silabo matemática básica cero - 2014-1
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SÍLABO DEL CURSO DE MATEMÁTICA BÁSICA CERO
I. INFORMACIÓN GENERAL
1.1 Facultad Ingeniería Arquitectura y Diseño
1.2 Carrera Profesional
Ingeniería Ambiental
Ingeniería Civil
Ingeniería de Minas
Ingeniería de Sistemas Computacionales
Ingeniería Empresarial
Ingeniería Industrial
Arquitectura y Urbanismo
Arquitectura y Diseño de Interiores
Arquitectura y Gerencia de Proyectos.
1.3 Departamento Ciencias
1.4 Requisito Ninguno
1.5 Periodo Lectivo 2014 –1
1.6 Ciclo de Estudios 0
1.7 Inicio – Término 24 de marzo 2014 – 19 de julio 2014
1.8 Extensión Horaria 07 horas (04 HC y 03 HNP)
1.9 Créditos 0
II. SUMILLA:
El curso Matemática Básica Cero, es de naturaleza teórico – práctico. Su objetivo es
familiarizar al estudiante con los elementos y los procesos lógicos y formales de la
matemática, con el fin de manejar adecuadamente los conceptos y procedimientos de
la matemática pre-universitaria de manera que logre abordar en forma exitosa los
cursos de pre-grado. El contenido se desarrolla en cuatro unidades de aprendizaje. La
primera unidad es Aritmética, la segunda es Algebra, la tercera es Elementos de la
Geometría y la cuarta es Trigonometría.
2
III. LOGRO DEL CURSO:
Al finalizar el curso, el estudiante resuelve problemas vinculados a su entorno, a la
ingeniería, gestión empresarial y tecnología, usando fundamentos operacionales de la
lógica, aritmética, algebra, geometría y trigonometría, demostrando precisión, orden y
claridad en el tratamiento de los datos.
3
IV. UNIDADES DE APRENDIZAJE:
Nombre de Unidad I: ARITMÉTICA
Logro de Unidad:
Al finalizar la unidad, el estudiante resuelve problemas vinculados a su entorno, usando tópicos de aritmética tales como números reales,
conjuntos, magnitudes proporcionales y porcentajes; identificando las propiedades utilizadas en la resolución, siguiendo un proceso ordenado en
el tratamiento de los datos e interpretando sus resultados obtenidos.
Semana
Contenidos
Saberes Básicos
Actividades de Aprendizaje
Recursos Criterios de evaluación
Horas Presenciales Horas No
Presenciales
01
Presentación del curso.
Números reales: potenciación,
radicación y números decimales.
Operaciones combinadas con
números reales.
Los estudiantes
participan activamente
de la exposición del
docente y realizan
preguntas del tema.
Los estudiantes,
mediante grupos de
trabajo, resuelven
ejercicios y problemas.
Uso del aula virtual.
Videos.
PPTs.
Hojas de
trabajo
Plumones
Pizarra
En forma
voluntaria y/o
aleatoria se
escogen
estudiantes para
que participen en
pizarra.
02
Conjuntos: idea, notación,
determinación. Relación de
pertenencia, relación de inclusión,
cardinal y diagramas de Venn y
Carroll.
Operaciones entre conjuntos:
Los estudiantes
participan activamente
de la exposición del
docente y realizan
preguntas del tema.
Los estudiantes,
Uso del aula virtual.
Uso de la biblioteca
para investigar
sobre conjuntos y
operaciones entre
conjuntos.
PPTs.
Hojas de
trabajo
Plumones
Pizarra
En forma
voluntaria y/o
aleatoria se
escogen
estudiantes para
que participen en
4
intersección, reunión, diferencia y
complemento. Problemas.
mediante grupos de
trabajo, resuelven
ejercicios y problemas.
pizarra.
03
Magnitudes Proporcionales:
relación directa e inversa;
Magnitudes Proporcionales: regla
de tres simple y compuesta.
Los estudiantes
participan activamente
de la exposición del
docente y realizan
preguntas del tema.
Los estudiantes,
mediante grupos de
trabajo, resuelven
ejercicios y problemas.
Uso del aula virtual.
Uso de la biblioteca
para la investigación
sobre magnitudes.
