conducció i manteniment de línies automatitzades temari/c3 temari.pdfel sistema binari de base...

Departament de manteniment i serveis a la producció Crèdit 3: Conducció i manteniment de línies automatitzades

Eduard Guerrero i Salvadó Professor Tècnic

1

Crèdit 3 Temari i Pràctiques

Conducció i Manteniment de Línies Automatitzades



2

Índex 1. Sistema de numeració binari .................................................. 2

2. Postulats i teoremes de l’àlgebra de Boole ............................. 6

3. Operadors lògics de l’àlgebra booleana .................................. 11

4. Simplificació per Karnaugh ...................................................... 17

5. Circuits combinacionals ........................................................... 20

5.1. Codificadors sense prioritat....................................................... 20

5.2. Codificadors amb prioritat.......................................................... 21

5.3. Descodificadors.......................................................................... 22

5.4. Codificador-descodificador ........................................................ 23

5.5. Descodificadors excitadors ....................................................... 24

6. Programació mòdul lògic Logo de Siemens ............................ 28



3

1- SISTEMA DE NUMERACIÓ BINARI INTRODUCCIÓ. L’àlgebra de Boole i les funcions lògiques, són la base dels automatismes moderns, així com del diagrama funcional Grafcet com a element d’anàlisi i desenvolupament d’un procés de programació d’un autòmat o mòdul lògic. ÀLGEBRA DE BOOLE. El sistema binari és el més utilitzat després del sistema decimal. L’any 1847 el matemàtic George Boole va publicar una sèrie de treballs coneguts com a Àlgebra lògica de commutació, o també anomenada Àlgebra de Boole. En els automatismes elèctrics, i concretament enla programació d’autòmats, l’àlgebra de Boole es fa servir pel caràcter binari dels elements dels circuits. Neix, doncs, com a conseqüència dels dos únics estats en que es troben molts elements d’utilitat corrent. Un conductor elèctric pot portar corrent o no portar-ne. Portar corrent = 1 (circuit tancat) No portar corrent = 0 (circuit obert) Una bombeta pot estar encesa o apagada. Encesa = 1 (circuit tancat) Apagada = 0 (circuit obert) D’aquestes situacions se’n diu biestables, és a dir, tenim dues possibilitats 1 o 0. També podríem dir-ho d’altres formes: 1 0 Funciona No funciona Tancat Obert Passa No passa Si No ESCRIPTURA BINÀRIA . Els ordinadors, autòmats o programadors, no admeten els sistema decimal, donada la seva complexitat, i aleshores es va fer imprescindible transformar-lo en el sistema binari, el qual només disposa de dos dígits: 0 i 1. Qualsevol numero decimal que es vulgui escriure en binari, estarà compost per l’agrupació de zeros i uns . En la numeració decimal, el valor d’una xifra ve representada pel lloc que ocupa dins del número, comptant d’esquerra a dreta: unitats, desenes, centenes... El valor d’un nombre rep el nom de PES i el lloc ocupat ORDRE.



4

El número 725 pot representar-se de la següent forma :

725 = 7x100 + 2x10 + 5x1 o

725 = 7x10² + 2x10¹ + 5 x 10º El nombre de més pes és el 7 (centenes) mentre que el de menys pes és el 5 (unitats). CONVERSIONS MATEMÀTIQUES EN SISTEMES DIGITALS Conversió del sistema decimal a binari. El sistema binari de base dos, té com a xifres significatives el zero i l’u. El procés de conversió es farà com segueix: S’agafa el número decimal que volem convertir i l’anem dividint per 2 (que és la base) fins que ja no es pugui dividir més. Una vegada acabades les divisions, els residus de cada divisió llegides de baix a dalt, donaran el número binari. També caldrà afegir l’últim quocient en cas que sigui 1, però si és 0 no caldrà.

• El número 34 tindria el següent procés de conversió: 34 2 0 17 2 1 8 2 0 4 2 0 2 2 0 1 El número decimal 34 en binari és el 100010

• El número 59 tindrà el següent procés de conversió: 59 2 1 29 2 1 14 2 0 7 2 1 3 2 1 1 2 0 El número decimal 59 en binari és el 111011 Conversió del sistema binari a decimal. S’agafa cadascun dels dígits binaris i es multiplica per la base (2) elevada a la potència corresponent segons l’ordre que ocupa en la numeració. El valor de cada operació se sumarà amb la següent i obtindrem el número decimal final.



