sistema espectroscópico para medidas de impurezas en el tokamak tj-1 de la jen, un. ·...

J.E.N.519Sp ISSN 0081-3397

Un sistema espectroscópico para medidas

de impurezas en el Tokamak TJ-1 de la JEN.

por

NAVAS, G.

ZURRO, B.

JUNTA DE ENERGÍA NUCLEAR

MADRID.1982

CLASIFICACIÓN INIS Y DESCRIPTORES

A14

EMISSION SPECTROSCOPY

PLASMA DIAGNOSTIC

MEASURING METHODS

TOKAMAK DEVICES

CONIC COMPOSITION

IMPURITIES

CALIBRATION

SENSITIVITY

Toda correspondencia en relación con este traba-jo debe dirigirse al Servicio de Documentación Bibliotecay Publicaciones, Junta de Energía Nuclear, Ciudad Uni-versitaria, Madríd-3, ESPAÑA.

Las solicitudes de ejemplares deben dirigirse aeste mismo Servicio.

Los descriptores se han seleccionado del Thesaurodel INIS para-describir las materias que contiene este in-forme con vistas a su recuperación. Para mas detalles consúltese el informe DLSA-INIS-12 (INIS: Manual de Indis a-cion) y IAEA-INIS-13 (INIS: Thesauro) publicado por el Or-ganismo Internacional de Energía Atómica.

Se autoriza la reproducción de los resúmenes ana-líticos que aparecen en esta publicación.

Este trabajo se ha recibido para su impresión -enMarzo de 1982.

Depósito legal ns M-18526-1982 I.S.B.N. 84-500-7632-3

- I -

ÍNDICE.

INTRODUCCIÓN.

1. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA EXPERIMENTAL.

• 1.1. Sistema óptico.1.2. Monocromador.1.3- Fotomultiplicador.1.4- Acondicionamiento de la señal y adquisición de datos.1.5- Lámpara patrón.

2. CALIBRACIÓN ABSOLUTA DEL SISTEMA.

2.1. Sensibilidad espectral del sistema.2.2. Calibración del sistema. Resultados obtenidos.2.3- Coeficiente de emisión de volumen y radiancia del plasma

3. MODELO ESPECTROSCOPICO PARA DIAGNOSIS EN UN TOKAMAK.

3-1• Espectroscopia temporal de impurezas : determinación dela concentración de impurezas y de la temperatura elec-trónica en la etapa inicial de la descarga tokamak.

3.2. Medida del confinamiento de partículas, a partir de laemisión absoluta de la línea H .

3.3- Determinación de la carga iónica efectiva, Zeff, y su de_pendencia espacial en el plasma Tokamak.

CONCLUSIONES.

BIBLIOGRAFÍA.

APÉNDICE.

- II -

ÍNDICE DE FIGURAS.

Fig. 1. Vista general del dispositivo experimental

Fig. 2. Vista esquemática del monocromador McPherson 2051-

Fig. 3- Curva de la sensibilidad típica del fotocátodo de ar-seniuro de galio.

Fig. 4- Montaje electrónico del fotomultiplicador RCA 31034utilizado.

Fig. 5- Esquema simplificado de la cadena electrónica de me-dida .

Fig. ó. Ilustración de los dos métodos empleados en la medidade la sensibilidad absoluta.

Fig. 7- Representación de la señal eléctrica liberada por eldetector en función del cuadrado de la anchura de lasrendijas del monocromador.

Fig. 8. Medida de la linealidad del sistema; variación de laseñal de salida en función del flujo de radiación in-cidente .

Fig. 9- Curva de variación de la señal de salida con la ten-sión de polarización del detector.

Fig. 10. Curva experimental de la sensibilidad espectral delsistema con la red de 1200 l/mm.OLuz despolarizada^•luz polarizada perpendicular a las rayas y A luz po-larizada paralela a las rayas. Condiciones experimentales V£o-£ =1000 V, anchuras rendijas = 30/^ni, altura5 mm.

Fig. 11. Curva experimental de la sensibilidad espectral delsistema con la red de 600 l/mm. Condiciones idénticasred 1200 l/mm.

Fig. 12. Emisión de radiación por un plasma cilindrico. Inte-"gración de la radiación de volúmenes elementales delplasma de longitud di, área A y apertura w.

Fig. 13- Curvas de simulación del 0VI para tres funciones dis_tintas de la temperatura.

- III -

Fig. 14- Evolución temporal de la emisión del oxigeno medidospor el grupo del tokamak ALCATOR en una descarga delmismo. A trazos la densidad electrónica.

Fig. 15- Simulación de los datos del tokamak ALCATOR con el m£délo de una capa. A trazos la evolución de la temperatura electrónica.

Fig. ló. Simulación de los resultados del ALCATOR con un modelode capas y perfiles parabólicos de temperaturas, densi_dad y concentración de impurezas. A trazos la evolu-ción de la temperatura electrónica en la capa central.

Fig. 17• Evolución temporal de la emisión del Carbono en una -descarga del tokamak japones JFT-2a.

Fig. l8. Simulación de los resultados del JFT-2a para el carb_ono con un modelo de una sola capa. A trazos la evolu-ción de la temperatura electrónica.

Fig. 19- Evolución temporal de la emisión del oxigeno en unadescarga del tokamak JFT-2air>c

Fig. 20. Simulación de los resultados del JFT-2a para el oxige_no con un modelo de una sola capa. A trazos la evolu-ción de la temí- atura electrónica .

Fig. 21. Representación ampliada de parte de la fig. 18 y 20.A trazos la evolución de la temperatura electrónica..

Fig. 22. Simulación con el modelo de capas y perfiles parabóljLeos de la emisión del Carbono en el JFT-2a; en líneaa trazos se representa la evolución de la temperatu-ra en la capa central (3/2 de la temperatura de ajuste modelo de una capa).

Fig. 23- ÍDEM para el oxigeno

Fig. 24- Representación ampliada de parte de la figura 22 y 23.A trazos la evolución de la temperatura central.

Fig. 25- Ilustración de la influencia del tiempo de confina-miento en la forma temporal de la emisión del 0V;a) tiempo.de .confinamiento infinito.b) tiempo de confinamiento 1 msg.Se representan simultáneamente a trazos las fraccionesde densidad de la concentración de iones del CV y CVI

Fig. 2o. Representación de la evolución de la densidad electró^nica media en el JFT-2a

- IV -

Fig. 27- Evolución temporal de la emisión del carbono en unadescarga del tokamak japones JFT-2.

Fig. 28. ídem Oxígeno.

Fig. 29- Evolución temporal de la densidad electrónica mediaen el JFT-2.

Fig. 30- Simulación con el modelo de una capa de la emisióndel .carbono en el tokamak JFT-2 . A trazos la temper_atura de ajuste para un tiempo de confinamiento deZ = 5-E-3 sg.

Fig. 31- ídem para el oxigeno.

Fig. 32. Ilustración de la influencia del tiempo de confinamierito en la forma de la emisión de CV en el JFT-2

_ 1 _

INTRODUCCIÓN.

La imposibilidad de introducir sondas materiales enel seno de un plasma a elevada temperatura, tal como el gene-rado en los modernos tokamaks, motiva que los métodos de medi_da de naturaleza óptica, sean esenciales para la diagnosis delos plasmas de fusión generados en estos dispositivos de confinamiento magnético. Entre estos métodos experimentales teñemos los espectroscópicos que aprovechan propiedades de la r_adiación discreta o continua emitida por el plasma, como es sudistribución espectral, intensidades absolutas o relativas delíneas discretas y evolución temporal de su intensidad, paraobtener información sobre magnitudes y propiedades del plasmay sus contaminantes.

El tipo de radiación hacia cuyo análisis experimen-tal está orientado el sistema de medida que presentamos en e_ste trabajo, es la emitida por el propio gas de la descarga -del tokamak TJ-1 de la JUNTA DE ENERGÍA NUCLEAR y la procedente de los iones de impurezas, tales como carbono, oxigeno, etcque emiten apreciablemente en el rango de 200 a 800 nm., zonaque constituye la ventana de observación de este instrumento.

El Tokamak TJ-1 es un dispositivo experimental conradio mayor y menor de 30 y 10 cm respectivamente: puede ope-rar con un campo magnético toroidal de hasta 40 KG y una co-rriente eléctrica inferior a unos l80 KA.

La espectroscopia óptica del plasma tokamak, puede -proporcionar información sobre el tipo de impurezas que conta-minan el plasma, cuyo espectro de emisión es característico delelemento y estado de ionización particular. Asimismo, conociendo la sensibilidad absoluta del sistema experimental y ayudandonos con un modelo espectroscopico podemos determinar la concentración de impurezas en el plasma. Aunque el espectro másrico e intenso de estos elementos está en el ultravioleta devacío, la calibración y manejo de un espectrómetro es más sencilio en el rango visible-ultravioleta próximo, de aquí nues-tro interés en or. a zona del -< -nectro.

El presente trabajo ha tenido por objeto:

1 ) La configuración de un sistema espectroscopico o&_ra estudiar con resolución espacial y temporal la radiaciónemitida por el plasma en un tokamak.

2) Su calibración, absoluta para poder medir radian-cias espectrales, o en otras palabras la medida de su sensibi-lidad espectral absoluta, y

3) El desarrollo de un modelo espectroscópico que -permita correlacionar la evolución temporal de la intensidadde líneas espectrales emitidas por el plasma con la concentración de impurezas y con la evolución de la temperatura elec-trónica del plasma con el tiempo.

El trabajo se ha dividido en tres apartados. El pri-mero está dedicado a la descripción del sistema experimental.Esta incluye el sistema óptico de acoplo entre el plasma y elmonocromador, la descripción detallada del espectrómetro y de_tector empleado así como la electrónica de acondicionamientoy adquisición de la señal eléctrica liberada por el detector.También se incluye la descripción de las lámparas patrones ut.ilizadas en la calibración y se analizan sus características.

En el segundo apartado ,se presenta el método de cali,bración utilizado para medir la sensibilidad espectral absolu-ta del sistema como un todo y se dan los resultados obtenidoscon dos redes de difracción en el rango de 250 a 800 nm. Se haestudiado también la dependencia de la sensibilidad con la po-larización de la radiación y con la tensión aplica." j al foto-multiplicador. Finalmente,en el último apartado se incluye unmodelo espectroscópico que liga la concentración de una impur_eza en el .plasma tokamak con la evolución temporal de la emisiónde líneas espectrales de diferentes iones de la misma. En lo reférente al plasma ésta emisión depende, en una primera aproximación, únicamente de la evolución temporal de la temperatura ydensidad electrónica. Suponiendo conocida esta última el modelopermite correlacionar la aparición en el tiempo de los distin-tos estados de ionización, con la evolución temporal de la temperatura electrónica. Este hecho se puede utilizar para deter^minar este parámetro en las primeras etapas del plasma tokamak.Se han estudiado las posibilidades y limitaciones de este mét£do de diagnosis aplicando el modelo desarrollado a datos expe-rimentales obtenidos en diversos tokamaks. De esta misma correlación efectuada con intensidades absolutas, se puede estimarla concentración de una determinada impureza ->n el seno del pla_sma .

