simulación numérica ii
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Seferino Yesquen
CONCEPTOS
SIMULACION
RESERVORIOS
Seferino Yesquen
Simulación de Reservorios
• Un modelo es un conjunto de datos que describen un reservorio Profundidad, dimensiones, porosidad, espesor, permeabilidad Densidad de fluidos, viscosidad, solubilidad gas, factores de volumen Presión de reservorio, presión capilar, permeabilidades relativas
Un simulador es un programa que calcula la distribución de presión y saturación de un reservorio, como función de tiempo.
SIMULADOR VERSUS MODELO DE RESERVORIO
Seferino Yesquen
Simulación de reservorios.- Uso de modelos matemáticos para simular el comportamiento de un reservorio real
INPUT
Calidad de un estudio de simulación = f ( datos ingreso, modelo, simulador )
Ec. de continuidad ( E B M ).Ec. de flujo de fluidos ( Darcy ).Ec. de estado. = f (p)
Simulador
OUTPUT
Simulación de Reservorios: Introducción
Seferino Yesquen
Discretización de Variables
Resolución de Ecuaciones de flujo ( EDP ) mediante diferencias finitasEs necesario DISCRETIZAR las variables espacio y tiempo.
Discretización Espacio : División del reservorio en pequeñas distancias;
zx y
Distancia
S w
Distancia
S w
xy
Seferino Yesquen
Resolución de Ecuaciones de flujo ( EDP ) mediante diferencias finitasEs necesario DISCRETIZAR las variables espacio y tiempo.
Discretización Tiempo : División. de historia de producción en intervalos de tiempo
t
Tiempo
S w
Tiempo
S w
Discretización de Variables
Seferino Yesquen
Discretización de Variables ESPACIO
Seferino Yesquen
Discretización de las ecuaciones de flujo
Primero la coordenada en X deberá ser dividido en un numero discreto de bloques.
Considerando un sistema poroso horizontal en una dimensión, se tiene un sistema
de N grid blocks, cada uno de longitud x:
Esto es llamado un grid de block centrado, y las propiedades promedios de reservorio se refieren al punto medio del bloque.
1 Ni-1 i i+1
x
Seferino Yesquen
Aproximación por Serie de Taylor
Aplicando las series de Taylor a las funciones de presión
podemos obtener una aproximación de las derivadas en
una ecuación de flujo lineal.
...'''!3
''!2
'!1
32
xfh
xfh
xfh
xfhxf
Seferino Yesquen
MODELADO
Método de Modelaje con diferencias finitasSe resuelven las ecuaciones par cada celda (grid block) por métodos numéricos para obtener los cambios de PRESION y SATURACION con el TIEMPO
La exactitud de los datos de entrada
Impacta la exactitud de los cálculos del simulador
La ecuación de Difusividad (1 Fase, flujo 1D)
Seferino Yesquen
Etapas de un Estudio Simulación
1.-Definición del Problema
y Objetivos
2.-Caracterización De
Reservorios
3.-Selección del Modelo
4.-Construcción del Modelo
6.-Predicciones
5.-VALIDACION
MODELO
Com
para
r y
Aju
star
Modelado GeológicoCaracterización de fluidosScale up
ProcesosFuncionalidadDimensionamiento
GRID, grilladoCapas, layeringPropiedades de celdas
InicializaciónEquilibrar sistemaAJUSTE HISTORIACalibrarEvaluar
Diseñar planesSensibilidadesAnálisis Económicos
DOCUMENTACION
ResultadosConclusionesLECCIONES APRENDIDAS
Seferino Yesquen
PRE Planning estudio de Simulación
Consideraciones
1. Objetivos del estudio
2. Valoración de las incertidumbres
3. Requerimientos y disponibilidad de datos
4. Metodología de modelado
5. Limitaciones de los procedimientos propuestos
6. Recursos:
7. Presupuesto del Proyecto
8. Tiempo disponible
9. Hardware, software
10.GENTE !!!