5

El número binari 100010, quin valor té en decimal

5 4 3 2 1 0

1 x 2 + 0 x 2 + 0 x 2 + 0 x 2 + 1 x 2 + 0 x 2

1 x 32 + 0 x 16 + 0 x 8 + 0 x 4 + 1 x 2 + 0 x 1 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 = 34 El número binari 100010 és el 34 decimal. CODIS DEL SISTEMA BINARI. En la lògica s’utilitzen codis com el binari, Aiken i el Gray. En el cas que ens ocupa, utilitzarem el codi binari pur, que té la següent equivalència pel que fa als nou primers nombres decimals:

Nombre decimal

Variables binàries

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001



6

2- POSTULATS I TEOREMES DE L’ÀLGEBRA BOOLEANA POSTULATS. Postulat núm. 1. La suma lògica de dos o més variables equival a la realització elèctrica de contactes en paral·lel.

A + B = S

Les quatre combinacions possibles queden expressades en els quatre circuits elèctrics i en la taula de la veritat:

La funció suma lògica de dos o més variables, rep el nom de funció O o porta O (en anglès OR), en la qual podem observar que quan una de les entrades és 1, la sortida serà 1 Postulat núm. 2. El producte lògic de dos o més variables equival a la realització elèctrica de contactes en sèrie.

A • B = S

Les quatre combinacions possibles queden expressades en els quatre circuits elèctrics i en la taula de la veritat:

La funció producte lògic de dos o més variables, rep el nom de funció Y o porta Y (en anglès AND), en la qual podem observar que la sortida serà 1 només quan totes les entrades siguin 1.

A B S 0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 1

A B S 0 0 1 1

0 1 0 1

0 0 0 1



7

Postulat núm. 3. L’associació en paral·lel d’un contacte sempre tancat amb un contacte A, equival sempre a un contacte tancat.

A + 1 = 1

Postulat núm. 4. L’associació en paral·lel d’un contacte sempre obert amb un contacte A, equival sempre a un A.

A + 0 = A

Postulat núm. 5. L’associació en sèrie d’un contacte tancat amb un contacte A, equival sempre a A.

A • 1 = A

Postulat núm. 6. L’associació en sèrie d’un contacte A amb un contacte sempre obert, equival sempre a 0.

A • 0 = 0

Postulat núm. 7. L’associació de dos contactes iguals en paral·lel equival sempre a un d’ells.

A + A = A



8

Postulat núm. 8. L’associació de dos contactes iguals en sèrie equival sempre a un d’ells.

A • A = A

Postulat núm. 9. L’associació de contactes diferents connectats en paral·lel és indiferent a la implantació (l’ordre dels factors no altera el resultat).

A + B = B + A

Postulat núm. 10. L’associació de contactes diferents connectats en sèrie és indiferent a la implantació (l’ordre dels factors no altera el resultat).

A • B = B • A

Postulat núm. 11. L’àlgebra de Boole admet parèntesis i claudàtors per agrupar sumes i productes.

Exemples: A + B + C = A + (B + C) = (A + B) + C

A • B •C = A (B • C) = (A • B) • C

Postulat núm. 12. Propietat distributiva respecte del producte.

A• B + A • C = A • (B + C)



9

Postulat núm. 13. Propietat distributiva de la suma respecte del producte.

(A + B) (A + C) = A + B • C

Postulat núm. 14. L’invers d’un valor determinat equival a:

• Inversa d’A. • Negació d’A. • Complement d’A.

Per tant, dos contactes en paral·lel del mateix polsador, essent un d’ells invers, equivalen a un contacte permanentment tancat.

A + A = 1

Postulat núm. 15. Dos contactes en sèrie del mateix polsador, essent un d’ells invers, equivalen a un contacte permanentment obert.

A • A = 0



10

TEOREMES DE MORGAN. Simplificacions Teorema núm. 1 A + A • B = A

Teorema núm. 2 A (A + B) = A

Teorema núm. 3 A + A • B = A + B

Teorema núm. 4 (A + B) • B = A • B



11

3- OPERADORS LÒGICS DE L’ÀLGEBRA BOOLEANA INTRODUCCIÓ. En l’interior d’una màquina electrònica només hi ha fils i conductors del corrent elèctric i diversos tipus de components com díodes, transistors, condensadors, resistències... tots connectats adequadament, són els encarregats de realitzar les funcions lògiques per tal que els circuits funcionin. CONCEPTES PREVIS.

1. Bit. Unitat mínima d’informació en el sistema binari i que pot tenir els valors 0 i 1.

2. Byte . Equival a 8 bits (1 byte = 8 bits) i és la unitat de mesura en l’emmagatzemen de memòria.

Equivalències: 1 Kbyte = 1024 bytes 1 Megabit = 1000.000 bits. 1 Megabyte = 1000.000 bytes.