- 3 -

1. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA EXPERIMENTAL.

El sistema experimental que vamos a describir a con-tinuación, ha sido pensado para seguir la evolución espacial ytemporal de lineas espectrales emitidas tanto por impurezaspresentes en el plasma del Tokamak TJ-1, como la propia radia-ción debida a la excitación del gas de la descarga (normalmen-te hidrógeno).

Un diagrama bloque del dispositivo experimental uti-lizado, se muestra en la fig. I. El sistema consta de: a) un -sistema óptico que recoge la radiación emitida por el plasmaa través de una ventana de cuarzo y la dirige hacia el espectro,metro, b) Un monocromador de focal I.m. c) El detector, un foto_multiplicador, seguido de su.'.cadena electrónica de adquisiciónde la señal eléctrica. (Con una lámpara patrón, calibramos el -sistema para medir las intensidades absolutas de la emisión es-pectral del plasma).

1.1. Sistema óptico.

El sistema óptico que hemos diseñado para acoplar elmonocromador al plasma, consta esencialmente de dos espejos ydos lentes; la lente y espejo superiores son solidarios y se -pueden desplazar verticalmente una distancia de unos 30 en., suficiente para cubrir el diámetro del plasma en el Tokamak TJ-1,Los otros dos elementos quedan fijos en la horizontal del ejeóptico del espectrómetro. Con este diseño, de descarga a des-carga del Tokamak, podremos medir la emisión según diferentescuerdas, sin más que desplazar el soporte-espejo móvil. Los espejos son d' aluminio con un recubrimiento de F2Mg para mejo-rar la reflexión en el ultravioleta próximo y alargar su 'l^areduciendo la oxidación. Las lentes son de cuarzo de diámetro70 mm y focal 500 mm. En la fig. 1 la parte inferior se ha vo_tado 902 en el sentido de las agujas del reloj, según un ejeque pasa por los centros de ambos espejos, por conveniencia -en la representación, o dicho con otras palabras, la radia_ción va del segundo espejo al monocromador según una linea -perpendicular al papel. Con esta disposición de los espejos

\\

SISTEMA DEADQUISICIÓN DE DATOS

FOTOMULTIPUCAPOR MONOCROMADOR

FIGURA 1.

Vista general del dispositivo ex-perimental .

conseguimos girar 90- la imagen de la rendija de entrada en elplasma, quedando la verticalidad de la rendija en la direc^;ción toroidal del tokamak. Como las magnitudes físicas no de-penden del ángulo toroidal y si del radio menor del plasma, -conseguimos así mejor resolución espacial. La altura de las —rendijas se pueden abrir a voluntad, para mejorar la relaciónseñal-ruido . Delante de la lámpara espectral de calibración cc>locamos un filtro neutro calibrado, para las medidas a longitudes de onda superiores a 400 nm., pues de otra manera la señalsería muy intensa para el f otomultipli'cador . En frente de la -rendija de entrada del monocromador cuando trabajamos a longi-tudes de onda superiores a 450 nm., colocamos un filtro de pa-so de banda para eliminar el segundo orden de las longitudesde onda inferiores.

1.2. Monocromador.

El monocromador que hemos utilizado, es un elementocomercial, el a.-.délo 2051 de la firma McPherson. Es un siste-ma del tipo Czerney-Turner con una focal de 100 cm., la red -de difracción posee un sistema de montaje conocido como "snap-in" lo que facilita su cambio sin recalibración de su contadorde longitudes de onda. Tiene una superficie rayada de10.2 x 10.2 cm". Para su instalación en el sistema disponemosde dos redes clásicas de 600 y 1200 líneas/mm intensificadas aunos 500 y 300 nm respectivamente; la dispersión lineal que seconsigue con estas dos redes es de unos ló y 8 X/mm respectivamente. La anchura y altura de ambas rendijas es regulable ind_ependientemente. En particular, la anchura se puede variar en-tre 10 Aim y 2 mm de manera continua.

Al monocromador de red se le puede acoplar un siste-ma de prisma predispersor con el objeto de reducir la luz par_ásita y di 'hrabajar con ordenes superiores de la red de difrac-ción sin ninguna ambigüedad. Ha sido imprescindible en la medi_r>a de la sensibilidad espectral del sistema para observar el -verdadero decrecimiento de dicha función en la zona de bajas -longitudes de onda, pues de otra manera la luz parásita perturba apreciablemente la medida y la hace irreproducible . La pla-ca refractora de cuarzo colocada delante de la rendija de salida, permite efectuar un barrido rápido de una estrecha zona es

3 O

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ffq H

MH- (/)O (D• P

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SENSIBILIDAD RELATIVA (V.)SENSIBILIDAD ABSOLUTA (mA/WATTEFICIENCIA CUÁNTICA (V.)

OO

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PANTALLA DE MU METAL

SEÑAL •

5 M A

- H V A

HH-iHHH0.1/JF 0.1 JUF 0.1>JF

FIGURA '4

Montaje electrónico del fotomultiplicador RCA'31034 utilizado

- 8 -

peetral .

1.3. Fotomultiplicador.

Con el objeto de cubrir el rango de 200-800 nm conun solo detector, hemos utilizado un fotomultiplicador con fotocátodo de arseniuro de galio que responde a la radiación entodo ese rango. El modelo utilizado por nosotros ha sido el RCAC31O34; tiene 11 dinodos, un fotocátodo rectangular de 10 x 4mm^ y una respuesta casi plana entre 300 y 85O nm. (Las curvasde sensibilidad yeficiencia cuántica típicas de este detector,se dan en la fig. 3 ) • El fotomultiplicador se ha preparado pa.ra poder ser enfriado con' hielo seco y así reducir el nivel -de ruido termoiónico del fotocátodo.

El esquema de montaje eléctrico del detector se muéstra en la fig. 4 • El cátodo se pone a un potencial negativocon respecto al ánodo y el fotomultiplicador va inmerso en untubo cilindrico de mumetal al mismo potencial negativo que elcátodo. Este material apantalla electrostáticamente al detec-tor. Asimismo, por su alta permeabilidad magnética apantallalos campos magnéticos parásitos que hay siempre en las proxi.midades de un experimento de confinamiento magnético del plas_ma .

Hemos escogido este método de polarizar el detectorporque permite usar, sin cambios en el divisor de tensión, dosmétodos típicos de tratar la señal de salida en un fotomulti-plicador: medir la corriente que llega al ánodo y contar el -número de impulsos debidos a los fotoelectrones individuales(photon counting). En este fotomultiplicador para usar el se-gundo tipo de detección es necesario enfriar el fotomultipli-cador, debido al alto nivel de ruido del fotocátodo a temperatura ambiente.

1.4. Acondicionamiento y adquisición de la señal de salida.

En la fig. 5 presentamos un esquema simplificado y

F070MUUIPLICAD0R

DISPARO DELEXPERIMENTO

AMPLIFICADORDE

CORRIENTE

OSCILOSCOPIODIGITAL

EXPLORER III

CALIBRACIÓNVOLTÍMETRO

DIGITAL

REGISTRADOR

X-Y

i

vO

I

FIGURA 5

Esquema simplificado de la cadena electrónica demedida.

- 10 -

por bloques del dispositivo electrónico utilizado en la medida.La corriente que recoge el ánodo del fotomultiplicador se am-plifica y convierte en tensión, mediante un amplificador de corriente. El tiempo de respuesta del mismo se puede seleccionara voluntad y puede ser tan rápido como 10 /Jseg; este elementointroduce una ganancia que podemos variar entre 1()4 voltios/amperio hasta 10 V/A. A la salida del mismo colocamos un voltímetro digital para medidas continuas, o un osciloscopio digitalpara medidas en el plasma pulsado del tokamak-

El osciloscopio digital -especialmente idóneo para cajDtar transitorios- utilizado es el EXPLORER III de la firma NICO_LET, que posee una unidad de entrada que digitaliza la señal auna frecuencia variable a voluntad y con un valor máximo de 2 -Mhz. Se puede memorizar de la señal un número de puntos varia-ble entre 512 y 40°ó en potencias de 2. El rango de la señal -de entrada puede seleccionarse por pasos siendo _+ 100 mv y _+ 40 vsus valores mínimo y máximo respectivamente. El osciloscopio -lleva acoplado un módulo de minidiscos que permite grabar seña-les con una extensión total de 32000 puntos. La señal memoriza-da que aparece en pantalla, puede volcarse en un registrador -X-Y para así disponer de un soporte permanente de la inforinación gráfica.

1.5- Lámpara patrón.

Para llevar a cabo la medida de la sensibilidad es-pectral del sistema, considerado como un todo, disponemos dedos lámparas de tungsteno halógeno con filamento en espiral ybulbo de cuarzo; una de ellas de la firma EG-G, mod. FEL-1000watt, está calibrada en el rango de 250 nm a 2500 nm en íntervalos de 10 nm en la zona de interés y conocemos su irradian-cía sobre una superficie colocada a 50 cm; ésta es nuestro pa.trón primario. Frente a él calibramos una lámpara más conven-cional que se puede encontrar en el mercado español, ^ylvaniamod. FAD; esta es la que usamos de manera rutinaria. El patrónprimario se alimenta con una fuente continua (125 V, 8 A).

Las magnitudes radiométricas que nos interesan son:a) La radiancia espectral -B Q, ) (W m~" ttm"1 str"1) que es la po

- 11 -

tencia radiada por unidad de superficie (m ) en una cierta bánda espectral (nm) y dentro de un ángulo sólido dado (str) .b) La irradiancia espectral EC¡\) (W m nm ) es la potencia -radiante incidente sobre una superficie (m^) en un cierto ran-go espectral (nm).

Comparando las dos lámparas obtenemos la irradianciaa 50 cm de la lámpara SYLVANIA a unos 400 W, las cuales se danen la tabla I. Ahora bien, como veremos posteriormente desde -el punto de vista de la espectroscopia cuantitativa de plas_ -mas, nos interesa conocer el brillo o radiancia de la lámpara.Para lograr este objetivo se puede proceder de dos maneras, unaes usar un difusor de OPAL calibrado (pl>400 nm) del que cono^cemos la radiancia en transmisión de su superficie cuando se -ilumina con una lámpara de irradiancia conocida; este es uno delos métodos que usaremos y tiene la -principal ventaja de que elconjunto configura una fuente de radiación calibrada de bajo ni_vel, lo que es idóneo para la calibración de un sistema que incorpora fotomultiplicadores.

El segundo método se basa en utilizar la lámpara di-rectamente con algún filtro neutro interpuesto entre ella y elsistema para atenuar de manera controlada el nivel de radiación.Este procedimiento exige determinar el brillo a partir de las -irrs ' .ncias ya conocidas.

