REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAUNIVERSIDAD DEL ZULIAFACULTAD DE INGENIERAESCUELA DE ELCTRICACTEDRA: LABORATORIO DE INGENIERA DE SISTEMA DE POTENCIA.

INFORME I

MEDICIN DE POTENCIAS ACTIVAS Y REACTIVAS.

Integrantes:Andara AlejandaBarrios KelvinFinol AndreaMendez DavidMorales AnglicaProfesor:

Maracaibo, Octubre de 2014REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAUNIVERSIDAD DEL ZULIAFACULTAD DE INGENIERAESCUELA DE ELCTRICACTEDRA: LABORATORIO DE INGENIERA DE SISTEMA DE POTENCIA.

INFORME I

MEDICIN DE POTENCIAS ACTIVAS Y REACTIVAS.

Integrantes:Andara AlejandaBarrios KelvinFinol AndreaMendez DavidMorales AnglicaProfesor:

Maracaibo, Octubre 2014MEDICIN DE POTENCIAS ACTIVAS Y REACTIVAS.

Andara Albornoz, Alejandra Virginia. C.I: 22.444.242 Correo Electrnico: aleandara94@gmail.com Firma:

Barrios Molina, Kelvin Luis C.I: 20.439.270 Correo Electrnico: kelvinlbarrios@gmail.com Firma:

Finol Pea, Andrea Gabriela C.I: 23.739.800 Correo Electrnico: andreagfinol@gmail.com Firma:

Morales Rodrguez, Anglica Arelis C.I: 23.866.225 Correo Electrnico: angelicaamoralesr@gmail.com Firma:

Mendez Amaya, David Saul C.I: 22.475.357 Correo Electrnico: davidsaulm@gmail.com Firma:

NDICE GENERAL Pgina

1. Introduccin

2. Desarrollo

Objetivos

Marco Terico

Materiales y equipos utilizados

Procedimiento

3. Conclusiones

4. Referencias Bibliogrficas

DESARROLLO

Objetivos

Medir los flujos de potencias activas y reactivas en sistemas trifsicos equilibrados de tres hilos utilizando el mtodo de los dos vatmetros.

Con la ayuda del mtodo de los dos vatmetros determinar la naturaleza (inductiva o capacitiva) de una carga trifsica equilibrada de tres hilos conociendo la secuencia de fase de los voltajes aplicados.

Con ayuda del mtodo de los dos vatmetros determine la fase de los voltajes aplicados a una carga trifsica equilibrada si se conoce su naturaleza (inductiva o capacitiva).

Obtener la grfica de la potencia activa que mide cada vatmetro y la grfica de la potencia activa total en funcin del Angulo de desfasaje de la carga.

Determinar un mtodo para medir la potencia activa y reactiva trifsica en sistemas desequilibrados de tres hilos.

Con ayuda del Simulink de Matlab comprobar los resultados de cada experimento realizando simulaciones sobre cada uno de estas, utilizando los modelos del transformador vistos en la ctedra de Laboratorio de Maquinas I para modelar el transformador HAMDEM y sus accesorios.

Marco Terico

Potencia Elctrica: es la variacin respecto del tiempo de entrega o absorcin de la energa, medida en watts (W). Tambin se puede definir como la cantidad deenerga entregada o absorbida por un elemento en un tiempo determinado lo cual viene expresado por: (1).

Cuando una corriente elctrica fluye en un circuito, puede transferir energa al hacer untrabajo mecnicoo termodinmico. Los dispositivos convierten la energa elctrica de muchas maneras tiles, comocalor,luz(lmpara incandescente),movimiento (motor elctrico),sonido(altavoz) oprocesos qumicos. La electricidad se puede producir mecnicamente o qumicamente por la generacin de energa elctrica, o tambin por la transformacin de la luz en lasclulas fotoelctricas. Por ltimo, se puede almacenar qumicamente enbateras.