3. Paraula. Una paraula és igual a 16 bytes i una DOBLE PARAULA és igual a 32 bytes.

4. Llenguatge màquina. Representació mitjançant números de les instruccions que és capaç d’executar una aparell o màquina digital.

5. Senyal analògic. Senyal elèctric que varia de forma contínua i variable. Els circuits o

aparells que funcionen amb aquest senyal se’ls diu analògics.

6. Senyal digital. Senyal elèctric que pot agafar valors entre 0 i 1. Els circuits o aparells que funcionen amb aquest senyal se’ls diu digitals.

7. Convertidor analògic/digital. Dispositiu electrònic que converteix un senyal analògic

en digital. ELS NIVELLS LÒGICS. La lògica positiva. Els circuits digitals només interpreten els valors 0 i 1, és a dir, pas de corrent o absència de corrent. Aquests dos caràcters són traduïts a volts, que és el que realment entén la màquina. La forma més senzilla de fer la conversió és assignar un valor de volts a cada bit (abreviació de binary digits). Així:

+5 V per al bit 1 el circuit funciona +0 V per al bit 0 el circuit no funciona



12

Es posa l’exemple de 5V i de 0V per ser les tensions de funcionament dels circuits digitals utilitzats en l’actualitat. Ara bé, com que mantenir valors estables de tensió és molt difícil, es van adoptar marges de tolerància, definits de la següent forma: Nivell BAIX entre 0 i 0’8 V per al bit 0 el circuit no funciona Nivell ALT entre 2V i 5 V per al bit 1 el circuit funciona La lògica negativa. És una altra forma de treballar amb l’electrònica digital. Utilitza la lògica negativa, que funciona de forma inversa a la lògica positiva. Així tenim: Nivell ALT entre 0 i 0’8 V per al bit 1 el circuit funciona Nivell BAIX entre 2V i 5 V per al bit 0 el circuit no funciona CIRCUITS DIGITALS. Són aquells circuits que funcionen amb lògica numèrica. A la part de l’electrònica que estudia aquests circuits se’n diu electrònica digital. L’entrada és una combinació numèrica binària d’estats 0 o 1, basada en l’activació de polsadors, interruptors... A la sortida, s’obtenen uns valors de dígits binaris, també entre 0 i 1 que, convenientment codificats, adoptaran el corresponent valor de tensió per tal d’activar làmpades, relés...

Entrada Sortida A més, els circuits digitals poden realitzar diferents funcions en l’interior d’una màquina: codificar d’un codi a un altre, emmagatzemar informació i donar-la un temps després, comparar una informació amb una altra i decidir si és igual, menor o major...

Circuit digital



13

EL SÍMBOL LÒGIC. Per símbol lògic s’entén el símbol específic de la funció que realitza cada tipus de circuit. És un dibuix que de forma senzilla representa un element real. Té entre dues i tres entrades i una sortida. Un circuit lògic es realitza a base de components simples o mòduls integrats, i sempre té la mateixa representació simbòlica. Per aquest motiu, els esquemes dels aparells, màquines, esquemes lògics etc, sempre tindran la mateixa representació per al mateix tipus de funció. FUNCIONS LÒGIQUES FONAMENTALS. Funció O. Equival a la suma lògica de dues o més variables i es correspon amb un circuit de contactes oberts en paral·lel.

H1 =S1+S2+S3

La bombeta tindrà tensió quan es premi qualsevol dels polsadors. En els circuits digitals el signe + es llegeix com “o”, és a dir, la bombeta s’encendrà si polsem S1 o S2 o S3. Conclusió: Per a tenir sortida en una funció O, només caldrà que una de les entrades estigui activada. La taula de la veritat serà:

A B C S 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1



14

Funció Y. Equival al producte lògic de dues o més variables i correspon amb un circuit de contactes oberts en sèrie.

H1=S1•S2•S3

La bombeta tindrà tensió quan es premin tots els polsadors. En els circuits digitals el signe • es llegeix com i, és a dir, la bombeta s’encendrà si polsem S1 i S2 i S3. Conclusió: Per a tenir sortida en una funció Y, caldrà activar totes les entrades disponibles. La taula de la veritat serà: Funció inversora. Aquesta funció té una entrada i una sortida. En funció del valor de l’entrada s’invertirà la sortida, és a dir, quan l’entrada sigui un 0 la sortida serà un 1. Quan l’entrada sigui 1 la sortida serà 0. 1 0 0 1 La taula de la veritat serà:

A B C S 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1

Entrada Sortida 0 1 1 0



15

Funció NO (NO-O). Aquesta funció s’anomena també NOR, i equival a una funció O seguida d’una inversió. Elèctricament seria un conjunt de contactes tancats en sèrie. La sortida d’aquesta funció serà 1. Si es prem qualsevol entrada la sortida passarà a valer 0.

