Download - Sesión III
SESION IIILa conversión fototérmica y los dispositivos
conversores de baja temperatura
Parte I : La conversión termosolar.
Parte II. Captador solar plano
Parte III: Tecnologías para aumentar la temperatura y la eficiencia de conversión Clasificación y eficiencias de conversión.
Parte IV:. Captador solar al vacío
Parte V: Inclinación y orientación
3
Componentes de un captador solar sin concentración óptica
Superficie absorbedora
La superficie absorbedora esta caracterizada por un material que tiene una alta absorción (absortividad) de la radiación solar, produciendo una elevación de la temperatura. Normalmente es una superficie metálica recubierta con un material absorbente de la radiación solar incidente.
Componentes de un captador solar sin concentración óptica
Cubierta transparente
La cubierta transparente tiene como funciones: permitir el paso de la radiación solar, disminuir las pérdidas de calor producidas por el viento y reducir las pérdidas de calor por radiación del absorbedor (radiación infrarroja).
(Radiación solar)
(aire) (Radiación infrarroja)
Componentes de un captador solar sin concentración óptica
Aislamiento térmico
El aislamiento térmico permite disminuir las pérdidas de calor debidas a la conducción de calor de la superficie absorbedora hacia el fondo y las partes laterales
Componentes de un captador solar sin concentración óptica
Sistema de transporte de calor
El sistema de transporte de calor permite transferir la energía solar transformada en calor desde la superficie absorbedora hacia un fluido (agua, aire), el cual circula en el interior de los ductos.
10
Componentes de un captador solar sin concentración óptica
Caja protectora
La caja exterior permite proteger el interior del captador de la lluvia, de posibles problemas de corrosión y darle rigidez estructura. Esta caja se une a la cubierta por medio de un sello, para evitar la introducción de polvo, humedad, etc.
Captador solar
El captador es el principal componente de los sistemas solares térmicos. El rendimiento térmico esta determinado por la relación entre la ganancia y la pérdida de calor, en donde intervienen los parámetros fundamentales que caracterizan su funcionamiento.
Además del rendimiento térmico, para la selección del captador se deben considerar los siguientes factores:
a) Costo. b) Durabilidad. c) Facilidad de instalación y transporte. d) Fiabilidad, garantía y servicio postventa por parte del
fabricante.
Captadores solares estacionarios o sin concentración
• Los captadores solares estacionarios por lo general permanentemente fijos, deben estar orientados hacia el ecuador y no requieren seguir al sol, existiendo tres tipos:
• Captadores planos, CSP
• Captadores parabólicos compuestos, CPC
• Captadores con tubos evacuados, CTE
Captadores solares con concentración
• Captador solar de canal parabólico, CCP
• Captador solar con reflector lineal tipo Fresnel, RLF
• Captador solar con reflector de disco parabólico, RDP
• Captador solar con campo de helióstatos, CH o sistema de receptor central, RC
Datos técnicos
• Dimensiones principales: alto, ancho y largo.• Área de la superficie transparente• Material y transmisividad de la cubierta transparente• Tipo de configuración del absorbedor• Materiales y tratamiento superficial del absorbedor.• Ubicación y dimensiones de las tomas de entrada y salida• Materiales de las juntas de sellado de la cubierta y de las
entradas y salidas• Material de la caja protectora• Tipo de cierre de la cubierta transparente• Materiales y características de los aislantes térmicos• Esquema general del captador
Rendimiento térmico
• Rendimiento instantáneo
Q
I AU
T C
Q dt
I A dt
U
t
T C
t0
0
• Rendimiento promedio sobre un período de tiempo
Rendimiento óptico y pérdidas térmicas totales
Rendimiento óptico
OPABS
T C
Q
I A
OP CT A
Q A U T TP C C C a ( )
Pérdidas térmicas totales
20
Calor útil y eficiencia
Q A U T TU C f C f ( )dQ
dtAL 0
I A Q A U T TT C CT A U C C C a ( )
I A QU
UA U T TT C CT A U
C
fC C f a
1 ( ) F
U
UC
f
'
1
1
Q I A FU
IT TU T C CT A
C
Tf a
' ( )
F
U
IT TCT A
C
Tf a' ( )
Eficiencia de conversión
Si la eficiencia , se traza en función de ( Tf,e - Ta )/I , resulta una línea recta en la cual la pendiente es FR UL , cuando la curva se intercepta con el eje y, se tiene el valor máximo de la eficiencia, FR (). FR UL no es constante en realidad, sino es una función débil de la temperatura de operación del termocolector, además FR () varía con el ángulo de incidencia de la radiación solar
q
A
mC T T
Au
C
p f e f i
C
( ), ,
X
eFF
X
R
1
p
L
mCAFU
X
I
TTUFF aef
LReR),)(
IA
TTmC
C
sfefp )( ,,
Absortancia-trasmitancia
Las propiedades ópticas CT y A dependen del ángulo de incidencia, el producto () decrece rápidamente cuando el ángulo de incidencia i es superior a 60º en función de la disminución de CT , la expresión anterior no considera la fracción de la radiación que no fue absorbida por el absorbedor y reflejada de manera difusa hacia la cubierta transparente que a su vez reenvía una parte hacia el absorbedor, existiendo reflexiones y absorciones múltiples entre el absorbedor y la cubierta .