Para ello un procedimiento es aprovechar la bien co-nocida relación entre ambas

B ( ; o . I Í M . BíiiLdi (1w s v

siendo s la superficie de la fuente y d la distancia de cali-bración. Otro método se basa en el hecho de que la distribu. -ción espectral de la energía radiada por una lámpara de tung_steño- halógeno se puede expresar analíticamente en función dela longitud de onda y de la temperatura del filamento por lafórmula

(1.2)

donde

T./?Q mide la transmisión del cuarzo y gas de la lámpara£(í\, T) factor de emisividad del tungstenoBCN(R.,T) función de Planck

- 12 -

Para nuestra lámpara y en el rango espectral de trabajo pode- •mos suponer Tl rl) = 1 • Para la emisividad del tungsteno hemos -.utilizado las fórmulas empíricas de (LARRABEE, R.H., 1959)

£ ( ? l , T ) = 0 . 6 0 7 5 - 0 . 3 ? . - O . 3 2 Ó 5 x 1 0 " 4 T + 0 . 5 9 x 1 O " 4 X T

£ ( a . , T ) = 0 . 4 6 5 5 + 0 . 0 1 5 5 8 ^ + 0 . 2 6 7 5 x 1 0 " 4 T - 0 . 7 3 0 5 x 1 0 - 4 T V _ T

£ ( * . , T ) = 0 . 6 5 5 2 - O . 2 6 3 3 X - 0 . 7 3 3 3 x 1 0 ~ 4 T + 0 . 7 4 1 7 x 1 0 ~ 4 ? l . T

fl. ymn y T ( 2 K ) ( l - 4 )

en los rangos espectrales de 350-450, 450-680 y 680-800 nm respectivamente. Para longitudes de onda inferiores a 350 nm, he-mos tomado los valores de la emisividad directamente de la grágr_áfica incluida en el último trabajo mencionado. Para poder uti-lizar la expresión (1.4), debemos determinar T para nuestralámpara, lo que hemos hecho buscando el valor de este paráme-tro que nos estime

* )

con la mínima dispersión.

La radiancia calculada por este método se puede veren la tabla 1 y 2. El ajuste para la lámpara EG-G correspondea una temperatura de 3040 ^K y un <w >= 5-6Ó4E-4 (str), con -un r.c.m. del 0.87% (el error en la emisividad se estima en el2% y en la irradiancia el 1.5 %)• Para la lámpara SYLVANIA latemperatura obtenida es de 3261 ^K y <fw>= 1.73E-4 (str) conr.c.m. del 3%.

Con lo.s valores de la radiancia de la lámpara se es-tá en condiciones de realizar la calibración absoluta en el rango de 250 a 800 nm.

- 13 -

TABLA I

LAMPARA SYLVANIA

VALORES EXPERIMENTALESDE LA IRRADIANCIA A 50 cm.VALORES DEL BRILLO DEDUCIDO (T = 32Ó1 °K) .

nm)

800

750

700

650

600

550

500

450

400

350

300

250

M 9 )m" nm

9 .84E-2

9.5OE-2

9 .12E-2

8 .39E-2

7 .28E-2

5-9 E-2

4 .18E-2

2 . 64E-2

1-53E-2

Rí , WB ( m 2 nm

5.8ÓE

5.61E

5.21E

4-73E

4 . H E

3-34E

2.47E

1 .6 lE

8.63E

3-42E

8.84E

1 .13E

s t r

2

2

2

2

2

2

2

2

1

1

0

0

- 14 -

TABLA II

LAMPARA EG-G

VALORES CALIBRADOS DE LAIRRADIANCIA A 50cm. VALO_RES DEL BRILLO PARAT =3040 SK.

X(mn) E(~2 ) B(-=? —m nni m** nm str

800 2.222 E-l 3.949 E2

750 2.094 E-l 3.690 E2

700 1.910 E-l 3 -333 E2

650 1.667 E-l 2.916 E2

Ó00 1 .378 E-l 2 .431 E2

550 • 1.057 E-l 1.878 El

500 , .O54 E-l 1.309 E2

450 4-429 E-2 7 .920 El

400 2 .200 E-2 3 .887 El

350 8.109 E-3 1 .416 El

300 1 .825 E-3 3-22 E0

250 1 .762 E-4 3 -11 E-l

- 15 -

2. CALIBRACIÓN ABSOLUTA DEL SISTEMA.

Para aprovechar "bodas las potencialidades del sist_enía experimental que hemos descrito en la parte I, con respectoa extraer información sobre el plasma tokamak de la radiaciónpor él emitida, es necesario conocer la respuesta o sensibili-dad espectral absoluta del sistema. La dependencia de esta mag_nitud con parámetros básicos del sistema óptico, monocromadory detector se verá en el apartado 2.1. Los resultados de su me_dida en nuestro sistema se presentan en el apartado 2.2 . Elprocedimiento utilizado consiste en determinar la respuesta -eléctrica del sistema global a una lámpara patrón colocada enla misma posición que ocuparía el plasma. En el apartado 2.3?se tratan los problemas derivados de que el plasma no es una -fuente puntual.

2.1. Sensibilidad espectral del sistema.

Por sensibilidad espectral entoldemos la función querelaciona la señal eléctrica (volt.) con que responde el sistema globalmente, a una fuente luminosa de radiancia espectral -unidad, en función de la longitud de onda. Si conociésemos apriori cual es la respuesta espectral de cada una de las componentes del sistema: óptica de entrada, espejos y red del mono-cromador y detector, esta función se obtendría sin más que muítiplicar las respuestas espectrales de cada uno de estos ele-.mentos• Desafortunadamente no es esta la situación real, por loque resulta más práctico determinar experimentalmente la sensi•bilidad espectral del sistema en su conjunto. Veamos a continuación como está relacionada la misma con parámetros básicos delespectrómetro y detector. Con referencia a la.fig. I, suponga-mos que iluminamos plenamente la rendija del monocromador y sured de difracción. La potencia de energía radiante que entra enel sistema y llega al fotomultiplicador, viene dada por (STROKE,G.W., 1967").

0(3.) = a b w B(R) Z (A) A R ' (2.1)

siendo

a y b anchura y altura de -las rendijas de entrada y salida ( m !

- 16 -

w ángulo sólido subtendido por el monocromador (str)B(?t) radiancia espectral de la fuente"£ (70 factor de transmisión del espectrómetro (engloba las efi

ciencias de todos los elementos ópticos del sistema)Aí^~ rango espectral seleccionado por el monocromador

&r\. puede calcularse aproximadamente, A PL = D¿ a , siendo D¿ ladispersión lineal del monocromador, o más explícitamente me-diante la expresión

A7L = — a siendo D^ = (2.2)Fj D , ^ t cosf

donde

W factor de anchura del haz, W = eos i/eos f4Í , \P ángulos de incidencia y difracciónF distancia focal del colimadorD^ dispersión angular para ^£ fijot constante de la red de difracción, t = l/N, siendo N el

número de líneas por milímetro.

La expresión (2.1) queda de esta forma

©(a.) = b t w eos ¥ rea) B(a) (2.3)

Como respuesta a la radiación de potencia 0(í\.), el fotomultipljLcador liberará una corriente que viene dada por

1 = GF sFGo 0caj (2.4)

donde Gp es la ganancia'en corriente del fotomultiplicador y Spes la sensibilidad del fotocátodo en A/W y cuya relación con laeficiencia cuántica del fotocátodo, n(rL) , viene dada por

A/w a(nm) , ,p 7773 A/W ,^ {2.5)? 1 . 2 4 x 1 0 ° ni,% \

Introduciendo la ganancia del amplificador de corriente G», laseñal--en voltios- medida por el voltímetr o el osciloscopioes

(2 .6)

R(R) = GA GF Sp(a) t wo c o s 2 ^ T ( R ) ^ (2 .7)

- 17 -

es lo que entendernos en este trabajo por sensibilidad espec-tral del sistema. Para su determinación, basta con medir laseñal eléctrica con que responde el sistema experimenta] a -una fuente de luz de brillo conocido, y despejar R ^ ) de la expresión (2.6).

La sensibilidad espectral, como se ve en (2.7)¡ de-pende de factores geométricos (a y b) que usualmente se ajusta_rán según convenga al experimento y de la ganancia del fotomultiplicador que a su vez depende de la tensión de polarizacióndel detector que también se fijará a conveniencia, dentro de -ciertos límites, según lo exija el experimento. Si este se lle_va a cabo con aperturas de rendija y tensión de polarización -diferentes a aquellas con que se hicieron las medidas de cali-bración del sistema para determinar la sensibilidad, bastaráefectuar una simple corrección teniendo en cuenta la depende^cia de R (R) con a, b y Gf, así como la de Gf con la tensiónde polarización según se verá en el siguiente apartado.

F. NEUTRO

1AMPARA S.OPTICO MONOCROMADOR

DIFUSOR

FIGURA 6

Ilustración de los métodos empleados, en lamedida de la sensibilidad absoluta.

2.2. Calibración del sistema. Resultados obtenidos.

Antes de presentar las medidas de la sensibilidad espectral del sistema, vamos a describir y mostrar las medidas delinealidad y comprobación que hemos efectuado.

En la fig. 7) se muestra la variación de la señal desalida en función del cuadrado de la anchura de rendija del monocromadnr, que tiene una dependencia lineal como predice la ex-presión (2.7)« Esta medida es muy útil para comprobar la repro_ducihilidad del sistema mecánico de apertura y cierre de rendi_jas, así como para detectar cualquier decalaje que se produzcaentre el valor de la anchura de rendija leido y el verdadero..

La linealidad del sistema para medir radiancias espe_ctrales, se ha comprobado iluminando el sistema con la lámpara -calibrada funcionando a un nivel más bajo de lo usual para no -saturar el detector y midiendo la señal de salida cuando se in-terponen una serie de filtros neutros de diferente y bien conoícida densidad óptica . Los resultados obtenidos se han represen-tado en escala semilogarítmica en la fig. 8; como abscisa se hautilizado la densidad óptica del filtro a la longitud de onda ala que se ha realizado la medida.

En la fig. 9 puede verse como es la variación relati-va de la ganancia del fotomultiplicador con la tensión de pola- „rización. Con esta curva podemos extrapolar los valores de lasensibilidad del sistema, medida a una determinada tensión depolarización, a otros valores de la misma a que se deberá operar el sistema por que venga así exigido por el experimento. Dela misma manera se puede extrapolar la sensibilidad experimen-tal a otras anchuras de rendija distintas de aquella a la quese haya llevado a cabo la medida.

Finalmente, hemos efectuado la medida de la sensibili.dad espectral del sistema con las dos redes de difracción de quedisponemos, y hemos estudiado su dependencia con la polarizaciónde la luz.

Se ha utilizado, para la medida de la sensibilidad e_spectral, los dos esquemas previamente mencionados: a) lámpara-difusor calibrado - sistema a calibrar y b) lámpara - filtro neutro calibrado - sistema problema. Con ambos métodos se llega aresultados coincidentes dentro de los errores experimentales.

- 19 -

<ooso_l

LJÜ

en

10

10

Representación de la señal eléctrica liberada por el dete£tor en función del cuadrado de la anchura de las rendijasdel monocromador.

