simulación del comportamiento al fuego de paneles de lana ... · resistencia a compresión, ......
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Simulación del comportamiento al fuego
de paneles de lana de roca
2
ÍNDICE
1. Introducción .......................................................................................................................... 3
2. Parámetros termo-mecánicos ................................................................................................ 4
2.1 Parámetros del hormigón y acero ....................................................................................... 5
2.2 Parámetros de lana de roca ............................................................................................... 10
2.3 Ensayos experimentales de LGAI .................................................................................... 11
2.4 Simulación numérica del panel ensayado en LGAI ......................................................... 13
3. Puesta a punto del código .................................................................................................... 18
4. Simulaciones termo-mecánicas ........................................................................................... 20
4.1 Introducción ...................................................................................................................... 20
4.2 Simulación 1: Panel libre de restricciones ........................................................................ 28
4.3 Simulación 2: Panel con restricción total ......................................................................... 38
4.4 Simulación 3: Panel con restricción parcial ...................................................................... 44
5. Conclusiones .......................................................................................................................... 50
6. Referencias ............................................................................................................................. 52
3
1. Introducción
En este trabajo se presenta el informe correspondiente al estudio del comportamiento bajo la
acción del fuego de un panel de lana de roca fabricado por la empresa de prefabricados
Pretersa-Prenavisa. La referencia de la pieza a estudiar es PANEL DE 20 CON LANA DE
ROCA con una longitud de 10m.
El objetivo final es analizar la estabilidad global del panel sometido a la acción del fuego.
Dicha estabilidad global puede verse comprometida si las deformaciones térmicas son
suficientemente grandes como para que el panel salga fuera del pilar de borde que le confiere
estabilidad lateral. Asimismo debe controlarse que el desplazamiento transversal máximo del
panel sea razonablemente bajo como para no comprometer la función de separación de la pieza
en cuanto a los criterios de integridad y aislamiento frente a la acción del fuego. El criterio de
integridad establece ciertos valores límites para asegurar que la estructura no permita la
penetración de llamas o de gases calientes a través de brechas o fisuras. El criterio de
aislamiento establece valores límites para el aumento de temperatura en el lado no expuesto de
una estructura sometida a un fuego nominal: 140°C en promedio y 180 °C en picos locales.
El estudio se dividirá en tres partes. En primer lugar se realizará una calibración de los
parámetros de los materiales que se necesitan para realizar el análisis termo-mecánico de la
estructura en cuestión. Para ello se realizará una investigación documental a partir de las
diferentes fuentes de información que se disponen sobre el tema: bibliografía, normativa
europea, internet, etc. Asimismo se utilizarán los resultados de los ensayos experimentales
realizados en los laboratorios de LGAI para calibrar los parámetros térmicos de los materiales.
En segundo lugar se realizará una puesta a punto de los códigos de elementos finitos
desarrollados en CIMNE para adaptarse a los requerimientos de este estudio. Se ha utilizado el
programa HTM_Concrete, el cual es una extensión de los programas Comet y Ramseries
desarrollados en CIMNE para el análisis termo-higro-mecánico de estructuras de hormigón
sometidas a la acción del fuego.
En tercer lugar, una vez obtenidos los parámetros termo mecánicos necesarios para realizar las
simulaciones numéricas, se procederá al estudio del comportamiento frente al fuego del panel
4
de 10m de longitud. Para ello se realizarán varias simulaciones considerando diferentes
condiciones de contorno.
Finalmente a partir del análisis de los resultados de las diferentes simulaciones numéricas se
elaborarán las conclusiones de este trabajo.
2. Parámetros termo-mecánicos
El tipo de hormigón utilizado en los paneles es HA/30/F/22/I. Esto lo identifica como un
hormigón normal.
El análisis de una estructura de hormigón normal expuesta al fuego involucra diferentes
problemas interdependientes. La clasificación más natural de dichos problema es la siguiente
(Figura 1):
- Problema térmico
- Problema mecánico.
El problema térmico reside en la determinación de la distribución de temperaturas en la
estructura y su evolución en el tiempo debida a las fuentes externas de calor. La variable de
estado correspondiente es la temperatura T.
El problema mecánico consiste en la evaluación del campo de tensiones y deformaciones que
verifican las condiciones del equilibrio y de compatibilidad a lo largo del proceso en estudio.
