Intervencin Psicopedaggica en las Alteraciones del Aprendizaje del Razonamiento Matemtico.Dr. Jos Enrique Ruiz lvarez.

Sylvia Defior Citoler. Las dificultades de aprendizaje: Un enfoque cognitivo1. 2. Introduccin Discalculia versus dificultades de aprendizaje de las matemticas. 3. La investigacin sobre el aprendizaje de las matemticas. Antecedentes 4. Aportaciones desde la Psicologa cognitiva 5. Los conocimientos matemticos bsicos 6. Numeracin 7. Clculo aritmtico 8. Anlisis de los errores en las operaciones matemticas 9. Resolucin de problemas 10. Aportaciones desde la neuropsicologa. Acalculia y Discalculia 11. Enseanza de las matemticas 12. Causas de las dificultades de aprendizaje de las matemticas

DIFICULTADES DE APRENDIZAJE DE LAS MATEMTICAS Se caracterizan por retraso en las funciones y procedimientos implicados en: Realizacin de operaciones de clculo aritmtico (Suma, resta, multiplicacin y divisin) Solucin de problemas matemticos (desarrollo de la aplicacin de las operaciones)

Finalidad de la enseanza de las matemticas El nio aprenda a resolver problemas, aplicar los conceptos y habilidades matemticas para desenvolverse en la vida cotidiana. Conocer cules son los conceptos y habilidades matemticas bsicas, como se adquieren, que procesos cognitivos subyacen a la ejecucin matemtica. Para poder disear sistemas de evaluacin y de intervencin adecuados.

Tomando como referencia Las diferentes subhabilidades y la red de conocimientos matemticos que el nio desarrolla para resolver los problemas que se les presente. Habilidades de numeracin Clculo aritmtico Resolucin de problemas La estimacin Adquisicin de la medida Algunas nociones geomtricas

2.- Discalculia versus dificultades de aprendizaje de las matemticas. El conocimiento matemtico les va a servir para poder desenvolverse no solo en la escuela sino en muchas situaciones de la vida cotidiana. Las matemticas se han convertido en un filtro selectivo del sistema educativo. DAM. Factores externos ms relacionados con la dificultad de la propia disciplina y de su enseanza, o Alguna dificultad especfica para el procesamiento de los nmeros, el clculo aritmtico y la resolucin de problemas trastornos conocidos con el nombre de discalculia

Discalculia: Trmino que proviene de la neurologa y se adopta en el campo educativo. Se considera como deficiencia en el clculo. Se le critica porque tiende a considerar a la dificultad como una enfermedad resultante de una lesin cerebral lo cual no es cierto en todos los casos

Dificultades de aprendizaje de las matemticas: Concepcin ms amplia propia del campo educativo. Existen ms habilidades que el clculo que tambin pueden estar afectadas como lo es la resolucin de problemas

3.- La investigacin sobre el aprendizaje de las matemticas. AntecedentesConductismo Thorndike

Procesamiento De la informacin

Abordaje terico

Cognoscitivismo Brownell Cuadro 2

Constructivismo piagetano

Posicin conductista: se aprenden las matemticas a partir de practicar y (practicar) Posicin cognoscitivista: se aprenden los conceptos matemticos y se debe (razonar) para luego pasar a la (prctica), por lo que es importante la comprensin de los conceptos. Posicin constructivista piagetana: se requiere para aprender un conjunto de (habilidades como la seriacin, la clasificacin, la conservacin, la transitividad y la inclusin conexin de clases). Posicin del procesamiento de la informacin: se necesita aprender las reglas o procedimientos que se deben aplicar a diferentes acciones o problemas. Interesa conocer los mecanismos cognitivos que se utilizan para aprender y el anlisis de errores. (como realizar las operaciones matemticas) derecha. Izquierda

4.- Aportaciones de la psicologa cognitiva La competencia matemtica se desarrolla de manera lenta y gradual Su aprendizaje parte de lo concreto y especfico a lo abstracto y general Las actividades concretas y manipulativas en donde los nios pueden tocar, mover, ordenar los objetos constituyen la base de una buena construccin La habilidad matemtica se compone de muchas subhabilidades como la numeracin, el clculo, la resolucin de problemas, la estimacin, el concepto de medida y la geometra

El conocimiento matemtico se considera como un proceso de construccin activa Los conocimientos informales debe constituir el punto de partida de su enseanza formal (nos lleva a una reestructuracin) Dos tipos de conocimientos a) declarativo (conocimientos de los conceptos matemticos) b) procedimental (conocimientos de los algoritmos, estrategias de resolucin y cuando aplicarlos) Conocimiento formal (el valor posicional de los nmeros) conocimiento informal (la habilidad de contar) Una automatizacin de los procedimientos (3+3=6, 7*2=14, etc.)

