sesiones de circunferencia

SESIÓN DE APRENDIZAJE ALTERNATIVA Nº 2

I.- DATOS INFORMATIVOS1.1. ÁREA : MATEMÀTICA 1.2. GRADO Y SECCIÓN: 3ero A – B – C - D1.3. PROFESOR: EMMA CHINCHAY CONTRERAS1.4 .: 03/12/13 Tiempo: 90 min 1.5. TEMA TRANSVERSAL:: Educación para la gestión de riesgo y conciencia ambiental1.6. TEMA : CIRCUNFERENCIA Y SUS PROPIEDADES

II.- ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJESCRITERIO DEL AREA APRENDIZAJE ESPERADO CONOCIMIENTO INDICADORES INSTRUMENTOS

razonamiento y demostración

aplica la correctamente las clases de factorizacion

Aprende los diferentes casos de factorizacion

aplica adecuadamente los casos de factorizacion que hay

lista de cotejos

II.-SECUENCIA DIDACTICA

SECUENCIA DEL PROCESO COGNITIVO FASESSECUENCIA DIDACTICA Y/O ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO

Aplica:: poner en práctica los conocimientos en actividad concreta

INICIO

PROCESO

MOTIVACIÓN :Los alumnos saludan a su profesora, luego se les pide que tomen asiento. Se les piden formarse en grupo de cuatro y se les entrega una hoja para que realicen el M.C. D. luego analizamos todos los procedimientos que se hacen con los números naturales.RECOJO DE SABERES PREVIOS:En seguida los estudiantes empiezan a trabajar con expresiones algebraicas y se les piden que hallen el M.C.D. de un conjunto de polinomios por deducción , luego escriben en un papel los pasos de hallar el M.C.D. para los primeros tres casos.CONFLICTO COGNITIVO : A los alumnos se les pasa un video de todos los casos de factorizacion, el cual pudieron distinguir lagunas que se relacionaban con los productos notables. Lo cual dijeron que eran su inversa ¿Qué productos notables se parece? (recepción de la información)

PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓNEn seguida los estudiantes hacen la clasificación de los casos de factorizacion, los cuales se le aplica el M.C.D. el factor común monomio, factor común polinomio y pro agrupación de términos y los trinomios de la forma ax+bx+c para luego las que son la inversa de un producto notable como la diferencia de cuadrados, la suma y resta de cubos, (identifica procesos que se aplican). Completan la siguiente tabla, van generalizando (elegir estrategias

Papel color

COMPUTADORA

tiza

Papel color

Tiza

Identifica procesos que se aplican

aplican

Formación de triángulos

Elegir estrategias

Elabora cuadros con datos obtenidos

FECHA Ejecutar estrategias

Aplica la formula deducida en situaciones problematicas

Recepción de información

Grafica, recorta

poligonos

SALIDA

APLICACIÓN DE LO APRENDIDOLos estudiantes en forma colaborativa salen a la pizarra por grupos para resolver ejercicios de una hoja de práctica para ya clase .(aplicar estrategias )TRANSFERENCIA DE LO APRENDIDO A SITUACIONES NUEVASAplican el aprendizaje para resolver problemas del libro del M.E.D.EVALUACIÓNSe evalúa la capacidad aplica para ello el docente monitorea a los grupos cuando están trabajando, cuando están participando en clase.METACOGNICIÓN:Finalmente los estudiantes responden a las siguientes preguntas y cuando salen a exponer ¿Qué aprendiste hoy? ¿Cómo lo hiciste? ¿Te fue difícil? ¿Para qué te servirá la que aprendiste en tu vida?

Texto del MED.

