields entre 001 y
005 Se encontroacute que a medida que el nuacutemero de Shields aumenta (cge003) secciones
que de acuerdo a los levantamientos batimeacutetricos sufren procesos de socavacioacuten en el
modelo se agradan (ver Figura 3-21) Por tanto para la modelacioacuten se asumiraacute
inicialmente un nuacutemero de Shields c=002 que no produce socavaciones exageradas
(maacuteximas de 1 m) y que reproduce adecuadamente las zonas de agradacioacuten y
degradacioacuten del lecho (ver Figura 3-22)
Tabla 3-13 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Parker
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Temperatura 20degC
Espesor de la capa liacutemite 2d90
Factor de exposicioacuten 06
72 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-21 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del nuacutemero de Shields criacutetico
en SRH-1D
Figura 3-22 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el nuacutemero de Shields
criacutetico
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Inicial
Shields (Tc=001)
Shields (Tc=005)
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
001 002 003 004 005h
(m
m)
Nuacutemero de Shields criacutetico
Promedio Dhmax Dhmin
Este tramo seguacuten levantamientos
topograacuteficos tiende a socavarse
Anaacutelisis de Sensibilidad 73
Factor de exposicioacuten
El factor de exposicioacuten de las partiacuteculas corresponde a un factor de ajuste al esfuerzo
criacutetico producto de los efectos de exposicioacuten o escondimiento de las partiacuteculas en un
lecho con variaciones en la gradacioacuten El factor de exposicioacuten ξ se expresa mediante la
siguiente ecuacioacuten
(
)
Donde α es un coeficiente que variacutea entre 03 y 09 Eacuteste paraacutemetro α puede ser
calibrado en SRH-1D para los modelos de Parker Wilcock amp Crowe Gaeuman y
Wu et al Las condiciones de modelacioacuten para las que se evaluoacute la variacioacuten del lecho en
funcioacuten del factor de exposicioacuten se presentan en la Tabla 3-14
Tabla 3-14 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente de
factor de exposicioacuten
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Ver Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Ver Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Parker
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Temperatura 20degC
Espesor de la capa liacutemite 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 002
No se observan cambios significativos en la magnitud de los cambios en el lecho para
una variacioacuten del coeficiente del factor exposicioacuten Sin embargo en la capacidad de
transporte si existen variaciones pues el factor de exposicioacuten reduce o aumenta el
nuacutemero de Shields criacutetico seguacuten el tamantildeo de partiacuteculas analizado (Figura 3-23)
74 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-23 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el coeficiente del factor
de exposicioacuten
Figura 3-24 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente del factor de
exposicioacuten
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
0 02 04 06 08 1
Dh
(m
m)
Nuacutemero de Shields criacutetico
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Inicial
alpha=025
alpha=100
Este tramo seguacuten levantamientos
topograacuteficos tiende a socavarse
Anaacutelisis de Sensibilidad 75
Por tanto se usaraacute un coeficiente del factor de exposicioacuten bajo con el fin de garantizar
que en el tramo inicial de estudio (antes de la descarga de la Central La Tasajera) se
presenten procesos de socavacioacuten pues en la Figura 3-24 se observa el mismo
comportamiento observado en el anaacutelisis del nuacutemero de Shields criacutetico
Wilcock amp Crowe (2003) recomiendan un valor miacutenimo de α=033 valor que seraacute
empleado para los anaacutelisis a realizar (Huang amp Greimann 2012)
Capiacutetulo 4 Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General
La evaluacioacuten de la profundidad de socavacioacuten general alcanzada en el tramo se realizoacute
mediante dos metodologiacuteas las ecuaciones semi-empiacutericas y los modelos
hidrodinaacutemicos
Previamente a eacuteste anaacutelisis se estudioacute el comportamiento hidraacuteulico del tramo en estudio
para identificar las secciones sobre las que se realizaraacute el anaacutelisis de socavacioacuten pues
dada la naturaleza meaacutendrica del cauce en algunas secciones se desarrollan zonas de
depositacioacuten en las que no aplica realizar el anaacutelisis propuesto
Para tal procedimiento se realizoacute el montaje de la geometriacutea del tramo analizado en el
software HEC-RAS 41 modelo que tambieacuten fue usado para el anaacutelisis de socavacioacuten
mediante ecuaciones de transporte que trae incorporadas en el moacutedulo de sedimentos
Para la construccioacuten del modelo se empleoacute la aplicacioacuten HEC-GeoRAS 43 complemento
de ArcGIS 93 que permite geo referenciar la geometriacutea del tramo de estudio y la exporta
directamente al software HEC-RAS 41
Las secciones se encuentran separadas en promedio cada 100 m y su numeracioacuten
corresponde a la abscisa de la seccioacuten medida desde el punto de control establecido en
el puente El Hatillo En la Figura 4-1 se presenta el esquema del modelo construido
Para tener confiabilidad en los resultados obtenidos en las simulaciones previamente se
ajustoacute la rugosidad del canal para que los niveles registrados en la mira de la estacioacuten
RMS13-El Hatillo correspondan con los caudales alliacute calculados Para la modelacioacuten se
empleoacute un coeficiente de rugosidad de Manning n=0025 en el lecho y n=0035 en las
maacutergenes
78 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-1 Esquema del modelo hidraacuteulico construido en HEC-RAS
Para un caudal medio transitando por el tramo de estudio (61 m3s) se evaluoacute el
comportamiento de la variable ARH23 que permite conocer el comportamiento hidraacuteulico
de una corriente pues de acuerdo a la ecuacioacuten de Manning
frasl
frasl
El producto ARH23 es inversamente proporcional a la pendiente de energiacutea del flujo y
que si se asume flujo uniforme corresponde a la pendiente del lecho siempre y cuando la
rugosidad y el caudal sean constantes Por tanto un valor mayor en esta variable indica
una disminucioacuten en la pendiente que se ve reflejado en procesos de agradacioacuten y un
valor menor contrariamente indicariacutea que la seccioacuten tiende a socavarse
En la Figura 4-2 se presenta la variacioacuten espacial de la variable ARH23 donde se
aprecia que las secciones que tienden a socavarse son las correspondientes a las
secciones relacionadas en la Tabla 4-1 En la Tabla 2-1 se encuentra la descripcioacuten de
cada seccioacuten del levantamiento batimeacutetrico
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 79
Figura 4-2 Perfil de la capacidad de transporte de flujo
Tabla 4-1 Secciones seleccionadas para el anaacutelisis de socavacioacuten
Seccioacuten 1 Abscisa 6789
Seccioacuten 3 Abscisa 5991
Seccioacuten 4 Abscisa 5667
Seccioacuten CA-1 Abscisa 4625
Seccioacuten CA-2 Abscisa 4537
Seccioacuten 9 Abscisa 4227
Seccioacuten 11 Abscisa 3161
Seccioacuten 13 Abscisa 1976
Seccioacuten 16 Abscisa 571
Seccioacuten 18 Abscisa 146
En el Anexo A se presentan las secciones transversales analizadas Algunas de las
secciones que tambieacuten presentan procesos erosivos no pudieron ser analizadas pues
eacutestos son debidos a procesos locales que difiacutecilmente pueden ser representados a la
67
89
62
47
5
99
1
56
67
52
25
48
25
4
68
0
46
25
4
53
7
44
06
4
22
7
36
19
316
1
23
41 19
76
117
2
87
8
57
1 3
87
14
6
2
20
40
60
80
100
120
140
160
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
AR
H2
3
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Min Ch ElWS ElevA Rh ^ (23)
80 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
escala de tramo que se estaacute modelando De manera que secciones diferentes a las
relacionadas en la Tabla 4-1 no fueron tenidas en cuenta para el anaacutelisis a realizarse
41 Caacutelculo de la socavacioacuten general mediante modelos semi-empiacutericos
Para estimar la socavacioacuten general mediante las ecuaciones semi-empiacutericas se requieren
dos variables el diaacutemetro caracteriacutestico del lecho y el caudal unitario que transita por la
seccioacuten de anaacutelisis
El diaacutemetro caracteriacutestico fue determinado mediante la curva granulomeacutetrica presentada
en el Capiacutetulo 2 La estimacioacuten del caudal unitario q fue obtenida a partir de la
modelacioacuten hidraacuteulica del tramo de estudio
Los caudales analizados corresponden a los caudales registrados para cada periodo de
simulacioacuten analizado (ver capiacutetulo 2) Los paraacutemetros hidraacuteulicos se obtuvieron de la
modelacioacuten realizada para flujo no permanente donde las condiciones de frontera
definidas correspondieron a los caudales de la estacioacuten RMS22-Girardota a la entrada
del modelo una condicioacuten interna de flujo en la seccioacuten 4625 correspondiente a la
descarga de la central La Tasajera y la curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El
Hatillo aguas abajo
Las condiciones de estabilidad numeacuterica se garantizaron con un t=1 min que satisface
que la condicioacuten de Courant sea menor o igual a 10
Con base en los resultados de la modelacioacuten se obtuvieron las variables necesarias para
realizar los caacutelculos de socavacioacuten mediante el siguiente proceso descrito por Melville amp
Coleman (2000)
1 Se estimoacute el caudal unitario de flujo
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 81
2 Se calculoacute la profundidad de equilibrio para todas las formulaciones semi-
empiacutericas descritas en el Capiacutetulo 1
3 La profundidad de socavacioacuten promedio se estimoacute asiacute
4 La profundidad maacutexima de socavacioacuten se calcula proporcional a relacioacuten entre la
profundidad hidraacuteulica y la profundidad maacutexima inicial
Este proceso se aplicoacute para los caudales promedio de cada periodo de modelacioacuten
relacionados en la Tabla 4-2
Tabla 4-2 Caudales medios para los periodos de modelacioacuten
Periodo Q (m3s)
RMS22-Girardota RMS13-Hatillo
Enero 2001 - Mayo 2003 224 424
Junio 2003 - Mayo 2005 301 564
Junio 2005 - Diciembre 2006 322 672
Enero 2007 - Mayo 2009 424 798
Los resultados obtenidos para cada periodo se presentan en la Figura 4-3 Figura 4-4
Figura 4-5 y Figura 4-6 Se puede observar diferencias entre los resultados obtenidos y
los datos observados Tal variabilidad representa las dificultades conceptuales que tienen
estos meacutetodos para representar adecuadamente los procesos involucrados en la
socavacioacuten
Estas metodologiacuteas fueron obtenidas mediante la observacioacuten de casos particulares
obteniendo coeficientes empiacutericos que difiacutecilmente pueden ser extrapolados a otros riacuteos
con dinaacutemica diferente y de mayor complejidad
82 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Entre las diferentes metodologiacuteas aplicadas la propuesta por Blench es la que mejor
representa los oacuterdenes de magnitud de la socavacioacuten presentada en el tramo de estudio
Las demaacutes metodologiacuteas subestiman en mayor proporcioacuten la profundidad de socavacioacuten
general asumiendo que el caudal medio es el que realiza el trabajo de erosioacuten
Esto sugiere que el caudal que realiza el la erosioacuten y la formacioacuten del cauce no
corresponde al caudal medio del periodo de estudio sino a uno de menor recurrencia
argumento que requiere una mayor profundidad y estudio para su anaacutelisis y que no estaacute
contemplado dentro de los alcances de este estudio Por tanto se establece un punto de
partida para un nuevo tema de investigacioacuten que podriacutea ser desarrollado en un futuro
Asimismo estas ecuaciones fueron definidas para estimar una profundidad de
socavacioacuten en una seccioacuten particular pero no dan cuenta de los procesos erosivos a
escala de tramo ni de como es el balance de sedimentos a lo largo del mismo ni de las
condiciones de flujo no permanente
Figura 4-3 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2003
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten Observada (m)
MampE
L-L
Laur
MampG
N
Lac
B
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 83
Figura 4-4 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2005
Figura 4-5 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2007
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
MampE
L-L
Laur
MampG
N
Lac
B
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
MampE
L-L
Laur
MampG
N
Lac
B
84 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-6 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2009
42 Caacutelculo de la socavacioacuten general mediante la aplicacioacuten de modelos hidrodinaacutemicos
Los cambios en el lecho en el tramo de estudio fueron analizados mediante los moacutedulos
de transporte de sedimentos disponibles en los modelos hidrodinaacutemicos HEC-RAS 41 y
SRH-1D 30
La metodologiacutea desarrollada para realizar las simulaciones en ambos modelos (HEC-
RAS 41 y SRH-1D 30) se describe a continuacioacuten
1 Se construyoacute la geometriacutea del modelo correspondiente a las 21 secciones
transversales disponibles en el tramo Girardota ndash El Hatillo del riacuteo Medelliacuten
levantadas en el antildeo 2000 (liacutenea base) Se interpolaron secciones con
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
MampE
L-L
Laur
MampG
N
Lac
B
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 85
separaciones maacuteximas de 100 m con el fin de mejorar la representacioacuten
geomeacutetrica del tramo
2 El coeficiente de rugosidad del cauce fue definido n=0025 calibrado con base en
la curva elevacioacuten-caudal de la estacioacuten liminigraacutefica RMS13-El Hatillo localizada
a la salida del tramo estudiado
3 Los paraacutemetros sedimentoloacutegicos (curva granulomeacutetrica y curva de descarga de
sedimentos) fue tomada del proyecto Red Riacuteo Fase II (AMVA 2007)
4 Los liacutemites de erosioacuten (control en roca) fueron definidos en 5 m por debajo del
nivel base del riacuteo sin embargo este valor es mucho mayor ya que las canteras
adyacentes al cauce del riacuteo Medelliacuten han explotado material granular hasta 20 m
por debajo del nivel del riacuteo sin encontrar estratos rocosos
5 Se modelaron los cambios en el lecho para el traacutensito de los caudales registrados
en las estaciones RMS22-Girardota y RMS13-El Hatillo entre los antildeos 2001 y
2009
6 Las modelaciones se hicieron para cada una de las ecuaciones de transporte de
sedimentos disponibles en cada modelo y que sean aplicables a las condiciones
granulomeacutetricas y morfoloacutegicas del tramo de estudio (ver Capiacutetulo 1)
7 Se analizaron los resultados obtenidos y se depuraron las modelaciones que no
representan de manera adecuada los cambios ocurridos en el tramo analizado
8 Se calibroacute la ecuacioacuten de transporte que mejor representa los cambios en el lecho
del riacuteo Medelliacuten
421 Resultados del modelo HEC-RAS 41
El modelo HEC-RAS tiene un moacutedulo de simulacioacuten de cambios en el lecho que
soluciona conjuntamente la ecuacioacuten de energiacutea mediante el meacutetodo del paso estaacutendar y
la ecuacioacuten de continuidad de sedimento o Exner
86 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
En la ecuacioacuten de energiacutea he son las peacuterdidas de energiacutea por friccioacuten y por efectos
locales (contraccioacuten y expansioacuten)
|
|
Siendo Zi la cabeza de posicioacuten Yi la cabeza de presioacuten Vi2g la cabeza de velocidad y
he las peacuterdidas de energiacutea Las peacuterdidas de energiacutea se estiman en funcioacuten de la
pendiente de energiacutea Sf la separacioacuten entre las secciones L y el coeficiente de peacuterdidas
locales por expansioacuten o contraccioacuten K
La ecuacioacuten de continuidad del sedimento es la siguiente
( )
Donde Qs representa la carga de sedimento transportado ecuacioacuten que en combinacioacuten
con la ecuacioacuten de capacidad de transporte de la corriente permite predecir si una
seccioacuten presenta agradacioacuten o socavacioacuten
Para lechos de gravas HEC-RAS 41 cuenta con 4 ecuaciones para estimar la capacidad
de transporte de la corriente Wilcock Yang Meyer-Peter amp Muller y Ackers amp White
Tal como se explicoacute en el capiacutetulo 3 la ecuacioacuten de Wilcock no seraacute tenida en cuenta
para eacuteste estudio pues las condiciones de pendiente del tramo analizado no son
aplicables para este meacutetodo (Slt2)
La ecuacioacuten de Yang no tiene paraacutemetros de calibracioacuten en HEC-RAS por tanto su
valoracioacuten y posible calibracioacuten se haraacute en funcioacuten de las ecuaciones de velocidad de
caiacuteda de la partiacutecula paraacutemetro que estaacute expliacutecito en la ecuacioacuten de transporte
En la Figura 4-7 se presentan los resultados de socavacioacuten obtenidos mediante la
ecuacioacuten de Yang en combinacioacuten con las tres ecuaciones de velocidad de caiacuteda
disponibles Rubey (Y_R) Toffaleti (Y_T) y Van Rijn (Y_VR)
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 87
Todas las posibles combinaciones de la ecuacioacuten de transporte Yang con las ecuaciones
de velocidad de caiacuteda subestiman la socavacioacuten real en el tramo realizado en un 50
por tanto el meacutetodo de Yang se descarta como posible modelo de transporte para simular
los procesos de socavacioacuten en el riacuteo Medelliacuten
Figura 4-7 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Yang en el modelo HEC-RAS
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
Y_R Y_T Y_VR
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
Y_R Y_T Y_VR
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2007
Y_R Y_T Y_VR
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
Y_R Y_T Y_VR
88 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Los meacutetodos de Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller permiten ser calibrados en HEC-
RAS 41 (ver Figura 4-8) Para un anaacutelisis inicial se estimoacute la profundidad de socavacioacuten
general en las secciones de anaacutelisis mediante las ecuaciones de Ackers amp White y
Meyer-Peter amp Muller con los coeficientes propuestos por HR Wallingford y Wong amp
Parker respectivamente (ver Capiacutetulo 1)
Figura 4-8 Ventana de calibracioacuten de las ecuaciones de transporte en el modelo HEC-
RAS
En la Figura 4-9 figura se observa que los coeficientes originales de las ecuaciones de
Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller no reproducen los procesos de socavacioacuten
presentes en el tramo de estudio por tanto se procede a la calibracioacuten de dichos
paraacutemetros dentro de rangos razonables para obtener una mejor simulacioacuten
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 89
Figura 4-9 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller en el modelo HEC-RAS
Los mejores resultados se obtienen al disminuir el paraacutemetro de movilidad criacutetico A y el
nuacutemero de Shields criacutetico c Tal disminucioacuten se puede explicar mediante el concepto del
factor de exposicioacuten ξ el cual se expresa mediante la siguiente ecuacioacuten
(
)
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
AW_R MPM_R
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
AW_R MPM_R
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cva
cioacute
n c
alc
ula
da
(m
)
Socavacioacuten observada (m)
2007
AW_R MPM_R
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
AW_R MPM_R
90 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Donde α es un coeficiente que variacutea entre 03 y 09 De manera que para curvas
granulomeacutetricas extendidas donde en el lecho existen partiacuteculas de diaacutemetro mucho
mayor al tamantildeo medio el factor de exposicioacuten de estas partiacuteculas se reduce y por tanto
se requiere un menor esfuerzo criacutetico para iniciar su movimiento (Van Rijn 2007)
Los resultados obtenidos mediante las ecuaciones de Ackers amp White y Meyer-Peter amp
Muller corresponden a la calibracioacuten de paraacutemetros presentados en la Tabla 4-3
Tabla 4-3 Paraacutemetros calibrados para las ecuaciones de Ackers amp White y Meyer-
Peter amp Muller
Ackers amp White
A 010
C 0025
m 178
Meyer-Peter amp Muller
Tc 002
Coefficient 800
Power 150
Las modelaciones realizadas arrojan los resultados presentados en la Figura 4-10 y
Figura 4-11 Para todas las batimetriacuteas realizadas el modelo de Ackers amp White fue el
que mejor reprodujo los oacuterdenes de magnitud de la profundidad de socavacioacuten general
medidos en campo
A pesar que los resultados no se ajustan estrictamente a los cambios medidos en el
lecho es una muy buena aproximacioacuten maacutes si se tiene en cuenta que la modelacioacuten se
realizoacute a partir de caudales diarios y se estaacute validando con batimetriacuteas de periodicidad
bienal De manera que es prudente afirmar que mediante modelos hidrodinaacutemicos se
puede simular adecuadamente los cambios en el lecho tras el traacutensito de una serie de
caudales o de una hidroacutegrafa en particular siendo el modelo de transporte maacutes flexible y
de mejor ajuste el propuesto por Ackers amp White
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 91
Figura 4-10 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2003 y 2005
y = 07402x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 06638x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
MPM_RLineal (MPM_R)
y = 07958x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 07914x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
MPM_R
Lineal (MPM_R)
92 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-11 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2007 y 2009
422 Resultados del modelo SRH-1D 30
El modelo SRH-1D resuelve el mismo conjunto de ecuaciones que el HEC-RAS para
predecir cambios en el lecho
y = 08265x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2007
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 07147x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2007
MPM_RLineal (MPM_R)
y = 06925x
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 06878x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
MPM_R
Lineal (MPM_R)
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 93
Para lechos de gravas SRH-1D dispone de 7 ecuaciones para estimar la capacidad de
transporte de la corriente Wilcock amp Crowe Parker Gaeuman Wu et al Yang Meyer-
Peter amp Muller y Ackers amp White
Todas las modelaciones se realizaron para las condiciones definidas en el anaacutelisis de
sensibilidad las cuales se resumen en la Tabla 4-4
Tabla 4-4 Paraacutemetros de modelacioacuten del modelo SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Ver Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Ver Capiacutetulo 2)
Temperatura 17degC
Espesor de la capa liacutemite 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 002
Factor de exposicioacuten 06
Los modelos de Yang Meyer-Peter amp Muller y Ackers amp White no permiten ser
calibrados en SRH-1D
Para este grupo de modelos se presentan los resultados obtenidos en la Figura 4-12
Como se observa en la graacutefica no existe un comportamiento caracteriacutestico de la
socavacioacuten estimada por los modelos respecto a la observada en el riacuteo Medelliacuten La
uacutenica tendencia que se observa es para el antildeo 2009 que mediante la ecuacioacuten de Yang
se estiman profundidades de socavacioacuten correspondientes al 70 de la magnitud real
94 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-12 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante las ecuaciones de Ackers amp White Meyer-Peter amp Muller y Yang en el modelo
SRH-1D
Los modelos de Meyer-Peter amp Muller y Ackers amp White en general tienden a
sobrestimar la socavacioacuten en el tramo analizado sin embargo dada la dispersioacuten de los
resultados no es posible sacar conclusiones generales de este caso
0
05
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So
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aci
oacuten
ca
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a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
Ackers Meyer Yang
0
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15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
Ackers Meyer Yang
0
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0 05 1 15 2
So
cva
cioacute
n c
alc
ula
da
(m
)
Socavacioacuten observada (m)
2007
Ackers Meyer Yang
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
Ackers Meyer Yang
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 95
Los modelos de Wilcock amp Crowe y Gaeuman fueron descartados del anaacutelisis pues para
los paraacutemetros nuacutemero de Shields y coeficiente de escondimiento miacutenimos
seleccionados (c=002 y α=033)agradan el lecho tal como se ve en la Figura 4-13
Figura 4-13 Perfil del lecho modelado mediante las ecuaciones de Wilcock amp Crowe y
Gaeuman
Para la modelacioacuten de socavacioacuten con los modelos de Parker y Wu et al se tomoacute como
punto de partida base el nuacutemero Shields c=002 hasta encontrar un valor con el que se
obtuvo la mejor calibracioacuten
Los resultados obtenidos para la mejor calibracioacuten son c=00275 y c=0035 para los
modelos de Parker y Wu et al respectivamente Los resultados obtenidos para estas
modelaciones se presentan en la Figura 4-14
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Perfil 2001
Wilcock
Gaeuman
96 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-14 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados en el modelo SRH-1D
En teacuterminos generales ambas formulaciones tienden a sobrestimar la socavacioacuten sin
embargo dan un orden de la magnitud del proceso y simulan el proceso natural de
socavacioacuten adecuadamente A pesar de los aceptables resultados la ganancia respecto
a los resultados obtenidos por el modelo HEC-RAS no son significativas por el contrario
el proceso de construccioacuten de un modelo en SRH-1D es mucho mayor que en HEC-RAS
ya que el SRH-1D no posee una interfaz graacutefica y es muy sensible ante la variacioacuten de
cualquier paraacutemetro de modelacioacuten
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0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
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m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
Parker
Wu
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1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
Parker
Wu
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cva
cioacute
n c
alc
ula
da
(m
)
Socavacioacuten observada (m)
2007
Parker
Wu
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
Parker
Wu
Capiacutetulo 5 Metodologiacutea propuesta
Expuestas las ventajas la mayor confiabilidad y el hecho que emplear modelos
computacionales no genera esfuerzos adicionales para estimar la socavacioacuten pues para
obtener el paraacutemetro q se requiere del montaje de un modelo hidraacuteulico este trabajo
propone una guiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten en corrientes con dos
grados de libertad a partir del modelo unidimensional HEC-RAS que presentoacute mejores
resultados en el caacutelculo de la socavacioacuten con base en las mediciones del riacuteo Medelliacuten
La informacioacuten baacutesica para construir el modelo de socavacioacuten se basa en tres moacutedulos
geometriacutea del modelo informacioacuten hidromeacutetrica informacioacuten de sedimentos
51 Geometriacutea del modelo
En el moacutedulo de geometriacutea se deben tener las secciones transversales del tramo
analizado La separacioacuten recomendada para las secciones se determina de acuerdo a la
relacioacuten propuesta por Samuel
( )
Donde DH(bf) corresponde a la profundidad hidraacuteulica promedia en flujo a banca llena y So
a la pendiente promedio del cauce
Si se cuenta con la informacioacuten suficiente (curva caudal-elevacioacuten) se debe calibrar el
coeficiente de rugosidad de Manning En caso contrario hacer uso de procedimientos
como el propuesto por Cowan (1956) para estimar adecuadamente tal paraacutemetro
52 Informacioacuten hidromeacutetrica
La informacioacuten hidromeacutetrica debe ingresarse en el moacutedulo del HEC RAS ldquoquasi-unsteady
flow datardquo Se debe ingresar la hidroacutegrafa de crecientes o la serie de caudales a modelar
98 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
seguacuten sea el tipo de socavacioacuten general a modelar corto o largo plazo y la condicioacuten de
frontera del modelo
La resolucioacuten de la informacioacuten estaraacute condicionada por la disponibilidad y por el tipo de
anaacutelisis a realizar En caso de contar con informacioacuten diaria de caudales o niveles se
recomienda usar un tamantildeo de paso (Computational Increment) de 1 h seguacuten el anaacutelisis
de sensibilidad desarrollado en el Capiacutetulo 3 En caso que la resolucioacuten temporal de la
informacioacuten sea distinta a la analizada en este estudio se recomienda hacer un anaacutelisis
de sensibilidad como el presentado en el capiacutetulo 3 con el fin de encontrar un Δt oacuteptimo
para el tiempo de modelacioacuten y los resultados esperados
Se debe ingresar la serie de temperatura del agua para la misma duracioacuten del evento a
modelar En caso de no contar con datos de esta variable no se incurre en errores
significativos si se tiene la certeza que la temperatura del agua es mayor a 15degC en caso
de estimar la velocidad de caiacuteda mediante la ecuacioacuten de Toffaleti En caso de emplear
las ecuaciones de Rubey o Van Rijn la velocidad de caiacuteda es independiente de la
temperatura para el rango de material tamantildeo gravas
53 Informacioacuten de sedimentos
En el moacutedulo ldquoSediment Datardquo se deben ingresar 4 grupos de informacioacuten
sedimentoloacutegica La curva granulomeacutetrica del material que conforma el lecho los liacutemites
de erosioacuten de las secciones transversales las condiciones de frontera y los meacutetodos de
transporte
Para ingresar la curva granulomeacutetrica se debe tener en cuenta que el diaacutemetro tabulado
en la ventana de HEC-RAS corresponde al diaacutemetro maacuteximo de cada clase de
sedimentos mientras que el porcentaje de material que se debe ingresar corresponde al
diaacutemetro medio (Figura 5-1)
Metodologiacutea propuesta 99
Figura 5-1 Interfaz para ingresar la curva granulomeacutetrica en HEC-RAS
Para modelar los cambios en el lecho en riacuteos de gravas se recomienda emplear como
ecuacioacuten de transporte de sedimentos la ecuacioacuten propuesta por Ackers amp White con los
coeficientes calibrados en este estudio (Figura 5-2)
Figura 5-2 Interfaz para ingresar calibrar las ecuaciones de transporte de sedimentos
en HEC-RAS
Diaacutemetro maacuteximo de la clase
100 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
54 Ejecucioacuten del modelo
La modelacioacuten de cambios en el lecho se realiza en el moacutedulo ldquoPerform a sediment
transport simulationrdquo Se deben ingresar los tres moacutedulos previamente descritos que
conforman el modelo de socavacioacuten
Adicional a estos archivos se debe ingresar el intervalo en que se quiere visualizar y
tabular los archivos de salida El valor que se ingresa corresponde al nuacutemero de tamantildeos
de paso al cual se quiere que se visualice la solucioacuten En la Figura 5-3 a modo de
ejemplo se presenta el nuacutemero de pasos en que se tabuloacute la solucioacuten del modelo de
socavacioacuten desarrollado en el presente estudio correspondiente a 24 veces el tamantildeo de
paso es decir cada 24 h
Figura 5-3 Interfaz para definir los intervalos de los archivos de salida del modelo
HEC-RAS
55 Visualizacioacuten de resultados
Los resultados del modelo de socavacioacuten en HEC-RAS se visualizan en el menuacute View
Existen tres tipos de visualizacioacuten
1 Sediment spatial plot Permite visualizar y tabular la variacioacuten espacial de los
paraacutemetros hidraacuteulicos morfodinaacutemicos y de transporte estimados en la
modelacioacuten
Metodologiacutea propuesta 101
2 Sediment time series plot Permite visualizar y tabular la variacioacuten temporal de los
paraacutemetros hidraacuteulicos morfodinaacutemicos y de transporte estimados en la
modelacioacuten
3 Sediment XS bed change plot Permite visualizar los cambios de la seccioacuten
transversal en el tiempo
En la Figura 5-4 se presenta un desarrollo esquemaacutetico de la metodologiacutea propuesta
para estimar la profundidad de socavacioacuten general
Figura 5-4 Esquema de la propuesta metodoloacutegica
Limitaciones
Los riacuteos son sistemas altamente dinaacutemicos en los que la simulacioacuten de las variables
geomeacutetricas de un cauce con lecho moacutevil requiere de buena informacioacuten para la
construccioacuten del modelo y su calibracioacuten
La dificultad maacutes importante fue encontrar un tramo de estudio instrumentado
hidromeacutetricamente y con informacioacuten perioacutedica de cambios en el lecho que fuera estable
en las bancas dada la naturaleza de los modelos empleados para la simulacioacuten de
cambios en el lecho (empiacutericos e hidrodinaacutemicos 1D)
El caso de estudio analizado (riacuteo Medelliacuten tramo Girardota-El Hatillo) es un tramo que no
cumple tales condiciones pues a pesar de contar con registro perioacutedico de cambios en el
lecho asociados a ciertas condiciones hidromeacutetricas medidas la divagacioacuten del cauce y
los cambios en el ancho de la seccioacuten dificultaron el anaacutelisis de socavacioacuten general pues
tales cambios afectan el equilibrio de sedimentos en el tramo de estudio
Adicionalmente la poca informacioacuten para la caracterizacioacuten del material que conforma el
lecho tambieacuten se convierte en una limitante para obtener mejores resultados en la
modelacioacuten pues es una variable condicionante para estimar las tasas reales de
transporte de sedimentos y de resistencia a la erosioacuten del lecho
Dada la frecuencia con que se realizaron las batimetriacuteas en el tramo de estudio se hizo
imposible evaluar la socavacioacuten general durante eventos de crecientes sin embargo con
el trabajo realizado es posible afirmar que para eventos particulares seriacutea maacutes posible
encontrar resultados maacutes ajustados a la realidad
Otra limitante importante estaacute en la falta de informacioacuten batimeacutetrica e hidromeacutetrica de otro
tramo de un cauce de montantildea que permita validar la calibracioacuten realizada para los
modelos hidrodinaacutemicos evaluados
104 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Por uacuteltimo dadas las simplificaciones realizadas para poder comparar los resultados de
las ecuaciones empiacutericas con modelos hidrodinaacutemicos como trabajo futuro se puede
evaluar la simulacioacuten de cambios en el lecho de riacuteos de montantildea mediante modelos 2D
como el CCHE-2D o el SRH-2D pues la informacioacuten base con la que se realizoacute este
estudio lo permite
Conclusiones
De la informacioacuten de cambios en el lecho para las 21 secciones transversales disponibles
en el tramo de estudio analizado soacutelo se evaluoacute la aplicacioacuten de los modelos propuestos
en las secciones que mostraron profundidades de socavacioacuten significativas mayores a
05 m Con base en la capacidad de transporte de flujo del cauce se definieron 10
secciones de anaacutelisis para la socavacioacuten general ya que son secciones que dada su
localizacioacuten en planta y perfil tienden a sufrir procesos de socavacioacuten del lecho
Las metodologiacuteas tradicionales para estimar socavacioacuten general muestran una gran
dependencia del caudal unitario que genera tal socavacioacuten Para una simulacioacuten de los
caudales medios del riacuteo Medelliacuten existe una gran variabilidad entre los valores de
socavacioacuten obtenidos entre ellas y todas subestimaron la socavacioacuten ocurrida en los
periodos de anaacutelisis Este anaacutelisis permite concluir que todas las ecuaciones empiacutericas
podriacutean simular los cambios medidos en el lecho variando el caudal de anaacutelisis por uno
de menor recurrencia Asimismo es claro que estas metodologiacuteas pueden reproducir el
comportamiento del proceso de socavacioacuten a escala de seccioacuten pero su formulacioacuten es
limitada para evaluar los procesos a escala de tramo pues no tiene en cuenta el aporte o
deacuteficit de carga de sedimentos aguas arriba de la seccioacuten de intereacutes
Mediante modelacioacuten hidrodinaacutemica los resultados obtenidos mejoran notablemente
respecto a los obtenidos mediante las ecuaciones tradicionales encontrando magnitudes
de socavacioacuten estimadas hasta de un 80 de la socavacioacuten observada en las secciones
de control definidas en este estudio
De las ecuaciones de transporte de sedimentos aplicables a sedimentos gruesos y
disponibles en HEC-RAS la ecuacioacuten que mejor simuloacute el caacutelculo de la profundidad de
106 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
socavacioacuten es la propuesta por Ackers amp White con una disminucioacuten en el paraacutemetro de
movilidad criacutetico correspondiente a A=010 Esta disminucioacuten es vaacutelida teniendo en
cuenta que en riacuteos de montantildea el lecho es de granulometriacutea extendida situacioacuten que
favorece el movimiento de las partiacuteculas gruesas al quedar expuestas a los esfuerzos de
arrastre tras el movimiento inicial de las partiacuteculas maacutes finas (Van Rijn 2007)
Para el montaje de los modelos hidrodinaacutemicos se encontroacute que el uacutenico paraacutemetro
sensible a los cambios en el lecho es la ecuacioacuten de transporte de sedimentos utilizada
pues paraacutemetros como la temperatura velocidad de caiacuteda tamantildeo de paso y espesor de
la capa activa generan cambios en los resultados del orden de centiacutemetros
El modelo SRH-1D tiene como limitante que no posee una interfaz graacutefica que facilite la
construccioacuten del modelo hidrodinaacutemico ademaacutes que soacutelo permite la calibracioacuten del
esfuerzo criacutetico de Shields en los modelos de Parker Wu et al Wilcock amp Crowe y
Gaeuman Para estos dos uacuteltimos modelos se tuvo dificultades con los resultados
obtenidos pues en el tramo de inicio se generaban zonas de agradacioacuten que
naturalmente no ocurren Por tanto estas metodologiacuteas se descartaron del anaacutelisis
En el modelo SRH-1D los mejores resultados se obtuvieron con las ecuaciones de
transporte de Parker y Wu et al para un nuacutemero de Shields criacutetico de c=00275 y
c=0035 respectivamente Los resultados son de igual calidad a los obtenidos mediante
la modelacioacuten en el HEC-RAS sin embargo al no poseer interfaz graacutefica el montaje del
modelo se hace maacutes dispendioso
La metodologiacutea propuesta para estimar la profundidad de socavacioacuten en riacuteos de
montantildea se basoacute en la construccioacuten y desarrollo de un modelo de socavacioacuten en el
software HEC-RAS pues posee una interfaz graacutefica simple y tiene incorporada la
ecuacioacuten de transporte de Ackers amp White que seguacuten los anaacutelisis realizados modela
adecuadamente los procesos de socavacioacuten en una corriente de estas caracteriacutesticas
con el valor agregado que permite ajustar los paraacutemetros de la ecuacioacuten para casos
particulares
Referencias
AKSOY H amp KAVVAS ML 2005 A review of hillslope and watershed scale erosion
and sediment transport models CATENA Vol 64 p 247 ndash 271
AacuteREA METROPOLITANA DEL VALLE DE ABURRAacute 2007 Disentildeo y puesta en marcha
de la segunda etapa de la red de monitoreo ambiental en la cuenca hidrograacutefica del riacuteo
Aburraacute en jurisdiccioacuten del Aacuterea metropolitana del Valle de Aburraacute
AacuteREA METROPOLITANA DEL VALLE DE ABURRAacute 2008 Plan de Ordenamiento y
Manejo de la Cuenca del riacuteo Aburraacute Medelliacuten 238 p
AacuteREA METROPOLITANA DEL VALLE DE ABURRAacute 2011 Red de monitoreo ambiental
en la cuenca hidrograacutefica del riacuteo Aburraacute en jurisdiccioacuten del Aacuterea metropolitana del Valle
de Aburraacute Fase III
ALEKSEEVSKIY NI BERKOVICH KM amp CHALOV RS 2008 Erosion sediment
transportation and accumulation in rivers International Journal of Sediment Research
Vol 23 p 93 ndash 105
AUTUMN GOLDEN L amp SPRINGER GS 2006 Channel geometry median grain size
and stream power in small mountain stream Geomorphology Vol 78 p 64 ndash 76
BAGNOLD R A 1980 An empirical correlation of bedload transport rates in flumes and
natural rivers Proc R Soc London A 372 453-473
CHEN Q 2008 One-Dimensional Numerical Simulation Of Non-Uniform Sediment
Transport Under Unsteady Flows Journal of Sediment Research
108 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
CSERKEacuteSZ-NAGY Aacute ET AL 2010 Erosional scours and meander development in
response to river engineering Middle-Tisza region Hungary Proc Geol Assoc
doi101016jpgeola200912002
FARIAS HD PILAacuteN MT PECE FJ OLMOS LA 2003 Erosioacuten General en Riacuteos
con Lechos Arenosos Nuevas Tendencias en Hidraacuteulica de Riacuteos Memorias del Primer
Simposio Regional sobre Hidraacuteulica de Riacuteos ISBN 987-20109-1-9 (libro) 987-20109-2-7
(CD-ROM) Buenos Aires Argentina Nov 2003
FULLER IC LARGE ARG amp MILAN DJ 2003 Quantifying channel development
and sediment transfer following chute cutoff in a wandering gravel-bed river
Geomorphlogy Vol 54 p 307 ndash 323
FUNG CHUN-LI ET AL 2005 Estimates of present-day erosion based on sediment
transport in rivers a case study in Taiwan CR Geoscience Vol 337 p 64 ndash 80
GUEVARA ME 2003 Socavacioacuten en puentes Universidad del Cauca
GUITELMAN A DEL VALLE A amp BEBCZUK AS 2006 Comparacioacuten de meacutetodos de
caacutelculo de erosioacuten en puentes En III Congreso Iberoamericano sobre control de la
erosioacuten y los sedimentos Buenos Aires Argentina
HUANG S L 2007 Effects of using different sediment transport formulate and methods
of computing Manningrsquos coefficient on numerical modeling of sediment transport Journal
of hydraulic research Vol 45 No 3 pp347-356
HUANG J V amp GREIMANN B 2012 SRH-1D 30 Userrsquos Manual US Department of
Interior Bureau of Reclamation
JIA Y amp SCOTT S 2004 Simulation of sediment transport and channel morphology
change in large river systems Us-China Workshop On Advanced Computational
Modelling In Hydroscience amp Engineering Oxford Mississippi USA
Referencias 109
JULIEN PY 2010 Erosion and Sedimentation Second edition Ed Cambridge
LEOPOLD LB WOLMAN MG MILER JP 1964 Fluvial Processes in
Geomorphology Freeman San Francisco
MARTIacuteN VIDE JP 2003 Ingenieriacutea Fluvial Universitat Politecirccnica de Catalunya
Edicions UCP
MAZA ALVAREZ JA amp GARCIacuteA FLORES M 1996 Manual de Ingenieriacutea de Riacuteos
Series del Instituto de Ingenieriacutea UNAM Comisioacuten Nacional de Aguas Meacutexico DF
MELVILLE BW amp COLEMAN SE 2000 Bridge Scour Water Resources Publications
LLC
MERRITT WS LETCHER RA amp JAKEMAN AJ 2003 A review of erosion and
sediment transport models Environmental Modelling amp Software Vol 18 p 761 ndash 799
MONTGOMERY DR BUFFINGTON JM 1993 Channel classification prediction of
channel response and assessment of channel conditions Report TFW-SH10-93-002
Washington Departament of Natural Resources
POSADA GARCIacuteA L 1994 Transporte de Sedimentos Universidad Nacional de
Colombia Facultad de Minas Medelliacuten
POSADA GARCIacuteA L amp MONTOYA JARAMILLO LJ 2000 Capacidad de transporte de
sedimentos en cuencas con informacioacuten escasa En XIV Seminario de Hidraacuteulica e
Hidrologiacutea 7-9 de septiembre Villa de Leyva Boyacaacute
RECLAMATION 2008 Erosion and Sedimentation Manual US Bureau of Reclamation
Denver Technical Service Center Denver CO wwwusbrgovpmtssediment
SCHREIDER M SCACCHI G amp FRANCO F 2001 Aplicacioacuten del meacutetodo de
Lischtvan y Levediev al caacutelculo de la socavacioacuten general Ingenieriacutea Hidraacuteulica en
Meacutexico Vol 16 p 16 ndash 26
110 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
SCHUMM S A 1977 The Fluvial System Jhon Wiley amp sons New York
TORIZZO M amp PITLICK J 2004 Magnitude-frequency of bed load transport in mountain
streams in Colorado Journal of Hydrology Vol 290 p 137 ndash 151
US ARMY CORPS OF ENGINEERS 1998 River Analysis System HEC-RAS User
Manual-Draft Hydrologic Engineering Center Davis Flood Plain Management Program
Handbook for Publics Officials Department of the Army State of California Written by Mr
Gary W Brunner
US ARMY CORPS OF ENGINEERS 2010 HEC-RAS River Analysis System
Hydraulic Reference Manual Version 41 Department of the Army State of California
Van Rijn LC 2007 Unified view of sediment transport by currents and waves Graded
Beds Journal of Hydraulic Engineering Vol 133 No 7
YAGER EM KIRCHNER JW amp DRIETRICH WE 2007 Calculating bed load transport
in steep boulder bed channels Water Resources Research Vol 43
WU W 2001 ldquoCCHE-2D Sediment Transpor Modelrdquo School of Engineering Center for
Computacional Hydroscience of Enginnering The University of Mississippi Mississippi
Anexo A Secciones Batimeacutetricas
Seccioacuten 1
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
1340
1342
0 50 100 150 200
Co
ta (
msn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005
ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
112 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 2
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
1340
1342
0 20 40 60 80 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 113
Seccioacuten 3
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
1333
1334
1335
1336
0 20 40 60 80 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
114 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 4
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
250 260 270 280 290 300 310 320
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 115
Seccioacuten 5
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 20 40 60 80 100 120
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
116 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 6
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
150 170 190 210 230 250
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 117
Seccioacuten 7
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
350 400 450 500 550
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
118 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten CA-1
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
30 50 70 90 110
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 119
Seccioacuten CA-2
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
1333
50 60 70 80 90 100 110
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
120 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten CA-3
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
30 50 70 90 110
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 121
Seccioacuten 9
1322
1323
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
70 90 110 130 150
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
122 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 10
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
430 440 450 460 470 480 490 500
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 123
Seccioacuten 11
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
300 350 400 450
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
124 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 12
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
1340
0 20 40 60 80 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 125
Seccioacuten 13
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 50 100 150 200 250 300
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
126 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 14
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
0 100 200 300 400 500
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 127
Seccioacuten 15
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 50 100 150 200 250
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
128 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 16
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
70 90 110 130 150 170
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 129
Seccioacuten 17
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
40 50 60 70 80 90 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
130 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 18
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
80 90 100 110 120 130
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 131
Seccioacuten 19
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
0 20 40 60 80
Co
ta (
ms
nm
)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
XII Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
321 Anaacutelisis de sensibilidad en HEC-RAS 41 51 322 Anaacutelisis de sensibilidad en SRH-1D 30 65
Capiacutetulo 4 Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 77 41 Caacutelculo de la socavacioacuten general mediante modelos semi-empiacutericos 80 42 Caacutelculo de la socavacioacuten general mediante la aplicacioacuten de modelos hidrodinaacutemicos 84
421 Resultados del modelo HEC-RAS 41 85 422 Resultados del modelo SRH-1D 30 92
Capiacutetulo 5 Metodologiacutea propuesta 97 51 Geometriacutea del modelo 97 52 Informacioacuten hidromeacutetrica 97 53 Informacioacuten de sedimentos 98 54 Ejecucioacuten del modelo 100 55 Visualizacioacuten de resultados 100
Limitaciones 103
Conclusiones 105
Referencias 107
Anexo A Secciones Batimeacutetricas 111
Contenido XIII
Lista de figuras
Paacuteg Figura 1-1 Analogiacutea de la balanza de Lane 10
Figura 1-2 Esquema de seccioacuten con perfil de socavacioacuten 13
Figura 2-1 Cuenca del riacuteo Medelliacuten hasta el tramo de estudio 30
Figura 2-2 Panoraacutemica del tramo de estudio sobre el riacuteo Medelliacuten 31
Figura 2-3 Evolucioacuten temporal del perfil altimeacutetrico del tramo de estudio 34
Figura 2-4 Localizacioacuten de las estaciones hidromeacutetricas y del tramo de estudio 36
Figura 2-5 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten RMS22-Girardota 37
Figura 2-6 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten Descarga Tasajera 38
Figura 2-7 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten RMS13-El Hatillo 38
Figura 2-8 Series de caudales medios diarios usadas de las estaciones RMS13-El
Hatillo y RMS22-Girardota 39
Figura 2-9 Curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El Hatillo 40
Figura 2-10 Curvas granulomeacutetricas de los sedimentos del lecho de la estacioacuten
Girardota (AMVA 2007) 41
Figura 2-11 Curva granulomeacutetrica integrada para caracterizar el lecho del tramo de
estudio 42
Figura 2-12 Curva de descarga de sedimentos totales 43
Figura 3-1 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten con el diaacutemetro caracteriacutestico
para un caudal unitario q=15 m3sm 49
Figura 3-2 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten (Lischtvan-Lebediev) con el
diaacutemetro caracteriacutestico para un caudal entre 10 y 250 m3s 50
Figura 3-3 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten con el caudal unitario para un
diaacutemetro caracteriacutestico d50=21 mm 50
Figura 3-4 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten (Lischtvan-Lebediev) con un
diaacutemetro caracteriacutestico entre 2 y 64 mm 51
Figura 3-5 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo 53
Figura 3-6 Variacioacuten de los tiempos de modelacioacuten 54
Figura 3-7 Sensibilidad de profundidad de socavacioacuten con la temperatura 55
Figura 3-8 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la ecuacioacuten de velocidad
de caiacuteda 57
Figura 3-9 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro A 59
Figura 3-10 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro m 59
Figura 3-11 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro CA 60
Figura 3-12 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c 61
XIV Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-13 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro
ldquoCoefficientrdquo 62
Figura 3-14 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro ldquoPowerrdquo
62
Figura 3-15 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten calculada por el meacutetodo de
Yang con la ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda 63
Figura 3-16 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c 64
Figura 3-17 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo en
SRH-1D 67
Figura 3-18 Tiempos de modelacioacuten en SRH-1D 67
Figura 3-19 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la temperatura en SRH-
1D 69
Figura 3-20 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el espesor de la capa
activa en SRH-1D 70
Figura 3-21 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del nuacutemero de Shields criacutetico
en SRH-1D 72
Figura 3-22 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el nuacutemero de Shields
criacutetico 72
Figura 3-23 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el coeficiente del factor
de exposicioacuten 74
Figura 3-24 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente del factor de
exposicioacuten 74
Figura 4-1 Esquema del modelo hidraacuteulico construido en HEC-RAS 78
Figura 4-2 Perfil de la capacidad de transporte de flujo 79
Figura 4-3 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2003 82
Figura 4-4 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2005 83
Figura 4-5 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2007 83
Figura 4-6 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2009 84
Figura 4-7 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Yang en el modelo HEC-RAS 87
Figura 4-8 Ventana de calibracioacuten de las ecuaciones de transporte en el modelo HEC-
RAS 88
Figura 4-9 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller en el modelo HEC-RAS
89
Figura 4-10 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2003 y 2005 91
Figura 4-11 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2007 y 2009 92
Contenido XV
Figura 4-12 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante las ecuaciones de Ackers amp White Meyer-Peter amp Muller y Yang en el modelo
SRH-1D 94
Figura 4-13 Perfil del lecho modelado mediante las ecuaciones de Wilcock amp Crowe y
Gaeuman 95
Figura 4-14 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados en el modelo SRH-1D 96
Figura 5-1 Interfaz para ingresar la curva granulomeacutetrica en HEC-RAS 99
Figura 5-2 Interfaz para ingresar calibrar las ecuaciones de transporte de sedimentos
en HEC-RAS 99
Figura 5-3 Interfaz para definir los intervalos de los archivos de salida del modelo
HEC-RAS 100
Figura 5-4 Esquema de la propuesta metodoloacutegica101
Contenido XVI
Lista de tablas
Paacuteg Tabla 1-1 Formulaciones para estimar la velocidad criacutetica 14
Tabla 1-2 Coeficientes empiacutericos de las formulaciones para estimar la profundidad de
socavacioacuten general 15
Tabla 1-3 Ecuaciones de transporte de sedimentos 22
Tabla 1-4 Coeficientes de la ecuacioacuten de Ackers amp White 25
Tabla 2-1 Secciones batimeacutetricas levantadas a lo largo del tramo de estudio 34
Tabla 2-2 Estaciones hidromeacutetricas empleadas en el estudio 36
Tabla 2-3 Diaacutemetros caracteriacutesticos del riacuteo Medelliacuten en el tramo de estudio 41
Tabla 2-4 Escenarios de simulacioacuten para flujo no permanente 44
Tabla 2-5 Escenarios de simulacioacuten en HEC-RAS 44
Tabla 2-6 Escenarios de simulacioacuten en SRH-1D 45
Tabla 3-1 Codificacioacuten para las ecuaciones empiacutericas de profundidad de socavacioacuten
general 47
Tabla 3-2 Variacioacuten de los paraacutemetros de las ecuaciones de socavacioacuten general 48
Tabla 3-3 Datos de entrada del modelo HEC-RAS 52
Tabla 3-4 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo 52
Tabla 3-5 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura
54
Tabla 3-6 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la velocidad de
caiacuteda 56
Tabla 3-7 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Ackers amp
White 58
Tabla 3-8 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Meyer-Peter amp
Muller 61
Tabla 3-9 Datos de entrada para la modelacioacuten de socavacioacuten en SRH-1D 65
Tabla 3-10 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo en SRH-1D 66
Tabla 3-11 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la
temperatura en SRH-1D 68
Tabla 3-12 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D 70
Tabla 3-13 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D 71
Contenido XVII
Tabla 3-14 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente de
factor de exposicioacuten 73
Tabla 4-1 Secciones seleccionadas para el anaacutelisis de socavacioacuten 79
Tabla 4-2 Caudales medios para los periodos de modelacioacuten 81
Tabla 4-3 Paraacutemetros calibrados para las ecuaciones de Ackers amp White y Meyer-
Peter amp Muller 90
Tabla 4-4 Paraacutemetros de modelacioacuten del modelo SRH-1D 93
Introduccioacuten
El conocimiento de los procesos hidrodinaacutemicos y morfoloacutegicos de una corriente aluvial
dadas unas condiciones hidroloacutegicas conocidas permite desarrollar un adecuado plan de
manejo de los disentildeos hidraacuteulicos que se lleven a cabo en dicho cauce Entre los
procesos fluviales se destacan tres procesos como elementales la erosioacuten el transporte
y la depositacioacuten de sedimentos
La erosioacuten fluvial puede darse tanto en las bancas como en el fondo dependiendo los
grados de libertad del cauce (Maza Aacutelvarez amp Garciacutea Flores 1996) La erosioacuten natural del
fondo en cauces naturales producida por un incremento del caudal liacutequido sea por
crecidas naturales o inducidas es llamada socavacioacuten general y la estimacioacuten de su
profundidad es un tema de gran importancia en ingenieriacutea fluvial especialmente uacutetil para
la toma de decisiones en el disentildeo de obras de cruce a traveacutes del cauce tales como
puentes tuberiacuteas tuacuteneles subfluviales etc (Farias 2003)
La socavacioacuten general es un proceso fiacutesico complejo cuyas bases teoacutericas auacuten no se
encuentran bien definidas y no es posible estimar con confianza los cambios en el lecho
tras el traacutensito de un flujo Los factores que influyen en la socavacioacuten general se pueden
agrupar en tres grupos factores geomorfoloacutegicos factores de transporte y el tipo de
material que conforma el lecho todos factores uacutenicos para cada riacuteo lo cual dificulta la
existencia de una ley general (Melville amp Coleman 2000)
Uno de los factores fundamentales para estimar la profundidad de socavacioacuten en
cualquier tipo de cauce natural es el tipo de material del lecho que conforma el cauce y
estaacute expuesto a las fuerzas erosivas de la corriente El tipo de material que conforma el
cauce hace referencia al tamantildeo del mismo e investigaciones han demostrado que en
riacuteos aluviales es decir aquellos que corren sobre materiales transportados por el propio
riacuteo en el pasado geoloacutegico la granulometriacutea del material del lecho estaacute directamente
relacionada con las caracteriacutesticas geomorfoloacutegicas de un corriente (Autumn amp Springer
2 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
2006) Por lo tanto el estudio de socavacioacuten se puede acotar a riacuteos de montantildea
(caracteriacutestica geomorfoloacutegica) en los cuales el tamantildeo medio de las partiacuteculas que
conforman el lecho son superiores a 2 mm y en general corresponden a corrientes con
buena capacidad de transporte valles encantildeonados y con pendientes longitudinales
superiores a 01 (Leopold Wolman amp Miller 1964) Este tipo de cauces son
caracteriacutesticos en la geografiacutea del Valle de Aburraacute
Los primeros pasos en la hidraacuteulica fluvial para determinar la profundidad de socavacioacuten
partieron de la teoriacutea del reacutegimen formulaciones completamente empiacutericas entre las que
se destacan la de Lacey (1930) y Blench (1939)
Posteriormente a partir de la deacutecada de los 60 se le dio un nuevo enfoque a las
metodologiacuteas desarrolladas para calcular la profundidad de socavacioacuten basadas en el
equilibrio entre la velocidad de flujo y la velocidad criacutetica para el material que conforma el
lecho entre las que se destacan las formulaciones de Lischtvan amp Lebediev (1959)
Laursen (1963) Maza Aacutelvarez (1973) y Neill (1980) entre otras Todas estas
formulaciones semi-empiacutericas en su desarrollo conceptual parten de hipoacutetesis que
simplifican el problema entre las que se destaca la asuncioacuten de flujo permanente
situacioacuten que durante una creciente no ocurre y que no tiene en cuenta que la iniciacioacuten
del movimiento de las partiacuteculas de fondo ocurre luego de un denominado tiempo de
ldquostressrdquo Asimismo la velocidad criacutetica es calculada a partir de coeficientes empiacutericos que
representan las condiciones de los cauces donde fueron calibrados y se debe verificar su
aplicacioacuten en otras cuencas sin mencionar que el efecto de escondimiento de las
partiacuteculas no son tenidas en cuenta por ninguna de estas metodologiacuteas (Schreider et al
2001 Yager Kirchner amp Drietrich 2007)
Por otro lado con el desarrollo de herramientas de modelacioacuten hidrodinaacutemica que
incluyen moacutedulos de transporte de sedimentos y cambios en el lecho (como el HEC-RAS
o el SRH-1D) es posible modelar procesos de agradacioacuten y degradacioacuten del lecho a
partir de las ecuaciones de transporte y de continuidad de sedimentos
Bajo el panorama expuesto este trabajo presenta una comparacioacuten entre las
formulaciones empiacutericas para estimar la profundidad de socavacioacuten general y los
Introduccioacuten 3
resultados obtenidos mediante la modelacioacuten morfo-dinaacutemica en un riacuteo de gravas como
el riacuteo Medelliacuten y propone una metodologiacutea para el caacutelculo de la profundidad de
socavacioacuten general ocurrida durante una creciente a partir de modelos computacionales
que tienen en cuenta el traacutensito de flujo no permanente la gradacioacuten del lecho el factor
de escondimiento y condiciones para la iniciacioacuten del movimiento (Melville amp Coleman
2000) como el HEC-RAS o el SRH-1D
Este documento se distribuye de la siguiente forma en el capiacutetulo 1 se hace una
descripcioacuten de conceptos teoacutericos de la socavacioacuten asiacute como su formulacioacuten matemaacutetica
desde varios enfoques En el capiacutetulo 2 se presentan las caracteriacutesticas
geomorfomeacutetricas hidromeacutetricas y sedimentoloacutegicas del tramo analizado y los
escenarios de modelacioacuten propuestos En el capiacutetulo 3 se realiza un anaacutelisis de
sensibilidad de los paraacutemetros de los modelos evaluados y posteriormente en el
capiacutetulo 4 se muestran los resultados de las modelaciones de socavacioacuten mediante los
diferentes meacutetodos propuestos para su comparacioacuten y asiacute proponer la metodologiacutea maacutes
apropiada para modelar el proceso de socavacioacuten descrita en el capiacutetulo 5 Finalmente
se presentan las limitaciones que se tuvieron para mejorar los resultados obtenidos y las
conclusiones de este trabajo
Objetivos
Objetivo General
Desarrollar una metodologiacutea para el caacutelculo de la profundidad de socavacioacuten general
apoyada en modelos morfodinaacutemicos e hidrodinaacutemicos que incluyan herramientas de
modelacioacuten de transporte de sedimentos e iniciacioacuten de movimiento que representen
adecuadamente las condiciones de riacuteos con lecho de gravas
Objetivos Especiacuteficos
Recopilar las formulaciones maacutes utilizadas para el caacutelculo de la socavacioacuten general para
riacuteos con lecho de grava asiacute como las ecuaciones de transporte de sedimentos aplicables
a eacutestos
Identificar los paraacutemetros que tienen mayor influencia y sensibilidad en la modelacioacuten del
proceso de socavacioacuten general
Simular los cambios del lecho ocurridos tras el traacutensito de una serie de caudales
mediante los modelos HEC-RAS y SRH-1D que poseen moacutedulos de transporte de
sedimentos gruesos
Comparar e interpretar las diferencias entre los resultados de la estimacioacuten de la
profundidad de socavacioacuten general mediante los modelos hidrodinaacutemicos seleccionados
y las metodologiacuteas empiacutericas tradicionales
Capiacutetulo 1 Marco Teoacuterico
11 Socavacioacuten
La socavacioacuten es un tipo de erosioacuten hiacutedrica que hace referencia a la peacuterdida del material
del lecho y maacutergenes de un cauce debido a la capacidad de transporte asociada a un
evento hidroloacutegico La reduccioacuten de este nivel respecto a un nivel de referencia es
denominada profundidad de socavacioacuten La profundidad de socavacioacuten alcanzada
depende del tipo y tamantildeo de las partiacuteculas que conforman el lecho y la magnitud y
duracioacuten del evento hidroloacutegico
La socavacioacuten depende de muchos factores que pueden agruparse en dos grupos
principales los factores geomorfoloacutegicos y los factores de transporte
Ademaacutes la socavacioacuten puede clasificarse en dos tipos seguacuten su naturaleza socavacioacuten
general y socavacioacuten local
111 Factores que influyen en la socavacioacuten
Factores geomorfoloacutegicos
Los factores geomorfoloacutegicos hacen referencia a las caracteriacutesticas de la cuenca y el riacuteo
analizado Dentro de las caracteriacutesticas de la cuenca se incluyen los factores climaacuteticos y
los usos y tipos de suelos elementos de primera importancia para determinar las tasas
de erosioacuten y transporte en el sitio de intereacutes
Las caracteriacutesticas de mayor intereacutes son la pendiente la geometriacutea de la seccioacuten
transversal su forma en planta las caracteriacutesticas del material del lecho y las
condiciones de borde del canal
8 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
La caracterizacioacuten del material del lecho incluye la distribucioacuten del sedimento la
gradacioacuten la estratificacioacuten de capas en el lecho y la presencia de materiales cohesivos
Los sedimentos no cohesivos son aquellos cuyo movimiento depende solamente de las
propiedades de las partiacuteculas que los componen y de la posicioacuten relativa entre las
mismas Dentro de este grupo se encuentran las arenas y gravas Los sedimentos
cohesivos por el contrario son aquellos cuyo movimiento inicial depende de la compleja
interaccioacuten fiacutesico-quiacutemica entre las partiacuteculas coloidales y los efectos de la presioacuten de
poros La socavacioacuten en lechos de material cohesivo es un fenoacutemeno mucho maacutes
complejo y no puede ser evaluado seguacuten las caracteriacutesticas del tamantildeo de la partiacutecula
Otra caracteriacutestica importante son los controles geoloacutegicos pues determinan los liacutemites
probables de erosioacuten
Factores de transporte
Los factores de transporte se relacionan con el transporte tanto de agua como de
sedimentos Las caracteriacutesticas del flujo como la velocidad duracioacuten caudal y
frecuencia asiacute como las tasas de transporte y tipo de sedimento transportado durante
tales eventos son necesarias para estimar la profundidad de socavacioacuten
112 Tipos de socavacioacuten
Socavacioacuten general
La socavacioacuten general es aquella disminucioacuten en el nivel base del lecho del cauce como
consecuencia de aumento en la velocidad y el esfuerzo cortante del flujo en el lecho que
pone en movimiento las partiacuteculas de fondo y de las maacutergenes que se encuentran en
equilibrio indistintamente de la presencia o no de cualquier estructura antropogeacutenica
Los procesos fluviales y geomorfoloacutegicos que dan lugar a la socavacioacuten general ocurren
en un amplio rango de escalas espacio-temporales
Capiacutetulo 1 9
Dentro de la socavacioacuten general se incluyen los procesos de degradacioacuten naturales como
incisioacuten del lecho migracioacuten lateral cambios en las formas del lecho y socavacioacuten en
confluencias
En teacuterminos de escala espacial inestabilidades dentro de la cuenca pueden influir en los
procesos que contribuyen a la socavacioacuten general Por ejemplo cambios en los usos del
suelo pueden afectar la disponibilidad de sedimentos que transporta un riacuteo y por
consiguiente afectar directamente las tasas de socavacioacuten de alguacuten un tramo en
particular
Los cambios ocasionados por la socavacioacuten general a diferentes escalas espaciales son
proporcionales a la escala temporal en que ocurren es decir cambios en los patrones de
drenaje y perfiles longitudinales en una cuenca variacutean en escalas de tiempo geoloacutegicas
A escala de tramo el alineamiento de un cauce puede variar desde antildeos a siglos
cambios en la seccioacuten transversal pueden ocurrir de diacuteas a antildeos y cambios a escalas
locales como las formas del lecho pueden variar incluso a escala horaria
Los cambios a largo plazo son consecuencia de una degradacioacuten progresiva y cuasi-
permanente debida a cambios hidroloacutegicos yo geomorfoloacutegicos a escala de cuenca por
ejemplo cambio climaacutetico disminucioacuten del nivel base o construccioacuten de una presa A
corto plazo la socavacioacuten general se desarrolla durante una creciente o crecientes
continuas durante un espacio temporal corto (diacuteas)
La socavacioacuten es un fenoacutemeno complejo que para la comprensioacuten del problema y su
solucioacuten requiere un anaacutelisis cualitativo inicial enfocado en entender los procesos fiacutesicos
a escala de cuenca de tramo y de seccioacuten
La relacioacuten cualitativa propuesta por Lane (1955) ayuda a comprender las respuestas de
un riacuteo ante cambios en la cuenca que pueden producir agradacioacuten o degradacioacuten del
lecho En la Figura 1-1 se representa el sistema fluvial como una balanza que permite
predecir la respuesta cualitativa de un cauce ante alguacuten cambio que se presente en
alguno de los elementos caracteriacutesticos de la cuenca
10 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 1-1 Analogiacutea de la balanza de Lane
Socavacioacuten local
Contrario a la socavacioacuten general la socavacioacuten local es el descenso abrupto en el lecho
fluvial generado por la remocioacuten del material de fondo debido a alguacuten elemento fiacutesico
componente de alguna obra dentro del cauce o alguna singularidad natural que se
encuentre interpuesta dentro de la corriente Dada la complejidad del movimiento del
fluido causante de la socavacioacuten localizada su anaacutelisis se deriva en teoriacuteas diferentes y
en ocasiones contradictorias dependiendo de las condiciones que se hayan tenido en
cuenta para su definicioacuten
Este tipo de socavacioacuten ha sido maacutes estudiado que la socavacioacuten general pues los
anaacutelisis de socavacioacuten se realizan en su mayoriacutea para conocer el disentildeo de
cimentaciones de obras que estaacuten en contacto directo con el cauce (puentes espolones
estribos pilas etc) ya que son obras de importancia en la subestimacioacuten de la
socavacioacuten podriacutea conllevar a la destruccioacuten total de la estructura o la sobreestimacioacuten
llevariacutea a adoptar profundidades de cimentacioacuten que hacen extremadamente costosa la
obra
Capiacutetulo 1 11
Sea cual sea el tipo de socavacioacuten estudiado determinar la magnitud de la profundidad
de socavacioacuten es complicado por la naturaleza ciacuteclica del proceso erosivo La erosioacuten
puede alcanzar su maacuteximo valor durante una creciente y volverse difiacutecilmente visible tras
el paso de la misma al rellenarse con sedimento los ldquohuecosrdquo erosionados
La socavacioacuten en lechos con fondo moacutevil se da cuando el riacuteo analizado transporta una
carga de sedimentos antes de entrar a la seccioacuten de control del tramo de intereacutes en este
caso el equilibrio en el balance de transporte determina la finalizacioacuten del proceso
erosivo Cuando el caudal soacutelido de ingreso al tramo de anaacutelisis es miacutenimo o nulo se
denomina socavacioacuten en agua clara y el proceso erosivo se detiene cuando el esfuerzo
cortante del cauce disminuye por debajo de los valores criacuteticos de iniciacioacuten de
movimiento del material que conforma el lecho del tramo Tambieacuten se considera erosioacuten
en agua clara cuando el material del lecho es transportado en suspensioacuten a traveacutes del
hueco de socavacioacuten hacia aguas abajo sin depoacutesito en la seccioacuten de intereacutes
12 Modelacioacuten de la socavacioacuten
La estimacioacuten de la profundidad de socavacioacuten generalmente se basa en relaciones
empiacutericas o modelacioacuten computacional que aproxima numeacutericamente la solucioacuten de las
ecuaciones de continuidad y transporte de sedimentos
Dentro de las relaciones empiacutericas se destacan dos enfoques el primero se basa en la
teoriacutea del reacutegimen y el segundo en el equilibrio entre la velocidad del flujo y la velocidad
criacutetica para el movimiento de las partiacuteculas que conforman el lecho
121 Teoriacutea del reacutegimen
La teoriacutea del reacutegimen fue iniciada en 1895 por Kennedy quieacuten para construir una red de
canales no revestidos para riego observo y midioacute las dimensiones de 22 canales del
sistema Alto Bari Doab (India) que ya estaban en operacioacuten y su seccioacuten se habiacutea
ajustado a unas dimensiones estables para los caudales liacutequidos y soacutelidos que
transportaban Kennedy obtuvo que la velocidad media de flujo estaacute en funcioacuten de la
profundidad de equilibrio de los canales y con esa relacioacuten dimensionoacute futuros canales
(Maza Aacutelvarez amp Garciacutea Flores 1996)
12 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Lindley (1919) empleoacute el teacutermino reacutegimen para definir que un canal se encuentra en
reacutegimen cuando su seccioacuten y pendiente estaacuten en equilibrio para el caudal transportado
de tal manera que aumentos o disminuciones de eacutel hacen que el ancho y la profundidad
se modifiquen (Maza Flores amp Garciacutea Flores 1996) Numerosos autores propusieron
relaciones empiacutericas de este tipo basados en datos de canales de riego de la India
Pakistan Egipto y Estados Unidos
En este trabajo se describen los meacutetodos de Lacey (1930) y Blench (1939) el primero
por estar basado en la recopilacioacuten de muchos meacutetodos anteriores a eacutel y el segundo por
ser uno de los maacutes difundidos
Lacey
El autor continuoacute y amplio los estudios de Lindley quien ya habiacutea observado 4345 km de
canales en la India En 1930 presentoacute las ecuaciones para obtener los principales
paraacutemetros hidraacuteulicos y geomeacutetricos de canales estables
La ecuacioacuten de Lacey (y todas las formulaciones de la teoriacutea del reacutegimen) no es
dimensionalmente correcta por tanto debe ingresarse en las unidades adecuadas La
ecuacioacuten aquiacute mostrada se aplica utilizando el sistema meacutetrico y el d50 en mm
(
)
frasl
Blench
Basado en las observaciones de varios autores Blench en 1939 y 1941 asiacute como en
publicaciones posteriores presentoacute sus foacutermulas baacutesicas y de disentildeo
Para gravas (d50gt2mm) la ecuacioacuten de Blench se puede escribir como
(
frasl)
frasl
Donde el d50 estaacute expresado en mm y las demaacutes variables en el sistema meacutetrico
Capiacutetulo 1 13
122 Metodologiacuteas de velocidad competente
Los meacutetodos de velocidad competente estaacuten basados en el supuesto que la socavacioacuten
ocurre hasta que se alcanzan las condiciones liacutemites para las cuales la velocidad
competente estaacute en equilibrio con la velocidad media del flujo Estos meacutetodos suelen ser
conservadores pues canales que transportan sedimentos muchas veces son estables y
no necesariamente socavan (Melville amp Coleman 2000)
La hipoacutetesis fundamental sobre la cual se funda el meacutetodo establece que la distribucioacuten
transversal de caudales de una seccioacuten se mantiene invariable durante todo el desarrollo
del proceso erosivo
Por tanto la seccioacuten transversal analizada se divide en sub-aacutereas i con ancho Bi
profundidad hidraacuteulica DHi y profundidad de equilibrio hsi y mediante el empleo de las
ecuaciones de cantidad de movimiento y de continuidad la velocidad Vi puede
expresarse entonces de modo maacutes general como (Schreider et al 2001)
En la Figura 1-2 se presenta la representacioacuten esquemaacutetica del anaacutelisis de una seccioacuten
socavada
Figura 1-2 Esquema de seccioacuten con perfil de socavacioacuten
14 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Para evaluar la velocidad criacutetica diversos autores proponen ecuaciones empiacutericas en
funcioacuten de la profundidad de equilibrio y el diaacutemetro caracteriacutestico del material del lecho
En la Tabla 1-1 se presentan 5 formulaciones empiacutericas para estimar la velocidad criacutetica
aplicables para lechos con tamantildeos de partiacuteculas tipo gravas Todas las expresiones
estaacuten en sistema meacutetrico
Tabla 1-1 Formulaciones para estimar la velocidad criacutetica
Maza Alvarez amp Echavarria Alfaro (1973)
Lischtvan-Lebediev (1959)
[ ]
Laursen (1963)
Maza Alvarez amp Garciacutea Flores (1978)
Neill (1980)
[ ]
[ ]