Si se considera este efecto, entonces será necesario reemplazar el producto ( ) por el producto ()D
iACTCTABS AIQ cos
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) D I d d i d d i d 1 1 12
( )
( ) ( )i
d dd
d
i1 11 1
( )( )
d
d d
d d
1 1
Trasmitancia de cubiertas
'' seni
seni
n
n L
L
i
'
cos '
er
rKL 1
1
En el diseño de los colectores es necesario considerar las propiedades ópticas de las cubiertas, como el índice de refracción (n), el cual determina las pérdidas de calor por reflexión de la cubierta y el coeficiente de extinción (K), el cual determina las pérdidas térmicas debidas a la absorción . La relación de índices de refracción para dos medios diferentes queda determinada por:
Siendo L, la longitud de la trayectoria de la luz a través del material (numéricamente igual al espesor cuando la luz incide normalmente). La transmitancia de la radiación solar para una cubierta transparente, se puede calcular a partir de la relación siguiente:
Siendo r la reflectividad de la superficie, la cual depende del índice de refracción del material
25
Refracción y reflexión
122
122
122
122
tantan
21
sensen
2
21
21
nnnn
Medio 1
Medio 2
θ1
θ2
n1sen θ1 = n2sen θ2
Coeficiente de reflexión
Incidencia normal
2
11
nn
Si el medio es el aire (n≈ 1) y Suponiendo que n2 = n
Efecto de múltiples reflexiones sobre el factor de trasmisión de una cubierta
transparente
1ρ (1-ρ)2ρ (1-ρ)2ρ3
(1-ρ)2 (1-ρ)2ρ2 (1-ρ)2ρ4
Trasmitancia de cubiertas
Sí i e i’ son los ángulos incidente y refractado, respectivamente, entonces el índice de refracción queda determinado con la relación:
ni
i'
sen
sen '
a incidencia normal 2
0 1'
1'
n
nr
para otros ángulos de incidencia ri i
i i
tan i i
tan i i
1
2
2
2
2
2
sen ( ' )
sen ( )
( ' )
( ' )
1 2
1 1 2 21
1 2 1, ,...( ... )
nK L K L K Le
r
n rn n
Para calcular la trasmitancia de un sistema formado por n cubiertas, las cuales tienen el mismo índice de refracción
Trasmitancia de cubiertas
Para dos cubiertas: 12 = 1.006 12
Para tres cubiertas:123 = 1.018 123
Para cuatro cubiertas: 1234 = 1.035 1234
La cubierta transparente absorbe una parte de la radiación solar incidente, pero esta energía absorbida no se pierde completamente ya que esta se puede traducir en una mejora del rendimiento óptico ( o quizás por una disminución de pérdidas térmicas).
A partir de balances térmicos tanto en la cubierta como en el colector y definiendo a CT como el coeficiente de absorción de la cubierta, el factor () se debe reemplazar por:
( ) ( ) eff VCVa
Va
U
U
Esta ecuación se puede aplicar tanto para la componente directa como la difusa de la radiación solar. En general la corrección no es muy importante, sólo de alguno 2 a 4%.
Transmitancia óptica del vidrio en función del espesor y del ángulo de incidencia de la radiación
solar._________________________________________________________________
Espesor
(mm) Transmitancia en %
0º 50 300 450 600 750
3 86 86 86 84 77 54
4 85 84.5 84 82 75 54
5 83 83 82.5 80 73.5 51
6 81.5 81 81 78.5 72 50
30
Absortancia de cubiertas
Para una cubierta FABS = 1.002 1 Para dos cubiertas FABS = 1.012 1 2 Para tres cubiertas FABS = 1.025 1 2 3 Para cuatro cubiertas FABS = 1.050 1 2 3 4
Las cubiertas transparentes son al mismo tiempo superficies absorbedoras, provocando un aumento pequeño en la temperatura de la cubierta. La energía almacenada reduce la velocidad de pérdida de energía hacia el exterior. Esta cantidad de energía absorbida es difícil de evaluar, por lo tanto se le puede considerar como un “ incremento artificial” de la transmitancia, definiéndose con esto el concepto del producto efectivo de la trasmitancia - absortancia ( )ef , el cual se puede calcular como:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ef ABSK L K L K L K LF a e a e a e a e
1 2 3 41 1 1 11 1 2 2 3 3 4 4
Los cálculos efectuados son considerando una incidencia normal de la radiación, siendo necesario obtener correlaciones para otros ángulos de incidencia.
Coeficientes para el cálculo del producto efectivo ()eff
No. De Cubiertas Coeficiente Emisividad cuerpo negro
(0.95)
Emisividad cuerpo
selectivo ( 0.2)
1 a1 0.23 0.14
2 a1 0.17 0.10
a2 0.63 0.44
3 a1 0.13 0.08
a2 0.47 0.35
a3 0.76 0.58
4 a1 0.11 0.07
a2 0.39 0.30
a3 0.62 0.50
a4 0.83 0.67
Factor de ensuciamiento y sombreado
En términos generales, en localidades industriales se considera una disminución global del 4% sobre la transmitancia y en otras zonas se considera un valor promedio del 2%. En este caso se define un factor de ensuciamiento Fe el cual es igual a (1-E), siendo E el porcentaje de ensuciamiento sugerido, en un caso general Fe se toma como 1 - 0.02 = 0.98.
Sí la radiación solar no incide normal al plano del colector, tanto las paredes laterales de la caja como los soportes de las cubiertas llegan a sombrear parte de la superficie absorbedora. Cálculos detallados de las pérdidas de energía captada debido al sombreado indican que para ángulos de incidencia mayores de 45º , el efecto neto de pérdidas por sombrado es del 3%.
En el caso del sombrado debido a los soportes intermedios de la cubierta, también se deben tomar en cuenta en el balance térmico del colector solar. Debido a estos soportes, el área neta de absorción es por lo general de un 2 a un 4% más pequeña que el área total del absorbedor.
Para fines de ingeniería, se supone un factor de sombreado FS = 1-S, en donde S representa la fracción de sombreo, resultando para el caso general un valor de FS = 0.97 al mediodía, el cual varía con respecto al ángulo de incidencia.
Absorbedor
Cubierta transparente
1
α*(1-αp*)ρc*αp*
(1-αp*)2ρc*2 αp*
Las múltiples reflexiones intervienen también en el balance global de absorción solar de la superficie absorbente. Para una unidad de energía solar solo la fracción αp* se absorbe, el resto; (1- αp* ) se refleja..
