sismica de refraccion

$: Sismica de Refraccion$
Geofísica Tema 8: Sísmica de Refracción

REFRACCCIÓN

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SÍSMICA DE REFRACCIÓN El método de Sismología de Refracción es usado en trabajos preliminares de reconocimiento general de una cuenca pues provee, en forma relativamente barata y rápida, información sobre los espesores y las velocidades de los principales estratos que conforman una cuenca y la determinación de la profundidad al basamento; usándose además en ingeniería civil para el estudio de fundaciones de diques, represas, túneles, etc. Otras numerosas aplicaciones del método de sísmica de refracción existen a muy diferentes escalas para hidrogeología (basamentos o techo y base de acuíferos) o para prospección en actividades mineras, ya sea en rocas ígneas, metamórficas o sedimentarias; también para la determinación de espesores aluvionales. Pero el mayor empleo mundial de la sísmica de refracción, ha sido en el cálculo del espesor y velocidad de la capa meteorizada para con esos datos poder aplicar las correcciones estáticas de la sísmica de reflexión profunda. En este método se mide el tiempo de propagación de las ondas elásticas, transcurrido entre un sitio donde se generan ondas sísmicas y la llegada de éstas a diferentes puntos de observación. Para esto se disponen una serie de sensores en línea recta a distancias conocidas, formando lo que se conoce como tendido sísmico o línea de refracción.El equipamiento de medición básico consta de, los sensores (geófonos), la unidad de adquisición (sismógrafo), en donde se almacenan los datos detectados por cada sensor, los cables de conexión entre los sensores y la unidad de adquisición y una fuente de energía que genera una perturbación artificial instantánea o pulso de corta duración. El método de Refracción se basa en conceptos de las Leyes de Snell, en particular de la segunda ley. Cuando un rayo incide sobre una interfase con un ángulo de valor determinado, al cual se denomina “ángulo crítico”, se produce el fenómeno de Refracción total; es decir el ángulo transmitido es 90° y la perturbación viaja por la interfase que separa los dos medios, con la velocidad del medio inferior. En base al Principio de Huygens, que establece que cualquier punto de un cuerpo que es alcanzado por una perturbación se convierte a su vez en un centro (secundario) de emisión de energía, este frente de onda emerge hacia la superficie con el mismo ángulo crítico con que incidió. Si se activa una fuente artificial de energía en un punto, se producirá un frente de onda que se propaga en todas las direcciones; por lo tanto habrá un rayo que incide con ángulo crítico, sobre la interfase que separa dos medios:

i = ic El método se aplica siempre que se encuentren medios con impedancias acústicas (Z=ρV) contrastantes, con la condición esencial -dada por la Ley de Snell- de que el segundo medio sea de mayor velocidad de tránsito que el primero.

V < V1 2

2


Se considera una capa homogénea de espesor constante e interfase paralela a la superficie. La perturbación viajará por la interfase con la velocidad del medio 2 (V2), es decir recorrerá el camino de mínimo tiempo, según el Principio de Fermat. La parte de la física que trata los rayos como líneas es llamada óptica geométrica, y está basada en las siguientes suposiciones: a) Los rayos viajan en líneas rectas por un medio homogéneo. b) En el caso hipotético que un rayo volviera, lo haría siguiendo la misma trayectoria hasta llegar al punto de origen. c) No hay interacción entre rayos. Los rayos pueden avanzar independientemente. d) Los rayos siguen las leyes de la reflexión y refracción. Las ondas sísmicas se propagan como un conjunto de rayos a través de las rocas. La suposición general del método de refracción sísmica es que las velocidades aumentan con la profundidad. El método no permite identificar capas o estratos de suelo con velocidades inferiores a la superior (“inversiones de velocidad”). La fuente de energía genera distintos tipos de ondas, pero solamente nos interesan las ondas compresionales o tipo P. Están presentes los eventos siguientes: Ondas Directas, Ondas Reflejadas, Ondas Refractadas, Onda Aérea y un tipo de onda superficial, las de Rayleigh (ground roll).

Con las aclaraciones realizadas, se plantea lo siguiente: Se dispone un receptor en el punto D, separado una distancia x de la fuente colocada en A.