Igualando la velocidad criacutetica con la velocidad del flujo es decir cuando el cauce alcanza
el equilibrio para un caudal determinado se puede expresar mediante algunas
transformaciones matemaacuteticas la profundidad de socavacioacuten en funcioacuten del caudal
unitario y del diaacutemetro caracteriacutestico del lecho
En la Tabla 1-2 se presentan los valores de los coeficientes κ ω y η para las
metodologiacuteas de la teoriacutea del reacutegimen y de la velocidad competente Para las ecuaciones
de Lischtvan-Lebediev y Neill los paraacutemetros corresponden a un diaacutemetro caracteriacutestico
del sedimento de 21 mm consecuente con la caracterizacioacuten de los sedimentos del riacuteo
Medelliacuten presentada en el Capiacutetulo 2
Capiacutetulo 1 15
Tabla 1-2 Coeficientes empiacutericos de las formulaciones para estimar la profundidad
de socavacioacuten general
Meacutetodo
Maza Alvarez amp Echavarria Alfaro (1973) 0365 0784 0157
Lischtvan-Lebediev (1959) 0310 0758 0212
Laursen (1963) 0210 0857 0285
Maza Alvarez amp Garciacutea Flores (1978) 0209 0870 0304
Neill (1980) 0320 0798 0200
Lacey (1930) 0351 0667 0167
Blench (1939) 0692 0667 0083
13 Modelos hidrodinaacutemicos
Los procesos de socavacioacuten pueden ser modelados en diferentes dimensiones (1D 2D y
3D) mediante esquemas de solucioacuten numeacuterica de las ecuaciones que determinan el
comportamiento del flujo los sedimentos y su interaccioacuten
Hace 20 antildeos el uso de la modelacioacuten numeacuterica para solucionar problemas fluviales era
impensado pues las limitaciones computacionales de velocidad y almacenamiento
haciacutean difiacutecil su aplicacioacuten a problemas reales de escala finita Hoy en diacutea la modelacioacuten
numeacuterica es un aacuterea en continuo desarrollo en la que se auacuten no se ha evaluado el
potencial que tienen estas herramientas para modelar casos praacutecticos
En teacuterminos generales los modelos unidimensionales son apropiados para simular
procesos de agradacioacuten yo degradacioacuten general Los modelos bidimensionales tambieacuten
pueden ser aplicados para este propoacutesito y permiten un mejor anaacutelisis de la erosioacuten en
una contraccioacuten aunque entre mayor sea la dimensioacuten del modelo se necesitan maacutes
requerimientos de informacioacuten base y paraacutemetros de calibracioacuten Por tanto seguacuten sea la
necesidad es maacutes conveniente usar uno u otro modelo
Los modelos unidimensionales con moacutedulos de simulacioacuten de lecho moacutevil y transporte de
sedimentos son generalmente usados para predecir cambios en el lecho Entre los
16 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
modelos maacutes comerciales de eacuteste tipo se destacan el HEC-6 (actual HEC-RAS) GSTAR
(actual SRH) y el MIKE11 desarrollados por el US Army Corps of Engineers el US
Bureau of Reclamation y el Danish Hydraulics Institute respectivamente Los resultados
de eacutestos y de cualquier otro modelo unidimensional para predecir cambios en el lecho
depende en gran medida de las ecuaciones de transporte adoptadas en la modelacioacuten
(Melville amp Coleman 2000)
Asimismo Fan (1994) concluye en sus estudios que los modelos unidimensionales son
altamente dependientes de los datos de entrada incluso maacutes que los modelos
bidimensionales siendo esenciales para su desarrollo calibracioacuten validacioacuten e
implementacioacuten El autor encontroacute que para los mismos datos diferentes modelos
pueden predecir resultados significativamente diferentes (Melville amp Coleman 2000)
Para el presente trabajo se seleccionaron los dos modelos unidimensionales maacutes
comerciales en el medio y que han tenido un mayor y continuo desarrollo en modelacioacuten
de cambios en el lecho el HEC-RAS (antiguo HEC-6) y el SRH-1D (antiguo GSTAR) A
continuacioacuten se presenta una descripcioacuten de sus principales caracteriacutesticas capacidades
y limitaciones
131 HEC-RAS
El HEC-RAS (Hydrologic Engineering Center ndash River Analysis System) es un modelo
hidrodinaacutemico desarrollado por US Army Corps of Engineers capaz de realizar anaacutelisis
unidimensionales de sistemas fluviales mediante cuatro componentes simulacioacuten de
perfiles de flujo permanente simulacioacuten de flujo no permanente caacutelculo de transporte de
sedimentos y cambios en el lecho y calidad de aguas El software estaacute en continuo
desarrollo la uacuteltima versioacuten del HEC-RAS es la 41 de enero de 2010
El software estaacute fundamentado en la solucioacuten de la ecuacioacuten de la energiacutea donde las
peacuterdidas por friccioacuten son evaluadas mediante la ecuacioacuten de Manning y las peacuterdidas por
contraccioacuten yo expansioacuten son proporcionales al cambio en las cabezas de velocidad
Para situaciones de flujo raacutepidamente variado como en la entrada a obras hidraacuteulicas o
Capiacutetulo 1 17
resaltos hidraacuteulicos HEC-RAS usa tambieacuten la ecuacioacuten de momentum para encontrar la
solucioacuten
Para flujo no permanente HEC-RAS resuelve las ecuaciones de conservacioacuten de masa y
momentum mediante un esquema impliacutecito de diferencias finitas desarrollado por
Preissmann y Chen (1973)
El moacutedulo de sedimentos del HEC-RAS permite calcular el transporte de sedimentos
mediante diferentes meacutetodos y para condiciones de concentracioacuten distribucioacuten
granulomeacutetrica y velocidad de caiacuteda de las partiacuteculas definidas por el usuario Las
ecuaciones de transporte incluidas en el modelo son
1 Meacutetodo de Ackers amp White (1973)
2 Meacutetodo de Engelund ampHansen (1972)
3 Meacutetodo de Laursen modificado por Copeland (1989)
4 Meacutetodo de Meyer-Peter amp Muller (1948)
5 Meacutetodo de Toffaleti (1968)
6 Meacutetodo de Yang (arenas 1973 y gravas 1984)
Los cambios en el lecho son calculados mediante la solucioacuten de la ecuacioacuten de
continuidad de sedimento (tambieacuten conocida como ecuacioacuten de Exner) bajo tres
restricciones limitantes temporales de depositacioacuten y de erosioacuten y acorazamiento del
lecho
Capacidades
HEC-RAS posee interfaz graacutefica que facilita las labores de preproceso y postproceso de
la informacioacuten de entrada y visualizacioacuten de resultados
HEC-RAS modela el traacutensito de hidraacuteulico de flujo permanente y no permanente en
reacutegimen de flujo subcriacutetico supercriacutetico y mixto para tramos de cauces con pendiente
longitudinal menor al 10
18 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
HEC-RAS es capaz de modelar tanto flujo gradualmente variado como raacutepidamente
variado mediante la soluciones de las ecuaciones de energiacutea y momentum
HEC-RAS posee herramientas que permiten comparar planes de modelacioacuten
HEC-RAS es capaz de modelar desde tramos sencillos hasta sistemas fluviales
dendriacuteticos y divergencias de flujo apoyado con herramientas de optimizacioacuten
HEC-RAS permite analizar el comportamiento hidraacuteulico de obras hidraacuteulicas como
puentes vertederos alcantarillas compuertas etc
HEC-RAS permite importar y exportar la geometriacutea de un caso de modelacioacuten y los
resultados obtenido a un SIG y combinarlos con un modelo digital del terreno
HEC-RAS posee herramientas de modelacioacuten de transporte de sedimentos y cambios en
el lecho a traveacutes de varias metodologiacuteas
HEC-RAS tiene en cuenta el acorazamiento del lecho para la prediccioacuten de cambios en el
lecho
HEC-RAS permite hacer anaacutelisis de temperatura y transporte de algunos solutos
importantes para analizar la calidad del agua
Limitaciones
HEC-RAS modela flujos en riacuteos con pendientes menores al 10 para pendientes
mayores los perfiles de flujo deben corregirse dividiendo por el
HEC-RAS soacutelo considera flujo unidimensional aunque aproximaciones numeacutericas
permite realizar una distribucioacuten de velocidades en la seccioacuten
HEC-RAS tiene problemas de estabilidad numeacuterica en la simulacioacuten de flujos altamente
dinaacutemicos
Capiacutetulo 1 19
132 SRH-1D
SRH-1D (Sedimentation and River Hydraulics ndash One Dimension) es un modelo numeacuterico
unidimensional para simulacioacuten hidraacuteulica y de sedimentos en riacuteos aluviales desarrollado
por el US Bureau of Reclamation El software estaacute en continuo desarrollo la uacuteltima
versioacuten del SRH-1D es la 30 de noviembre de 2012
SRH-1D es capaz de modelar problemas complejos en hidraacuteulica fluvial como el
comportamiento de riacuteos con lecho moacutevil con flujo de caudales permanentes y no
permanentes transporte de sedimentos cohesivos y no cohesivos o simulacioacuten de
barras e islas
SRH-1D emplea las mismas ecuaciones que HEC-RAS para la modelacioacuten del flujo
permanente y no permanente Para la solucioacuten de flujo no permanente SRH-1D tambieacuten
permite el uso del esquema numeacuterico de solucioacuten del modelo MIKE11 (Huang amp
Greimann 2012)
Los cambios en el lecho y el transporte de sedimentos son modelados a partir de la
ecuacioacuten de continuidad de Exner (flujo cuasi no permanente) vaacutelida cuando la
concentracioacuten de sedimentos en suspensioacuten puede ser ignorada Para el traacutensito de
sedimentos en condiciones no permanente (cuando la concentracioacuten cambia
raacutepidamente) SRH-1D tiene la opcioacuten de modelar el problema mediante la solucioacuten de la
ecuacioacuten de conveccioacuten-difusioacuten promediada en la profundidad solucionada mediante el
esquema de Lax-Wendroff Eacutesta opcioacuten puede traer problemas de estabilidad en el
modelo por tanto su uso no es conveniente si no es estrictamente necesario
Las ecuaciones de transporte de sedimentos que incluye el modelo son
1 Meacutetodo de Meyer-Peter amp Muller corregido por Wong amp Parker (2006)
2 Meacutetodo de Engelund amp Hansen (1972)
3 Meacutetodo de Laursen (1958) modificado por Madden (1993)
4 Meacutetodo de Ackers amp White (1973) modificado por HR Wallingford (1990)
5 Meacutetodo de Brownlie (1981)
6 Meacutetodo de Yang (arenas 1973 y gravas 1984)
20 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
7 Meacutetodo de Parker (1990)
8 Meacutetodo de Wilcok amp Crowe (2003)
9 Meacutetodo de Wu (2000)
10 Meacutetodo de Gaeuman (2009)
Capacidades
SRH-1D calcula los perfiles de flujo de canales sencillos o muacuteltiples para flujo
permanente y no permanente
SRH-1D estima el transporte de sedimentos cohesivos y no cohesivos mediante muacuteltiples
ecuaciones de sedimentos aplicables a un amplio rango de condiciones de flujo y
sedimentos
SRH-1D es capaz de calcular erosioacuten agregacioacuten depositacioacuten y consolidacioacuten de
sedimentos cohesivos
SRH-1D calcula transporte de sedimentos por clases distribucioacuten del sedimento y
acorazamiento
SRH-1D calcula la erosioacuten de lechos en roca
SRH-1D permite modelar condiciones de frontera internas como puentes compuertas
vertederos etc
Limitaciones
SRH-1D no posee interfaz graacutefica para la entrada de datos ni visualizacioacuten de resultados
SRH-1D es un modelo unidimensional Fenoacutemenos donde los componentes 2D y 3D no
puedan ser ignorados no es conveniente modelarlos
SRH-1D soacutelo funciona en el sistema operativo Windows 7 de 64-bits
Capiacutetulo 1 21
14 Ecuaciones de transporte de sedimentos no cohesivos
Las ecuaciones de transporte de sedimentos tratan de cuantificar el caudal soacutelido de una
corriente en funcioacuten de sus caracteriacutesticas hidraacuteulicas geomeacutetricas y granulomeacutetricas del
cauce
La complejidad de la mecaacutenica del transporte de sedimentos es tal que no ha podido
proponerse una verdadera ecuacioacuten dinaacutemica del transporte de la fase soacutelida de un flujo
de agua y soacutelidos En su lugar han florecido ecuaciones empiacutericas o semi-empiacutericas
basadas en distintas teoriacuteas y que dan razoacuten de ciertas observaciones Estas ecuaciones
son aproximadas no exactas y soacutelo vaacutelidas dentro del rango de valores para el que
fueron obtenidas
Los principales enfoques usados para la deduccioacuten de las ecuaciones de transporte son
el probabiliacutestico el determiniacutestico las regresiones la potencia de flujo y otros que no
siguen alguna hipoacutetesis en particular
Las ecuaciones obtenidas por regresioacuten parten de la premisa que el transporte de
sedimentos en un proceso complejo que no puede ser descrito por la combinacioacuten de
paraacutemetros hidraacuteulicos Por tanto los autores de estas ecuaciones recomiendan usar
regresiones basadas en datos de campo yo laboratorio Dentro de este grupo de
ecuaciones se destacan el meacutetodo de Yang (1973) de Shen amp Hung (1972) y el de Karim
amp Kennedy (1990) La aplicacioacuten de ecuaciones de regresioacuten por fuera de los rangos de
datos usados asiacute como el uso de regresiones que no tengan paraacutemetros adimensionales
puede conducir a errores en las tasas de transporte estimadas
Modelos de transporte como el de Einstein (1950) son basados en un enfoque
probabiliacutestico Eacutestos asumen que el inicio y el cese del movimiento del sedimento pueden
ser expresados en teacuterminos de probabilidad Meacutetodos de eacuteste tipo no son muy utilizados
en la ingenieriacutea por su complejidad Los meacutetodos de este tipo son modificaciones del
meacutetodo original de Einstein dentro de las que se destacan las realizadas por Colby amp
Hembree (1955) y el de Toffaleti (1968)
22 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Las ecuaciones determiniacutesticas parten de la afirmacioacuten que existe una y soacutelo una relacioacuten
directa entre las variables dependientes e independientes La variable dependiente en
este caso es el transporte de sedimentos y las variables independientes maacutes
comuacutenmente usadas son el caudal la velocidad el esfuerzo cortante la pendiente de
energiacutea y la potencia de flujo Dentro de eacuteste tipo se destacan las ecuaciones de Meyer-
Peter amp Muller (1948) y Colby (1964)
A continuacioacuten en la Tabla 1-3 se lista una recopilacioacuten de las ecuaciones de transporte
de sedimentos maacutes conocidas y su respectivo rango de tamantildeos de sedimentos para el
cual es vaacutelido aplicarlas Resaltadas aparecen las ecuaciones seleccionadas en este
estudio por ser apropiadas para aplicar en riacuteos de gravas (d50gt2 mm) que estaacuten
incluidas en los modelos numeacutericos escogidos y que fueron utilizadas en los escenarios
de modelacioacuten propuestos en este trabajo
Tabla 1-3 Ecuaciones de transporte de sedimentos
Ecuacioacuten ds (mm) Ecuacioacuten ds (mm)
1 Du Boys (1879) ND 21 Mizuyama (1977) ND
2 Schoklitsch (1930 1959) 030 - 500 22 Brownlie (1981) 015 - 171
3 Shields (1936) ND 23 Simons et al (1983) ND
4 Kalinske (1947) ND 24 Yang (1984) 246 ndash 1000
5 Einstein (1942 1950) ND 25 Van Rijn (1984) ND
6 Meyer-Peter amp Muumlller (1948) 040 - 3000 26 Smart (1984) ND
7 Einstein Brown (1952) ND 27 Bettes (1984) ND
8 Einstein Modificado (1955) 0283 28 Bathurst (1985) ND
9 Chien (1956) 04 - 3000 29 Heng Seng Low (1989) ND
10 Bagnold (1956 1966 1980) 015 - 171 30 Laursen amp Copeland
(1989)
0011 - 29
11 Laursen (1958) 008 - 070 31 Karim amp Kennedy (1990) 006 - 200
12 Rottner (1959) ND 32 Parker (1990) 54
13 Yalin (1963) ND 33 Andrews (1994) ND
14 Colby (1964) 010- 080 34 Posada (1994) ND
Capiacutetulo 1 23
Ecuacioacuten ds (mm) Ecuacioacuten ds (mm)
15 Graf (1968) ND 35 Posada Nordin (1994) 004 - 113
16 Toffaletti (1969) 0062 - 400 36 Colby Modificado (1994) ND
17 Engelund y Hansen (1972) 019 - 093 37 Yang Molinas amp Wu
(1996)
0013 - 009
18 Shen amp Hung (1972) 035 38 Molinas amp Wu (1996) 009 - 115
19 Ackers amp White (1973) 004 - 700 39 Wu Wang amp Jia (2000) 030 - 30
20 Yang (1973) 015 - 171 40 Wilcock amp Crowe (2003) gt 200
141 Meyer-Peter amp Muller (1948)
Formula desarrollada en Suiza a partir de ensayos de laboratorio muy empleada en
Europa Fue desarrollada para pendientes de hasta el 2 y diaacutemetro de hasta 30 mm
(Vide 2003)
radic ( ) (
(
)
frasl
( ) )
frasl
qb caudal soacutelido en volumen por unidad de ancho
nrsquo rugosidad asociada a los granos
frasl
n rugosidad de Manning
g gravedad
s gravedad especiacutefica del sedimento
d diaacutemetro medio del sedimento
R radio hidraacuteulico
S pendiente de energiacutea
Wong amp Parker (2006) reanalizaron los mismos datos empleados por Meyer-Peter amp
Muller y encontraron que la correccioacuten por la pendiente de energiacutea era innecesaria
(Huang amp Greimann 2012) La modificacioacuten sugerida es la siguiente y es la ecuacioacuten
con que se ejecutaran los modelos que empleen este meacutetodo de transporte
24 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
radic ( ) (
( ) )
frasl
142 Ackers amp White (1973)
Ackers amp White basados en el concepto de energiacutea y potencia de flujo aplicaron anaacutelisis
dimensional para estimar la tasa de transporte y la movilidad del sedimento en funcioacuten de
paraacutemetros adimensionales Los experimentos originales se realizaron con partiacuteculas de
hasta 4 mm pero la aplicabilidad se puede extender hasta partiacuteculas de 7 mm
(
)
(
)
Cw concentracioacuten por peso del sedimento
V velocidad de flujo
V velocidad de friccioacuten radic
Fgr Nuacutemero de movilidad del sedimento
radic ( ) (
radic (
))
CA A n m coeficientes en funcioacuten del diaacutemetro de sedimento adimensional
( ( )
)
frasl
viscosidad cinemaacutetica del agua
Para partiacuteculas menores a 02 mm la ecuacioacuten de Ackers amp White tiende a sobrestimar
la carga de sedimentos En 1990 la consultora HR Wallingford corrigioacute esa tendencia
mediante la revisioacuten de los coeficientes CA A n m (Huang amp Greimann 2006)
En la Tabla 1-4 se presentan los coeficientes de la ecuacioacuten de Ackers amp White
Capiacutetulo 1 25
Tabla 1-4 Coeficientes de la ecuacioacuten de Ackers amp White
Rango Ackers amp White (1973) HR Wallingford (1990)
frasl
( )
( ( ))
( )
frasl
( )
( ( ))
( )
143 Yang (1984)
El meacutetodo de Yang parte de la premisa que la potencia de flujo es el paraacutemetro
dominante en la estimacioacuten de la carga de sedimentos La investigacioacuten se soporta en
datos de campo y de laboratorio con partiacuteculas de sedimento hasta de 10 mm y cauces
con pendiente longitudinal entre 001 y 28 (Bureau of Reclamation 2008)
( ) (
) (
)
( (
) (
)) (
)
Cw concentracioacuten de sedimentos por peso en ppm
w velocidad de caiacuteda del sedimento
Vc velocidad critica para la iniciacioacuten del movimiento
144 Parker (1990)
Parker desarrollo una metodologiacutea basada en el criterio de igual movilidad y datos de
campo del Oak Creek Oregon Los rangos en que fue calibrada la ecuacioacuten corresponde
a riacuteos con pendiente longitudinal entre 097 y 108 y tamantildeo medio de sedimentos de
54 mm (Huang amp Greimann 2012)
26 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
( )
(
)
frasl
( )
g esfuerzo cortante del grano
radic
(
)
densidad del agua
ks rugosidad del lecho
Rrsquo radio hidraacuteulico asociado al esfuerzo cortante del grano
esfuerzo cortante relativo
c nuacutemero de Shields de la partiacutecula y criacutetico
( )
( )
(
)
( ) ( )
145 Wu Wang amp Jia (2000)
La ecuacioacuten de Wu et al (2000) se basa en que la descarga de sedimentos de fondo es
funcioacuten del esfuerzo cortante del flujo en lecho Fue obtenida mediante el ajuste de
paraacutemetros adimensionales de datos de laboratorio y cinco corrientes naturales con
tamantildeo de sedimentos entre 0062 y 28 mm y pendiente longitudinal entre 004 y
07
radic ( ) ((
)
frasl
)
Capiacutetulo 1 27
nrsquo rugosidad asociada a los granos
frasl
n rugosidad de Manning
b esfuerzo cortante en el lecho
Rb radio hidraacuteulico del lecho (
frasl)
frasl
c esfuerzo criacutetico para iniciacioacuten del movimiento
( )
factor de escondimiento
146 Wilcock amp Crowe (2003)
La ecuacioacuten de Wilcock amp Crowe similar a la de Parker considera que el transporte es
dependiente del material en contacto directo con el flujo La ecuacioacuten fue calibrada con
48 grupos de datos de laboratorio y de campo (Wu 2001)
( )
(
)
frasl
( )
Donde
( ) (
radic )
El esfuerzo criacutetico en la formulacioacuten original de Wilcock amp Crowe depende la fraccioacuten de
arena presente en el lecho Gaeuman et al (2009) modificaron la expresioacuten de manera
que dependa de la desviacioacuten estaacutendar de la distribucioacuten granulomeacutetrica (Huang amp
Greimann 2012)
( )
sg desviacioacuten estaacutendar geomeacutetrica de la distribucioacuten de sedimento del lecho
28 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
147 Wilcock amp Crowe modificado por Gaeuman (2009)
Posteriormente Gaeuman conservoacute la formulacioacuten inicial de Wilcock amp Crowe pero
modificoacute la funcioacuten para estimar el esfuerzo adimensional criacutetico con base en un mejor
ajuste para los datos recolectados en el Trinity River California del Norte (Huang amp
Greimann 2012)
( )
Capiacutetulo 2 Caso de Estudio
21 Generalidades
La cuenca del riacuteo Medelliacuten estaacute localizada sobre la cordillera Central en el centro del
departamento de Antioquia en la regioacuten Occidental de Colombia El cauce principal (riacuteo
Medelliacuten) tiene una longitud aproximada de 104 km y el aacuterea de la cuenca es de
1250 km2 (AMVA 2008) La cuenca tiene una topografiacutea irregular con altitudes que
oscilan entre los 1300 y los 2800 msnm y estaacute definida por el riacuteo Medelliacuten el cual nace
en el alto de San Miguel en el municipio de Caldas atraviesa 10 municipios y finalmente
se une al riacuteo Grande en el sitio Puente Gabino donde cambia de nombre a riacuteo Porce
En la cuenca del riacuteo Medelliacuten predomina el clima templado y este presenta un reacutegimen
bimodal con dos eacutepocas lluviosas en el antildeo alrededor de los meses de abril y octubre
La precipitacioacuten media anual estaacute entre 1000 y 2500 mmantildeo
La cuenca tiene una forma alargada en direccioacuten Nordeste y red de drenaje dendriacutetica
Dadas las caracteriacutesticas geomorfoloacutegicas de la zona y el nivel de pluviosidad en la
cuenca son comunes las fuentes de agua superficial La cuenca del riacuteo Medelliacuten se divide
en 108 subcuencas correspondientes a las quebradas maacutes importantes que drenan
directamente en el riacuteo (AMVA 2008)
Existe una gran variedad de usos del suelo en la cuenca del riacuteo Medelliacuten a causa de la
extensioacuten misma de la cuenca la geomorfologiacutea la temperatura la pluviosidad y los
ecosistemas siendo el factor maacutes importante la poblacioacuten que alberga la cual
corresponde a 3 345 000 habitantes (AMVA 2008)
El tramo de estudio corresponde a la zona de la descarga de la Central La Tasajera al riacuteo
Medelliacuten donde se han realizado monitoreos del riacuteo entre el puente de Girardota y el
30 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
puente El Hatillo Estos monitoreos a cargo del Aacuterea de Hidrometriacutea e Instrumentacioacuten
de EPM se iniciaron en el antildeo 2000 y fueron facilitados para eacuteste estudio
En la Figura 2-1 se muestra la localizacioacuten del tramo del riacuteo Medelliacuten en estudio y la
cuenca hidrograacutefica asociada
Figura 2-1 Cuenca del riacuteo Medelliacuten hasta el tramo de estudio
El tramo monitoreado tiene una longitud aproximada de siete kiloacutemetros en el cual el riacuteo
se desarrolla en una llanura aluvial de 600 m de ancho aproximadamente En este tramo
el riacuteo se caracteriza por tener un trazado meaacutendrico La descarga de la central La
Caso de Estudio 31
Tasajera se realiza aproximadamente 47 km aguas arriba del puente El Hatillo En la
margen izquierda del riacuteo Medelliacuten sobre la llanura aluvial se desarrolla la carretera
Troncal del Norte que comunica la poblacioacuten de Caucasia con la ciudad de Medelliacuten y en
la margen derecha del riacuteo se desarrolla la carretera que comunica a las poblaciones de
Girardota y Barbosa (Figura 2-2)
Figura 2-2 Panoraacutemica del tramo de estudio sobre el riacuteo Medelliacuten
Durante los diferentes monitoreos realizados se efectuaron levantamientos topograacuteficos
de secciones transversales a lo largo del tramo monitoreado del riacuteo y de las orillas del
cauce Los levantamientos topograacuteficos de las secciones transversales corresponden a
los sitios definidos desde el antildeo 1993 en el estudio de impacto ambiental de la central
La Tasajera En promedio en cada monitoreo se realizoacute el levantamiento de 21
secciones transversales La localizacioacuten de las secciones transversales y el contorno de
los bordes del cauce levantados en los diferentes monitoreos se presentan en el capiacutetulo
de batimetriacuteas
32 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
En 1993 EPM construyoacute un canal de alivio de aproximadamente 300 m para reducir el
efecto de las descargas de la central La Tasajera mediante la distribucioacuten del flujo entre
el canal de alivio y el cauce principal lo que adicionalmente disminuiriacutea los niveles de
agua en la zona aledantildea a la Granja Aviacutecola Marruecos En el antildeo 2000 el riacuteo abandonoacute
su cauce natural que discurriacutea por el meandro existente frente a la Granja Aviacutecola
Marruecos y comenzoacute a fluir permanentemente por el canal de alivio por consecuencia
de la ruptura de este uacuteltimo
22 Informacioacuten base
Para la descripcioacuten fiacutesica de la zona de estudio se partioacute de la informacioacuten disponible en
el Plan de Ordenacioacuten y Manejo de la Cuenca del Riacuteo Aburraacute (AMVA 2008)
La informacioacuten batimeacutetrica de las secciones estudiadas fue obtenida de los estudios de
dinaacutemica fluvial ejecutados o contratados por EPM en el tramo de estudio despueacutes del
antildeo 2000 cuando el riacuteo Medelliacuten adquiere su actual alineamiento en el tramo tras la
ruptura del canal de alivio de la Central La Tasajera Estos estudios se describen a
continuacioacuten
En junio de 2002 el Aacuterea de Hidrometriacutea e Instrumentacioacuten de EPM publicoacute el informe de
resultados relacionado con el segundo monitoreo de la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten entre la
descarga de la central y el puente El Hatillo realizado para el periacuteodo 2000 ndash 2001 La
forma de evaluar la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten en el tramo en estudio fue mediante el
seguimiento del cambio en las secciones transversales batimeacutetricas definidas en
anteriores trabajos y en el levantamiento topograacutefico de las orillas del riacuteo Se incluyoacute
ademaacutes el anaacutelisis de los efectos de la ruptura del canal de alivio en el antildeo 2000
En septiembre de 2003 el Aacuterea de Hidrometriacutea e Instrumentacioacuten de EPM publicoacute el
informe de resultados del tercer monitoreo de la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten entre la
descarga de la central y el puente El Hatillo para el periacuteodo 2001 ndash 2003 En este
monitoreo se continuoacute con la metodologiacutea utilizada en los anteriores estudios evaluando
la dinaacutemica del riacuteo mediante el cambio en el tiempo de las secciones batimeacutetricas y el
trazado del contorno de las orillas
Caso de Estudio 33
En diciembre de 2005 mayo de 2007 y junio de 2009 la firma de ingenieros consultores
INGETEC SA realizoacute para EPM el monitoreo de la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten aguas
abajo de la descarga de la Central La Tasajera En desarrollo del contrato No 03421615
el cual consiste en el seguimiento y monitoreo ambiental de las Centrales de energiacutea en
operacioacuten
23 Batimetriacuteas
Se contoacute con la informacioacuten histoacuterica de las batimetriacuteas realizadas por EPM e
INGETEC SA realizadas en el tramo La Tasajera para los estudios de dinaacutemica fluvial
del riacuteo Medelliacuten En total se tienen 5 batimetriacuteas tomando como base el levantamiento
batimeacutetrico del antildeo 2001 tras la ruptura del canal de alivio De manera que se tienen 4
periodos para realizar los anaacutelisis de socavacioacuten general a largo plazo
El levantamiento batimeacutetrico consiste en 21 secciones transversales levantadas en un
tramo de 68 km separadas entre siacute desde 50 hasta 800 m Las secciones siempre son
levantadas entre puntos fijos lo cual permite hacer un anaacutelisis temporal de los cambios
en el lecho
Para el anaacutelisis de socavacioacuten general propuesto en este estudio se tiene como dificultad
que algunas secciones han migrado lateralmente situacioacuten que no es tenida en cuenta
por las ecuaciones semi-empiacutericas a evaluar ni por los modelos hidrodinaacutemicos 1D a
implementar
En la Tabla 2-1 se presentan tabuladas las abscisas y las elevaciones para cada uno de
los periodos en que se realizaron los levantamientos batimeacutetricos y en la Figura 2-3 se
presentan de forma graacutefica los cambios en el perfil que ha sufrido el tramo durante esta
uacuteltima deacutecada
34 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 2-3 Evolucioacuten temporal del perfil altimeacutetrico del tramo de estudio
Tabla 2-1 Secciones batimeacutetricas levantadas a lo largo del tramo de estudio
Seccioacuten Abscisa Longitud (m) 2001
(msnm)
2003
(msnm)
2005
(msnm)
2007
(msnm)
2009
(msnm)
1 6789 5229 13300 13287 13288 13283 13302
2 6247 836 13282 13277 13284 13286 13293
3 5991 3006 13279 13269 13278 13278 13282
4 5667 3205 13278 13275 13272 13273 13277
5 5225 4029 13268 13240 13271 13272 13275
6 4825 3282 13257 13254 13253 13260 13264
7 4680 6740 13255 13249 13254 13254 13255
CA-1 4625 1373 13265 13259 13259 13257 13261
CA-2 4537 1078 13259 13263 13266 13261 13264
1317
1318
1319
1320
1321
1322
1323
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Cota 2001 Cota 2003
Cota 2005 Cota 2007
Cota 2009
S1
S5
S-C
A1
S9
S12
S15
Caso de Estudio 35
Seccioacuten Abscisa Longitud (m) 2001
(msnm)
2003
(msnm)
2005
(msnm)
2007
(msnm)
2009
(msnm) CA-3 4406 1137 13251 13255 13258 13255 13266
9 4227 6853 13255 13251 13252 13256 13257
10 3619 5085 13232 13236 13235 13224 13236
11 3161 7727 13244 13245 13242 13237 13240
12 2341 8095 13234 13233 13226 13226 13222
13 1976 6617 13238 13229 13235 13239 13227
14 1172 4296 13228 13221 13225 13225 13235
15 878 2043 13221 13212 13218 13219 13223
16 571 2420 13214 13205 13202 13211 13190
17 387 1381 13198 13191 13188 13190 13200
18 146 1278 13204 13196 13204 13204 13205
19 2 833 13194 13188 13209 13194 13198
Dada la separacioacuten de las secciones se realizoacute una interpolacioacuten de secciones
intermedias con una separacioacuten en promedio cada 100 m definiendo los anchos del
cauce con la ayuda de imaacutegenes satelitales de Google Earth
La pendiente promedia del tramo analizado es de 015 con variaciones locales debido
a la sinuosidad del tramo estudiado Por la geometriacutea del tramo estudiado el riacuteo Medelliacuten
es un riacuteo meaacutendrico con sinuosidad que por sus caracteriacutesticas
granulomeacutetricas y de pendiente puede clasificarse como un riacuteo de alta montantildea seguacuten la
clasificacioacuten propuesta por Lojtin (Maza Aacutelvarez amp Garciacutea Flores 1996)
24 Informacioacuten hidromeacutetrica
La informacioacuten hidromeacutetrica disponible fue suministrada por EPM En el tramo analizado
se encuentran localizadas tres estaciones hidromeacutetricas operadas por esta entidad
Las estaciones hidromeacutetricas empleadas en este estudio se relacionan en la Tabla 2-2
36 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 2-2 Estaciones hidromeacutetricas empleadas en el estudio
Coacutedigo Nombre Corriente Municipio Tipo Norte (m) Este (m) Altitud (msnm)
2701738 RMS13-El Hatillo Medelliacuten Barbosa LG 1rsquo200 980 854 350 1335
2701806 RMS22-Girardota Medelliacuten Girardota LG 1rsquo197 518 847 950 1340
2701804 Descarga Tasajera Grande Barbosa LG 1rsquo200 800 851 160 1358
En la Figura 2-4 se presenta la localizacioacuten de las estaciones hidromeacutetricas respeto al
tramo en estudio
Figura 2-4 Localizacioacuten de las estaciones hidromeacutetricas y del tramo de estudio
La serie de la estacioacuten RMS22-Girardota es una serie de caudales natural con un caudal
medio de 33 m3s y reacutegimen bimodal caracteriacutestico de las cuencas andinas colombianas
Se contoacute con el registro de caudales desde 1996 hasta 2009 En la Figura 2-5 se
presenta en ciclo anual de caudales
Caso de Estudio 37
Figura 2-5 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten RMS22-Girardota
La estacioacuten RMS13-El Hatillo por el contrario estaacute regulada por la descarga de la
Central La Tasajera El caudal medio en este punto es de 61 m3s con una descarga
promedio de 24 m3s y maacutexima de 405 m3s Los registros obtenidos son entre los antildeos
1996 y 2009 para la estacioacuten RMS13-El Hatillo y entre 1998-2009 para la estacioacuten
Descarga Tasajera
Como se observa en las Figura 2-6 y Figura 2-7 la estacioacuten RMS13-El Hatillo conserva
el reacutegimen bimodal natural a pesar de los aportes de la descarga de la Central La
Tasajera que sigue un reacutegimen artificial en funcioacuten de la produccioacuten energeacutetica de la
central
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Ja
nu
ary
Feb
rua
ry
Ma
rch
Ap
ril
Ma
y
Ju
ne
Ju
ly
Au
gu
st
Sep
tem
ber
Oct
ob
er
No
ve
mb
er
De
cem
ber
Q (
m3s
) RMS-22 GIRARDOTA
Miacutenimo
Promedio
Maacuteximo
38 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 2-6 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten Descarga Tasajera
Figura 2-7 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten RMS13-El Hatillo
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45J
an
ua
ry
Feb
rua
ry
Ma
rch
Ap
ril
Ma
y
Ju
ne
Ju
ly
Au
gu
st
Sep
tem
ber
Oct
ob
er
No
ve
mb
er
De
cem
ber
Q (
m3s
)
DESCARGA TASAJERA
Miacutenimo Promedio Maacuteximo
0
50
100
150
200
250
Ja
nu
ary
Feb
rua
ry
Ma
rch
Ap
ril
Ma
y
Ju
ne
Ju
ly
Au
gu
st
Sep
tem
ber
Oct
ob
er
No
ve
mb
er
De
cem
ber
Q (
m3s
)
RMS-13 HATILLO
Miacutenimo
Promedio
Maacuteximo
Caso de Estudio 39
Haciendo un anaacutelisis de informacioacuten faltante en las estaciones RMS22-Girardota y
RMS13-El Hatillo se encontroacute que las series tienen un 295 y un 355 de datos
faltantes Por tanto por un balance de masa entre las estaciones RMS22-Girardota
Descarga Tasajera y RMS13-El Hatillo se realizoacute el llenado de datos faltantes asiacute como
se corrigieron inconsistencias entre los registros a utilizar para la modelacioacuten
En la Figura 2-8 se presentan las series diarias definitivas con que se hacen los anaacutelisis
de socavacioacuten por las distintas metodologiacuteas presentadas Los registros de la estacioacuten
RMS22-Girardota se emplean para el tramo aguas arriba de la descarga de La Tasajera
y los de la estacioacuten RMS13-El Hatillo para el tramo aguas debajo de la misma
Figura 2-8 Series de caudales medios diarios usadas de las estaciones RMS13-El
Hatillo y RMS22-Girardota
En la Figura 2-9 se presenta la curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El Hatillo
suministrada por EPM que serviraacute como condicioacuten de frontera para el modelo hidraacuteulico
0
50
100
150
200
250
Ca
ud
al
(m3s
)
GIRARDOTA
HATILLO
40 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 2-9 Curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El Hatillo
25 Caracterizacioacuten del sedimento
La informacioacuten sedimentoloacutegica disponible fue suministrada del proyecto Red Riacuteo Fase
III desarrollado por el Aacuterea Metropolitana del Valle de Aburraacute De tal proyecto se tomoacute la
caracterizacioacuten del sedimento para la zona norte del riacuteo Medelliacuten que corresponde al
tramo de anaacutelisis
Dadas las dificultades para tomar muestras a lo largo de la seccioacuten seleccionada
(Estacioacuten RMS22-Girardota) la caracterizacioacuten de los sedimentos gruesos se hizo
mediante conteo de Wolman en una barra puntual y se tomoacute una muestra de arenas para
su caracterizacioacuten (AMVA 2007)
En la Figura 2-10 se presentan las curvas granulomeacutetricas definidas por el AMVA para la
zona norte del riacuteo Medelliacuten
13195
13200
13205
13210
13215
13220
13225
13230
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Caudal (m3s)
Caso de Estudio 41
Figura 2-10 Curvas granulomeacutetricas de los sedimentos del lecho de la estacioacuten
Girardota (AMVA 2007)
Para integrar las curvas con base en el anaacutelisis fotograacutefico del material que conforma las
barras de sedimentos en el tramo de intereacutes en este trabajo se consideroacute que el 40 del
lecho estaacute compuesto por sedimentos gruesos el 30 por el material fino muestreado y
el restante 30 por material de transicioacuten Asiacute la curva granulomeacutetrica del lecho queda
definida en la Figura 2-11 de donde se destacan los diaacutemetros caracteriacutesticos
relacionados en la Tabla 2-3
Tabla 2-3 Diaacutemetros caracteriacutesticos del riacuteo Medelliacuten en el tramo de estudio
d16 (mm) d35 (mm) d50 (mm) d65 (mm d84 (mm d90 (mm)
100 600 2100 5000 10000 12000
Para estimar la dispersioacuten de la curva granulomeacutetrica se estimoacute la desviacioacuten estaacutendar
de la distribucioacuten granulomeacutetrica
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
001 01 1 10 100 1000
d
e m
ate
ria
l m
aacutes
fin
o
d (mm)
FINOS
GRUESOS
42 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Para la distribucioacuten granulomeacutetrica del riacuteo Medelliacuten se obtuvo una desviacioacuten estaacutendar
por tanto se considera que el material del lecho corresponde a una granulometriacutea
extendida o material bien gradado En lechos de este tipo es comuacuten que se presente el
fenoacutemeno de acorazamiento (Vide 2003)
Figura 2-11 Curva granulomeacutetrica integrada para caracterizar el lecho del tramo de
estudio
Para las condiciones de frontera de la modelacioacuten hidraacuteulica tanto en el HEC-RAS como
en el SRH-1D se empleoacute la curva de descarga de sedimentos obtenida en el mismo
estudio (AMVA 2007) para el sitio de Ancoacuten Norte ocho kiloacutemetros aguas arriba del
tramo analizado la cual es representativa del tramo en estudio pues entre Ancoacuten Norte y
el la descarga de la central La Tasajera no existen afluentes importantes que aporten
grandes voluacutemenes de sedimentos
La curva estimada relaciona el caudal con la carga de sedimentos en suspensioacuten
transportada por tanto para estimar la carga total se basoacute en el criterio de Posada y
Montoya (2000) donde para riacuteos de montantildea de la zona andina del paiacutes es vaacutelido asumir
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
001 01 1 10 100 1000
d
e m
ate
ria
l m
aacutes
fin
o
d (mm)
Caso de Estudio 43
el transporte de sedimentos de fondo como el 20 de la carga en suspensioacuten En la
Figura 2-12 se presenta la curva de descarga de sedimentos totales
Figura 2-12 Curva de descarga de sedimentos totales
26 Escenarios de modelacioacuten
La estimacioacuten de la socavacioacuten general mediante los meacutetodos empiacutericos y semi-
empiacutericos se realizoacute para los cuatro (4) periodos de informacioacuten batimeacutetrica disponible
De acuerdo a la formulacioacuten matemaacutetica presentada en el capiacutetulo 1 el paraacutemetro
hidraacuteulico necesario para estimar la socavacioacuten por cualquiera de estas metodologiacuteas es
el caudal unitario (q) Dicho paraacutemetro se obtuvo de la modelacioacuten hidrodinaacutemica en flujo
no permanente hecha en el HEC-RAS para las series de caudal definidas en cada
periodo de intereacutes (Tabla 2-4)
Rsup2 = 08151
1
10
100
1000
100 1000 10000 100000
Q (
m3s
)
QST (tondiacutea)
44 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 2-4 Escenarios de simulacioacuten para flujo no permanente
Simulacioacuten Flujo No Permanente
Plan Periodo
2001-2003 1 Enero 2001 - Mayo 2003
2003-2005 2 Junio 2003 - Mayo 2005
2005-2007 3 Junio 2005 - Diciembre 2006
2007-2009 4 Enero 2007 - Mayo 2009
Para los modelos hidrodinaacutemicos las modelaciones se realizan con base en los meacutetodos
de transporte de sedimentos aplicables dentro del rango de gravas que tienen incluidos
los software HEC-RAS 41 y SRH-1D 30
En la Tabla 2-5 se presentan los escenarios de modelacioacuten realizados en el modelo
HEC-RAS
Tabla 2-5 Escenarios de simulacioacuten en HEC-RAS
Simulacioacuten Sedimentos
Plan Ecuacioacuten de Transporte Velocidad de caiacuteda (w) Periodo
AW_R 1 Ackers amp White modificado por HR
Wallingford Rubey
En
ero
20
01 -
Ma
yo 2
00
9
MPM_R 2 Meyer-Peter amp Muller modificado por
Wong amp Parker Rubey
W_R 3 Wilcock Rubey
Y_R 4
Yang
Rubey
Y_T 5 Toffaletti
Y_VR 6 Van Rijn
Caso de Estudio 45
Dado que el meacutetodo de Yang depende directamente de la velocidad de caiacuteda de la
partiacutecula (w) se evaluaron los cambios en el lecho para cada una de las tres
metodologiacuteas disponibles en el HEC-RAS 41 para calcular la velocidad de caiacuteda (Rubey
Toffaletti y Van Rijn)
SRH-1D 30 soacutelo tiene una metodologiacutea para calcular la velocidad de caiacuteda propuesta
por el US Interagency Comittee on Water Resources Subcomittee on Sedimentation
(1957) por tanto los escenario de modelacioacuten propuestos son soacutelo en funcioacuten de las
ecuaciones de transporte disponibles en el modelo aplicables a riacuteos de gravas (Tabla
2-6)
Tabla 2-6 Escenarios de simulacioacuten en SRH-1D
Simulacioacuten Sedimentos
Plan Transport Function Periodo
ACKERSR 1 Ackers amp White modificado por HR Wallinford
En
ero
20
01 -
Ma
yo 2
00
9
GAEUMAN2 2 Gaeuman y Engelund amp Hansen
MEYER 3 Meyer-Peter amp Muller modificado por Wong amp Parker
PARKER2 4 Parker y Engelund amp Hansen
WILCOCK2 5 Wilcock y Engelund amp Hansen
WU 6 Wu et al
YANG73 7 Yang
Capiacutetulo 3 Anaacutelisis de Sensibilidad
31 Sensibilidad de paraacutemetros en las metodologiacuteas empiacutericas y semi-empiacutericas
Para efectos praacutecticos de este capiacutetulo en adelante las metodologiacuteas presentadas en el
Capiacutetulo 1 para estimar socavacioacuten general seraacuten referidas mediante la codificacioacuten
presentada en la Tabla 3-1
Tabla 3-1 Codificacioacuten para las ecuaciones empiacutericas de profundidad de socavacioacuten
general
Meacutetodo Coacutedigo
Maza Alvarez amp Echavarria Alfaro (1973) MampE
Lischtvan-Lebediev (1959) L-L
Laursen (1963) Laur
Maza Alvarez amp Garciacutea Flores (1978) MampG
Neill (1980) N
Lacey (1930) Lac
Blench (1969) B
En el Capiacutetulo 1 se presentoacute que la socavacioacuten general puede expresarse mediante la
siguiente ecuacioacuten
De acuerdo a los valores encontrados por cada autor en el desarrollo de sus
metodologiacuteas (Tabla 1-2) en general se encontroacute que los paraacutemetros y variacutean
dentro de los rangos relacionados en la Tabla 3-2
48 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 3-2 Variacioacuten de los paraacutemetros de las ecuaciones de socavacioacuten general
020lt lt 070
067lt lt 087
008lt lt 030
La formulacioacuten de Blench de acuerdo al anaacutelisis graacutefico presentado en la Tabla 3-2
sobrestima la socavacioacuten general respecto a las demaacutes formulaciones pues los
coeficientes y de la ecuacioacuten son el mayor y el menor respecto las demaacutes
ecuaciones Estos coeficientes y son directa e inversamente proporcionales a la
profundidad de equilibrio respectivamente
Asumiendo el caudal medio del riacuteo correspondiente a 61 m3s por ser el caudal que
realiza el trabajo erosivo durante todo el antildeo al cual le corresponde un ancho promedio
de la seccioacuten de 40 m y un diaacutemetro medio del material del lecho de 21 mm se realizaron
los siguientes anaacutelisis de sensibilidad para las metodologiacuteas presentadas
Exceptuando la metodologiacutea de Blench que de acuerdo al anaacutelisis graacutefico de los
coeficientes de la ecuacioacuten sobrestima la magnitud de la socavacioacuten general respecto las
demaacutes metodologiacuteas los valores de socavacioacuten entre las metodologiacuteas presentadas
MampE L-L
Laur MampG
N Lac
B
01
02
03
04
05
06
07
08
Pa
raacutem
etro
MampE
L-L
Laur MampG
N
Lac B
06
07
08
09
Pa
raacutem
etro
MampE
L-L
Laur MampG
N
Lac
B
00
01
02
03
04
Pa
raacutem
etro
Anaacutelisis de Sensibilidad 49
variacutean maacuteximo 20 cm rango que permanece constante para todo el rango de gravas tal
como se muestra en la Figura 3-1
Figura 3-1 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten con el diaacutemetro caracteriacutestico
para un caudal unitario q=15 m3sm
Para el rango de caudales diarios del riacuteo Medelliacuten en el tramo de estudio (10-250 m3s)
la profundidad de socavacioacuten variacutea desde 45 a 95 cm para el rango de tamantildeos de
gravas (Figura 3-2)
La dependencia en mayor proporcioacuten de la profundidad de socavacioacuten respecto al
caudal transitado por el cauce se hace maacutes evidente en el posterior anaacutelisis donde
seguacuten la metodologiacutea la variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten puede ser hasta de
24 m para el tamantildeo medio de partiacuteculas del riacuteo Medelliacuten (Figura 3-3)
000
010
020
030
040
050
060
070
080
090
100
1 10 100
hs
(m)
d50 (mm)
MampE L-LLaur MampGN LacB
50 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-2 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten (Lischtvan-Lebediev) con el
diaacutemetro caracteriacutestico para un caudal entre 10 y 250 m3s
Figura 3-3 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten con el caudal unitario para un
diaacutemetro caracteriacutestico d50=21 mm
000
010
020
030
040
050
060
070
080
090
100
110
120
1 10 100
hs
(m)
d50 (mm)
Caudal (m3s) 1000
Caudal (m3s) 25000
00
05
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 5 10 15 20
hs
(m)
q (m3sm)
MampE L-LLaur MampGN LacB
Anaacutelisis de Sensibilidad 51
Haciendo el mismo anaacutelisis para todo el rango de gravas se puede ver que la
profundidad de socavacioacuten puede variar entre 250 y 125 m para los valores extremos
del rango de partiacuteculas tipo gravas 2 a 64 mm En la Figura 3-4 se presentan los
resultados de este anaacutelisis
Figura 3-4 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten (Lischtvan-Lebediev) con un
diaacutemetro caracteriacutestico entre 2 y 64 mm
32 Sensibilidad de paraacutemetros en los modelos hidrodinaacutemicos
321 Anaacutelisis de sensibilidad en HEC-RAS 41
El HEC-RAS 41 es capaz de modelar cambios en el lecho con base en el equilibrio entre
la capacidad de transporte del riacuteo y la cantidad de sedimento disponible en el lecho
En la Tabla 3-3 se presentan los paraacutemetros de entrada para llevar a cabo una
modelacioacuten de transporte de sedimentos en HEC-RAS 41
00
05
10
15
20
25
30
0 5 10 15 20
hs
(m)
q (m3sm)
d50 (mm) 200
d50 (mm) 6400
52 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 3-3 Datos de entrada del modelo HEC-RAS
Moacutedulo del HEC-RAS Datos de entrada
Geometriacutea Secciones transversales
Flujo Serie de caudales Serie de temperatura Paso de coacutemputo Condicioacuten de frontera
Sedimentos Granulometriacutea Liacutemites de erosioacuten Condicioacuten de frontera Ecuacioacuten de transporte de sedimentos Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda
El anaacutelisis de sensibilidad se hace sobre los paraacutemetros de modelacioacuten como el paso de
coacutemputo las ecuaciones de transporte de sedimentos y de velocidad de caiacuteda Los datos
como las secciones transversales el caudal la granulometriacutea y las condiciones de borde
se consideran datos del modelo
Se hizo anaacutelisis de sensibilidad a la temperatura pues aunque no corresponde a un
paraacutemetro de modelacioacuten esta variable difiacutecilmente es medida en nuestro medio por
tanto se vio conveniente evaluar su influencia en la estimacioacuten de la profundidad de
socavacioacuten
Paso de coacutemputo
En HEC-RAS 41 corresponde al ldquoComputational Incrementrdquo dato de entrada necesario
para ejecutar la modelacioacuten de sedimentos El anaacutelisis de sensibilidad se hizo bajo las
condiciones de flujo relacionadas en la Tabla 3-4
Tabla 3-4 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 500 m3s
Temperatura 20 degC
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2) Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda Rubey
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Anaacutelisis de Sensibilidad 53
Se analizaron t entre 001 h y 24 h observando que los mayores cambios entre los
resultados de socavacioacuten entre una modelacioacuten con t=001 h y t=24 h llegan a ser
maacuteximo de 36 mm Para un t=1 h los cambios maacuteximos son de soacutelo 4 mm y en
promedio menores a 1 mm Por tanto para las modelaciones a realizar se consideraraacute
un intervalo de coacutemputo de 1 h (Figura 3-5)
Figura 3-5 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo
La ventaja de emplear un intervalo de coacutemputo mayor estaacute en la reduccioacuten en los
tiempos de modelacioacuten en la Figura 3-6 se presenta la variacioacuten de los tiempos de
modelacioacuten para diferentes pasos de coacutemputo
0
5
10
15
20
25
30
35
40
001 01 1 10 100
h
(m
m)
t (h)
Promedio
Maacuteximo
54 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-6 Variacioacuten de los tiempos de modelacioacuten
Temperatura
La variacioacuten en la temperatura del agua para la modelacioacuten de sedimentos en HEC-
RAS 41 incide directamente en el caacutelculo de la velocidad de caiacuteda pues este paraacutemetro
afecta la viscosidad del agua
En vista que HEC-RAS 41 posee tres ecuaciones para el caacutelculo de la velocidad de
caiacuteda se realizoacute el anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura para cada ecuacioacuten Las
condiciones de la modelacioacuten se relacionan en la Tabla 3-5
Tabla 3-5 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 500 m3s
Paso de coacutemputo 1 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2) Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda Rubey Toffaleti y Van Rijn
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
1
10
100
1000
10000
001 01 1 10 100
Tie
mp
o d
e m
od
ela
cioacute
n (
s)
Paso de computo (h)
Anaacutelisis de Sensibilidad 55
El anaacutelisis se realizoacute para temperaturas del agua entre 10 y 30degC Se encontroacute que para
las ecuaciones de Rubey y Van Rijn la velocidad de caiacuteda es una variable independiente
de la temperatura pues para partiacuteculas mayores a 2 mm (como el caso de estudio) los
autores definen sus ecuaciones de velocidad de caiacuteda independientes de la viscosidad y
por tanto independientes de la temperatura
radic( )
radic( )
Por el contrario la formulacioacuten de velocidad de caiacuteda propuesta por Toffaleti si es
sensible respecto a la temperatura Para temperaturas bajas Tlt15degC los cambios
obtenidos en la socavacioacuten pueden ser de hasta 5 mmdegC mientras que para
temperaturas mayores a 15degC los cambios son a lo maacuteximo de 05 mmdegC (Figura 3-7)
Figura 3-7 Sensibilidad de profundidad de socavacioacuten con la temperatura
Seguacuten AMVA (2011) la temperatura del agua en el riacuteo Medelliacuten es de unos 17degC por
tanto el caso de estudio se encuentra en el rango de menor variacioacuten con respecto a la
temperatura
0
5
10
15
20
25
30
35
10 15 20 25 30
h
(m
m)
T (degC)
Promedio
Maacuteximo
56 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda
La velocidad de caiacuteda estaacute directamente relacionada con los cambios en el lecho pues la
depositacioacuten del sedimento y por tanto el balance de sedimentos estaacuten fuertemente
ligados a este paraacutemetro
En vista que HEC-RAS 41 posee tres ecuaciones para el caacutelculo de la velocidad de
caiacuteda se realizoacute el anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura para cada ecuacioacuten Las
condiciones de la modelacioacuten fueron las presentadas en la Tabla 3-6
Tabla 3-6 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la velocidad de
caiacuteda
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 500 m3s
Paso de computo 1 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Meyer-Peter amp Muller modificado por Wong amp Parker
Temperatura 20 degC
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
En la Figura 3-8 se presenta el anaacutelisis de sensibilidad realizado para las ecuaciones de
velocidad de caiacuteda que posee el HEC RAS Se tomoacute como punto de comparacioacuten los
cambios en el lecho obtenidos mediante la ecuacioacuten de Rubey (eje X) y se compararon
con los cambios obtenidos mediante las ecuaciones de Van Rijn y Toffaleti (eje Y)
Las ecuaciones de Rubey y Van Rijn son consistentes entre los resultados obtenidos
para la granulometriacutea del riacuteo Medelliacuten mientras que la formulacioacuten de Toffaleti presenta
un comportamiento aleatorio para estimar los cambios en el lecho respecto las demaacutes
ecuaciones de velocidad de caiacuteda Estos cambios pueden ser debidos a la concepcioacuten de
Anaacutelisis de Sensibilidad 57
dichas formulaciones pues mientras las ecuaciones de Rubey y Van Rijn tienen una
base fiacutesica Toffaleti desarrolloacute sus ecuaciones mediante observaciones (USACE 2010)
Figura 3-8 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la ecuacioacuten de velocidad
de caiacuteda
El modelo de transporte de Yang es auacuten maacutes sensible a la ecuacioacuten de velocidad de
caiacuteda empleada pues esta variable estaacute incluida en su formulacioacuten En el anaacutelisis de eacuteste
modelo de transporte se realiza dicho anaacutelisis
Ecuacioacuten de transporte de sedimentos
Ackers amp White
Tal como se describioacute en el capiacutetulo 1 la ecuacioacuten de Ackers amp White depende de 3
coeficientes (A CA m) en funcioacuten del diaacutemetro adimensional dgr HR Wallinford (1990)
propusieron unos valores para eacutestos coeficientes (Tabla 1-4) sin embargo HEC-RAS 41
permite calibrar eacutestos coeficientes para un caso de estudio particular Para este anaacutelisis
de sensibilidad se tendraacute como referencia los valores obtenidos por HR Wallingford
(1990)
-600
-400
-200
0
200
400
600
-600 -400 -200 0 200 400 600
h
To
ffa
leti
Va
n R
ijn
(m
m)
h Rubey (mm)
AampW (Toffaleti)AampW (Van Rijn)MPampM (Toffaleti)MPampM (Van Rijn)
58 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Los coeficientes A m y CA se variaron dentro de los rangos mostrados en las Tabla 3-7
manteniendo fijos 2 de los 3 paraacutemetros para cada anaacutelisis
Tabla 3-7 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Ackers amp
White
A m CA
017 178 0025
005 100 0010
010 150 0020
020 200 0030
030 250 0040
El coeficiente de mayor importancia y de mayor sensibilidad en el modelo de Ackers amp
White es el paraacutemetro de movilidad criacutetico A que para los valores extremos analizados
puede generar cambios en la socavacioacuten calculada entre 30 y 2500 mm mientras que la
variacioacuten de los coeficientes m y CA a lo sumo provocaron cambios de 600 mm en la
socavacioacuten para el rango de anaacutelisis establecido (Figura 3-9 Figura 3-10 y Figura
3-11) Por tanto en este trabajo el uacutenico paraacutemetro de calibracioacuten el paraacutemetro de
movilidad A para los demaacutes paraacutemetros se tomaron los valores recomendados por HR
Wallingfrd (1990)
Anaacutelisis de Sensibilidad 59
Figura 3-9 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro A
Figura 3-10 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro m
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
0 005 01 015 02 025 03 035
h
(m
m)
A
DhpromDhmaxDhmin
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
05 1 15 2 25 3
h
(m
m)
m
DhpromDhmaxDhmin
60 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-11 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro CA
Meyer-Peter amp Muller
La ecuacioacuten Meyer-Peter amp Muller depende de tres paraacutemetros el nuacutemero de Shields
criacutetico c un coeficiente que multiplica la expresioacuten ldquoCoefficientrdquo y un factor de potencia
de la misma ldquoPowerrdquo Wong amp Parker (2006) definieron estos paraacutemetros como 00495
397 y 15 respectivamente HEC-RAS 41 permite calibrar eacutestos coeficientes Para este
anaacutelisis de sensibilidad se tomaron como referencia los valores obtenidos por Wong amp
Parker (2006)
Los coeficientes c ldquoCoefficientrdquo y ldquoPowerrdquo se variaron dentro de los rangos mostrados
en las Tabla 3-8 dejando fijos los valores de 2 de los 3 paraacutemetros para cada anaacutelisis
Como se dijo anteriormente los valores fijados corresponden a los definidos por Wong amp
Parker (2006)
En la ecuacioacuten de Meyer-Peter amp Muller el paraacutemetro maacutes sensible es el nuacutemero de
Shields criacutetico cuya variacioacuten puede causar cambios en la profundidad de socavacioacuten
entre 200 y 650 mm para el rango analizado Igualmente el coeficiente de la ecuacioacuten
tambieacuten es sensible ante su variacioacuten pero en menor medida que el nuacutemero de Shields
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
0 001 002 003 004 005
h
(m
m)
CA
DhpromDhmaxDhmin
Anaacutelisis de Sensibilidad 61
La variacioacuten de la potencia que no genera cambios significativos en comparacioacuten con los
demaacutes paraacutemetros por tanto se asumiraacute el valor recomendado por Wong amp Parker
(2006)
Tabla 3-8 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Meyer-Peter
amp Muller
c Coefficient Power
00495 397 150
00200 300 100
00300 500 175
00400 800 200
00600 1000 250
En las Figura 3-12 Figura 3-13 y Figura 3-14 se presenta el anaacutelisis de sensibilidad
descrito del cual se concluye que para el caso de estudio se calibraran el nuacutemero de
Shields criacutetico y el coeficiente de la ecuacioacuten La potencia se asumiraacute como 15 valor
recomendado por los autores
Figura 3-12 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c
-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
001 002 003 004 005 006 007
h
(m
m)
c
DhpromDhmaxDhmin
62 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-13 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro
ldquoCoefficientrdquo
Figura 3-14 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro ldquoPowerrdquo
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
600
0 2 4 6 8 10 12
h
(m
m)
Coefficient
DhpromDhmaxDhmin
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
05 1 15 2 25 3
h
(m
m)
Power
DhpromDhmaxDhmin
Anaacutelisis de Sensibilidad 63
Yang
En HEC-RAS el modelo de Yang no permite calibrar ninguacuten paraacutemetro Sin embargo
dada su dependencia de la velocidad de caiacuteda (w) y que HEC-RAS 41 dispone de tres
ecuaciones para su caacutelculo se analizoacute la variacioacuten de los resultados para cada ecuacioacuten
de velocidad de caiacuteda
Para el balance de sedimentos modelado mediante la ecuacioacuten de transporte de Yang la
ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda que genera valores maacutes extremos en cambios en el
lecho es la ecuacioacuten de Van Rijn y la que genera menores valores de depositacioacuten y
socavacioacuten es la formulacioacuten de Toffaleti (Figura 3-15) Sin embargo bajo este anaacutelisis
de sensibilidad no es posible establecer cual ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda representa
mejor las condiciones de estudio por tanto en la modelacioacuten y calibracioacuten del caso de
estudio se escoge la ecuacioacuten que mejor represente los cambios observados en el lecho
Figura 3-15 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten calculada por el meacutetodo de
Yang con la ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda
Ru
bey
To
ffa
leti
Va
n R
ijn
-1000
-500
0
500
1000
1500
h
(m
m)
Funcioacuten w
Dhprom
Dhmax
Dhmin
64 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Wilcock
La ecuacioacuten de Wilcock amp Crowe es uno de los modelos de transporte de sedimentos
maacutes recientes Eacuteste modelo fue calibrado para riacuteos con lecho de gravas y con pendiente
mayor del 2
HEC-RAS 41 permite calibrar el nuacutemero de Shields criacutetico para esta ecuacioacuten Los
autores definieron que el esfuerzo adimensional criacutetico es menor entre mayor contenidos
de finos tenga la granulometriacutea con un valor miacutenimo de 0021 y maacuteximo de 0036
(USACE 2010)
De acuerdo con el anaacutelisis de sensibilidad realizado este modelo de transporte no
representa adecuadamente las condiciones del tramo de estudio pues para que la
profundidad de socavacioacuten alcance valores del orden de 30 mm (20 veces menor
respecto a las demaacutes metodologiacuteas) el esfuerzo criacutetico debe ser 0001 valor veinte
veces menor que el valor recomendado por el autor (Figura 3-16) Por tanto este modelo
no seraacute tenido en cuenta para los anaacutelisis de socavacioacuten posteriores
Figura 3-16 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
0001 001 01 1
h
(m
m)
c
DhpromDhmaxDhmin
Anaacutelisis de Sensibilidad 65
322 Anaacutelisis de sensibilidad en SRH-1D 30
Al igual que el HEC-RAS 41 el modelo SRH-1D resuelve conjuntamente las ecuaciones
de transporte y continuidad de sedimento para modelar cambios en el lecho con base en
el equilibrio entre la capacidad de transporte del riacuteo y la cantidad de sedimento disponible
en el lecho
En la Tabla 3-9 se presentan los paraacutemetros de entrada para llevar a cabo una
modelacioacuten de transporte de sedimentos en SRH-1D 30
Tabla 3-9 Datos de entrada para la modelacioacuten de socavacioacuten en SRH-1D
Moacutedulo del SRH-1D Datos de entrada
Grupo 1 Paraacutemetros del modelo Tipo de solucioacuten Sistema de unidades Tiempo de simulacioacuten Tamantildeo de paso
Grupo 2 3 4 y 5 Condiciones de flujo Serie de caudales Condicioacuten de frontera Aportes laterales
Grupo 6 Geometriacutea Secciones transversales Coeficiente de rugosidad Espaciamiento entre secciones
Grupo 7 Paraacutemetros de solucioacuten del modelo de sedimentos
Clases de tamantildeo del sedimento Nuacutemero de capas del lecho Factores de solucioacuten del modelo
Grupo 8 y 9 Condiciones de sedimentos Condiciones de frontera para sedimentos
Grupo 10 Material del lecho Curva granulomeacutetrica
Grupo 11 Temperatura Serie de temperatura del agua
Grupo 12 Limites Umbrales de erosioacuten y depositacioacuten
Grupo 13 Paraacutemetros de transporte Ecuacioacuten de transporte Propiedades de los sedimentos
El anaacutelisis de sensibilidad se hace sobre los paraacutemetros de modelacioacuten como el paso de
coacutemputo las ecuaciones de transporte de sedimentos y los paraacutemetros de los
sedimentos Los datos como las secciones transversales el caudal la granulometriacutea y
las condiciones de borde se consideran datos del modelo
66 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Se haraacute anaacutelisis de sensibilidad a la temperatura del agua pues aunque es un dato de
entrada esta variable no es comuacutenmente medida en nuestro medio
Paso de coacutemputo
En SRH-1D 30 corresponde al paraacutemetro T del grupo 1 de datos de entrada paraacutemetro
necesario para ejecutar la modelacioacuten de sedimentos El anaacutelisis de sensibilidad se hizo
bajo las siguientes condiciones de flujo presentadas en la Tabla 3-10
Se analizaron t entre 001 h y 24 h encontrando que el modelo SRH-1D es sumamente
sensible al paso de computo Con cambios en los resultados del orden de metros para
tamantildeos de paso grandes (Figura 3-17) Sin embargo el modelo SRH-1D es mucho maacutes
raacutepido que el HEC-RAS por tanto un menor tiempo de coacutemputo en el modelo SRH-1D no
implica una mayor duracioacuten en el tiempo de modelacioacuten (Figura 3-18)
Tabla 3-10 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Temperatura 20 degC
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Espesor de la capa activa 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 003
Factor de exposicioacuten 06
Bajo este panorama expuesto se decide escoger como intervalo de computacioacuten para
las modelaciones con SRH-1D un Δt=01 h que respecto a los resultados obtenidos con
Anaacutelisis de Sensibilidad 67
un tiempo de modelacioacuten de 001 h genera cambios en la solucioacuten de 100 mm en
promedio pero el tiempo de modelacioacuten se reduce 10 veces (Figura 3-18)
Figura 3-17 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo en
SRH-1D
Figura 3-18 Tiempos de modelacioacuten en SRH-1D
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
001 01 1 10 100
h
(m
m)
t (h)
Promedio
Maacuteximo
1
10
100
1000
001 01 1 10 100
Tie
mp
o d
e m
od
ela
cioacute
n (
s)
Paso de computo (h)
68 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Temperatura
La variacioacuten en la temperatura del agua para la modelacioacuten de sedimentos en SRH-1D
30 incide directamente en el caacutelculo de la velocidad de caiacuteda pues este paraacutemetro
afecta la viscosidad del agua
Las condiciones iniciales para el anaacutelisis de sensibilidad son las presentadas en la Tabla
3-11
Tabla 3-11 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura
en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Espesor de la capa activa 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 003
Factor de exposicioacuten 06
Se analizoacute la variacioacuten de la temperatura del agua entre 10 y 30degC encontrando que los
cambios a lo sumo son de 9 mmdegC para temperaturas del agua entre 10 y 15degC Para el
rango de temperaturas de los riacuteos en el troacutepico entre 15 y 25degC los errores en la
estimacioacuten de cambios en el lecho a lo sumo seraacuten de 5 mmdegC (Figura 3-19)
La temperatura del agua en el tramo analizado 17degC seguacuten AMVA (2011) se encuentra
en el rango de menor variacioacuten ante un posible error en el valor de la temperatura del
agua
Anaacutelisis de Sensibilidad 69
Figura 3-19 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la temperatura en SRH-
1D
Espesor de la capa activa
El espesor de la capa activa del lecho determina el volumen de control sobre el que se
realiza el balance de sedimentos en cada seccioacuten Por defecto SRH-1D asume que el
espesor de la capa activa equivale a 2d90 sin embargo tal espesor puede ser calibrado
en el modelo mediante el paraacutemetro NALT que corresponde al coeficiente que multiplica
al d90 Las condiciones de la modelacioacuten se presentan en la Tabla 3-12
Se evaluaron espesores entre 2d90 y 10d90 encontrando que asumir un espesor de la
capa activa del lecho mayor a 5d90 no genera cambios considerables en la modelacioacuten
de cambios en el lecho (Figura 3-20)
Para las modelaciones a realizar se asume el espesor de la capa activa como 2d90 y se
ajustaraacute seguacuten las necesidades del modelo hasta un valor maacuteximo de 5d90
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
10 15 20 25 30
h
(m
m)
T (degC)
Promedio
70 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 3-12 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Temperatura 20degC
Nuacutemero de Shields criacutetico 003
Factor de exposicioacuten 06
Figura 3-20 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el espesor de la capa
activa en SRH-1D
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0 2 4 6 8 10 12
h
(m
m)
Espesor (NALTd90)
Promedio
Maacuteximo
Anaacutelisis de Sensibilidad 71
Nuacutemero de Shields criacutetico
En SRH-1D el nuacutemero de Shields criacutetico es un paraacutemetro de calibracioacuten de las
ecuaciones de transporte propuestas por Parker Wilcock amp Crowe Gaeuman y Wu
Wang amp Jia (Huang amp Greimann 2012)
A continuacioacuten se evaluacutea como es el comportamiento de la profundidad de socavacioacuten
utilizando el meacutetodo de Parker con la variacioacuten del nuacutemero de Shields
Parker recomienda que para su ecuacioacuten el nuacutemero de Shields criacutetico se asuma como
c=00386 Bajo las condiciones presentadas en la Tabla 3-13 se analiza el
comportamiento del cambio en el lecho para un rango del nuacutemero de Shields entre 001 y
005 Se encontroacute que a medida que el nuacutemero de Shields aumenta (cge003) secciones
que de acuerdo a los levantamientos batimeacutetricos sufren procesos de socavacioacuten en el
modelo se agradan (ver Figura 3-21) Por tanto para la modelacioacuten se asumiraacute
inicialmente un nuacutemero de Shields c=002 que no produce socavaciones exageradas
(maacuteximas de 1 m) y que reproduce adecuadamente las zonas de agradacioacuten y
degradacioacuten del lecho (ver Figura 3-22)
Tabla 3-13 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Parker
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Temperatura 20degC
Espesor de la capa liacutemite 2d90
Factor de exposicioacuten 06
72 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-21 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del nuacutemero de Shields criacutetico
en SRH-1D
Figura 3-22 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el nuacutemero de Shields
criacutetico
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Inicial
Shields (Tc=001)
Shields (Tc=005)
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
001 002 003 004 005h
(m
m)
Nuacutemero de Shields criacutetico
Promedio Dhmax Dhmin
Este tramo seguacuten levantamientos
topograacuteficos tiende a socavarse
Anaacutelisis de Sensibilidad 73
Factor de exposicioacuten
El factor de exposicioacuten de las partiacuteculas corresponde a un factor de ajuste al esfuerzo
criacutetico producto de los efectos de exposicioacuten o escondimiento de las partiacuteculas en un
lecho con variaciones en la gradacioacuten El factor de exposicioacuten ξ se expresa mediante la
siguiente ecuacioacuten
(
)
Donde α es un coeficiente que variacutea entre 03 y 09 Eacuteste paraacutemetro α puede ser
calibrado en SRH-1D para los modelos de Parker Wilcock amp Crowe Gaeuman y
Wu et al Las condiciones de modelacioacuten para las que se evaluoacute la variacioacuten del lecho en
funcioacuten del factor de exposicioacuten se presentan en la Tabla 3-14
Tabla 3-14 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente de
factor de exposicioacuten
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Ver Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Ver Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Parker
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Temperatura 20degC
Espesor de la capa liacutemite 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 002
No se observan cambios significativos en la magnitud de los cambios en el lecho para
una variacioacuten del coeficiente del factor exposicioacuten Sin embargo en la capacidad de
transporte si existen variaciones pues el factor de exposicioacuten reduce o aumenta el
nuacutemero de Shields criacutetico seguacuten el tamantildeo de partiacuteculas analizado (Figura 3-23)
74 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-23 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el coeficiente del factor
de exposicioacuten
Figura 3-24 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente del factor de
exposicioacuten
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
0 02 04 06 08 1
Dh
(m
m)
Nuacutemero de Shields criacutetico
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Inicial
alpha=025
alpha=100
Este tramo seguacuten levantamientos
topograacuteficos tiende a socavarse
Anaacutelisis de Sensibilidad 75
Por tanto se usaraacute un coeficiente del factor de exposicioacuten bajo con el fin de garantizar
que en el tramo inicial de estudio (antes de la descarga de la Central La Tasajera) se
presenten procesos de socavacioacuten pues en la Figura 3-24 se observa el mismo
comportamiento observado en el anaacutelisis del nuacutemero de Shields criacutetico
Wilcock amp Crowe (2003) recomiendan un valor miacutenimo de α=033 valor que seraacute
empleado para los anaacutelisis a realizar (Huang amp Greimann 2012)
Capiacutetulo 4 Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General
La evaluacioacuten de la profundidad de socavacioacuten general alcanzada en el tramo se realizoacute
mediante dos metodologiacuteas las ecuaciones semi-empiacutericas y los modelos
hidrodinaacutemicos
Previamente a eacuteste anaacutelisis se estudioacute el comportamiento hidraacuteulico del tramo en estudio
para identificar las secciones sobre las que se realizaraacute el anaacutelisis de socavacioacuten pues
dada la naturaleza meaacutendrica del cauce en algunas secciones se desarrollan zonas de
depositacioacuten en las que no aplica realizar el anaacutelisis propuesto
Para tal procedimiento se realizoacute el montaje de la geometriacutea del tramo analizado en el
software HEC-RAS 41 modelo que tambieacuten fue usado para el anaacutelisis de socavacioacuten
mediante ecuaciones de transporte que trae incorporadas en el moacutedulo de sedimentos
Para la construccioacuten del modelo se empleoacute la aplicacioacuten HEC-GeoRAS 43 complemento
de ArcGIS 93 que permite geo referenciar la geometriacutea del tramo de estudio y la exporta
directamente al software HEC-RAS 41
Las secciones se encuentran separadas en promedio cada 100 m y su numeracioacuten
corresponde a la abscisa de la seccioacuten medida desde el punto de control establecido en
el puente El Hatillo En la Figura 4-1 se presenta el esquema del modelo construido
Para tener confiabilidad en los resultados obtenidos en las simulaciones previamente se
ajustoacute la rugosidad del canal para que los niveles registrados en la mira de la estacioacuten
RMS13-El Hatillo correspondan con los caudales alliacute calculados Para la modelacioacuten se
empleoacute un coeficiente de rugosidad de Manning n=0025 en el lecho y n=0035 en las
maacutergenes
78 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-1 Esquema del modelo hidraacuteulico construido en HEC-RAS
Para un caudal medio transitando por el tramo de estudio (61 m3s) se evaluoacute el
comportamiento de la variable ARH23 que permite conocer el comportamiento hidraacuteulico
de una corriente pues de acuerdo a la ecuacioacuten de Manning
frasl
frasl
El producto ARH23 es inversamente proporcional a la pendiente de energiacutea del flujo y
que si se asume flujo uniforme corresponde a la pendiente del lecho siempre y cuando la
rugosidad y el caudal sean constantes Por tanto un valor mayor en esta variable indica
una disminucioacuten en la pendiente que se ve reflejado en procesos de agradacioacuten y un
valor menor contrariamente indicariacutea que la seccioacuten tiende a socavarse
En la Figura 4-2 se presenta la variacioacuten espacial de la variable ARH23 donde se
aprecia que las secciones que tienden a socavarse son las correspondientes a las
secciones relacionadas en la Tabla 4-1 En la Tabla 2-1 se encuentra la descripcioacuten de
cada seccioacuten del levantamiento batimeacutetrico
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 79
Figura 4-2 Perfil de la capacidad de transporte de flujo
Tabla 4-1 Secciones seleccionadas para el anaacutelisis de socavacioacuten
Seccioacuten 1 Abscisa 6789
Seccioacuten 3 Abscisa 5991
Seccioacuten 4 Abscisa 5667
Seccioacuten CA-1 Abscisa 4625
Seccioacuten CA-2 Abscisa 4537
Seccioacuten 9 Abscisa 4227
Seccioacuten 11 Abscisa 3161
Seccioacuten 13 Abscisa 1976
Seccioacuten 16 Abscisa 571
Seccioacuten 18 Abscisa 146
En el Anexo A se presentan las secciones transversales analizadas Algunas de las
secciones que tambieacuten presentan procesos erosivos no pudieron ser analizadas pues
eacutestos son debidos a procesos locales que difiacutecilmente pueden ser representados a la
67
89
62
47
5
99
1
56
67
52
25
48
25
4
68
0
46
25
4
53
7
44
06
4
22
7
36
19
316
1
23
41 19
76
117
2
87
8
57
1 3
87
14
6
2
20
40
60
80
100
120
140
160
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
AR
H2
3
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Min Ch ElWS ElevA Rh ^ (23)
80 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
escala de tramo que se estaacute modelando De manera que secciones diferentes a las
relacionadas en la Tabla 4-1 no fueron tenidas en cuenta para el anaacutelisis a realizarse
41 Caacutelculo de la socavacioacuten general mediante modelos semi-empiacutericos
Para estimar la socavacioacuten general mediante las ecuaciones semi-empiacutericas se requieren
dos variables el diaacutemetro caracteriacutestico del lecho y el caudal unitario que transita por la
seccioacuten de anaacutelisis
El diaacutemetro caracteriacutestico fue determinado mediante la curva granulomeacutetrica presentada
en el Capiacutetulo 2 La estimacioacuten del caudal unitario q fue obtenida a partir de la
modelacioacuten hidraacuteulica del tramo de estudio
Los caudales analizados corresponden a los caudales registrados para cada periodo de
simulacioacuten analizado (ver capiacutetulo 2) Los paraacutemetros hidraacuteulicos se obtuvieron de la
modelacioacuten realizada para flujo no permanente donde las condiciones de frontera
definidas correspondieron a los caudales de la estacioacuten RMS22-Girardota a la entrada
del modelo una condicioacuten interna de flujo en la seccioacuten 4625 correspondiente a la
descarga de la central La Tasajera y la curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El
Hatillo aguas abajo
Las condiciones de estabilidad numeacuterica se garantizaron con un t=1 min que satisface
que la condicioacuten de Courant sea menor o igual a 10
Con base en los resultados de la modelacioacuten se obtuvieron las variables necesarias para
realizar los caacutelculos de socavacioacuten mediante el siguiente proceso descrito por Melville amp
Coleman (2000)
1 Se estimoacute el caudal unitario de flujo
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 81
2 Se calculoacute la profundidad de equilibrio para todas las formulaciones semi-
empiacutericas descritas en el Capiacutetulo 1
3 La profundidad de socavacioacuten promedio se estimoacute asiacute
4 La profundidad maacutexima de socavacioacuten se calcula proporcional a relacioacuten entre la