La interacción 1 (problema térmico → problema mecánico) se genera debido a que la
variación de temperatura provoca deformaciones térmicas que a su vez dan lugar a tensiones.
Asimismo la variación de temperatura provoca una evolución de las propiedades mecánicas del
material.
La interacción 2 (problema mecánico → problema térmico) tiene lugar cuando la energía
consumida en la disipación mecánica se incluye en la ecuación de balance térmico. Este efecto
5
es despreciable ya que la energía de disipación mecánica es muy inferior a la energía térmica
que proviene de la acción del fuego.
Figura 1. Diagrama de interacciones termo-mecánicas
De esta manera el acoplamiento termo-mecánico de una estructura de hormigón normal puede
considerarse débil, en el sentido de que el problema térmico modifica al mecánico pero el
mecánico no modifica al térmico.
En el caso de utilizarse hormigones de alta resistencia con valores de porosidad y
permeabilidad muy bajos debe analizarse simultáneamente el problema de transporte de
humedad introduciendo nuevas interacciones y complicando radicalmente el planteo.
2.1 Parámetros del hormigón y acero
Todos los parámetros termo-mecánicos fueron tomados del Eurocódigo 2 [1].
Los valores utilizados en el análisis para el módulo de Young, el modulo de Poisson, la
resistencia a compresión, la resistencia a tracción y la densidad a temperatura ambiente se
presentan en la Tabla 1.
La evolución del modulo de Young, la resistencia a compresión y la resistencia a tracción con
la temperatura se presentan en la Tabla 2.
6
Modulo de Young 30 GPa
Modulo de Poisson 0.15
Resistencia a compresión 30 MN/m2
Resistencia a tracción 3 MN/m2
Densidad 2300 kg/m3
Tabla 1: Parámetros mecánicos del hormigón.
[ ]max CT ° Modulo de
Young
E(T)/E(20ºC)
Resistencia a
compresión
f c(T)/f c(20ºC)
Resistencia a tracción
f t(T)/f t (20ºC)
20 1 1 1.0
100 0.93 1 0.8
200 0.79 0.97 0.6
300 0.65 0.91 0.4
400 0.52 0.85 0.2
500 0.38 0.74 0.0
600 0.24 0.6 0.0
700 0.10 0.43 0.0
800 0.099 0.27 0.0
900 0.098 0.15 0.0
1000 0.097 0.06 0.0
1100 0.096 0.02 0.0
1200 0.095 0.0 0.0
Tabla 2: Evolución de parámetros mecánicos del hormigón con la temperatura
En la Tabla 3 se muestra la evolución de la evolución de la deformación térmica con la
temperatura.
7
[ ]max CT ° Deformación térmica
20 0.0
100 0.00049
200 0.00119
300 0.00206
400 0.00318
500 0.00463
600 0.00650
700 0.00888
800 0.01184
900 0.01200
1000 0.01200
1100 0.01200
1200 0.01200
Tabla 3: Evolución de la dilatación térmica del hormigón con la temperatura
La evolución de la conductividad térmica y el calor específico con la temperatura se muestran
en la Tabla 4.
[ ]max CT ° Conductividad
térmica W/(ºC·m)
Calor específico
MJ/(ºC·m3) 20 1.57 2.19
100 1.47 2.31
200 1.36 2.45
300 1.25 2.58
400 1.16 2.69
500 1.07 2.79
600 1.00 2.88
700 0.94 2.95
800 0.89 3.00
900 0.85 3.06
1000 0.82 3.09
1100 0.81 3.11
1200 0.80 3.12
Tabla 4: Evolución de parámetros térmicos del hormigón con la temperatura
La armadura utilizada en los paneles es un alambre de pretensar Y-1770-C de 3mm de espesor.
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Modulo de Young 210 GPa
Limite elástico 1560 MPa
Resistencia a tracción 1770 MPa
Pretensión inicial 1330 MPa
Tabla 5: Parámetros mecánicos del acero
La relación tensión-deformación para el acero de pretensando se toma del Eurocódigo 2 [1].
