sistema binari
DESCRIPTION
Sistema binari. Conversions binari decimalTRANSCRIPT
![Page 2: Sistema Binari](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062220/55635a90d8b42a5c598b475b/html5/thumbnails/2.jpg)
El sistema decimal i el binari
• Són sistemas de numeració posicional, és a dir, el valor d’un dígit depèn de la posició que ocupa.
![Page 3: Sistema Binari](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062220/55635a90d8b42a5c598b475b/html5/thumbnails/3.jpg)
El sistema decimal
• En un número decimal cada posició té el valor d’una potència de 10
• Per exemple el número 62387
10000 1000 100 10 1
6 2 3 8 7Número decimal
Valor de cada posició
100101102103104
![Page 4: Sistema Binari](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062220/55635a90d8b42a5c598b475b/html5/thumbnails/4.jpg)
El sistema decimal
10000 1000 100 10 1
6 2 3 8 7Número decimal
Valor de cada posició
![Page 5: Sistema Binari](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062220/55635a90d8b42a5c598b475b/html5/thumbnails/5.jpg)
El sistema decimal
10000 1000 100 10 1
6 2 3 8 7
![Page 6: Sistema Binari](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062220/55635a90d8b42a5c598b475b/html5/thumbnails/6.jpg)
El sistema decimal
10000 1000 100 10 1
6 2 3 8 7 7 * 1 = 7
8 * 10 = 80
3 * 100 = 300
2 * 1000 = 2000
6 * 10000 = 60000
62387
![Page 7: Sistema Binari](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062220/55635a90d8b42a5c598b475b/html5/thumbnails/7.jpg)
El sistema binari
• En un número binari cada posició té el valor d’una potència de 2
• Per exemple el número binari 11010
16 8 4 2 1
1 1 0 1 0Número binari
Valor de cada posició
2021222324
![Page 8: Sistema Binari](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062220/55635a90d8b42a5c598b475b/html5/thumbnails/8.jpg)
El sistema binari
16 8 4 2 1
1 1 0 1 0Número binari
Valor de cada posició
![Page 9: Sistema Binari](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062220/55635a90d8b42a5c598b475b/html5/thumbnails/9.jpg)
El sistema binari
16 8 4 2 1
1 1 0 1 0
![Page 10: Sistema Binari](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062220/55635a90d8b42a5c598b475b/html5/thumbnails/10.jpg)
El sistema binari
16 8 4 2 1
1 1 0 1 00 * 1 = 0
1 * 2 = 2
0 * 4 = 0
1 * 8 = 8
1 * 16 = 16
26
![Page 11: Sistema Binari](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062220/55635a90d8b42a5c598b475b/html5/thumbnails/11.jpg)
El sistema binari
16 8 4 2 1
1 1 0 1 00 * 1 = 0
1 * 2 = 2
0 * 4 = 0
1 * 8 = 8
1 * 16 = 16
26
Ara ja sabem que
110102 = 2610
![Page 12: Sistema Binari](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062220/55635a90d8b42a5c598b475b/html5/thumbnails/12.jpg)
Conversió binari - decimal
En les diapositives anteriors ja hem vist el mètode per fer la conversió de binari a decimal, però anem a simplificar-lo....