profundidad hidraacuteulica y la profundidad maacutexima inicial
Este proceso se aplicoacute para los caudales promedio de cada periodo de modelacioacuten
relacionados en la Tabla 4-2
Tabla 4-2 Caudales medios para los periodos de modelacioacuten
Periodo Q (m3s)
RMS22-Girardota RMS13-Hatillo
Enero 2001 - Mayo 2003 224 424
Junio 2003 - Mayo 2005 301 564
Junio 2005 - Diciembre 2006 322 672
Enero 2007 - Mayo 2009 424 798
Los resultados obtenidos para cada periodo se presentan en la Figura 4-3 Figura 4-4
Figura 4-5 y Figura 4-6 Se puede observar diferencias entre los resultados obtenidos y
los datos observados Tal variabilidad representa las dificultades conceptuales que tienen
estos meacutetodos para representar adecuadamente los procesos involucrados en la
socavacioacuten
Estas metodologiacuteas fueron obtenidas mediante la observacioacuten de casos particulares
obteniendo coeficientes empiacutericos que difiacutecilmente pueden ser extrapolados a otros riacuteos
con dinaacutemica diferente y de mayor complejidad
82 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Entre las diferentes metodologiacuteas aplicadas la propuesta por Blench es la que mejor
representa los oacuterdenes de magnitud de la socavacioacuten presentada en el tramo de estudio
Las demaacutes metodologiacuteas subestiman en mayor proporcioacuten la profundidad de socavacioacuten
general asumiendo que el caudal medio es el que realiza el trabajo de erosioacuten
Esto sugiere que el caudal que realiza el la erosioacuten y la formacioacuten del cauce no
corresponde al caudal medio del periodo de estudio sino a uno de menor recurrencia
argumento que requiere una mayor profundidad y estudio para su anaacutelisis y que no estaacute
contemplado dentro de los alcances de este estudio Por tanto se establece un punto de
partida para un nuevo tema de investigacioacuten que podriacutea ser desarrollado en un futuro
Asimismo estas ecuaciones fueron definidas para estimar una profundidad de
socavacioacuten en una seccioacuten particular pero no dan cuenta de los procesos erosivos a
escala de tramo ni de como es el balance de sedimentos a lo largo del mismo ni de las
condiciones de flujo no permanente
Figura 4-3 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2003
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten Observada (m)
MampE
L-L
Laur
MampG
N
Lac
B
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 83
Figura 4-4 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2005
Figura 4-5 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2007
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
MampE
L-L
Laur
MampG
N
Lac
B
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
MampE
L-L
Laur
MampG
N
Lac
B
84 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-6 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2009
42 Caacutelculo de la socavacioacuten general mediante la aplicacioacuten de modelos hidrodinaacutemicos
Los cambios en el lecho en el tramo de estudio fueron analizados mediante los moacutedulos
de transporte de sedimentos disponibles en los modelos hidrodinaacutemicos HEC-RAS 41 y
SRH-1D 30
La metodologiacutea desarrollada para realizar las simulaciones en ambos modelos (HEC-
RAS 41 y SRH-1D 30) se describe a continuacioacuten
1 Se construyoacute la geometriacutea del modelo correspondiente a las 21 secciones
transversales disponibles en el tramo Girardota ndash El Hatillo del riacuteo Medelliacuten
levantadas en el antildeo 2000 (liacutenea base) Se interpolaron secciones con
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
MampE
L-L
Laur
MampG
N
Lac
B
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 85
separaciones maacuteximas de 100 m con el fin de mejorar la representacioacuten
geomeacutetrica del tramo
2 El coeficiente de rugosidad del cauce fue definido n=0025 calibrado con base en
la curva elevacioacuten-caudal de la estacioacuten liminigraacutefica RMS13-El Hatillo localizada
a la salida del tramo estudiado
3 Los paraacutemetros sedimentoloacutegicos (curva granulomeacutetrica y curva de descarga de
sedimentos) fue tomada del proyecto Red Riacuteo Fase II (AMVA 2007)
4 Los liacutemites de erosioacuten (control en roca) fueron definidos en 5 m por debajo del
nivel base del riacuteo sin embargo este valor es mucho mayor ya que las canteras
adyacentes al cauce del riacuteo Medelliacuten han explotado material granular hasta 20 m
por debajo del nivel del riacuteo sin encontrar estratos rocosos
5 Se modelaron los cambios en el lecho para el traacutensito de los caudales registrados
en las estaciones RMS22-Girardota y RMS13-El Hatillo entre los antildeos 2001 y
2009
6 Las modelaciones se hicieron para cada una de las ecuaciones de transporte de
sedimentos disponibles en cada modelo y que sean aplicables a las condiciones
granulomeacutetricas y morfoloacutegicas del tramo de estudio (ver Capiacutetulo 1)
7 Se analizaron los resultados obtenidos y se depuraron las modelaciones que no
representan de manera adecuada los cambios ocurridos en el tramo analizado
8 Se calibroacute la ecuacioacuten de transporte que mejor representa los cambios en el lecho
del riacuteo Medelliacuten
421 Resultados del modelo HEC-RAS 41
El modelo HEC-RAS tiene un moacutedulo de simulacioacuten de cambios en el lecho que
soluciona conjuntamente la ecuacioacuten de energiacutea mediante el meacutetodo del paso estaacutendar y
la ecuacioacuten de continuidad de sedimento o Exner
86 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
En la ecuacioacuten de energiacutea he son las peacuterdidas de energiacutea por friccioacuten y por efectos
locales (contraccioacuten y expansioacuten)
|
|
Siendo Zi la cabeza de posicioacuten Yi la cabeza de presioacuten Vi2g la cabeza de velocidad y
he las peacuterdidas de energiacutea Las peacuterdidas de energiacutea se estiman en funcioacuten de la
pendiente de energiacutea Sf la separacioacuten entre las secciones L y el coeficiente de peacuterdidas
locales por expansioacuten o contraccioacuten K
La ecuacioacuten de continuidad del sedimento es la siguiente
( )
Donde Qs representa la carga de sedimento transportado ecuacioacuten que en combinacioacuten
con la ecuacioacuten de capacidad de transporte de la corriente permite predecir si una
seccioacuten presenta agradacioacuten o socavacioacuten
Para lechos de gravas HEC-RAS 41 cuenta con 4 ecuaciones para estimar la capacidad
de transporte de la corriente Wilcock Yang Meyer-Peter amp Muller y Ackers amp White
Tal como se explicoacute en el capiacutetulo 3 la ecuacioacuten de Wilcock no seraacute tenida en cuenta
para eacuteste estudio pues las condiciones de pendiente del tramo analizado no son
aplicables para este meacutetodo (Slt2)
La ecuacioacuten de Yang no tiene paraacutemetros de calibracioacuten en HEC-RAS por tanto su
valoracioacuten y posible calibracioacuten se haraacute en funcioacuten de las ecuaciones de velocidad de
caiacuteda de la partiacutecula paraacutemetro que estaacute expliacutecito en la ecuacioacuten de transporte
En la Figura 4-7 se presentan los resultados de socavacioacuten obtenidos mediante la
ecuacioacuten de Yang en combinacioacuten con las tres ecuaciones de velocidad de caiacuteda
disponibles Rubey (Y_R) Toffaleti (Y_T) y Van Rijn (Y_VR)
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 87
Todas las posibles combinaciones de la ecuacioacuten de transporte Yang con las ecuaciones
de velocidad de caiacuteda subestiman la socavacioacuten real en el tramo realizado en un 50
por tanto el meacutetodo de Yang se descarta como posible modelo de transporte para simular
los procesos de socavacioacuten en el riacuteo Medelliacuten
Figura 4-7 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Yang en el modelo HEC-RAS
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
Y_R Y_T Y_VR
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
Y_R Y_T Y_VR
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2007
Y_R Y_T Y_VR
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
Y_R Y_T Y_VR
88 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Los meacutetodos de Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller permiten ser calibrados en HEC-
RAS 41 (ver Figura 4-8) Para un anaacutelisis inicial se estimoacute la profundidad de socavacioacuten
general en las secciones de anaacutelisis mediante las ecuaciones de Ackers amp White y
Meyer-Peter amp Muller con los coeficientes propuestos por HR Wallingford y Wong amp
Parker respectivamente (ver Capiacutetulo 1)
Figura 4-8 Ventana de calibracioacuten de las ecuaciones de transporte en el modelo HEC-
RAS
En la Figura 4-9 figura se observa que los coeficientes originales de las ecuaciones de
Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller no reproducen los procesos de socavacioacuten
presentes en el tramo de estudio por tanto se procede a la calibracioacuten de dichos
paraacutemetros dentro de rangos razonables para obtener una mejor simulacioacuten
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 89
Figura 4-9 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller en el modelo HEC-RAS
Los mejores resultados se obtienen al disminuir el paraacutemetro de movilidad criacutetico A y el
nuacutemero de Shields criacutetico c Tal disminucioacuten se puede explicar mediante el concepto del
factor de exposicioacuten ξ el cual se expresa mediante la siguiente ecuacioacuten
(
)
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
AW_R MPM_R
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
AW_R MPM_R
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cva
cioacute
n c
alc
ula
da
(m
)
Socavacioacuten observada (m)
2007
AW_R MPM_R
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
AW_R MPM_R
90 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Donde α es un coeficiente que variacutea entre 03 y 09 De manera que para curvas
granulomeacutetricas extendidas donde en el lecho existen partiacuteculas de diaacutemetro mucho
mayor al tamantildeo medio el factor de exposicioacuten de estas partiacuteculas se reduce y por tanto
se requiere un menor esfuerzo criacutetico para iniciar su movimiento (Van Rijn 2007)
Los resultados obtenidos mediante las ecuaciones de Ackers amp White y Meyer-Peter amp
Muller corresponden a la calibracioacuten de paraacutemetros presentados en la Tabla 4-3
Tabla 4-3 Paraacutemetros calibrados para las ecuaciones de Ackers amp White y Meyer-
Peter amp Muller
Ackers amp White
A 010
C 0025
m 178
Meyer-Peter amp Muller
Tc 002
Coefficient 800
Power 150
Las modelaciones realizadas arrojan los resultados presentados en la Figura 4-10 y
Figura 4-11 Para todas las batimetriacuteas realizadas el modelo de Ackers amp White fue el
que mejor reprodujo los oacuterdenes de magnitud de la profundidad de socavacioacuten general
medidos en campo
A pesar que los resultados no se ajustan estrictamente a los cambios medidos en el
lecho es una muy buena aproximacioacuten maacutes si se tiene en cuenta que la modelacioacuten se
realizoacute a partir de caudales diarios y se estaacute validando con batimetriacuteas de periodicidad
bienal De manera que es prudente afirmar que mediante modelos hidrodinaacutemicos se
puede simular adecuadamente los cambios en el lecho tras el traacutensito de una serie de
caudales o de una hidroacutegrafa en particular siendo el modelo de transporte maacutes flexible y
de mejor ajuste el propuesto por Ackers amp White
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 91
Figura 4-10 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2003 y 2005
y = 07402x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 06638x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
MPM_RLineal (MPM_R)
y = 07958x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 07914x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
MPM_R
Lineal (MPM_R)
92 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-11 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2007 y 2009
422 Resultados del modelo SRH-1D 30
El modelo SRH-1D resuelve el mismo conjunto de ecuaciones que el HEC-RAS para
predecir cambios en el lecho
y = 08265x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2007
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 07147x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2007
MPM_RLineal (MPM_R)
y = 06925x
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 06878x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
MPM_R
Lineal (MPM_R)
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 93
Para lechos de gravas SRH-1D dispone de 7 ecuaciones para estimar la capacidad de
transporte de la corriente Wilcock amp Crowe Parker Gaeuman Wu et al Yang Meyer-
Peter amp Muller y Ackers amp White
Todas las modelaciones se realizaron para las condiciones definidas en el anaacutelisis de
sensibilidad las cuales se resumen en la Tabla 4-4
Tabla 4-4 Paraacutemetros de modelacioacuten del modelo SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Ver Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Ver Capiacutetulo 2)
Temperatura 17degC
Espesor de la capa liacutemite 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 002
Factor de exposicioacuten 06
Los modelos de Yang Meyer-Peter amp Muller y Ackers amp White no permiten ser
calibrados en SRH-1D
Para este grupo de modelos se presentan los resultados obtenidos en la Figura 4-12
Como se observa en la graacutefica no existe un comportamiento caracteriacutestico de la
socavacioacuten estimada por los modelos respecto a la observada en el riacuteo Medelliacuten La
uacutenica tendencia que se observa es para el antildeo 2009 que mediante la ecuacioacuten de Yang
se estiman profundidades de socavacioacuten correspondientes al 70 de la magnitud real
94 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-12 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante las ecuaciones de Ackers amp White Meyer-Peter amp Muller y Yang en el modelo
SRH-1D
Los modelos de Meyer-Peter amp Muller y Ackers amp White en general tienden a
sobrestimar la socavacioacuten en el tramo analizado sin embargo dada la dispersioacuten de los
resultados no es posible sacar conclusiones generales de este caso
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
Ackers Meyer Yang
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
Ackers Meyer Yang
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cva
cioacute
n c
alc
ula
da
(m
)
Socavacioacuten observada (m)
2007
Ackers Meyer Yang
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
Ackers Meyer Yang
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 95
Los modelos de Wilcock amp Crowe y Gaeuman fueron descartados del anaacutelisis pues para
los paraacutemetros nuacutemero de Shields y coeficiente de escondimiento miacutenimos
seleccionados (c=002 y α=033)agradan el lecho tal como se ve en la Figura 4-13
Figura 4-13 Perfil del lecho modelado mediante las ecuaciones de Wilcock amp Crowe y
Gaeuman
Para la modelacioacuten de socavacioacuten con los modelos de Parker y Wu et al se tomoacute como
punto de partida base el nuacutemero Shields c=002 hasta encontrar un valor con el que se
obtuvo la mejor calibracioacuten
Los resultados obtenidos para la mejor calibracioacuten son c=00275 y c=0035 para los
modelos de Parker y Wu et al respectivamente Los resultados obtenidos para estas
modelaciones se presentan en la Figura 4-14
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Perfil 2001
Wilcock
Gaeuman
96 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-14 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados en el modelo SRH-1D
En teacuterminos generales ambas formulaciones tienden a sobrestimar la socavacioacuten sin
embargo dan un orden de la magnitud del proceso y simulan el proceso natural de
socavacioacuten adecuadamente A pesar de los aceptables resultados la ganancia respecto
a los resultados obtenidos por el modelo HEC-RAS no son significativas por el contrario
el proceso de construccioacuten de un modelo en SRH-1D es mucho mayor que en HEC-RAS
ya que el SRH-1D no posee una interfaz graacutefica y es muy sensible ante la variacioacuten de
cualquier paraacutemetro de modelacioacuten
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
Parker
Wu
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
Parker
Wu
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cva
cioacute
n c
alc
ula
da
(m
)
Socavacioacuten observada (m)
2007
Parker
Wu
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
Parker
Wu
Capiacutetulo 5 Metodologiacutea propuesta
Expuestas las ventajas la mayor confiabilidad y el hecho que emplear modelos
computacionales no genera esfuerzos adicionales para estimar la socavacioacuten pues para
obtener el paraacutemetro q se requiere del montaje de un modelo hidraacuteulico este trabajo
propone una guiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten en corrientes con dos
grados de libertad a partir del modelo unidimensional HEC-RAS que presentoacute mejores
resultados en el caacutelculo de la socavacioacuten con base en las mediciones del riacuteo Medelliacuten
La informacioacuten baacutesica para construir el modelo de socavacioacuten se basa en tres moacutedulos
geometriacutea del modelo informacioacuten hidromeacutetrica informacioacuten de sedimentos
51 Geometriacutea del modelo
En el moacutedulo de geometriacutea se deben tener las secciones transversales del tramo
analizado La separacioacuten recomendada para las secciones se determina de acuerdo a la
relacioacuten propuesta por Samuel
( )
Donde DH(bf) corresponde a la profundidad hidraacuteulica promedia en flujo a banca llena y So
a la pendiente promedio del cauce
Si se cuenta con la informacioacuten suficiente (curva caudal-elevacioacuten) se debe calibrar el
coeficiente de rugosidad de Manning En caso contrario hacer uso de procedimientos
como el propuesto por Cowan (1956) para estimar adecuadamente tal paraacutemetro
52 Informacioacuten hidromeacutetrica
La informacioacuten hidromeacutetrica debe ingresarse en el moacutedulo del HEC RAS ldquoquasi-unsteady
flow datardquo Se debe ingresar la hidroacutegrafa de crecientes o la serie de caudales a modelar
98 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
seguacuten sea el tipo de socavacioacuten general a modelar corto o largo plazo y la condicioacuten de
frontera del modelo
La resolucioacuten de la informacioacuten estaraacute condicionada por la disponibilidad y por el tipo de
anaacutelisis a realizar En caso de contar con informacioacuten diaria de caudales o niveles se
recomienda usar un tamantildeo de paso (Computational Increment) de 1 h seguacuten el anaacutelisis
de sensibilidad desarrollado en el Capiacutetulo 3 En caso que la resolucioacuten temporal de la
informacioacuten sea distinta a la analizada en este estudio se recomienda hacer un anaacutelisis
de sensibilidad como el presentado en el capiacutetulo 3 con el fin de encontrar un Δt oacuteptimo
para el tiempo de modelacioacuten y los resultados esperados
Se debe ingresar la serie de temperatura del agua para la misma duracioacuten del evento a
modelar En caso de no contar con datos de esta variable no se incurre en errores
significativos si se tiene la certeza que la temperatura del agua es mayor a 15degC en caso
de estimar la velocidad de caiacuteda mediante la ecuacioacuten de Toffaleti En caso de emplear
las ecuaciones de Rubey o Van Rijn la velocidad de caiacuteda es independiente de la
temperatura para el rango de material tamantildeo gravas
53 Informacioacuten de sedimentos
En el moacutedulo ldquoSediment Datardquo se deben ingresar 4 grupos de informacioacuten
sedimentoloacutegica La curva granulomeacutetrica del material que conforma el lecho los liacutemites
de erosioacuten de las secciones transversales las condiciones de frontera y los meacutetodos de
transporte
Para ingresar la curva granulomeacutetrica se debe tener en cuenta que el diaacutemetro tabulado
en la ventana de HEC-RAS corresponde al diaacutemetro maacuteximo de cada clase de
sedimentos mientras que el porcentaje de material que se debe ingresar corresponde al
diaacutemetro medio (Figura 5-1)
Metodologiacutea propuesta 99
Figura 5-1 Interfaz para ingresar la curva granulomeacutetrica en HEC-RAS
Para modelar los cambios en el lecho en riacuteos de gravas se recomienda emplear como
ecuacioacuten de transporte de sedimentos la ecuacioacuten propuesta por Ackers amp White con los
coeficientes calibrados en este estudio (Figura 5-2)
Figura 5-2 Interfaz para ingresar calibrar las ecuaciones de transporte de sedimentos
en HEC-RAS
Diaacutemetro maacuteximo de la clase
100 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
54 Ejecucioacuten del modelo
La modelacioacuten de cambios en el lecho se realiza en el moacutedulo ldquoPerform a sediment
transport simulationrdquo Se deben ingresar los tres moacutedulos previamente descritos que
conforman el modelo de socavacioacuten
Adicional a estos archivos se debe ingresar el intervalo en que se quiere visualizar y
tabular los archivos de salida El valor que se ingresa corresponde al nuacutemero de tamantildeos
de paso al cual se quiere que se visualice la solucioacuten En la Figura 5-3 a modo de
ejemplo se presenta el nuacutemero de pasos en que se tabuloacute la solucioacuten del modelo de
socavacioacuten desarrollado en el presente estudio correspondiente a 24 veces el tamantildeo de
paso es decir cada 24 h
Figura 5-3 Interfaz para definir los intervalos de los archivos de salida del modelo
HEC-RAS
55 Visualizacioacuten de resultados
Los resultados del modelo de socavacioacuten en HEC-RAS se visualizan en el menuacute View
Existen tres tipos de visualizacioacuten
1 Sediment spatial plot Permite visualizar y tabular la variacioacuten espacial de los
paraacutemetros hidraacuteulicos morfodinaacutemicos y de transporte estimados en la
modelacioacuten
Metodologiacutea propuesta 101
2 Sediment time series plot Permite visualizar y tabular la variacioacuten temporal de los
paraacutemetros hidraacuteulicos morfodinaacutemicos y de transporte estimados en la
modelacioacuten
3 Sediment XS bed change plot Permite visualizar los cambios de la seccioacuten
transversal en el tiempo
En la Figura 5-4 se presenta un desarrollo esquemaacutetico de la metodologiacutea propuesta
para estimar la profundidad de socavacioacuten general
Figura 5-4 Esquema de la propuesta metodoloacutegica
Limitaciones
Los riacuteos son sistemas altamente dinaacutemicos en los que la simulacioacuten de las variables
geomeacutetricas de un cauce con lecho moacutevil requiere de buena informacioacuten para la
construccioacuten del modelo y su calibracioacuten
La dificultad maacutes importante fue encontrar un tramo de estudio instrumentado
hidromeacutetricamente y con informacioacuten perioacutedica de cambios en el lecho que fuera estable
en las bancas dada la naturaleza de los modelos empleados para la simulacioacuten de
cambios en el lecho (empiacutericos e hidrodinaacutemicos 1D)
El caso de estudio analizado (riacuteo Medelliacuten tramo Girardota-El Hatillo) es un tramo que no
cumple tales condiciones pues a pesar de contar con registro perioacutedico de cambios en el
lecho asociados a ciertas condiciones hidromeacutetricas medidas la divagacioacuten del cauce y
los cambios en el ancho de la seccioacuten dificultaron el anaacutelisis de socavacioacuten general pues
tales cambios afectan el equilibrio de sedimentos en el tramo de estudio
Adicionalmente la poca informacioacuten para la caracterizacioacuten del material que conforma el
lecho tambieacuten se convierte en una limitante para obtener mejores resultados en la
modelacioacuten pues es una variable condicionante para estimar las tasas reales de
transporte de sedimentos y de resistencia a la erosioacuten del lecho
Dada la frecuencia con que se realizaron las batimetriacuteas en el tramo de estudio se hizo
imposible evaluar la socavacioacuten general durante eventos de crecientes sin embargo con
el trabajo realizado es posible afirmar que para eventos particulares seriacutea maacutes posible
encontrar resultados maacutes ajustados a la realidad
Otra limitante importante estaacute en la falta de informacioacuten batimeacutetrica e hidromeacutetrica de otro
tramo de un cauce de montantildea que permita validar la calibracioacuten realizada para los
modelos hidrodinaacutemicos evaluados
104 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Por uacuteltimo dadas las simplificaciones realizadas para poder comparar los resultados de
las ecuaciones empiacutericas con modelos hidrodinaacutemicos como trabajo futuro se puede
evaluar la simulacioacuten de cambios en el lecho de riacuteos de montantildea mediante modelos 2D
como el CCHE-2D o el SRH-2D pues la informacioacuten base con la que se realizoacute este
estudio lo permite
Conclusiones
De la informacioacuten de cambios en el lecho para las 21 secciones transversales disponibles
en el tramo de estudio analizado soacutelo se evaluoacute la aplicacioacuten de los modelos propuestos
en las secciones que mostraron profundidades de socavacioacuten significativas mayores a
05 m Con base en la capacidad de transporte de flujo del cauce se definieron 10
secciones de anaacutelisis para la socavacioacuten general ya que son secciones que dada su
localizacioacuten en planta y perfil tienden a sufrir procesos de socavacioacuten del lecho
Las metodologiacuteas tradicionales para estimar socavacioacuten general muestran una gran
dependencia del caudal unitario que genera tal socavacioacuten Para una simulacioacuten de los
caudales medios del riacuteo Medelliacuten existe una gran variabilidad entre los valores de
socavacioacuten obtenidos entre ellas y todas subestimaron la socavacioacuten ocurrida en los
periodos de anaacutelisis Este anaacutelisis permite concluir que todas las ecuaciones empiacutericas
podriacutean simular los cambios medidos en el lecho variando el caudal de anaacutelisis por uno
de menor recurrencia Asimismo es claro que estas metodologiacuteas pueden reproducir el
comportamiento del proceso de socavacioacuten a escala de seccioacuten pero su formulacioacuten es
limitada para evaluar los procesos a escala de tramo pues no tiene en cuenta el aporte o
deacuteficit de carga de sedimentos aguas arriba de la seccioacuten de intereacutes
Mediante modelacioacuten hidrodinaacutemica los resultados obtenidos mejoran notablemente
respecto a los obtenidos mediante las ecuaciones tradicionales encontrando magnitudes
de socavacioacuten estimadas hasta de un 80 de la socavacioacuten observada en las secciones
de control definidas en este estudio
De las ecuaciones de transporte de sedimentos aplicables a sedimentos gruesos y
disponibles en HEC-RAS la ecuacioacuten que mejor simuloacute el caacutelculo de la profundidad de
106 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
socavacioacuten es la propuesta por Ackers amp White con una disminucioacuten en el paraacutemetro de
movilidad criacutetico correspondiente a A=010 Esta disminucioacuten es vaacutelida teniendo en
cuenta que en riacuteos de montantildea el lecho es de granulometriacutea extendida situacioacuten que
favorece el movimiento de las partiacuteculas gruesas al quedar expuestas a los esfuerzos de
arrastre tras el movimiento inicial de las partiacuteculas maacutes finas (Van Rijn 2007)
Para el montaje de los modelos hidrodinaacutemicos se encontroacute que el uacutenico paraacutemetro
sensible a los cambios en el lecho es la ecuacioacuten de transporte de sedimentos utilizada
pues paraacutemetros como la temperatura velocidad de caiacuteda tamantildeo de paso y espesor de
la capa activa generan cambios en los resultados del orden de centiacutemetros
El modelo SRH-1D tiene como limitante que no posee una interfaz graacutefica que facilite la
construccioacuten del modelo hidrodinaacutemico ademaacutes que soacutelo permite la calibracioacuten del
esfuerzo criacutetico de Shields en los modelos de Parker Wu et al Wilcock amp Crowe y
Gaeuman Para estos dos uacuteltimos modelos se tuvo dificultades con los resultados
obtenidos pues en el tramo de inicio se generaban zonas de agradacioacuten que
naturalmente no ocurren Por tanto estas metodologiacuteas se descartaron del anaacutelisis
En el modelo SRH-1D los mejores resultados se obtuvieron con las ecuaciones de
transporte de Parker y Wu et al para un nuacutemero de Shields criacutetico de c=00275 y
c=0035 respectivamente Los resultados son de igual calidad a los obtenidos mediante
la modelacioacuten en el HEC-RAS sin embargo al no poseer interfaz graacutefica el montaje del
modelo se hace maacutes dispendioso
La metodologiacutea propuesta para estimar la profundidad de socavacioacuten en riacuteos de
montantildea se basoacute en la construccioacuten y desarrollo de un modelo de socavacioacuten en el
software HEC-RAS pues posee una interfaz graacutefica simple y tiene incorporada la
ecuacioacuten de transporte de Ackers amp White que seguacuten los anaacutelisis realizados modela
adecuadamente los procesos de socavacioacuten en una corriente de estas caracteriacutesticas
con el valor agregado que permite ajustar los paraacutemetros de la ecuacioacuten para casos
particulares
Referencias
AKSOY H amp KAVVAS ML 2005 A review of hillslope and watershed scale erosion
and sediment transport models CATENA Vol 64 p 247 ndash 271
AacuteREA METROPOLITANA DEL VALLE DE ABURRAacute 2007 Disentildeo y puesta en marcha
de la segunda etapa de la red de monitoreo ambiental en la cuenca hidrograacutefica del riacuteo
Aburraacute en jurisdiccioacuten del Aacuterea metropolitana del Valle de Aburraacute
AacuteREA METROPOLITANA DEL VALLE DE ABURRAacute 2008 Plan de Ordenamiento y
Manejo de la Cuenca del riacuteo Aburraacute Medelliacuten 238 p
AacuteREA METROPOLITANA DEL VALLE DE ABURRAacute 2011 Red de monitoreo ambiental
en la cuenca hidrograacutefica del riacuteo Aburraacute en jurisdiccioacuten del Aacuterea metropolitana del Valle
de Aburraacute Fase III
ALEKSEEVSKIY NI BERKOVICH KM amp CHALOV RS 2008 Erosion sediment
transportation and accumulation in rivers International Journal of Sediment Research
Vol 23 p 93 ndash 105
AUTUMN GOLDEN L amp SPRINGER GS 2006 Channel geometry median grain size
and stream power in small mountain stream Geomorphology Vol 78 p 64 ndash 76
BAGNOLD R A 1980 An empirical correlation of bedload transport rates in flumes and
natural rivers Proc R Soc London A 372 453-473
CHEN Q 2008 One-Dimensional Numerical Simulation Of Non-Uniform Sediment
Transport Under Unsteady Flows Journal of Sediment Research
108 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
CSERKEacuteSZ-NAGY Aacute ET AL 2010 Erosional scours and meander development in
response to river engineering Middle-Tisza region Hungary Proc Geol Assoc
doi101016jpgeola200912002
FARIAS HD PILAacuteN MT PECE FJ OLMOS LA 2003 Erosioacuten General en Riacuteos
con Lechos Arenosos Nuevas Tendencias en Hidraacuteulica de Riacuteos Memorias del Primer
Simposio Regional sobre Hidraacuteulica de Riacuteos ISBN 987-20109-1-9 (libro) 987-20109-2-7
(CD-ROM) Buenos Aires Argentina Nov 2003
FULLER IC LARGE ARG amp MILAN DJ 2003 Quantifying channel development
and sediment transfer following chute cutoff in a wandering gravel-bed river
Geomorphlogy Vol 54 p 307 ndash 323
FUNG CHUN-LI ET AL 2005 Estimates of present-day erosion based on sediment
transport in rivers a case study in Taiwan CR Geoscience Vol 337 p 64 ndash 80
GUEVARA ME 2003 Socavacioacuten en puentes Universidad del Cauca
GUITELMAN A DEL VALLE A amp BEBCZUK AS 2006 Comparacioacuten de meacutetodos de
caacutelculo de erosioacuten en puentes En III Congreso Iberoamericano sobre control de la
erosioacuten y los sedimentos Buenos Aires Argentina
HUANG S L 2007 Effects of using different sediment transport formulate and methods
of computing Manningrsquos coefficient on numerical modeling of sediment transport Journal
of hydraulic research Vol 45 No 3 pp347-356
HUANG J V amp GREIMANN B 2012 SRH-1D 30 Userrsquos Manual US Department of
Interior Bureau of Reclamation
JIA Y amp SCOTT S 2004 Simulation of sediment transport and channel morphology
change in large river systems Us-China Workshop On Advanced Computational
Modelling In Hydroscience amp Engineering Oxford Mississippi USA
Referencias 109
JULIEN PY 2010 Erosion and Sedimentation Second edition Ed Cambridge
LEOPOLD LB WOLMAN MG MILER JP 1964 Fluvial Processes in
Geomorphology Freeman San Francisco
MARTIacuteN VIDE JP 2003 Ingenieriacutea Fluvial Universitat Politecirccnica de Catalunya
Edicions UCP
MAZA ALVAREZ JA amp GARCIacuteA FLORES M 1996 Manual de Ingenieriacutea de Riacuteos
Series del Instituto de Ingenieriacutea UNAM Comisioacuten Nacional de Aguas Meacutexico DF
MELVILLE BW amp COLEMAN SE 2000 Bridge Scour Water Resources Publications
LLC
MERRITT WS LETCHER RA amp JAKEMAN AJ 2003 A review of erosion and
sediment transport models Environmental Modelling amp Software Vol 18 p 761 ndash 799
MONTGOMERY DR BUFFINGTON JM 1993 Channel classification prediction of
channel response and assessment of channel conditions Report TFW-SH10-93-002
Washington Departament of Natural Resources
POSADA GARCIacuteA L 1994 Transporte de Sedimentos Universidad Nacional de
Colombia Facultad de Minas Medelliacuten
POSADA GARCIacuteA L amp MONTOYA JARAMILLO LJ 2000 Capacidad de transporte de
sedimentos en cuencas con informacioacuten escasa En XIV Seminario de Hidraacuteulica e
Hidrologiacutea 7-9 de septiembre Villa de Leyva Boyacaacute
RECLAMATION 2008 Erosion and Sedimentation Manual US Bureau of Reclamation
Denver Technical Service Center Denver CO wwwusbrgovpmtssediment
SCHREIDER M SCACCHI G amp FRANCO F 2001 Aplicacioacuten del meacutetodo de
Lischtvan y Levediev al caacutelculo de la socavacioacuten general Ingenieriacutea Hidraacuteulica en
Meacutexico Vol 16 p 16 ndash 26
110 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
SCHUMM S A 1977 The Fluvial System Jhon Wiley amp sons New York
TORIZZO M amp PITLICK J 2004 Magnitude-frequency of bed load transport in mountain
streams in Colorado Journal of Hydrology Vol 290 p 137 ndash 151
US ARMY CORPS OF ENGINEERS 1998 River Analysis System HEC-RAS User
Manual-Draft Hydrologic Engineering Center Davis Flood Plain Management Program
Handbook for Publics Officials Department of the Army State of California Written by Mr
Gary W Brunner
US ARMY CORPS OF ENGINEERS 2010 HEC-RAS River Analysis System
Hydraulic Reference Manual Version 41 Department of the Army State of California
Van Rijn LC 2007 Unified view of sediment transport by currents and waves Graded
Beds Journal of Hydraulic Engineering Vol 133 No 7
YAGER EM KIRCHNER JW amp DRIETRICH WE 2007 Calculating bed load transport
in steep boulder bed channels Water Resources Research Vol 43
WU W 2001 ldquoCCHE-2D Sediment Transpor Modelrdquo School of Engineering Center for
Computacional Hydroscience of Enginnering The University of Mississippi Mississippi
Anexo A Secciones Batimeacutetricas
Seccioacuten 1
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
1340
1342
0 50 100 150 200
Co
ta (
msn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005
ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
112 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 2
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
1340
1342
0 20 40 60 80 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 113
Seccioacuten 3
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
1333
1334
1335
1336
0 20 40 60 80 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
114 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 4
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
250 260 270 280 290 300 310 320
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 115
Seccioacuten 5
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 20 40 60 80 100 120
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
116 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 6
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
150 170 190 210 230 250
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 117
Seccioacuten 7
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
350 400 450 500 550
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
118 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten CA-1
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
30 50 70 90 110
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 119
Seccioacuten CA-2
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
1333
50 60 70 80 90 100 110
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
120 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten CA-3
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
30 50 70 90 110
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 121
Seccioacuten 9
1322
1323
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
70 90 110 130 150
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
122 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 10
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
430 440 450 460 470 480 490 500
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 123
Seccioacuten 11
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
300 350 400 450
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
124 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 12
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
1340
0 20 40 60 80 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 125
Seccioacuten 13
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 50 100 150 200 250 300
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
126 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 14
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
0 100 200 300 400 500
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 127
Seccioacuten 15
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 50 100 150 200 250
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
128 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 16
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
70 90 110 130 150 170
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 129
Seccioacuten 17
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
40 50 60 70 80 90 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
130 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 18
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
80 90 100 110 120 130
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 131
Seccioacuten 19
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
0 20 40 60 80
Co
ta (
ms
nm
)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Contenido XIII
Lista de figuras
Paacuteg Figura 1-1 Analogiacutea de la balanza de Lane 10
Figura 1-2 Esquema de seccioacuten con perfil de socavacioacuten 13
Figura 2-1 Cuenca del riacuteo Medelliacuten hasta el tramo de estudio 30
Figura 2-2 Panoraacutemica del tramo de estudio sobre el riacuteo Medelliacuten 31
Figura 2-3 Evolucioacuten temporal del perfil altimeacutetrico del tramo de estudio 34
Figura 2-4 Localizacioacuten de las estaciones hidromeacutetricas y del tramo de estudio 36
Figura 2-5 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten RMS22-Girardota 37
Figura 2-6 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten Descarga Tasajera 38
Figura 2-7 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten RMS13-El Hatillo 38
Figura 2-8 Series de caudales medios diarios usadas de las estaciones RMS13-El
Hatillo y RMS22-Girardota 39
Figura 2-9 Curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El Hatillo 40
Figura 2-10 Curvas granulomeacutetricas de los sedimentos del lecho de la estacioacuten
Girardota (AMVA 2007) 41
Figura 2-11 Curva granulomeacutetrica integrada para caracterizar el lecho del tramo de
estudio 42
Figura 2-12 Curva de descarga de sedimentos totales 43
Figura 3-1 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten con el diaacutemetro caracteriacutestico
para un caudal unitario q=15 m3sm 49
Figura 3-2 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten (Lischtvan-Lebediev) con el
diaacutemetro caracteriacutestico para un caudal entre 10 y 250 m3s 50
Figura 3-3 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten con el caudal unitario para un
diaacutemetro caracteriacutestico d50=21 mm 50
Figura 3-4 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten (Lischtvan-Lebediev) con un
diaacutemetro caracteriacutestico entre 2 y 64 mm 51
Figura 3-5 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo 53
Figura 3-6 Variacioacuten de los tiempos de modelacioacuten 54
Figura 3-7 Sensibilidad de profundidad de socavacioacuten con la temperatura 55
Figura 3-8 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la ecuacioacuten de velocidad
de caiacuteda 57
Figura 3-9 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro A 59
Figura 3-10 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro m 59
Figura 3-11 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro CA 60
Figura 3-12 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c 61
XIV Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-13 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro
ldquoCoefficientrdquo 62
Figura 3-14 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro ldquoPowerrdquo
62
Figura 3-15 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten calculada por el meacutetodo de
Yang con la ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda 63
Figura 3-16 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c 64
Figura 3-17 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo en
SRH-1D 67
Figura 3-18 Tiempos de modelacioacuten en SRH-1D 67
Figura 3-19 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la temperatura en SRH-
1D 69
Figura 3-20 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el espesor de la capa
activa en SRH-1D 70
Figura 3-21 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del nuacutemero de Shields criacutetico
en SRH-1D 72
Figura 3-22 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el nuacutemero de Shields
criacutetico 72
Figura 3-23 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el coeficiente del factor
de exposicioacuten 74
Figura 3-24 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente del factor de
exposicioacuten 74
Figura 4-1 Esquema del modelo hidraacuteulico construido en HEC-RAS 78
Figura 4-2 Perfil de la capacidad de transporte de flujo 79
Figura 4-3 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2003 82
Figura 4-4 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2005 83
Figura 4-5 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2007 83
Figura 4-6 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2009 84
Figura 4-7 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Yang en el modelo HEC-RAS 87
Figura 4-8 Ventana de calibracioacuten de las ecuaciones de transporte en el modelo HEC-
RAS 88
Figura 4-9 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller en el modelo HEC-RAS
89
Figura 4-10 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2003 y 2005 91
Figura 4-11 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2007 y 2009 92
Contenido XV
Figura 4-12 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante las ecuaciones de Ackers amp White Meyer-Peter amp Muller y Yang en el modelo
SRH-1D 94
Figura 4-13 Perfil del lecho modelado mediante las ecuaciones de Wilcock amp Crowe y
Gaeuman 95
Figura 4-14 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados en el modelo SRH-1D 96
Figura 5-1 Interfaz para ingresar la curva granulomeacutetrica en HEC-RAS 99
Figura 5-2 Interfaz para ingresar calibrar las ecuaciones de transporte de sedimentos
en HEC-RAS 99
Figura 5-3 Interfaz para definir los intervalos de los archivos de salida del modelo
HEC-RAS 100
Figura 5-4 Esquema de la propuesta metodoloacutegica101
Contenido XVI
Lista de tablas
Paacuteg Tabla 1-1 Formulaciones para estimar la velocidad criacutetica 14
Tabla 1-2 Coeficientes empiacutericos de las formulaciones para estimar la profundidad de
socavacioacuten general 15
Tabla 1-3 Ecuaciones de transporte de sedimentos 22
Tabla 1-4 Coeficientes de la ecuacioacuten de Ackers amp White 25
Tabla 2-1 Secciones batimeacutetricas levantadas a lo largo del tramo de estudio 34
Tabla 2-2 Estaciones hidromeacutetricas empleadas en el estudio 36
Tabla 2-3 Diaacutemetros caracteriacutesticos del riacuteo Medelliacuten en el tramo de estudio 41
Tabla 2-4 Escenarios de simulacioacuten para flujo no permanente 44
Tabla 2-5 Escenarios de simulacioacuten en HEC-RAS 44
Tabla 2-6 Escenarios de simulacioacuten en SRH-1D 45
Tabla 3-1 Codificacioacuten para las ecuaciones empiacutericas de profundidad de socavacioacuten
general 47
Tabla 3-2 Variacioacuten de los paraacutemetros de las ecuaciones de socavacioacuten general 48
Tabla 3-3 Datos de entrada del modelo HEC-RAS 52
Tabla 3-4 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo 52
Tabla 3-5 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura
54
Tabla 3-6 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la velocidad de
caiacuteda 56
Tabla 3-7 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Ackers amp
White 58
Tabla 3-8 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Meyer-Peter amp
Muller 61
Tabla 3-9 Datos de entrada para la modelacioacuten de socavacioacuten en SRH-1D 65
Tabla 3-10 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo en SRH-1D 66
Tabla 3-11 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la
temperatura en SRH-1D 68
Tabla 3-12 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D 70
Tabla 3-13 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D 71
Contenido XVII
Tabla 3-14 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente de
factor de exposicioacuten 73
Tabla 4-1 Secciones seleccionadas para el anaacutelisis de socavacioacuten 79
Tabla 4-2 Caudales medios para los periodos de modelacioacuten 81
Tabla 4-3 Paraacutemetros calibrados para las ecuaciones de Ackers amp White y Meyer-
Peter amp Muller 90
Tabla 4-4 Paraacutemetros de modelacioacuten del modelo SRH-1D 93
Introduccioacuten
El conocimiento de los procesos hidrodinaacutemicos y morfoloacutegicos de una corriente aluvial
dadas unas condiciones hidroloacutegicas conocidas permite desarrollar un adecuado plan de
manejo de los disentildeos hidraacuteulicos que se lleven a cabo en dicho cauce Entre los
procesos fluviales se destacan tres procesos como elementales la erosioacuten el transporte
y la depositacioacuten de sedimentos
La erosioacuten fluvial puede darse tanto en las bancas como en el fondo dependiendo los
grados de libertad del cauce (Maza Aacutelvarez amp Garciacutea Flores 1996) La erosioacuten natural del
fondo en cauces naturales producida por un incremento del caudal liacutequido sea por
crecidas naturales o inducidas es llamada socavacioacuten general y la estimacioacuten de su
profundidad es un tema de gran importancia en ingenieriacutea fluvial especialmente uacutetil para
la toma de decisiones en el disentildeo de obras de cruce a traveacutes del cauce tales como
puentes tuberiacuteas tuacuteneles subfluviales etc (Farias 2003)
La socavacioacuten general es un proceso fiacutesico complejo cuyas bases teoacutericas auacuten no se
encuentran bien definidas y no es posible estimar con confianza los cambios en el lecho
tras el traacutensito de un flujo Los factores que influyen en la socavacioacuten general se pueden
agrupar en tres grupos factores geomorfoloacutegicos factores de transporte y el tipo de
material que conforma el lecho todos factores uacutenicos para cada riacuteo lo cual dificulta la
existencia de una ley general (Melville amp Coleman 2000)
Uno de los factores fundamentales para estimar la profundidad de socavacioacuten en
cualquier tipo de cauce natural es el tipo de material del lecho que conforma el cauce y
estaacute expuesto a las fuerzas erosivas de la corriente El tipo de material que conforma el
cauce hace referencia al tamantildeo del mismo e investigaciones han demostrado que en
riacuteos aluviales es decir aquellos que corren sobre materiales transportados por el propio
riacuteo en el pasado geoloacutegico la granulometriacutea del material del lecho estaacute directamente
relacionada con las caracteriacutesticas geomorfoloacutegicas de un corriente (Autumn amp Springer
2 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
2006) Por lo tanto el estudio de socavacioacuten se puede acotar a riacuteos de montantildea
(caracteriacutestica geomorfoloacutegica) en los cuales el tamantildeo medio de las partiacuteculas que
conforman el lecho son superiores a 2 mm y en general corresponden a corrientes con
buena capacidad de transporte valles encantildeonados y con pendientes longitudinales
superiores a 01 (Leopold Wolman amp Miller 1964) Este tipo de cauces son
caracteriacutesticos en la geografiacutea del Valle de Aburraacute
Los primeros pasos en la hidraacuteulica fluvial para determinar la profundidad de socavacioacuten
partieron de la teoriacutea del reacutegimen formulaciones completamente empiacutericas entre las que
se destacan la de Lacey (1930) y Blench (1939)
Posteriormente a partir de la deacutecada de los 60 se le dio un nuevo enfoque a las
metodologiacuteas desarrolladas para calcular la profundidad de socavacioacuten basadas en el
equilibrio entre la velocidad de flujo y la velocidad criacutetica para el material que conforma el
lecho entre las que se destacan las formulaciones de Lischtvan amp Lebediev (1959)
Laursen (1963) Maza Aacutelvarez (1973) y Neill (1980) entre otras Todas estas
formulaciones semi-empiacutericas en su desarrollo conceptual parten de hipoacutetesis que
simplifican el problema entre las que se destaca la asuncioacuten de flujo permanente
situacioacuten que durante una creciente no ocurre y que no tiene en cuenta que la iniciacioacuten
del movimiento de las partiacuteculas de fondo ocurre luego de un denominado tiempo de
ldquostressrdquo Asimismo la velocidad criacutetica es calculada a partir de coeficientes empiacutericos que
representan las condiciones de los cauces donde fueron calibrados y se debe verificar su
aplicacioacuten en otras cuencas sin mencionar que el efecto de escondimiento de las
partiacuteculas no son tenidas en cuenta por ninguna de estas metodologiacuteas (Schreider et al
2001 Yager Kirchner amp Drietrich 2007)
Por otro lado con el desarrollo de herramientas de modelacioacuten hidrodinaacutemica que
incluyen moacutedulos de transporte de sedimentos y cambios en el lecho (como el HEC-RAS
o el SRH-1D) es posible modelar procesos de agradacioacuten y degradacioacuten del lecho a
partir de las ecuaciones de transporte y de continuidad de sedimentos
Bajo el panorama expuesto este trabajo presenta una comparacioacuten entre las
formulaciones empiacutericas para estimar la profundidad de socavacioacuten general y los
Introduccioacuten 3
resultados obtenidos mediante la modelacioacuten morfo-dinaacutemica en un riacuteo de gravas como
el riacuteo Medelliacuten y propone una metodologiacutea para el caacutelculo de la profundidad de
socavacioacuten general ocurrida durante una creciente a partir de modelos computacionales
que tienen en cuenta el traacutensito de flujo no permanente la gradacioacuten del lecho el factor
de escondimiento y condiciones para la iniciacioacuten del movimiento (Melville amp Coleman
2000) como el HEC-RAS o el SRH-1D
Este documento se distribuye de la siguiente forma en el capiacutetulo 1 se hace una
descripcioacuten de conceptos teoacutericos de la socavacioacuten asiacute como su formulacioacuten matemaacutetica
desde varios enfoques En el capiacutetulo 2 se presentan las caracteriacutesticas
geomorfomeacutetricas hidromeacutetricas y sedimentoloacutegicas del tramo analizado y los
escenarios de modelacioacuten propuestos En el capiacutetulo 3 se realiza un anaacutelisis de
sensibilidad de los paraacutemetros de los modelos evaluados y posteriormente en el
capiacutetulo 4 se muestran los resultados de las modelaciones de socavacioacuten mediante los
diferentes meacutetodos propuestos para su comparacioacuten y asiacute proponer la metodologiacutea maacutes
apropiada para modelar el proceso de socavacioacuten descrita en el capiacutetulo 5 Finalmente
se presentan las limitaciones que se tuvieron para mejorar los resultados obtenidos y las
conclusiones de este trabajo
Objetivos
Objetivo General
Desarrollar una metodologiacutea para el caacutelculo de la profundidad de socavacioacuten general
apoyada en modelos morfodinaacutemicos e hidrodinaacutemicos que incluyan herramientas de
modelacioacuten de transporte de sedimentos e iniciacioacuten de movimiento que representen
adecuadamente las condiciones de riacuteos con lecho de gravas
Objetivos Especiacuteficos
Recopilar las formulaciones maacutes utilizadas para el caacutelculo de la socavacioacuten general para
riacuteos con lecho de grava asiacute como las ecuaciones de transporte de sedimentos aplicables
a eacutestos
Identificar los paraacutemetros que tienen mayor influencia y sensibilidad en la modelacioacuten del
proceso de socavacioacuten general
Simular los cambios del lecho ocurridos tras el traacutensito de una serie de caudales
mediante los modelos HEC-RAS y SRH-1D que poseen moacutedulos de transporte de
sedimentos gruesos
Comparar e interpretar las diferencias entre los resultados de la estimacioacuten de la
profundidad de socavacioacuten general mediante los modelos hidrodinaacutemicos seleccionados
y las metodologiacuteas empiacutericas tradicionales
Capiacutetulo 1 Marco Teoacuterico
11 Socavacioacuten
La socavacioacuten es un tipo de erosioacuten hiacutedrica que hace referencia a la peacuterdida del material
del lecho y maacutergenes de un cauce debido a la capacidad de transporte asociada a un
evento hidroloacutegico La reduccioacuten de este nivel respecto a un nivel de referencia es
denominada profundidad de socavacioacuten La profundidad de socavacioacuten alcanzada
depende del tipo y tamantildeo de las partiacuteculas que conforman el lecho y la magnitud y
duracioacuten del evento hidroloacutegico
La socavacioacuten depende de muchos factores que pueden agruparse en dos grupos
principales los factores geomorfoloacutegicos y los factores de transporte
Ademaacutes la socavacioacuten puede clasificarse en dos tipos seguacuten su naturaleza socavacioacuten
general y socavacioacuten local
111 Factores que influyen en la socavacioacuten
Factores geomorfoloacutegicos
Los factores geomorfoloacutegicos hacen referencia a las caracteriacutesticas de la cuenca y el riacuteo
analizado Dentro de las caracteriacutesticas de la cuenca se incluyen los factores climaacuteticos y
los usos y tipos de suelos elementos de primera importancia para determinar las tasas
de erosioacuten y transporte en el sitio de intereacutes
Las caracteriacutesticas de mayor intereacutes son la pendiente la geometriacutea de la seccioacuten
transversal su forma en planta las caracteriacutesticas del material del lecho y las
condiciones de borde del canal
8 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
La caracterizacioacuten del material del lecho incluye la distribucioacuten del sedimento la
gradacioacuten la estratificacioacuten de capas en el lecho y la presencia de materiales cohesivos
Los sedimentos no cohesivos son aquellos cuyo movimiento depende solamente de las
propiedades de las partiacuteculas que los componen y de la posicioacuten relativa entre las
mismas Dentro de este grupo se encuentran las arenas y gravas Los sedimentos
cohesivos por el contrario son aquellos cuyo movimiento inicial depende de la compleja
interaccioacuten fiacutesico-quiacutemica entre las partiacuteculas coloidales y los efectos de la presioacuten de
poros La socavacioacuten en lechos de material cohesivo es un fenoacutemeno mucho maacutes
complejo y no puede ser evaluado seguacuten las caracteriacutesticas del tamantildeo de la partiacutecula
Otra caracteriacutestica importante son los controles geoloacutegicos pues determinan los liacutemites
probables de erosioacuten
Factores de transporte
Los factores de transporte se relacionan con el transporte tanto de agua como de
sedimentos Las caracteriacutesticas del flujo como la velocidad duracioacuten caudal y
frecuencia asiacute como las tasas de transporte y tipo de sedimento transportado durante
tales eventos son necesarias para estimar la profundidad de socavacioacuten
112 Tipos de socavacioacuten
Socavacioacuten general
La socavacioacuten general es aquella disminucioacuten en el nivel base del lecho del cauce como
consecuencia de aumento en la velocidad y el esfuerzo cortante del flujo en el lecho que
pone en movimiento las partiacuteculas de fondo y de las maacutergenes que se encuentran en
equilibrio indistintamente de la presencia o no de cualquier estructura antropogeacutenica
Los procesos fluviales y geomorfoloacutegicos que dan lugar a la socavacioacuten general ocurren
en un amplio rango de escalas espacio-temporales
Capiacutetulo 1 9
Dentro de la socavacioacuten general se incluyen los procesos de degradacioacuten naturales como
incisioacuten del lecho migracioacuten lateral cambios en las formas del lecho y socavacioacuten en
confluencias
En teacuterminos de escala espacial inestabilidades dentro de la cuenca pueden influir en los
procesos que contribuyen a la socavacioacuten general Por ejemplo cambios en los usos del
suelo pueden afectar la disponibilidad de sedimentos que transporta un riacuteo y por
consiguiente afectar directamente las tasas de socavacioacuten de alguacuten un tramo en
particular
Los cambios ocasionados por la socavacioacuten general a diferentes escalas espaciales son
proporcionales a la escala temporal en que ocurren es decir cambios en los patrones de
drenaje y perfiles longitudinales en una cuenca variacutean en escalas de tiempo geoloacutegicas
A escala de tramo el alineamiento de un cauce puede variar desde antildeos a siglos
cambios en la seccioacuten transversal pueden ocurrir de diacuteas a antildeos y cambios a escalas
locales como las formas del lecho pueden variar incluso a escala horaria
Los cambios a largo plazo son consecuencia de una degradacioacuten progresiva y cuasi-
permanente debida a cambios hidroloacutegicos yo geomorfoloacutegicos a escala de cuenca por
ejemplo cambio climaacutetico disminucioacuten del nivel base o construccioacuten de una presa A
corto plazo la socavacioacuten general se desarrolla durante una creciente o crecientes
continuas durante un espacio temporal corto (diacuteas)
La socavacioacuten es un fenoacutemeno complejo que para la comprensioacuten del problema y su
solucioacuten requiere un anaacutelisis cualitativo inicial enfocado en entender los procesos fiacutesicos
a escala de cuenca de tramo y de seccioacuten
La relacioacuten cualitativa propuesta por Lane (1955) ayuda a comprender las respuestas de
un riacuteo ante cambios en la cuenca que pueden producir agradacioacuten o degradacioacuten del
lecho En la Figura 1-1 se representa el sistema fluvial como una balanza que permite
predecir la respuesta cualitativa de un cauce ante alguacuten cambio que se presente en
alguno de los elementos caracteriacutesticos de la cuenca
10 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 1-1 Analogiacutea de la balanza de Lane
Socavacioacuten local
Contrario a la socavacioacuten general la socavacioacuten local es el descenso abrupto en el lecho
fluvial generado por la remocioacuten del material de fondo debido a alguacuten elemento fiacutesico
componente de alguna obra dentro del cauce o alguna singularidad natural que se
encuentre interpuesta dentro de la corriente Dada la complejidad del movimiento del
fluido causante de la socavacioacuten localizada su anaacutelisis se deriva en teoriacuteas diferentes y
en ocasiones contradictorias dependiendo de las condiciones que se hayan tenido en
cuenta para su definicioacuten
Este tipo de socavacioacuten ha sido maacutes estudiado que la socavacioacuten general pues los
anaacutelisis de socavacioacuten se realizan en su mayoriacutea para conocer el disentildeo de
cimentaciones de obras que estaacuten en contacto directo con el cauce (puentes espolones
estribos pilas etc) ya que son obras de importancia en la subestimacioacuten de la
socavacioacuten podriacutea conllevar a la destruccioacuten total de la estructura o la sobreestimacioacuten
llevariacutea a adoptar profundidades de cimentacioacuten que hacen extremadamente costosa la
obra
Capiacutetulo 1 11
Sea cual sea el tipo de socavacioacuten estudiado determinar la magnitud de la profundidad
de socavacioacuten es complicado por la naturaleza ciacuteclica del proceso erosivo La erosioacuten
puede alcanzar su maacuteximo valor durante una creciente y volverse difiacutecilmente visible tras
el paso de la misma al rellenarse con sedimento los ldquohuecosrdquo erosionados
La socavacioacuten en lechos con fondo moacutevil se da cuando el riacuteo analizado transporta una
carga de sedimentos antes de entrar a la seccioacuten de control del tramo de intereacutes en este
caso el equilibrio en el balance de transporte determina la finalizacioacuten del proceso
erosivo Cuando el caudal soacutelido de ingreso al tramo de anaacutelisis es miacutenimo o nulo se
denomina socavacioacuten en agua clara y el proceso erosivo se detiene cuando el esfuerzo
cortante del cauce disminuye por debajo de los valores criacuteticos de iniciacioacuten de
movimiento del material que conforma el lecho del tramo Tambieacuten se considera erosioacuten
en agua clara cuando el material del lecho es transportado en suspensioacuten a traveacutes del
hueco de socavacioacuten hacia aguas abajo sin depoacutesito en la seccioacuten de intereacutes
12 Modelacioacuten de la socavacioacuten
La estimacioacuten de la profundidad de socavacioacuten generalmente se basa en relaciones
empiacutericas o modelacioacuten computacional que aproxima numeacutericamente la solucioacuten de las
ecuaciones de continuidad y transporte de sedimentos
Dentro de las relaciones empiacutericas se destacan dos enfoques el primero se basa en la
teoriacutea del reacutegimen y el segundo en el equilibrio entre la velocidad del flujo y la velocidad
criacutetica para el movimiento de las partiacuteculas que conforman el lecho
121 Teoriacutea del reacutegimen
La teoriacutea del reacutegimen fue iniciada en 1895 por Kennedy quieacuten para construir una red de
canales no revestidos para riego observo y midioacute las dimensiones de 22 canales del
sistema Alto Bari Doab (India) que ya estaban en operacioacuten y su seccioacuten se habiacutea
ajustado a unas dimensiones estables para los caudales liacutequidos y soacutelidos que
transportaban Kennedy obtuvo que la velocidad media de flujo estaacute en funcioacuten de la
profundidad de equilibrio de los canales y con esa relacioacuten dimensionoacute futuros canales
(Maza Aacutelvarez amp Garciacutea Flores 1996)
12 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Lindley (1919) empleoacute el teacutermino reacutegimen para definir que un canal se encuentra en
reacutegimen cuando su seccioacuten y pendiente estaacuten en equilibrio para el caudal transportado
de tal manera que aumentos o disminuciones de eacutel hacen que el ancho y la profundidad
se modifiquen (Maza Flores amp Garciacutea Flores 1996) Numerosos autores propusieron
relaciones empiacutericas de este tipo basados en datos de canales de riego de la India
Pakistan Egipto y Estados Unidos
En este trabajo se describen los meacutetodos de Lacey (1930) y Blench (1939) el primero
por estar basado en la recopilacioacuten de muchos meacutetodos anteriores a eacutel y el segundo por
ser uno de los maacutes difundidos
Lacey
El autor continuoacute y amplio los estudios de Lindley quien ya habiacutea observado 4345 km de
canales en la India En 1930 presentoacute las ecuaciones para obtener los principales
paraacutemetros hidraacuteulicos y geomeacutetricos de canales estables
La ecuacioacuten de Lacey (y todas las formulaciones de la teoriacutea del reacutegimen) no es
dimensionalmente correcta por tanto debe ingresarse en las unidades adecuadas La
ecuacioacuten aquiacute mostrada se aplica utilizando el sistema meacutetrico y el d50 en mm
(
)
frasl
Blench
Basado en las observaciones de varios autores Blench en 1939 y 1941 asiacute como en
publicaciones posteriores presentoacute sus foacutermulas baacutesicas y de disentildeo
Para gravas (d50gt2mm) la ecuacioacuten de Blench se puede escribir como
(
frasl)
frasl
Donde el d50 estaacute expresado en mm y las demaacutes variables en el sistema meacutetrico
Capiacutetulo 1 13
122 Metodologiacuteas de velocidad competente
Los meacutetodos de velocidad competente estaacuten basados en el supuesto que la socavacioacuten
ocurre hasta que se alcanzan las condiciones liacutemites para las cuales la velocidad
competente estaacute en equilibrio con la velocidad media del flujo Estos meacutetodos suelen ser
conservadores pues canales que transportan sedimentos muchas veces son estables y
no necesariamente socavan (Melville amp Coleman 2000)
La hipoacutetesis fundamental sobre la cual se funda el meacutetodo establece que la distribucioacuten
transversal de caudales de una seccioacuten se mantiene invariable durante todo el desarrollo
del proceso erosivo
Por tanto la seccioacuten transversal analizada se divide en sub-aacutereas i con ancho Bi
profundidad hidraacuteulica DHi y profundidad de equilibrio hsi y mediante el empleo de las
ecuaciones de cantidad de movimiento y de continuidad la velocidad Vi puede
expresarse entonces de modo maacutes general como (Schreider et al 2001)
En la Figura 1-2 se presenta la representacioacuten esquemaacutetica del anaacutelisis de una seccioacuten
socavada
Figura 1-2 Esquema de seccioacuten con perfil de socavacioacuten
14 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Para evaluar la velocidad criacutetica diversos autores proponen ecuaciones empiacutericas en
funcioacuten de la profundidad de equilibrio y el diaacutemetro caracteriacutestico del material del lecho
En la Tabla 1-1 se presentan 5 formulaciones empiacutericas para estimar la velocidad criacutetica
aplicables para lechos con tamantildeos de partiacuteculas tipo gravas Todas las expresiones
estaacuten en sistema meacutetrico
Tabla 1-1 Formulaciones para estimar la velocidad criacutetica
Maza Alvarez amp Echavarria Alfaro (1973)
Lischtvan-Lebediev (1959)
[ ]
Laursen (1963)
Maza Alvarez amp Garciacutea Flores (1978)
Neill (1980)
[ ]
[ ]
Igualando la velocidad criacutetica con la velocidad del flujo es decir cuando el cauce alcanza
el equilibrio para un caudal determinado se puede expresar mediante algunas
transformaciones matemaacuteticas la profundidad de socavacioacuten en funcioacuten del caudal
unitario y del diaacutemetro caracteriacutestico del lecho
En la Tabla 1-2 se presentan los valores de los coeficientes κ ω y η para las
metodologiacuteas de la teoriacutea del reacutegimen y de la velocidad competente Para las ecuaciones
de Lischtvan-Lebediev y Neill los paraacutemetros corresponden a un diaacutemetro caracteriacutestico
del sedimento de 21 mm consecuente con la caracterizacioacuten de los sedimentos del riacuteo
Medelliacuten presentada en el Capiacutetulo 2
Capiacutetulo 1 15
Tabla 1-2 Coeficientes empiacutericos de las formulaciones para estimar la profundidad
de socavacioacuten general
Meacutetodo
Maza Alvarez amp Echavarria Alfaro (1973) 0365 0784 0157
Lischtvan-Lebediev (1959) 0310 0758 0212
Laursen (1963) 0210 0857 0285
Maza Alvarez amp Garciacutea Flores (1978) 0209 0870 0304
Neill (1980) 0320 0798 0200
Lacey (1930) 0351 0667 0167
Blench (1939) 0692 0667 0083
13 Modelos hidrodinaacutemicos
Los procesos de socavacioacuten pueden ser modelados en diferentes dimensiones (1D 2D y
3D) mediante esquemas de solucioacuten numeacuterica de las ecuaciones que determinan el
comportamiento del flujo los sedimentos y su interaccioacuten
Hace 20 antildeos el uso de la modelacioacuten numeacuterica para solucionar problemas fluviales era
impensado pues las limitaciones computacionales de velocidad y almacenamiento
haciacutean difiacutecil su aplicacioacuten a problemas reales de escala finita Hoy en diacutea la modelacioacuten
numeacuterica es un aacuterea en continuo desarrollo en la que se auacuten no se ha evaluado el
potencial que tienen estas herramientas para modelar casos praacutecticos
En teacuterminos generales los modelos unidimensionales son apropiados para simular
procesos de agradacioacuten yo degradacioacuten general Los modelos bidimensionales tambieacuten
pueden ser aplicados para este propoacutesito y permiten un mejor anaacutelisis de la erosioacuten en
una contraccioacuten aunque entre mayor sea la dimensioacuten del modelo se necesitan maacutes
requerimientos de informacioacuten base y paraacutemetros de calibracioacuten Por tanto seguacuten sea la
necesidad es maacutes conveniente usar uno u otro modelo
Los modelos unidimensionales con moacutedulos de simulacioacuten de lecho moacutevil y transporte de
sedimentos son generalmente usados para predecir cambios en el lecho Entre los
16 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
modelos maacutes comerciales de eacuteste tipo se destacan el HEC-6 (actual HEC-RAS) GSTAR
(actual SRH) y el MIKE11 desarrollados por el US Army Corps of Engineers el US
Bureau of Reclamation y el Danish Hydraulics Institute respectivamente Los resultados
de eacutestos y de cualquier otro modelo unidimensional para predecir cambios en el lecho
depende en gran medida de las ecuaciones de transporte adoptadas en la modelacioacuten
(Melville amp Coleman 2000)
Asimismo Fan (1994) concluye en sus estudios que los modelos unidimensionales son
altamente dependientes de los datos de entrada incluso maacutes que los modelos
bidimensionales siendo esenciales para su desarrollo calibracioacuten validacioacuten e
implementacioacuten El autor encontroacute que para los mismos datos diferentes modelos
pueden predecir resultados significativamente diferentes (Melville amp Coleman 2000)
Para el presente trabajo se seleccionaron los dos modelos unidimensionales maacutes
comerciales en el medio y que han tenido un mayor y continuo desarrollo en modelacioacuten
de cambios en el lecho el HEC-RAS (antiguo HEC-6) y el SRH-1D (antiguo GSTAR) A
continuacioacuten se presenta una descripcioacuten de sus principales caracteriacutesticas capacidades
y limitaciones
131 HEC-RAS
El HEC-RAS (Hydrologic Engineering Center ndash River Analysis System) es un modelo
hidrodinaacutemico desarrollado por US Army Corps of Engineers capaz de realizar anaacutelisis
unidimensionales de sistemas fluviales mediante cuatro componentes simulacioacuten de
perfiles de flujo permanente simulacioacuten de flujo no permanente caacutelculo de transporte de
sedimentos y cambios en el lecho y calidad de aguas El software estaacute en continuo
desarrollo la uacuteltima versioacuten del HEC-RAS es la 41 de enero de 2010
El software estaacute fundamentado en la solucioacuten de la ecuacioacuten de la energiacutea donde las
peacuterdidas por friccioacuten son evaluadas mediante la ecuacioacuten de Manning y las peacuterdidas por
contraccioacuten yo expansioacuten son proporcionales al cambio en las cabezas de velocidad
Para situaciones de flujo raacutepidamente variado como en la entrada a obras hidraacuteulicas o
Capiacutetulo 1 17
resaltos hidraacuteulicos HEC-RAS usa tambieacuten la ecuacioacuten de momentum para encontrar la
solucioacuten
Para flujo no permanente HEC-RAS resuelve las ecuaciones de conservacioacuten de masa y
momentum mediante un esquema impliacutecito de diferencias finitas desarrollado por
Preissmann y Chen (1973)
El moacutedulo de sedimentos del HEC-RAS permite calcular el transporte de sedimentos
mediante diferentes meacutetodos y para condiciones de concentracioacuten distribucioacuten
granulomeacutetrica y velocidad de caiacuteda de las partiacuteculas definidas por el usuario Las
ecuaciones de transporte incluidas en el modelo son
1 Meacutetodo de Ackers amp White (1973)
2 Meacutetodo de Engelund ampHansen (1972)
3 Meacutetodo de Laursen modificado por Copeland (1989)
4 Meacutetodo de Meyer-Peter amp Muller (1948)
5 Meacutetodo de Toffaleti (1968)
6 Meacutetodo de Yang (arenas 1973 y gravas 1984)
Los cambios en el lecho son calculados mediante la solucioacuten de la ecuacioacuten de
continuidad de sedimento (tambieacuten conocida como ecuacioacuten de Exner) bajo tres
restricciones limitantes temporales de depositacioacuten y de erosioacuten y acorazamiento del
lecho
Capacidades
HEC-RAS posee interfaz graacutefica que facilita las labores de preproceso y postproceso de
la informacioacuten de entrada y visualizacioacuten de resultados
HEC-RAS modela el traacutensito de hidraacuteulico de flujo permanente y no permanente en
reacutegimen de flujo subcriacutetico supercriacutetico y mixto para tramos de cauces con pendiente
longitudinal menor al 10
18 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
HEC-RAS es capaz de modelar tanto flujo gradualmente variado como raacutepidamente
variado mediante la soluciones de las ecuaciones de energiacutea y momentum
HEC-RAS posee herramientas que permiten comparar planes de modelacioacuten
HEC-RAS es capaz de modelar desde tramos sencillos hasta sistemas fluviales
dendriacuteticos y divergencias de flujo apoyado con herramientas de optimizacioacuten
HEC-RAS permite analizar el comportamiento hidraacuteulico de obras hidraacuteulicas como
puentes vertederos alcantarillas compuertas etc
HEC-RAS permite importar y exportar la geometriacutea de un caso de modelacioacuten y los
resultados obtenido a un SIG y combinarlos con un modelo digital del terreno
HEC-RAS posee herramientas de modelacioacuten de transporte de sedimentos y cambios en
el lecho a traveacutes de varias metodologiacuteas
HEC-RAS tiene en cuenta el acorazamiento del lecho para la prediccioacuten de cambios en el
lecho
HEC-RAS permite hacer anaacutelisis de temperatura y transporte de algunos solutos
importantes para analizar la calidad del agua
Limitaciones
HEC-RAS modela flujos en riacuteos con pendientes menores al 10 para pendientes
mayores los perfiles de flujo deben corregirse dividiendo por el
HEC-RAS soacutelo considera flujo unidimensional aunque aproximaciones numeacutericas
permite realizar una distribucioacuten de velocidades en la seccioacuten
HEC-RAS tiene problemas de estabilidad numeacuterica en la simulacioacuten de flujos altamente
dinaacutemicos
Capiacutetulo 1 19
132 SRH-1D
SRH-1D (Sedimentation and River Hydraulics ndash One Dimension) es un modelo numeacuterico
unidimensional para simulacioacuten hidraacuteulica y de sedimentos en riacuteos aluviales desarrollado
por el US Bureau of Reclamation El software estaacute en continuo desarrollo la uacuteltima
versioacuten del SRH-1D es la 30 de noviembre de 2012
SRH-1D es capaz de modelar problemas complejos en hidraacuteulica fluvial como el
comportamiento de riacuteos con lecho moacutevil con flujo de caudales permanentes y no
permanentes transporte de sedimentos cohesivos y no cohesivos o simulacioacuten de
barras e islas
SRH-1D emplea las mismas ecuaciones que HEC-RAS para la modelacioacuten del flujo
permanente y no permanente Para la solucioacuten de flujo no permanente SRH-1D tambieacuten
permite el uso del esquema numeacuterico de solucioacuten del modelo MIKE11 (Huang amp
Greimann 2012)
Los cambios en el lecho y el transporte de sedimentos son modelados a partir de la
ecuacioacuten de continuidad de Exner (flujo cuasi no permanente) vaacutelida cuando la
concentracioacuten de sedimentos en suspensioacuten puede ser ignorada Para el traacutensito de
sedimentos en condiciones no permanente (cuando la concentracioacuten cambia
raacutepidamente) SRH-1D tiene la opcioacuten de modelar el problema mediante la solucioacuten de la
ecuacioacuten de conveccioacuten-difusioacuten promediada en la profundidad solucionada mediante el
esquema de Lax-Wendroff Eacutesta opcioacuten puede traer problemas de estabilidad en el
modelo por tanto su uso no es conveniente si no es estrictamente necesario
Las ecuaciones de transporte de sedimentos que incluye el modelo son
1 Meacutetodo de Meyer-Peter amp Muller corregido por Wong amp Parker (2006)
2 Meacutetodo de Engelund amp Hansen (1972)
3 Meacutetodo de Laursen (1958) modificado por Madden (1993)
4 Meacutetodo de Ackers amp White (1973) modificado por HR Wallingford (1990)
5 Meacutetodo de Brownlie (1981)
6 Meacutetodo de Yang (arenas 1973 y gravas 1984)
20 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
7 Meacutetodo de Parker (1990)
8 Meacutetodo de Wilcok amp Crowe (2003)
9 Meacutetodo de Wu (2000)
10 Meacutetodo de Gaeuman (2009)
Capacidades
SRH-1D calcula los perfiles de flujo de canales sencillos o muacuteltiples para flujo
permanente y no permanente
SRH-1D estima el transporte de sedimentos cohesivos y no cohesivos mediante muacuteltiples
ecuaciones de sedimentos aplicables a un amplio rango de condiciones de flujo y
sedimentos
SRH-1D es capaz de calcular erosioacuten agregacioacuten depositacioacuten y consolidacioacuten de
sedimentos cohesivos
SRH-1D calcula transporte de sedimentos por clases distribucioacuten del sedimento y
acorazamiento
SRH-1D calcula la erosioacuten de lechos en roca
SRH-1D permite modelar condiciones de frontera internas como puentes compuertas
vertederos etc
Limitaciones
SRH-1D no posee interfaz graacutefica para la entrada de datos ni visualizacioacuten de resultados
SRH-1D es un modelo unidimensional Fenoacutemenos donde los componentes 2D y 3D no
puedan ser ignorados no es conveniente modelarlos
SRH-1D soacutelo funciona en el sistema operativo Windows 7 de 64-bits
Capiacutetulo 1 21
