sesión iii

Sesión III

La conversión fototérmica y los dispositivos conversores de baja

temperatura

2

SESION IIILa conversión fototérmica y los dispositivos

conversores de baja temperatura

Parte I : La conversión termosolar.

Parte II. Captador solar plano

Parte III: Tecnologías para aumentar la temperatura y la eficiencia de conversión Clasificación y eficiencias de conversión.

Parte IV:. Captador solar al vacío

Parte V: Inclinación y orientación

3

Parte I

La conversión termosolar

4

Cuerpo absorbedor

E = hν

5

Termoconversor

solar

Componentes de un captador solar sin concentración óptica

Superficie absorbedora

La superficie absorbedora esta caracterizada por un material que tiene una alta absorción (absortividad) de la radiación solar, produciendo una elevación de la temperatura. Normalmente es una superficie metálica recubierta con un material absorbente de la radiación solar incidente.


Cubierta transparente

La cubierta transparente tiene como funciones: permitir el paso de la radiación solar, disminuir las pérdidas de calor producidas por el viento y reducir las pérdidas de calor por radiación del absorbedor (radiación infrarroja).

(Radiación solar)

(aire) (Radiación infrarroja)


Aislamiento térmico

El aislamiento térmico permite disminuir las pérdidas de calor debidas a la conducción de calor de la superficie absorbedora hacia el fondo y las partes laterales


Sistema de transporte de calor

El sistema de transporte de calor permite transferir la energía solar transformada en calor desde la superficie absorbedora hacia un fluido (agua, aire), el cual circula en el interior de los ductos.

10


Caja protectora

La caja exterior permite proteger el interior del captador de la lluvia, de posibles problemas de corrosión y darle rigidez estructura. Esta caja se une a la cubierta por medio de un sello, para evitar la introducción de polvo, humedad, etc.

Captador solar

El captador es el principal componente de los sistemas solares térmicos. El rendimiento térmico esta determinado por la relación entre la ganancia y la pérdida de calor, en donde intervienen los parámetros fundamentales que caracterizan su funcionamiento.

Además del rendimiento térmico, para la selección del captador se deben considerar los siguientes factores:

a) Costo. b) Durabilidad. c) Facilidad de instalación y transporte. d) Fiabilidad, garantía y servicio postventa por parte del

fabricante.

Captadores solares estacionarios o sin concentración

• Los captadores solares estacionarios por lo general permanentemente fijos, deben estar orientados hacia el ecuador y no requieren seguir al sol, existiendo tres tipos:

• Captadores planos, CSP

• Captadores parabólicos compuestos, CPC

• Captadores con tubos evacuados, CTE

Captadores solares con concentración

• Captador solar de canal parabólico, CCP

• Captador solar con reflector lineal tipo Fresnel, RLF

• Captador solar con reflector de disco parabólico, RDP

• Captador solar con campo de helióstatos, CH o sistema de receptor central, RC

Parte II

Captador solar plano

15

Datos técnicos

• Dimensiones principales: alto, ancho y largo.• Área de la superficie transparente• Material y transmisividad de la cubierta transparente• Tipo de configuración del absorbedor• Materiales y tratamiento superficial del absorbedor.• Ubicación y dimensiones de las tomas de entrada y salida• Materiales de las juntas de sellado de la cubierta y de las

entradas y salidas• Material de la caja protectora• Tipo de cierre de la cubierta transparente• Materiales y características de los aislantes térmicos• Esquema general del captador

Balance de energía en el captador solar

Balance térmico en un captador solar plano

Q Q Q QABS U P AL

QAL

QU

QP

Rendimiento térmico

• Rendimiento instantáneo

Q

I AU

T C

Q dt

I A dt

U

t

T C

t0

0

• Rendimiento promedio sobre un período de tiempo

Rendimiento óptico y pérdidas térmicas totales

Rendimiento óptico

OPABS

T C

Q

I A

OP CT A

Q A U T TP C C C a ( )

Pérdidas térmicas totales

20

Calor útil y eficiencia

Q A U T TU C f C f ( )dQ

dtAL 0

I A Q A U T TT C CT A U C C C a ( )

I A QU

UA U T TT C CT A U

C

fC C f a

1 ( ) F

U

UC

f

'

1

1

Q I A FU

IT TU T C CT A

C

Tf a

' ( )

F

U

IT TCT A

C

Tf a' ( )

Eficiencia de conversión

Si la eficiencia , se traza en función de ( Tf,e - Ta )/I , resulta una línea recta en la cual la pendiente es FR UL , cuando la curva se intercepta con el eje y, se tiene el valor máximo de la eficiencia, FR (). FR UL no es constante en realidad, sino es una función débil de la temperatura de operación del termocolector, además FR () varía con el ángulo de incidencia de la radiación solar

q

A

mC T T

Au

C

p f e f i

C

( ), ,

X

eFF

X

R

1

p

L

mCAFU

X

I

TTUFF aef

LReR),)(

IA

TTmC

C

sfefp )( ,,

Eficiencia térmica

Absortancia-trasmitancia

Las propiedades ópticas CT y A dependen del ángulo de incidencia, el producto () decrece rápidamente cuando el ángulo de incidencia i es superior a 60º en función de la disminución de CT , la expresión anterior no considera la fracción de la radiación que no fue absorbida por el absorbedor y reflejada de manera difusa hacia la cubierta transparente que a su vez reenvía una parte hacia el absorbedor, existiendo reflexiones y absorciones múltiples entre el absorbedor y la cubierta .