Seferino Yesquen
Incertidumbre de estudio de Simulación
Fuentes de Incertidumbre en Simulación
Cantidad y Calidad de Datos
Matemáticas del Simulador
Geología
Escalamiento
Seferino Yesquen
Incertidumbre de estudio de Simulación
Fuentes de Incertidumbre en Simulación
• Los resultados deberán estar
asociados a una “banda de
incertidumbre”
• Algunas veces se les pide a los
modelos, pronósticos que van mas
allá de la exactitud de los datos de
campo
• Esto se puede agravar por la falta de
buen juicio y control de ingeniería y
geología.
Seferino Yesquen
Etapa 1: Definir Objetivos y Prioridades
Ejemplos de Metas de Estudios en Campos Nuevos
• Definir limites internos y externos del reservorio.
• Definir net pay, volumen & reservas
• Determinar numero optimo de locaciones y configuración de
pozos
• Optimizar el timing y tamaño de las facilidades de producción
• Estimar el potencial de recuperación.
• Anticipar la producción futura de fluidos y cambio operacionales.
• Determinar los caudales críticos para conning de agua gas.
CLARIDAD DEL PROPOSITO
Seferino Yesquen
Etapa 1: Definir Objetivos y Prioridades
Ejemplos de Metas de Estudios en Campos Maduros
Monitorear el movimiento de los contactos de fluidos
Evaluar y seguir la productividad de los pozos
Evaluar el comportamiento histórico. Determinar tendencias y
anomalías.
Determinar la fuente de la producción de agua y gas. Identificar
pozos potenciales para workover.
Monitorear barrido del reservorio. Localizar petróleo by paseado.
Perforación infill
Estimar beneficios de procesos de recuperación secundaria y EOR:
Determinar conectividad entre reservorios múltiples.
Cuantificar migración a través de los limites del contrato.
Seferino Yesquen
Etapa 2: Caracterización del reservorio
Transformación de Datos
Datos Sísmica
Datos Cores
Datos Presión & Q
Datos Fluidos
Datos Roca-Fluido
Datos Registros
INTERPRETACION
DescripciónGeológica
ModeloPetro físico
CaracterizaciónFluidos
CaracterizaciónReservorios
Seferino Yesquen
Etapa 2: Caracterización del reservorio
Caracterización Geológica
• La descripción Geológica
deberá identificar los
factores claves que
afectan el flujo de fluidos
en el reservorio.
• Que rol cumplen las
fallas, pinch-out, cambio
de facies, fracturas.
Seferino Yesquen
Etapa 2: Caracterización del reservorio
La caracterización de los fluidos define
las propiedades físicas de las mezclas de
los fluidos en el reservorio y como
pueden variar con cambios de P, T y V.
• Clasificar el tipo de fluido
• Determinar las propiedades de los
fluidos.
• Describir los mecanismos de
producción del reservorio.
Caracterización de los fluidos
Seferino Yesquen
Etapa 2: Caracterización del reservorio
El modelo Petro físico define donde están
localizados los volúmenes de petróleo,
gas y agua, así como es el
comportamiento de estos fluidos en la
presencia de diferentes tipos de rocas.
• Mojabilidad de la roca
• Presión Capilar
• Permeabilidades relativas
• End points, Swc, Sor
• Contactos de fluidos
Modelo Petrofisico
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SELECCIÓN DEL MODELO
Aspectos del Modelo
1. Proceso
2. Funcionalidad
3. Alcance
4. Dimensionalidad
5. Metodología
Determinar Proceso
Determinar Proceso
Determinar Funcionalidad
Determinar Funcionalidad
Determinar Alcance
Determinar Alcance
Determinar Dimensionalidad
Determinar Dimensionalidad
Determinar Metodología
Determinar Metodología
Determinar Grid y factibilidad
Determinar Grid y factibilidad
Petroleo Negro
Condensado
Miscible
Composicional
Termal
Energía
Seguimientofrentes
Energía & Seguimiento frentes
Porcióndel campo
Todoel campo
0-D
1-D
2-D
3-D
ConceptualReal
Especificaciones Finales del Modelo
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SELECCIÓN DEL MODELO
Determine el Proceso
1. Petróleo Negro
2. Condensado
3. Miscible
4. Composicional
5. Térmico
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SELECCIÓN DEL MODELO
Determine La Dimensionalidad
1. Use modelos 1D para flujos
lineales o radiales en una
dirección.
