Sesión 2 : El valor del dinero en el tiempo

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Valor del dinero en el TiempoEl Gerente Financiero y el Gerente General

constantemente están tomando decisiones relacionadas con las corrientes de flujo de efectivo esperadas, para ello es necesario tomar la mejor decisión en función del valor de estas corrientes de flujo de efectivo buscando obtener rendimiento positivos.

Para tomar estas decisiones los Gerentes de Finanzas emplean técnicas para determinar el valor del Dinero en el tiempo en relación con los flujos de efectivo.

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Los Gerentes de finanzas tienen como opción usar la composición (capitalización) para conocer el valor futuro o el descuento para calcular el valor presente.

Como ayuda se usan las tablas financieras y las calculadoras con el fin de facilitar la aplicación práctica de las técnicas para calcular el valor del dinero en el tiempo.

Línea de tiempo, se representan los flujos de efectivo en una línea horizontal sobre la que el tiempo cero se ubica en el extremo izquierdo y los periodos futuros de izquierda a derecha.

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Línea de tiempo

-40,000 12,000 15,000 10,000 6,000 10,000

Final del añoValor futuro de una cantidad

individualVFn = VP x (1 + K)n

Línea de tiempoVF5 = $ 1,070.40

VP = 800

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

Cuando la capitalización es anual

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Composición de una frecuencia mayor a la anualComposición SemestralComposición TrimestralComposición Mensual

Ecuación General para efectuar la composición con una frecuencia mayor a la anual.

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Ejemplo:Fred Moreno encontró una institución que

le pagará un 8% interés por un depósito de $ 1,000.00 ¿Cuánto tendrá después de dos años si la institución le paga intereses con una frecuencia

a)Semestralb)Trimestralc)Diariad)ContinuaSolución en la pizarra

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Tasa de interés nominal y efectivaTasa de interés nominal (Establecida)

Tasa contractual de interés que cobra un prestamista o que promete pagar un prestatario.

Tasa de interés efectiva (Keff) (TE)Tasa de interés que se paga o se gana en realidad.La tasa efectiva defiere de la tasa nominal en que refleja el impacto de la frecuencia de composición (capitalización.)

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ProblemaFred Moreno desea determinar la tasa efectiva relacionada con una Tasa de interés nominal del 8% (K=0.08), cuando la composición (capitalización) del interés tiene una frecuencia.

a)Anualb)Semestralc)trimestral

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a) Para la capitalización Anual

b) Para la capitalización Semestral

c) Para la capitalización Trimestral

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Conclusión:1)Las tasas de Interés Nominal y efectiva

son equivalentes para la composición (capitalización) anual.

2)La tasa de Interés Efectiva se incrementa al aumentar la frecuencia de composición.

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El Valor futuro de una anualidadAnualidad: Es una corriente de flujos de efectivo anuales

y equivalentes. Estos flujos de efectivo pueden ser entradas de rendimientos obtenidos sobre inversiones, o salidas de fondos invertidos para obtener rendimientos futuros.Ejemplos:

Mollie Carr desea determinar la cantidad de dinero que tendrá después de cinco años si deposita $ 1,000 anualmente al final de cada uno de los próximos cinco años en una cuenta de ahorros que paga el 7% de interés anual.

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Línea de tiempo

1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

0 1 2 3 4 5

1,310.

80

1,225.

04

1,144.

90

1,070

1,000

5,750.

74

(Valor futro)

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Tabla Nº 1 Valor Futuro de una anualidad de $ 1,000 durante cinco años, compuesta al 7%

Final del año

Cantidad

depositada

Nº de años

compuestos

Factor de Interés del Valor Futuro

Valor Futuro al Final del

año

12345

$ 1,0001,0001,0001,0001,000

43210

1,310.801,225.041,144.901,070.001,000.005,750.74

Valor Futuro de la anualidad después de

cinco años

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Formula del Valor futuro de una Anualidad

FIVFA= Factor de interés del Valor Futuro de una Anualidad

R

MDP

Renta

Monto de pago

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Valor Presente de una cantidad individualEs el valor actual en unidades de medida de

una cantidad futura.Cantidad de dinero que sería necesario invertir hoy a una tasa de interés determinado durante un periodo especifico para obtener la cantidad futura.El proceso para calcular valores presentes se conoce descuento de flujos de efectivo.Es inverso a la composición del interés.Para calcular estos valores presentes se utiliza una tasa de descuento, también se conoce como rendimiento requerido, costo de capital o costo de oportunidad.- Por el momento lo usaremos como sinónimos.

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Ejemplo:

El Sr. Espíritu tiene la oportunidad de recibir $ 300 dentro de un año. Si tiene la posibilidad de obtener el 6% sobre sus inversiones con un curso nominal de acontecimientos, ¿Cuánto es lo máximo que debe pagar ahora por esta oportunidad?

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2) Juan Quispe desea calcular el valor presente de $ 1,700 que recibirá dentro de ocho años. El costo de oportunidad de Juan es del 8%.

Que es el valor presente correspondiente de los $ 1,700.00-Cuanto mayor sea la tasa de descuento, menor ´será el valor presente.-Cuanto mayor sea el periodo de tiempo, menor será el valor presente.

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VALOR PRESENTE DE LAS CORRIENTES DE FLUJO DE EFECTIVO

Corriente Mixta: Es una corriente de flujos de efectivo que no refleja un patrón particular

VALOR PRESENTE DE UNA CORRIENTE MIXTA

Se halla el VP de cada uno de los flujos de efectivo por separado y luego se suman todos.

La Cía ABC S.A., una empresa fabricante de zapatos, recibió la oportunidad de obtener la siguiente corriente mixta de efectivo durante los próximos cinco años.

AÑO FLUJO DE EFECTIVOS1 $ 4002 8003 5004 4005 300

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Si la empresa debe ganar como mínimo 9% sobre sus inversiones ¿Cuál es la cantidad máxima que debe pagar por esta oportunidad?

El valor presente de una corriente mixta de flujos de efectivo

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LÍNEA DE TIEMPO

$

366.97

673.94

386.09

283.37

194.98

0 1 2 3 4 5

$ 400 $ 800 $ 500 $ 400 $300

La Cía ABC no debe pagar más de $ 1,904.75 por la oportunidad de recibir estos flujos de efectivo, porque el pago de esta cantidad proporcionará con exactitud un 9% de rendimiento.

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VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD

EJERCICIOSLABCO COMPANYPlastic COPCO, una pequeña fábrica de juguetes de plástico, trata de determinar la máxima cantidad que debe pagar para adquirir una anualidad particular. La empresa requiere un rendimiento mínimo del 8% sobre todos las inversiones, y la anualidad consiste en flujos de efectivo de $ 700 al año, durante cinco años.

MÉTODO LARGO PARA CALCULAR EL VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD

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MÉTODO CORTO PARA CALCULAR EL VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD

Factor de Interés del Valor presente de una anualidad

Dado el ejercicioK, n

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VALOR PRESENTE DE UNA PERPETUIDAD

PERPETUIDAD: Una anualidad con una duración infinita que efectúa pagos anuales continuos.

Ejemplo: Miguel Espíritu desea determinar el valor presente de una perpetuidad de $ 4,000 a una tasa de descuento del 10%

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