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Figura 1

l tiempo que demora la perturbación para ir desde A hasta D, para el rayo refractado, erá: TABCD

po AB + Tiempo BC + Tiempo CD

ic =

Es T = TiemABCD

2

1

VV Por la segunda Ley de Snell, sabemos que, sen

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Esta expresión corresponde a la ecuación de una recta en un plano X – T (distancia

fuente/receptor – tiempo), con pendiente tg1

2cos2V

izT =θ2

1V

y ordenada al origen =β

De acuerdo a la figura 1 vemos que para las estaciones detectoras x y x1 2 separadas en superficie una distancia Δx la diferencia de caminos corresponde a EF, recorrido con la velocidad v2, teniendo en cuenta que Ex1=Fx2 y el resto es común, por lo tanto:

2

1Vx

t=

ΔΔ

=βtg

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Figura 2

También existe una perturbación que sale de A y viaja hacia D directamente por el medio 1, con la velocidad V , a este evento lo llamaremos Onda Directa. 1 El tiempo de la onda directa desde A hasta D (TAD) tendrá como ecuación:

1VXTx =

Es la ecuación de una recta que pasa por el origen en el plano X – T, cuya pendiente es:

xt

ΔΔ

=1

1V

tg =α

En la Figura 2 están representadas las rectas de los Rayos Refractados y de los Rayos Directos. Se puede observar que existe un detector a una distancia Xi de la fuente, al cual llega al mismo tiempo el rayo directo y el rayo refractado, es decir:

121

cos2V

iZVX

VXTi ii

++=

De está expresión también se puede despejar Z:

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Xi se denomina distancia de quiebre o distancia crítica, intersección de las rectas de la onda Directa y Refractada. Al método de Refracción también se lo denomina Dromocrona horizontal, ya que relaciona distancias recorridas desde la fuente al receptor y sus tiempos de arribo (del griego dromos, carrera, y chronos, tiempo). Habitualmente se utiliza el método para la determinación y cálculo de espesor de weathering, velocidad de weathering y velocidad de subweathering. Estos datos son necesarios para cálculos de correcciones utilizadas en el método de sísmica de Reflexión. Como el punto de quiebre depende del espesor Z y del contraste de velocidades de los medios, es necesario tener un largo de tendido suficiente para recibir rayos refractados y de esta manera aparezca el “quiebre” de pendientes; de lo contrario puede requerir de uno o mas registros con la misma posición de fuente y distancias crecientes hasta visualizar el cambio de alineamientos de los primeros arribos. De esta manera se podrá medir las velocidades en juego y calcular la profundidad de la interfase o espesor de la primera capa (weathering). En la práctica de campo, para obtener la dromocrona, a partir de la fuente de energía A se dispone un tendido de 24 ó 48 estaciones receptoras (canales) y se graban los datos en un pequeño sismógrafo. Se leen los tiempos de arribo de la perturbación a cada receptor y se grafican estos valores en un sistema X – T; luego se verifica que exista el quiebre de pendientes. De lo contrario, con la misma posición de la fuente se corre el tendido haciendo coincidir la posición del receptor n° 24 (ó 48) del primer tramo con la posición del receptor n° 1 del segundo tramo. Así sucesivamente hasta que aparezca el cambio de pendiente buscado. Hay algunas características del subsuelo que se pueden prestar para malas interpretaciones, a saber: • Un cambio de pendiente de la curva X - T no significa necesariamente un cambio de refractor, sino que puede significar un cambio de pendiente del primer refractor. • Cuando existe un estrato o una capa delgada de suelo cuya velocidad es menor que la de la capa superior, no hay refracción crítica, de tal manera que no habría indicios de su presencia en las primeras llegadas en cada punto de la línea de sísmica. • Cuando existe una capa demasiado delgada, a pesar de tener velocidades mayores no alcanza a producir primeros arribos por el hecho mismo de ser tan delgada.

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Caso de dos o más capas horizontales, paralelas a la superficie. De acuerdo al esquema de la figura siguiente donde se observa un modelo de dos capas de espesores Z1 y Z2; una fuente de energía es activada en el punto A y se dispone de un receptor R separado una distancia X de la fuente. Los rayos refractados viajaran por las interfases V1 – V2 y V2 – V3,

Siempre y cuando V1<V2<V3

Las expresiones vistas para una capa valen para la primera interfase (V1 – V2). Para la perturbación que transcurre por la interfase v2−v3, el tiempo de recorrido de A hasta R, pasando por B, C, D, E, será:

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Para las incidencias en la interfase V1−V2, se cumple que si α'= i12 crítico

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Esta expresión se puede generalizar para n capas. Haciendo x=0, se puede calcular z1 con los arribos que se propagan por la interfase v1−v2 y luego se puede despejar z2, escribiendo entonces:

Esta expresión es utilizada en planillas de cálculos en el campo, para varias capas horizontales. Por ejemplo para 3 (tres) capas la formula sería:

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Refracción para una capa inclinada con respecto a la superficie Cuando trabajamos con modelos de capas horizontales y paralelas a la superficie (o paralelas a la superficie) la diferencia de espacio recorrido para las señales que transcurren por una interfase y arriban a dos receptores adyacentes en la superficie corresponde a la distancia entre receptores La diferencia de tiempos corresponde a la provocada por esa distancia dividida por la velocidad de la capa subyacente de la interfase. Las emergencias a los receptores son iguales (paralelas entre paralelas) y el resto del camino desde la fuente al pie de la primera emergencia es común. La pendiente de los arribos en los registros o gráfica dromocrónica corresponde a la inversa de la velocidad del tope del refractor. Cuando el refractor no es paralelo a la superficie es decir tiene un cierto buzamiento con respecto a la superficie (o a la horizontal considerando a la superficie como tal), las diferencias de espacio recorrido no son más las que corresponden a la distancia entre receptores y pasan a estar integradas por las diferencias de recorrido por el refractor y las diferencias de las emergencias.

Podemos estudiar la situación que se presenta en el esquema donde ABCD representa la superficie horizontal y EFGH el refractor inclinado, las velocidades de los medios son V1 y V2 , por ejemplo 1.000 y 2.000 m/seg.

ara una fuente a la izquierda y receptores en B y C (espaciados ∆x) existirá un ΔTb ompuesto por la distancia BI = EG recorrida con la velocidad V2 más la distancia CI corrida con la velocidad V1

Pcre

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Fuente de Información: Apuntes Cátedra GEOFÍSICA Lic. NESTOR VITULLI Escuela de Geología - Universidad Nacional de Salta Apuntes de la Cátedra Apuntes varios

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DESCRIPCION DE LA PRUEBA DE CAMPO Y CÁLCULO DE VALORES

Como regla practica la longitud del tendido de geófonos debe ser por lo menos el triple del espesor de weathering que se espera encontrar. En caso en que no se cuenten con antecedentes de espesores de la zona, se dispone de un tendido de geófonos en una longitud de por lo menos 300 metros. El lugar de la prueba debe ser preferentemente plano. El método tiene mejor precisión cuando la superficie donde se despliega el tendido, no tiene variaciones de cota. De lo contrario es necesario realizar una corrección a un plano de referencia (datum). Se aceptan hasta tres metros de diferencia de cota a lo largo del tendido.

La separación entre geófonos es variable, siendo pequeña en los extremos, para tener más datos necesarios para determinar la velocidad V1, y creciendo hacia el centro del tendido. Es simétrico respecto del centro. El sismógrafo para estas pruebas puede tener 12, 24 o 48 canales de grabación (receptores). En un extremo del tendido se genera una onda sísmica mediante una fuente de energía, golpeador o explosivos, y se graban los resultados en el sismógrafo (perfil). Con el tendido en la misma posición, se coloca la fuente en el otro extremo de tendido y se obtiene otro registro (contraperfil). En el registro se leen los tiempos de arribo del primer evento de los frentes de ondas generados por la fuente de energía, a cada canal; los cuales incluyen a los siguientes tipos de ondas compresionales o P: Ondas Directas, Ondas Reflejadas, Ondas Refractadas, Onda Aérea y un tipo de onda superficial, las de Rayleigh (ground roll)

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Esquema de Tendido de Refracción

Tendido de Geofonos Fuente de Energia

Sismografo

Rayo Refractado

Onda Directa

ic ic

ic

Perfil

Tendido de Geofonos Fuente de Energia

Sismografo

Rayo Refractado

Onda Directa

Esquema de Tendido de Refracción

ic ic ic

ContraPerfil

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Los primeros eventos en llegar serán: en los canales más cercanos la onda directa y en los restantes la onda refractada. El tiempo de tránsito para el rayo refractado, desde la fuente de energía A, a cada receptor R es:

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cos2VX

ViZ

Tr c +=

1

cos2V

iZ c=θ

Donde: Tr: tiempo de arribo del rayo refractado a un receptor separado de la fuente de energía, una distancia X. X: distancia del receptor (canal) considerado a la fuente de energía. V : velocidad del medio 1 1V : velocidad del medio 2 2i : ángulo crítico para la interfase medio 1 / medio 2 cZ: espesor de la primera capa θ : ordenada al origen En un grafico X-T, pares de valores distancia Fuente/Receptor – Tiempo, se vuelcan los valores leídos del registro. Observando la nube de puntos se trazan las rectas que contienen los distintos alineamientos. Por cociente de incrementos (ΔX/ ΔT) se determinan las velocidades (V1 y V2).

se calcula por, seniEl valor de ic c = V /V1 2 El valor ө se lee de la grafica, es la ordenada al origen. Con todos estos datos se calcula Z (espesor):

ciVZ

cos21θ

=

Se repite el cálculo para el contraperfil y se promedian valores (velocidades y espesores) para el resultado final.