Si se considera este efecto, entonces será necesario reemplazar el producto ( ) por el producto ()D

iACTCTABS AIQ cos

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) D I d d i d d i d 1 1 12

( )

( ) ( )i

d dd

d

i1 11 1

( )( )

d

d d

d d

1 1

Trasmitancia de cubiertas

'' seni

seni

n

n L

L

i

'

cos '

er

rKL 1

1

En el diseño de los colectores es necesario considerar las propiedades ópticas de las cubiertas, como el índice de refracción (n), el cual determina las pérdidas de calor por reflexión de la cubierta y el coeficiente de extinción (K), el cual determina las pérdidas térmicas debidas a la absorción . La relación de índices de refracción para dos medios diferentes queda determinada por:

Siendo L, la longitud de la trayectoria de la luz a través del material (numéricamente igual al espesor cuando la luz incide normalmente). La transmitancia de la radiación solar para una cubierta transparente, se puede calcular a partir de la relación siguiente:

Siendo r la reflectividad de la superficie, la cual depende del índice de refracción del material

25

Refracción y reflexión

122

122

122

122

tantan

21

sensen

2

21

21

nnnn

Medio 1

Medio 2

θ1

θ2

n1sen θ1 = n2sen θ2

Coeficiente de reflexión

Incidencia normal

2

11

nn

Si el medio es el aire (n≈ 1) y Suponiendo que n2 = n

Efecto de múltiples reflexiones sobre el factor de trasmisión de una cubierta

transparente

1ρ (1-ρ)2ρ (1-ρ)2ρ3

(1-ρ)2 (1-ρ)2ρ2 (1-ρ)2ρ4


Sí i e i’ son los ángulos incidente y refractado, respectivamente, entonces el índice de refracción queda determinado con la relación:

ni

i'

sen

sen '

a incidencia normal 2

0 1'

1'

n

nr

para otros ángulos de incidencia ri i

i i

tan i i

tan i i

1

2

2

2

2

2

sen ( ' )

sen ( )

( ' )

( ' )

1 2

1 1 2 21

1 2 1, ,...( ... )

nK L K L K Le

r

n rn n

Para calcular la trasmitancia de un sistema formado por n cubiertas, las cuales tienen el mismo índice de refracción


Para dos cubiertas: 12 = 1.006 12

Para tres cubiertas:123 = 1.018 123

Para cuatro cubiertas: 1234 = 1.035 1234

La cubierta transparente absorbe una parte de la radiación solar incidente, pero esta energía absorbida no se pierde completamente ya que esta se puede traducir en una mejora del rendimiento óptico ( o quizás por una disminución de pérdidas térmicas).

A partir de balances térmicos tanto en la cubierta como en el colector y definiendo a CT como el coeficiente de absorción de la cubierta, el factor () se debe reemplazar por:

( ) ( ) eff VCVa

Va

U

U

Esta ecuación se puede aplicar tanto para la componente directa como la difusa de la radiación solar. En general la corrección no es muy importante, sólo de alguno 2 a 4%.

Transmitancia óptica del vidrio en función del espesor y del ángulo de incidencia de la radiación

solar._________________________________________________________________

Espesor

(mm) Transmitancia en %

0º 50 300 450 600 750

3 86 86 86 84 77 54

4 85 84.5 84 82 75 54

5 83 83 82.5 80 73.5 51

6 81.5 81 81 78.5 72 50

30

Absortancia de cubiertas

Para una cubierta FABS = 1.002 1 Para dos cubiertas FABS = 1.012 1 2 Para tres cubiertas FABS = 1.025 1 2 3 Para cuatro cubiertas FABS = 1.050 1 2 3 4

Las cubiertas transparentes son al mismo tiempo superficies absorbedoras, provocando un aumento pequeño en la temperatura de la cubierta. La energía almacenada reduce la velocidad de pérdida de energía hacia el exterior. Esta cantidad de energía absorbida es difícil de evaluar, por lo tanto se le puede considerar como un “ incremento artificial” de la transmitancia, definiéndose con esto el concepto del producto efectivo de la trasmitancia - absortancia ( )ef , el cual se puede calcular como:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ef ABSK L K L K L K LF a e a e a e a e

1 2 3 41 1 1 11 1 2 2 3 3 4 4

Los cálculos efectuados son considerando una incidencia normal de la radiación, siendo necesario obtener correlaciones para otros ángulos de incidencia.

Coeficientes para el cálculo del producto efectivo ()eff

No. De Cubiertas Coeficiente Emisividad cuerpo negro

(0.95)

Emisividad cuerpo

selectivo ( 0.2)

1 a1 0.23 0.14

2 a1 0.17 0.10

a2 0.63 0.44

3 a1 0.13 0.08

a2 0.47 0.35

a3 0.76 0.58

4 a1 0.11 0.07

a2 0.39 0.30

a3 0.62 0.50

a4 0.83 0.67

Factor de ensuciamiento y sombreado

En términos generales, en localidades industriales se considera una disminución global del 4% sobre la transmitancia y en otras zonas se considera un valor promedio del 2%. En este caso se define un factor de ensuciamiento Fe el cual es igual a (1-E), siendo E el porcentaje de ensuciamiento sugerido, en un caso general Fe se toma como 1 - 0.02 = 0.98.

Sí la radiación solar no incide normal al plano del colector, tanto las paredes laterales de la caja como los soportes de las cubiertas llegan a sombrear parte de la superficie absorbedora. Cálculos detallados de las pérdidas de energía captada debido al sombreado indican que para ángulos de incidencia mayores de 45º , el efecto neto de pérdidas por sombrado es del 3%.

En el caso del sombrado debido a los soportes intermedios de la cubierta, también se deben tomar en cuenta en el balance térmico del colector solar. Debido a estos soportes, el área neta de absorción es por lo general de un 2 a un 4% más pequeña que el área total del absorbedor.

Para fines de ingeniería, se supone un factor de sombreado FS = 1-S, en donde S representa la fracción de sombreo, resultando para el caso general un valor de FS = 0.97 al mediodía, el cual varía con respecto al ángulo de incidencia.

Absorbedor


1

α*(1-αp*)ρc*αp*

(1-αp*)2ρc*2 αp*

Las múltiples reflexiones intervienen también en el balance global de absorción solar de la superficie absorbente. Para una unidad de energía solar solo la fracción αp* se absorbe, el resto; (1- αp* ) se refleja..

