UNIVERSIDAD ESTATAL PENNSULA DE SANTA ELENA

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERA

ESCUELA DE INGENIERA CIVIL

CARRERA DE INGENIERA CIVIL

SLABO DE ANALISIS MATEMATICO IV

PERIODO ACADEMICO II

2015

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERIACARRERA DE INGENIERIA CIVIL SLABO DE ANALISIS MATEMATICO IV 2015

I.- INFORMACIN GENERAL

Asignatura: ANALISIS MATEMATICO IVCd: CIC 401

Semestre/Ao: Cuarto semestre# de Crditos: 5Modalidad: Presencial

Paralelo: 4/1

# de Semanas: (16 semanas)rea del Conocimiento: Ingeniera y afines

Horas/semanales: 5 Fecha de elaboracin: 12 de Octubre del 2015

PRERREQUISITOS: Anlisis Matemtico IVCORREQUISITOS: Ninguno

Contenido Disciplinar (Asignatura/Mdulo)CdigoContenido Disciplinar (Asignatura/Mdulo)Cdigo

Asignatura. Anlisis Matemtico IV

Docente: Ing. Paulo Csar Escandn Panchana, Msc.

Ttulo: Ingeniero en SistemaslE-mail: pcescandonp@hotmail.com

Magister en Gerencia y Liderazgo Educacional

II.- RUTA FORMATIVAa.- PERFIL DE EGRESO: Resultados de Aprendizaje ABET: a) Aplicar Conocimientos en matemticas, ciencia e ingeniera. Ae) Identificar, formular y resolver problemas de ingeniera. Ah) Entender el impacto de la ingeniera en el contexto social, medioambiental, econmico y global. Mk) Usar tcnicas, habilidades y herramientas para la prctica de ingeniera. A

b.- OBJETIVO DE LA ASIGNATURA:

GENERALRepresentar funciones peridicas en base de las series de Fourier, herramienta importante para la solucin de problemas. Conocer los conceptos bsicos, hechos y tcnicas de la serie de Fourier e incluirlas en aplicaciones de Ingeniera. Aplicacin de integrales de Fourier que generalizan las ideas y tcnicas de las series. ESPECIFICOS Ilustrar a los estudiantes las bases fundamentales del anlisis Matemtico. Resolucin, anlisis e interpretacin de las series de Fourier. Conocer las integrales y transformada de Fourier y aplicarlas a resolucin de problemas y modelos matemticos. Aplicacin la ecuacin del calor y onda a las series e integrales de Fourier.

c.- DESCRIPCIN DE LA ASIGNATURA:

La asignatura Anlisis Matemtico, incluye las Series de Fourier como base de la materia, son series de trminos de seno y coseno necesarias para representar funciones peridicas generales. Adems constituyen una herramienta importante en la solucin de problemas donde intervienen ecuaciones diferenciales.La Teora de las series de Fourier se la comprende a medida que se la prctica, porque son universales, funciones peridicas discontinuas pueden desarrollarse en series de Fourier.Se tratan las integrales de Fourier y las transformadas de Fourier, que generalizan las ideas y las tcnicas de las series de Fourier a funciones no peridicas definidas para toda x.

d. CONTRIBUCIN DEL CURSO EN LA FORMACIN DEL PROFESIONAL:

Esta materia es fundamental e importante para el desarrollo destrezas y habilidades de razonamiento, as como para la resolucin y aplicacin de problemas que involucran integrales, ecuaciones diferenciales y series Contribuye en todo lo que es ingeniera, y ciencias afines, para desarrollar aplicaciones de derivadas e integrales a problemas de la vida real que involucran identidades trigonomtricas y otros temas importantes.

III.- RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA

RESULTADOS DE APRENDIZAJE - ABETCONTRIBUCIN(ALTA, MEDIA, BAJA)EL ESTUDIANTEDEBE:INSTRUMENTOS DEEVALUACION

a) Aplicar Conocimientos en matemticas, ciencia e ingeniera.

ALTAResolver Las series de Fourier, aplicando funciones con perodos de P = 2L . Lecciones escritas. deberes. Talleres. Examen Ejercicios prcticos.

e) Identificar, formular y resolver problemas de ingeniera.

ALTAAplicar, resolver e interpretar problemas de series con integrales, aplicados a la Ingeniera civil. Lecciones escritas. deberes. Talleres. Examen Resolucin de problemas

h) Entender el impacto de la ingeniera en el contexto social, medioambiental, econmico y global.

MEDIA Aplicar conceptos fsicos, mecnicos y elctricos para el planteo y solucin de ecuaciones diferenciales parciales.

Informes y ensayos

k) Usar tcnicas, habilidades y herramientas para la prctica de ingeniera.

