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PLATAFORMAPLATAFORMA TECNOLÓGICAESPAÑOLA

DE LACARRETERA

www.ptcarretera.es

C U A D E R N O

Nº 3/2011

Sistema fotogramétrico para la medición remota de estructuras en

programas de inspección de puentes

En colaboración con:

© Plataforma Tecnológica Española de la Carretera (PTC). General Pardiñas, 15 – 1º, 28001 Madrid. Reservados todos los derechos.

ISBN: 978-84-615-4048-8


DE LACARRETERA

www.ptcarretera.es

Sistema fotogramétrico para la medición remota de

estructuras en programas de inspección de puentes

Temáticas: Sub-temáticas:

Agenda Estratégica de Investigación de la

Carretera en España (2011-2025)

SEGURIDAD VIAL

• Tecnologías, herramientas y metodologías de soporte a la implementación de la Directiva Europea 2008/96/CE sobre gestión de la se-guridad de las infraestructuras viarias.

Autores: Belén Riveiro Pedro Arias

Julia Armesto Higinio González-Jorge

(Grupo de investigación en Fotogrametría y Teledetección, E.T.S. de Ingenieros de Minas, Universidad de Vigo)

Francisco Javier Prego(Departamento de I+D+I, Extraco, Construccións e Proxectos SA)

En colaboración con:En colaboración con:

sistema fotogramétrico para la medicion remota de estructuras en programas de inspeccion de puentes cpcuaderno ecnologico de la

LA COLECCIÓN “CUADERNOS TECNOLÓGICOS DE LA PTC”

La Plataforma Tecnológica Española de la Carretera (PTC) es el foro de encuentro apoyado por el Ministerio de Ciencia e Innovación para todos los agentes del sistema ciencia-tecnología-empresa con un papel relevante en el fomento del empleo, la competitividad y el crecimiento en el sector de las infraestructuras viarias en España.

Desde su presentación en sociedad en febrero de 2010, la PTC trabaja como una plataforma transversal que fomenta el intercambio fluido de información y las discusiones a nivel tecnológico entre los agentes privados y públicos del sector, con el objeto de contribuir a que España se convierta en el referente mundial en materia de tecnologías asociadas a la carretera.

La colección de publicaciones “Cuadernos Tecnológicos de la PTC” surge de los convenios de colaboración que la Plataforma mantiene con un importante número de instituciones aca-démicas activas en la I+D+i en materia de infraestructuras viarias. Cada Cuaderno se incar-dina dentro de alguna o varias de las temáticas y sub-temáticas de la vigente Agenda Estra-tégica de Investigación de la Carretera en España (2011-2025).

Listado de Cuadernos Tecnológicos del año 2011:

01/2011: Sistemas de adquisición de información de tráfico: Estado actual y futuro

02/2011: Firmes permeables

03/2011: Sistema fotogramétrico para la medición remota de estructuras en programas de inspección de puentes

04/2011: Pago por uso de las infraestructuras viarias: Estudio de los accesos a Madrid

05/2011: Sistema eCall: Situación actual y estándares

06/2011: La velocidad de operación y su aplicación en el análisis de la consistencia de carreteras para la mejora de la seguridad vial

07/2011: Desarrollo de una metodología de análisis de ciclo de vida integral específica para carreteras

08/2011: Control pasivo de velocidad: Intervención en tramos de acceso a entornos urbanos

sistema fotogramétrico para la medicion remota de estructuras en programas de inspeccion de puentes

ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN

2. FUNDAMENTOTEÓRICO.FOTOGRAMETRÍA

3. ÁREADEESTUDIO

4. MATERIALYMÉTODOS

4.1. Instrumentación

4.1.1. Estación total Leica TCR1102

4.1.2. Laser escáner Riegl LMS Z390i

4.1.3. Cámaras digitales

4.2. Adquisición y procesado de datos

4.2.1. Adquisición

4.2.2. Procesado de datos. Descripción de algoritmos.

5. RESULTADOSYDISCUSIÓN

6. CONCLUSIÓN

7. AGRADECIMIENTOS

8. BIBLIOGRAFÍA

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sistema fotogramétrico para la medicion remota de estructuras en programas de inspeccion de puentes sistema fotogramétrico para la medicion remota de estructuras en programas de inspeccion de puentes cpcuaderno ecnologico de la