Esta fracción se va a reflejar sobre la cubierta siendo el coeficiente de reflexión ρc. Una cantidad de energía igual a (1-αp*)ρc* va a alcanzar la superficie absorbente que almacenará la cantidad; (1-αp*)ρc*αp*

Efecto de múltiples reflexiones absorbedor-cubierta

cp

pe

11

Energía neta absorbida, Q’ABS

La cantidad neta absorbida Q’ABS se puede calcular a partir de la siguiente relación:

diefDefABS ISEISEQ 050)1)(1()()1)(1()('

II

SE

SE

II

ISE d

Ief

iefDef )1)(1()(

)1)(1()()1)(1()(

050

En días claros, la radiación difusa representa entre un 8 y 10 % y en áreas húmedas o industriales son de aproximadamente el doble. El valor numérico del término enmarcado por paréntesis cuadrado es cerca de 1 y con frecuencia de 0.98. Simplificando para fines prácticos:

fIISEQiefABS )1)(1()(98.0'

35


Es importante mencionar que no toda la energía que incide sobre el colector proviene del sol, cerca de un 10% llega de la atmósfera con ángulos de incidencia diferentes, por lo general provenientes del albedo o emisiones de los componentes gaseosos en el aire. Para determinar todos los factores que intervienen en la trasmitancia, se supone un ángulo promedio de incidencia de 50º ( En un cielo uniforme, el ángulo teórico de incidencia para un colector colocado horizontalmente es de 58º ). Hay que considerar el hecho que el cielo no tiene una brillantez uniforme.


con (1-E) = 0.98 y (1-S)I=0

QS

SI fIABS ef i

ef

ef

i

i

' . ( )( )

( )

( )

( )¡

0 931

1000

en donde f representa la fracción de la radiación solar incidente utilizable que es absorbida por el colector. Para fines prácticos se propone para todas las horas del día, la siguiente ecuación::

Q I fIABS ef i' . ( )

085

0

aislamiento

airecubierta

aire

aire

cielo TC

Ta

Tc

Taabsorbedor TA

Tais

Ta

a

b

Temperaturas de los componentes de un termoconversor que intervienen en el rendimiento térmico

Perdidas térmicas en los termoconversores • Las pérdidas térmicas en un captador solar se llevan a cabo por

medio de los procesos conocidos de transferencia de calor, ya que la superficie absorbedora está más caliente que las condiciones de los alrededores.

• Estas pérdidas de calor se llevan a cabo hacia arriba a través de las cubiertas transparentes, a los lados y hacia abajo a través del aislamiento térmico lateral y posterior.

• Los factores que determinan el flujo de calor hacia arriba a través de las cubiertas transparentes son: la temperatura del absorbedor, la temperatura del aire ambiente, el número de cubiertas transparentes y su espaciamiento, el ángulo de inclinación del colector con respecto a la horizontal, la velocidad del viento sobre la cubierta y la transmisión de la radiación de longitud de onda larga de las películas y placas plásticas que se usan como cubiertas en lugar del vidrio.

Pérdidas de calor en un

termoconversorradiativas

convectivas

conductivas

40

Conducción• En los medios materiales donde existe un gradiente de temperatura, existe

un mecanismo de transferencia de calor de las regiones calientes a las regiones frías, en donde no intervienen ni la radiación, ni los desplazamientos macroscópicos de la materia: es la conducción. En el gas, las moléculas de las regiones calientes que posen más energía cinética pierden una parte de esta energía por colisión con las moléculas de energía cinética más débil, cuando penetran en las regiones frías. Desde un punto de vista macroscópico, hay así una transferencia de calor. En los líquidos, el proceso es así similar, pero las moléculas están mas próximas y es evidentemente más complejo. En los sólidos, la energía es transportada por los electrones libres y las vibraciones de la red cristalina.

• La potencia calorífica trasmitida por conducción a través de un elemento de superficie dS situado al interior de una material, donde existe un gradiente de temperatura esta dado por la ley de Fourier:

kgradTndSdq

Donde k es la conductividad térmica del material (en W/Mk) y n es el vector unitario llevado por la normal a dS

dxkSdTq /

Conducción

433221 TTTTL

SkTT

L

Skq

c

c

LSk

b

b

a

a

Sk

L

Sk

L

Sk

LqTT

c

c

b

b

a

a41

0 x

ab

c

T1 T2 T3T4

x1x2 x3

a b c

x4

Analogía eléctrica

cba RRRR cba RRRR

1111

Coeficiente global de transferencia de calor por conducción

RTq /

L

k

SRU

1

TUSq

)(kgradTdivPt

Tc

Ecuación general de conducción

Con ρ la masa volumétrica del medio, c el calor específico, P potencia disipada bajo forma de calor en el seno del medio (efecto Joule por ejemplo)

Convección

La convección es un mecanismo de transferencia de calor en los fluidos que implica los movimientos del medio a escala macroscópica. Según el origen de estos movimientos es natural o al contrario impuesta por fuerzas exteriores, distinguiéndose la convección natural y la convección forzada. Existiendo los casos mixtos en donde estos dos tipos de convección coexisten.

Cualquiera que sea el tipo de convección, la potencia térmica dqc intercambiada entre el fluido y un elemento de superficie dS del sólido, se representa por:

dSTThd fscqc

Donde: hc es el coeficiente local por convección (W/M2 K), Ts y Tf las temperaturas del elemento de la superficie y del fluido no perturbado, respectivamente

Convección

El coeficiente hc depende de la densidad del fluido, de su viscosidad, de su velocidad y de sus propiedades térmicas (conductividad, calor especifico). Para una superficie sólida de dimensión finita:

fSc TThSq

Donde hc es e coeficiente promedio de intercambio por convección.Como en el caso de la conducción, se puede utilizar una analogía eléctrica e introducir la resistencia térmica por convección:

ShR

cc

1

45

Números adimensionales

ReynoldsEl número de Reynolds Re esta definido por:

Lv

Re

Masa volumétrica, ρ, viscosidad μ, v velocidad y L, la dimensión característica.Para un flujo al interior de una tubería, se utiliza la dimensión característica el diámetro hidráulico DH igual a cuatro veces la relación de la sección interna del conducto a su perímetro. Por ejemplo, para una tubería rectangular en donde las dimensiones internas son a y b, el diámetro hidráulico es:

ba

abDH

2


Desde un punto de vista físico, el Número de Reynolds se puede expresar como la relación entre la densidad de la energía cinética en la corriente y una densidad de energía ligada a las fuerzas de viscosidad.

