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Cumplimiento del estudiante del Reglamento de Disciplina del Estudiante (Aprobado por R.R. N 34-2014-UPN-SAC del 18/07/2014.

V01) Art. 6 La probidad acadmica siendo una falta a este valor a) Copiar de cualquier manera en la realizacin de un trabajo

acadmico de cualquier tipo o denominacin (esto es, una prueba, un examen, una prctica o una asignacin acadmica). 1

MODELO PARCIALClculo II

CICLO 2016 3(TRABAJO ASIGNADO)

Duracin: 90 minutos CALIFICACINDocente: MG. IVN CASTILLO PLCIDO

ESTUDIANTE

CDIGO DEESTUDIANTE

FECHA 06 / 02 / 2016

CARRERA ING. CIVIL CICLO III

I. LA INTEGRAL INDEFINIDA. Propiedades bsicas.- (2 puntos)Evaluar las siguientes integrales:

a)

x

xxx

4

327 253 b)

2

46

6

318

x

xx

c) xxx 3 d) xxx 31

II. MTODO DE SUSTITUCIN.- (2 puntos)Determine la integral indefinida de cada una de las siguientes funciones, utilizando el mtodode sustitucin o cambio de variable:

a) dxxxI 76

23

INDICACIONES: Lea atentamente las indicaciones. Luego, verifique el puntaje que se le asigna a cada criterio. No utilice lpiz. Desarrolle toda la prueba con lapicero azul y letra legible. No hay permiso para salir del aula durante la evaluacin. Est prohibido el uso de cualquier dispositivo electrnico. No est permitido el intercambio de materiales ni prstamos durante la evaluacin.

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Cumplimiento del estudiante del Reglamento de Disciplina del Estudiante (Aprobado por R.R. N 34-2014-UPN-SAC del 18/07/2014.

V01) Art. 6 La probidad acadmica siendo una falta a este valor a) Copiar de cualquier manera en la realizacin de un trabajo

acadmico de cualquier tipo o denominacin (esto es, una prueba, un examen, una prctica o una asignacin acadmica). 2

b)

dxx

xI

4)5ln3(

c) senxdxxI .cos4

III. MTODO DE INTEGRACIN POR PARTES.- (4 puntos)Evaluar las siguientes integrales aplicando el mtodo de integracin por partes:

a) dxxx )cos( b) dxxex

IV. PROBLEMAS DE APLICACIN.- (4 puntos)Resolver los problemas aplicando integrales:

a) Un fabricante ha determinado que la funcin de costo marginal es:

5,68,103,0 2 qqdq

dC y el costo fijo es de S/. 2 400, donde q es el nmero de

unidades producidas. Halle la funcin costo y el costo cuando el nivel de produccin es de100 unidades.

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Cumplimiento del estudiante del Reglamento de Disciplina del Estudiante (Aprobado por R.R. N 34-2014-UPN-SAC del 18/07/2014.

V01) Art. 6 La probidad acadmica siendo una falta a este valor a) Copiar de cualquier manera en la realizacin de un trabajo

acadmico de cualquier tipo o denominacin (esto es, una prueba, un examen, una prctica o una asignacin acadmica). 4

VI. APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA.- (4 puntos)Resolver los siguientes problemas sobre clculo de reas:

a) Hallar el rea comprendida entre f(x) = x2 , x = 1 ; x = 3 y el eje de las abscisas (en u2).Elabora un esquema en el plano cartesiano.

b) Hallar el rea comprendida entre f(x) = x3, x = 2 ; x = 5 y el eje de las abscisas (en u2).

Elabora un esquema en el plano cartesiano.

c) Hallar el rea comprendida entre f(x) = Ln x , x = 3 ; x = 6 y el eje de las abscisas (en u2).Elabora un esquema en el plano cartesiano.