La taula de la veritat serà: Funció NO (NO-Y). Aquesta funció, també anomenada NAND, equival a una funció Y seguida d’una inversió. Elèctricament seria un conjunt de contactes tancats connectats en paral·lel. La sortida d’aquesta funció serà 1. Només quan es premin totes les entrades la sortida passarà a valer 0.

La taula de la veritat serà:

A B C S 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0

A B C S 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0



16

Funció exclusiva (OR exclusiva). Aquesta funció tindrà sortida 1 quan el valor de les entrades siguin parells, i sortida 1 quan les entrades siguin senars. La taula de la veritat serà: Funció buffer. En aquesta funció l’entrada serà igual a la sortida. 0 0 1 1 La taula de la veritat serà: FUNCIONAMENT D’UN CIRCUIT DE PORTES LÒGIQUES MITJAN ÇANT EL PROGRAMA INFORMÀTIC WORKBENCH

A B S 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0

Entrada Sortida 0 0 1 1

Font d’alimentació de

5V

Porta O

Porta Y

Bombeta



17

4- SIMPLIFICACIÓ PER KARNAUGH BASES PER A LA SIMPLIFICACIÓ DE KARNAUGH. És una forma de simplificació de les funcions algebraiques i segueix una sèrie de pautes que s’especifiquen a continuació.

• Fer la taula de la veritat. • Dibuixar el diagrama de Karnaugh (2, 3 o 4 variables). • Col·locar un 1 a les caselles on correspongui la funció desitjada. • Eliminar les variables amb doble valor 0-1 (obert-tancat en paral·lel). • Extreure la funció simplificada. • Realitzar el circuit lògic de portes.

TAULES DE LA VERITAT DE 2,3 I 4 VARIABLES

DIAGRAMA DE KARNAUGH (2, 3 o 4 variables). Cal confeccionar la base dels diagrames, els quals sempre tindran la mateixa disposició.

B A

0 1

0 0

1

1 2

3

A B C S 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0

A B C D S 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0

A B S 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0

BC A

00 01 11 10

0

0

1

3

2

1

4

5

7

6

CD AB

00 01 11 10

00

0

1

3

2

01

4

5

7

6

11

12

13

15

14

10

8

9

11

10



18

NORMES BÀSIQUES PER A LA UTILITZACIÓ DE KARNAUGH. Per eliminar variables caldrà seguir unes normes donades que es resumeixen en l’esquema següent:

10

11

01

00

CD

AB10110100

111

11

11

11

10

11

01

00

CD

AB10110100

111

11

11

11

En aquest cas s’elimina la variable C, ja que és un mateix contacte NO i NT en paral.lel C+C = 1

També es simplifica una D, ja que D+D = D

En aquest cas s’elimina la variable A, ja que A+A = 1

També es simplifica una A, la que A+A = A

No és correcte, no és poden agafar “uns” en diagonal

No és correcte, no es poden agafar “tres” uns

C D

C D

D

=

=

10

11

01

00

CDAB

10110100

1111

1111

11

11

10

11

01

00

CDAB

10110100

1111

1111

11

11

Si capturem dins el llaç 4 “uns”, s’eliminen dues variables, en aquest cas B i D

Si capturem dins el llaç 8 “uns”, s’eliminen tres variables, en aquest cas B, C i D.

C D

C D

A B

A B

C D

C D

A =

C =

C =

C DC

=

C D

= 1

A B

A B

A=



19

En la simplificació es pot ajuntar la part superior amb l’inferior i també els costats laterals. EXEMPLE: SIMPLIFICAR LES FUNCIONS DE SORTIDA 2, 4, 5, 6

10

11

01

00

CDAB

10110100

11

11

111

11

10

11

01

00

CDAB

10110100

11

11

111

11

C DC

=

C D

C DD

=

C D

Un 1 pot ser comú a vàries simplificacions

0110

1101

1001

1011

0111

1010

0100

0000

C SBA

0110

1101

1001

1011

0111

1010

0100

0000

C SBA

167

15

14

1

12310

0

10110100BCA

167

15

14

1

12310

0

10110100BCA

Sense simplificar, S = A’BC’+AB’C’+AB’C+ABC ’

A’+A = 1BC’

B’C’+B’C = B’(C’+C) = B’A AB’B’C’+BC’=C’(B’+B)= C’

A AC’

Simplificat, S = AC’+AB’+BC ’



20

5- CIRCUITS COMBINACIONALS INTRODUCCIÓ. Els circuits combinacionals són aquells els quals a partir d’un valor d’entrada, ja sigui un sistema decimal, binari, hexadecimal... entre d’altres, s’obté un valor de sortida diferent però relacionat amb l’entrada assignada. El circuits combinacionals que estudiarem seran:

• Codificadors. • Descodificadors.

