setiembre

OPERACIONES

1. En las siguientes figuras colorea la parte correspondiente a la fracción referida:

a) 3 b) 5 c) 3 d) 24 8 8 5

2. Escribe como MIXTOS las siguientes fracciones:

5

FRACCI Ó N FRACCI Ó N FRACCI Ó NM I XTO M I XTO M I XTO

711

3137

215

517

2138

3. Escribe como fracciones los siguientes MIXTOS:

7322

9152

51475

13

4. Escribir SI en cada recuadro si las dos fracciones respectivas son equivalentes, y NO si ocurre lo contrario.

21/ 24 28/ 35 12/ 16 35/ 21 21/ 2814/ 49

2/ 7

4/ 5

2/ 4

7/ 8

5/ 3

6/ 8

5. Completa lo que falta para que las igualdades sean ciertas.

a) 3 b) 2 c) d) 5 2 157 7516

1021

5 = = = = 7

6. Escribir en el casillero correspondiente la fracción simplificada respectiva:

a/ b 4/ 40 18/ 300 24/ 180 75/ 100 64/ 360 36/ 1800 38/ 144032/ 90

FracciónI rreductib le

OPERACIONES

Realizar las siguientes operaciones:

ADIC IÓN

Realizar las siguientes adiciones :

3

1

2

1 a)

3

1

6

5

3

2 b)

2

1

4

1

7

3 c)

3

2

4

5

3

2 d)

2

1

2

5

2

1 e)

3

2

4

5 f)

SUSTRACC IÓN

4

11

3

1 2 a)

2

1 ed

3

2 Restar b)

3

1 ed

5

4 Restar c)

8

2 restar

2

1 De d)

4

1

3

2 -

3

2 5 e)

1 2

1 restar

7

5 De f)

MULT IPL ICAC IÒN

4

5

3

2 a) x

5

-3

5

-2 b) x

7

5

2

7

5

2

2

-1 c) xxx

2

1 5

3

2 d) x

13

1 9

4

1 3 e) x

5

4

4

1 3

2

1 2 f) x x

DIV IS IÓN

5

6

3

2 a)

2

1

9

2 b) 2

4

1

4

3 c) 5

5

3

9

2

5

2 d)

3

1

2

1

3

5 e)

2

113

2

15 f)

BLOQUE I

1. Calcular el número cuyos dos tercios es 34.

a) 26 b) 62 c) 51d) 56 e) 63

2. Una computadora pesa 8 kg más un tercio de su peso total. ¿Cuánto pesa la computadora?

a) 8 kg b) 12 kg c) 10 kgd) 14 kg e) 6 kg

3. ¿Cuál es el número cuyos 5/7 es 85?

a) 117 b) 129 c) 119d) 139 e) 149

4. ¿De qué número es 78 sus 3/4?

a) 99 b) 93 c) 102d) 104 e) 106

5. ¿Los 2/5 de qué número es 30?

a) 85 b) 75 c) 65d) 55 e) 70

6. Los 4/7 de la propina de Luis equivalen a 52 nuevos soles. ¿Cuánto es la propina de Luis?

a) S/. 103 b) S/. 83 c) S/. 97d) S/. 91 e) S/. 102

7. Los 2/9 del costo de un artefacto es S/. 34. ¿Cuál es el costo del artefacto?

a) S/. 153 b) S/. 117 c) S/. 162d) S/. 148 e) S/. 178

8. Un alumno del colegio pesa 16 kg más los 3/7 de su peso total. ¿Cuánto pesa dicho alumno?


9. Una caja de herramientas en un taller pesa 55 kg más los 6/11 de su peso total. ¿Cuánto pesa la caja de herramientas?


10.Una botella de gaseosa de litro y cuarto de capacidad está con líquido hasta sus 3/5. ¿Cuántos litros de gaseosa tenemos?

