si arquímedes levantara la cabeza... ….se bañaría otra vez

Cómo motivar a los estudiantes mediante actividades científicas atractivas

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SI ARQUÍMEDES LEVANTARA LA CABEZA...

….SE BAÑARÍA OTRA VEZ

María González Altozano Vicente Miguel Pérez Casañ

COL. NUESTRA SEÑORA DEL CARMEN Bétera

Índice: 1. Introducción pg. 2 2. Objetivos 3. Relación con el currículo de la ESO 4. Breve descripción 5. Temporalización 6. Desarrollo del proyecto pg. 5 - Sesión 0; preparación - Sesión 1; Arranque, preguntas motivadoras, búsqueda de información. - Sesión 2; Puesta en común. Prácticas sencillas( experimentación y vídeos) - Sesión 3 y 4; Práctica de laboratorio - Sesión 5; Concurso “Barcos del tesoro”

Estructura de cada sesión;

- Objetivos - Normas de seguridad - Material y Recursos necesarios - Tiempo necesario - Procedimiento - Desarrollo - Resultados y conclusiones

7. Valoración final pg. 27


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Introducción: Presentamos una práctica que hemos diseñado para comprobar el principio de Arquímedes experimentalmente, de forma tangible. La flotabilidad de los cuerpos no es algo intuitivo; el saber popular suele asociar esta propiedad a la madera o a materiales menos densos que el agua. A pesar de estar en el siglo XXI aún se hace extraño ver flotar barcos tan grandes y con tanta carga. Por ello vamos a desafiar el sentido común y los prejuicios de nuestros alumnos, poniendo a prueba tanto el Principio de Arquímedes como su imaginación y capacidad inventiva. Esperamos con ello que puedan captar mejor, ya que lo comprobarán experimentalmente, el concepto de flotabilidad expresado en el Principio de Arquímedes. Antes Después Objetivos:

• Comprender y verificar el Principio de Arquímedes, así como… • Conocer las experiencias que lo ponen de manifiesto. • Aprender a realizar trabajos-investigaciones en casa para aportar a la clase, como parte

de un equipo, responsable cada uno de su aportación. • Aprender a trabajar en el laboratorio y apreciar el orden, la limpieza y el rigor al trabajar

en el mismo. • Aprender a tomar medidas en el laboratorio. • Aplicar los conocimientos matemáticos para extraer conclusiones de las medidas. • Relacionar las comprobaciones experimentales con su cuantificación /medida/

determinación matemática. • Integración del método científico cómo procedimiento habitual en cualquier ámbito de

la vida. • Disfrutar el proceso.


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Relación del tema propuesto con el currículo del Curso: Está relacionado con el currículo de 2º ESO.

- Ciencias Naturales: Tema Fuerzas: Fuerzas en Fluidos. Principio de Arquímedes.

- Matemáticas: Los alumnos de 2º ESO trabajan en el segundo trimestre el Tema de Ecuaciones por lo que tienen frescos los conceptos matemáticos a aplicar en los cálculos con las ecuaciones del Principio de Arquímedes.

- Inglés: Vocabulario científico básico de los vídeos que utilizamos, en inglés,

transcritos previamente. Breve descripción del proyecto: Sesiones de prácticas en clase y en el laboratorio de búsqueda y análisis de información por parte de los alumnos y de puesta en común de hipótesis, experiencias y conclusiones finales. A partir de la observación de algunos ejemplos planteamos preguntas sobre la flotabilidad que les pongan en situación de averiguar, reflexionar, revisar su concepto de flotabilidad y emitir nuevas hipótesis. Tratamos de concretar, con apoyo de imágenes, videos, esquemas (barcos, icebergs, el propio cuerpo humano flotando,...)…

- Se propone que investiguen en casa sobre el concepto de flotabilidad en Internet. A continuación planteamos prácticas sencillas a llevar a cabo en clase, con las que poder llegar a conclusiones y, finalmente, a enunciar el Principio de Arquímedes:

- Experimentan la flotabilidad de dos naranjas (una pelada y la otra sin pelar), y de distintas latas de bebidas del mismo tamaño. Con ello, se revisan las hipótesis apuntadas.