RESUMEN EJECUTIVO

La inspección de una infraestructura es una fase fundamental para su apropiado mantenimiento, siendo la inspección de puentes uno de los aspectos más importantes y que más recursos económicos demanda. Esta investigación muestra una metodología innovado-ra basada en la aplicación de técnicas geomáticas como la fotogrametría, que sirve como una herramienta métrica auxiliar en los procedimientos de inspección de puentes. Dicha me-todología se valida a través de un caso de estudio donde se obtienen el gálibo vertical mínimo y la geometría de una viga de hormigón pretensado. Los datos obtenidos se compararán con los que se obtienen mediante sistemas más precisos tales como estación total o láser escáner. El procesado de datos se lleva a cabo empleando software comercial (Riscan Pro® para los datos de laser escáner y Photomodeler® para los datos fotogramétricos) y un algoritmo es-pecíficamente desarrollado para este trabajo empleando software Matlab. Este algoritmo se basa en el ajuste de una función polinómica de segundo orden a la geometría de la arista de la viga. Los resultados obtenidos son similares en todos los casos estudiados con un elevado coeficiente de correlación estadístico. El gálibo mínimo también muestra resultados similares (2 cm de diferencia en el peor de los casos) para todos los sistemas ensayados, lo que se muestra como un error suficientemente bajo para las tolerancias que se requieren en este tipo de trabajos de inspección. Se han empleado cuatro cámaras de diferentes características técnicas para la realización de la restitución fotogramétrica. Las cámaras muestran diferentes valores de precisión puntual después de la restitución fotogramétrica, lo que está de acuerdo con la diferente calidad de los sistemas. Sin embargo, los modelos ajustados no aparecen muy afectados por esta diferencia y existen otros factores como la experiencia del operario, las condiciones de iluminación o las estaciones fotogramétricas elegidas que se intuyen como más importantes.

Palabras clave: inspección de puentes, gálibo vertical, laser escáner, fotogrametría.

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1. INTRODUCCIÓN

Los países desarrollados invierten grandes cantidades de dinero en sus redes de transporte, siendo los puentes unos de los elementos más caros y vulnerables. Por ejemplo, en España, la red de carreteras tiene inventariados más de 17.000 puentes [1]. El deterioro de los puentes se incrementa con la edad, los efectos del tráfico pesado, los accidentes que pueden ocurrir y las condiciones ambientales agresivas, resultando todo esto en una reducción de la capacidad de carga portante [2].

Existen muchos parámetros que periódicamente son evaluados para determinar el estado de la estructura. Algunos ejemplos son la existencia o no de fracturas, delaminaciones en el hormigón, deterioros debidos a colisiones de vehículos, existencia costras vegetales, hume-dades, existencia de armaduras vistas, oxidación de elementos metálicos, juntas de dilatación obstruidas, vandalismo o desviaciones geométricas de la estructura [3 – 5]. Generalmente, la geometría juega un papel fundamental en la detección de anomalías en las estructuras, sien-do, en algunos casos, esencial tal y como ocurre con los puentes construidos en base a vigas de hormigón pretensado [6, 7]. Para los puentes de tamaño pequeño, la utilización de vigas de hormigón pretensado resulta generalmente más adecuado que la utilización de hormigón armado, ya que para la misma luz y la misma carga, se requiere la utilización de un elemento de menor tamaño y se disminuye la posibilidad que existan en el futuro grietas y patologías asociadas.

El gálibo vertical es uno de los parámetros geométricos más importantes que debe medirse periódicamente con un elevado grado precisión. El gálibo mínimo resulta de especial interés para evitar colisiones de vehículos en las estructuras expuestas al tráfico. Por otra parte, la ge-ometría de la viga y la medida de sus deformaciones con el tiempo puede dar información de procesos como el creep en la estructura [8, 9]. La adquisición de este valor métrico se realiza típicamente mediante sistemas de medición por contacto con una baja precisión metrológica y en condiciones de trabajo que pueden conllevar un cierto peligro para los operarios (Figura 1).

Figura 1. Medición de gálibo vertical empleando técnicas tradicionales.