5

3 a)

4

3 b)

7

2 c)

5

2 d)

4

1 e)

11. Disminuir 300 en sus 7/12

a) 125 b) 75 c) 25d) 150 e) 175

12. Una botella de dos litros está llena de agua hasta sus 2/3 . ¿Cuántos litros de agua hay en la botella?

3

4 a)

3

1 b)

3

2 c)

3

5 d)

e) 2

13. Un depósito de cuatro litros de capacidad está lleno de gasolina hasta sus 3/5. ¿Cuántos litros de gasolina hay en el depósito?

5

7 a)

5

11 b)

5

12 c)

5

13 d)

5

17 e)

14. En el problema anterior, ¿cuántos litros deberíamos agregar para que se llene el depósito?

5

7 a)

5

8 b)

5

9 c)

5

11 d)

5

12 e)

15. Una piscina puede llenarse totalmente con 300 litros. Si actualmente está llena hasta sus 13/25 (que leemos: "Trece veinticincoavos"), ¿cuántos litros de agua debemos aumentar antes que la piscina empiece a rebalsar?

a) 104 b) 112 c) 144 d) 124 e) 100

16. Disminuir 180 en sus 11/15

a) 36 b) 24 c) 96d) 48 e) 44

17. Un alumno tiene 13 años de edad. Si se disminuye la edad en sus 2/13, ¿qué edad dice tener?

a) 10 b) 11 c) 9d) 8 e) 12

18. Aumentar 119 en sus 5/7

a) 204 b) 200 c) 202d) 206 e) 208

19. La hermana de César tiene 15 años, pero gusta aumentarse la edad en sus 2/5 frente a sus amigos. ¿Qué edad dice tener?

a) 17 b) 18 c) 19d) 20 e) 21

20. Un jugador en su primer juego pierde la mitad de su dinero; en el segundo juego pierde 1/4 de lo que le quedaba; y en el tercer juego pierde 1/7 del nuevo resto. ¿Qué fracción del dinero inicial le ha quedado?

a) 11/28 b) 9/28 c) 13/28d) 17/28 e) 15/28

21. En nuestro colegio, 4 de cada 7 alumnos postulan a la universidad, de los cuales sólo ingresa la cuarta parte. ¿Que fracción de los alumnos del colegio ingresan a la universidad?

a) 1/4 b) 1/5 c) 1/6d) 1/7 e) 1/8

BLOQUE I I

1. En la siguiente figura, ABCD es un cuadrado. ¿Qué fracción de ABCD representa la región sombreada?

A B2 2

2

2

D C

2. En la figura siguiente, ABCD es un cuadrado y O el centro. ¿Qué fracción del cuadrado representa la región sombreada?

A B

0

D C

3. En el problema anterior, ¿qué fracción del cuadrado quedó sin pintar?

4. En la figura mostrada, ¿qué fracción del círculo representa la región sombreada?

CD

A B

5. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa a la región sombreada de la figura mostrada?

(I) ABCDde

2

1 de

5

3

(II) ABCDde

2

1 de

4

3

(III) ABCDde

4

1 de

2

1

(IV) ABCDde

4

1 de

8

3

NIVEL I

1. Simplificar : 3 1

2

1 1

a) 3

5 2

b) 5

8 1

c) 8

5

d) 5

3 1

e) 7

4 1

2. Simplificar :

31

2

1 1

7

3 1 a)

7

1 1 b)

7

1 2 c)

7

2 5 d)

5

1 1 e)

3. Dar la fracción irreductible y equivalente a :

21

- 1

1 1

1 2

a) 1/3 b) 5/3 c) 7/3d) 8/3 e) 11/3

4. Señalar una fracción equivalente a :

21

- 2

1 3

1 1

a) 21

30

b) 14

20

c) 7

3

d) 10

7

e) a y b

5. Reducir :

21

1

1 1

1 2

a) 12/5 b) 7/5 c) 1/5d) 6/5 e) 13/5

6. ¿A qué es igual?