- 20 -

10

DENSIDAD OpT¡CA

FIGURA 8

Medida de la linealidad del sistema; variación de laseñal de salida en función del flujo de radiación incidenoe.

- 21 -

103

8

6

2 -

<

H

5

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AL

10 2

8

6

U

2

10'

8

6 .

2 _

TENSIO1: ' O T O M U L T I P L I C A D O R ( - K v )

FIGURA 9

Curva de.variación de la señal de salida conla tensión de polarización del detector.

- 22 -

En la fig.lOj se muestra la sensibilidad global delsistema con la red de 1200 l/mm., e intensificada a unos 300 nm.

Cuando se ha empleado el procedimiento a), la lámp_ara calibrada se ha colocado a 50 era del difusor calibrado y e_ste se ha situado en el foco del sistema óptico que ilumina elmonocromador, las rendijas d_el monocromador se han ajustado a400 m -anchura- y 0.5 cm la altura; la tensión de polarizaciónha sido de 1Ó00 voltios. Usando el procedimiento b) la lámparacalibrada se ha colocado directamente en el foco del sistema óp_tico y delante de la rendija de entrada se ha colocado un fil-tro neutro de densidad óptica entre 1-94 y 2.05 en el rango de400 nm a 800 nm. En este caso las condiciones experimentales sehan mantenido fijas con excepción de la anchura de rendija queha sido de 30 p,m. . A longitudes de onda inferiores a 400 nm don-de el difusor y el filtro neutro de que disponemos no son operativos se ha obtenido la sensibilidad relativa, cerrando las rendijas y usando el prisma predispersor para eliminar los proble-mas de luz parásita -que son significativos en la zona de decre-cimiento de la sensibilidad espectral .

Los puntos experimentales de la fig.10 son el prome-dio de 10 calibraciones llevadas a cabo en diferentes días; elerror debido a la reproducibilidad de la medida es ligeramenteinferior al 10%, que es un error super:' a cualquier incerti-dumbre del método de calibración utilizado. La curva de la serisibilidad presenta un pico anormal a 05O nm., que puede asociarse a una anomalía de Wood de la red de difracción. Como para -analizar la dependencia con la polarización hemos usado láminaspolarizadoras, no hemos podido estudiar ?a respuesta del siste-ma con la polarización por debajo de 400 nm., ya que la trasmi-sión de los polarizadores decrece dramáticamente a longitudesde onda inferiores a 400 nm.

De la misma manera la sensibilidad del sistema con lared de 600 l/mm., se muestra en la fig. 11. El resto de las condiciones experimentales son las mismas que en el primer caso.

- 23 -

300-

250 _

'£c

T~ 200 J

Ea

P_J

mmUJ

150_

100_

5 0 -

l L

RED: 1,200 L/mm

RENDIJAS: 30 nm.

200 300 ¿00 500

[ nm)

600 700 800

FIGURA 10.

Curva experimental de la sensibilidad espectral .del sis_tema con la red de 1200 1/mm.OLuz despolarizaa-; • luz P<~>l_arizada perpendicular a las rayas y 6 luz polarizada para-lela a las rayas. Condiciones experimentales Vpo^. = l600 V,anchuras rendijas = 30 Afín, altura 5 nun

- 24 -

'Ec

co

'£

Q<Q

tu

700-

600.

500-

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300-

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! i 1 i . ! i 1 , 1 , 1

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i r r ^f^ I r l T i r r ^^ i

200 300 ¿00 500 600 700 800

FIGURA 11

Curva experimental de la sensibilidad expectral del si_stema con la red de 600 l/mm. Condiciones idénticas red1200 l/mm.

- 25 -

2.3. Coeficiente de emisión de volumen y radiancia del plasma.

Cuando se observa un plasma con un sistema espectroscópico, no se detecta la radiación procedente de un volumen -bien localizado, sino la procedente de todos los que están si-tuados a lo largo de su eje óptico. Vamos a ver cual es la re-lación entre la magnitud que se mide (radiancia) y el coeficiente de emisión de volumen que es lo que está relacionado direct_amente a magnitudes del plasma, como se verá posteriormente.

Con referencia a la fig.12 '-y suponiendo que la auto-absorción es despreciable, podemos expresar la potencia radian-te por unidad de anchura de banda.

f- (r) eos 0 d w'd Id A

donde r.(r) es el coeficiente de emisión de volumen, suponiendosimetría cilindrica. El ángulo sólido del monocromador fijaráw y el área A es la imagen de la rendija de entrada del mnnoernmador en el plasma. Estos dos parámetros w y A determinan la -potencia de energía radiante que emitida por el plasma.es recngida por el espectrómetro.

Según ha demostrado (LAPWORTH, K.G., 197o) la inte-gral triple en la ecuación anterior, se puede aproximar por

£^(r) d Y '

haciendo el cambio de variables Y = ( T- ~x.)2 tenemos

(r2-x2)*

La magnitud que se mide, la radiancia o intensidad específi-ca del plasma, viene dada por

El valor de los coeficientes de emisión de volumen, necesa-rios para determinar la dependencia radial de las magnitudes

- 26 -

del plasma, se puede obtener entonces con la conocida fórmulade inversión de Abel

(v) = -R

x=r

dx

•FIGURA .12

Emisió'n de radiación por un plasma cilindrico . Integración de la radiación de.volúmenes elementales del píasma de longitud di, área A y apertura w

- 27 -

3. MODELO ESPECTROSCOPICO PARA DIAGNOSIS EN UN TOKAMAK.

3.1. Espectroscopia temporal de impurezas: determinación de laconcentración de impurezas y de la temperatura electróni-ca en la etapa inicial de la descarga tokamak.

Las caracteristicas de los plasmas generados en toka-mak hacen que para poder interpretar las observaciones espec -troscópicas y deducir aquellas magnitudes objeto de estudio seanecesario recurrir a un modelo espectroscópico del plasma. El -desarrollo del modelo implica hacer suposiciones sobre qué pro-cesos ocurren en el plasma, y exigen el conocimiento de numero-sos datos atómicos así como, para el caso de plasmas tokamakconsiderar efectos hidrodinámicos de transporte. En lo que siguese presenta un modelo de evolución temporal de emisión de líneasa partir del cual se puede determinar fundamentalmente la temperatura electrónica a lo largo de la descarga así como la concentración de iones de las impurezas.

3.1-1. Modelo coi o-iia dependiente del tiempo.

En este modelo los procesos atómicos que son signifi-cativos son: ionización por electronec, recombinación radiativay dielectrónica, excitación electrónica y desexcitación radiativa de los niveles excitados. La ionización y excitación escalo-nada, así como la recombinación y excitación de tres cuerpos seconsideran despreciables.

Las hipótesis fundamentales de este modelo son las siguientes:

l) La distribución de velocidades de los electrones del plasmase puede aproximar por una distribución tipo.Maxwell de .temperatur • e > donde Te puede ¿_ . r una función del tiempo y laposición.

Esto implica los dos siguientes hechos, a) La terma-lización de la distribución siguiendo los cambios en las conalciones del plasma se supone que ocurre en una escala de -tiempos mucho más corto que la escala temporal de nuestro -

- 28 -

problema, b) Las perturbaciones debidas a corrientes eléc-tricas y efectos magnéticos son despreciables. Para los io-nes la única hipótesis adicional es que T-¡ <í T o para que lavelocidad relativa ión-electrón se aproxime por la veloci-dad electrónica.

2) Los átomos e iones están preponderantemente en el nivel fundamental.

3) La radiación discreta emitida escapa del plasma (plasma óp-ticamente delgado).

4) En cuanto a la excitación, se supone que:

a) Las tasas de excitación colisional son mucho más grandesque las de fotoexcitación.

b) La desexcitación espontánea por emisión de radiación esmucho más grande que la colisional.

c) Los tiempos característicos de excitación e ionizaciónson muy superiores a los de desexcitación espontanea.

Con esta hipótesis se puede separar el problema dela radiación del problema de la distribución iónica. Así se -tiene que la distribución de iones viene gobernada por la resolución de las ecuaciones diferenciales

-Si n e

Sz n e n z

n2 - div(V ni ) K =

D+«g+c(°) nenK+(ct|+i+clKD

+1)-div(VhK

n e ,n z + 1 - div(V nz + i ) K = Z + 1

donde njQ es la densidad del ion de carga (K-l) en el estado -fundamental, Sg son los coeficientes de ionización colisional,^ K y K s o n l ° s coeficientes de recombinación radiativa y di_electrónica respectivamente. Los términos div(V n^) darían cuanta de los efectos de transporte. La población de los niveles -excitados vendría dada por

X(Te,

p) nK( ) -nK(p) , p , r)

r<p

donde n^(p) y nK(g) son las poblaciones de iones en el estadoexcitado p y fundamental g; X(Te, K, g¡ p) coeficiente de exci_tación electrónica para el ion K desde ei nivel fundamental al

- 29 -

excitado p; A(K, p, r) son las probabilidades de transición entre los niveles p y r .

Dado que la población de un nivel excitado se esta-blece en un tiempo igual al recíproco de la suma de la probabzLlidad de transición espontánea desde el nivel p a los más ba-jos r (

, , r / v i o 8 segA(p,r)

r p

para las líneas espectrales que puedan interesar) y que el tiempo de variación de las otras magnitudes es mucho mayor, es vá-lida la hipótesis de equilibrio cuasi-estacionario, es decir

dt

o lo que es lo mismo la población del nivel excitado p viene d_ado por

nK (S)' n e X(T e, K, g, p) ^ A(K,p,r)

r<P

La emisión de una línea viene dada entonces ..

X ( T e 5 K , - g , P J

Tasas-de reacción.

El conjunto de coeficientes que se van a utilizar son para lossiguientes procesos:

Ionización por colisión electrónica

Recombinación electrónica

Recombinación dielectrónica

X K + ( g ) + e -

0 .

- 30 -

Excitación colisional

XK"(g) - e * XS>(p) + e

En estas reacciones X T representa un ion de cargak; los índices p, q y g indican distintos niveles excitados yel fundamental.

Desde el punto de vista de la espectroscopia del -plasma,para caracterizar cuantitativamente estas reaccionesnos interesa,no simplemente la sección eficaz G~-f_,sino la ta-sa de reacción «T± v> dada por

°°\ vi f (E)

donde lv| es la velocidad relativa, f(E) la función de distribu-ción de los electrones (Maxwelliana) y E o es la energía umbralde la reacción.

Para las reacciones anteriores hemos utilizado las -siguientes expresiones analíticas para sus tasas de reacción.

El coeficiente de ionización utilizado,vn nuestra -iodélo, es el dado por (MATTIOLI, M., 1975).

N'SK(Te) = 3 E-6¿ ^ ^ * Ex( XiK/Te)

Siendo q^^el número de electrones equivalente en la subcapa idel ion K y ZXT ¿j la energía de ligadura del electrón de la ca-pa i del ion K en eV.