Potencia Aparente: se llama as porque aparentemente la potencia debera ser el producto voltaje-corriente, por analoga con los circuitos resistivos de CD. Esta potencia se mide en volt-amperes (VA) para distinguirla de la potencia activa o real. Est representada por la siguiente ecuacin: (2)

Potencia Activa: Es la potencia donde el procesode transformacin de la energa elctrica se aprovecha como trabajo, los diferentes dispositivos elctricos existentes convierten la energa elctrica en otras formas de energa tales como: mecnica, lumnica, trmica, qumica, etc. La potencia activa es la utilizable por el circuito, es decir, la que produce un trabajo efectivo.

Con carcter general se denominapotencia activa a la expresin: (3)

El ngulo es igual a: (4)

Dnde: X es la reactancia y R es la resistencia.ste ngulo es una medida entre el desfase entre la tensin y la intensidad que se produce en corriente alterna.

Potencia Reactiva: Esta potencia no tiene tampoco el carcter realmente de ser consumida y slo aparecer cuando existan bobinas o condensadores en los circuitos. La potencia reactiva tiene un valor medio nulo, por lo que no produce trabajo necesario. Se mide en voltio-ampere-reactivo (var) (5) (5)

Potencia Trifsica: Las ecuaciones para los clculos de potencia para un sistema trifsico balanceado viene dado por:

(6) (7) (8)

Factor de Potencia: Es un indicador del correcto aprovechamiento de la energa elctrica. Se define como la proporcin existente entre la potencia activa y la aparente, es decir, la potencia que se consume entre la potencia que se entrega a una carga, y se simboliza como FP. Otra manera de expresarlo sera como el coseno de la diferencia de fase entre la tensin y la corriente (ngulo de la impedancia). Su frmula es la siguiente: (9)Para una carga resistiva pura la tensin y la corriente estn en fase por lo cual el FP es la unidad. En un elemento inductivo la corriente atrasa al voltaje, por lo tanto (10) es positivo y se habla de un factor de potencia en atraso. En el caso de un elemento capacitivo la corriente adelanta al voltaje, entonces el valor de la ecuacin 10 sera negativo y se habla de factor de potencia adelantado.

Sistema Trifsico: La estructura bsica de un sistema trifsico consiste en una fuente trifsica de voltaje conectada a una carga trifsica a travs de lneas de transmisin. Los sistemas trifsicos son ampliamente utilizados (por razones tcnicas y econmicas) en la generacin, transporte y distribucin de la energa elctrica. Un sistema trifsico puede considerarse como tres circuitos monofsicos, por lo que la potencia total instantnea transferida a un circuito trifsico ser la suma de las potencias instantneas transferidas a cada uno de los tres sistemas monofsicos que lo forman. Para un sistema trifsico balanceado, debe presentar: Sistema de voltajes equilibrado. Carga equilibrada. Iguales impedancias asociadas a los devanados de cada fase. Iguales impedancias de lnea (no hay restriccin referida al valor de la impedancia del neutro)

Si la tensin en la bobina A alcanza el mximo en primer trmino, luego lo alcanza B y despus C, nos encontramos ante una secuencia de fases ABC (positiva). Esta secuencia es evidente a partir del diagrama fasorial con su rotacin en sentido contrario al de las agujas del reloj, ya que los fasores pasarn por un punto fijo en el orden A-B-C-A-B-C

Figura 1. Diagrama Fasorial en secuencia positiva.

La rotacin de las bobinas en sentido opuesto da lugar a la secuencia CBA o ACB (negativa). A continuacin se observa el nuevo diagrama fasorial y la secuencia que provoca con su rotacin en sentido antihorario.

Figura 2. Diagrama Fasorial en secuencia negativa.

Mtodo de los dos vatmetros o mtodo de Arn: Este mtodo fue ideado para simplificar la medicin de potencia en circuitos trifsicos con tres hilos. Se utiliza en sistemas equilibrados de cargas, inductivo o capacitivo.

En la figura 3 se observa la conexin de los vatmetros con referencia en la fase T, es decir, conectando uno de ellos (W1) en la fase R donde la bobina amperimtrica de ste se coloca en serie con dicha fase y la voltimtrica se conecta entre la fase que tiene la bobina amperimtrica y la de referencia, es decir, en la fase T. Del mismo modo se realiza la conexin del vatmetro W2, pero con respecto a la fase S.