PPTs.
Hojas de
trabajo
Plumones
Pizarra
En forma
voluntaria y/o
aleatoria se
escogen
estudiantes para
que participen en
pizarra.
04 Práctica Calificada.
Examen Escrito.
Los estudiantes se
reúnen en grupo para
realizar la práctica
calificada.
Los estudiantes, en
forma individual, rinden
un examen escrito.
Los estudiantes
hacen uso del
internet para revisar
los videos del curso.
PPTs.
Hojas de
trabajo
Plumones
Pizarra
Práctica
Calificada T01.
Examen T01.
Evaluación (T1): T1=(Examen Escrito)*0.7 + (Practica Calificada)*0.15 + (Actitudinal)*0.15
05 Cálculo de Porcentajes.
Problemas con porcentajes.
Los estudiantes
participan activamente
de la exposición del
docente y realizan
Uso del aula virtual.
Uso de la biblioteca
para la investigación
sobre porcentajes.
PPTs.
Hojas de
trabajo
Plumones
Pizarra
En forma
voluntaria y/o
aleatoria se
escogen
estudiantes para
5
preguntas del tema.
Los estudiantes,
mediante grupos de
trabajo, resuelven
ejercicios y problemas.
que participen en
pizarra.
Nombre de Unidad II: ÁLGEBRA
Logro de Unidad:
Al finalizar la unidad el estudiante resuelve problemas vinculados a su entorno, haciendo uso de las herramientas básicas del álgebra como los
polinomios, sus propiedades, métodos de factorización y resolución de ecuaciones lineales, cuadráticas y polinómicas; permitiendo al estudiante
incrementar su nivel de análisis y síntesis, para aplicarlo en situaciones diversas en forma individual y grupal.
Semana
Contenidos
Saberes Básicos
Actividades de Aprendizaje
Recursos Criterios de evaluación
Horas Presenciales Horas No
Presenciales
06
Expresiones algebraicas.
Polinomios: definición, grados y
notación funcional.
Operaciones con polinomios:
adición, sustracción, multiplicación
y división.
Los estudiantes
participan activamente
de la exposición del
docente y realizan
preguntas del tema.
Los estudiantes,
mediante grupos de
trabajo, resuelven
ejercicios y problemas.
Uso del aula virtual.
Uso de la biblioteca
para la investigación
sobre expresiones
algebraicas.
PPTs.
Hojas de
trabajo
Plumones
Pizarra
En forma
voluntaria y/o
aleatoria se
escogen
estudiantes para
que participen en
pizarra.
07 Productos notables.
Los estudiantes
Uso del aula virtual.
Uso de la biblioteca
PPTs.
Hojas de
En forma
voluntaria y/o
6
Métodos de factorización. participan activamente
de la exposición del
docente y realizan
preguntas del tema.
Los estudiantes,
mediante grupos de
trabajo, resuelven
ejercicios y problemas.
para la investigación
sobre productos
notables y
factorización.
trabajo
Plumones
Pizarra
aleatoria se
escogen
estudiantes para
que participen en
pizarra.
08 Seminario de preparación para
evaluación parcial.
Los estudiantes,
mediante grupos de
trabajo, resuelven
ejercicios y problemas
preparándose para su
evaluación parcial.
Los estudiantes
hacen uso del
internet para revisar
los videos del curso.
PPTs.
Hojas de
trabajo
Plumones
Pizarra
Participación en
seminario.
Examen Parcial.
EVALUACIÓN PARCIAL
09
Ecuaciones lineales
(Ejercicios y problemas).
Ecuaciones cuadráticas
(Ejercicios y problemas).
Ecuaciones polinómicas
(Ejercicios y problemas).
Los estudiantes
participan activamente
de la exposición del
docente y realizan
preguntas del tema.
Los estudiantes,
mediante grupos de
trabajo, resuelven
ejercicios y problemas.
Uso del aula virtual.
Uso de la biblioteca
para la investigación
sobre ecuaciones.
PPTs.
Hojas de
trabajo
Plumones
Pizarra
En forma
voluntaria y/o
aleatoria se
escogen
estudiantes para
que participen en
pizarra.