Esta fracción se va a reflejar sobre la cubierta siendo el coeficiente de reflexión ρc. Una cantidad de energía igual a (1-αp*)ρc* va a alcanzar la superficie absorbente que almacenará la cantidad; (1-αp*)ρc*αp*
Efecto de múltiples reflexiones absorbedor-cubierta
cp
pe
11
Energía neta absorbida, Q’ABS
La cantidad neta absorbida Q’ABS se puede calcular a partir de la siguiente relación:
diefDefABS ISEISEQ 050)1)(1()()1)(1()('
II
SE
SE
II
ISE d
Ief
iefDef )1)(1()(
)1)(1()()1)(1()(
050
En días claros, la radiación difusa representa entre un 8 y 10 % y en áreas húmedas o industriales son de aproximadamente el doble. El valor numérico del término enmarcado por paréntesis cuadrado es cerca de 1 y con frecuencia de 0.98. Simplificando para fines prácticos:
fIISEQiefABS )1)(1()(98.0'
35
Energía neta absorbida, Q’ABS
Es importante mencionar que no toda la energía que incide sobre el colector proviene del sol, cerca de un 10% llega de la atmósfera con ángulos de incidencia diferentes, por lo general provenientes del albedo o emisiones de los componentes gaseosos en el aire. Para determinar todos los factores que intervienen en la trasmitancia, se supone un ángulo promedio de incidencia de 50º ( En un cielo uniforme, el ángulo teórico de incidencia para un colector colocado horizontalmente es de 58º ). Hay que considerar el hecho que el cielo no tiene una brillantez uniforme.
Energía neta absorbida, Q’ABS
con (1-E) = 0.98 y (1-S)I=0
QS
SI fIABS ef i
ef
ef
i
i
' . ( )( )
( )
( )
( )¡
0 931
1000
en donde f representa la fracción de la radiación solar incidente utilizable que es absorbida por el colector. Para fines prácticos se propone para todas las horas del día, la siguiente ecuación::
Q I fIABS ef i' . ( )
085
0
aislamiento
airecubierta
aire
aire
cielo TC
Ta
Tc
Taabsorbedor TA
Tais
Ta
a
b
Temperaturas de los componentes de un termoconversor que intervienen en el rendimiento térmico
Perdidas térmicas en los termoconversores • Las pérdidas térmicas en un captador solar se llevan a cabo por
medio de los procesos conocidos de transferencia de calor, ya que la superficie absorbedora está más caliente que las condiciones de los alrededores.
• Estas pérdidas de calor se llevan a cabo hacia arriba a través de las cubiertas transparentes, a los lados y hacia abajo a través del aislamiento térmico lateral y posterior.
• Los factores que determinan el flujo de calor hacia arriba a través de las cubiertas transparentes son: la temperatura del absorbedor, la temperatura del aire ambiente, el número de cubiertas transparentes y su espaciamiento, el ángulo de inclinación del colector con respecto a la horizontal, la velocidad del viento sobre la cubierta y la transmisión de la radiación de longitud de onda larga de las películas y placas plásticas que se usan como cubiertas en lugar del vidrio.
Conducción• En los medios materiales donde existe un gradiente de temperatura, existe
un mecanismo de transferencia de calor de las regiones calientes a las regiones frías, en donde no intervienen ni la radiación, ni los desplazamientos macroscópicos de la materia: es la conducción. En el gas, las moléculas de las regiones calientes que posen más energía cinética pierden una parte de esta energía por colisión con las moléculas de energía cinética más débil, cuando penetran en las regiones frías. Desde un punto de vista macroscópico, hay así una transferencia de calor. En los líquidos, el proceso es así similar, pero las moléculas están mas próximas y es evidentemente más complejo. En los sólidos, la energía es transportada por los electrones libres y las vibraciones de la red cristalina.
• La potencia calorífica trasmitida por conducción a través de un elemento de superficie dS situado al interior de una material, donde existe un gradiente de temperatura esta dado por la ley de Fourier:
kgradTndSdq
Donde k es la conductividad térmica del material (en W/Mk) y n es el vector unitario llevado por la normal a dS
dxkSdTq /
Conducción
433221 TTTTL
SkTT
L
Skq
c
c
LSk
b
b
a
a
Sk
L
Sk
L
Sk
LqTT
c
c
b
b
a
a41
0 x
ab
c
T1 T2 T3T4
x1x2 x3
a b c
x4
Analogía eléctrica
cba RRRR cba RRRR
1111
Coeficiente global de transferencia de calor por conducción
RTq /
L
k
SRU
1
TUSq
)(kgradTdivPt
Tc
Ecuación general de conducción
Con ρ la masa volumétrica del medio, c el calor específico, P potencia disipada bajo forma de calor en el seno del medio (efecto Joule por ejemplo)
Convección
La convección es un mecanismo de transferencia de calor en los fluidos que implica los movimientos del medio a escala macroscópica. Según el origen de estos movimientos es natural o al contrario impuesta por fuerzas exteriores, distinguiéndose la convección natural y la convección forzada. Existiendo los casos mixtos en donde estos dos tipos de convección coexisten.