Figura 3. Conexin de dos vatmetros para medir potencia en una carga trifsica.

Demostracin para carga balanceada:

La potencia activa indicada por cada instrumento es: W1 = Vac Ia Cos {( Vac Ia )} (11) W2 = Vbc Ib Cos {( Vbc Ib )} (12)

Si la carga trifsica es balanceada entonces, los vatmetros indicaran lo siguiente: W1 = Vac Ia Cos 1 (13) W2 = Vbc Ib Cos 2 (14) Del desfasaje entre la corriente de lnea y el voltaje de lnea en una carga trifsica donde es el ngulo de la carga, se desprende que: 1= 30 - (15) 2 = 30 + (16)Entonces:

W1=VL Ip cos(30 - ) y W2=VL Ip cos(30 + ) (17)

W1 + W2= VL Ip (Cos (30- ) + Cos (30 + )) = 3 VLL IL Cos (18)

De manera que se demuestra que la potencia activa total de carga es la sumatoria algebraica de las dos lecturas de los vatmetros. P3= W1 + W2 (19)Se puede determinar la potencia reactiva y el factor de potencia de la carga trifsica, usando el mtodo de los dos vatmetros.

La potencia reactiva

Q3= (W2 W1 ) (20)Para encontrar el factor de potencia, conocidas P3 y Q3 se emplea la relacin del tringulo de potencias: tg () = Q3 /P3 (21)

De donde: = arctg (Q3 /P3) (22) (23)

Entonces: FP= cos [arctg (Q3 /P3)] = cos arctg x (24)

En funcin de la comparacin de las lecturas de ambos vatmetros se determina la secuencia de la fuente trifsica, a travs de la siguiente tabla nmero 1.

Secuencia de fasesCarga inductivaCarga capacitiva

Positiva (Directa)W1>W2W1W1. Ahora, para una carga capacitiva, se cumple lo contrario, es decir, el factor de potencia est en adelanto y el ngulo resulta negativo, con W1>W2.

En el experimento con factor de potencia en atraso se puede notar que para la LCD (lectura con carga desconocida) y la LCCP (lectura con carga desconocida en paralelo con la conocida) nos resulta una carga inductiva pues, como se dijo, se est trabajando con un factor de potencia en atraso, adems que se cumple que W2 >W1 (700>160 y 600>280). Y para la LCC (lectura solo carga conocida) nos resulta una carga capacitiva pues W1>W2 (145>-55). Se puede apreciar tambin que para la LCCP (lectura con carga desconocida en paralelo con la conocida), a pesar de que resulta de igual manera una carga inductiva disminuye en comparacin con la LCD (lectura con carga desconocida), y era de esperarse pues se le est conectando en paralelo una carga capacitiva (LCC), es decir, se visualiza el aumento de W1 y la disminucin de W2.

Ahora, con el experimento con factor de potencia en adelanto se puede notar que para la LCD (lectura con carga desconocida) y la LCCP (lectura con carga desconocida en paralelo con la conocida) nos resulta una carga capacitiva pues, como se dijo, se est trabajando con un factor de potencia en adelanto, adems se cumple que W1>W2 (775>50 y 525>380). Para LCC (lectura solo carga conocida) nos resulta una carga inductiva pues W2 >W1 (380>-225). Se puede apreciar tambin que para la LCCP (lectura con carga desconocida en paralelo con la conocida), a pesar que resulta de igual manera una carga capacitiva, sta disminuye en comparacin con la LCD (lectura con carga desconocida), y esto es de esperarse pues se le est conectando en paralelo una carga inductiva (LCC), es decir, se visualiza el aumento de W2 y la disminucin de W1.Se puede confiar en estos resultados pues como se observa en la tabla 9 de errores, estos oscilan entre un 0.64 % y 7.18 %. Lo que se encuentra dentro de la tolerancia aceptada para la prctica experimental.

Experimento N3: Lectura de cada Vatmetro y la Potencia total en funcin del ngulo de fase de la carga.En el experimento 3 se trabaja con la determinacin de los ngulos de factor de potencia de las cargas, los cuales van variando conforme la carga tambin lo hace. Aqu tambin se requiere de la medida de los dos vatmetros; obtenida su lectura a partir de los voltajes y corrientes y el ngulo de factor de potencia que se expresa en la carga.