( )( )( )
>≤≤
−−−
≤≤=≤≤−−+−
=<
==
θσ
θσθθθ
θσθ
θσθθθσθσθθ
θθθσθσ
σ
εεεεεεε
εεεεεεεεεε
εεε
εσσ
,
,,,,
,,
,,,
,,2
,2
,
,
,,,
if0.0
if1
if
02.0 if
if
),(
st
suststsu
stsy
stsysy
syspsysp
sp
ssps
f
f
aa
bcf
f
EE
T
Donde los parámetros θ,sE , θ,syf , θ,spf , θε ,sp , θε ,sy y θε ,su se identifican en la Figura 2.
Figura 2. Diagrama tensión-deformación para el acero de pretensado.
9
En la Tabla 6 se presenta la evolución de los parámetros θ,sE , θ,syf , θ,spf , θε ,st y θε ,su con la
temperatura
[ ]max CT °
20,
,
s
s
E
E θ
20,
,
sp
sp
f
f θ
20,
,
sy
sy
f
f θ
20,
,
st
stεε θ
20,
,
su
suεε θ
20 1 1 1 0.05 0.100
100 0.98 0.68 0.99 0.05 0.100
200 0.95 0.51 0.87 0.05 0.100
300 0.88 0.32 0.72 0.055 0.105
400 0.81 0.13 0.46 0.06 0.110
500 0.54 0.07 0.22 0.065 0.115
600 0.41 0.05 0.1 0.07 0.120
700 0.1 0.03 0.08 0.075 0.125
800 0.07 0.02 0.05 0.08 0.130
900 0.03 0.01 0.03 0.085 0.135
1000 0 0 0 0.09 0.140
1100 0 0 0 0.095 0.145
1200 0 0 0 0.10 0.150
Tabla 6: Evolución de parámetros mecánicos del acero de pretensado con la temperatura.
En la Tabla 7 se muestra la evolución de la evolución de la deformación térmica del acero de
pretensado con la temperatura.
[ ]max CT ° Deformación térmica
20 0
100 0,000998
200 0,002318
300 0,003718
400 0,005198
500 0,006758
600 0,008398
700 0,010118
800 0,011
900 0,0118
1000 0,0138
1100 0,0158
1200 0,0178
Tabla 7: Evolución de la dilatación térmica del acero con la temperatura
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2.2 Parámetros de lana de roca
En las referencias [2] y [3] se encuentran valores para el módulo de Young para la lana de roca
comprendidos entre 70 kPa y 1600 kPa. En este trabajo se considerará un valor medio de 500
kPa. Asimismo se considerará que el modulo de Young de la lana de roca tiene la misma
evolución con la temperatura que en el hormigón.
En la referencia [4] se reporta un valor de 0.0 para el modulo de Poisson.
La densidad del material indicada por el fabricante es de 55 kg/m3.
En la referencia [5] se documenta la evolución de la conductividad térmica de la lana de roca
para temperaturas comprendidas entre los 20 ºC y 400 ºC. Para temperaturas superiores se
considerará un aumento lineal.
[ ]max CT ° Conductividad
térmica W/(ºC·m)
20 0.035
100 0.044
150 0.051
200 0.060
250 0.070
300 0.081
350 0.093
400 0.0106
Tabla 8: Evolución de la conductividad térmica de la lana de roca con la temperatura
Asimismo en la referencia [5] se documenta que el calor específico de la lana de roca varia de
25000 J/(ºK·m3) para 20 ºC y 53000 J/(ºK·m3) para 1000 ºC. Para temperaturas superiores se
considerará un aumento lineal.
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2.3 Ensayos experimentales de LGAI
En los laboratorios de LGAI se ha estudiado el comportamiento térmico de un panel de
2.95mx2.95m (compuesto a su vez por un Panel 1 de 2.4mx2.95m y otro Panel 2 de
0.55mx2.95m) en el horno de ensayo al fuego.
En las Figuras 3 y 4 se muestra las características del Panel 1 y del Panel 2 respectivamente.
Figura 3. Características Panel 1.
Figura 4. Características Panel 2.
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En las Figuras 5 y 6 se muestran el esquema del ensayo y la distribución de los temo-pares.
Figura 5. Esquema del ensayo.
Figura 6. Distribución de temopares.