Cualquiera que sea el tipo de convección, la potencia térmica dqc intercambiada entre el fluido y un elemento de superficie dS del sólido, se representa por:
dSTThd fscqc
Donde: hc es el coeficiente local por convección (W/M2 K), Ts y Tf las temperaturas del elemento de la superficie y del fluido no perturbado, respectivamente
Convección
El coeficiente hc depende de la densidad del fluido, de su viscosidad, de su velocidad y de sus propiedades térmicas (conductividad, calor especifico). Para una superficie sólida de dimensión finita:
fSc TThSq
Donde hc es e coeficiente promedio de intercambio por convección.Como en el caso de la conducción, se puede utilizar una analogía eléctrica e introducir la resistencia térmica por convección:
ShR
cc
1
45
Números adimensionales
ReynoldsEl número de Reynolds Re esta definido por:
Lv
Re
Masa volumétrica, ρ, viscosidad μ, v velocidad y L, la dimensión característica.Para un flujo al interior de una tubería, se utiliza la dimensión característica el diámetro hidráulico DH igual a cuatro veces la relación de la sección interna del conducto a su perímetro. Por ejemplo, para una tubería rectangular en donde las dimensiones internas son a y b, el diámetro hidráulico es:
ba
abDH
2
Números adimensionales
Desde un punto de vista físico, el Número de Reynolds se puede expresar como la relación entre la densidad de la energía cinética en la corriente y una densidad de energía ligada a las fuerzas de viscosidad.
Lv
vRe /
2
Se concibe que, para bajos valores de Re las fuerzas de viscosidad sean suficientes para estabilizar el flujo que ahora es laminar. Por el contrario, cuando el Re es grande, la densidad de energía cinética es tal que el flujo se convierte en turbulento. De acuerdo a la experiencia, si el flujo en los conductos es laminar, el Re ≤2100 y completamente turbulento cuando Re≥ 6000
Números adimensionales
Nusselt
Este número es la relación entre la transferencia de calor real en el fluido y la que sería si solo hubiera la conducción operará:
f
cu k
LhN
Donde kf es la conductividad térmica del fluido. Para Nu = 1 la transferencia se hace sólo por conducción.
Números adimensionales
Prandtl
Este número relaciona la difusividad mecánica del fluido, definida por:
/m
f
pmr k
c
aP
pf cka /
Números adimensionales
• Grashof
En convección natural , la velocidad del fluido no es conocida a priori y no se puede utilizar el número de Re , por lo que se introduce el número de Grashof:
2
321
2
LTTg
Gr
g es la aceleración de la gravedad y β la dilatación volumétrica del fluido (β=1/T para un gas perfecto). Las temperaturas dependen del sistema considerado. Físicamente, el número de Grashof se puede interpretar como la relación del producto de la densidad de energía cinética (α ρv2 ) por una densidad de energía ligada al impulso de Arquímedes ( α ρβ(T1-T2) al cuadrado de la densidad energética ligada a la viscosidad (α μv/L)
50
Números adimensionales
Rayleigh
Este número interviene frecuentemente y es el producto del número de Grashof y del número de Prandtl
rra PGR
Convección natural
• Convección natural entre dos planos paralelos a temperaturas T1 y T2. Cuando la inclinación s de los planos sobre la horizontal es inferior a 75º:
03/16.10
15830
cos
cos
17088.11
cos
1708144.11
sR
sR
ssen
sRN a
aau
Donde el exponente 0 significa que el término entre paréntesis debe de tomarse igual a cero si el es negativo. Para las inclinaciones 75º < s < 90º
3/14/1 039.0;288.0;1max aau sensRAsensRN
Donde A es la relación entre la separación L de los dos planos y la longitud del lado inclinado. En estas ecuaciones las propiedades del fluido se calculan para una temperatura promedio
Convección natural• Convección natural sobre una placa plana Para una placa plana de longitud L llevada a una temperatura Tp e inclinada
un ángulo s sobre a horizontal, a la presión atmosférica:
4/1
42.1
L
sensTTh ap
c
Donde Ta es la temperatura de la atmosfera . Esta relación es válida si 10 4< Gr < 109 Si Gr > 109 se debe reemplazar por:
3/195.0 sensTTh apc
Convección natural en un cilindro horizontal
4/153.0 rru PGN
Para un cilindro vertical se puede aplicar la ecuación para superficies planas
Convección natural en una esfera 4/145.02 rru PGN
Convección forzada• Flujo laminar en conductos. Siendo un conducto de diámetro hidráulico
Dh y una longitud L. Cuando RePrDh/L > 10, se obtiene:14.03/1
86.1
p
mhreu L
DPRN
Con μm y μp las viscosidades d a la temperatura media del fluido y a la temperatura de la pared. Para conductos cortos, cuando RePrDh/L > 100, se tiene:
5.0167.0 /654.21
1
4 LDPRPLog
L
DPRN
hrer
hreu
En las aplicaciones solares, la velocidad de desplazamiento del fluido puede ser suficientemente baja para que la convección natural sea significativa, lo que se produce cuando L/D > 50 Y Gr/Re
2 < 10. La ecuación propuesta es:2/13/43/1
14.0
012.075.1
L
DPRG
L
PRN hrerre
p
mu
Donde la diferencia de temperatura a introducir en el cálculo del número de Grashof es entre la temperatura de las paredes y la temperatura promedio del fluido
Convección forzada
Ecuaciones simplificadasAire a presión atmosférica en un conducto largo:
2.0
8.0
5.3h
cD
Vh
Para 300 < T< 380 K
• Aire a presión atmosférica entre dos placas distantes
2.0
8.0
6.2h
cD
Vh Para 300 < T< 380 K
• Agua en un conducto largo de diámetro D
2.0
8.006.402.01056
D
VThc
Para 278 < T< 378 K
55
Convección forzada
• Flujo laminar sobre una placa plana
Este caso tiene una importancia práctica ya que se trata de edificaciones y de captadores solares expuestos al viento; la relación es:
Vhc 8.37.5
Este coeficiente así calculado tiene cuenta de la convección natural y de las pérdidas por radiación y se propone de reemplazarlo por:
Vhc 0.38.2
• Flujo alrededor de un cilindro en donde el eje es perpendicular
eeu RRN 00128.046.0 2/1
Cuando Re > 500
Pérdidas de calor a través de las cubiertas
transparentes La cantidad total de calor perdida, se puede calcular por medio de una
expresión linearizada :
Q U A T TP C C C a ( )
con esta relación se supone que la temperatura del absorbedor es uniforme y UC representa el coeficiente global de pérdidas del colector.Las pérdidas de calor hacia arriba a través de las cubiertas se lleva a cabo entre la superficie absorbedora y la cubierta y de esta hacia el ambiente, que es el caso mas general. En el caso de tener varias cubiertas habría que considerar el intercambio térmico entre ellas y la última con el ambiente. Como caso general se considera un colector solar con una sola cubierta y un absorbedor aislado.