Se seleccion una carga trifsica balanceada a factor de potencia en atraso con carga resistiva e inductiva. Se ajustaron los valores de uno o de ambos parmetros de manera de variar el ngulo de fase desde 0 hasta +90 tomando los intervalos de 10 en 10 y procedimos a tomar las lecturas de cada vatmetro (W1 y W2) de las tensiones tanto de lnea como las de fase y las corrientes en cada caso. Luego se cambi la naturaleza de la carga a un factor de potencia en adelanto y se repiti todo el proceso anterior para los ngulos desde 0 hasta -90.

Figura 11. Circuito de Conexin del Experimento 3.

nguloVoltajes de Fase (V)Voltajes de Lnea (V)Corrientes de Lnea (A)Lecturas de los vatmetros (W)

VAVBVCVABVBCVCAIAIBICW1W2

-12.73127128,1128,2221.5223,2221,6332.9650500

-16.76127128,2128.1221.7223.4221.5333675475

-31.14127.6128.7128.9223.1224,5222.82.92.93725350

-41.65127.1128,1127,8221.7221.8221,2333700225

-48.26127.1128,1128.1221,8222,6221,3333700150

-61.95127.5128,7128.5222.5223.7221.9333.1625-25

-69.28128.4129,6129224.1224.822333.13.1600-120

-82.07129.3130.6130225.6226.5224.732.93450-275

Tabla 10. Lecturas realizadas con factor de potencia en adelanto.

nguloVoltajes de Fase (V)Voltajes de Lnea (V)Corrientes de Lnea (A)Lecturas de los vatmetros (W)

VAVBVCVABVBCVCAIAIBICW1W2

0127.9127.9128.5223223222.32.932.85575575

8.94127.7127.5128.5222.8222.3222.82.932.8500600

18.26127.9127.9128.7222.7222.5222.4332.8425625

28.68127.9127.8128.7223.1222.6222.82.932.8325625

41.74128.1128.1128.9223.3223.1223.33.132.9200625

52.78128128.4128.8223.4223.2222.8332.875550

60127.2127.9128.2223.4222.3222.9332.90550

64.51127.8128.3128.4222.1222.8222.1332.9-50525

79.93128.5129129.2224.1223.9223.4332.9-225425

Tabla 11. Lecturas realizadas con factor de potencia en atraso.

Clculos tericos del experimento 3.Partiendo de las ecuaciones (17), se tiene:

W1=VLILcos( + 30) y W2=VLILcos( - 30)nguloW2 (W)W1 (W)P(W)Q(var)

-101121.38503.611121.38-197.73

-20656.47428.481084.95-394.89

-30654.74327.37982.11-567.02

-40654.58227.33881.91-740.02

-50625.55115.60741.15-883.26

-60584.370584.37-1012.16

-70524.98-119405.98-1115.41

-80429.24-228.39200.85-1139.05

Tabla 12. Carga con FP en Adelanto

nguloW2 (W)W1 (W)P (W)Q (var)

0562.69562.691125.380

10494.59606.71101.29194.18

20419.5642.61062.1386.42

30323.10646.21969.31559.64

40229.05659.5288.57745.59

50113.52614.34727.86867.45

600570.44570.44988.03

70-114.45504.90390.451072.75

80-226.57425.81199.241129.95

Tabla 13. Carga con FP en Atraso

Recurdese que de la ecuacin (19) y (20):

nguloW1 (W)(Prctico)W1 (W)(Teorico)%ErrorW2 (W)(Prctico)W2 (W)(Teorico)%Error

Carga en Atraso

0575562.692.18575562.692.18

10500494.591.09600606.71.10

20425419.51.31625642.62.74

30325323.100.58625646.213.28

40200229.0512.68625659.525.23

5075113.5233.93550614.3418.61

60000550570.443.58

70-50-114.4556.31525504.903.98

80-225-226.570.69425425.810.19

Carga en Adelanto

-10650617.775.21500503.610.71

-20675656.472.82475428.4810.85

-30725654.7410.73350327.376.91

-40700654.586.93225227.331.02

-50700625.5511.90150115.6029.75

-60625584.376.95-500

-70600524.9814.29-125-1195.04

-80450429.244.83-275-228.3920.40

Tabla 14. Porcentajes de erros del experimento 3.