En la práctica de laboratorio planteamos, en grupos, el estudio del comportamiento de varios grupos de cuerpos geométricos que comparten semejanzas y diferencias en cuanto a geometría, volumen y peso. Se plantea la toma de medidas para la comprobación experimental del Principio de Arquímedes, midiendo el volumen de los objetos y del agua desplazada, para comprobar que coinciden. Finalmente planteamos un concurso, “barcos del tesoro”: En una pecera o similar, que puedan ver todos, mostramos cómo un bloque de arcilla (forma de bola, p.e.), al colocarlo en el agua se hunde.


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A continuación planteamos el DESAFÍO de construir una forma que no se hunda. Una vez lo consigan, irán poniendo monedas encima...hasta que se hunda (o sea, hasta que el peso sea demasiado grande) y contarán las monedas que se han puesto. Pueden hacer nuevos intentos, a partir de lo observado (disponen de 5 bloques o bolas de arcilla moldeable, una fiambrera transparente para las pruebas y suficientes monedas de 1€, retornables), tratando de que cargue el máximo de monedas posible. Una vez elegido el candidato óptimo de cada pareja, los alumnos tratan de enunciar la hipótesis definitiva. Como conclusión enunciamos el Principio de Arquímedes. Temporalización: S0. Preparación de la práctica, por parte del profesor (teoría, material, pruebas,..) SESIONES INTRODUCTORIAS S1. Contextualización teórica: Fuerzas; Ejemplos-situaciones; Preguntas dirigidas.

Investigación por Internet. S2. Sesión en clase de despertar curiosidad y experiencias impacto;

• Puesta en común de la investigación hecha en Internet. • Descripción de las pruebas que vamos a hacer; pedimos que anticipen qué resultado

prevén y cuál es la hipótesis que plantean para explicarlo: las anotamos. Video y experiencias introductorias.

SESIONES DE DESARROLLO Y CONCLUSIÓN S3+4. Sesión en clase; Práctica de laboratorio. Toma de medidas y comprobación

experimental. Revisión de las hipótesis y enunciado definitivo del Principio de Arquímedes.

S5. Práctica de laboratorio. Concurso flotabilidad barcos-pecio del tesoro.


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Desarrollo del proyecto: SESIÓN 0: PREPARACIÓN POR PARTE DEL PROFESOR A. Introducción teórica previa. Contextualización de la práctica: Concepto de fuerza, efectos, representación, unidades, carácter vectorial, 2ª ley de Newton (relación entre fuerza y su efecto, movimiento), gravedad, masa vs peso, suma de fuerzas coincidentes en la misma dirección, equilibrio como resultado de la suma de fuerzas y se trabajan ejemplos. B. Material, pruebas,… Listado más concreto de material principal y auxiliar. Adquisición. Prueba.

- Material a utilizar - Documentos gráficos a mostrar (fotos, vídeos, links de Internet para consultar, ver,…) - …

Elaboración de material de trabajo para los alumnos:

- Guiones de práctica; procedimiento, normas seguridad, material a utilizar,,… - Fichas de trabajo, otros.

Todo ello, de acuerdo al desarrollo del presente documento y especificado en cada sesión.


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SESION 1 clase/casa “ARRANQUE” Preguntas MOTIVADORAS. Búsqueda de información Objetivo: Despertar curiosidad a través de preguntas y ejemplos a partir de los cuales elaboran en grupos conclusiones-explicaciones a compartir con el resto de la clase.

• Aprender a realizar trabajos-investigaciones en casa para aportar a la clase, como parte de un equipo, responsable cada uno de su aportación.