14 Ecuaciones de transporte de sedimentos no cohesivos
Las ecuaciones de transporte de sedimentos tratan de cuantificar el caudal soacutelido de una
corriente en funcioacuten de sus caracteriacutesticas hidraacuteulicas geomeacutetricas y granulomeacutetricas del
cauce
La complejidad de la mecaacutenica del transporte de sedimentos es tal que no ha podido
proponerse una verdadera ecuacioacuten dinaacutemica del transporte de la fase soacutelida de un flujo
de agua y soacutelidos En su lugar han florecido ecuaciones empiacutericas o semi-empiacutericas
basadas en distintas teoriacuteas y que dan razoacuten de ciertas observaciones Estas ecuaciones
son aproximadas no exactas y soacutelo vaacutelidas dentro del rango de valores para el que
fueron obtenidas
Los principales enfoques usados para la deduccioacuten de las ecuaciones de transporte son
el probabiliacutestico el determiniacutestico las regresiones la potencia de flujo y otros que no
siguen alguna hipoacutetesis en particular
Las ecuaciones obtenidas por regresioacuten parten de la premisa que el transporte de
sedimentos en un proceso complejo que no puede ser descrito por la combinacioacuten de
paraacutemetros hidraacuteulicos Por tanto los autores de estas ecuaciones recomiendan usar
regresiones basadas en datos de campo yo laboratorio Dentro de este grupo de
ecuaciones se destacan el meacutetodo de Yang (1973) de Shen amp Hung (1972) y el de Karim
amp Kennedy (1990) La aplicacioacuten de ecuaciones de regresioacuten por fuera de los rangos de
datos usados asiacute como el uso de regresiones que no tengan paraacutemetros adimensionales
puede conducir a errores en las tasas de transporte estimadas
Modelos de transporte como el de Einstein (1950) son basados en un enfoque
probabiliacutestico Eacutestos asumen que el inicio y el cese del movimiento del sedimento pueden
ser expresados en teacuterminos de probabilidad Meacutetodos de eacuteste tipo no son muy utilizados
en la ingenieriacutea por su complejidad Los meacutetodos de este tipo son modificaciones del
meacutetodo original de Einstein dentro de las que se destacan las realizadas por Colby amp
Hembree (1955) y el de Toffaleti (1968)
22 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Las ecuaciones determiniacutesticas parten de la afirmacioacuten que existe una y soacutelo una relacioacuten
directa entre las variables dependientes e independientes La variable dependiente en
este caso es el transporte de sedimentos y las variables independientes maacutes
comuacutenmente usadas son el caudal la velocidad el esfuerzo cortante la pendiente de
energiacutea y la potencia de flujo Dentro de eacuteste tipo se destacan las ecuaciones de Meyer-
Peter amp Muller (1948) y Colby (1964)
A continuacioacuten en la Tabla 1-3 se lista una recopilacioacuten de las ecuaciones de transporte
de sedimentos maacutes conocidas y su respectivo rango de tamantildeos de sedimentos para el
cual es vaacutelido aplicarlas Resaltadas aparecen las ecuaciones seleccionadas en este
estudio por ser apropiadas para aplicar en riacuteos de gravas (d50gt2 mm) que estaacuten
incluidas en los modelos numeacutericos escogidos y que fueron utilizadas en los escenarios
de modelacioacuten propuestos en este trabajo
Tabla 1-3 Ecuaciones de transporte de sedimentos
Ecuacioacuten ds (mm) Ecuacioacuten ds (mm)
1 Du Boys (1879) ND 21 Mizuyama (1977) ND
2 Schoklitsch (1930 1959) 030 - 500 22 Brownlie (1981) 015 - 171
3 Shields (1936) ND 23 Simons et al (1983) ND
4 Kalinske (1947) ND 24 Yang (1984) 246 ndash 1000
5 Einstein (1942 1950) ND 25 Van Rijn (1984) ND
6 Meyer-Peter amp Muumlller (1948) 040 - 3000 26 Smart (1984) ND
7 Einstein Brown (1952) ND 27 Bettes (1984) ND
8 Einstein Modificado (1955) 0283 28 Bathurst (1985) ND
9 Chien (1956) 04 - 3000 29 Heng Seng Low (1989) ND
10 Bagnold (1956 1966 1980) 015 - 171 30 Laursen amp Copeland
(1989)
0011 - 29
11 Laursen (1958) 008 - 070 31 Karim amp Kennedy (1990) 006 - 200
12 Rottner (1959) ND 32 Parker (1990) 54
13 Yalin (1963) ND 33 Andrews (1994) ND
14 Colby (1964) 010- 080 34 Posada (1994) ND
Capiacutetulo 1 23
Ecuacioacuten ds (mm) Ecuacioacuten ds (mm)
15 Graf (1968) ND 35 Posada Nordin (1994) 004 - 113
16 Toffaletti (1969) 0062 - 400 36 Colby Modificado (1994) ND
17 Engelund y Hansen (1972) 019 - 093 37 Yang Molinas amp Wu
(1996)
0013 - 009
18 Shen amp Hung (1972) 035 38 Molinas amp Wu (1996) 009 - 115
19 Ackers amp White (1973) 004 - 700 39 Wu Wang amp Jia (2000) 030 - 30
20 Yang (1973) 015 - 171 40 Wilcock amp Crowe (2003) gt 200
141 Meyer-Peter amp Muller (1948)
Formula desarrollada en Suiza a partir de ensayos de laboratorio muy empleada en
Europa Fue desarrollada para pendientes de hasta el 2 y diaacutemetro de hasta 30 mm
(Vide 2003)
radic ( ) (
(
)
frasl
( ) )
frasl
qb caudal soacutelido en volumen por unidad de ancho
nrsquo rugosidad asociada a los granos
frasl
n rugosidad de Manning
g gravedad
s gravedad especiacutefica del sedimento
d diaacutemetro medio del sedimento
R radio hidraacuteulico
S pendiente de energiacutea
Wong amp Parker (2006) reanalizaron los mismos datos empleados por Meyer-Peter amp
Muller y encontraron que la correccioacuten por la pendiente de energiacutea era innecesaria
(Huang amp Greimann 2012) La modificacioacuten sugerida es la siguiente y es la ecuacioacuten
con que se ejecutaran los modelos que empleen este meacutetodo de transporte
24 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
radic ( ) (
( ) )
frasl
142 Ackers amp White (1973)
Ackers amp White basados en el concepto de energiacutea y potencia de flujo aplicaron anaacutelisis
dimensional para estimar la tasa de transporte y la movilidad del sedimento en funcioacuten de
paraacutemetros adimensionales Los experimentos originales se realizaron con partiacuteculas de
hasta 4 mm pero la aplicabilidad se puede extender hasta partiacuteculas de 7 mm
(
)
(
)
Cw concentracioacuten por peso del sedimento
V velocidad de flujo
V velocidad de friccioacuten radic
Fgr Nuacutemero de movilidad del sedimento
radic ( ) (
radic (
))
CA A n m coeficientes en funcioacuten del diaacutemetro de sedimento adimensional
( ( )
)
frasl
viscosidad cinemaacutetica del agua
Para partiacuteculas menores a 02 mm la ecuacioacuten de Ackers amp White tiende a sobrestimar
la carga de sedimentos En 1990 la consultora HR Wallingford corrigioacute esa tendencia
mediante la revisioacuten de los coeficientes CA A n m (Huang amp Greimann 2006)
En la Tabla 1-4 se presentan los coeficientes de la ecuacioacuten de Ackers amp White
Capiacutetulo 1 25
Tabla 1-4 Coeficientes de la ecuacioacuten de Ackers amp White
Rango Ackers amp White (1973) HR Wallingford (1990)
frasl
( )
( ( ))
( )
frasl
( )
( ( ))
( )
143 Yang (1984)
El meacutetodo de Yang parte de la premisa que la potencia de flujo es el paraacutemetro
dominante en la estimacioacuten de la carga de sedimentos La investigacioacuten se soporta en
datos de campo y de laboratorio con partiacuteculas de sedimento hasta de 10 mm y cauces
con pendiente longitudinal entre 001 y 28 (Bureau of Reclamation 2008)
( ) (
) (
)
( (
) (
)) (
)
Cw concentracioacuten de sedimentos por peso en ppm
w velocidad de caiacuteda del sedimento
Vc velocidad critica para la iniciacioacuten del movimiento
144 Parker (1990)
Parker desarrollo una metodologiacutea basada en el criterio de igual movilidad y datos de
campo del Oak Creek Oregon Los rangos en que fue calibrada la ecuacioacuten corresponde
a riacuteos con pendiente longitudinal entre 097 y 108 y tamantildeo medio de sedimentos de
54 mm (Huang amp Greimann 2012)
26 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
( )
(
)
frasl
( )
g esfuerzo cortante del grano
radic
(
)
densidad del agua
ks rugosidad del lecho
Rrsquo radio hidraacuteulico asociado al esfuerzo cortante del grano
esfuerzo cortante relativo
c nuacutemero de Shields de la partiacutecula y criacutetico
( )
( )
(
)
( ) ( )
145 Wu Wang amp Jia (2000)
La ecuacioacuten de Wu et al (2000) se basa en que la descarga de sedimentos de fondo es
funcioacuten del esfuerzo cortante del flujo en lecho Fue obtenida mediante el ajuste de
paraacutemetros adimensionales de datos de laboratorio y cinco corrientes naturales con
tamantildeo de sedimentos entre 0062 y 28 mm y pendiente longitudinal entre 004 y
07
radic ( ) ((
)
frasl
)
Capiacutetulo 1 27
nrsquo rugosidad asociada a los granos
frasl
n rugosidad de Manning
b esfuerzo cortante en el lecho
Rb radio hidraacuteulico del lecho (
frasl)
frasl
c esfuerzo criacutetico para iniciacioacuten del movimiento
( )
factor de escondimiento
146 Wilcock amp Crowe (2003)
La ecuacioacuten de Wilcock amp Crowe similar a la de Parker considera que el transporte es
dependiente del material en contacto directo con el flujo La ecuacioacuten fue calibrada con
48 grupos de datos de laboratorio y de campo (Wu 2001)
( )
(
)
frasl
( )
Donde
( ) (
radic )
El esfuerzo criacutetico en la formulacioacuten original de Wilcock amp Crowe depende la fraccioacuten de
arena presente en el lecho Gaeuman et al (2009) modificaron la expresioacuten de manera
que dependa de la desviacioacuten estaacutendar de la distribucioacuten granulomeacutetrica (Huang amp
Greimann 2012)
( )
sg desviacioacuten estaacutendar geomeacutetrica de la distribucioacuten de sedimento del lecho
28 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
147 Wilcock amp Crowe modificado por Gaeuman (2009)
Posteriormente Gaeuman conservoacute la formulacioacuten inicial de Wilcock amp Crowe pero
modificoacute la funcioacuten para estimar el esfuerzo adimensional criacutetico con base en un mejor
ajuste para los datos recolectados en el Trinity River California del Norte (Huang amp
Greimann 2012)
( )
Capiacutetulo 2 Caso de Estudio
21 Generalidades
La cuenca del riacuteo Medelliacuten estaacute localizada sobre la cordillera Central en el centro del
departamento de Antioquia en la regioacuten Occidental de Colombia El cauce principal (riacuteo
Medelliacuten) tiene una longitud aproximada de 104 km y el aacuterea de la cuenca es de
1250 km2 (AMVA 2008) La cuenca tiene una topografiacutea irregular con altitudes que
oscilan entre los 1300 y los 2800 msnm y estaacute definida por el riacuteo Medelliacuten el cual nace
en el alto de San Miguel en el municipio de Caldas atraviesa 10 municipios y finalmente
se une al riacuteo Grande en el sitio Puente Gabino donde cambia de nombre a riacuteo Porce
En la cuenca del riacuteo Medelliacuten predomina el clima templado y este presenta un reacutegimen
bimodal con dos eacutepocas lluviosas en el antildeo alrededor de los meses de abril y octubre
La precipitacioacuten media anual estaacute entre 1000 y 2500 mmantildeo
La cuenca tiene una forma alargada en direccioacuten Nordeste y red de drenaje dendriacutetica
Dadas las caracteriacutesticas geomorfoloacutegicas de la zona y el nivel de pluviosidad en la
cuenca son comunes las fuentes de agua superficial La cuenca del riacuteo Medelliacuten se divide
en 108 subcuencas correspondientes a las quebradas maacutes importantes que drenan
directamente en el riacuteo (AMVA 2008)
Existe una gran variedad de usos del suelo en la cuenca del riacuteo Medelliacuten a causa de la
extensioacuten misma de la cuenca la geomorfologiacutea la temperatura la pluviosidad y los
ecosistemas siendo el factor maacutes importante la poblacioacuten que alberga la cual
corresponde a 3 345 000 habitantes (AMVA 2008)
El tramo de estudio corresponde a la zona de la descarga de la Central La Tasajera al riacuteo
Medelliacuten donde se han realizado monitoreos del riacuteo entre el puente de Girardota y el
30 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
puente El Hatillo Estos monitoreos a cargo del Aacuterea de Hidrometriacutea e Instrumentacioacuten
de EPM se iniciaron en el antildeo 2000 y fueron facilitados para eacuteste estudio
En la Figura 2-1 se muestra la localizacioacuten del tramo del riacuteo Medelliacuten en estudio y la
cuenca hidrograacutefica asociada
Figura 2-1 Cuenca del riacuteo Medelliacuten hasta el tramo de estudio
El tramo monitoreado tiene una longitud aproximada de siete kiloacutemetros en el cual el riacuteo
se desarrolla en una llanura aluvial de 600 m de ancho aproximadamente En este tramo
el riacuteo se caracteriza por tener un trazado meaacutendrico La descarga de la central La
Caso de Estudio 31
Tasajera se realiza aproximadamente 47 km aguas arriba del puente El Hatillo En la
margen izquierda del riacuteo Medelliacuten sobre la llanura aluvial se desarrolla la carretera
Troncal del Norte que comunica la poblacioacuten de Caucasia con la ciudad de Medelliacuten y en
la margen derecha del riacuteo se desarrolla la carretera que comunica a las poblaciones de
Girardota y Barbosa (Figura 2-2)
Figura 2-2 Panoraacutemica del tramo de estudio sobre el riacuteo Medelliacuten
Durante los diferentes monitoreos realizados se efectuaron levantamientos topograacuteficos
de secciones transversales a lo largo del tramo monitoreado del riacuteo y de las orillas del
cauce Los levantamientos topograacuteficos de las secciones transversales corresponden a
los sitios definidos desde el antildeo 1993 en el estudio de impacto ambiental de la central
La Tasajera En promedio en cada monitoreo se realizoacute el levantamiento de 21
secciones transversales La localizacioacuten de las secciones transversales y el contorno de
los bordes del cauce levantados en los diferentes monitoreos se presentan en el capiacutetulo
de batimetriacuteas
32 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
En 1993 EPM construyoacute un canal de alivio de aproximadamente 300 m para reducir el
efecto de las descargas de la central La Tasajera mediante la distribucioacuten del flujo entre
el canal de alivio y el cauce principal lo que adicionalmente disminuiriacutea los niveles de
agua en la zona aledantildea a la Granja Aviacutecola Marruecos En el antildeo 2000 el riacuteo abandonoacute
su cauce natural que discurriacutea por el meandro existente frente a la Granja Aviacutecola
Marruecos y comenzoacute a fluir permanentemente por el canal de alivio por consecuencia
de la ruptura de este uacuteltimo
22 Informacioacuten base
Para la descripcioacuten fiacutesica de la zona de estudio se partioacute de la informacioacuten disponible en
el Plan de Ordenacioacuten y Manejo de la Cuenca del Riacuteo Aburraacute (AMVA 2008)
La informacioacuten batimeacutetrica de las secciones estudiadas fue obtenida de los estudios de
dinaacutemica fluvial ejecutados o contratados por EPM en el tramo de estudio despueacutes del
antildeo 2000 cuando el riacuteo Medelliacuten adquiere su actual alineamiento en el tramo tras la
ruptura del canal de alivio de la Central La Tasajera Estos estudios se describen a
continuacioacuten
En junio de 2002 el Aacuterea de Hidrometriacutea e Instrumentacioacuten de EPM publicoacute el informe de
resultados relacionado con el segundo monitoreo de la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten entre la
descarga de la central y el puente El Hatillo realizado para el periacuteodo 2000 ndash 2001 La
forma de evaluar la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten en el tramo en estudio fue mediante el
seguimiento del cambio en las secciones transversales batimeacutetricas definidas en
anteriores trabajos y en el levantamiento topograacutefico de las orillas del riacuteo Se incluyoacute
ademaacutes el anaacutelisis de los efectos de la ruptura del canal de alivio en el antildeo 2000
En septiembre de 2003 el Aacuterea de Hidrometriacutea e Instrumentacioacuten de EPM publicoacute el
informe de resultados del tercer monitoreo de la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten entre la
descarga de la central y el puente El Hatillo para el periacuteodo 2001 ndash 2003 En este
monitoreo se continuoacute con la metodologiacutea utilizada en los anteriores estudios evaluando
la dinaacutemica del riacuteo mediante el cambio en el tiempo de las secciones batimeacutetricas y el
trazado del contorno de las orillas
Caso de Estudio 33
En diciembre de 2005 mayo de 2007 y junio de 2009 la firma de ingenieros consultores
INGETEC SA realizoacute para EPM el monitoreo de la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten aguas
abajo de la descarga de la Central La Tasajera En desarrollo del contrato No 03421615
el cual consiste en el seguimiento y monitoreo ambiental de las Centrales de energiacutea en
operacioacuten
23 Batimetriacuteas
Se contoacute con la informacioacuten histoacuterica de las batimetriacuteas realizadas por EPM e
INGETEC SA realizadas en el tramo La Tasajera para los estudios de dinaacutemica fluvial
del riacuteo Medelliacuten En total se tienen 5 batimetriacuteas tomando como base el levantamiento
batimeacutetrico del antildeo 2001 tras la ruptura del canal de alivio De manera que se tienen 4
periodos para realizar los anaacutelisis de socavacioacuten general a largo plazo
El levantamiento batimeacutetrico consiste en 21 secciones transversales levantadas en un
tramo de 68 km separadas entre siacute desde 50 hasta 800 m Las secciones siempre son
levantadas entre puntos fijos lo cual permite hacer un anaacutelisis temporal de los cambios
en el lecho
Para el anaacutelisis de socavacioacuten general propuesto en este estudio se tiene como dificultad
que algunas secciones han migrado lateralmente situacioacuten que no es tenida en cuenta
por las ecuaciones semi-empiacutericas a evaluar ni por los modelos hidrodinaacutemicos 1D a
implementar
En la Tabla 2-1 se presentan tabuladas las abscisas y las elevaciones para cada uno de
los periodos en que se realizaron los levantamientos batimeacutetricos y en la Figura 2-3 se
presentan de forma graacutefica los cambios en el perfil que ha sufrido el tramo durante esta
uacuteltima deacutecada
34 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 2-3 Evolucioacuten temporal del perfil altimeacutetrico del tramo de estudio
Tabla 2-1 Secciones batimeacutetricas levantadas a lo largo del tramo de estudio
Seccioacuten Abscisa Longitud (m) 2001
(msnm)
2003
(msnm)
2005
(msnm)
2007
(msnm)
2009
(msnm)
1 6789 5229 13300 13287 13288 13283 13302
2 6247 836 13282 13277 13284 13286 13293
3 5991 3006 13279 13269 13278 13278 13282
4 5667 3205 13278 13275 13272 13273 13277
5 5225 4029 13268 13240 13271 13272 13275
6 4825 3282 13257 13254 13253 13260 13264
7 4680 6740 13255 13249 13254 13254 13255
CA-1 4625 1373 13265 13259 13259 13257 13261
CA-2 4537 1078 13259 13263 13266 13261 13264
1317
1318
1319
1320
1321
1322
1323
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Cota 2001 Cota 2003
Cota 2005 Cota 2007
Cota 2009
S1
S5
S-C
A1
S9
S12
S15
Caso de Estudio 35
Seccioacuten Abscisa Longitud (m) 2001
(msnm)
2003
(msnm)
2005
(msnm)
2007
(msnm)
2009
(msnm) CA-3 4406 1137 13251 13255 13258 13255 13266
9 4227 6853 13255 13251 13252 13256 13257
10 3619 5085 13232 13236 13235 13224 13236
11 3161 7727 13244 13245 13242 13237 13240
12 2341 8095 13234 13233 13226 13226 13222
13 1976 6617 13238 13229 13235 13239 13227
14 1172 4296 13228 13221 13225 13225 13235
15 878 2043 13221 13212 13218 13219 13223
16 571 2420 13214 13205 13202 13211 13190
17 387 1381 13198 13191 13188 13190 13200
18 146 1278 13204 13196 13204 13204 13205
19 2 833 13194 13188 13209 13194 13198
Dada la separacioacuten de las secciones se realizoacute una interpolacioacuten de secciones
intermedias con una separacioacuten en promedio cada 100 m definiendo los anchos del
cauce con la ayuda de imaacutegenes satelitales de Google Earth
La pendiente promedia del tramo analizado es de 015 con variaciones locales debido
a la sinuosidad del tramo estudiado Por la geometriacutea del tramo estudiado el riacuteo Medelliacuten
es un riacuteo meaacutendrico con sinuosidad que por sus caracteriacutesticas
granulomeacutetricas y de pendiente puede clasificarse como un riacuteo de alta montantildea seguacuten la
clasificacioacuten propuesta por Lojtin (Maza Aacutelvarez amp Garciacutea Flores 1996)
24 Informacioacuten hidromeacutetrica
La informacioacuten hidromeacutetrica disponible fue suministrada por EPM En el tramo analizado
se encuentran localizadas tres estaciones hidromeacutetricas operadas por esta entidad
Las estaciones hidromeacutetricas empleadas en este estudio se relacionan en la Tabla 2-2
36 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 2-2 Estaciones hidromeacutetricas empleadas en el estudio
Coacutedigo Nombre Corriente Municipio Tipo Norte (m) Este (m) Altitud (msnm)
2701738 RMS13-El Hatillo Medelliacuten Barbosa LG 1rsquo200 980 854 350 1335
2701806 RMS22-Girardota Medelliacuten Girardota LG 1rsquo197 518 847 950 1340
2701804 Descarga Tasajera Grande Barbosa LG 1rsquo200 800 851 160 1358
En la Figura 2-4 se presenta la localizacioacuten de las estaciones hidromeacutetricas respeto al
tramo en estudio
Figura 2-4 Localizacioacuten de las estaciones hidromeacutetricas y del tramo de estudio
La serie de la estacioacuten RMS22-Girardota es una serie de caudales natural con un caudal
medio de 33 m3s y reacutegimen bimodal caracteriacutestico de las cuencas andinas colombianas
Se contoacute con el registro de caudales desde 1996 hasta 2009 En la Figura 2-5 se
presenta en ciclo anual de caudales
Caso de Estudio 37
Figura 2-5 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten RMS22-Girardota
La estacioacuten RMS13-El Hatillo por el contrario estaacute regulada por la descarga de la
Central La Tasajera El caudal medio en este punto es de 61 m3s con una descarga
promedio de 24 m3s y maacutexima de 405 m3s Los registros obtenidos son entre los antildeos
1996 y 2009 para la estacioacuten RMS13-El Hatillo y entre 1998-2009 para la estacioacuten
Descarga Tasajera
Como se observa en las Figura 2-6 y Figura 2-7 la estacioacuten RMS13-El Hatillo conserva
el reacutegimen bimodal natural a pesar de los aportes de la descarga de la Central La
Tasajera que sigue un reacutegimen artificial en funcioacuten de la produccioacuten energeacutetica de la
central
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Ja
nu
ary
Feb
rua
ry
Ma
rch
Ap
ril
Ma
y
Ju
ne
Ju
ly
Au
gu
st
Sep
tem
ber
Oct
ob
er
No
ve
mb
er
De
cem
ber
Q (
m3s
) RMS-22 GIRARDOTA
Miacutenimo
Promedio
Maacuteximo
38 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 2-6 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten Descarga Tasajera
Figura 2-7 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten RMS13-El Hatillo
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45J
an
ua
ry
Feb
rua
ry
Ma
rch
Ap
ril
Ma
y
Ju
ne
Ju
ly
Au
gu
st
Sep
tem
ber
Oct
ob
er
No
ve
mb
er
De
cem
ber
Q (
m3s
)
DESCARGA TASAJERA
Miacutenimo Promedio Maacuteximo
0
50
100
150
200
250
Ja
nu
ary
Feb
rua
ry
Ma
rch
Ap
ril
Ma
y
Ju
ne
Ju
ly
Au
gu
st
Sep
tem
ber
Oct
ob
er
No
ve
mb
er
De
cem
ber
Q (
m3s
)
RMS-13 HATILLO
Miacutenimo
Promedio
Maacuteximo
Caso de Estudio 39
Haciendo un anaacutelisis de informacioacuten faltante en las estaciones RMS22-Girardota y
RMS13-El Hatillo se encontroacute que las series tienen un 295 y un 355 de datos
faltantes Por tanto por un balance de masa entre las estaciones RMS22-Girardota
Descarga Tasajera y RMS13-El Hatillo se realizoacute el llenado de datos faltantes asiacute como
se corrigieron inconsistencias entre los registros a utilizar para la modelacioacuten
En la Figura 2-8 se presentan las series diarias definitivas con que se hacen los anaacutelisis
de socavacioacuten por las distintas metodologiacuteas presentadas Los registros de la estacioacuten
RMS22-Girardota se emplean para el tramo aguas arriba de la descarga de La Tasajera
y los de la estacioacuten RMS13-El Hatillo para el tramo aguas debajo de la misma
Figura 2-8 Series de caudales medios diarios usadas de las estaciones RMS13-El
Hatillo y RMS22-Girardota
En la Figura 2-9 se presenta la curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El Hatillo
suministrada por EPM que serviraacute como condicioacuten de frontera para el modelo hidraacuteulico
0
50
100
150
200
250
Ca
ud
al
(m3s
)
GIRARDOTA
HATILLO
40 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 2-9 Curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El Hatillo
25 Caracterizacioacuten del sedimento
La informacioacuten sedimentoloacutegica disponible fue suministrada del proyecto Red Riacuteo Fase
III desarrollado por el Aacuterea Metropolitana del Valle de Aburraacute De tal proyecto se tomoacute la
caracterizacioacuten del sedimento para la zona norte del riacuteo Medelliacuten que corresponde al
tramo de anaacutelisis
Dadas las dificultades para tomar muestras a lo largo de la seccioacuten seleccionada
(Estacioacuten RMS22-Girardota) la caracterizacioacuten de los sedimentos gruesos se hizo
mediante conteo de Wolman en una barra puntual y se tomoacute una muestra de arenas para
su caracterizacioacuten (AMVA 2007)
En la Figura 2-10 se presentan las curvas granulomeacutetricas definidas por el AMVA para la
zona norte del riacuteo Medelliacuten
13195
13200
13205
13210
13215
13220
13225
13230
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Caudal (m3s)
Caso de Estudio 41
Figura 2-10 Curvas granulomeacutetricas de los sedimentos del lecho de la estacioacuten
Girardota (AMVA 2007)
Para integrar las curvas con base en el anaacutelisis fotograacutefico del material que conforma las
barras de sedimentos en el tramo de intereacutes en este trabajo se consideroacute que el 40 del
lecho estaacute compuesto por sedimentos gruesos el 30 por el material fino muestreado y
el restante 30 por material de transicioacuten Asiacute la curva granulomeacutetrica del lecho queda
definida en la Figura 2-11 de donde se destacan los diaacutemetros caracteriacutesticos
relacionados en la Tabla 2-3
Tabla 2-3 Diaacutemetros caracteriacutesticos del riacuteo Medelliacuten en el tramo de estudio
d16 (mm) d35 (mm) d50 (mm) d65 (mm d84 (mm d90 (mm)
100 600 2100 5000 10000 12000
Para estimar la dispersioacuten de la curva granulomeacutetrica se estimoacute la desviacioacuten estaacutendar
de la distribucioacuten granulomeacutetrica
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
001 01 1 10 100 1000
d
e m
ate
ria
l m
aacutes
fin
o
d (mm)
FINOS
GRUESOS
42 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Para la distribucioacuten granulomeacutetrica del riacuteo Medelliacuten se obtuvo una desviacioacuten estaacutendar
por tanto se considera que el material del lecho corresponde a una granulometriacutea
extendida o material bien gradado En lechos de este tipo es comuacuten que se presente el
fenoacutemeno de acorazamiento (Vide 2003)
Figura 2-11 Curva granulomeacutetrica integrada para caracterizar el lecho del tramo de
estudio
Para las condiciones de frontera de la modelacioacuten hidraacuteulica tanto en el HEC-RAS como
en el SRH-1D se empleoacute la curva de descarga de sedimentos obtenida en el mismo
estudio (AMVA 2007) para el sitio de Ancoacuten Norte ocho kiloacutemetros aguas arriba del
tramo analizado la cual es representativa del tramo en estudio pues entre Ancoacuten Norte y
el la descarga de la central La Tasajera no existen afluentes importantes que aporten
grandes voluacutemenes de sedimentos
La curva estimada relaciona el caudal con la carga de sedimentos en suspensioacuten
transportada por tanto para estimar la carga total se basoacute en el criterio de Posada y
Montoya (2000) donde para riacuteos de montantildea de la zona andina del paiacutes es vaacutelido asumir
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
001 01 1 10 100 1000
d
e m
ate
ria
l m
aacutes
fin
o
d (mm)
Caso de Estudio 43
el transporte de sedimentos de fondo como el 20 de la carga en suspensioacuten En la
Figura 2-12 se presenta la curva de descarga de sedimentos totales
Figura 2-12 Curva de descarga de sedimentos totales
26 Escenarios de modelacioacuten
La estimacioacuten de la socavacioacuten general mediante los meacutetodos empiacutericos y semi-
empiacutericos se realizoacute para los cuatro (4) periodos de informacioacuten batimeacutetrica disponible
De acuerdo a la formulacioacuten matemaacutetica presentada en el capiacutetulo 1 el paraacutemetro
hidraacuteulico necesario para estimar la socavacioacuten por cualquiera de estas metodologiacuteas es
el caudal unitario (q) Dicho paraacutemetro se obtuvo de la modelacioacuten hidrodinaacutemica en flujo
no permanente hecha en el HEC-RAS para las series de caudal definidas en cada
periodo de intereacutes (Tabla 2-4)
Rsup2 = 08151
1
10
100
1000
100 1000 10000 100000
Q (
m3s
)
QST (tondiacutea)
44 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 2-4 Escenarios de simulacioacuten para flujo no permanente
Simulacioacuten Flujo No Permanente
Plan Periodo
2001-2003 1 Enero 2001 - Mayo 2003
2003-2005 2 Junio 2003 - Mayo 2005
2005-2007 3 Junio 2005 - Diciembre 2006
2007-2009 4 Enero 2007 - Mayo 2009
Para los modelos hidrodinaacutemicos las modelaciones se realizan con base en los meacutetodos
de transporte de sedimentos aplicables dentro del rango de gravas que tienen incluidos
los software HEC-RAS 41 y SRH-1D 30
En la Tabla 2-5 se presentan los escenarios de modelacioacuten realizados en el modelo
HEC-RAS
Tabla 2-5 Escenarios de simulacioacuten en HEC-RAS
Simulacioacuten Sedimentos
Plan Ecuacioacuten de Transporte Velocidad de caiacuteda (w) Periodo
AW_R 1 Ackers amp White modificado por HR
Wallingford Rubey
En
ero
20
01 -
Ma
yo 2
00
9
MPM_R 2 Meyer-Peter amp Muller modificado por
Wong amp Parker Rubey
W_R 3 Wilcock Rubey
Y_R 4
Yang
Rubey
Y_T 5 Toffaletti
Y_VR 6 Van Rijn
Caso de Estudio 45
Dado que el meacutetodo de Yang depende directamente de la velocidad de caiacuteda de la
partiacutecula (w) se evaluaron los cambios en el lecho para cada una de las tres
metodologiacuteas disponibles en el HEC-RAS 41 para calcular la velocidad de caiacuteda (Rubey
Toffaletti y Van Rijn)
SRH-1D 30 soacutelo tiene una metodologiacutea para calcular la velocidad de caiacuteda propuesta
por el US Interagency Comittee on Water Resources Subcomittee on Sedimentation
(1957) por tanto los escenario de modelacioacuten propuestos son soacutelo en funcioacuten de las
ecuaciones de transporte disponibles en el modelo aplicables a riacuteos de gravas (Tabla
2-6)
Tabla 2-6 Escenarios de simulacioacuten en SRH-1D
Simulacioacuten Sedimentos
Plan Transport Function Periodo
ACKERSR 1 Ackers amp White modificado por HR Wallinford
En
ero
20
01 -
Ma
yo 2
00
9
GAEUMAN2 2 Gaeuman y Engelund amp Hansen
MEYER 3 Meyer-Peter amp Muller modificado por Wong amp Parker
PARKER2 4 Parker y Engelund amp Hansen
WILCOCK2 5 Wilcock y Engelund amp Hansen
WU 6 Wu et al
YANG73 7 Yang
Capiacutetulo 3 Anaacutelisis de Sensibilidad
31 Sensibilidad de paraacutemetros en las metodologiacuteas empiacutericas y semi-empiacutericas
Para efectos praacutecticos de este capiacutetulo en adelante las metodologiacuteas presentadas en el
Capiacutetulo 1 para estimar socavacioacuten general seraacuten referidas mediante la codificacioacuten
presentada en la Tabla 3-1
Tabla 3-1 Codificacioacuten para las ecuaciones empiacutericas de profundidad de socavacioacuten
general
Meacutetodo Coacutedigo
Maza Alvarez amp Echavarria Alfaro (1973) MampE
Lischtvan-Lebediev (1959) L-L
Laursen (1963) Laur
Maza Alvarez amp Garciacutea Flores (1978) MampG
Neill (1980) N
Lacey (1930) Lac
Blench (1969) B
En el Capiacutetulo 1 se presentoacute que la socavacioacuten general puede expresarse mediante la
siguiente ecuacioacuten
De acuerdo a los valores encontrados por cada autor en el desarrollo de sus
metodologiacuteas (Tabla 1-2) en general se encontroacute que los paraacutemetros y variacutean
dentro de los rangos relacionados en la Tabla 3-2
48 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 3-2 Variacioacuten de los paraacutemetros de las ecuaciones de socavacioacuten general
020lt lt 070
067lt lt 087
008lt lt 030
La formulacioacuten de Blench de acuerdo al anaacutelisis graacutefico presentado en la Tabla 3-2
sobrestima la socavacioacuten general respecto a las demaacutes formulaciones pues los
coeficientes y de la ecuacioacuten son el mayor y el menor respecto las demaacutes
ecuaciones Estos coeficientes y son directa e inversamente proporcionales a la
profundidad de equilibrio respectivamente
Asumiendo el caudal medio del riacuteo correspondiente a 61 m3s por ser el caudal que
realiza el trabajo erosivo durante todo el antildeo al cual le corresponde un ancho promedio
de la seccioacuten de 40 m y un diaacutemetro medio del material del lecho de 21 mm se realizaron
los siguientes anaacutelisis de sensibilidad para las metodologiacuteas presentadas
Exceptuando la metodologiacutea de Blench que de acuerdo al anaacutelisis graacutefico de los
coeficientes de la ecuacioacuten sobrestima la magnitud de la socavacioacuten general respecto las
demaacutes metodologiacuteas los valores de socavacioacuten entre las metodologiacuteas presentadas
MampE L-L
Laur MampG
N Lac
B
01
02
03
04
05
06
07
08
Pa
raacutem
etro
MampE
L-L
Laur MampG
N
Lac B
06
07
08
09
Pa
raacutem
etro
MampE
L-L
Laur MampG
N
Lac
B
00
01
02
03
04
Pa
raacutem
etro
Anaacutelisis de Sensibilidad 49
variacutean maacuteximo 20 cm rango que permanece constante para todo el rango de gravas tal
como se muestra en la Figura 3-1
Figura 3-1 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten con el diaacutemetro caracteriacutestico
para un caudal unitario q=15 m3sm
Para el rango de caudales diarios del riacuteo Medelliacuten en el tramo de estudio (10-250 m3s)
la profundidad de socavacioacuten variacutea desde 45 a 95 cm para el rango de tamantildeos de
gravas (Figura 3-2)
La dependencia en mayor proporcioacuten de la profundidad de socavacioacuten respecto al
caudal transitado por el cauce se hace maacutes evidente en el posterior anaacutelisis donde
seguacuten la metodologiacutea la variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten puede ser hasta de
24 m para el tamantildeo medio de partiacuteculas del riacuteo Medelliacuten (Figura 3-3)
000
010
020
030
040
050
060
070
080
090
100
1 10 100
hs
(m)
d50 (mm)
MampE L-LLaur MampGN LacB
50 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-2 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten (Lischtvan-Lebediev) con el
diaacutemetro caracteriacutestico para un caudal entre 10 y 250 m3s
Figura 3-3 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten con el caudal unitario para un
diaacutemetro caracteriacutestico d50=21 mm
000
010
020
030
040
050
060
070
080
090
100
110
120
1 10 100
hs
(m)
d50 (mm)
Caudal (m3s) 1000
Caudal (m3s) 25000
00
05
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 5 10 15 20
hs
(m)
q (m3sm)
MampE L-LLaur MampGN LacB
Anaacutelisis de Sensibilidad 51
Haciendo el mismo anaacutelisis para todo el rango de gravas se puede ver que la
profundidad de socavacioacuten puede variar entre 250 y 125 m para los valores extremos
del rango de partiacuteculas tipo gravas 2 a 64 mm En la Figura 3-4 se presentan los
resultados de este anaacutelisis
Figura 3-4 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten (Lischtvan-Lebediev) con un
diaacutemetro caracteriacutestico entre 2 y 64 mm
32 Sensibilidad de paraacutemetros en los modelos hidrodinaacutemicos
321 Anaacutelisis de sensibilidad en HEC-RAS 41
El HEC-RAS 41 es capaz de modelar cambios en el lecho con base en el equilibrio entre
la capacidad de transporte del riacuteo y la cantidad de sedimento disponible en el lecho
En la Tabla 3-3 se presentan los paraacutemetros de entrada para llevar a cabo una
modelacioacuten de transporte de sedimentos en HEC-RAS 41
00
05
10
15
20
25
30
0 5 10 15 20
hs
(m)
q (m3sm)
d50 (mm) 200
d50 (mm) 6400
52 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 3-3 Datos de entrada del modelo HEC-RAS
Moacutedulo del HEC-RAS Datos de entrada
Geometriacutea Secciones transversales
Flujo Serie de caudales Serie de temperatura Paso de coacutemputo Condicioacuten de frontera
Sedimentos Granulometriacutea Liacutemites de erosioacuten Condicioacuten de frontera Ecuacioacuten de transporte de sedimentos Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda
El anaacutelisis de sensibilidad se hace sobre los paraacutemetros de modelacioacuten como el paso de
coacutemputo las ecuaciones de transporte de sedimentos y de velocidad de caiacuteda Los datos
como las secciones transversales el caudal la granulometriacutea y las condiciones de borde
se consideran datos del modelo
Se hizo anaacutelisis de sensibilidad a la temperatura pues aunque no corresponde a un
paraacutemetro de modelacioacuten esta variable difiacutecilmente es medida en nuestro medio por
tanto se vio conveniente evaluar su influencia en la estimacioacuten de la profundidad de
socavacioacuten
Paso de coacutemputo
En HEC-RAS 41 corresponde al ldquoComputational Incrementrdquo dato de entrada necesario
para ejecutar la modelacioacuten de sedimentos El anaacutelisis de sensibilidad se hizo bajo las
condiciones de flujo relacionadas en la Tabla 3-4
Tabla 3-4 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 500 m3s
Temperatura 20 degC
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2) Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda Rubey
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Anaacutelisis de Sensibilidad 53
Se analizaron t entre 001 h y 24 h observando que los mayores cambios entre los
resultados de socavacioacuten entre una modelacioacuten con t=001 h y t=24 h llegan a ser
maacuteximo de 36 mm Para un t=1 h los cambios maacuteximos son de soacutelo 4 mm y en
promedio menores a 1 mm Por tanto para las modelaciones a realizar se consideraraacute
un intervalo de coacutemputo de 1 h (Figura 3-5)
Figura 3-5 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo
La ventaja de emplear un intervalo de coacutemputo mayor estaacute en la reduccioacuten en los
tiempos de modelacioacuten en la Figura 3-6 se presenta la variacioacuten de los tiempos de
modelacioacuten para diferentes pasos de coacutemputo
0
5
10
15
20
25
30
35
40
001 01 1 10 100
h
(m
m)
t (h)
Promedio
Maacuteximo
54 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-6 Variacioacuten de los tiempos de modelacioacuten
Temperatura
La variacioacuten en la temperatura del agua para la modelacioacuten de sedimentos en HEC-
RAS 41 incide directamente en el caacutelculo de la velocidad de caiacuteda pues este paraacutemetro
afecta la viscosidad del agua
En vista que HEC-RAS 41 posee tres ecuaciones para el caacutelculo de la velocidad de
caiacuteda se realizoacute el anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura para cada ecuacioacuten Las
condiciones de la modelacioacuten se relacionan en la Tabla 3-5
Tabla 3-5 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 500 m3s
Paso de coacutemputo 1 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2) Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda Rubey Toffaleti y Van Rijn
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
1
10
100
1000
10000
001 01 1 10 100
Tie
mp
o d
e m
od
ela
cioacute
n (
s)
Paso de computo (h)
Anaacutelisis de Sensibilidad 55
El anaacutelisis se realizoacute para temperaturas del agua entre 10 y 30degC Se encontroacute que para
las ecuaciones de Rubey y Van Rijn la velocidad de caiacuteda es una variable independiente
de la temperatura pues para partiacuteculas mayores a 2 mm (como el caso de estudio) los
autores definen sus ecuaciones de velocidad de caiacuteda independientes de la viscosidad y
por tanto independientes de la temperatura
radic( )
radic( )
Por el contrario la formulacioacuten de velocidad de caiacuteda propuesta por Toffaleti si es
sensible respecto a la temperatura Para temperaturas bajas Tlt15degC los cambios
obtenidos en la socavacioacuten pueden ser de hasta 5 mmdegC mientras que para
temperaturas mayores a 15degC los cambios son a lo maacuteximo de 05 mmdegC (Figura 3-7)
Figura 3-7 Sensibilidad de profundidad de socavacioacuten con la temperatura
Seguacuten AMVA (2011) la temperatura del agua en el riacuteo Medelliacuten es de unos 17degC por
tanto el caso de estudio se encuentra en el rango de menor variacioacuten con respecto a la
temperatura
0
5
10
15
20
25
30
35
10 15 20 25 30
h
(m
m)
T (degC)
Promedio
Maacuteximo
56 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda
La velocidad de caiacuteda estaacute directamente relacionada con los cambios en el lecho pues la
depositacioacuten del sedimento y por tanto el balance de sedimentos estaacuten fuertemente
ligados a este paraacutemetro
En vista que HEC-RAS 41 posee tres ecuaciones para el caacutelculo de la velocidad de
caiacuteda se realizoacute el anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura para cada ecuacioacuten Las
condiciones de la modelacioacuten fueron las presentadas en la Tabla 3-6
Tabla 3-6 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la velocidad de
caiacuteda
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 500 m3s
Paso de computo 1 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Meyer-Peter amp Muller modificado por Wong amp Parker
Temperatura 20 degC
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
En la Figura 3-8 se presenta el anaacutelisis de sensibilidad realizado para las ecuaciones de
velocidad de caiacuteda que posee el HEC RAS Se tomoacute como punto de comparacioacuten los
cambios en el lecho obtenidos mediante la ecuacioacuten de Rubey (eje X) y se compararon
con los cambios obtenidos mediante las ecuaciones de Van Rijn y Toffaleti (eje Y)
Las ecuaciones de Rubey y Van Rijn son consistentes entre los resultados obtenidos
para la granulometriacutea del riacuteo Medelliacuten mientras que la formulacioacuten de Toffaleti presenta
un comportamiento aleatorio para estimar los cambios en el lecho respecto las demaacutes
ecuaciones de velocidad de caiacuteda Estos cambios pueden ser debidos a la concepcioacuten de
Anaacutelisis de Sensibilidad 57
dichas formulaciones pues mientras las ecuaciones de Rubey y Van Rijn tienen una
base fiacutesica Toffaleti desarrolloacute sus ecuaciones mediante observaciones (USACE 2010)
Figura 3-8 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la ecuacioacuten de velocidad
de caiacuteda
El modelo de transporte de Yang es auacuten maacutes sensible a la ecuacioacuten de velocidad de
caiacuteda empleada pues esta variable estaacute incluida en su formulacioacuten En el anaacutelisis de eacuteste
modelo de transporte se realiza dicho anaacutelisis
Ecuacioacuten de transporte de sedimentos
Ackers amp White
Tal como se describioacute en el capiacutetulo 1 la ecuacioacuten de Ackers amp White depende de 3
coeficientes (A CA m) en funcioacuten del diaacutemetro adimensional dgr HR Wallinford (1990)
propusieron unos valores para eacutestos coeficientes (Tabla 1-4) sin embargo HEC-RAS 41
permite calibrar eacutestos coeficientes para un caso de estudio particular Para este anaacutelisis
de sensibilidad se tendraacute como referencia los valores obtenidos por HR Wallingford
(1990)
-600
-400
-200
0
200
400
600
-600 -400 -200 0 200 400 600
h
To
ffa
leti
Va
n R
ijn
(m
m)
h Rubey (mm)
AampW (Toffaleti)AampW (Van Rijn)MPampM (Toffaleti)MPampM (Van Rijn)
58 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Los coeficientes A m y CA se variaron dentro de los rangos mostrados en las Tabla 3-7
manteniendo fijos 2 de los 3 paraacutemetros para cada anaacutelisis
Tabla 3-7 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Ackers amp
White
A m CA
017 178 0025
005 100 0010
010 150 0020
020 200 0030
030 250 0040
El coeficiente de mayor importancia y de mayor sensibilidad en el modelo de Ackers amp
White es el paraacutemetro de movilidad criacutetico A que para los valores extremos analizados
puede generar cambios en la socavacioacuten calculada entre 30 y 2500 mm mientras que la
variacioacuten de los coeficientes m y CA a lo sumo provocaron cambios de 600 mm en la
socavacioacuten para el rango de anaacutelisis establecido (Figura 3-9 Figura 3-10 y Figura
3-11) Por tanto en este trabajo el uacutenico paraacutemetro de calibracioacuten el paraacutemetro de
movilidad A para los demaacutes paraacutemetros se tomaron los valores recomendados por HR
Wallingfrd (1990)
Anaacutelisis de Sensibilidad 59
Figura 3-9 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro A
Figura 3-10 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro m
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
0 005 01 015 02 025 03 035
h
(m
m)
A
DhpromDhmaxDhmin
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
05 1 15 2 25 3
h
(m
m)
m
DhpromDhmaxDhmin
60 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-11 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro CA
Meyer-Peter amp Muller
La ecuacioacuten Meyer-Peter amp Muller depende de tres paraacutemetros el nuacutemero de Shields
criacutetico c un coeficiente que multiplica la expresioacuten ldquoCoefficientrdquo y un factor de potencia
de la misma ldquoPowerrdquo Wong amp Parker (2006) definieron estos paraacutemetros como 00495
397 y 15 respectivamente HEC-RAS 41 permite calibrar eacutestos coeficientes Para este
anaacutelisis de sensibilidad se tomaron como referencia los valores obtenidos por Wong amp
Parker (2006)
Los coeficientes c ldquoCoefficientrdquo y ldquoPowerrdquo se variaron dentro de los rangos mostrados
en las Tabla 3-8 dejando fijos los valores de 2 de los 3 paraacutemetros para cada anaacutelisis
Como se dijo anteriormente los valores fijados corresponden a los definidos por Wong amp
Parker (2006)
En la ecuacioacuten de Meyer-Peter amp Muller el paraacutemetro maacutes sensible es el nuacutemero de
Shields criacutetico cuya variacioacuten puede causar cambios en la profundidad de socavacioacuten
entre 200 y 650 mm para el rango analizado Igualmente el coeficiente de la ecuacioacuten
tambieacuten es sensible ante su variacioacuten pero en menor medida que el nuacutemero de Shields
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
0 001 002 003 004 005
h
(m
m)
CA
DhpromDhmaxDhmin
Anaacutelisis de Sensibilidad 61
La variacioacuten de la potencia que no genera cambios significativos en comparacioacuten con los
demaacutes paraacutemetros por tanto se asumiraacute el valor recomendado por Wong amp Parker
(2006)
Tabla 3-8 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Meyer-Peter
amp Muller
c Coefficient Power
00495 397 150
00200 300 100
00300 500 175
00400 800 200
00600 1000 250
En las Figura 3-12 Figura 3-13 y Figura 3-14 se presenta el anaacutelisis de sensibilidad
descrito del cual se concluye que para el caso de estudio se calibraran el nuacutemero de
Shields criacutetico y el coeficiente de la ecuacioacuten La potencia se asumiraacute como 15 valor
recomendado por los autores
Figura 3-12 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c
-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
001 002 003 004 005 006 007
h
(m
m)
c
DhpromDhmaxDhmin
62 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-13 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro
ldquoCoefficientrdquo
Figura 3-14 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro ldquoPowerrdquo
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
600
0 2 4 6 8 10 12
h
(m
m)
Coefficient
DhpromDhmaxDhmin
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
05 1 15 2 25 3
h
(m
m)
Power
DhpromDhmaxDhmin
Anaacutelisis de Sensibilidad 63
Yang
En HEC-RAS el modelo de Yang no permite calibrar ninguacuten paraacutemetro Sin embargo
dada su dependencia de la velocidad de caiacuteda (w) y que HEC-RAS 41 dispone de tres
ecuaciones para su caacutelculo se analizoacute la variacioacuten de los resultados para cada ecuacioacuten
de velocidad de caiacuteda
Para el balance de sedimentos modelado mediante la ecuacioacuten de transporte de Yang la
ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda que genera valores maacutes extremos en cambios en el
lecho es la ecuacioacuten de Van Rijn y la que genera menores valores de depositacioacuten y
socavacioacuten es la formulacioacuten de Toffaleti (Figura 3-15) Sin embargo bajo este anaacutelisis
de sensibilidad no es posible establecer cual ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda representa
mejor las condiciones de estudio por tanto en la modelacioacuten y calibracioacuten del caso de
estudio se escoge la ecuacioacuten que mejor represente los cambios observados en el lecho
Figura 3-15 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten calculada por el meacutetodo de
Yang con la ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda
Ru
bey
To
ffa
leti
Va
n R
ijn
-1000
-500
0
500
1000
1500
h
(m
m)
Funcioacuten w
Dhprom
Dhmax
Dhmin
64 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Wilcock
La ecuacioacuten de Wilcock amp Crowe es uno de los modelos de transporte de sedimentos
maacutes recientes Eacuteste modelo fue calibrado para riacuteos con lecho de gravas y con pendiente
mayor del 2
HEC-RAS 41 permite calibrar el nuacutemero de Shields criacutetico para esta ecuacioacuten Los
autores definieron que el esfuerzo adimensional criacutetico es menor entre mayor contenidos
de finos tenga la granulometriacutea con un valor miacutenimo de 0021 y maacuteximo de 0036
(USACE 2010)
De acuerdo con el anaacutelisis de sensibilidad realizado este modelo de transporte no
representa adecuadamente las condiciones del tramo de estudio pues para que la
profundidad de socavacioacuten alcance valores del orden de 30 mm (20 veces menor
respecto a las demaacutes metodologiacuteas) el esfuerzo criacutetico debe ser 0001 valor veinte
veces menor que el valor recomendado por el autor (Figura 3-16) Por tanto este modelo
no seraacute tenido en cuenta para los anaacutelisis de socavacioacuten posteriores
Figura 3-16 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
0001 001 01 1
h
(m
m)
c
DhpromDhmaxDhmin
Anaacutelisis de Sensibilidad 65
322 Anaacutelisis de sensibilidad en SRH-1D 30
Al igual que el HEC-RAS 41 el modelo SRH-1D resuelve conjuntamente las ecuaciones
de transporte y continuidad de sedimento para modelar cambios en el lecho con base en
el equilibrio entre la capacidad de transporte del riacuteo y la cantidad de sedimento disponible
en el lecho
En la Tabla 3-9 se presentan los paraacutemetros de entrada para llevar a cabo una
modelacioacuten de transporte de sedimentos en SRH-1D 30
Tabla 3-9 Datos de entrada para la modelacioacuten de socavacioacuten en SRH-1D
Moacutedulo del SRH-1D Datos de entrada
Grupo 1 Paraacutemetros del modelo Tipo de solucioacuten Sistema de unidades Tiempo de simulacioacuten Tamantildeo de paso
Grupo 2 3 4 y 5 Condiciones de flujo Serie de caudales Condicioacuten de frontera Aportes laterales
Grupo 6 Geometriacutea Secciones transversales Coeficiente de rugosidad Espaciamiento entre secciones
Grupo 7 Paraacutemetros de solucioacuten del modelo de sedimentos
Clases de tamantildeo del sedimento Nuacutemero de capas del lecho Factores de solucioacuten del modelo
Grupo 8 y 9 Condiciones de sedimentos Condiciones de frontera para sedimentos
Grupo 10 Material del lecho Curva granulomeacutetrica
Grupo 11 Temperatura Serie de temperatura del agua
Grupo 12 Limites Umbrales de erosioacuten y depositacioacuten
Grupo 13 Paraacutemetros de transporte Ecuacioacuten de transporte Propiedades de los sedimentos
El anaacutelisis de sensibilidad se hace sobre los paraacutemetros de modelacioacuten como el paso de
coacutemputo las ecuaciones de transporte de sedimentos y los paraacutemetros de los
sedimentos Los datos como las secciones transversales el caudal la granulometriacutea y
las condiciones de borde se consideran datos del modelo
66 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Se haraacute anaacutelisis de sensibilidad a la temperatura del agua pues aunque es un dato de
entrada esta variable no es comuacutenmente medida en nuestro medio
Paso de coacutemputo
En SRH-1D 30 corresponde al paraacutemetro T del grupo 1 de datos de entrada paraacutemetro
necesario para ejecutar la modelacioacuten de sedimentos El anaacutelisis de sensibilidad se hizo
bajo las siguientes condiciones de flujo presentadas en la Tabla 3-10
Se analizaron t entre 001 h y 24 h encontrando que el modelo SRH-1D es sumamente
sensible al paso de computo Con cambios en los resultados del orden de metros para
tamantildeos de paso grandes (Figura 3-17) Sin embargo el modelo SRH-1D es mucho maacutes
raacutepido que el HEC-RAS por tanto un menor tiempo de coacutemputo en el modelo SRH-1D no
implica una mayor duracioacuten en el tiempo de modelacioacuten (Figura 3-18)
Tabla 3-10 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Temperatura 20 degC
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Espesor de la capa activa 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 003
Factor de exposicioacuten 06
Bajo este panorama expuesto se decide escoger como intervalo de computacioacuten para
las modelaciones con SRH-1D un Δt=01 h que respecto a los resultados obtenidos con
Anaacutelisis de Sensibilidad 67
un tiempo de modelacioacuten de 001 h genera cambios en la solucioacuten de 100 mm en
promedio pero el tiempo de modelacioacuten se reduce 10 veces (Figura 3-18)
Figura 3-17 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo en
SRH-1D
Figura 3-18 Tiempos de modelacioacuten en SRH-1D
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
001 01 1 10 100
h
(m
m)
t (h)
Promedio
Maacuteximo
1
10
100
1000
001 01 1 10 100
Tie
mp
o d
e m
od
ela
cioacute
n (
s)
Paso de computo (h)
68 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Temperatura
La variacioacuten en la temperatura del agua para la modelacioacuten de sedimentos en SRH-1D
30 incide directamente en el caacutelculo de la velocidad de caiacuteda pues este paraacutemetro
afecta la viscosidad del agua
Las condiciones iniciales para el anaacutelisis de sensibilidad son las presentadas en la Tabla
3-11
Tabla 3-11 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura
en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Espesor de la capa activa 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 003
Factor de exposicioacuten 06
Se analizoacute la variacioacuten de la temperatura del agua entre 10 y 30degC encontrando que los
cambios a lo sumo son de 9 mmdegC para temperaturas del agua entre 10 y 15degC Para el
rango de temperaturas de los riacuteos en el troacutepico entre 15 y 25degC los errores en la
estimacioacuten de cambios en el lecho a lo sumo seraacuten de 5 mmdegC (Figura 3-19)
La temperatura del agua en el tramo analizado 17degC seguacuten AMVA (2011) se encuentra
en el rango de menor variacioacuten ante un posible error en el valor de la temperatura del
agua
Anaacutelisis de Sensibilidad 69
Figura 3-19 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la temperatura en SRH-
1D
Espesor de la capa activa
El espesor de la capa activa del lecho determina el volumen de control sobre el que se
realiza el balance de sedimentos en cada seccioacuten Por defecto SRH-1D asume que el
espesor de la capa activa equivale a 2d90 sin embargo tal espesor puede ser calibrado
en el modelo mediante el paraacutemetro NALT que corresponde al coeficiente que multiplica
al d90 Las condiciones de la modelacioacuten se presentan en la Tabla 3-12
Se evaluaron espesores entre 2d90 y 10d90 encontrando que asumir un espesor de la
capa activa del lecho mayor a 5d90 no genera cambios considerables en la modelacioacuten
de cambios en el lecho (Figura 3-20)
Para las modelaciones a realizar se asume el espesor de la capa activa como 2d90 y se
ajustaraacute seguacuten las necesidades del modelo hasta un valor maacuteximo de 5d90
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
10 15 20 25 30
h
(m
m)
T (degC)
Promedio
70 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 3-12 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Temperatura 20degC
Nuacutemero de Shields criacutetico 003
Factor de exposicioacuten 06
Figura 3-20 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el espesor de la capa
activa en SRH-1D
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0 2 4 6 8 10 12
h
(m
m)
Espesor (NALTd90)
Promedio
Maacuteximo
Anaacutelisis de Sensibilidad 71
Nuacutemero de Shields criacutetico
En SRH-1D el nuacutemero de Shields criacutetico es un paraacutemetro de calibracioacuten de las
ecuaciones de transporte propuestas por Parker Wilcock amp Crowe Gaeuman y Wu
Wang amp Jia (Huang amp Greimann 2012)
A continuacioacuten se evaluacutea como es el comportamiento de la profundidad de socavacioacuten
utilizando el meacutetodo de Parker con la variacioacuten del nuacutemero de Shields
Parker recomienda que para su ecuacioacuten el nuacutemero de Shields criacutetico se asuma como
c=00386 Bajo las condiciones presentadas en la Tabla 3-13 se analiza el
comportamiento del cambio en el lecho para un rango del nuacutemero de Shields entre 001 y
005 Se encontroacute que a medida que el nuacutemero de Shields aumenta (cge003) secciones
que de acuerdo a los levantamientos batimeacutetricos sufren procesos de socavacioacuten en el
modelo se agradan (ver Figura 3-21) Por tanto para la modelacioacuten se asumiraacute
inicialmente un nuacutemero de Shields c=002 que no produce socavaciones exageradas
(maacuteximas de 1 m) y que reproduce adecuadamente las zonas de agradacioacuten y
degradacioacuten del lecho (ver Figura 3-22)
Tabla 3-13 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Parker
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Temperatura 20degC
Espesor de la capa liacutemite 2d90
Factor de exposicioacuten 06
72 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-21 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del nuacutemero de Shields criacutetico
en SRH-1D
Figura 3-22 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el nuacutemero de Shields
criacutetico
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Inicial
Shields (Tc=001)
Shields (Tc=005)
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
001 002 003 004 005h
(m
m)
Nuacutemero de Shields criacutetico
Promedio Dhmax Dhmin
Este tramo seguacuten levantamientos
topograacuteficos tiende a socavarse
Anaacutelisis de Sensibilidad 73
Factor de exposicioacuten
El factor de exposicioacuten de las partiacuteculas corresponde a un factor de ajuste al esfuerzo
criacutetico producto de los efectos de exposicioacuten o escondimiento de las partiacuteculas en un
lecho con variaciones en la gradacioacuten El factor de exposicioacuten ξ se expresa mediante la
siguiente ecuacioacuten
(
)
Donde α es un coeficiente que variacutea entre 03 y 09 Eacuteste paraacutemetro α puede ser
calibrado en SRH-1D para los modelos de Parker Wilcock amp Crowe Gaeuman y
Wu et al Las condiciones de modelacioacuten para las que se evaluoacute la variacioacuten del lecho en
funcioacuten del factor de exposicioacuten se presentan en la Tabla 3-14
Tabla 3-14 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente de
factor de exposicioacuten
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Ver Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Ver Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Parker
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Temperatura 20degC
Espesor de la capa liacutemite 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 002
No se observan cambios significativos en la magnitud de los cambios en el lecho para
una variacioacuten del coeficiente del factor exposicioacuten Sin embargo en la capacidad de
transporte si existen variaciones pues el factor de exposicioacuten reduce o aumenta el
nuacutemero de Shields criacutetico seguacuten el tamantildeo de partiacuteculas analizado (Figura 3-23)
74 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-23 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el coeficiente del factor
de exposicioacuten
Figura 3-24 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente del factor de
exposicioacuten
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
0 02 04 06 08 1
Dh
(m
m)
Nuacutemero de Shields criacutetico
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Inicial
alpha=025
alpha=100
Este tramo seguacuten levantamientos
topograacuteficos tiende a socavarse
Anaacutelisis de Sensibilidad 75
Por tanto se usaraacute un coeficiente del factor de exposicioacuten bajo con el fin de garantizar
que en el tramo inicial de estudio (antes de la descarga de la Central La Tasajera) se
presenten procesos de socavacioacuten pues en la Figura 3-24 se observa el mismo
comportamiento observado en el anaacutelisis del nuacutemero de Shields criacutetico
Wilcock amp Crowe (2003) recomiendan un valor miacutenimo de α=033 valor que seraacute
empleado para los anaacutelisis a realizar (Huang amp Greimann 2012)
Capiacutetulo 4 Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General
La evaluacioacuten de la profundidad de socavacioacuten general alcanzada en el tramo se realizoacute
mediante dos metodologiacuteas las ecuaciones semi-empiacutericas y los modelos
hidrodinaacutemicos
Previamente a eacuteste anaacutelisis se estudioacute el comportamiento hidraacuteulico del tramo en estudio
para identificar las secciones sobre las que se realizaraacute el anaacutelisis de socavacioacuten pues
dada la naturaleza meaacutendrica del cauce en algunas secciones se desarrollan zonas de
depositacioacuten en las que no aplica realizar el anaacutelisis propuesto
Para tal procedimiento se realizoacute el montaje de la geometriacutea del tramo analizado en el
software HEC-RAS 41 modelo que tambieacuten fue usado para el anaacutelisis de socavacioacuten
mediante ecuaciones de transporte que trae incorporadas en el moacutedulo de sedimentos
Para la construccioacuten del modelo se empleoacute la aplicacioacuten HEC-GeoRAS 43 complemento
de ArcGIS 93 que permite geo referenciar la geometriacutea del tramo de estudio y la exporta
directamente al software HEC-RAS 41
Las secciones se encuentran separadas en promedio cada 100 m y su numeracioacuten
corresponde a la abscisa de la seccioacuten medida desde el punto de control establecido en
el puente El Hatillo En la Figura 4-1 se presenta el esquema del modelo construido
Para tener confiabilidad en los resultados obtenidos en las simulaciones previamente se
ajustoacute la rugosidad del canal para que los niveles registrados en la mira de la estacioacuten
RMS13-El Hatillo correspondan con los caudales alliacute calculados Para la modelacioacuten se
empleoacute un coeficiente de rugosidad de Manning n=0025 en el lecho y n=0035 en las
maacutergenes
78 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-1 Esquema del modelo hidraacuteulico construido en HEC-RAS
Para un caudal medio transitando por el tramo de estudio (61 m3s) se evaluoacute el
comportamiento de la variable ARH23 que permite conocer el comportamiento hidraacuteulico
de una corriente pues de acuerdo a la ecuacioacuten de Manning
frasl
frasl
El producto ARH23 es inversamente proporcional a la pendiente de energiacutea del flujo y
que si se asume flujo uniforme corresponde a la pendiente del lecho siempre y cuando la
rugosidad y el caudal sean constantes Por tanto un valor mayor en esta variable indica
una disminucioacuten en la pendiente que se ve reflejado en procesos de agradacioacuten y un
valor menor contrariamente indicariacutea que la seccioacuten tiende a socavarse
En la Figura 4-2 se presenta la variacioacuten espacial de la variable ARH23 donde se
aprecia que las secciones que tienden a socavarse son las correspondientes a las
secciones relacionadas en la Tabla 4-1 En la Tabla 2-1 se encuentra la descripcioacuten de
cada seccioacuten del levantamiento batimeacutetrico
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 79
Figura 4-2 Perfil de la capacidad de transporte de flujo
Tabla 4-1 Secciones seleccionadas para el anaacutelisis de socavacioacuten
Seccioacuten 1 Abscisa 6789
Seccioacuten 3 Abscisa 5991
Seccioacuten 4 Abscisa 5667
Seccioacuten CA-1 Abscisa 4625
Seccioacuten CA-2 Abscisa 4537
Seccioacuten 9 Abscisa 4227
Seccioacuten 11 Abscisa 3161
Seccioacuten 13 Abscisa 1976
Seccioacuten 16 Abscisa 571
Seccioacuten 18 Abscisa 146
En el Anexo A se presentan las secciones transversales analizadas Algunas de las
secciones que tambieacuten presentan procesos erosivos no pudieron ser analizadas pues
eacutestos son debidos a procesos locales que difiacutecilmente pueden ser representados a la
67
89
62
47
5
99
1
56
67
52
25
48
25
4
68
0
46
25
4
53
7
44
06
4
22
7
36
19
316
1
23
41 19
76
117
2
87
8
57
1 3
87
14
6
2
20
40
60
80
100
120
140
160
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
AR
H2
3
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Min Ch ElWS ElevA Rh ^ (23)
80 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
escala de tramo que se estaacute modelando De manera que secciones diferentes a las
relacionadas en la Tabla 4-1 no fueron tenidas en cuenta para el anaacutelisis a realizarse
41 Caacutelculo de la socavacioacuten general mediante modelos semi-empiacutericos
Para estimar la socavacioacuten general mediante las ecuaciones semi-empiacutericas se requieren
dos variables el diaacutemetro caracteriacutestico del lecho y el caudal unitario que transita por la
seccioacuten de anaacutelisis
El diaacutemetro caracteriacutestico fue determinado mediante la curva granulomeacutetrica presentada
en el Capiacutetulo 2 La estimacioacuten del caudal unitario q fue obtenida a partir de la
modelacioacuten hidraacuteulica del tramo de estudio
Los caudales analizados corresponden a los caudales registrados para cada periodo de
simulacioacuten analizado (ver capiacutetulo 2) Los paraacutemetros hidraacuteulicos se obtuvieron de la
modelacioacuten realizada para flujo no permanente donde las condiciones de frontera
definidas correspondieron a los caudales de la estacioacuten RMS22-Girardota a la entrada
del modelo una condicioacuten interna de flujo en la seccioacuten 4625 correspondiente a la
descarga de la central La Tasajera y la curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El
Hatillo aguas abajo
Las condiciones de estabilidad numeacuterica se garantizaron con un t=1 min que satisface
que la condicioacuten de Courant sea menor o igual a 10
Con base en los resultados de la modelacioacuten se obtuvieron las variables necesarias para
realizar los caacutelculos de socavacioacuten mediante el siguiente proceso descrito por Melville amp
Coleman (2000)
1 Se estimoacute el caudal unitario de flujo
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 81
2 Se calculoacute la profundidad de equilibrio para todas las formulaciones semi-
empiacutericas descritas en el Capiacutetulo 1
3 La profundidad de socavacioacuten promedio se estimoacute asiacute
4 La profundidad maacutexima de socavacioacuten se calcula proporcional a relacioacuten entre la
profundidad hidraacuteulica y la profundidad maacutexima inicial
Este proceso se aplicoacute para los caudales promedio de cada periodo de modelacioacuten
relacionados en la Tabla 4-2
Tabla 4-2 Caudales medios para los periodos de modelacioacuten
Periodo Q (m3s)
RMS22-Girardota RMS13-Hatillo
Enero 2001 - Mayo 2003 224 424
Junio 2003 - Mayo 2005 301 564
Junio 2005 - Diciembre 2006 322 672
Enero 2007 - Mayo 2009 424 798
Los resultados obtenidos para cada periodo se presentan en la Figura 4-3 Figura 4-4
Figura 4-5 y Figura 4-6 Se puede observar diferencias entre los resultados obtenidos y
los datos observados Tal variabilidad representa las dificultades conceptuales que tienen
estos meacutetodos para representar adecuadamente los procesos involucrados en la
socavacioacuten
Estas metodologiacuteas fueron obtenidas mediante la observacioacuten de casos particulares
obteniendo coeficientes empiacutericos que difiacutecilmente pueden ser extrapolados a otros riacuteos
con dinaacutemica diferente y de mayor complejidad
82 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Entre las diferentes metodologiacuteas aplicadas la propuesta por Blench es la que mejor
representa los oacuterdenes de magnitud de la socavacioacuten presentada en el tramo de estudio
Las demaacutes metodologiacuteas subestiman en mayor proporcioacuten la profundidad de socavacioacuten
general asumiendo que el caudal medio es el que realiza el trabajo de erosioacuten
Esto sugiere que el caudal que realiza el la erosioacuten y la formacioacuten del cauce no
corresponde al caudal medio del periodo de estudio sino a uno de menor recurrencia
argumento que requiere una mayor profundidad y estudio para su anaacutelisis y que no estaacute
contemplado dentro de los alcances de este estudio Por tanto se establece un punto de
partida para un nuevo tema de investigacioacuten que podriacutea ser desarrollado en un futuro
Asimismo estas ecuaciones fueron definidas para estimar una profundidad de
socavacioacuten en una seccioacuten particular pero no dan cuenta de los procesos erosivos a
escala de tramo ni de como es el balance de sedimentos a lo largo del mismo ni de las
condiciones de flujo no permanente
Figura 4-3 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2003
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten Observada (m)
MampE
L-L
Laur
MampG
N
Lac
B
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 83
Figura 4-4 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2005
Figura 4-5 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2007
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
MampE
L-L
Laur
MampG
N
Lac
B
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
MampE
L-L
Laur
MampG
N
Lac
B
84 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-6 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2009
42 Caacutelculo de la socavacioacuten general mediante la aplicacioacuten de modelos hidrodinaacutemicos
Los cambios en el lecho en el tramo de estudio fueron analizados mediante los moacutedulos
de transporte de sedimentos disponibles en los modelos hidrodinaacutemicos HEC-RAS 41 y
SRH-1D 30
La metodologiacutea desarrollada para realizar las simulaciones en ambos modelos (HEC-
RAS 41 y SRH-1D 30) se describe a continuacioacuten
1 Se construyoacute la geometriacutea del modelo correspondiente a las 21 secciones
transversales disponibles en el tramo Girardota ndash El Hatillo del riacuteo Medelliacuten
levantadas en el antildeo 2000 (liacutenea base) Se interpolaron secciones con
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
MampE
L-L
Laur
MampG
N
Lac
B
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 85
separaciones maacuteximas de 100 m con el fin de mejorar la representacioacuten
geomeacutetrica del tramo
2 El coeficiente de rugosidad del cauce fue definido n=0025 calibrado con base en
la curva elevacioacuten-caudal de la estacioacuten liminigraacutefica RMS13-El Hatillo localizada
a la salida del tramo estudiado
3 Los paraacutemetros sedimentoloacutegicos (curva granulomeacutetrica y curva de descarga de
sedimentos) fue tomada del proyecto Red Riacuteo Fase II (AMVA 2007)
4 Los liacutemites de erosioacuten (control en roca) fueron definidos en 5 m por debajo del
nivel base del riacuteo sin embargo este valor es mucho mayor ya que las canteras
adyacentes al cauce del riacuteo Medelliacuten han explotado material granular hasta 20 m
por debajo del nivel del riacuteo sin encontrar estratos rocosos
5 Se modelaron los cambios en el lecho para el traacutensito de los caudales registrados
en las estaciones RMS22-Girardota y RMS13-El Hatillo entre los antildeos 2001 y
2009
6 Las modelaciones se hicieron para cada una de las ecuaciones de transporte de
sedimentos disponibles en cada modelo y que sean aplicables a las condiciones
granulomeacutetricas y morfoloacutegicas del tramo de estudio (ver Capiacutetulo 1)
7 Se analizaron los resultados obtenidos y se depuraron las modelaciones que no
representan de manera adecuada los cambios ocurridos en el tramo analizado
8 Se calibroacute la ecuacioacuten de transporte que mejor representa los cambios en el lecho
del riacuteo Medelliacuten
421 Resultados del modelo HEC-RAS 41
El modelo HEC-RAS tiene un moacutedulo de simulacioacuten de cambios en el lecho que
soluciona conjuntamente la ecuacioacuten de energiacutea mediante el meacutetodo del paso estaacutendar y
la ecuacioacuten de continuidad de sedimento o Exner
86 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
En la ecuacioacuten de energiacutea he son las peacuterdidas de energiacutea por friccioacuten y por efectos
locales (contraccioacuten y expansioacuten)
|
|
Siendo Zi la cabeza de posicioacuten Yi la cabeza de presioacuten Vi2g la cabeza de velocidad y
he las peacuterdidas de energiacutea Las peacuterdidas de energiacutea se estiman en funcioacuten de la
pendiente de energiacutea Sf la separacioacuten entre las secciones L y el coeficiente de peacuterdidas
locales por expansioacuten o contraccioacuten K
La ecuacioacuten de continuidad del sedimento es la siguiente
( )
Donde Qs representa la carga de sedimento transportado ecuacioacuten que en combinacioacuten
con la ecuacioacuten de capacidad de transporte de la corriente permite predecir si una
seccioacuten presenta agradacioacuten o socavacioacuten
Para lechos de gravas HEC-RAS 41 cuenta con 4 ecuaciones para estimar la capacidad
de transporte de la corriente Wilcock Yang Meyer-Peter amp Muller y Ackers amp White
Tal como se explicoacute en el capiacutetulo 3 la ecuacioacuten de Wilcock no seraacute tenida en cuenta
para eacuteste estudio pues las condiciones de pendiente del tramo analizado no son
aplicables para este meacutetodo (Slt2)
La ecuacioacuten de Yang no tiene paraacutemetros de calibracioacuten en HEC-RAS por tanto su
valoracioacuten y posible calibracioacuten se haraacute en funcioacuten de las ecuaciones de velocidad de
caiacuteda de la partiacutecula paraacutemetro que estaacute expliacutecito en la ecuacioacuten de transporte
En la Figura 4-7 se presentan los resultados de socavacioacuten obtenidos mediante la
ecuacioacuten de Yang en combinacioacuten con las tres ecuaciones de velocidad de caiacuteda
disponibles Rubey (Y_R) Toffaleti (Y_T) y Van Rijn (Y_VR)
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 87
Todas las posibles combinaciones de la ecuacioacuten de transporte Yang con las ecuaciones
de velocidad de caiacuteda subestiman la socavacioacuten real en el tramo realizado en un 50
por tanto el meacutetodo de Yang se descarta como posible modelo de transporte para simular
los procesos de socavacioacuten en el riacuteo Medelliacuten
Figura 4-7 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Yang en el modelo HEC-RAS
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
Y_R Y_T Y_VR
0
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1
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2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
Y_R Y_T Y_VR
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2007
Y_R Y_T Y_VR
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
Y_R Y_T Y_VR
88 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Los meacutetodos de Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller permiten ser calibrados en HEC-
RAS 41 (ver Figura 4-8) Para un anaacutelisis inicial se estimoacute la profundidad de socavacioacuten
general en las secciones de anaacutelisis mediante las ecuaciones de Ackers amp White y
Meyer-Peter amp Muller con los coeficientes propuestos por HR Wallingford y Wong amp
Parker respectivamente (ver Capiacutetulo 1)
Figura 4-8 Ventana de calibracioacuten de las ecuaciones de transporte en el modelo HEC-
RAS
En la Figura 4-9 figura se observa que los coeficientes originales de las ecuaciones de
Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller no reproducen los procesos de socavacioacuten
presentes en el tramo de estudio por tanto se procede a la calibracioacuten de dichos
paraacutemetros dentro de rangos razonables para obtener una mejor simulacioacuten
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 89
Figura 4-9 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller en el modelo HEC-RAS
Los mejores resultados se obtienen al disminuir el paraacutemetro de movilidad criacutetico A y el
nuacutemero de Shields criacutetico c Tal disminucioacuten se puede explicar mediante el concepto del
factor de exposicioacuten ξ el cual se expresa mediante la siguiente ecuacioacuten
(
)
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
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a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
AW_R MPM_R
0
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1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
AW_R MPM_R
0
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1
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2
0 05 1 15 2
So
cva
cioacute
n c
alc
ula
da
(m
)
Socavacioacuten observada (m)
2007
AW_R MPM_R
0
1
2
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0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
AW_R MPM_R
90 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Donde α es un coeficiente que variacutea entre 03 y 09 De manera que para curvas
granulomeacutetricas extendidas donde en el lecho existen partiacuteculas de diaacutemetro mucho
mayor al tamantildeo medio el factor de exposicioacuten de estas partiacuteculas se reduce y por tanto
se requiere un menor esfuerzo criacutetico para iniciar su movimiento (Van Rijn 2007)
Los resultados obtenidos mediante las ecuaciones de Ackers amp White y Meyer-Peter amp
Muller corresponden a la calibracioacuten de paraacutemetros presentados en la Tabla 4-3
Tabla 4-3 Paraacutemetros calibrados para las ecuaciones de Ackers amp White y Meyer-
Peter amp Muller
Ackers amp White
A 010
C 0025
m 178
Meyer-Peter amp Muller
Tc 002
Coefficient 800
Power 150
Las modelaciones realizadas arrojan los resultados presentados en la Figura 4-10 y
Figura 4-11 Para todas las batimetriacuteas realizadas el modelo de Ackers amp White fue el
que mejor reprodujo los oacuterdenes de magnitud de la profundidad de socavacioacuten general
medidos en campo