CARACTERÍSTIQUES DELS CIRCUITS COMBINACIONALS.

1 Un circuit combinacional està format per funcions lògiques fonamentals que tenen un nombre determinat d’entrades i un altre de sortides on, el valor d’aquestes sortides depèn de les entrades.

2 Els circuits combinacionals no tenen en compte el temps. CODIFICADORS. És un circuit combinacional que, quan s’activa una de les seves entrades en sistema decimal o altres, produeix a la sortida un codi binari que es correspon amb l’entrada activada. Un codificador de n entrades sempre tindrà n/2 sortides. Així, a 4 entrades li corresponen 2 sortides. A 8 entrades li corresponen 4 sortides…

Codificador2 entradesn

n sortides

CODIFICADORS SENSE PRIORITAT. Són aquells en els quals a l’activar una entrada (decimal), s’obtindrà un valor de sortida (binari) corresponent a aquella entrada. Ara bé, si s’activen simultàniament dues o més entrades, el resultat de sortida serà la combinació de totes les entrades presents, la qual cosa donarà un valor erroni. Codificador de 4 entrades de decimal a binari sense prioritat. En primer lloc realitzarem la taula de la veritat corresponent a un codificador de quatre entrades (els números 0, 1, 2 i 3 decimals) i dues sortides (en forma de làmpades on, 0 = apagada i 1 = encesa). A cada entrada decimal activa li correspon un codi binari de sortida. Així, quan l’entrada E1 està connectada, ha d’activar-se la sortida S0 que correspondrà al número binari 1. Quan es connecta l’entrada E2, s’activarà la sortida S1 i quedarà sense funcionar la sortida S0, la combinació d’ambdues equival al número binari 2. Quan es connecta l’entrada E3, s’activarà la sortida S1 i la S0, la combinació d’ambdues equival al número binari 3.



21

Cal observar que si actuem sobre l’entrada 0, aquesta no està connectada enlloc, donat que el 0 decimal es correspondrà amb el número 0 binari. Si apliquem l’àlgebra de Boole a la taula de la veritat anterior obtindrem les següents funcions lògiques: S1 = E2 + E3 S0 = E1 + E3

CODIFICADORS AMB PRIORITAT. Són aquells en els quals a l’activar una entrada (decimal), s’obtindrà un valor de sortida (binari) corresponent a aquella entrada. Ara bé, si s’activen simultàniament dues o més entrades, el resultat serà sempre l’activació del número de més pes, és a dir, si premem simultàniament les entrades 1 i 3, a la sortida només es visualitzarà l’entrada 3.

E3 E2 E1 E0 S1 S0 1 1 1 1

0 0 0 1 1 0 1 1



22

Codificador de 4 entrades de decimal a BCD amb prio ritat. Mitjançant aquest codificador es pretén convertir un número decimal en el seu equivalent en codi BCD. Per a dissenyar-lo caldrà tenir 4 entrades decimals amb les seves corresponents 2 sortides binàries, com queda representat en el diagrama de blocs. Cal observar que en els codificadors amb prioritat prenent especial importància els valors negats (0), donat que són els que determinaran l’activació de l’entrada de més pes en cas d’activar-se més d’una entrada. Si apliquem l’àlgebra de Boole a la taula de la veritat anterior obtindrem les següents funcions lògiques: S1 = E2 • E3’ + E3 S0 = E1 • E2’ • E3’ + E3

DESCODIFICADORS. És un circuit combinacional que converteix un codi binari en qualsevol tipus de codi, que en el nostre cas serà decimal. A l’aplicar a les entrades un codi binari, seleccionarà una sortida que tingui l’equivalència decimal amb l’entrada seleccionada. Un descodificador de n entrades sempre tindrà 2n sortides. Així, a 2 entrades li corresponen 4 sortides. A 4 entrades li corresponen 8 sortides…