Dado que la energía de ligadura de las capas más in-ternas no se suele conocer, se aproxima por la energía de ionización cuando esta subcapa es la más externa. Ej es la funciónintegro-diferencial

í°° -YV dY

X

Para el coeficiente de recombinación radiativo hemos adoptadosi dado por CHINNOV, E..1976)

= 5.2 E-14 ÍK-1)- (~-*-M"' e Te E,( )J-e Le

- 31 -

donde X K e s el potencial de ionización del ion K -(carga K-l);y para el coeficiente dielectrónico el dado por la fórmula se-miempírica de (BURGESS, A, 1969)

a 8, * Tí f "V. T ~ I " | - 1 I 1 £i ^

9_7 / 2 r o ~\— " 9J / i / • » • , \ ¿ . * « , 1 2 i = 1 1 + 0 . 1 0 5 x + 0 . 0 1 5 x -

"Y" • re-donde JL. ± K-l s o n 3-as energías de excitación de las líneassonantes del ion recombinado: f(i,j) las fuerzas de absorcióndel oscilador y Xi,K . El sumatorio se extiende a todas las

X = K

líneas resonantes del ion recombinado con carga (K-l).

Los coeficientes de excitación para las líneas reso-nantes vienen dados por la expresión (REGEMORTER, H.R., 19Ó2)

w N 1-6 E-5 - f(p,g)X(P,g) - —-J- g X(pg)

donde g es el factor efectivo medio de Gaunt. Los valores de gutilizados han sido los dados por la expresión

= A 4- ( BY + C ) eY E i (Y)

donde Y = AE/T<

Con los valores de A, B y C dados por Davies para a_lgunas transiciones del 0 y N.

Para otras transiciones se puede tomar los valores deg dados por (REGEMORTER, H.R., .1962)

Otra posible ecuación para los coeficientes de exci-tación viene dada por (VAINS.HTEIN, L.A. y 50BELMAN, 1.1., 1968)

dondeRy = l3,óeV, ¿E = Ep-Eg

es la energía de excitación (ECT y Ep , siendo la energía de i_onización de los niveles inferior y superior) ,ñ> - & E/Tj eV)

- 32 -

q es un coeficiente que-depende de los números cuánticos lo ylj , antes y después de la transición y G(/3) es una función queviene dada por las relaciones siguientes para el caso de iones

Los valores de A y T están tabulados (VAINSHTEIN, L.A. yS08ELMAN, I.J., 19Ó8)

3-1.2. Resolución del sistema de ecuaciones.

Se puede demostrar (MAGILL 1975) que en cada instante de los Z +1 grados de ionización de un elemento de númeroatómico Z sólo es necesario considerar un subconjunto de tresestados de ionización a.dyacentes, lo que simpxxfica ennrmemente el método numérico de solución de dicho sistema de ecuacinnes. Así si z es el valor entero más próximo al nivel medio deionización., < z > , basta con considerar únicamente las fracciones xomcas

fa-l» ..fz y fz + 1 * donde las f = jprrnz

Con esta simplificación el sistema de ecuaciones que gobiernala distribución de iones queda reducido a

0r * o ~= ne -S , . i t 1 + R r - -

Bfz r" f -^3 R )f -R f --^lr-1 - -i-l^í-1 z- 1 "> -"z ' z '"z * 3- + 1 ~ z-l n¡3 iz i nn- o* t

- P ^ _ - ! i d n--

f _- R_ . , £t = "e l^z - z " ^ 1 lz + 1 " n e T ^ i , | " n i 9 t ¿ z ' +

- 33 -

1donde el término — da cuenta de la variación de la canti

n¿ d tdad de impurezas, los términos de transporte se han sustituido

por :r— donde C\¡ es el tiempo de confinamiento ael ion i, y se¿i ~

considera un término fuente 0. Para el caso de impurezas cons-tante (reciclaje) el término fuente viene dado por

0 = (|? +

y teniendo en cuenta la relación

fz-l + fz + fz +

el sistema queda reducido a

Z-rl

4= ) f- +

z+i J

,-1 " ( S * + R 7 + R _z + R z

que podemos poner en rorma vectorial asi

con

f =z-1

H . M f

n

M = n,

\ z n e¿ z

- (S z + R z + R.

Supuesto que las componentes de M y g son constantes, se comprueba que la solución del sistema viene dada por

- 34 -

• i. -f(t) = -M"1 i + H a± X± exp (>± t)

donde \± Y X¿ son los autovalores y autovectores de la matrizM respectivamente -y las a¿ son constantes qv.e dependen de lascondiciones iniciales mediante la relación

2f(0) = -M"1 i + I! a± Xi

De esta manera se ha resuelto numéricamente el sis-tema de ecuaciones, tomando un paso temporal lo suficientemen.te pequeño para considerar que los coeficientes del sistema -permanecen constantes.

• La generalización a cualquier número de iones es in-mediata, estando los K .estados de ionización fz-l, fz, fz + 1. . . , f z+K-2 que se deben considerar en cada instante deter_minados por

z = MIN (Z +2 -K, MAX(1, JNT(<z>+ P)) .

donde P es un parámetro de salto de un conjunto de iones a otrop=0.5 para 3 iones, P = 0 en otro caso)

3.1-3- Simulación de la evolución temporal de la emisión de impurezas en Tokamaks. Comparación con datos experimenta-les .

El modelo espectroscópico y método numérico descritosanteriormente se ha materializado en un programa de cálculo enFORTRAN V, que se describe en el Apéndice, y que se aplica ala "interpretación de la evolución temporal de la emisión de -las impurezas del plasma. La depend ncia temporal de la interisidad absolu'*".- de las líneas espectrales procedentes de las -impurezas, dependen básicamente: de la evolución temporal dela densidad electrónica -medida rutinariamente con un interfe_rómetro de microondas, de la concentración de impurezas pre-sentes en el plasma y de la variación de la temperatura elec-trónica con el tiempo. Algunas impurezas ligeras como el carbo

- 35 -

no y el oxigeno se encuentran presentes en la descarga tokamakdesde los inicios y la observación espectroscópica de la emi-sión de estos elementos permite determinar su concentración yestimar la dependencia temporal de la temperatura electrónicadel plasma en la etapa inicial de la descarga, con la ayuda -del modelo que aquí se presenta. Como se verá, debido a las imprecisiones con que se conocen los datos atómicos y a las in-certidumbres debidas a las inhomogeneidades del plasma (varia-ción de la,densidad y temperatura con el radio), estos métodosespectroscópicos arrastran imprecisiones. No obstante convienerecalcar que por el mome-nto son los únicos métodos válidos paradeterminar la concentración de impurezas durante la descarga enun tokamak y es un método sencillo para determinar la tempera-tura electrónica en el inicio de la descarga y compite favora-blemente con métodos más sofisticados como la difusión Thomsono la observación del espectro de rayos X debido a la radiaciónde enfrenamiento, que necesitan más bien altas densidades paraoperar con buena estadística.

A continuación se presenta la simulación de la evolución de la emisión de lineas en descargas de tres disxintos to_ .kamaks. Las lineas medidas corresponden al oxigeno y al carbo-no y se han obtenido observando el plasma diametralmente. Aun-que la observación de la mayoría de los estados de ionizaciónde estas dos impurezas puede hacerse con líneas del ultraviolejta y del visible _. la información- 4ue hemos encontrado en la bibliografia está mejor documentada en el primer caso y por estarazón el modelo se ha aplicado a estas transiciones.

Dos versiones del modelo se han utilizado para efec-tuar estas simulaciones: de una capa y de varias. En el primercaso se supone una temperatura y densidad electrónica no dependiente de la coordenada radial. En el segundo el plasma se di-vide en un número discreto de capas y en cada una de ellas sesupone que las magnitudes son constantes. La temperatura se sd.muía con una función dada por

Te(r,t) = F(t) (1 - ( - )P l ) P 2

3-

donde F(t) es una función «1-1 tiempo, a el radio del plasma,f"l 7 ?2 parámetros que permiten variar el perfil de temperatura. Una dependencia funcional similar- se ha utilizado tambiénpara la densidad; para esta magnitud la densidad promedia ex-perimental se conoce en todos los casos.

g

MJZ

¿

o

Q '/GIS

N3

1

1.0

0.9

0,8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

> I I I L_ I I t I i I . I I I I I I 1 . I t I I I

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 18 1.9 2.0 2.1

TIEMPO (msg)

FIGURA !3

Curvas de simulación del OVI para tres (unciones distintas de latempei'atura .

I

- ó I ~

En cuanto a las impurezas se ha supuesto que su concentración es constante con el tiempo y su dependencia espa-cial similar a la de la densidad electrónica.

DATOS DEL ALCATOR.

La evolución de la emisión de las líneas del oxíge-no observadas en una descarga del tokamak ALCATOR del MIT -(TERRY, J.L. y OTROS, 1977), así como la densidad electrónicamedia están representadas en la fig. 14.

Lo que se deduce de las comparaciones entre estosdatos experimentales .y los resultados obtenidos con nuestromodelo, es que el instante de aparición de los máximos de enrisión, así como su forma temporal depende críticamente de la -temperatura electrónica- Es-ce efecto se ilustra, con la emi-sión de una línea del 0V1 para eres funciones diferentes de latemperatura electrónica, en la fig. 13 . A la variación deotras condiciones como perfiles de densidad, concentración deiones tiempo de confinamiento, es prácticamente insensible latraza temporal de la emisión diametral.

En las fig. 15 y 16 se presentan las simulacionescon nuestro programa de cálculo de los resultados experimentales de la fig. 14 , en el primer caso se ha utilizado el modelo de una capa, mientras que los resultados de la fig. lo sehan simulado con diez capas y perfiles parabólicos de densi-dad, temperatura y concentración de impurezas. En ambos casosse muestra la dependencia temporal de la temperatura central(en el caso del modelo de capas), que es capaz de dar el mejorajuste entre los datos simulados y los experimentales.

Analizando los resultados de las simulaciones de lasfiguras 15 y 16 , se deduce que desde el punto de vista de -los instantes de aparición de los picos, las impurezas son sensibles a núcleos más internos del plasma donde la temperaturay densidad alcanzan sus valores máximos. Con una medida linealde la temperatura, se estima un valor que está comprendido en-tre dos rectas de pendiente 40 eV/mseg y 45 eV/mseg.

En cuanto a la estimación de la concentración de impurezas, se, deduce de hacer coincidir la intensidad experimen

INTENSIDAD NORMALIZAD/

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DENSIDAD ELECTRÓNICA MEDIA

(x3.10'3e/cm3)

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T E M P E R A T U R A ( e V )

- 41 -

tal para la linea del OVI (X = 1032 X) con la del modelo. Elbrillo experimental de la linea es 1 x 10 fotones/cm^ seg.str y la concentración de oxigeno que se deduce es de "3.2 x 10 O cm~3 quedando entonces fijadas las intensidades delas otras lineas. En el caso de las líneas del OIII, OIV y 0Vse ha tenido en cuenta la población de los niveles metaesta -bles .