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2.4 Simulación numérica del panel ensayado en LGAI
Para verificar la precisión de los valores de los parámetros de la lana de roca asumidos en el
apartado 2.3, se ha realizado una simulación numérica del problema térmico del panel ensayado
en LGAI.
Tenido en cuenta que el flujo de calor es fundamentalmente horizontal debido al pequeño
espesor comparado con las otras dos dimensiones, se ha analizado solo una rebanada horizontal
del panel. La geometría adoptada para la simulación se muestra en la Figura 7
Figura 7. Geometría adoptada para la simulación numérica del ensayo de LGAI.
La malla adoptada para la simulación es de 6216 nodos y 11800 elementos triangulares de tres
nodos, la cual se muestra en la Figura 8.
Figura 8. Malla adoptada para la simulación numérica del ensayo de LGAI.
Los parámetros térmicos utilizados en la simulación son los adoptados en los apartados 2.1 y
2.2.
Se adopta una temperatura inicial de 20°C. Las condiciones de contorno adoptadas en la
simulación son de convección térmica y radiación.
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Según las recomendaciones del Eurocodigo se adopta para la cara expuesta al calor un
coeficiente de convección de 25 W/(m2·°K) y para la cara no expuesta uno de 9 W/(m2·°K). La
temperatura del ambiente en la cara expuesta seguirá la evolución de la curva de fuego estándar
(UNE EN 1364-1:2000). La temperatura del ambiente en la cara no expuesta adopta un valor de
20°C.
Para las condiciones de contorno de radiación también se siguen las recomendaciones del
Eurocodigo adoptando una emisividad de la superficie de 0.9, un coeficiente de absorbción de
0.9 y un factor de visión de 1.0.
El campo de temperaturas obtenido en la simulación numérica se muestra en las siguientes
figuras.
Figura 9. Campo de temperaturas obtenidos en la simulación para una exposición de 30 minutos.
Figura 10. Campo de temperaturas obtenidos en la simulación para una exposición de 60 minutos.
15
Figura 11. Campo de temperaturas obtenidos en la simulación para una exposición de 90 minutos.
Figura 12. Campo de temperaturas obtenidos en la simulación para una exposición de 120 minutos.
Figura 13. Campo de temperaturas obtenidos en la simulación para una exposición de 180 minutos.
Figura 14. Campo de temperaturas obtenidos en la simulación para una exposición de 240 minutos.
16
En la Figura 16 se compara la evolución en el tiempo de la temperatura en el punto P1 del
panel (Figura 15) con evolución en el tiempo de la temperatura media obtenida del ensayo
Figura 15. Punto P1
Figura 16. Comparación entre los resultados numéricos y experimentales de la evolución de la
temperatura en tiempo del Punto P1
Analizando la Figura 6 se observa una gran diferencia de los resultados numéricos con los
experimentales tanto en valores como en la tendencia de las curvas.
La principal causa de esta diferencia es atribuible a los bajos valores de la conductividad
térmica de la lana de roca reportados por Rockwool [5] en cuanto a su evolución con la
temperatura. Por otro lado, la tendencia que muestra la curva de evolución de la temperatura en
el tiempo obtenida de los ensayos experimentales no se explica con una variación suave de la
conductividad térmica con la temperatura. Si por ejemplo se utilizará una variación de la
conductividad térmica con la temperatura como la indicada en la Figura 17 se observaría una
17
mejor correspondencia entre los resultados numéricos y experimentales tal como se muestra en
la Figura 18.
Figura 17. Evolución alternativa de la conductividad térmica con la temperatura de la lana de roca.
Figura 18. Comparación entre los resultados numéricos y experimentales de la evolución de la
temperatura en tiempo del Punto P1.
Una justificación física razonable a esta evolución brusca de la conductividad térmica con la
temperatura puede ser el hecho de que al aumentar muy rápidamente la temperatura, la placa de
18
lana de roca se fisura notablemente generando una conductividad térmica aparente mucho
mayor que la que se obtendría con el material sin fisurar. No obstante se necesitaría realizar
mayor número de ensayos para ratificar esta hipótesis.