E3 E2 E1 E0 S1 S0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1

0 0 0 1 1 0 1 1



23

Descodificador de 2 entrades de BCD a decimal. Un descodificador de 2 entrades tindrà 4 sortides, que correspondran als números decimals 0, 1, 2 i 3. La taula de la veritat deixarà constància de les condicions de funcionament de cada sortida decimal en funció del número binari d’entrada, i es representa de la següent forma: Les funcions seran les següents: S0 = E1’ • E0’ S1 = E1’ • E0 S2 = E1 • E0’ S3 = E1 • E0 Exemple del número 0 Exemple del número 2

CODIFICADOR-DESCODIFICADOR. Seria un circuit combinacional on les entrades estarien disposades en codi decimal. Mitjançant un codificador les sortides es donarien en codi BCD. Aprofitant el valor d’aquestes sortides, es podrien rellançar les mateixes cap a un descodificador d’entrada BCD amb sortida a codi decimal. D’aquesta forma conformaríem un circuit complet i tancat on: Entrada decimal = aplicable pels humans = tecles, polsadors, interruptors... Sortida codificada = computable per la màquina = llenguatge màquina. Entrada codificada = computada per la màquina = llenguatge màquina. Sortida descodificada = llegible pels humans = làmpades, displays, leds...

E1 E0 S3 S2 S1 S0 0 0 0 1 1 0 1 1

X X X 1 X X 1 X 1 1



24

Codificador-descodificador de 4 entrades.

Esquema de funcionament del codificador-descodificador de 4 entrades.

DESCODIFICADORS EXCITADORS . La necessitat de representar la informació digital de forma que sigui llegible per a l’ésser humà ha portat a la fabricació de descodificadors que converteixen els codis binaris en altres codis adequats als sistemes de visualització. EL DÍODE LED. Les sigles LED signifiquen Light Emiting Diode (díode emissor de llum). Els LED’s funcionen a una tensió màxima d’1,5 V en cc. Per tal d’augmentar la seva durada poden treballar per impulsos, és a dir, que s’apaguen i s’encenen ininterrompudament, la qual cosa també produeix un efecte de més lluminositat. Hi ha diferents tipus de díodes que es diferencien per la mida, la forma i el color de llum que emeten. Es comercialitzen díodes de llum blanca, vermella, verda, gorga, blava i taronja. Els podem trobar aplicats al camp de l’automòbil, equips de música (equalitzadors), telefonia i també en displays de rellotges digitals o marcadors electrònics...

CODIFICADOR DESCODIFICADOR



25

DISPLAY DE 7 SEGMENTS. Està constituït per 7 díodes LED disposats de la forma que marca l’esquema que tens a continuació. Cadascun d’aquests LED’s s’il·lumina a l’arribar una tensió d’1,5 V. La disposició de lectura i connexió serà d’esquerra a dreta i l’ordre A, B, C, D, E, F i G. Si connectem un interruptor a cadascuna de les potes dels LED’s veurem com es van il·luminant, de tal forma que si connectem els interruptors A, B, C, D, E i F formarem el número 0. Amb les diferents combinacions podrem formar tots els nombres fins a 9, o també lletres de l’abecedari.

Descodificador de 2 entrades a 7 segments. Per a poder activar el sistema en forma BCD i transformar-lo a decimal, es necessiten dos interruptors d’entrada E0 i E1 que facin les combinacions binàries de 0 fins a 3. En primer lloc realitzarem la taula de la veritat per tal de saber quantes vegades s’encendrà cada segment LED. Així, per tal de visualitzar el número 0, s’hauran d’activar els segments A, B, C, D, E i F. En canvi pel número 1, només ho faran els segments B i C, pel número 2 ho faran l’A, B, D, E i G, per últim, pel número 3 es visualitzaran els segments A, B, C, D i G. Les funcions de cada segment seran les següents: A = E1’• E0’ + E1• E0’ + E1• E0 B = E1’• E0’ + E1’• E0 + E1• E0’ + E1• E0 C = E1’• E0’ + E1’• E0 + E1• E0 D = E1’• E0’ + E1• E0’ + E1• E0 E = E1’• E0’ + E1• E0’ F = E1’• E0’ D = E1• E0’ + E1• E0

ENTRADES SORTIDES

E1 E0 A B C D E F G Núm. dec.

0 0 1 1

0 1 0 1

1 X 1 1

1 1 1 1

1 1 X 1

1 X 1 1

1 X 1 X

1 X X X

X X 1 1

0 1 2 3



26

Com que la resolució de la funció de cada segment és llarga, caldrà simplificar cadascun d’ells pel sistema de Karnaugh.

