SESIÓN Nº 02 MATEMÁTICA

EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y

PRODUCTOS NOTABLES

DOCENTE: ING FERNANDO CASUSOL MORENO.UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN

“El olvido de las Matemáticas perjudica a todo el conocimiento, ya que el que las ignora no puede conocer las otros ciencias ni las cosas de este mundo”

Roger Bacón (1220-1292) Filósofo y clérigo inglés.

“EL PLANO DE MI CASA”

Observa y analiza el siguiente plano de una casa, la cual se proyecta sobre un terreno rectangular.

Determina las expresiones algebraicas que representan el largo, el ancho y la superficie que abarca la construcción, exceptuando el corredor.

Expresión algebraica

Término Algebraico

Partes de un término algebraico

Términos semejantes

Adición y sustracción de términos algebraicos

Clasificación de las expresiones algebraicas

Según la naturaleza de su exponente

Según su número de términos

Racional

Irracional

Entera

Fraccionaria

Monomio

Multinomio

Un sólo término

Binomios (Dos términos)

Trinomios (Tres términos )Cuatrinomios Cuatro términos…. Polinomios "n" términos

A). Por la naturaleza de su exponente

A.1). Expresión algebraica racional (EAR)

1) Expresión algebraica entera (EARE) 2) Expresión algebraica racional fraccionaria (EARF)

A.2). Expresión algebraica irracional (EAI)

B). Según su número de términos

B.1). Monomio: Cuando tienen un solo término algebraico.

B.2) Multinomio: Cuando tienen dos o más términos algebraicos.

B.3). Polinomio: Es una expresión algebraica racional entera, que consta de dos o más términos (monomios) en cantidad finita.

Grado de una expresión algebraica

A). Grado relativo: Hace referencia a una sola variable y a un solo término algebraico o a toda la expresión algebraica.

A.1). Grado relativo de un término algebraico: Esta dado por el exponente de la variable seleccionada.

A.2). Grado relativo de una expresión algebraica: Es el mayor exponente que afecta la variable seleccionada en toda la expresión.

B). Grado absoluto: Depende de todas las variables y puede asignarse a un solo término algebraico o a toda la expresión algebraica.

B.1). Grado absoluto de un término algebraico: Está dado por la suma de los exponentes que afectan a todas las variables.

B.2). Grado absoluto de una expresión algebraica: Está dado por el grado absoluto del término algebraico de mayor grado en la expresión.

El grado absoluto de P (x, y, z) es 9

Teoría de exponentes A. Producto de bases iguales

B. Cociente de bases iguales

C. Exponente uno

.

D. Exponente cero

E. Exponente negativo

F. Exponente negativo de una fracción

G. Potencia de potencia

H. Potencia de una multiplicación

I. Potencia de una fracción

J. Exponente fraccionario.

K. Raíz de un producto.

L. Raíz de un cociente.

M. Raíz de raíz

Ejemplos:

EJERCICIOS DE REFUERZO

A). Adición y sustracción:

B). Multiplicación:

C). División:

Monomios y sus operaciones

EJERCICIOS DE REFUERZO

Polinomios y sus operaciones

A). Adición: SEAN Y

HALLAR

B) Sustracción:

C). Multiplicación:

C.1). Multiplicación de un monomio y un polinomio

C.1). Multiplicación de dos polinomios

D). División: D.1). División de un polinomio entre un monomio

D.2). División entre polinomios:

Dividir polinomios no es fácil, por ello se necesitan métodos especiales como: El método tradicional, el método de coeficientes separados, el método de Horner o el método de Paolo Ruffini.

Sólo utilizaremos y desarrollemos los dos últimos métodos por su

importancia y fácil manipulación a la hora de dividir polinomios. Dichos métodos serán estudiados detalladamente la siguiente unidad.

EJERCICIOS DE REFUERZO

Productos notables A). Cuadrado de un binomio

B). Diferencia de cuadrados

C). Cubo de un binomio

D). Suma y diferencia de cubos

E). Identidades de Legendre

EJERCICIOS DE REFUERZO

Valor numérico de expresiones algebraicas y polinomios , EJERCICIOS DE REFUERZO