Para el primer caso se est trabajando con factor de potencia en adelanto, por lo que, como se puede notar los ngulos () asociados a la prctica son negativos. En este caso W1>W2, y se puede visualizar como W2 va disminuyendo y es lo que se espera pues partiendo de (23), mientras menor sea W2 ms negativa ser la potencia reactiva y por lo tanto nos encontraremos con cargas cada vez ms capacitivas, expresin que se verifica con los ngulos pues mientras ms alejados estn de cero mayor ser la potencia reactiva (en este caso negativa por ser como se dijo capacitiva) y menor ser la potencia activa. Esto se puede verificar mediante la tabla de los datos clculos-tericos.

Para el segundo caso se est trabajando con factor de potencia en atraso, por lo que, se puede ver que los ngulos () asociados a esta prctica son positivos. En este caso W2>W1, y se puede visualizar como W1 va disminuyendo y es lo que se espera pues partiendo de (23), mientras menor sea W1, mayor ser la potencia reactiva y por lo tanto nos encontraremos con cargas ms inductivas, expresin que se puede verificar con los ngulos pues mientras ms alejados estn de cero mayor ser la potencia reactiva y menor ser la potencia activa. Esto puede verificarse mediante la tabla de los datos clculos tericos.

Se puede visualizar para ambos casos que a partir de 60 o -60 la potencia de W1 y W2 (respectivamente) se hace negativa y esto es debido a que se cumple las ecuaciones (17) que:

W1=VLILcos( + 30) y W2=VLILcos( - 30)

Los errores arrojados oscilaron entre 0% y 18.61%, valores que se encuentran dentro de la tolerancia aceptada para la prctica experimental. Pero es de importancia destacar que se obtuvieron tres valores atpicos (33.93; 56.31; 29.75), estimamos que este resultado se debe a errores en la toma de datos con respecto los instrumentos e incluso se debe recordar que los vatmetros con los que se estn trabajando cuenta con carga inductiva en su interior por lo que afecta en cierto grado estas mediciones.

Experimento N4: Determinacin de potencia reactiva a travs del mtodo de Vatmetros en cuadratura

El procedimiento consiste en seleccionar dos cargas trifsicas balanceadas a factor de potencia en atraso y realizar la conexin del vatmetro en cuadratura que se muestra en la figura 12, junto con la conexin del mtodo de los dos vatmetros, midiendo tensiones de lnea y fase, corrientes y potencias y variando el valor de la carga, demostrando que puede medirse potencia reactiva trifsica consumida a travs del vatmetro de cuadratura. Se repite el mismo procedimiento, esta vez seleccionando dos cargas con factor de potencia en adelanto.

Figura 12. Circuito a conectar para el experimento 4.

FPVoltajes de Fase (V)Voltajes de Lnea (V)Corrientes de Lnea (A)Lectura de los Vatmetros (W)

FPVAVBVCVABVBCVCAIAIBICW1W2WC

0.866127.6128.6127.3222.5223.1221.33.13.12.9325650400

0.668126.3127.5

126.9

220.5

221.6

219.7

3

3

2.8

125575525

Tabla 15. Lecturas realizadas con factor de potencia en atraso.

FPVoltajes de Fase (V)Voltajes de Lnea (V)Corrientes de Lnea (A)Lectura de los Vatmetros (W)

FPVAVBVCVABVBCVCAIAIBICW1W2WC

0.822127.2128.9127.6222.8223.22212.932.8700300300

0.649126.9127126.3220.1220.52192.832.8650125425

Tabla 16. Lecturas realizadas con factor de potencia en adelanto.