El conocimiento matemtico se debe aplicar en una gran variedad de contextos Evaluacin de los procedimientos No tomar a la persona solamente como un procesador de informacin, tambin influye emociones, los intereses, los afectos y las relaciones sociales, por eso la importancia de la motivacin de la conducta humana

Baroody (1987) Estimular la construccin del conocimiento matemtico.1. Estimular el aprendizaje de relaciones 2. Ayudar a los nios a ver conexiones y a modificar sus puntos de vista 3. Planificar la enseanza y tomar en cuenta que el aprendizaje significativo requiere de tiempo 4. Estimular la matemtica inventada por los nios o matemtica informal 5. Tener en cuenta el nivel de desarrollo y la preparacin de cada nio 6. Utilizar el inters natural de los nios por el juego.

5.- Los conocimientos matemticos bsicos Smith y Riviera (1991) 1. Ver donde se sita las dificultades y planificar su enseanza contenidos que deben cubrir la enseanza de las matemticas. Numeracin.(mucho, poco, ms, menos) experiencias informales y manipulacin de objetos tardan ms tiempo Habilidad para el clculo y la ejecucin de algoritmos.(3*4=12; 6-3=3;) deben practicarse hasta que se hagan automticas problemas de memorizacin Resolucin de problemas.- Razonamiento matemtico y es importante la rapidez y precisin de clculo. (comprensin del texto) discutan y justifiquen sus estrategias de resolucin

2.

3.

4.- Estimacin.- Clculo mental, para poner en relieve las incoherencias entre el clculo realizado y el estimado. (dominar los conceptos y numeraciones bsicas y los rdenes de las unidades) 5.- Habilidad para utilizar los instrumentos tecnolgicos.La enseanza del uso de calculadoras y ordenadores 6.- Conocimientos de fracciones y decimales.- Se recomienda que se inicie la enseanza de estos conceptos desde la etapa infantil por medio de experiencias concretas (partes y el todo) 7 y 8.- La medida y las nociones geomtricas.- (longitud, tiempo, pesos superficie, volumen, sistema monetario) (para planificar nuestros contenidos)

6.- Nmero Gelman y Gallistel (1978)1. 2. 3. 4. 5. Correspondencia uno a uno o correspondencia biunvoca.- ( a cada objeto un solo nmero) Ordenacin estable.- (los nmeros se aplican siempre en el mismo orden) 1,2, 3, 4, 7 Cardinalidad.- (el ltimo nmero implica la suma total de objetos) Abstraccin.- (la diferencias fsicas de los objetos son irrelevantes) color, tamao, forma Irrelevancia del orden (el nmero de objetos es siempre el mismo independientemente del lugar que ocupen) empezar en medio en lugar de un extremo

7.- Clculo aritmtico Adicin.- Capacidad para sumar mentalmente.(problema en las llevadas) Sustraccin.- Entendida como quitar, termino no recomendable, comparacin de cantidades, operacin complementaria a la adicin (lento y costoso) Multiplicacin.- Deben tener bien claro el concepto de adicin Divisin.- Reparto, particin, es la operacin inversa a la multiplicacin izquierda a derecha. Dar significacin a las operaciones, haciendo puente entre lo informal y lo formal.

8.- Anlisis de los errores en las operaciones matemticas. Vicios en la resolucin de los problemas, esta evaluacin nos ayuda a determinar las dificultades concretas de los nios. (por ejemplo sustraer siempre el nmero ms pequeo del ms grande.) 75- 28=53 Inventan para salir de ello, por los conocimientos que ya poseen. Es un procedimiento imprescindible para evaluar, determinar y localizar donde se encuentran los problemas de un nio. (entrevistas u observaciones de trabajo)

9.- Resolucin de problemas Meta ltima de la enseanza de las matemticas. Polya (1945): la etapa de la resolucin del problema: Definir el problema.- (expresarlo con palabras) Planificar la solucin.- (descomponer el problema y tener como referencia problemas anteriores) Ejecutar la solucin.- (procedimientos para realizar los clculos) Revisar.- (examinar la solucin y comprobar el razonamiento y el resultado)

Mayer (1989): Representacin del problema, es decir, traducir la informacin verbal y de los datos a una representacin mental Planifica la solucin Ejecucin de la solucin Guiado y control de la solucin Smith (1989): Leer el problema Releer el problema Usar objetos para representar el problema Escribir el problema Resolver el problema Comprobar la respuesta Representar la respuesta

10.- Aportaciones desde la neuropsicologa, Acalculia y Discalculia Keller y Sutton 1991 Acalculia.- Los trastornos adquiridos como resultados de una lesin cerebral sufrida despus de que las habilidades aritmticas hayan sido dominadas. Discalculia.- A los trastornos evolutivos, es decir, el fracaso en la adquisicin y desarrollo de la competencia aritmtica.

11.- Enseanza de las matemticas Dar prioridad a las actividades manipulativas, a la comprensin de los conceptos y de las operaciones Ajustar todas las actividades de enseanza. Ensear diferentes estrategias Aprovechar todos los conocimientos matemticos de la vida cotidiana dentro y fuera del aula.

12.- Causas de las dificultades del aprendizaje de las matemticas No existe nica causa a la que pueden atribuirse Nio, factores externos (modo de ensear las matemticas Factores neurolgicos (discalculia) Estrategias cognitivas y metacognitivas Memoria, atencin, las habilidades verbales Falta de motivacin Comprensin de los problemas Vocabulario inadecuado