21

1

1 1

1 1

a) -1 b) - 1/2 c) 0d) 1/4 e) 1/2

7. Señalar la alternativa correcta si :

31

21

1 2

1 3 B ;

21

2

1 1

1 3 A

a) A < B b) A > Bc) A = B d) 2A = Be) No se puede afirmar nada

NIVEL I I

1. En una reunión se observa que 17 caballeros fueron con terno azul, 20 con terno marrón, y 13 con terno negro. ¿Qué fracción del total fue con terno marrón?

a) 3/5 b) 2/5 c) 13/50d) 17/50 e) 40/50

2. En una bolsa hay 25 caramelos; 12 son de fresa, 8 son de limón y el resto de menta. ¿Qué fracción del total son de menta?

a) 2/5 b) 3/5 c) 3/10d) 1/5 e) 7/10

3. En una tienda venden una camisa en S/. 30 y un pantalón en S/. 48. En otra tienda venden la camisa en S/. 32 y el pantalón en S/. 40. Si en la primera hacen un descuento de 1/6 y en la segunda hacen un descuento de 1/8. ¿Cuánto se pagó en la tienda que conviene más?

a) S/. 62 b) 63 c) 60d) 65 e) 66

4. Un chofer, acostumbra llenar su tanque de gasolina con 16 lts de 84 octanos y4 lts de 90 octanos. Si ya ha consumido 5 lts de mezcla. ¿Cuántos litros de gasolina de 90 octanos se ha consumido?

a) 2 L b) 2

1 2

c) 1

d) 3

1 3

e) 3

5. Arnaldo gasta su dinero de la siguiente manera: 1/4 en un libro, 1/3 del resto en pasajes y todavía le quedan S/. 24. ¿Cuánto tenía Arnaldo inicialmente?

a) S/. 26 b) 34 c) 24d) 48 e) 36

6. En una construcción se han mezclado 500 kg de arena y 300 kg de cemento. Se utilizan 160 kg de la mezcla en el llenado de los techos. Se agrega a lo que queda 160 kg de cemento. Si se vuelve a extraer 180 kg de la nueva mezcla para las paredes. ¿Cuántos kilos de arena se usaron?

a) 60 kg b) 100 c) 120 d)90 e) 110

7. El tanque de gasolina de una moto tiene una capacidad de 8 lts. Si se encuentra lleno hasta sus 3/4. ¿Cuántos litros faltan para llenarse?

a) 2 lts b) 2

1 1

c) 3

1 2

d) 3 e) 2

1 3

8. ¿Qué fracción del rectángulo mayor representa la región sombreada?

a) 1/4 b) 5/8 c) 3/16d) 5/16 e) 3/8

9. Si los 3/7 de un terreno pertenecen a un hermano, y está valorizada esta parte en 24 mil dólares. ¿En cuánto estará valorizada la parte que pertenece al otro hermano?

a) $ 36000 b) 28000c) 30000 d) 32000e) 35000

10. En una reunión, los 3/8 son varones; de las mujeres, 1/5 son casadas. ¿Qué fracción del total son solteras?

a) 1/4 b) 1/3 c) 1/2d) 3/4 e) 5/8

NIVEL I I I

1. Liliana mensualmente gasta en alimentos la mitad de lo que gana, y los 2/3 de lo que resta lo gasta en otras necesidades. Al cabo de dos años ahorró S/. 3000. ¿Cuánto gana por mes?

a) S/. 650 b) S/. 720 c) S/. 750d) S/. 850 e) S/. 700

2. Un granjero reparte sus gallinas entre sus cuatro hijos. El primero recibe la mitad de las gallinas, el segundo la cuarta parte, el tercer la quinta parte y el cuarto, las 7 restantes. ¿Cuántas gallinas repartió el granjero?

a) 120 b) 160 c) 150d) 140 e) 180

3. Un niño compra limones a 3 por 2 nuevos soles y los vende a 4 por 3 nuevos soles. ¿Cuántos limones debe vender para ganar diez nuevos soles?