Lv

vRe /

2

Se concibe que, para bajos valores de Re las fuerzas de viscosidad sean suficientes para estabilizar el flujo que ahora es laminar. Por el contrario, cuando el Re es grande, la densidad de energía cinética es tal que el flujo se convierte en turbulento. De acuerdo a la experiencia, si el flujo en los conductos es laminar, el Re ≤2100 y completamente turbulento cuando Re≥ 6000


Nusselt

Este número es la relación entre la transferencia de calor real en el fluido y la que sería si solo hubiera la conducción operará:

f

cu k

LhN

Donde kf es la conductividad térmica del fluido. Para Nu = 1 la transferencia se hace sólo por conducción.


Prandtl

Este número relaciona la difusividad mecánica del fluido, definida por:

/m

f

pmr k

c

aP

pf cka /


• Grashof

En convección natural , la velocidad del fluido no es conocida a priori y no se puede utilizar el número de Re , por lo que se introduce el número de Grashof:

2

321

2

LTTg

Gr

g es la aceleración de la gravedad y β la dilatación volumétrica del fluido (β=1/T para un gas perfecto). Las temperaturas dependen del sistema considerado. Físicamente, el número de Grashof se puede interpretar como la relación del producto de la densidad de energía cinética (α ρv2 ) por una densidad de energía ligada al impulso de Arquímedes ( α ρβ(T1-T2) al cuadrado de la densidad energética ligada a la viscosidad (α μv/L)

50


Rayleigh

Este número interviene frecuentemente y es el producto del número de Grashof y del número de Prandtl

rra PGR

Convección natural

• Convección natural entre dos planos paralelos a temperaturas T1 y T2. Cuando la inclinación s de los planos sobre la horizontal es inferior a 75º:

03/16.10

15830

cos

cos

17088.11

cos

1708144.11

sR

sR

ssen

sRN a

aau

Donde el exponente 0 significa que el término entre paréntesis debe de tomarse igual a cero si el es negativo. Para las inclinaciones 75º < s < 90º

3/14/1 039.0;288.0;1max aau sensRAsensRN

Donde A es la relación entre la separación L de los dos planos y la longitud del lado inclinado. En estas ecuaciones las propiedades del fluido se calculan para una temperatura promedio

Convección natural• Convección natural sobre una placa plana Para una placa plana de longitud L llevada a una temperatura Tp e inclinada

un ángulo s sobre a horizontal, a la presión atmosférica:

4/1

42.1

L

sensTTh ap

c

Donde Ta es la temperatura de la atmosfera . Esta relación es válida si 10 4< Gr < 109 Si Gr > 109 se debe reemplazar por:

3/195.0 sensTTh apc

Convección natural en un cilindro horizontal

4/153.0 rru PGN

Para un cilindro vertical se puede aplicar la ecuación para superficies planas

Convección natural en una esfera 4/145.02 rru PGN

Convección forzada• Flujo laminar en conductos. Siendo un conducto de diámetro hidráulico

Dh y una longitud L. Cuando RePrDh/L > 10, se obtiene:14.03/1

86.1

p

mhreu L

DPRN

Con μm y μp las viscosidades d a la temperatura media del fluido y a la temperatura de la pared. Para conductos cortos, cuando RePrDh/L > 100, se tiene:

5.0167.0 /654.21

1

4 LDPRPLog

L

DPRN

hrer

hreu

En las aplicaciones solares, la velocidad de desplazamiento del fluido puede ser suficientemente baja para que la convección natural sea significativa, lo que se produce cuando L/D > 50 Y Gr/Re

2 < 10. La ecuación propuesta es:2/13/43/1

14.0

012.075.1

L

DPRG

L

PRN hrerre

p

mu

Donde la diferencia de temperatura a introducir en el cálculo del número de Grashof es entre la temperatura de las paredes y la temperatura promedio del fluido

Convección forzada

Ecuaciones simplificadasAire a presión atmosférica en un conducto largo:

2.0

8.0

5.3h

cD

Vh

Para 300 < T< 380 K

• Aire a presión atmosférica entre dos placas distantes

2.0

8.0

6.2h

cD

Vh Para 300 < T< 380 K

• Agua en un conducto largo de diámetro D

2.0

8.006.402.01056

D

VThc

Para 278 < T< 378 K

55

Convección forzada

• Flujo laminar sobre una placa plana

Este caso tiene una importancia práctica ya que se trata de edificaciones y de captadores solares expuestos al viento; la relación es:

Vhc 8.37.5

Este coeficiente así calculado tiene cuenta de la convección natural y de las pérdidas por radiación y se propone de reemplazarlo por:

Vhc 0.38.2

• Flujo alrededor de un cilindro en donde el eje es perpendicular

eeu RRN 00128.046.0 2/1

Cuando Re > 500

Pérdidas de calor a través de las cubiertas

transparentes La cantidad total de calor perdida, se puede calcular por medio de una

expresión linearizada :

Q U A T TP C C C a ( )

con esta relación se supone que la temperatura del absorbedor es uniforme y UC representa el coeficiente global de pérdidas del colector.Las pérdidas de calor hacia arriba a través de las cubiertas se lleva a cabo entre la superficie absorbedora y la cubierta y de esta hacia el ambiente, que es el caso mas general. En el caso de tener varias cubiertas habría que considerar el intercambio térmico entre ellas y la última con el ambiente. Como caso general se considera un colector solar con una sola cubierta y un absorbedor aislado.