DATOS DEL TOKAMAK JFT-2a.

En las figuras 17 y 19 se muestra la evolución temporal de la emisión de distintas lineas de diferentes grados deionización del carbono y oxigeno en el tokamak JFT-2a tomadasde (KASAIJ 3., 1977) • Para comparar con la temperatura obteni_da por este grupo, hemos simulado el caso con el modelo de unacapa. fig.lSy 20,1a temperatura de ajuste que hemos encontradocoincide con la hallada por ellos, utilizando también un mode-lo de una sola capa y un tiempo de confinamiento constante de1 msg. Sin embargo el grupo japonés interpreta esta temperatura como la temperatura media por partículas, definidas por

(rí Te(r) ne(r) r dr

m _ JO,e ~ ..,•- r

j ne(r) r dr

Según esta interpretación y para perfiles parabólicos la temperatura central sería Te(0) =3/2 Te- Nuestra interpretación esque la temperatura deducida de esa manera corresponde a la temperatura central del plasma. Se puede ver que la simulación deun modelo de capas con perfiles parabólicos fig. 2 2 y 2 "3 no -equivale a la simulación de una sola capa y valores medios.

El interés de estos datos que estamos analizando reside en que se muestra la evolución de la emisión en un inter_valo de tiempo lo suficientemente grande como para que el tiempo de confinan. Lento finito de los iones afecte a la evoluciónde las líneas procedente de los estados más altamente ioniza-dos. En la fig. 25 se ilustra el efecto de la influencia del -tiempo de confinamiento sobre la forma temporal de la emisión.

La. lenta caida de la línea del OYI y la línea de CVparece explicarse por este efecto de confinamiento finito de

- 42 -

In

I I I I I I r 1 J L!

en cm civ

o

_J<

ceozQ

Q

UJi—

1.0-

0.9.

0.8.

0.7.

0.5.

0.5.

ÜÁ.

0.3.

0 .2 .

0.1.

5 6 7 8

TIEMPO Imsg)

FIGURA 17

12 13 U 15

Evolución temporal de la emisión del carbono en unadescarga del "tokamak japones JFT-2a

INTENSIDAD NORMALIZADA

tu

CPH(POd-

Ov

->•

o&)•

g0Cucp

0

Cu

6)

(fl0H-1CU

Oi"

13Cu

_

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COH-3

CuOH-Ov

Cu

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0(fl

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1

CU

13CU•1(ü

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en T—i—|—i—|—,—,—,—,—,—,—,—,-NJ t- en oo pr rt • rO O <-> CD , - . r-> r-

T—i—i—i—r

TEMPERATURA ( e V )

- 44 -

1.0-

0.9-<§ 0.8 JN

-¿ 0.7 J

g 0.6 Jzo 0.5 JaTñ 0.-4 JIL!

0.3 _

0 2 .

0.1.

i i i i

OIV OV 0 VI

j i

8 9

TIEMPO(msg)

FIGURA 19

Evolución temporal de la emisión del oxigeno en una desca_rg-a del Tokamak JFT-2a

- 45 -

1.0-

< o.g:

ü 0.8 J

ceo

0.7-

0,6-

9 05 JenZ

0,3-

0,2.

0.1.

I i

12 13 U 15TIEMPO [msg)

FIGURA 20

Simulación de los resultados del JFT-2a para el oxigeno con unmodelo de una sola capa. A trazos la evolución de la temperatura electrónica.

1.0-

0.9-<< 0.8JN< 0.7 4Oí

< 0.5 -jo

LÜ

03-

42-

0.1.

I ,

en caí o vi

/ \

TIEMPO (msg)

FIGURA 21

Representación ampliada de parte de la fig. 18" y 20. A punto y-trazola. evolución de la temperatura electrónica. •

- 47 -

1.0-

0.9 J

§. 0-8 JNI

< 0.7J

I 0.6 J

§ as-,

ÜJ

z 0.3 J

0.2-

0.1-

cn

TIEMPO (msg)

l—'—i—i—i12 13 U 15

FIGURA 2 2

Simulación con el modelo de capas y perfiles parabólicos de laemisión del carbono en el JFT-2a; en línea a trazos se repre-senta la evolución de la temperatura, en la capa central (3/2de la temperatura de'ajuste modelo de una capa)

j—1

Cu

ctCD3t )ct*-jCuCtp

CU

o.Ct

CuC_J.

£MctCD

3OCuCDH0

CD

PCu

oCut )Cu

ctCu

Cu

CD<;0

• HPOH-Os¡3

a.CD

HCu

ctCD3t )ct

cuctP

Cu

CD3

HCu

OCUt3Cu

aCD3ct

CuM

,—.

~-^

« '

CD

i

CD3-H-WH-Os

a-CDH*

OXHví íCD30

CD¡3

CDH

C-i-di-91

Cu^ .

CD31—i

Mv3CDCU

Cu

Ct>-jCUN

.0enMCD

>-jCDt í^CDWCD

1 0

IfíH-3

HCuÓH-Os

3

O .03

CDI-1

3oCDH0

n,CD

OCU

•oCuW

<<< ;

•act

H)H-HCDCfl

t íCu•-JCucri )

1—H-O0W

CD

HCu

TIHOC¡/ "| j>

K i


o

o

oo

1 <

O

S '

O

1 'O)o

1 1

ooo

1—oo

O OOíO

O3O o

oTEMPERATURA fe V

- 49 -

i i i i i i i i

IZA

D¿

<

NO

RN

oQ

EN

SI

INT

I

1.0-

0.9-

0.8-

0.7.

0.6-

0S_

O.¿_

0.3-

0.2-

0.1_

TIEMPO (msg)

FIGURA 24

20

10

Representación ampliada de parte de la fig. 22 y 23- A punto y trazola evolución de la temperatura central.

Q

Ma }

<

CUO2

Q

QenUJt—2

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.3

0.2

0.1

i i i i

' , , . /1 i ' i

/

!

1íI1

í1

í1

1 i

/J 1

i i

/

/

/

/

| 1

i i i

/1

4

1 ^ 1

i i i t

\

\

/

, l i

\

\

i \ 1

! i 1 i 1 i 1 i 1 l

\

\\ cvi

X X.

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0 1 2 3 A 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

TIEMPO (msg)

FIGURA 25 A ' .

Forma temporal de la emisión del CV para ~C = °° -A trazofracción de densidad del ion CV y CVI

_ 51 -

IZA

DA

<

croz

^SID

AD

INTE

h

10 .

0.9.

0.8 .

0.7-

0.6 .

0 . 5 .

a ¿ .

0.3.

0 .2 .

0.1.

I I 1 I I , 1 1 I I I I I I I ! 1 I I I 1 I I I I I I I

cv

4

10 11 12 13 U 155 6 7 8

TIEMPO (msg)

FIGURA 25 B

Forma temporal de la emisión del CV para ~Cfracción de densidad del ion CV y CVI

= d msg. A trazo

"Eo

oX

5

<oÜEon;*~UJ

iLU

Q

Q

1.2

1.1

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

Q

0.2 .

0.1 _

1 , 1 1 . | , I , L l i l . I i L J i L J i L J i L

13 U 15 16 17 18 19 200 1

TIEMPO (msg)

FIGURA 2 6

Representación de la evolución de la densidad electrónica media en el JFT-2a.

Lr,

- 53 -

los iones. Además en el caso del CV se comprueba que es espe-cialmente sensible a la forma de la evolución de la densidadelectrónica (ver fig. 26 ) pues tanto su máximo.como la caidaen la simulación está determinada por la densidad electrónica

DATOS DEL TOKAMAK "JFT-2

En las fig.275 28 y 29 se muestra la evolución tem-poral de la emisión de lineas pertenecientes a los iones de -oxigeno y carbono asi como la evolución de la densidad mediaen el tokamak JFT-2 (tomadas de KASAI, S., 1977)- La simula-ción de este caso asi como la temperatura de ajuste para elcaso de una sola capa y tiempo de confinamiento 5-E-3 sg, sepuede ver en la fig.30 y 31

El interés particular de este caso fundamentalmentese- encuentra en la forma de la linea del CV, que nos da in-formación sobre una súbita elevación de la temperatura en elintervalo de 19 a 22 mseg y por otro lado sobre el tiempo deconfinamiento de los iones :' un tiempo de confinamiento excesivamente grande da lugar a la caida total de la linea (.ver fig.32), en tanto que uno demasiado pequeño hace que esta no cai-ga. El compromiso de Z = 5-E-3 sg aproxima bastante bien el -CV y el OVII.

Con respecto al ajuste del OVII para esta misma temperatura se le puede mejorar con un tiempo de confinamiento -de 2.É-3 sg o más bajo, pero como queda dicho esto hace que lalínea del CV no caiga de la manera- que se observa experimentalmente.

3.2. Medida del tiempo de confinamiento de partículas a partirde la emisión absoluta de la linea

El tiempo global de confinamiento de partículas en -un plasma termonuclear, se puede deducir utilizando la espec-

- 54 -

10 20 40

TIEMPO (msg

i50 60

i70 80

FIGURA 27

Evolución temporal de la emisión del Carbono en una descargade=: Tokamak japones JFT-2 .

- .55 -

IZA

DA

<

oz

IDA

D 1

EN

SI

r—

z

1,0.

0.9.

0.8.

0.7.

0.5.

0.5.

0.4.

0.3.

0.2-

0.1-

! 1 1 ! 1

01V OV OVI

/

/1 /Aw/ \ Vk/ // \r—

* i • i •

i

/

/

- ,—

i

. i

ovil

/ \

/ \

1 i

, ! . i

\

1 1 '

l i l i

i ' 1 '

10 20 30 40 .

TIEMPO (msg)

50 50 70 80

FIGURA 2 8

Evolución temporal de la emisión del Oxigeno en una des-carga del Tokamak japones JFT-2

1.5 _

U -

1.3-

r 1.2-E

Í.1-o

oX 1.0-

5LU

.EC

TR

ON

IC^

LU

Q

QLA

DE

N:

0.9 _

0.8 _

0.7-

0.6.

0.5 _

0.4.

0.3.

0.2 _

0.1.

O^

TIEMPO (msg)

FIGURA 29

Evolución temporal de la densidad electrónica media en el JFT-2,


ctH-CD30

o.CD

O0Í3

H-¡ jCu3H-CD13ctO

PuCD

<NII

Cn

W1

G J

[/)

'

CD0

CD(—'

ct0

CU3CuÍC

C-lTI

1'to

ct

CuZO

S

HCu

ctCD3•oCD

ct

•-sCu

(XCD

CuC _ l .

UiH-3PMCuOH-

t3%

O0£3

CDH

30(X,CDH0

o.CD

P

CU

OCU

*oCu

• CD

!_,CU

CD3H-tfiH-

a

T)H

73>

o

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oí a-d> CDCD M

xs oCu CuCu O *

0

CD

CDO

I

TEMPERATURA(eV)

- 58 -

1.0 -

0.9-

< o.8:

<Éo

<g(S)

0.5-

0.3_

0.2-

0.1-

10 20 30 ¿0.