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Las técnicas geomáticas modernas ofrecen resultados de alta calidad en términos de pre-cisión que hacen que tengan un elevado potencial para obtener parámetros geométricos en la inspección de puentes. La fotogrametría y el láser escáner terrestre [10] son dos técnicas geométricas que se han desarrollado notablemente durante los últimos años, siendo cada vez más utilizadas en campos como la arquitectura [11, 12], la ingeniería civil [13 – 21], la industria [22, 23], la arqueología [24, 25], etc.

La validación de estas tecnologías resulta un aspecto clave para conseguir su inclusión total en los programas de inspección de puentes. Este artículo muestra un procedimiento para la medición del gálibo mínimo y la función geométrica de una viga de hormigón pretensado empleando sistemas fotogramétricos y láser escáner, así como su validación realizando una comparativa respecto a los datos obtenidos mediante una estación total de elevada precisión métrica.

2. FUNDAMENTO TEÓRICO

El láser escáner 3D y la fotogrametría de objeto cercano son técnicas de inspección sin con-tacto que permiten la medición y documentación de estructuras construidas y que han su-frido un enorme desarrollo durante la última década: ambas dan lugar a nubes de puntos de elevada densidad con precisión milimétrica y en ocasiones con información sobre la textura.

La fotogrametría es una técnica de medición remota que permite la reconstrucción tridimen-sional de un objeto a partir de fotografías obtenidas previamente del mismo. Este resultado se alcanza después de una serie de procesos matemáticos:

• Orientación interna.

• Orientación externa, que se puede dividir en dos grandes pasos, orientación absoluta y relativa.

En fotogrametría se define la orientación interna como el proceso de reconstrucción del sis-tema de óptico formado en la cámara cuando las imágenes son registradas. En un sistema ideal, esta modelo se compone de los siguientes parámetros: posición del punto principal y distancia principal (que define la posición espacial del centro de perspectiva), así como las dimensiones del sensor. En un sistema real de cámaras, se deben tener también en cuenta las posibles distorsiones que conllevan desviaciones del modelo perspectivo ideal, donde la dis-torsión radial juega papel muy importante y es la componente más relevante en una lente de calidad. El que la distancia principal pueda variar ligeramente de una zona a otra de la imagen equivale a decir que la posición del punto nodal no es fija y se mueve ligeramente a lo largo del eje óptico según el ángulo de incidencia [26, 27]. El concepto de distorsión radial de la lente aparece cuando asumimos que una lente se comporta siguiendo un modelo matemáticamente perfecto, no siendo así en la realidad. La distorsión radial de la lente se ajusta típicamente a un polinomio que se obtiene mediante procedimientos de calibración.

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La orientación externa consiste en la obtención de seis parámetros que describen la posición espacial y la orientación de cada uno de los sistemas de coordenadas de las cámaras respecto a un sistema de coordenadas de referencia. El origen del sistema de coordenadas de la cámara se emplaza en el centro de perspectiva de la imagen y su posición se define como una traslación a lo largo de los tres ejes Cartesianos de Coordenadas, de acuerdo al sistema de coordenadas origen, y además tres rotaciones sobre los tres ejes principales. A continuación, se establecen las ecuaciones de colinealidad, que establecen que el centro de perspectiva de la cámara O, un punto de la imagen (x, y) y la posición espacial de este punto sobre la superficie del objeto (X, Y, Z) se encuentran sobre una línea recta. Entonces es posi-ble obtener la posición 3D de un punto de la superficie del objeto midiendo directamente las coordenadas correspondientes del punto en la imagen [28].

3. ÁREA DE ESTUDIO

La autopista AP-9 es un de las vías de transporte más importantes de la región Noroeste de la Península Ibérica. Esta infraestructura comunica el norte de Galicia con Portugal, donde se une con la autopista A-3 portuguesa en dirección Lisboa. Esta infraestructura tiene actual-mente en servicio 219 km entre la ciudad de Ferrol y la frontera con Portugal. La explotación y mantenimiento de la misma se realiza por la compañía AUDASA.

El territorio gallego se caracteriza por poseer una orografía muy irregular en la que además existen numerosos ríos de diferente tamaño. La combinación de esta orografía particular y la gran cantidad de población diseminada, ha generado históricamente una constante demanda para la construcción de nuevas estructuras, que permitan a la gente cruzar los ríos y otras barreras geográficas.

Debido a esto, la creación de la AP-9 ha motivado la construcción de un importante número de estructuras como 444 pasos elevados, 65 puentes y viaductos y 7 túneles.