a) 160 b) 120 c) 80d) 140 e) 150

4. Al tesorero de una sección de 1º grado le falta 1/9 de dinero que se le confió. ¿Qué parte de lo que le queda restituirá lo perdido?

a) 1/8 b) 1/3 c) 1/6d) 1/7 e) 1/9

5. Dos tercios de los profesores de nuestro colegio son mujeres. Doce de los profesores varones son solteros, mientras que los 3/5 de los mismos son casados. ¿Cuál es el número de docentes?

a) 70 b) 120 c) 60d) 56 e) 90

6. ¿Cuál es el número cuya mitad, más su duplo, más su tercera parte y más su triple, da el número 1435?

a) 123 b) 326 c) 286d) 246 e) 320

7. Necesitamos distribuir 800 litros de vino en toneles de . ¿Cuántos toneles debemos tener listos?

a) 45 b) 42 c) 62d) 24 e) 48

8. Elizabeth gastó la tercera parte de su sueldo en comprar ropa, la cuarta parte en comprar zapatos y la quinta parte en comprar libros. Si le sobraron S/. 117, ¿cuál es su sueldo?

a) S/. 170 b) S/. 480 c) S/. 540d) S/. 620 e) S/. 580

9. Un vendedor de enciclopedias recibe como comisión 3/16 del total de las ventas de libros de GEOGRAFÍA y los 5/18 del total de las ventas de libros de MATEMÁTICA. Si luego de una jornada se vendió S/. 400 en libros de Geografía y S/. 576 en libros de Matemática. ¿Cuánto recibió de comisión el vendedor?

a) S/. 235 b) S/. 135 c) S/. 255d) S/. 270 e) S/. 315

10. En un salón de 1º grado de 30 alumnos, las 2/3 partes tienen buzos deportivos. ¿Qué fracción de los que tienen buzos, no tienen buzos?

a) 1/4 b) 1/3 c) 1/5d) 1/2 e) 1/8

11. Si dejamos caer una pelota desde cierta altura, ¿cuál es esta altura sabiendo que después del cuarto rebote se eleva 32 cm y que en cada rebote se eleva 2/3 de la altura anterior?

a) 81 cm b) 162 cm c) 324 cmd) 62 cm e) 72 cm

12. Un hambriento caminante encuentra a dos pastores que se disponen a repartir con él los panes que iban a comer. Uno de los pastores tenía 5 panes y el otro 3. Todos comieron por igual. Al partir, el caminante les dejó 8 monedas para que se repartan. ¿Cuántas monedas les toco a cada uno?

a) 5 al primero y 3 al segundob) 4 a cada unoc) 7 al primero y 1 al segundod) 6 al primero y 2 al segundoe) No se puede repartir exactamente

I. Marca con un aspa según estimes conveniente .

NÚ M ERO

PERI Ó D. PUR O PERI Ó D. M I XTO

NÚ M ERO RACI O NAL

NÚ M ERO I RR ACI ONAL

DECI M AL I NEXACTODECI M ALEXACTO

0,725

5,23333 …

07,52

58,58765

6,3218756 …

3,14159 …

7,6424242 …

12,444 …

0,55555 …

478,05

7,6185743 …

6,35563556 …

65,723444 …

618, 5654656

1,4142135 …

8,6478478478

X

II. Colocar "V" si es verdadero o "F" si es falso en cada uno :

1. 7,5 = 7,50 .........

2. 6,36 = 6,360 .........

3. 05,5 = 5,5 .........

4. 7,62 = 70,62 .........

5. 3,250 = 3,2 .........

6. 7,2 = 7,20 .........

7. 10,003 = 1,003 .........

8. 763,512 = 7635,12 .........

9. 0010,31 = 010,31 .........

10. 785,713 = 785,713000 .........

11. 0,5 = 0,500000 .........

12. 08,25 = 8,250 .........

13. 0,000072 = 72,0000 .........

14. 56,75 = 560,750 .........