A pesar de que los valores de las temperaturas obtenidos numéricamente con una variación
suave de la conductividad térmica son menores que los obtenidos experimentalmente, a efectos
de la deformación global del panel están del lado de la seguridad. Esto se debe a que una menor
temperatura en la cara no expuesta significa una mayor curvatura de la sección transversal del
panel. Debido a que no se dispone de mayor cantidad de datos experimentales acerca de la
evolución de la conductividad térmica con la temperatura se adoptará como válida la Tabla 8
propuesta por la empresa Rockwool.
3. Puesta a punto del código
Para poder realizar las simulaciones requerida en este trabajo fue preciso desarrollar dos nuevas
facilidades en el código HTM_Concrete.
Por un lado se implemento un recurso de armadura de pretensado cuyos parámetros mecánicos
evolucionen con la temperatura (Figura 19)
19
Figura 19. Implementación de armadura de pretensado
Por otro lado se implemento un recurso de apoyos elásticos no-lineales. Con este recurso se
permite que los apoyos elásticos permanezcan inactivos hasta que en los nudos vinculados el
desplazamiento llega a determinado valor (Figura 20).
Figura 20. Implementación de apoyos elásticos no-lineales.
20
4. Simulaciones termo-mecánicas
4.1 Introducción
Los paneles de lana de roca de 20 cm de espesor y 10m de longitud estudiados en este trabajo
tienen un montaje constructivo tal como se indica en la Figura 21. Los paneles se colocan
dentro de pilares de borde en forma de doble T que les sirve de guía y les confieren estabilidad
lateral (Figura 22). La separación entre los paneles y los pilares de borde es de 1.5cm
aproximadamente. La altura del panel es de 2.4m. Los paneles pueden apilarse verticalmente tal
como se indica en la Figura 21, estableciendo alturas totales múltiplos de 2.4m.
En caso de producirse un incendio se generará un aumento paulatino de la temperatura del
panel desde la cara expuesta al fuego. Esto producirá un aumento de longitud de panel y una
flexión transversal debido a la distribución de deformaciones térmicas en el espesor del panel.
De esta manera el panel se irá deformando casi libremente hasta llegar a unos 30 minutos de
exposición al fuego momento en el que la dilatación longitudinal del panel es de 1.5cm. A
partir de ese momento el pilar de borde restringirá el movimiento del panel reduciendo la
flexión transversal.
Dependiendo de la ubicación del panel, la restricción al movimiento generada por el pilar de
borde será fuerte o débil. Por ejemplo los paneles ubicados en tramos interiores tendrán una
restricción fuerte. Por otro lado, los paneles ubicados en los extremos tendrán una restricción
débil la cual irá disminuyendo en altura debido a la deformación del pilar de borde.
21
Figura 21. Detalle constructivo del montaje de los paneles.
Figura 22. Detalle de la unión del panel con el pilar.
La rigidez de dicho pilar de borde estará también afectada por la disminución del modulo de
Young y la resistencia a compresión por efecto de la temperatura. Una manera simplificada de
estimar la rigidez efectiva del pilar borde es utilizar el método de la isoterma 500 ºC
22
comentando en la referencia [6]. En dicho método se considera una sección transversal
reducida en la que se eliminan totalmente aquellas partes cuya temperatura superen los 500 ºC.
Por otro lado aquellas partes de la sección transversal con temperaturas inferiores a 500 ºC
conservan sus propiedades originales.
Para determinar el campo de temperaturas en la sección transversal del pilar de borde se realiza
una simulación numérica del problema térmico. En la Figura 23 se muestra la malla y las
condiciones de borde para dicha simulación térmica. Las propiedades térmicas del hormigón,
los valores de las condiciones de contorno de convección y radiación y las condiciones iniciales
son las mismas que las utilizadas en el apartado 2.4.
Figura 23. Malla y condiciones de borde para simulación térmica del pilar de borde.
En la Figura 24 se muestra el campo de temperaturas en el pilar de borde para un tiempo de
exposición al fuego de 240 minutos. Asimismo en la Figura 25 se muestra el campo de
temperaturas con valores inferiores a 500 ºC.
23
Figura 24. Campo de temperaturas del pilar de borde a 240 minutos.
Figura 25. Campo de temperaturas del pilar de borde a 240 minutos con valores inferiores a 500 ºC.
Analizando la Figura 25 puede observarse que la sección transversal eficaz según el criterio de
la isoterma 500 ºC es la que se muestra en la siguiente figura.
24
Figura 26. Sección transversal eficaz del pilar de borde.