![Page 13: Sistema Binari](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062220/55635a90d8b42a5c598b475b/html5/thumbnails/13.jpg)
Conversió binari - decimal
1. Construirem una taula de dues files, a la primera fila hi posarem les potències de 2Compte! Comencem per l’1 i anem de dreta a esquerra
128 64 32 16 8 4 2 1
2021222324252627
![Page 14: Sistema Binari](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062220/55635a90d8b42a5c598b475b/html5/thumbnails/14.jpg)
Conversió binari - decimal
1. Construirem una taula de dues files, a la primera fila hi posarem les potències de 2Compte! Comencem per l’1 i anem de dreta a esquerra
128 64 32 16 8 4 2 1
2021222324252627
![Page 15: Sistema Binari](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062220/55635a90d8b42a5c598b475b/html5/thumbnails/15.jpg)
Conversió binari - decimal
2. A la fila inferior col·loquem el número que volem convertir, per exemple el 11001010
128 64 32 16 8 4 2 1
![Page 16: Sistema Binari](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062220/55635a90d8b42a5c598b475b/html5/thumbnails/16.jpg)
Conversió binari - decimal
2. A la fila inferior col·loquem el número que volem convertir, per exemple el 11001010
128 64 32 16 8 4 2 1
![Page 17: Sistema Binari](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062220/55635a90d8b42a5c598b475b/html5/thumbnails/17.jpg)
Conversió binari - decimal
2. A la fila inferior col·loquem el número que volem convertir, per exemple el 11001010
128 64 32 16 8 4 2 1
1 1 0 0 1 0 1 0
![Page 18: Sistema Binari](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062220/55635a90d8b42a5c598b475b/html5/thumbnails/18.jpg)
Conversió binari - decimal
3. Ens quedem amb els valors de la primera fila que a sota tenen un 1 i els sumem
128 64 32 16 8 4 2 1
1 1 0 0 1 0 1 0
![Page 19: Sistema Binari](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062220/55635a90d8b42a5c598b475b/html5/thumbnails/19.jpg)
Conversió binari - decimal
3. Ens quedem amb els valors de la primera fila que a sota tenen un 1 i els sumem
128 64 32 16 8 4 2 1
1 1 0 0 1 0 1 0
![Page 20: Sistema Binari](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062220/55635a90d8b42a5c598b475b/html5/thumbnails/20.jpg)
Conversió binari - decimal
3. Ens quedem amb els valors de la primera fila que a sota tenen un 1 i els sumem
128 64 32 16 8 4 2 1
1 1 0 0 1 0 1 0
![Page 21: Sistema Binari](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062220/55635a90d8b42a5c598b475b/html5/thumbnails/21.jpg)
Conversió binari - decimal
3. Ens quedem amb els valors de la primera fila que a sota tenen un 1 i els sumem
128 64 32 16 8 4 2 1
1 1 0 0 1 0 1 0
128 + 64 + 8 + 2 = 202
![Page 22: Sistema Binari](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062220/55635a90d8b42a5c598b475b/html5/thumbnails/22.jpg)
Conversió binari - decimal
3. Ens quedem amb els valors de la primera fila que a sota tenen un 1 i els sumem
128 64 32 16 8 4 2 1
1 1 0 0 1 0 1 0
128 + 64 + 8 + 2 = 202
Per tant 110010102 = 20210
![Page 23: Sistema Binari](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062220/55635a90d8b42a5c598b475b/html5/thumbnails/23.jpg)
Conversió decimal - binari
Per convertir un número decimal a binari només hem saber dividir per 2 (divisió entera)
![Page 24: Sistema Binari](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062220/55635a90d8b42a5c598b475b/html5/thumbnails/24.jpg)
Conversió decimal - binari
Farem la conversió prenent com exemple el número 20210
![Page 25: Sistema Binari](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062220/55635a90d8b42a5c598b475b/html5/thumbnails/25.jpg)
Conversió decimal - binari
Farem la conversió prenent com exemple el número 20210
Per convertir-lo a binari l’hem d’anar dividint successivament per 2, i escriure el residu de cada divisió
![Page 26: Sistema Binari](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062220/55635a90d8b42a5c598b475b/html5/thumbnails/26.jpg)
Conversió decimal - binari
Comencem:
202 2
0 101
![Page 27: Sistema Binari](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062220/55635a90d8b42a5c598b475b/html5/thumbnails/27.jpg)
Conversió decimal - binari
Seguim dividint:
202 2
0 101 2501
![Page 28: Sistema Binari](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062220/55635a90d8b42a5c598b475b/html5/thumbnails/28.jpg)