Resolució final: Segment A = E0’+E1

Segment B = activació directa

Segment C = E0+E1’

Segment D = E0’+E1

Segment E = E0’

Segment F = E0’ • E1’

Segment G = E1



27

CODIFICADOR-DESCODIFICADOR AMB SORTIDA A DISPLAY. Com en el cas explicat anteriorment, seria un circuit combinacional on les entrades estarien disposades en codi decimal. Mitjançant un codificador les sortides es donarien en BCD. Aprofitant el valor d’aquestes sortides, es podrien rellançar les mateixes cap a un descodificador de display, d’aquesta forma aconseguiríem que al prémer un nombre decimal d’entrada amb interruptor, en el display quedés reflectit el nombre premut:



28

15. MÒDULS LÒGICS PROGRAMABLES. Logo Soft Confort de Siemens QUE ÉS LOGO SOFT CONFORT? Un mòdul lògic que des de l’any 1996 es troba al mercat i que podem localitzar en qualsevol part del món. Té integrades un gran nombre de funcions, amb un preu relativament assequible (600 euros), i que és aplicable tant en el camp domèstic (cases domòtiques) com en el món de la indústria (automatitzacions i seqüències). COM ES REALITZA LA PROGRAMACIÓ? El Logo funciona amb portes lògiques i diferents elements de control que van integrats en el propi aparell. Mitjançant una plataforma de programació, es van posant els elements que calen per a construir un circuit, i posteriorment es connecten entre sí. Disposa d’un programa de suport que s’instal·la en un PC, i posteriorment podem transferir al Logo el circuit que s’hagi dissenyat. El Logo també programar des del propi aparell. ESTRUCTURA DEL LOGO

CPU

8 Entrades 4 Sortides

Portes lògiques

Polsadors, interruptors, detectors, fi de curses

Connexió amb PC

Contactors, bombetes, relés electromagnètics

Relés, temporitzadors,

rellotges, comptadors...

Externes

Internes Externa



29

ENTRADES, SORTIDES I ENLLAÇOS (CO)

Entrades. El Logo pot tenir fins a 12 entrades. Els elements d’entrada són els interruptors, polsadors, detectors, fi de curses... Les tensions d’entrada poden oscil·lar entre els 24 V i els 220 V.

Sortides. El Logo pot tenir fins a 8 sortides de tensió entre 24 V i 220 V. Els elements de sortida seran bobines de contactors, làmpades, electrovàlvules...

Marques. Són relés interns amb entrada i sortida Pot haver-hi fins a 56 marques, la utilitat de les quals pot servir per a dissenyar circuits amb Grafcet.

FUNCIONS BÀSIQUES (GF)

Porta AND. La sortida d’aquesta funció serà 1 quan les entrades habilitades també tinguin valor 1, si alguna de les entrades habilitades té valor 0, la sortida també serà 0. Si només s’habiliten dues entrades la tercera serà com si no existís. Porta OR. La sortida d’aquesta funció serà 1 quan qualsevol de les entrades habilitades tingui valor 1. La sortida serà 0 quan totes les entrades habilitades siguin 0. En cas d’ocupar dues d’aquestes entrades i quedà la tercera lliure, el programa interpreta que aquesta té valor 0.

Porta NOT. És una porta inversora. Quan l’entrada d’aquesta funció sigui 1, la sortida tindrà valor 0, i quan la sortida sigui 1 significarà que l’entrada tindrà valor 0.

Porta Xor. També es diu O-exclusiva. La sortida de XOR (exclusive-OR) es posa en estat 1 si les entrades tenen diferents valors, és a dir si les dues entrades són 1 o són 0 la sortida serà 0, però si una entrada és 1 i l’altra 0 o viceversa la sortida serà 1.

FUNCIONSESPECIALS (SF)

Retard a la connexió. Correspon a un temporitzador amb retard a la connexió.

Entrada Trg: A través de l’entrada Trg (Trg significa Trigger) s’inicia els temps per al retard a la connexió.

Paràmetre T T és el temps de retard fins que no s’activa la sortida

Sortida Q: Q s’activa una vegada transcorregut el temps programat, sempre que l’entrada Trg segueixi activa

Retard a la connexió amb realimentació d’entrada. Correspon a un temporitzador amb retard a la connexió realimentat.

Entrada Trg A través de l’entrada Trg s’inicia el temps per al retard a la connexió.

Entrada R A través de l’entrada R (Reset), el temps per al retard a la connexió i la sortida es posen a 0. (Reset té preferència respecte a Trg)

Paràmetre T T és el temps de retard fins que no s’activa la sortida Sortida Q: Q s’activa una vegada transcorregut el temps programat

Retard a la desconnexió. Correspon a un temporitzador amb retard a la desconnexió.