Pérdidas de calor a través de las cubiertas transparentes

Las pérdidas de calor entre la cubierta y el absorbedor se hacen por conducción-convención y por radiación:

Q A h T T A T TC V C CC C V C CV S C V ( ) ( ) 4 4

en donde TV es la temperatura del vidrio, hCC el coeficiente de intercambio térmico por conducción-convección, CV , la emisividad colector vidrio, la cual se expresa por:

1 1 11

CV C V

en donde C y V , representan respectivamente las emisividades del colector y del vidrio. La ecuación anterior se puede escribir bajo la forma:

Q A h h T TC V C CCV RCV C V ( )( )


Con: h T T T TRCV S CV C V C V ( )( )2 2

Sino se considera la energía absorbida en el vidrio, la energía transferida del absorbedor hacia el vidrio y de este hacia el ambiente, se puede expresar como:

Q A h h T TC V a C CVa RVa V a ( )( )

donde hCVa es el coeficiente de pérdidas de calor por convección debidas a la presencia del viento y hRVa , esta dado por:

h T T T TT T

T TRVa V S cielo V cielo VV cielo

V a

( )( )2 2


Al cielo se le considera como un cuerpo negro radiando a la temperatura Tcielo

Tcielo = 0.0552 Tamb 1.5 (K)

Entonces, el coeficiente total de pérdidas del colector al vidrio es:

U h hCV CCV RCV

y, el coeficiente total de pérdidas del vidrio al ambiente es:

U h hVa CVa RVa

el coeficiente total de pérdidas del colector hacia el ambiente a través de las cubiertas es:

1 1 1

U U UCVa CV Va

60


por lo tanto la ecuación general del calor perdido del colector a través de la cubierta de vidrio es:

Q A U T TCVa C CVa C a ( )

Como se puede observar TV no está implícita en esta relación, sin embargo como se ha observado, que esta incluida tanto en los coeficientes de transferencia de calor convectivos promedios, así como en los coeficientes de transferencia de por radiación.El coeficiente UCVa se calcula de manera iterativa. Conociendo TC , se calcula TV , y se deduce en coeficiente global utilizando la ec. QCVa. Una vez conocidas estas pérdidas, la ec. QCV o la ec. QC-V-a , da una nueva estimación de TV , de donde se calcula un nuevo coeficiente UCVa y así hasta que los valores de TV derivados de estas dos iteraciones sucesivas sean muy próximos.


Este método iterativo puede resultar muy laborioso, pudiéndose utilizar un cálculo alternativo ( Duffie y Beckman, 1980), en donde se cuenta con un relación empírica debida a Klein, la cual permite calcular el coeficiente UCVa , para un dominio de temperaturas en el colector entre 0 y 200 °C, con un error estimado inferior a 0.3 W/m2 °C:

UN

C

T

T T

N f

h

T T T T

NhN f

NCVa

C

C a

eCVa

S C a C a

C CVaC

V

1

0 005912 1 01333

1

2 2

1

( )( )

( . ).

siendo N el número de cubiertas transparentes y con:,

f h h NCVa CVa C ( . . )( . )1 0 089 01166 1 0 07866


• cone

TC

0 43 1

100.

cs

c

520 1 0 000051

70

2( . )

( )

para 0° s 70°

para s 700

Calculo de la eficiencia térmica de un captador solar

Calculo del coeficiente global de pérdidas

• Cálculo del coeficiente de convección natural entre la placa y el vidrio.• Cálculo del coeficiente de intercambio térmico radiativo entre superficies

paralelas.• Cálculo del coeficiente de convección entre el vidrio y el exterior.• Cálculo del coeficiente de intercambio térmico radiativo entre el vidrio y

el cielo.• Cálculo del coeficiente de intercambio térmico por conducción.• Cálculo del coeficiente global de pérdidas térmicasCálculo de la eficiencia ópticaDeterminación de la irradiancia solarCálculo de la eficiencia térmica instantánea

I

TTU ap

op

MarcoSelloCubierta

transparenteMarco lateralAislamiento

térmicoSuperficie

absorbedoraDuctos para el

fluidoFijaciónCaja protectora

1. Marco2. Sello3. Cubierta

transparente4. Marco lateral5. Aislamiento

térmico6. Superficie

absorbedora7. Ductos para el

fluido8. Fijación9. Caja

protectora

Anatomía de un captador solar planoAnatomía de un captador solar plano

65

Áreas en un captador

área de absorción

área de abertura

área total

Configuraciones de captadores planos

Absorbedor sin cubierta

cCaptador estandar

Captador con convección limitada

Captador con aislamiento térmico

transparente

Captador al vacío con pilares

Captador para calentamiento de aire


A B C

A) Absorbedores formados por dos placas conformadas y soldadas entre sí. B) Absorbedores constituidos por una parrilla de tubos unidos a una placa o conjunto de aletas. C) Absorbedores formados por una placa y un serpentín unido a la misma.

Propiedades ópticas de algunos recubrimientos selectivos.

Recubrimiento selectivo

Sustrato metálico

Absortividad solar

Emisividad infrarroja

Cromo negro Acero,. cobre 0-91 – 0.96 0.07 – 0.16

Cobre negro Acero,. cobre

Aluminio

0.81 – 0.93 0.11 – 0.17

Níquel negro Níquel, acero 0.89 – 0.96 0.07 – 0.17

Óxidos de aluminio

aluminio 0.90 - - 0.40

Oxidos de fierro

acero 0.85 -

Material plástico transmitancia Temperatura máxima, ºC

Resistencia a la intemperie

policarbonatos 0.73 – 0.84 100 – 130 De pobre a media

poliésteres 0.80 – 0.87 140 De media a buena

polietilenos 0.90 50 pobre

Polivinil fluoruro 0.92 – 0.94 160 De buena a excelente

Fibra de vidrio reforzada

0.77 – 0.87 90 buena

acrílicos 0.80 – 0.90 70 - 135 De media a buena

Propiedades ópticas de cubiertas transparentes

70

Captadores solares planos

Durabilidad y fiabilidad.