IV.- EVALUACION DE CAPACIDADES

CRITERIO INDICADOR ITEM PUNTAJE INSTRUMENTO

RazonamientoY

demostración

Razonamiento inductivo

Razonamiento deductivo

1

2

3

4

Aplican el razonamiento inductivo para hallar identificar los casos de factorizacion Aplica el razonamiento inductivo para hallan el M.C.D. de polinomios Aplican el método de aspa para resolver los trinomios aplica los productos notables para resolver unas clases de

factorizacion.Practica calificada

V.- EVALUACION DE ACTITUDES

CRITERIO ACTITUD CRITERIOS (CONDUCTAS OBSERVABLES) PUNTAJE INSTRUMENTOACTITUD ANTE EL ÁREA responsabilidad

Trabaja con esmero Trae materiales para su trabajo Presta atención al profesor Cumple oportunamente con la tarea dejada

Lista de cotejo

SESIÓN DE APRENDIZAJE ALTERNATIVA Nº 3

I.- DATOS INFORMATIVOS1.1. ÁREA : MATEMÀTICA 1.2. GRADO Y SECCIÓN: 3ero A – B – C - D1.3. PROFESOREMMA CHINCHAY CONTRERAS1.4 .FECHA: 14/08/13 Tiempo: 90 min 1.5. TEMA TRANSVERSAL:: Educación para la gestión de riesgo y conciencia ambiental

II.- ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJESCRITERIO DEL AREA CAPACIDAD APRENDIZAJE ESPERADO CONOCIMIENTO INDICADORES INSTRUMENTOS


aplica Aplica ecuaciones con dos variables por el método de determinantes y por Cramer en situaciones problemáticas

Ecuaciones mediante determinantes y aplicando el método de Cramer

aplica Ecuaciones mediante determinantes y aplicando el método de Cramer

lista de cotejos




INICIO

PROCESO

MOTIVACIÓN :.Los alumnos saludan cordialmente a su profesora, luego se les presenta un video de las formas de resolver un sistema de ecuaciones de primer grado con dos variablesRECOJO DE SABERES PREVIOS:En seguida los alumnos en un papelote resuelven las diferentes formas de sistema de ecuaciones con una variable de manera que se les da un ejerciciosCONFLICTO COGNITIVO : Después los estudiantes intercambian ideas para mejorar su planteamiento del ejercicio para cada forma de sistema de ecuación (recepción de la informaciónROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓNEn seguida los estudiantes preguntan sobre la forma de método de las determinantes 9º por el método de Cramer para hallar el valor de X e Y (identifica procesos que se aplican). De un sistema de ecuaciones se tomen todo los coeficientes para , por el cual se halla la determinante del sistema, la determinante de X y la determinante de Y Luego para hallar X, es igual la determinante de X entre la determinante del sistema , para luego hallar Y será el determinante de Y entre el determinante del sistema (elegir estrategias )

APLICACIÓN DE LO APRENDIDOLos estudiantes en forma colaborativa resuelven los problema propuesta del texto del MED salen a exponer en la pizarra con la técnica heurística .(aplicar estrategias )TRANSFERENCIA DE LO APRENDIDO A SITUACIONES NUEVASAplican el aprendizaje para resolver problemas de la vida diaria.EVALUACIÓNSe evalúa la capacidad aplica para ello el docente monitorea a los grupos cuando están

Papel color

proyectorregla

tiza

Papel color

ReglaTiza

Regla


aplican


Elegir estrategias


Ejecutar estrategias



Grafica, recorta

poligonos

SALIDA

trabajando, cuando están participando en clase.METACOGNICIÓN:Finalmente los estudiantes responden a las siguientes preguntas y cuando salen a exponer ¿Qué aprendiste hoy? ¿Cómo lo hiciste? ¿Te fue difícil? ¿Para qué te servirá la que aprendiste en tu vida?

Texto del MED.