7
Nombre de Unidad III: GEOMETRÍA
Logro de Unidad:
Al finalizar la unidad el estudiante resuelve problemas vinculados a su entorno, haciendo uso de los principios básicos de la geometría, como el
cálculo de perímetros y áreas de figuras planas, cálculo de áreas y volúmenes de poliedros y de sólidos de revolución, identificando las
características básica de los poliedros y de los sólidos de revolución; siguiendo un proceso ordenado en el tratamiento de los datos e
interpretando sus resultados obtenidos.
Semana
Contenidos
Saberes Básicos Actividades de Aprendizaje
Recursos Criterios de evaluación
Horas Presenciales Horas No
Presenciales
10 Áreas de figuras planas conocidas:
círculo, triángulos y cuadriláteros.
Los estudiantes
participan activamente
de la exposición del
docente y realizan
preguntas del tema.
Los estudiantes,
mediante grupos de
trabajo, resuelven
ejercicios y problemas.
Uso del aula virtual.
Uso de la biblioteca
para la investigación
sobre áreas y
perímetros.
Videos.
PPTs.
Hojas de
trabajo
Plumones
Pizarra
En forma
voluntaria y/o
aleatoria se
escogen
estudiantes para
que participen en
pizarra.
11 Práctica Calificada.
Examen Escrito.
Los estudiantes se
reúnen en grupo para
realizar la práctica
calificada.
Los estudiantes, en
forma individual, rinden
Los estudiantes
hacen uso del
internet para revisar
los videos del curso.
PPTs.
Hojas de
trabajo
Plumones
Pizarra
Práctica
Calificada T02
Examen T02.
8
un examen escrito.
Evaluación (T2): T2=(Examen Escrito)*0.7 + (Practica Calificada)*0.15 + (Actitudinal)*0.15
12
Poliedros regulares: área lateral,
total y volumen.
Sólidos de revolución: cilindro, esfera y cono.
Los estudiantes
participan activamente
de la exposición del
docente y realizan
preguntas del tema.
Los estudiantes,
mediante grupos de
trabajo, resuelven
ejercicios y problemas.
Uso del aula virtual.
Uso de la biblioteca
para investigar
sobre poliedros y
sólidos de
revolución.
Videos.
PPTs.
Hojas de
trabajo
Plumones
Pizarra
En forma
voluntaria y/o
aleatoria se
escogen
estudiantes para
que participen en
pizarra.
Nombre de Unidad IV: TRIGONOMETRÍA
Logro de Unidad:
Al finalizar la unidad el estudiante resuelve problemas vinculados a su entorno, haciendo uso de los principios básicos de la trigonometría como
el uso de las razones trigonométricas, reducciones al primer cuadrante; siguiendo un proceso ordenado y fundamentado en el tratamiento de los
datos e interpretando sus resultados obtenidos.
Semana
Contenidos
Saberes Básicos
Actividades de Aprendizaje
Recursos Criterios de evaluación
Horas Presenciales Horas No
Presenciales
13
Razones trigonométricas en el
triángulo rectángulo.
Reducción al primer cuadrante.
Los estudiantes
participan activamente
de la exposición del
Uso del aula virtual.
Uso de la biblioteca
para la investigación
sobre razones
Videos.
PPTs.
Hojas de
trabajo
En forma
voluntaria y/o
aleatoria se
escogen
9
docente y realizan
preguntas del tema.
Los estudiantes,
mediante grupos de
trabajo, resuelven
ejercicios y problemas.
trigonométricas. Plumones
Pizarra
estudiantes para
que participen en
pizarra.
14
Identidades trigonométricas
Básicas.
Suma y diferencia de ángulos.
Aplicaciones de Trigonometría.
Los estudiantes
participan activamente
de la exposición del
docente y realizan
preguntas del tema.
Los estudiantes,
mediante grupos de
trabajo, resuelven
ejercicios y problemas.
Uso del aula virtual.
Uso de la biblioteca
para investigar
sobre fórmulas
trigonométricas.
Videos.
PPTs.
Hojas de
trabajo
Plumones
Pizarra
En forma
voluntaria y/o
aleatoria se
escogen
estudiantes para
que participen en
pizarra.
15 Práctica Calificada.
Examen Escrito.