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WEATHERING CON V1

SUBWEATHERING CON V2

V2 > V1 ONDA DIRECTA CON VW

ic

RAYO REFRACTADO CON VSW

A B R

X senic = V1/V2

Z

1/V1

1/V2

ΔX

ΔT

ө

T

X (distancia fuente – receptor) El tiempo de arribo desde A, hasta el receptor R, para el rayo directo será:

1VXTd =

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Para el caso que nos ocupa hemos considerado una interfase horizontal, pero puede ocurrir que esta sea buzante (inclinada) y los valores de velocidad obtenidos sean aparentes por efecto de la inclinación.

V1

V2

La V2 calculada será menor a la real

V1

V2

La V2 calculada será mayor a la real

Es por esta razón que siempre se ejecuta un contraperfil usando el tendido de receptores en la misma posición y activando la fuente de energía en el otro extremo. Los valores obtenidos se promedian para obtener el resultado final En caso de obtener más de dos velocidades debe considerarse cada ө por separado para los cálculos correspondientes: ө = ө + ө donde ө = 2Z cos ά1 2 1 1 c y ө = 2Z cos β2 2 c V1 V2

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A R

X

άc

βc Z2

Z1

V3 >V2 > V1

V3

V1

V2

1/V1

1/V2

1/V3

T

ө2

ө1

X

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TRABAJO PRÁCTICO Leer los tiempos en los registros de los primeros arribos, para cada receptor. Hacerlo en el perfil y el contraperfil. Volcar los mismos en dos gráficas X-T Trazar las rectas representativas de los alineamientos que se observen. Calcular las velocidades por cociente de incrementos ( ΔX/ΔT) Determinar las profundidades de los cambios de velocidad leyendo los valores de ө en la gráfica y despejando. Promediar los valores para obtener los Z y V finales. Determinar la profundidad de “corte” (límite entre wethering y sub weathering) Incluir en la carpeta de prácticos.

Este método es muy barato en comparación con el de Up-holes pero los resultados son menos confiables. En la elección de uno u otro influyen la existencia de datos previos y el grado de dificultad que presenta el terreno para perforar. Como reglas generales pero no excluyentes se puede decir: Si ya hay datos de Up-Holes se completa con más Up-holes y viceversa. Si el terreno es de difícil perforación, mucho espesor de canto rodado por ejemplo, se usan refracciones y en caso contrario Up-holes. Los datos obtenidos son puntuales En sísmica 2D estas pruebas se hacen sobre la línea sísmica y los resultados se usan para la corrección estática. En sísmica 3D se programa una distribución areal de las pruebas que cubra todo el proyecto y con los resultados obtenidos, mediante algún programa que obtenga curvas por interpolación, se construye un modelo de espesores y velocidades para la zona (ver ejemplo abajo), el cual será aplicable a todas las trazas del cubo tridimensional. Sismógrafo de Refracción:

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Registros de Refracción.

Canales

tiempo

Primero arribos

Contraperfil

Canales

tiempo

Primero arribos

Canales

tiempo

Primero arribos

Contraperfil

Perfil

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Ejemplos de Topografía variable y Capa meteorizada (weathering)

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Mapa de Iso-espesores de weathering (cada * es una prueba de Refracción)

1 23

4

5

6

7

8

910

1112 13 14

15

1617 18 19 20 21

22 23 24 25 26 2728

29 30 31 32 3334

3536 37 38

3940

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44 45 46

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48 4950 51

52 5354

55 56

57 58 59 60 6162

63 64 65 66 67 68

69 70 71 72 73 7475

76 77

78 7980 81 82 84 85

86

87 88 89 90 91 92 93 94 95

96 9798 99 100 101 102

103

104 105 106 107108 109 110

111 112 113 114 115116

117118 119 120 121

122

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0102030405060708090100110120130140150160170180190200

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Mapa de Iso-velocidades de weathering (cada * es una prueba de refracción)

1 2

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117118 119 120 121

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5006007008009001000110012001300140015001600170018001900200021002200

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