RazonamientoY

demostración



1

2

3

4

Aplican el razonamiento inductivo para hallar los variables del sistema de ecuaciones

Aplica el razonamiento inductivo para resolver por determinantes Utiliza adecuadamente las formas de sistema de ecuaciones. aplica la adecuadamente el método de Cramer Practica calificada




Lista de cotejo

SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 3

I.- DATOS INFORMATIVOS1.1. ÁREA : MATEMÀTICA 1.2. GRADO Y SECCIÓN : 3ero B, C, D, E1.3. PROFESOR: EMMA BEATRIZ CHINCHAY CONTRERAS1.4 .FECHA: 14/08/13 Tiempo: 90 min 1.5. TEMA TRANSVERSAL: Educación para la gestión de riesgo y conciencia ambiental

II.- ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJESCRITERIO DEL AREA CAPACIDAD APRENDIZAJE ESPERADO CONOCIMIENTO INDICADORES INSTRUMENTOS


utiliza Utiliza correctamente la calculadora para resolver sistema de ecuaciones en situaciones problemáticas

Utiliza correctamente la calculadora para resolver sistema de

ecuaciones

Utiliza correctamente la calculadora para resolver sistema de ecuaciones en

situaciones problemáticas

lista de cotejos




INICIOMOTIVACIÓN :Se le entrega en cada carpeta para dos alumnos una calculadora el cual se inicia dándole las indicaciones de cómo llegar al programa de resolución de sistema de ecuacionesRECOJO DE SABERES PREVIOS:Después de llegar al programa de la calculadora se les pide identificar los valores de a1,b1,c1 para luego continuar con a2,b2,c2CONFLICTO COGNITIVO : Después se les entrega a cada grupo dos ecuaciones con dos y tres variables para que ellos mismos puedan resolverROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓNen seguida a los estudiantes se les entrega una hoja para poder separar los coeficientes de las variables y dar la información a la calculadora según lo expresado y emitir los valores de x , y, z según sea el caso

Papel color

tijera

regla

tiza

Papel colorIdentifica procesos que se aplican

aplican


Elegir estrategias




PROCESO

SALIDA

APLICACIÓN DE LO APRENDIDOLos estudiantes en forma colaborativa entregan los hojas propuesta del texto del MED.(aplicar estrategias )TRANSFERENCIA DE LO APRENDIDO A SITUACIONES NUEVASAplican el aprendizaje en problemas de la vida realEVALUACIÓNSe evalúa la capacidad aplica para ello el docente monitorea a los grupos cuando están trabajando, cuando están participando en clase.METACOGNICIÓN:Finalmente los estudiantes responden a las siguientes preguntas y cuando salen a exponer ¿Qué aprendiste hoy? ¿Cómo lo hiciste? ¿Te fue difícil? ¿Para qué te servirá la que aprendiste en tu vida?

ReglaTiza

Regla

Texto del MED.



RazonamientoY

demostración



1

2

3

4

Aplican el razonamiento para el uso adecuado del programa de la calculadora científica

Aplica el razonamiento in Aplican la Suma de ángulos interiores de polígonos regulares en hallar un ángulo

del polígono aplica la suma de ángulos internos de polígonos utilizando los

pasos de polya

5

5

5

5

Practica calificada




5555

Lista de cotejo



II.- ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJESCRITERIO DEL

AREAAPRENDIZAJE

ESPERADOCONOCIMIENTO INDICADORES INSTRUMENTOS


Aplica y deduce los elementos y propiedades de la circunferencia en situaciones problemáticas

Aplica propiedades de la circunferencia.

aplica las propiedades de la circunferencia

lista de cotejos


SECUENCIA DEL PROCESO COGNITIVO FASESSECUENCIA DIDACTICA Y/O ESTRATEGIAS


INICIO

PROCESO

SALIDA

MOTIVACIÓN :Los estudiantes observan el grafico de la circunferencia donde se ubican sus elementos y también las propiedades de ellas con sus respectivas formulas.RECOJO DE SABERES PREVIOS:En seguida los estudiantes con el programa cabri geometría II plus, los alumnos reconocerán la circunferencia y sus elementos, para luego ver las propiedades de la circunferencia

CONFLICTO COGNITIVO : Después los estudiante de ser guiados como trabaja el programa se ubican en la computadora que le corresponde y trabajar los elementos de la circunferencia y sus propiedades m empieza a analizar cada figura y deberán recocnocer su función y las diferentes formas que existe sobre la circunferencia. (

PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓNEn seguida los estudiantes señalan los elementos y propiedades de la circunferencia a partir del grafico que deben colocar y sus propiedades. Que se han formadoaplican). Completan la siguiente tabla, van generalizando

figura características


aplican

Formación de elementos de la circunferencia

Elegir estrategias





Observa grafico de circunferencia circunferencia

Los estudiantes en forma colaborativa completan el cuadro según lo que nos piden y de acuerdo a las característica de las propiedades de la circunferencia V.Gowin.TRANSFERENCIA DE LO APRENDIDO A SITUACIONES NUEVASAplican el aprendizaje en problemas de la vida realEVALUACIÓNSe evalúa la capacidad aplica para ello el docente monitorea a los grupos cuando están en la computadora y manejando el programa adecuadamente , cuando están participando en clase.METACOGNICIÓN:Finalmente los estudiantes responden a las siguientes preguntas y cuando salen a exponer ¿Qué aprendiste hoy? ¿Cómo lo hiciste? ¿Te fue difícil? ¿Para qué te servirá la que aprendiste en tu vida?


CRITERIO INDICADOR ITEM

RazonamientoY

demostración



1

2

3

4

Aplican el razonamiento inductivo para hallar los elementos de la circunferencia Aplica el razonamiento inductivo para utilizar el programa cabri geometría plus II Aplican las propiedades de la circunferencia aplica el razonamiento espacial para indicar los elementos de la

circunferencia.


CRITERIO ACTITUD CRITERIOS (CONDUCTAS OBSERVABLES)ACTITUD ANTE EL ÁREA responsabilidad



I.- DATOS INFORMATIVOS1.1. ÁREA : MATEMÀTICA 1.2. GRADO Y SECCIÓN : 3ero B, C, D, E

1.3. PROFESOR: EMMA BEATRIZ CHINCHAY CONTRERAS1.4 .FECHA: 14/08/13 Tiempo: 90 min 1.5. TEMA TRANSVERSAL: Educación para la gestión de riesgo y conciencia ambiental

II.- ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJESCRITERIO DEL AREA

CAPACIDAD

APRENDIZAJE ESPERADO

CONOCIMIENTO

INDICADORES

INSTRUMENTOS


aplica aplica la suma de ángulos internos de un polígono en situaciones problemáticas

suma de ángulos de un polígono

aplica la suma de ángulos internos de polígonos utilizando los pasos de polya

lista de cotejos




INICIO

PROCESO

SALIDA

MOTIVACIÓN :Los estudiantes trazan en una hoja de papel dos triángulos diferentes¿Cuánto suman sus ángulos internos? Hacen uso del transportador.RECOJO DE SABERES PREVIOS:En seguida los estudiantes trazan en su cuaderno un ángulo llano ¿Cuánto mide dicho Angulo? A continuación recortan los ángulos de un triangulo y ubican en ángulo llano y ¿Qué se puede concluir? Al mismo tiempo los estudiante van registrando en laPizarra todos los datos obtenidos del experimento.

CONFLICTO COGNITIVO : Después los estudiantes recortan en hojas de diferentes colores un cuadrilátero, pentágono, hexágono regular, similar recortes que se muestran colocadas en la pizarra, pero diferentes tamaño ¿cuánto medirá los ángulos internos de dichos polígonos? ¿Cuánto sumara sus ángulos internos de estos polígonos? información)

PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓNEn seguida los estudiantes señalan punto de referencia en un vértice de cada polígono y trazan todas las diagonales posibles y observando cuidadosamente la cantidad de triángulos que se han formado (identifica procesos que se aplican)van generalizando (elegir estrategias )