A pesar que los resultados no se ajustan estrictamente a los cambios medidos en el
lecho es una muy buena aproximacioacuten maacutes si se tiene en cuenta que la modelacioacuten se
realizoacute a partir de caudales diarios y se estaacute validando con batimetriacuteas de periodicidad
bienal De manera que es prudente afirmar que mediante modelos hidrodinaacutemicos se
puede simular adecuadamente los cambios en el lecho tras el traacutensito de una serie de
caudales o de una hidroacutegrafa en particular siendo el modelo de transporte maacutes flexible y
de mejor ajuste el propuesto por Ackers amp White
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 91
Figura 4-10 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2003 y 2005
y = 07402x
0
05
1
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2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 06638x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
MPM_RLineal (MPM_R)
y = 07958x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 07914x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
MPM_R
Lineal (MPM_R)
92 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-11 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2007 y 2009
422 Resultados del modelo SRH-1D 30
El modelo SRH-1D resuelve el mismo conjunto de ecuaciones que el HEC-RAS para
predecir cambios en el lecho
y = 08265x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2007
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 07147x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2007
MPM_RLineal (MPM_R)
y = 06925x
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 06878x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
MPM_R
Lineal (MPM_R)
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 93
Para lechos de gravas SRH-1D dispone de 7 ecuaciones para estimar la capacidad de
transporte de la corriente Wilcock amp Crowe Parker Gaeuman Wu et al Yang Meyer-
Peter amp Muller y Ackers amp White
Todas las modelaciones se realizaron para las condiciones definidas en el anaacutelisis de
sensibilidad las cuales se resumen en la Tabla 4-4
Tabla 4-4 Paraacutemetros de modelacioacuten del modelo SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Ver Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Ver Capiacutetulo 2)
Temperatura 17degC
Espesor de la capa liacutemite 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 002
Factor de exposicioacuten 06
Los modelos de Yang Meyer-Peter amp Muller y Ackers amp White no permiten ser
calibrados en SRH-1D
Para este grupo de modelos se presentan los resultados obtenidos en la Figura 4-12
Como se observa en la graacutefica no existe un comportamiento caracteriacutestico de la
socavacioacuten estimada por los modelos respecto a la observada en el riacuteo Medelliacuten La
uacutenica tendencia que se observa es para el antildeo 2009 que mediante la ecuacioacuten de Yang
se estiman profundidades de socavacioacuten correspondientes al 70 de la magnitud real
94 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-12 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante las ecuaciones de Ackers amp White Meyer-Peter amp Muller y Yang en el modelo
SRH-1D
Los modelos de Meyer-Peter amp Muller y Ackers amp White en general tienden a
sobrestimar la socavacioacuten en el tramo analizado sin embargo dada la dispersioacuten de los
resultados no es posible sacar conclusiones generales de este caso
0
05
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0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
Ackers Meyer Yang
0
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1
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2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
Ackers Meyer Yang
0
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0 05 1 15 2
So
cva
cioacute
n c
alc
ula
da
(m
)
Socavacioacuten observada (m)
2007
Ackers Meyer Yang
0
1
2
3
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So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
Ackers Meyer Yang
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 95
Los modelos de Wilcock amp Crowe y Gaeuman fueron descartados del anaacutelisis pues para
los paraacutemetros nuacutemero de Shields y coeficiente de escondimiento miacutenimos
seleccionados (c=002 y α=033)agradan el lecho tal como se ve en la Figura 4-13
Figura 4-13 Perfil del lecho modelado mediante las ecuaciones de Wilcock amp Crowe y
Gaeuman
Para la modelacioacuten de socavacioacuten con los modelos de Parker y Wu et al se tomoacute como
punto de partida base el nuacutemero Shields c=002 hasta encontrar un valor con el que se
obtuvo la mejor calibracioacuten
Los resultados obtenidos para la mejor calibracioacuten son c=00275 y c=0035 para los
modelos de Parker y Wu et al respectivamente Los resultados obtenidos para estas
modelaciones se presentan en la Figura 4-14
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Perfil 2001
Wilcock
Gaeuman
96 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-14 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados en el modelo SRH-1D
En teacuterminos generales ambas formulaciones tienden a sobrestimar la socavacioacuten sin
embargo dan un orden de la magnitud del proceso y simulan el proceso natural de
socavacioacuten adecuadamente A pesar de los aceptables resultados la ganancia respecto
a los resultados obtenidos por el modelo HEC-RAS no son significativas por el contrario
el proceso de construccioacuten de un modelo en SRH-1D es mucho mayor que en HEC-RAS
ya que el SRH-1D no posee una interfaz graacutefica y es muy sensible ante la variacioacuten de
cualquier paraacutemetro de modelacioacuten
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0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
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lad
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Socavacioacuten observada (m)
2003
Parker
Wu
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1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
Parker
Wu
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cva
cioacute
n c
alc
ula
da
(m
)
Socavacioacuten observada (m)
2007
Parker
Wu
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
Parker
Wu
Capiacutetulo 5 Metodologiacutea propuesta
Expuestas las ventajas la mayor confiabilidad y el hecho que emplear modelos
computacionales no genera esfuerzos adicionales para estimar la socavacioacuten pues para
obtener el paraacutemetro q se requiere del montaje de un modelo hidraacuteulico este trabajo
propone una guiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten en corrientes con dos
grados de libertad a partir del modelo unidimensional HEC-RAS que presentoacute mejores
resultados en el caacutelculo de la socavacioacuten con base en las mediciones del riacuteo Medelliacuten
La informacioacuten baacutesica para construir el modelo de socavacioacuten se basa en tres moacutedulos
geometriacutea del modelo informacioacuten hidromeacutetrica informacioacuten de sedimentos
51 Geometriacutea del modelo
En el moacutedulo de geometriacutea se deben tener las secciones transversales del tramo
analizado La separacioacuten recomendada para las secciones se determina de acuerdo a la
relacioacuten propuesta por Samuel
( )
Donde DH(bf) corresponde a la profundidad hidraacuteulica promedia en flujo a banca llena y So
a la pendiente promedio del cauce
Si se cuenta con la informacioacuten suficiente (curva caudal-elevacioacuten) se debe calibrar el
coeficiente de rugosidad de Manning En caso contrario hacer uso de procedimientos
como el propuesto por Cowan (1956) para estimar adecuadamente tal paraacutemetro
52 Informacioacuten hidromeacutetrica
La informacioacuten hidromeacutetrica debe ingresarse en el moacutedulo del HEC RAS ldquoquasi-unsteady
flow datardquo Se debe ingresar la hidroacutegrafa de crecientes o la serie de caudales a modelar
98 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
seguacuten sea el tipo de socavacioacuten general a modelar corto o largo plazo y la condicioacuten de
frontera del modelo
La resolucioacuten de la informacioacuten estaraacute condicionada por la disponibilidad y por el tipo de
anaacutelisis a realizar En caso de contar con informacioacuten diaria de caudales o niveles se
recomienda usar un tamantildeo de paso (Computational Increment) de 1 h seguacuten el anaacutelisis
de sensibilidad desarrollado en el Capiacutetulo 3 En caso que la resolucioacuten temporal de la
informacioacuten sea distinta a la analizada en este estudio se recomienda hacer un anaacutelisis
de sensibilidad como el presentado en el capiacutetulo 3 con el fin de encontrar un Δt oacuteptimo
para el tiempo de modelacioacuten y los resultados esperados
Se debe ingresar la serie de temperatura del agua para la misma duracioacuten del evento a
modelar En caso de no contar con datos de esta variable no se incurre en errores
significativos si se tiene la certeza que la temperatura del agua es mayor a 15degC en caso
de estimar la velocidad de caiacuteda mediante la ecuacioacuten de Toffaleti En caso de emplear
las ecuaciones de Rubey o Van Rijn la velocidad de caiacuteda es independiente de la
temperatura para el rango de material tamantildeo gravas
53 Informacioacuten de sedimentos
En el moacutedulo ldquoSediment Datardquo se deben ingresar 4 grupos de informacioacuten
sedimentoloacutegica La curva granulomeacutetrica del material que conforma el lecho los liacutemites
de erosioacuten de las secciones transversales las condiciones de frontera y los meacutetodos de
transporte
Para ingresar la curva granulomeacutetrica se debe tener en cuenta que el diaacutemetro tabulado
en la ventana de HEC-RAS corresponde al diaacutemetro maacuteximo de cada clase de
sedimentos mientras que el porcentaje de material que se debe ingresar corresponde al
diaacutemetro medio (Figura 5-1)
Metodologiacutea propuesta 99
Figura 5-1 Interfaz para ingresar la curva granulomeacutetrica en HEC-RAS
Para modelar los cambios en el lecho en riacuteos de gravas se recomienda emplear como
ecuacioacuten de transporte de sedimentos la ecuacioacuten propuesta por Ackers amp White con los
coeficientes calibrados en este estudio (Figura 5-2)
Figura 5-2 Interfaz para ingresar calibrar las ecuaciones de transporte de sedimentos
en HEC-RAS
Diaacutemetro maacuteximo de la clase
100 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
54 Ejecucioacuten del modelo
La modelacioacuten de cambios en el lecho se realiza en el moacutedulo ldquoPerform a sediment
transport simulationrdquo Se deben ingresar los tres moacutedulos previamente descritos que
conforman el modelo de socavacioacuten
Adicional a estos archivos se debe ingresar el intervalo en que se quiere visualizar y
tabular los archivos de salida El valor que se ingresa corresponde al nuacutemero de tamantildeos
de paso al cual se quiere que se visualice la solucioacuten En la Figura 5-3 a modo de
ejemplo se presenta el nuacutemero de pasos en que se tabuloacute la solucioacuten del modelo de
socavacioacuten desarrollado en el presente estudio correspondiente a 24 veces el tamantildeo de
paso es decir cada 24 h
Figura 5-3 Interfaz para definir los intervalos de los archivos de salida del modelo
HEC-RAS
55 Visualizacioacuten de resultados
Los resultados del modelo de socavacioacuten en HEC-RAS se visualizan en el menuacute View
Existen tres tipos de visualizacioacuten
1 Sediment spatial plot Permite visualizar y tabular la variacioacuten espacial de los
paraacutemetros hidraacuteulicos morfodinaacutemicos y de transporte estimados en la
modelacioacuten
Metodologiacutea propuesta 101
2 Sediment time series plot Permite visualizar y tabular la variacioacuten temporal de los
paraacutemetros hidraacuteulicos morfodinaacutemicos y de transporte estimados en la
modelacioacuten
3 Sediment XS bed change plot Permite visualizar los cambios de la seccioacuten
transversal en el tiempo
En la Figura 5-4 se presenta un desarrollo esquemaacutetico de la metodologiacutea propuesta
para estimar la profundidad de socavacioacuten general
Figura 5-4 Esquema de la propuesta metodoloacutegica
Limitaciones
Los riacuteos son sistemas altamente dinaacutemicos en los que la simulacioacuten de las variables
geomeacutetricas de un cauce con lecho moacutevil requiere de buena informacioacuten para la
construccioacuten del modelo y su calibracioacuten
La dificultad maacutes importante fue encontrar un tramo de estudio instrumentado
hidromeacutetricamente y con informacioacuten perioacutedica de cambios en el lecho que fuera estable
en las bancas dada la naturaleza de los modelos empleados para la simulacioacuten de
cambios en el lecho (empiacutericos e hidrodinaacutemicos 1D)
El caso de estudio analizado (riacuteo Medelliacuten tramo Girardota-El Hatillo) es un tramo que no
cumple tales condiciones pues a pesar de contar con registro perioacutedico de cambios en el
lecho asociados a ciertas condiciones hidromeacutetricas medidas la divagacioacuten del cauce y
los cambios en el ancho de la seccioacuten dificultaron el anaacutelisis de socavacioacuten general pues
tales cambios afectan el equilibrio de sedimentos en el tramo de estudio
Adicionalmente la poca informacioacuten para la caracterizacioacuten del material que conforma el
lecho tambieacuten se convierte en una limitante para obtener mejores resultados en la
modelacioacuten pues es una variable condicionante para estimar las tasas reales de
transporte de sedimentos y de resistencia a la erosioacuten del lecho
Dada la frecuencia con que se realizaron las batimetriacuteas en el tramo de estudio se hizo
imposible evaluar la socavacioacuten general durante eventos de crecientes sin embargo con
el trabajo realizado es posible afirmar que para eventos particulares seriacutea maacutes posible
encontrar resultados maacutes ajustados a la realidad
Otra limitante importante estaacute en la falta de informacioacuten batimeacutetrica e hidromeacutetrica de otro
tramo de un cauce de montantildea que permita validar la calibracioacuten realizada para los
modelos hidrodinaacutemicos evaluados
104 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Por uacuteltimo dadas las simplificaciones realizadas para poder comparar los resultados de
las ecuaciones empiacutericas con modelos hidrodinaacutemicos como trabajo futuro se puede
evaluar la simulacioacuten de cambios en el lecho de riacuteos de montantildea mediante modelos 2D
como el CCHE-2D o el SRH-2D pues la informacioacuten base con la que se realizoacute este
estudio lo permite
Conclusiones
De la informacioacuten de cambios en el lecho para las 21 secciones transversales disponibles
en el tramo de estudio analizado soacutelo se evaluoacute la aplicacioacuten de los modelos propuestos
en las secciones que mostraron profundidades de socavacioacuten significativas mayores a
05 m Con base en la capacidad de transporte de flujo del cauce se definieron 10
secciones de anaacutelisis para la socavacioacuten general ya que son secciones que dada su
localizacioacuten en planta y perfil tienden a sufrir procesos de socavacioacuten del lecho
Las metodologiacuteas tradicionales para estimar socavacioacuten general muestran una gran
dependencia del caudal unitario que genera tal socavacioacuten Para una simulacioacuten de los
caudales medios del riacuteo Medelliacuten existe una gran variabilidad entre los valores de
socavacioacuten obtenidos entre ellas y todas subestimaron la socavacioacuten ocurrida en los
periodos de anaacutelisis Este anaacutelisis permite concluir que todas las ecuaciones empiacutericas
podriacutean simular los cambios medidos en el lecho variando el caudal de anaacutelisis por uno
de menor recurrencia Asimismo es claro que estas metodologiacuteas pueden reproducir el
comportamiento del proceso de socavacioacuten a escala de seccioacuten pero su formulacioacuten es
limitada para evaluar los procesos a escala de tramo pues no tiene en cuenta el aporte o
deacuteficit de carga de sedimentos aguas arriba de la seccioacuten de intereacutes
Mediante modelacioacuten hidrodinaacutemica los resultados obtenidos mejoran notablemente
respecto a los obtenidos mediante las ecuaciones tradicionales encontrando magnitudes
de socavacioacuten estimadas hasta de un 80 de la socavacioacuten observada en las secciones
de control definidas en este estudio
De las ecuaciones de transporte de sedimentos aplicables a sedimentos gruesos y
disponibles en HEC-RAS la ecuacioacuten que mejor simuloacute el caacutelculo de la profundidad de
106 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
socavacioacuten es la propuesta por Ackers amp White con una disminucioacuten en el paraacutemetro de
movilidad criacutetico correspondiente a A=010 Esta disminucioacuten es vaacutelida teniendo en
cuenta que en riacuteos de montantildea el lecho es de granulometriacutea extendida situacioacuten que
favorece el movimiento de las partiacuteculas gruesas al quedar expuestas a los esfuerzos de
arrastre tras el movimiento inicial de las partiacuteculas maacutes finas (Van Rijn 2007)
Para el montaje de los modelos hidrodinaacutemicos se encontroacute que el uacutenico paraacutemetro
sensible a los cambios en el lecho es la ecuacioacuten de transporte de sedimentos utilizada
pues paraacutemetros como la temperatura velocidad de caiacuteda tamantildeo de paso y espesor de
la capa activa generan cambios en los resultados del orden de centiacutemetros
El modelo SRH-1D tiene como limitante que no posee una interfaz graacutefica que facilite la
construccioacuten del modelo hidrodinaacutemico ademaacutes que soacutelo permite la calibracioacuten del
esfuerzo criacutetico de Shields en los modelos de Parker Wu et al Wilcock amp Crowe y
Gaeuman Para estos dos uacuteltimos modelos se tuvo dificultades con los resultados
obtenidos pues en el tramo de inicio se generaban zonas de agradacioacuten que
naturalmente no ocurren Por tanto estas metodologiacuteas se descartaron del anaacutelisis
En el modelo SRH-1D los mejores resultados se obtuvieron con las ecuaciones de
transporte de Parker y Wu et al para un nuacutemero de Shields criacutetico de c=00275 y
c=0035 respectivamente Los resultados son de igual calidad a los obtenidos mediante
la modelacioacuten en el HEC-RAS sin embargo al no poseer interfaz graacutefica el montaje del
modelo se hace maacutes dispendioso
La metodologiacutea propuesta para estimar la profundidad de socavacioacuten en riacuteos de
montantildea se basoacute en la construccioacuten y desarrollo de un modelo de socavacioacuten en el
software HEC-RAS pues posee una interfaz graacutefica simple y tiene incorporada la
ecuacioacuten de transporte de Ackers amp White que seguacuten los anaacutelisis realizados modela
adecuadamente los procesos de socavacioacuten en una corriente de estas caracteriacutesticas
con el valor agregado que permite ajustar los paraacutemetros de la ecuacioacuten para casos
particulares
Referencias
AKSOY H amp KAVVAS ML 2005 A review of hillslope and watershed scale erosion
and sediment transport models CATENA Vol 64 p 247 ndash 271
AacuteREA METROPOLITANA DEL VALLE DE ABURRAacute 2007 Disentildeo y puesta en marcha
de la segunda etapa de la red de monitoreo ambiental en la cuenca hidrograacutefica del riacuteo
Aburraacute en jurisdiccioacuten del Aacuterea metropolitana del Valle de Aburraacute
AacuteREA METROPOLITANA DEL VALLE DE ABURRAacute 2008 Plan de Ordenamiento y
Manejo de la Cuenca del riacuteo Aburraacute Medelliacuten 238 p
AacuteREA METROPOLITANA DEL VALLE DE ABURRAacute 2011 Red de monitoreo ambiental
en la cuenca hidrograacutefica del riacuteo Aburraacute en jurisdiccioacuten del Aacuterea metropolitana del Valle
de Aburraacute Fase III
ALEKSEEVSKIY NI BERKOVICH KM amp CHALOV RS 2008 Erosion sediment
transportation and accumulation in rivers International Journal of Sediment Research
Vol 23 p 93 ndash 105
AUTUMN GOLDEN L amp SPRINGER GS 2006 Channel geometry median grain size
and stream power in small mountain stream Geomorphology Vol 78 p 64 ndash 76
BAGNOLD R A 1980 An empirical correlation of bedload transport rates in flumes and
natural rivers Proc R Soc London A 372 453-473
CHEN Q 2008 One-Dimensional Numerical Simulation Of Non-Uniform Sediment
Transport Under Unsteady Flows Journal of Sediment Research
108 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
CSERKEacuteSZ-NAGY Aacute ET AL 2010 Erosional scours and meander development in
response to river engineering Middle-Tisza region Hungary Proc Geol Assoc
doi101016jpgeola200912002
FARIAS HD PILAacuteN MT PECE FJ OLMOS LA 2003 Erosioacuten General en Riacuteos
con Lechos Arenosos Nuevas Tendencias en Hidraacuteulica de Riacuteos Memorias del Primer
Simposio Regional sobre Hidraacuteulica de Riacuteos ISBN 987-20109-1-9 (libro) 987-20109-2-7
(CD-ROM) Buenos Aires Argentina Nov 2003
FULLER IC LARGE ARG amp MILAN DJ 2003 Quantifying channel development
and sediment transfer following chute cutoff in a wandering gravel-bed river
Geomorphlogy Vol 54 p 307 ndash 323
FUNG CHUN-LI ET AL 2005 Estimates of present-day erosion based on sediment
transport in rivers a case study in Taiwan CR Geoscience Vol 337 p 64 ndash 80
GUEVARA ME 2003 Socavacioacuten en puentes Universidad del Cauca
GUITELMAN A DEL VALLE A amp BEBCZUK AS 2006 Comparacioacuten de meacutetodos de
caacutelculo de erosioacuten en puentes En III Congreso Iberoamericano sobre control de la
erosioacuten y los sedimentos Buenos Aires Argentina
HUANG S L 2007 Effects of using different sediment transport formulate and methods
of computing Manningrsquos coefficient on numerical modeling of sediment transport Journal
of hydraulic research Vol 45 No 3 pp347-356
HUANG J V amp GREIMANN B 2012 SRH-1D 30 Userrsquos Manual US Department of
Interior Bureau of Reclamation
JIA Y amp SCOTT S 2004 Simulation of sediment transport and channel morphology
change in large river systems Us-China Workshop On Advanced Computational
Modelling In Hydroscience amp Engineering Oxford Mississippi USA
Referencias 109
JULIEN PY 2010 Erosion and Sedimentation Second edition Ed Cambridge
LEOPOLD LB WOLMAN MG MILER JP 1964 Fluvial Processes in
Geomorphology Freeman San Francisco
MARTIacuteN VIDE JP 2003 Ingenieriacutea Fluvial Universitat Politecirccnica de Catalunya
Edicions UCP
MAZA ALVAREZ JA amp GARCIacuteA FLORES M 1996 Manual de Ingenieriacutea de Riacuteos
Series del Instituto de Ingenieriacutea UNAM Comisioacuten Nacional de Aguas Meacutexico DF
MELVILLE BW amp COLEMAN SE 2000 Bridge Scour Water Resources Publications
LLC
MERRITT WS LETCHER RA amp JAKEMAN AJ 2003 A review of erosion and
sediment transport models Environmental Modelling amp Software Vol 18 p 761 ndash 799
MONTGOMERY DR BUFFINGTON JM 1993 Channel classification prediction of
channel response and assessment of channel conditions Report TFW-SH10-93-002
Washington Departament of Natural Resources
POSADA GARCIacuteA L 1994 Transporte de Sedimentos Universidad Nacional de
Colombia Facultad de Minas Medelliacuten
POSADA GARCIacuteA L amp MONTOYA JARAMILLO LJ 2000 Capacidad de transporte de
sedimentos en cuencas con informacioacuten escasa En XIV Seminario de Hidraacuteulica e
Hidrologiacutea 7-9 de septiembre Villa de Leyva Boyacaacute
RECLAMATION 2008 Erosion and Sedimentation Manual US Bureau of Reclamation
Denver Technical Service Center Denver CO wwwusbrgovpmtssediment
SCHREIDER M SCACCHI G amp FRANCO F 2001 Aplicacioacuten del meacutetodo de
Lischtvan y Levediev al caacutelculo de la socavacioacuten general Ingenieriacutea Hidraacuteulica en
Meacutexico Vol 16 p 16 ndash 26
110 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
SCHUMM S A 1977 The Fluvial System Jhon Wiley amp sons New York
TORIZZO M amp PITLICK J 2004 Magnitude-frequency of bed load transport in mountain
streams in Colorado Journal of Hydrology Vol 290 p 137 ndash 151
US ARMY CORPS OF ENGINEERS 1998 River Analysis System HEC-RAS User
Manual-Draft Hydrologic Engineering Center Davis Flood Plain Management Program
Handbook for Publics Officials Department of the Army State of California Written by Mr
Gary W Brunner
US ARMY CORPS OF ENGINEERS 2010 HEC-RAS River Analysis System
Hydraulic Reference Manual Version 41 Department of the Army State of California
Van Rijn LC 2007 Unified view of sediment transport by currents and waves Graded
Beds Journal of Hydraulic Engineering Vol 133 No 7
YAGER EM KIRCHNER JW amp DRIETRICH WE 2007 Calculating bed load transport
in steep boulder bed channels Water Resources Research Vol 43
WU W 2001 ldquoCCHE-2D Sediment Transpor Modelrdquo School of Engineering Center for
Computacional Hydroscience of Enginnering The University of Mississippi Mississippi
Anexo A Secciones Batimeacutetricas
Seccioacuten 1
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
1340
1342
0 50 100 150 200
Co
ta (
msn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005
ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
112 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 2
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
1340
1342
0 20 40 60 80 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 113
Seccioacuten 3
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
1333
1334
1335
1336
0 20 40 60 80 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
114 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 4
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
250 260 270 280 290 300 310 320
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 115
Seccioacuten 5
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 20 40 60 80 100 120
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
116 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 6
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
150 170 190 210 230 250
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 117
Seccioacuten 7
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
350 400 450 500 550
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
118 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten CA-1
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
30 50 70 90 110
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 119
Seccioacuten CA-2
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
1333
50 60 70 80 90 100 110
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
120 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten CA-3
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
30 50 70 90 110
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 121
Seccioacuten 9
1322
1323
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
70 90 110 130 150
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
122 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 10
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
430 440 450 460 470 480 490 500
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 123
Seccioacuten 11
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
300 350 400 450
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
124 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 12
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
1340
0 20 40 60 80 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 125
Seccioacuten 13
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 50 100 150 200 250 300
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
126 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 14
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
0 100 200 300 400 500
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 127
Seccioacuten 15
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 50 100 150 200 250
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
128 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 16
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
70 90 110 130 150 170
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 129
Seccioacuten 17
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
40 50 60 70 80 90 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
130 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 18
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
80 90 100 110 120 130
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 131
Seccioacuten 19
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
0 20 40 60 80
Co
ta (
ms
nm
)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
XIV Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-13 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro
ldquoCoefficientrdquo 62
Figura 3-14 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro ldquoPowerrdquo
62
Figura 3-15 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten calculada por el meacutetodo de
Yang con la ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda 63
Figura 3-16 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c 64
Figura 3-17 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo en
SRH-1D 67
Figura 3-18 Tiempos de modelacioacuten en SRH-1D 67
Figura 3-19 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la temperatura en SRH-
1D 69
Figura 3-20 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el espesor de la capa
activa en SRH-1D 70
Figura 3-21 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del nuacutemero de Shields criacutetico
en SRH-1D 72
Figura 3-22 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el nuacutemero de Shields
criacutetico 72
Figura 3-23 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el coeficiente del factor
de exposicioacuten 74
Figura 3-24 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente del factor de
exposicioacuten 74
Figura 4-1 Esquema del modelo hidraacuteulico construido en HEC-RAS 78
Figura 4-2 Perfil de la capacidad de transporte de flujo 79
Figura 4-3 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2003 82
Figura 4-4 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2005 83
Figura 4-5 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2007 83
Figura 4-6 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2009 84
Figura 4-7 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Yang en el modelo HEC-RAS 87
Figura 4-8 Ventana de calibracioacuten de las ecuaciones de transporte en el modelo HEC-
RAS 88
Figura 4-9 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller en el modelo HEC-RAS
89
Figura 4-10 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2003 y 2005 91
Figura 4-11 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2007 y 2009 92
Contenido XV
Figura 4-12 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante las ecuaciones de Ackers amp White Meyer-Peter amp Muller y Yang en el modelo
SRH-1D 94
Figura 4-13 Perfil del lecho modelado mediante las ecuaciones de Wilcock amp Crowe y
Gaeuman 95
Figura 4-14 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados en el modelo SRH-1D 96
Figura 5-1 Interfaz para ingresar la curva granulomeacutetrica en HEC-RAS 99
Figura 5-2 Interfaz para ingresar calibrar las ecuaciones de transporte de sedimentos
en HEC-RAS 99
Figura 5-3 Interfaz para definir los intervalos de los archivos de salida del modelo
HEC-RAS 100
Figura 5-4 Esquema de la propuesta metodoloacutegica101
Contenido XVI
Lista de tablas
Paacuteg Tabla 1-1 Formulaciones para estimar la velocidad criacutetica 14
Tabla 1-2 Coeficientes empiacutericos de las formulaciones para estimar la profundidad de
socavacioacuten general 15
Tabla 1-3 Ecuaciones de transporte de sedimentos 22
Tabla 1-4 Coeficientes de la ecuacioacuten de Ackers amp White 25
Tabla 2-1 Secciones batimeacutetricas levantadas a lo largo del tramo de estudio 34
Tabla 2-2 Estaciones hidromeacutetricas empleadas en el estudio 36
Tabla 2-3 Diaacutemetros caracteriacutesticos del riacuteo Medelliacuten en el tramo de estudio 41
Tabla 2-4 Escenarios de simulacioacuten para flujo no permanente 44
Tabla 2-5 Escenarios de simulacioacuten en HEC-RAS 44
Tabla 2-6 Escenarios de simulacioacuten en SRH-1D 45
Tabla 3-1 Codificacioacuten para las ecuaciones empiacutericas de profundidad de socavacioacuten
general 47
Tabla 3-2 Variacioacuten de los paraacutemetros de las ecuaciones de socavacioacuten general 48
Tabla 3-3 Datos de entrada del modelo HEC-RAS 52
Tabla 3-4 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo 52
Tabla 3-5 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura
54
Tabla 3-6 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la velocidad de
caiacuteda 56
Tabla 3-7 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Ackers amp
White 58
Tabla 3-8 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Meyer-Peter amp
Muller 61
Tabla 3-9 Datos de entrada para la modelacioacuten de socavacioacuten en SRH-1D 65
Tabla 3-10 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo en SRH-1D 66
Tabla 3-11 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la
temperatura en SRH-1D 68
Tabla 3-12 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D 70
Tabla 3-13 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D 71
Contenido XVII
Tabla 3-14 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente de
factor de exposicioacuten 73
Tabla 4-1 Secciones seleccionadas para el anaacutelisis de socavacioacuten 79
Tabla 4-2 Caudales medios para los periodos de modelacioacuten 81
Tabla 4-3 Paraacutemetros calibrados para las ecuaciones de Ackers amp White y Meyer-
Peter amp Muller 90
Tabla 4-4 Paraacutemetros de modelacioacuten del modelo SRH-1D 93
Introduccioacuten
El conocimiento de los procesos hidrodinaacutemicos y morfoloacutegicos de una corriente aluvial
dadas unas condiciones hidroloacutegicas conocidas permite desarrollar un adecuado plan de
manejo de los disentildeos hidraacuteulicos que se lleven a cabo en dicho cauce Entre los
procesos fluviales se destacan tres procesos como elementales la erosioacuten el transporte
y la depositacioacuten de sedimentos
La erosioacuten fluvial puede darse tanto en las bancas como en el fondo dependiendo los
grados de libertad del cauce (Maza Aacutelvarez amp Garciacutea Flores 1996) La erosioacuten natural del
fondo en cauces naturales producida por un incremento del caudal liacutequido sea por
crecidas naturales o inducidas es llamada socavacioacuten general y la estimacioacuten de su
profundidad es un tema de gran importancia en ingenieriacutea fluvial especialmente uacutetil para
la toma de decisiones en el disentildeo de obras de cruce a traveacutes del cauce tales como
puentes tuberiacuteas tuacuteneles subfluviales etc (Farias 2003)
La socavacioacuten general es un proceso fiacutesico complejo cuyas bases teoacutericas auacuten no se
encuentran bien definidas y no es posible estimar con confianza los cambios en el lecho
tras el traacutensito de un flujo Los factores que influyen en la socavacioacuten general se pueden
agrupar en tres grupos factores geomorfoloacutegicos factores de transporte y el tipo de
material que conforma el lecho todos factores uacutenicos para cada riacuteo lo cual dificulta la
existencia de una ley general (Melville amp Coleman 2000)
Uno de los factores fundamentales para estimar la profundidad de socavacioacuten en
cualquier tipo de cauce natural es el tipo de material del lecho que conforma el cauce y
estaacute expuesto a las fuerzas erosivas de la corriente El tipo de material que conforma el
cauce hace referencia al tamantildeo del mismo e investigaciones han demostrado que en
riacuteos aluviales es decir aquellos que corren sobre materiales transportados por el propio
riacuteo en el pasado geoloacutegico la granulometriacutea del material del lecho estaacute directamente
relacionada con las caracteriacutesticas geomorfoloacutegicas de un corriente (Autumn amp Springer
2 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
2006) Por lo tanto el estudio de socavacioacuten se puede acotar a riacuteos de montantildea
(caracteriacutestica geomorfoloacutegica) en los cuales el tamantildeo medio de las partiacuteculas que
conforman el lecho son superiores a 2 mm y en general corresponden a corrientes con
buena capacidad de transporte valles encantildeonados y con pendientes longitudinales
superiores a 01 (Leopold Wolman amp Miller 1964) Este tipo de cauces son
caracteriacutesticos en la geografiacutea del Valle de Aburraacute
Los primeros pasos en la hidraacuteulica fluvial para determinar la profundidad de socavacioacuten
partieron de la teoriacutea del reacutegimen formulaciones completamente empiacutericas entre las que
se destacan la de Lacey (1930) y Blench (1939)
Posteriormente a partir de la deacutecada de los 60 se le dio un nuevo enfoque a las
metodologiacuteas desarrolladas para calcular la profundidad de socavacioacuten basadas en el
equilibrio entre la velocidad de flujo y la velocidad criacutetica para el material que conforma el
lecho entre las que se destacan las formulaciones de Lischtvan amp Lebediev (1959)
Laursen (1963) Maza Aacutelvarez (1973) y Neill (1980) entre otras Todas estas
formulaciones semi-empiacutericas en su desarrollo conceptual parten de hipoacutetesis que
simplifican el problema entre las que se destaca la asuncioacuten de flujo permanente
situacioacuten que durante una creciente no ocurre y que no tiene en cuenta que la iniciacioacuten
del movimiento de las partiacuteculas de fondo ocurre luego de un denominado tiempo de
ldquostressrdquo Asimismo la velocidad criacutetica es calculada a partir de coeficientes empiacutericos que
representan las condiciones de los cauces donde fueron calibrados y se debe verificar su
aplicacioacuten en otras cuencas sin mencionar que el efecto de escondimiento de las
partiacuteculas no son tenidas en cuenta por ninguna de estas metodologiacuteas (Schreider et al
2001 Yager Kirchner amp Drietrich 2007)
Por otro lado con el desarrollo de herramientas de modelacioacuten hidrodinaacutemica que
incluyen moacutedulos de transporte de sedimentos y cambios en el lecho (como el HEC-RAS
o el SRH-1D) es posible modelar procesos de agradacioacuten y degradacioacuten del lecho a
partir de las ecuaciones de transporte y de continuidad de sedimentos
Bajo el panorama expuesto este trabajo presenta una comparacioacuten entre las
formulaciones empiacutericas para estimar la profundidad de socavacioacuten general y los
Introduccioacuten 3
resultados obtenidos mediante la modelacioacuten morfo-dinaacutemica en un riacuteo de gravas como
el riacuteo Medelliacuten y propone una metodologiacutea para el caacutelculo de la profundidad de
socavacioacuten general ocurrida durante una creciente a partir de modelos computacionales
que tienen en cuenta el traacutensito de flujo no permanente la gradacioacuten del lecho el factor
de escondimiento y condiciones para la iniciacioacuten del movimiento (Melville amp Coleman
2000) como el HEC-RAS o el SRH-1D
Este documento se distribuye de la siguiente forma en el capiacutetulo 1 se hace una
descripcioacuten de conceptos teoacutericos de la socavacioacuten asiacute como su formulacioacuten matemaacutetica
desde varios enfoques En el capiacutetulo 2 se presentan las caracteriacutesticas
geomorfomeacutetricas hidromeacutetricas y sedimentoloacutegicas del tramo analizado y los
escenarios de modelacioacuten propuestos En el capiacutetulo 3 se realiza un anaacutelisis de
sensibilidad de los paraacutemetros de los modelos evaluados y posteriormente en el
capiacutetulo 4 se muestran los resultados de las modelaciones de socavacioacuten mediante los
diferentes meacutetodos propuestos para su comparacioacuten y asiacute proponer la metodologiacutea maacutes
apropiada para modelar el proceso de socavacioacuten descrita en el capiacutetulo 5 Finalmente
se presentan las limitaciones que se tuvieron para mejorar los resultados obtenidos y las
conclusiones de este trabajo
Objetivos
Objetivo General
Desarrollar una metodologiacutea para el caacutelculo de la profundidad de socavacioacuten general
apoyada en modelos morfodinaacutemicos e hidrodinaacutemicos que incluyan herramientas de
modelacioacuten de transporte de sedimentos e iniciacioacuten de movimiento que representen
adecuadamente las condiciones de riacuteos con lecho de gravas
Objetivos Especiacuteficos
Recopilar las formulaciones maacutes utilizadas para el caacutelculo de la socavacioacuten general para
riacuteos con lecho de grava asiacute como las ecuaciones de transporte de sedimentos aplicables
a eacutestos
Identificar los paraacutemetros que tienen mayor influencia y sensibilidad en la modelacioacuten del
proceso de socavacioacuten general
Simular los cambios del lecho ocurridos tras el traacutensito de una serie de caudales
mediante los modelos HEC-RAS y SRH-1D que poseen moacutedulos de transporte de
sedimentos gruesos
Comparar e interpretar las diferencias entre los resultados de la estimacioacuten de la
profundidad de socavacioacuten general mediante los modelos hidrodinaacutemicos seleccionados
y las metodologiacuteas empiacutericas tradicionales
Capiacutetulo 1 Marco Teoacuterico
11 Socavacioacuten
La socavacioacuten es un tipo de erosioacuten hiacutedrica que hace referencia a la peacuterdida del material
del lecho y maacutergenes de un cauce debido a la capacidad de transporte asociada a un
evento hidroloacutegico La reduccioacuten de este nivel respecto a un nivel de referencia es
denominada profundidad de socavacioacuten La profundidad de socavacioacuten alcanzada
depende del tipo y tamantildeo de las partiacuteculas que conforman el lecho y la magnitud y
duracioacuten del evento hidroloacutegico
La socavacioacuten depende de muchos factores que pueden agruparse en dos grupos
principales los factores geomorfoloacutegicos y los factores de transporte
Ademaacutes la socavacioacuten puede clasificarse en dos tipos seguacuten su naturaleza socavacioacuten
general y socavacioacuten local
111 Factores que influyen en la socavacioacuten
Factores geomorfoloacutegicos
Los factores geomorfoloacutegicos hacen referencia a las caracteriacutesticas de la cuenca y el riacuteo
analizado Dentro de las caracteriacutesticas de la cuenca se incluyen los factores climaacuteticos y
los usos y tipos de suelos elementos de primera importancia para determinar las tasas
de erosioacuten y transporte en el sitio de intereacutes
Las caracteriacutesticas de mayor intereacutes son la pendiente la geometriacutea de la seccioacuten
transversal su forma en planta las caracteriacutesticas del material del lecho y las
condiciones de borde del canal
8 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
La caracterizacioacuten del material del lecho incluye la distribucioacuten del sedimento la
gradacioacuten la estratificacioacuten de capas en el lecho y la presencia de materiales cohesivos
Los sedimentos no cohesivos son aquellos cuyo movimiento depende solamente de las
propiedades de las partiacuteculas que los componen y de la posicioacuten relativa entre las
mismas Dentro de este grupo se encuentran las arenas y gravas Los sedimentos
cohesivos por el contrario son aquellos cuyo movimiento inicial depende de la compleja
interaccioacuten fiacutesico-quiacutemica entre las partiacuteculas coloidales y los efectos de la presioacuten de
poros La socavacioacuten en lechos de material cohesivo es un fenoacutemeno mucho maacutes
complejo y no puede ser evaluado seguacuten las caracteriacutesticas del tamantildeo de la partiacutecula
Otra caracteriacutestica importante son los controles geoloacutegicos pues determinan los liacutemites
probables de erosioacuten
Factores de transporte
Los factores de transporte se relacionan con el transporte tanto de agua como de
sedimentos Las caracteriacutesticas del flujo como la velocidad duracioacuten caudal y
frecuencia asiacute como las tasas de transporte y tipo de sedimento transportado durante
tales eventos son necesarias para estimar la profundidad de socavacioacuten
112 Tipos de socavacioacuten
Socavacioacuten general
La socavacioacuten general es aquella disminucioacuten en el nivel base del lecho del cauce como
consecuencia de aumento en la velocidad y el esfuerzo cortante del flujo en el lecho que
pone en movimiento las partiacuteculas de fondo y de las maacutergenes que se encuentran en
equilibrio indistintamente de la presencia o no de cualquier estructura antropogeacutenica
Los procesos fluviales y geomorfoloacutegicos que dan lugar a la socavacioacuten general ocurren
en un amplio rango de escalas espacio-temporales
Capiacutetulo 1 9
Dentro de la socavacioacuten general se incluyen los procesos de degradacioacuten naturales como
incisioacuten del lecho migracioacuten lateral cambios en las formas del lecho y socavacioacuten en
confluencias
En teacuterminos de escala espacial inestabilidades dentro de la cuenca pueden influir en los
procesos que contribuyen a la socavacioacuten general Por ejemplo cambios en los usos del
suelo pueden afectar la disponibilidad de sedimentos que transporta un riacuteo y por
consiguiente afectar directamente las tasas de socavacioacuten de alguacuten un tramo en
particular
Los cambios ocasionados por la socavacioacuten general a diferentes escalas espaciales son
proporcionales a la escala temporal en que ocurren es decir cambios en los patrones de
drenaje y perfiles longitudinales en una cuenca variacutean en escalas de tiempo geoloacutegicas
A escala de tramo el alineamiento de un cauce puede variar desde antildeos a siglos
cambios en la seccioacuten transversal pueden ocurrir de diacuteas a antildeos y cambios a escalas
locales como las formas del lecho pueden variar incluso a escala horaria
Los cambios a largo plazo son consecuencia de una degradacioacuten progresiva y cuasi-
permanente debida a cambios hidroloacutegicos yo geomorfoloacutegicos a escala de cuenca por
ejemplo cambio climaacutetico disminucioacuten del nivel base o construccioacuten de una presa A
corto plazo la socavacioacuten general se desarrolla durante una creciente o crecientes
continuas durante un espacio temporal corto (diacuteas)
La socavacioacuten es un fenoacutemeno complejo que para la comprensioacuten del problema y su
solucioacuten requiere un anaacutelisis cualitativo inicial enfocado en entender los procesos fiacutesicos
a escala de cuenca de tramo y de seccioacuten
La relacioacuten cualitativa propuesta por Lane (1955) ayuda a comprender las respuestas de
un riacuteo ante cambios en la cuenca que pueden producir agradacioacuten o degradacioacuten del
lecho En la Figura 1-1 se representa el sistema fluvial como una balanza que permite
predecir la respuesta cualitativa de un cauce ante alguacuten cambio que se presente en
alguno de los elementos caracteriacutesticos de la cuenca
10 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 1-1 Analogiacutea de la balanza de Lane
Socavacioacuten local
Contrario a la socavacioacuten general la socavacioacuten local es el descenso abrupto en el lecho
fluvial generado por la remocioacuten del material de fondo debido a alguacuten elemento fiacutesico
componente de alguna obra dentro del cauce o alguna singularidad natural que se
encuentre interpuesta dentro de la corriente Dada la complejidad del movimiento del
fluido causante de la socavacioacuten localizada su anaacutelisis se deriva en teoriacuteas diferentes y
en ocasiones contradictorias dependiendo de las condiciones que se hayan tenido en
cuenta para su definicioacuten
Este tipo de socavacioacuten ha sido maacutes estudiado que la socavacioacuten general pues los
anaacutelisis de socavacioacuten se realizan en su mayoriacutea para conocer el disentildeo de
cimentaciones de obras que estaacuten en contacto directo con el cauce (puentes espolones
estribos pilas etc) ya que son obras de importancia en la subestimacioacuten de la
socavacioacuten podriacutea conllevar a la destruccioacuten total de la estructura o la sobreestimacioacuten
llevariacutea a adoptar profundidades de cimentacioacuten que hacen extremadamente costosa la
obra
Capiacutetulo 1 11
Sea cual sea el tipo de socavacioacuten estudiado determinar la magnitud de la profundidad
de socavacioacuten es complicado por la naturaleza ciacuteclica del proceso erosivo La erosioacuten
puede alcanzar su maacuteximo valor durante una creciente y volverse difiacutecilmente visible tras
el paso de la misma al rellenarse con sedimento los ldquohuecosrdquo erosionados
La socavacioacuten en lechos con fondo moacutevil se da cuando el riacuteo analizado transporta una
carga de sedimentos antes de entrar a la seccioacuten de control del tramo de intereacutes en este
caso el equilibrio en el balance de transporte determina la finalizacioacuten del proceso
erosivo Cuando el caudal soacutelido de ingreso al tramo de anaacutelisis es miacutenimo o nulo se
denomina socavacioacuten en agua clara y el proceso erosivo se detiene cuando el esfuerzo
cortante del cauce disminuye por debajo de los valores criacuteticos de iniciacioacuten de
movimiento del material que conforma el lecho del tramo Tambieacuten se considera erosioacuten
en agua clara cuando el material del lecho es transportado en suspensioacuten a traveacutes del
hueco de socavacioacuten hacia aguas abajo sin depoacutesito en la seccioacuten de intereacutes
12 Modelacioacuten de la socavacioacuten
La estimacioacuten de la profundidad de socavacioacuten generalmente se basa en relaciones
empiacutericas o modelacioacuten computacional que aproxima numeacutericamente la solucioacuten de las
ecuaciones de continuidad y transporte de sedimentos
Dentro de las relaciones empiacutericas se destacan dos enfoques el primero se basa en la
teoriacutea del reacutegimen y el segundo en el equilibrio entre la velocidad del flujo y la velocidad
criacutetica para el movimiento de las partiacuteculas que conforman el lecho
121 Teoriacutea del reacutegimen
La teoriacutea del reacutegimen fue iniciada en 1895 por Kennedy quieacuten para construir una red de
canales no revestidos para riego observo y midioacute las dimensiones de 22 canales del
sistema Alto Bari Doab (India) que ya estaban en operacioacuten y su seccioacuten se habiacutea
ajustado a unas dimensiones estables para los caudales liacutequidos y soacutelidos que
transportaban Kennedy obtuvo que la velocidad media de flujo estaacute en funcioacuten de la
profundidad de equilibrio de los canales y con esa relacioacuten dimensionoacute futuros canales
(Maza Aacutelvarez amp Garciacutea Flores 1996)
12 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Lindley (1919) empleoacute el teacutermino reacutegimen para definir que un canal se encuentra en
reacutegimen cuando su seccioacuten y pendiente estaacuten en equilibrio para el caudal transportado
de tal manera que aumentos o disminuciones de eacutel hacen que el ancho y la profundidad
se modifiquen (Maza Flores amp Garciacutea Flores 1996) Numerosos autores propusieron
relaciones empiacutericas de este tipo basados en datos de canales de riego de la India
Pakistan Egipto y Estados Unidos
En este trabajo se describen los meacutetodos de Lacey (1930) y Blench (1939) el primero
por estar basado en la recopilacioacuten de muchos meacutetodos anteriores a eacutel y el segundo por
ser uno de los maacutes difundidos
Lacey
El autor continuoacute y amplio los estudios de Lindley quien ya habiacutea observado 4345 km de
canales en la India En 1930 presentoacute las ecuaciones para obtener los principales
paraacutemetros hidraacuteulicos y geomeacutetricos de canales estables
La ecuacioacuten de Lacey (y todas las formulaciones de la teoriacutea del reacutegimen) no es
dimensionalmente correcta por tanto debe ingresarse en las unidades adecuadas La
ecuacioacuten aquiacute mostrada se aplica utilizando el sistema meacutetrico y el d50 en mm
(
)
frasl
Blench
Basado en las observaciones de varios autores Blench en 1939 y 1941 asiacute como en
publicaciones posteriores presentoacute sus foacutermulas baacutesicas y de disentildeo
Para gravas (d50gt2mm) la ecuacioacuten de Blench se puede escribir como
(
frasl)
frasl
Donde el d50 estaacute expresado en mm y las demaacutes variables en el sistema meacutetrico
Capiacutetulo 1 13
122 Metodologiacuteas de velocidad competente
Los meacutetodos de velocidad competente estaacuten basados en el supuesto que la socavacioacuten
ocurre hasta que se alcanzan las condiciones liacutemites para las cuales la velocidad
competente estaacute en equilibrio con la velocidad media del flujo Estos meacutetodos suelen ser
conservadores pues canales que transportan sedimentos muchas veces son estables y
no necesariamente socavan (Melville amp Coleman 2000)
La hipoacutetesis fundamental sobre la cual se funda el meacutetodo establece que la distribucioacuten
transversal de caudales de una seccioacuten se mantiene invariable durante todo el desarrollo
del proceso erosivo
Por tanto la seccioacuten transversal analizada se divide en sub-aacutereas i con ancho Bi
profundidad hidraacuteulica DHi y profundidad de equilibrio hsi y mediante el empleo de las
ecuaciones de cantidad de movimiento y de continuidad la velocidad Vi puede
expresarse entonces de modo maacutes general como (Schreider et al 2001)
En la Figura 1-2 se presenta la representacioacuten esquemaacutetica del anaacutelisis de una seccioacuten
socavada
Figura 1-2 Esquema de seccioacuten con perfil de socavacioacuten
14 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Para evaluar la velocidad criacutetica diversos autores proponen ecuaciones empiacutericas en
funcioacuten de la profundidad de equilibrio y el diaacutemetro caracteriacutestico del material del lecho
En la Tabla 1-1 se presentan 5 formulaciones empiacutericas para estimar la velocidad criacutetica
aplicables para lechos con tamantildeos de partiacuteculas tipo gravas Todas las expresiones
estaacuten en sistema meacutetrico
Tabla 1-1 Formulaciones para estimar la velocidad criacutetica
Maza Alvarez amp Echavarria Alfaro (1973)
Lischtvan-Lebediev (1959)
[ ]
Laursen (1963)
Maza Alvarez amp Garciacutea Flores (1978)
Neill (1980)
[ ]
[ ]
Igualando la velocidad criacutetica con la velocidad del flujo es decir cuando el cauce alcanza
el equilibrio para un caudal determinado se puede expresar mediante algunas
transformaciones matemaacuteticas la profundidad de socavacioacuten en funcioacuten del caudal
unitario y del diaacutemetro caracteriacutestico del lecho
En la Tabla 1-2 se presentan los valores de los coeficientes κ ω y η para las
metodologiacuteas de la teoriacutea del reacutegimen y de la velocidad competente Para las ecuaciones
de Lischtvan-Lebediev y Neill los paraacutemetros corresponden a un diaacutemetro caracteriacutestico
del sedimento de 21 mm consecuente con la caracterizacioacuten de los sedimentos del riacuteo
Medelliacuten presentada en el Capiacutetulo 2
Capiacutetulo 1 15
Tabla 1-2 Coeficientes empiacutericos de las formulaciones para estimar la profundidad
de socavacioacuten general
Meacutetodo
Maza Alvarez amp Echavarria Alfaro (1973) 0365 0784 0157
Lischtvan-Lebediev (1959) 0310 0758 0212
Laursen (1963) 0210 0857 0285
Maza Alvarez amp Garciacutea Flores (1978) 0209 0870 0304
Neill (1980) 0320 0798 0200
Lacey (1930) 0351 0667 0167
Blench (1939) 0692 0667 0083
13 Modelos hidrodinaacutemicos
Los procesos de socavacioacuten pueden ser modelados en diferentes dimensiones (1D 2D y
3D) mediante esquemas de solucioacuten numeacuterica de las ecuaciones que determinan el
comportamiento del flujo los sedimentos y su interaccioacuten
Hace 20 antildeos el uso de la modelacioacuten numeacuterica para solucionar problemas fluviales era
impensado pues las limitaciones computacionales de velocidad y almacenamiento
haciacutean difiacutecil su aplicacioacuten a problemas reales de escala finita Hoy en diacutea la modelacioacuten
numeacuterica es un aacuterea en continuo desarrollo en la que se auacuten no se ha evaluado el
potencial que tienen estas herramientas para modelar casos praacutecticos
En teacuterminos generales los modelos unidimensionales son apropiados para simular
procesos de agradacioacuten yo degradacioacuten general Los modelos bidimensionales tambieacuten
pueden ser aplicados para este propoacutesito y permiten un mejor anaacutelisis de la erosioacuten en
una contraccioacuten aunque entre mayor sea la dimensioacuten del modelo se necesitan maacutes
requerimientos de informacioacuten base y paraacutemetros de calibracioacuten Por tanto seguacuten sea la
necesidad es maacutes conveniente usar uno u otro modelo
Los modelos unidimensionales con moacutedulos de simulacioacuten de lecho moacutevil y transporte de
sedimentos son generalmente usados para predecir cambios en el lecho Entre los
16 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
modelos maacutes comerciales de eacuteste tipo se destacan el HEC-6 (actual HEC-RAS) GSTAR
(actual SRH) y el MIKE11 desarrollados por el US Army Corps of Engineers el US
Bureau of Reclamation y el Danish Hydraulics Institute respectivamente Los resultados
de eacutestos y de cualquier otro modelo unidimensional para predecir cambios en el lecho
depende en gran medida de las ecuaciones de transporte adoptadas en la modelacioacuten
(Melville amp Coleman 2000)
Asimismo Fan (1994) concluye en sus estudios que los modelos unidimensionales son
altamente dependientes de los datos de entrada incluso maacutes que los modelos
bidimensionales siendo esenciales para su desarrollo calibracioacuten validacioacuten e
implementacioacuten El autor encontroacute que para los mismos datos diferentes modelos
pueden predecir resultados significativamente diferentes (Melville amp Coleman 2000)
Para el presente trabajo se seleccionaron los dos modelos unidimensionales maacutes
comerciales en el medio y que han tenido un mayor y continuo desarrollo en modelacioacuten
de cambios en el lecho el HEC-RAS (antiguo HEC-6) y el SRH-1D (antiguo GSTAR) A
continuacioacuten se presenta una descripcioacuten de sus principales caracteriacutesticas capacidades
y limitaciones
131 HEC-RAS
El HEC-RAS (Hydrologic Engineering Center ndash River Analysis System) es un modelo
hidrodinaacutemico desarrollado por US Army Corps of Engineers capaz de realizar anaacutelisis
unidimensionales de sistemas fluviales mediante cuatro componentes simulacioacuten de
perfiles de flujo permanente simulacioacuten de flujo no permanente caacutelculo de transporte de
sedimentos y cambios en el lecho y calidad de aguas El software estaacute en continuo
desarrollo la uacuteltima versioacuten del HEC-RAS es la 41 de enero de 2010
El software estaacute fundamentado en la solucioacuten de la ecuacioacuten de la energiacutea donde las
peacuterdidas por friccioacuten son evaluadas mediante la ecuacioacuten de Manning y las peacuterdidas por
contraccioacuten yo expansioacuten son proporcionales al cambio en las cabezas de velocidad
Para situaciones de flujo raacutepidamente variado como en la entrada a obras hidraacuteulicas o
Capiacutetulo 1 17
resaltos hidraacuteulicos HEC-RAS usa tambieacuten la ecuacioacuten de momentum para encontrar la
solucioacuten
Para flujo no permanente HEC-RAS resuelve las ecuaciones de conservacioacuten de masa y
momentum mediante un esquema impliacutecito de diferencias finitas desarrollado por
Preissmann y Chen (1973)
El moacutedulo de sedimentos del HEC-RAS permite calcular el transporte de sedimentos
mediante diferentes meacutetodos y para condiciones de concentracioacuten distribucioacuten
granulomeacutetrica y velocidad de caiacuteda de las partiacuteculas definidas por el usuario Las
ecuaciones de transporte incluidas en el modelo son
1 Meacutetodo de Ackers amp White (1973)
2 Meacutetodo de Engelund ampHansen (1972)
3 Meacutetodo de Laursen modificado por Copeland (1989)
4 Meacutetodo de Meyer-Peter amp Muller (1948)
5 Meacutetodo de Toffaleti (1968)
6 Meacutetodo de Yang (arenas 1973 y gravas 1984)
Los cambios en el lecho son calculados mediante la solucioacuten de la ecuacioacuten de
continuidad de sedimento (tambieacuten conocida como ecuacioacuten de Exner) bajo tres
restricciones limitantes temporales de depositacioacuten y de erosioacuten y acorazamiento del
lecho
Capacidades
HEC-RAS posee interfaz graacutefica que facilita las labores de preproceso y postproceso de
la informacioacuten de entrada y visualizacioacuten de resultados
HEC-RAS modela el traacutensito de hidraacuteulico de flujo permanente y no permanente en
reacutegimen de flujo subcriacutetico supercriacutetico y mixto para tramos de cauces con pendiente
longitudinal menor al 10
18 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
HEC-RAS es capaz de modelar tanto flujo gradualmente variado como raacutepidamente
variado mediante la soluciones de las ecuaciones de energiacutea y momentum
HEC-RAS posee herramientas que permiten comparar planes de modelacioacuten
HEC-RAS es capaz de modelar desde tramos sencillos hasta sistemas fluviales
dendriacuteticos y divergencias de flujo apoyado con herramientas de optimizacioacuten
HEC-RAS permite analizar el comportamiento hidraacuteulico de obras hidraacuteulicas como
puentes vertederos alcantarillas compuertas etc
HEC-RAS permite importar y exportar la geometriacutea de un caso de modelacioacuten y los
resultados obtenido a un SIG y combinarlos con un modelo digital del terreno
HEC-RAS posee herramientas de modelacioacuten de transporte de sedimentos y cambios en
el lecho a traveacutes de varias metodologiacuteas
HEC-RAS tiene en cuenta el acorazamiento del lecho para la prediccioacuten de cambios en el
lecho
HEC-RAS permite hacer anaacutelisis de temperatura y transporte de algunos solutos
importantes para analizar la calidad del agua
Limitaciones
HEC-RAS modela flujos en riacuteos con pendientes menores al 10 para pendientes
mayores los perfiles de flujo deben corregirse dividiendo por el
HEC-RAS soacutelo considera flujo unidimensional aunque aproximaciones numeacutericas
permite realizar una distribucioacuten de velocidades en la seccioacuten
HEC-RAS tiene problemas de estabilidad numeacuterica en la simulacioacuten de flujos altamente
dinaacutemicos
Capiacutetulo 1 19
132 SRH-1D
SRH-1D (Sedimentation and River Hydraulics ndash One Dimension) es un modelo numeacuterico
unidimensional para simulacioacuten hidraacuteulica y de sedimentos en riacuteos aluviales desarrollado
por el US Bureau of Reclamation El software estaacute en continuo desarrollo la uacuteltima
versioacuten del SRH-1D es la 30 de noviembre de 2012
SRH-1D es capaz de modelar problemas complejos en hidraacuteulica fluvial como el
comportamiento de riacuteos con lecho moacutevil con flujo de caudales permanentes y no
permanentes transporte de sedimentos cohesivos y no cohesivos o simulacioacuten de
barras e islas
SRH-1D emplea las mismas ecuaciones que HEC-RAS para la modelacioacuten del flujo
permanente y no permanente Para la solucioacuten de flujo no permanente SRH-1D tambieacuten
permite el uso del esquema numeacuterico de solucioacuten del modelo MIKE11 (Huang amp
Greimann 2012)
Los cambios en el lecho y el transporte de sedimentos son modelados a partir de la
ecuacioacuten de continuidad de Exner (flujo cuasi no permanente) vaacutelida cuando la
concentracioacuten de sedimentos en suspensioacuten puede ser ignorada Para el traacutensito de
sedimentos en condiciones no permanente (cuando la concentracioacuten cambia
raacutepidamente) SRH-1D tiene la opcioacuten de modelar el problema mediante la solucioacuten de la
ecuacioacuten de conveccioacuten-difusioacuten promediada en la profundidad solucionada mediante el
esquema de Lax-Wendroff Eacutesta opcioacuten puede traer problemas de estabilidad en el
modelo por tanto su uso no es conveniente si no es estrictamente necesario
Las ecuaciones de transporte de sedimentos que incluye el modelo son
1 Meacutetodo de Meyer-Peter amp Muller corregido por Wong amp Parker (2006)
2 Meacutetodo de Engelund amp Hansen (1972)
3 Meacutetodo de Laursen (1958) modificado por Madden (1993)
4 Meacutetodo de Ackers amp White (1973) modificado por HR Wallingford (1990)
5 Meacutetodo de Brownlie (1981)
6 Meacutetodo de Yang (arenas 1973 y gravas 1984)
20 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
7 Meacutetodo de Parker (1990)
8 Meacutetodo de Wilcok amp Crowe (2003)
9 Meacutetodo de Wu (2000)
10 Meacutetodo de Gaeuman (2009)
Capacidades
SRH-1D calcula los perfiles de flujo de canales sencillos o muacuteltiples para flujo
permanente y no permanente
SRH-1D estima el transporte de sedimentos cohesivos y no cohesivos mediante muacuteltiples
ecuaciones de sedimentos aplicables a un amplio rango de condiciones de flujo y
sedimentos
SRH-1D es capaz de calcular erosioacuten agregacioacuten depositacioacuten y consolidacioacuten de
sedimentos cohesivos
SRH-1D calcula transporte de sedimentos por clases distribucioacuten del sedimento y
acorazamiento
SRH-1D calcula la erosioacuten de lechos en roca
SRH-1D permite modelar condiciones de frontera internas como puentes compuertas
vertederos etc
Limitaciones
SRH-1D no posee interfaz graacutefica para la entrada de datos ni visualizacioacuten de resultados
SRH-1D es un modelo unidimensional Fenoacutemenos donde los componentes 2D y 3D no
puedan ser ignorados no es conveniente modelarlos
SRH-1D soacutelo funciona en el sistema operativo Windows 7 de 64-bits
Capiacutetulo 1 21
14 Ecuaciones de transporte de sedimentos no cohesivos
Las ecuaciones de transporte de sedimentos tratan de cuantificar el caudal soacutelido de una
corriente en funcioacuten de sus caracteriacutesticas hidraacuteulicas geomeacutetricas y granulomeacutetricas del
cauce
La complejidad de la mecaacutenica del transporte de sedimentos es tal que no ha podido
proponerse una verdadera ecuacioacuten dinaacutemica del transporte de la fase soacutelida de un flujo
de agua y soacutelidos En su lugar han florecido ecuaciones empiacutericas o semi-empiacutericas
basadas en distintas teoriacuteas y que dan razoacuten de ciertas observaciones Estas ecuaciones
son aproximadas no exactas y soacutelo vaacutelidas dentro del rango de valores para el que
fueron obtenidas
Los principales enfoques usados para la deduccioacuten de las ecuaciones de transporte son
el probabiliacutestico el determiniacutestico las regresiones la potencia de flujo y otros que no
siguen alguna hipoacutetesis en particular
Las ecuaciones obtenidas por regresioacuten parten de la premisa que el transporte de
sedimentos en un proceso complejo que no puede ser descrito por la combinacioacuten de
paraacutemetros hidraacuteulicos Por tanto los autores de estas ecuaciones recomiendan usar
regresiones basadas en datos de campo yo laboratorio Dentro de este grupo de
ecuaciones se destacan el meacutetodo de Yang (1973) de Shen amp Hung (1972) y el de Karim
amp Kennedy (1990) La aplicacioacuten de ecuaciones de regresioacuten por fuera de los rangos de
datos usados asiacute como el uso de regresiones que no tengan paraacutemetros adimensionales
puede conducir a errores en las tasas de transporte estimadas
Modelos de transporte como el de Einstein (1950) son basados en un enfoque
probabiliacutestico Eacutestos asumen que el inicio y el cese del movimiento del sedimento pueden
ser expresados en teacuterminos de probabilidad Meacutetodos de eacuteste tipo no son muy utilizados
en la ingenieriacutea por su complejidad Los meacutetodos de este tipo son modificaciones del
meacutetodo original de Einstein dentro de las que se destacan las realizadas por Colby amp
Hembree (1955) y el de Toffaleti (1968)
22 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Las ecuaciones determiniacutesticas parten de la afirmacioacuten que existe una y soacutelo una relacioacuten
directa entre las variables dependientes e independientes La variable dependiente en
este caso es el transporte de sedimentos y las variables independientes maacutes
comuacutenmente usadas son el caudal la velocidad el esfuerzo cortante la pendiente de
energiacutea y la potencia de flujo Dentro de eacuteste tipo se destacan las ecuaciones de Meyer-
Peter amp Muller (1948) y Colby (1964)
A continuacioacuten en la Tabla 1-3 se lista una recopilacioacuten de las ecuaciones de transporte
de sedimentos maacutes conocidas y su respectivo rango de tamantildeos de sedimentos para el
cual es vaacutelido aplicarlas Resaltadas aparecen las ecuaciones seleccionadas en este
estudio por ser apropiadas para aplicar en riacuteos de gravas (d50gt2 mm) que estaacuten
incluidas en los modelos numeacutericos escogidos y que fueron utilizadas en los escenarios
de modelacioacuten propuestos en este trabajo
Tabla 1-3 Ecuaciones de transporte de sedimentos
Ecuacioacuten ds (mm) Ecuacioacuten ds (mm)
1 Du Boys (1879) ND 21 Mizuyama (1977) ND
2 Schoklitsch (1930 1959) 030 - 500 22 Brownlie (1981) 015 - 171
3 Shields (1936) ND 23 Simons et al (1983) ND
4 Kalinske (1947) ND 24 Yang (1984) 246 ndash 1000
5 Einstein (1942 1950) ND 25 Van Rijn (1984) ND
6 Meyer-Peter amp Muumlller (1948) 040 - 3000 26 Smart (1984) ND
7 Einstein Brown (1952) ND 27 Bettes (1984) ND
8 Einstein Modificado (1955) 0283 28 Bathurst (1985) ND
9 Chien (1956) 04 - 3000 29 Heng Seng Low (1989) ND
10 Bagnold (1956 1966 1980) 015 - 171 30 Laursen amp Copeland
(1989)
0011 - 29
11 Laursen (1958) 008 - 070 31 Karim amp Kennedy (1990) 006 - 200
12 Rottner (1959) ND 32 Parker (1990) 54
13 Yalin (1963) ND 33 Andrews (1994) ND
14 Colby (1964) 010- 080 34 Posada (1994) ND
Capiacutetulo 1 23
Ecuacioacuten ds (mm) Ecuacioacuten ds (mm)
15 Graf (1968) ND 35 Posada Nordin (1994) 004 - 113
16 Toffaletti (1969) 0062 - 400 36 Colby Modificado (1994) ND
17 Engelund y Hansen (1972) 019 - 093 37 Yang Molinas amp Wu
(1996)
0013 - 009
18 Shen amp Hung (1972) 035 38 Molinas amp Wu (1996) 009 - 115
19 Ackers amp White (1973) 004 - 700 39 Wu Wang amp Jia (2000) 030 - 30
20 Yang (1973) 015 - 171 40 Wilcock amp Crowe (2003) gt 200
141 Meyer-Peter amp Muller (1948)
Formula desarrollada en Suiza a partir de ensayos de laboratorio muy empleada en
Europa Fue desarrollada para pendientes de hasta el 2 y diaacutemetro de hasta 30 mm
(Vide 2003)
radic ( ) (
(
)
frasl
( ) )
frasl
qb caudal soacutelido en volumen por unidad de ancho
nrsquo rugosidad asociada a los granos
frasl
n rugosidad de Manning
g gravedad
s gravedad especiacutefica del sedimento
d diaacutemetro medio del sedimento
R radio hidraacuteulico
S pendiente de energiacutea
Wong amp Parker (2006) reanalizaron los mismos datos empleados por Meyer-Peter amp
Muller y encontraron que la correccioacuten por la pendiente de energiacutea era innecesaria
(Huang amp Greimann 2012) La modificacioacuten sugerida es la siguiente y es la ecuacioacuten
con que se ejecutaran los modelos que empleen este meacutetodo de transporte
24 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
radic ( ) (
( ) )
frasl
142 Ackers amp White (1973)
Ackers amp White basados en el concepto de energiacutea y potencia de flujo aplicaron anaacutelisis
dimensional para estimar la tasa de transporte y la movilidad del sedimento en funcioacuten de
paraacutemetros adimensionales Los experimentos originales se realizaron con partiacuteculas de
hasta 4 mm pero la aplicabilidad se puede extender hasta partiacuteculas de 7 mm
(
)
(
)
Cw concentracioacuten por peso del sedimento
V velocidad de flujo
V velocidad de friccioacuten radic
Fgr Nuacutemero de movilidad del sedimento
radic ( ) (
radic (
))
CA A n m coeficientes en funcioacuten del diaacutemetro de sedimento adimensional
( ( )
)
frasl
viscosidad cinemaacutetica del agua
Para partiacuteculas menores a 02 mm la ecuacioacuten de Ackers amp White tiende a sobrestimar
la carga de sedimentos En 1990 la consultora HR Wallingford corrigioacute esa tendencia
mediante la revisioacuten de los coeficientes CA A n m (Huang amp Greimann 2006)
En la Tabla 1-4 se presentan los coeficientes de la ecuacioacuten de Ackers amp White
Capiacutetulo 1 25
Tabla 1-4 Coeficientes de la ecuacioacuten de Ackers amp White
Rango Ackers amp White (1973) HR Wallingford (1990)
frasl
( )
( ( ))
( )
frasl
( )
( ( ))
( )
143 Yang (1984)
El meacutetodo de Yang parte de la premisa que la potencia de flujo es el paraacutemetro
dominante en la estimacioacuten de la carga de sedimentos La investigacioacuten se soporta en
datos de campo y de laboratorio con partiacuteculas de sedimento hasta de 10 mm y cauces
con pendiente longitudinal entre 001 y 28 (Bureau of Reclamation 2008)
( ) (
) (
)
( (
) (
)) (
)
Cw concentracioacuten de sedimentos por peso en ppm
w velocidad de caiacuteda del sedimento
Vc velocidad critica para la iniciacioacuten del movimiento
144 Parker (1990)
Parker desarrollo una metodologiacutea basada en el criterio de igual movilidad y datos de
campo del Oak Creek Oregon Los rangos en que fue calibrada la ecuacioacuten corresponde
a riacuteos con pendiente longitudinal entre 097 y 108 y tamantildeo medio de sedimentos de
54 mm (Huang amp Greimann 2012)
26 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
( )
(
)
frasl
( )
g esfuerzo cortante del grano
radic
(
)
densidad del agua
ks rugosidad del lecho
Rrsquo radio hidraacuteulico asociado al esfuerzo cortante del grano
esfuerzo cortante relativo
c nuacutemero de Shields de la partiacutecula y criacutetico
( )
( )
(
)
( ) ( )
145 Wu Wang amp Jia (2000)
La ecuacioacuten de Wu et al (2000) se basa en que la descarga de sedimentos de fondo es
funcioacuten del esfuerzo cortante del flujo en lecho Fue obtenida mediante el ajuste de
paraacutemetros adimensionales de datos de laboratorio y cinco corrientes naturales con
tamantildeo de sedimentos entre 0062 y 28 mm y pendiente longitudinal entre 004 y
07
radic ( ) ((
)
frasl
)
Capiacutetulo 1 27
nrsquo rugosidad asociada a los granos
frasl
n rugosidad de Manning
b esfuerzo cortante en el lecho
Rb radio hidraacuteulico del lecho (
frasl)
frasl
c esfuerzo criacutetico para iniciacioacuten del movimiento
( )
factor de escondimiento
146 Wilcock amp Crowe (2003)
La ecuacioacuten de Wilcock amp Crowe similar a la de Parker considera que el transporte es
dependiente del material en contacto directo con el flujo La ecuacioacuten fue calibrada con
48 grupos de datos de laboratorio y de campo (Wu 2001)
( )
(
)
frasl
( )
Donde
( ) (
radic )
El esfuerzo criacutetico en la formulacioacuten original de Wilcock amp Crowe depende la fraccioacuten de
arena presente en el lecho Gaeuman et al (2009) modificaron la expresioacuten de manera
que dependa de la desviacioacuten estaacutendar de la distribucioacuten granulomeacutetrica (Huang amp
Greimann 2012)
( )
sg desviacioacuten estaacutendar geomeacutetrica de la distribucioacuten de sedimento del lecho
28 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
147 Wilcock amp Crowe modificado por Gaeuman (2009)
Posteriormente Gaeuman conservoacute la formulacioacuten inicial de Wilcock amp Crowe pero
modificoacute la funcioacuten para estimar el esfuerzo adimensional criacutetico con base en un mejor
ajuste para los datos recolectados en el Trinity River California del Norte (Huang amp
Greimann 2012)
( )
Capiacutetulo 2 Caso de Estudio
21 Generalidades
La cuenca del riacuteo Medelliacuten estaacute localizada sobre la cordillera Central en el centro del
departamento de Antioquia en la regioacuten Occidental de Colombia El cauce principal (riacuteo
Medelliacuten) tiene una longitud aproximada de 104 km y el aacuterea de la cuenca es de
1250 km2 (AMVA 2008) La cuenca tiene una topografiacutea irregular con altitudes que
oscilan entre los 1300 y los 2800 msnm y estaacute definida por el riacuteo Medelliacuten el cual nace
en el alto de San Miguel en el municipio de Caldas atraviesa 10 municipios y finalmente
se une al riacuteo Grande en el sitio Puente Gabino donde cambia de nombre a riacuteo Porce
En la cuenca del riacuteo Medelliacuten predomina el clima templado y este presenta un reacutegimen
bimodal con dos eacutepocas lluviosas en el antildeo alrededor de los meses de abril y octubre
La precipitacioacuten media anual estaacute entre 1000 y 2500 mmantildeo
La cuenca tiene una forma alargada en direccioacuten Nordeste y red de drenaje dendriacutetica
Dadas las caracteriacutesticas geomorfoloacutegicas de la zona y el nivel de pluviosidad en la
cuenca son comunes las fuentes de agua superficial La cuenca del riacuteo Medelliacuten se divide
en 108 subcuencas correspondientes a las quebradas maacutes importantes que drenan
directamente en el riacuteo (AMVA 2008)
Existe una gran variedad de usos del suelo en la cuenca del riacuteo Medelliacuten a causa de la
extensioacuten misma de la cuenca la geomorfologiacutea la temperatura la pluviosidad y los
ecosistemas siendo el factor maacutes importante la poblacioacuten que alberga la cual
corresponde a 3 345 000 habitantes (AMVA 2008)
El tramo de estudio corresponde a la zona de la descarga de la Central La Tasajera al riacuteo
Medelliacuten donde se han realizado monitoreos del riacuteo entre el puente de Girardota y el
30 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
puente El Hatillo Estos monitoreos a cargo del Aacuterea de Hidrometriacutea e Instrumentacioacuten
de EPM se iniciaron en el antildeo 2000 y fueron facilitados para eacuteste estudio
En la Figura 2-1 se muestra la localizacioacuten del tramo del riacuteo Medelliacuten en estudio y la
cuenca hidrograacutefica asociada
Figura 2-1 Cuenca del riacuteo Medelliacuten hasta el tramo de estudio
El tramo monitoreado tiene una longitud aproximada de siete kiloacutemetros en el cual el riacuteo
se desarrolla en una llanura aluvial de 600 m de ancho aproximadamente En este tramo
el riacuteo se caracteriza por tener un trazado meaacutendrico La descarga de la central La
Caso de Estudio 31
Tasajera se realiza aproximadamente 47 km aguas arriba del puente El Hatillo En la
margen izquierda del riacuteo Medelliacuten sobre la llanura aluvial se desarrolla la carretera
Troncal del Norte que comunica la poblacioacuten de Caucasia con la ciudad de Medelliacuten y en
la margen derecha del riacuteo se desarrolla la carretera que comunica a las poblaciones de