Pérdidas de calor a través de las cubiertas transparentes
Las pérdidas de calor entre la cubierta y el absorbedor se hacen por conducción-convención y por radiación:
Q A h T T A T TC V C CC C V C CV S C V ( ) ( ) 4 4
en donde TV es la temperatura del vidrio, hCC el coeficiente de intercambio térmico por conducción-convección, CV , la emisividad colector vidrio, la cual se expresa por:
1 1 11
CV C V
en donde C y V , representan respectivamente las emisividades del colector y del vidrio. La ecuación anterior se puede escribir bajo la forma:
Q A h h T TC V C CCV RCV C V ( )( )
Pérdidas de calor a través de las cubiertas transparentes
Con: h T T T TRCV S CV C V C V ( )( )2 2
Sino se considera la energía absorbida en el vidrio, la energía transferida del absorbedor hacia el vidrio y de este hacia el ambiente, se puede expresar como:
Q A h h T TC V a C CVa RVa V a ( )( )
donde hCVa es el coeficiente de pérdidas de calor por convección debidas a la presencia del viento y hRVa , esta dado por:
h T T T TT T
T TRVa V S cielo V cielo VV cielo
V a
( )( )2 2
Pérdidas de calor a través de las cubiertas transparentes
Al cielo se le considera como un cuerpo negro radiando a la temperatura Tcielo
Tcielo = 0.0552 Tamb 1.5 (K)
Entonces, el coeficiente total de pérdidas del colector al vidrio es:
U h hCV CCV RCV
y, el coeficiente total de pérdidas del vidrio al ambiente es:
U h hVa CVa RVa
el coeficiente total de pérdidas del colector hacia el ambiente a través de las cubiertas es:
1 1 1
U U UCVa CV Va
60
Pérdidas de calor a través de las cubiertas transparentes
por lo tanto la ecuación general del calor perdido del colector a través de la cubierta de vidrio es:
Q A U T TCVa C CVa C a ( )
Como se puede observar TV no está implícita en esta relación, sin embargo como se ha observado, que esta incluida tanto en los coeficientes de transferencia de calor convectivos promedios, así como en los coeficientes de transferencia de por radiación.El coeficiente UCVa se calcula de manera iterativa. Conociendo TC , se calcula TV , y se deduce en coeficiente global utilizando la ec. QCVa. Una vez conocidas estas pérdidas, la ec. QCV o la ec. QC-V-a , da una nueva estimación de TV , de donde se calcula un nuevo coeficiente UCVa y así hasta que los valores de TV derivados de estas dos iteraciones sucesivas sean muy próximos.
Pérdidas de calor a través de las cubiertas transparentes
Este método iterativo puede resultar muy laborioso, pudiéndose utilizar un cálculo alternativo ( Duffie y Beckman, 1980), en donde se cuenta con un relación empírica debida a Klein, la cual permite calcular el coeficiente UCVa , para un dominio de temperaturas en el colector entre 0 y 200 °C, con un error estimado inferior a 0.3 W/m2 °C:
UN
C
T
T T
N f
h
T T T T
NhN f
NCVa
C
C a
eCVa
S C a C a
C CVaC
V
1
0 005912 1 01333
1
2 2
1
( )( )
( . ).
siendo N el número de cubiertas transparentes y con:,
f h h NCVa CVa C ( . . )( . )1 0 089 01166 1 0 07866
Pérdidas de calor a través de las cubiertas transparentes
• cone
TC
0 43 1
100.
cs
c
520 1 0 000051
70
2( . )
( )
para 0° s 70°
para s 700
Calculo de la eficiencia térmica de un captador solar
Calculo del coeficiente global de pérdidas
• Cálculo del coeficiente de convección natural entre la placa y el vidrio.• Cálculo del coeficiente de intercambio térmico radiativo entre superficies
paralelas.• Cálculo del coeficiente de convección entre el vidrio y el exterior.• Cálculo del coeficiente de intercambio térmico radiativo entre el vidrio y
el cielo.• Cálculo del coeficiente de intercambio térmico por conducción.• Cálculo del coeficiente global de pérdidas térmicasCálculo de la eficiencia ópticaDeterminación de la irradiancia solarCálculo de la eficiencia térmica instantánea
I
TTU ap
op
MarcoSelloCubierta
transparenteMarco lateralAislamiento
térmicoSuperficie
absorbedoraDuctos para el
fluidoFijaciónCaja protectora
1. Marco2. Sello3. Cubierta
transparente4. Marco lateral5. Aislamiento
térmico6. Superficie
absorbedora7. Ductos para el
fluido8. Fijación9. Caja
protectora
Anatomía de un captador solar planoAnatomía de un captador solar plano
65
Configuraciones de captadores planos
Absorbedor sin cubierta
cCaptador estandar
Captador con convección limitada
Captador con aislamiento térmico
transparente
Captador al vacío con pilares
Captador para calentamiento de aire
Superficie absorbedora
A B C
A) Absorbedores formados por dos placas conformadas y soldadas entre sí. B) Absorbedores constituidos por una parrilla de tubos unidos a una placa o conjunto de aletas. C) Absorbedores formados por una placa y un serpentín unido a la misma.
Propiedades ópticas de algunos recubrimientos selectivos.