Numero de lados del polígono

3 4 5

Numero de diagonales que se trazan de un vértice en un polígono

0 1 2

Numero de triángulos 1 2 3Suma de ángulos interiores de polígono 180 360 540

APLICACIÓN DE LO APRENDIDOLos estudiantes en forma colaborativa resuelven los problema propuesta del texto del MED página 122 en grupo luego salen a exponer en la pizarra con la técnica heurística de V.Gowin.(aplicar estrategias )TRANSFERENCIA DE LO APRENDIDO A SITUACIONES NUEVASAplican el aprendizaje en problemas de la vida realEVALUACIÓN


aplican


Elegir estrategias





Grafica, recorta

poligonos

Se evalúa la capacidad aplica para ello el docente monitorea a los grupos cuando están trabajando, cuando están participando en clase.METACOGNICIÓN:Finalmente los estudiantes responden a las siguientes preguntas y cuando salen a exponer ¿Qué aprendiste hoy? ¿Cómo lo hiciste? ¿Te fue difícil? ¿Para qué te servirá la que aprendiste en tu vida?



RazonamientoY

demostración



1

2

3

4

Aplican el razonamiento inductivo para hallar el numero de diagonales que se trazan de un vértice en un polígono dado

Aplica el razonamiento inductivo para hallan el numero de triángulos en polígono mayores de 3 lados

Aplican la Suma de ángulos interiores de polígonos regulares en hallar un ángulo del polígono







II.- ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJESCRITERIO DEL AREA

CAPACIDAD

APRENDIZAJE ESPERADO

CONOCIMIENTO

INDICADORES

INSTRUMENTOS


aplica aplica la suma de ángulos internos de un polígono en situaciones problemáticas

suma de ángulos de un polígono


lista de cotejos




INICIO

PROCESO

SALIDA

MOTIVACIÓN :Los estudiantes trazan en una hoja de papel dos triángulos diferentes¿Cuánto suman sus ángulos internos? Hacen uso del transportador.RECOJO DE SABERES PREVIOS:En seguida los estudiantes trazan en su cuaderno un ángulo llano ¿Cuánto mide dicho Angulo? A continuación recortan los ángulos de un triangulo y ubican en ángulo llano y ¿Qué se puede concluir? Al mismo tiempo los estudiante van registrando en laPizarra todos los datos obtenidos del experimento.

CONFLICTO COGNITIVO : Después los estudiantes recortan en hojas de diferentes colores un cuadrilátero, pentágono, hexágono regular, similar recortes que se muestran colocadas en la pizarra, pero diferentes tamaño ¿cuánto medirá los ángulos internos de dichos polígonos? ¿Cuánto sumara sus ángulos internos de estos polígonos? información)

PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓNEn seguida los estudiantes señalan punto de referencia en un vértice de cada polígono y trazan todas las diagonales posibles y observando cuidadosamente la cantidad de triángulos que se han formado (identifica procesos que se aplican)Completan la siguiente tabla, van generalizando estrategias )

Numero de lados del polígono

3 4 5


0 1 2

Numero de triángulos 1 2 3Suma de ángulos interiores de polígono 180 360 540

APLICACIÓN DE LO APRENDIDOLos estudiantes en forma colaborativa resuelven los problema propuesta del texto del MED página 122 en grupo luego salen a exponer en la pizarra con la técnica heurística de V.Gowin.(aplicar estrategias )TRANSFERENCIA DE LO APRENDIDO A SITUACIONES NUEVASAplican el aprendizaje en problemas de la vida realEVALUACIÓNSe evalúa la capacidad aplica para ello el docente monitorea a los grupos cuando están trabajando, cuando están participando en clase.METACOGNICIÓN:Finalmente los estudiantes responden a las siguientes preguntas y cuando salen a exponer ¿Qué aprendiste hoy? ¿Cómo lo hiciste? ¿Te fue difícil? ¿Para qué te servirá la que aprendiste en tu vida?