Para determinar la rigidez del pilar con la sección transversal eficaz del pilar mostrada en la
Figura 26 se realiza una simulación numérica del problema mecánico. La geometría y la malla
utilizada para la simulación se muestran en la siguiente figura. Se ha utilizado una malla de
58194 nodos con 306821 elementos tetraédricos de 4 nodos.
Figura 27. Geometría y malla utilizada para el análisis de rigidez del pilar de borde.
25
Como condiciones de contorno de se consideran el borde inferior empotrado y un paramento
vertical con una carga de 50 kN/m2 tal como se indica en la Figura 28.
Figura 28. Condiciones de contorno utilizadas para el análisis de rigidez del pilar de borde.
En la Figura 29 se muestra el resultado del campo de desplazamientos en la dirección x.
Figura 29. Campo de desplazamientos del pilar de borde.
26
En la siguiente tabla se determina la rigidez del pilar a partir de los resultados obtenidos.
Altura [m] Desp. x [m] Carga [kN/m2] Rigidez [kN/m]
1.20 0.0025 50 4000
3.60 0.0155 50 645
Tabla 9: Rigidez del pilar a diferentes alturas
Se realizan tres tipos de simulaciones termo-mecánicas considerando tres posibles casos de
restricciones:
1-) Simulación 1: Panel libre de restricciones
2-) Simulación 2: Panel con restricción total
3-) Simulación 3: Panel con restricción parcial
Teniendo en cuenta que la simetría del problema se analiza solo la mitad del panel en forma
bidimensional (Figura 30).
Figura 30. Geometría del panel para la simulación termo-mecánica.
La malla utilizada para las simulaciones consta de 8421 nodos y 16800 elementos triangulares
de 3 nodos tal como se muestra en la Figura 31.
Las propiedades de los materiales utilizadas para las simulaciones son las discutidas en el
apartado 2.
Los valores de las condiciones de contorno de convección y radiación y las condiciones
iniciales son las mismas que las utilizadas en el apartado 2.4 (Figura 32).
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Para respetar las condiciones de simetría se vinculan todos los puntos contenidos sobre el eje de
simetría en la dirección x. Asimismo se vincula el punto inferior izquierdo en la dirección y
(Figura 33).
Figura 31. Malla utilizada para la simulación termo-mecánica del panel.
Figura 32. Condiciones de contorno de convección-radiación utilizadas para la simulación termo-
mecánica del panel.
Figura 33. Vinculación para la simulación termo-mecánica del panel.
28
4.2 Simulación 1: Panel libre de restricciones
A continuación se muestra el campo de temperaturas obtenido de la simulación para distintos
tiempos de exposición al fuego.
Figura 34. Campo de temperaturas para 30 minutos de exposición.
Figura 35. Campo de temperaturas para 60 minutos de exposición.
29
Figura 36. Campo de temperaturas para 90 minutos de exposición.
Figura 37. Campo de temperaturas para 120 minutos de exposición.
Figura 38. Campo de temperaturas para 150 minutos de exposición.
30
Figura 39. Campo de temperaturas para 180 minutos de exposición.
Figura 40. Campo de temperaturas para 210 minutos de exposición.
Figura 41. Campo de temperaturas para 240 minutos de exposición.
31
A continuación se muestra el campo de desplazamientos obtenido de la simulación para
distintos tiempos de exposición al fuego.
Figura 42. Campo de desplazamientos para 30 minutos de exposición.
Figura 43. Campo de desplazamientos para 60 minutos de exposición.
Figura 44. Campo de desplazamientos para 90 minutos de exposición.
32
Figura 45. Campo de desplazamientos para 120 minutos de exposición.
Figura 46. Campo de desplazamientos para 150 minutos de exposición.
Figura 47. Campo de desplazamientos para 180 minutos de exposición.
33
Figura 48. Campo de desplazamientos para 210 minutos de exposición.
Figura 49. Campo de desplazamientos para 240 minutos de exposición.
34
A continuación se muestra el daño a tracción obtenido de la simulación para distintos tiempos
de exposición al fuego.
Figura 50. Daño a tracción para 30 minutos de exposición.
Figura 51. Daño a tracción para 60 minutos de exposición.