• Comprender Principio de Arquímedes. • Conocer las experiencias que lo ponen de manifiesto. • Integración del método científico cómo procedimiento habitual en cualquier ámbito de


Normas de seguridad: Ninguna especial. Respeto a uno mismo, compañeros y material. Material y recursos necesarios: - Imágenes y vídeos que se indican (en pdf y ppt presentación) Tiempo necesario: 1 sesión DESARROLLO A. Explicación teórica: Se traslada el concepto de equilibrio como resultado de la suma de fuerzas a la situación de un objeto que flota en un fluido: aire y agua. B. Se plantean preguntas previas y motivadoras para que comenten en grupos pequeños, anoten sus explicaciones y después pongamos en común: 1º- ¿Qué flota? ¿Por qué? 2º- ¿Porqué flotan los barcos si pesan tanto? 3º- ¿Y los icebergs? 4º- Cuando me baño (p.e, cuando “hago el muerto”) ¿cómo se relaciona mi respiración y mi flotabilidad? ¿y mi posición? 5ª- ¿Flota una naranja pelada? ¿Y sin pelar? ¿Porqué? 6ª- ¿De qué hablamos? ¿Es cuestión de materiales, de formas, pesos, …? C. Como APOYO a las preguntas mostramos más información: Algunas fotos:

- De distintos barcos, con contenedores (barquito de vela, barquito de cáscara de nuez, barcos del puerto de Valencia, cargueros por canales holandeses,…), aviones,… - De icebergs, desde superficie y por debajo del agua.

Y videos de flotación al nadar; � ir a los videos “FLOTACIÓN 1/5, 2/5,..” - http://www.youtube.com/watch?v=mYtKsYOwlU8

- http://www.youtube.com/watch?v=90SwRmi7ljc


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D. Se abre debate, con la puesta en común en el grupo-clase.

E. Se propone, como ejercicio para casa, una búsqueda de información en Internet: “¿Por qué flotan los barcos? y ¿Por qué vuelan los aviones (fluido aire)? Principio de Arquímedes” RESULTADOS Y CONCLUSIONES: Con esto se ha iniciado ya un DEBATE de ideas-concepciones previas, de factores que intervienen,… que después comprobaremos si son así. Los alumnos participan realmente en aportar sus suposiciones, interpretaciones… que después trataran de reforzar con su investigación en Internet en casa. Intentan de explicar sobretodo, cómo vuelan los aviones: Se les invita a tratar de dibujar un esquema de lo que explican, con los nuevos conocimientos de fuerzas en equilibrio que hemos expuesto en clase. Finalmente aportamos algunos esquemas; pedimos que los expliquen; qué creen que expresan. Comprobamos que realmente AYUDA el apoyo de imágenes, esquemas y preguntas dirigidas! Se podría apoyar más todavía, este proceso, apuntar más…


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SESIÓN 2 clase : Puesta en común. QUIZ : Hipótesis. Comprobación experimental y videos Objetivo: Puesta en común de la investigación hecha en Internet. Visualizar, con experiencias sencillas, el fenómeno de la flotabilidad y ver qué factores, fuerzas... intervienen, cómo funciona.

• Comprender y verificar el Principio de Arquímedes. • Conocer las experiencias que lo ponen de manifiesto. • Integración del método científico cómo procedimiento habitual en cualquier ámbito de


Normas de seguridad: Ninguna especial. Respeto a uno mismo, compañeros y material. Material y recursos necesarios: - Videos - Experimentos: Recipiente, peso, 2 naranjas, latas de distintas bebidas–Normal, Light, Zero-. Tiempo necesario: 1 sesión DESARROLLO A. Primeros minutos de puesta en común y discusión de sus investigaciones en grupo-clase. B. Descripción de las pruebas que van a ver en sendos vídeos:

• Video de Barrio Sésamo científico: ¿flota una naranja pelada? ¿Y sin pelar? ¿Porqué? http://doctorsrecommend.ru/?q=BeLT-O8Mz2M (minuto 1´ a 2´. Les entregamos ficha de transcripción en inglés).

• Video “¿flotan las latas de bebida?”: http://www.youtube.com/watch?v=MzsORE0ae10 (completo).

Comenzamos a verlos, paramos y …. pedimos que anticipen cual es el resultado que prevén y la hipótesis que plantean para explicarlo: las anotamos en la pizarra. Terminamos de ver cada fin de VIDEO y hacemos la experiencia en clase. En vista de los resultados, pesamos, apuntamos conclusión y relacionamos con el Principio de Arquímedes.