RazonamientoY

demostración



1

2

3

Aplican el razonamiento inductivo para hallar el numero de diagonales que se trazan de un vértice en un polígono dado

Aplica el razonamiento inductivo para hallan el numero de triángulos en polígono mayores de 3 lados

Aplican la Suma de ángulos interiores de polígonos regulares en hallar un ángulo del polígono


aplican


Elegir estrategias





Grafica, recorta

poligonos

4 aplica la suma de ángulos internos de polígonos utilizando los pasos de polya






II.- ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJESCRITERIO DEL

AREACAPACIDA

DAPRENDIZAJE

ESPERADOCONOCIMIENT

OINDICADORE

SINSTRUMENTO

SRazonamiento y Demostración

Aplica Aplica las propiedades básicas de un polígono en situaciones problemáticas

Propiedad de un polígono .hallan la cantidad de vértice a partir de un vértice

Aplica las propiedades de unos polígonos. Hallan la cantidad de vértice a partir de un vértice

lista de cotejos




INICIOMOTIVACIÓN :Los estudiantes recuerdan sobre los lados de un triángulo, el número de ángulos, interiores y exteriores y de vértices que tiene.

PROCESO

SALIDA

RECOJO DE SABERES PREVIOS:Los alumnos observan un ppt sobre los conceptos básicos de un polígono donde aumenta su conocimiento y pueda responder sobre la cantidad de lados, nombres, cantidad de ángulos internos, cantidad de ángulos exteriores, cantidad de vértices y cantidad de diagonales a partir de un vértice?

CONFLICTO COGNITIVO : Después los estudiantes con la ayuda de segmentos que debe trazar en una figura , deberán hallar la formula general del número de diagonales a partir de un vértice de estos polígonos? (recepción de la información)

Escriba aquí la ecuación.PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓNEn seguida los estudiantes señalan punto de referencia en un vértice de cada polígono y trazan todas las diagonales posibles y observando cuidadosamente la cantidad de triángulos que se han formado (identifica procesos que se aplican)van generalizando (elegir estrategias )

Numero de lados del polígonoNumero de ángulos interioresNumero de ángulos exterioresNumero de vértices


Los estudiantes en forma colaborativa completan los nombres número de vértice, ángulos interiores y exteriores y el número de diagonales a partir de un vértice en grupo de dos luego salen a exponer en la pizarra con la técnica heurística de V.Gowin.TRANSFERENCIA DE LO APRENDIDO A SITUACIONES NUEVASAplican el aprendizaje en problemas de la vida realEVALUACIÓNSe evalúa la capacidad aplica para ello el docente monitorea a los alumnos cuando están trabajando, cuando están participando en clase con el uso de la computadora luego en una hoja de trabajo deberán completar al igual que en los ppt que deberán completarMETACOGNICIÓN:Finalmente los estudiantes responden a las siguientes preguntas y cuando salen a exponer ¿Qué aprendiste hoy? ¿Cómo lo hiciste? ¿Te fue difícil? ¿Para qué te servirá la que aprendiste en tu vida?



RazonamientoY

demostración



1

2

3

4

Aplican el razonamiento inductivo para hallar el número de diagonales que se trazan de un vértice en un polígono dado

Aplica el razonamiento inductivo para hallan el número de vértice en polígono Aplican número de ángulos interiores del polígono aplica de ángulos externos de polígonos


aplican

Con ppt expuestos a los alumnos

Elegir estrategias





Grafica, recorta

poligonos

HOJA DE TRABAJO – SESION ALTERNATIVA No

Fecha : 10 – 12- 13 nombre y apellido………………………………………………………………………….

En una encuesta sobre estudios realizados que se hizo a un grupo de 80 personas se obtuvo los siguientes datos 5personas no saben

leer 10 apenas saben leer, 44 solo con primaria, 82 solo con secundaria, y 39 con instrucción superior: hallar la tabla de distribución de frecuencia. Gráfico de barras, polígono de

frecuencia, gráfico de sector, y responder las siguientes preguntas:

1.- ¿cuál es la frecuencia relativa de los que apenas saben leer?

2.- ¿cuál es la frecuencia acumulada de los que tienen secundaria a menos?

3.- ¿Cuántas personas forman la muestra?

Estudios realizado

s

Frecuencia

absoluta

Frecuencia

acumulada

Frecuencia relativa fracción

Frecuencia relativa decimal

Frecuencia relativa porcentaj

e

sesiones de circunferencia

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