Recubrimiento selectivo
Sustrato metálico
Absortividad solar
Emisividad infrarroja
Cromo negro Acero,. cobre 0-91 – 0.96 0.07 – 0.16
Cobre negro Acero,. cobre
Aluminio
0.81 – 0.93 0.11 – 0.17
Níquel negro Níquel, acero 0.89 – 0.96 0.07 – 0.17
Óxidos de aluminio
aluminio 0.90 - - 0.40
Oxidos de fierro
acero 0.85 -
Material plástico transmitancia Temperatura máxima, ºC
Resistencia a la intemperie
policarbonatos 0.73 – 0.84 100 – 130 De pobre a media
poliésteres 0.80 – 0.87 140 De media a buena
polietilenos 0.90 50 pobre
Polivinil fluoruro 0.92 – 0.94 160 De buena a excelente
Fibra de vidrio reforzada
0.77 – 0.87 90 buena
acrílicos 0.80 – 0.90 70 - 135 De media a buena
Propiedades ópticas de cubiertas transparentes
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Durabilidad y fiabilidad.
• Entrada de agua en el interior del captador • Degradación del tratamiento del absorbedor.• Corrosión de la superficie absorbedora.
• Corrosión galvánica• Corrosión por picaduras • Corrosión por esfuerzos• Corrosión biológica
• Degradación y ruptura de la cubierta.• Degradación de los aislamientos térmicos • Degradación del material de las juntas.
Criterios de diseño del colector.
• Rígidez de la caja protectora y la sujeción del absorbedor, de forma que se evite su deformación y pérdida de estanqueidad por fatiga térmica
• Diseño de la fijación de la cubierta que permita absorber las dilataciones e impida la entrada de agua.
• Un proceso industrial de aplicación del recubrimiento de la superficie absorbedora que garantice su calidad
• Selección del material de juntas de forma que se asegure el cumplimiento de las normas de prueba de estos materiales.
• Control de calidad de las especificaciones del aislamiento térmico utilizado.
Criterios de diseño del colector.
• El material de la cubierta transparente en el caso del vidrio sea normal o templado, el espesor de debe ser inferior a 3mm y su trasmisividad mayor o igual a 0.8.
• La distancia media entre la cubierta transparente y el absorbedor no debe ser inferior a 2 cm ni superior a 4 cm.
• En ningún caso, el recubrimiento del absorbedor se debe de aplicar sobre acero galvanizado.
• La caja protectora del captador deberá contener un orificio de ventilación de un diámetro superior a los 4 mm colocado en la parte inferior, para poder eliminar las posibles acumulaciones de agua. El agua deberá drenarse sin afectar al aislamiento térmico.
• Se sugiere no utilizar más de una cubierta transparente
Aumento de los aislamientos térmicos
• Convectivos (cubiertas transparentes)
• Radiativos (recubrimientos selectivos internos; en el absorbedor y en las cubiertas.
• Conductivos (aislamientos de mejor calidad y aumento del espesor)
Tecnologías para aumentar temperatura y eficiencia
Disminución de las pérdidas convectivas
• Barreras anticonvectivas
• Disminución del contenido de aire interior
• Dispositivos concentradores
Barreras anticonvectivas
Si las cubiertas se cortan en una cierta longitud y se colocan perpendicularmente a la superficie, resulta que en el caso de cubiertas paralelas la radiación reflejada sale de la superficie absorbedora Cubierta exterior, mientras que en el caso perpendicular se dirigen hacia el absorbedor y no se pierden. Por otro lado, debido a que las particiones se pueden hacer bastante delgadas, las absorciones en las particiones se pueden evitar con el resultado neto que la transmisión solar del aislamiento convectivo puede ser bastante alta.
Cubierta exterior
Radiación solar
Superficie absorbedora
Barreras anticonvectivas
Considerando que están debidamente diseñadas las particiones verticales, estas pueden suprimir las corrientes de convección natural. Si son de un material opaco a la radiación de longitud de onda larga, pueden también substancialmente reducir las pérdidas radiativas del absorbedor. Si son transparentes, se debe usar una superficie selectiva en el absorbedor y las particiones verticales se usarán solamente para suprimir la convección. En un principio la forma de las particiones fue hexagonal, teniendo la forma de un panal, por lo que originalmente este tipo de captadores se le conoce con el nombre de captadores solares planos tipo panal, la figura Barrera anticonvectivamuestra un ejemplo de este tipo de captador solar.
Barrera anticonvectiva
Cubierta transparente
Aislamientoabsorbedor
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Captadores solares al vacío
Un captador solar “al vacío” esta compuesto por una serie de tubos transparentes por lo general de vidrio. En cada uno de ellos hay un absorbedor que capta la energía solar y un intercambiador para permitir la transferencia de la energía térmica. A todos los tubos se les hace vacío para disminuir en lo posible las pérdidas térmicas convectivas de absorbedor, el cual contiene un tratamiento selectivo para disminuir a su vez las pérdidas térmicas radiativas (baja emisividad).
2/322/12/1 )100)(21()(
29.0
lTTCosP
cA
La presión requerida para lograr una capa estacionaria de aire (presión reducida)
TA = Temperatura del absorbedor (K), Tc = Temperatura de la cubierta, = 100/Tm K, Tm = promedia aritmética de TA y Tc en K, l = distancia entre el absorbedor y la cubierta . De la ecuación anterior, para un colector típico con l = 0.05 m, TA = 100ºC, Tc = 25ºC, = 45º, la presión requerida es, P = 0.0684 atm = 52 mmHg.La dependencia de la conductividad térmica de la capa de aire con la presión, puede cuantificarse a través del Número de Knudsen ( Kn):
Kn = L /lEn donde L es el camino libre medio de las moléculas, que para el caso del aire se puede considerar como una buena aproximación la relación siguiente:
P
P
T
TLL m 0
00
L0 = 6.38 X 10-8m, T0 = 288 K, P0 = 1atm, P = Presión de operación, en
atm., K0 = conductividad térmica del aire a presión atmosférica. La
conductividad térmica del aire es independiente de la presión para valores P 1 atm. Sin embargo, para valores de Kn 10, K es proporcional a la presión y a la distancia (l) y se calcula por medio de la relación siguiente:
2/1
0
00
0
mT
T
P
Pl
L
KK
De tal manera que en este régimen, el coeficiente de transferencia de calor es:
l
Khc
85
El coeficiente global de pérdidas para un colector evacuado
1
''
1
'
11
cvrcdcvr
L hhhhhU
en donde:
hr = coeficiente de radiación (absorbedor-cubierta).
hcv = coeficiente de convección (absorbedor-cubierta).
h’cd = coeficiente de conducción en la cubierta transparente.
h’r = coeficiente de radiación (cubierta-ambiente).
h’cv = coeficiente de convección (cubierta-ambiente).