Los estudiantes se
reúnen en grupo para
realizar la práctica
calificada.
Los estudiantes, en
forma individual, rinden
un examen escrito.
Los estudiantes
hacen uso del
internet para revisar
los videos del curso.
Videos.
PPTs.
Hojas de
trabajo
Plumones
Pizarra
Práctica
Calificada T03.
Examen T03.
Evaluación (T3): T3=(Examen Escrito)*0.7 + (Practica Calificada)*0.15 + (Actitudinal)*0.15
16 Seminario de preparación para
Los estudiantes, Los estudiantes Videos.
PPTs.
Participación en
seminario.
10
evaluación final. mediante grupos de
trabajo, resuelven
ejercicios y problemas
preparándose para su
evaluación final.
hacen uso del
internet para revisar
los videos del curso.
Hojas de
trabajo
Plumones
Pizarra
Examen Final.
EVALUACIÓN FINAL
17 EVALUACIÓN SUSTITUTORIA
11
V. ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS:
La estrategia didáctica a desarrollar para el curso de Matemática Básica Cero es un
aprendizaje activo por parte del estudiante, donde el docente es un facilitador del
aprendizaje del estudiante. Entre las metodologías y técnicas a utilizar son:
METODOLOGÍAS TÉCNICAS
Estudio de casos.
Aprendizaje Basado en Problemas
Aprendizaje colaborativo.
Trabajo en equipo
Desarrollo de prácticas grupales.
Participación activa en clase en
cualquier momento.
Actividades en aula virtual - Argos
VI. SISTEMA DE EVALUACIÓN DEL CURSO:
Es obligatoria la asistencia a las clases teóricas y prácticas programadas (70%). El alumno
que no cumpla con este requisito quedará inhabilitado en el curso. El alumno que no esté
presente al llamado de lista será considerado ausente. El cómputo de la asistencia se
realiza desde el primer día de clases.
El sistema de evaluación mide el logro de determinados objetivos (contenidos), para lo cual
contempla dos tipos de prueba: exámenes parciales y evaluación continua. Los parciales
son dos y evalúan los contenidos conceptuales del curso. La nota final de la evaluación
continua será el promedio de 3 notas (T). No es posible la recuperación de ninguna nota
parcial, ni de la evaluación continua, bajo ningún concepto. El cálculo de la nota final de
evaluación continua es un promedio ponderado de las tres evaluaciones y equivale al 60%
de la nota final del curso.
El cronograma de la evaluación continua del curso es el siguiente:
ESPECIFICACIÓN DE ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN CONTINUA EN EL CURSO
T Descripción Semana
T1
Números reales, operaciones con números reales, conjuntos,
operaciones entre conjuntos, magnitudes proporcionales, regla de tres
simple y compuesta.
04
T2
Ejercicios y problemas con porcentajes, operaciones con polinomios,
ejercicios sobre productos notables y métodos de factorización,
problemas sobre ecuaciones lineales, cuadráticas y de grado superior.
11
T3 Áreas de figuras planas, poliedros regulares y sólidos de revolución; 15
12
razones trigonométricas en el triángulo rectángulo; reducción al primer
cuadrante; identidades trigonométricas básicas; suma y diferencia de
ángulos; ángulos verticales; ley de senos y cosenos.
Peso de cada nota T es:
EVALUACIÓN PESO (%) ESCALA VIGESIMAL
T1 20 2,4
T2 35 4,2
T3 45 5,4
TOTAL 100% 12
Los pesos ponderados de los resultados de evaluación son los siguientes:
EVALUACIÓN PESO (%) ESCALA VIGESIMAL
PARCIAL 20 4
CONTINUA (Ts) 60 12
FINAL 20 4
TOTAL 100% 20
En el examen escrito de la T3 se evaluará una pregunta de dos puntos relacionada con los
temas tratados en tutoría en las semanas 5 y 6.
La evaluación sustitutoria evalúa toda la temática desarrollada en el semestre y se rinde la
semana consecutiva al término de los exámenes finales (semana 17) y su nota reemplazará,
necesariamente, a la nota de un Examen (Parcial o Final) o a la nota de un T, de tal manera
que el resultado final sea favorable al alumno.