El levantamiento fotogramétrico presentado en este trabajo se llevó a cabo sobre un puente existente en la mencionada autovía y que corresponde a la carretera PO-531 (Figura 2). La PO-531 es una carretera nacional que comunica dos de las ciudades más importantes de Galicia, Pontevedra y Vilagarcía de Arousa, donde existe una intensa circulación de camiones para la distribución de mercancías desde el puerto de esta última. El puente tiene una longitud total aproximada de 60 m. El tablero se soporta por dos estribos y un pilar central compuesto por 4 subelementos. La superestructura se compone de vigas de hormigón pretensado con forma de doble – T. El tramo del puente estudiado tiene una longitud de 30 m y se corresponde con una de las vigas que une el estribo derecho con el pilar central.


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Figura 2. Puente y viga de hormigón pretensado (rectángulo rojo) empleada para el estudio.

4. MATERIAL Y MÉTODOS

4.1. Instrumentación

Los datos experimentales utilizados para este trabajo se han medido a través de diferentes instrumentos geomáticos.

4.1.1. Estación total Leica TCR1102

Se ha empleado una estación total para obtener una medición de la viga que sirviera de referencia para validar las otras técnicas geomáticas empleadas. Los datos geométricos se recolectan con una estación total Leica, modelo TCR1102 (Figura 3A)

Figura 3. Instrumentos geomáticos. (A) Leica TCR 1102 y (B) Riegl LMS Z390i.

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Las especificaciones técnicas del sistema muestran una precisión angular (horizontal y verti-cal) de 2” y un rango máximo de medición entre 3.500 m y 80 m, dependiendo si el sistema se utiliza con un prisma o no. La exactitud en la medición de distancia de acuerdo a la ISO 17123-4 [29] es de 2 mm + 2 ppm en condiciones estándar de medida. El láser rojo (633 nm de longitud de onda) se utiliza en la configuración de medición por diferencia de fase y su precisión alcanza los 3 mm + 2 ppm a 30 m. Estos instrumentos modulan el haz laser y miden la diferencia de fase entre las señales emitidas y recogidas que son proporcionales a las medi-ciones de rango.

4.1.2. Laser escáner terrestre Riegl LMS Z390i

Para complementar los datos obtenidos por la estación total se ha utilizado también un láser escáner terrestre Riegl, modelo LMS-Z390i (Figura 3B). El principio de medida de este sensor láser se basa en la medición del tiempo de vuelo de un laser pulsado y permite la obtención de distancias en el rango de los 1.5 m a los 400 m, con una precisión de 6 mm a 50 m de rango en condiciones normales de iluminación y reflectividad. El láser emite radiación en la banda de frecuencias del infrarrojo, con una longitud de onda de 1550 nm. Las resoluciones angu-lares mínima y máxima son de 0.2 y 0.002º, respectivamente, y la frecuencia de adquisición de datos está entre los 8000 y los 11000 puntos por segundo. La divergencia del haz es de 0.3 mrad, lo que significa 30 mm por cada 100 m de distancia. Este sistema tiene un campo de visión de 80º en la vertical y de 360º en la horizontal.

4.1.3. Cámaras digitales

Se ha realizado la validación de cuatro sistemas fotogramétricos. La cámara es el elemento más importante en un sistema fotogramétrico. Tradicionalmente, se empleaban cámaras mé-tricas especialmente fabricadas para la realización de mediciones fotogramétricas. Sin em-bargo, el elevado coste de las mismas restringe un elevado número de aplicaciones posibles de la técnica. El uso de cámaras digitales comerciales permite también, con la tecnología que existe actualmente, realizar mediciones de alta precisión.

Para este trabajo se utilizan cuatro cámaras de diferente calidad: Canon EOS 5D Mark II, Canon EOS 10D, Canon EOS 450D y Canon EOS 1000D, todas ellas con una lente Canon de 20 mm.

• La Canon EOS 5D Mark II es una cámara digital réflex de 21.1 Mpx. Está equipada con un sensor RGB CMOS (complementary metal oxide semiconductor) con un tamaño de 5616 x 3744 pixels, y un procesador de imagen DIGIC 4. El tamaño del sensor es de 36 x 24 mm.