C. Al final de la sesión, recordatorio del cálculo de volumen de distintos cuerpos geométricos: toman nota. Les damos Link del ppt que vemos y otros. Paramos y aclaramos dudas. LINKs :

- http://www.profesorenlinea.cl/geometria/cuerposgeoAreaVolum.htm - http://ficus.pntic.mec.es/apem0032/presentaciones.html --> “áreas y volúmenes”


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RESULTADOS Y CONCLUSIONES: A. PUESTA EN COMÚN: Explican mejor sobre las mismas imágenes del día previo, sobre flotabilidad en aire y agua. (En realidad solo un par de alumnos lo hacen; éstos lo exponen a sus compañeros). Leen el principio de Arquímedes que han copiado de Internet. Les pedimos a continuación que dibujen un esquema de lo que dice y/o lo vuelvan a enunciar con sus propias palabras, lo que les plantea gran dificultad. Enunciamos el Principio de Arquímedes, como resumen de las investigaciones que aportan. Falta que lo integren y puedan expresar con sus propias palabras. Para ello, el resto de la práctica. ** Sorprendentemente NADIE cuenta la historia de la corona del rey de Siracusa, la bañera y el eureka, así que se la contamos nosotros… B. VIDEOS Y EXPERIENCIAS 1ª Experiencia: ¿flota una naranja pelada? ¿Y sin pelar? Planteamos la experiencia en clase…


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…que introducimos con el vídeo: Paramos el video: Opiniones por equipos, ¿cuál flotará? ¿alguna, ninguna, ambas? Planteamos un concurso de opiniones para que discutan en grupo sus ideas previas y recogemos votaciones, por grupos, en la pizarra.


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A continuación realizaremos la comprobación de la flotabilidad.. y vemos el fin del vídeo.


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Comparamos finalmente las masas de los cuerpos por si nos depara alguna sorpresa.. Comentarios de los alumnos: - Al video: “La pelada se hunde porque la han lanzado con más fuerza y la otra la han dejado caer despacio sobre el agua”. - ¿Cuándo se hundirá la que flota? - Cuando la corteza se llene de agua. - Nunca, la corteza es impermeable.” - A la práctica experimental: Intuyen la respuesta acertada; han visto flotar naranjas con piel, pero no saben si al fin se hundirá, si la pelada también flotará, … Notan que la diferencia, el margen, es pequeño. Expresiones de sorpresa al ver que la naranja que flota es precisamente la más pesada. Alguno acierta: “Claro va a flotar la más grande, porque desplaza más agua”.


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2ª Experiencia: “¿flotan las latas habituales de bebida?” De nuevo introducimos la experiencia con el vídeo, lo paramos y pedimos opiniones por equipos, ¿cuál flotará? ¿alguna, ninguna, ambas? Recogemos su votaciones, por grupos, en la pizarra. A continuación vemos el fin del vídeo (El vídeo americano presenta bebidas algo distintas, con lo que sigue dejando la incógnita en nuestra experiencia) …y realizaremos la experiencia. Como se ve en las fotos, tanto la lata de Coca-Cola normal como la Light se hunden. Es la Zero, únicamente la que flota. Comprobamos con la balanza las diferencias que masa entre las latas.


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Aprovechamos para reflexionar sobre la diferencia, la cantidad de azúcar que contienen las bebidas, que no es nada despreciable ¡El vídeo lo hace muy gráfico; miran la etiqueta y visualiza como se ve en la imagen la diferencia de azúcar! A los alumnos les ha quedado claro. Les recordamos las ideas a tener en cuenta; 2 hechos sobre los que reflexionar, ya que los van a tener que aplicar en las siguientes sesiones de prácticas:

1) Cuerpos de diferente volumen, diferente peso y diferente flotabilidad.

2) Cuerpos del mismo volumen, diferente peso y por tanto diferente flotabilidad.

Aprovechamos para comentar sobre equilibrio de fuerzas.


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SESIÓN 3 y 4: PRÁCTICA DE LABORATORIO Objetivo: Revisión de las hipótesis y enunciado definitivo del Principio de Arquímedes. Toma de medidas y comprobación experimental.

