SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 05

CENTRO DE PREPARACIÓN PARA LA VIDA UNIVERSITARIA ASIGNATURA : Razonamiento Lógico – Matemático SEMESTRE : 2012 – I GRUPO : I-II-III-IV-V-VI SECCIÓN :FECHA : TIEMPO : 4 horasTEMAS(S) : Definiciones Básicas y Operaciones con Conjuntos DOCENTES :COMPETENCIA: Interpreta y aplica conocimientos matemáticos en su quehacer diario, valorándola como una herramienta fundamental en otras ciencias

afines; adquiriendo destrezas y habilidades que le permitan afrontar con éxito la vida universitaria.

CAPACIDADES: Aplica operaciones con conjuntos en la solución de problemas

ACTITUDES: Muestran responsabilidad en el cumplimiento de las tareas asignadas demostrando puntualidad.

Respetan las diferencias individuales y la opinión de los demás. Participa activamente en las actividades y servicios que ofrece CEPRE.

FASES O MOMENTOSDESCRIPCIÓN DETALLADA, ESTRATEGIAS Y

MEDIOS Y MATERIALES

TIEMPO EVALUACION

Motivación

Se inicia la clase presentando un video de la utilización de los conjuntos y en el medio que nos rodea para despertar el interés en el desarrollo del tema de operaciones con conjuntos

Plumones, pizarra, etc.Plumones, pizarra, etc. proyector

15 min.

Interés por el tema.

Participación activa.

Observación

Exploración

Usando técnicas de la Información, se presta atención a los saberes previos de los estudiantes, orientado a medir los conocimientos preliminares del tema a desarrollar.

Plumones, pizarra, etc.Equipo multimedia. 15 min. Participación activa.

Observación

Problematización

Se plantea las siguientes interrogantes: ¿Pueden identificar y seleccionar elementos con las mismas características? ¿Serias capaz de plantear ejercicios con conjuntos? ¿Conocen las diferentes clases de conjuntos? ¿Qué clase de conjuntos observan en los ejercicios planteados? ¿Realicen ejercicios aplicando operaciones con conjuntos y sus propiedades? • Se forman grupos de acuerdo al número de estudiantes• Los estudiantes plantean sus ejemplos con conjuntos. • Se realiza la sistematización de lo aprendido.

Exposición oral.

Equipo multimedia.

25 min.

Utiliza el razonamiento deductivo para responder a las preguntas previas.

Manifiesta persistencia en el trabajo que realiza.

Observación

Los estudiantes formando grupos de 5

personas, utilizando las prácticas

Construcción del conocimiento

auxiliares y diapositivas.

1. Los estudiantes plantean problemas

y desarrollan una práctica de

ejercicios de su modulo

2. Presentarán en una síntesis gráfica

o un cuadro sinóptico acerca de todo

lo que involucre ejercicios de

Operaciones con Conjuntos.

Luego el docente comienza a clarificar

algunas dudas que los estudiantes

presentan acerca del tema.

Práctica (anexo05)

Mapas conceptuales

Equipo multimedia.

90 min.

Utiliza el razonamiento deductivo para verificar datos.

Manifiesta persistencia en el trabajo que realiza.

Hoja de Ejercicios.

Intervención Oral.

Practica calificada (30 min)

Transferencia

Los estudiantes de cada grupo

desarrollan 2 hojas de trabajo una hoja

dada por el docente y la otra es

tomada de la práctica auxiliar. Lo que

no logran entender el docente lo

explica.

Hoja impresa.

Folder de trabajo.

Equipo multimedia.

55 min.

Muestra responsabilidad y perseverancia en el trabajo que realiza.

Hoja de registro.

Evaluación parcial

V. PROPUESTA DE OTRAS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS

Estrategias de planificación, control y organización: Se utilizan durante la ejecución de la tarea. Indican la capacidad que el estudiante tiene para seguir el plan trazado y comprobar su eficacia. Se realizan actividades como:

Formularles preguntas. Seguir el plan trazado. Ajustar el tiempo y el esfuerzo requerido por la tarea. Controlar la actividad mental del estudiante.

Estrategias de apoyo o afectivas: No se dirigen directamente al aprendizaje de los contenidos. La misión fundamental de estas estrategias es mejorar la eficacia del aprendizaje, mejorando las condiciones en las que se produce. Incluyen:

Establecer y mantener la motivación. Enfocar la atención. Mantener la concentración. Manejar la ansiedad. Manejar el tiempo de manera efectiva.

VI. BIBLOGRAFIA

Coveñas N. M. (2009). Razonamiento Matemático. Figueroa G. (2008). Matemática Básica I. Editora. FEJOVICHS. Lima – Perú. Lázaro C. M. (2009). Matemática Básica I. Editorial Moshera. Perú. Venero B. A. (2009). Matemática Básica. lima: gemar. Colección Ingenio. (2008). Razonamiento Matemático Tori A. (2009). Razonamiento Matemático. colección racso. Timoteo V. S. (2007) Razonamiento Matemático. siglo XXI. Editorial san

marcos. Lluén C. E. (2006). Cálculo Lógico. un enfoque didáctico. Lambayeque-

Perú. Lizárraga P. M. (2006). Razonamiento Matemático. grupo editorial megabyte.