Figura 52. Daño a tracción para 90 minutos de exposición.
35
Figura 53. Daño a tracción para 120 minutos de exposición.
Figura 54. Daño a tracción para 150 minutos de exposición.
Figura 55. Daño a tracción para 180 minutos de exposición.
36
Figura 56. Daño a tracción para 210 minutos de exposición.
Figura 57. Daño a tracción para 240 minutos de exposición.
A continuación se muestra la deformada obtenida de la simulación para un tiempo de
exposición al fuego de 240 minutos.
Figura 57. Deformada del panel para 240 minutos de exposición.
37
A continuación se muestra el campo de desplazamientos en la dirección x obtenido de la
simulación para distintos tiempo de exposición al fuego de 240 minutos.
Figura 58. Desplazamiento en dirección x para 240 minutos de exposición.
Todos los resultados mostrados en las figuras anteriores provienen de una simulación en la que
se ha considerado el proceso de fisuración del hormigón. No obstante la inclusión de este
fenómeno para el problema que nos incumbe no resulta determinante para la estimación de la
deformación del panel. Asimismo teniendo en cuenta este efecto se introduce una no-linealidad
adicional al problema que dificulta enormemente su resolución.
Se ha realizado otra simulación con las mismas condiciones de contorno pero sin considerar la
fisuración del hormigón. En la Figura 59 se muestra la evolución en el tiempo del
desplazamiento lateral máximo obtenido de las simulaciones considerando y sin considerar la
fisuración. Se puede observar que la diferencia entre ambos desplazamientos es menor del 7%.
38
Figura 59. Evolución del desplazamiento lateral en el centro de panel.
4.3 Simulación 2: Panel con restricción total
Para tener en cuenta la restricción total del desplazamiento horizontal en los extremos del panel
a partir de los 1.5cm, se han asignado apoyos elásticos no-lineales como se indica en la
siguiente figura.
Figura 60. Asignación de apoyos elásticos no-lineales.
39
En la Figura 61 se muestra la curva fuerza-desplazamiento adoptada para simular la restricción
total del desplazamiento horizontal a partir de los 1.5cm.
Figura 61. Curva fuerza-desplazamiento para el apoyo elástico no-lineal.
A continuación se muestra el campo de desplazamientos obtenido de la simulación para
distintos tiempos de exposición al fuego.
Figura 62. Campo de desplazamientos para 30 minutos de exposición.
40
Figura 63. Campo de desplazamientos para 60 minutos de exposición.
Figura 64. Campo de desplazamientos para 90 minutos de exposición.
Figura 65. Campo de desplazamientos para 120 minutos de exposición.
41
Figura 66. Campo de desplazamientos para 150 minutos de exposición.
Figura 67. Campo de desplazamientos para 180 minutos de exposición.
Figura 68. Campo de desplazamientos para 210 minutos de exposición.
42
Figura 69. Campo de desplazamientos para 240 minutos de exposición.
A continuación se muestra la deformada obtenida de la simulación para un tiempo de
exposición al fuego de 240 minutos.
Figura 70. Deformada del panel para 240 minutos de exposición.
En la Figura 71 se muestra el campo de desplazamientos en la dirección x obtenido de la
simulación para distintos tiempo de exposición al fuego de 240 minutos.
En la Figura 72 se muestra la curva de evolución en el tiempo del desplazamiento máximo
lateral del panel considerando fisuración y sin considerarla. Puede observarse que ambos
curvas son casi coincidentes hasta que la curva con fisuración pierde convergencia.
43
Figura 71. Desplazamiento en dirección x para 240 minutos de exposición.
Figura 72. Evolución del desplazamiento lateral en el centro de panel.
44
En la Figura 73 se muestra las reacciones horizontales que se generan por efecto de la
restricción. La suma total de reacciones horizontales es de 1.07MN.
Figura 73. Diagrama de reacciones horizontales a 90 minutos de exposición.
4.4 Simulación 3: Panel con restricción parcial
Para tener en cuenta la restricción parcial del desplazamiento horizontal en los extremos del
panel a partir de los 1.5cm, se han asignado apoyos elásticos no-lineales como se indica en la
siguiente figura.
Figura 74. Asignación de apoyos elásticos no-lineales.