Clculos tericos para el experimento 4.A partir de las ecuaciones (17), (19) y (32) expresadas en el marco terico para la medicin de potencia reactiva mediante el mtodo del vatmetro en cuadratura

Y utilizando los valores de voltaje y corriente promedio de las tablas 15 y 16, se determinaron las potencias de cada vatmetro (W1, W2, Wc y P), expresadas en la siguiente tabla:

FPVpromedio (V)Ipromedio (A)W1 (W)W2 (W)Wc (W)P (W)

300.866-222.3 3.03336.78673.57336.791010.35

45.070.668-220.62.93166.53624.13457.599790.66

-34.720.822+222.332.9642.58275.34-367.24917.92

-49.560.649+219.872.87593.92114.21-479.71708.13

Tabla 17. Valores de potencia calculados.

La lectura del vatmetro en cuadratura para el factor de potencia en adelanto debe ser negativa, ya que se cumple que para este tipo de carga W1 es mayor que W2, lo que se ha sido demostrado en experimentos anteriores. Para el clculo de la potencia reactiva trifsica se utiliz la ecuacin (20) planteada en el marco terico.

FPQ3 (var)medidoQ3 (var) calculado%Error Wc (W)medidoWc (W)calculado%ErrorWc (var)medidoWc (var)calculado%Error

0.866-562.92583.343.5400336.7918.77692.82583.3418.77

0.668-779.42792.581.66525457.59914.73909.33792.5814.73

0.822+-692.82-636.088.92-300-367.2418.31-519.62-636.0818.31

0.649+-909.33-830.889.44-425-479.7111.40-736.12-830.8811.40

Tabla 18. Porcentajes de errores de las potencias medidas y calculadas.

FPQ3 (var)medidoWc (var)medido%ErrorQ3 (var) calculadoWc (var)calculado%Error

0.866-562.92692.8218.75583.34583.340

0.668-779.42909.3314.29792.58792.580

0.822+-692.82-519.6233.33-636.08-636.080

0.649+-909.33-736.1223.53-830.88-830.880

Tabla 19. Porcentaje de error entre potencias reactivas medidas y calculadas.

FP(Q3 / Wc )medido(Q3 / Wc) calculado%Error( Wc / Q3) medido( Wc / Q3) calculado%Error

0.866-1.411.732118.590.710.577322.99

0.668-1.481.73214.550.670.577416.04

0.822+2.311.732133.360.430.577325.52

0.649+2.141.7224.420.480.577416.87

Tabla 20. Relacin entre potencia reactiva trifsica y la potencia de cuadratura.

En cuanto a las tablas 18 y 19, se puede verificar la relacin existente entre la lectura del vatmetro en cuadratura con la potencia reactiva trifsica total del banco, a travs de las expresiones anteriores y de igual forma mediante la comparacin de los valores medidos y simulados, ya que la mayora de ellos reflejaron un error porcentual entre 0 y 18.31% (lo que se considera aceptable); sin embargo, existen dos valores atpicos que resultaron ser de 23.33 y 33.33% lo que puede ser atribuido a los dispositivos de medicin como son los vatmetros, ya sea al momento de leer la potencia o por el funcionamiento de ste.

Con respecto a la tabla 20, sta expresa la relacin entre potencia reactiva trifsica y la potencia de cuadratura con los que se quiere determinar que Q3 / Wc refleja un valor cercano o igual a (raz de tres) y Wc / Q3 refleja una valor cercano o igual a 1/ (uno sobre raz de tres), dado (33):

Q3 = WcComo se enunci en el marco terico, en el mtodo del vatmetro en cuadratura.

Simulaciones correspondientes.

A continuacin se presentarn algunas de las conexiones realizadas en las simulaciones para cada experimento, separado a este informe se anexaran todas las simulaciones correspondiente a cada experimento.

Experimento N 1: Determinacin de la secuencia de fase de los voltajes aplicados.

Figura 13. Factor de Potencia en atraso con referencia en R.

Figura 14. Factor de Potencia en adelanto con referencia en R.

Experimento N 2: Determinacin de la naturaleza de la carga.

Figura 15. Carga desconocida (LCD) para FP en atraso.

Figura 16. Carga conocida (LCC) para FP en adelanto.Tablas de Resultados.Factor de Potencia en atraso.