VII. ANEXOS

PRÁCTICA N° 05

01. Sean: U = {1; 2; 3;...}

A = {2x / x U x 5}

B =

C =

¿Cuántos elementos tiene P(C)?

a)8 b) 16 c) 10d) 4 e) 32

02. Para dos conjuntos M y N se cumple que:

n(M N) = 8, además

n[P(M)] + n[P(N)]=160. Determine

n[P(M N)]

a) 14 b) 15 c) 16 d) 4 e) 8

03. Si un conjunto tiene 4095 subconjuntos

propios. ¿Cuántos elementos tiene dicho

conjunto?

a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14

04. Si n representa el número de elementos,

siendo A y B dos conjuntos, tales que :

n(A B) = 35; n(A – B) = 15;

n(B – A) = 12

Hallar: 3[n(A)] – 2[n(B)] – n(AB)

a) 24 b) 21 c) 27 d) 18 e) 10

05. En una encuesta realizada a un grupo de

100 estudiantes, se obtuvo 28 estudian

español, 30 alemán, 42 francés, 8 alemán y

español, 10 francés y español, 5 francés y

alemán; 3 los 3 idiomas. ¿Cuántos no

estudian ningún idioma o solo estudian 2

idiomas?

a) 25 b) 34 c) 22 d) 20 e) 18

06. Al determinar por comprensión el conjunto :

P = {1, 2/5, 1/4, 2/11, 1/7} Se obtiene:

a) {1/2 (3n-5) / n N, 1 < n 5}b) {1/2 (3n – 5) / n z+, 1 n 5}c) {2/(3n-1) / n z+, 1 n 5}d) {2/(3n+1) / n N, 1 n 5}

e) {2/(3n-1) / n N, 1 n < 5}

07. Hallar (b + c)2 – a2. Si a, b y c se obtienen

de los conjuntos iguales :

A = {a + 3; 7 – a} B = {a – 3; 13 – a}

C = {2; b + c}

a) 39 b) 38 c) 8 d) 5 e) 38,5

08. A y B son conjuntos finitos y se sabe que

n(AB) =1 ; n(B–A) = 4 ;

n[P(AB)] = 126 + n[P(AB)]. Hallar

n(A).

a) 2 b) 4 c) 6 d) 5 e) 3

09. Sean A, B y C conjuntos tales que: A C ;

C B; n(A B) = 30; n(A B) = 90 ; n(A)

= n(B) + 30 ; n(C) = 120.Determinar n [(C –

A) (B – A)]

a) 55 b) 50 c) 45 d) 40 e) 36

10. Si D (A B) simplificar:

(A B) – [(B – D) (A – D) (A B)]

a) A B b) B c) D d) A – B e) A

11. En un avión viajan 120 personas, de los

cuales :

a) Los 2/3 de ellos no beben b) Los 4/5 de ellos no fuman c) 72 no fuman ni beben

¿Cuántas personas fuman y beben o, ni

fuman ni beben?

a) 82 b) 80 c) 88 d) 86 e) 84

12. De un grupo de estudiantes que rindieron

exámenes los resultados fueron: 10

aprobaron Matemática y Física; 07

aprobaron Matemática y Química; 09

aprobaron Química y Física, 17 aprobaron

Matemática; 19 aprobaron Física; 18

aprobaron Química y 4 aprobaron los 3

cursos. ¿Cuántos alumnos rindieron

exámenes? y ¿Cuántos aprobaron sólo 1

curso?

a) 31 y 2 b) 32 y 10c) 33 y 12 d) 32 y 14

e) 32 y ninguno

13. Del total de damas de una oficina, 2/3 son

morenas, 1/5 tienen ojos azules y 1/6 son

morenas con ojos azules. ¿Qué fracción no

son ni morenas, ni tienen ojos azules?

a) 9/10 b) 3/10 c) 2/15 d) 1/6 e) 1/5

14. Se tiene 2 conjuntos comparables A y B los

cuales tienen uno 3 elementos más que el

otro, el número de sus conjuntos potencias

difieren en 3584. Calcular el cardinal de la

unión de ambos conjuntos.

a) 8 b) 17 c) 10 d) 11 e) 12

15. Un club de deportes tiene 38 frontistas, 15

pimponistas y 20 tenistas. Si el número total

de jugadores es 58 y solo 3 de ellos

practican los 3 deportes. ¿Cuántos

jugadores practican solamente un deporte?

a) 42 b) 43 c) 44 d) 45 e) 46

16. De un grupo de 242 alumnos del CPU –

SIPAN, se sabe que 95 practican natación,

82 practican atletismo y 110 no practican

estos deportes. ¿Cuántos alumnos

practican estos dos deportes?

a) 37 b) 45 c) 42d) 39 e) 40

17. En un pueblo Ético, Pelético y

Pelempempético hay 38 pelados, 15

peludos y 20 pelempempudos. Si el total de

pobladores es 58 y sólo 3 de ellos son

pelados, peludos y pelempempudos.