Girardota y Barbosa (Figura 2-2)
Figura 2-2 Panoraacutemica del tramo de estudio sobre el riacuteo Medelliacuten
Durante los diferentes monitoreos realizados se efectuaron levantamientos topograacuteficos
de secciones transversales a lo largo del tramo monitoreado del riacuteo y de las orillas del
cauce Los levantamientos topograacuteficos de las secciones transversales corresponden a
los sitios definidos desde el antildeo 1993 en el estudio de impacto ambiental de la central
La Tasajera En promedio en cada monitoreo se realizoacute el levantamiento de 21
secciones transversales La localizacioacuten de las secciones transversales y el contorno de
los bordes del cauce levantados en los diferentes monitoreos se presentan en el capiacutetulo
de batimetriacuteas
32 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
En 1993 EPM construyoacute un canal de alivio de aproximadamente 300 m para reducir el
efecto de las descargas de la central La Tasajera mediante la distribucioacuten del flujo entre
el canal de alivio y el cauce principal lo que adicionalmente disminuiriacutea los niveles de
agua en la zona aledantildea a la Granja Aviacutecola Marruecos En el antildeo 2000 el riacuteo abandonoacute
su cauce natural que discurriacutea por el meandro existente frente a la Granja Aviacutecola
Marruecos y comenzoacute a fluir permanentemente por el canal de alivio por consecuencia
de la ruptura de este uacuteltimo
22 Informacioacuten base
Para la descripcioacuten fiacutesica de la zona de estudio se partioacute de la informacioacuten disponible en
el Plan de Ordenacioacuten y Manejo de la Cuenca del Riacuteo Aburraacute (AMVA 2008)
La informacioacuten batimeacutetrica de las secciones estudiadas fue obtenida de los estudios de
dinaacutemica fluvial ejecutados o contratados por EPM en el tramo de estudio despueacutes del
antildeo 2000 cuando el riacuteo Medelliacuten adquiere su actual alineamiento en el tramo tras la
ruptura del canal de alivio de la Central La Tasajera Estos estudios se describen a
continuacioacuten
En junio de 2002 el Aacuterea de Hidrometriacutea e Instrumentacioacuten de EPM publicoacute el informe de
resultados relacionado con el segundo monitoreo de la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten entre la
descarga de la central y el puente El Hatillo realizado para el periacuteodo 2000 ndash 2001 La
forma de evaluar la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten en el tramo en estudio fue mediante el
seguimiento del cambio en las secciones transversales batimeacutetricas definidas en
anteriores trabajos y en el levantamiento topograacutefico de las orillas del riacuteo Se incluyoacute
ademaacutes el anaacutelisis de los efectos de la ruptura del canal de alivio en el antildeo 2000
En septiembre de 2003 el Aacuterea de Hidrometriacutea e Instrumentacioacuten de EPM publicoacute el
informe de resultados del tercer monitoreo de la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten entre la
descarga de la central y el puente El Hatillo para el periacuteodo 2001 ndash 2003 En este
monitoreo se continuoacute con la metodologiacutea utilizada en los anteriores estudios evaluando
la dinaacutemica del riacuteo mediante el cambio en el tiempo de las secciones batimeacutetricas y el
trazado del contorno de las orillas
Caso de Estudio 33
En diciembre de 2005 mayo de 2007 y junio de 2009 la firma de ingenieros consultores
INGETEC SA realizoacute para EPM el monitoreo de la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten aguas
abajo de la descarga de la Central La Tasajera En desarrollo del contrato No 03421615
el cual consiste en el seguimiento y monitoreo ambiental de las Centrales de energiacutea en
operacioacuten
23 Batimetriacuteas
Se contoacute con la informacioacuten histoacuterica de las batimetriacuteas realizadas por EPM e
INGETEC SA realizadas en el tramo La Tasajera para los estudios de dinaacutemica fluvial
del riacuteo Medelliacuten En total se tienen 5 batimetriacuteas tomando como base el levantamiento
batimeacutetrico del antildeo 2001 tras la ruptura del canal de alivio De manera que se tienen 4
periodos para realizar los anaacutelisis de socavacioacuten general a largo plazo
El levantamiento batimeacutetrico consiste en 21 secciones transversales levantadas en un
tramo de 68 km separadas entre siacute desde 50 hasta 800 m Las secciones siempre son
levantadas entre puntos fijos lo cual permite hacer un anaacutelisis temporal de los cambios
en el lecho
Para el anaacutelisis de socavacioacuten general propuesto en este estudio se tiene como dificultad
que algunas secciones han migrado lateralmente situacioacuten que no es tenida en cuenta
por las ecuaciones semi-empiacutericas a evaluar ni por los modelos hidrodinaacutemicos 1D a
implementar
En la Tabla 2-1 se presentan tabuladas las abscisas y las elevaciones para cada uno de
los periodos en que se realizaron los levantamientos batimeacutetricos y en la Figura 2-3 se
presentan de forma graacutefica los cambios en el perfil que ha sufrido el tramo durante esta
uacuteltima deacutecada
34 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 2-3 Evolucioacuten temporal del perfil altimeacutetrico del tramo de estudio
Tabla 2-1 Secciones batimeacutetricas levantadas a lo largo del tramo de estudio
Seccioacuten Abscisa Longitud (m) 2001
(msnm)
2003
(msnm)
2005
(msnm)
2007
(msnm)
2009
(msnm)
1 6789 5229 13300 13287 13288 13283 13302
2 6247 836 13282 13277 13284 13286 13293
3 5991 3006 13279 13269 13278 13278 13282
4 5667 3205 13278 13275 13272 13273 13277
5 5225 4029 13268 13240 13271 13272 13275
6 4825 3282 13257 13254 13253 13260 13264
7 4680 6740 13255 13249 13254 13254 13255
CA-1 4625 1373 13265 13259 13259 13257 13261
CA-2 4537 1078 13259 13263 13266 13261 13264
1317
1318
1319
1320
1321
1322
1323
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Cota 2001 Cota 2003
Cota 2005 Cota 2007
Cota 2009
S1
S5
S-C
A1
S9
S12
S15
Caso de Estudio 35
Seccioacuten Abscisa Longitud (m) 2001
(msnm)
2003
(msnm)
2005
(msnm)
2007
(msnm)
2009
(msnm) CA-3 4406 1137 13251 13255 13258 13255 13266
9 4227 6853 13255 13251 13252 13256 13257
10 3619 5085 13232 13236 13235 13224 13236
11 3161 7727 13244 13245 13242 13237 13240
12 2341 8095 13234 13233 13226 13226 13222
13 1976 6617 13238 13229 13235 13239 13227
14 1172 4296 13228 13221 13225 13225 13235
15 878 2043 13221 13212 13218 13219 13223
16 571 2420 13214 13205 13202 13211 13190
17 387 1381 13198 13191 13188 13190 13200
18 146 1278 13204 13196 13204 13204 13205
19 2 833 13194 13188 13209 13194 13198
Dada la separacioacuten de las secciones se realizoacute una interpolacioacuten de secciones
intermedias con una separacioacuten en promedio cada 100 m definiendo los anchos del
cauce con la ayuda de imaacutegenes satelitales de Google Earth
La pendiente promedia del tramo analizado es de 015 con variaciones locales debido
a la sinuosidad del tramo estudiado Por la geometriacutea del tramo estudiado el riacuteo Medelliacuten
es un riacuteo meaacutendrico con sinuosidad que por sus caracteriacutesticas
granulomeacutetricas y de pendiente puede clasificarse como un riacuteo de alta montantildea seguacuten la
clasificacioacuten propuesta por Lojtin (Maza Aacutelvarez amp Garciacutea Flores 1996)
24 Informacioacuten hidromeacutetrica
La informacioacuten hidromeacutetrica disponible fue suministrada por EPM En el tramo analizado
se encuentran localizadas tres estaciones hidromeacutetricas operadas por esta entidad
Las estaciones hidromeacutetricas empleadas en este estudio se relacionan en la Tabla 2-2
36 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 2-2 Estaciones hidromeacutetricas empleadas en el estudio
Coacutedigo Nombre Corriente Municipio Tipo Norte (m) Este (m) Altitud (msnm)
2701738 RMS13-El Hatillo Medelliacuten Barbosa LG 1rsquo200 980 854 350 1335
2701806 RMS22-Girardota Medelliacuten Girardota LG 1rsquo197 518 847 950 1340
2701804 Descarga Tasajera Grande Barbosa LG 1rsquo200 800 851 160 1358
En la Figura 2-4 se presenta la localizacioacuten de las estaciones hidromeacutetricas respeto al
tramo en estudio
Figura 2-4 Localizacioacuten de las estaciones hidromeacutetricas y del tramo de estudio
La serie de la estacioacuten RMS22-Girardota es una serie de caudales natural con un caudal
medio de 33 m3s y reacutegimen bimodal caracteriacutestico de las cuencas andinas colombianas
Se contoacute con el registro de caudales desde 1996 hasta 2009 En la Figura 2-5 se
presenta en ciclo anual de caudales
Caso de Estudio 37
Figura 2-5 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten RMS22-Girardota
La estacioacuten RMS13-El Hatillo por el contrario estaacute regulada por la descarga de la
Central La Tasajera El caudal medio en este punto es de 61 m3s con una descarga
promedio de 24 m3s y maacutexima de 405 m3s Los registros obtenidos son entre los antildeos
1996 y 2009 para la estacioacuten RMS13-El Hatillo y entre 1998-2009 para la estacioacuten
Descarga Tasajera
Como se observa en las Figura 2-6 y Figura 2-7 la estacioacuten RMS13-El Hatillo conserva
el reacutegimen bimodal natural a pesar de los aportes de la descarga de la Central La
Tasajera que sigue un reacutegimen artificial en funcioacuten de la produccioacuten energeacutetica de la
central
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Ja
nu
ary
Feb
rua
ry
Ma
rch
Ap
ril
Ma
y
Ju
ne
Ju
ly
Au
gu
st
Sep
tem
ber
Oct
ob
er
No
ve
mb
er
De
cem
ber
Q (
m3s
) RMS-22 GIRARDOTA
Miacutenimo
Promedio
Maacuteximo
38 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 2-6 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten Descarga Tasajera
Figura 2-7 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten RMS13-El Hatillo
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45J
an
ua
ry
Feb
rua
ry
Ma
rch
Ap
ril
Ma
y
Ju
ne
Ju
ly
Au
gu
st
Sep
tem
ber
Oct
ob
er
No
ve
mb
er
De
cem
ber
Q (
m3s
)
DESCARGA TASAJERA
Miacutenimo Promedio Maacuteximo
0
50
100
150
200
250
Ja
nu
ary
Feb
rua
ry
Ma
rch
Ap
ril
Ma
y
Ju
ne
Ju
ly
Au
gu
st
Sep
tem
ber
Oct
ob
er
No
ve
mb
er
De
cem
ber
Q (
m3s
)
RMS-13 HATILLO
Miacutenimo
Promedio
Maacuteximo
Caso de Estudio 39
Haciendo un anaacutelisis de informacioacuten faltante en las estaciones RMS22-Girardota y
RMS13-El Hatillo se encontroacute que las series tienen un 295 y un 355 de datos
faltantes Por tanto por un balance de masa entre las estaciones RMS22-Girardota
Descarga Tasajera y RMS13-El Hatillo se realizoacute el llenado de datos faltantes asiacute como
se corrigieron inconsistencias entre los registros a utilizar para la modelacioacuten
En la Figura 2-8 se presentan las series diarias definitivas con que se hacen los anaacutelisis
de socavacioacuten por las distintas metodologiacuteas presentadas Los registros de la estacioacuten
RMS22-Girardota se emplean para el tramo aguas arriba de la descarga de La Tasajera
y los de la estacioacuten RMS13-El Hatillo para el tramo aguas debajo de la misma
Figura 2-8 Series de caudales medios diarios usadas de las estaciones RMS13-El
Hatillo y RMS22-Girardota
En la Figura 2-9 se presenta la curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El Hatillo
suministrada por EPM que serviraacute como condicioacuten de frontera para el modelo hidraacuteulico
0
50
100
150
200
250
Ca
ud
al
(m3s
)
GIRARDOTA
HATILLO
40 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 2-9 Curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El Hatillo
25 Caracterizacioacuten del sedimento
La informacioacuten sedimentoloacutegica disponible fue suministrada del proyecto Red Riacuteo Fase
III desarrollado por el Aacuterea Metropolitana del Valle de Aburraacute De tal proyecto se tomoacute la
caracterizacioacuten del sedimento para la zona norte del riacuteo Medelliacuten que corresponde al
tramo de anaacutelisis
Dadas las dificultades para tomar muestras a lo largo de la seccioacuten seleccionada
(Estacioacuten RMS22-Girardota) la caracterizacioacuten de los sedimentos gruesos se hizo
mediante conteo de Wolman en una barra puntual y se tomoacute una muestra de arenas para
su caracterizacioacuten (AMVA 2007)
En la Figura 2-10 se presentan las curvas granulomeacutetricas definidas por el AMVA para la
zona norte del riacuteo Medelliacuten
13195
13200
13205
13210
13215
13220
13225
13230
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Caudal (m3s)
Caso de Estudio 41
Figura 2-10 Curvas granulomeacutetricas de los sedimentos del lecho de la estacioacuten
Girardota (AMVA 2007)
Para integrar las curvas con base en el anaacutelisis fotograacutefico del material que conforma las
barras de sedimentos en el tramo de intereacutes en este trabajo se consideroacute que el 40 del
lecho estaacute compuesto por sedimentos gruesos el 30 por el material fino muestreado y
el restante 30 por material de transicioacuten Asiacute la curva granulomeacutetrica del lecho queda
definida en la Figura 2-11 de donde se destacan los diaacutemetros caracteriacutesticos
relacionados en la Tabla 2-3
Tabla 2-3 Diaacutemetros caracteriacutesticos del riacuteo Medelliacuten en el tramo de estudio
d16 (mm) d35 (mm) d50 (mm) d65 (mm d84 (mm d90 (mm)
100 600 2100 5000 10000 12000
Para estimar la dispersioacuten de la curva granulomeacutetrica se estimoacute la desviacioacuten estaacutendar
de la distribucioacuten granulomeacutetrica
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
001 01 1 10 100 1000
d
e m
ate
ria
l m
aacutes
fin
o
d (mm)
FINOS
GRUESOS
42 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Para la distribucioacuten granulomeacutetrica del riacuteo Medelliacuten se obtuvo una desviacioacuten estaacutendar
por tanto se considera que el material del lecho corresponde a una granulometriacutea
extendida o material bien gradado En lechos de este tipo es comuacuten que se presente el
fenoacutemeno de acorazamiento (Vide 2003)
Figura 2-11 Curva granulomeacutetrica integrada para caracterizar el lecho del tramo de
estudio
Para las condiciones de frontera de la modelacioacuten hidraacuteulica tanto en el HEC-RAS como
en el SRH-1D se empleoacute la curva de descarga de sedimentos obtenida en el mismo
estudio (AMVA 2007) para el sitio de Ancoacuten Norte ocho kiloacutemetros aguas arriba del
tramo analizado la cual es representativa del tramo en estudio pues entre Ancoacuten Norte y
el la descarga de la central La Tasajera no existen afluentes importantes que aporten
grandes voluacutemenes de sedimentos
La curva estimada relaciona el caudal con la carga de sedimentos en suspensioacuten
transportada por tanto para estimar la carga total se basoacute en el criterio de Posada y
Montoya (2000) donde para riacuteos de montantildea de la zona andina del paiacutes es vaacutelido asumir
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
001 01 1 10 100 1000
d
e m
ate
ria
l m
aacutes
fin
o
d (mm)
Caso de Estudio 43
el transporte de sedimentos de fondo como el 20 de la carga en suspensioacuten En la
Figura 2-12 se presenta la curva de descarga de sedimentos totales
Figura 2-12 Curva de descarga de sedimentos totales
26 Escenarios de modelacioacuten
La estimacioacuten de la socavacioacuten general mediante los meacutetodos empiacutericos y semi-
empiacutericos se realizoacute para los cuatro (4) periodos de informacioacuten batimeacutetrica disponible
De acuerdo a la formulacioacuten matemaacutetica presentada en el capiacutetulo 1 el paraacutemetro
hidraacuteulico necesario para estimar la socavacioacuten por cualquiera de estas metodologiacuteas es
el caudal unitario (q) Dicho paraacutemetro se obtuvo de la modelacioacuten hidrodinaacutemica en flujo
no permanente hecha en el HEC-RAS para las series de caudal definidas en cada
periodo de intereacutes (Tabla 2-4)
Rsup2 = 08151
1
10
100
1000
100 1000 10000 100000
Q (
m3s
)
QST (tondiacutea)
44 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 2-4 Escenarios de simulacioacuten para flujo no permanente
Simulacioacuten Flujo No Permanente
Plan Periodo
2001-2003 1 Enero 2001 - Mayo 2003
2003-2005 2 Junio 2003 - Mayo 2005
2005-2007 3 Junio 2005 - Diciembre 2006
2007-2009 4 Enero 2007 - Mayo 2009
Para los modelos hidrodinaacutemicos las modelaciones se realizan con base en los meacutetodos
de transporte de sedimentos aplicables dentro del rango de gravas que tienen incluidos
los software HEC-RAS 41 y SRH-1D 30
En la Tabla 2-5 se presentan los escenarios de modelacioacuten realizados en el modelo
HEC-RAS
Tabla 2-5 Escenarios de simulacioacuten en HEC-RAS
Simulacioacuten Sedimentos
Plan Ecuacioacuten de Transporte Velocidad de caiacuteda (w) Periodo
AW_R 1 Ackers amp White modificado por HR
Wallingford Rubey
En
ero
20
01 -
Ma
yo 2
00
9
MPM_R 2 Meyer-Peter amp Muller modificado por
Wong amp Parker Rubey
W_R 3 Wilcock Rubey
Y_R 4
Yang
Rubey
Y_T 5 Toffaletti
Y_VR 6 Van Rijn
Caso de Estudio 45
Dado que el meacutetodo de Yang depende directamente de la velocidad de caiacuteda de la
partiacutecula (w) se evaluaron los cambios en el lecho para cada una de las tres
metodologiacuteas disponibles en el HEC-RAS 41 para calcular la velocidad de caiacuteda (Rubey
Toffaletti y Van Rijn)
SRH-1D 30 soacutelo tiene una metodologiacutea para calcular la velocidad de caiacuteda propuesta
por el US Interagency Comittee on Water Resources Subcomittee on Sedimentation
(1957) por tanto los escenario de modelacioacuten propuestos son soacutelo en funcioacuten de las
ecuaciones de transporte disponibles en el modelo aplicables a riacuteos de gravas (Tabla
2-6)
Tabla 2-6 Escenarios de simulacioacuten en SRH-1D
Simulacioacuten Sedimentos
Plan Transport Function Periodo
ACKERSR 1 Ackers amp White modificado por HR Wallinford
En
ero
20
01 -
Ma
yo 2
00
9
GAEUMAN2 2 Gaeuman y Engelund amp Hansen
MEYER 3 Meyer-Peter amp Muller modificado por Wong amp Parker
PARKER2 4 Parker y Engelund amp Hansen
WILCOCK2 5 Wilcock y Engelund amp Hansen
WU 6 Wu et al
YANG73 7 Yang
Capiacutetulo 3 Anaacutelisis de Sensibilidad
31 Sensibilidad de paraacutemetros en las metodologiacuteas empiacutericas y semi-empiacutericas
Para efectos praacutecticos de este capiacutetulo en adelante las metodologiacuteas presentadas en el
Capiacutetulo 1 para estimar socavacioacuten general seraacuten referidas mediante la codificacioacuten
presentada en la Tabla 3-1
Tabla 3-1 Codificacioacuten para las ecuaciones empiacutericas de profundidad de socavacioacuten
general
Meacutetodo Coacutedigo
Maza Alvarez amp Echavarria Alfaro (1973) MampE
Lischtvan-Lebediev (1959) L-L
Laursen (1963) Laur
Maza Alvarez amp Garciacutea Flores (1978) MampG
Neill (1980) N
Lacey (1930) Lac
Blench (1969) B
En el Capiacutetulo 1 se presentoacute que la socavacioacuten general puede expresarse mediante la
siguiente ecuacioacuten
De acuerdo a los valores encontrados por cada autor en el desarrollo de sus
metodologiacuteas (Tabla 1-2) en general se encontroacute que los paraacutemetros y variacutean
dentro de los rangos relacionados en la Tabla 3-2
48 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 3-2 Variacioacuten de los paraacutemetros de las ecuaciones de socavacioacuten general
020lt lt 070
067lt lt 087
008lt lt 030
La formulacioacuten de Blench de acuerdo al anaacutelisis graacutefico presentado en la Tabla 3-2
sobrestima la socavacioacuten general respecto a las demaacutes formulaciones pues los
coeficientes y de la ecuacioacuten son el mayor y el menor respecto las demaacutes
ecuaciones Estos coeficientes y son directa e inversamente proporcionales a la
profundidad de equilibrio respectivamente
Asumiendo el caudal medio del riacuteo correspondiente a 61 m3s por ser el caudal que
realiza el trabajo erosivo durante todo el antildeo al cual le corresponde un ancho promedio
de la seccioacuten de 40 m y un diaacutemetro medio del material del lecho de 21 mm se realizaron
los siguientes anaacutelisis de sensibilidad para las metodologiacuteas presentadas
Exceptuando la metodologiacutea de Blench que de acuerdo al anaacutelisis graacutefico de los
coeficientes de la ecuacioacuten sobrestima la magnitud de la socavacioacuten general respecto las
demaacutes metodologiacuteas los valores de socavacioacuten entre las metodologiacuteas presentadas
MampE L-L
Laur MampG
N Lac
B
01
02
03
04
05
06
07
08
Pa
raacutem
etro
MampE
L-L
Laur MampG
N
Lac B
06
07
08
09
Pa
raacutem
etro
MampE
L-L
Laur MampG
N
Lac
B
00
01
02
03
04
Pa
raacutem
etro
Anaacutelisis de Sensibilidad 49
variacutean maacuteximo 20 cm rango que permanece constante para todo el rango de gravas tal
como se muestra en la Figura 3-1
Figura 3-1 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten con el diaacutemetro caracteriacutestico
para un caudal unitario q=15 m3sm
Para el rango de caudales diarios del riacuteo Medelliacuten en el tramo de estudio (10-250 m3s)
la profundidad de socavacioacuten variacutea desde 45 a 95 cm para el rango de tamantildeos de
gravas (Figura 3-2)
La dependencia en mayor proporcioacuten de la profundidad de socavacioacuten respecto al
caudal transitado por el cauce se hace maacutes evidente en el posterior anaacutelisis donde
seguacuten la metodologiacutea la variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten puede ser hasta de
24 m para el tamantildeo medio de partiacuteculas del riacuteo Medelliacuten (Figura 3-3)
000
010
020
030
040
050
060
070
080
090
100
1 10 100
hs
(m)
d50 (mm)
MampE L-LLaur MampGN LacB
50 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-2 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten (Lischtvan-Lebediev) con el
diaacutemetro caracteriacutestico para un caudal entre 10 y 250 m3s
Figura 3-3 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten con el caudal unitario para un
diaacutemetro caracteriacutestico d50=21 mm
000
010
020
030
040
050
060
070
080
090
100
110
120
1 10 100
hs
(m)
d50 (mm)
Caudal (m3s) 1000
Caudal (m3s) 25000
00
05
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 5 10 15 20
hs
(m)
q (m3sm)
MampE L-LLaur MampGN LacB
Anaacutelisis de Sensibilidad 51
Haciendo el mismo anaacutelisis para todo el rango de gravas se puede ver que la
profundidad de socavacioacuten puede variar entre 250 y 125 m para los valores extremos
del rango de partiacuteculas tipo gravas 2 a 64 mm En la Figura 3-4 se presentan los
resultados de este anaacutelisis
Figura 3-4 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten (Lischtvan-Lebediev) con un
diaacutemetro caracteriacutestico entre 2 y 64 mm
32 Sensibilidad de paraacutemetros en los modelos hidrodinaacutemicos
321 Anaacutelisis de sensibilidad en HEC-RAS 41
El HEC-RAS 41 es capaz de modelar cambios en el lecho con base en el equilibrio entre
la capacidad de transporte del riacuteo y la cantidad de sedimento disponible en el lecho
En la Tabla 3-3 se presentan los paraacutemetros de entrada para llevar a cabo una
modelacioacuten de transporte de sedimentos en HEC-RAS 41
00
05
10
15
20
25
30
0 5 10 15 20
hs
(m)
q (m3sm)
d50 (mm) 200
d50 (mm) 6400
52 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 3-3 Datos de entrada del modelo HEC-RAS
Moacutedulo del HEC-RAS Datos de entrada
Geometriacutea Secciones transversales
Flujo Serie de caudales Serie de temperatura Paso de coacutemputo Condicioacuten de frontera
Sedimentos Granulometriacutea Liacutemites de erosioacuten Condicioacuten de frontera Ecuacioacuten de transporte de sedimentos Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda
El anaacutelisis de sensibilidad se hace sobre los paraacutemetros de modelacioacuten como el paso de
coacutemputo las ecuaciones de transporte de sedimentos y de velocidad de caiacuteda Los datos
como las secciones transversales el caudal la granulometriacutea y las condiciones de borde
se consideran datos del modelo
Se hizo anaacutelisis de sensibilidad a la temperatura pues aunque no corresponde a un
paraacutemetro de modelacioacuten esta variable difiacutecilmente es medida en nuestro medio por
tanto se vio conveniente evaluar su influencia en la estimacioacuten de la profundidad de
socavacioacuten
Paso de coacutemputo
En HEC-RAS 41 corresponde al ldquoComputational Incrementrdquo dato de entrada necesario
para ejecutar la modelacioacuten de sedimentos El anaacutelisis de sensibilidad se hizo bajo las
condiciones de flujo relacionadas en la Tabla 3-4
Tabla 3-4 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 500 m3s
Temperatura 20 degC
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2) Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda Rubey
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Anaacutelisis de Sensibilidad 53
Se analizaron t entre 001 h y 24 h observando que los mayores cambios entre los
resultados de socavacioacuten entre una modelacioacuten con t=001 h y t=24 h llegan a ser
maacuteximo de 36 mm Para un t=1 h los cambios maacuteximos son de soacutelo 4 mm y en
promedio menores a 1 mm Por tanto para las modelaciones a realizar se consideraraacute
un intervalo de coacutemputo de 1 h (Figura 3-5)
Figura 3-5 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo
La ventaja de emplear un intervalo de coacutemputo mayor estaacute en la reduccioacuten en los
tiempos de modelacioacuten en la Figura 3-6 se presenta la variacioacuten de los tiempos de
modelacioacuten para diferentes pasos de coacutemputo
0
5
10
15
20
25
30
35
40
001 01 1 10 100
h
(m
m)
t (h)
Promedio
Maacuteximo
54 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-6 Variacioacuten de los tiempos de modelacioacuten
Temperatura
La variacioacuten en la temperatura del agua para la modelacioacuten de sedimentos en HEC-
RAS 41 incide directamente en el caacutelculo de la velocidad de caiacuteda pues este paraacutemetro
afecta la viscosidad del agua
En vista que HEC-RAS 41 posee tres ecuaciones para el caacutelculo de la velocidad de
caiacuteda se realizoacute el anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura para cada ecuacioacuten Las
condiciones de la modelacioacuten se relacionan en la Tabla 3-5
Tabla 3-5 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 500 m3s
Paso de coacutemputo 1 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2) Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda Rubey Toffaleti y Van Rijn
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
1
10
100
1000
10000
001 01 1 10 100
Tie
mp
o d
e m
od
ela
cioacute
n (
s)
Paso de computo (h)
Anaacutelisis de Sensibilidad 55
El anaacutelisis se realizoacute para temperaturas del agua entre 10 y 30degC Se encontroacute que para
las ecuaciones de Rubey y Van Rijn la velocidad de caiacuteda es una variable independiente
de la temperatura pues para partiacuteculas mayores a 2 mm (como el caso de estudio) los
autores definen sus ecuaciones de velocidad de caiacuteda independientes de la viscosidad y
por tanto independientes de la temperatura
radic( )
radic( )
Por el contrario la formulacioacuten de velocidad de caiacuteda propuesta por Toffaleti si es
sensible respecto a la temperatura Para temperaturas bajas Tlt15degC los cambios
obtenidos en la socavacioacuten pueden ser de hasta 5 mmdegC mientras que para
temperaturas mayores a 15degC los cambios son a lo maacuteximo de 05 mmdegC (Figura 3-7)
Figura 3-7 Sensibilidad de profundidad de socavacioacuten con la temperatura
Seguacuten AMVA (2011) la temperatura del agua en el riacuteo Medelliacuten es de unos 17degC por
tanto el caso de estudio se encuentra en el rango de menor variacioacuten con respecto a la
temperatura
0
5
10
15
20
25
30
35
10 15 20 25 30
h
(m
m)
T (degC)
Promedio
Maacuteximo
56 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda
La velocidad de caiacuteda estaacute directamente relacionada con los cambios en el lecho pues la
depositacioacuten del sedimento y por tanto el balance de sedimentos estaacuten fuertemente
ligados a este paraacutemetro
En vista que HEC-RAS 41 posee tres ecuaciones para el caacutelculo de la velocidad de
caiacuteda se realizoacute el anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura para cada ecuacioacuten Las
condiciones de la modelacioacuten fueron las presentadas en la Tabla 3-6
Tabla 3-6 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la velocidad de
caiacuteda
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 500 m3s
Paso de computo 1 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Meyer-Peter amp Muller modificado por Wong amp Parker
Temperatura 20 degC
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
En la Figura 3-8 se presenta el anaacutelisis de sensibilidad realizado para las ecuaciones de
velocidad de caiacuteda que posee el HEC RAS Se tomoacute como punto de comparacioacuten los
cambios en el lecho obtenidos mediante la ecuacioacuten de Rubey (eje X) y se compararon
con los cambios obtenidos mediante las ecuaciones de Van Rijn y Toffaleti (eje Y)
Las ecuaciones de Rubey y Van Rijn son consistentes entre los resultados obtenidos
para la granulometriacutea del riacuteo Medelliacuten mientras que la formulacioacuten de Toffaleti presenta
un comportamiento aleatorio para estimar los cambios en el lecho respecto las demaacutes
ecuaciones de velocidad de caiacuteda Estos cambios pueden ser debidos a la concepcioacuten de
Anaacutelisis de Sensibilidad 57
dichas formulaciones pues mientras las ecuaciones de Rubey y Van Rijn tienen una
base fiacutesica Toffaleti desarrolloacute sus ecuaciones mediante observaciones (USACE 2010)
Figura 3-8 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la ecuacioacuten de velocidad
de caiacuteda
El modelo de transporte de Yang es auacuten maacutes sensible a la ecuacioacuten de velocidad de
caiacuteda empleada pues esta variable estaacute incluida en su formulacioacuten En el anaacutelisis de eacuteste
modelo de transporte se realiza dicho anaacutelisis
Ecuacioacuten de transporte de sedimentos
Ackers amp White
Tal como se describioacute en el capiacutetulo 1 la ecuacioacuten de Ackers amp White depende de 3
coeficientes (A CA m) en funcioacuten del diaacutemetro adimensional dgr HR Wallinford (1990)
propusieron unos valores para eacutestos coeficientes (Tabla 1-4) sin embargo HEC-RAS 41
permite calibrar eacutestos coeficientes para un caso de estudio particular Para este anaacutelisis
de sensibilidad se tendraacute como referencia los valores obtenidos por HR Wallingford
(1990)
-600
-400
-200
0
200
400
600
-600 -400 -200 0 200 400 600
h
To
ffa
leti
Va
n R
ijn
(m
m)
h Rubey (mm)
AampW (Toffaleti)AampW (Van Rijn)MPampM (Toffaleti)MPampM (Van Rijn)
58 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Los coeficientes A m y CA se variaron dentro de los rangos mostrados en las Tabla 3-7
manteniendo fijos 2 de los 3 paraacutemetros para cada anaacutelisis
Tabla 3-7 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Ackers amp
White
A m CA
017 178 0025
005 100 0010
010 150 0020
020 200 0030
030 250 0040
El coeficiente de mayor importancia y de mayor sensibilidad en el modelo de Ackers amp
White es el paraacutemetro de movilidad criacutetico A que para los valores extremos analizados
puede generar cambios en la socavacioacuten calculada entre 30 y 2500 mm mientras que la
variacioacuten de los coeficientes m y CA a lo sumo provocaron cambios de 600 mm en la
socavacioacuten para el rango de anaacutelisis establecido (Figura 3-9 Figura 3-10 y Figura
3-11) Por tanto en este trabajo el uacutenico paraacutemetro de calibracioacuten el paraacutemetro de
movilidad A para los demaacutes paraacutemetros se tomaron los valores recomendados por HR
Wallingfrd (1990)
Anaacutelisis de Sensibilidad 59
Figura 3-9 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro A
Figura 3-10 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro m
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
0 005 01 015 02 025 03 035
h
(m
m)
A
DhpromDhmaxDhmin
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
05 1 15 2 25 3
h
(m
m)
m
DhpromDhmaxDhmin
60 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-11 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro CA
Meyer-Peter amp Muller
La ecuacioacuten Meyer-Peter amp Muller depende de tres paraacutemetros el nuacutemero de Shields
criacutetico c un coeficiente que multiplica la expresioacuten ldquoCoefficientrdquo y un factor de potencia
de la misma ldquoPowerrdquo Wong amp Parker (2006) definieron estos paraacutemetros como 00495
397 y 15 respectivamente HEC-RAS 41 permite calibrar eacutestos coeficientes Para este
anaacutelisis de sensibilidad se tomaron como referencia los valores obtenidos por Wong amp
Parker (2006)
Los coeficientes c ldquoCoefficientrdquo y ldquoPowerrdquo se variaron dentro de los rangos mostrados
en las Tabla 3-8 dejando fijos los valores de 2 de los 3 paraacutemetros para cada anaacutelisis
Como se dijo anteriormente los valores fijados corresponden a los definidos por Wong amp
Parker (2006)
En la ecuacioacuten de Meyer-Peter amp Muller el paraacutemetro maacutes sensible es el nuacutemero de
Shields criacutetico cuya variacioacuten puede causar cambios en la profundidad de socavacioacuten
entre 200 y 650 mm para el rango analizado Igualmente el coeficiente de la ecuacioacuten
tambieacuten es sensible ante su variacioacuten pero en menor medida que el nuacutemero de Shields
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
0 001 002 003 004 005
h
(m
m)
CA
DhpromDhmaxDhmin
Anaacutelisis de Sensibilidad 61
La variacioacuten de la potencia que no genera cambios significativos en comparacioacuten con los
demaacutes paraacutemetros por tanto se asumiraacute el valor recomendado por Wong amp Parker
(2006)
Tabla 3-8 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Meyer-Peter
amp Muller
c Coefficient Power
00495 397 150
00200 300 100
00300 500 175
00400 800 200
00600 1000 250
En las Figura 3-12 Figura 3-13 y Figura 3-14 se presenta el anaacutelisis de sensibilidad
descrito del cual se concluye que para el caso de estudio se calibraran el nuacutemero de
Shields criacutetico y el coeficiente de la ecuacioacuten La potencia se asumiraacute como 15 valor
recomendado por los autores
Figura 3-12 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c
-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
001 002 003 004 005 006 007
h
(m
m)
c
DhpromDhmaxDhmin
62 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-13 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro
ldquoCoefficientrdquo
Figura 3-14 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro ldquoPowerrdquo
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
600
0 2 4 6 8 10 12
h
(m
m)
Coefficient
DhpromDhmaxDhmin
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
05 1 15 2 25 3
h
(m
m)
Power
DhpromDhmaxDhmin
Anaacutelisis de Sensibilidad 63
Yang
En HEC-RAS el modelo de Yang no permite calibrar ninguacuten paraacutemetro Sin embargo
dada su dependencia de la velocidad de caiacuteda (w) y que HEC-RAS 41 dispone de tres
ecuaciones para su caacutelculo se analizoacute la variacioacuten de los resultados para cada ecuacioacuten
de velocidad de caiacuteda
Para el balance de sedimentos modelado mediante la ecuacioacuten de transporte de Yang la
ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda que genera valores maacutes extremos en cambios en el
lecho es la ecuacioacuten de Van Rijn y la que genera menores valores de depositacioacuten y
socavacioacuten es la formulacioacuten de Toffaleti (Figura 3-15) Sin embargo bajo este anaacutelisis
de sensibilidad no es posible establecer cual ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda representa
mejor las condiciones de estudio por tanto en la modelacioacuten y calibracioacuten del caso de
estudio se escoge la ecuacioacuten que mejor represente los cambios observados en el lecho
Figura 3-15 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten calculada por el meacutetodo de
Yang con la ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda
Ru
bey
To
ffa
leti
Va
n R
ijn
-1000
-500
0
500
1000
1500
h
(m
m)
Funcioacuten w
Dhprom
Dhmax
Dhmin
64 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Wilcock
La ecuacioacuten de Wilcock amp Crowe es uno de los modelos de transporte de sedimentos
maacutes recientes Eacuteste modelo fue calibrado para riacuteos con lecho de gravas y con pendiente
mayor del 2
HEC-RAS 41 permite calibrar el nuacutemero de Shields criacutetico para esta ecuacioacuten Los
autores definieron que el esfuerzo adimensional criacutetico es menor entre mayor contenidos
de finos tenga la granulometriacutea con un valor miacutenimo de 0021 y maacuteximo de 0036
(USACE 2010)
De acuerdo con el anaacutelisis de sensibilidad realizado este modelo de transporte no
representa adecuadamente las condiciones del tramo de estudio pues para que la
profundidad de socavacioacuten alcance valores del orden de 30 mm (20 veces menor
respecto a las demaacutes metodologiacuteas) el esfuerzo criacutetico debe ser 0001 valor veinte
veces menor que el valor recomendado por el autor (Figura 3-16) Por tanto este modelo
no seraacute tenido en cuenta para los anaacutelisis de socavacioacuten posteriores
Figura 3-16 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
0001 001 01 1
h
(m
m)
c
DhpromDhmaxDhmin
Anaacutelisis de Sensibilidad 65
322 Anaacutelisis de sensibilidad en SRH-1D 30
Al igual que el HEC-RAS 41 el modelo SRH-1D resuelve conjuntamente las ecuaciones
de transporte y continuidad de sedimento para modelar cambios en el lecho con base en
el equilibrio entre la capacidad de transporte del riacuteo y la cantidad de sedimento disponible
en el lecho
En la Tabla 3-9 se presentan los paraacutemetros de entrada para llevar a cabo una
modelacioacuten de transporte de sedimentos en SRH-1D 30
Tabla 3-9 Datos de entrada para la modelacioacuten de socavacioacuten en SRH-1D
Moacutedulo del SRH-1D Datos de entrada
Grupo 1 Paraacutemetros del modelo Tipo de solucioacuten Sistema de unidades Tiempo de simulacioacuten Tamantildeo de paso
Grupo 2 3 4 y 5 Condiciones de flujo Serie de caudales Condicioacuten de frontera Aportes laterales
Grupo 6 Geometriacutea Secciones transversales Coeficiente de rugosidad Espaciamiento entre secciones
Grupo 7 Paraacutemetros de solucioacuten del modelo de sedimentos
Clases de tamantildeo del sedimento Nuacutemero de capas del lecho Factores de solucioacuten del modelo
Grupo 8 y 9 Condiciones de sedimentos Condiciones de frontera para sedimentos
Grupo 10 Material del lecho Curva granulomeacutetrica
Grupo 11 Temperatura Serie de temperatura del agua
Grupo 12 Limites Umbrales de erosioacuten y depositacioacuten
Grupo 13 Paraacutemetros de transporte Ecuacioacuten de transporte Propiedades de los sedimentos
El anaacutelisis de sensibilidad se hace sobre los paraacutemetros de modelacioacuten como el paso de
coacutemputo las ecuaciones de transporte de sedimentos y los paraacutemetros de los
sedimentos Los datos como las secciones transversales el caudal la granulometriacutea y
las condiciones de borde se consideran datos del modelo
66 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Se haraacute anaacutelisis de sensibilidad a la temperatura del agua pues aunque es un dato de
entrada esta variable no es comuacutenmente medida en nuestro medio
Paso de coacutemputo
En SRH-1D 30 corresponde al paraacutemetro T del grupo 1 de datos de entrada paraacutemetro
necesario para ejecutar la modelacioacuten de sedimentos El anaacutelisis de sensibilidad se hizo
bajo las siguientes condiciones de flujo presentadas en la Tabla 3-10
Se analizaron t entre 001 h y 24 h encontrando que el modelo SRH-1D es sumamente
sensible al paso de computo Con cambios en los resultados del orden de metros para
tamantildeos de paso grandes (Figura 3-17) Sin embargo el modelo SRH-1D es mucho maacutes
raacutepido que el HEC-RAS por tanto un menor tiempo de coacutemputo en el modelo SRH-1D no
implica una mayor duracioacuten en el tiempo de modelacioacuten (Figura 3-18)
Tabla 3-10 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Temperatura 20 degC
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Espesor de la capa activa 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 003
Factor de exposicioacuten 06
Bajo este panorama expuesto se decide escoger como intervalo de computacioacuten para
las modelaciones con SRH-1D un Δt=01 h que respecto a los resultados obtenidos con
Anaacutelisis de Sensibilidad 67
un tiempo de modelacioacuten de 001 h genera cambios en la solucioacuten de 100 mm en
promedio pero el tiempo de modelacioacuten se reduce 10 veces (Figura 3-18)
Figura 3-17 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo en
SRH-1D
Figura 3-18 Tiempos de modelacioacuten en SRH-1D
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
001 01 1 10 100
h
(m
m)
t (h)
Promedio
Maacuteximo
1
10
100
1000
001 01 1 10 100
Tie
mp
o d
e m
od
ela
cioacute
n (
s)
Paso de computo (h)
68 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Temperatura
La variacioacuten en la temperatura del agua para la modelacioacuten de sedimentos en SRH-1D
30 incide directamente en el caacutelculo de la velocidad de caiacuteda pues este paraacutemetro
afecta la viscosidad del agua
Las condiciones iniciales para el anaacutelisis de sensibilidad son las presentadas en la Tabla
3-11
Tabla 3-11 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura
en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Espesor de la capa activa 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 003
Factor de exposicioacuten 06
Se analizoacute la variacioacuten de la temperatura del agua entre 10 y 30degC encontrando que los
cambios a lo sumo son de 9 mmdegC para temperaturas del agua entre 10 y 15degC Para el
rango de temperaturas de los riacuteos en el troacutepico entre 15 y 25degC los errores en la
estimacioacuten de cambios en el lecho a lo sumo seraacuten de 5 mmdegC (Figura 3-19)
La temperatura del agua en el tramo analizado 17degC seguacuten AMVA (2011) se encuentra
en el rango de menor variacioacuten ante un posible error en el valor de la temperatura del
agua
Anaacutelisis de Sensibilidad 69
Figura 3-19 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la temperatura en SRH-
1D
Espesor de la capa activa
El espesor de la capa activa del lecho determina el volumen de control sobre el que se
realiza el balance de sedimentos en cada seccioacuten Por defecto SRH-1D asume que el
espesor de la capa activa equivale a 2d90 sin embargo tal espesor puede ser calibrado
en el modelo mediante el paraacutemetro NALT que corresponde al coeficiente que multiplica
al d90 Las condiciones de la modelacioacuten se presentan en la Tabla 3-12
Se evaluaron espesores entre 2d90 y 10d90 encontrando que asumir un espesor de la
capa activa del lecho mayor a 5d90 no genera cambios considerables en la modelacioacuten
de cambios en el lecho (Figura 3-20)
Para las modelaciones a realizar se asume el espesor de la capa activa como 2d90 y se
ajustaraacute seguacuten las necesidades del modelo hasta un valor maacuteximo de 5d90
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
10 15 20 25 30
h
(m
m)
T (degC)
Promedio
70 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 3-12 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Temperatura 20degC
Nuacutemero de Shields criacutetico 003
Factor de exposicioacuten 06
Figura 3-20 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el espesor de la capa
activa en SRH-1D
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0 2 4 6 8 10 12
h
(m
m)
Espesor (NALTd90)
Promedio
Maacuteximo
Anaacutelisis de Sensibilidad 71
Nuacutemero de Shields criacutetico
En SRH-1D el nuacutemero de Shields criacutetico es un paraacutemetro de calibracioacuten de las
ecuaciones de transporte propuestas por Parker Wilcock amp Crowe Gaeuman y Wu
Wang amp Jia (Huang amp Greimann 2012)
A continuacioacuten se evaluacutea como es el comportamiento de la profundidad de socavacioacuten
utilizando el meacutetodo de Parker con la variacioacuten del nuacutemero de Shields
Parker recomienda que para su ecuacioacuten el nuacutemero de Shields criacutetico se asuma como
c=00386 Bajo las condiciones presentadas en la Tabla 3-13 se analiza el
comportamiento del cambio en el lecho para un rango del nuacutemero de Shields entre 001 y
005 Se encontroacute que a medida que el nuacutemero de Shields aumenta (cge003) secciones
que de acuerdo a los levantamientos batimeacutetricos sufren procesos de socavacioacuten en el
modelo se agradan (ver Figura 3-21) Por tanto para la modelacioacuten se asumiraacute
inicialmente un nuacutemero de Shields c=002 que no produce socavaciones exageradas
(maacuteximas de 1 m) y que reproduce adecuadamente las zonas de agradacioacuten y
degradacioacuten del lecho (ver Figura 3-22)
Tabla 3-13 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Parker
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Temperatura 20degC
Espesor de la capa liacutemite 2d90
Factor de exposicioacuten 06
72 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-21 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del nuacutemero de Shields criacutetico
en SRH-1D
Figura 3-22 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el nuacutemero de Shields
criacutetico
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Inicial
Shields (Tc=001)
Shields (Tc=005)
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
001 002 003 004 005h
(m
m)
Nuacutemero de Shields criacutetico
Promedio Dhmax Dhmin
Este tramo seguacuten levantamientos
topograacuteficos tiende a socavarse
Anaacutelisis de Sensibilidad 73
Factor de exposicioacuten
El factor de exposicioacuten de las partiacuteculas corresponde a un factor de ajuste al esfuerzo
criacutetico producto de los efectos de exposicioacuten o escondimiento de las partiacuteculas en un
lecho con variaciones en la gradacioacuten El factor de exposicioacuten ξ se expresa mediante la
siguiente ecuacioacuten
(
)
Donde α es un coeficiente que variacutea entre 03 y 09 Eacuteste paraacutemetro α puede ser
calibrado en SRH-1D para los modelos de Parker Wilcock amp Crowe Gaeuman y
Wu et al Las condiciones de modelacioacuten para las que se evaluoacute la variacioacuten del lecho en
funcioacuten del factor de exposicioacuten se presentan en la Tabla 3-14
Tabla 3-14 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente de
factor de exposicioacuten
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Ver Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Ver Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Parker
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Temperatura 20degC
Espesor de la capa liacutemite 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 002
No se observan cambios significativos en la magnitud de los cambios en el lecho para
una variacioacuten del coeficiente del factor exposicioacuten Sin embargo en la capacidad de
transporte si existen variaciones pues el factor de exposicioacuten reduce o aumenta el
nuacutemero de Shields criacutetico seguacuten el tamantildeo de partiacuteculas analizado (Figura 3-23)
74 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-23 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el coeficiente del factor
de exposicioacuten
Figura 3-24 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente del factor de
exposicioacuten
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
0 02 04 06 08 1
Dh
(m
m)
Nuacutemero de Shields criacutetico
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Inicial
alpha=025
alpha=100
Este tramo seguacuten levantamientos
topograacuteficos tiende a socavarse
Anaacutelisis de Sensibilidad 75
Por tanto se usaraacute un coeficiente del factor de exposicioacuten bajo con el fin de garantizar
que en el tramo inicial de estudio (antes de la descarga de la Central La Tasajera) se
presenten procesos de socavacioacuten pues en la Figura 3-24 se observa el mismo
comportamiento observado en el anaacutelisis del nuacutemero de Shields criacutetico
Wilcock amp Crowe (2003) recomiendan un valor miacutenimo de α=033 valor que seraacute
empleado para los anaacutelisis a realizar (Huang amp Greimann 2012)
Capiacutetulo 4 Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General
La evaluacioacuten de la profundidad de socavacioacuten general alcanzada en el tramo se realizoacute
mediante dos metodologiacuteas las ecuaciones semi-empiacutericas y los modelos
hidrodinaacutemicos
Previamente a eacuteste anaacutelisis se estudioacute el comportamiento hidraacuteulico del tramo en estudio
para identificar las secciones sobre las que se realizaraacute el anaacutelisis de socavacioacuten pues
dada la naturaleza meaacutendrica del cauce en algunas secciones se desarrollan zonas de
depositacioacuten en las que no aplica realizar el anaacutelisis propuesto
Para tal procedimiento se realizoacute el montaje de la geometriacutea del tramo analizado en el
software HEC-RAS 41 modelo que tambieacuten fue usado para el anaacutelisis de socavacioacuten
mediante ecuaciones de transporte que trae incorporadas en el moacutedulo de sedimentos
Para la construccioacuten del modelo se empleoacute la aplicacioacuten HEC-GeoRAS 43 complemento
de ArcGIS 93 que permite geo referenciar la geometriacutea del tramo de estudio y la exporta
directamente al software HEC-RAS 41
Las secciones se encuentran separadas en promedio cada 100 m y su numeracioacuten
corresponde a la abscisa de la seccioacuten medida desde el punto de control establecido en
el puente El Hatillo En la Figura 4-1 se presenta el esquema del modelo construido
Para tener confiabilidad en los resultados obtenidos en las simulaciones previamente se
ajustoacute la rugosidad del canal para que los niveles registrados en la mira de la estacioacuten
RMS13-El Hatillo correspondan con los caudales alliacute calculados Para la modelacioacuten se
empleoacute un coeficiente de rugosidad de Manning n=0025 en el lecho y n=0035 en las
maacutergenes
78 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-1 Esquema del modelo hidraacuteulico construido en HEC-RAS
Para un caudal medio transitando por el tramo de estudio (61 m3s) se evaluoacute el
comportamiento de la variable ARH23 que permite conocer el comportamiento hidraacuteulico
de una corriente pues de acuerdo a la ecuacioacuten de Manning
frasl
frasl
El producto ARH23 es inversamente proporcional a la pendiente de energiacutea del flujo y
que si se asume flujo uniforme corresponde a la pendiente del lecho siempre y cuando la
rugosidad y el caudal sean constantes Por tanto un valor mayor en esta variable indica
una disminucioacuten en la pendiente que se ve reflejado en procesos de agradacioacuten y un
valor menor contrariamente indicariacutea que la seccioacuten tiende a socavarse
En la Figura 4-2 se presenta la variacioacuten espacial de la variable ARH23 donde se
aprecia que las secciones que tienden a socavarse son las correspondientes a las
secciones relacionadas en la Tabla 4-1 En la Tabla 2-1 se encuentra la descripcioacuten de
cada seccioacuten del levantamiento batimeacutetrico
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 79
Figura 4-2 Perfil de la capacidad de transporte de flujo
Tabla 4-1 Secciones seleccionadas para el anaacutelisis de socavacioacuten
Seccioacuten 1 Abscisa 6789
Seccioacuten 3 Abscisa 5991
Seccioacuten 4 Abscisa 5667
Seccioacuten CA-1 Abscisa 4625
Seccioacuten CA-2 Abscisa 4537
Seccioacuten 9 Abscisa 4227
Seccioacuten 11 Abscisa 3161
Seccioacuten 13 Abscisa 1976
Seccioacuten 16 Abscisa 571
Seccioacuten 18 Abscisa 146
En el Anexo A se presentan las secciones transversales analizadas Algunas de las
secciones que tambieacuten presentan procesos erosivos no pudieron ser analizadas pues
eacutestos son debidos a procesos locales que difiacutecilmente pueden ser representados a la
67
89
62
47
5
99
1
56
67
52
25
48
25
4
68
0
46
25
4
53
7
44
06
4
22
7
36
19
316
1
23
41 19
76
117
2
87
8
57
1 3
87
14
6
2
20
40
60
80
100
120
140
160
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
AR
H2
3
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Min Ch ElWS ElevA Rh ^ (23)
80 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
escala de tramo que se estaacute modelando De manera que secciones diferentes a las
relacionadas en la Tabla 4-1 no fueron tenidas en cuenta para el anaacutelisis a realizarse
41 Caacutelculo de la socavacioacuten general mediante modelos semi-empiacutericos
Para estimar la socavacioacuten general mediante las ecuaciones semi-empiacutericas se requieren
dos variables el diaacutemetro caracteriacutestico del lecho y el caudal unitario que transita por la
seccioacuten de anaacutelisis
El diaacutemetro caracteriacutestico fue determinado mediante la curva granulomeacutetrica presentada
en el Capiacutetulo 2 La estimacioacuten del caudal unitario q fue obtenida a partir de la
modelacioacuten hidraacuteulica del tramo de estudio
Los caudales analizados corresponden a los caudales registrados para cada periodo de
simulacioacuten analizado (ver capiacutetulo 2) Los paraacutemetros hidraacuteulicos se obtuvieron de la
modelacioacuten realizada para flujo no permanente donde las condiciones de frontera
definidas correspondieron a los caudales de la estacioacuten RMS22-Girardota a la entrada
del modelo una condicioacuten interna de flujo en la seccioacuten 4625 correspondiente a la
descarga de la central La Tasajera y la curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El
Hatillo aguas abajo
Las condiciones de estabilidad numeacuterica se garantizaron con un t=1 min que satisface
que la condicioacuten de Courant sea menor o igual a 10
Con base en los resultados de la modelacioacuten se obtuvieron las variables necesarias para
realizar los caacutelculos de socavacioacuten mediante el siguiente proceso descrito por Melville amp
Coleman (2000)
1 Se estimoacute el caudal unitario de flujo
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 81
2 Se calculoacute la profundidad de equilibrio para todas las formulaciones semi-
empiacutericas descritas en el Capiacutetulo 1
3 La profundidad de socavacioacuten promedio se estimoacute asiacute
4 La profundidad maacutexima de socavacioacuten se calcula proporcional a relacioacuten entre la
profundidad hidraacuteulica y la profundidad maacutexima inicial
Este proceso se aplicoacute para los caudales promedio de cada periodo de modelacioacuten
relacionados en la Tabla 4-2
Tabla 4-2 Caudales medios para los periodos de modelacioacuten
Periodo Q (m3s)
RMS22-Girardota RMS13-Hatillo
Enero 2001 - Mayo 2003 224 424
Junio 2003 - Mayo 2005 301 564
Junio 2005 - Diciembre 2006 322 672
Enero 2007 - Mayo 2009 424 798
Los resultados obtenidos para cada periodo se presentan en la Figura 4-3 Figura 4-4
Figura 4-5 y Figura 4-6 Se puede observar diferencias entre los resultados obtenidos y
los datos observados Tal variabilidad representa las dificultades conceptuales que tienen
estos meacutetodos para representar adecuadamente los procesos involucrados en la
socavacioacuten
Estas metodologiacuteas fueron obtenidas mediante la observacioacuten de casos particulares
obteniendo coeficientes empiacutericos que difiacutecilmente pueden ser extrapolados a otros riacuteos
con dinaacutemica diferente y de mayor complejidad
82 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Entre las diferentes metodologiacuteas aplicadas la propuesta por Blench es la que mejor
representa los oacuterdenes de magnitud de la socavacioacuten presentada en el tramo de estudio
Las demaacutes metodologiacuteas subestiman en mayor proporcioacuten la profundidad de socavacioacuten
general asumiendo que el caudal medio es el que realiza el trabajo de erosioacuten
Esto sugiere que el caudal que realiza el la erosioacuten y la formacioacuten del cauce no
corresponde al caudal medio del periodo de estudio sino a uno de menor recurrencia
argumento que requiere una mayor profundidad y estudio para su anaacutelisis y que no estaacute
contemplado dentro de los alcances de este estudio Por tanto se establece un punto de
partida para un nuevo tema de investigacioacuten que podriacutea ser desarrollado en un futuro
Asimismo estas ecuaciones fueron definidas para estimar una profundidad de
socavacioacuten en una seccioacuten particular pero no dan cuenta de los procesos erosivos a
escala de tramo ni de como es el balance de sedimentos a lo largo del mismo ni de las
condiciones de flujo no permanente
Figura 4-3 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2003
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten Observada (m)
MampE
L-L
Laur
MampG
N
Lac
B
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 83
Figura 4-4 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2005
Figura 4-5 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2007
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
MampE
L-L
Laur
MampG
N
Lac
B
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
MampE
L-L
Laur
MampG
N
Lac
B
84 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-6 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2009
42 Caacutelculo de la socavacioacuten general mediante la aplicacioacuten de modelos hidrodinaacutemicos
Los cambios en el lecho en el tramo de estudio fueron analizados mediante los moacutedulos
de transporte de sedimentos disponibles en los modelos hidrodinaacutemicos HEC-RAS 41 y
SRH-1D 30
La metodologiacutea desarrollada para realizar las simulaciones en ambos modelos (HEC-
RAS 41 y SRH-1D 30) se describe a continuacioacuten
1 Se construyoacute la geometriacutea del modelo correspondiente a las 21 secciones
transversales disponibles en el tramo Girardota ndash El Hatillo del riacuteo Medelliacuten
levantadas en el antildeo 2000 (liacutenea base) Se interpolaron secciones con
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
MampE
L-L
Laur
MampG
N
Lac
B
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 85
separaciones maacuteximas de 100 m con el fin de mejorar la representacioacuten
geomeacutetrica del tramo
2 El coeficiente de rugosidad del cauce fue definido n=0025 calibrado con base en
la curva elevacioacuten-caudal de la estacioacuten liminigraacutefica RMS13-El Hatillo localizada
a la salida del tramo estudiado
3 Los paraacutemetros sedimentoloacutegicos (curva granulomeacutetrica y curva de descarga de
sedimentos) fue tomada del proyecto Red Riacuteo Fase II (AMVA 2007)
4 Los liacutemites de erosioacuten (control en roca) fueron definidos en 5 m por debajo del
nivel base del riacuteo sin embargo este valor es mucho mayor ya que las canteras
adyacentes al cauce del riacuteo Medelliacuten han explotado material granular hasta 20 m
por debajo del nivel del riacuteo sin encontrar estratos rocosos
5 Se modelaron los cambios en el lecho para el traacutensito de los caudales registrados
en las estaciones RMS22-Girardota y RMS13-El Hatillo entre los antildeos 2001 y
2009
6 Las modelaciones se hicieron para cada una de las ecuaciones de transporte de
sedimentos disponibles en cada modelo y que sean aplicables a las condiciones
granulomeacutetricas y morfoloacutegicas del tramo de estudio (ver Capiacutetulo 1)
7 Se analizaron los resultados obtenidos y se depuraron las modelaciones que no
representan de manera adecuada los cambios ocurridos en el tramo analizado
8 Se calibroacute la ecuacioacuten de transporte que mejor representa los cambios en el lecho
del riacuteo Medelliacuten
421 Resultados del modelo HEC-RAS 41
El modelo HEC-RAS tiene un moacutedulo de simulacioacuten de cambios en el lecho que
soluciona conjuntamente la ecuacioacuten de energiacutea mediante el meacutetodo del paso estaacutendar y
la ecuacioacuten de continuidad de sedimento o Exner
86 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
En la ecuacioacuten de energiacutea he son las peacuterdidas de energiacutea por friccioacuten y por efectos
locales (contraccioacuten y expansioacuten)
|
|
Siendo Zi la cabeza de posicioacuten Yi la cabeza de presioacuten Vi2g la cabeza de velocidad y
he las peacuterdidas de energiacutea Las peacuterdidas de energiacutea se estiman en funcioacuten de la
pendiente de energiacutea Sf la separacioacuten entre las secciones L y el coeficiente de peacuterdidas
locales por expansioacuten o contraccioacuten K
La ecuacioacuten de continuidad del sedimento es la siguiente
( )
Donde Qs representa la carga de sedimento transportado ecuacioacuten que en combinacioacuten
con la ecuacioacuten de capacidad de transporte de la corriente permite predecir si una
seccioacuten presenta agradacioacuten o socavacioacuten
Para lechos de gravas HEC-RAS 41 cuenta con 4 ecuaciones para estimar la capacidad
de transporte de la corriente Wilcock Yang Meyer-Peter amp Muller y Ackers amp White
Tal como se explicoacute en el capiacutetulo 3 la ecuacioacuten de Wilcock no seraacute tenida en cuenta
para eacuteste estudio pues las condiciones de pendiente del tramo analizado no son
aplicables para este meacutetodo (Slt2)
La ecuacioacuten de Yang no tiene paraacutemetros de calibracioacuten en HEC-RAS por tanto su
valoracioacuten y posible calibracioacuten se haraacute en funcioacuten de las ecuaciones de velocidad de
caiacuteda de la partiacutecula paraacutemetro que estaacute expliacutecito en la ecuacioacuten de transporte
En la Figura 4-7 se presentan los resultados de socavacioacuten obtenidos mediante la
ecuacioacuten de Yang en combinacioacuten con las tres ecuaciones de velocidad de caiacuteda
disponibles Rubey (Y_R) Toffaleti (Y_T) y Van Rijn (Y_VR)
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 87
Todas las posibles combinaciones de la ecuacioacuten de transporte Yang con las ecuaciones
de velocidad de caiacuteda subestiman la socavacioacuten real en el tramo realizado en un 50
por tanto el meacutetodo de Yang se descarta como posible modelo de transporte para simular
los procesos de socavacioacuten en el riacuteo Medelliacuten
Figura 4-7 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Yang en el modelo HEC-RAS
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
Y_R Y_T Y_VR
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
Y_R Y_T Y_VR
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2007
Y_R Y_T Y_VR
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
Y_R Y_T Y_VR
88 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Los meacutetodos de Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller permiten ser calibrados en HEC-
RAS 41 (ver Figura 4-8) Para un anaacutelisis inicial se estimoacute la profundidad de socavacioacuten
general en las secciones de anaacutelisis mediante las ecuaciones de Ackers amp White y
Meyer-Peter amp Muller con los coeficientes propuestos por HR Wallingford y Wong amp
Parker respectivamente (ver Capiacutetulo 1)
Figura 4-8 Ventana de calibracioacuten de las ecuaciones de transporte en el modelo HEC-
RAS
En la Figura 4-9 figura se observa que los coeficientes originales de las ecuaciones de
Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller no reproducen los procesos de socavacioacuten
presentes en el tramo de estudio por tanto se procede a la calibracioacuten de dichos
paraacutemetros dentro de rangos razonables para obtener una mejor simulacioacuten
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 89
Figura 4-9 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller en el modelo HEC-RAS
Los mejores resultados se obtienen al disminuir el paraacutemetro de movilidad criacutetico A y el
nuacutemero de Shields criacutetico c Tal disminucioacuten se puede explicar mediante el concepto del
factor de exposicioacuten ξ el cual se expresa mediante la siguiente ecuacioacuten
(
)
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
AW_R MPM_R
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
AW_R MPM_R
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cva
cioacute
n c
alc
ula
da
(m
)
Socavacioacuten observada (m)
2007
AW_R MPM_R
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
AW_R MPM_R
90 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Donde α es un coeficiente que variacutea entre 03 y 09 De manera que para curvas
granulomeacutetricas extendidas donde en el lecho existen partiacuteculas de diaacutemetro mucho
mayor al tamantildeo medio el factor de exposicioacuten de estas partiacuteculas se reduce y por tanto
se requiere un menor esfuerzo criacutetico para iniciar su movimiento (Van Rijn 2007)
Los resultados obtenidos mediante las ecuaciones de Ackers amp White y Meyer-Peter amp
Muller corresponden a la calibracioacuten de paraacutemetros presentados en la Tabla 4-3
Tabla 4-3 Paraacutemetros calibrados para las ecuaciones de Ackers amp White y Meyer-
Peter amp Muller
Ackers amp White
A 010
C 0025
m 178
Meyer-Peter amp Muller
Tc 002
Coefficient 800
Power 150
Las modelaciones realizadas arrojan los resultados presentados en la Figura 4-10 y
Figura 4-11 Para todas las batimetriacuteas realizadas el modelo de Ackers amp White fue el
que mejor reprodujo los oacuterdenes de magnitud de la profundidad de socavacioacuten general
medidos en campo
A pesar que los resultados no se ajustan estrictamente a los cambios medidos en el
lecho es una muy buena aproximacioacuten maacutes si se tiene en cuenta que la modelacioacuten se
realizoacute a partir de caudales diarios y se estaacute validando con batimetriacuteas de periodicidad
bienal De manera que es prudente afirmar que mediante modelos hidrodinaacutemicos se
puede simular adecuadamente los cambios en el lecho tras el traacutensito de una serie de
caudales o de una hidroacutegrafa en particular siendo el modelo de transporte maacutes flexible y
de mejor ajuste el propuesto por Ackers amp White
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 91
Figura 4-10 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2003 y 2005
y = 07402x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 06638x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
MPM_RLineal (MPM_R)
y = 07958x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 07914x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
MPM_R
Lineal (MPM_R)
92 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-11 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2007 y 2009
422 Resultados del modelo SRH-1D 30
El modelo SRH-1D resuelve el mismo conjunto de ecuaciones que el HEC-RAS para
predecir cambios en el lecho
y = 08265x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2007
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 07147x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2007
MPM_RLineal (MPM_R)
y = 06925x
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 06878x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
MPM_R
Lineal (MPM_R)
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 93
Para lechos de gravas SRH-1D dispone de 7 ecuaciones para estimar la capacidad de
transporte de la corriente Wilcock amp Crowe Parker Gaeuman Wu et al Yang Meyer-
Peter amp Muller y Ackers amp White
Todas las modelaciones se realizaron para las condiciones definidas en el anaacutelisis de
sensibilidad las cuales se resumen en la Tabla 4-4
Tabla 4-4 Paraacutemetros de modelacioacuten del modelo SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Ver Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Ver Capiacutetulo 2)
Temperatura 17degC
Espesor de la capa liacutemite 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 002
Factor de exposicioacuten 06
Los modelos de Yang Meyer-Peter amp Muller y Ackers amp White no permiten ser
calibrados en SRH-1D
Para este grupo de modelos se presentan los resultados obtenidos en la Figura 4-12
Como se observa en la graacutefica no existe un comportamiento caracteriacutestico de la
socavacioacuten estimada por los modelos respecto a la observada en el riacuteo Medelliacuten La
uacutenica tendencia que se observa es para el antildeo 2009 que mediante la ecuacioacuten de Yang
se estiman profundidades de socavacioacuten correspondientes al 70 de la magnitud real
94 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-12 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante las ecuaciones de Ackers amp White Meyer-Peter amp Muller y Yang en el modelo
SRH-1D
Los modelos de Meyer-Peter amp Muller y Ackers amp White en general tienden a
sobrestimar la socavacioacuten en el tramo analizado sin embargo dada la dispersioacuten de los
resultados no es posible sacar conclusiones generales de este caso
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
Ackers Meyer Yang
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
Ackers Meyer Yang
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cva
cioacute
n c
alc
ula
da
(m
)
Socavacioacuten observada (m)
2007
Ackers Meyer Yang
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
Ackers Meyer Yang
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 95
Los modelos de Wilcock amp Crowe y Gaeuman fueron descartados del anaacutelisis pues para
los paraacutemetros nuacutemero de Shields y coeficiente de escondimiento miacutenimos
seleccionados (c=002 y α=033)agradan el lecho tal como se ve en la Figura 4-13
Figura 4-13 Perfil del lecho modelado mediante las ecuaciones de Wilcock amp Crowe y
Gaeuman
Para la modelacioacuten de socavacioacuten con los modelos de Parker y Wu et al se tomoacute como
punto de partida base el nuacutemero Shields c=002 hasta encontrar un valor con el que se
obtuvo la mejor calibracioacuten
Los resultados obtenidos para la mejor calibracioacuten son c=00275 y c=0035 para los
modelos de Parker y Wu et al respectivamente Los resultados obtenidos para estas
modelaciones se presentan en la Figura 4-14
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Perfil 2001
Wilcock
Gaeuman
96 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-14 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados en el modelo SRH-1D
En teacuterminos generales ambas formulaciones tienden a sobrestimar la socavacioacuten sin
embargo dan un orden de la magnitud del proceso y simulan el proceso natural de
socavacioacuten adecuadamente A pesar de los aceptables resultados la ganancia respecto
a los resultados obtenidos por el modelo HEC-RAS no son significativas por el contrario
el proceso de construccioacuten de un modelo en SRH-1D es mucho mayor que en HEC-RAS
ya que el SRH-1D no posee una interfaz graacutefica y es muy sensible ante la variacioacuten de
cualquier paraacutemetro de modelacioacuten
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
Parker
Wu
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
Parker
Wu
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cva
cioacute
n c
alc
ula
da
(m
)
Socavacioacuten observada (m)
2007
Parker
Wu
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
Parker
Wu
Capiacutetulo 5 Metodologiacutea propuesta
Expuestas las ventajas la mayor confiabilidad y el hecho que emplear modelos
computacionales no genera esfuerzos adicionales para estimar la socavacioacuten pues para
obtener el paraacutemetro q se requiere del montaje de un modelo hidraacuteulico este trabajo
propone una guiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten en corrientes con dos
grados de libertad a partir del modelo unidimensional HEC-RAS que presentoacute mejores
resultados en el caacutelculo de la socavacioacuten con base en las mediciones del riacuteo Medelliacuten
La informacioacuten baacutesica para construir el modelo de socavacioacuten se basa en tres moacutedulos
geometriacutea del modelo informacioacuten hidromeacutetrica informacioacuten de sedimentos
51 Geometriacutea del modelo
En el moacutedulo de geometriacutea se deben tener las secciones transversales del tramo
analizado La separacioacuten recomendada para las secciones se determina de acuerdo a la
relacioacuten propuesta por Samuel
( )
Donde DH(bf) corresponde a la profundidad hidraacuteulica promedia en flujo a banca llena y So
a la pendiente promedio del cauce
Si se cuenta con la informacioacuten suficiente (curva caudal-elevacioacuten) se debe calibrar el
coeficiente de rugosidad de Manning En caso contrario hacer uso de procedimientos
como el propuesto por Cowan (1956) para estimar adecuadamente tal paraacutemetro
52 Informacioacuten hidromeacutetrica
La informacioacuten hidromeacutetrica debe ingresarse en el moacutedulo del HEC RAS ldquoquasi-unsteady
flow datardquo Se debe ingresar la hidroacutegrafa de crecientes o la serie de caudales a modelar
98 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
seguacuten sea el tipo de socavacioacuten general a modelar corto o largo plazo y la condicioacuten de
frontera del modelo
La resolucioacuten de la informacioacuten estaraacute condicionada por la disponibilidad y por el tipo de
anaacutelisis a realizar En caso de contar con informacioacuten diaria de caudales o niveles se
recomienda usar un tamantildeo de paso (Computational Increment) de 1 h seguacuten el anaacutelisis
de sensibilidad desarrollado en el Capiacutetulo 3 En caso que la resolucioacuten temporal de la
informacioacuten sea distinta a la analizada en este estudio se recomienda hacer un anaacutelisis
de sensibilidad como el presentado en el capiacutetulo 3 con el fin de encontrar un Δt oacuteptimo
para el tiempo de modelacioacuten y los resultados esperados
Se debe ingresar la serie de temperatura del agua para la misma duracioacuten del evento a
modelar En caso de no contar con datos de esta variable no se incurre en errores
significativos si se tiene la certeza que la temperatura del agua es mayor a 15degC en caso
de estimar la velocidad de caiacuteda mediante la ecuacioacuten de Toffaleti En caso de emplear
las ecuaciones de Rubey o Van Rijn la velocidad de caiacuteda es independiente de la
temperatura para el rango de material tamantildeo gravas
53 Informacioacuten de sedimentos
En el moacutedulo ldquoSediment Datardquo se deben ingresar 4 grupos de informacioacuten
sedimentoloacutegica La curva granulomeacutetrica del material que conforma el lecho los liacutemites
de erosioacuten de las secciones transversales las condiciones de frontera y los meacutetodos de
transporte
Para ingresar la curva granulomeacutetrica se debe tener en cuenta que el diaacutemetro tabulado
en la ventana de HEC-RAS corresponde al diaacutemetro maacuteximo de cada clase de
sedimentos mientras que el porcentaje de material que se debe ingresar corresponde al
diaacutemetro medio (Figura 5-1)
Metodologiacutea propuesta 99
Figura 5-1 Interfaz para ingresar la curva granulomeacutetrica en HEC-RAS
Para modelar los cambios en el lecho en riacuteos de gravas se recomienda emplear como
ecuacioacuten de transporte de sedimentos la ecuacioacuten propuesta por Ackers amp White con los
coeficientes calibrados en este estudio (Figura 5-2)
Figura 5-2 Interfaz para ingresar calibrar las ecuaciones de transporte de sedimentos
en HEC-RAS
Diaacutemetro maacuteximo de la clase
100 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
54 Ejecucioacuten del modelo
La modelacioacuten de cambios en el lecho se realiza en el moacutedulo ldquoPerform a sediment
transport simulationrdquo Se deben ingresar los tres moacutedulos previamente descritos que
conforman el modelo de socavacioacuten
Adicional a estos archivos se debe ingresar el intervalo en que se quiere visualizar y
tabular los archivos de salida El valor que se ingresa corresponde al nuacutemero de tamantildeos
de paso al cual se quiere que se visualice la solucioacuten En la Figura 5-3 a modo de
ejemplo se presenta el nuacutemero de pasos en que se tabuloacute la solucioacuten del modelo de
socavacioacuten desarrollado en el presente estudio correspondiente a 24 veces el tamantildeo de
paso es decir cada 24 h
Figura 5-3 Interfaz para definir los intervalos de los archivos de salida del modelo
HEC-RAS
55 Visualizacioacuten de resultados
Los resultados del modelo de socavacioacuten en HEC-RAS se visualizan en el menuacute View
Existen tres tipos de visualizacioacuten
1 Sediment spatial plot Permite visualizar y tabular la variacioacuten espacial de los
paraacutemetros hidraacuteulicos morfodinaacutemicos y de transporte estimados en la
modelacioacuten
Metodologiacutea propuesta 101
2 Sediment time series plot Permite visualizar y tabular la variacioacuten temporal de los
paraacutemetros hidraacuteulicos morfodinaacutemicos y de transporte estimados en la
modelacioacuten
3 Sediment XS bed change plot Permite visualizar los cambios de la seccioacuten
transversal en el tiempo
En la Figura 5-4 se presenta un desarrollo esquemaacutetico de la metodologiacutea propuesta
para estimar la profundidad de socavacioacuten general
Figura 5-4 Esquema de la propuesta metodoloacutegica
Limitaciones
Los riacuteos son sistemas altamente dinaacutemicos en los que la simulacioacuten de las variables
geomeacutetricas de un cauce con lecho moacutevil requiere de buena informacioacuten para la
construccioacuten del modelo y su calibracioacuten
La dificultad maacutes importante fue encontrar un tramo de estudio instrumentado
hidromeacutetricamente y con informacioacuten perioacutedica de cambios en el lecho que fuera estable
en las bancas dada la naturaleza de los modelos empleados para la simulacioacuten de
cambios en el lecho (empiacutericos e hidrodinaacutemicos 1D)
El caso de estudio analizado (riacuteo Medelliacuten tramo Girardota-El Hatillo) es un tramo que no
cumple tales condiciones pues a pesar de contar con registro perioacutedico de cambios en el
lecho asociados a ciertas condiciones hidromeacutetricas medidas la divagacioacuten del cauce y
los cambios en el ancho de la seccioacuten dificultaron el anaacutelisis de socavacioacuten general pues
tales cambios afectan el equilibrio de sedimentos en el tramo de estudio
Adicionalmente la poca informacioacuten para la caracterizacioacuten del material que conforma el
lecho tambieacuten se convierte en una limitante para obtener mejores resultados en la
modelacioacuten pues es una variable condicionante para estimar las tasas reales de
transporte de sedimentos y de resistencia a la erosioacuten del lecho
Dada la frecuencia con que se realizaron las batimetriacuteas en el tramo de estudio se hizo