• Aprender a trabajar en el laboratorio y apreciar el orden, la limpieza y el rigor al trabajar en el mismo.

• Comprender y verificar el Principio de Arquímedes, así como… • Conocer las experiencias que lo ponen de manifiesto. • Aprender a tomar medidas en el laboratorio. • Aplicar los conocimientos matemáticos para extraer conclusiones de las medidas. • Relacionar las comprobaciones experimentales con su cuantificación

/medida/determinación matemática. • Integración del método científico cómo procedimiento habitual en cualquier ámbito de


Normas de seguridad:

- Respeto al material de laboratorio: no jugar con él. - Utilización adecuada del mismo.

Material y recursos necesarios: - Dinamómetro - Cuerpos geométricos: Cubos, Cilindros, Esferas - Recipientes transparentes con agua. - Regla - Pie de Rey

Tiempo necesario: 2 sesiones DESARROLLO, Nota: Dado que para los alumnos todavía resulta difícil trabajar aplicando contenidos matemáticos a la práctica experimental es conveniente hacer una explicación introductoria de cómo llevar a cabo las mediciones y los cálculos matemáticos. Añadiendo asimismo una explicación del proceso que han de llevar a cabo y cuál es el objetivo y finalidad del mismo para que no pierdan la visión de conjunto. A. Se plantea la práctica: Estudiar el comportamiento de varios cuerpos geométricos que comparten semejanzas y diferencias en cuanto a forma geométrica, volumen y peso, � agrupados por sus semejanzas geométricas para facilitar tanto el cálculo matemático como la claridad de ideas a tener en cuenta.


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Se organiza el trabajo en 3 grupos de cuerpos (y de alumnos, que van pasando por cada caso): - Cubos del mismo volumen pero diferente masa. - Cilindros de la misma masa y diferente volumen. - Cubos, ortoedros y esferas de diferente masa y volumen.

B. Procedimiento: Comprobar, con los dinamómetros, la fuerza peso ejercida por cada cuerpo geométrico:

a) Fuera del agua. b) Dentro del agua.

Se les pide que tomen datos y planteen hipótesis que expliquen el hecho experimental observado. En casa tratarán de relacionar las hipótesis que hayan formulado con el Principio de Arquímedes para extraer conclusiones. C. Reflexión: interpretación de resultados Relacionar los resultados con el Principio de Arquímedes e integrar finalmente éste. RESULTADOS Y CONCLUSIONES: A. Recordamos las conclusiones de las sesiones anteriores, para que encuentren sentido a esta organización de los grupos de objetos. Material


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B. Se entrega a los alumnos una tabla y una guía escrita de la práctica: GUÍA:

1- Anota la lista de cuerpos de distintos materiales a investigar, en la Tabla. PARA CADA CUERPO: 2- Mide las dimensiones que necesitamos conocer para calcular su volumen. 3- Calcula su volumen. 4- Pésalo, con el dinamómetro y apunta el peso. 5- Mételo en el agua y deja que se estabilice. ¿Flota? 6- Si flota, mide la longitud de arista sumergida y la que sobresale del agua .Para acotar

puedes hacerlo mirando a través del recipiente o, p.e, haciendo una foto del perfil y midiendo sobre ella.

7- Pésalo en el agua, con el dinamómetro: Una vez “enganchado” a él, el peso en el agua será el que marque el dinamómetro...

→ si flota: justo antes de variar su posición estable (¡Observa que ocurre!) → si no flota: el que marque mientras está totalmente sumergido pero sin llegar a tocar

el suelo. 8- Calcula cual sería el valor del empuje. Sácalo del agua poco a poco, colgadas del dinamómetro, y observa cómo varía la

indicación del dinamómetro hasta llegar a marcar su peso una vez deja de estar en contacto con el agua. Haz 3 fotos a la secuencia para ver si se produce alguna variación.

9- Calcula el volumen de agua desalojada: → Si se hunde, coincide con el volumen del cuerpo, que ya lo has calculado. Si flota,

coincide con el volumen de cuerpo sumergido, que lo puedes calcular con la misma expresión, tomando la arista sumergida como altura.

