Matemática Básica(Ing.) 1

Sesión 9.3

Clase Práctica de ecuaciones yresolución de triángulos

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Habilidades

1. Resuelve ecuaciones trigonométricas.

2. Resuelve problemas de triángulos rectángulos (ángulo de elevación y depresión).

Además es importante tener en cuentael conjunto de habilidades desarrolladas en lasemana.

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Habilidades (Repaso de la sesión 9.1) 1. Define las funciones trigonométricas inversas

(arcoseno, arcocoseno y arcotangente), describiendo claramente sus dominios y rangos.

2. Grafica las funciones trigonométricas inversa a partir de la simetría con la recta y = x.

3. Evalúa las funciones trigonométricas sin calculadora.

4. Compone las funciones trigonométricas e identifica en cada caso cuando la operación es de x y cuando no.

5. Compone funciones trigonométricas con sen-1x y reduce la función compuesta a una expresión que no depende las trigonométricas.

xff;xff 11

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Habilidades (Repaso de la sesión 9.2) 1. Simplifica expresiones trigonométricas haciendo

uso de identidades.

2. Resuelve ecuaciones trigonométricas.

3. Demuestra identidades.

4. Aplica las identidades de suma y diferencia en simplificaciones.

5. Expresa una suma de sinusoides como una sinusoidal.

6. Aplica las identidades de ángulo doble para simplificar expresiones.

7. Demuestra la ley de senos y cosenos.

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Resolución de problemas

1. tan(2x) – 3 = 02. cos(2x) - 7cosx + 3 = 03. 1 + senx = 2 cos(2x)

Halle los ceros de las siguientes funciones:

4. f(x)=3 tan(x/2) - 15. g(x)= cosx – 16. g(x)= sen(2x) - cosx

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Resolución de triángulos rectángulos

Conceptos previos

Ángulo de elevación: es un ángulo a través del cual el ojo se mueve hacia arriba desde la horizontal para observar algo en lo alto.

Ángulo de depresión: es un ángulo a través del cual el ojo se mueve hacia abajo desde la horizontal para observar algo que está por abajo.

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Resolución de problemas

Revisar ejercicios:

Pág. 432: 2, 16, 22, 47 y Pág. 433: 25

Pág. 484: 4, 14, 17, 26, 38 y 44

Pág. 494: 5, 11, 18, 38 y 43

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Ejercicios complementarios

1. tan(2x) - tanx = 0 2. 3(1 - cosx) = sen(2x) 3. 2cos(2x) + 3 = 4cosx 4. 3tan(2x) + 5 = 7secx 5. (tanx - 1)(4sen(2x) - 3) = 0 6. sen2(2x) = 1 7. 3csc(2x) – 4 = 0 8. (tanx + 3 )(cosx + 2) = 0 9. tanx.senx + senx = 010. 3tan(3x) = tanx11. sen(2x) = 2tan(2x)

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Ejercicios complementarios

Exprese en la forma f(x) = ksen(bx + c), las siguientes expresiones y determine la amplitud,período y el ángulo de fase

1. f(x)= 3senx + 4cosx

2. f(x)= -sen(2x) + 3cos(2x)

3. f(x)= 2senx - 7cosx

4. f(x)= -5senx – 3cosx

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Los alumnos deben revisar los ejercicios del libro texto guía.

Sobre la tarea,

está publicada en el AV Moodle.

Importante