Análisis comparativo
Colector plano Colector plano Colector evacuado 1 cubierta =0.95 1 cubierta =0.1 =0.1, P=10-4 Torrs
hcv 3.24 3.24 ------hcd ------ ------ 0.06hr 6.74 0.58 0.58h’cv 9.50 9.50 9.50 h’r 5.00 5.00 5.00UT 5.90 3.02 ------UB 0.72 0.72 ------ UL 6.62 3.74 0.62
TA = 100ºC, Ta = 20ºC, Tc = 25 0C v = 1ms-1 h = w/ºcm2
Captadores solares al vacío
Normalmente la presión al interior debe ser del orden de < 10-3 Pa, para eliminar la transferencia de calor por convección, por lo que debe estar completamente hermético. Con el objeto de controlar la permanencia de este vacío, algunos fabricantes colocan un compuesto de bario, que deposita una capa metalizada sobre el interior del tubo durante su fabricación. Esta capa plateada de bario se convierte en blanca en contacto con el aire, sirviendo así como testigo de la pérdida del vacío.
Clasificación
• Captador solar a vacío con circulación directa.
• Captador solar a vacío con caloriducto
• Captador solar a vacío con efecto "Termo"
• Captador solar a vacío tipo "Schott"
Captadores solares con tubos evacuados
• Una técnica para disminuir las pérdidas convectivas consiste en evacuar el aire que rodea al absorbedor, en este caso; a estos captadores solares se les conoce con el nombre de; “captadores solares evacuados.
• El captador solar evacuado más conocido consiste en un tubo de vidrio ( boro silicato), en cuyo interior se coloca un absorbedor solar de placa plana unido a un tubo en donde circula el agua a calentar y que cuenta además con un recubrimiento selectivo.
• Existen comercialmente dos tipos de colector solar evacuado,: los del tipo vidrio-vidrio y lo del tipo vidrio-metal.
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El captador a vacío con circulación directa
Esta técnica fue la primera en desarrollarse hace más de 30 años, con el objeto de mejorar la eficiencia del captador plano normal. La concepción del absorbedor y los ductos de circulación del fluido térmico son como las del captador plano, con la diferencia que las entradas y salidas son estrechas para poderse introducir al interior de un tubo de vidrio, en cuyo interior el aire se evacua, haciendo el vacío necesario y cerrando posteriormente de manera hermética. Existen en versiones vidrio-vidrio y metal-vidrio, en donde la complejidad radica en la formulación de los sellos vidrio/ metal.
Tubo evacuado tipo vidrio-vidrio
El colector solar evacuado consiste de dos tubos concéntricos de vidrio, por lo general de material de borosilicato. Los tubos están unidos entre si y durante su fabricación, (a la sección anular que los separa), se les extrae la mayor parte del aire, hasta alcanzar una muy baja presión, lo cual actúa como un aislante térmico En la superficie exterior del tubo interior se deposita una superficie selectiva y el agua circula y se calienta dentro de este tubo. La figura 6, muestra un diagrama de un captador solar evacuado vidrio-vidrio.
Sección evacuadaVidrio exterior
Agua calienteAgua fría
Agua caliente
Vidrio exterior con recubrimiento absorbente
Tubo evacuado tipo vidrio-metal
El diseño mas común del tipo vidrio-metal, consta de un absorbedor metálico de placa plana con recubrimiento selectivo encerrado en un tubo de vidrio de borosilicato unido al metal por medio de una junta de expansión para amortiguar las diferencias en la dilatación térmica. Se extrae el aire al interior hasta alcanzar un vacío suficiente para reducir al máximo las pérdidas de calor por convección
Tubo metálico para transporte del aguaAleta metálica absortiva
Junta de expansión vidrio metal
Envolvente de vidrioSección evacuada
Agua fría
Agua caliente
Agua caliente
El captador solar a vacío con caloriducto• La diferencia con un captador solar a
circulación directa es que el intercambio de calor se lleva a cabo siguiendo un mecanismo natural de evaporación y de condensación de un fluido. Este dispositivo de intercambio térmico se llama caloducto o caloriducto o por su nombre en ingles: heat pipe. El caloriducto esta en contacto con el absorbedor y permite transferir el calor captado fuera del tubo para calentar un fluido en el captador. En todos los casos existe una unión vidrio/metal hermética. Los caloriductos deben estar inclinados para permitir la termocirculación del fluido en el caloriducto.
1. Captador aislado al interior de la envolvente de protecció, 2. Condensador del caloriducto, 3. Circulación del agua en el captador, 4. Tubo de acero hermético, 5. Absorbedor , 6. Liquido descendiendo7. Vapor subiendo, 8. Tubo de vidrio al vacío
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El captador solar a vacío con efecto "Termo"
En esta tecnología se aplica el principio de una envolvente al vacío que se utiliza para conservar bebidas calientes, conocida como botella Termos. El tubo interior funciona como absorbedor, ya que su superficie es tratada para ser absorbente y selectiva, emitiendo poca radiación en el infrarrojo. El calor es trasmitido fuera de la envolvente al vacío del tubo por la circulación de un fluido en contacto el absorbedor o por un caloriducto. A este tipo de captador también se le conoce con el nombre de “Sydney”, debido a que esta técnica fue desarrollada por primera vez en la Universidad de Sydney en Australia. Actualmente es una tecnología china, considerada como "Hi-Tech" , en Europa, representando cerca del 65% del mercado chino. Su fabricacion se ha simplificado, ya que no hay soldaduras vidrio/metal. Sin embargo, son frágiles en la parte de su unión con el termotanque, en donde la parte exterior e interior de cada tubo se juntan.