imposible evaluar la socavacioacuten general durante eventos de crecientes sin embargo con
el trabajo realizado es posible afirmar que para eventos particulares seriacutea maacutes posible
encontrar resultados maacutes ajustados a la realidad
Otra limitante importante estaacute en la falta de informacioacuten batimeacutetrica e hidromeacutetrica de otro
tramo de un cauce de montantildea que permita validar la calibracioacuten realizada para los
modelos hidrodinaacutemicos evaluados
104 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Por uacuteltimo dadas las simplificaciones realizadas para poder comparar los resultados de
las ecuaciones empiacutericas con modelos hidrodinaacutemicos como trabajo futuro se puede
evaluar la simulacioacuten de cambios en el lecho de riacuteos de montantildea mediante modelos 2D
como el CCHE-2D o el SRH-2D pues la informacioacuten base con la que se realizoacute este
estudio lo permite
Conclusiones
De la informacioacuten de cambios en el lecho para las 21 secciones transversales disponibles
en el tramo de estudio analizado soacutelo se evaluoacute la aplicacioacuten de los modelos propuestos
en las secciones que mostraron profundidades de socavacioacuten significativas mayores a
05 m Con base en la capacidad de transporte de flujo del cauce se definieron 10
secciones de anaacutelisis para la socavacioacuten general ya que son secciones que dada su
localizacioacuten en planta y perfil tienden a sufrir procesos de socavacioacuten del lecho
Las metodologiacuteas tradicionales para estimar socavacioacuten general muestran una gran
dependencia del caudal unitario que genera tal socavacioacuten Para una simulacioacuten de los
caudales medios del riacuteo Medelliacuten existe una gran variabilidad entre los valores de
socavacioacuten obtenidos entre ellas y todas subestimaron la socavacioacuten ocurrida en los
periodos de anaacutelisis Este anaacutelisis permite concluir que todas las ecuaciones empiacutericas
podriacutean simular los cambios medidos en el lecho variando el caudal de anaacutelisis por uno
de menor recurrencia Asimismo es claro que estas metodologiacuteas pueden reproducir el
comportamiento del proceso de socavacioacuten a escala de seccioacuten pero su formulacioacuten es
limitada para evaluar los procesos a escala de tramo pues no tiene en cuenta el aporte o
deacuteficit de carga de sedimentos aguas arriba de la seccioacuten de intereacutes
Mediante modelacioacuten hidrodinaacutemica los resultados obtenidos mejoran notablemente
respecto a los obtenidos mediante las ecuaciones tradicionales encontrando magnitudes
de socavacioacuten estimadas hasta de un 80 de la socavacioacuten observada en las secciones
de control definidas en este estudio
De las ecuaciones de transporte de sedimentos aplicables a sedimentos gruesos y
disponibles en HEC-RAS la ecuacioacuten que mejor simuloacute el caacutelculo de la profundidad de
106 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
socavacioacuten es la propuesta por Ackers amp White con una disminucioacuten en el paraacutemetro de
movilidad criacutetico correspondiente a A=010 Esta disminucioacuten es vaacutelida teniendo en
cuenta que en riacuteos de montantildea el lecho es de granulometriacutea extendida situacioacuten que
favorece el movimiento de las partiacuteculas gruesas al quedar expuestas a los esfuerzos de
arrastre tras el movimiento inicial de las partiacuteculas maacutes finas (Van Rijn 2007)
Para el montaje de los modelos hidrodinaacutemicos se encontroacute que el uacutenico paraacutemetro
sensible a los cambios en el lecho es la ecuacioacuten de transporte de sedimentos utilizada
pues paraacutemetros como la temperatura velocidad de caiacuteda tamantildeo de paso y espesor de
la capa activa generan cambios en los resultados del orden de centiacutemetros
El modelo SRH-1D tiene como limitante que no posee una interfaz graacutefica que facilite la
construccioacuten del modelo hidrodinaacutemico ademaacutes que soacutelo permite la calibracioacuten del
esfuerzo criacutetico de Shields en los modelos de Parker Wu et al Wilcock amp Crowe y
Gaeuman Para estos dos uacuteltimos modelos se tuvo dificultades con los resultados
obtenidos pues en el tramo de inicio se generaban zonas de agradacioacuten que
naturalmente no ocurren Por tanto estas metodologiacuteas se descartaron del anaacutelisis
En el modelo SRH-1D los mejores resultados se obtuvieron con las ecuaciones de
transporte de Parker y Wu et al para un nuacutemero de Shields criacutetico de c=00275 y
c=0035 respectivamente Los resultados son de igual calidad a los obtenidos mediante
la modelacioacuten en el HEC-RAS sin embargo al no poseer interfaz graacutefica el montaje del
modelo se hace maacutes dispendioso
La metodologiacutea propuesta para estimar la profundidad de socavacioacuten en riacuteos de
montantildea se basoacute en la construccioacuten y desarrollo de un modelo de socavacioacuten en el
software HEC-RAS pues posee una interfaz graacutefica simple y tiene incorporada la
ecuacioacuten de transporte de Ackers amp White que seguacuten los anaacutelisis realizados modela
adecuadamente los procesos de socavacioacuten en una corriente de estas caracteriacutesticas
con el valor agregado que permite ajustar los paraacutemetros de la ecuacioacuten para casos
particulares
Referencias
AKSOY H amp KAVVAS ML 2005 A review of hillslope and watershed scale erosion
and sediment transport models CATENA Vol 64 p 247 ndash 271
AacuteREA METROPOLITANA DEL VALLE DE ABURRAacute 2007 Disentildeo y puesta en marcha
de la segunda etapa de la red de monitoreo ambiental en la cuenca hidrograacutefica del riacuteo
Aburraacute en jurisdiccioacuten del Aacuterea metropolitana del Valle de Aburraacute
AacuteREA METROPOLITANA DEL VALLE DE ABURRAacute 2008 Plan de Ordenamiento y
Manejo de la Cuenca del riacuteo Aburraacute Medelliacuten 238 p
AacuteREA METROPOLITANA DEL VALLE DE ABURRAacute 2011 Red de monitoreo ambiental
en la cuenca hidrograacutefica del riacuteo Aburraacute en jurisdiccioacuten del Aacuterea metropolitana del Valle
de Aburraacute Fase III
ALEKSEEVSKIY NI BERKOVICH KM amp CHALOV RS 2008 Erosion sediment
transportation and accumulation in rivers International Journal of Sediment Research
Vol 23 p 93 ndash 105
AUTUMN GOLDEN L amp SPRINGER GS 2006 Channel geometry median grain size
and stream power in small mountain stream Geomorphology Vol 78 p 64 ndash 76
BAGNOLD R A 1980 An empirical correlation of bedload transport rates in flumes and
natural rivers Proc R Soc London A 372 453-473
CHEN Q 2008 One-Dimensional Numerical Simulation Of Non-Uniform Sediment
Transport Under Unsteady Flows Journal of Sediment Research
108 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
CSERKEacuteSZ-NAGY Aacute ET AL 2010 Erosional scours and meander development in
response to river engineering Middle-Tisza region Hungary Proc Geol Assoc
doi101016jpgeola200912002
FARIAS HD PILAacuteN MT PECE FJ OLMOS LA 2003 Erosioacuten General en Riacuteos
con Lechos Arenosos Nuevas Tendencias en Hidraacuteulica de Riacuteos Memorias del Primer
Simposio Regional sobre Hidraacuteulica de Riacuteos ISBN 987-20109-1-9 (libro) 987-20109-2-7
(CD-ROM) Buenos Aires Argentina Nov 2003
FULLER IC LARGE ARG amp MILAN DJ 2003 Quantifying channel development
and sediment transfer following chute cutoff in a wandering gravel-bed river
Geomorphlogy Vol 54 p 307 ndash 323
FUNG CHUN-LI ET AL 2005 Estimates of present-day erosion based on sediment
transport in rivers a case study in Taiwan CR Geoscience Vol 337 p 64 ndash 80
GUEVARA ME 2003 Socavacioacuten en puentes Universidad del Cauca
GUITELMAN A DEL VALLE A amp BEBCZUK AS 2006 Comparacioacuten de meacutetodos de
caacutelculo de erosioacuten en puentes En III Congreso Iberoamericano sobre control de la
erosioacuten y los sedimentos Buenos Aires Argentina
HUANG S L 2007 Effects of using different sediment transport formulate and methods
of computing Manningrsquos coefficient on numerical modeling of sediment transport Journal
of hydraulic research Vol 45 No 3 pp347-356
HUANG J V amp GREIMANN B 2012 SRH-1D 30 Userrsquos Manual US Department of
Interior Bureau of Reclamation
JIA Y amp SCOTT S 2004 Simulation of sediment transport and channel morphology
change in large river systems Us-China Workshop On Advanced Computational
Modelling In Hydroscience amp Engineering Oxford Mississippi USA
Referencias 109
JULIEN PY 2010 Erosion and Sedimentation Second edition Ed Cambridge
LEOPOLD LB WOLMAN MG MILER JP 1964 Fluvial Processes in
Geomorphology Freeman San Francisco
MARTIacuteN VIDE JP 2003 Ingenieriacutea Fluvial Universitat Politecirccnica de Catalunya
Edicions UCP
MAZA ALVAREZ JA amp GARCIacuteA FLORES M 1996 Manual de Ingenieriacutea de Riacuteos
Series del Instituto de Ingenieriacutea UNAM Comisioacuten Nacional de Aguas Meacutexico DF
MELVILLE BW amp COLEMAN SE 2000 Bridge Scour Water Resources Publications
LLC
MERRITT WS LETCHER RA amp JAKEMAN AJ 2003 A review of erosion and
sediment transport models Environmental Modelling amp Software Vol 18 p 761 ndash 799
MONTGOMERY DR BUFFINGTON JM 1993 Channel classification prediction of
channel response and assessment of channel conditions Report TFW-SH10-93-002
Washington Departament of Natural Resources
POSADA GARCIacuteA L 1994 Transporte de Sedimentos Universidad Nacional de
Colombia Facultad de Minas Medelliacuten
POSADA GARCIacuteA L amp MONTOYA JARAMILLO LJ 2000 Capacidad de transporte de
sedimentos en cuencas con informacioacuten escasa En XIV Seminario de Hidraacuteulica e
Hidrologiacutea 7-9 de septiembre Villa de Leyva Boyacaacute
RECLAMATION 2008 Erosion and Sedimentation Manual US Bureau of Reclamation
Denver Technical Service Center Denver CO wwwusbrgovpmtssediment
SCHREIDER M SCACCHI G amp FRANCO F 2001 Aplicacioacuten del meacutetodo de
Lischtvan y Levediev al caacutelculo de la socavacioacuten general Ingenieriacutea Hidraacuteulica en
Meacutexico Vol 16 p 16 ndash 26
110 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
SCHUMM S A 1977 The Fluvial System Jhon Wiley amp sons New York
TORIZZO M amp PITLICK J 2004 Magnitude-frequency of bed load transport in mountain
streams in Colorado Journal of Hydrology Vol 290 p 137 ndash 151
US ARMY CORPS OF ENGINEERS 1998 River Analysis System HEC-RAS User
Manual-Draft Hydrologic Engineering Center Davis Flood Plain Management Program
Handbook for Publics Officials Department of the Army State of California Written by Mr
Gary W Brunner
US ARMY CORPS OF ENGINEERS 2010 HEC-RAS River Analysis System
Hydraulic Reference Manual Version 41 Department of the Army State of California
Van Rijn LC 2007 Unified view of sediment transport by currents and waves Graded
Beds Journal of Hydraulic Engineering Vol 133 No 7
YAGER EM KIRCHNER JW amp DRIETRICH WE 2007 Calculating bed load transport
in steep boulder bed channels Water Resources Research Vol 43
WU W 2001 ldquoCCHE-2D Sediment Transpor Modelrdquo School of Engineering Center for
Computacional Hydroscience of Enginnering The University of Mississippi Mississippi
Anexo A Secciones Batimeacutetricas
Seccioacuten 1
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
1340
1342
0 50 100 150 200
Co
ta (
msn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005
ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
112 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 2
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
1340
1342
0 20 40 60 80 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 113
Seccioacuten 3
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
1333
1334
1335
1336
0 20 40 60 80 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
114 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 4
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
250 260 270 280 290 300 310 320
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 115
Seccioacuten 5
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 20 40 60 80 100 120
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
116 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 6
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
150 170 190 210 230 250
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 117
Seccioacuten 7
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
350 400 450 500 550
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
118 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten CA-1
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
30 50 70 90 110
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 119
Seccioacuten CA-2
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
1333
50 60 70 80 90 100 110
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
120 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten CA-3
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
30 50 70 90 110
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 121
Seccioacuten 9
1322
1323
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
70 90 110 130 150
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
122 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 10
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
430 440 450 460 470 480 490 500
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 123
Seccioacuten 11
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
300 350 400 450
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
124 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 12
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
1340
0 20 40 60 80 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 125
Seccioacuten 13
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 50 100 150 200 250 300
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
126 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 14
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
0 100 200 300 400 500
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 127
Seccioacuten 15
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 50 100 150 200 250
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
128 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 16
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
70 90 110 130 150 170
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 129
Seccioacuten 17
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
40 50 60 70 80 90 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
130 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 18
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
80 90 100 110 120 130
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 131
Seccioacuten 19
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
0 20 40 60 80
Co
ta (
ms
nm
)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Contenido XV
Figura 4-12 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante las ecuaciones de Ackers amp White Meyer-Peter amp Muller y Yang en el modelo
SRH-1D 94
Figura 4-13 Perfil del lecho modelado mediante las ecuaciones de Wilcock amp Crowe y
Gaeuman 95
Figura 4-14 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados en el modelo SRH-1D 96
Figura 5-1 Interfaz para ingresar la curva granulomeacutetrica en HEC-RAS 99
Figura 5-2 Interfaz para ingresar calibrar las ecuaciones de transporte de sedimentos
en HEC-RAS 99
Figura 5-3 Interfaz para definir los intervalos de los archivos de salida del modelo
HEC-RAS 100
Figura 5-4 Esquema de la propuesta metodoloacutegica101
Contenido XVI
Lista de tablas
Paacuteg Tabla 1-1 Formulaciones para estimar la velocidad criacutetica 14
Tabla 1-2 Coeficientes empiacutericos de las formulaciones para estimar la profundidad de
socavacioacuten general 15
Tabla 1-3 Ecuaciones de transporte de sedimentos 22
Tabla 1-4 Coeficientes de la ecuacioacuten de Ackers amp White 25
Tabla 2-1 Secciones batimeacutetricas levantadas a lo largo del tramo de estudio 34
Tabla 2-2 Estaciones hidromeacutetricas empleadas en el estudio 36
Tabla 2-3 Diaacutemetros caracteriacutesticos del riacuteo Medelliacuten en el tramo de estudio 41
Tabla 2-4 Escenarios de simulacioacuten para flujo no permanente 44
Tabla 2-5 Escenarios de simulacioacuten en HEC-RAS 44
Tabla 2-6 Escenarios de simulacioacuten en SRH-1D 45
Tabla 3-1 Codificacioacuten para las ecuaciones empiacutericas de profundidad de socavacioacuten
general 47
Tabla 3-2 Variacioacuten de los paraacutemetros de las ecuaciones de socavacioacuten general 48
Tabla 3-3 Datos de entrada del modelo HEC-RAS 52
Tabla 3-4 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo 52
Tabla 3-5 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura
54
Tabla 3-6 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la velocidad de
caiacuteda 56
Tabla 3-7 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Ackers amp
White 58
Tabla 3-8 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Meyer-Peter amp
Muller 61
Tabla 3-9 Datos de entrada para la modelacioacuten de socavacioacuten en SRH-1D 65
Tabla 3-10 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo en SRH-1D 66
Tabla 3-11 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la
temperatura en SRH-1D 68
Tabla 3-12 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D 70
Tabla 3-13 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D 71
Contenido XVII
Tabla 3-14 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente de
factor de exposicioacuten 73
Tabla 4-1 Secciones seleccionadas para el anaacutelisis de socavacioacuten 79
Tabla 4-2 Caudales medios para los periodos de modelacioacuten 81
Tabla 4-3 Paraacutemetros calibrados para las ecuaciones de Ackers amp White y Meyer-
Peter amp Muller 90
Tabla 4-4 Paraacutemetros de modelacioacuten del modelo SRH-1D 93
Introduccioacuten
El conocimiento de los procesos hidrodinaacutemicos y morfoloacutegicos de una corriente aluvial
dadas unas condiciones hidroloacutegicas conocidas permite desarrollar un adecuado plan de
manejo de los disentildeos hidraacuteulicos que se lleven a cabo en dicho cauce Entre los
procesos fluviales se destacan tres procesos como elementales la erosioacuten el transporte
y la depositacioacuten de sedimentos
La erosioacuten fluvial puede darse tanto en las bancas como en el fondo dependiendo los
grados de libertad del cauce (Maza Aacutelvarez amp Garciacutea Flores 1996) La erosioacuten natural del
fondo en cauces naturales producida por un incremento del caudal liacutequido sea por
crecidas naturales o inducidas es llamada socavacioacuten general y la estimacioacuten de su
profundidad es un tema de gran importancia en ingenieriacutea fluvial especialmente uacutetil para
la toma de decisiones en el disentildeo de obras de cruce a traveacutes del cauce tales como
puentes tuberiacuteas tuacuteneles subfluviales etc (Farias 2003)
La socavacioacuten general es un proceso fiacutesico complejo cuyas bases teoacutericas auacuten no se
encuentran bien definidas y no es posible estimar con confianza los cambios en el lecho
tras el traacutensito de un flujo Los factores que influyen en la socavacioacuten general se pueden
agrupar en tres grupos factores geomorfoloacutegicos factores de transporte y el tipo de
material que conforma el lecho todos factores uacutenicos para cada riacuteo lo cual dificulta la
existencia de una ley general (Melville amp Coleman 2000)
Uno de los factores fundamentales para estimar la profundidad de socavacioacuten en
cualquier tipo de cauce natural es el tipo de material del lecho que conforma el cauce y
estaacute expuesto a las fuerzas erosivas de la corriente El tipo de material que conforma el
cauce hace referencia al tamantildeo del mismo e investigaciones han demostrado que en
riacuteos aluviales es decir aquellos que corren sobre materiales transportados por el propio
riacuteo en el pasado geoloacutegico la granulometriacutea del material del lecho estaacute directamente
relacionada con las caracteriacutesticas geomorfoloacutegicas de un corriente (Autumn amp Springer
2 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
2006) Por lo tanto el estudio de socavacioacuten se puede acotar a riacuteos de montantildea
(caracteriacutestica geomorfoloacutegica) en los cuales el tamantildeo medio de las partiacuteculas que
conforman el lecho son superiores a 2 mm y en general corresponden a corrientes con
buena capacidad de transporte valles encantildeonados y con pendientes longitudinales
superiores a 01 (Leopold Wolman amp Miller 1964) Este tipo de cauces son
caracteriacutesticos en la geografiacutea del Valle de Aburraacute
Los primeros pasos en la hidraacuteulica fluvial para determinar la profundidad de socavacioacuten
partieron de la teoriacutea del reacutegimen formulaciones completamente empiacutericas entre las que
se destacan la de Lacey (1930) y Blench (1939)
Posteriormente a partir de la deacutecada de los 60 se le dio un nuevo enfoque a las
metodologiacuteas desarrolladas para calcular la profundidad de socavacioacuten basadas en el
equilibrio entre la velocidad de flujo y la velocidad criacutetica para el material que conforma el
lecho entre las que se destacan las formulaciones de Lischtvan amp Lebediev (1959)
Laursen (1963) Maza Aacutelvarez (1973) y Neill (1980) entre otras Todas estas
formulaciones semi-empiacutericas en su desarrollo conceptual parten de hipoacutetesis que
simplifican el problema entre las que se destaca la asuncioacuten de flujo permanente
situacioacuten que durante una creciente no ocurre y que no tiene en cuenta que la iniciacioacuten
del movimiento de las partiacuteculas de fondo ocurre luego de un denominado tiempo de
ldquostressrdquo Asimismo la velocidad criacutetica es calculada a partir de coeficientes empiacutericos que
representan las condiciones de los cauces donde fueron calibrados y se debe verificar su
aplicacioacuten en otras cuencas sin mencionar que el efecto de escondimiento de las
partiacuteculas no son tenidas en cuenta por ninguna de estas metodologiacuteas (Schreider et al
2001 Yager Kirchner amp Drietrich 2007)
Por otro lado con el desarrollo de herramientas de modelacioacuten hidrodinaacutemica que
incluyen moacutedulos de transporte de sedimentos y cambios en el lecho (como el HEC-RAS
o el SRH-1D) es posible modelar procesos de agradacioacuten y degradacioacuten del lecho a
partir de las ecuaciones de transporte y de continuidad de sedimentos
Bajo el panorama expuesto este trabajo presenta una comparacioacuten entre las
formulaciones empiacutericas para estimar la profundidad de socavacioacuten general y los
Introduccioacuten 3
resultados obtenidos mediante la modelacioacuten morfo-dinaacutemica en un riacuteo de gravas como
el riacuteo Medelliacuten y propone una metodologiacutea para el caacutelculo de la profundidad de
socavacioacuten general ocurrida durante una creciente a partir de modelos computacionales
que tienen en cuenta el traacutensito de flujo no permanente la gradacioacuten del lecho el factor
de escondimiento y condiciones para la iniciacioacuten del movimiento (Melville amp Coleman
2000) como el HEC-RAS o el SRH-1D
Este documento se distribuye de la siguiente forma en el capiacutetulo 1 se hace una
descripcioacuten de conceptos teoacutericos de la socavacioacuten asiacute como su formulacioacuten matemaacutetica
desde varios enfoques En el capiacutetulo 2 se presentan las caracteriacutesticas
geomorfomeacutetricas hidromeacutetricas y sedimentoloacutegicas del tramo analizado y los
escenarios de modelacioacuten propuestos En el capiacutetulo 3 se realiza un anaacutelisis de
sensibilidad de los paraacutemetros de los modelos evaluados y posteriormente en el
capiacutetulo 4 se muestran los resultados de las modelaciones de socavacioacuten mediante los
diferentes meacutetodos propuestos para su comparacioacuten y asiacute proponer la metodologiacutea maacutes
apropiada para modelar el proceso de socavacioacuten descrita en el capiacutetulo 5 Finalmente
se presentan las limitaciones que se tuvieron para mejorar los resultados obtenidos y las
conclusiones de este trabajo
Objetivos
Objetivo General
Desarrollar una metodologiacutea para el caacutelculo de la profundidad de socavacioacuten general
apoyada en modelos morfodinaacutemicos e hidrodinaacutemicos que incluyan herramientas de
modelacioacuten de transporte de sedimentos e iniciacioacuten de movimiento que representen
adecuadamente las condiciones de riacuteos con lecho de gravas
Objetivos Especiacuteficos
Recopilar las formulaciones maacutes utilizadas para el caacutelculo de la socavacioacuten general para
riacuteos con lecho de grava asiacute como las ecuaciones de transporte de sedimentos aplicables
a eacutestos
Identificar los paraacutemetros que tienen mayor influencia y sensibilidad en la modelacioacuten del
proceso de socavacioacuten general
Simular los cambios del lecho ocurridos tras el traacutensito de una serie de caudales
mediante los modelos HEC-RAS y SRH-1D que poseen moacutedulos de transporte de
sedimentos gruesos
Comparar e interpretar las diferencias entre los resultados de la estimacioacuten de la
profundidad de socavacioacuten general mediante los modelos hidrodinaacutemicos seleccionados
y las metodologiacuteas empiacutericas tradicionales
Capiacutetulo 1 Marco Teoacuterico
11 Socavacioacuten
La socavacioacuten es un tipo de erosioacuten hiacutedrica que hace referencia a la peacuterdida del material
del lecho y maacutergenes de un cauce debido a la capacidad de transporte asociada a un
evento hidroloacutegico La reduccioacuten de este nivel respecto a un nivel de referencia es
denominada profundidad de socavacioacuten La profundidad de socavacioacuten alcanzada
depende del tipo y tamantildeo de las partiacuteculas que conforman el lecho y la magnitud y
duracioacuten del evento hidroloacutegico
La socavacioacuten depende de muchos factores que pueden agruparse en dos grupos
principales los factores geomorfoloacutegicos y los factores de transporte
Ademaacutes la socavacioacuten puede clasificarse en dos tipos seguacuten su naturaleza socavacioacuten
general y socavacioacuten local
111 Factores que influyen en la socavacioacuten
Factores geomorfoloacutegicos
Los factores geomorfoloacutegicos hacen referencia a las caracteriacutesticas de la cuenca y el riacuteo
analizado Dentro de las caracteriacutesticas de la cuenca se incluyen los factores climaacuteticos y
los usos y tipos de suelos elementos de primera importancia para determinar las tasas
de erosioacuten y transporte en el sitio de intereacutes
Las caracteriacutesticas de mayor intereacutes son la pendiente la geometriacutea de la seccioacuten
transversal su forma en planta las caracteriacutesticas del material del lecho y las
condiciones de borde del canal
8 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
La caracterizacioacuten del material del lecho incluye la distribucioacuten del sedimento la
gradacioacuten la estratificacioacuten de capas en el lecho y la presencia de materiales cohesivos
Los sedimentos no cohesivos son aquellos cuyo movimiento depende solamente de las
propiedades de las partiacuteculas que los componen y de la posicioacuten relativa entre las
mismas Dentro de este grupo se encuentran las arenas y gravas Los sedimentos
cohesivos por el contrario son aquellos cuyo movimiento inicial depende de la compleja
interaccioacuten fiacutesico-quiacutemica entre las partiacuteculas coloidales y los efectos de la presioacuten de
poros La socavacioacuten en lechos de material cohesivo es un fenoacutemeno mucho maacutes
complejo y no puede ser evaluado seguacuten las caracteriacutesticas del tamantildeo de la partiacutecula
Otra caracteriacutestica importante son los controles geoloacutegicos pues determinan los liacutemites
probables de erosioacuten
Factores de transporte
Los factores de transporte se relacionan con el transporte tanto de agua como de
sedimentos Las caracteriacutesticas del flujo como la velocidad duracioacuten caudal y
frecuencia asiacute como las tasas de transporte y tipo de sedimento transportado durante
tales eventos son necesarias para estimar la profundidad de socavacioacuten
112 Tipos de socavacioacuten
Socavacioacuten general
La socavacioacuten general es aquella disminucioacuten en el nivel base del lecho del cauce como
consecuencia de aumento en la velocidad y el esfuerzo cortante del flujo en el lecho que
pone en movimiento las partiacuteculas de fondo y de las maacutergenes que se encuentran en
equilibrio indistintamente de la presencia o no de cualquier estructura antropogeacutenica
Los procesos fluviales y geomorfoloacutegicos que dan lugar a la socavacioacuten general ocurren
en un amplio rango de escalas espacio-temporales
Capiacutetulo 1 9
Dentro de la socavacioacuten general se incluyen los procesos de degradacioacuten naturales como
incisioacuten del lecho migracioacuten lateral cambios en las formas del lecho y socavacioacuten en
confluencias
En teacuterminos de escala espacial inestabilidades dentro de la cuenca pueden influir en los
procesos que contribuyen a la socavacioacuten general Por ejemplo cambios en los usos del
suelo pueden afectar la disponibilidad de sedimentos que transporta un riacuteo y por
consiguiente afectar directamente las tasas de socavacioacuten de alguacuten un tramo en
particular
Los cambios ocasionados por la socavacioacuten general a diferentes escalas espaciales son
proporcionales a la escala temporal en que ocurren es decir cambios en los patrones de
drenaje y perfiles longitudinales en una cuenca variacutean en escalas de tiempo geoloacutegicas
A escala de tramo el alineamiento de un cauce puede variar desde antildeos a siglos
cambios en la seccioacuten transversal pueden ocurrir de diacuteas a antildeos y cambios a escalas
locales como las formas del lecho pueden variar incluso a escala horaria
Los cambios a largo plazo son consecuencia de una degradacioacuten progresiva y cuasi-
permanente debida a cambios hidroloacutegicos yo geomorfoloacutegicos a escala de cuenca por
ejemplo cambio climaacutetico disminucioacuten del nivel base o construccioacuten de una presa A
corto plazo la socavacioacuten general se desarrolla durante una creciente o crecientes
continuas durante un espacio temporal corto (diacuteas)
La socavacioacuten es un fenoacutemeno complejo que para la comprensioacuten del problema y su
solucioacuten requiere un anaacutelisis cualitativo inicial enfocado en entender los procesos fiacutesicos
a escala de cuenca de tramo y de seccioacuten
La relacioacuten cualitativa propuesta por Lane (1955) ayuda a comprender las respuestas de
un riacuteo ante cambios en la cuenca que pueden producir agradacioacuten o degradacioacuten del
lecho En la Figura 1-1 se representa el sistema fluvial como una balanza que permite
predecir la respuesta cualitativa de un cauce ante alguacuten cambio que se presente en
alguno de los elementos caracteriacutesticos de la cuenca
10 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 1-1 Analogiacutea de la balanza de Lane
Socavacioacuten local
Contrario a la socavacioacuten general la socavacioacuten local es el descenso abrupto en el lecho
fluvial generado por la remocioacuten del material de fondo debido a alguacuten elemento fiacutesico
componente de alguna obra dentro del cauce o alguna singularidad natural que se
encuentre interpuesta dentro de la corriente Dada la complejidad del movimiento del
fluido causante de la socavacioacuten localizada su anaacutelisis se deriva en teoriacuteas diferentes y
en ocasiones contradictorias dependiendo de las condiciones que se hayan tenido en
cuenta para su definicioacuten
Este tipo de socavacioacuten ha sido maacutes estudiado que la socavacioacuten general pues los
anaacutelisis de socavacioacuten se realizan en su mayoriacutea para conocer el disentildeo de
cimentaciones de obras que estaacuten en contacto directo con el cauce (puentes espolones
estribos pilas etc) ya que son obras de importancia en la subestimacioacuten de la
socavacioacuten podriacutea conllevar a la destruccioacuten total de la estructura o la sobreestimacioacuten
llevariacutea a adoptar profundidades de cimentacioacuten que hacen extremadamente costosa la
obra
Capiacutetulo 1 11
Sea cual sea el tipo de socavacioacuten estudiado determinar la magnitud de la profundidad
de socavacioacuten es complicado por la naturaleza ciacuteclica del proceso erosivo La erosioacuten
puede alcanzar su maacuteximo valor durante una creciente y volverse difiacutecilmente visible tras
el paso de la misma al rellenarse con sedimento los ldquohuecosrdquo erosionados
La socavacioacuten en lechos con fondo moacutevil se da cuando el riacuteo analizado transporta una
carga de sedimentos antes de entrar a la seccioacuten de control del tramo de intereacutes en este
caso el equilibrio en el balance de transporte determina la finalizacioacuten del proceso
erosivo Cuando el caudal soacutelido de ingreso al tramo de anaacutelisis es miacutenimo o nulo se
denomina socavacioacuten en agua clara y el proceso erosivo se detiene cuando el esfuerzo
cortante del cauce disminuye por debajo de los valores criacuteticos de iniciacioacuten de
movimiento del material que conforma el lecho del tramo Tambieacuten se considera erosioacuten
en agua clara cuando el material del lecho es transportado en suspensioacuten a traveacutes del
hueco de socavacioacuten hacia aguas abajo sin depoacutesito en la seccioacuten de intereacutes
12 Modelacioacuten de la socavacioacuten
La estimacioacuten de la profundidad de socavacioacuten generalmente se basa en relaciones
empiacutericas o modelacioacuten computacional que aproxima numeacutericamente la solucioacuten de las
ecuaciones de continuidad y transporte de sedimentos
Dentro de las relaciones empiacutericas se destacan dos enfoques el primero se basa en la
teoriacutea del reacutegimen y el segundo en el equilibrio entre la velocidad del flujo y la velocidad
criacutetica para el movimiento de las partiacuteculas que conforman el lecho
121 Teoriacutea del reacutegimen
La teoriacutea del reacutegimen fue iniciada en 1895 por Kennedy quieacuten para construir una red de
canales no revestidos para riego observo y midioacute las dimensiones de 22 canales del
sistema Alto Bari Doab (India) que ya estaban en operacioacuten y su seccioacuten se habiacutea
ajustado a unas dimensiones estables para los caudales liacutequidos y soacutelidos que
transportaban Kennedy obtuvo que la velocidad media de flujo estaacute en funcioacuten de la
profundidad de equilibrio de los canales y con esa relacioacuten dimensionoacute futuros canales
(Maza Aacutelvarez amp Garciacutea Flores 1996)
12 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Lindley (1919) empleoacute el teacutermino reacutegimen para definir que un canal se encuentra en
reacutegimen cuando su seccioacuten y pendiente estaacuten en equilibrio para el caudal transportado
de tal manera que aumentos o disminuciones de eacutel hacen que el ancho y la profundidad
se modifiquen (Maza Flores amp Garciacutea Flores 1996) Numerosos autores propusieron
relaciones empiacutericas de este tipo basados en datos de canales de riego de la India
Pakistan Egipto y Estados Unidos
En este trabajo se describen los meacutetodos de Lacey (1930) y Blench (1939) el primero
por estar basado en la recopilacioacuten de muchos meacutetodos anteriores a eacutel y el segundo por
ser uno de los maacutes difundidos
Lacey
El autor continuoacute y amplio los estudios de Lindley quien ya habiacutea observado 4345 km de
canales en la India En 1930 presentoacute las ecuaciones para obtener los principales
paraacutemetros hidraacuteulicos y geomeacutetricos de canales estables
La ecuacioacuten de Lacey (y todas las formulaciones de la teoriacutea del reacutegimen) no es
dimensionalmente correcta por tanto debe ingresarse en las unidades adecuadas La
ecuacioacuten aquiacute mostrada se aplica utilizando el sistema meacutetrico y el d50 en mm
(
)
frasl
Blench
Basado en las observaciones de varios autores Blench en 1939 y 1941 asiacute como en
publicaciones posteriores presentoacute sus foacutermulas baacutesicas y de disentildeo
Para gravas (d50gt2mm) la ecuacioacuten de Blench se puede escribir como
(
frasl)
frasl
Donde el d50 estaacute expresado en mm y las demaacutes variables en el sistema meacutetrico
Capiacutetulo 1 13
122 Metodologiacuteas de velocidad competente
Los meacutetodos de velocidad competente estaacuten basados en el supuesto que la socavacioacuten
ocurre hasta que se alcanzan las condiciones liacutemites para las cuales la velocidad
competente estaacute en equilibrio con la velocidad media del flujo Estos meacutetodos suelen ser
conservadores pues canales que transportan sedimentos muchas veces son estables y
no necesariamente socavan (Melville amp Coleman 2000)
La hipoacutetesis fundamental sobre la cual se funda el meacutetodo establece que la distribucioacuten
transversal de caudales de una seccioacuten se mantiene invariable durante todo el desarrollo
del proceso erosivo
Por tanto la seccioacuten transversal analizada se divide en sub-aacutereas i con ancho Bi
profundidad hidraacuteulica DHi y profundidad de equilibrio hsi y mediante el empleo de las
ecuaciones de cantidad de movimiento y de continuidad la velocidad Vi puede
expresarse entonces de modo maacutes general como (Schreider et al 2001)
En la Figura 1-2 se presenta la representacioacuten esquemaacutetica del anaacutelisis de una seccioacuten
socavada
Figura 1-2 Esquema de seccioacuten con perfil de socavacioacuten
14 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Para evaluar la velocidad criacutetica diversos autores proponen ecuaciones empiacutericas en
funcioacuten de la profundidad de equilibrio y el diaacutemetro caracteriacutestico del material del lecho
En la Tabla 1-1 se presentan 5 formulaciones empiacutericas para estimar la velocidad criacutetica
aplicables para lechos con tamantildeos de partiacuteculas tipo gravas Todas las expresiones
estaacuten en sistema meacutetrico
Tabla 1-1 Formulaciones para estimar la velocidad criacutetica
Maza Alvarez amp Echavarria Alfaro (1973)
Lischtvan-Lebediev (1959)
[ ]
Laursen (1963)
Maza Alvarez amp Garciacutea Flores (1978)
Neill (1980)
[ ]
[ ]
Igualando la velocidad criacutetica con la velocidad del flujo es decir cuando el cauce alcanza
el equilibrio para un caudal determinado se puede expresar mediante algunas
transformaciones matemaacuteticas la profundidad de socavacioacuten en funcioacuten del caudal
unitario y del diaacutemetro caracteriacutestico del lecho
En la Tabla 1-2 se presentan los valores de los coeficientes κ ω y η para las
metodologiacuteas de la teoriacutea del reacutegimen y de la velocidad competente Para las ecuaciones
de Lischtvan-Lebediev y Neill los paraacutemetros corresponden a un diaacutemetro caracteriacutestico
del sedimento de 21 mm consecuente con la caracterizacioacuten de los sedimentos del riacuteo
Medelliacuten presentada en el Capiacutetulo 2
Capiacutetulo 1 15
Tabla 1-2 Coeficientes empiacutericos de las formulaciones para estimar la profundidad
de socavacioacuten general
Meacutetodo
Maza Alvarez amp Echavarria Alfaro (1973) 0365 0784 0157
Lischtvan-Lebediev (1959) 0310 0758 0212
Laursen (1963) 0210 0857 0285
Maza Alvarez amp Garciacutea Flores (1978) 0209 0870 0304
Neill (1980) 0320 0798 0200
Lacey (1930) 0351 0667 0167
Blench (1939) 0692 0667 0083
13 Modelos hidrodinaacutemicos
Los procesos de socavacioacuten pueden ser modelados en diferentes dimensiones (1D 2D y
3D) mediante esquemas de solucioacuten numeacuterica de las ecuaciones que determinan el
comportamiento del flujo los sedimentos y su interaccioacuten
Hace 20 antildeos el uso de la modelacioacuten numeacuterica para solucionar problemas fluviales era
impensado pues las limitaciones computacionales de velocidad y almacenamiento
haciacutean difiacutecil su aplicacioacuten a problemas reales de escala finita Hoy en diacutea la modelacioacuten
numeacuterica es un aacuterea en continuo desarrollo en la que se auacuten no se ha evaluado el
potencial que tienen estas herramientas para modelar casos praacutecticos
En teacuterminos generales los modelos unidimensionales son apropiados para simular
procesos de agradacioacuten yo degradacioacuten general Los modelos bidimensionales tambieacuten
pueden ser aplicados para este propoacutesito y permiten un mejor anaacutelisis de la erosioacuten en
una contraccioacuten aunque entre mayor sea la dimensioacuten del modelo se necesitan maacutes
requerimientos de informacioacuten base y paraacutemetros de calibracioacuten Por tanto seguacuten sea la
necesidad es maacutes conveniente usar uno u otro modelo
Los modelos unidimensionales con moacutedulos de simulacioacuten de lecho moacutevil y transporte de
sedimentos son generalmente usados para predecir cambios en el lecho Entre los
16 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
modelos maacutes comerciales de eacuteste tipo se destacan el HEC-6 (actual HEC-RAS) GSTAR
(actual SRH) y el MIKE11 desarrollados por el US Army Corps of Engineers el US
Bureau of Reclamation y el Danish Hydraulics Institute respectivamente Los resultados
de eacutestos y de cualquier otro modelo unidimensional para predecir cambios en el lecho
depende en gran medida de las ecuaciones de transporte adoptadas en la modelacioacuten
(Melville amp Coleman 2000)
Asimismo Fan (1994) concluye en sus estudios que los modelos unidimensionales son
altamente dependientes de los datos de entrada incluso maacutes que los modelos
bidimensionales siendo esenciales para su desarrollo calibracioacuten validacioacuten e
implementacioacuten El autor encontroacute que para los mismos datos diferentes modelos
pueden predecir resultados significativamente diferentes (Melville amp Coleman 2000)
Para el presente trabajo se seleccionaron los dos modelos unidimensionales maacutes
comerciales en el medio y que han tenido un mayor y continuo desarrollo en modelacioacuten
de cambios en el lecho el HEC-RAS (antiguo HEC-6) y el SRH-1D (antiguo GSTAR) A
continuacioacuten se presenta una descripcioacuten de sus principales caracteriacutesticas capacidades
y limitaciones
131 HEC-RAS
El HEC-RAS (Hydrologic Engineering Center ndash River Analysis System) es un modelo
hidrodinaacutemico desarrollado por US Army Corps of Engineers capaz de realizar anaacutelisis
unidimensionales de sistemas fluviales mediante cuatro componentes simulacioacuten de
perfiles de flujo permanente simulacioacuten de flujo no permanente caacutelculo de transporte de
sedimentos y cambios en el lecho y calidad de aguas El software estaacute en continuo
desarrollo la uacuteltima versioacuten del HEC-RAS es la 41 de enero de 2010
El software estaacute fundamentado en la solucioacuten de la ecuacioacuten de la energiacutea donde las
peacuterdidas por friccioacuten son evaluadas mediante la ecuacioacuten de Manning y las peacuterdidas por
contraccioacuten yo expansioacuten son proporcionales al cambio en las cabezas de velocidad
Para situaciones de flujo raacutepidamente variado como en la entrada a obras hidraacuteulicas o
Capiacutetulo 1 17
resaltos hidraacuteulicos HEC-RAS usa tambieacuten la ecuacioacuten de momentum para encontrar la
solucioacuten
Para flujo no permanente HEC-RAS resuelve las ecuaciones de conservacioacuten de masa y
momentum mediante un esquema impliacutecito de diferencias finitas desarrollado por
Preissmann y Chen (1973)
El moacutedulo de sedimentos del HEC-RAS permite calcular el transporte de sedimentos
mediante diferentes meacutetodos y para condiciones de concentracioacuten distribucioacuten
granulomeacutetrica y velocidad de caiacuteda de las partiacuteculas definidas por el usuario Las
ecuaciones de transporte incluidas en el modelo son
1 Meacutetodo de Ackers amp White (1973)
2 Meacutetodo de Engelund ampHansen (1972)
3 Meacutetodo de Laursen modificado por Copeland (1989)
4 Meacutetodo de Meyer-Peter amp Muller (1948)
5 Meacutetodo de Toffaleti (1968)
6 Meacutetodo de Yang (arenas 1973 y gravas 1984)
Los cambios en el lecho son calculados mediante la solucioacuten de la ecuacioacuten de
continuidad de sedimento (tambieacuten conocida como ecuacioacuten de Exner) bajo tres
restricciones limitantes temporales de depositacioacuten y de erosioacuten y acorazamiento del
lecho
Capacidades
HEC-RAS posee interfaz graacutefica que facilita las labores de preproceso y postproceso de
la informacioacuten de entrada y visualizacioacuten de resultados
HEC-RAS modela el traacutensito de hidraacuteulico de flujo permanente y no permanente en
reacutegimen de flujo subcriacutetico supercriacutetico y mixto para tramos de cauces con pendiente
longitudinal menor al 10
18 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
HEC-RAS es capaz de modelar tanto flujo gradualmente variado como raacutepidamente
variado mediante la soluciones de las ecuaciones de energiacutea y momentum
HEC-RAS posee herramientas que permiten comparar planes de modelacioacuten
HEC-RAS es capaz de modelar desde tramos sencillos hasta sistemas fluviales
dendriacuteticos y divergencias de flujo apoyado con herramientas de optimizacioacuten
HEC-RAS permite analizar el comportamiento hidraacuteulico de obras hidraacuteulicas como
puentes vertederos alcantarillas compuertas etc
HEC-RAS permite importar y exportar la geometriacutea de un caso de modelacioacuten y los
resultados obtenido a un SIG y combinarlos con un modelo digital del terreno
HEC-RAS posee herramientas de modelacioacuten de transporte de sedimentos y cambios en
el lecho a traveacutes de varias metodologiacuteas
HEC-RAS tiene en cuenta el acorazamiento del lecho para la prediccioacuten de cambios en el
lecho
HEC-RAS permite hacer anaacutelisis de temperatura y transporte de algunos solutos
importantes para analizar la calidad del agua
Limitaciones
HEC-RAS modela flujos en riacuteos con pendientes menores al 10 para pendientes
mayores los perfiles de flujo deben corregirse dividiendo por el
HEC-RAS soacutelo considera flujo unidimensional aunque aproximaciones numeacutericas
permite realizar una distribucioacuten de velocidades en la seccioacuten
HEC-RAS tiene problemas de estabilidad numeacuterica en la simulacioacuten de flujos altamente
dinaacutemicos
Capiacutetulo 1 19
132 SRH-1D
SRH-1D (Sedimentation and River Hydraulics ndash One Dimension) es un modelo numeacuterico
unidimensional para simulacioacuten hidraacuteulica y de sedimentos en riacuteos aluviales desarrollado
por el US Bureau of Reclamation El software estaacute en continuo desarrollo la uacuteltima
versioacuten del SRH-1D es la 30 de noviembre de 2012
SRH-1D es capaz de modelar problemas complejos en hidraacuteulica fluvial como el
comportamiento de riacuteos con lecho moacutevil con flujo de caudales permanentes y no
permanentes transporte de sedimentos cohesivos y no cohesivos o simulacioacuten de
barras e islas
SRH-1D emplea las mismas ecuaciones que HEC-RAS para la modelacioacuten del flujo
permanente y no permanente Para la solucioacuten de flujo no permanente SRH-1D tambieacuten
permite el uso del esquema numeacuterico de solucioacuten del modelo MIKE11 (Huang amp
Greimann 2012)
Los cambios en el lecho y el transporte de sedimentos son modelados a partir de la
ecuacioacuten de continuidad de Exner (flujo cuasi no permanente) vaacutelida cuando la
concentracioacuten de sedimentos en suspensioacuten puede ser ignorada Para el traacutensito de
sedimentos en condiciones no permanente (cuando la concentracioacuten cambia
raacutepidamente) SRH-1D tiene la opcioacuten de modelar el problema mediante la solucioacuten de la
ecuacioacuten de conveccioacuten-difusioacuten promediada en la profundidad solucionada mediante el
esquema de Lax-Wendroff Eacutesta opcioacuten puede traer problemas de estabilidad en el
modelo por tanto su uso no es conveniente si no es estrictamente necesario
Las ecuaciones de transporte de sedimentos que incluye el modelo son
1 Meacutetodo de Meyer-Peter amp Muller corregido por Wong amp Parker (2006)
2 Meacutetodo de Engelund amp Hansen (1972)
3 Meacutetodo de Laursen (1958) modificado por Madden (1993)
4 Meacutetodo de Ackers amp White (1973) modificado por HR Wallingford (1990)
5 Meacutetodo de Brownlie (1981)
6 Meacutetodo de Yang (arenas 1973 y gravas 1984)
20 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
7 Meacutetodo de Parker (1990)
8 Meacutetodo de Wilcok amp Crowe (2003)
9 Meacutetodo de Wu (2000)
10 Meacutetodo de Gaeuman (2009)
Capacidades
SRH-1D calcula los perfiles de flujo de canales sencillos o muacuteltiples para flujo
permanente y no permanente
SRH-1D estima el transporte de sedimentos cohesivos y no cohesivos mediante muacuteltiples
ecuaciones de sedimentos aplicables a un amplio rango de condiciones de flujo y
sedimentos
SRH-1D es capaz de calcular erosioacuten agregacioacuten depositacioacuten y consolidacioacuten de
sedimentos cohesivos
SRH-1D calcula transporte de sedimentos por clases distribucioacuten del sedimento y
acorazamiento
SRH-1D calcula la erosioacuten de lechos en roca
SRH-1D permite modelar condiciones de frontera internas como puentes compuertas
vertederos etc
Limitaciones
SRH-1D no posee interfaz graacutefica para la entrada de datos ni visualizacioacuten de resultados
SRH-1D es un modelo unidimensional Fenoacutemenos donde los componentes 2D y 3D no
puedan ser ignorados no es conveniente modelarlos
SRH-1D soacutelo funciona en el sistema operativo Windows 7 de 64-bits
Capiacutetulo 1 21
14 Ecuaciones de transporte de sedimentos no cohesivos
Las ecuaciones de transporte de sedimentos tratan de cuantificar el caudal soacutelido de una
corriente en funcioacuten de sus caracteriacutesticas hidraacuteulicas geomeacutetricas y granulomeacutetricas del
cauce
La complejidad de la mecaacutenica del transporte de sedimentos es tal que no ha podido
proponerse una verdadera ecuacioacuten dinaacutemica del transporte de la fase soacutelida de un flujo
de agua y soacutelidos En su lugar han florecido ecuaciones empiacutericas o semi-empiacutericas
basadas en distintas teoriacuteas y que dan razoacuten de ciertas observaciones Estas ecuaciones
son aproximadas no exactas y soacutelo vaacutelidas dentro del rango de valores para el que
fueron obtenidas
Los principales enfoques usados para la deduccioacuten de las ecuaciones de transporte son
el probabiliacutestico el determiniacutestico las regresiones la potencia de flujo y otros que no
siguen alguna hipoacutetesis en particular
Las ecuaciones obtenidas por regresioacuten parten de la premisa que el transporte de
sedimentos en un proceso complejo que no puede ser descrito por la combinacioacuten de
paraacutemetros hidraacuteulicos Por tanto los autores de estas ecuaciones recomiendan usar
regresiones basadas en datos de campo yo laboratorio Dentro de este grupo de
ecuaciones se destacan el meacutetodo de Yang (1973) de Shen amp Hung (1972) y el de Karim
amp Kennedy (1990) La aplicacioacuten de ecuaciones de regresioacuten por fuera de los rangos de
datos usados asiacute como el uso de regresiones que no tengan paraacutemetros adimensionales
puede conducir a errores en las tasas de transporte estimadas
Modelos de transporte como el de Einstein (1950) son basados en un enfoque
probabiliacutestico Eacutestos asumen que el inicio y el cese del movimiento del sedimento pueden
ser expresados en teacuterminos de probabilidad Meacutetodos de eacuteste tipo no son muy utilizados
en la ingenieriacutea por su complejidad Los meacutetodos de este tipo son modificaciones del
meacutetodo original de Einstein dentro de las que se destacan las realizadas por Colby amp
Hembree (1955) y el de Toffaleti (1968)
22 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Las ecuaciones determiniacutesticas parten de la afirmacioacuten que existe una y soacutelo una relacioacuten
directa entre las variables dependientes e independientes La variable dependiente en
este caso es el transporte de sedimentos y las variables independientes maacutes
comuacutenmente usadas son el caudal la velocidad el esfuerzo cortante la pendiente de
energiacutea y la potencia de flujo Dentro de eacuteste tipo se destacan las ecuaciones de Meyer-
Peter amp Muller (1948) y Colby (1964)
A continuacioacuten en la Tabla 1-3 se lista una recopilacioacuten de las ecuaciones de transporte
de sedimentos maacutes conocidas y su respectivo rango de tamantildeos de sedimentos para el
cual es vaacutelido aplicarlas Resaltadas aparecen las ecuaciones seleccionadas en este
estudio por ser apropiadas para aplicar en riacuteos de gravas (d50gt2 mm) que estaacuten
incluidas en los modelos numeacutericos escogidos y que fueron utilizadas en los escenarios
de modelacioacuten propuestos en este trabajo
Tabla 1-3 Ecuaciones de transporte de sedimentos
Ecuacioacuten ds (mm) Ecuacioacuten ds (mm)
1 Du Boys (1879) ND 21 Mizuyama (1977) ND
2 Schoklitsch (1930 1959) 030 - 500 22 Brownlie (1981) 015 - 171
3 Shields (1936) ND 23 Simons et al (1983) ND
4 Kalinske (1947) ND 24 Yang (1984) 246 ndash 1000
5 Einstein (1942 1950) ND 25 Van Rijn (1984) ND
6 Meyer-Peter amp Muumlller (1948) 040 - 3000 26 Smart (1984) ND
7 Einstein Brown (1952) ND 27 Bettes (1984) ND
8 Einstein Modificado (1955) 0283 28 Bathurst (1985) ND
9 Chien (1956) 04 - 3000 29 Heng Seng Low (1989) ND
10 Bagnold (1956 1966 1980) 015 - 171 30 Laursen amp Copeland
(1989)
0011 - 29
11 Laursen (1958) 008 - 070 31 Karim amp Kennedy (1990) 006 - 200
12 Rottner (1959) ND 32 Parker (1990) 54
13 Yalin (1963) ND 33 Andrews (1994) ND
14 Colby (1964) 010- 080 34 Posada (1994) ND
Capiacutetulo 1 23
Ecuacioacuten ds (mm) Ecuacioacuten ds (mm)
15 Graf (1968) ND 35 Posada Nordin (1994) 004 - 113
16 Toffaletti (1969) 0062 - 400 36 Colby Modificado (1994) ND
17 Engelund y Hansen (1972) 019 - 093 37 Yang Molinas amp Wu
(1996)
0013 - 009
18 Shen amp Hung (1972) 035 38 Molinas amp Wu (1996) 009 - 115
19 Ackers amp White (1973) 004 - 700 39 Wu Wang amp Jia (2000) 030 - 30
20 Yang (1973) 015 - 171 40 Wilcock amp Crowe (2003) gt 200
141 Meyer-Peter amp Muller (1948)
Formula desarrollada en Suiza a partir de ensayos de laboratorio muy empleada en
Europa Fue desarrollada para pendientes de hasta el 2 y diaacutemetro de hasta 30 mm
(Vide 2003)
radic ( ) (
(
)
frasl
( ) )
frasl
qb caudal soacutelido en volumen por unidad de ancho
nrsquo rugosidad asociada a los granos
frasl
n rugosidad de Manning
g gravedad
s gravedad especiacutefica del sedimento
d diaacutemetro medio del sedimento
R radio hidraacuteulico
S pendiente de energiacutea
Wong amp Parker (2006) reanalizaron los mismos datos empleados por Meyer-Peter amp
Muller y encontraron que la correccioacuten por la pendiente de energiacutea era innecesaria
(Huang amp Greimann 2012) La modificacioacuten sugerida es la siguiente y es la ecuacioacuten
con que se ejecutaran los modelos que empleen este meacutetodo de transporte
24 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
radic ( ) (
( ) )
frasl
142 Ackers amp White (1973)
Ackers amp White basados en el concepto de energiacutea y potencia de flujo aplicaron anaacutelisis
dimensional para estimar la tasa de transporte y la movilidad del sedimento en funcioacuten de
paraacutemetros adimensionales Los experimentos originales se realizaron con partiacuteculas de
hasta 4 mm pero la aplicabilidad se puede extender hasta partiacuteculas de 7 mm
(
)
(
)
Cw concentracioacuten por peso del sedimento
V velocidad de flujo
V velocidad de friccioacuten radic
Fgr Nuacutemero de movilidad del sedimento
radic ( ) (
radic (
))
CA A n m coeficientes en funcioacuten del diaacutemetro de sedimento adimensional
( ( )
)
frasl
viscosidad cinemaacutetica del agua
Para partiacuteculas menores a 02 mm la ecuacioacuten de Ackers amp White tiende a sobrestimar
la carga de sedimentos En 1990 la consultora HR Wallingford corrigioacute esa tendencia
mediante la revisioacuten de los coeficientes CA A n m (Huang amp Greimann 2006)
En la Tabla 1-4 se presentan los coeficientes de la ecuacioacuten de Ackers amp White
Capiacutetulo 1 25
Tabla 1-4 Coeficientes de la ecuacioacuten de Ackers amp White
Rango Ackers amp White (1973) HR Wallingford (1990)
frasl
( )
( ( ))
( )
frasl
( )
( ( ))
( )
143 Yang (1984)
El meacutetodo de Yang parte de la premisa que la potencia de flujo es el paraacutemetro
dominante en la estimacioacuten de la carga de sedimentos La investigacioacuten se soporta en
datos de campo y de laboratorio con partiacuteculas de sedimento hasta de 10 mm y cauces
con pendiente longitudinal entre 001 y 28 (Bureau of Reclamation 2008)
( ) (
) (
)
( (
) (
)) (
)
Cw concentracioacuten de sedimentos por peso en ppm
w velocidad de caiacuteda del sedimento
Vc velocidad critica para la iniciacioacuten del movimiento
144 Parker (1990)
Parker desarrollo una metodologiacutea basada en el criterio de igual movilidad y datos de
campo del Oak Creek Oregon Los rangos en que fue calibrada la ecuacioacuten corresponde
a riacuteos con pendiente longitudinal entre 097 y 108 y tamantildeo medio de sedimentos de
54 mm (Huang amp Greimann 2012)
26 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
( )
(
)
frasl
( )
g esfuerzo cortante del grano
radic
(
)
densidad del agua
ks rugosidad del lecho
Rrsquo radio hidraacuteulico asociado al esfuerzo cortante del grano
esfuerzo cortante relativo
c nuacutemero de Shields de la partiacutecula y criacutetico
( )
( )
(
)
( ) ( )
145 Wu Wang amp Jia (2000)
La ecuacioacuten de Wu et al (2000) se basa en que la descarga de sedimentos de fondo es
funcioacuten del esfuerzo cortante del flujo en lecho Fue obtenida mediante el ajuste de
paraacutemetros adimensionales de datos de laboratorio y cinco corrientes naturales con
tamantildeo de sedimentos entre 0062 y 28 mm y pendiente longitudinal entre 004 y
07
radic ( ) ((
)
frasl
)
Capiacutetulo 1 27
nrsquo rugosidad asociada a los granos
frasl
n rugosidad de Manning
b esfuerzo cortante en el lecho
Rb radio hidraacuteulico del lecho (
frasl)
frasl
c esfuerzo criacutetico para iniciacioacuten del movimiento
( )
factor de escondimiento
146 Wilcock amp Crowe (2003)
La ecuacioacuten de Wilcock amp Crowe similar a la de Parker considera que el transporte es
dependiente del material en contacto directo con el flujo La ecuacioacuten fue calibrada con
48 grupos de datos de laboratorio y de campo (Wu 2001)
( )
(
)
frasl
( )
Donde
( ) (
radic )
El esfuerzo criacutetico en la formulacioacuten original de Wilcock amp Crowe depende la fraccioacuten de
arena presente en el lecho Gaeuman et al (2009) modificaron la expresioacuten de manera
que dependa de la desviacioacuten estaacutendar de la distribucioacuten granulomeacutetrica (Huang amp
Greimann 2012)
( )
sg desviacioacuten estaacutendar geomeacutetrica de la distribucioacuten de sedimento del lecho
28 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
147 Wilcock amp Crowe modificado por Gaeuman (2009)
Posteriormente Gaeuman conservoacute la formulacioacuten inicial de Wilcock amp Crowe pero
modificoacute la funcioacuten para estimar el esfuerzo adimensional criacutetico con base en un mejor
ajuste para los datos recolectados en el Trinity River California del Norte (Huang amp
Greimann 2012)
( )
Capiacutetulo 2 Caso de Estudio
21 Generalidades
La cuenca del riacuteo Medelliacuten estaacute localizada sobre la cordillera Central en el centro del
departamento de Antioquia en la regioacuten Occidental de Colombia El cauce principal (riacuteo
Medelliacuten) tiene una longitud aproximada de 104 km y el aacuterea de la cuenca es de
1250 km2 (AMVA 2008) La cuenca tiene una topografiacutea irregular con altitudes que
oscilan entre los 1300 y los 2800 msnm y estaacute definida por el riacuteo Medelliacuten el cual nace
en el alto de San Miguel en el municipio de Caldas atraviesa 10 municipios y finalmente
se une al riacuteo Grande en el sitio Puente Gabino donde cambia de nombre a riacuteo Porce
En la cuenca del riacuteo Medelliacuten predomina el clima templado y este presenta un reacutegimen
bimodal con dos eacutepocas lluviosas en el antildeo alrededor de los meses de abril y octubre
La precipitacioacuten media anual estaacute entre 1000 y 2500 mmantildeo
La cuenca tiene una forma alargada en direccioacuten Nordeste y red de drenaje dendriacutetica
Dadas las caracteriacutesticas geomorfoloacutegicas de la zona y el nivel de pluviosidad en la
cuenca son comunes las fuentes de agua superficial La cuenca del riacuteo Medelliacuten se divide
en 108 subcuencas correspondientes a las quebradas maacutes importantes que drenan
directamente en el riacuteo (AMVA 2008)
Existe una gran variedad de usos del suelo en la cuenca del riacuteo Medelliacuten a causa de la
extensioacuten misma de la cuenca la geomorfologiacutea la temperatura la pluviosidad y los
ecosistemas siendo el factor maacutes importante la poblacioacuten que alberga la cual
corresponde a 3 345 000 habitantes (AMVA 2008)
El tramo de estudio corresponde a la zona de la descarga de la Central La Tasajera al riacuteo
Medelliacuten donde se han realizado monitoreos del riacuteo entre el puente de Girardota y el
30 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
puente El Hatillo Estos monitoreos a cargo del Aacuterea de Hidrometriacutea e Instrumentacioacuten
de EPM se iniciaron en el antildeo 2000 y fueron facilitados para eacuteste estudio
En la Figura 2-1 se muestra la localizacioacuten del tramo del riacuteo Medelliacuten en estudio y la
cuenca hidrograacutefica asociada
Figura 2-1 Cuenca del riacuteo Medelliacuten hasta el tramo de estudio
El tramo monitoreado tiene una longitud aproximada de siete kiloacutemetros en el cual el riacuteo
se desarrolla en una llanura aluvial de 600 m de ancho aproximadamente En este tramo
el riacuteo se caracteriza por tener un trazado meaacutendrico La descarga de la central La
Caso de Estudio 31
Tasajera se realiza aproximadamente 47 km aguas arriba del puente El Hatillo En la
margen izquierda del riacuteo Medelliacuten sobre la llanura aluvial se desarrolla la carretera
Troncal del Norte que comunica la poblacioacuten de Caucasia con la ciudad de Medelliacuten y en
la margen derecha del riacuteo se desarrolla la carretera que comunica a las poblaciones de
Girardota y Barbosa (Figura 2-2)
Figura 2-2 Panoraacutemica del tramo de estudio sobre el riacuteo Medelliacuten
Durante los diferentes monitoreos realizados se efectuaron levantamientos topograacuteficos
de secciones transversales a lo largo del tramo monitoreado del riacuteo y de las orillas del
cauce Los levantamientos topograacuteficos de las secciones transversales corresponden a
los sitios definidos desde el antildeo 1993 en el estudio de impacto ambiental de la central
La Tasajera En promedio en cada monitoreo se realizoacute el levantamiento de 21
secciones transversales La localizacioacuten de las secciones transversales y el contorno de
los bordes del cauce levantados en los diferentes monitoreos se presentan en el capiacutetulo
de batimetriacuteas
32 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
En 1993 EPM construyoacute un canal de alivio de aproximadamente 300 m para reducir el
efecto de las descargas de la central La Tasajera mediante la distribucioacuten del flujo entre
el canal de alivio y el cauce principal lo que adicionalmente disminuiriacutea los niveles de
agua en la zona aledantildea a la Granja Aviacutecola Marruecos En el antildeo 2000 el riacuteo abandonoacute
su cauce natural que discurriacutea por el meandro existente frente a la Granja Aviacutecola
Marruecos y comenzoacute a fluir permanentemente por el canal de alivio por consecuencia
de la ruptura de este uacuteltimo
22 Informacioacuten base
Para la descripcioacuten fiacutesica de la zona de estudio se partioacute de la informacioacuten disponible en
el Plan de Ordenacioacuten y Manejo de la Cuenca del Riacuteo Aburraacute (AMVA 2008)
La informacioacuten batimeacutetrica de las secciones estudiadas fue obtenida de los estudios de
dinaacutemica fluvial ejecutados o contratados por EPM en el tramo de estudio despueacutes del
antildeo 2000 cuando el riacuteo Medelliacuten adquiere su actual alineamiento en el tramo tras la
ruptura del canal de alivio de la Central La Tasajera Estos estudios se describen a
continuacioacuten
En junio de 2002 el Aacuterea de Hidrometriacutea e Instrumentacioacuten de EPM publicoacute el informe de
resultados relacionado con el segundo monitoreo de la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten entre la
descarga de la central y el puente El Hatillo realizado para el periacuteodo 2000 ndash 2001 La
forma de evaluar la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten en el tramo en estudio fue mediante el
seguimiento del cambio en las secciones transversales batimeacutetricas definidas en
anteriores trabajos y en el levantamiento topograacutefico de las orillas del riacuteo Se incluyoacute
ademaacutes el anaacutelisis de los efectos de la ruptura del canal de alivio en el antildeo 2000
En septiembre de 2003 el Aacuterea de Hidrometriacutea e Instrumentacioacuten de EPM publicoacute el
informe de resultados del tercer monitoreo de la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten entre la
descarga de la central y el puente El Hatillo para el periacuteodo 2001 ndash 2003 En este
monitoreo se continuoacute con la metodologiacutea utilizada en los anteriores estudios evaluando
la dinaacutemica del riacuteo mediante el cambio en el tiempo de las secciones batimeacutetricas y el
trazado del contorno de las orillas
Caso de Estudio 33
En diciembre de 2005 mayo de 2007 y junio de 2009 la firma de ingenieros consultores
INGETEC SA realizoacute para EPM el monitoreo de la dinaacutemica del riacuteo Medelliacuten aguas
abajo de la descarga de la Central La Tasajera En desarrollo del contrato No 03421615
el cual consiste en el seguimiento y monitoreo ambiental de las Centrales de energiacutea en
operacioacuten
23 Batimetriacuteas
Se contoacute con la informacioacuten histoacuterica de las batimetriacuteas realizadas por EPM e
INGETEC SA realizadas en el tramo La Tasajera para los estudios de dinaacutemica fluvial
del riacuteo Medelliacuten En total se tienen 5 batimetriacuteas tomando como base el levantamiento
batimeacutetrico del antildeo 2001 tras la ruptura del canal de alivio De manera que se tienen 4
periodos para realizar los anaacutelisis de socavacioacuten general a largo plazo
El levantamiento batimeacutetrico consiste en 21 secciones transversales levantadas en un
tramo de 68 km separadas entre siacute desde 50 hasta 800 m Las secciones siempre son
levantadas entre puntos fijos lo cual permite hacer un anaacutelisis temporal de los cambios
en el lecho
Para el anaacutelisis de socavacioacuten general propuesto en este estudio se tiene como dificultad
que algunas secciones han migrado lateralmente situacioacuten que no es tenida en cuenta
por las ecuaciones semi-empiacutericas a evaluar ni por los modelos hidrodinaacutemicos 1D a
implementar
En la Tabla 2-1 se presentan tabuladas las abscisas y las elevaciones para cada uno de
los periodos en que se realizaron los levantamientos batimeacutetricos y en la Figura 2-3 se
presentan de forma graacutefica los cambios en el perfil que ha sufrido el tramo durante esta
uacuteltima deacutecada
34 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 2-3 Evolucioacuten temporal del perfil altimeacutetrico del tramo de estudio
Tabla 2-1 Secciones batimeacutetricas levantadas a lo largo del tramo de estudio
Seccioacuten Abscisa Longitud (m) 2001
(msnm)
2003
(msnm)
2005
(msnm)
2007
(msnm)
2009
(msnm)
1 6789 5229 13300 13287 13288 13283 13302
2 6247 836 13282 13277 13284 13286 13293
3 5991 3006 13279 13269 13278 13278 13282
4 5667 3205 13278 13275 13272 13273 13277
5 5225 4029 13268 13240 13271 13272 13275
6 4825 3282 13257 13254 13253 13260 13264
7 4680 6740 13255 13249 13254 13254 13255
CA-1 4625 1373 13265 13259 13259 13257 13261
CA-2 4537 1078 13259 13263 13266 13261 13264
1317
1318
1319
1320
1321
1322
1323
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Cota 2001 Cota 2003
Cota 2005 Cota 2007
Cota 2009
S1
S5
S-C
A1
S9
S12
S15
Caso de Estudio 35
Seccioacuten Abscisa Longitud (m) 2001
(msnm)
2003
(msnm)
2005
(msnm)
2007
(msnm)
2009
(msnm) CA-3 4406 1137 13251 13255 13258 13255 13266
9 4227 6853 13255 13251 13252 13256 13257
10 3619 5085 13232 13236 13235 13224 13236
11 3161 7727 13244 13245 13242 13237 13240
12 2341 8095 13234 13233 13226 13226 13222
13 1976 6617 13238 13229 13235 13239 13227
14 1172 4296 13228 13221 13225 13225 13235
15 878 2043 13221 13212 13218 13219 13223
16 571 2420 13214 13205 13202 13211 13190
17 387 1381 13198 13191 13188 13190 13200
18 146 1278 13204 13196 13204 13204 13205
19 2 833 13194 13188 13209 13194 13198
Dada la separacioacuten de las secciones se realizoacute una interpolacioacuten de secciones
intermedias con una separacioacuten en promedio cada 100 m definiendo los anchos del
cauce con la ayuda de imaacutegenes satelitales de Google Earth
La pendiente promedia del tramo analizado es de 015 con variaciones locales debido
a la sinuosidad del tramo estudiado Por la geometriacutea del tramo estudiado el riacuteo Medelliacuten
es un riacuteo meaacutendrico con sinuosidad que por sus caracteriacutesticas
granulomeacutetricas y de pendiente puede clasificarse como un riacuteo de alta montantildea seguacuten la
clasificacioacuten propuesta por Lojtin (Maza Aacutelvarez amp Garciacutea Flores 1996)
24 Informacioacuten hidromeacutetrica
La informacioacuten hidromeacutetrica disponible fue suministrada por EPM En el tramo analizado
se encuentran localizadas tres estaciones hidromeacutetricas operadas por esta entidad
Las estaciones hidromeacutetricas empleadas en este estudio se relacionan en la Tabla 2-2
36 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 2-2 Estaciones hidromeacutetricas empleadas en el estudio
Coacutedigo Nombre Corriente Municipio Tipo Norte (m) Este (m) Altitud (msnm)
2701738 RMS13-El Hatillo Medelliacuten Barbosa LG 1rsquo200 980 854 350 1335
2701806 RMS22-Girardota Medelliacuten Girardota LG 1rsquo197 518 847 950 1340
2701804 Descarga Tasajera Grande Barbosa LG 1rsquo200 800 851 160 1358
En la Figura 2-4 se presenta la localizacioacuten de las estaciones hidromeacutetricas respeto al
tramo en estudio
Figura 2-4 Localizacioacuten de las estaciones hidromeacutetricas y del tramo de estudio
La serie de la estacioacuten RMS22-Girardota es una serie de caudales natural con un caudal
medio de 33 m3s y reacutegimen bimodal caracteriacutestico de las cuencas andinas colombianas
Se contoacute con el registro de caudales desde 1996 hasta 2009 En la Figura 2-5 se
presenta en ciclo anual de caudales
Caso de Estudio 37
Figura 2-5 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten RMS22-Girardota
La estacioacuten RMS13-El Hatillo por el contrario estaacute regulada por la descarga de la
Central La Tasajera El caudal medio en este punto es de 61 m3s con una descarga
promedio de 24 m3s y maacutexima de 405 m3s Los registros obtenidos son entre los antildeos
1996 y 2009 para la estacioacuten RMS13-El Hatillo y entre 1998-2009 para la estacioacuten
Descarga Tasajera
Como se observa en las Figura 2-6 y Figura 2-7 la estacioacuten RMS13-El Hatillo conserva
el reacutegimen bimodal natural a pesar de los aportes de la descarga de la Central La
Tasajera que sigue un reacutegimen artificial en funcioacuten de la produccioacuten energeacutetica de la
central
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Ja
nu
ary
Feb
rua
ry
Ma
rch
Ap
ril
Ma
y
Ju
ne
Ju
ly
Au
gu
st
Sep
tem
ber
Oct
ob
er
No
ve
mb
er
De
cem
ber
Q (
m3s
) RMS-22 GIRARDOTA
Miacutenimo
Promedio
Maacuteximo
38 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 2-6 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten Descarga Tasajera
Figura 2-7 Reacutegimen mensual de caudales en la estacioacuten RMS13-El Hatillo
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45J
an
ua
ry
Feb
rua
ry
Ma
rch
Ap
ril
Ma
y
Ju
ne
Ju
ly
Au
gu
st
Sep
tem
ber
Oct
ob
er
No
ve
mb
er
De
cem
ber
Q (
m3s
)
DESCARGA TASAJERA
Miacutenimo Promedio Maacuteximo
0
50
100
150
200
250
Ja
nu
ary
Feb
rua
ry
Ma
rch
Ap
ril
Ma
y
Ju
ne
Ju
ly
Au
gu
st
Sep
tem
ber
Oct
ob
er
No
ve
mb
er
De
cem
ber
Q (
m3s
)
RMS-13 HATILLO
Miacutenimo
Promedio
Maacuteximo
Caso de Estudio 39
Haciendo un anaacutelisis de informacioacuten faltante en las estaciones RMS22-Girardota y
RMS13-El Hatillo se encontroacute que las series tienen un 295 y un 355 de datos
faltantes Por tanto por un balance de masa entre las estaciones RMS22-Girardota
Descarga Tasajera y RMS13-El Hatillo se realizoacute el llenado de datos faltantes asiacute como
se corrigieron inconsistencias entre los registros a utilizar para la modelacioacuten
En la Figura 2-8 se presentan las series diarias definitivas con que se hacen los anaacutelisis
de socavacioacuten por las distintas metodologiacuteas presentadas Los registros de la estacioacuten
RMS22-Girardota se emplean para el tramo aguas arriba de la descarga de La Tasajera
y los de la estacioacuten RMS13-El Hatillo para el tramo aguas debajo de la misma
Figura 2-8 Series de caudales medios diarios usadas de las estaciones RMS13-El
Hatillo y RMS22-Girardota
En la Figura 2-9 se presenta la curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El Hatillo
suministrada por EPM que serviraacute como condicioacuten de frontera para el modelo hidraacuteulico
0
50
100
150
200
250
Ca
ud
al
(m3s
)
GIRARDOTA
HATILLO
40 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 2-9 Curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El Hatillo
25 Caracterizacioacuten del sedimento
La informacioacuten sedimentoloacutegica disponible fue suministrada del proyecto Red Riacuteo Fase
III desarrollado por el Aacuterea Metropolitana del Valle de Aburraacute De tal proyecto se tomoacute la
caracterizacioacuten del sedimento para la zona norte del riacuteo Medelliacuten que corresponde al
tramo de anaacutelisis
Dadas las dificultades para tomar muestras a lo largo de la seccioacuten seleccionada
(Estacioacuten RMS22-Girardota) la caracterizacioacuten de los sedimentos gruesos se hizo
mediante conteo de Wolman en una barra puntual y se tomoacute una muestra de arenas para
su caracterizacioacuten (AMVA 2007)
En la Figura 2-10 se presentan las curvas granulomeacutetricas definidas por el AMVA para la
zona norte del riacuteo Medelliacuten
13195
13200
13205
13210
13215
13220
13225
13230
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Caudal (m3s)
Caso de Estudio 41
Figura 2-10 Curvas granulomeacutetricas de los sedimentos del lecho de la estacioacuten
Girardota (AMVA 2007)
Para integrar las curvas con base en el anaacutelisis fotograacutefico del material que conforma las
barras de sedimentos en el tramo de intereacutes en este trabajo se consideroacute que el 40 del
lecho estaacute compuesto por sedimentos gruesos el 30 por el material fino muestreado y
el restante 30 por material de transicioacuten Asiacute la curva granulomeacutetrica del lecho queda
definida en la Figura 2-11 de donde se destacan los diaacutemetros caracteriacutesticos
relacionados en la Tabla 2-3
Tabla 2-3 Diaacutemetros caracteriacutesticos del riacuteo Medelliacuten en el tramo de estudio
d16 (mm) d35 (mm) d50 (mm) d65 (mm d84 (mm d90 (mm)
100 600 2100 5000 10000 12000
Para estimar la dispersioacuten de la curva granulomeacutetrica se estimoacute la desviacioacuten estaacutendar
de la distribucioacuten granulomeacutetrica
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
001 01 1 10 100 1000
d
e m
ate
ria
l m
aacutes
fin
o
d (mm)
FINOS
GRUESOS
42 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Para la distribucioacuten granulomeacutetrica del riacuteo Medelliacuten se obtuvo una desviacioacuten estaacutendar
por tanto se considera que el material del lecho corresponde a una granulometriacutea
extendida o material bien gradado En lechos de este tipo es comuacuten que se presente el
fenoacutemeno de acorazamiento (Vide 2003)
Figura 2-11 Curva granulomeacutetrica integrada para caracterizar el lecho del tramo de
estudio
Para las condiciones de frontera de la modelacioacuten hidraacuteulica tanto en el HEC-RAS como
en el SRH-1D se empleoacute la curva de descarga de sedimentos obtenida en el mismo
estudio (AMVA 2007) para el sitio de Ancoacuten Norte ocho kiloacutemetros aguas arriba del
tramo analizado la cual es representativa del tramo en estudio pues entre Ancoacuten Norte y
el la descarga de la central La Tasajera no existen afluentes importantes que aporten
grandes voluacutemenes de sedimentos
La curva estimada relaciona el caudal con la carga de sedimentos en suspensioacuten
transportada por tanto para estimar la carga total se basoacute en el criterio de Posada y
Montoya (2000) donde para riacuteos de montantildea de la zona andina del paiacutes es vaacutelido asumir
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
001 01 1 10 100 1000
d
e m
ate
ria
l m
aacutes
fin
o
d (mm)
Caso de Estudio 43
el transporte de sedimentos de fondo como el 20 de la carga en suspensioacuten En la
Figura 2-12 se presenta la curva de descarga de sedimentos totales
Figura 2-12 Curva de descarga de sedimentos totales
26 Escenarios de modelacioacuten
La estimacioacuten de la socavacioacuten general mediante los meacutetodos empiacutericos y semi-
empiacutericos se realizoacute para los cuatro (4) periodos de informacioacuten batimeacutetrica disponible
De acuerdo a la formulacioacuten matemaacutetica presentada en el capiacutetulo 1 el paraacutemetro
hidraacuteulico necesario para estimar la socavacioacuten por cualquiera de estas metodologiacuteas es
el caudal unitario (q) Dicho paraacutemetro se obtuvo de la modelacioacuten hidrodinaacutemica en flujo
no permanente hecha en el HEC-RAS para las series de caudal definidas en cada
periodo de intereacutes (Tabla 2-4)
Rsup2 = 08151
1
10
100
1000
100 1000 10000 100000
Q (
m3s
)
QST (tondiacutea)