CargaW1 medido (W)W1 simulado (W)% ErrorW2 medido (W)W2 simulado (W)% Error

LCD160160.10.062%700700.20.02%

LCCP280280.30.107%600599.70.05%

LCC145149.53.103%-55-56.673.03%

Tabla 21. Valores medidos y simulados con factor de potencia en atraso.Factor de Potencia en adelanto.

CargaW1 medido (W)W1 simulado (W)% ErrorW2 medido (W)W2 simulado (W)% Error

LCD7757750%5050.050.1%

LCCP525510.62.74%380375.91.078%

LCC-225-222.71.022%380372.81.894%

Tabla 22. Valores simulados y medidos con factor de potencia en adelanto.

Por medio de los resultados obtenidos en las tablas 21 y 22, se aprecia que los valores simulados con respecto a los medidos en el laboratorio, arrojaron un porcentaje de error muy pequeo, de esta manera se puede decir que los resultados fueron eficientes.

Experimento N 3: Lectura de cada Vatmetro y la Potencia total en funcin del ngulo de fase de la carga.

Figura 17. Lectura realizada con factor de potencia en atraso.

Figura 18. Lectura realizada con factor de potencia en adelanto.Tablas de Resultados.

Carga atraso

W1 medido (W)W1 simulado (W)% ErrorW2 medido (W)W2 simulado (W)% Error

0575584.81.704%575584.81.704%

105005071.4%600608.41.4%

20425432.71.81%625636.41.824%

30325330.71.75%6256361.760%

40200204.32.15%625638.42.144%

507576.642.186%5505622.181%

60000%550556.51.181%

70-50-50.91.80%525534.51.809%

80-225-231.72.977%425437.72.988%

Tabla 23. Valores medidos y simulados con carga en atraso.Carga adelanto

W1 medido (W)W1 simulado (W)% ErrorW2 medido (W)W2 simulado (W)% Error

10650657.71.184%500505.91.180%

206756831.185%475480.61.178%

30725740.92.193%350357.72.2%

40700707.21.028%225227.31.022%

50700708.31.185%150151.81.2%

606256371.920%-25-25.481.92%

70600618.93.150%-125-128.93.12%

80450471.14.688%-275-287.94.691%

Tabla 24. Valores medidos y simulados con carga en adelanto.Para esta parte del experimento las mediciones se realizaron para distintos ngulos en las diferentes cargas (adelanto y atraso), obteniendo como resultados las potencias W1 y W2 por el mtodo de los dos vatmetros, los valores medidos en comparacin con los valores simulados fueron muy cercanos dando un porcentaje de error aceptable para un experimento.

Experimento N 4: Determinacin de potencia reactiva a travs del mtodo de Vatmetros en cuadratura.

Figura 19. Lectura de la potencia reactiva para una carga en atraso por medio de un vatmetro de cuadratura.Figura 20. Medicin de la potencia reactiva para una carga en adelanto por medio de un vatmetro de cuadratura.Tablas de Resultados.FPW1 medido (W)W1 simulado (W)% ErrorW2 medido (W)W2 simulado (W)% Error

0.866(-)325329.21.292%650658.41.292%

0.668(-)125124.80.1616%575573.90.191%

0.822(+)700709.81.4%300304.21.4%

0.649(+)650647.10.446%125124.40.48%

Tabla 25.Valores medidos y simulados de W1 y W2 para factor de potencia en adelanto y en atraso.FPWc medido (W)Wc simulado (W)% Error

0.866(-)400329.217.55%

0.668(-)525449.214.438%

0.822(+)-300-405.635.2%

0.649(+)-425-522.722.988%

Tabla 26. Valores medidos y simulados del vatmetro de cuadratura para factor de potencia y en atraso.

En el experimento 4, se conect un vatmetro extra, el cual denominamos vatmetro de cuadratura, donde al comparar los valores medidos con los simulados de esta potencia en cuadratura, se observ un porcentaje de error muy elevado (entre 14% y 35%), este error pudo haber sido causado en la poca precisin al momento de leer la medida en el vatmetro o a una mala calibracin de este.