• La Canon EOS 10D es una cámara digital réflex con un sensor RGB CMOS y una resolución de 6.3 Mpx (3072 x 2048 pixels). Este modelo de cámara incluye un procesador de imagen DIGIC y tiene un tamaño de sensor de 22.7 x 15 mm.


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• La Canon EOS 450D también es de tipo réflex y posee un sensor RGB CMOS de 12.2 Mpx con un tamaño de sensor de 22.2 x 14.8 mm. Esta cámara incluye un procesador DIGIG III y tiene un tamaño de sensor de 22.2 x 14.8 mm.

• La Canon EOS 1000D posee un sensor RGB CMOS con un tamaño de 10.1 Mpx, y un pro-cesador de imagen DIGIC III. El tamaño del sensor es de 22.2 x 14.8 mm. Esta cámara, al igual que el sistema 450D, se encuentra dentro de los denominados sistemas réflex de bajo coste.

Todas las cámaras se equiparon con una lente gran angular Canon EF 20 mm (< 35 mm). De esta forma los sistemas poseen un elevado campo de visión que simplifica y minimiza la adquisición de datos. La adquisición de datos se ha realizado empleando enfoque infinito, ISO 100, y tiempo de exposición automático.

Todas las cámaras se calibraron mediante la adquisición de varias imágenes de un patrón suministrado por el fabricante del software (Photomodeler ®) de acuerdo a los principios de la fotogrametría convergente y con el objetivo de obtener la orientación interna de los equipos. La Tabla 1 muestra la geometría interna de las diferentes cámaras obtenidas a partir del pro-ceso de calibración.

Canon 5D Canon 10D Canon 450D Canon 1000D

Tamaño del sensor

(mm)

W 36.4941 22.6505 22.2425 22.2106

H 24.3332 15.1130 14.8336 14.6866

Distancia principal (mm) 20.7311 20.3305 20.4222 20.4192

Posición del punto

principal

Xp 18.0366 11.1812 10.8716 11.0556

Yp 11.9839 7.4070 7.4449 7.3433

Ditorsión radial K1 1.960e-004 2.186e-004 2.157e-004 2.088e-004

K2 -3.233e-007 -4.360e-007 -4.189e-007 -3.845e-007

K3 0 0 0

Distorsión tangencial P1 5.194e-005 4.034e-005 4.321e-005 3.943e-005

P2 -9.829e-006 -1.726e-005 -1.003e-005 -1.401e-005

Tabla 1. Geometría interna de las cámaras.

4.2. Adquisición y procesado de datos

4.2.1. Planning del levantamiento y adquisición de datos

Para el estudio presentado en el presente trabajo se ha desarrollado un flujo de trabajo que se muestra en la Figura 4.

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Figura 4. Flujo de trabajo para la adquisición y el procesado de la información.

El láser escáner terrestre se emplaza en el arcén de la carretera, a 25 m de distancia del puente. Durante la adquisición de datos no se interrumpe el tráfico en la carretera. El procedimiento de adquisición se controla mediante un ordenador portátil conectado mediante GiE al sistema y a través del software proporcionado por el fabricante (Riscan Pro®). Primero se realiza un escáner tipo overview (resolución horizontal y vertical de 0.2º y 360º) y, una vez localizada la viga de hormigón, se realiza uno de más detalle. Este escáner de detalle necesita aproximadamente 18 minutos y toma más de 2 millones de puntos, con una resolución angular de 0.033º. Los retornos del láser debidos a los vehículos se filtran durante el trabajo de post proceso empleando el software Riscan Pro®. La Figura 5 muestra el escáner obtenido para el puente.

Figura 5.Escáner de la viga del puente.


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El levantamiento fotogramétrico se realiza utilizando las cuatro cámaras mencionadas y con la misma lente de 20 mm. Esta operación se realiza con el propósito de establecer com-paraciones entre los resultados obtenidos. Se selecciona la máxima resolución para todas las cámaras. Se toman tres fotografías a partir de cada una de las cámaras en diferentes esta-ciones, de acuerdo a los principios de la fotogrametría convergente (Figura 6). La adquisición de imágenes se realiza adecuando los niveles de exposición. Las condiciones de iluminación son muy importantes durante la adquisición de imágenes porque las imágenes con baja ex-posición o imágenes con un exceso de brillos y reflexiones pueden provocar confusiones durante la restitución de imágenes, y consecuentemente una reducción en la precisión de las mediciones. Cuando la velocidad de obturación es más lenta que 1/30 s, se emplea un trípode para evitar la trepidación. Las fotografías se almacenan en las tarjetas de memoria de las cá-maras y posteriormente se cargan el un ordenador portátil para realizar el procesado mediante el software Photomodeler®.