44 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 2-4 Escenarios de simulacioacuten para flujo no permanente
Simulacioacuten Flujo No Permanente
Plan Periodo
2001-2003 1 Enero 2001 - Mayo 2003
2003-2005 2 Junio 2003 - Mayo 2005
2005-2007 3 Junio 2005 - Diciembre 2006
2007-2009 4 Enero 2007 - Mayo 2009
Para los modelos hidrodinaacutemicos las modelaciones se realizan con base en los meacutetodos
de transporte de sedimentos aplicables dentro del rango de gravas que tienen incluidos
los software HEC-RAS 41 y SRH-1D 30
En la Tabla 2-5 se presentan los escenarios de modelacioacuten realizados en el modelo
HEC-RAS
Tabla 2-5 Escenarios de simulacioacuten en HEC-RAS
Simulacioacuten Sedimentos
Plan Ecuacioacuten de Transporte Velocidad de caiacuteda (w) Periodo
AW_R 1 Ackers amp White modificado por HR
Wallingford Rubey
En
ero
20
01 -
Ma
yo 2
00
9
MPM_R 2 Meyer-Peter amp Muller modificado por
Wong amp Parker Rubey
W_R 3 Wilcock Rubey
Y_R 4
Yang
Rubey
Y_T 5 Toffaletti
Y_VR 6 Van Rijn
Caso de Estudio 45
Dado que el meacutetodo de Yang depende directamente de la velocidad de caiacuteda de la
partiacutecula (w) se evaluaron los cambios en el lecho para cada una de las tres
metodologiacuteas disponibles en el HEC-RAS 41 para calcular la velocidad de caiacuteda (Rubey
Toffaletti y Van Rijn)
SRH-1D 30 soacutelo tiene una metodologiacutea para calcular la velocidad de caiacuteda propuesta
por el US Interagency Comittee on Water Resources Subcomittee on Sedimentation
(1957) por tanto los escenario de modelacioacuten propuestos son soacutelo en funcioacuten de las
ecuaciones de transporte disponibles en el modelo aplicables a riacuteos de gravas (Tabla
2-6)
Tabla 2-6 Escenarios de simulacioacuten en SRH-1D
Simulacioacuten Sedimentos
Plan Transport Function Periodo
ACKERSR 1 Ackers amp White modificado por HR Wallinford
En
ero
20
01 -
Ma
yo 2
00
9
GAEUMAN2 2 Gaeuman y Engelund amp Hansen
MEYER 3 Meyer-Peter amp Muller modificado por Wong amp Parker
PARKER2 4 Parker y Engelund amp Hansen
WILCOCK2 5 Wilcock y Engelund amp Hansen
WU 6 Wu et al
YANG73 7 Yang
Capiacutetulo 3 Anaacutelisis de Sensibilidad
31 Sensibilidad de paraacutemetros en las metodologiacuteas empiacutericas y semi-empiacutericas
Para efectos praacutecticos de este capiacutetulo en adelante las metodologiacuteas presentadas en el
Capiacutetulo 1 para estimar socavacioacuten general seraacuten referidas mediante la codificacioacuten
presentada en la Tabla 3-1
Tabla 3-1 Codificacioacuten para las ecuaciones empiacutericas de profundidad de socavacioacuten
general
Meacutetodo Coacutedigo
Maza Alvarez amp Echavarria Alfaro (1973) MampE
Lischtvan-Lebediev (1959) L-L
Laursen (1963) Laur
Maza Alvarez amp Garciacutea Flores (1978) MampG
Neill (1980) N
Lacey (1930) Lac
Blench (1969) B
En el Capiacutetulo 1 se presentoacute que la socavacioacuten general puede expresarse mediante la
siguiente ecuacioacuten
De acuerdo a los valores encontrados por cada autor en el desarrollo de sus
metodologiacuteas (Tabla 1-2) en general se encontroacute que los paraacutemetros y variacutean
dentro de los rangos relacionados en la Tabla 3-2
48 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 3-2 Variacioacuten de los paraacutemetros de las ecuaciones de socavacioacuten general
020lt lt 070
067lt lt 087
008lt lt 030
La formulacioacuten de Blench de acuerdo al anaacutelisis graacutefico presentado en la Tabla 3-2
sobrestima la socavacioacuten general respecto a las demaacutes formulaciones pues los
coeficientes y de la ecuacioacuten son el mayor y el menor respecto las demaacutes
ecuaciones Estos coeficientes y son directa e inversamente proporcionales a la
profundidad de equilibrio respectivamente
Asumiendo el caudal medio del riacuteo correspondiente a 61 m3s por ser el caudal que
realiza el trabajo erosivo durante todo el antildeo al cual le corresponde un ancho promedio
de la seccioacuten de 40 m y un diaacutemetro medio del material del lecho de 21 mm se realizaron
los siguientes anaacutelisis de sensibilidad para las metodologiacuteas presentadas
Exceptuando la metodologiacutea de Blench que de acuerdo al anaacutelisis graacutefico de los
coeficientes de la ecuacioacuten sobrestima la magnitud de la socavacioacuten general respecto las
demaacutes metodologiacuteas los valores de socavacioacuten entre las metodologiacuteas presentadas
MampE L-L
Laur MampG
N Lac
B
01
02
03
04
05
06
07
08
Pa
raacutem
etro
MampE
L-L
Laur MampG
N
Lac B
06
07
08
09
Pa
raacutem
etro
MampE
L-L
Laur MampG
N
Lac
B
00
01
02
03
04
Pa
raacutem
etro
Anaacutelisis de Sensibilidad 49
variacutean maacuteximo 20 cm rango que permanece constante para todo el rango de gravas tal
como se muestra en la Figura 3-1
Figura 3-1 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten con el diaacutemetro caracteriacutestico
para un caudal unitario q=15 m3sm
Para el rango de caudales diarios del riacuteo Medelliacuten en el tramo de estudio (10-250 m3s)
la profundidad de socavacioacuten variacutea desde 45 a 95 cm para el rango de tamantildeos de
gravas (Figura 3-2)
La dependencia en mayor proporcioacuten de la profundidad de socavacioacuten respecto al
caudal transitado por el cauce se hace maacutes evidente en el posterior anaacutelisis donde
seguacuten la metodologiacutea la variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten puede ser hasta de
24 m para el tamantildeo medio de partiacuteculas del riacuteo Medelliacuten (Figura 3-3)
000
010
020
030
040
050
060
070
080
090
100
1 10 100
hs
(m)
d50 (mm)
MampE L-LLaur MampGN LacB
50 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-2 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten (Lischtvan-Lebediev) con el
diaacutemetro caracteriacutestico para un caudal entre 10 y 250 m3s
Figura 3-3 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten con el caudal unitario para un
diaacutemetro caracteriacutestico d50=21 mm
000
010
020
030
040
050
060
070
080
090
100
110
120
1 10 100
hs
(m)
d50 (mm)
Caudal (m3s) 1000
Caudal (m3s) 25000
00
05
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 5 10 15 20
hs
(m)
q (m3sm)
MampE L-LLaur MampGN LacB
Anaacutelisis de Sensibilidad 51
Haciendo el mismo anaacutelisis para todo el rango de gravas se puede ver que la
profundidad de socavacioacuten puede variar entre 250 y 125 m para los valores extremos
del rango de partiacuteculas tipo gravas 2 a 64 mm En la Figura 3-4 se presentan los
resultados de este anaacutelisis
Figura 3-4 Variacioacuten de la profundidad de socavacioacuten (Lischtvan-Lebediev) con un
diaacutemetro caracteriacutestico entre 2 y 64 mm
32 Sensibilidad de paraacutemetros en los modelos hidrodinaacutemicos
321 Anaacutelisis de sensibilidad en HEC-RAS 41
El HEC-RAS 41 es capaz de modelar cambios en el lecho con base en el equilibrio entre
la capacidad de transporte del riacuteo y la cantidad de sedimento disponible en el lecho
En la Tabla 3-3 se presentan los paraacutemetros de entrada para llevar a cabo una
modelacioacuten de transporte de sedimentos en HEC-RAS 41
00
05
10
15
20
25
30
0 5 10 15 20
hs
(m)
q (m3sm)
d50 (mm) 200
d50 (mm) 6400
52 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 3-3 Datos de entrada del modelo HEC-RAS
Moacutedulo del HEC-RAS Datos de entrada
Geometriacutea Secciones transversales
Flujo Serie de caudales Serie de temperatura Paso de coacutemputo Condicioacuten de frontera
Sedimentos Granulometriacutea Liacutemites de erosioacuten Condicioacuten de frontera Ecuacioacuten de transporte de sedimentos Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda
El anaacutelisis de sensibilidad se hace sobre los paraacutemetros de modelacioacuten como el paso de
coacutemputo las ecuaciones de transporte de sedimentos y de velocidad de caiacuteda Los datos
como las secciones transversales el caudal la granulometriacutea y las condiciones de borde
se consideran datos del modelo
Se hizo anaacutelisis de sensibilidad a la temperatura pues aunque no corresponde a un
paraacutemetro de modelacioacuten esta variable difiacutecilmente es medida en nuestro medio por
tanto se vio conveniente evaluar su influencia en la estimacioacuten de la profundidad de
socavacioacuten
Paso de coacutemputo
En HEC-RAS 41 corresponde al ldquoComputational Incrementrdquo dato de entrada necesario
para ejecutar la modelacioacuten de sedimentos El anaacutelisis de sensibilidad se hizo bajo las
condiciones de flujo relacionadas en la Tabla 3-4
Tabla 3-4 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 500 m3s
Temperatura 20 degC
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2) Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda Rubey
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Anaacutelisis de Sensibilidad 53
Se analizaron t entre 001 h y 24 h observando que los mayores cambios entre los
resultados de socavacioacuten entre una modelacioacuten con t=001 h y t=24 h llegan a ser
maacuteximo de 36 mm Para un t=1 h los cambios maacuteximos son de soacutelo 4 mm y en
promedio menores a 1 mm Por tanto para las modelaciones a realizar se consideraraacute
un intervalo de coacutemputo de 1 h (Figura 3-5)
Figura 3-5 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo
La ventaja de emplear un intervalo de coacutemputo mayor estaacute en la reduccioacuten en los
tiempos de modelacioacuten en la Figura 3-6 se presenta la variacioacuten de los tiempos de
modelacioacuten para diferentes pasos de coacutemputo
0
5
10
15
20
25
30
35
40
001 01 1 10 100
h
(m
m)
t (h)
Promedio
Maacuteximo
54 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-6 Variacioacuten de los tiempos de modelacioacuten
Temperatura
La variacioacuten en la temperatura del agua para la modelacioacuten de sedimentos en HEC-
RAS 41 incide directamente en el caacutelculo de la velocidad de caiacuteda pues este paraacutemetro
afecta la viscosidad del agua
En vista que HEC-RAS 41 posee tres ecuaciones para el caacutelculo de la velocidad de
caiacuteda se realizoacute el anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura para cada ecuacioacuten Las
condiciones de la modelacioacuten se relacionan en la Tabla 3-5
Tabla 3-5 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 500 m3s
Paso de coacutemputo 1 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2) Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda Rubey Toffaleti y Van Rijn
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
1
10
100
1000
10000
001 01 1 10 100
Tie
mp
o d
e m
od
ela
cioacute
n (
s)
Paso de computo (h)
Anaacutelisis de Sensibilidad 55
El anaacutelisis se realizoacute para temperaturas del agua entre 10 y 30degC Se encontroacute que para
las ecuaciones de Rubey y Van Rijn la velocidad de caiacuteda es una variable independiente
de la temperatura pues para partiacuteculas mayores a 2 mm (como el caso de estudio) los
autores definen sus ecuaciones de velocidad de caiacuteda independientes de la viscosidad y
por tanto independientes de la temperatura
radic( )
radic( )
Por el contrario la formulacioacuten de velocidad de caiacuteda propuesta por Toffaleti si es
sensible respecto a la temperatura Para temperaturas bajas Tlt15degC los cambios
obtenidos en la socavacioacuten pueden ser de hasta 5 mmdegC mientras que para
temperaturas mayores a 15degC los cambios son a lo maacuteximo de 05 mmdegC (Figura 3-7)
Figura 3-7 Sensibilidad de profundidad de socavacioacuten con la temperatura
Seguacuten AMVA (2011) la temperatura del agua en el riacuteo Medelliacuten es de unos 17degC por
tanto el caso de estudio se encuentra en el rango de menor variacioacuten con respecto a la
temperatura
0
5
10
15
20
25
30
35
10 15 20 25 30
h
(m
m)
T (degC)
Promedio
Maacuteximo
56 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda
La velocidad de caiacuteda estaacute directamente relacionada con los cambios en el lecho pues la
depositacioacuten del sedimento y por tanto el balance de sedimentos estaacuten fuertemente
ligados a este paraacutemetro
En vista que HEC-RAS 41 posee tres ecuaciones para el caacutelculo de la velocidad de
caiacuteda se realizoacute el anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura para cada ecuacioacuten Las
condiciones de la modelacioacuten fueron las presentadas en la Tabla 3-6
Tabla 3-6 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la velocidad de
caiacuteda
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 500 m3s
Paso de computo 1 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Meyer-Peter amp Muller modificado por Wong amp Parker
Temperatura 20 degC
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
En la Figura 3-8 se presenta el anaacutelisis de sensibilidad realizado para las ecuaciones de
velocidad de caiacuteda que posee el HEC RAS Se tomoacute como punto de comparacioacuten los
cambios en el lecho obtenidos mediante la ecuacioacuten de Rubey (eje X) y se compararon
con los cambios obtenidos mediante las ecuaciones de Van Rijn y Toffaleti (eje Y)
Las ecuaciones de Rubey y Van Rijn son consistentes entre los resultados obtenidos
para la granulometriacutea del riacuteo Medelliacuten mientras que la formulacioacuten de Toffaleti presenta
un comportamiento aleatorio para estimar los cambios en el lecho respecto las demaacutes
ecuaciones de velocidad de caiacuteda Estos cambios pueden ser debidos a la concepcioacuten de
Anaacutelisis de Sensibilidad 57
dichas formulaciones pues mientras las ecuaciones de Rubey y Van Rijn tienen una
base fiacutesica Toffaleti desarrolloacute sus ecuaciones mediante observaciones (USACE 2010)
Figura 3-8 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la ecuacioacuten de velocidad
de caiacuteda
El modelo de transporte de Yang es auacuten maacutes sensible a la ecuacioacuten de velocidad de
caiacuteda empleada pues esta variable estaacute incluida en su formulacioacuten En el anaacutelisis de eacuteste
modelo de transporte se realiza dicho anaacutelisis
Ecuacioacuten de transporte de sedimentos
Ackers amp White
Tal como se describioacute en el capiacutetulo 1 la ecuacioacuten de Ackers amp White depende de 3
coeficientes (A CA m) en funcioacuten del diaacutemetro adimensional dgr HR Wallinford (1990)
propusieron unos valores para eacutestos coeficientes (Tabla 1-4) sin embargo HEC-RAS 41
permite calibrar eacutestos coeficientes para un caso de estudio particular Para este anaacutelisis
de sensibilidad se tendraacute como referencia los valores obtenidos por HR Wallingford
(1990)
-600
-400
-200
0
200
400
600
-600 -400 -200 0 200 400 600
h
To
ffa
leti
Va
n R
ijn
(m
m)
h Rubey (mm)
AampW (Toffaleti)AampW (Van Rijn)MPampM (Toffaleti)MPampM (Van Rijn)
58 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Los coeficientes A m y CA se variaron dentro de los rangos mostrados en las Tabla 3-7
manteniendo fijos 2 de los 3 paraacutemetros para cada anaacutelisis
Tabla 3-7 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Ackers amp
White
A m CA
017 178 0025
005 100 0010
010 150 0020
020 200 0030
030 250 0040
El coeficiente de mayor importancia y de mayor sensibilidad en el modelo de Ackers amp
White es el paraacutemetro de movilidad criacutetico A que para los valores extremos analizados
puede generar cambios en la socavacioacuten calculada entre 30 y 2500 mm mientras que la
variacioacuten de los coeficientes m y CA a lo sumo provocaron cambios de 600 mm en la
socavacioacuten para el rango de anaacutelisis establecido (Figura 3-9 Figura 3-10 y Figura
3-11) Por tanto en este trabajo el uacutenico paraacutemetro de calibracioacuten el paraacutemetro de
movilidad A para los demaacutes paraacutemetros se tomaron los valores recomendados por HR
Wallingfrd (1990)
Anaacutelisis de Sensibilidad 59
Figura 3-9 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro A
Figura 3-10 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro m
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
0 005 01 015 02 025 03 035
h
(m
m)
A
DhpromDhmaxDhmin
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
05 1 15 2 25 3
h
(m
m)
m
DhpromDhmaxDhmin
60 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-11 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro CA
Meyer-Peter amp Muller
La ecuacioacuten Meyer-Peter amp Muller depende de tres paraacutemetros el nuacutemero de Shields
criacutetico c un coeficiente que multiplica la expresioacuten ldquoCoefficientrdquo y un factor de potencia
de la misma ldquoPowerrdquo Wong amp Parker (2006) definieron estos paraacutemetros como 00495
397 y 15 respectivamente HEC-RAS 41 permite calibrar eacutestos coeficientes Para este
anaacutelisis de sensibilidad se tomaron como referencia los valores obtenidos por Wong amp
Parker (2006)
Los coeficientes c ldquoCoefficientrdquo y ldquoPowerrdquo se variaron dentro de los rangos mostrados
en las Tabla 3-8 dejando fijos los valores de 2 de los 3 paraacutemetros para cada anaacutelisis
Como se dijo anteriormente los valores fijados corresponden a los definidos por Wong amp
Parker (2006)
En la ecuacioacuten de Meyer-Peter amp Muller el paraacutemetro maacutes sensible es el nuacutemero de
Shields criacutetico cuya variacioacuten puede causar cambios en la profundidad de socavacioacuten
entre 200 y 650 mm para el rango analizado Igualmente el coeficiente de la ecuacioacuten
tambieacuten es sensible ante su variacioacuten pero en menor medida que el nuacutemero de Shields
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
0 001 002 003 004 005
h
(m
m)
CA
DhpromDhmaxDhmin
Anaacutelisis de Sensibilidad 61
La variacioacuten de la potencia que no genera cambios significativos en comparacioacuten con los
demaacutes paraacutemetros por tanto se asumiraacute el valor recomendado por Wong amp Parker
(2006)
Tabla 3-8 Variacioacuten de los paraacutemetros de la ecuacioacuten de transporte de Meyer-Peter
amp Muller
c Coefficient Power
00495 397 150
00200 300 100
00300 500 175
00400 800 200
00600 1000 250
En las Figura 3-12 Figura 3-13 y Figura 3-14 se presenta el anaacutelisis de sensibilidad
descrito del cual se concluye que para el caso de estudio se calibraran el nuacutemero de
Shields criacutetico y el coeficiente de la ecuacioacuten La potencia se asumiraacute como 15 valor
recomendado por los autores
Figura 3-12 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c
-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
001 002 003 004 005 006 007
h
(m
m)
c
DhpromDhmaxDhmin
62 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-13 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro
ldquoCoefficientrdquo
Figura 3-14 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro ldquoPowerrdquo
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
600
0 2 4 6 8 10 12
h
(m
m)
Coefficient
DhpromDhmaxDhmin
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
05 1 15 2 25 3
h
(m
m)
Power
DhpromDhmaxDhmin
Anaacutelisis de Sensibilidad 63
Yang
En HEC-RAS el modelo de Yang no permite calibrar ninguacuten paraacutemetro Sin embargo
dada su dependencia de la velocidad de caiacuteda (w) y que HEC-RAS 41 dispone de tres
ecuaciones para su caacutelculo se analizoacute la variacioacuten de los resultados para cada ecuacioacuten
de velocidad de caiacuteda
Para el balance de sedimentos modelado mediante la ecuacioacuten de transporte de Yang la
ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda que genera valores maacutes extremos en cambios en el
lecho es la ecuacioacuten de Van Rijn y la que genera menores valores de depositacioacuten y
socavacioacuten es la formulacioacuten de Toffaleti (Figura 3-15) Sin embargo bajo este anaacutelisis
de sensibilidad no es posible establecer cual ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda representa
mejor las condiciones de estudio por tanto en la modelacioacuten y calibracioacuten del caso de
estudio se escoge la ecuacioacuten que mejor represente los cambios observados en el lecho
Figura 3-15 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten calculada por el meacutetodo de
Yang con la ecuacioacuten de velocidad de caiacuteda
Ru
bey
To
ffa
leti
Va
n R
ijn
-1000
-500
0
500
1000
1500
h
(m
m)
Funcioacuten w
Dhprom
Dhmax
Dhmin
64 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Wilcock
La ecuacioacuten de Wilcock amp Crowe es uno de los modelos de transporte de sedimentos
maacutes recientes Eacuteste modelo fue calibrado para riacuteos con lecho de gravas y con pendiente
mayor del 2
HEC-RAS 41 permite calibrar el nuacutemero de Shields criacutetico para esta ecuacioacuten Los
autores definieron que el esfuerzo adimensional criacutetico es menor entre mayor contenidos
de finos tenga la granulometriacutea con un valor miacutenimo de 0021 y maacuteximo de 0036
(USACE 2010)
De acuerdo con el anaacutelisis de sensibilidad realizado este modelo de transporte no
representa adecuadamente las condiciones del tramo de estudio pues para que la
profundidad de socavacioacuten alcance valores del orden de 30 mm (20 veces menor
respecto a las demaacutes metodologiacuteas) el esfuerzo criacutetico debe ser 0001 valor veinte
veces menor que el valor recomendado por el autor (Figura 3-16) Por tanto este modelo
no seraacute tenido en cuenta para los anaacutelisis de socavacioacuten posteriores
Figura 3-16 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paraacutemetro c
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
0001 001 01 1
h
(m
m)
c
DhpromDhmaxDhmin
Anaacutelisis de Sensibilidad 65
322 Anaacutelisis de sensibilidad en SRH-1D 30
Al igual que el HEC-RAS 41 el modelo SRH-1D resuelve conjuntamente las ecuaciones
de transporte y continuidad de sedimento para modelar cambios en el lecho con base en
el equilibrio entre la capacidad de transporte del riacuteo y la cantidad de sedimento disponible
en el lecho
En la Tabla 3-9 se presentan los paraacutemetros de entrada para llevar a cabo una
modelacioacuten de transporte de sedimentos en SRH-1D 30
Tabla 3-9 Datos de entrada para la modelacioacuten de socavacioacuten en SRH-1D
Moacutedulo del SRH-1D Datos de entrada
Grupo 1 Paraacutemetros del modelo Tipo de solucioacuten Sistema de unidades Tiempo de simulacioacuten Tamantildeo de paso
Grupo 2 3 4 y 5 Condiciones de flujo Serie de caudales Condicioacuten de frontera Aportes laterales
Grupo 6 Geometriacutea Secciones transversales Coeficiente de rugosidad Espaciamiento entre secciones
Grupo 7 Paraacutemetros de solucioacuten del modelo de sedimentos
Clases de tamantildeo del sedimento Nuacutemero de capas del lecho Factores de solucioacuten del modelo
Grupo 8 y 9 Condiciones de sedimentos Condiciones de frontera para sedimentos
Grupo 10 Material del lecho Curva granulomeacutetrica
Grupo 11 Temperatura Serie de temperatura del agua
Grupo 12 Limites Umbrales de erosioacuten y depositacioacuten
Grupo 13 Paraacutemetros de transporte Ecuacioacuten de transporte Propiedades de los sedimentos
El anaacutelisis de sensibilidad se hace sobre los paraacutemetros de modelacioacuten como el paso de
coacutemputo las ecuaciones de transporte de sedimentos y los paraacutemetros de los
sedimentos Los datos como las secciones transversales el caudal la granulometriacutea y
las condiciones de borde se consideran datos del modelo
66 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Se haraacute anaacutelisis de sensibilidad a la temperatura del agua pues aunque es un dato de
entrada esta variable no es comuacutenmente medida en nuestro medio
Paso de coacutemputo
En SRH-1D 30 corresponde al paraacutemetro T del grupo 1 de datos de entrada paraacutemetro
necesario para ejecutar la modelacioacuten de sedimentos El anaacutelisis de sensibilidad se hizo
bajo las siguientes condiciones de flujo presentadas en la Tabla 3-10
Se analizaron t entre 001 h y 24 h encontrando que el modelo SRH-1D es sumamente
sensible al paso de computo Con cambios en los resultados del orden de metros para
tamantildeos de paso grandes (Figura 3-17) Sin embargo el modelo SRH-1D es mucho maacutes
raacutepido que el HEC-RAS por tanto un menor tiempo de coacutemputo en el modelo SRH-1D no
implica una mayor duracioacuten en el tiempo de modelacioacuten (Figura 3-18)
Tabla 3-10 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del paso de
coacutemputo en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Temperatura 20 degC
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Espesor de la capa activa 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 003
Factor de exposicioacuten 06
Bajo este panorama expuesto se decide escoger como intervalo de computacioacuten para
las modelaciones con SRH-1D un Δt=01 h que respecto a los resultados obtenidos con
Anaacutelisis de Sensibilidad 67
un tiempo de modelacioacuten de 001 h genera cambios en la solucioacuten de 100 mm en
promedio pero el tiempo de modelacioacuten se reduce 10 veces (Figura 3-18)
Figura 3-17 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el paso de coacutemputo en
SRH-1D
Figura 3-18 Tiempos de modelacioacuten en SRH-1D
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
001 01 1 10 100
h
(m
m)
t (h)
Promedio
Maacuteximo
1
10
100
1000
001 01 1 10 100
Tie
mp
o d
e m
od
ela
cioacute
n (
s)
Paso de computo (h)
68 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Temperatura
La variacioacuten en la temperatura del agua para la modelacioacuten de sedimentos en SRH-1D
30 incide directamente en el caacutelculo de la velocidad de caiacuteda pues este paraacutemetro
afecta la viscosidad del agua
Las condiciones iniciales para el anaacutelisis de sensibilidad son las presentadas en la Tabla
3-11
Tabla 3-11 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad de la temperatura
en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Espesor de la capa activa 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 003
Factor de exposicioacuten 06
Se analizoacute la variacioacuten de la temperatura del agua entre 10 y 30degC encontrando que los
cambios a lo sumo son de 9 mmdegC para temperaturas del agua entre 10 y 15degC Para el
rango de temperaturas de los riacuteos en el troacutepico entre 15 y 25degC los errores en la
estimacioacuten de cambios en el lecho a lo sumo seraacuten de 5 mmdegC (Figura 3-19)
La temperatura del agua en el tramo analizado 17degC seguacuten AMVA (2011) se encuentra
en el rango de menor variacioacuten ante un posible error en el valor de la temperatura del
agua
Anaacutelisis de Sensibilidad 69
Figura 3-19 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con la temperatura en SRH-
1D
Espesor de la capa activa
El espesor de la capa activa del lecho determina el volumen de control sobre el que se
realiza el balance de sedimentos en cada seccioacuten Por defecto SRH-1D asume que el
espesor de la capa activa equivale a 2d90 sin embargo tal espesor puede ser calibrado
en el modelo mediante el paraacutemetro NALT que corresponde al coeficiente que multiplica
al d90 Las condiciones de la modelacioacuten se presentan en la Tabla 3-12
Se evaluaron espesores entre 2d90 y 10d90 encontrando que asumir un espesor de la
capa activa del lecho mayor a 5d90 no genera cambios considerables en la modelacioacuten
de cambios en el lecho (Figura 3-20)
Para las modelaciones a realizar se asume el espesor de la capa activa como 2d90 y se
ajustaraacute seguacuten las necesidades del modelo hasta un valor maacuteximo de 5d90
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
10 15 20 25 30
h
(m
m)
T (degC)
Promedio
70 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Tabla 3-12 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Ackers amp White modificado por HR Wallingford
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Temperatura 20degC
Nuacutemero de Shields criacutetico 003
Factor de exposicioacuten 06
Figura 3-20 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el espesor de la capa
activa en SRH-1D
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0 2 4 6 8 10 12
h
(m
m)
Espesor (NALTd90)
Promedio
Maacuteximo
Anaacutelisis de Sensibilidad 71
Nuacutemero de Shields criacutetico
En SRH-1D el nuacutemero de Shields criacutetico es un paraacutemetro de calibracioacuten de las
ecuaciones de transporte propuestas por Parker Wilcock amp Crowe Gaeuman y Wu
Wang amp Jia (Huang amp Greimann 2012)
A continuacioacuten se evaluacutea como es el comportamiento de la profundidad de socavacioacuten
utilizando el meacutetodo de Parker con la variacioacuten del nuacutemero de Shields
Parker recomienda que para su ecuacioacuten el nuacutemero de Shields criacutetico se asuma como
c=00386 Bajo las condiciones presentadas en la Tabla 3-13 se analiza el
comportamiento del cambio en el lecho para un rango del nuacutemero de Shields entre 001 y
005 Se encontroacute que a medida que el nuacutemero de Shields aumenta (cge003) secciones
que de acuerdo a los levantamientos batimeacutetricos sufren procesos de socavacioacuten en el
modelo se agradan (ver Figura 3-21) Por tanto para la modelacioacuten se asumiraacute
inicialmente un nuacutemero de Shields c=002 que no produce socavaciones exageradas
(maacuteximas de 1 m) y que reproduce adecuadamente las zonas de agradacioacuten y
degradacioacuten del lecho (ver Figura 3-22)
Tabla 3-13 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del espesor de la
capa activa en SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Parker
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Temperatura 20degC
Espesor de la capa liacutemite 2d90
Factor de exposicioacuten 06
72 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-21 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del nuacutemero de Shields criacutetico
en SRH-1D
Figura 3-22 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el nuacutemero de Shields
criacutetico
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Inicial
Shields (Tc=001)
Shields (Tc=005)
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
001 002 003 004 005h
(m
m)
Nuacutemero de Shields criacutetico
Promedio Dhmax Dhmin
Este tramo seguacuten levantamientos
topograacuteficos tiende a socavarse
Anaacutelisis de Sensibilidad 73
Factor de exposicioacuten
El factor de exposicioacuten de las partiacuteculas corresponde a un factor de ajuste al esfuerzo
criacutetico producto de los efectos de exposicioacuten o escondimiento de las partiacuteculas en un
lecho con variaciones en la gradacioacuten El factor de exposicioacuten ξ se expresa mediante la
siguiente ecuacioacuten
(
)
Donde α es un coeficiente que variacutea entre 03 y 09 Eacuteste paraacutemetro α puede ser
calibrado en SRH-1D para los modelos de Parker Wilcock amp Crowe Gaeuman y
Wu et al Las condiciones de modelacioacuten para las que se evaluoacute la variacioacuten del lecho en
funcioacuten del factor de exposicioacuten se presentan en la Tabla 3-14
Tabla 3-14 Paraacutemetros de modelacioacuten para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente de
factor de exposicioacuten
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Caudal 100 m3s
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Ver Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Ver Capiacutetulo 2)
Ecuacioacuten de transporte Parker
Tiempo de modelacioacuten 1 mes
Temperatura 20degC
Espesor de la capa liacutemite 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 002
No se observan cambios significativos en la magnitud de los cambios en el lecho para
una variacioacuten del coeficiente del factor exposicioacuten Sin embargo en la capacidad de
transporte si existen variaciones pues el factor de exposicioacuten reduce o aumenta el
nuacutemero de Shields criacutetico seguacuten el tamantildeo de partiacuteculas analizado (Figura 3-23)
74 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 3-23 Sensibilidad de la profundidad de socavacioacuten con el coeficiente del factor
de exposicioacuten
Figura 3-24 Perfil del lecho para anaacutelisis de sensibilidad del coeficiente del factor de
exposicioacuten
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
0 02 04 06 08 1
Dh
(m
m)
Nuacutemero de Shields criacutetico
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Inicial
alpha=025
alpha=100
Este tramo seguacuten levantamientos
topograacuteficos tiende a socavarse
Anaacutelisis de Sensibilidad 75
Por tanto se usaraacute un coeficiente del factor de exposicioacuten bajo con el fin de garantizar
que en el tramo inicial de estudio (antes de la descarga de la Central La Tasajera) se
presenten procesos de socavacioacuten pues en la Figura 3-24 se observa el mismo
comportamiento observado en el anaacutelisis del nuacutemero de Shields criacutetico
Wilcock amp Crowe (2003) recomiendan un valor miacutenimo de α=033 valor que seraacute
empleado para los anaacutelisis a realizar (Huang amp Greimann 2012)
Capiacutetulo 4 Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General
La evaluacioacuten de la profundidad de socavacioacuten general alcanzada en el tramo se realizoacute
mediante dos metodologiacuteas las ecuaciones semi-empiacutericas y los modelos
hidrodinaacutemicos
Previamente a eacuteste anaacutelisis se estudioacute el comportamiento hidraacuteulico del tramo en estudio
para identificar las secciones sobre las que se realizaraacute el anaacutelisis de socavacioacuten pues
dada la naturaleza meaacutendrica del cauce en algunas secciones se desarrollan zonas de
depositacioacuten en las que no aplica realizar el anaacutelisis propuesto
Para tal procedimiento se realizoacute el montaje de la geometriacutea del tramo analizado en el
software HEC-RAS 41 modelo que tambieacuten fue usado para el anaacutelisis de socavacioacuten
mediante ecuaciones de transporte que trae incorporadas en el moacutedulo de sedimentos
Para la construccioacuten del modelo se empleoacute la aplicacioacuten HEC-GeoRAS 43 complemento
de ArcGIS 93 que permite geo referenciar la geometriacutea del tramo de estudio y la exporta
directamente al software HEC-RAS 41
Las secciones se encuentran separadas en promedio cada 100 m y su numeracioacuten
corresponde a la abscisa de la seccioacuten medida desde el punto de control establecido en
el puente El Hatillo En la Figura 4-1 se presenta el esquema del modelo construido
Para tener confiabilidad en los resultados obtenidos en las simulaciones previamente se
ajustoacute la rugosidad del canal para que los niveles registrados en la mira de la estacioacuten
RMS13-El Hatillo correspondan con los caudales alliacute calculados Para la modelacioacuten se
empleoacute un coeficiente de rugosidad de Manning n=0025 en el lecho y n=0035 en las
maacutergenes
78 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-1 Esquema del modelo hidraacuteulico construido en HEC-RAS
Para un caudal medio transitando por el tramo de estudio (61 m3s) se evaluoacute el
comportamiento de la variable ARH23 que permite conocer el comportamiento hidraacuteulico
de una corriente pues de acuerdo a la ecuacioacuten de Manning
frasl
frasl
El producto ARH23 es inversamente proporcional a la pendiente de energiacutea del flujo y
que si se asume flujo uniforme corresponde a la pendiente del lecho siempre y cuando la
rugosidad y el caudal sean constantes Por tanto un valor mayor en esta variable indica
una disminucioacuten en la pendiente que se ve reflejado en procesos de agradacioacuten y un
valor menor contrariamente indicariacutea que la seccioacuten tiende a socavarse
En la Figura 4-2 se presenta la variacioacuten espacial de la variable ARH23 donde se
aprecia que las secciones que tienden a socavarse son las correspondientes a las
secciones relacionadas en la Tabla 4-1 En la Tabla 2-1 se encuentra la descripcioacuten de
cada seccioacuten del levantamiento batimeacutetrico
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 79
Figura 4-2 Perfil de la capacidad de transporte de flujo
Tabla 4-1 Secciones seleccionadas para el anaacutelisis de socavacioacuten
Seccioacuten 1 Abscisa 6789
Seccioacuten 3 Abscisa 5991
Seccioacuten 4 Abscisa 5667
Seccioacuten CA-1 Abscisa 4625
Seccioacuten CA-2 Abscisa 4537
Seccioacuten 9 Abscisa 4227
Seccioacuten 11 Abscisa 3161
Seccioacuten 13 Abscisa 1976
Seccioacuten 16 Abscisa 571
Seccioacuten 18 Abscisa 146
En el Anexo A se presentan las secciones transversales analizadas Algunas de las
secciones que tambieacuten presentan procesos erosivos no pudieron ser analizadas pues
eacutestos son debidos a procesos locales que difiacutecilmente pueden ser representados a la
67
89
62
47
5
99
1
56
67
52
25
48
25
4
68
0
46
25
4
53
7
44
06
4
22
7
36
19
316
1
23
41 19
76
117
2
87
8
57
1 3
87
14
6
2
20
40
60
80
100
120
140
160
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
AR
H2
3
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Min Ch ElWS ElevA Rh ^ (23)
80 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
escala de tramo que se estaacute modelando De manera que secciones diferentes a las
relacionadas en la Tabla 4-1 no fueron tenidas en cuenta para el anaacutelisis a realizarse
41 Caacutelculo de la socavacioacuten general mediante modelos semi-empiacutericos
Para estimar la socavacioacuten general mediante las ecuaciones semi-empiacutericas se requieren
dos variables el diaacutemetro caracteriacutestico del lecho y el caudal unitario que transita por la
seccioacuten de anaacutelisis
El diaacutemetro caracteriacutestico fue determinado mediante la curva granulomeacutetrica presentada
en el Capiacutetulo 2 La estimacioacuten del caudal unitario q fue obtenida a partir de la
modelacioacuten hidraacuteulica del tramo de estudio
Los caudales analizados corresponden a los caudales registrados para cada periodo de
simulacioacuten analizado (ver capiacutetulo 2) Los paraacutemetros hidraacuteulicos se obtuvieron de la
modelacioacuten realizada para flujo no permanente donde las condiciones de frontera
definidas correspondieron a los caudales de la estacioacuten RMS22-Girardota a la entrada
del modelo una condicioacuten interna de flujo en la seccioacuten 4625 correspondiente a la
descarga de la central La Tasajera y la curva de calibracioacuten de la estacioacuten RMS13-El
Hatillo aguas abajo
Las condiciones de estabilidad numeacuterica se garantizaron con un t=1 min que satisface
que la condicioacuten de Courant sea menor o igual a 10
Con base en los resultados de la modelacioacuten se obtuvieron las variables necesarias para
realizar los caacutelculos de socavacioacuten mediante el siguiente proceso descrito por Melville amp
Coleman (2000)
1 Se estimoacute el caudal unitario de flujo
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 81
2 Se calculoacute la profundidad de equilibrio para todas las formulaciones semi-
empiacutericas descritas en el Capiacutetulo 1
3 La profundidad de socavacioacuten promedio se estimoacute asiacute
4 La profundidad maacutexima de socavacioacuten se calcula proporcional a relacioacuten entre la
profundidad hidraacuteulica y la profundidad maacutexima inicial
Este proceso se aplicoacute para los caudales promedio de cada periodo de modelacioacuten
relacionados en la Tabla 4-2
Tabla 4-2 Caudales medios para los periodos de modelacioacuten
Periodo Q (m3s)
RMS22-Girardota RMS13-Hatillo
Enero 2001 - Mayo 2003 224 424
Junio 2003 - Mayo 2005 301 564
Junio 2005 - Diciembre 2006 322 672
Enero 2007 - Mayo 2009 424 798
Los resultados obtenidos para cada periodo se presentan en la Figura 4-3 Figura 4-4
Figura 4-5 y Figura 4-6 Se puede observar diferencias entre los resultados obtenidos y
los datos observados Tal variabilidad representa las dificultades conceptuales que tienen
estos meacutetodos para representar adecuadamente los procesos involucrados en la
socavacioacuten
Estas metodologiacuteas fueron obtenidas mediante la observacioacuten de casos particulares
obteniendo coeficientes empiacutericos que difiacutecilmente pueden ser extrapolados a otros riacuteos
con dinaacutemica diferente y de mayor complejidad
82 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Entre las diferentes metodologiacuteas aplicadas la propuesta por Blench es la que mejor
representa los oacuterdenes de magnitud de la socavacioacuten presentada en el tramo de estudio
Las demaacutes metodologiacuteas subestiman en mayor proporcioacuten la profundidad de socavacioacuten
general asumiendo que el caudal medio es el que realiza el trabajo de erosioacuten
Esto sugiere que el caudal que realiza el la erosioacuten y la formacioacuten del cauce no
corresponde al caudal medio del periodo de estudio sino a uno de menor recurrencia
argumento que requiere una mayor profundidad y estudio para su anaacutelisis y que no estaacute
contemplado dentro de los alcances de este estudio Por tanto se establece un punto de
partida para un nuevo tema de investigacioacuten que podriacutea ser desarrollado en un futuro
Asimismo estas ecuaciones fueron definidas para estimar una profundidad de
socavacioacuten en una seccioacuten particular pero no dan cuenta de los procesos erosivos a
escala de tramo ni de como es el balance de sedimentos a lo largo del mismo ni de las
condiciones de flujo no permanente
Figura 4-3 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2003
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten Observada (m)
MampE
L-L
Laur
MampG
N
Lac
B
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 83
Figura 4-4 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2005
Figura 4-5 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2007
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
MampE
L-L
Laur
MampG
N
Lac
B
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
MampE
L-L
Laur
MampG
N
Lac
B
84 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-6 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada contra la socavacioacuten calculada
mediante las formulaciones empiacutericas Antildeo 2009
42 Caacutelculo de la socavacioacuten general mediante la aplicacioacuten de modelos hidrodinaacutemicos
Los cambios en el lecho en el tramo de estudio fueron analizados mediante los moacutedulos
de transporte de sedimentos disponibles en los modelos hidrodinaacutemicos HEC-RAS 41 y
SRH-1D 30
La metodologiacutea desarrollada para realizar las simulaciones en ambos modelos (HEC-
RAS 41 y SRH-1D 30) se describe a continuacioacuten
1 Se construyoacute la geometriacutea del modelo correspondiente a las 21 secciones
transversales disponibles en el tramo Girardota ndash El Hatillo del riacuteo Medelliacuten
levantadas en el antildeo 2000 (liacutenea base) Se interpolaron secciones con
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
MampE
L-L
Laur
MampG
N
Lac
B
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 85
separaciones maacuteximas de 100 m con el fin de mejorar la representacioacuten
geomeacutetrica del tramo
2 El coeficiente de rugosidad del cauce fue definido n=0025 calibrado con base en
la curva elevacioacuten-caudal de la estacioacuten liminigraacutefica RMS13-El Hatillo localizada
a la salida del tramo estudiado
3 Los paraacutemetros sedimentoloacutegicos (curva granulomeacutetrica y curva de descarga de
sedimentos) fue tomada del proyecto Red Riacuteo Fase II (AMVA 2007)
4 Los liacutemites de erosioacuten (control en roca) fueron definidos en 5 m por debajo del
nivel base del riacuteo sin embargo este valor es mucho mayor ya que las canteras
adyacentes al cauce del riacuteo Medelliacuten han explotado material granular hasta 20 m
por debajo del nivel del riacuteo sin encontrar estratos rocosos
5 Se modelaron los cambios en el lecho para el traacutensito de los caudales registrados
en las estaciones RMS22-Girardota y RMS13-El Hatillo entre los antildeos 2001 y
2009
6 Las modelaciones se hicieron para cada una de las ecuaciones de transporte de
sedimentos disponibles en cada modelo y que sean aplicables a las condiciones
granulomeacutetricas y morfoloacutegicas del tramo de estudio (ver Capiacutetulo 1)
7 Se analizaron los resultados obtenidos y se depuraron las modelaciones que no
representan de manera adecuada los cambios ocurridos en el tramo analizado
8 Se calibroacute la ecuacioacuten de transporte que mejor representa los cambios en el lecho
del riacuteo Medelliacuten
421 Resultados del modelo HEC-RAS 41
El modelo HEC-RAS tiene un moacutedulo de simulacioacuten de cambios en el lecho que
soluciona conjuntamente la ecuacioacuten de energiacutea mediante el meacutetodo del paso estaacutendar y
la ecuacioacuten de continuidad de sedimento o Exner
86 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
En la ecuacioacuten de energiacutea he son las peacuterdidas de energiacutea por friccioacuten y por efectos
locales (contraccioacuten y expansioacuten)
|
|
Siendo Zi la cabeza de posicioacuten Yi la cabeza de presioacuten Vi2g la cabeza de velocidad y
he las peacuterdidas de energiacutea Las peacuterdidas de energiacutea se estiman en funcioacuten de la
pendiente de energiacutea Sf la separacioacuten entre las secciones L y el coeficiente de peacuterdidas
locales por expansioacuten o contraccioacuten K
La ecuacioacuten de continuidad del sedimento es la siguiente
( )
Donde Qs representa la carga de sedimento transportado ecuacioacuten que en combinacioacuten
con la ecuacioacuten de capacidad de transporte de la corriente permite predecir si una
seccioacuten presenta agradacioacuten o socavacioacuten
Para lechos de gravas HEC-RAS 41 cuenta con 4 ecuaciones para estimar la capacidad
de transporte de la corriente Wilcock Yang Meyer-Peter amp Muller y Ackers amp White
Tal como se explicoacute en el capiacutetulo 3 la ecuacioacuten de Wilcock no seraacute tenida en cuenta
para eacuteste estudio pues las condiciones de pendiente del tramo analizado no son
aplicables para este meacutetodo (Slt2)
La ecuacioacuten de Yang no tiene paraacutemetros de calibracioacuten en HEC-RAS por tanto su
valoracioacuten y posible calibracioacuten se haraacute en funcioacuten de las ecuaciones de velocidad de
caiacuteda de la partiacutecula paraacutemetro que estaacute expliacutecito en la ecuacioacuten de transporte
En la Figura 4-7 se presentan los resultados de socavacioacuten obtenidos mediante la
ecuacioacuten de Yang en combinacioacuten con las tres ecuaciones de velocidad de caiacuteda
disponibles Rubey (Y_R) Toffaleti (Y_T) y Van Rijn (Y_VR)
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 87
Todas las posibles combinaciones de la ecuacioacuten de transporte Yang con las ecuaciones
de velocidad de caiacuteda subestiman la socavacioacuten real en el tramo realizado en un 50
por tanto el meacutetodo de Yang se descarta como posible modelo de transporte para simular
los procesos de socavacioacuten en el riacuteo Medelliacuten
Figura 4-7 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Yang en el modelo HEC-RAS
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
Y_R Y_T Y_VR
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
Y_R Y_T Y_VR
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2007
Y_R Y_T Y_VR
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
Y_R Y_T Y_VR
88 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Los meacutetodos de Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller permiten ser calibrados en HEC-
RAS 41 (ver Figura 4-8) Para un anaacutelisis inicial se estimoacute la profundidad de socavacioacuten
general en las secciones de anaacutelisis mediante las ecuaciones de Ackers amp White y
Meyer-Peter amp Muller con los coeficientes propuestos por HR Wallingford y Wong amp
Parker respectivamente (ver Capiacutetulo 1)
Figura 4-8 Ventana de calibracioacuten de las ecuaciones de transporte en el modelo HEC-
RAS
En la Figura 4-9 figura se observa que los coeficientes originales de las ecuaciones de
Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller no reproducen los procesos de socavacioacuten
presentes en el tramo de estudio por tanto se procede a la calibracioacuten de dichos
paraacutemetros dentro de rangos razonables para obtener una mejor simulacioacuten
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 89
Figura 4-9 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante la ecuacioacuten de Ackers amp White y Meyer-Peter amp Muller en el modelo HEC-RAS
Los mejores resultados se obtienen al disminuir el paraacutemetro de movilidad criacutetico A y el
nuacutemero de Shields criacutetico c Tal disminucioacuten se puede explicar mediante el concepto del
factor de exposicioacuten ξ el cual se expresa mediante la siguiente ecuacioacuten
(
)
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
AW_R MPM_R
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
AW_R MPM_R
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cva
cioacute
n c
alc
ula
da
(m
)
Socavacioacuten observada (m)
2007
AW_R MPM_R
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
AW_R MPM_R
90 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Donde α es un coeficiente que variacutea entre 03 y 09 De manera que para curvas
granulomeacutetricas extendidas donde en el lecho existen partiacuteculas de diaacutemetro mucho
mayor al tamantildeo medio el factor de exposicioacuten de estas partiacuteculas se reduce y por tanto
se requiere un menor esfuerzo criacutetico para iniciar su movimiento (Van Rijn 2007)
Los resultados obtenidos mediante las ecuaciones de Ackers amp White y Meyer-Peter amp
Muller corresponden a la calibracioacuten de paraacutemetros presentados en la Tabla 4-3
Tabla 4-3 Paraacutemetros calibrados para las ecuaciones de Ackers amp White y Meyer-
Peter amp Muller
Ackers amp White
A 010
C 0025
m 178
Meyer-Peter amp Muller
Tc 002
Coefficient 800
Power 150
Las modelaciones realizadas arrojan los resultados presentados en la Figura 4-10 y
Figura 4-11 Para todas las batimetriacuteas realizadas el modelo de Ackers amp White fue el
que mejor reprodujo los oacuterdenes de magnitud de la profundidad de socavacioacuten general
medidos en campo
A pesar que los resultados no se ajustan estrictamente a los cambios medidos en el
lecho es una muy buena aproximacioacuten maacutes si se tiene en cuenta que la modelacioacuten se
realizoacute a partir de caudales diarios y se estaacute validando con batimetriacuteas de periodicidad
bienal De manera que es prudente afirmar que mediante modelos hidrodinaacutemicos se
puede simular adecuadamente los cambios en el lecho tras el traacutensito de una serie de
caudales o de una hidroacutegrafa en particular siendo el modelo de transporte maacutes flexible y
de mejor ajuste el propuesto por Ackers amp White
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 91
Figura 4-10 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2003 y 2005
y = 07402x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 06638x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
MPM_RLineal (MPM_R)
y = 07958x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 07914x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
MPM_R
Lineal (MPM_R)
92 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-11 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados Antildeos 2007 y 2009
422 Resultados del modelo SRH-1D 30
El modelo SRH-1D resuelve el mismo conjunto de ecuaciones que el HEC-RAS para
predecir cambios en el lecho
y = 08265x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2007
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 07147x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2007
MPM_RLineal (MPM_R)
y = 06925x
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
AW_R
Lineal (AW_R)
y = 06878x
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
MPM_R
Lineal (MPM_R)
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 93
Para lechos de gravas SRH-1D dispone de 7 ecuaciones para estimar la capacidad de
transporte de la corriente Wilcock amp Crowe Parker Gaeuman Wu et al Yang Meyer-
Peter amp Muller y Ackers amp White
Todas las modelaciones se realizaron para las condiciones definidas en el anaacutelisis de
sensibilidad las cuales se resumen en la Tabla 4-4
Tabla 4-4 Paraacutemetros de modelacioacuten del modelo SRH-1D
Geometriacutea Riacuteo Medelliacuten tramo La Tasajera
Paso de coacutemputo 01 h
Sedimentos Curva granulomeacutetrica (Ver Capiacutetulo 2)
Curva de descarga (Ver Capiacutetulo 2)
Temperatura 17degC
Espesor de la capa liacutemite 2d90
Nuacutemero de Shields criacutetico 002
Factor de exposicioacuten 06
Los modelos de Yang Meyer-Peter amp Muller y Ackers amp White no permiten ser
calibrados en SRH-1D
Para este grupo de modelos se presentan los resultados obtenidos en la Figura 4-12
Como se observa en la graacutefica no existe un comportamiento caracteriacutestico de la
socavacioacuten estimada por los modelos respecto a la observada en el riacuteo Medelliacuten La
uacutenica tendencia que se observa es para el antildeo 2009 que mediante la ecuacioacuten de Yang
se estiman profundidades de socavacioacuten correspondientes al 70 de la magnitud real
94 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-12 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada
mediante las ecuaciones de Ackers amp White Meyer-Peter amp Muller y Yang en el modelo
SRH-1D
Los modelos de Meyer-Peter amp Muller y Ackers amp White en general tienden a
sobrestimar la socavacioacuten en el tramo analizado sin embargo dada la dispersioacuten de los
resultados no es posible sacar conclusiones generales de este caso
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
Ackers Meyer Yang
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
Ackers Meyer Yang
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cva
cioacute
n c
alc
ula
da
(m
)
Socavacioacuten observada (m)
2007
Ackers Meyer Yang
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
Ackers Meyer Yang
Evaluacioacuten de la Profundidad de Socavacioacuten General 95
Los modelos de Wilcock amp Crowe y Gaeuman fueron descartados del anaacutelisis pues para
los paraacutemetros nuacutemero de Shields y coeficiente de escondimiento miacutenimos
seleccionados (c=002 y α=033)agradan el lecho tal como se ve en la Figura 4-13
Figura 4-13 Perfil del lecho modelado mediante las ecuaciones de Wilcock amp Crowe y
Gaeuman
Para la modelacioacuten de socavacioacuten con los modelos de Parker y Wu et al se tomoacute como
punto de partida base el nuacutemero Shields c=002 hasta encontrar un valor con el que se
obtuvo la mejor calibracioacuten
Los resultados obtenidos para la mejor calibracioacuten son c=00275 y c=0035 para los
modelos de Parker y Wu et al respectivamente Los resultados obtenidos para estas
modelaciones se presentan en la Figura 4-14
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Ele
va
cioacute
n (
msn
m)
Abscisa (m)
Perfil 2001
Wilcock
Gaeuman
96 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Figura 4-14 Comparacioacuten de la socavacioacuten calculada vs la socavacioacuten calculada para
los paraacutemetros calibrados en el modelo SRH-1D
En teacuterminos generales ambas formulaciones tienden a sobrestimar la socavacioacuten sin
embargo dan un orden de la magnitud del proceso y simulan el proceso natural de
socavacioacuten adecuadamente A pesar de los aceptables resultados la ganancia respecto
a los resultados obtenidos por el modelo HEC-RAS no son significativas por el contrario
el proceso de construccioacuten de un modelo en SRH-1D es mucho mayor que en HEC-RAS
ya que el SRH-1D no posee una interfaz graacutefica y es muy sensible ante la variacioacuten de
cualquier paraacutemetro de modelacioacuten
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2003
Parker
Wu
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2005
Parker
Wu
0
05
1
15
2
0 05 1 15 2
So
cva
cioacute
n c
alc
ula
da
(m
)
Socavacioacuten observada (m)
2007
Parker
Wu
0
1
2
3
0 1 2 3
So
cav
aci
oacuten
ca
lcu
lad
a (
m)
Socavacioacuten observada (m)
2009
Parker
Wu
Capiacutetulo 5 Metodologiacutea propuesta
Expuestas las ventajas la mayor confiabilidad y el hecho que emplear modelos
computacionales no genera esfuerzos adicionales para estimar la socavacioacuten pues para
obtener el paraacutemetro q se requiere del montaje de un modelo hidraacuteulico este trabajo
propone una guiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten en corrientes con dos
grados de libertad a partir del modelo unidimensional HEC-RAS que presentoacute mejores
resultados en el caacutelculo de la socavacioacuten con base en las mediciones del riacuteo Medelliacuten
La informacioacuten baacutesica para construir el modelo de socavacioacuten se basa en tres moacutedulos
geometriacutea del modelo informacioacuten hidromeacutetrica informacioacuten de sedimentos
51 Geometriacutea del modelo
En el moacutedulo de geometriacutea se deben tener las secciones transversales del tramo
analizado La separacioacuten recomendada para las secciones se determina de acuerdo a la
relacioacuten propuesta por Samuel
( )
Donde DH(bf) corresponde a la profundidad hidraacuteulica promedia en flujo a banca llena y So
a la pendiente promedio del cauce
Si se cuenta con la informacioacuten suficiente (curva caudal-elevacioacuten) se debe calibrar el
coeficiente de rugosidad de Manning En caso contrario hacer uso de procedimientos
como el propuesto por Cowan (1956) para estimar adecuadamente tal paraacutemetro
52 Informacioacuten hidromeacutetrica
La informacioacuten hidromeacutetrica debe ingresarse en el moacutedulo del HEC RAS ldquoquasi-unsteady
flow datardquo Se debe ingresar la hidroacutegrafa de crecientes o la serie de caudales a modelar
98 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
seguacuten sea el tipo de socavacioacuten general a modelar corto o largo plazo y la condicioacuten de
frontera del modelo
La resolucioacuten de la informacioacuten estaraacute condicionada por la disponibilidad y por el tipo de
anaacutelisis a realizar En caso de contar con informacioacuten diaria de caudales o niveles se
recomienda usar un tamantildeo de paso (Computational Increment) de 1 h seguacuten el anaacutelisis
de sensibilidad desarrollado en el Capiacutetulo 3 En caso que la resolucioacuten temporal de la
informacioacuten sea distinta a la analizada en este estudio se recomienda hacer un anaacutelisis
de sensibilidad como el presentado en el capiacutetulo 3 con el fin de encontrar un Δt oacuteptimo
para el tiempo de modelacioacuten y los resultados esperados
Se debe ingresar la serie de temperatura del agua para la misma duracioacuten del evento a
modelar En caso de no contar con datos de esta variable no se incurre en errores
significativos si se tiene la certeza que la temperatura del agua es mayor a 15degC en caso
de estimar la velocidad de caiacuteda mediante la ecuacioacuten de Toffaleti En caso de emplear
las ecuaciones de Rubey o Van Rijn la velocidad de caiacuteda es independiente de la
temperatura para el rango de material tamantildeo gravas
53 Informacioacuten de sedimentos
En el moacutedulo ldquoSediment Datardquo se deben ingresar 4 grupos de informacioacuten
sedimentoloacutegica La curva granulomeacutetrica del material que conforma el lecho los liacutemites
de erosioacuten de las secciones transversales las condiciones de frontera y los meacutetodos de
transporte
Para ingresar la curva granulomeacutetrica se debe tener en cuenta que el diaacutemetro tabulado
en la ventana de HEC-RAS corresponde al diaacutemetro maacuteximo de cada clase de
sedimentos mientras que el porcentaje de material que se debe ingresar corresponde al
diaacutemetro medio (Figura 5-1)
Metodologiacutea propuesta 99
Figura 5-1 Interfaz para ingresar la curva granulomeacutetrica en HEC-RAS
Para modelar los cambios en el lecho en riacuteos de gravas se recomienda emplear como
ecuacioacuten de transporte de sedimentos la ecuacioacuten propuesta por Ackers amp White con los
coeficientes calibrados en este estudio (Figura 5-2)
Figura 5-2 Interfaz para ingresar calibrar las ecuaciones de transporte de sedimentos
en HEC-RAS
Diaacutemetro maacuteximo de la clase
100 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
54 Ejecucioacuten del modelo
La modelacioacuten de cambios en el lecho se realiza en el moacutedulo ldquoPerform a sediment
transport simulationrdquo Se deben ingresar los tres moacutedulos previamente descritos que
conforman el modelo de socavacioacuten
Adicional a estos archivos se debe ingresar el intervalo en que se quiere visualizar y
tabular los archivos de salida El valor que se ingresa corresponde al nuacutemero de tamantildeos
de paso al cual se quiere que se visualice la solucioacuten En la Figura 5-3 a modo de
ejemplo se presenta el nuacutemero de pasos en que se tabuloacute la solucioacuten del modelo de
socavacioacuten desarrollado en el presente estudio correspondiente a 24 veces el tamantildeo de
paso es decir cada 24 h
Figura 5-3 Interfaz para definir los intervalos de los archivos de salida del modelo
HEC-RAS
55 Visualizacioacuten de resultados
Los resultados del modelo de socavacioacuten en HEC-RAS se visualizan en el menuacute View
Existen tres tipos de visualizacioacuten
1 Sediment spatial plot Permite visualizar y tabular la variacioacuten espacial de los
paraacutemetros hidraacuteulicos morfodinaacutemicos y de transporte estimados en la
modelacioacuten
Metodologiacutea propuesta 101
2 Sediment time series plot Permite visualizar y tabular la variacioacuten temporal de los
paraacutemetros hidraacuteulicos morfodinaacutemicos y de transporte estimados en la
modelacioacuten
3 Sediment XS bed change plot Permite visualizar los cambios de la seccioacuten
transversal en el tiempo
En la Figura 5-4 se presenta un desarrollo esquemaacutetico de la metodologiacutea propuesta
para estimar la profundidad de socavacioacuten general
Figura 5-4 Esquema de la propuesta metodoloacutegica
Limitaciones
Los riacuteos son sistemas altamente dinaacutemicos en los que la simulacioacuten de las variables
geomeacutetricas de un cauce con lecho moacutevil requiere de buena informacioacuten para la
construccioacuten del modelo y su calibracioacuten
La dificultad maacutes importante fue encontrar un tramo de estudio instrumentado
hidromeacutetricamente y con informacioacuten perioacutedica de cambios en el lecho que fuera estable
en las bancas dada la naturaleza de los modelos empleados para la simulacioacuten de
cambios en el lecho (empiacutericos e hidrodinaacutemicos 1D)
El caso de estudio analizado (riacuteo Medelliacuten tramo Girardota-El Hatillo) es un tramo que no
cumple tales condiciones pues a pesar de contar con registro perioacutedico de cambios en el
lecho asociados a ciertas condiciones hidromeacutetricas medidas la divagacioacuten del cauce y
los cambios en el ancho de la seccioacuten dificultaron el anaacutelisis de socavacioacuten general pues
tales cambios afectan el equilibrio de sedimentos en el tramo de estudio
Adicionalmente la poca informacioacuten para la caracterizacioacuten del material que conforma el
lecho tambieacuten se convierte en una limitante para obtener mejores resultados en la
modelacioacuten pues es una variable condicionante para estimar las tasas reales de
transporte de sedimentos y de resistencia a la erosioacuten del lecho
Dada la frecuencia con que se realizaron las batimetriacuteas en el tramo de estudio se hizo
imposible evaluar la socavacioacuten general durante eventos de crecientes sin embargo con
el trabajo realizado es posible afirmar que para eventos particulares seriacutea maacutes posible
encontrar resultados maacutes ajustados a la realidad
Otra limitante importante estaacute en la falta de informacioacuten batimeacutetrica e hidromeacutetrica de otro
tramo de un cauce de montantildea que permita validar la calibracioacuten realizada para los
modelos hidrodinaacutemicos evaluados
104 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Por uacuteltimo dadas las simplificaciones realizadas para poder comparar los resultados de
las ecuaciones empiacutericas con modelos hidrodinaacutemicos como trabajo futuro se puede
evaluar la simulacioacuten de cambios en el lecho de riacuteos de montantildea mediante modelos 2D
como el CCHE-2D o el SRH-2D pues la informacioacuten base con la que se realizoacute este
estudio lo permite
Conclusiones
De la informacioacuten de cambios en el lecho para las 21 secciones transversales disponibles
en el tramo de estudio analizado soacutelo se evaluoacute la aplicacioacuten de los modelos propuestos
en las secciones que mostraron profundidades de socavacioacuten significativas mayores a
05 m Con base en la capacidad de transporte de flujo del cauce se definieron 10
secciones de anaacutelisis para la socavacioacuten general ya que son secciones que dada su
localizacioacuten en planta y perfil tienden a sufrir procesos de socavacioacuten del lecho
Las metodologiacuteas tradicionales para estimar socavacioacuten general muestran una gran
dependencia del caudal unitario que genera tal socavacioacuten Para una simulacioacuten de los
caudales medios del riacuteo Medelliacuten existe una gran variabilidad entre los valores de
socavacioacuten obtenidos entre ellas y todas subestimaron la socavacioacuten ocurrida en los
periodos de anaacutelisis Este anaacutelisis permite concluir que todas las ecuaciones empiacutericas
podriacutean simular los cambios medidos en el lecho variando el caudal de anaacutelisis por uno
de menor recurrencia Asimismo es claro que estas metodologiacuteas pueden reproducir el
comportamiento del proceso de socavacioacuten a escala de seccioacuten pero su formulacioacuten es
limitada para evaluar los procesos a escala de tramo pues no tiene en cuenta el aporte o
deacuteficit de carga de sedimentos aguas arriba de la seccioacuten de intereacutes
Mediante modelacioacuten hidrodinaacutemica los resultados obtenidos mejoran notablemente
respecto a los obtenidos mediante las ecuaciones tradicionales encontrando magnitudes
de socavacioacuten estimadas hasta de un 80 de la socavacioacuten observada en las secciones
de control definidas en este estudio
De las ecuaciones de transporte de sedimentos aplicables a sedimentos gruesos y
disponibles en HEC-RAS la ecuacioacuten que mejor simuloacute el caacutelculo de la profundidad de
106 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
socavacioacuten es la propuesta por Ackers amp White con una disminucioacuten en el paraacutemetro de
movilidad criacutetico correspondiente a A=010 Esta disminucioacuten es vaacutelida teniendo en
cuenta que en riacuteos de montantildea el lecho es de granulometriacutea extendida situacioacuten que
favorece el movimiento de las partiacuteculas gruesas al quedar expuestas a los esfuerzos de
arrastre tras el movimiento inicial de las partiacuteculas maacutes finas (Van Rijn 2007)
Para el montaje de los modelos hidrodinaacutemicos se encontroacute que el uacutenico paraacutemetro
sensible a los cambios en el lecho es la ecuacioacuten de transporte de sedimentos utilizada
pues paraacutemetros como la temperatura velocidad de caiacuteda tamantildeo de paso y espesor de
la capa activa generan cambios en los resultados del orden de centiacutemetros
El modelo SRH-1D tiene como limitante que no posee una interfaz graacutefica que facilite la
construccioacuten del modelo hidrodinaacutemico ademaacutes que soacutelo permite la calibracioacuten del
esfuerzo criacutetico de Shields en los modelos de Parker Wu et al Wilcock amp Crowe y
Gaeuman Para estos dos uacuteltimos modelos se tuvo dificultades con los resultados
obtenidos pues en el tramo de inicio se generaban zonas de agradacioacuten que
naturalmente no ocurren Por tanto estas metodologiacuteas se descartaron del anaacutelisis
En el modelo SRH-1D los mejores resultados se obtuvieron con las ecuaciones de
transporte de Parker y Wu et al para un nuacutemero de Shields criacutetico de c=00275 y
c=0035 respectivamente Los resultados son de igual calidad a los obtenidos mediante
la modelacioacuten en el HEC-RAS sin embargo al no poseer interfaz graacutefica el montaje del
modelo se hace maacutes dispendioso
La metodologiacutea propuesta para estimar la profundidad de socavacioacuten en riacuteos de
montantildea se basoacute en la construccioacuten y desarrollo de un modelo de socavacioacuten en el
software HEC-RAS pues posee una interfaz graacutefica simple y tiene incorporada la
ecuacioacuten de transporte de Ackers amp White que seguacuten los anaacutelisis realizados modela
adecuadamente los procesos de socavacioacuten en una corriente de estas caracteriacutesticas
con el valor agregado que permite ajustar los paraacutemetros de la ecuacioacuten para casos
particulares
Referencias
AKSOY H amp KAVVAS ML 2005 A review of hillslope and watershed scale erosion
and sediment transport models CATENA Vol 64 p 247 ndash 271
AacuteREA METROPOLITANA DEL VALLE DE ABURRAacute 2007 Disentildeo y puesta en marcha
de la segunda etapa de la red de monitoreo ambiental en la cuenca hidrograacutefica del riacuteo
Aburraacute en jurisdiccioacuten del Aacuterea metropolitana del Valle de Aburraacute
AacuteREA METROPOLITANA DEL VALLE DE ABURRAacute 2008 Plan de Ordenamiento y
Manejo de la Cuenca del riacuteo Aburraacute Medelliacuten 238 p
AacuteREA METROPOLITANA DEL VALLE DE ABURRAacute 2011 Red de monitoreo ambiental
en la cuenca hidrograacutefica del riacuteo Aburraacute en jurisdiccioacuten del Aacuterea metropolitana del Valle
de Aburraacute Fase III
ALEKSEEVSKIY NI BERKOVICH KM amp CHALOV RS 2008 Erosion sediment
transportation and accumulation in rivers International Journal of Sediment Research
Vol 23 p 93 ndash 105
AUTUMN GOLDEN L amp SPRINGER GS 2006 Channel geometry median grain size
and stream power in small mountain stream Geomorphology Vol 78 p 64 ndash 76
BAGNOLD R A 1980 An empirical correlation of bedload transport rates in flumes and
natural rivers Proc R Soc London A 372 453-473
CHEN Q 2008 One-Dimensional Numerical Simulation Of Non-Uniform Sediment
Transport Under Unsteady Flows Journal of Sediment Research
108 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
CSERKEacuteSZ-NAGY Aacute ET AL 2010 Erosional scours and meander development in
response to river engineering Middle-Tisza region Hungary Proc Geol Assoc
doi101016jpgeola200912002
FARIAS HD PILAacuteN MT PECE FJ OLMOS LA 2003 Erosioacuten General en Riacuteos
con Lechos Arenosos Nuevas Tendencias en Hidraacuteulica de Riacuteos Memorias del Primer
Simposio Regional sobre Hidraacuteulica de Riacuteos ISBN 987-20109-1-9 (libro) 987-20109-2-7
(CD-ROM) Buenos Aires Argentina Nov 2003
FULLER IC LARGE ARG amp MILAN DJ 2003 Quantifying channel development
and sediment transfer following chute cutoff in a wandering gravel-bed river
Geomorphlogy Vol 54 p 307 ndash 323
FUNG CHUN-LI ET AL 2005 Estimates of present-day erosion based on sediment
transport in rivers a case study in Taiwan CR Geoscience Vol 337 p 64 ndash 80
GUEVARA ME 2003 Socavacioacuten en puentes Universidad del Cauca
GUITELMAN A DEL VALLE A amp BEBCZUK AS 2006 Comparacioacuten de meacutetodos de
caacutelculo de erosioacuten en puentes En III Congreso Iberoamericano sobre control de la
erosioacuten y los sedimentos Buenos Aires Argentina
HUANG S L 2007 Effects of using different sediment transport formulate and methods
of computing Manningrsquos coefficient on numerical modeling of sediment transport Journal
of hydraulic research Vol 45 No 3 pp347-356
HUANG J V amp GREIMANN B 2012 SRH-1D 30 Userrsquos Manual US Department of
Interior Bureau of Reclamation
JIA Y amp SCOTT S 2004 Simulation of sediment transport and channel morphology
change in large river systems Us-China Workshop On Advanced Computational
Modelling In Hydroscience amp Engineering Oxford Mississippi USA
Referencias 109
JULIEN PY 2010 Erosion and Sedimentation Second edition Ed Cambridge
LEOPOLD LB WOLMAN MG MILER JP 1964 Fluvial Processes in
Geomorphology Freeman San Francisco
MARTIacuteN VIDE JP 2003 Ingenieriacutea Fluvial Universitat Politecirccnica de Catalunya
Edicions UCP
MAZA ALVAREZ JA amp GARCIacuteA FLORES M 1996 Manual de Ingenieriacutea de Riacuteos
Series del Instituto de Ingenieriacutea UNAM Comisioacuten Nacional de Aguas Meacutexico DF
MELVILLE BW amp COLEMAN SE 2000 Bridge Scour Water Resources Publications
LLC
MERRITT WS LETCHER RA amp JAKEMAN AJ 2003 A review of erosion and
sediment transport models Environmental Modelling amp Software Vol 18 p 761 ndash 799
MONTGOMERY DR BUFFINGTON JM 1993 Channel classification prediction of
channel response and assessment of channel conditions Report TFW-SH10-93-002
Washington Departament of Natural Resources
POSADA GARCIacuteA L 1994 Transporte de Sedimentos Universidad Nacional de
Colombia Facultad de Minas Medelliacuten
POSADA GARCIacuteA L amp MONTOYA JARAMILLO LJ 2000 Capacidad de transporte de
sedimentos en cuencas con informacioacuten escasa En XIV Seminario de Hidraacuteulica e
Hidrologiacutea 7-9 de septiembre Villa de Leyva Boyacaacute
RECLAMATION 2008 Erosion and Sedimentation Manual US Bureau of Reclamation
Denver Technical Service Center Denver CO wwwusbrgovpmtssediment
SCHREIDER M SCACCHI G amp FRANCO F 2001 Aplicacioacuten del meacutetodo de
Lischtvan y Levediev al caacutelculo de la socavacioacuten general Ingenieriacutea Hidraacuteulica en
Meacutexico Vol 16 p 16 ndash 26
110 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
SCHUMM S A 1977 The Fluvial System Jhon Wiley amp sons New York
TORIZZO M amp PITLICK J 2004 Magnitude-frequency of bed load transport in mountain
streams in Colorado Journal of Hydrology Vol 290 p 137 ndash 151
US ARMY CORPS OF ENGINEERS 1998 River Analysis System HEC-RAS User
Manual-Draft Hydrologic Engineering Center Davis Flood Plain Management Program
Handbook for Publics Officials Department of the Army State of California Written by Mr
Gary W Brunner
US ARMY CORPS OF ENGINEERS 2010 HEC-RAS River Analysis System
Hydraulic Reference Manual Version 41 Department of the Army State of California
Van Rijn LC 2007 Unified view of sediment transport by currents and waves Graded
Beds Journal of Hydraulic Engineering Vol 133 No 7
YAGER EM KIRCHNER JW amp DRIETRICH WE 2007 Calculating bed load transport
in steep boulder bed channels Water Resources Research Vol 43
WU W 2001 ldquoCCHE-2D Sediment Transpor Modelrdquo School of Engineering Center for
Computacional Hydroscience of Enginnering The University of Mississippi Mississippi
Anexo A Secciones Batimeacutetricas
Seccioacuten 1
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
1340
1342
0 50 100 150 200
Co
ta (
msn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005
ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
112 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 2
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
1340
1342
0 20 40 60 80 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 113
Seccioacuten 3
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
1333
1334
1335
1336
0 20 40 60 80 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
114 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 4
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
250 260 270 280 290 300 310 320
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 115
Seccioacuten 5
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 20 40 60 80 100 120
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
116 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 6
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
150 170 190 210 230 250
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m)
ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 117
Seccioacuten 7
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
350 400 450 500 550
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
118 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten CA-1
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
30 50 70 90 110
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 119
Seccioacuten CA-2
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
1333
50 60 70 80 90 100 110
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
120 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten CA-3
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
30 50 70 90 110
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 121
Seccioacuten 9
1322
1323
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
70 90 110 130 150
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
122 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 10
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
430 440 450 460 470 480 490 500
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 123
Seccioacuten 11
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
300 350 400 450
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
124 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 12
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
1338
1340
0 20 40 60 80 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 125
Seccioacuten 13
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 50 100 150 200 250 300
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
126 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 14
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
1336
0 100 200 300 400 500
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 127
Seccioacuten 15
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
0 50 100 150 200 250
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
128 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 16
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
70 90 110 130 150 170
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 129
Seccioacuten 17
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
1332
1334
40 50 60 70 80 90 100
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
130 Metodologiacutea para calcular la profundidad de socavacioacuten general en riacuteos de
montantildea (lecho de gravas)
Seccioacuten 18
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
80 90 100 110 120 130
Cota
(m
sn
m)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
Anexo A 131
Seccioacuten 19
1316
1318
1320
1322
1324
1326
1328
1330
0 20 40 60 80
Co
ta (
ms
nm
)
Abscisa (m) ANtildeO 2001 ANtildeO 2003 ANtildeO 2005ANtildeO 2006 ANtildeO 2009