Recubrimiento selectivo
Tubo exterior
Tubo interior
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tecnología de colectores parabólicos tecnología de colectores parabólicos compuestoscompuestos
COMO ES LA INTERACCIÓN DE LA RADIACIÓN CON EL CPC
CAPTA LA RADIACIÓN DIRECTA Y DIFUSA
NO REQUIERE DE SEGUIMIENTO SOLAR
ABSORBEDOR CON CAMPANA
vidrio
Absorbedor
caja
aislamiento
Captadores solares al vacío con concentración óptica
• En algunos casos se integra a este tipo de capatadores los reflectores del tipo de concentradores parabólicos compuestos, CPC, ya que como la superficie del absorbedor es cilíndrica cubre la totalidad de la superficie del tubo interior. Así la cara al sol puede captar la radiación directa y la parte oculta la radiación por reflexión.
Tubo al vacío
reflector
Conductor del calor Superficie
selectiva
Tecnología de captadores solares con tubos evacuados
Estos equipos al trabajar al vacío
tienen menos pérdidas térmicas por
convección47 < T < 190 OC
Absorbedor de tubo con placa, tipo estacionario
Tubo al Vacíoentrada salida
vidrio
vacíoagua
Eficiencias de conversión para diferentes tecnologías
termosolares
Captador solar planoCaptador evacuado
Captador para piscina
Diferencia de temperaturas entre el captador solar y el ambiente
EFICIENCIA
Calentamiento de piscinasCalentamiento de agua y de espacios
Calor para procesos
Tipo de captador
solar
Dominio de temperatura
Costo internacional, usd
Costo en México, mn
Plano de plástico 30 - 45 550 -650
Plano con superficie selectiva
30 – 100 357
Plano de metal 30 – 80 950 -1700
Plano evacuado 60 – 120 390 2000 - 3000
Plano con barreras anticonvectivas transparentes
60 – 100
Cilíndrico – parabólico compuesto
100 – 250 390
Cilíndrico Parabólico 200 – 400 405
CARACTERÍSTICAS DE TERMOCONVERSORES SOLARES
Declinación magnética
Líneas isogónicas en la Tierra
La declinación magnética es el ángulo formado entre la meridiana geográfica (o norte geográfico) y la meridiana magnética (o norte magnético). Cuando ese ángulo se presenta al oeste del norte geográfico, se habla de declinación oeste y en el caso opuesto se habla de declinación este.Dado el carácter dinámico del campo magnético terrestre, la declinación también es cambiante, y para un mismo lugar la declinación medida en una fecha es distinta a la medida en otra fecha distinta, pese a tratarse del mismo punto de la superficie terrestre. Esta variación se mide en una tasa anual, que establece en qué magnitud angular la declinación variará y en qué sentido será el giro (hacia el este o el oeste)
Declinación magnéticaVariación de la declinación magnética en el año 2006
Ciudad de MéxicoLongitud oeste: 99° 08’Latitud norte: 19° 26’
Fecha Declinación
1 de enero 5° 59’ E
1 de junio 5° 56’ E
1 de diciembre 5° 53’ E
Fecha Declinación
1 de enero 6° 02’ E
1 de junio 6° 00’ E
1 de diciembre 5° 57’ E
Ciudad de Temixco, MorelosLongitud oeste: 99° 13’ 48”Latitud norte: 18° 51’
Variación anual 0° 6’ hacia el oeste
Análisis de sombras• En las instalaciones solares es muy importante realizar un análisis
de la proyección de sombras sobre el sistema debido a los obstáculos adyacentes, como la posibilidad de nuevas construcciones anexas y el crecimiento de árboles y plantas y por las mismas hileras de captadores y termotanques.
• El criterio generalmente aceptado es que las sombras proyectadas por lo captadores sobre total de la instalación no deben superar el 10% de la superficie de captación al mediodía del solsticio de invierno. Este criterio debe ser ajustado por el diseñador para cada caso particular.
• La distancia entre filas de captadores no deberá ser inferior a la obtenida por la siguiente expresión:
D = kh
En donde k es un coeficiente en función de la inclinación y h es la
altura del colector.110
Análisis de sombras
Inclinación 20º 25º 30º 35º 40º 45º 50º
k 1.532 1.638 1.732 1.813 1.879 1.932 1.970
La distancia entre la primera fila de captadores y algún obstáculo que pueda producir sombra sobre la instalación, deberá ser superior al obtenido por la siguiente expresión:
hd 732.1
Donde h es la altura del obstáculo.
Cálculo para evitar el sombreado sobre un captador solar
α
h
d
A. Determinación del ángulo α:1. Medir la distancia d2. Medir la altura h3. Calcular α
B. 1. Conociendo α (se toma como valor la altura solar mínima durante el año; siendo el 21 de diciembre a la 12:00 h, tiempo solar) 2. Conociendo el valor de h, 3. Se calcula d que es la distancia mínima que hay que colocar el captador para evitar el sombreado.
Efecto de sombreado
P
P
a
b
c
d
El ángulo límite al este:tan-1(c/b) = eEl ángulo límite al oeste:tan-1(d/b) = fLa altura angular al meridiano (e):tan-1(a/√b2 + c2) = gy en el plano del meridiano (f):tan-1(a/ √b2 + d2) = h
eef
gh
S
(Vista de arriba) f