2. Use modelos 2D para flujos en
dos direcciones: Cross sections
3. Modelos 3D para flujo en tres
direcciones: Comportamiento de
arreglos, segmentos o campo
entero.
Seferino Yesquen
SELECCIÓN DEL MODELO
Determine La Metodología
Modelo Conceptual
Modelo Real
Propiedades de mayor incertidumbre
Seferino Yesquen
CONSTRUCCION DEL MODELO
Convirtiendo el Modelo de la Tierra en un Modelo de Simulación.
1. Control de Calidad de errores y
problemas del modelo geológico.
2. Scalar el modelo
3. Hacer un Output del modelo en
formato del simulador
4. Hacer un output de la información
de las fallas en el simulador.
Seferino Yesquen
VALIDACION DEL MODELO
Desarrolle un plan de validación
Inicializar el modelo de simulación
Equilibrar el modelo
AJUSTAR LA HISTORIA
Calibrar el Modelo
Evaluar resultados
1111
2222
3333
4444
5555
6666
Seferino Yesquen
Datos Requeridos
A fin de realizar balance de materia en cada grid block, el simulador necesita saber:
La presión y saturación inicial de cada grid block
La transmisibilidad para el flujo en las direcciones X, Y Z
La producción o inyección de cada grid block
K A
L
T=KA/L
Seferino Yesquen
Volumen de Roca
Se define la profundidad y dimensiones de cada celda
El volumen total o de roca puede ser calculado
Volumen de roca = DX*DY*DZ
El punto medio de la celda puede ser calculado
Punto medio = Prof. Tope + DZ/2
Volumen de roca y profundidad de los puntos medios
D Y
D Z
D XDxDy
Dz
Seferino Yesquen
Valores de porosidad, relacion Net-to-gross y espesor neto son asignados a cada celda de los mapas.
EL volumen poral es calculado :
VOLUMEN PORAL: DX*DY*DZ*NTG*PORO
VOLUMEN PORAL
Volumen Poral
D Y
D Z
D XDxDy
Dz
Seferino Yesquen
La permeabilidad para cada celda es especificada ya sea de
mapas o de correlaciones
La transmisibilidad para cada cara de flujo puede ser calculada.
Transmisibilidad = K A / L
PERMEABILIDAD
K A
L
T=KA/L
Permeabilidad
Seferino Yesquen
Parámetros de Equilibración
El nivel de referencia, presión a este nivel, y los contactos de fluidos son especificados
De estos datos, la presión de petróleo, agua y gas son tabuladas como función de la profundidad.
Estas tablas usan las gradientes de los fluidos tomadas de los datos PVT
Las presiones de cada celda son calculadas de la tabla para el punto medio de cada celda
OWC
Pih
Cell Mid-Point
Datum
Seferino Yesquen
Para celdas que no caen dentro de la zona de transición, las saturación inicial de agua y gas son determinadas de los endpoints de las curvas de permeabilidades relativas.
La saturación de petróleo es siempre determinada de 1-Sw-Sg
Fuera de la zona de transicion
Gas
Oil
Gas Oil Transition Zone
Water Oil Transition Zone
Saturaciones Iniciales: So, Sw, Sg
Seferino Yesquen
En las zonas de transición, los valores iniciales de Sw y Sg son determinados de una tabla de presión capilar versus Sw ó Sg.