Figura 6. Fotografías tomadas con la cámara Canon 1000D y la lente de 20 mm.

La estación total se utiliza para obtener la geometría de los puntos en la arista de la viga de hormigón, y utilizar los valores verdaderos comparados con los datos obtenidos a partir de un escáner láser y de un sistema fotogramétrico. La estación total se utiliza en el modo láser para evitar la necesidad de utilización de un prisma reflector. El instrumento se localiza también en el arcén, cerca del escáner láser. Los datos se recogen en una tarjeta de memoria y se tras-pasan a continuación a un ordenador para su procesado.

4.2.2. Post Procesado. Descripción de los algoritmos

Geometría de pavimento y viga

El software Riscan Pro® se ha utilizado para el procesado de nubes de puntos. En un primer momento, los datos obtenidos a partir del láser escáner terrestre fueron filtrados para homo-geneizar la densidad de puntos de la superficie de la estructura, de la misma forma que se eliminaron los puntos aislados obtenidos a partir de los retornos del láser que provienen del tráfico. Las características representativas para la evaluación del gálibo se seleccionaron a partir de la nube de puntos (viga del puente, pavimento y puntos de control) y su sistema de coordenadas se transformó en un sistema de coordenadas definido por la estación total. Este procedimiento se alcanzó mediante el empleo de una transformación tridimensional conforme. La Figura 7 muestra estas características.

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Figura 7. Los datos mostrados de la viga del puente se obtienen a partir del láser es-cáner (amarillo), la cámara Canon 1000D (blanco) y la estación total (rosa). El pavimento

se presenta en verde.

Las coordenadas fotogramétricas se calcularon a partir de las coordenadas de las imágenes superpuestas. La Figura 8 ilustra un ejemplo de restitución fotogramétrica a partir de la cá-mara Canon EOS 5D. Además, todas las cámaras se calibraron (Tabla 1) para determinar los parámetros internos de la cámara de acuerdo a lo explicado en la sección 4.1.3.

Figura 8. Restitución de los puntos fotogramétricos de la cámara Canon 5D empleando software Photomodeler.


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Algoritmo para la evaluación del gálibo vertical

Para la estimación del gálibo vertical y el modelo matemático correspondiente a la forma de la viga, se ha desarrollado un algoritmo de ajuste 3D empleando software Matlab®. Los datos de entrada son la geometría de la viga y el pavimento obtenidos a partir de los diferentes instrumentos geomáticos utilizados (laser escáner Riegl LMS Z390i y cámaras Canon 5D, Canon 10D, Canon 450D and Canon 1000D), todos ellos referenciados al sistema de coorde-nadas definido mediante la estación total por topografía. Además, los datos obtenidos por la estación total también se computan y se toman como la referencia del experimento.

Los datos de pavimento se ajustan a un plano cuyo vector normal define la vertical del sistema. Una vez definida la vertical, los puntos del pavimento se ajustan de nuevo a la superficie 3D que mejor representa la forma de la carretera, utilizando un ajuste por mínimos cuadrados (Figura 9). Finalmente, la distancia entre la geometría de la viga y el plano de ajuste al pavi-mento se evalúa y representa en un gráfico (Figura 10). Este resultado permite obtener las funciones a partir de las cuales se puede calcular el gálibo vertical y la geometría de la viga, además de la deflexión de la misma.

Figura 9. Plano ajustado a la geometría del pavimento (verde) obtenido utilizando un laser Riegl LMS Z390i. Los puntos rojos representan la geometría de la viga.

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Figura 10. Distancia entre la viga y el plano ajustado al pavimento.

5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

El propósito de este trabajo es la validación de diferentes técnicas geomáticas como el láser escáner y la fotogrametría para obtener el gálibo mínimo de puentes y pasos elevados, así como la geometría de las vigas de hormigón pretensado utilizadas.