ALTAUtilizar tcnicas variadas para resolver problemas que tengan que ver con la prctica de Ingeniera. Programas Informticos

IV.- PROGRAMACIN DE LA ASIGNATURA POR RESULTADO DE APRENDIZAJECAPITULOS / SUBCAPITULOSRESULTADOS DE APRENDIZAJEESTRATEGIAS DE ENSEANZA- APRENDIZAJEESTRATEGIAS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIONTIEMPO ESTIMADO DE DEDICACION AL TEMA GENERALTIEMPO ESTIMADO DE DEDICACION DEL ESTUDIANTE

a) Aplicar Conocimientos en matemticas, ciencia e ingeniera. e) Identificar, formular y resolver problemas de ingeniera.

CAPTULO ISERIES, INTEGRALES Y TRANSFORMADAS DE FOURIER.

1.1. Funciones peridicas, series trigonomtricas.1.2. Series de Fourier.1.3. Funciones de cualquier perodo P = 2L.1.4. Funciones pares e impares.1.5. Desarrollo de medio rango.1.6. Series complejas de Fourier.1.7. Aproximacin por polinomios trigonomtricos.1.8. La Integral de Fourier.1.9. Transformada de Fourier.1.10. Forma compleja de la integral de Fourier.1.11. Convolucin.

Desarrollar y comprender las funciones peridicas y series de Fourier. Conocer que son las funciones pares e impares y de desarrollo de medio rango, y segn mtodos matemticos encontrar su solucin. Analizar las series complejas, integrales y transformadas de Fourier, para su respectiva solucin y aplicar a problemas de Ingeniera Civil.

Lectura exegtica. Preguntas del docente. Presentacin de un modelo de problema Resolucin de problemas en grupo. Presentacin del problema. Reajustes del docente Correccin del problema. Resolucin de ejercicios por el docente. Resolucin de ejercicios por el estudiante. Presentacin de ejercicios realizados.

Preguntas orales. Ejercicios en clase. Tareas. Talleres grupales. Lecciones escritas. Examen.

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h) Entender el impacto de la ingeniera en el contexto social, medioambiental, econmico y global.k) Usar tcnicas, habilidades y herramientas para la prctica de ingeniera.

CAPTULO IIECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES

2.1 Conceptos Bsicos.2.2 Ecuacin de la onda.2.3 Separacin de variables, usos de series de Fourier.2.4 Ecuacin de calor por series de Fourier.2.5 Ecuacin del calor: Solucin por integrales de Fourier.2.6 Membrana rectangular. Uso de series dobles de Fourier. 2.7 Laplaciano en coordenadas polares.2.8 Membrana circular2.9 Ecuacin de Laplace , Potencial

Aplicar conceptos bsicos en la ecuacin de onda y en la ecuacin de calor para la resolucin de problemas con ecuaciones diferenciales. Aplicar las habilidades y tcnicas para resolver las serie y las integrales de Fourier Realizar el anlisis del Laplaciano en coordenadas polares, al igual que en la membrana circular.

Exposicin del tema por parte del docente. Preguntas de los estudiantes. Respuesta del docente. Reajuste y refuerzo del docente. Anlisis y resumen por parte del estudiante.

Preguntas orales. Ejercicios en clase. Tareas. Talleres grupales. Lecciones escritas. Examen.

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TOTAL8080

V.- METODOLOGA Se aplicar un proceso enseanza-aprendizaje (PEA) activo, donde el docente impulsar un aprendizaje basado en problemas (ABP) y centrado en el estudiante.

El estudiante demostrar un enfoque investigativo de tal forma que evidencie conocimientos previos para cada una de las unidades.

VI.- EVALUACIN

EstrategiasEvaluativasPrimeraEvaluacinSegundaEvaluacinRecuperacin

Exmenes50%50% 100%

Lecciones25%25%

Tareas10%10%

Participacin en clase5%5%

Talleres10%10%

TOTAL100%100%100%

VII. BIBLIOGRAFA

BIBLIOGRAFA BSICA (Un texto bsico)

AutorTtulo del libroEdicinAo publicacinEditorial

Kreyszig

Murray R . SpigelMatemticas avanzadas para Ingenieros.Matemticas avanzadas para Ingenieros.

2008Limusa

BIBLIOGRAFA RECOMENDADA

AutorTtulo del libroEdicinAo publicacinEditorial

William E. Bayce/ Richard DitrimeEcuaciones Diferenciales2009

VIII. HORARIO DE CLASES

Horas / JornadaLunesMartesMircolesJuevesViernesSABADO

07:30 08:30anlisis matemtico iv - 4/1anlisis matemtico iv- 4/1

anlisis matemtico iv- 4/1

08:30 09:30anlisis matemtico iv- 4/1anlisis matemtico iv- 4/1

10:00 11:00

11:00 12:00

IX. COMPROMISO TICO

El respeto a la opinin ajena ser una exigencia de prctica universitaria La falta de participacin en el trabajo colectivo corresponde a incumplimiento de tarea. La copia comprobada determinar la anulacin del trabajo

Docente Responsable de la Elaboracin del Slabo:ing. Paulo Csar Escandn Panchana MG.

Firma del director de carrera

Fecha de Elaboracin12 de Octubre del 2015