III. Colocar > ó < según corresponda :

1. -62,508 ......... +87,52

2. -13,113 ......... +113,13

3. -6,2 ......... +8,2

4. -1,5 ......... +0,0

5. -6,13 ......... +1,1

6. +7,12 ......... +12,05

7. -0,618 ......... +3,018

8. -612,12 ......... +0,0

9. +51,136 ......... +71,23

10. +42,057 ......... +89,15

IV.Completa con "V" o "F" según sea verdadero o falso:

1. 7,25 = 72,5 10 .........

2. 653,2 = 6,532 x 100 .........

3. 68,58 x 10 = 6,858 .........

4. 68,58 x 10 = 685,8 .........

5. 715,2 100 = 7,152 .........

6. 4,2075 = 0,42075 x 10 .........

7. 74,15 = 7,415 x 10 .........

8. 6,015 x 1000 = 6015 .........

9. 13,2 x 100 = 1320 .........

10. 1,4215 x 10 = 0,14215 .........

V. Completar el siguiente cuadro según sea el tipo de número decimal al que la fracción dada dé lugar:

EXACTO

FRACCI Ó N

18

56

25

57

154

1375

5221

17231

23880

1340

314

713

110

521

130

RESOLVER

I. Efectuar las siguientes Adiciones y Sustracciones de números decimales :

1. 5,6 + 3,92 - 1,12

2. 8,72 + 6,373 - 1,8

3. 6,13 - (5,08 + 0,12)

4. 3,2 + 5,3

5. 7,15 + 3,08 - 2,153

6. 3,16 + 6,15 - 2,2

7. 2,18 - 1,13 + 5,2

8. 7,8 - 4,2

9. 7,1 3 - 5 ,0 8 + 6 ,2

10 . 3 ,5 2 + 3,67 - 1 ,1

II. Efectuar las siguientes Multiplicaciones y Potencias de números decimales:

1. (-3,1)2 x (1,7)2

2. (1,3) (-2,5) (7,2)

3. (-2,8) (-5,9) (1,1)

4. (-6,8)2 (3,7)

5. ( 6 ,3 ) (2 ,5 )

6. ( -2 ,7 ) (0 ,6) ( -2 ,2 )

III. Efectuar las siguientes operaciones de División:

1. 8,56 5,8

2. 9,16 2,12

3. 27,36 2,42

4. 48,5 3,63

IV.Efectuar las siguientes operaciones combinadas:

1. 7,2 2,1 + (2,3)2 - 6,3 x 5,1

2. 8,2 - { 6,1 - (2,5 + 5,2) - (1,1)2 }

3. 7,4 + { 2,5 + (7,2 - 8,3) }2

PROBLEMAS

1. Calcular "a+b" si se sabe que:

0,ab = 1225

a) 10 b) 8 c) 12d) 9 e) 11

2. ¿Cuál es el valor de "b-a" si se cumple que:

0,ab = 711 ?

a) 2 b) 5 c) 3d) 6 e) 4

3. Hallar "a" sabiendo que:

a,8a = 9 22 3

-

a) 1 b) 3 c) 2d) 5 e) 4

4. Hallar la fracción equivalente a:

0,15 + 2,33333 ...

a) 19

141

b) 60

143

c) 60

149

d) 17

111

e) N. A.

5. ¿A qué es igual?

(5,777..... ) - (0,777..... ) ?

a) 6 b) 7 c) 5d) 2 e) 9

6. ¿Cuál es la fracción generatriz equivalente a :

0,12 + 0,333 ... + 0,58222 ... ?

a) 225

113

b) 225

233

c) 250

17

d) 990

1

e) 900

1

1. Completar:

a) Los números primos sólo tienen 2

divisores.....................y ..............................

b) Los números compuestos son aquellos

que tienen................................... divisores.