ESPECIFICACIÓN DE ACTIVIDADES PARA LAS EVALUACIONES: PARCIAL Y FINAL
Descripción Semana
PARCIAL Se evaluará los temas que se realizaron en las ocho
primeras semanas. 08
FINAL Se evaluará los temas que se realizaron desde la
primera semana hasta la semana quince. 16
13
VII. EVENTOS INTERNACIONALES
Eventos UPN – Live (dirigido a docentes y estudiantes)
EVENTO FECHA
World Leadership Forum (México) 09 y 10 de abril
World Innovation Forum (New York) 04 y 05 de junio
World Business Forum (New York) 07 y 08 de octubre
VIII. BIBLIOGRAFÍA
1. Bibliografía Básica
N° CÓDIGO AUTOR TITULO AÑO
1 510 CAST Castillo Vargas,
Santos Andrés Matemática básica cero 2010
2 510
MILL/M 2006
Miller, Charles D.
“Matemática: Razonamiento Y Aplicaciones”
2009
3 510
ARYA 2009
Arya, Jagdish “Matemáticas Aplicadas a la Administración y Economía”
2009
2. Bibliografía Complementaria
N° CÓDIGO AUTOR TITULO AÑO
1 510
VENE 2008
Venero, Armando.
“Matemáticas Básicas” 2008
2 512.9 GUST
Angel, Allen R. “Álgebra Intermedia” 2009
3. Páginas Web (recomendables) para consultar en Internet.
# TEMA WEB
1 NÚMEROS REALES
http://www.youtube.com/watch?v=jREt1lUDLv4
2 CONJUNTOS http://www.youtube.com/watch?v=aEOsE0m7O0c&list=PLXmofKuuH4wkyX
hT4RHVVDSk9Vbd-OxUo
3 MAGNITUDES PROPORCIONALES
http://www.youtube.com/watch?v=e65WOSIMPus&list=PLXmofKuuH4wlZN
LJ2u0sQy_qZZZ-Dfvot&index=2
4 PORCENTAJES http://www.youtube.com/watch?v=9tEYRhW9bsw&list=PLXmofKuuH4wlZN
LJ2u0sQy_qZZZ-Dfvot
5 FACTORIZACIÓN http://www.youtube.com/watch?v=66BCwHE2QUc&list=PLXmofKuuH4wlZ
NLJ2u0sQy_qZZZ-Dfvot
6 ECUACIONES http://www.youtube.com/watch?v=UT1rWJHRgyc&list=PLXmofKuuH4wlZN
14
LINEALES LJ2u0sQy_qZZZ-Dfvot
7 GEOMETRÍA
http://www.youtube.com/watch?v=fI2VKrhFY0E&list=PLXmofKuuH4wlZNLJ2u0sQy_qZZZ-Dfvot
8 Microsoft
Mathematics:
http://www.youtube.com/watch?v=R3BKlVt03nk&list=PLXmofKuuH4wnodX
Ce97JbKboq9LEZQEG1
IX. ANEXOS
Competencias Generales UPN
Competencias Descripción
1. Liderazgo Inspira confianza en un grupo, lo guía hacia el logro de una visión compartida y genera en ese proceso desarrollo personal y social.
2. Trabajo en Equipo
Trabaja en cooperación con otros de manera coordinada, supera conflictos y utiliza sus habilidades en favor de objetivos comunes.
3. Comunicación Efectiva
Intercambia información a través de diversas formas de expresión y asegura la comprensión mutua del mensaje.
4. Responsabilidad Social
Asegura que sus acciones producirán un impacto general positivo en la sociedad y en la promoción y protección de los derechos humanos.
5. Pensamiento Crítico
Analiza e Interpreta, en contextos específicos, argumentos o proposiciones. Evalúa y argumenta juicios de valor.
6. Aprendizaje Autónomo
Busca, identifica, evalúa, extrae y utiliza eficazmente información contenida en diferentes fuentes para satisfacer una necesidad personal de nuevo conocimiento.
7. Capacidad para Resolver Problemas
Reconoce y comprende un problema, diseña e implementa un proceso de solución y evalúa su impacto.
8. Emprendimiento Transforma ideas en oportunidades y acciones concretas de creación de valor para la organización y la sociedad.