La Figura 11 muestra los resultados para la distancia existente entre la geometría de la viga y el plano ajustado al pavimento. La curvatura presente en la viga se observa para todas las técnicas bajo estudio. Se ajusta un polinomio de segundo orden a los datos para su parametri-zación (Tabla 2). Se puede observar como el coeficiente “a” muestra signo negativo en todos los ajustes en relación con la dirección de curvatura de la viga. Los resultados obtenidos a partir de la estación total muestran un elevado coeficiente de correlación, mayor que 0.9999, lo que corrobora la decisión de utilizar este sistema como la referencia para el estudio. El láser escáner también muestra un elevado coeficiente de correlación, 0.999, algo superior a los obtenidos por las cámaras que está alrededor de 0.99.

Se ha evaluado el gálibo mediante todos los sistemas probados. El punto de referencia en el suelo para la evaluación de este parámetro es la línea divisoria existente en el arcén izquierdo de la carretera (Figura 2), Y = 108.3 m. Esta coordenada actúa como un parámetro de entrada para el polinomio de segundo orden previamente obtenido. Los resultados obtenidos para el gálibo se muestran en la Tabla 3. La diferencia máxima obtenida es de 2 cm para todos los sistemas y prueban el buen acuerdo entre los resultados.


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La ecuación se ajusta a la forma: Z = aY2 + bY + c.

a (m-1) b c (m)

Leica -0.000125 0.066916 -0.626046

Riegl -0.000152 0.073410 -1.003478

Canon 5D -0.000121 0.064712 -0.416692

Canon 10D -0.000155 0.073176 -0.934816

Canon 450D -0.000175 0.077684 -1.186232

Canon 1000D -0.000163 0.076266 -1.194700

Tabla 2. Resultados de los polinomios de ajuste obtenidos a partir de los datos geométricos.

Figura 11. Distancia entre la viga de hormigón pretensado y el pavimento. Se comparan los datos obtenidos por la estación total con los otros instrumentos.

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Galibo vertical mínimo (m)Leica 5.154Riegl 5.163

Canon 5D 5.172Canon 10D 5.171

Canon 450D 5.174Canon 1000D 5.152

Tabla 3. Resultados obtenidos para el gálibo.

La Figura 12 muestra la precisión, es decir el grado de repetitividad de los puntos geométricos obtenidos a partir de todos los sistemas de medición: estación total, láser escáner y las cuatro cámaras digitales (Canon EOS 5D, 10D, 450D y 1000D). La precisión de la estación total y del escáner láser se obtuvo a partir de las hojas de especificaciones de los sistemas, ya que se ha tomado solo un punto por cada posición y no es posible realizar un estudio estadístico. Por otra parte, la precisión de la restitución fotogramétrica se evaluó utilizando los datos obtenidos a partir del software Photomodeler®. Photomodeler® calcula el valor de la longitud del vec-tor de precisión para cada punto de coordenadas y sirve como un indicador útil de la calidad metrológica de cada punto. La precisión se conoce en las tres dimensiones espaciales y lleva asociada un elipsoide de error. Los tres elipsoides son iso-superficies de error de probabilidad constate. Cada punto del elipsoide se estima con una cobertura estadística de 1 sigma. La raíz cuadrada de la suma cuadrática de los errores para cada una de las direcciones de los ejes determina el valor de la longitud del vector de precisión empleado en este trabajo.

Figura 12. Precisión puntual.


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La longitud del vector de precisión obtenido se relaciona con la calidad de las cámaras em-pleadas. Por ejemplo, la cámara Canon 5D, que se puede considerar un sistema semi-profe-sional, muestra mejores resultados que, por ejemplo, la Canon 1000D, una cámara réflex de bajo coste indicada para gente que se inicia en el mundo de la fotografía. La cámara Canon 5D muestra una precisión puntual entre 1 – 2 cm, mientras que la cámara Canon 1000D mues-tra 8 cm. Las cámaras Canon 10D y Canon 450D muestran valores de precisión intermedios de acuerdo a la calidad de los sistemas.

Finalmente se evalúa la exactitud de los resultados, entendiendo como tal el grado de proximidad al valor real. En este caso se toma como valor real el mostrado por la estación total. De este forma, la diferencia entre el polinomio de ajuste obtenido a partir de los puntos de la estación total y los provenientes del ajuste de los puntos de láser escáner y fotogrametría per-miten calcular el valor de la exactitud. La ecuación 1 resume como se evalúa la exactitud Acc.

donde Zi, ai, bi y ci son los valores y los coeficientes del polinomio ajustado a los datos del láser escáner Riegl, la cámara Canon 5D, Canon 10D, Canon 450D o Canon 1000D.