TIEMPO (msg)

= 200

,180

U160-a<

120 í

2

-60

L20

80

FIGURA 31

Simulación con el modelo de una capa de la emisión del Oxigeno en el tokamak JFT-2 . A trazos la temperatura de ajuste p_ara un tiempo de confinamiento de Z - 5-E-3 sg.

- 59 -

10-

0.9-

0.8 _

0.7-

0.6-

0 5 -

0.4.

0 3 -

0.2-

0.1-

_L JL

-FRACCIÓN DENSIDAD CVyCVl(r=oo)

-FRACCIÓN DENSIDAD CY y CYI {C=5.E-3sg

- LINEA CY {ZzaaY

-LINEA CY (2 = 5.E-3sg)

TIEMPO (msg)

FIGURA 32

80

Ilustración de la influencia del tiempo de confinamientoen la forma de la emisión del CV.

- 60 -

troscopía absoluta de la radiación del hidrógeno o deuterio.Es además en la práctica, el único método para determinar es-te parámetro en plasmas con isótopos del hidrógeno.

Por tiempo de confinamiento global de partículas,entendemos el número de partículas en el volumen V, divididopor su ritmo de difusión a través de la superficie que lo en-vuelve

/ ne d v

7*-*" _ >v e

^P = fie -Ne

donde 0_e es el término fuente de electrones, ne su densidad lo_cal y Ñe la variación con el tiempo del número total de elec-trones en el volumen considerado.

Despreciando la recombinación, hipótesis razonablepara densidades ne ^ 10 4 cm"^, y suponiendo simetría cilin-drica, el término fuente local viene dado por

qe(r') = ni(r') J(r')

y r0_e(r) = J n1 Jdv

voiendo n-i la densidad de átomos neutros de hidrógeno y J la t_asa de ionización.

Si A32 es la probabilidad de la transición espontá-nea de la línea H^ (3—*2), el coeficiente de emisión de volu-men es

ni AT9 (fot/cm^ seg str)

definiendo Di =nj/ni, siendo ni la concentración de átomos enel nivel excitado, el término fuente se puede poner

<- ^ D 3 J

n-, J = 4TfE(r) V-, con V^ = —¡¿-1 o J A 3 2

Se podrí-a determinar V3 usando las tablas de (DRAWIN H.W. yEMARD, F., 1977) o (JOHNSON, L.C. y HINNOV, E., 1973) cuyosvalures se han obtenido con un modelo espectroscópico detallado del átomo de hidrógeno. Desde el punto de vista práctico -resulta más sencillo usar las expresiones analíticas dadas -por (MAHN, C, y WE-LGE, V. 1978)

V3 = 11 Av Aj AD

_ ól _

con

Av(Te) =exp(0.1S) ["l - O.l8(log S+1 .3)2

Aj(ne,Te) = 1 +0.23 £e°-38(S0-14 +0.4S)

AD(ne,Te) =1 +0.8 ne°-76(S0-31 -0.28S)

donde

~ _•• n e o s = 1-3-54n e 1013 ^ Te(eV)

De este modo, obtenemos 9.(r) por métodos espectroscopíeos y conociendo los.iperfiles de densidad y temperatura -del plasma, podemos determinar el tiempo global de confinamiento de partículas. '

3 - 3• Determinación de la carga iónica efectiva. eff, y su dependencia espacial en el plasma Tokamak.

Un parámetro que caracteriza de una manera globalla contaminación por impurezas del pías;: sn un tokamak, esla carga iónica efectiva, Z $&, definida por

C 1 1

Zeff = ne

Su determinación por métodos espectroscópicos direc_tos, es decir, midiendo la concentración de todos y cada unode los estados iónicos de las distintas impurezas, a partirde la intensidad de la radiación emitida por cada uno de ellosresulta un método poco práctico y difícil de que sea exhaustivo. Cuando se trata de deducir este parámetro partiendo de laresistividad del plasma (ver p. ej, ZURRO, B. y OTROS, 1980),es necesario hacer alguna hipótesis sobre su dependencia espacial. Un método que permite superar estas dificultades, cuandoes aplicable, se basa en analizar la distribución espacio-temporal vi" 'una estrecha banda del es>p:ctro continuo emitido porel plasma en la zona visible. El espectro continuo que general,mente se observa, se estudia en el rango de los rayos X y aquíestá formado por radiación de enfrenamiento y radiación de re-combinación, pero en el rango visible domina la primera contri,bución (KADOTA, K. Y OTRO-S . 1980).

_ 62 _

El coeficiente de emisión de volumen para esta radia.ción, se puede poner según la última referencia, así

9

r) =1.89xlQ-21 ne 7Zcff(r) ¿ f f exp (-1 '

donde n se da en cra" , rl en nm y Te en eV; gff es el factor deGaunt (KADOTA, K. y OTROS, 1980)

La carga iónica local efectiva, Zeff(r), se determi-na a partir de los valores <¿.{r) , si conocemos los perfiles dedensidad y temperatura electrónica del plasma. Este método esaplicable en un tokamak para densidades medias superiores a -3 x 1013 cm~3.

- 63 -

CONCLUSIONES.

Las principales aportaciones de este trabajo puedenresumirse en los siguientes puntos:

1) Se ha configurado un dispositivo experimental para el seguí,miento, con resolución espacial- y temporal, de la emisión -de radiación del plasma generado en el tokamak TJ-1 de la - „JEN en el rango comprendido entre 200 y 900 nm.

2) A partir de los valores conocidos de la irradiancia de la .lámpara patrón se ha determinado su radiancia mediante unmétodo de ajuste para utilizar dos esquemas de calibraciónen los que las señales patrón son distintas, a la vez quecomplementarias en su rango espectral.

3) Utilizando las dos señales patrones anteriores, se ha medidola sensibilidad absoluta del sistema como un todo en el rango de 250 a 800 nm, para dos redes de difracción (1200 l/mmy Ó00 l/mm) y esto, tanto para luz dispolarizada como paraluz polarizada según dos ejes perpendiculares uno de ellosparalelo a las rayas de la red.

4) Se ha elaborado un programa de cálculo en FORTRAN V, que permite resolver las ecuaciones diferenciales que gobiernan lapoblación de iones de una impureza en función de la temper^atura y densidad electrónica, y calcular la intensidad de lí_neas espectrales características de los iones, en la hipóte_sis del equilibrio corona.

5) El programa se ha aplicado para simular los datos experimentales de intensidades de líneas de 3 Tokamaks, para determi_nar la evolución temporal de la temperatura electrónica, e_s_timar la concentración de impurezas cuando la intensidad ab-soluta es conocida, y estudiar el efecto del tiempo de con-finamiento sobre la intensidad de las líneas.

6) Se expone dos aplicaciones más del dispositivo experimentalcomo son: la determinación del tl.mpo de confinamieniso me-diante la medida de la intensidad absoluta de la línea H^ yde la carga iónica efectiva a partir de la intensidad abso-luta de la radiación continua de enfrenamiento.

- 64 -

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- 66 -

APÉNDICE.

Descripción del programa de cálculo

El programa IMPEVO se ha escrito en FORTRAN V y co-rre en la UNIVAC 1108, bajo el sistema operativo EXEC 11. Acontinuación se dan los subprogramas de que consta con un breve resumen-de sus funciones.

PROPI

VAR

INICIA

SPEC1

COEFIC

EMISIO

Programa principal. El objetivo general del pro-grama es determinar en una descarga Tokamak, laevolución temporal de la población de iones de unelemento de número atómico Z y la variación conel tiempo de las intensidades de algunas líneasespectrales del elemento.

Define las funciones analíticas que nos danTe(r,t), ne(r,t) y ni oO,t)

Determina en el instante inicial la fracción dedensidad de los iones de una impureza

Calcula coeficientes de ionización y de recombina-cion radiativa.

DIELECTRON Calcula el coeficiente de recombinación dielectr_ónica .

Subrutina que implanta el método numérico ya descrito, para resolver el sistema de ecuaciones di_ferenciales.

Calcula la intensidad de líneas espectrales

ABRIRjPL0T2D Subrutinas gráficas que representan en la pantallagráfica la evolución temporal de las intensidadesde línea objeto de estudio.

- 07 -

SALIDA DE RESULTADOS.

En su impresión numérica el programa IMPEVO proporciónna los siguientes datos

1(1) Instante temporal de la descarga

CION(I,K)NELEC(I,K)TELEC(I,K)

Funciones de concentración de la impureza (at/cm )densidad (ele/cm^) y temperatura electrónica (eV)utilizadas en el cálculo del programa. InstanteI, capa. K

AVFMTJ (I, J)

AVDLIN

Fracción de densidad de los distintos iones (pesada por la concentración de impureza y normalizadaal máximo)

Intensidad de las lineas (fot/cm~ sg str)

AVDNOR Intensidad de las líneas normalizadas al máximo

En la opción de representación gráfica se dibujan lasfjr-iones AVFMU, AVDLIN , y AVDNOR.

DIAGRAMA DE FLUJO.

- 68 -

LEERDATOSCAPA

CALCULARCOEFICIENTES

ATÓMICOS

DETERMINARMATRIZ-M y vector b

CALCULARAUTOVALORES

Y AUTOVECTORES

RESOLVERSISTEMA ECUACIONES

EN a.¡i

DETERMINAR FRACCIÓNDE CONCENTRACIÓN DE

IMPUREZAS"

CALCULAR COEFICIENTEEXCITACIÓN

DETERMINAR INTENSIDADDE LA LINEA

i

' PROMEDIAR CAPAS !i i

SALIDA NUMÉRICA Y GRAFICA DE RESULTADOS

- 69 -

ENTRADA DE DATOS.

A continuación se da una lista con el conjunto de variables de entrada del programa. Se especifica su nombre en -FORTRAN, sus unidades cuando se trata de variables físicas ypunto de entrada en el programa.

VARIABLE

NZ

EK(I)

QK(I)

ND

NT .

XD(I)

YD(I)

XT(I)

YT(I)

FORMA

PARAMETER

DATA .

DATA

READ

READ

READ

READ

READ

READ

DEFINICIÓN

Número atómico delelemento

Potenciales deionización

Número de electrones equivalentesúltima capa

Número de puntosde interpolacióndensidad

Número de puntosde interpolacióntemperatura

Abscisa Je los puntos datos para in-terpolar la densidad.

Valor de la densi-dad en los puntosXD(I).