Las presiones capilares son calculadas como la diferencia entre las presiones de las fases.
Oil Water Contact
h
Cell Mid-Point
Saturaciones Iniciales, So, Sw, Sg
En la zona de transición
Pcog = Pg - Po = h
Pcow = Pw - Po = h
Seferino Yesquen
Inicialización
Seferino Yesquen
Inicialización
Seferino Yesquen
VALIDACION DEL MODELO
Para VALIDAR adecuadamente el Modelo de Reservorios
debemos mantener en la mente siempre :
• El ajuste de Historia no deberá nunca ser logrado a expensas
de modificar parámetros que son físicamente y/o
geológicamente errados.
• Aun cuando un modelo este completamente validado los
resultados de la simulación tendrán todavía algún grado de
incertidumbre.
Seferino Yesquen
Que es ajuste de Historia?
• Proceso por el cual un modelo de simulación de reservorios es alterado de alguna forma para igualar la historia conocida de producción
Barr
els
per
day
Watercu
t
Oil ratehistoricalmodel
Watercuthistoricalmodel
Cumulative oil
Barrels
Seferino Yesquen
Por que ajustar la Historia ?
Generalmente se asume que si un modelo de simulación es ajustado , entonces podrá predecir mas exactamente el comportamiento futuro y representara adecuadamente los cambios de saturación y presión.
Barrow Island Field -- Windalia SandPredictive cases, for different total field injection rates
0
2,000
4,000
6,000
8,000
10,000
12,000
14,000
16,000
18,000
20,000
De
c-9
5
De
c-9
7
De
c-9
9
De
c-0
1
De
c-0
3
De
c-0
5
De
c-0
7
De
c-0
9
De
c-11
De
c-1
3
De
c-1
5
De
c-1
7
De
c-1
9
De
c-2
1
De
c-2
3
De
c-2
5
Ba
rre
ls o
il p
er
da
y
5000 BOPD economic limit
Seferino Yesquen
Que ajustamos en el proceso de Ajuste de Historia?
Datos de producciónPetróleo , agua y gascomponentes de los fluidosSegregación de producción
Datos de presiónRFT, SFT, BHP, THPmonitoreo continuo
Otros datosDistribución de saturación (pozos, de 4D ), …
Los datos son de por si inciertos y algunos registros son inexactos.
Seferino Yesquen
Que parámetros son cambiados para lograr un ajuste de historia?
• Permeabilidad (distribución espacial)• Porosidad (volumen poral)• Distribución Inicial de fluidos• PVT, Kr´s, Pc, Cr,…• Fallas (transmisibilidad, ubicación)• Pozos (completaciones, IP’s, ubicaciones)• Otros ????
Algunas variables criticas frecuentemente no son conocidas a priori
Seferino Yesquen
Ajuste de Historia - Importancia
• Parte final de la historia … Mayor atención !!!
Seferino Yesquen
PREDICCIONES
Hacer PREDICCIONES
Consideraciones Importantes para hacer predicciones• Los casos de predicciones nunca deben exceder las capacidades
del modelo de simulación.• Las predicciones necesitan ser consistentes con las practicas de
campo.• Cas siempre la simulación trae consigo una solución no única con
incertidumbres inherentes de:•Falta de validación. Ej Reservorios con datos escasos de
geología e ingeniería.•Incertidumbres inherentes a la caracterización de reservorios
y / o escalamiento a las dimensiones del modelo.
Seferino Yesquen
PREDICCIONES – Agregando Valor
Imaginarse el FUTURO !!
Casos Reservas Inversión VAN
Caso Base RB - VANB
Caso 1:
Base + WO´s
R1 I1 VAN1
Caso 2:
Caso 1 + Perforación
R2 I2 VAN2
Caso 3:
Caso 2 + RS, EOR
R3 I3 VAN3