10- Calcula el peso del agua desalojada, a partir del volumen obtenido. 11- Conclusión: ¿Con qué coincide el peso de agua desalojada?

Y con esto, se lleva a cabo la práctica…


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TRABAJO EN EL LABORATORIO


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…. CON LA CORRESPONDIENTE RECOGIDA DE RESULTADOS: C. Interpretación de resultados: Con las tablas de cada grupo delante, comentamos los resultados; se trata de que expresen lista de ideas que se extraen de la tabla, cual si fueran periodistas científicos dando la información certera pero resumida. NO hay mucho éxito; acabamos ayudando a redactar unas líneas. A continuación, como evaluación del proceso, para ver si los alumnos han entendido los resultados de sus mediciones y comprendido el Principio de Arquímedes, les proponemos completar una tabla de datos realizada por uno de los equipos de trabajo.


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Como ejemplo tenemos:

C2. Interpretación de resultados de enseñanza- aprendizaje: Los resultados de un total de 12 alumnos del grupo han sido: (sobre un total de 20 aciertos posibles)

Alumnos Respuestas Correctas

3 > 10 5 < 10 4 = 0

Una posible interpretación de los resultados sería: Una tercera parte de los alumnos han comprendido bien los resultados y han interpretado correctamente el Principio de Arquímedes. Una tercera parte de los alumnos necesitan algo más de trabajo o alguna variante más de ejemplos prácticos para comprender bien los resultados e interpretar correctamente el Principio de Arquímedes. Una tercera parte de los alumnos han “jugado” con los experimentos pero no han prestado atención al objetivo de la práctica y no han comprendido las mediciones ni el Principio de Arquímedes.


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SESIÓN 5: CONCURSO DE BARCOS DEL TESORO Objetivo: Concurso entre los grupos de alumnos: Aplicación de las ideas del Principio de Arquímedes para construir un “barco” que sea capaz de soportar el mayor peso posible.

• Aprender a trabajar en el laboratorio y apreciar el orden, la limpieza y el rigor al trabajar en el mismo.

• Comprender y verificar el Principio de Arquímedes y las experiencias que lo ponen de manifiesto.

• Aprender a tomar medidas en el laboratorio. • Relacionar las comprobaciones experimentales con su cuantificación

/medida/determinación matemática. • Integración del método científico cómo procedimiento habitual en cualquier ámbito de


Normas de seguridad:

- Respeto al material de laboratorio: no jugar con él. - Utilización adecuada del mismo. - Sentido común: no jugar en el laboratorio, no hacer movimientos bruscos (podemos

chocar, romper cosas,..) - Manejar el material con seguridad - No mojar, salpicar; fregar si se moja el suelo. Pisar con pie firme. Evitar resbalones.

Material y recursos necesarios:

- Bloques de arcilla de la misma masa y volumen - Recipientes transparentes con agua. - Pesos y monedas de diferentes valores.

Tiempo necesario: 1 sesión


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PROCEDIMIENTO: 1. Los alumnos comprueban la igualdad de la masa y el volumen de ambos cubos de arcilla, así como su flotabilidad. 2. A continuación planteamos el RETO-DESAFÍO: - Construir un objeto con una forma que le permita flotar. - Una vez lo consigan, ir poniendo monedas encima… hasta que se hunda (o sea, hasta que el peso sea mayor que el empuje generado por el cuerpo); contarán las monedas que se han puesto. DESARROLLO:


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Primer barquito: Contando piezas de tesoro:


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Segundo participante:


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Tercero (pecio hundido):


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…Y el ganador es…


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RESULTADOS Y CONCLUSIONES: El ganador ha sido aquel que tiene mayor superficie y desplaza mayor cantidad de agua. VALORACIÓN DEL PROYECTO Hacemos una valoración muy positiva del proyecto ya que:

- Los alumnos han aprendido a tomar medidas en el laboratorio. - Hemos observado las dificultades que se han presentado y generado ideas para mejorar

la práctica de cara al trabajo con otros grupos.

- Se ha comprendido mejor el concepto de flotabilidad y del Principio de Arquímedes.

si arquímedes levantara la cabeza... ….se bañaría otra vez

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