• Entrada de agua en el interior del captador • Degradación del tratamiento del absorbedor.• Corrosión de la superficie absorbedora.

• Corrosión galvánica• Corrosión por picaduras • Corrosión por esfuerzos• Corrosión biológica

• Degradación y ruptura de la cubierta.• Degradación de los aislamientos térmicos • Degradación del material de las juntas.

Criterios de diseño del colector.

• Rígidez de la caja protectora y la sujeción del absorbedor, de forma que se evite su deformación y pérdida de estanqueidad por fatiga térmica

• Diseño de la fijación de la cubierta que permita absorber las dilataciones e impida la entrada de agua.

• Un proceso industrial de aplicación del recubrimiento de la superficie absorbedora que garantice su calidad

• Selección del material de juntas de forma que se asegure el cumplimiento de las normas de prueba de estos materiales.

• Control de calidad de las especificaciones del aislamiento térmico utilizado.

Criterios de diseño del colector.

• El material de la cubierta transparente en el caso del vidrio sea normal o templado, el espesor de debe ser inferior a 3mm y su trasmisividad mayor o igual a 0.8.

• La distancia media entre la cubierta transparente y el absorbedor no debe ser inferior a 2 cm ni superior a 4 cm.

• En ningún caso, el recubrimiento del absorbedor se debe de aplicar sobre acero galvanizado.

• La caja protectora del captador deberá contener un orificio de ventilación de un diámetro superior a los 4 mm colocado en la parte inferior, para poder eliminar las posibles acumulaciones de agua. El agua deberá drenarse sin afectar al aislamiento térmico.

• Se sugiere no utilizar más de una cubierta transparente

Parte III

Tecnologías para aumentar la temperatura y la eficiencia

de conversión

75

Aumento de los aislamientos térmicos

• Convectivos (cubiertas transparentes)

• Radiativos (recubrimientos selectivos internos; en el absorbedor y en las cubiertas.

• Conductivos (aislamientos de mejor calidad y aumento del espesor)

Aumento de aislamientos térmicos

Tecnologías para aumentar temperatura y eficiencia

Disminución de las pérdidas convectivas

• Barreras anticonvectivas

• Disminución del contenido de aire interior

• Dispositivos concentradores

Barreras anticonvectivas

Si las cubiertas se cortan en una cierta longitud y se colocan perpendicularmente a la superficie, resulta que en el caso de cubiertas paralelas la radiación reflejada sale de la superficie absorbedora Cubierta exterior, mientras que en el caso perpendicular se dirigen hacia el absorbedor y no se pierden. Por otro lado, debido a que las particiones se pueden hacer bastante delgadas, las absorciones en las particiones se pueden evitar con el resultado neto que la transmisión solar del aislamiento convectivo puede ser bastante alta.

Cubierta exterior

Radiación solar


Barreras anticonvectivas

Considerando que están debidamente diseñadas las particiones verticales, estas pueden suprimir las corrientes de convección natural. Si son de un material opaco a la radiación de longitud de onda larga, pueden también substancialmente reducir las pérdidas radiativas del absorbedor. Si son transparentes, se debe usar una superficie selectiva en el absorbedor y las particiones verticales se usarán solamente para suprimir la convección. En un principio la forma de las particiones fue hexagonal, teniendo la forma de un panal, por lo que originalmente este tipo de captadores se le conoce con el nombre de captadores solares planos tipo panal, la figura Barrera anticonvectivamuestra un ejemplo de este tipo de captador solar.

Barrera anticonvectiva


Aislamientoabsorbedor

80

Captadores solares a vacío

Parte IV

Captadores solares al vacío

Un captador solar “al vacío” esta compuesto por una serie de tubos transparentes por lo general de vidrio. En cada uno de ellos hay un absorbedor que capta la energía solar y un intercambiador para permitir la transferencia de la energía térmica. A todos los tubos se les hace vacío para disminuir en lo posible las pérdidas térmicas convectivas de absorbedor, el cual contiene un tratamiento selectivo para disminuir a su vez las pérdidas térmicas radiativas (baja emisividad).

Transferencia de calor en función de la presión

2/322/12/1 )100)(21()(

29.0

lTTCosP

cA

La presión requerida para lograr una capa estacionaria de aire (presión reducida)

TA = Temperatura del absorbedor (K), Tc = Temperatura de la cubierta, = 100/Tm K, Tm = promedia aritmética de TA y Tc en K, l = distancia entre el absorbedor y la cubierta . De la ecuación anterior, para un colector típico con l = 0.05 m, TA = 100ºC, Tc = 25ºC, = 45º, la presión requerida es, P = 0.0684 atm = 52 mmHg.La dependencia de la conductividad térmica de la capa de aire con la presión, puede cuantificarse a través del Número de Knudsen ( Kn):

Kn = L /lEn donde L es el camino libre medio de las moléculas, que para el caso del aire se puede considerar como una buena aproximación la relación siguiente:

P

P

T

TLL m 0

00

L0 = 6.38 X 10-8m, T0 = 288 K, P0 = 1atm, P = Presión de operación, en

atm., K0 = conductividad térmica del aire a presión atmosférica. La

conductividad térmica del aire es independiente de la presión para valores P 1 atm. Sin embargo, para valores de Kn 10, K es proporcional a la presión y a la distancia (l) y se calcula por medio de la relación siguiente:

2/1

0

00

0

mT

T

P

Pl

L

KK

De tal manera que en este régimen, el coeficiente de transferencia de calor es:

l

Khc

85

El coeficiente global de pérdidas para un colector evacuado

1

''

1

'

11

cvrcdcvr

L hhhhhU

en donde:

hr = coeficiente de radiación (absorbedor-cubierta).

hcv = coeficiente de convección (absorbedor-cubierta).

h’cd = coeficiente de conducción en la cubierta transparente.

h’r = coeficiente de radiación (cubierta-ambiente).

h’cv = coeficiente de convección (cubierta-ambiente).