La Figura 13 resume los resultados obtenidos para la exactitud de todos los sistemas estudia-dos. Los datos del láser escáner muestran mejores datos de exactitud, entre 0 y -1 cm, sin ob-servarse además una tendencia remarcable. Todas las cámaras muestran valores de exactitud entre -2 y 2 cm. Los valores de exactitud son mejores en la parte central de la viga que en los extremos. No hay diferencias significativas entre los valores de exactitud obtenidos por las diferentes cámaras, aunque la precisión en la evaluación individual de los puntos es diferente. Como cabía esperar, el error de los puntos ajustados al polinomio de segundo grado es inferior al obtenido por los puntos individuales. Este hecho hace que la selección de la cámara no se presente como un factor crítico en la exactitud del proceso fotogramétrico para esta aplicación concreta. La experiencia del operador humano durante el proceso de adquisición y marcado de puntos para la restitución fotogramétrica, las condiciones de iluminación durante la adqui-sición fotográfica o la selección de la estaciones fotogramétricas aparecen como aspectos de mucha mayor importancia.

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Figura 13. Resultados de exactitud.

De acuerdo con la metodología propuesta, el usuario puede obtener el valor de gálibo vertical a cualquier posición de la viga, así que es posible monitorizar ese valor a lo largo de sucesivas inspecciones. Del mismo modo, la deflexión de la viga se puede monitorizar comparando la curva de deflexión, cuya expresión matemática viene dada por el algoritmo desarrollado para este trabajo. Tanto el levantamiento realizado mediante escáner láser como el basado en foto-grametría muestran buenos resultados, y la elección de una técnica u otra vendrá determinada por requerimientos no metrológicos. Por ejemplo, si se necesita una elevada productividad, un escáner móvil terrestre podría ser una buena elección ya que se pueden inspeccionar más de 100 km de carretera por día. Por otra parte, si solo se necesita realizar mediciones singulares, una técnica de bajo coste es más apropiada, aunque su productividad sea menor, y la foto-grametría podría ser una buena elección.

6. CONCLUSIONES

Este trabajo presenta la validación de dos técnicas geomáticas novedosas, basadas en es-cáner láser terrestre y fotogrametría respectivamente, para la medición del gálibo y la ge-ometría de vigas de puentes y pasos elevados durante los trabajos de inspección básica. La validación se realiza comparando los resultados mostrados por estas técnicas con los obtenidos por una estación total. El procesado de datos se realiza empleando el software Riscan Pro® para los datos láser y Photomodeler® para los datos fotogramétricos. Los autores desarrollan un algoritmo basado en Matlab® para completar las rutinas de procesado. Se ob-serva un elevado coeficiente de correlación en todos los ajustes obtenidos, mayor de 0.99 en todos los casos, y un coeficiente cuadrático negativo correspondiente a la contraflecha de la


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viga de hormigón pretensado. El gálibo mínimo se evalúa para todos los sistemas bajo estudio mostrando resultados similares con variaciones mínimas de aproximadamente 2 cm en el peor de los casos.

La metodología basada en escáner laser es más exacta y productiva que la basada en foto-grametría. El escáner láser, funcionando sobre sistemas móviles, puede proveer elevadas pro-ductividades durante una jornada de inspección. De la misma forma, el procesado de datos se completa de forma cuasi automática. En el caso fotogramétrico, la adquisición de datos es más lenta y el post procesado consume una mayor cantidad de tiempo, ya que las coordena-das fotogramétricas deben ser restituidas manualmente. Sin embargo, la ventaja del sistema fotogramétrico viene fundamentalmente de su bajo coste, lo que lo hace muy atractivo para inspecciones singulares, en las que no se busca una elevada productividad.

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7. AGRADECIMIENTOS

Los autores quieren agradecer el soporte económico del Ministerio de Ciencia e Innovación (Proyecto: BIA2009-08012), del Centro para el Desarrollo Tecnológico e Industrial (Proyecto: IDI-20101770) y el programa de recursos humanos IPP055-EXP44 de la Xunta de Galicia.

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