Abscisa de los puntos datos para in-• ...?rpolar tempera-tura

Valor de la tempe-ratura en los pun-tos- XTÍI")

UNIDADES

eV

sg

elec/cmr

sg

eV

LUGAR

PROPI

PROPI

PROPI

VAR

VAR

VAR

VAR

VAR

VAR

- 70 -

• VARIABLE

DERA

ALFA,BETA

CI,TCITFUENT

F(I,K)

FO1,R(I)

Q(D yOTRAS

KP

'KA

N

NN

TDEL1A

TCONF

P

MO

FORMA

READ

READ

DATA

DATA

DATA

PARAMETER

READ

PARAMETER

PARAMETER

READ

READ

READ

READ

DEFINICIÓN

Parámetros que de-terminan perfiles

Parámetros que de-terminan la concentración de impure-zas

Diferencia de energia de las transi-ciones resonantesde los distintos -iones

Fuerza del oscila-dor de las transi-ciones resonantes

Variables utiliza-das en distintas definiciones de los -coeficientes de ex-citación

Número decapas máximas a considerar

Número de capas uti-lizadas en el cálculo (KA<KT)

Número de puntos enel cálculo

Número de iones quese consideran simultaneamente

Paso temporal

Inverso tiempo deconfinamientoParámetro numérico

Parámetro de opciónde salida

UNIDADES

at/cm3,sg

eV

sg

LUGAR

VAR

VAR

DIELECTR

DIELECTR

EMI3I0

PROPI

PROPI

PROPI

PROPI.

PROPI

PROPI

PROPI

PROPI

- 7 1 - . • '

PROGRAMA IMPEVO PARA EL CALCULO DE LA EVOLUCIÓN TEMPORAL DELA EMISIÓN DE UNA IMPUREZA

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- 74 -

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- 75 -

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J.E.N. 519

Junta de Energía Nuclear. División de Fusión. Madrid.

"Un sistema espectroscopico para medidas deimpurezas en el Tokamak TJ-1 de la JEN".NAVAS, G.; ZURRO, B. (1982) 75 pp. 32 f i g s . 23 r e f s .

Se describe un sistema espectroscopico con capacidad de barrido espacial que se ha

configurado para la diagnosis del plasma en el Tokamak TJ-1 de la JEN. El sistema ex-

perimental, basado en un monocromador de focal un metro, se ha calibrado absolutamen-

te usando una lámpara de tungsteno-halógeno. Se describen los métodos de calibración

util izados y se presentan la sensibilidad absoluta del sistema y su dependoncia con

la polarización. Se ha desarrollado un modelo espectroscopico simplificado do la ra-

diación emitida por las impurezas intrínsecas del plasma (C, 0, . . . ) . . Se u t i l i za un

modelo unidimensional de la evolución temporal de varios estados de ionización .

en equi l ibr io corona, para predecir la temperatura electrónica y la concentración

de impurezas. El modelo se ha aplicado a datos experimentales do varios Tokamaks.

J . E . N .

Junta de Energía Nuclear.-División do Fusión. Madrid.

"Un sistema espectroscopico para medidas deimpurezas en el Tokamak TJ-1 de la JEN".NAVAS, G.; ZURRO, B. (1982) 75 pp. 32 f i g s . 23 r e f s .


configurado para la diagnosis del plasma en el Tokamak TJ-1 de la JEN. El sistema ex-

perimental, basado en un monocromador de focal un metro, se ha calibrado absolutamen-

te usando una lámpara de tungsteno4ialógeno. Sa describen los métodos de calibración

util izados y se presentan la sensibilidad absoluta del sistema y su dependencia con

la polarización. Se ha desarrollado un modelo espectroscopico simplificado de la ra-

diación emitida por las impurezas intrínsecas del plasma (C, 0, . . . ) . Se u t i l i za un

modelo unidimensional de la evolución temporal de varios estados de ionización

en equi l ibr io corona, para predecir la temperatura electrónica y la concentración

do impurezas. El modelo se ha aplicado a datos experimentales de varios Tokamaks.

J . E . N . 5 1 9

Junta de Energía Nuclear. División de Fusión. Madrid."Un sistema espectroscopico para medidas de

impurezas en el Tokamak TJ-1 de la JEN".NAVAS, G.; ZURRO, B. (1982) 75 pp. 32 f i gs . 23 refs.


configurado para la diagnosis del plasma en el Tokamak TJ-1 de la JEN. El sistema ex-perimental, basado en un monocromador de focal un metro, se ha calibrado absolutamen-te usando una lámpara de tungsteno-halógeno. Se describen los métodos de calibraciónuti l izados y^se presentan la sensibilidad absoluta del sistema y su dependencia conla polarización. Se ha desarrollado un modelo espectroscopico simplificado de la ra-diación emitida por las Impurezas intrínsecas del plasma(C, 0, . . . ) . Se u t i l i za un¡modelo unidimensional de la evolución temporal do varios estados de ionización enequi l ibr io corana, para predecir la temperatura electrónica y la concentración deimpurezas. El modelo se ha aplicado a datos experimentales de varios Tokamaks.

J . E . N . 519


Un sistema espectroscopico para medidas deimpurezas en el Tokamak TJ-1 de la JEN".NAVAS, G.; ZURRO, B. (1982) 75 pp. 32 f i g s . 23 r e f s .


configurado para la diagnosis del plasma en el Tokamak TJ-1 de la JEN. El sistema ex-perimental, basado en un monocromador de focal un metro, se ha calibrado absolutamen-te usando una lámpara de tungsteno-halógeno. Se describen los métodos de calibraciónutil izados y se presentan la sensibilidad absoluta del sistema y su dependencia conla polarización. Se ha desarrollado un modelo espectroscopico simplificado de la ra-diación omitida por las impurezas intrínsecas del plasma (C, 0, . . . ) . Se u t i l i za unmodelo unidimensional de la evolución temporal de varios estados de ionización enequi l ibr io corona, para predecir la temperatura electrónica y la concentración deimpurezas. El modelo se ha aplicado a datos experimentales de varios Tokamaks.

CLASIFICACIÓN INIS Y DESCRIPTORES; A14. Emission spectroscopy. Plasma diagnostic.Heasuring methods. Tokamak devices. Conic composition. Impurities. Calibration.Sensitiyity.

CLASIFICACIÓN INIS Y DESCRIPTORES: A H . Emission spectroscopy. Plasma diagnostic.Heasuring methods. Tokamak devices. Conic composition. Impurities. Calibration.Sensitivity.

•f"CLASIFICACIÓN INIS Y DESCRIPTORES: A1'i. Emission spectroscopy. Plasma diagnostic,Measuring methods. Tokamak devices. Conic.composition. Impuri t i .s. Calibration.Sensi t iv i ty .

CLASIFICACIÓN INIS Y DESCRIPTORES: A14- Emission spectroscopy. Plasma diagnostic.Heasuring methods. Tokamak devices. Conic composition. Impurities. Calibration.Sensi t iv i ty .

J.E.N. 519


"Spectroscopic system for impurity measure-ments in the TJ-1 Tokamak of JEN".NAVAS , G.; ZURRO, B. (1982) 75 pp. 32 f i g s . 23 r e f s .

We describe a spectroscopic system with spatial resolution capability that has

been configurad for plasma diagnostic in the TJ-1 Tokamak of JEN. The experimental

system, based on a one meter monocromator, has been absolutely calibrated using a

tungsten-halogen lainp. The calibration procedures and the absolute spectral sensi t iv i -

t y are presonted as well as i t s dependence with the polarization. A siinplif ied

spectroscopic model of the radiation emitted by the int r ins ic plasma impurities (C,

0, . . . ) has been developed. A one dimensional model of the temporal evolution of

various ionization stages in coronal equilibrium is used to predict the electrón tem-

perature and impurity concentration. This model has been applied to experimental data

from several Tokamaks.

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"Spectroscopic system for impurity measure-the TJ-1 Tokamak of JEN".

B. (1982) 75 pp. 32 f i gs . 23 refs.

Pie describe a spectroscopic system with spatial resolution capabil ity that has

been configurad for plasma diagnostic in the TJ-1 Tokamak of JEN. The experimental

system, based on a one meter monocromator, has been absolutely calibrated using a

tungsten-halogen lamp. The cal ibration procedures and the absolute spectral sensi t iv i -

ty are presented as well as i t s dependence with the polarization. A simplif ied

spectroscopic model of the radiation emitted by the int r ins ic plasma impurities (C,

0, . . . ) has been developed. A one dimensional model of the temporal evolution of

various ionization stages in coronal equilibrium is used to predict the electrón tem-

perature and impurity concentration. This model has been applied to experimental data

from several Tokamaks.

J . E . N . 519Junta de Energía Nuclear. División de Fusión. Madrid.

"Spectroscopic system for impurity measure-iments in the TJ-1 Tokamak of JEN".

NAVAS, G.; ZURRO, B. (1982) 75 pp. 32 f igs . 23 refs.We describe a spectroscopic system with spatial resolution capability that has

been configured for plasma diagnostic in the TJ-1 Tokamak of JEN. The experimentalsystem, based on a one meter monocromator, has been absolutely calibrated using atungsten-halogen lamp. The calibration procedures and the absolute spectral sensi t iv i -t y are presented as well as i t s dependence with the polarization. A simplif iedspectroscopic model of the radiation emitted by the in t r ins ic plasma impurities (C,0, . . . ) has been developed. A one dimensional model of the temporal evolution ofvarious ionization stages in coronal equilibrium is used to predict the electrón tem-perature and impuri'ty concentration. This model has been applied to experimental data

j from several Tokamaks.

¡ J . E . N . 519Junta de Energía Nuclear. División de Fusión. Madrid.

"Spectroscopic system for impurity measure- -jments in the TJ-1 Tokamak of JEN".j NAVAS, G.; ZURRO, B. (1982) 75 pp. 32 f i gs . 23 refs.

i We describe a spectroscopic system with spatial resolution capability that has

, been configured for plasma diagnostic in the TJ-1 Tokamak of JEN. The experimental

¡system, based on a one meter monocromator, has been absolutely calibrated using ai tungsten-halogen lamp. The calibration procedures and the absolute spectral sens i t iv i -¡ ty are presented as well as i t s dependence with the polarization. A simplif ied•spectroscopic modol of the radiation emitted by the int r ins ic plasma impurities (C,¡0 , . . . ) has been developed. A one dimensional model of the temporal evolution of• various Ionization stages In coronal equilibrium is used to predict the electrón tem-¡perature and impurity concentration. This model has been applied to experimental data' from severa! Tokamaks.

INIS CLASSIFICATION AND DESCRIPTORS : AH. Emission spectroscopy. Plasma diagnostic.Heasuring methods¿ Tokamak devices. Conic composición. Impurities. Calibration.Ssnsi t iv i ty .

INIS CLASSIFICATION AND DESCRIPTORS: AH. Emission spectroscopy. Plasma diagnostic.

Heasuring methods. Tokamak devices. Conic composition. Impurities. Calibration.

Sensit iv i ty.

INIS CLASSIFICATION AND DESCRIPTORS : AH. Emission spectroscopy. Plasma diagnostic.

Heasuring methods. Tokamak devices. Co:nic .composition. Impurities. Calibration.

Sensi t iv i ty ,

INIS CLASSIFICATION AND DESCRIPTORS: A14. Emission spectroscopy. Plasma diagnostic.

Heasuring methods. Tokamak devices. Corte composition. Impurities. Calibration.

Sensit iv i ty.

sistema espectroscópico para medidas de impurezas en el tokamak tj-1 de la jen, un. ·...

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