Entrada Trg Al deixar de prémer l’entrada Trg, s’inicia el temps per al retardo a la desconnexió.

Entrada R A través de l’entrada R (Reset), el temps per al retard a la desconnexió i la sortida es posen a 0.

Paràmetre T T es el temps de retard després del qual es desconnecta la sortida Q Sortida Q: Q es connecta amb Trg i es manté connectada fins que el temps programat



30

Relé autoenclavador. Correspon a una aturada marxa d’un relé o contactor amb prioritat a l’aturada.

Entrada S A través de l’entrada S (Set) la sortida Q passa a ser 1

Entrada R A través de l’entrada R (Reset) es posa a 0 la sortida Q. Si S i R són igual a 1 al mateix temps, la sortida Q es posarà a 0

Sortida Q Q s’activa amb S i es manté connectada fins que s’activa l’entrada R.

Generador de rellotge simètric. Intermitència de connexió i desconnexió a temps igual.

Entrada En Mitjançant l’entrada En (Enable) s’activa (En=1) o desactiva (En=0) el rellotge.

Paràmetre T T és el temps durant el que la sortida està activada o desactivada. Sortida Q Q s’activa/desactiva cíclicament amb la cadència T.

Generador d’impulsos asíncron . Fa la mateixa funció que l’anterior, però el temps de connexió i desconnexió pot ser variable i a més es pot invertir.

Entrada En Mitjançant l’entrada En (Enable) s’activa i es desactiva el generador de impulsos asíncron.

Entrada Inv L’entrada Inv permet invertir el senyal de sortia del generador d’impulsos asíncron actiu.

Paràm. Par La durada d’impuls 1 i la durada de la pausa d’impulsos 0 es poden ajustar. Sortida Q Q s’activa i es desactiva cíclicament amb les cadències 1 i 0.

Generador aleatori. En el generador aleatori la sortida s’activa i es desactiva en uns temps parametritzables independents.

Entrada En

Amb el flanc ascendent (canvi de 0 a 1) en l’entrada d’habilitació En, s’inicia el temps per al retard a la connexió del generador aleatori. Amb el flanc descendent (canvi d’1 a 0) s’inicia el temps per al retard a la desconnexió del generador aleatori.

Paràm. Par

El temps de retard a la connexió es determina casualment Els temps de retard a la desconnexió es determina casualment

Sortida Q

Q s’activa una vegada ha passat el temps de retard a la connexió si segueix activada l’entrada En i es desactiva una vegada ha passat el temps de retard a la desconnexió si entretant no s’ha tornat a activar En.

Relé d’impulsos. L’activació i la posada a 0 de la sortida es realitzen mitjançant un breu impuls a l’entrada.

Entrada Trg A través de l’entrada Trg s’activa i es desactiva la sortida Q.

Entrada R A través de l’entrada R es posa a 0 el relé d’impulsos i la sortida. (Reset té preferència respecte a Trg)

Sortida Q Q s’activa amb Trg i es desactiva amb el següent Trg o quan s’activa R.



31

FUNCIONAMENT DEL PROGRAMA. El programa té tot un seguit de barres de programació que en cada cas ens guiaran pel programa permetent-nos el seu correcte funcionament Barres de programació.

Seleccionar

Cable de connexió

Inserir un text o comentari.

Funcions bàsiques.

Tallar o unir una connexió.

Funcions especials

Borns de connexió (entrades, sortides, enllaços)

Simulació



32

Document nou Desfer i refer Obrir document Alineació vertical Guardar Alineació horitzontal Retallar Transferir de PC a Logo Copiar Transferir de Logo a PC

EXEMPLE DE PROGRAMACIÓ

Primer es col·loquen els diferents A continuació es realitza el cablejat del circuit elements al circuit Posteriorment es pot comprovar el circuit mitjançant una simulació incorporada en l’estructura interna del programa.



33

TRANSFERÈNCIES DE PROGRAMES. La transferència d’un programa, des de l’ordinador a l’aparell modular Logo, o viceversa, es realitza mitjançant l’interfaç sèrie, que s’ajusta en el menú corresponent. La connexió entre PC i Logo es realitza amb un cable especial.

Relació d’entrades i sortides

I1 I2 I3

I4 I5 I6

Q1 Q2

Q3 Q4

conducció i manteniment de línies automatitzades temari/c3 temari.pdfel sistema binari de base...

Documents