Conversió decimal - binari
Seguim dividint:
202 2
0 101 2501 20 25
![Page 29: Sistema Binari](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062220/55635a90d8b42a5c598b475b/html5/thumbnails/29.jpg)
Conversió decimal - binari
I repetim el procés:
202 2
0 101 2501 20 25 2
121 2
60 2
30 2
11
![Page 30: Sistema Binari](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062220/55635a90d8b42a5c598b475b/html5/thumbnails/30.jpg)
Conversió decimal - binari
202 2
0 101 2501 20 25 2
121 2
60 2
30 2
11
Quan el quocient arriva a 1 ja no podem seguir dividint
![Page 31: Sistema Binari](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062220/55635a90d8b42a5c598b475b/html5/thumbnails/31.jpg)
Conversió decimal - binari202 2
0 101 2501 20 25 2
121 2
60 2
30 2
11
El nombre binari que busquem sortirà d’agafar l’últim quocient i tots els resudis de les divisions de baix a dalt
![Page 32: Sistema Binari](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062220/55635a90d8b42a5c598b475b/html5/thumbnails/32.jpg)
Conversió decimal - binari202 2
0 101 2501 20 25 2
121 2
60 2
30 2
11
El nombre binari que busquem sortirà d’agafar l’últim quocient i tots els resudis de les divisions de baix a dalt
1
![Page 33: Sistema Binari](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062220/55635a90d8b42a5c598b475b/html5/thumbnails/33.jpg)
Conversió decimal - binari202 2
0 101 2501 20 25 2
121 2
60 2
30 2
11
El nombre binari que busquem sortirà d’agafar l’últim quocient i tots els resudis de les divisions de baix a dalt
1 1
![Page 34: Sistema Binari](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062220/55635a90d8b42a5c598b475b/html5/thumbnails/34.jpg)
Conversió decimal - binari202 2
0 101 2501 20 25 2
121 2
60 2
30 2
11
El nombre binari que busquem sortirà d’agafar l’últim quocient i tots els resudis de les divisions de baix a dalt
1 1 0
![Page 35: Sistema Binari](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062220/55635a90d8b42a5c598b475b/html5/thumbnails/35.jpg)
Conversió decimal - binari202 2
0 101 2501 20 25 2
121 2
60 2
30 2
11
El nombre binari que busquem sortirà d’agafar l’últim quocient i tots els resudis de les divisions de baix a dalt
1 1 0 0
![Page 36: Sistema Binari](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062220/55635a90d8b42a5c598b475b/html5/thumbnails/36.jpg)
Conversió decimal - binari202 2
0 101 2501 20 25 2
121 2
60 2
30 2
11
El nombre binari que busquem sortirà d’agafar l’últim quocient i tots els resudis de les divisions de baix a dalt
1 1 0 0 1
![Page 37: Sistema Binari](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062220/55635a90d8b42a5c598b475b/html5/thumbnails/37.jpg)
Conversió decimal - binari202 2
0 101 2501 20 25 2
121 2
60 2
30 2
11
El nombre binari que busquem sortirà d’agafar l’últim quocient i tots els resudis de les divisions de baix a dalt
1 1 0 0 1 0
![Page 38: Sistema Binari](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062220/55635a90d8b42a5c598b475b/html5/thumbnails/38.jpg)
Conversió decimal - binari202 2
0 101 2501 20 25 2
121 2
60 2
30 2
11
El nombre binari que busquem sortirà d’agafar l’últim quocient i tots els resudis de les divisions de baix a dalt
1 1 0 0 1 0 1
![Page 39: Sistema Binari](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062220/55635a90d8b42a5c598b475b/html5/thumbnails/39.jpg)
Conversió decimal - binari202 2
0 101 2501 20 25 2
121 2
60 2
30 2
11
El nombre binari que busquem sortirà d’agafar l’últim quocient i tots els resudis de les divisions de baix a dalt
1 1 0 0 1 0 1 0
![Page 40: Sistema Binari](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062220/55635a90d8b42a5c598b475b/html5/thumbnails/40.jpg)
Conversió decimal - binari202 2
0 101 2501 20 25 2
121 2
60 2
30 2
11
El nombre binari que busquem sortirà d’agafar l’últim quocient i totes les restes de les divisions de baix a dalt
1 1 0 0 1 0 1 0
![Page 41: Sistema Binari](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022062220/55635a90d8b42a5c598b475b/html5/thumbnails/41.jpg)
Conversió decimal - binari202 2
0 101 2501 20 25 2
121 2
60 2
30 2
11
El nombre binari que busquem sortirà d’agafar l’últim quocient i totes les restes de les divisions de baix a dalt
1 1 0 0 1 0 1 02 = 2 0 210