Análisis comparativo

Colector plano Colector plano Colector evacuado 1 cubierta =0.95 1 cubierta =0.1 =0.1, P=10-4 Torrs

hcv 3.24 3.24 ------hcd ------ ------ 0.06hr 6.74 0.58 0.58h’cv 9.50 9.50 9.50 h’r 5.00 5.00 5.00UT 5.90 3.02 ------UB 0.72 0.72 ------ UL 6.62 3.74 0.62

TA = 100ºC, Ta = 20ºC, Tc = 25 0C v = 1ms-1 h = w/ºcm2

Captadores solares al vacío

Normalmente la presión al interior debe ser del orden de < 10-3 Pa, para eliminar la transferencia de calor por convección, por lo que debe estar completamente hermético. Con el objeto de controlar la permanencia de este vacío, algunos fabricantes colocan un compuesto de bario, que deposita una capa metalizada sobre el interior del tubo durante su fabricación. Esta capa plateada de bario se convierte en blanca en contacto con el aire, sirviendo así como testigo de la pérdida del vacío.

Clasificación

• Captador solar a vacío con circulación directa.

• Captador solar a vacío con caloriducto

• Captador solar a vacío con efecto "Termo"

• Captador solar a vacío tipo "Schott"

Captadores solares con tubos evacuados

• Una técnica para disminuir las pérdidas convectivas consiste en evacuar el aire que rodea al absorbedor, en este caso; a estos captadores solares se les conoce con el nombre de; “captadores solares evacuados.

• El captador solar evacuado más conocido consiste en un tubo de vidrio ( boro silicato), en cuyo interior se coloca un absorbedor solar de placa plana unido a un tubo en donde circula el agua a calentar y que cuenta además con un recubrimiento selectivo.

• Existen comercialmente dos tipos de colector solar evacuado,: los del tipo vidrio-vidrio y lo del tipo vidrio-metal.

90

El captador a vacío con circulación directa

Esta técnica fue la primera en desarrollarse hace más de 30 años, con el objeto de mejorar la eficiencia del captador plano normal. La concepción del absorbedor y los ductos de circulación del fluido térmico son como las del captador plano, con la diferencia que las entradas y salidas son estrechas para poderse introducir al interior de un tubo de vidrio, en cuyo interior el aire se evacua, haciendo el vacío necesario y cerrando posteriormente de manera hermética. Existen en versiones vidrio-vidrio y metal-vidrio, en donde la complejidad radica en la formulación de los sellos vidrio/ metal.

Tubo evacuado tipo vidrio-vidrio

El colector solar evacuado consiste de dos tubos concéntricos de vidrio, por lo general de material de borosilicato. Los tubos están unidos entre si y durante su fabricación, (a la sección anular que los separa), se les extrae la mayor parte del aire, hasta alcanzar una muy baja presión, lo cual actúa como un aislante térmico En la superficie exterior del tubo interior se deposita una superficie selectiva y el agua circula y se calienta dentro de este tubo. La figura 6, muestra un diagrama de un captador solar evacuado vidrio-vidrio.

Sección evacuadaVidrio exterior

Agua calienteAgua fría

Agua caliente

Vidrio exterior con recubrimiento absorbente

Tubo evacuado tipo vidrio-metal

El diseño mas común del tipo vidrio-metal, consta de un absorbedor metálico de placa plana con recubrimiento selectivo encerrado en un tubo de vidrio de borosilicato unido al metal por medio de una junta de expansión para amortiguar las diferencias en la dilatación térmica. Se extrae el aire al interior hasta alcanzar un vacío suficiente para reducir al máximo las pérdidas de calor por convección

Tubo metálico para transporte del aguaAleta metálica absortiva

Junta de expansión vidrio metal

Envolvente de vidrioSección evacuada

Agua fría

Agua caliente

Agua caliente

El captador solar a vacío con caloriducto• La diferencia con un captador solar a

circulación directa es que el intercambio de calor se lleva a cabo siguiendo un mecanismo natural de evaporación y de condensación de un fluido. Este dispositivo de intercambio térmico se llama caloducto o caloriducto o por su nombre en ingles: heat pipe. El caloriducto esta en contacto con el absorbedor y permite transferir el calor captado fuera del tubo para calentar un fluido en el captador. En todos los casos existe una unión vidrio/metal hermética. Los caloriductos deben estar inclinados para permitir la termocirculación del fluido en el caloriducto.

1. Captador aislado al interior de la envolvente de protecció, 2. Condensador del caloriducto, 3. Circulación del agua en el captador, 4. Tubo de acero hermético, 5. Absorbedor , 6. Liquido descendiendo7. Vapor subiendo, 8. Tubo de vidrio al vacío

90

El captador solar a vacío con efecto "Termo"

En esta tecnología se aplica el principio de una envolvente al vacío que se utiliza para conservar bebidas calientes, conocida como botella Termos. El tubo interior funciona como absorbedor, ya que su superficie es tratada para ser absorbente y selectiva, emitiendo poca radiación en el infrarrojo. El calor es trasmitido fuera de la envolvente al vacío del tubo por la circulación de un fluido en contacto el absorbedor o por un caloriducto. A este tipo de captador también se le conoce con el nombre de “Sydney”, debido a que esta técnica fue desarrollada por primera vez en la Universidad de Sydney en Australia. Actualmente es una tecnología china, considerada como "Hi-Tech" , en Europa, representando cerca del 65% del mercado chino. Su fabricacion se ha simplificado, ya que no hay soldaduras vidrio/metal. Sin embargo, son frágiles en la parte de su unión con el termotanque, en donde la parte exterior e interior de cada tubo se juntan.