En la Figura 61 se muestra la curva fuerza-desplazamiento adoptada para simular la restricción
total del desplazamiento horizontal a partir de los 1.5cm. Estos valores se corresponden con una
rigidez horizontal de 4000 kN/m indicada en la Tabla 9.
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Figura 75. Curva fuerza-desplazamiento para el apoyo elástico no-lineal.
A continuación se muestra el campo de desplazamientos obtenido de la simulación para
distintos tiempos de exposición al fuego.
Figura 76. Campo de desplazamientos para 30 minutos de exposición.
46
Figura 77. Campo de desplazamientos para 60 minutos de exposición.
Figura 78. Campo de desplazamientos para 90 minutos de exposición.
Figura 79. Campo de desplazamientos para 120 minutos de exposición.
47
Figura 80. Campo de desplazamientos para 150 minutos de exposición.
Figura 81. Campo de desplazamientos para 180 minutos de exposición.
Figura 82. Campo de desplazamientos para 210 minutos de exposición.
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Figura 83. Campo de desplazamientos para 240 minutos de exposición.
A continuación se muestra la deformada obtenida de la simulación para un tiempo de
exposición al fuego de 240 minutos.
Figura 84. Deformada del panel para 240 minutos de exposición.
En la Figura 71 se muestra el campo de desplazamientos en la dirección x obtenido de la
simulación para distintos tiempo de exposición al fuego de 240 minutos.
En la Figura 72 se muestra la curva de evolución en el tiempo del desplazamiento máximo
lateral del panel.
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Figura 85. Desplazamiento en dirección x para 240 minutos de exposición.
Figura 86. Evolución del desplazamiento lateral en el centro de panel.
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5. Conclusiones
El panel de lana de roca de 20 cm y 10 m de longitud presenta una gran deformabilidad al
exponerse a la acción del fuego. El desplazamiento máximo lateral varía en función del grado
de restricción de los extremos del panel. Para el caso en que no exista restricción el
desplazamiento máximo lateral es de 92 cm. Para el caso en que la restricción sea total dicho
desplazamiento es de 22 cm.
Sin embargo para que la restricción total sea efectiva es necesario que el pilar de borde sea
capaz de absorber una carga de 1.07MN por metro de altura del pilar sin mostrar prácticamente
desplazamientos. El pilar de borde utilizado típicamente (Figura 22) no tiene la rigidez
suficiente como para absorber dicha carga sin deformarse apreciablemente. Esto se evidencia
en los resultados obtenidos de la simulación 3, donde se observa que el desplazamiento
máximo lateral es de 83 cm.
El canto del panel en contacto con el pilar de borde se desplaza como una línea recta (Figura
85). El pilar de borde acompañara el desplazamiento del panel debido a su gran rigidez. De esta
manera, el panel quedará siempre dentro de la guía del pilar de borde sin verse afectada su
estabilidad lateral.
Deberá analizarse para cada aplicación en particular si el desplazamiento máximo lateral de 83
cm cumple con los requerimientos exigidos.
En la Figura 87 se muestra a título informativo la evolución en el tiempo del desplazamiento
máximo lateral para paneles de 6 y 8m.
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Figura 87. Evolución del desplazamiento máximo lateral para paneles de 6 y 8m.
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6. Referencias
[1] Eurocódigo 2 - Proyectos de estructuras de hormigón, Asociación Española de
Normalización y Certificación (AENOR), Madrid, Año 1998.
[2] Vladislovas Kersulis, Ivan Gnip, Saulius Vaitkus, Sigitas Vejelis The Analysis of
Interlaboratory Testing Results of Rock Wool Products. Material Science, Vol. 15 (4), Año
2009.
[3] N. Dauchez, M. Etchessahar, S. Sahraoui, On measurement of mechanical properties of
sound absorbing materials, "2nd Biot Conference on Poromechanics”, Grenoble Francia, Año
2002.
[4] N. Atalla Andr. Panneton, F. C. Sgard and X. Olny, Acoustic absorption of macro-
perforatedporous materials, Journal of Sound and vibration, 243 (4), 659-678. Año 2001.
[5] Pagina web de la companía Rockwool: www.rockwool.com
[6] Eurocode 2, Design of concrete structures, Part 1-2: General rules - structural fire design,
ENV 1992-1-2, 1995.