2.a) Indicar (V) o (F), según corresponda:

I. El 4 es un número primo ( )II. La unidad sólo tiene un solo divisor. ( )III. 8 es un divisor de 12 ( )

a) VFF b) FFFc) FFV d) FVFe) VVF

b) Colocar (V) o (F) según corresponda: I. 24 tiene 8 divisores ( )II. 61 es un número primo ( )III. 16 tiene 4 divisores ( )

a) VVF b) FFVc) VFV d) FFFe) VVF

c) Colocar (V) o (F) según corresponda: I. 12 tiene 6 divisores ( )II. 41 es un número primo. ( )III. 15 tiene 10 divisores. ( )

a) VVF b) VVVc) VFV d) FFFe) FFV

3.a. ¿Cuántos divisores pares tiene 30? a) 2 d) 5b) 3 e) 6c) 4

b. ¿Cuántos divisores impares tiene 90?a) 4 d) 7b) 5 e) 8c) 6

4.a. ¿Cuántos divisores pares tiene 80? Dar como respuesta la diferencia entre el mayor y el menor divisor par. a) 79 d) 81b) 78 e) 82c) 80

b. ¿Cuántos divisores impares tiene 60? Dar como respuesta la suma del mayor y menor divisor impar. a) 20 d) 14b) 16 e) 12c) 18

5. ¿Cuántos números primos hay en el siguiente grupo de números?

2; 17; 21; 23; 37; 39; 47; 48; 51; 65;71

a) 3 b) 6 c) 4d) 7 e) 5

6. ¿Cuántos números compuestos hay en el siguiente grupo de números?

6; 11; 15; 23; 28; 31; 42; 49; 56; 67; 73; 78

a) 5 d) 8b) 6 e) 9c) 7

7. Carlos tiene una suma de dinero igual a la suma de todos los números primos menores que 25. ¿Cuánto tiene Carlos?

a) S/. 80 d) S/. 95b) S/. 85 e) S/.100c) S/. 90

8. Rocío tiene una cantidad de dinero igual a todos los números compuestos menores que 30. ¿Cuánto tiene Rocío? a) S/. 270 d) S/. 300b) S/. 280 e) S/. 305c) S/. 290

9. La edad del profesor de R.M. es igual a la suma de todos los divisores de 16. ¿Qué edad tiene el profesor? a) 21 años d) 31 añosb) 23 años e) 63 añosc) 47 años

10. La edad de la profesora de Biología es igual a la suma de todos los divisores de 24. ¿Cuál es la edad de la profesora?a) 50 años d) 60 añosb) 40 años e) 70 añosc) 30 años

11. Descomponer canónicamente los siguientes números:

512 =

120 =

300 =

12. Descomponer canónicamente los siguientes términos:

100 =

480 =

1240 =

13. Descomponer canónicamente entre 1500 y dar como respuesta su número de divisores.

a) 16 d) 18b) 24 e) 48c) 32

14. ¿Cuántos divisores más tiene el número 720 que el número 100?

a) 18 d) 17b) 19 e) 31c) 21

15. ¿Cuántos divisores más tiene el número 480 que el número 300?

a) 10 d) 4b) 8 e) 2c) 6

16. Si: A = 2n x 81 x 48 x 7

tiene 100 divisores, hallar n

a) 5 d) 16b) 36 e) 9c) 25

17. Si:B = 3n x (25)2 x 49 x (121) x 11

tiene 360 divisores, hallar “n”.

a) 6 d) 5b) 8 e) 4c) 9

18. Si: A = 2n x 34 . 72

tiene 26 divisores compuestos, hallar n2

a) 4 d) 25b) 9 e) 16c) 1

19. Si:

M = 2n x 32 x 73 x 112

tiene 175 divisores compuestos, hallar “n”.

a) 2 d) 5b) 3 e) 6c) 4

20. Sabiendo que: A = 6n x 32 x 52

tiene el doble de divisores de B = 22 . 52 7n , hallar el valor de “n”.

a) 2 d) 5b) 3 e) 6c) 4

21. Sabiendo que: A = 6n x 30

tiene la mitad de divisores de B = 6 x 30n , hallar el valor de “n”

a) 2 d) 5b) 3 e) 6c) 4

setiembre

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