Recubrimiento selectivo

Tubo exterior

Tubo interior

95

tecnología de colectores parabólicos tecnología de colectores parabólicos compuestoscompuestos

COMO ES LA INTERACCIÓN DE LA RADIACIÓN CON EL CPC

CAPTA LA RADIACIÓN DIRECTA Y DIFUSA

NO REQUIERE DE SEGUIMIENTO SOLAR

ABSORBEDOR CON CAMPANA

vidrio

Absorbedor

caja

aislamiento

Captadores solares al vacío con concentración óptica

• En algunos casos se integra a este tipo de capatadores los reflectores del tipo de concentradores parabólicos compuestos, CPC, ya que como la superficie del absorbedor es cilíndrica cubre la totalidad de la superficie del tubo interior. Así la cara al sol puede captar la radiación directa y la parte oculta la radiación por reflexión.

Tubo al vacío

reflector

Conductor del calor Superficie

selectiva

Tecnología de captadores solares con tubos evacuados

Estos equipos al trabajar al vacío

tienen menos pérdidas térmicas por

convección47 < T < 190 OC

Absorbedor de tubo con placa, tipo estacionario

Tubo al Vacíoentrada salida

vidrio

vacíoagua

Campo de tubos evacuados

SISTEMAS DE CALENTAMIENTO SOLAR DE

AGUA CON TUBOS EVACUADOS

100

Eficiencias de conversión para diferentes tecnologías

termosolares

Captador solar planoCaptador evacuado

Captador para piscina

Diferencia de temperaturas entre el captador solar y el ambiente

EFICIENCIA

Calentamiento de piscinasCalentamiento de agua y de espacios

Calor para procesos

Tipo de captador

solar

Dominio de temperatura

Costo internacional, usd

Costo en México, mn

Plano de plástico 30 - 45 550 -650

Plano con superficie selectiva

30 – 100 357

Plano de metal 30 – 80 950 -1700

Plano evacuado 60 – 120 390 2000 - 3000

Plano con barreras anticonvectivas transparentes

60 – 100

Cilíndrico – parabólico compuesto

100 – 250 390

Cilíndrico Parabólico 200 – 400 405

CARACTERÍSTICAS DE TERMOCONVERSORES SOLARES

Parte V

Inclinación y orientación

Orientación e inclinación

Sur geográfico

• Círculos indios

• Observación de la estrella polar

• Brújula

105

ESTEOESTE

PRIMERAS HORAS

Trayectoria solar

NORTE

SUR

Círculos indios

90º

Declinación magnética

Líneas isogónicas en la Tierra

La declinación magnética es el ángulo formado entre la meridiana geográfica (o norte geográfico) y la meridiana magnética (o norte magnético). Cuando ese ángulo se presenta al oeste del norte geográfico, se habla de declinación oeste y en el caso opuesto se habla de declinación este.Dado el carácter dinámico del campo magnético terrestre, la declinación también es cambiante, y para un mismo lugar la declinación medida en una fecha es distinta a la medida en otra fecha distinta, pese a tratarse del mismo punto de la superficie terrestre. Esta variación se mide en una tasa anual, que establece en qué magnitud angular la declinación variará y en qué sentido será el giro (hacia el este o el oeste)

Declinación magnéticaVariación de la declinación magnética en el año 2006

Ciudad de MéxicoLongitud oeste: 99° 08’Latitud norte: 19° 26’

Fecha Declinación

1 de enero 5° 59’ E

1 de junio 5° 56’ E

1 de diciembre 5° 53’ E

Fecha Declinación

1 de enero 6° 02’ E

1 de junio 6° 00’ E

1 de diciembre 5° 57’ E

Ciudad de Temixco, MorelosLongitud oeste: 99° 13’ 48”Latitud norte: 18° 51’

Variación anual 0° 6’ hacia el oeste

Análisis de sombras• En las instalaciones solares es muy importante realizar un análisis

de la proyección de sombras sobre el sistema debido a los obstáculos adyacentes, como la posibilidad de nuevas construcciones anexas y el crecimiento de árboles y plantas y por las mismas hileras de captadores y termotanques.

• El criterio generalmente aceptado es que las sombras proyectadas por lo captadores sobre total de la instalación no deben superar el 10% de la superficie de captación al mediodía del solsticio de invierno. Este criterio debe ser ajustado por el diseñador para cada caso particular.

• La distancia entre filas de captadores no deberá ser inferior a la obtenida por la siguiente expresión:

D = kh

En donde k es un coeficiente en función de la inclinación y h es la

altura del colector.110

Análisis de sombras

Inclinación 20º 25º 30º 35º 40º 45º 50º

k 1.532 1.638 1.732 1.813 1.879 1.932 1.970

La distancia entre la primera fila de captadores y algún obstáculo que pueda producir sombra sobre la instalación, deberá ser superior al obtenido por la siguiente expresión:

hd 732.1

Donde h es la altura del obstáculo.

Cálculo para evitar el sombreado sobre un captador solar

α

h

d

A. Determinación del ángulo α:1. Medir la distancia d2. Medir la altura h3. Calcular α

B. 1. Conociendo α (se toma como valor la altura solar mínima durante el año; siendo el 21 de diciembre a la 12:00 h, tiempo solar) 2. Conociendo el valor de h, 3. Se calcula d que es la distancia mínima que hay que colocar el captador para evitar el sombreado.

Espaciamiento entre captadores

i

seniLX

m

costanh

XX1 X2

L

i hm

Efecto de sombreado

P

P

a

b

c

d

El ángulo límite al este:tan-1(c/b) = eEl ángulo límite al oeste:tan-1(d/b) = fLa altura angular al meridiano (e):tan-1(a/√b2 + c2) = gy en el plano del meridiano (f):tan-1(a/ √b2 + d2) = h

eef

gh

S

(Vista de arriba) f

Muchas Gracias por su atención

sesión iii

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