¿Cuántos tienen exactamente una de las

tres características?

a) 9 b) 13 c) 26

d) 36 e) 46

18. Sean los elementos :

A = {2; 3; 4} B = {2; 4; 6} y

C = {1; 2; 3; 4}

Determinar el número de elementos de P si:

P = [(C – A) (C – B)] [(B-A) (B-C)]

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

19. ¿A qué operación de conjuntos

corresponde el siguiente gráfico?

a) (B C) – A A Bb) (B A) – Cc) (A C) – Bd) (A C) – Be) (B C) – A

C

20. La siguiente gráfica corresponde a :

a) A B C A Bb) (A C) Bc) (B C) Ad) (A B C)e) A (B C)

C

21. A un encuentro de Psicología asistieron 100

personas: 10 chilenos, 20 argentinos, 15

peruanos y 25 bolivianos. ¿Cuántas

personas asistieron que no eran ni chilenos

ni bolivianos?

a) 35 b) 45 c) 65 d) 75 e) 50

22. De un grupo de 36 invitados a una fiesta, se

sabe que 18 son argentinos, 8 peruanos y

19 son músicos. De los músicos 4 no son,

ni argentinos, ni peruanos, además 5 son

músicos peruanos. ¿Cuántos de los artistas

no son peruanos?

a) 15 b) 14 c) 13d) 22 e) 11

23. En un grupo de 70 personas, 32 saben

inglés, 26 castellano, 37 alemán, 6 inglés y

castellano, 9 castellano y alemán y 12

inglés y alemán. ¿Cuántos saben los 3

idiomas?

a) 3 b) 4 c) 2 d) 5 e) 15

24. Dados los conjuntos unitarios:

A = {x +7; 2 x + 5} y B = {y – 3; 5y – 15}

Halar el valor de: “x + y”

a) 5 b) 6 c) 7

d) 8 e) 9

25. Si los conjuntos A y B son iguales, hallar la

suma de los elementos del conjunto “C”.

A = { }; B = {125; 64}

C = { / x N b x a}

a) 36 b) 27 c) 100

d) 80 e) 9026. Si n representa el número de elementos,

siendo A y B dos conjuntos, tales que:

n(A B) = 35; n(A – B) = 15; n(B – A) =

12

Hallar: 3[n(A)] – 2[n(B)] – n(AB)

a) 24 b) 21 c) 27 d) 18 e) 10

27. De un grupo de 100 alumnos, 49 no llevan

el curso de aritmética, 53 no llevan álgebra

y 27 no llevan aritmética ni álgebra.

¿Cuántos alumnos llevan un solo curso?

a) 36 b) 48 c) 40

d) 28 e) 54

28. En un grupo de 55 personas, 25 hablan

inglés, 32 francés, 33 alemán y 5 los tres

idiomas. Si todos hablan por lo menos un

idioma. ¿Cuántas personas del grupo

hablan exactamente dos de estos idiomas?

a) 25 b) 20 c) 18 d) 36 e) 32

29. De cierto número de figuras geométricas se

sabe que 60 son cuadriláteros, 20 son

rombos, 30 son rectángulos y 12 no son

rombos ni rectángulos. ¿Cuántos son

cuadrados?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e)5

30. De 76 alumnos; 46 no estudian lenguaje, 44

no estudian historia y 28 no estudian ni

lenguaje ni historia. ¿Cuántos estudian

lenguaje e historia?

a) 14 b) 10 c) 26

d) 16 e) 24 31. De un grupo de 100 personas; 40 son

mujeres, 73 estudian matemática, 12

mujeres, no estudian matemática. ¿Cuántos

hombres no estudian matemática?

a) 60 b) 15 c) 28

d) 31 e) 30

32. En una batalla se sabe que 45 soldados

fueron heridas en la cabeza, 42 en el

brazo, 40 en la pierna, 7 en la cabeza y en

le brazo, 12 en el brazo y pierna y 15 en la

cabeza y la pierna. Si 120 fueron los

soldados y ninguno queda ileso.

¿Cuántos fueron heridos en las tres partes?

a) 22 b) 23 c) 24

d) 26 e) N.a

33. De los 60 alumnos que componen un salón

de clases 32 juegan fútbol y 25 juegan

básquet. ¿Cuántos juegan exclusivamente

un deporte si 10 no practican ninguno?

a) 43 b) 45 c) 47

d) 31 e) 39

34. De 300 personas se sabe que, 90 leen el

comercio; 60 leen la República y 10 leen

ambos diarios. ¿Cuántos leen solo uno de

estos dos diarios?

a) 130 b) 160 c) 170

d) 210 e) N.a

35. 92 alumnos se fueron de campamento, de los

cuales:

- 47 llevan sándwich mixtos

- 38 de queso

- 42 de jamón

- 28 de queso y mixto

- 31 de jamón y mixto

- 26 de queso y jamón

- 25 los tres tipos de sándwich

¿Cuántos llevaron empanadas, si se sabe que

varios del total de alumnos lo hicieron?

a) 1 b) 5 c) 20

d) 15 e) 25